经济数学基础教学建议

中央电大《经济数学基础》教学建议

李木桂(广东电大经济数学责任教师)

经与中央电大责任教师联系,以后试题将与2007年1月试题结构一样,重点相同。由于单项选择题与填空题涉及知识面较宽,下文仅略作介绍,重点放在计算题与应用题上。下面结合沟通的结果,按各章顺序提出教学建议:

微分学第1章 函数

考试知识点:定义域,经济函数,函数值,已知复合函数求原来函数,判断函数异同,函数的奇偶性

1、 定义域 求定义域主要围绕以下几个方面考虑:①有分式时,其分母不为0;②有对数时,其真数大于0;③有开平方时,平方根内的表达式非负。

注意:定义域通常用区间表示。

2、 经济函数 (1)对于需求函数,要求能由需求函数写出价格函数。(2)对于成本函数,①在给定固定成本和单位变动成本时,能写出成本函数;②其它类型的成本函数通常是直接给出的。(3)在已知成本函数时能写出平均成本函数。(4)收入函数=价格×销售量,在给出价格(或需求函数)时,能写出收入函数。(5)利润函数=收入函数-成本函数,能写出利润函数。如:

某企业生产一批产品,其固定成本为2000元,每生产一件产品的成本为60元,这种产品的需求函数为q=1000-10p (q 为需求量,p 为价格),求成本函数,收入函数和利润函数。 解:成本函数C(q)=2000+60q(元)

从需求函数可得价格函数p=100-0.1q 收入函数R(q)=pq=100q-0.1q 2(元)

利润函数L(q)=R(q)-C(q)=40q-0.1q 2-2000(元)

3、 函数值 包括初等函数和分段函数的函数值。

4、 由复合函数求原来函数 如:

已知2

(2)3f x x x +=+,求f(x)

解法一(特殊解法)2

2

()[(2)2](2)3(2)2f x f x x x x x =-+=-+-=--

解法二(配方法)2

2

2

(2)3(2)443(2)(2)2f x x x x x x x x +=+=+--+=+-+-

∴2

()2f x x x =--

解法三(代换法)设x+2=t ,则x=t-2,代入2

(2)3f x x x +=+得

222()(2)3(2)2,()2f t t t t t f x x x =-+-=--∴=--

5、 判断函数异同 只有当函数定义域及对应规则两要素都相同时,它们才是相同的。

6、 函数的奇偶性 首先要记住定义;其次是记住一些常见的奇、偶函数,并利用奇、偶函数的四

则运算来判断奇偶性。

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