计算题
计算题
1、混凝：G 值及判断、絮凝动力学常数。速度梯度、程度、时间，一级反应
2、沉淀：平流式沉淀池设计、核算、假设、示意图、描述工作过程、截留沉速、表面负荷
3、过滤：滤速、面积，强制滤速
4、消毒：反应器理论、求时间，加氯量
5、生物滤池设计计算：负荷、容积、表面积、水量、浓度、出水浓度，稀释比
6、劳麦方程设计曝气池：水量的设计，要考虑工业污水混合时总水量和平均浓度的计算，主要相关参数为曝气池容积、需氧量、产率系数、负荷、剩余污泥量、衰减系数，混合液浓度
1、混凝
算G 值，判断是否在范围内
G =G G —速度梯度S -1
P —单位体积流体所消耗的功率 W/m 3 g —重力加速度 9.8m/s 2 h —絮凝过程中的水头损失 m v —水的运动粘度 m 2/s T —停留时间 s U —水的动力粘度 pa ?s 因为u
v P
=
v QT =
所以G=
平均速度梯度：G
例题1、隔板絮凝池设计流量75000m3/d，絮凝池有效容积1100m3，絮凝池总水头损失为0.26m，v=10-6，求絮凝池总的平均速度梯度G值，和GT之各为多少？（水厂自用水量按5%计算）
解：由题意的：Q=75000m3/d v=1100m3 h=0.26m
G= g=9.8m/s2 Q总=75000m3/d ==0.91m3/s
答：絮凝池总的平均速度梯度为45.9s-1,及54405
例题2、若机械搅拌絮凝池设计流量400m3/h（不考虑自用水），停留时间为20min，池体分为四格，每格容积均一致，四格中各格搅拌功率分别为195,120,60,30w。水温按照15°c计（u=1.14×10-3pa ?S）。试计算该絮凝池的速度梯度，并校核。
解：由题意的：
Q=400m3/h P1=195w P2=120w P3=60w P4=30w T=20min
U=1.14×10-3pa?s v=Q?T=400÷60×20=133.4m3
校核：1
=
G s-
52
因为前者在20—70s-1之间，后者在1×104—1×105之间，故符合要求。
例题三：某机械絮凝池分为三格，每格有效容积为26m3，每格中各设置一台垂直轴浆板搅拌器，且尺寸均相等。三台搅拌器搅拌功率依次为150w 53w 9.6w。
（1）请核算絮凝池的G值（u=1.14×10-3pa ?S）
（2）在此基础上判断机械絮凝池是否满足絮凝要求
解：（1）：由题意得：v=26m3 P
=150w P2=53w P3=9.6w
1
(2)根据G值应在20—70s-1范围之内
G=49s-1符合要求
故判断机械絮凝池能满足絮凝要求。
补充：已知：k=5.4×10-5，G=30s-1经过絮凝后要求水中颗粒数量浓度少于3/4，即
Co/Ci=4，试按理想反应器做以下计算。
（1）采PF型反应器所需混凝时间为多少分钟？
（2）采CSTR型反应器所需混凝时间为多少分钟？
（3） 采4个CSTR 型反应器串联所需混凝时间为多少分钟？
解：（1）采PF 型反应器时
（2）采CSTR 型反应器时 01
t ln(1)i
C kG C =
- （3）采4个CSTR 型反应器串联时 101
t ln[()1]i i
C kG C =- ×
t t i =
理想反应器的物质在不同反应级的平均停留时间。
C 0 —组分i 的流入浓度 C i —反应器内组分i 的浓度
例题：已知化学反应符合一级反应动力学，要求经过反应物质浓度下降99%。反应速率k 为0.33min -1，若采用理想CSTR 型反应器，需要多少反应时间?若采用PF 反应器需要多少反应时间？
解：已知
00
99%i
C C C -= k=0.33min -1
若采用CSTR 型反应器（一级反应）
因为
00
99%i
C C C -= 所以
若采用PF 型反应器（一级反应）
答：若采用CSTR 型反应器，需要300min 反应时间 若采用PF 型反应器，需要14min 反应时间
2、过滤
求滤池面积，校核强制滤速 （1） 滤池有效工作时间
t =工作时间-反冲洗时间
（2） 滤池面积
×Q
F v t
=
t —滤池有效工作时间 V —过滤速度 m/h 校核强制滤速
×1
N V
v N =
- N —滤池的个数 例题1、水厂日产水量为50万m 3/d ，水产自用水系数取5%，利用普通快滤池（共12个滤池）为过滤单元，若滤池每日工作24小时，期间冲洗1次，每次用时0.2h ，实际滤速为10m/h ，请设计滤池（设计，校核） 解:由题意得：Q=50（1+5%）=50×1.05=52.5m 3/d t =24-0.2=23.8h v=10m/h
校核强制滤速
例题2、设计流量Q =3000m 3/d,水厂自用水量占5%，滤速v=10m/h ，冲洗时间=6min 。冲洗周期=12h 。滤池连续24h 运转，求滤池面积校核强制滤速，N=12 解：由题意得：Q =3000m 3/d
V=10m/h t=6min t =12-t=11.9h
校核强制滤速
3、消毒
①消毒剂投加量，用反应器计算v 、T Q=0.001aQ 1 Q —加氯量 kg/h
a —最大需氯量 mg/L Q 1—需消毒的水量 m 3/h ①
折点加氯量 C=a+10N(mg/L) N —水中氨氮量 mg/L
例题1、已知条件：水厂设计水量Q 1=10500m 3/d(包括水厂自用水量)，采用滤后加氯消毒，最大需氯量a=3mg/L ，求加氯量Q ？ 解：由题意得
Q=0.001aQ 1=0.001×3×437.5=1.3 kg/h
4、平流式沉淀池——给水工程
L —沉淀区长度 m
B —沉淀区宽度 m h 0—沉淀区水深 m
t —水在沉淀区的停留时间 s
u 0—颗粒的截留沉降速度 m/s （反映了沉淀池所能全部去除的颗粒中的最小颗粒的沉速） v —水平流速 m/s
q —表面负荷或溢流率 BL —表面积 Bh 0——截面积
0h u q t
==
某特点颗粒去除率公式为00()/i i i u u
E n u Q A
=
= （u i 一定小于u 0） 由上式可得:悬浮颗粒在理想沉淀池中的去除率只与沉淀池的表面负荷有关，而与其他因素，如水深、池长、水平流速和沉淀时间均无关。 上式反映问题：
①当去除率一定时，颗粒沉速u i 越大，则表面负荷也越高，产水量越大。或者产水量和表面负荷不变时，u i 越大则去除率E 越高。颗粒沉速u i 的大小与絮凝效果有关，所以生产上一般均重视混凝工艺
② 颗粒沉速u i 一定时，增加沉淀池表面积可以提高去除率。当沉淀池容积一定时，池
身浅些则表面积大些，去除率可以高些，即“浅池理论”。斜管，斜板沉淀池的发展基于此理论。 平流式沉淀池的设计计算 1、 停留时间 0v
t Q
=
v —有效体积 m 3 Q —沉淀池的设计流量 m 3/h 2、
A 、按照表面负荷Q/A 的关系，计算出沉淀池表面积A
沉淀池长度 L=3.6vT v —水平流速 mm/s T —停留时间h L —沉淀池长度m 沉淀池宽度—A B L
=
B 、按照停留时间T,用下式计算沉淀池有效容积（不计污泥区）
V=QT T —停留时间 h v —沉淀池有效容积 m 3 Q —产水量 m 3/h
3、
2
×g
r v F R = Fr=费劳德数 R —水力半径 m v —水平流速 m/s g —9.8 m/s 2 R=
水截留面积
水流湿周
R=
o o ×h 2h B B +（非满流） R=o
o ×h 2(h )
B B +（满流）
Fr 表示水流的稳定性 10-5≤Fr≥10-4
4、
水流的紊动性用雷诺数Re 判别 Re=
vR
v
v —水平流速 m/s R —水力半径 m v —水的运动粘度 m 2/s
平流式沉淀池中水流的Re一般为4000—5000，属紊流状态
在沉淀池中，通常要求降低Re值以有利于颗粒沉降
例题1、设计日产水量Q为10万m3的平流式沉淀池，水厂本身用水量占5%，采用两组池子。
表面负荷Q/A=0.6mm/s=51.8m3/(m2?d)
沉淀池停留时间T=1.5h
沉淀池水平流速V=14mm/s
解：由题意得：
Q=10万m3=1000m3=1×105m3/d
Q总=Q?（1+15%）=1.05×105m3/d
每组池子设计流量
沉淀池表面积
沉淀池池长 L=3.6VT=3.6×14×1.5=75.6m
沉淀池池宽
由于宽度较长，沿纵向安置一隔墙分成两格，每格的宽度为13.4/2=6.7m
沉淀池的有效水深为(采用3.5m，包括保护高度) 水利条件校核
例题2、水厂产水量为20万m3/d，若不考虑水厂自用水，采用两组平流式沉淀池作为沉淀单元，设计参数如下：水平流速v=20mm/s；水力停留时间2.0h，沉淀池有效水深采用3.0m.试进行平流式沉淀池的设计工艺。
（已知动力粘滞系数u=1.02×10-3N ?s/m2）
解：由题意得
每组设计流量
沉淀池长度
沉淀池宽度
沉淀池表面积
水利条件校核
∵10-5＜1.78×10-4＜10-4
∴沉淀池符合设计要求
例题3、某城市最大时污水量为1800m3/h，原污水悬浮物浓度C1=250mg/L，排放污水悬浮物允许的浓度为C1=80mg/L，拟用辐流式沉淀池处理。
试计算去除率以及沉淀池的基本尺寸。（沉淀时间为1.5h，沉淀池有效水深为3,3m）
解：由题意得：
（1）沉淀池去除率
（2）沉淀池容积
定位两座池
每池表面积
沉淀池半径
沉淀池直径
例题4、有一工业废水，废水排放量为180m3/h，废水中悬浮物浓度较高，拟设计一座平流式沉淀池对对其进行处理，沉淀池设计参数为：停留时间1.5h，有效水深为
3.0m。池宽为
4.5m，请计算沉淀池的表面负荷和长度。
解：由题意得：
表面负荷
答：沉淀池的表面负荷为2m/h，
答：沉淀池长度为20m。
例题5、平流式沉淀池的处理流量为15000m3/d，水厂自用水量按5%计，颗粒截留沉速为0.7mm/s，其表面负荷为多少？
解：由题意得：
例题6、非凝聚性悬浮颗粒在实验条件下的沉淀数据列于下表，试确定理想平流式沉淀池当表面负荷为43.2m3/m2?d时的悬浮物去除率百分率。
实验管取样口在取样水面下120cm
C表示在时间t时各个取样口取出的水样所含的悬浮物浓度
C0表示初始的悬浮物浓度
沉淀实验记录
值计算统计
则沉淀数据U
C/ C00 8 4 2.67
从图上查得时，小于该沉速的颗粒组分等于.
从图上，相当于积分式，的阴影部分面积为1.19
总去除率百分率为：
例题7、平流式沉淀池设计流量为720m3/h，要求沉速≥0.4mm/s的颗粒全部取出，试按理想沉淀条件，求：
（1）所需沉淀池平面积为多少？
（2）沉速为0.1mm/s的颗粒，可去除百分之多少？
解：由题意得：
答：所需沉淀池平面积为500m2
答：沉速为0.1mm/s的颗粒，去除率为25%
5、污水处理计算
Q—污水流量 S0—原污水底物浓度
V—曝气池容积 X—曝气池内活性污泥浓度
X e—处理水中活性污泥浓度 S e—处理水底物浓度
Q W—排泥量 Q R—回流污泥量
X r—回流污泥浓度
1、BOD污泥负荷率（V S）
Q—污水流量（m3/d） S0—原污水有机物浓度（mg/L kgBOD/m3）
V—曝气池容积 m3 X—曝气池内活性污泥浓度
2、
θC—污泥龄，d
ΔX—每天排出去污泥量，kg/d
3、
X e—处理水中活性污泥浓度（kg/m3）
Q W—排泥量 (m3/d)
X r—回流污泥浓度 (kg/m3)
4、一般情况下，X e值极低，可忽略不计。
上式可简化为
5、
SVI—污泥容积指数（mL/g） r—修正指数（1.2左右）
X r—剩余污泥浓度
6、污泥回流比（R）
与污水流量Q之比
污泥回流比（R）是指从二沉池到曝气池的回流污泥量Q
R
7、曝气时间（t） HRT
例题1、从活性污泥曝气池中取出混合液500ml于500ml量筒中，30min后沉淀污泥量为150ml，试计算SV；曝气池中MLSS=3000mg/L，求SVI；曝气池运行是否正常？
解（1）
（2）
∵SVI值在70~100之间
∴曝气池运行正常
例题2、曝气池废水量为Q=3×105m3/d，停留时间为8h，MLSS=4000mg/L,二沉池下部污泥浓度为8000 mg/L，二沉池上清液SS为10 mg/L，要是θ
=20d,则每天排泥多少？
C
解：由题意得：
（1）当考虑上清液污泥浓度时
（2）当不考虑上清液污泥浓度时
例题3、试设计某种连续流混合式活性污泥法进水平均量为30240m3/d,进水BOD为250mg/L，要求出水BOD为20mg/L，曝气池的容积负荷为1.0kg/m3d，稳定运行状态下的剩余污泥量为750kg/d,并通过曝气池直接排泥，测得混合液30min,沉降比SV为25%，曝气池污泥混合液浓度为2500 mg/L
(1)计算曝气池容积（m3）
(2)确定某污泥体积指数SVI值（m L /g）
(3)计算水力停留时间(h)
(4)计算污泥停留时间（d）
解：由题意得：
（1）
（2）
（3）
（4）
6、活性污泥增殖量
ΔX—活性污泥每日在曝气池内的净增殖量
Y—产率系数，即微生物每代谢1kgBOD所合成的MLSSkg数
S e—经活性污泥法处理系统处理后，出水中残留的有机物浓度，【质量】【体积】-1，kgBOD/m3
S0—原污水中有机物浓度
Sr—污水中被利用的有机物浓度kg/m3表示
Kd—衰减速率，即活性污泥微生物的自身氧化速率，d-1
V—容积，曝气池有机容积，m3
X—曝气池中活性污泥浓度mg/L,kgMLSS/m3
将上式各项各除以XV，则上式变为
q称为BOD比降解速率，其量纲与污泥负荷相同，单位kgBOD/kgMLSS ?d
去除负荷：
负荷：
θC—污泥龄
θC与BOD比降解速率q呈负相关关系
生活污水或性质与其相似的工业废水，Y值可取0.5~0.65，Kd可取0.05~0.1 城市污水或性质与其相似的工业废水，Y值可取0.4~0.5，Kd可取0.07左右
例题1、活性污泥曝气池进水水量为50000m3/d,进水BOD
5为250mg/L,BOD
5
去除率为
90%，曝气池内污水浓度为3000mg/L,产率系数为0.55kgMLSS/kgBOD5,衰减系数为0.1d，污泥停留时间为20d，计算活性污泥曝气池的体积。
解：由题意得：
解得：v=13750m3
答：活性污泥曝气池的体积为13750m3
为200mg/L，混合液浓例题3、已知活性污泥曝气池进水水量Q=10000m3/d,进水BOD
5
度MLVSS=1350mg/L,f=0.75，Y=0.5kgMLSS/kgBOD
，kd=0.1d-1,反应器污泥龄为
5
=20d。若使曝气池BOD5去除率90%以上，求曝气池的最小容积。
c
解：由题意得：
答：曝气池的最小容积为3333m3。
例题3、某城市生活污水采用活性污泥法处理，废水量2500m3/d，曝气池容积
V=8000m3,进水BOD5为300mg/L,BOD5去除率为90%，曝气池混合液固体浓度
3000mg/L,其中挥发性悬浮固体占75%，求污泥负荷率为F W，污泥龄，每日剩余污泥量，每日所需氧量，生活污水有关参数如下：a=0.60，b=0.07；A=0.45，B=0.14
解：由题意得：
例题4、已知活性污泥曝气池进水量Q=2400m3/d，进水BOD
5为180mg/L,出水BOD
5
为40mg/L，混合液浓度MLVSS=1800mg/L,曝气池容积v=500m3，a=0.65，b=0.096d-1,求剩余污泥量Δx，并据此计算机总充氧量R
解：由题意得：
7、生物滤池计算
回流比：回流水量（Q
R
）与原污水量(Q)之比称为回流比（R）
喷洒在滤池表面的总水量（Q
T
）为
总水量（Q
T
）与原污水量（Q）之比称为循环比（F）
采取处理水回流措施，原污水的BOD（或COD）被稀释，进入滤池的污水BOD浓度根据
S a—向滤池表面喷洒污水的BOD值，mg/L
S0—原污水的BOD值，mg/L
S e—滤池处理后水的BOD值，mg/L
R—回流比
（1）BOD
5
—容积负荷率N V，每m3滤料在每日内所接受的BOD5值，gBOD5/(m3滤料? d )
（2）BOD—面积负荷率NA，每m2滤池每日内所接受的BOD
5值，gBOD
5
/(m3滤料?
d )
（3）水力负荷N
q
—每m2滤池面积每日所能接受的污水量
计算类型：求滤池面积Vm3;深度H/D；表面积A
V=A?H
回流稀释倍数n
初三中考数学计算题训练及答案
1.计算：22 ﹣1|﹣． 2计算：( )0 - ( )-2 + 45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷． 4. 计算：22＋(－1)4＋(－2)0－|－3|； 5.计算：30 82 145+-Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算， 8.计算：a(3)+(2)(2) 9.计算： 10. 计算：()()03 32011422 - --+÷- 11.解方程x 2 ﹣41=0． 12.解分式方程 2 3 22-= +x x
13．解方程：＝．14.已知﹣1=0，求方裎1的解． 15.解方程：x2+4x－2=0 16.解方程：-1)-x)= 2．17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x﹣1）＜1．18.解不等式组： 19.解不等式组 () ()() ? ? ? + ≥ - - + - 1 4 6 1 5 3 6 2 x x x xπ 20.解不等式组 ?? ? ? ? < + > + .2 2 1 ,1 2 x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+12.
3.解：原式10+8-68 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。 5.解：原式= 222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣ +2× =1+2﹣ + =3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式3 1122 -- 0． 11. 解：（1）移项得，x 2 ﹣4﹣1， 配方得，x 2 ﹣44=﹣1+4，（x ﹣2）2 =3，由此可得x ﹣2=±，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）1，﹣4，1．b 2 ﹣4=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． 2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：10 13.解：3 14. 解：∵﹣1=0，∴a﹣1=0，1；2=0，﹣2． ∴﹣21，得2x 2 ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 4168426 26x -±+-±- 16. 解：去分母，得 3=2(1) . 解之，得5. 经检验，5是原方程的解. 17. 解：3﹣22＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
统计学计算题例题及计算分析
计算分析题解答参考 1.1．某厂三个车间一季度生产情况如下： 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解：平均计划完成百分比＝实际产量/计划产量＝733/（198/0.9+315/1.05+220/1.1） ＝101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2．某企业产品的有关资料如下： 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解：该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下： 1.3．1999 解：三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1．某车间有甲、乙两个生产小组，甲组平均每个工人的日产量为22件，标准差为 3.5件；乙组工人日产量资料：
试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性？ 解：∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲＜V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2．有甲、乙两个品种的粮食作物，经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤，标准差为162.7斤；乙品种实验的资料如下： 试研究两个品种的平均亩产量，确定哪一个品种具有较大稳定性，更有推广价值？ 解：∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:
中考数学计算题集
九年级数学中考计算题集锦 姓名: 2 21-?? ? ??++-045tan 4(π14.3-)0 8－0 45sin 2＋()0 2-π－1 31-?? ? ?? 1 21-??? ??＋3-＋() 032-＋(－1) ()2 3-－4＋1 21-?? ? ??＋060cos 2 12＋3-－060tan 2＋() 2 1+- 8－ ( ) 13-＋1-＋ () 2 545 cos 4- 060cos ＋()1 2-＋( )0 2009+π－030sin 2 3-＋030tan 3－38－()0 14.3-π＋2 21-?? ? ?? 251 -＋205-－1 71-?? ? ??＋060cos 045tan ()01-＋0 45tan 21－()12-＋4
123-＋0 226??? ? ??+＋0230cos －060sin 4 ()0 1-π＋1 21-??? ??-＋527-＋ 060sin 4 x x x 1 112 -÷??? ??+ 其中13-=x ?? ? ??-÷-+-b a b a b ab a 1122 222 其中12+=a 12-=b x x x x 9 1322 -÷??? ??-- 其中2=x ?? ? ??-÷???? ??-+-a a a a 1211444222 其中2 1= a 4 12222 -÷??? ??-++a a a a 34342--÷??? ??---x x x x x 其中5=x
21 2244632-- +-÷+++a a a a a a 其中 6-=a 212312+-÷ ??? ? ?+-x x x 其中 0060cos 245sin 4-=x a a a a a a 112112÷+---+ 其中21-=a 121 11112 2+-+÷--+x x x x x 其中13-=x ??? ?? +-÷-111122x x x 其中3=x x x x x x 1131332 -+÷--其中2=x 2511=-+-x x x x 01 122=--+x x x
2017中考数学计算题专项训练
2014年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 2 2161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 3231211 0-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：( ) () () ??-+-+-+ ?? ? ??-30tan 3312120122010311001 2 4.计算：()( ) 11 2230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算：12010 0(60)(1) |2(301) cos tan -÷-+-
二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1 422 ---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2 11 1x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+）÷（a 2 +1），其中a= ﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a （4）)2 5 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)1 2(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.
中考数学计算题训练及答案
1.计算：22+|﹣1|﹣ ． 2计算：( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 3.计算：2×(－5)＋23－3÷12 ． 4. 计算：22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5.计算：3082145+- Sin 6.计算：?+-+-30sin 2)2(20． 7.计算 ， 8.计算：a(a-3)+(2-a)(2+a) 9.计算： 10. 计算：()()0332011422 ---+÷-
11.解方程x 2﹣4x+1=0． 12.解分式方程 2322-=+x x 13．解方程：3x ＝ 2x －1 ． 14.已知|a ﹣1|+ =0，求方裎+bx=1的解． 15.解方程：x 2+4x －2=0 16.解方程：x x -1 - 3 1- x = 2． 17.（2011.苏州）解不等式：3﹣2（x ﹣1）＜1． 18.解不等式组：???2x ＋3＜9－x ，2x －5＞3x ． 19.解不等式组()()() ?? ?+≥--+-14615362x x x x 20.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 答案 1.解: 原式=4+1﹣3=2 2.解：原式=1-4+1=-2. 3.解：原式=-10+8-6=-8 4.解：原式＝4＋1＋1－3＝3。
5.解：原式=222222=+-． 6. 解：原式＝2＋1＋2×2 1＝3＋1＝4． 7. 解：原式=1+2﹣+2×=1+2﹣+=3． 8.解: ()()()22a a 32a 2a a 3a 4a =43a -+-+=-+-- 9. 解：原式=5+4-1=8 10. 解：原式=31122 -- =0． 11. 解：（1）移项得，x 2﹣4x=﹣1， 配方得，x 2﹣4x+4=﹣1+4，（x ﹣2）2=3，由此可得x ﹣2=± ，x 1=2+，x 2=2﹣； （2）a=1，b=﹣4，c=1．b 2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12＞0． x==2±， x 1=2+，x 2=2﹣． 12.解：x=-10 13.解：x=3 14. 解：∵|a﹣1|+ =0，∴a﹣1=0，a=1；b+2=0，b=﹣2． ∴﹣2x=1，得2x 2+x ﹣1=0，解得x 1=﹣1，x 2=． 经检验：x 1=﹣1，x 2=是原方程的解．∴原方程的解为：x 1=﹣1，x 2=． 15.解: 2x - 16. 解：去分母，得 x +3=2(x -1) . 解之，得x =5. 经检验，x =5是原方程的解. 17. 解：3﹣2x+2＜1，得：﹣2x ＜﹣4，∴x＞2． 18.解：x ＜-5 19.解：15≥x 20. 解：不等式①的解集为x ＞－1；不等式②的解集为x ＋1＜4 x ＜3 故原不等式组的解集为－1＜x ＜3．
数学分析计算题库
一、 计算题:(每小题8分,共40分) 十六章 1、求y x y x xy y x y x +++→→2430 0lim 2、lim() x x y y x y →→+0 22 22 3、lim() x x y y x y →→+0 22 22 4、求 x y x x y x →∞ →+-α lim ()11 2 (10分) 十七章 1、求() z f xy x y =22 , 的所有二阶偏导数. 2、设2 2 2(,),z u f x y y =+求,,u u u x y z ??????,2u x y ??? 3、设22 2(, ),z u f x y f y =+是可微函数,求,,u u u x y z ?????? 4、设(,,)F f x xy xyz =,求,,F F F x y z ?????? 5. 求函数 ()33220,x y f x y x y ??=??? －， ，＋ 22 22x y 0x y 0≠=＋，＋， 在原点的偏导数()00x f ，与()00y f ，. 6. 设函数()u f x y =，在2 R 上有0xy u =，试求u 关于x y ，的函数式. 7.设2 (,)y u f x y x =求 22,u u x x ????
8.设x h z h y g y f x e z d z c y b x a z y x +++++++++=),,(?, 求22x ??? 9. 1 1211222 21 21 21111),,(---=n n n n n n n x x x x x x x x x x x x u , 求 ∑=??n k k k x u x 1 10.求函数xyz u =在点)2,1,5(A 处沿到点)14,4,9(B 的方向AB 上的方向导数. 11.设)ln(2 v u z += 而 y x v e u y x +==+2 ,2 , 求 y x z ???2 12.用多元复合微分法计算 2 2cos sin ln )1(x x x x y ++=的导数. 13.求 5362),(22+----=y x y xy x y x f 在点)2,1(-的泰勒公式. 14.求 )sin(sin sin y x y x z +-+=在}2,0,0|),{(π≤+≥≥=y x y x y x D 上的最大与最小值. 15.设123123123()()() (,,)()()()()()() f x f x f x x y z g y g y g y h z h z h z φ=，求3x y z φ ???? 16、试求抛物面22 z ax by =+在点000(,,)M x y z 处的切平面方程与法线方程. 17、设2ln()z u v =+，而2 2,x y u e v x y +==+,求 ,.z z x y ???? 18、没222 (,,)f x y z x y z =++，求f 在点0(1,1,1)P 沿方向:(2,1,2)l -的方向导数． 19、求函数2x y z e +=的所有二阶偏导数和32 z y x ???. 20、设(,)x z f x y =求222,z z x x y ?????. 21、求2 2 (,)56106f x y x y x y =+-++的极值．
中考数学计算题专项训练(全)
2 + 3 8 3.计算：2×(－5)＋23－3÷1 9. 计算：( 3 )0 - ( )-2 + tan45° 2 - (-2011)0 + 4 ÷ (-2 )3 中考专项训练——计算题 集训一（计算） 1. 计算： Sin 450 - 1 2.计算： 2 ． 4.计算：22＋(－1)4＋( 5－2)0－|－3|； 5.计算：22+|﹣1|﹣ ． 8.计算：（1） (- 1)2 - 16 + (- 2)0 （2）a(a-3)+(2-a)(2+a) 1 2 10. 计算： - 3 6.计算： - 2 + (-2) 0 + 2sin 30? ． 集训二（分式化简） 7.计算 ， 1. （2011.南京）计算 ．
x 2 - 4 - 9.（2011.徐州）化简： (a - ) ÷ a - 1 10.（2011.扬州）化简 1 + x ? ÷ x （ 2. （2011.常州）化简： 2 x 1 x - 2 7. （2011.泰州）化简 ． 3.（2011.淮安）化简：（a+b ）2+b （a ﹣b ）． 8.（2011.无锡）a(a-3)+(2-a)(2+a) 4. （2011.南通）先化简，再求值：(4ab 3－8a 2b 2)÷4ab ＋(2a ＋b )(2a －b )，其中 a ＝2，b ＝1． 1 a a ； 5. （2011.苏州）先化简，再求值： a ﹣1+ ）÷（a 2+1），其中 a= ﹣ 1． 6.（2011.宿迁）已知实数 a 、b 满足 ab ＝1，a ＋b ＝2，求代数式 a 2b ＋ab 2 的值． ? ? 1 ? x 2 - 1 ? 集训三（解方程） 1. （2011?南京）解方程 x 2﹣4x+1=0．
初中数学中考计算题
初中数学中考计算题
一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 2．计算：+（π﹣2013）0． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 4．计算：﹣． 5．计算：．6．． 7．计算：． 8．计算：． 9．计算：． 10．计算：． 11．计算：． 12．．13．计算：．14．计算：﹣（π﹣3.14）0+|﹣3|+（﹣1）2013+tan45°． 15．计算：．16．计算或化简： （1）计算2﹣1﹣tan60°+（π﹣2013）0+|﹣|． （2）（a﹣2）2+4（a﹣1）﹣（a+2）（a﹣2） 17．计算： （1）（﹣1）2013﹣|﹣7|+×0+（）﹣1； （2）． 18．计算：．19．（1）
（2）解方程：． 20．计算： （1）tan45°+sin230°﹣cos30°?tan60°+cos245°； （2）．21．（1）|﹣3|+16÷（﹣2）3+（2013﹣）0﹣tan60° （2）解方程：=﹣． 22．（1）计算：. （2）求不等式组的整数解． 23．（1）计算： （2）先化简，再求值：（﹣）÷，其中x=+1．24．（1）计算：tan30° （2）解方程：． 25．计算： （1） （2）先化简，再求值：÷+，其中x=2+1．26．（1）计算：； （2）解方程：． 27．计算：．28．计算：． 29．计算：（1+）2013﹣2（1+）2012﹣4（1+）2011． 30．计算：．
参考答案与试题解析 一．解答题（共30小题） 1．计算题： ①； ②解方程：． 考点：解分式方程；实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 专题：计算题． 分析：①根据零指数幂、特殊角的三角函数值、绝对值求出每一部分的值，再代入求出即可； ②方程两边都乘以2x﹣1得出2﹣5=2x﹣1，求出方程的解，再进行检验即可． 解答：①解：原式=﹣1﹣+1﹣， =﹣2； ②解：方程两边都乘以2x﹣1得： 2﹣5=2x﹣1， 解这个方程得：2x=﹣2， x=﹣1， 检验：把x=﹣1代入2x﹣1≠0， 即x=﹣1是原方程的解． 点评：本题考查了解分式方程，零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值等知识点的应用，①小题是一道比较容易出错的题目，解②小题的关键是把分式方程转化成整式方程，同时要注意：解分式方程一定要进行检验． 2．计算：+（π﹣2013）0． 考点：实数的运算；零指数幂． 专题：计算题． 分析：根据零指数幂的意义得到原式=1﹣2+1﹣+1，然后合并即可． 解答：解：原式=1﹣2+1﹣+1 =1﹣． 点评：本题考查了实数的运算：先进行乘方或开方运算，再进行加减运算，然后进行加减运算．也考查了零指数幂． 3．计算：|1﹣|﹣2cos30°+（﹣）0×（﹣1）2013． 考点：实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值． 分析：根据绝对值的概念、特殊三角函数值、零指数幂、乘方的意义计算即可． 解答： 解：原式=﹣1﹣2×+1×（﹣1） =﹣1﹣﹣1 =﹣2． 点评：本题考查了实数运算，解题的关键是注意掌握有关运算法则．
财务报表分析计算题及答案
1根据下列数据计算存货周转次数（率）及周转天数：流动负债40万元，流动比率2.2，速动比率1.2，销售成本80万元，毛利率20％ 解：速动比率=速动资产/流动负债 速动资产：货币现金，交易性金融资产（股票、债券）、应收账款 =流动资产-存货 流动资产=40×2.2=88 速动资产=40×1.2=48 年末存货=88-48=40 毛利率=1-销售成本/销售收入-------------销售收入=销售成本/（1-毛利率） 销售收入=80/（1-20％）=100 存货周转率=销售收入/存货=100/40=2.5 周转天数=365/（销售收入/存货）=365/2.5=146 2 某企业全部资产总额为6000万元，流动资产占全部资产的40％，其中存货占流动资产的一半。流动负债占流动资产的30％。请分别计算发生以下交易后的营运资本、流动比率、速动比率。 （1）购买材料，用银行存款支付4万元，其余6万元为赊购； （2）购置机器设备价值60万元，以银行存款支付40万元，余款以产成品抵消； .解：流动资产=6000×40％=2400 存货=2400×50％=1200 流动负债=6000×30％=1800 （1）流动资产=2400+4-4+6=2406 材料为流动资产存货 流动负债=1800+6=1806 速动资产=流动资产-存货=1200-4=1196 营运资本=流动资产-流动负债=2406-1806=600 流动比率=流动资产/流动负债=2406/1806=1.33 速动比率=速动资产/流动负债=1196/1806=0.66 （2）流动资产=2400-40-20=2340 机器设备为固定资产
中考数学计算题大全及答案解析
中考数学计算题大全及答案解析 1．计算： （1）； （2）． 【来源】2018年江苏省南通市中考数学试卷 【答案】(1)-8；（2） 【解析】 【分析】 （1）先对零指数幂、乘方、立方根、负指数幂分别进行计算，然后根据实数的运算法则，求得计算结果； （2）用平方差公式和完全平方公式，除法化为乘法，化简分式． 【详解】 解：（1）原式； （2）原式． 【点睛】 本题考查的知识点是实数的计算和分式的化简，解题关键是熟记有理数的运算法则. 2．（1）计算： （2）化简： 【来源】四川省甘孜州2018年中考数学试题 【答案】（1）-1；（2）x2 【解析】 【分析】 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用零指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，计算即可得到结果．
（2）先把除法转化为乘法，同时把分子分解因式，然后约分，再相乘，最后合并同类项即可． 【详解】 （1）原式=-1-4× =-1- =-1； （2）原式=-x =x(x+1)-x =x2． 【点睛】 此题考查了实数和分式的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 3．（1）解不等式组： （2）化简：（﹣2）?． 【来源】2018年山东省青岛市中考数学试卷 【答案】（1）﹣1＜x＜5；（2）． 【解析】 【分析】 （1）先求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可． （2）根据分式的混合运算顺序和运算法则计算可得． 【详解】 （1）解不等式＜1，得：x＜5， 解不等式2x+16＞14，得：x＞﹣1， 则不等式组的解集为﹣1＜x＜5； （2）原式=（﹣）?
=? =． 【点睛】 本题主要考查分式的混合运算和解一元一次不等式组，解题的关键是掌握解一元一次不等式组的步骤和分式混合运算顺序和运算法则． 4．先化简，再求值：，其中． 【来源】内蒙古赤峰市2018年中考数学试卷 【答案】， 【解析】 【分析】 先根据分式混合运算顺序和运算法则化简原式，再利用二次根式性质、负整数指数幂及绝对值性质计算出x的值，最后代入计算可得． 【详解】 原式（x﹣1） ． ∵x=22﹣（1）=21，∴原式．【点睛】 本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式混合运算顺序和运算法则．5．先化简，再求值．（其中x=1，y=2） 【来源】2018年四川省遂宁市中考数学试卷 【答案】-3. 【解析】 【分析】
中考数学计算题专项训练完整版
中考数学计算题专项训 练 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】
2017年中考数学计算题专项训练 【亲爱的同学们，如果这试卷是蔚蓝的天空，你就是那展翅翱翔的雄鹰；如果这试卷是碧绿的草原，你就是那驰骋万里的骏马。只要你自信、沉着、放松、细心，相信你一定比雄鹰飞得更高，比骏马跑得更快！】 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30 82 145+- Sin （2）∣ ﹣5∣+22﹣（√3+1） （3）2×(－5)＋23 －3÷12 （4）22＋(－1)4 ＋ (5－2)0 －|－3|； （5）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （6） ()()03 32011422 - --+÷- 2.计算：3 45tan 3231211 -?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算： ( ) () ( ) ??-+ -+-+?? ? ??-30 tan 3312120122010311001 2 4.计算： ()( ) 11 2 230sin 4260cos 18-+ ?-÷?--- 5.计算： 120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+-- ?-- 1. a a 2﹣a 2 ﹣1 a +a ÷a a﹣a ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11 ()a a a a --÷ 5.2 111x x x -??+÷ ??? （1） ( ) 1＋ 1 x －2 ÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4 ，其中x ＝－5（2）（a ﹣ 1+ 2a +1）÷（a 2 +1），其中a=√2﹣ （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a =2-1. （5）221 21111x x x x x -??+÷ ?+--?? 然后选取一个使原式有 意义的x 的值代入求值 （6） 9、化简求值： 11 1(1 122 2+---÷-+-m m m m m m ）, 其中m = 3． 10、先化简，再求代数式22 211 11 x x x x -+---的值，其中x=tan600 -tan450 11、化简：x x x x x x x x x 416 )44122(2222 +-÷+----+, 其 中 22+=x 12、化简并求值： 221122a b a b a a b a -??--+ ?-?? ，其 中322323a b =-=，． 13、计算：332141 222 +-+÷?? ? ??---+a a a a a a a ． 14、先化简，再求值：13x -·32269122x x x x x x x -+----， 其中x ＝－6． 15、先化简：再求值：( ) 1－ 1 a －1 ÷ a 2－4a ＋4 a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 .
计算分析题答案
计算分析题答案
计算分析题 练习一 [目的] 练习财务比率的计算。 [资料] 宏达公司2008年度有关财务资料如下表所示。 （假定该公司流动资产等于速动资产加存货） [要求] 1.计算该公司流动资产的期初数与期末数； 2.计算该公司本期销售收入； 3.计算该公司本期流动资产平均余额和流动资产周转次数。 练习一答案 1．该公司流动资产的期初数＝3000×0.75+3600=5850 该公司流动资产的期末数=4500×1.6=7200 2. 该公司本期销售收入=18000×1.2=21600 3. 该公司本期流动资产平均余额=(5850+7200)÷2=6525 该公司本期流动资产周转次数=21600÷6525=3.31 练习二 [目的] 练习财务指标的计算原理。 [资料] 兴源公司2008年12月31日的资产负债表如下表所示。该公司的全
部账户都在表中，表中打问号的项目的数字可以利用表中其他数据以及补充资料计算得出。 兴源公司资产负债表 2008年12月31日单位：万元 补充资料：（1）年末流动比率1．5；（2）产权比率0．6；（3）以营业收入和年末存货计算的存货周转率16次；（4）以营业成本和年末存货计算的存货周转率11．5次；（ 5）本年毛利（营业收入减去营业成本） 31500万元。 [要求] 1.计算存货账户余额： 2.计算应付账款账户余额； 3.计算未分配利润账户余额； 4.计算有形资产负债率及有形净值负债率。 练习二答案 1．营业收入÷存货=16 营业成本÷存货=11.5 （营业收入一营业成本）÷存货=4.5 又因为: 营业收入－营业成本=销售毛利=31 500（万元）
中考数学计算题精选
2016年中考数学计算题专项训练 这是一些精选的初中计算题，希望同学们作答的时候细心一些，考试时不要因为粗心而丢分。 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）3082145+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷1 2 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （5）( 3 )0 - ( 1 2 )-2 + tan45° 2.计算：345tan 32 31211 0-?-???? ??+??? ??-- 3.计算：()()()??-+-+-+??? ??-30tan 3312120122010311001 02 4.计算：()()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 50238(2452005)(tan 602)3---?-+?- 6.计算：120100(60)(1)|28(301)21cos tan -÷-+---o o
二、集训二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2. 21 422---x x x 3. 1 1 ()a a a a --÷ 3.211 1x x x -??+÷ ??? 4、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）2 121 (1)1a a a a ++-?+，其中a 2 （3）)25 2(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)1 2(1 a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （5）22121 111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入
2018中考数学计算题专项训练
2018年中考数学计算题专项训练 一、选择填空 1．下列运算错误的是（ ） A ． B ． C ． D ． 2．下列计算正确的是（ ） A ． ﹣|﹣3|=﹣3 B ． 30=0 C ． 3﹣1=﹣3 D ． =±3 3.下列各式化简结果为无理数的是（ ） A ． B ． C ． D ． 4.已知分式的值为零，那么x 的值是 _________ 5.函数y=1-x 3 x +中自变量x 的取值范围是 _________ 二、代数计算 1. 30821 45+-Sin 2 . 3.计算2×(－5)＋23－3÷1 2 4. -22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； 5. ( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° 6计算：3 45tan 32 31211 0-?-???? ??+??? ??-- 7. ()()()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 8. 计算：()()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 90238(2452005)(tan 602)3---?-+?-
10.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 三、分式化简求值（注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！） 1. ()()()()a -b a 2-b -a b a -b a 2++，其中a 、b 是方程01-x 2x 2=+的两根。 2、 3. 11()a a a a --÷ 4.2111x x x -??+÷ ??? 5、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x2－2x ＋1 x2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2 （3）)2-a -2-5(4-2-3a a a ÷， 1-=a （4） )12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.
2018年中考数学计算题专项训练
2018年中考数学计算题专项训练 一、集训一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2）错误！未找到引用源。 （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- （9）( 3 )0 - ( 12 )-2 + tan45° （10）()()0332011422 ---+÷- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1) |28|(301) cos tan -÷-+-- 二、集训二（分式化简） 1. ． 2。 2 1422---x x x 、 3. （a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）??? ?1＋ 1 x －2÷ x 2－2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）（a ﹣1+错误！未找到引用源。）÷（a 2+1），其中a=错误！未找到引用源。﹣1． （3）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a -1. （4）)2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （5）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值. （6）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值
小学计算题常见类型分析
小学计算题常见类型分析 小学计算题常见类型分析小学计算题常见类型分析一、小学计算题的分类： 1、按算理分，有加、减、乘、除，四则混合运算（包括有大、中、小括号的运算）。 2、按算法分，有口算（含估算）、笔算（含竖式计算、脱式计算、简便计算等）。 3、按数的性质分，有整数运算、分数运算、小数运算、百分数运算、混合运算等。二、小学需要进行计算的内容：化简（化成最简分数、化成最简比），通分、约分，互化（分数、小数、百分数互化），求最大公约数、最小公倍数，求一个数的近似数，列式计算，解方程，解应用题等等都需要通过某种计算来完成问题解决。三、小学计算题的意义及算理： 1、无论何种运算、无论什么数，最终结果都是按规定算理或算法将其变为一个数。对运算有如下规定：整数四则运算的意义加法：将两个及两个以上的数合为一个数的运算。减法：一种是加法的逆运算，另一种是从一个数里去掉一个数的运算。乘法：求相同加数和的简便运算。除法：一种是乘法的逆运算，另一种是求一个数里有几个另一个数的运算或把一个数平均分成几份，求每一份是多少的运算。小数、分数四则运算的意义与整数的意义是相同的。 2、整数四则运算的算理加法：合在一起数一数。减法：去掉一些再数一数还剩多少。乘法：一个一个地加以共有多少。除法：一个一个地分每份是多少。小数四则运算的算理加、减法：相同计数单位相加、减。乘法：小数乘整数，一是运用小数加法，二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的乘法运算，再根据积的变化规律把乘得的积缩小相同的倍数；小数乘小数依据小数乘整数第二种方法的算理。除法：小数除以整数，一是运用单位的进率把小数变为整数再按整数的除法运算，二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的除法运算，再根据商的变化规律把商缩小相同的倍数；小数除以小数依据小数除以整数第二种方法的算理。分数四则运算的算理加、减法：相同分数单位相加、减。乘法：分数乘整数，一是运用分数加法，二是根据分数的意义；分数乘分数依据分数的意义。除法：分数除以整数，根据平均分；一个数（整数、分数）除以分数，其算理分三步，第一步是求‘单位1里有几个这样的分数）。第二步是求被除数里有几个一。第三步是根据乘法的意义，表示出一共有多少。 四、小学计算题的算法整数四则运算的算法加法：低年级初学，多种算法，合起来后数；其中一个数作基础接着数；凑十法等等。中高年级，对齐数位相加。减法：低年级初学，看减想加法(20以内的减发)；借助小棒去掉一些再数；中高年级，对齐数位相减。乘法：低年级初学，乘法口诀；中
中考数学计算题精选
欢迎下载学习好资料 2016年中考数学计算题专项训练考试时不要因为这是一些精选的初中计算题，希望同学们作答的时候细心一些，粗心而丢分。一、集训一（代数计算）计算：1. 1038??Sin45（） 2（1）2 10432 3|；2)|）×3）2(－5)＋23－÷（42－＋(－1)＋－(5－（ 2 10-2（5）3)(-()tan45+°2 1?0121????3?tan45?????????计算：2.323???? 2?????1??0??1001??12?2010?2012??3?13?tan30?? 3.计算：3?? ??0??1?1?2??cos60???224?sin18?30 4.计算： 32032)60??45?2005)??(tan2??8?(sin、计算：53 201?20101)?(tan30?|1)()cos(60??2?|?8?计算：6.2?1 欢迎下载学习好资料 二、集训二（分式化简）注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！③二次根式的简单计算②因式分解考点：①分式的加减乘除
运算 12x1.? 2. ．22x?4?x 21x?11a?1???1??)a?( 3.3. ??xxaa?? 4、化简求值21x＋x－21??＝－5）．1＋，其中x÷（12??4－－2xx 21?2a1a?2?(1)?-1. =），其中a （2a1a? 5?a3)2??(a?1??a（3），2a?a?42 1?12aa?)(a??.，并任选一个你喜欢的数a）（4代入求值aa 1?1x2x????x的值代入（5）然后选取一个使原式有意义的?? 221??1xxx?1?? 21?mm?1m2??1m?(?3m）,5、化简求值：其中= 21m?1?m 欢迎下载学习好资料 211xx??200? x=tan60-tan456、先化简，再求代数式的值，其中 21?1xx? 216x?2x?1x?x?2?2(??) 7、化简：其中, 222x?2xx?4x?4x?4x 2?2a?3a4a?1?????? 8、计算：．22a?3a?aa?1??
中考数学计算题训练
中考数学计算题专项训练 一、训练一（代数计算） 1. 计算： （1）30821 45+-Sin （2） （3）2×(－5)＋23－3÷12 （4）22＋(－1)4＋(5－2)0－|－3|； （6）?+-+-30sin 2)2(20 （8）()()0 22161-+-- 2.计算：345tan 32312110-?-??? ? ??+??? ??-- 3.计算：()() ()??-+-+-+??? ??-30tan 331212012201031100102 4.计算：() ()0 112230sin 4260cos 18-+?-÷?--- 5.计算：120100(60)(1)|28|(301)21 cos tan -÷-+--?-- 二、训练二（分式化简） 注意：此类要求的题目，如果没有化简，直接代入求值一分不得！ 考点：①分式的加减乘除运算 ②因式分解 ③二次根式的简单计算 1. ． 2。 2 1422---x x x 3.（a+b ）2 +b （a ﹣b ）． 4. 11()a a a a --÷ 5.2111x x x -??+÷ ??? 6、化简求值 （1）????1＋ 1 x －2÷ x 2 －2x ＋1 x 2－4，其中x ＝－5． （2）2121(1)1a a a a ++-?+，其中a 2-1. （3） )2 52(423--+÷--a a a a ， 1-=a （4）)12(1a a a a a --÷-，并任选一个你喜欢的数a 代入求值.
（5）22121111x x x x x -??+÷ ?+--??然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值 7、先化简：再求值：????1－1a －1÷a 2－4a ＋4a 2－a ，其中a ＝2＋ 2 . 8、先化简，再求值：a －1a ＋2·a 2＋2a a 2－2a ＋1÷1a 2－1 ，其中a 为整数且－3＜a ＜2. 9、先化简，再求值：222211y xy x x y x y x ++÷??? ? ??++-，其中1=x ，2-=y ． 10、先化简，再求值： 222112( )2442x x x x x x -÷--+-，其中2x =（tan45°-cos30°） 三、训练三（求解方程） 1. 解方程x 2﹣4x+1=0． 2。解分式方程 2322-=+x x 3解方程：3x ＝ 2x －1 ． 4．解方程：x 2+4x －2=0 5。解方程：x x -1 - 31- x = 2． 四、训练四（解不等式） 1.解不等式组，并写出不等式组的整数解． 2.解不等式组?????<+>+.22 1,12x x 3. 解不等式组? ????x +23 ＜1，2(1-x )≤5，并把解集在数轴上表示出来。 4. 解不等式组31311212 3x x x x +<-??++?+??≤，并写出整数解． 五、训练五（综合演练） 1、（1）计算: |2-|o 2o 12sin30(3)(tan 45)-+--+; （2）先化简,再求值: 6)6()3)(3(2+---+a a a a ,其中12-=a . 2、解方程： 0322=--x x 3、解不等式组1(4)223(1) 5. x x x ?+?，
中考数学几何计算题#精选.
分析中考的几何计算题 几何计算题历年来是中考的热点问题。几何计算是以推理为基础的几何量的计算，主要有线段与弧的长度计算、角和弧的度数计算、三角函数值的计算、线段比值的计算以及面积、体积的计算，从图形上分类有：三角形、四边形、多边形以及圆的有关计算。解几何计算题的常用方法有：几何法、代数法、三角法等。 一、三种常用解题方法举例 例1. 如图，在矩形ABCD 中，以边AB 为直径的半圆O 恰与对边CD 相切于T ，与对角线AC 交于P ， PE ⊥AB 于E ，AB=10，求PE 的长。 解法一：（几何法）连结OT,则OT ⊥CD ，且OT=2 1 AB ＝5,BC=OT=5,AC=25100+=55 ∵BC 是⊙O 切线，∴BC 2 =CP ·CA ∴PC=5，∴AP=CA-CP=54 ∵PE ∥BC ∴ AC AP BC PE = ，PE=5 554×5=4 说明：几何法即根据几何推理，由几何关系式进行求解的方法，推理时特别 要注意图形中的隐含条件。 解法二：（代数法）∵PE ∥BC ，∴AB AE CB PE = ∴2 1 ==AB CB AE PE 设：PE=x ，则AE=2x ，EB=10–2x 连结PB 。 ∵AB 是直径，∴∠APB=900 在Rt △APB 中，PE ⊥AB ，∴△PBE ∽△APE ∴2 1==AE PE EP EB ∴EP=2EB ，即x=2（10–2x ） 解得x=4 ∴PE=4 说明：代数法即为设未知数列方程求解，关键在于找出可供列方程的相等关系，例如：相似三角形中的线段比例式；勾股定理中的等式；相交弦定理、切割线定理中的线段等积式，以及其他的相等关系。 解法三：（三角法）连结PB ，则BP ⊥AC 。设∠PAB=α 在Rt △APB 中，AP=10COS α 在Rt △APE 中，PE=APsin α, ∴PE=10sin αCOS α 在Rt △ABC 中, BC=5,AC=55 ∴sin α= 555 55= ,COS α=55 25 510= ∴PE=10×55255?=4 说明：在几何计算中，必须注意以下几点： （1） 注意“数形结合”，多角度，全方位观察图形，挖掘隐含条件，寻找数量关系和相等关系。