河南省2013中考数学资料5.19郑州研讨会

河南省2013中考热点信息研讨会议

第一部分：中考复习模式 第一轮复习：考点复习 例如：二次函数

考点一：二次函数表达式问题：

1.已知抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）的图象经过原点O ，交x 轴于点A ，其顶点B 的坐标为 （3，﹣3）。求抛物线的函数解析式及点A 的坐标；

2.对于二次函数2y=x 3x+2-和一次函数y=2x+4-，把()

()(

)2y =tx 3x +2+1t 2x +4---称为这两

个函数的“再生二次函数”，其中t 是不为零的实数，其图象记作抛物线E 。现有点A （2，0）和抛物线E 上的点B （－1，n ），请完成下列任务：

（1）当t=2时，抛物线()

()()2y=t x 3x+2+1t 2x+4---的顶点坐标为 。 （2）判断点A 是否在抛物线E 上； （3）求n 的值。

3.某商家经销一种绿茶，用于装修门面已投资3000元。已知绿茶每千克成本50元，在第一个月的试销时间内发现。销量w （kg ）随销售单价x （元/ kg ）的变化而变化，具体变化规律如下表所示 销售单价x （元/ kg ） …… 70 75 80 85 90 …… 销售量w （kg ）

……

100

90

80

70

60

……

设该绿茶的月销售利润为y （元）（销售利润=单价×销售量－成本－投资）。 （1）请根据上表，写出w 与x 之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围）； （2）求y 与x 之间的函数关系式（不必写出自变量x 的取值范围），并求出x 为何值时，y 的值最大？

4.已知，如图，在平面直角坐标系中，Rt △ABC 的斜边BC 在x 轴上，直角顶点A 在y 轴的正半轴上，A （0，2），B （－1，0）。（1）求点C 的坐标；

（2）求过A 、B 、C 三点的抛物线的解析式和对称轴；

5.现从A ，B 向甲、乙两地运送蔬菜，A ，B 两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A 到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B 地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨．

运往甲地（单

运往乙地（单

（1）设A 地到甲地运送蔬菜x 吨，请完成下表：

（2）设总运费为W 元，请写出W 与x 的函数关系式

6.如图，点A 在x 轴上，OA=4，将线段OA 绕点O 顺时针旋转120°至OB 的位置． （1）求点B 的坐标；

（2）求经过点A ．O 、B 的抛物线的解析式；

8.如图，抛物线y ＝－x 2＋bx ＋c 与x 轴交于A 、B 两点，与y

轴交于点C ，点O 为坐标原点，点D 为抛物线的顶点，点E 在抛物线上，点F 在x 轴上，四边形OCEF 为矩形，且OF ＝2，EF ＝3， (1)求抛物线所对应的函数解析式；

9.某汽车在刹车后行驶的距离s （单位：米）与时间t （单位：秒）之间的关系得部分数据如下表： 时间t （秒） 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 … 行驶距离s （米）

2.8

5.2

7.2

8.8

10

10.8

…

（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；

（2）选择适当的函数表示s 与t 之间的关系，求出相应的函数解析式； （3）①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？

考点二：增减性及位置：

10.二次函数2

()y a x m n =++的图象如图，则一次函数y mx n =+的图象经过【 】

A ．第一、二、三象限

B ．第一、二、四象限

C ．第二、三、四象限

D ．第一、三、四象限

11.设A 1(2)y -，，B 2(1)y ，，C 3(2)y ，是抛物线2

(1)y x a =-++

上的三点，则

1y ，2y ,3y 的大小关系为:A ．213y y y >> B ．312y y y >>C ．321y y y >>D ．312y y y >>

位：吨）

位：吨）

A x B

12.已知二次函数y=2（x ﹣3）2

+1．下列说法：①其图象的开口向下；②其图象的对称轴为直线x=﹣3；③其图象顶点坐标为（3，﹣1）；④当x ＜3时，y 随x 的增大而减小．则其中说法正确的有【 】A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

13.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=ax2+bx ．小强骑自行

车从拱梁一端O 沿直线匀速穿过拱梁部分的桥面OC ，当小强骑自行车行驶10秒时和26秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC 共需 秒．

14.二次函数2y x 2x 3=--的图象如图所示．当y ＜0时，自变量x 的取值范围是 ．

15.下列函数中，当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增大的有【 】 ①y=x ②y=－2x ＋1 ③1

y=x

- ④2y=3x 16.已知抛物线()3y k x 1x k ??

=+ ???

-

与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ，则能使△ABC 为等腰三角形的抛物线的条数是 条。 17.已知二次函数y=﹣x 2

﹣7x+

，若自变量x 分别取x 1，x 2，x 3，且0＜x 1＜x 2＜x 3，则

对应的函数值y 1，y 2，y 3的大小关系正确的是【 】

A ．y 1＞y 2＞y 3

B ．y 1＜y 2＜y 3

C ．y 2＞y 3＞y 1

D ．y 2＜y 3＜y 1

18.如图，已知抛物线y 1=﹣2x 2

+2，直线y 2=2x+2，当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为y 1、y 2．若y 1≠y 2，取y 1、y 2中的较小值记为M ；若y 1=y 2，记M=y 1=y 2．例如：当x=1时，

y 1=0，y 2=4，y 1＜y 2，此时M=0．下列判断：

①当x ＞0时，y 1＞y 2； ②当x ＜0时，x 值越大，M 值越小； ③使得M 大于2的x 值不存在； ④使得M=1的x 值是或

．

其中正确的是【 】

A ．①②

B ．①④

C ．②③

D ．③④ 19.对于二次函数2y x 2mx 3=--，有下列说法：

①它的图象与x 轴有两个公共点；

②如果当x ≤1时y 随x 的增大而减小，则m 1=；

③如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m 1=-；

④如果当x 4=时的函数值与x 2008=时的函数值相等，则当x 2012=时的函数值为

3-．其中正确的说法是 ．

（把你认为正确说法的序号都填上） 20.（2012湖北孝感3分）二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象的对称轴是直线x ＝1，其图

象的一部分如图所示．下列说法正确的是 ▲ (填正确的序号)．①abc ＜0；②a －b ＋c ＜0；③3a ＋c ＜0；④当－1＜x ＜3时，y ＞0

21.函数y ＝ax －2 (a≠0)与y ＝ax 2(a≠0)在同一平面直角坐标系中的图象可能是

23．如图，关于抛物线2(1)2y x =--，下列说法错误的是

A ．顶点坐标为(1，2-)

B ．对称轴是直线x =l

C ．开口方向向上

D ．当x >1时，y 随x 的增大而减小 24.已知二次函数5

12-+-=x x y ，当自变量x

取m 时对应的值大于0，当自变量x 分别取1-m 、1+m 时对应的函数值为1y 、2y ，则1y 、2y 必须满足 A ．1y ＞0、2y ＞0 B ．1y ＜0、2y ＜0 C ．1y ＜0、2y ＞0 D ．1y ＞0、2y ＜0

考点三：系数a,b,c 的作用：

25.二次函数2

y ax bx c =++（a ≠0）的图像如图所示，其对称轴为x =1，有如下结论： ① c ＜1 ②2a +b =0 ③2b ＜4a c ④若方程2

ax bx c 0++=的两个根为

1x ，2x ，则1x +2x =2.则结论正确的是【 】

A. ①②

B. ①③

C. ②④

D. ③④

26.如图，二次函数y=ax 2

+bx+c （a≠0）的图象与x 轴交于A 、B 两点，

与y 轴交于点C ，点B 坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①OA=3；②a+b+c＜0；③ac＞0；④b 2

﹣4ac ＞0．其中正确的结论是【 】

A ．①④

B ．①③

C ．②④

D ．①②

27.已知二次函数2y ax bx c =++的图象如右上图所示，那么一次函数y bx c =+和反比例函数a

y x

=

在同一平面直角坐标系中的图象大致是【 】 A ．B ．C ． D

28.二次函数y=ax 2＋bx ＋c(a≠0)的图象如图所示，给出下列结论：① b 2－4ac>0；② 2a ＋b<0；

③ 4a －2b ＋c=0；④ a ︰b ︰c= －1︰2︰3.其中正确的是【 】 (A) ①② (B) ②③ (C) ③④ (D)①④ 29.. （2012山东威海3分）已知二次函数()2y=ax +bx+c a 0≠的图

象如图所示，下列结论错误的是【 】

A.abc ＞0

B.3a ＞2b

C.m （am ＋b ）≤a －b

D.4a －2b ＋c ＜0

30.关于x 的二次函数()()y=x+1x m -，其图象的对称轴在y 轴的右侧，则实数m 的取值范围是【 】

A. m<1-

B. 1

C. 0

D. m>1

31. 已知二次函数y=ax 2

+bx+c 的图象如图所示，它与x 轴的两个交点分别为（﹣1，0），（3，0）．对于下列命题：①b ﹣2a=0；②abc ＜0；③a ﹣2b+4c ＜0；④8a+c ＞0．其中正确的有【 】 A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个

32.已知二次函数()20y ax bx c a =++≠）的图象如图所示，现有下列结

论：①b 2－4a c ＞0 ②a ＞0 ③b ＞0 ④c ＞0 ⑤9a +3b +c ＜0，则其中结论正确的个数是

A 、2个

B 、3个

C 、4个

D 、5个

考点四：平移与对称：

33.如图，经过点A(0，－4)的抛物线y ＝ 1

2

x 2＋bx ＋c 与x 轴相交于点B(－0，0)和C ，O 为

坐标原点．

(1)求抛物线的解析式；

(2)将抛物线y ＝ 1 2x 2＋bx ＋c 向上平移 7

2

个单位长度、再向左平移m(m ＞0)个单位长度，

得到新抛物线．若新抛物线的顶点P 在△ABC 内，求m 的取值范围；

34.把抛物线

()2

23

y x =--向下平移2个单位，得到的抛物线与y 轴交点坐标为 .

35.将抛物线

2

21y x =-沿x 轴向右平移3个单位后，与原抛物线交点的坐标为 ． 36.把抛物线2

8y x bx =++的图像向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图像的解析式为

2

23y x x =-+，则b 的值为 . 37.已知抛物线y = x2－2x + m －1与x 轴只有一个交点，且与y 轴交于A 点，如图，设它的顶点为B ． （1）求m 的值；

（2）过A 作x 轴的平行线，交抛物线于点C ，求证：△ABC 是等腰直角三角形；

（3）将此抛物线向下平移4个单位后，得到抛物线C′，且与x 轴的左半轴交于E 点，与y 轴交于F 点，如图．请在抛物线C′上求点P ，使得△EFP 是以EF 为直角边的直角三角形．

38.在平面直角坐标系中，将抛物线y =x 2＋2x ＋3绕着它与y 轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是 。

39.如图所示，抛物线m ：y=ax2+b （a ＜0，b ＞0）与x 轴于点A 、B （点A 在点B 的左侧），与y 轴交于点C ．将抛物线m 绕点B 旋转180°，得到新的抛物线n ，它的顶点为C1，与x 轴的另一个交点为A1．

（1）当a=﹣1，b=1时，求抛物线n 的解析式；

（2）四边形AC1A1C 是什么特殊四边形，请写出结果并说明理由； （3）若四边形AC1A1C 为矩形，请求出a ，b 应满足的关系式．

考点五：交点问题：

40.已知抛物线2y=x x 1--与x 轴的交点为（m ，0），则代数式2m m+2011-的值为【 】 A ．2009 B ．2012 C ．2011 D ．2010

F E C

O A B

x

y

41.已知二次函数y=ax 2

＋bx ＋1，一次函数y=k （x －1）－2

k 4

，若它们的图象对于任意的

非零实数k 都只有一个公共点，则a ，b 的值分别为【 】

A ．a=1，b=2

B ．a=1，b=-2

C ．a=-1，b=2

D ．a=-1，b=-2

42.若直线y ＝m （m 为常数）与函数y ＝?????x 2

（x≤2）

4x

（x ＞2）的图像恒

有三个不同的交点，

则常数m 的取值范围是 。

43.二次函数()29y x 24

=--+的图像与x 轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都

是整数的点有 个.

44.二次函数n x x y +-=62的部分图像如图所示，若关于x 的一元二次方程 062=+-n x x 的一个解为11=x ，则另一个解2x = ．

45.抛物线2

34y x x =--+ 与坐标轴的交点个数是【 】 A ．3 B ．2 C ．1 D ．0

46.如图，二次函数的图象经过（－2，－1），（1，1）两点，则下列关于此二次函数的说法正确的是【 】

A ．y 的最大值小于0

B ．当x=0时，y 的值大于1

C ．当x=－1时，y 的值大于1

D ．当x=－3时，y 的值小于0 47.抛物线2

y ax bx 3=+-经过点（2，4），则代数式8a 4b 1++的值为【 】A ．3 B ．9 C ．15 D ．15-

48.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y （m ）与水平距离x （m ）之间的关系为21

(4)312

y x =-

-+，由此可知铅球推出的距离是 m 。 49.已知抛物线y=ax 2

﹣2x+1与x 轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】

A ．第四象限

B ．第三象限

C ．第二象限

D ．第一象限

50.已知：y 关于x 的函数y=（k ﹣1）x 2

﹣2kx+k+2的图象与x 轴有交点．求k 的取值范围；

考点六：最值问题：

51. 已知二次函数y=ax 2

+bx+c （a ＜0）的图象如图所示，当﹣5≤x≤0时，下列说法正确的是【 】

A ．有最小值﹣5、最大值0

B ．有最小值﹣3、最大值6

C ．有最小值0、最大值6

D ．有最小值2、最大值

52.二次函数2

y ax bx =+的图象如图，若一元二次方程2

0ax bx m ++=有实

数根，则m 的最大值为【 】 A ．3- B ．3 C ．6- D ．9

53.现从A ，B 向甲、乙两地运送蔬菜，A ，B 两个蔬菜市场各有蔬菜14吨，

其中甲地需要蔬菜15吨，乙地需要蔬菜13吨，从A 到甲地运费50元/吨，到乙地30元/吨；从B 地到甲运费60元/吨，到乙地45元/吨． （1）设A 地到甲地运送蔬菜x 吨，请完成下表：

运往甲地（单位：吨） 运往乙地（单位：吨）

A x B

（2）设总运费为W 元，请写出W 与x 的函数关系式 （3）怎样调运蔬菜才能使运费最少？54.当k 分别取﹣1，1，2时，函数y=（k ﹣1）x 2

﹣4x+5﹣k 都有最大值吗？请写出你的判断，并说明理由；若有，请求出最大值．

55.某一型号飞机着陆后滑行的距离y （单位：m ）与滑行时间x （单位：s ）之间的函数关系式是y=60x ﹣1.5x 2

，该型号飞机着陆后滑行 ▲ m 才能停下来． 56.已知拋物线2

123

y x =-

+，当15x ≤≤时，y 的最大值是 . 第二轮复习：专题复习 例如二次函数：

二次函数专题（1）：动点问题

一、动点问题：

1、如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y 轴于A 点，交x 轴于B ，C 两点（点B 在点C 的左侧），已知A 点坐标为（0，3）．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）过点B 作线段AB 的垂线交抛物线于点D ，如果以点C 为圆心的圆与直线BD 相切，请判断抛物线的对称轴

l与⊙C有怎样的位置关系，并给出证明；

（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，△PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和△PAC的最大面积．

2、如图，已知抛物线y= 1/2x2+bx+c与x轴交于点A（-4，0）和B（1，0）两点，与

y轴交于C点．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）设E是线段AB上的动点，作EF∥AC交BC于F，

连接CE，当△CEF的面积是△BEF面积的2倍时，求E

点的坐标；

（3）若P为抛物线上A、C两点间的一个动点，过P作

y轴的平行线，交AC于Q，当P点运动到什么位置时，

线段PQ的值最大，并求此时P点的坐标．

3.在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为（-3，0），若将经过A、C两点的直线y=kx+b沿y轴向下

平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线x=-2．

（1）求直线AC及抛物线的函数表达式；

（2）如果P是线段AC上一点，设△ABP、△BPC的面积分别

为S△ABP、S△BPC，且S△ABP：S△BPC=2：3，求点P的坐标；

（3）设⊙Q的半径为1，圆心Q在抛物线上运动，则在运动过程

中是否存在⊙Q与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心Q的坐

标；若不存在，请说明理由．并探究：若设⊙Q的半径为r，圆心

Q在抛物线上运动，则当r取何值时，⊙Q与两坐轴同时相切．

4、如图，顶点为P（4，-4）的二次函数图象经过原点（0，0），点A在该图象上，OA 交其对称轴l于点M，点M、N关于点P对称，连接AN、ON，

（1）求该二次函数的关系式；

（2）若点A在对称轴l右侧的二次函数图象上运动时，请解答

下面问题：

①证明：∠ANM=∠ONM；

②△ANO能否为直角三角形？如果能，请求出所有符合条件的

点A的坐标；如果不能，请说明理由

二、动线问题：

5、已知：如图，抛物线y=-x2+bx+c经过直线y=-x+3与坐标轴的两个交点A、B，此抛

物线与x轴的另一个交点为C，抛物线的顶点为D．

（1）求此抛物线的解析式；

（2）点M为抛物线上的一个动点，求使得△ABM的面积与△ABD

的面积相等的点M的坐标．

6、如图，直线y=-x+3与x轴，y轴分别交于B，C两点，

抛物线y=-x2+bx+c经过点B和点C，点A是抛物线与x轴的

另一个交点．

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）若点Q在抛物线的对称轴上，能使△QAC的周长最小，请求出Q点的坐标；

（3）若直线l：y=kx（k≠0）与线段BC交于点D（不与点B，C重合），则是否存在这样的直线l，使得以B，O，D为顶点的三角形与△BAC相似？若存在，求出该直线的函数表达式及点D的坐标；若不存在，请说明理由．

7、已知：m，n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图

象经过点B（m，0），A（0，n）

（1）求这条抛物线的解析式；

（2）（1）中的抛物线与x轴的另一个交点为C，顶点为D，

求出C，D的坐标和△ACD的面积；

（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线

交于H点，交AC于F点，如直线AC把△PCH分成面积1：3

的两部分，请求出P点的坐标．

8、如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+3

的顶点为M（2，-1），交x轴于点A、B两点，交y轴于点C，其中点

B的坐标为（3，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设经过点C的直线与该抛物线的另一个点为D，且直线CD和直

线CA关于直线CB对称，求直线CD的解析式；

（3）在该抛物线的对称轴上存在点P，满足PM2+PB2+PC2=35，求点

P的坐标；并直接写出此时直线OP与该抛物线交点的个数．

9、已知：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCO是菱形，且∠AOC=60°，点B 的坐标是（0，8倍根号3 ），点P从点C开始以每秒1个单位长度的速度在线段CB上向

点B移动，同时，点Q从点O开始以每秒a（1≤a≤3）个单位长度的速

度沿射线OA方向移动设t（0＜t≤8）秒后，直线PQ交OB于点D．

（1）求∠AOB的度数及线段OA的长；

（2）求经过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（3）当a=3，OD=4/3倍根号3 时，求t的值及此时直线PQ的解析式；

（4）当a为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与△OAB相似？

当a为何值时，以O，P，Q，D为顶点的三角形与△OAB不相似？请给出你的结论，并加以证明．

三、形动问题：

10、已知二次函数y=2x2+bx+1（b为常数），当b取不同的值时，其图象构成一个“抛

物线系”，图中的实线型抛物线分别是b取三个不同的值时二次

函数的图象，它们的顶点在一条抛物线上（图中虚线型抛物线），

这条抛物线的解析式是。

11、如图，足球场上守门员在O处开出一高球，球从离

地面1米的A处飞出（A在y轴上），运动员乙在距O点6

米的B处发现球在自己头的正上方达到最高点M，距地面约4

米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半．

（1）求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式．

（2）足球第一次落地点C距守门员多少米？

（3）运动员乙要抢到第二个落点D，他应再向前跑多少米？

12、如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2，4），直线x=2与x轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移，与直线x=2交于点P，顶点M到A 点时停止移动．

（1）求线段OA所在直线的函数解析式；

（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，

①用m的代数式表示点P的坐标；

②当m为何值时，线段PB最短；

（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA

的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不

存在，请说明理由．

第二部分：中考热点问题

一、图形变换问题：

1、在平面内，旋转变换是指某一图形绕一个定点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换．

活动一：如图1，在Rt△ABC中，D为斜边AB上的一点，AD=2，BD=1，且四边形DECF 是正方形，求阴影部分的面积．

小明运用图形旋转的方法，将△DBF绕点D逆时针旋转90°，得到△DGE（如图2所示），一眼就看出这题的答案，请你写出阴影部分的面积：

活动二：如图3，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，过点A 作AE⊥BC，垂足为点E，求AE的长．

小明仍运用图形旋转的方法，将△ABE 绕点A 逆时针旋转90°，得到△ADG （如图4所示），则①四边形AECG 是怎样的特殊四边形？答： AE 的长是

活动三：如图5，在四边形ABCD 中，AB ⊥AD ，CD ⊥AD ，将BC 按逆时针方向绕点B 旋转90°得到线段BE ，连接AE ．若AB=2，DC=4，求△ABE 的面积．

2、如图所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC 的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC 绕点A 逆时针旋转90°的△AB 1C 1，再作出△AB 1C 1关于原点O 成中心对称的△A 1B 2C 2．（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法．） （2）点B 1的坐标是 （-2，-3） ，点C 2的坐标是 （3，1）

．

（3）求△ABC 绕点A 逆时针旋转90°的过程中，线段AB 扫过的面积．

4、如图，在△ABC 中，AB=6，AC=8，BC=10，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为（ ）

A ．2

B ．2.4

C ．2.6

D ．3

1

、如图1所示，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的

值为

2、如上右图，在边长相同的小正方形组成的网格中，点A 、B 、

C 、

D 都在这些小正方形的顶点上，AB 、CD 相交于点P ，则tan ∠APD 的值是 ．

二、分段函数问题：

C

B

A

图1

1.在一条直线上依次有A、B、C三个港口，甲、乙两船同时分别从A、B港口出发，沿直线匀速驶向C港，最终达到C港．设甲、乙两船行驶x（h）后，与B港的距离分别为y1、y2（km），y1、y2与x的函数关系如图所示．

（1）填空：A、C两港口间的距离为km，a= 小时；

（2）求图中点P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义．

（3）若两船的距离不超过10km时能够互相望见，问在未到达C港之前，甲、乙两船可以在什么时间段内互相望见？

2.为体现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，我县全面开始实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制．下面是我县级医疗机构住院病人累计分段报销表：（例：某住院病人花去医疗费900元，报销金额为500×20%+400×30%=220（元））

医疗费报销比例（%）

500元以下（含500元）20

500元（不含）至2000元部分30

2000元（不含）至5000元部分35

5000元（不含）至10000元部分40

10000元以上部分45

（1）农民刘老汉在4月份因病住院花去医疗费2200元，他可以报销多少元；

（2）写出医疗费超过1万元时报销数额y（元）与医疗费x（元）之间的函数关系式；（3）刘老汉在6月份旧病复发再次住院，这次报销医疗费4790.25元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？

三、探究问题：

中考复习类比探究问题：

一、类比探究与图形变化(方法类比)

1、如图所示，

（1）正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A，∠EAF=90°，连接BE、DF．将Rt△AEF 绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系？结合图（1）给予证明；

（2）将（1）中的正方形ABCD变为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变为Rt△AEF，且AD=kAB，AF=kAE，其他条件不变．（1）中的结论是否发生变化？结合图（2）说明理由；

（3）将（2）中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD，将Rt△AEF变为△AEF，且∠BAD=∠EAF=a，其他条件不变．（2）中的结论是否发生变化？结合图（3），如果不变，直接写出结论；如果变化，直接用k表示出线段BE、DF的数量关系，用a表示出直线BE、DF形成的锐角β．

2. 请尝试解决以下问题：

（1）如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF=45°，连接EF，求证DE+BF=EF．

感悟解题方法，并完成下列填空：

将△ADE绕点A顺时针旋转90°得到△ABG，此时AB与AD重合，由旋转可得：

AB=AD，BG=DE，∠1=∠2，

∠ABG=∠D=90°，

∴∠ABG+∠ABF=90°+90°=1

80°，

因此，点G，B，F在同一条直

线上．

∵∠EAF=45°∴∠2+∠3=∠B

AD-∠EAF=90°-45°=45°．

∵∠1=∠2，∴∠1+∠3=45°．

即∠GAF=∠

又AG=AE，AF=AF

∴△GAF≌

∴=EF，故DE+BF=EF．

（2）运用（1）解答中所积累的经验和知识，完成下题：

如图2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（AD＞BC），∠D=90°，AD=CD=10，E是CD上一点，且∠BAE=45°，DE=4，求BE的长．

（3）类比（1）证明思想完成下列问题：在同一平面内，将两个全等的等腰直角三角形ABC 和AFG摆放在一起，A为公

共顶点，

∠BAC=∠AGF=90°，若

△ABC

固定

不动，

△AFG绕点A旋转，AF、AG与

边BC的交点分别为D、E（点

D不与点B重合，点E不与点

C重合），在旋转过程中，等

式BD2+CE2=DE2始终成立，请说明理由．

3.已知：在△ABC中，BC＞AC，动点D绕△ABC的顶点A逆时针旋转，且AD=BC，连接DC．过AB、DC的中点E、F作直线，直线EF与直线AD、BC分别相交于点M、N．

（1）如图1，当点D旋转到BC的延长线上时，点N恰好与点F重合，取AC的中点H，连接HE、HF，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论∠AMF=∠BNE（不需证明）；（2）当点D旋转到图2或图3中的位置时，∠AMF与∠BNE有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．

4．（1）操作发现：

如图1，在矩形ABCD中，E是BC的中点，将△ABE沿AE折叠后得到△AFE，点F在矩形ABCD 内部，延长AF交CD于点G．猜想线段GF与GC有何数量关系？并证明你的结论．

（2）类比探究：

如图2，将（1）中的矩形ABCD改为平行四边形，其它条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．

5．在?ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC

于点F．

（1）在图1中证明CE=CF；

（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；

（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．

6．在△ABC中，∠A=90°，点D在线段BC上，∠EDB =1/2∠C，BE⊥DE，垂足为E，DE与AB相交于点F．

（1）当AB=AC时，（如图1），①∠EBF=;

②探究线段BE与FD的数量关系，并加以证明；

（2）当AB=kAC时（如图2），求BE/FD的值（用含k的式子表示）

．

二、类比探究与图形运动(图形类比）：

8．已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．

（1）如图1，当点D在边BC上时，

①求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

（3）如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．

9、已知⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，点O1在⊙O2上，C为⊙O2上一点（不与A，B，O1重合），直线CB与⊙O1交于另一点D．

（1）如图（1），若AD是⊙O1的直径，AC是⊙O2的直径，求证：AC=CD；

（2）如图（2），若C是⊙O1外一点，求证：O1C丄AD；

（3）如图（3），若C是⊙O1内的一点，判断（2）中的结论是否成立？

三、类比探究与阅读理解(综合类比）:

7.探究规律：如图2－6－4所示，已知：直线m∥n，A、B为直线n上两点，C、P 为直线m上两点．（1）请写出图2－6－4中，面积相等的各对三角形；

（2）如果A、B、C为三个定点，点P在m上移动，那么，无论P点移动到任何位置，总有________与△ABC的面积相等．理由是：_________________.

解决问题：如图2－6－5所示，五边形ABCDE是张大爷十年前承包的一块土地的示意图，经过多年开垦

荒地，现已变成如图2－6－6所示的形状，但承包土地与开垦荒地的分界小路（2－6－6中折线CDE）还保留着；张大爷想过E点修一条直路，直路修好后，要保持直路左边的土地面积与承包时的一样多，右边的土地面积与开垦的荒地面积一样多．请你用有关的几何知识，按张大爷的要求设计出修路方案（不计分界小路与直路的占地面积）．（1）写出设计方案．并画出相应的图形；（2）说明方案设计理由．

10、如果一条直线把一个平面图形的面积分成相等的两部分，我们把这条直线称为这个平面图形的一条面积等分线，例如平行四边形的一条对角线所在的直线就是平行四边形的一条面积等分线．

（1）三角形的中线、高线、角平分线分别所在的直线一定是三角形的面积等分线的有；（2）如图，梯形ABCD中，AB∥DC，如果延长DC到E，使CE=AB，连接AE，那么有S梯形=S△ADE．请你给出这个结论成立的理由，并过点A作出梯形ABCD的面积等分线（不写ABCD

作法，保留作图痕迹）；

（3）如图，四边形ABCD中，AB与CD不平行，S△ADC＞S△ABC，过点A能否作出四边形ABCD 的面积等分线？若能，请画出面积等分线，并给出证明；若不能，说明理由．

四、以实际生活为背景的应用题：

1、某楼盘一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售）.

商品房售价方案如下：第八层售价为3000元/米2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价增加40元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少20元.已知商品房每套面积均为120平方米.开发商为购买者制定了两种购房方案：

方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30％），再办理分期付款（即贷款）.

方案二：购买者若一次付清所有房款，则享受8％的优惠，并免收五年物业管理费（已知每月物业管理费为a元）

（1）请写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤23，x是正整数）之间的函数解析式；

（2）小张已筹到120000元，若用方案一购房，他可以购买哪些楼层的商品房呢？

（3）有人建议老王使用方案二购买第十六层，但他认为此方案还不如不免收物业管理

费而直接享受9％的优惠划算.你认为老王的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法。

2、某公司为一工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．当每吨售价为260元时，月销售量为45吨．该经销店为提高经营利润，

准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每吨售价每下降10元

时，月销售

量就会增

加7.5

吨．综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其

它费用100元．设每吨材料售价为x（元），该经销店的月利润为

y（元）．

（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；

（2）求出y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？

五、以创新方式呈现的试题：

1、如图1，Rt△ABC中，∠A=90°，tanB=3/4 ,点P在线段AB上运动，点Q、R分别在线段BC、AC上，且使得四边形APQR是矩形．设AP的长为x，矩形APQR的面积为y，已知y是x的函数，其图象是过点（12，36）的抛物线的一部分（如图2所示）．

（1）求AB的长；

（2）当AP为何值时，矩形APQR的面积最大，并求出最大值．

为了解决这个问题，孔明和研究性学习小组的同学作了如下讨论：

张明：图2中的抛物线过点（12，36）在图1中表示什么呢？

李明：因为抛物线上的点（x，y）是表示图1中AP的长与矩形APQR面积的对应关系，那么，（12，36）表示当AP=12时，AP的长与矩形APQR面积的对应关系．

赵明：对，我知道纵坐标36是什么意思了！

孔明：哦，这样就可以算出AB，这个问题就可以解决了．请根据上述对话，帮他们解答这个问题．

2、如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（）

A．轴对称性B．用字母表示数

C．随机性D．数形结合

3.一个函数的图象关于y轴成轴对称图形时，称该函数为偶函数．那么在下列四个函数①y=2x；②y=-3x-1；③y=6/x ；④y=x2+1中，偶函数是（填出所有偶函数的序号，答案格式如：“1234”）．

河南中考数学模拟试卷(三)(含答案)

河南中考数学模拟试卷（三） （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．计算()32-+-的结果是（ ） A ．﹣5 B ．﹣1 C ．1 D ．5 2. 下列运算正确的是（ ） A ．2a 3+3a 2=5a 5 B ．3a 3b 2÷a 2b =3ab C ．(a -b )2=a 2-b 2 D ．(-a )3+a 3=2a 3 3. 不等式组312 20 x x ->??-?≥的解集在数轴上表示为（ ） A ． 02 1 B ． 02 1 C ． 02 1 D ． 02 1 4. 反比例函数)0(2 ＞x x y -=的图像在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 5. 如图，在□ABCD 中，点 E 是边AD 上一点，且AE =2ED ，EC 交对角线BD 于点 F ，则EF FC 等于（ ） A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 F E D C B A 第5题图 第7题图 6．关于x 一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 的一个根是0，则a 的值为（ ） A ．1或1- B ．1 C ．1- D ．0 7．如图，在△ABC 中，EF//BC ， EB AE =2 1 ，8=BCFE S 四边形，则ABC S ?的面积是（ ） A ．9 B ．10 C ．12 D ．13 8. 下列说法正确的是（ ）

A ．要了解一批灯泡的使用寿命，应采用普查的方式。 B ．若一个游戏的中奖率是1%，则做100次这样的游戏一定会中奖。 C ．甲、乙两组数据的样本容量与平均数分别相同，若方2.0S 1.0S 2 2==乙甲 ， ，则甲组数据比乙组数据稳定。 D ．“掷一枚硬币，正面朝上”是必然事件。 9. 如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转0180得到△A B C ，，，设点A ，的坐标为（a,b ）则点A 的坐标为（ ） A . （-a,-b ） B. (-a,-b-1) C. (-a,-b+1) D. (-a,-b-2) 第9题图 第10题图 10. 如图所示，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O 1，O 2，O 3，… 组成一条平滑的曲线．点P 从原点D 出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒 2π 个单位长度，则第2015秒时，点P 的坐标是（ ） A.（2014,0） B.（2015,－1） C.（2015,1） D.（2016,0） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11．1273--= 12．已知直线m //n ，将一块含有30°角的直角三角板ABC 如图方式放置，其中A 、B 两点分别落在直线m 、n 上，若∠1=20°，则∠2= 度。 第12题图 第14题图 13．有大小、形状、颜色完全相同的5个乒乓球，每个球上分别标有数字1，2，3，4，5中的一个，将这5个球放入不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随机

河南省中考数学试卷含答案解析

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2018年河南省中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣的相反数是（） A．﹣B．C．﹣D． 2．（3分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达亿元，数据“亿”用科学记数法表示为（） A．×102B．×103C．×1010D．×1011 3．（3分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3x4=x7D．2x3﹣x3=1 5．（3分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：%，%，%，%，%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是% B．众数是% C．平均数是% D．方差是0 6．（3分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（） A． B． C． D． 7．（3分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0

8．（3分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正面上的图案 是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（） A． B．C．D． 9．（3分）如图，已知?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E； ②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射 线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（，2） C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）10．（2018.河南.10）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（） A． B．2 C．D．2 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答题卷相应题号的横线上） 11．（3分）计算：|﹣5|﹣=． 12．（3分）如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB于点O，∠EOD=50°，则∠BOC 的度数为．

2012年河南省中考数学试卷及答案

2012年河南初中学业水平暨高级中等学校招生考试试题 数 学 注意事项： 1. 本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直 接答在试卷上． 2. 答卷前将密封线内的项目填写清楚． 参考公式：二次函数2 (0)y ax bx c a =++≠图象的顶点坐标为2 4(,)24b ac b a a -- 一、选择题（每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将 正确答案的代号字母填入题后括号内． 1. 下列各数中，最小的数是 A ．-2 B ．-0.1 C ．0 D ．|-1| 2. 如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3. 一种花瓣的花粉颗粒直径约为0.0000065米，0.0000065用科学计数法表示为 A ．6.5×10-5 B ．6.5×10-6 C ．6.5×10-7 D ．65×10-6 4. 某校九年级8位同学一分钟跳绳的次数排序后如下：150，164，168，168，172，176， 183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是 A ．中位数 B ．众数为168 C ．极差为35 D ．平均数为170 5. 在平面直角坐标系中，将抛物线42-=x y 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位， 得到的抛物线的解析式是 A ．2)2(2++=x y B ．2)2(2--=x y C ．2)2(2+-=x y D ．2)2(2-+=x y 6. 如图所示的几何体的左视图是 7. 如图，函数x y 2=和4+=ax y 的图像相交于点A （m ,3）,则不等 式2x ＜ax +4的解集为 A ．x <2 3 B ．x <3 C ．x > 2 3 D ．x >3

2020届河南省新乡市中考数学一模试卷(有答案)

河南省新乡市中考数学一模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各数中，最小的数是（） A．﹣ B．﹣1 C．﹣|﹣| D．3﹣2 2．大量事实证明，环境污染治理刻不容缓．据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海．把14.2万用科学记数法表示为（） A．1.42×105B．1.42×104C．142×103D．0.142×106 3．如图所示是8个完全相同的小正方体组成的几何体，则该几何体的左视图是（） A．B．C．D． 4．某同学做了四道题：①3m+4n=7mn；②（﹣2a2）3=﹣8a6；③6x6÷2x2=3x3；④y3?xy2=xy5，其中正确的题号是（） A．②④ B．①③ C．①② D．③④ 5．有15位同学参加一个知识竞赛活动，若他们比赛得分互不相同，且该竞赛共设8分获奖名额，甲同学知道自己的分数后，若要判断自己能否获奖，那么在15位同学成绩统计数据中，只要知道这组数据的（）A．平均数B．中位数C．众数 D．方差 6．如图，AB是⊙O的直径，OD垂直弦AC于点E，且交⊙O于点D，过点D作⊙O的切线与BA的延长线相交于点F，下列结论不一定正确的是（） A．∠CDB=∠BFD B．△BAC∽△OFD C．DF∥AC D．OD=BC 7．如图，双曲线y=（x＞0）经过线段AB的中点M，则△AOB的面积为（）

A．18 B．24 C．6 D．12 8．如图是二次函数y=ax2+bx+c的部分图象，由图象可知不等式ax2+bx+c＞0的解集是（） A．﹣1＜x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣1 D．x＜﹣1或x＞5 9．如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，按照如下步骤作图：①分别以点A，B为圆心，大于线段AB长度的一半为半径画弧，两弧分别相交于点M，N；②作直线MN分别交AB，AC于点D，E，连结BE，则BE的长是（） A．B．3 C．D． 10．如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），现将△PCD沿直线PD折叠，使点C落到点C′处；作∠BPC′的角平分线交AB于点E．设BP=x，BE=y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（） A．B．C．D．

2020年河南省中考数学一模试卷及答案

2020 年河南省中考数学模拟试卷解析版 一.选择题(10小题，满分30分，每小题3分) 1.下列关系一定成立的是( ) A.若|a|=|b|，则a=b B.若|a|=b，则a=b C.若|a|=-b，则a=b D.若a=-b，则|a|=|b| 2.根据制定中的通州区总体规划，将通过控制人口总量上限的方式，努力让副中心远离“城市病”.预计到2035年，副中心的常住人口规模将控制在130万 人以内，初步建成国际一流的和谐宜居现代化城区.130万用科学记数法表示 为( ) A.1.3×106 B.130×104 C.13×105 D.1.3×105 3.将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为( ) 4.如图，直线a// b，点C， D分别在直线b， a上， AC上BC， CD平 分∠AC B，若∠1=65°，则∠2的度数为( )

A.65° B.70° C.75° D.80° 5.为迎接体育中考，九年级(1)班八名同学课间练习垫排球，记录成绩(个数)如下：40，38，42，35，45，40，42，42，则这组数据的众数与中位数分别是( ) A.40，41 B.42，41 C.41，42 D.41，40 6.不等式组???≥+<-0 1123x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) 7.如图， 菱形 ABCD 中， 对角线AC 、BD 交于点0， 点E 为AB 的中点， 连接OE ， 若OE=3， ∠ADC=60°， 则BD 的长度为( ) A.63 B.6 C.33 D.3 8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为( ) A.21 B.31 C.41 D.6 1 9.如图， 在平面直角坐标系中， 等边▲OBC 的边OC 在x 轴正半轴上， 点0为原点， 点C 坐标为(12，0)，D 是OB 上的动点，过D 作DE 上x 轴于点E ，过E 作EF 上BC 于点F ，过F 作FG ⊥OB 于点G.当G 与D 重合时，点D 的坐标为

(最新整理)2017年河南省中考数学试卷

2017年河南省中考数学试卷 编辑整理： 尊敬的读者朋友们： 这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年河南省中考数学试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。 本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2017年河南省中考数学试卷的全部内容。

2017年河南省中考数学试卷 一、选择题(每小题3分，共30分） 1．(3分)下列各数中比1大的数是（ ） A．2B．0C．﹣1D．﹣3 2．（3分)2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记数法表示( ） A．74。4×1012B．7.44×1013C．74。4×1013D．7.44×1015 3．(3分）某几何体的左视图如图所示,则该几何体不可能是（ ） A．B．C．D． 4．（3分）解分式方程﹣2=，去分母得( ） A．1﹣2（x﹣1）=﹣3B．1﹣2(x﹣1）=3C．1﹣2x﹣2=﹣3D．1﹣2x+2=3 5．（3分)八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为:80分，85分，95分，95分，95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A．95分，95分B．95分,90分C．90分,95分D．95分，85分 6．(3分)一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情况是( ） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根D．没有实数根 7．（3分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定?ABCD 是菱形的只有（ ）

2018年河南省中考数学试题及答案

2018年河南省中考数学试卷 （满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 2 5 -的相反数是（ ） A ．25- B ．25 C ．52- D ．52 2. 今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元．数 据“214.7亿”用科学记数法表示为（ ） A ．2.147×102 B ．0.2147×103 C ．2.147×1010 D ．0.2147×1011 3. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方 体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（ ） A ．厉 B ．害 C ．了 D ．我 4. 下列运算正确的是（ ） A ．235()x x -=- B ．235x x x += C ．347x x x ?= D ．3321x x -= 5. 河南省游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%， 12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（ ） A ．中位数是12.7% B ．众数是15.3% C ．平均数是15.98% D ．方差是0 6. 《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足 三．问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱．问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x 人，羊价为y 钱，根据题意，可列方程组为（ ） A ．54573y x y x =+??=+? B ．54573y x y x =-??=+? C ．54573 y x y x =+??=-? D ．54573 y x y x =-??=-? 7. 下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（ ） 国 我 的了害厉

河南2020年中考数学模拟试卷 四(含答案)

河南2020年中考数学模拟试卷四 一、选择题 1.计算1-(-2)的正确结果是( ) A.-2 B.-1 C.1 D.3 2.计算2x3÷x2的结果是（） A.x B.2x C.2x5 D.2x6 3.如图，AB∥EF，BC∥DE，∠B=70°，则∠E的度数为（） A.90° B.110° C.130° D.160° 4.下列二次根式中，与是同类二次根式的是( ) A． B． C． D． 5.如图所示几何体的俯视图是（） 6.关于x的一元二次方程x2+4x+k=0有两个相等的实根，则k的值为（） A.k=﹣4 B.k=4 C.k≥﹣4 D.k≥4

7.某超市销售A，B，C，D四种矿泉水，它们的单价依次是5元、3元、2元、1元．某天的销售 情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是( ) A．1.95元 B．2.15元 C．2.25元 D．2.75元 8.在平面直角坐标系中，将抛物线y＝x2－4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到 的抛物线解析式为( ) A.y=(x＋2)2＋2 B.y=(x-2)2-2 C.y=(x-2)2＋2 D.y=(x＋2)2-2 9.勾股定理是“人类最伟大的十个科学发现之一”．我国对勾股定理的证明是由汉代的赵爽在 注解《周髀算经》时给出的，他用来证明勾股定理的图案被称为“赵爽弦图”.2002年在北京召开的国际数学大会选它作为会徽．下列图案中是“赵爽弦图”的是( ) 10.如图，在三个同样大小的正方形中，分别画1个内切圆，面积为S ；画4个半径相同，相邻 1 两个相互外切且和正方形都内切的圆，面积为S4；同样的要求画9个圆，面积为S9，则S1，S4，S9的大小关系为( ) A.S1最大 B.S4最大 C.S9最大 D.一样大 二、填空题 11.约分: = . 12.若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞1，则m的取值范围是． 13.袋中装有一个红球和二个黄球，它们除了颜色外都相同，随机从中摸出一球，记录下颜色后

18年河南中考数学试卷及答案

2018年河南省中考数学试卷 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分）1．（3.00分）﹣的相反数是（） A．﹣ B．C．﹣ D． 2．（3.00分）今年一季度，河南省对“一带一路”沿线国家进出口总额达214.7亿元，数据“214.7亿”用科学记数法表示为（） A．2.147×102B．0.2147×103 C．2.147×1010D．0.2147×1011 3．（3.00分）某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一种展开图，那么在原正方体中，与“国”字所在面相对的面上的汉字是（） A．厉B．害C．了D．我 4．（3.00分）下列运算正确的是（） A．（﹣x2）3=﹣x5B．x2+x3=x5C．x3?x4=x7D．2x3﹣x3=1 5．（3.00分）河南省旅游资源丰富，2013～2017年旅游收入不断增长，同比增速分别为：15.3%，12.7%，15.3%，14.5%，17.1%．关于这组数据，下列说法正确的是（） A．中位数是12.7% B．众数是15.3% C．平均数是15.98% D．方差是0 6．（3.00分）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y线，根据题意，可列方程组为（） A．B． C．D．

7．（3.00分）下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（） A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=0 8．（3.00分）现有4张卡片，其中3张卡片正面上的图案是“”，1张卡片正 面上的图案是“”，它们除此之外完全相同．把这4张卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则这两张卡片正面图案相同的概率是（）A．B．C．D． 9．（3.00分）如图，已知?AOBC的顶点O（0，0），A（﹣1，2），点B在x轴正半轴上按以下步骤作图：①以点O为圆心，适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以点D，E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧在∠AOB内交于点F；③作射线OF，交边AC于点G，则点G的坐标为（） A．（﹣1，2）B．（，2）C．（3﹣，2）D．（﹣2，2）10．（3.00分）如图1，点F从菱形ABCD的顶点A出发，沿A→D→B以1cm/s 的速度匀速运动到点B，图2是点F运动时，△FBC的面积y（cm2）随时间x（s）变化的关系图象，则a的值为（） A．B．2 C．D．2 二、细心填一填（本大题共5小题，每小题3分，满分15分，请把答案填在答題卷相应题号的横线上）

2013年河南省中考数学试题及答案(word版)

2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44, 2(2 a b a c a b --. 一、选择题 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是 A . 2 B . 2-- C . 21 D . 2 1 - 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3.方程(x-2)( x +3)=0的解是 A . x =2 B . x =3- C . x 1=2-，x 2=3 D . x 1=2，x 2=3- 4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是 A . 47 B . 48 C . 48.5 D . 49 5. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 A . 1 B . 4 C . 5 D . 6 6. 不等式组? ??>+≤122 x x 的最小整数解为 A . 1- B . 0 C . 1 D . 2 第5题 3 2 4 5 1 6 A B C D

7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是 A. AG =BG B. AB //EF C. AD //BC D. ∠ABC =∠ADC 8. 在二次函数y =－x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 A. x ＜1 B. x ＞1 C. x ＜－1 D. x ＞－1 二、填空题 （每小题3分，工21分） 9. 计算：._______43=-- 10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A =60°，∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且 ED //BC ，则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简： ._________) 1(1 1=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后 从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数 字之积为负数的概率是_________. 14. 如图，抛物线的顶点为P (-2，2)，与y 轴 交于点A (0，3). 若平移该抛物线使其顶点 P 沿直线移动到点P ′(2，-2)，点A 的对应 点为A ′，则抛物线上P A 段扫过的区域 （阴影部分）的面积为_________. 15. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点 E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直 角三角形时，BE 的长为_________. 三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值：(x +2)2+(2x +1)(2x -1)-4x (x +1)，其中2-=x . E C D B A 第15题 B ′ P O A 第14题 x y A′ P ′ E O F C D B G A 第7题 E F C D B A 第10题

2018年河南省新乡市中考数学二模试卷

2018年河南省新乡市中考数学二模试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．（3分）下列各数中，最小的数是（） A．﹣1B．﹣C．0D．1 2．（3分）PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，也称为可入肺颗粒物， 它们含有大量的有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害．0.0000025用科学记数法可表示为（） A．2.5×10﹣5B．0.25×10﹣7C．2.5×10﹣6D．25×10﹣5 3．（3分）如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（） A．B．C．D． 4．（3分）分式方程﹣＝10的解是（） A．x＝3B．x＝2C．x＝0D．x＝4 5．（3分）下列计算错误的是（） A．B．C．D． 6．（3分）下列说法正确的是（） A．“掷一枚硬币正面朝上的概率是”表示每抛硬币2次就有1次正面朝上 B．一组数据2，2，3，6的众数和中位数都是2 C．要了解全市人民的低碳生活状况，适宜采用抽样调查的方法 D．随机抽取甲、乙两名同学的5次数学成绩，计算得平均分都是90分，方差分别是S2 ＝5，S2乙＝12，说明乙的成绩较为稳定 甲 7．（3分）如图，将△ABC沿BC方向平移得到△DCE，连接AD，下列条件能够判定四边形ABCD为菱形的是（）

A．AB＝BC B．AC＝BC C．∠B＝60°D．∠ACB＝60°8．（3分）随着“国家宝藏”的热播，小颖和小梅计划利用假期时间到河南博物院担任“贾湖骨笛”，“妇好鸮尊”，“云纹铜禁”的讲解员，由于能力水平的限制，她们一人只能讲解其中一个文物，小颖和小梅制作了三张质地大小完全相同的卡片，背面朝上洗匀后各自抽取一张（第一人抽取后不放回），则“贾湖骨笛”未被抽到的概率为（） A．B．C．D． 9．（3分）如图，在平面直角坐标系中，已知⊙D经过原点O，与x轴、y轴分别交于A、B 两点，B点坐标为（0，2），OC与⊙D相交于点C，∠OCA＝30°，则图中阴影部分的面积为（） A．2π﹣2B．4π﹣C．4π﹣2D．2π﹣ 10．（3分）如图（1）所示，E为矩形ABCD的边AD上一点，动点P、Q同时从点B出发，点P以1cm/秒的速度沿折线BE﹣ED﹣DC运动到点C时停止，点Q以2cm/秒的速度沿BC运动到点C时停止．设P、Q同时出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2．已知y与t的函数关系图象如图（2）（其中曲线OG为抛物线的一部分，其余各部分均为线段），则下列结论： ①当0＜t≤5时，y＝t2； ②当t＝6秒时，△ABE≌△PQB； ③cos∠CBE＝； ④当t＝秒时，△ABE∽△QBP； 其中正确的是（）

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷

2015年河南省郑州市中考数学模拟试卷 朱新宇命题 一、选择题（每小题3分，共24分） 1．（3分）的算术平方根是（ A ） A ． 2 B ． ±2 C ． D ． ± 2．（3分）河南省卫生计生委2014年新农合实施情况最新发布：数字显示，去年河南省累计补偿住院医疗费用250.56亿元，广大人民群众享受到新农合政策带来的好处．下面对“250.56亿”科学记数正确的是（ A ） A ． 2.5056×1010 B ． 2.5056×109 C ． 2.5056×108 D ． 2.5056×107 3．（3分）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（ D ） A ． B ． C ． D ． 4．（3分）在英语句子“I like jing han “（我喜欢京翰）中任选一个字母，这个字母为“i ”的概率是（ B ） A ． B ． C ． D ． 5．（3分）2013年6月由中央电视台科教频道《读书》栏目发起，京翰举办“中国读书达人秀”活动，成人票和儿童票均有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李利买门票花了多少钱．张凯说他家去了3个大人和4个小孩，共花了38元钱；李利说他家去了4个大人和2个小孩，共花了44元钱，王斌家计划去3个大人和2个小孩，请你帮他计算一下，需准备元钱买门票．（ B ） A ． 33 B ． 34 C ． 35 D ． 36 6．（3分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=60°，DE 是斜边AC 的中垂线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．若BD=2，则AC 的长是（ ） A ． 4 B ． 4 C ． 8 D ． 8

2013年河南省中考数学试题及答案(word版).docx

2013 年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共 4 页，三个大题，满分 120 分，考试时间 100 分钟 . 2. 试题卷上不要答题， 请用 0.5 毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上， 答在试题卷上的答案无效 . 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上 . 2 2 b 4ac b 参考公式：二次函数 y=ax +bx+c(a ≠ 0)图象的顶点坐标为 ( , ) . 一、选择题 （每小题 3 分，共 24 分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的 . 1. -2 的相反数是 A. 2 B. 2 C. 1 D. 1 2 2 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 3.方程 (x-2)(x+3)=0 的解是 A. x=2 B. x= 3 C. x = 2 ，x = 3 D. x =2，x = 3 1 2 1 2 4. 在一次体育测试中，小芳所在小组 8 人的成绩分别是： 46，47，48，48，49， 49，49，50. 则这 8 人体育成绩的中位数是 A. 47 B. 48 C. 48.5 D. 49 5. 如图是正方体的一种展开图， 其每个面上都标有一个数字， 那么在原正方体中， 与数字“2” 相对的面上的数字是 1 A. 1 B. 4 C. 5 D. 6 x 2 2 3 4 5 6 6. 不等式组 2 1 的最小整数解为 x A. 1 B. 0 C. 1 D. 2 第 5 题

河南省新乡市2021年中考数学试卷A卷

河南省新乡市2021年中考数学试卷A卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、选择题 (共12题；共24分) 1. （2分）(2018·荆门) 8的相反数的立方根是（） A . 2 B . C . ﹣2 D . 2. （2分）(2017·枣庄模拟) 地球的体积约为1012立方千米，太阳的体积约为1.4×1018立方千米，地球的体积约是太阳体积的倍数是（） A . 7.1×10﹣6 B . 7.1×10﹣7 C . 1.4×106 D . 1.4×107 3. （2分） (2018八上·汉滨期中) 如图，AB∥C D,BC平分∠ABE,∠C=34°,则∠BED的度数等于（） A . B . C . D . 4. （2分） (2016七上·吴江期末) 如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（） A . 30° B . 34°

C . 45° D . 56° 5. （2分）与﹣2ab是同类项的为（） A . ﹣2ac B . 2ab2 C . ab D . ﹣2abc 6. （2分） (2018九下·嘉兴竞赛) 在平面直角坐标系中，Rt△ABC按如图方式放置(直角顶点为A)，已知A(2，0)，B(0，4)，点C在双曲线y= (x>0)上，且AC= ．将△ABC沿X轴正方向向右平移，当点B落在该双曲线上时，点A的横坐标变成（） A . 3 B . 4 C . 5 D . 6 7. （2分）如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2 ． A . 4 B . 8 C . 12 D . 16 8. （2分）下列说法不正确的是（） A . 了解全市中学生对泰州“三个名城”含义的知晓度的情况，适合用抽样调查 B . 若甲组数据方差=0.39，乙组数据方差=0.27，则乙组数据比甲组数据稳定

2020年河南省中考数学模拟试题(含答案)

2020年河南省中考数学模拟试题含答案 注意事项： 1．本试卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．请用黑色水笔把答案直接写在答题卡上，写在试题卷上的答案无效． 一、选择题 （每小题3分，共30分） 下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母 涂在答题卡上． 1．下列各数中，最小的数是 A ．3 B ． 32 C ．2p D ．23 - 2．据报道，中国工商银行2015年实现净利润2 777亿元．数据2 777亿用科学计数法表示为 A ．2.777×1010 B ．2.777×1011 C ．2.777×1012 D ．0.2777×1013 3．下列计算正确的是 A ．822-= B ．2(3)-＝6 C ．3a 4－2a 2＝a 2 D ．32()a -＝a 5 4．如图所示的几何体的俯视图是 5．某班50名同学的年龄统计如下： 年龄（岁） 12 13 14 15 学生数（人） 1 23 20 6 该班同学年龄的众数和中位数分别是 A ．6 ,13 B ．13，13.5 C ．13，14 D ．14，14 A B C D （第4题）

6．如图，AB ∥CD ，AD 与BC 相交于点O ，若AO ＝2，DO ＝4，BO ＝3，则BC 的长为 A ． 6 B ．9 C ．12 D ．15 7．如图所示，点D 是弦AB 的中点，点C 在⊙O 上，CD 经过圆心O ，则下列结论中不一定．．．正确的是 A ．CD ⊥A B B ．∠OAD ＝2∠CBD C ．∠AO D ＝2∠BCD D ．弧AC ＝ 弧BC 8．从2，2，3，4四个数中随机取两个数，第一个作为个位上的数字，第二个作为十位上的 数字，组成一个两位数，则这个两位数是2的倍数的概率是 A ．1 B ．45 C ．34 D ． 12 9．如图，CB 平分∠ECD ，AB ∥CD ，AB 与EC 交于点A ． 若∠B ＝40°，则∠EAB 的度数为 A ．50° B ． 60° C ． 70° D ．80° 10．如图，△ABC 是边长为4cm 的等边三角形，动点P 从点A 出发，以2cm/s 的速度沿A →C →B 运动，到达B 点即停止运动，PD ⊥AB 交AB 于点D ．设运动时间为x （s ），△ADP 的面积为y （cm 2），则y 与x （第6题） O A B C D D （第7题） P A B C D A B C D （第10 题） （第9题） E A C D B

2019河南中考数学模拟试卷(含答案)

2019年河南省中考数学预测卷3 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣4的相反数是（） A．﹣4 B．C．4 D．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣4的相反数是4， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键. 2．（3分）0001A型航母于2018年5月13日清 晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为6万 5千吨，将6万5千用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．﹣6.5×104 C． 6.5×104 D．65×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，

要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数． 【解答】解：65000=6.5×104， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中 1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 3.（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的俯视图为（） A．BC．D

【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案． 【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线. 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线. 4.（3）下列计算正确的是（） A．B．；C．；D． 【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可． 【解答】解：，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选：C．

2019年河南省新乡市中考数学一模试卷(解析版)

2019年河南省新乡市中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1.?1 2 的绝对值等于（） A. ?2 B. 2 C. ?1 2D. 1 2 2.据海关统计，今年1月份，我国货物贸易进出口总值2.73万亿元人民币，比去年同 期增长8.7%．数据2.73万亿元用科学记数法表示为（） A. 2.73×1011 B. 2.73×1012 C. 2.73×1013 D. 0.273×1013 3.将一个正方体沿图1所示切开，形成如图2的图形，则图2的左视图为（） A. B. C. D. 4.如图，直线CE∥AB，直线CD交CE于C，交AB于O，过 点O作OT⊥AB于O，已知∠ECO=30°，则∠DOT的度数为 （） A. 30° B. 45° C. 60° D. 120° 5.上篮球课时，某小组8位男生的各10次投篮的成绩如下所示，则这组数据的众数 和中位数分别是（） 12345678成绩（m）396651087 A. 5，6 B. 6，6.5 C. 7，6 D. 8，6.5 6.不等式组{x+1≥0 3x?2<1的解集在数轴上表示正确的是（） A. B. C. D. 7.如图，菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E 为AB的中点，连接OE，若OE=3，∠ADC=60°，则BD 的长度为（） A. 6√3 B. 6 C. 3√3 D. 3

8.两个不透明的袋子中分别装有标号1、2、3、4和标号2、3、4的7个小球，7个小 球除标号外其余均相同，随机从两个袋子中抽取一个小球，则其标号数字和大于6的概率为（） A. 1 2B. 1 3 C. 1 4 D. 1 6 9.如图，在平面直角坐标系中，等边△OBC的边OC在x 轴正半轴上，点O为原点，点C坐标为（12，0），D 是OB上的动点，过D作DE⊥x轴于点E，过E作EF⊥BC 于点F，过F作FG⊥OB于点G．当G与D重合时，点 D的坐标为（） A. (1,√3) B. (2,2√3) C. (4,4√3) D. (8,8√3) 10.如图1．已知正△ABC中，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG， 设△EFG的面积为y，AE的长为x，y关于x的函数图象如图2，则△EFG的最小面积为（） A. √3 4 B. √3 2 C. 2 D. √3 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11.计算：（1 2 -π）0-√?27 3=______． 12.如图，△ABC中，以点B为圆心，任意长为半径作弧， 分别交AB，BC于E、F点，分别以点E、F为圆心， 以大于1 2 EF的长为半径作弧，两弧交于点G，做射线 BG，交AC于点D，过点D作DH∥BC交AB于点H．已 知HD=3，BC=7，则AH的长为______． 13.如果函数y=-2x与函数y=ax2+1有两个不同的交点，则实数a的取值范围是______． 14.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC=2， ∠B=75°，以C为旋转中心将△ABC顺时针旋 转，当点B落在AB上点D处时，点A的对 应点为E，则阴影部分面积为______． 15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D、E分 别是BC、AB上一个动点，连接DE．将点B沿直线DE折 叠，点B的对应点为F，若AC=3，BC=4，当点F落在AC 的三等分点上时，BD的长为______． 第2页，共23页

河南中考数学模拟试卷

河南中考数学模拟试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每题只有一个正确选项，本题共10小题，每题3分，共30分） 1．（3分）﹣4的相反数是（） A．﹣4 B．C．4 D．【分析】根据相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数可得答案． 【解答】解：﹣4的相反数是4， 故选：C． 【点评】本题考查了相反数的概念，熟记相反数的概念是解题的关键. 2．（3分）0001A型航母于2018年5月13日清晨离开码头进行首次海试，最大排水量约为6万5千吨，将6万5千用科学记数法表示为（）A．6.5×10﹣4 B．﹣6.5×104 C． 6.5×104 D．65×104 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看

把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【解答】解：65000=6.5×104， 故选：C． 【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n 的值． 3.（3分）把图1中的正方体的一角切下后摆在图2所示的位置，则图2中的几何体的俯视图为 （） A．BC．D 【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．

【解答】解：从上面看是一个正三角形，三条棱为实线. 故选：A． 【点评】本题主要考查了几何体的三视图，能将物体摆放的形式按“长对正，高平齐宽相等”的规则画出来是重点，要注意看到的线条用实线. 4.（3）下列计算正确的是（） A．B．；C．；D． 【分析】根据合并同类项法则、完全平方公式、积的乘方法则、同底数幂的乘法法则计算，判断即可． 【解答】解：，A错误； ，B错误； ，C正确； ，D错误； 故选：C． 【点评】本题主要考查整式的运算，解题的关键是掌握幂的乘方、同类项概念、同底数幂相乘及合并同类项法则．

2013年河南省中考数学试题及答案(Word版)

2013年河南省初中学业水平暨高级中等学校招生考试试卷 数 学 注意事项： 1. 本试卷分试题卷和答题卡两部分。试题卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟. 2. 试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效. 3. 答题前，考生务必将本人姓名、准考证号填写在答题卡第一面的指定位置上. 参考公式：二次函数y =ax 2 +bx +c (a ≠0)图象的顶点坐标为)44,2(2 a b a c a b --. 一、选择题 （每小题3分，共24分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的. 1. -2的相反数是 A . 2 B . 2-- C . 21 D . 2 1 - 2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 3.方程(x-2)( x +3)=0的解是 A . x =2 B . x =3- C . x 1=2-，x 2=3 D . x 1=2，x 2=3- 4. 在一次体育测试中，小芳所在小组8人的成绩分别是：46，47，48，48，49，49，49，50.则这8人体育成绩的中位数是 A . 47 B . 48 C . 48.5 D . 49 5. 如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是 A . 1 B . 4 C . 5 D . 6 6. 不等式组???>+≤1 22 x x 的最小整数解为 A . 1- B . 0 C . 1 D . 2 第5题 3 2 4 5 1 6 A B C D

7. 如图，CD 是⊙O 的直径，弦AB ⊥CD 于点G ，直线EF 与 ⊙O 相切于点D ，则下列结论中不一定正确的是 A. AG =BG B. AB //EF C. AD //BC D. ∠ABC =∠ADC 8. 在二次函数y =-x 2+2x +1的图象中，若y 随x 的增大而增大，则x 的取值范围是 A . x<1 B . x>1 C . x<-1 D . x>-1 二、填空题 （每小题3分，工21分） 9. 计算：._______43=-- 10. 将一副直角三角板ABC 和EDF 如图放置（其中 ∠A =60°，∠F =45°），使点E 落在AC 边上，且 ED //BC ，则∠CEF 的度数为_________. 11. 化简： ._________) 1(1 1=-+x x x 12. 已知扇形的半径为4 cm ，圆心角为120°，则此扇形的弧长是_________cm. 13. 现有四张完全相同的卡片，上面分别标有数字-1，-2，3，4. 把卡片背面朝上洗匀，然后 从中随机抽取两张，则这两张卡片上的数字之积为 负数的概率是_________. 14. 如图，抛物线的顶点为P (-2，2)，与y 轴交于点 A (0，3). 若平移该抛物线使其顶点P 沿直线移动 到点P ′(2，-2)，点A 的对应点为A ′，则抛物线上 P A 段扫过的区域（阴影部分）的面积为_________. 15. 如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上 一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处， 当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________. 三、解答题 （本大题共8个小题，满分75分） 16.（8分）先化简，再求值：(x +2)2+(2x +1)(2x -1)-4x (x +1)，其中2-=x . E C D B A 第15题 B ′ P O A 第14题 x y A′ P ′ E O F C D B G A 第7题 E F C D B A 第10题