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经济数学基础教学建议

中央电大《经济数学基础》教学建议

李木桂(广东电大经济数学责任教师)

经与中央电大责任教师联系，以后试题将与2007年1月试题结构一样，重点相同。由于单项选择题与填空题涉及知识面较宽，下文仅略作介绍，重点放在计算题与应用题上。下面结合沟通的结果，按各章顺序提出教学建议：

微分学第1章函数

考试知识点：定义域，经济函数，函数值，已知复合函数求原来函数，判断函数异同，函数的奇偶性

1、定义域求定义域主要围绕以下几个方面考虑：①有分式时，其分母不为0；②有对数时，其真数大于0；③有开平方时，平方根内的表达式非负。

注意：定义域通常用区间表示。

2、经济函数（1）对于需求函数，要求能由需求函数写出价格函数。（2）对于成本函数，①在给定固定成本和单位变动成本时，能写出成本函数；②其它类型的成本函数通常是直接给出的。（3）在已知成本函数时能写出平均成本函数。（4）收入函数=价格×销售量，在给出价格（或需求函数）时，能写出收入函数。（5）利润函数=收入函数-成本函数，能写出利润函数。如：

某企业生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一件产品的成本为60元，这种产品的需求函数为q=1000-10p （q 为需求量，p 为价格），求成本函数，收入函数和利润函数。解：成本函数C(q)=2000+60q(元)

从需求函数可得价格函数p=100-0.1q 收入函数R(q)=pq=100q-0.1q 2(元)

利润函数L(q)=R(q)-C(q)=40q-0.1q 2-2000(元)

3、函数值包括初等函数和分段函数的函数值。

4、由复合函数求原来函数如：

已知2

(2)3f x x x +=+，求f(x)

解法一（特殊解法）2

()[(2)2](2)3(2)2f x f x x x x x =-+=-+-=--

解法二（配方法）2

(2)3(2)443(2)(2)2f x x x x x x x x +=+=+--+=+-+-

∴2

()2f x x x =--

解法三(代换法)设x+2=t ,则x=t-2，代入2

(2)3f x x x +=+得

222()(2)3(2)2,()2f t t t t t f x x x =-+-=--∴=--

5、判断函数异同只有当函数定义域及对应规则两要素都相同时，它们才是相同的。

6、函数的奇偶性首先要记住定义；其次是记住一些常见的奇、偶函数，并利用奇、偶函数的四

则运算来判断奇偶性。

常见奇函数：3,,tan ,cot ,,ln(x x x x x x x a a x --+等；

常见偶函数：22,,cos ,,()x x c x x a a f x -+等（其中C 是常数）。

如31y x =-是非奇非偶函数；()x x y x e e -=-是偶函数；cos y x x =是奇函数。

注意：经济函数中的成本函数、收入函数及需求函数、平均成本函数是本课程的重点内容，要切实理解。基本初等函数主要掌握定义，复合函数分解主要是为求导数作准备的，同样需要切实掌握。

微分学第2章极限、导数和微分

考试知识点：极限计算，复合函数求导或微分，切线方程，切线斜率，二阶导数，无穷小量，导数值

本章重点：复合函数求导（计算题10分）。

1、极限的计算只需考虑可能在单项选择题或填空题中出现的简单情形。极限的计算侧重掌握因式分解法、有理化法及利用两个重要极限计算的方法。（1）x →∞类型：通常是化为无穷小来计算，即有分式时，分子、分母同时除以最高次幂；

或利用第二个重要极限lim(1)x

k x k e x

→∞

=来计算。（2）0x x →类型：当没有分母或分母极限不为0时，可利用连续性，直接将x 0代入；当分母极限为0 而分子极限不为0时，直接得出结果∞；当分子、分母极限均为0时，可利用因式分解、有理化或第一个重要极限来计算；当出现∞-∞的情形时应先通分。

2、复合函数的导数（或微分）计算（隐函数的导数或微分，只要求作形成性考核）这部分是微积分最重要的内容，首先要记熟导数公式与法则，然后套用；其次是对简单函数要会求导数值、微分及二阶导数。教材中有大量的例题与习题，这里仅列举几个例子：

（1）设2

x y e -=，求dy 。

解：2

2()22x x

x y e x xe dy xe dx ---''=-=-∴=-

（2）设1

cos4ln 3x

y x e =

+-，求,y y '''。解：先化简得cos4ln3x

y e x -=+-，注意常数导数为0，故有

4sin4,16cos4x x y e x y e x --'''=--=-。（3）设2ln(1)y x =+，求,1

y y x '

''=。

解：22

22222

22(1)2222,1,11(1)(1)x x x x x y y y x x x x +-?-''''====

=+++。 3、导数的几何意义主要是会求切线方程或切线斜率。

4、无穷小量要注意与重要极限的区别，以下几个结论要特别注意：

00sin sin 11

lim

1,lim 0,lim sin 0,lim sin 1x x x x x x x x x x x x

→→∞→→∞====

5、连续的概念要注意如下问题：

设1

(12)0()0x x x f x k

x ??-≠=??=?在x=0连续，则k= 。（答案：2e -）（这里利用连续性的定义，有1

(0)lim ()lim(12)x

x x k f f x x e -→→===-=）

微分学第3章导数应用

考试知识点：需求弹性，求最大利润时的产量及最大利润，求最小平均成本时的产量及最小平均成本，驻点与极值点，单调区间，单调性。

本章的重点：最值应用题（20分）。

1、求最大利润（最小平均成本、最大收入）时的产量（或销售量）这部分是本课程的重点，要求熟练掌握。

（1）某厂每生产一批某种产品，其固定成本为20000元，每生产1吨产品的成本为60元，对这种产品的市场规律为q=1000-10p （q 为需求量，p 为价格）。试求①成本函数，收入函数；②产量为多少时利润最大？③假设生产的产品能全部售出，求获得最大收入时的销售量。

解：①成本函数C(q)=60q+20000，由需求规律得p=100-0.1q ，收入函数R(q)=100q-0.1q 2

②利润函数L(q)=R(q)-C(q)=40q-0.1q 2-20000，边际利润函数()400.2L q q '=-，令()L q '=0得q=200（吨），由于驻点唯一，故产量为200吨时利润最大。

③()1000.2R q q '=-，令()0500R q q '=?=（吨），由于驻点唯一，故产量为500吨时收入最大。

（2）设生产某种产品q 单位的成本函数为C(q)=900+20q+q 2，问q 为多少时，能使平均成本最低？最低平均成本是多少？

解：平均成本函数为2()900900

()20,()1C q C q q C q q q q

=++=-+ 令()C q '

=0得q=30（单位），由于驻点唯一，故产量为30单位时平均成本最低，最低平均成本为(30)80C =。

2、需求弹性主要是记住公式()

()

p q p E p q p '=?

后套用。如：设需求函数5100p q e -=，则需求弹性为E p =-5p 。

3、求单调区间或给定某区间时判断该区间内函数的单调性。

如：函数f(x)=x 2-4x+5的单调增加区间是（2，+∞），在区间（0，+∞）内先单调减少，后单调增加。

4、函数极值应侧重于驻点、极值点等概念的理解，而简单函数的极值、最值问题适当考虑便可。

微分学第4章多元函数微分学

本章不作考试要求。

一元函数积分学（第1 章不定积分及第2 章定积分）考试知识点：用凑微分法计算积分，简单广义积分，原函数概念，不定积分性质，用分部积分法计算积分，定积分的导数。

本章重点：凑微分法（或分部积分法）计算不定积分（或定积分）（计算题10分）。

1、凑微分法（第一换元积分法）（包括不定积分和定积分）这部分是这两章的重点，要熟练掌握，但不必考虑过难的题目。如：

333

(2)(2)(2)

x d x x c

=--=-+

22171

(2)()()

32122

x x

x e

dx x xe dx e e e

x x

=+=+=+-

??。

2、原函数与不定积分的概念要理解清楚，如“2x

e”是f(x)的一个原函数，与“2x

e的原函数是f(x)”是截然不同的。

凑微分是凑微分法和分部积分法的基础。

（1）设2x

e是f(x)的一个原函数，则222

()()2,()4

x x x

f x e e f x e

===；

（2）凑微分如sinxdx=-d(cosx)等。

2、广义积分主要考虑形如()

f x dx

+∞

?的简单积分。如：

x x

e dx e

+∞

=-=

4、不定积分的性质主要考虑导函数（或微分式）的不定积或不定积分的导数（或微分）。如：

设3

()2x

f x dx x c

=++

?，则f(x)=2x ln2+3x2

5、分部积分法主要考虑(ln)n

x x dx

?的类型，（其中α是实数，n=1,2），基础较低的学员可用列表法。如：2ln

x xdx

（1）（公式法）

2ln

x xdx

?=33333

111111

ln ln ln

33339

xdx x x x dx x x x c

=-?=-+

（2）（列表法）

（+）

(－) 3

由上面列表得:

233

3331

11111121ln ln 11333999

e e e x xdx x x x dx e x e x =-?=-=+?

注意：lne=1,ln1=0。

6、定积分是一个常数，其导数必为0。如：

0d dx =?。一元函数积分学第3章积分应用

考试知识点：已知边际成本（边际收入）及固定成本求成本函数（收入函数、利润函数）或它们的增量，奇、偶函数在对称区间上的积分，已知边际成本（或边际收入）求最大利润（最大收入）问题。（微分方程内容只作形成性考核！）

本章重点：已知边际经济函数求最值问题（20分）

1、已知边际成本（边际收入）及固定成本求成本函数（收入函数、利润函数）或它们的增量一般采用定积分来计算，这样不容易出错（当然也可以使用不定积分来计算）。如

（1）设某商品的边际收入函数为()R q '，则0()()q

R q R q dq '=?

（2）设生产某产品的边际成本函数为0.2()2q C q e '=，固定成本为90，则总成本函数

0.20.20

()2901080q

q q C q e dq e =+=+?

产量从1单位增加到3单位时成本增量为3

0.20.60.21

3()1010()1

C C q dq e e e '?=

==-?

。

2、奇、偶函数在对称区间上积分若f(x)为奇函数，则

()0a

f x dx -=?

；若f(x)为偶函数，则

()2()a

f x dx f x dx -=?

?。如

11133

211111sin 0,(cos 5)cos 505101

1x dx x x dx x xdx dx x x ----=+=+=+=-+????

3、已知边际成本（边际收入），求最大利润问题如

（1）设生产某产品的边际成本()8C q q '=（万元/百台），边际收入()1002R q q '=-（万元/百台）。问：①产量为多少时利润最大？②从利润最大时产量再生产2百台，利润有什么变化？

解：①边际利润为()()()10010L q R q C q q '''=-=-，令()0L q '=得唯一驻点q=10，故产量

为10百台时利润最大。

②利润增量为12

210

12()(10010)(1005)

2010

L L q dq q dq q q '?=

=-=-=-?

?，即从利润

最大时的产量再生产2百台，利润将减少20万元。

（2）生产某种产品q 吨时的边际成本为()32C q q '=+（万元/吨），固定成本为5万元，收

入函数为R(q)=15q-0.5q 2（万元）。试求产量为多少可使利润达到最大？并求最大利润。

解：①()15R q q '=-，令()()()1230L q R q C q q '''

=-=-=得唯一驻点q=4，即当产量为4

吨时利润最大。

②最大利润L(4)=

420

()5(123)5(12 1.5)5190

L q dq q dq q q '-=--=--=?

?。

（也可用不定积分去解：由()32C q q '=+（万元/吨），有C(q)=

()C q dq '=?3q+q 2

+c,

又固定成本为5万元，∴C(q)=3q+q 2+5，从而L(q)=R(q)-C(q)=12q-1.5q 2-5，故最大利润

L(4)=12×4－1.5×42－5=19(万元)。）

线性代数第1章行列式

本章不作考试要求。

线性代数第2章矩阵

考试知识点：计算矩阵的秩，逆矩阵的计算，解矩阵方程，可逆矩阵概念，矩阵乘定义，矩阵转置与乘法的简单计算，特殊矩阵概念。

本章重点：求逆矩阵（计算题15分）

1、计算矩阵的秩（A →阶梯形矩阵→阶梯形矩阵的非0行个数就是矩阵的秩）、计算逆矩阵（

2、3阶矩阵）（（A I ）→（I A -1））及矩阵方程求解（对AX=B 可使用（A B ）→（I X ）计算）是本章重点内容。如

（1）设矩阵A=340231351-??

??-??--????

，求A -1。解：（A I ）=340100111110231010231010351001351001----????????-→-????----???????? 111110013230022331---????→--??--????104340013230004131--??

??→--??--????

104340013230131001444?

--?

→--→????

--?

11002112

335330104444

441311310014444

4A -?

?----?????

???--????

--∴=?

?????

??---

-????????

(2)解矩阵方程：312301012121441X -????????-=--????-????????

解：3123

0101

21101

2110121312

30015

93214412144101201-------??????

??????---→-→-??????---????????????

101211012

101593015

93007

92001

9/72/7------????????→-→---????????????100

5/7

5/7010

18/711/70019/72/7--??

??→--?

????

551

1811792X --??

??∴=--?

?????

(3)已知矩阵A=130101,231110B --????=?

???

--????

，求(AB T )－1

。解：先计算AB T =130231--????-??1112011110??

-????-=?

???-??

????

再求逆：（AB T I ）=121012

1012

10110101110111----??????

→→?

?????-??????

1201

11??

→????

12()11T AB -??∴=????

2、矩阵乘法计算（并注意矩阵乘法的条件，交换律与消去律的不满足性），可逆矩阵的概念与性质（特别是（AB ）－

1=B -1A -1，（A T ）-1=（A -1）T ），矩阵转置也要掌握好，要理解特殊矩阵的概念。

线性代数第3章线性方程组

考试知识点：解齐次或非齐次线性方程组（无参数），含有参数的齐次或非齐次线性方程组解的判定（并在有解时求其解），解的判定定理。

本章重点：解齐次或非齐次线性方程组（有参数或无参数）（计算题15分）。 1、本章首先要记住两个判定定理：AX=b 有解?秩(A)=秩(A ) AX=b 有唯一解?秩(A)=秩(A )=n

及其推论:AX=0有非0解?秩(A)

其次是要掌握好用初等行变换解线性方程组并写出方程组的解(对AX=b,增广矩阵

A →行简化阶梯形矩阵,然后写出唯一解或一般解;对AX=0，A →行简化阶梯形矩阵，然后写出一般解)。如

（1）解线性方程组12341234123

421225x x x x x x x x x x x +++=??

-+-=??-+=?

解：

111141111411114 12111030230102/31 212050302300000 A

??????

??????=--→---→

??????----

????????????1011/33

0102/31

00000

→

故一般解为：

134

x x x

x x

=--

?=-

（其中

x，

x为自由求知量）

（2）解齐次线性方程组：

1234

134

30 240

450 x x x x

x x x x

x x x

-+-=?

--+=?

?-+=

解：

113111311045

211401760176

104501760000 A

-----????????????=--→-→-

??????--

????????????故一般解为：134

234

x x x

（其中

x，

x为自由求知量）

2、含有参数的线性方程组的判定，并在有解时求其解。如：

（1）讨论λ取何值时线性方程组

123

322

x x x

x x xλ

--=

?-++=

有解？在有解的情况下求一般解。

解：

111111111002

211301110111

32201130004

λλλ

----

??????

=--→→

??????

---++

??????

故当λ=-4时，方程组有解。此时一般解为：1

x x

（其中

x为自由求知量）

（2）设线性方程组

123

231

362

x x x

x x ax b

++=

?++=

试a,b为何值时，方程组无解？有唯一解？有无穷多解。

解：

123112311231

136201310131

2301620031 A

a b a b a b

??????

??????=→→

??????

-----????????????

故当a=3，b≠1时，秩(A)≠秩(A),线性方程组无解；

当a≠3，b为任意时，秩(A)=秩(A)=未知量个数，线性方程组有唯一解；

当a=3， b=1时，秩(A)=秩(A )<未知量个数,线性方程组有无穷多解。

（3）设齐次线性方程组1

341234

1234123420303340580

x x x x x x x x x x x x x x x λ-+-=??+--=??--+=??++-=?讨论λ的情况，使齐次线性方程组有非0解，

并求出一般解。

解：101210

121012113101230

123313401

0200251580511000115A λλλ------????????????

------?

?????=→→------??????

??????

-+-+??????

9101210121

09/20

1230

10200250

015/20

0900

0000

00λλ=----????????????

----?

?→???→→--??????

???

+??????

故当λ=-9时，秩(A)=3<未知数个数,齐次线性方程组有非0解，此时一般解为：

42434

252x x x x x x ?=-??

=-???=-?

（其中4x 为自由求知量）

结束语：虽然单项选择题与填空题的范围较广，但是，只要抓住重点的计算题与应用题，同学们通过本课程的考核确实不难。微分计算题主要是复合函数求导，积分计算题主要是定积分（凑微分法或含自然对数的分部积分法），矩阵计算主要是求逆矩阵，线性方程组计算题的类型在上文已基本列齐，应用题可能是导数应用中的应用题也可能是积分应用中的应用题。这5题合计有70分！

经济数学基础模拟试题

经济数学基础模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． 2B．A．yxx yln x x 1 1 C． xx ee 2 yD．yxsinx 2 2．设需求量q对价格p的函数为q(p)32p，则需求弹性为Ep=（）． A． p 32 p B． 32p p C． 32p p D． 32 p p 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A． xB． edx 13 1 x dx C． 1 12dx x D． 1 s inxdx 4．设A为34矩阵，B为52矩阵，且A C有意义，则C是()矩阵．T B T T B T A．42B．24C．35D．53 5．线性方程组x 1 x 1 2x 2 2x 2 1 3 的解得情况是（）． A.无解 B.只有O解 C.有唯一解 D.有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 1 6．函数f(x)ln(x5)的定义域是． x2 7．函数 1 fx的间断点是. () x 1e x22 8．若f(x)dx2xc，则f(x). 111 9．设A222，则r(A)． 333 10．设齐次线性方程组A35X51O，且r(A)=2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．

三、微积分计算题（每小题10分，共20分）

xlncos 11．设yex，求dy． 12．计算定积分e 1 xlnxdx．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 010100 13．设矩阵A201，I，求(IA)1． 010 341001 x 1 x 2 2x 3 x 4 14．求齐次线性方程组x 1 3x 3 2x 4 0的一般解． 2x 1 x 2 5x 3 3x 4 五、应用题（本题20分） 2（元），单位15．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q 销售价格为p=14-0.01q（元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？

电大经济数学基础练习题附答案

一、选择题： 1．设 x x f 1 )(= ，则=))((x f f （x ）． 2．已知1sin )(-=x x x f ，当（ x →0）时，)(x f 为无穷小量． 3. 若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是( )． B ． )()(d )(a F x F x x f x a -=? 4．以下结论或等式正确的是（对角矩阵是对称矩阵）． 5．线性方程组?? ?=+=+0 1 2121x x x x 解的情况是（无解）． 6下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 7．下列函数中为奇函数的是（ x x y -=3 ） 8．下列各函数对中，（1)(,cos sin )(2 2=+=x g x x x f ）中的两个函数相等． 9．下列结论中正确的是（奇函数的图形关于坐标原点对称）． 10．下列极限存在的是（ 1 lim 22-∞→x x x ）． 11．函数 ?? ? ??=≠+-=0,0,211)(x k x x x x f 在x = 0处连续，则k =（-1）． 12．曲线x y sin =在点)0,π(（处的切线斜率是（1-）． 13．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（x -2）． 14．下列结论正确的是0x 是)(x f 的极值点，且)(0x f '存在，则必有0)(0='x f ）． 15．设某商品的需求函数为2 e 10)(p p q -=，则当p =6时，需求弹性为（－3）． 16．若函数 x x x f -= 1)(， ,1)(x x g +=则=-)]2([g f ( -2 )． 17．下列函数中为偶函数的是（ x x y sin =）． 18．函数 ) 1ln(1 -= x y 的连续区间是），（），（∞+?221 19．曲线 1 1 += x y 在点（0, 1）处的切线斜率为（ 21- ）． 20．设 c x x x x f += ? ln d )(，则)(x f =（ 2ln 1x x - ）． 21．下列积分值为0的是（ ?--1 1-d 2 e e x x x ）． 22．设)21(= A ，)31(-= B ，I 是单位矩阵，则I B A -T ＝（ ?? ? ???--5232 ）． 23．设B A ,为同阶方阵，则下列命题正确的是（）.

《经济数学基础》期末复习资料.doc

经济数学基础期末复习指导 —>复习要求和重点第1章函数 1.理解函数概念，了解函数的两要素——定义域和对应关系，会判断两函数是否相同。 2.掌握求函数定义域的方法，会求函数值，会确定函数的值域。 3.掌握函数奇偶性的判别，知道它的几何特点。 4.了解复合函数概念，会对复合函数进行分解，知道初等函数的概念。 5.了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法。 6.理解常数函数、眼函数、指数函数、对数函数和三角函数(正弦、余弦、正切和余切)。 7.了解需求、供给、成木、平均成本、收入和利润等经济分析中常见的函数。本章重点：函数概念，函数的奇偶性，几类基本初等函数。第2章一?元函数微分学 1.知道极限概念(数列极限、函数极限、左右极限)，知道极限存在的充分必要条件： lim f (x) = A <=> lim /(x) = * 且lim /(x) = A A—>A0V； 2.了解无穷小量概念，了解无穷小量与无穷大量的关系，知道有界变量乘无穷小量仍为无穷小量，即limxsin— = 0。 3.掌握极限的四则运算法则，掌握两个重要极限，掌握求极限的一般方?法。两个重要极限的一般形式是： .. sina(x) , lim ------- ---- = 1 心T O 6Z(X) | — lim (1 + ——)机对=e, lim (l + a(x))°⑴=e (p(x) Q(X)~>0 4.了解函数在一点连续的概念，知道左连续和右连续的概念。知道函数在一点间断的概念，会求函数的间断点。 5.理解导数定义，会求曲线的切线。知道可导与连续的关系。 6.熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单隐函数的导数。 7.了解微分概念，即dy = y f dx o会求函数的微分。 8.知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数。本章重点：极限概念，极限、导数和微分的计算。第3章导数的应用 1 .掌握函数单调性的判别方法，会求函数的单调区间。 2.了解函数极值的概念，知道极值存在的必要条件，掌握极值点的判别方法。知道函数的极值点与驻点的区别与联系。

经济数学基础试题及答案

经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 22cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

经济数学基础作业答案

宁波电大07秋《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限

经济数学基础-概率统计课后习题答案

习题一写出下列事件的样本空间： (1) 把一枚硬币抛掷一次； (2) 把一枚硬币连续抛掷两次； (3) 掷一枚硬币，直到首次出现正面为止； (4) 一个库房在某一个时刻的库存量(假定最大容量为M ). 解 (1) Ω={正面，反面}　△ {正，反} (2) Ω={(正、正)，(正、反)，(反、正)，(反、反)} (3) Ω={(正)，(反，正)，(反，反，正)，…} (4) Ω={x ；0 ≤x ≤ m } 掷一颗骰子的试验，观察其出现的点数，事件A ＝“偶数点”， B ＝“奇数点”， C ＝“点数小于5”， D ＝“小于5的偶数点”，讨论上述各事件间的关系. 解 {}{}{}{}{}.4,2,4,3,2,1,5,3,1,6,4,2,6,5,4,3,2,1=====D C B A Ω A 与B 为对立事件，即B ＝A ；B 与D 互不相容；A ?D ，C ?D. 3. 事件A i 表示某个生产单位第i 车间完成生产任务，i ＝1，2，3，B 表示至少有两个车间完成生产任务，C 表示最多只有两个车间完成生产任务，说明事件B 及B －C 的含义，并且用A i (i ＝1，2，3)表示出来. 解 B 表示最多有一个车间完成生产任务，即至少有两个车间没有完成生产任务. 313221A A A A A A B ++= B － C 表示三个车间都完成生产任务 321321321321＋＋＋A A A A A A A A A A A A B = 321321321321321321321A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A A C ++++++= 321A A A C B =- 4. 如图1－1，事件A 、B 、C 都相容，即ABC ≠Φ，把事件A ＋B ，A ＋B ＋C ，AC ＋B ，C －AB 用一些互不相容事件的和表示出来. 解 B A A B A +=+ C B A B A A C B A ++=++ C B A B B AC +=+ BC A C B A C B A AB C ++=- 5.两个事件互不相容与两个事件对立的区别何在，举例说明. 解两个对立的事件一定互不相容，它们不可能同时发生，也不可能同时不发生；两个互不相容的事件不一定是对立事件，它们只是不可能同时发生，但不一定同时不发生. 在本书第6页例2中A 与D 是对立事件，C 与D 是互不相容事件. 6.三个事件A 、B 、C 的积是不可能事件，即ABC ＝Φ，问这三个事件是否一定互不相容?画图说明. 解不一定. A 、B 、C 三个事件互不相容是指它们中任何两个事件均互不相容，即两两互不相容.如图1－2，事件ABC ＝Φ，但是A 与B 相容. 7. 事件A 与B 相容，记C ＝AB ，D ＝A+B ，F ＝A －B. 说明事件A 、C 、D 、F 的关系. 解由于AB ?A ?A+B ，A －B ?A ?A+B ，AB 与A －B 互不相容，且A ＝AB ＋(A －B). 因此有 A ＝C +F ，C 与F 互不相容， D ?A ?F ，A ?C. 8. 袋内装有5个白球，3个黑球，从中一次任取两个，求取到的两个球颜色不同的概率. 解记事件A 表示“取到的两个球颜色不同”. 则有利于事件A 的样本点数目＃A ＝1 315 C C .而组成试验的样本点总数为＃Ω＝235+C ，由古典概率公式有图1－1 图1－2

经济数学基础期末复习题

经济数学基础期末复习题一、单项选择题： 1．下列结论中，（）是正确的． A ．基本初等函数都是单调函数 B ．偶函数的图形关于坐标原点对称 C ．周期函数都是有界函数 D ．奇函数的图形关于坐标原点对称答案：C 2．函数2 4 2--=x x y 的定义域是（）. A .),2[+∞- B .),2()2,2[+∞?- C .),2()2,(+∞-?--∞ D .),2()2,(+∞?-∞ 答案：B 3．设11 )(+=x x f ，则))2((f f =（）． A ．21 B ．23 C ．32 D ．3 5 答案：D 4．函数sin ,0(),0 x x f x x k x ?≠? =-??=? 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 答案：B 5．下列函数中为奇函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．x x y -+=e e C ．1 1 ln +-=x x y D ．x x y sin = 答案：C 6. 下列等式成立的是（）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)1 d(d ln x x x = C ．)d(22ln 1d 2x x x = D ．x x x d d 1= 答案：C 7．下列各对函数中，（）中的两个函数相等. A . 2 )1ln(x x x y -= 与x x g )1ln(-= B . 2 ln x y =与x g ln 2= C . x y 2sin 1-=与x g cos = D . )1(-=x x y 与)1(-=x x y 答案：A 8. 若x x x f cos )(=，则='')(x f （）． A ．x x x sin cos + B ．x x x sin cos - C ．x x x cos sin 2+ D ．x x x cos sin 2--

《经济数学基础》模拟试卷(一)答案(真题).doc

1- D 2. B 3. A 4. B 5. D 6. C 7. B 8. A 9. C 10. D （6分）闽侯职专07级财会专业《经济数学基础》期末模拟试卷（一）参考解答一、单项选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题2分，共10分） 11. 450-0.25/ 12. （0, +oo ）三、极限与微分计算题（每小题6分, 13. 1 14.相互独立 15. -1 共 12分）所以 dy = (-x^--)dx 4 x 四、积分计算题（每小题6分，共12分） m .. z sin2x 、「 (J- + 1 +I)sin2x 16.解 lim( — + cos x) =lim 5 Vx+1-1 、 _ ____ ___ + cos 0 ^(,(Vx+l-l)(Vx + l+1) （3 7 17.解因为 y=5+lnx = lim(Vx + 1 + l)lim " +1 XT () x —>0 尤 =2X2+ 1 =5 （6 (4分) 18.解 =「血_ r^^h- Jo J 。亍 +1 （3I 9 5 1 一一ln(k+l) =-(25-ln26) () （6 19.解将方程分离变量：ye~r dy =-e 3v dx （2等式两端积分得—土。” =--e 3x +c 2 3 (4分)

将初始条件)，(-1)邓代入，得-~e-3=--e~3+c f c=--e~3 2 3 6 所以，特解为：3e 项=2e 3x +e-3 （6 五概率计算题（每小题6分，共1220. 解因为 P(B) = 0.8, ) = 0.2, P(A|8) = 0.97, P(A\ B ) = 所以 21. 六22. 23. P(A) = P(AB) + P(AB) =P(B)P(A\ B) + P(百)P(A| ) =0.8x0.97+0.2x0.02 = 0.78 解因为X ?N （20, 100）,所以测量误差不超过10cm 的概率 P(|X|v 10) = P(-10vXvl0) -10-20 X-20 10-20 =P( -------- < ------- < -------- ) 1() 10 10 =4>(-1)- 0(-3) = 0(3)-O>(1) = 0.9987-0.8413 = 0.1574 代数计算题(每小题6分，共12分) -13 -6 -3 1 0 0- ■] 1 4 1 0 7 - 因为（A /)= -4 -2 -1 0 1 0 —> 0 0 1 0 1 2 2 1 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 - 1 1 4 1 0 ■ 7 1 0 1 —L 4 -「 —> 0 0 1 0 1 2 0 0 1 0 1 2 0 -1 -7 -2 0 -13 — 0 -1 0 -2 7 1 1 0 0 - -1 3 0- 1 0 0 -1 3 0 0 -1 0 - -2 7 1 0 1 0 2 -7 -1 0 0 1 0 1 2. 0 0 1 0 1 2 （5 解 3 -7 0 -1 2 （2（4（6 （3 （6 （6 解因为增广矩阵

《经济数学基础12》形考作业二

经济数学基础形成性考核册及参考答案(二) （一）填空题 1.若 c x x x f x ++=? 22d )(，则___________________)(=x f .答案：22ln 2+x 2. ? ='x x d )sin (________.答案：c x +sin 3. 若 c x F x x f +=?)( d )(，则(32)d f x x -=? .答案：1 (32)3 F x c -+ 4.设函数___________d )1ln(d d e 12 =+?x x x .答案：0 5. 若t t x P x d 11)(02 ? += ，则__________)(='x P .答案：2 11x +- （二）单项选择题 1. 下列函数中，（）是x sin x 2 的原函数． A ． 21cos x 2 B ．2cos x 2 C ．-2cos x 2 D ．-2 1cos x 2 答案：D 2. 下列等式成立的是（）． A ．)d(cos d sin x x x = B ．)d(22 ln 1 d 2x x x = C ．)1d(d ln x x x = D ． x x x d d 1= 答案：B 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）． A ．?+x x c 1)d os(2， B ．? -x x x d 12 C ．? x x x d 2sin D ．?+x x x d 12 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）． A ． 2d 21 1 =? -x x B ．15d 16 1 =? -x C ． 0d sin 22 =?- x x π π D ．0d sin =?-x x π π 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（）． A ． ? ∞ +1 d 1x x B ．?∞+12d 1x x C ．?∞+0d e x x D ．?∞+0d sin x x 答案：B (三)解答题 1.计算下列不定积分

2017年电大经济数学基础12期末考试试题及答案复习资料

经济数学基础12复习资料一、单项选择题 1．下列函数中为偶函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 2y x x =+ (C) 22x x y -=- (D) cos y x x = 正确答案：A 2．下列函数中为奇函数的是（）． (A) sin y x x = (B) 1ln 1 x y x -=+ (C) e e x x y -=+ (D) 2y x x =- 正确答案：B 3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等． A.2(),()f x g x x == B. 21(),()11 x f x g x x x -==+- C. 2()ln , ()2ln f x x g x x == D. 22()sin cos ,()1f x x x g x =+= 正确答案：D 4．下列结论中正确的是（）． (A) 周期函数都是有界函数 (B) 基本初等函数都是单调函数 (C) 奇函数的图形关于坐标原点对称 (D) 偶函数的图形关于坐标原点对称正确答案：C 5．下列极限存在的是（）． A ．2 2lim 1 x x x →∞- B ．01lim 21x x →- C ．lim sin x x →∞ D ．10 lim e x x → 正确答案：A 6．已知()1sin x f x x = -，当（）时，)(x f 为无穷小量． A. 0x → B. 1x → C. x →-∞ D. x →+∞ 正确答案：A 7．当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（） A ．ln(1)x + B ．21x x + C ．21 e x - D ．x x sin

经济数学基础试题及答案1

经济数学基础一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．11 ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ． p p 32- B ． 32-p p C ．- -32p p D ． - -p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞ +0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞ +1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+3 21 22121x x x x 的解得情况是（）． A . 无解 B . 只有O 解 C . 有唯一解 D . 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(21 )(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1 ()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设?? ?? ??????---=333222111 A ，则=)(A r ．

10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ． 12．计算定积分 ? e 1 d ln x x x ．四、代数计算题（每小题15分，共30分） 13．设矩阵??????????-=143102010A ，???? ? ?????=100010001I ，求1 )(-+A I ． 14．求齐次线性方程组??? ??=-++=+--=-++0 3520230 24321 431 4321x x x x x x x x x x x 的一般解．五、应用题（本题20分） 15．某厂生产某种产品q 件时的总成本函数为C (q ) = 20+4q +（元），单位销售价格为p = （元/件），问产量为多少时可使利润达到最大？最大利润是多少？参考解答

2016经济数学基础形考任务3答案

作业三（一）填空题 1.设矩阵???? ??????---=161223235401A ，则A 的元素__________________23=a .答案：3 2.设B A ,均为3阶矩阵，且3-==B A ，则T AB 2-=________. 答案：72- 3. 设B A ,均为n 阶矩阵，则等式2222)(B AB A B A +-=-成立的充分必要条件是 .答案：BA AB = 4. 设B A ,均为n 阶矩阵，)(B I -可逆，则矩阵X BX A =+的解______________=X . 答案：A B I 1 )(-- 5. 设矩阵??????????-=300020001A ，则__________1=-A .答案：??????? ?????????-=31000210001A （二）单项选择题 1. 以下结论或等式正确的是（）． A ．若 B A ,均为零矩阵，则有B A = B ．若A C AB =，且O A ≠，则C B = C ．对角矩阵是对称矩阵 D ．若O B O A ≠≠,，则O AB ≠答案C 2. 设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且乘积矩阵T ACB 有意义，则T C 为（）矩阵． A ．42? B ．24?

C ．53? D ．35? 答案A 3. 设B A ,均为n 阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（）． ` A ．111)(---+=+ B A B A ， B ．111)(---?=?B A B A C ．BA AB = D ．BA AB = 答案C 4. 下列矩阵可逆的是（）． A ．??????????300320321 B ．???? ??????--321101101 C ．??????0011 D ．?? ????2211 答案A 5. 矩阵???? ??????---=421102111A 的秩是（）． A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 答案B 三、解答题 1．计算（1）????????????-01103512=?? ????-5321 （2）?????????? ??-00113020??????=0000 （3）[]???? ? ???????--21034521=[]0

[所有分类]经济数学基础期末复习.docx

经济数学基础期末复习第1章函数复习知识点：函数的概念、函数的奇偶性、复合函数、分段函数、基本初等函数和初等函数、经济分析中的儿个常见函数、建立函数关系式复习要求： (1)理解函数概念，掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值： (2)了解复合函数概念，会对复合函数进行分解； (3)了解分段函数概念，掌握求分段函数定义域和函数值的方法； (4)知道初等函数的概念，理解常数函数、幕函数、指数函数、对数函数和三角函数(止弦、余弦、正切和余切)的解析表达式、定义域、主要性质及图形； (5)了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；下而我们来看例题. 例1 设/(x) = x + l，则/(/(x) +1)=( ). A. x B. x+ 1 C? x + 2 D? x + 3 解由于 /(尢)=无+1,得 /(/(兀)+ 1)=(/(劝 + 1) + 1 = /(兀)+ 2 将/(尢)=尤+ 1代入，得/(/(尢)+ i)二(兀+1)+ 2 =尢+ 3 正确答案：D 例2下列函数中，( )不是基本初等函数. /1、v , 7 sin 兀 3 FT A. y = (―) B. y = lnx~ C. y = ----------------------------- D. y = six' ' e " ‘ cos x 解因为y = Inx2是由y = lnw, u = x2复合组成的，所以它不是基本初等函数. 正确答案：B fcos X. x < 0 例3设函数f(x)=，则( ). [0, x > 0 TT 7T A. /(-—) = /(—) B. /(0) = /(2龙) 4 4 C. /(0) = /(-2龙) D. /(y) = -^- 4 2 解因为一2龙v 0 ,故/(-2zr) = cos(-2兀)=1 且/(0) = 1,所以 /(()) = /(—2龙) 正确答案：C 例4生产某种产品的固定成本为1万元，每生产一个该产品所需费用为20元，若该产品

2019-2020年电大考试《经济数学基础》考题及答案

《经济数学基础(综合)》作业1 参考答案第一篇微分学一、单项选择题 1. 下列等式中成立的是(Ｄ)． A ． e x x x =+ ∞ →2)11(lim B ．e x x x =+∞→)2 1(lim C ．e x x x =+ ∞ →)211(lim D ． e x x x =++∞→2)1 1(lim 2. 下列各函数对中,( B )中的两个函数相等． A ．2)(,)(x x g x x f = = B ．x x g x x f ln 5)(,ln )(5== C ．x x g x x f ln )(,)(== D ．2)(,2 4 )(2-=+-= x x g x x x f 3. 下列各式中，（Ｄ）的极限值为１． A ．x x x 1sin lim 0 → B ．x x x sin lim ∞→ C ．x x x sin lim 2 π→ D ． x x x 1 sin lim ∞→ 4. 函数的定义域是5arcsin 9 x 1 y 2x +-= （ B ）． A ．[]5,5- B ．[)(]5,33,5U -- C ．()()+∞-∞-,33,U D ．[]5,3- 5. ()==??? ??=≠=a ,0x 0x a 0 x 3x tan )(则处连续在点x x f （ B ）． A ． 3 1 B ． 3 C ． 1 D ． 0 6. 设某产品的需求量Q 与价格P 的函数关系为则边际收益函数为,2 p -3e Q =（ C ）. A ．2p -e 2 3- B ．23p Pe - C ．2)233(p e P -- D ．2)33(p e P -+ 7. 函数2 4 )(2--=x x x f 在x = 2点（ B ）. A. 有定义 B. 有极限 C. 没有极限 D. 既无定义又无极限 8. 若x x f 2cos )(=，则='')2 (π f （ C ）.

【经济数学基础】形考作业参考答案

【经济数学基础】形考作业一答案：（一）填空题 1._________ __________sin lim =-→x x x x 答案：0 2.设 ? ?=≠+=0 ,0, 1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = 在)1,1(的切线方程是 .答案：2 121+ =x y 4.设函数52)1(2++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________ )2π (=''f 2 π- （二）单项选择题 1. 函数+∞→x ，下列变量为无穷小量是（ D ） A ．)1(x In + B ．1/2+x x C ．2 1x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg 2，则d y =（ B ）． A ． 12d x x B ． 1d x x ln 10 C ． ln 10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的． A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若x x f =)1 (，则()('=x f B ） A ．1/ 2x B ．-1/2x C ．x 1 D ． x 1- (三)解答题 1．计算极限（1）2 11 23lim 22 1 - =-+-→x x x x （2）2 18 665lim 2 2 2 = +-+-→x x x x x

经济数学基础答案12820

《经济数学基础》作业册及参考答案（有些习题仅给答案没附解答过程）作业（一）（一）填空题 1.___________________sin lim =-→x x x x .答案：0 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则________=k .答案：1 3.曲线x y = ＋1在)2,1(的切线方程是 .答案：2 3 21+= x y 4.设函数52)1(2 ++=+x x x f ，则____________)(='x f .答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2π (=''f .答案：2 π- （二）单项选择题 1.当x →+∞时，下列变量为无穷小量的是（）答案：D x x D C x B x A e x x sin . . 1.)1ln(. 2 12 - ++ 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（）．答案：B A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.若f (x 1 )=x,则f ’(x)=（）. 答案：B A ．21x B ．—21x C ．x 1 D ．—x 1 (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→123lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2lim 1+-→x x x = 2 1-

经济数学基础试题及详细答案

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经济数学基础（05）春模拟试题及参考答案一、单项选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各函数对中，（）中的两个函数是相等的． A ．1 1)(2--=x x x f ，1)(+=x x g B ．2)(x x f =，x x g =)( C ．2ln )(x x f =，x x g ln 2)(= D ．x x x f 2 2cos sin )(+=，1)(=x g 2．设函数?????=≠+=0, 10,2sin )(x x k x x x f 在x = 0处连续，则k = ( )． A ．-2 B ．-1 C ．1 D ．2 3. 函数x x f ln )(=在1=x 处的切线方程是（）． A .1=-y x B . 1-=-y x C . 1=+y x D . 1-=+y x 4．下列函数在区间(,)-∞+∞上单调减少的是（）． A ．x sin B ．2 x C ．x 2 D ．3 - x 5.若 c x F x x f +=?)( d )(，则x x xf d )1(2?-=（）. A. c x F +-)1(212 B. c x F +--)1(2 12 C. c x F +-)1(22 D. c x F +--)1(22 6．下列等式中正确的是（）． A . )cos d(d sin x x x = B. )1d(d ln x x x = C. )d(ln 1d x x a a x a = D. )d(d 1x x x = 二、填空题（每小题2分，共10分） 7．若函数54)2(2++=+x x x f ，则=)(x f ． 8．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性为E p = ． 9．=?x x c d os d ．

经济数学基础模拟试题

经济数学基础模拟试题一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1．下列函数中为偶函数的是（）． A ．x x y -=2 B ．1 1ln +-=x x y C ．2 e e x x y -+= D ．x x y sin 2= 2．设需求量q 对价格p 的函数为p p q 23)(-=，则需求弹性为E p =（）． A ．p p 32- B ． 32-p p C ．--32p p D ．--p p 32 3．下列无穷积分中收敛的是（）． A ．?∞+0d e x x B ． ?∞+13d 1x x C ．?∞+12d 1x x D ．?∞+1d sin x x 4．设A 为43?矩阵，B 为25?矩阵，且T T B AC 有意义，则C 是 ( )矩阵． A ．24? B ．42? C ．53? D ．35? 5．线性方程组???=+=+321221 21x x x x 的解得情况是（）． A. 无解 B. 只有O 解 C. 有唯一解 D. 有无穷多解二、填空题（每小题3分，共15分） 6．函数)5ln(2 1)(++-=x x x f 的定义域是． 7．函数1()1e x f x =-的间断点是 . 8．若c x x x f x ++=?222d )(，则=)(x f . 9．设???? ??????---=333222111A ，则=)(A r ． 10．设齐次线性方程组O X A =??1553，且r (A ) = 2，则方程组一般解中的自由未知量个数为．三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 11．设x y x cos ln e -=，求y d ．

电大经济数学基础作业参考答案一

经济数学基础形考作业（一）参考答案（一）填空题 1.0sin lim 0 =-→x x x x . 2.设 ? ?=≠+=0,0 ,1)(2x k x x x f ，在0=x 处连续，则1=k . 3.曲线1 +=x y 在)2,1(的切线方程是032=+-y x . 4.设函数5 2)1(2 ++=+x x x f ，则x x f 2)(='. 5.设x x x f sin )(=，则2 )2π(π -=''f . （二）单项选择题 1. 当+∞→x 时，下列变量为无穷小量的是（ D ） A ．)1ln(x + B ． 1 2+x x C ．2 1 x e - D ． x x sin 2. 下列极限计算正确的是（ B ） A.1 lim =→x x x B.1 lim 0=+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞ →x x x 3. 设y x =lg2，则d y =（ B ）． A ．12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( B )是错误的．

A ．函数 f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0 x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5. 若x x f =)1(.，则=)('x f （ B ） A ．21 x B ．2 1x - C ．x 1 D ．x 1- (三)解答题 1．计算极限（1） 1 2 3lim 221-+-→x x x x 解：原式2 1 12lim )1)(1()2)(1(lim 1 1 -=--=+---=→→x x x x x x x x （2） 8 665lim 2 22+-+-→x x x x x 解：原式2 1 43lim )4)(2()3)(2(lim 2 2 =--=----=→→x x x x x x x x （3）x x x 11lim --→ 解：原式2 1) 11(lim ) 11()11)(11( lim 0 - =+--=+-+---=→→x x x x x x x x x （4） 4 23532lim 2 2+++-∞→x x x x x 解：原式3 2=

经济数学基础形成性考核参考答案(全)

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题 1..答案：0 2.答案：1 3.答案：2 121+=x y 4..答案：x 2 5.设x x x f sin )(=，则__________)2 π (=''f .答案：2 π- （二）单项选择题 1. 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.1lim =→x x x B.1lim 0 =+ →x x x C.11sin lim 0 =→x x x D.1sin lim =∞→x x x 3. 设y x =l g 2，则d y =（）．答案：B A ． 12d x x B ．1d x x ln10 C ．ln10x x d D ．1 d x x 4. 若函数f (x )在点x 0处可导，则( )是错误的．答案：B A ．函数f (x )在点x 0处有定义 B ．A x f x x =→)(lim 0 ，但)(0x f A ≠ C ．函数f (x )在点x 0处连续 D ．函数f (x )在点x 0处可微 5.当0→x 时，下列变量是无穷小量的是（）. 答案：C A ．x 2 B ．x x sin C ．)1ln(x + D ．x cos (三)解答题 1．计算极限（1）=-+-→1 23lim 221x x x x )1)(1()1)(2(lim 1+---→x x x x x = )1(2 lim 1+-→x x x = 21-

（2）8665lim 222+-+-→x x x x x =)4)(2()3)(2(lim 2----→x x x x x = )4(3lim 2--→x x x = 2 1 （3）x x x 11lim --→=) 11()11)(11(lim 0+-+---→x x x x x =)11(lim +--→x x x x =21 ) 11(1lim 0-=+--→x x （4）=+++-∞→42353lim 22x x x x x 314235 31lim 2 2 =+++- ∞→x x x x x （5）=→x x x 5sin 3sin lim 0535sin 33sin 5lim 0x x x x x →=53 （6）=--→)2sin(4lim 22x x x 4) 2sin()2)(2(lim 2=-+-→x x x x 2．设函数??? ? ??? >=<+=0sin 0,0,1sin )(x x x x a x b x x x f ，问：（1）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处有极限存在？（2）当b a ,为何值时，)(x f 在0=x 处连续. 答案：（1）当1=b ，a 任意时，)(x f 在0=x 处有极限存在；（2）当1==b a 时，)(x f 在0=x 处连续。 3．计算下列函数的导数或微分：（1）2 22 2log 2-++=x x y x ，求y '答案：2 ln 1 2ln 22x x y x + +=' （2）d cx b ax y ++= ，求y '答案：y '=2)()()(d cx b ax c d cx a ++-+2 ) (d cx cb ad +-= （3）5 31-= x y ，求y '答案：531-= x y =2 1 ) 53(- -x 3 ) 53(23--= 'x y （4）x x x y e -= ，求y '答案：x x x y e )1(21+-= ' （5）bx y ax sin e =，求y d