29.最值问题(含答案)-
29.最值问题
知识纵横
求某个量、或者几个量的和、差、积、商的最大值和最小值，是数学问题中的一种常见类型，又在实际生活与生产实践中，我们经常碰到一些带有“最”字的问题,如投入最少、路程最短、材料最省等，这些问题我们称之为最值问题，?在现阶段，解这类问题的基本知识与基本方法有：
1.穷举获取;
2.运用非负数的性质;
3.利用不等分析逼近求解;
4.使用几何公理、定理、性质等.
解这类问题时,既要说明最值可以达到,又要证明不可能比所求的值更大(?或更小),前者需构造一个恰当的例子,后者需要详细说理.
例题求解
【例1】设自然数x,y,m,n满足条件
5
8
x y m
y m n
===,则x+y+m+n的最小值是_____.
(湖北省黄冈市竞赛题) 思路点拨把连等式拆开用,用一个字母的代数式表示另一个字母,利用隐含整除条件,分别求出x,y,m,n的最小值.
解:1157 提示:x=5
8
y,m=
8
5
y,n=
8
5
m=
64
25
y,因25│y,8│y,故y有最小值200.
【例2】设a、b、c满足a2+b2+c2=9,那么代数式(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2的最大值是( ? ).
A.27
B.18
C.15
D.12 (全国初中数学联赛题)
思路点拨利用乘法公式,把代数式变形成与已知条件关联的式子,进而求出最大值.
解:选A 提示:原式=3(a2+b2+c2)-(a+b+c)2≤27
【例3】已知n、k均为自然数,且满足不等式
76
1311
n
n k
<<
+
,若对于某一给定的自
然数n,只有惟一的一个自然数k使不等式成立,求所有符合要求的自然数n中的最大数和最小数.(“希望杯”邀请赛试题) 思路点拨解关于k的不等式组,利用已知条件的约束,通过穷举求出n的最大数与最小数.
解:提示:由
76
1311
n
n k
<<
+
,得
1113
67
n k
n
+
<<
56
67
k
n
<<, ①
56
67
n n
k
<<②
因k 为自然数,且对于给定的n 来说,k 的值只有一个. 故
65
76
n n ≤2 ,得n ≤84 当n=84时,代入②有 70 又由①得 n>7 当n=8,n=9,n=10,…,n=12时, 有6 23 ,? 没有符合条件的整数k 当n=13时,有10 56 7 ,得k=11 综上知n 的最大值为84,n 的最小值为13. 【例4】某人租用一辆汽车从A 城前往B 城,沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间(单位:小时)如图所示,若汽车行驶的平均速度为80千米/时,而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元,试指出此人从A 城出发到B 城的最短路线,并求出所需费用最少为多少元? (2003年全国初中数学竞赛题) 思路点拨 即要求出此人从A 城出发到B 城的最短时间,而从A 城到B?城有多条线路,故只需一一列举,比较就可得出结论. 解:从A 城出发到B 城的路线有如下两类: (1)从A 城出发到达B 城,经过O 城,因从A 城到O 城所需最短时间为26小时,从O 城到B 城所需最短时间为22小时,故此类路线所需最短时间为26+22=48小时. (2)从A 城出发到达B 城,不经过O 城,这时从A 城到B 城,必定经过C 、D 、E 城或F 、G 、H 城,所需时间至少为49小时, 综上,从A 城到达B 城所需的最短时间为48小时,所走的路线为A →F →O →E →B,所需的费用最少为80×48×1.2=4608(元) 【例5】某家电生产企业根据市场调查分析,决定调整产品方案,?准备每周(?按120个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共360台,且冰箱至少生产60台,?已知生产这些家 问:(以千元为单位)? (2003年河南省竞赛题) 思路点拨 设每周生产空调器、彩电、冰箱各x 台、y 台、z 台，产值为s ，可得关于x 、y 、z 的混合方程组，通过消元，建立一元不等式组，通过解不等式组，?确定相应字母取值范围，进而求出s 的最大值。 解:依题意得 360 111 120 234 60 432 x y z x y z z S x y z ++= ? ? ?++= ? ? ?≥ ? =++ ?? 由①,②得 1 2 3 360 2 x z y z ? = ?? ? ?=- ?? 代入④,整理得S=1080-1 2 z,因S随z的增大而减小,故由③知当z=60时,S=1050(千 元),此时x=30,y=270. 学力训练 一、基础夯实 1.多项式x2+y2-6x+8y+7的最小值为________. (第17届江苏省竞赛题) 2.在式子│x+1│+│x+2│+│x+3│+│x+4│中,用不同的x值代入,得到对应的值,在这些 对应的值中,最小的值为_______. 3.如果把分数9 7 的分子、分母分别加上正整数a,b结果等于 9 13 ,那么a+b?的最小值是 ________. (第15届江苏省竞赛题) 4.当x=_______且y=______时,代数式-x2-2y2-2x+8y-5?有最大值,?这个最大值是_______. 5.若a、b、c、d为整数,且b是正整数,满足b+c=d,c+d=a,a+b=c,那么a+b+c+d的最大值 是( ). A.-1 B.-5 C.0 D.1 6.多项式5x2-4xy+4y2+12x+25的最小值为( ). A.4 B.5 C.16 D.25 (“五羊杯”竞赛题) 7.已知21 3 x- -1≥x- 53 2 x - ,求│x-1│-│x+3│的最大值和最小值. 8.某校举行庆祝“十六大”的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，?三等奖15个, 学校决定给获奖的学生发奖品,同一等次的奖品相同,?并且只能从下表所列物品中选取 (1)如果获奖等次越高,奖品单价就越高,那么学校最少要花多少钱买奖品? (2)学校要求一等奖的奖品单价是二等奖奖品单价的5倍,?二等奖的奖品单价是三 等奖奖品单价的4倍,在总费用不超过1000元的前提下,有几种购买方案?花费最多的一种方案需要多少钱? (2003年江苏泰州市试题) 9.现有某物质73吨,计划用载重量分别为7吨和5吨的两种卡车一次运走,且每辆车都要 装满,已知载重量7吨的卡车每台车运费65元,?载重量5?吨的卡车每台车运费50元,问最省运费是多少元? (2002年重庆市竞赛题) 三、能力拓展 10.设m,n是非零自然数,并且19n2-98n-m=0,则m+n的最小值是________. (国家理科实验班招生试题) 11.设a1,a2,…,a k为k个互不相同的正整数,且a1+a2+…+a k=1995,那么,k?的最大值是 _________. 12.a、b、c是非负数,并且满足3a+2b+c=5,2a+b-3c=1,设m=3a+b-7c,设x为m?的最小值,y 为m的最大值,则xy=________. (2003年北京市竞赛题) 13.甲、乙两个粮库分别存粮600吨、1400吨,A、B两市分别用粮1200吨、800吨,需从甲、 乙两粮库调运,由甲库到A、B两市的运费分别为6元/吨、5元/吨;由乙库到A、B两市的运费分别是9元/吨、6元/吨,则总运费最少需______元. (北京市“迎春杯”竞赛题) 14.设a、b、c、d都是整数，且a<3b,b<5c,c<7d,d<30，则a的最大可能值是( ? ). A.3026 B.3029 C.3045 D.3150 (“数学新蕾”竞赛题) 15.某种出租车的收费标准是:起步价5元(即行驶距离不超过3千米都需付5元车费),超过3千米以后,每增加0.5千米,加收0.9元(不足0.5千米按0.5千米计),某人乘坐这种出租车从甲地到乙地共支付车费19.4元,?则此人从甲地到乙地经过的路的最远可能值是( )千米. A.12 B.11 C.10 D.9 (2002年重庆市竞赛题) 16.把一根1m长的金属线材,截成长为23cm和13cm的两种规格,?用怎样的方案截取材料 利用率最高?求出最高利用率.(利用率=实际利用材料长度 原材料长度 ×100%,截口损耗不计) 17.已知.a1,a2,…a2002的值都是+1或-1,设S是这2002个数的两两乘积之和, (1)求S的最大值和最小值,并指出能达到最大值,最小值的条件; (2)求S的最小正值,并指出能达到最小正值的条件. (2002年“我爱数学”夏令营竞赛题) 三、综合创新 18.6盒火柴按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻2?盒必须是以完全重合的面对接，最后得到的包装形状是一个长方体，已知火柴盒的长、宽、高尺寸分别是:a=46mm,b=36mm,c=16mm，请你给出一种能使表面积最小的打包方式，?并画出其示意图。 19.永强加工厂接到一批订单,为完成订单任务,需用a米长的材料440根,b?米长的材料 480根,可采购到的原料有三种,一根甲种原料可截得a米长的材料4根,b?米长的材料8根,成本为60元;一根乙种原料可截得a米长的材料6根,b米长的材料2根,?成本为50元;一根丙种原料可截得a米长的材料4根,b米长的材料4根,成本为40元,问怎样采购,可使材料成本最低? (第六届北京市数学知识应用竞赛试题) 答案 1.-18 提示:原式=(x-3)2+(y+4)2-18 2.4 3.28 提示:由9+a 7+b = 9 13 ,得b=6+ 13a 9 4.-1,-2,4 提示:原式=4-(x+1)2-2(y+2)2 5.B 6.C 提示:原式=(x-2y)2+(2y+3)2+16 7.提示:解不等式,得x≤ 7 11 ,原式= ≥ ? ? ≤ ? ? ? -4 (x1) -2x-2 (-3x<1) 4 (x<-3) , 从而知最大值为4,最小值为-33 11 . 8.(1)最少花钱数为6×5+5×10+4×15=140(元) (2)有两种购买方案. 方案1:三等奖、二等奖、一等奖分别选4元、16元、80?元单价的奖品； 方案２：三等奖、二等奖、一等奖分别选6元、24元、120元单价的奖品. 花费最多的是后者,为930元. 9.7吨卡车一吨运费为65÷7=9 (元/吨),5吨卡车一吨运费为50÷5=10(元/吨), 因此,应尽量使用7吨卡,设7吨卡车x辆,5吨卡车y辆,则7x+5y=73,x=735 7 y - , 当y=2时,x?最大值为9,此时运费为9×65+2×50=685(元) 10.102 提示:m=n(19n-98)≥0,19n-98≥0 11.62 提示:不妨设a1 可知a1≥1,a2≥2,…a k≥k, 则有1+2+…+k≤a1+a2+…+a k=1995, 即 (1) 2 k k+ ≤1995,得1≤k≤62, 另一方面,当a1=1,a2=2,…a6=6,a62=104时,这样的a1,a2,…,a k确实满足条件 12. 5 77 13.13800元提示:设由甲库调运x吨粮食到B市,总运费为y, 则y=5x+6(600-x)+6(800-x)+9(600+x)=13800+2x(0≤x≤600) 14.A 提示:设整数a,b,若a 16.提示:设1m的金属线材截取长为23cm的线材x根,截取长为13cm的线材y根, 则材料的利用率η=2313 100 x y + ×100%, 由题意,知23x+13y≤100, 0≤x≤4,0≤y≤7,x,y都是整数,?且23x+13y尽可能接近100, 当x=4时,y=0, η=92%; 当x=3时,y=2, η=95%; 当x=2时,y=4,η=98%; 当x=1时,y=5,η=88%; 当x=0时,η=91%, 可见将1m 长的金属线材,截成23cm?的2?根,13cm 的4根时, 材料利用率最高,最高利用率为98%. 17.(1)(a 1+a 2+…+a 2002)2 =a 12 +a 22 +…+a 20022 +2m=2002+2m ·m=2122002()2002 2 a a a ++???+- , 当a 1=a 2=…=a 2002=1或-1时,m?取最大值2003001, 当a 1,a 2,…a 2002中恰有1001个1,1001个-1时,m 取最小值-1001. (2)因为大于2002的最小完全平方数为452=2025,且a 1+a 2+…+a 2002必为偶数, 所以,?当a 1+a 2+…+a 2002=46或-46, 即a 1,a 2,…a 2002中恰有1024个1,978个-1或恰有1024个-1,978个1?时, m 取最小值为 1 2 (462-2002)=57. 18.提示:一盒火柴的图形如图甲所示, 则三个面的面积记为C=ab,B=ac,A=bc? 考虑到6盒火柴,6=1×6=2×3, 因此,规则方式打包有两类:“1×6”和“2×3” (1)?a>b>c,在1×6的方式下,表面积最小的打包形式为如图乙: 这时,?表面积S 1=?2C+?12B+12A (2)a>b>c,在2×3的方式下,表面积最小的打包形式应如图丙:? 这时,?表面积S 2=4C+6B+12A 分别将a=46mm,b=36mm,c=16mm 代入,通过计算,得 S 1=2×46×36+12×46×16+12×36×16=19056(mm )2 S 2=4×16×36+6×46×16+12×36×16=17952(mm )2 因S 1>S 2,故最小表面积的打包方式为2×3. 19.设甲种取x 根,乙种取y 根,丙种取z 根,则464440 824480 x y z x y z ++=?? ++=?, 又设总成品为P?元,?则求P=?60x+50y+40z 的最小值, 由①,②得x=50-2 5 z,y=40- 2 5 z, 于是P=5000-4z由x>0,y>0,得0≤z?≤100,5│z, 当z=100时,此时x=10,y=0,P最小=4600(元)。 七年级上册数学第一次月考试题一、单选题 1．给出下列各数：﹣1，0，﹣3.05，﹣π，+2，﹣1 2 ，4，其中负数有（） A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果零上7℃记作+7℃，则零下7℃记作（） A．﹣7° B．﹣7℃ C．+7° D．+7℃ 3．下列表示“相反意义的量”的一组是（） A．向东走和向西走 ￥ B．盈利100元和支出100元 C．水位上升2米和水位下降2米 D．黑色与白色 4．下列各数中，既是分数又是正数的是（） A．1 B．﹣31 3 C．0 D．2.25 5．下面是小强、小方、小丽和小燕4位同学所画的数轴，其中正确的是（）A．B． C．D． ; 6．下列说法正确的是（） A．0不可以是负数但可以是正数 B．﹣3和0都是整数 C．不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数D．0℃表示没有温度 7．数轴上与﹣3距离3个单位的数是（） A．﹣6 B．0 C．﹣6和0 D．6和9 8．下列各组数中，互为相反数的一组是（） % A．﹣1与﹣|﹣1| B．2与﹣1 2 C．﹣（﹣1）与﹣|﹣1|D．（﹣2）3与﹣23 9．绝对值小于100的所有有理数的和与它的积的差是（） A．10000 B．5050 C．0 D．数据过大，无法计算 10．下列说法中，正确的是（） A．若|a|＜|b|，则a＜b B．若a＜b，则|a|＜|b| C．若a＞0，b＞0，则|a|＞|b| D．a＜b＜0，则|a|＞|b| \ 11．如图，M、P、N分别是数轴上的三点，点M和点N表示的有理数之和为零．其中点P 满足|（﹣3）+★|＝3，“★”代表P，那么P点表示的数应该是（） A．6B．3C．0D．0和6 小学数学毕业考试试题 一、填空。(17分) 1．2003年世界人口是6179300000，这个数省略“亿”后面的尾数约是( )亿。 2．最小的质数与最小的奇数的和是( )。 3．工地上有90吨水泥，每天用去3．5吨，用了b天，用含有字母的式子表示剩下的吨数是( )吨。 4．8除以它的倒数，商是( )。 5．20以内既是奇数又是合数的所有数的最大公约数是( )。 6．把4千克糖果平均分成5份，每份糖果重( )千克。 7．从24的约数中选出四个数组成一个比例是( )。 8．刚刚和军军拥有邮票张数的比是4：3，刚刚有邮票64张，军军有邮票( )张。 9.甲乙两人走同一段路程，甲走完用20分钟，乙走完用15分钟，甲乙两人的速度比是( )。 10．把：0．6化成最简单的整数比是( )。 11．向阳小学2006年度订阅《小学生数学报》的份数与总钱数成( )比例。 12．的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应加上( )。 13．吨比吨少( )％。 14．一项工程，甲、乙合作6天完成，甲单独做需10天，乙队单独做需( )天。 15．一个油桶装油100千克，根据实际装425千克油需要( )个这样的油桶。 16．一堆煤，第一次用去，第二次用去吨。其中第( )次用去的数可用百分数表示。 17．大圆周长是小圆周长的2倍，大圆面积是小圆面积的( )倍。 二、判断。(下面说法正确的在括号里打“√”，错误的在括号里打“X”)(6分) 1．两个质数的和一定是合数。( ) 2．能同时被2、3、5整除的最小三位数是120。( ) 3．李师傅加工了98个零件全部合格，合格率是98％。( ) 4．长方形、正方形、圆都是轴对称图形。( ) 5．8个篮子平均每个篮子有6千克苹果，任意拿一篮苹果，里面的苹果一定有6千克。( ) 6．圆柱的体积比与它等底等高的圆锥的体积多。( ) 三、选择。(将正确答案的序号填在括号里)(10分) 1．一罐可口可乐(见左图)的容积是335( )。 A．升B．立方分米C．毫升。D．立方米 第21讲（基本不等式的最值问题） 【目标导航】 三个不等式关系： (1)a ，b ∈R ，a 2＋b 2≥2ab ，当且仅当a ＝b 时取等号． (2)a ，b ∈R ＋ ，a ＋b ≥2ab ，当且仅当a ＝b 时取等号． (3)a ，b ∈R ，a 2＋b 22≤(a ＋b 2)2，当且仅当a ＝b 时取等号． 上述三个不等关系揭示了a 2＋b 2 ，ab ，a ＋b 三者间的不等关系． 其中，基本不等式及其变形：a ，b ∈R ＋，a ＋b ≥2ab (或ab ≤(a ＋b 2)2)，当且仅当a ＝b 时取等号，所以 当和为定值时，可求积的最值；当积为定值是，可求和的最值． 【例题导读】 例1、(2019常州期末）已知正数x ，y 满足x ＋y x ＝1，则1x ＋x y 的最小值为________． 【答案】 4 【解析】解法1(直接消元) 由x ＋y x ＝1得y ＝x －x 2，故1x ＋x y ＝1x ＋x x －x 2＝1x ＋11－x ＝1x （1－x ）≥1??? ?x ＋1－x 22 ＝4，当且仅当x ＝1－x ，即x ＝12时取“＝”．故1x ＋x y 的最小值为4. 解法2(直接消元) 由x ＋y x ＝1得y x ＝1－x ，故1x ＋x y ＝1x ＋11－x ，以下同解法1. 解法3(消元，分离常数凑定值) 同解法1，2得1x ＋x y ＝1x ＋11－x ＝1－x ＋x x ＋1－x ＋x 1－x ＝2＋1－x x ＋x 1－x ≥4，当且仅当1－x x ＝x 1－x ，即x ＝12时取“＝”．故1x ＋x y 的最小值为4. 例2、若实数x ，y 满足xy ＋3x ＝3????0＜x ＜12，则3x ＋1y －3 的最小值为________． 【答案】. 8 【解析】解法1 因为实数x ，y 满足xy ＋3x ＝3????0＜x ＜12，所以y ＝3x －3(y ＞3)， 所以3x ＋1y －3＝y ＋3＋1y －3＝y －3＋1y －3 ＋6≥2(y －3)·1y －3＋6＝8，当且仅当y －3＝1y －3，即y ＝4时取等号，此时x ＝37，所以3x ＋1y －3的最小值为8. 峄山中学2020-2021第一次月考七年级数学试卷（第一章有理数时间120分钟满分100分） 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1、2020的相反数是（） A -2020 B 2020 C 1 2020 D 1 2020 - 2、2019年元旦这天，邹城市的最高气温是5℃，最低气温是-1℃，那么邹城市这天的温差（最高气温与最低气温的差）是（） A 4℃ B 3℃ C 6℃ D 7℃ 3、下列近似数中精确到千分位的是（） A 6510 B 6.510 C 6.51 D 6.51×104 4、下列说法正确的是（） A 0既不是整数也不是分数 B 整数和分数统称为有理数 C 一个数的绝对值一定是正数 D 绝对值等于本身的数是0和1 5、一种巧克力的质量标识为“25±0.25千克”，则下列哪种巧克力是合格的（） A 25.30千克 B 24.70千克 C 25.51千克 D 24.80千克 6、下列各组算式中，其中值最小的是（） A -（-3-2）2 B （-3）×（-2） C （-3）2×（-2） D （-3）2÷（-2） 7、一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位，再向左移动7个单位长度，这时点所对应的数是（） A 3 B 1 C -2 D -4 8、计算（-18）+（-1）9的值是（） A 0 B 2 C -2 D 不能确定 9、已知数a、b在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的距离相等，数x、y 是互为倒数，那么2︱a+b︱-2×x×y的值等于（） A 2 B -2 C 1 D -1 10、已知︱x︱=4，︱y︱=5且x＞y，则2x-y的值为（）A -13 B +13 C -3或+13 D +3或-1 二、填空题（每小题3分，满分15分） 11、-3的倒数是；绝对值是1 2 的数是。 12、在近似数6.48万中，精确到位 13、大于-2而小于3的整数分别是。 14、在纸上面画一个数轴，将纸对折后，若表示4的点与表示-8的点恰好重合，则此时数轴上折痕经过的点所表示的数是。 15、1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，那么第6次后剩下的小棒长为米。 三、解答题（共8小题，满分55分） 16、（6分）计算（每小题3分，满分6分） （1） -20+（-14）-（-18）-13 （2）14 (81)2(16) 49 -÷?÷- 17、（8分）计算（每小题4分，满分8分） （1）157 2()(24) 2612 --+-?- （2）42 1 1(10.4)(2)6 3 ?? ---÷?-- ?? 18、（5分）在数轴上表示下列个数，并按从大到小的顺序用“＞”把这些数连接起来。 -5，︱-3︱， -3.5， 0，3 2 -， 0.5 小升初数学仿真模拟测试题 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题（共7小题,满分21分,每小题3分） 1．（3分）在、、、、这五个分数中,最简分数有（）个． A．1B．2C．3D．4 2．（3分）六（1）班有男生24人,女生20人．男生人数与全班人数的比是（）A．6：5B．6：11C．5：11 3．（3分）一个学生投篮,没投进去的比投进去的多6个,投进去的比总数的多3个,这个学生一共投篮（）次． A．12B．21C．27D．36 4．（3分）16名乒乓球选手进行淘汰赛,共需进行（）场比赛才能决出最后冠军．A．15B．12C．183 5．（3分）下面每组中的两个图形经过平移后,可以互相重合的是（） A．B．C． 6．（3分）如图,∠ABC＝∠CDB＝90°,BC＝a,AC＝b,AB＝c,当△ABC与△CDB相似时, BD是（） A．B． C．D．以上答案都不对 7．（3分）正方形ABCD（如图）,边长80米,甲从A点,乙从B点,同时沿同方向运动,每分钟的速度甲为135米,乙为120米,每过一个顶点时要多用5秒,出发后,甲与乙在何处相会（） A．A B．B C．C D．D 二．填空题（共7小题,满分21分,每小题3分） 8．（3分）15分＝秒； 7.3米＝米厘米． 9．（3分）妈妈买苹果和橘子,一共买了48千克,橘子的重量是苹果的3倍,妈妈买了千克苹果,千克橘子 10．（3分）一幅图的比例尺是1：10000,可知道这幅图中,实际距离是图上距离的倍,图上距离是实际距离的．如果图上距离是2.5厘米的甲乙两地实际距离是． 11．（3分）给一个正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝三种颜色,任意抛40次,要想红色朝上的次数最多,蓝色面朝上的次数最少,个面涂红色,个面涂了蓝色． 12．（3分）如图“”字的横与竖都长6厘米．问“”字的周长是厘 米． 13．（3分）如图的面积是． 14．（3分）如图,图中的半圆是以平行四边形ABCD的AD边为直径,O为圆心所画的半圆．CO是平行四边形AD边上的高,已知这组底和高的长度比是2：1,且阴影部分的面积是5.7cm2,则平行四边形ABCD的面积是cm2．（π取3.14） 淮安市阳光学校高二语文月考试卷答案 一、语言文字运用 1. D（破釜沉舟：比喻不留退路,非打胜仗不可,下决心不顾一切地干到底。含褒义。孤注一掷：把所有的钱一次押上去，决一输赢。比喻在危急时用尽所有力量作最后一次冒险。含贬义。窥视：窥探。窥，暗中察看。凝视：聚精会神地看。崭露头角：指刚刚显露优异的才能。脱颖而出：比喻本领全部显露出来。） 2.A ①“令爱”或“令千金”都对； ②“忝列”改为“名列”（“忝列”是一个谦词，评说别人则有贬抑的意味，与语境不 合）； ③“承让”改为“手下留情”（“承让”是比赛时获胜方所说的谦词，意思是自己胜得 侥幸，承蒙对方的谦让。不能请对方“承让”）； ④“忽悠”改为“欺骗”（“忽悠”属于方言口语，司法文书要使用正规的书面语） 3. B(比喻“一带清流”，排比，注意两个分号) 4.D(已牺牲的应排在前，因此从A、C中选；应先讲国内再讲国外，因此答案选C) 5.B(这则故事主要的大意是苦思不得的情况下，由于偶然的事情而找到了答案。 A 重在说对事情的执着，与故事内容理趣不符) 二、文言文阅读（19分） 6.D（失，同“佚”） 7. C.（恰逢） 8. B（被动句） 9. B（作者认为身受“腐刑”是奇耻大辱） 10．（1）即使一万次遭到杀戮，哪里有悔恨呢!（“虽”“戮”句意各1分）（3分）（2）东家的狗对着西家叫，客人得越过厨房去吃饭，鸡在厅堂内栖宿。（“西”“逾”“宴”“栖于厅”各1分）（4分） 三、古诗词鉴赏(12分) 11．（1）①“微霜”“鸿雁”点出了送别时是深秋时节②表现了萧瑟的气氛③表达了诗人送别的悲愁难抑，黯然神伤的情绪。（“微霜”“鸿雁”“深秋(秋季)”“萧瑟”“悲愁”各1分） （2）“渡”和“催”都使用了拟人手法（2分），形象生动地营造了深秋已至、寒气逼人的气氛（2分）。 （3）直抒胸臆，（2分）以长者的口吻表达了对魏万的劝勉：莫把长安当作行乐之地而虚度大好时光，表达出对友人珍惜时光、及时建功立业的劝勉之情（2分，解释诗句意思1分，“劝勉”1分）。 四、12.名句名篇默写（8分） （1）气息奄奄，朝不虑夕 （2）内无应门五尺之僮，茕茕独立 （3）晓来谁染霜林醉 （4）或轻于鸿毛，用之所趋异也。 （5）通古今之变 第二讲最值问题（最大与最小） 前言：在我们的生活中，经常会遇到比较大小的问题。但并不是所有的“最大”和“最小”都能通过比较直接得出结果。我们还可以运用已有的知识来解决比较复杂的大小比较问题。 一、例题 例1：从十位数7677782980种划去5个数字，使剩下的5个数字（数字的先后顺序不能改变）组成的五位数最小。这个最小的五位数是多少？ 例2：小明用几根长度都是20分米的铁丝围了几个大小不一的长方形，这些长方形中，面积最大的是多少？ 例3：将5、6、0 × 例4：把1、2、3、4、5、6、7、8填入下面算式中，使得数最大，这个最大的 —× 例5：一把钥匙只能开一锁。现在有4把钥匙和4把锁，但不知哪把钥匙开哪把锁，最多要试多少次就能配好全部的钥匙和锁？ 例6：有9颗钢珠，其中8颗一样重，另有一颗比这8颗略轻。用一架等臂天平最多称几次，就可以找到那颗较轻的钢珠？ 二、练习 1、用0、 2、4、6、8组成的五位数中，最大的是，最小的是。 2、甲、乙是不相等的两个整数，它们的和是12，当甲数= ，乙数= 时，它们的乘积最大，这个最大的乘积是。 35这六个数字填入下面算式中，使乘积最小。 4、在一次环保知识抢答比赛中，有3分题、5分题、8分题三种，王小燕同学在1分钟内得了29分，她最多答对题，最少答对题。 5、现在有10对钥匙和琐混放在一起，不知道哪把钥匙配哪个锁，至多要试开次，可把它们全部配成对。 6、在多位数464748495051中划去6个数字，使剩下的6个数字（数字的先后顺序不能改变）组成的六位数最大。这个最大的六位数是。 7、把27枚硬币放在6个盒子里，每个盒子至少放2枚。假设已经有5个盒子里都放过硬币了。剩下的那个盒子至少放枚，至多放枚。 8、一架天平有75克和10克的砝码各1个，要把450克的盐分成140克、150克、160克，至少要用天平称次。 新人教版二年级语文下册第一次月考试卷（附答案(三篇) 目录： 新人教版二年级语文下册第一次月考试卷附答案一 新人教版二年级语文下册第一次月考试题及答案二 新人教版二年级语文下册第一次月考试题及答案一三 新人教版二年级语文下册第一次月考试卷附答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 题序一二三四五六七总分 得分 一、我会读拼音，写词语。（20分） rènao kǎo yā mín zú bèi kéchǎo fàn qián bì tái wān jìnɡlǎo cái chǎn 二、比一比，再组词。（10分） 那（_______）样（_______）风（_______）化（_______） 哪（_______）洋（_______）枫（_______）华（_______） 三、读一读，连一连。（10分） 房守饱孩子 放屋抱弹 防学炮满 清天坡子 晴况披地 情楚被上 四、想一想，选词填空。（10分） 迎上去游过去追上去 1. 小蝌蚪看见青蛙妈妈蹲在荷叶上，就连忙（__________）。 2.爸爸下班回来了，我连忙（_________）。 3.小狗跑了，他连忙（_________）。 五、照样子，按要求写句子。（15分） 雾是个又淘气又顽皮的孩子。（仿写句子） ___________________________ 2.他一边 ．．向小白兔家奔去。（用带点词写句子） ．．喊，一边 ____________________________ 3.我该把谁藏起来呢？（写一个问句） __________________________________ 4.把句子写具体。 __________天空飘着_________________气球。 六、阅读短文，回答问题。（20分） 阿里山 阿里山的森林、云海和日出,被誉(yù)为三大奇观。 在晴天的破晓时分,登阿里山的塔山观赏云海,确是赏心乐事。游人只见云海茫茫,瞬(shùn)息万变,时而像连绵起伏的冰峰从山谷中冒出,时而像波涛汹涌的大海,从天外滚滚而来……难怪阿里山的云海被列入“台湾八景”。观日出的地点则以祝山为妙。祝山海拔仅次于塔山,为2 480米。黑夜退去,天空呈鱼肚白,之后先现出一丝红霞,慢慢变成弧(hú)形、半圆、大半圆,越来越红,越来越亮。一轮红日先从云海边上升,再从山顶冒出,光芒四射,煞(shà,很)是好看。 2019年小升初考试题及答案 1、选择一首古典七律或绝句想象一个小故事。 2、在 3、3、7、7四个数字间加入恰当的数学符号，使算式的计算结果等于24。 3、写出十本你所读过的中外文学名著，并选择自己喜欢的一本推荐给大家。 4、六年来你上过很多数学课，请描写一节你印象最深的数学课，并针对你所最熟悉的奥数内容进行介绍，同时，编两道此类内容的题，给出详细的解答过程。 参考答案 1、分析：这道题考点有三个，一是对古诗的记忆和理解能力，二是语言的综合运用能力，三是创新能力。 古诗是中国文化艺术的结晶，古诗严重的不仅仅是诗的本身，还有一个更严重的方面是古诗背后的文化背景和场景。古诗柔美的词句让人沉醉，而古诗的背景文化更能陶冶情操。十一学校正是认识到了古诗的严重性，从创造性的层面上考查学生对古诗的理解能力。既考查了学生对古诗的理解和掌握，又考查了学生的文学再创作能力。可谓一举双得。 解题技巧：诗歌内容简短，但寓意却很深刻。学生只有真正理解了诗歌的思想感情，才能编写出动人的故事。所以解答这道题最佳要选择自己比较熟悉的古诗，这个熟悉不仅是对诗歌本身，还要求对诗歌的创作背景和诗人所要表达的情怀也要很熟悉。选好详尽的诗歌之后，就要组织好思路和语言。简短，富有创造性的小故事会更吸引评委。 2、分析：这道题考察的学生的运算能力和观察能力。这样的题在奥数题中很多见。如何又快又准得把这样的题算好呢。这就要看平时下的功夫用多深了。这是面试时出的题，所以一定不能太慢，在些许吃紧的情况下要把这题算准，还要快，就要平时多练，练多了就自然成为反射，看到这样的题马上就有思路。 解题技巧：解答这样的题时有三大注意，首先千万不要心慌，不管这题你拿不拿手。二是，要拓宽思路，不要仅仅局限于“＋、－、×、÷”,还可以考虑用到括号。 三，在运算的过程中不要忽略分数，这有时就是解题的关键。还有一个前提：观察。首先观察所给数字的特点，然后根据数字的特点选择合适的符号来进行解答。这也是学校所要考察的一个方面。 可以以这道题为例，首先观察发现这几个数字通过简单的“＋、－、×、÷”是解答不出来的。并且3和7不论是谁除谁都不会得到整数，这样就考虑可以把3和7放在一起构造一个分数来运算。7×（3+3÷7）＝24就可以了。 3、分析：从题面看这是一个考察学生文学素养的题目。需要注意的是这道题不仅仅是重在题面所说的“读过的中外名著”，而还有一个重点是在于“推荐”给大家。考察的既是文学素养，也是口语表达。 与人大附中的试题相比，十一学校的试题更详尽，更有指向性，学生更好把握一些。从这里我们就可以看出两所学校所考察的侧重点有所不同。人大附中更重视学生的综合素质与能力（刘校长提倡素质教育）。而十一主要考察学生的实际知识水平。如上题，很明确考察的是学生的综合的语言文学水平。语文是初中乃至高中乃至大学里非常严重的一门学科，语文的基本素养，包括分析能力，概括能力是学习其他学科的必要工具，其严重性不言而喻。所以十一学校出了这样的一道题，即考察了学生的语言文学功底，又考察了学生的分析综合与逻辑思维能力。 解题技巧：1.在回答此类问题时，一定注意组织好语言。要简明扼要，一定避免毫无逻辑，没有顺序，冗长含糊没有中心的介绍（这是大忌）。 2.尽量展现出知识的丰盛，说出十本，尽量避免都是外文的或者都是中文的，最佳各占五本。尽量选择有把握进行梳理分析的书。还有一定要选择有深层次意义的书。 4、题型特点:数学的世界里有很多种不同的思想方法，而此类题目的特点是运用的归纳法分析过程:此类题目要求学生对整个知识网络了解的清撤、透彻。并且平时学习过程中要养成归纳总结的习惯才可以。 第23讲最值问题一 内容概述 求最大值与最小值的问题，解题时宜首先考虑起主要作用的量，有时还需要局部调整或者枚举各种可能情形．和为定值的两数的乘积随着两数之差的增大而减小． 典型问题 兴趣篇 1．3个连续奇数相乘，所得乘积的个位数字最小可能是多少? 2. 用1、2、4可以组成6个没有重复数字的三位数，这些三位数中相差最小的两个数之差是多少? 3. 用24根长l厘米的火柴棒围成一个矩形，这个矩形的面积最大是多少?如果用22根火柴棒呢? 4．三个自然数的和是19，它们的乘积最大可能是多少? 5．(1)请将l、2、3、4填人算式“口口×口口”的方格中．要使得算式结果最大，应该怎么填? (2)请将1、2、3、4、5、6填人算式“口口口×口口口”的方格中．要求5、6分别填在百位，4、3分别填在十位，1、2分别填在个位，并使得算式结果最大．应该怎么填? 6. 在图23-1的中间圆圈内填一个数，计算每一条线段两端的数之差(大减小)，然后把这3个差数相加，所得的和最小是多少? 7. 在所有包含3个相同数码的四位数中，与1389之差(大减小)最小的一个是多少? 8. 把1、2、3、4、5、6填人算式“□□□－□□□”的空格中，要求前一个三位数比后一个三位数大．这个减法算式的结果最大可能是多少?最小可能是多少? 9. 一个自然数是由数字8、9组成的，它的任意相邻两位都可以看成一个两位数，并且这些相邻数字组成的两位数都不相等．请问：满足条件的自然数最大是多少? 10. 有7个盘子排成一排，依次编号为1，2，3，…，7．每个盘子中都放有若干玻璃球，一共放了80个．其中1号盘里放了18个玻璃球，并且任意编号相邻的3个盘子里放的玻璃球数之和都相等．请问：第6个盘子中最多可能放了多少个玻璃球? 拓展篇 焦作市职业技术学校2014—2015学年第二学期 14级语文学科第一次月考试卷 座号 题目一二三四总分 分数 一、选择题（20分） 1．下列加点字注音都正确的一项是（） A．虔．诚qiān 熏．xūn 晃．动huàng 针灸．jiǔ B．胯．上kuà够戗．chuāng 偶．尔ǒu 偏．方piān C．禅．让shàn 禅．宗chán 给．予gěi 称．心chēn D．恃．才放旷shì圭臬 ．．guī niè常戚．戚qī凄．厉qī 2．下列没有错别字的一组是（） A．与时具进狭隘振聋发聩精悍 B．两全齐美奇跡安常处顺伺候 C．闲情逸致蒙昧引疚自责蹋实 D．枉费心机匡正夙兴夜寐妨碍 3．对下面句中加点词的解释，不确切的一项是（）。 A．（她）有时念叨，不知道这种树几年才开花。（念叨：说。） B．母亲惊惶了几个月。（惊惶：惊慌害怕。） C．每一回都虔诚地抱着希望。（虔诚：恭敬而又诚意。） D．我心里一阵抖，还是推说手摇车进出太不易。（抖：哆嗦，晃动。） 4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一句是（） A．他所做的各种事，动机都是利己的，不管大家怎样评说，他还是不以为然 ．．．．。 B．每个人各有自己的人生境界，与其他任何个人都不可同日而语 ．．．．。 C．在全球经济一体化成为大趋势的今天，“与国际接轨”成为一个自强不息 ．．．．民族的必然选择。 D．初春，乍暖还寒。他身着冬装，漫步在广阔的田野中，仍然觉得不寒而栗 ．．．．。5．《合欢树》一文的体裁是（）。 A．记叙文 B．文学评论 C．回忆性散文 D．小说 6．对《合欢树》一文内容的理解，正确的一项是（）。 A．我一直喜欢看合欢树，因为喜欢它的美丽的花。 B．“我”对合欢树的态度变化主要是因为在“我”对母亲的无尽的思念中更多地包含的是悲痛和愧疚。其中最令“我”悲痛的是母亲当初的希望都实现了，她却不在了。 C．我一直喜欢看合欢树，因为它是母亲栽种的。 D．我一直不喜欢看合欢树，因为母亲去世了，它却活着。 7．“君子坦荡荡，小人常戚戚。恶人更是常常四面楚歌，如临大敌，其鸣也凄厉，其行也荒唐，其和也寡，其心也惶惶。而善良者微笑着面对现实，永远不丧失对于世界和人类、祖国、友人、理想的信心。”一段的论证方法是（）。 A．拟人论证 B．对比论证 C．比较论证D．比喻论证 8．依次填入下列横线上的词语，最恰当的一组是（） 天地境界又可以叫做哲学境界，因为只有通过哲学，获得对宇宙的某些________，才能达到天地境界。但是道德境界，也是哲学的产物。道德行为，并不单纯是________道德规律的行为；有道德的人也不单纯是养成某些道德________的人。他行动和生活，都必须觉解其中的道德原理，哲学的任务正是________他这种觉解。 A．理解遵守习惯给以 B．了解遵循习惯给予 C．了解遵守习性给以 D．理解遵循习性给予 9．下列各句中，没有语病的一句是（） A．当他了解他在做什么，并且自觉地在做的时候，使他正在做的事对于他有了意义。 贵州省六枝特区秋季八校招生选拔考试 数学试卷 一、填空：（每空1分，共20分） 1、 一个九位数，最高位上的数既是质数又是偶数，千位上是最大的一位数，十位上是自然数的单位，其他各位上都是0，这个数写作（ ），把它四舍五入到万位约是（ ），这个数是由（ ）个亿，（ ）个万和（ ）个一组成的。 2、 52里面有（ ）个201，12个0.01是（ ）。 3、 8 5的分数单位是（ ），再加上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4、 小红帮助妈妈做菜——蒸鸡蛋，打蛋用1分钟，切葱花用3分钟，搅蛋用2分钟，洗锅用3分钟，烧水用6分钟，蒸蛋用10分钟，一共用了25分钟，若合理安排蒸蛋的工作流程，最少用（ ）分钟即可完成。 5、5 32小时=（ ）分 40.8立方米=（ ）升 6、某中学男同学与女同学的人数比是3:5，男同学比女同学少（ ）％。 7、一圆柱形汽油池，直径是20 m 、深2m. (1)、这个汽油池的占地面积是（ ）m 2. (2)、这个汽油池，能装汽油（ ）m 3. (3)、在汽油池内的侧面和池底抹一层水泥沙浆，所抹水泥沙浆的面积是（ ）m 2. 8、27米长的木棒，先截去它的31，再截去它的31，则余下部分的长为（ ）m 。 9、把6 5化成循环小数，用循环节表示（ ）。 10、在一条直线上有7个点，则共有（ ）条射线，有（ ）条线段。 二、判断题：（对的打“√”，错的打“×”；每小题1分，共5分） 1、m 是一个非零的自然数，那么2m 一定是个偶数。 （ ） 2、两个圆半径长度的比是2：3，则它们的面积比也是4：9。 （ ） 3、李师傅种了108棵树苗，其中100棵存活，存活率是100%。 （ ） 4、某商品降价20%后再提价20%，则售价不变。 （ ） 5、打八五折的意思就是价钱比原来便宜15%。 （ ） 三、选择题：（每题2分，共10分） 1、下面图形中，（ ）是正方体表面展开图。 1、最值问题 【最小值问题】 例1 外宾由甲地经乙地、丙地去丁地参观。甲、乙、丙、丁四地和甲乙、 乙丙、丙丁的中点，原来就各有一位民警值勤。为了保证安全，上级决定在沿 途增加值勤民警，并规定每相邻的两位民警（包括原有的民警）之间的距离都 相等。现知甲乙相距5000米，乙丙相距8000米，丙丁相距4000米，那么至少 要增加______位民警。 （《中华电力杯》少年数学竞赛决赛第一试试题） 讲析：如图5.91，现在甲、乙、丙、丁和甲乙、乙丙、丙丁各处中点各有 一位民警，共有7位民警。他们将上面的线段分为了2个2500米，2个4000米，2个2000米。现要在他们各自的中间插入若干名民警，要求每两人之间距离相等，这实际上是要求将2500、4000、2000分成尽可能长的同样长的小路。 由于2500、4000、2000的最大公约数是500，所以，整段路最少需要的民 警数是（5000＋8000＋4000）÷500＋1=35（名）。 例2 在一个正方体表面上，三只蚂蚁分别处在A、B、C的位置上，如图 5.92所示，它们爬行的速度相等。若要求它们同时出发会面，那么，应选择哪 点会面最省时？ （湖南怀化地区小学数学奥林匹克预赛试题） 讲析：因为三只蚂蚁速度相等，要想从各自的地点出发会面最省时，必须 三者同时到达，即各自行的路程相等。 我们可将正方体表面展开，如图5.93，则A、B、C三点在同一平面上。这样，便将问题转化为在同一平面内找出一点O，使O到这三点的距离相等且最短。 所以，连接A和C，它与正方体的一条棱交于O；再连接OB，不难得出AO=OC=OB。 故，O点即为三只蚂蚁会面之处。 【最大值问题】 例1 有三条线段a、b、c，并且a＜b＜c。判断：图5.94的三个梯形中，第几个图形面积最大？ （全国第二届“华杯赛”初赛试题） 讲析：三个图的面积分别是： 三个面积数变化的部分是两数和与另一数的乘积，不变量是（a＋b＋c）的和一定。其问题实质上是把这个定值拆成两个数，求这两个数为何值时，乘积最大。由等周长的长方形面积最大原理可知，（a＋b）×c这组数的值最接近。 故图（3）的面积最大。 例2 某商店有一天，估计将进货单价为90元的某商品按100元售出后，能卖出500个。已知这种商品每个涨价1元，其销售量就减少10个。为了使这一天能赚得更多利润，售价应定为每个______元。 （台北市数学竞赛试题） 讲析：因为按每个100元出售，能卖出500个，每个涨价1元，其销量减少10个，所以，这种商品按单价90元进货，共进了600个。 现把600个商品按每份10个，可分成60份。因每个涨价1元，销量就减少1份（即10个）；相反，每个减价1元，销量就增加1份。 初一月考试卷及答案 【篇一：七年级语文(上)月考试卷(附答案)】 p> 订 ：号学 装 ： 级班 b、“我的心也仿佛同时变了铅块，很重地堕下去了。”采用了比 喻的修辞手法。 c、“他惊异地笑着说，就像旁听着别人的故事一样。”采用了比 喻的修辞手法。 d、“他只是很重很重地堕着，堕着。”采用了反复的修辞手法。 6、按要求写句子。（8分） ①、郝副营长借着微弱的亮光看摆在双膝上的书。（缩句） ______________________________________________________ _ ②、枫江的秋天是个迷人的地方。（修改病句） ______________________________________________________ _ ③、大家都被他的大无畏精神所感动。（改成反问句） ______________________________________________________ _ ④、仿写：人生的意义不在于索取而在于奉献，如果你是一颗大 树，就撒下一片阴凉； 如果你是一泓清泉，就滋润一方土地；， ___________________________ 7、走近名著。（5分） （1）、《西游记》是中国古代第一部浪漫主义神话小说。作者 是（朝代）的。主要 写、、三人保护唐僧西行取经，沿途遇到八十一难，一路降妖伏魔，化险为夷， 最后到达西天、取得真经的故事。情节扣人心弦，引人入胜。 （2）、《西游记》中你最喜欢的一个人物是， （以上每格0.5分） 你喜欢他的理由是：________（2分） 二、阅读理解（47分） （一）（13分） 有一天，我忽然想起，似乎多日不很看见他了，但记得曾见 他在后园拾枯竹。我恍然大悟似的，便跑向少有人去的一间堆积杂物的小屋去，推开门，果然就在尘封的什物堆中发见了他。他向着大方凳，坐在小凳上；便很惊惶地站了起来，失了色瑟缩着。大方凳旁靠着一个蝴蝶风筝的竹骨，还没有糊上纸，凳上是一对做眼睛用的小风轮，正用红纸条装饰着，将要完工了。我在破获秘密的满足中，又很愤怒他的瞒了我的眼睛，这样苦心孤诣地来 偷做没出息孩子的玩艺。我即刻伸手折断了蝴蝶的一支翅骨，又将风轮掷在地下，踏扁了。论长幼，论力气，他是都敌不过我的，我当然得到完全的胜利，于是傲然走出，留他绝望地站在小屋里。后来他怎样，我不知道，也没有留心。 然而我的惩罚终于轮到了，在我们离别得很久之后，我已经是中年。我不幸偶而看了一本外国的讲论儿童的书，才知道游戏是儿童最正当的行为，玩具是儿童的天使。于是二十年来毫不忆及的幼小时候对于精神的虐杀的这一幕，忽地在眼前展开，而我的心也仿佛同时变了铅块，很重很重的堕下去了。 1、解释下列词语，并给划线部分汉字注音。（4分）①恍然大悟﹙﹚②苦心孤诣﹙﹚ 2、如果把“又将风轮掷在地下，踏扁了”改为“又将风轮扔 在地下，踩扁了”行不行？（2分） 3、请用简洁的语言概括第一段的主要内容。并说说“精神的 虐杀这一幕”指的是哪一幕？（2分） 4、在文中找出一句有关文章主旨的句子。（2分） 5、画线句子运用了什么修辞方法？有什么作用？（3分） （二）你在伞里吗（14分）白丽娜 ①雨渐渐大起来。后座上的女儿，小脸紧贴着我的后背，右 手穿过我的胳肢窝，擎着她那把橘红的小伞。雨砸在伞顶上，嘭嘭直响。有风，车子骑得有些吃力，那小伞也忽嗒忽嗒不甚听话，但女儿努力地擎着它，我能感觉到她的小手在我的腋窝下一次又一次用力。我问道：“你在伞里吗？” 人教版数学小升初 冲刺测试卷 学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________ 一．选择题（共5小题） 1．如果是假分数,是真分数,那么x的值是（） A．7B．8C．6 2．下列各项中,两种量成反比例关系的是（） A．正方形的周长和边长B．路程一定,时间和速度 C．4x＝5y D．圆的半径和它的面积 3．观察下面的图形,（）不是轴对称图形． A．B． C．D． 4．用5个小正方体搭成一个立体图形,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,下面（）符合条件． A．B．C．D． 5．公司销售一批电脑,第一周与第二周卖出台数的比是12：7,第一周比第二周多卖出了55台,第一周与第二周一共卖出（）台电脑． A．192B．196C．209D．216 二．判断题（共5小题） 6．负数一定比正数小．．（判断对错） 7．甲数比乙数多20%,乙数比甲数少20%．．（判断对错） 8．扇形统计图不但可以表示出数量的多少,而且能清楚地表示出数量增减变化的情况．．（判断对错） 9．半径为2厘米的圆的周长和面积相等．（判断对错） 10．把含糖30%的糖水倒出一半后,剩下的糖水的含糖率是15%．．（判断对错） 三．填空题（共10小题） 11．三十万四千六百写作． 12．在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”． 0.64 1.7×0.64 3.76÷1.02 3.76 7.5÷0.997.5×0.99 2. 2.6 13．甲数比乙数多,甲数是乙数的倍；乙数比甲数少,乙数是甲数的． 14．a、b是两个相邻的自然数,它们的最大公因数是． 15．一个三位数同时是3和5的倍数,这个三位数最小是． 16．一个圆柱的底面周长是12.56厘米,高是5厘米,它的侧面积是平方厘米,表面积是平方厘米,体积是立方厘米． 17．六（1）班第一组同学的体重是45千克、50千克、45千克、51千克、47千克、45千克．这组数据的众数是,中位数是,平均数是． 18．一条绳子长8米,它的是米,米是这条绳子的． 19．如图,大平行四边形的面积是48cm2,小平行四边形的面积是cm2． 20．将一些完全相同的圆按如图所示的规律摆放,第100个图形有个圆． 最值问题一 1. 2. 3.3个连续奇数相乘，所得乘积的个位数字最小可能是多少？ 4.用1，2，4可以组成6个没有重复数字的三位数，这些三位数中相差最小的两个数之差是多少？ 5.阿呆和阿瓜两人手里各拿着一张扑克牌，两人牌得的点数之和刚好是10. 请问两人牌的点数的成绩最大可能是多少？ 6.三个自然数的和是19，它们的乘积最大可能是多少？ 7.（1）请将1~4这4个数字填入算式“□□×□□”的□中，要使得算式结果最大，应该怎么填？ （2）请将1~6这6个数字填入算式“□□□×□□□”的□中，要求5、6分别填在百位，4、3分别填在十位，1、2分别填在个位，并使得算式结果最大，应该怎么填？ 6. 在图的中间圆圈内填一个数，计算每一条线段两端的之差 （大减小），然后把这3个数相加，那么所得的和最小是多少？ 7. 在所有包含3个相同数码的四位数中，与1389之差(大减小)最小的一个是多少？ 8. 把1~6这6个数字填入算式“□□□—□□□”的□中，要求前一个三位数比后一个三位数大. 这个减法算式的结果最大可能是多少？最小可能是多少？ 9. 一个自然数是由数字8、9组成的，它的任意相邻两位都可以看成一个两位数，并且这些相邻数字组成的两位数都不相等.请问：满足条件的自然数最大是多大？ 10. 如果3个互不相同的自然数之和为20，那么其中最小的数最大可能是多少? 最大的数最小可能是多少？ 拓展篇 1.3个连续自然数相乘，所得的乘积的个位数字最大可能是多少？ 2.（1）在五位数12 435的某一位数字后面再插入一个同样的数字（例如：可以在2的后 面插入2得到12 2435，这样得到的六位数最大可能是多少？ （2）在七位数9 876 789的某一位数字后面再插入一个同样的数字，这样得到的八位数最小是多少？ 图① 图② b a （第6题图） 2015年秋学期七年级数学第二次月度检测试题 (考试时间：120分钟 满分：150分) 一、选择题（每小题3分，共18分） 1．-2的相反数是 （ ） A ． 2 B ．2- C ． 12 D ．12 - 2．小华在月历竖列上圈出了3个数，算出它们的和为39，则该列第一个数是 （ ） A ．6 B ．12 C ．13 D ．14 3．下列关于单项式5 32 xy -的说法中，正确的是 （ ） A ．系数是3，次数是2 B ．系数是 5 3 ，次数是2 C ．系数是53，次数是3 D ．系数是5 3 -，次数是3 4．下列几何体的主视图、俯视图和左视图都是长方形的是 ( ) 5．某顾客以八折的优惠价买了一件商品，比标价少付30元，那么他购买这件商品花了（ ） A ．70元 B ．120元 C ．150元 D ．300元 6． 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片(如图①)不重叠地放在一个底面为长方形(长为a cm ，宽为b cm) 的盒子底部(如图②)，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是 ( ) A ．4a cm B ．4b cm C ．2(a +b ) cm D ．4(a -b ) cm 二、填空题（每题3分，共30分） 7． 比较大小：)2(-- ▲ 3-（填“＜”、“＝”或“＞”） 8． 太阳的半径约为696 000 000 m ，用科学计数法表示为 ▲ m ． 9． 已知 3=x 是方程106+=-a ax 的解，则=a ▲ ． 10．如果04 3 321=+-k x k 是关于x 的一元一次方程，则=k ___▲_____． 11．若单项式 212 a x y 与32b x y -的和仍为单项式，则a +b = ▲ ． A ． B ． C ． D ． 人教版小升初考试数学试题 一．计算题（共3小题，满分22分） 1．（8分）（2019春?东兴市期中）直接写得数． 20%80%+= 13.6 2.4+= 20%5?= 5 5%4 -= 32109 ?= 5.460%÷ 2410%÷-= 3155%+? 2．（6分）（2018?漳平市校级模拟）递等式计算． 40.80.2?+ 1 386244 ?+÷ 53 12[18()]64 ÷?- 3．（8分）（2019秋?巨野县期末）解方程． 0.87.6x += 6.241.6x x -= 5.58 3.1x ÷= 49734.2x -= 二．填空题（共14小题，满分20分） 4．（2分）（2019秋?巨野县期末）为了积极改善空气质量，12月4日起，我市机动车开启限行方式．限行首日，大约有1100000辆汽车被限行．横线上的数读作，把它改写成用“万”作单位的数是 万辆． 5．（2分）（2019秋?五峰县期末）七点零九写作： 十六点六八写作： 10.05读作： 100.12读作： 6．（1分）（2014?泉山区校级模拟）去年冬天的某一天，嘉善的气温是零下3~4??，这一天的最低气温用正负数表示是 C ?，这一天的温差是 C ?． 7．（2分）（2019春?阳江期末）在一张地图上画有一条线段比例尺 ，把它写成数值比 例尺是，在这张地图上量得某两地之间的距离为3.5厘米，则它们的实际距离是 千米． 8．（2分）（2019秋?绿园区期末）在如图所示的图形中，用阴影表示出相应的分数． 9．（2分）（2019秋?麻城市期末）小芳9:15到达电影院，这时电影已经开始了25分钟，这场电影是 时 分开始的． 10．（1分）（2018秋?绿园区期末）一个立体图形，从上面或右面看都是这个立体图形至少有个 方块，最多可以有 个方块． .5A .6B .7C .8D 11．（1分）（2019?保定模拟）把一个圆柱削成一个最大的圆锥体，已知削去的部分是6立方分米，这个圆柱体的体积是 ． 12．（1分）（2019秋?东莞市期末）一个半圆的半径是3厘米，如果把它的半径延长1厘米，那么面积增加 ． 13．（2分）（2018秋?安岳县期末）同分母分数相加减，只需把 相加减， 不变． 14．（1分）（2019春?单县期末）小亮期末考试语文92分，数学95分，英语89分，科学96分，四科的平均分是 分． 第3讲最值问题（二） 一、教学目标 1.熟练分析题目的意思找到突破口 2.熟练掌握几种常见的解决最值问题的办法。 3.培养综合分析问题的能力。 二、知识要点 1.从极端的情况考虑问题。 2.用枚举法解决最值问题。 3.公式法解决最值问题。 （和一定时，数越接近，乘积越大。积一定时，数越接近，和越小） 4.综合法解决最值问题 三、例题精选 【例1】有10个同学要进行乒乓球比赛，他们准备分成三组，不同组的人相互之间只比赛一场，同组的人之间不比赛。他们一共最多能比赛多少场？ 【巩固1】有9个同学要进行象棋比赛，他们准备分成两组，不同组的人相互之间只比赛一场，同组的人之间不比赛。他们一共最多能比赛多少场？ 【例2】长方形的面积是144cm2，当它的长和宽分别为多少时，它的周长最短？ 【巩固2】长方形的面积是1260cm2，当它的长和宽分别为多少时（长和宽都是整厘米数），它的周长最短？【例3】有20个自然数，其中奇数比偶数多，它们的总和是100。那么，这20个数中最多有多少个偶数？ 【巩固3】一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各10个，这些小球的大小均相同，红色小球上标有数字“4”，黄色小球上标有数字“5”，绿色小球上标有数字“6”。小明从袋中摸出8个球，它们的数字和是39，其中最多可能有多少个球是红色的？ 【例4】有13个不同的自然数，它们的和是100。问其中偶数最多有多少个？ 【巩固4】一组互不相同的自然数，其中最小的数是1，最大的数是25。除1之外、这组数中的任一个数或者等于这组数中某一个数的2倍，或者等于这组数中某两个数之和。问：这组数之和的最大值是多少？ 【例5】一种小型天平称备有1克、3克、5克、7克、9克5种砝码。为了能称出1克到91克的任意一种整数克重量，如果只允许在天平的一端放砝码，那么最少需要准备砝码多少个？ 【例6】23个不同自然数的和是4845，这23个数的最大公因数最大可能是多少？七年级上册数学第一次月考试卷含答案
小升初考试试题(含答案)
第21讲(基本不等式的最值问题)(解析版)
第一次月考试卷及答案
小升初数学考试卷含答案
语文月考试卷答案
第二讲 最值问题
新人教版二年级语文下册第一次月考试卷附答案(三篇)
2019年小升初考试题及答案
四年级高思奥数之最值问题一含答案
第一次月考语文试卷(含答案)
人教版小升初数学考试真题含答案【精选】.doc
小学奥数第1讲 最值问题(含解题思路)
初一月考试卷及答案
人教版小升初数学考试卷及答案
23_第23讲__最值问题一
初一数学月考试题及答案
人教版小升初数学考试卷(含答案)
五年级下第3讲 最值问题(二)