2017届中考数学专题复习第6章锐角三角函数第17讲锐角三角函数解直角三角形

第17讲 锐角三角函数（解直角三角形）

?【基础知识归纳】?

?归纳1. 锐角三角函数的定义：在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=c ，BC=a ，AC=b ，

则∠A 的正弦：sinA=∠A 的对边斜边= a c ； ∠A 的余弦：cosA=∠A 的邻边斜边= b

c

∠A 的正切：tanA=∠A 的对边∠A 的邻边= a

b ； 它们统称为∠A 的锐角三角函数

[注意] 锐角三角函数值只与角的大小有关，与 边的长度 无关. ?归纳2. 特殊角的三角函数值

sin30°=

1

2

； cos30°； tan30°

sin45°= 2； cos45°= 2 ； tan45°= 1

sin60°； cos60°= 1

2

； tan60°

?归纳3. 解直角三角形

(1) 定义：在直角三角形中，除直角外，共有5个元素，即 3 条边和 2 个锐角． 由这些元素中的一些已知元素，求出其它未知元素的过程叫做 解直角三角形 (2) 常用关系：在Rt △ABC 中，∠C=90°，则：

①三边关系(勾股定理)：22a b += 2c ②两锐角关系(互余)：∠A ＋∠B= 90° ③边与角关系：锐角三角函数

?归纳4.解直角三角形的应用中的专业名词

(1)仰角和俯角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线 上方 的叫仰角．．， 视线在水平线 下方 的叫俯角．． (2)坡度和坡角

坡度: 坡面的铅直高度h 和水平宽度l 的比叫做坡面的坡度(或坡比)，记作i =h

l

坡角: 坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作a ：i=tana

(3)方向角(或方位角): 指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90°的水平角

?【常考题型剖析】?

? 题型一、锐角三角函数的概念及特殊角函数值

【例1】（2015崇左）如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=12，

则下列三角函数表示正确的是（ ）

A. sinA=1213

B. cosA=1213

C. tanA=512

D. tanB=12

5

【答案】A

【解析】在Rt △ABC 中，∠C=90°，AB=13，BC=12,根据勾股定理得5=

A 选项, 12sin 13BC A A

B =

=，正确； B 选项, 5

cos 13AC A AB ==, 错误; C 选项, 12tan 5BC A AC ==, 错误; D 选项, 5

tan 12

AC B BC ==, 错误;

【例2】（2016永州）下列式子错误的是（ ）

A. cos40°=sin50°

B. tan15°?tan75°=1

C. sin 2

25°+cos 2

25°=1 D. sin60°=2sin30° 【答案】D

【解析】sin60°=2，sin30°=1

2

，所以sin60°=2sin30°错误

【举一反三】

1. (2016无锡) sin30°的值为（ ）

A.

1

2

C. 2

【答案】A

【解析】只需熟记特殊角的三角函数值表。

2. (2015玉林) 22cos 45sin 45+=（ ）

A.

12 B. 1 C. 1

4

D. 2

【答案】B

【解析】2

2

22211

cos 45sin 45(

)(12222

+=+=+=

? 题型二、解直角三角形

【例3】（2016兰州）在Rt △ABC 中，∠C=90°，sinA=

3

5

，BC=6，则AB=（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10

【答案】D

【解析】如图所示，在Rt △ABC 中，∠C=90°，3

sin 5

BC A AB =

=,又因为BC=6， 所以3

610sin 5

BC AB A =

=÷=

【举一反三】

3. (2016怀化) 在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=

4

5

，AC=6cm ，则BC 的长度为（ ） A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9cm 【答案】C

【解析】因为在Rt△ABC 中，∠C=90°，sinA=

BC AB =4

5

，假设BC=4a ，AB=5a ， 根据勾股定理，得到AC 2

+BC 2

=AB 2

，即62

+（4a ）2

=（5a ）2

，解得：a=2或a=﹣2（舍去）， 所以BC=4a=8cm

4. (2016襄阳) 如图，△ABC 的顶点是正方形网格的格点，则sinA 的值为 ( )

A.

1

2

B. 5

C. 10

D. 5

【答案】B

【解析】如下图所示，过C 作CD ⊥AB 交于点D ，根据勾股定理易求得BC ＝2，AB ＝，

所以S △ABC ＝

11

2322

CD ??=?，解得：CD ，又因为AC

所以，sin CD

A

AC =

＝5

5. (2016白银) 如图，点A(3, t) 在第一象限，OA 与x 轴所夹的锐角为α，tan α=32

， 则t 的值是____________

【答案】

92

【解析】如下图所示，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，

∵点A （3，t ）在第一象限，∴AB=t ，OB=3， 又∵tan α=

3AB t OB ==32，∴t=9

2

? 题型三、解直角三角形的实际运用

【例4】(2016岳阳) 如图，一山坡的坡度为i =A 出发，沿山坡向上

走了200米到达点B ，则小辰上升了 米．

【答案】100

【解析】根据坡度的定义得到tanA= tan

3BC A AC =

==

, 所以0

30A ∠=， 011

t 30200100()22

R ABC A BC AB m ∠=∴==?=V Q 在中，，

【举一反三】

6. (2016南宁) 如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，∠B=36°，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）

A. 5sin36°米

B. 5cos36°米

C. 5tan36°米

D. 10tan36°米

【答案】C

【解析】∵AB=AC，AD⊥BC，BC=10米，

∴DC=BD=5米，在Rt△ADC中，∠B=36°，

∴tan36°=AD

BD

，∴AD=BD?tan36°=5tan36°

7. (2016宁波) 如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆10m的A处测得旗杆顶端B的仰角为60°，测角仪高AD为1m，则旗杆高BC为 m（结果保留根号）

(第7题图) (第8题图)

【答案】

【分析】首先过点A作AE∥DC，交BC于点E，则AE=CD=10m，CE=AD=1m，

然后在Rt△BAE中，∠BAE=60°，然后由三角形函数的知识求得BE的长，继而求得答案．【解答】解：如图，过点A作AE∥DC，交BC于点E，则AE=CD=10m，CE=AD=1m，

∵在Rt△BAE（m），

∴（m）．∴旗杆高BC为．

8. (2016枣庄) 如图是矗立在高速公路边水平地面上的交通警示牌，经测量得到如下数据：

AM=4米，AB=8米，∠MAD=45°，∠MBC=30°，则警示牌的高CD 为 米

（结果精确到0.1） 【答案】2.9

【分析】首先根据等腰直角三角形的性质可得DM=AM=4m ，

再根据勾股定理可得MC2+MB2=（2MC ）2，代入数可得答案．

【解答】解：由题意可得：∵AM=4米，∠MAD=45°，∴DM=4m ， ∵AM=4米，AB=8米，∴MB=12米， ∵∠MBC=30°，∴BC=2MC ， ∴2

2

2

(2)MC MB MC +=

22122(2)MC MC += ∴

则﹣4≈2.9（米）．

?【巩固提升自我】?

1. (2016广东) 如图1，在平面直角坐标系中，点A 坐标为（4, 3），那么cos α的值是（ ） A.

34 B. 43 C. 35 D. 4

5

图1 图2 【答案】D 【解析】

【解析】如下图所示，过点A 作AB ⊥x 轴于B ，

∵点A （4，3）在第一象限，∴AB=3，OB=4，根据勾股定理得到AO=5 ∴cos α=

4

5

OB AO =,

2. (2016深圳) 某兴趣小组借助无人飞机航拍校园．如图2，无人飞机从A 处水平飞行 至B 处需8秒，在地面C 处同一方向上分别测得A 处的仰角为75°，B 处的仰角为30°． 已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度．（结果保留根号）

【分析】如图，作AD ⊥BC ，BH ⊥水平线，根据题意确定出∠ABC 与∠ACB 的度数，

利用锐角三角函数定义求出AD 与BD 的长，由CD+BD 求出BC 的长， 即可求出BH 的长．

【解答】如图，作AD ⊥BC ，BH ⊥水平线，

由题意得：∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB ∥CH ， ∴∠ABC=30°，∠ACB=45°， ∵AB=32m ，

m ，

∴BC=CD+BD=（m ，

则BH=BC?sin30°=（）m ．

3. (2016茂名) 如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆CD 的高度， 先在教学楼的底端A 点处，观测到旗杆顶端C 的仰角∠CAD=60°，然后爬到教学楼上 的B 处，观测到旗杆底端D 的俯角是30°，已知教学楼AB 高4米． （1）求教学楼与旗杆的水平距离AD ；（结果保留根号） （2）求旗杆CD 的高度．

【分析】（1）根据题意得出∠ADB=30°，进而利用锐角三角函数关系得出AD 的长；

（2）利用（1）中所求，结合CD=AD?tan60°求出答案．

【解答】解：（1）∵教学楼B 点处观测到旗杆底端D 的俯角是30°，

∴∠ADB=30°，

在Rt △ABD 中，∠BAD=90°，∠ADB=30°，AB=4m ，

∴AD=

4

tan tan 30

AB ADB =∠（m ），

答：教学楼与旗杆的水平距离是；

（2）∵在Rt △ACD 中，∠ADC=90°，∠CAD=60°，m ，

（m ），

答：旗杆CD 的高度是12m ．

4. (2016广州) 如图，某无人机于空中A 处探测到目标B ，D ，从无人机A 上看目标B, D 的俯角分别为30°，60°，此时无人机的飞行高度AC 为60m ，随后无人机从A 处继续 飞行

30

m 到达A′处，

（1）求A ，B 之间的距离；

（2）求从无人机A′上看目标D 的俯角的正切值．

【分析】（1）解直角三角形即可得到结论；

（2）过A′作A′E⊥BC 交BC 的延长线于E ，连接A′D，于是得到A′E=AC=60，

，在Rt △ABC 中，求得

DC=

3

可得到结论． 【解答】解：（1）由题意得：∠ABD=30°，∠ADC=60°，

在Rt △ABC 中，AC=60m ，

∴AB=

0sin 30AC =60

1

2

=120（m ）；

（2）过A′作A′E⊥BC 交BC 的延长线于E ，连接A′D，

则

在Rt △ABC 中，AC=60m ，∠ADC=60°， ∴

∴

∴tan ∠AA′D=tan∠A′DC='A E DE

答：从无人机A′上看目标D

2018年湖北省十堰市中考语文试卷-答案

年湖北省十堰市初中毕业生学业水平考试2018 语文答题解析一、积累与运用 1. 【答案】C 【解析】考查字音的识记。 A.木讷(n a) — (n e) B.懵懂(m印g) — ( m^ig),白驹过隙(x i)-(x i) C.正确；D.餐券(ju a n) — ( qu a n)。据此，答案为C。 2. 【答案】D 【解析】考查字形的识记。A. 缭草—潦草，融汇贯通—融会贯通； B. 颤粟—颤栗，浑身懈数—浑身解数； D. 正确。据此，答案为D。 3. 【答案】B 【解析】考查词语的选用。(1)第一句，只有“宁可……也不”的搭配才能充分体现陆游的气节。所以选择“宁可……也” 。(2 ) “飘摇”和“跳动”所表现的情态对应“禾苗”和“溪流”更贴切和生动。据此分析，答案为B。 4. 【答案】D 【解析】试题分析：考查成语的正确使用。 A 见异思迁：指思想上的不坚定(贬义) ； B 一纸空文：不能实现的文件或承诺(贬义) ； C 洗耳恭听：指恭恭敬敬地听别人讲话。请人讲话时的客气话，指专心地听。谦敬误用。D 别开生面：原指画像经重新绘制，面目一新。后比喻另外开辟一种新局面或创造出一种新的风格式样。使用正确。据此，答案为D。 5. 【答案】B 【解析】考查病句的辨析与修改。A关联词搭配不当；B正确；C缺少主语；D词语搭配不当， 把“宣传”改为“展示” 。据此，答案为B。 6. 【答案】C 【解析】此题考查学生排列句序的能力。解答语句排序型试题，首先要认真阅读每一个语句，把 握语句特点，明确体裁。其次，明确材料的中心。思考语句是围绕什么中心展开的。第三，可以根据“中心句” “总领句”“总结句”等来确定首句或尾句。最后再依据各句之间的关系依次排序即可。作答时要特别注意其中的关联词、衔接语等内容。本段文字是一段议论性的文字，第④表 明作者的观点，应该为首句；②句紧随④句阐述心灵空间的大小；①句在②句的基础上进一步阐释；③⑤是作结；⑤句是对③的进一步说明。据此，本段文字的正确语序是：④②①③⑤。故答案为C。本题也可以采用排除法进行判定。结合文段表达中心和答案特点，确定第④句为首句，然后A、 C 项比较， A 项中第③句中“因此” “这个意义”和首句无法承接和照应，所以选C。1/6 7. 【答案】D 【解析】对综合知识的考查。 D 中“弱冠”指古人二十岁行冠礼，以示成年。因体犹未壮，故称“弱冠”。所以，“‘弱冠' 指未成年男子的说法”是错误的。据此，答案为D。 8. 【答案】( 1 )鲸鲵唐突留馀迹 ( 2 )兴王只在笑谈中 ( 3 )蒹葭苍苍 白露为霜

2019年中考数学复习专题复习五函数的实际应用题练习(最新整理)

专题复习(五) 函数的实际应用 题 类型 1 一次函数的图象信息题 1.求函数解析式的方法有两种：一种是直接利用两个变量之间的等量关系建立函数模型；另一种是采用待定系数法，用待定系数法解题，先要明确解析式中待定系数的个数，再从已知中得到相应个数的独立条件(一般来讲，最直接的条件是点的坐标)，最后代入求解．当解析式中的待定系数只有一个时，代入已知条件后会得到一个一元一次方程；当解析式中的待定系数为两个或两个以上时，代入独立条件后会得到方程组．正因如此，能正确地解方程(组)成为运用待定系数法求解析式的前提和基础． 2.用函数探究实际中的最值问题，一种是对于一次函数解析式，分析自变量的取值范围，得出最值问题的答案；另一种是对于二次函数解析式，首先整理成顶点式，然后结合自变量取值范围求解，最值不一定是顶点的纵坐标，画出函数在自变量取值范围内的图象，图象上的最高点的纵坐标是函数的最大值，图象上的最低点的纵坐标是函数的最小值． 3.在组合函数中，若有一个函数是分段函数，则组合后的函数也必须分段． 1．(2018·吉林)小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用 30 min.小东骑自行车以 300 m/min 的速度直接回家，两人离家的路程 y(m)与各自离开出发地的时间 x(min)之间的函数图象如图所示： (1)家与图书馆之间的路程为4 000 m，小玲步行的速度为100m/min； (2)求小东离家的路程y 关于x 的函数解析式，并写出自变量的取值范围； (3)求两人相遇的时间． 专题课件

解：(1)结合题意和图象可知，线段 CD 为小东路程与时间的函数图象，折线 O—A—B 为小玲路程与时间的函数图象， 则家与图书馆之间路程为 4 000m，小玲步行速度为(4 000－2 000)÷(30－10)＝100 m/min. 故答案为：4 000，100. (2)∵小东从离家 4 000 m 处以 300 m/min 的速度返回家， 则x min 时，他离家的路程 y＝4 000－300x， 40 自变量x 的范围为0≤x≤. 3 (3)当x＝10 时，y 玲＝2 000，y 东＝1 000，即两人相遇是在小玲改变速度之前， ∴令 4 000－300x＝200x，解得 x＝8. ∴两人相遇时间为第 8 分钟． 2．(2018·成都)为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用 y(元)与种植面积 x(m2)之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米 100 元． (1)直接写出当0≤x≤300和x＞300 时，y 与x 的函数关系式； (2)广场上甲、乙两种花卉的种植面积共 1 200 m2，若甲种花卉的种植面积不少于 200 m2，且不超过乙种花卉种植面积的 2 倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？ 解：(1)y＝{130x（0 ≤ x ≤ 300），80x＋15 000（x＞300）.) (2)设甲种花卉种植为 a m2，则乙种花卉种植(1 200－a)m2. ∴a≤2(1 200－a)，解得a≤800. 又a≥200，∴200≤a≤800. 当200≤a＜300 时， W1＝130a＋100(1 200－a)＝30a＋120 000.

2017年中考数学专题复习八几何证明题

专题八：几何证明题 【问题解析】 几何证明题重在训练学生应用数学语言合情推理能力，几何证明题和计算题在中考中占有重要地位．根据新的课程标准，对几何证明题证明的方法技巧上要降低，繁琐性、难度方面要降低．但是注重考查学生的基础把握推理能力，所以几何证明题是目前常考的题型． 【热点探究】 类型一：关于三角形的综合证明题 【例题1】（2016·四川南充）已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2． （1）求证：BD=CE； （2）求证：∠M=∠N． 【分析】（1）由SAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可 （2）证出∠BAN=∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B=∠C，由AAS证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可． 【解答】（1）证明：在△ABD和△ACE中，， ∴△ABD≌△ACE（SAS）， ∴BD=CE； （2）证明：∵∠1=∠2， ∴∠1+∠DAE=∠2+∠DAE， 即∠BAN=∠CAM， 由（1）得：△ABD≌△ACE， ∴∠B=∠C，

在△ACM和△ABN中，， ∴△ACM≌△ABN（ASA）， ∴∠M=∠N． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键． 【同步练】 （2016·山东省菏泽市·3分）如图，△ACB和△DCE均为等腰三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE． （1）如图1，若∠CAB=∠CBA=∠CDE=∠CED=50° ①求证：AD=BE； ②求∠AEB的度数． （2）如图2，若∠ACB=∠DCE=120°，CM为△DCE中DE边上的高，BN为△ABE中AE边上的高，试证明：AE=2CM+BN． 类型二：关于四边形的综合证明题 【例题2】（2016·山东省滨州市·10分）如图，BD是△ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB，BD，BC于点E，F，G，连接ED，DG． （1）请判断四边形EBGD的形状，并说明理由； （2）若∠ABC=30°，∠C=45°，ED=2，点H是BD上的一个动点，求HG+HC的最小值．

中考数学函数探究专题复习试题含解析

函数探究 【例1】 1.抛物线y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示，则一次函数y=ax+b 与反比例函数y=在同一平面直角坐标系内的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 2.已知x=2m+n+2和x=m+2n 时，多项式x 2 +4x+6的值相等，且m ﹣n+2≠0，则当x=3（m+n+1）时，多项式x 2 +4x+6的值等于 ． 3.已知二次函数y=ax 2 ﹣2ax+1（a ＜0）图象上三点A （﹣1，y 1），B （2，y 2）C （4，y 3），则y 1、y 2、y 3的大小关系为（ ） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 1＜y 3＜y 2 D ．y 3＜y 1＜y 2 方法总结 1．将抛物线解析式写成y ＝a(x －h)2 ＋k 的形式，则顶点坐标为(h ，k)，对称轴为直线x ＝h ，也可应用对称轴公式x ＝－，顶点坐标（-， )来求对称轴及顶点坐标． 2．比较两个二次函数值大小的方法： (1)直接代入自变量求值法； (2)当自变量在对称轴两侧时，看两个数到对称轴的距离及函数值的增减性判断； (3)当自变量在对称轴同侧时，根据函数值的增减性判断． 举一反三 1.已知点A （a ﹣2b ，2﹣4ab ）在抛物线y=x 2 +4x+10上，则点A 关于抛物线对称轴的对称点坐标为（ ） A ．（﹣3，7） B ．（﹣1，7） C ．（﹣4，10） D ．（0，10） 2.已知关于x 的函数y=（2m ﹣1）x 2 +3x+m 图象与坐标轴只有2个公共点，则m= ． 3.设A 1(2)y -，，B 2(1)y ，，C 3(2)y ，是抛物线2(1)y x a =-++上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ） A ．312y y y >> B ．312y y y >> C ．321y y y >> D ．213y y y >> 考点二、二次函数系数的符号及其之间的关系 【例2】 二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象如图所示，给出下列结论： ①2a +b ＞0；②b＞a ＞c ；③若﹣1＜m ＜n ＜1，则m+n ＜﹣；④3|a|+|c|＜2|b|． 其中正确的结论是 （写出你认为正确的所有结论序号）．

湖北省十堰市2020年中考语文试题

绝密★启用前 湖北省十堰市2020年中考语文试题 试卷副标题 考试范围：xxx ；考试时间：100分钟；命题人：xxx 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息$2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题） 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1．下列词语中，加点字的注音完全正确的一项是（ ） A ．贮．蓄（zhù） 狡黠．（jié） 缄．默（jiān ） 鲜．为人知（xiān ） B ．酝酿．（niàng ） 殷．红（yīn ） 侦缉．（jī） 锲．而不舍（qì） C ．狩．猎（shòu ） 桑梓．（zǐ） 迸．溅（bèng ） 锐不可当．（dāng ） D ．教诲．（huì） 穹．顶（gōng ） 濒．临（pín ） 不折不挠．（náo ） 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 A.狡黠．xiá，鲜．为人知xiǎn ； B.殷．红yān ，锲．而不舍qiè； D.穹．顶qióng ，濒．临bīn ； 故选C 。 2．下列词语书写完全正确的一项是（ ） A ．嶙峋 歉纠 襁褓 花团锦族 B ．绯红 缅怀 丰润 信手拈来 C ．掂量 驰聘 云宵 富丽堂皇 D ．妩媚 拾掇 恍忽 风云变换 【答案】B 【解析】 【分析】

试卷第2页，总20页 【详解】 A.歉纠——歉疚，花团锦族——花团锦簇； C.驰聘——驰骋，云宵——云霄； D.恍忽——恍惚，风云变换——风云变幻? 故选B 。 3．依次填入下面一段话中横线处的词语，最恰当的一项是（ ） 蒙古的草原又不是平坦开阔到____________的地步?相反，它总是有着 ____________而优美的起伏，像是放大了的微微动荡的海浪，总会____________你想稍微快走几步，好登上眼前这座广阔的丘陵，____________前方又有些什么新的动向? A ．无聊 急促 挑逗 凝视 B ．无趣 急促 引诱 凝视 C ．无趣 和缓 引诱 眺望 D ．无聊 和缓 挑逗 眺望 【答案】C 【解析】 【分析】 【详解】 （1）从整体看，这段文字叙写的是“蒙古的草原”带给人的趣味。所以第一空应用“无趣”。 （2）第二空，依据“像是放大了的微微动荡的海浪”可知，选用的词语应该是“和缓”，而不是“急促”。 （3）第三空，挑逗：撩拨，逗引。引诱：指诱导。根据语境，重点要表现其吸引人们，白昼用“引诱”更符合语境。 （4）第四空，依据“登上眼前这座广阔的丘陵”和“前方又有些什么新的动向”可知，叙写的是登高远望的情形，故用“眺望”。 据此，依次选用的词语是：无趣－和缓－引诱－眺望。故选C 。 4．下列句子中，加点成语使用恰当的一项是（ ） A ．开车去桃花岛，沿途风景络绎不绝．．．．，阴霾的心情随之烟消云散? B ．李明津津乐道．．．．地说着这次获奖经历，高兴的心情溢于言表? C ．面对困难，我们不要悲天悯人．．．． ，应该鼓起勇气，奋力前行? D ．老李酷爱收集和研究名人字画，但他常说：“我这些爱好不过是附庸风雅．．．．?” 【答案】D 【解析】 【分析】

中考数学复习专题二次函数知识点归纳

二次函数知识点归纳 一、二次函数概念 1．二次函数的概念：一般地，形如2 =++（a b c y ax bx c ，，是常数，0 a≠）的函数，叫做二次函数。 这里需要强调：和一元二次方程类似，二次项系数0 ，可以为零．二次函数的定义域是全体 a≠，而b c 实数． 2. 二次函数2 y ax bx c =++的结构特征： ⑴等号左边是函数，右边是关于自变量x的二次式，x的最高次数是2． ⑵a b c ，，是常数，a是二次项系数，b是一次项系数，c是常数项． 二、二次函数的基本形式 1. 二次函数基本形式：2 =的性质： y ax 结论：a 的绝对值越大，抛物线的开口越小。 总结： =+的性质： y ax c 结论：上加下减。

总结： 3. ()2 y a x h =-的性质： 结论：左加右减。 总结： 4. ()2 y a x h k =-+的性质： 总结：

1. 平移步骤： ⑴ 将抛物线解析式转化成顶点式()2 y a x h k =-+，确定其顶点坐标()h k ， ； ⑵ 保持抛物线2y ax =的形状不变，将其顶点平移到()h k ， 处，具体平移方法如下： 【或左(h <0)】向右(h >0)【或左(h 平移|k|个单位 2. 平移规律 在原有函数的基础上“h 值正右移，负左移；k 值正上移，负下移”． 概括成八个字“左加右减，上加下减”． 三、二次函数()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++的比较 请将2 245y x x =++利用配方的形式配成顶点式。请将2y ax bx c =++配成()2 y a x h k =-+。 总结： 从解析式上看，()2 y a x h k =-+与2y ax bx c =++是两种不同的表达形式，后者通过配方可以得到前者，即2 2424b ac b y a x a a -? ?=++ ??? ，其中2424b ac b h k a a -=-= ，． 四、二次函数2y ax bx c =++图象的画法 五点绘图法：利用配方法将二次函数2y ax bx c =++化为顶点式2()y a x h k =-+，确定其开口方向、 对称轴及顶点坐标，然后在对称轴两侧，左右对称地描点画图.一般我们选取的五点为：顶点、与y 轴的交点()0c ， 、以及()0c ，关于对称轴对称的点()2h c ，、与x 轴的交点()10x ，，()20x ，（若与x 轴没有交点，则取两组关于对称轴对称的点）. 画草图时应抓住以下几点：开口方向，对称轴，顶点，与x 轴的交点，与y 轴的交点.

2017年中考数学专题复习 压轴题 精品

压轴题训练 姓名： 1、如图在Rt △ABC 中90A ,∠=,AB=AC,E,D 分别是BC,AC 上的点,且45AED ∠=. (1)求证:△ABE ∽△ECD. (2)若4AB BE =,=求AD 的长及△ADE 的面积. (3)当BC=4,在BC 上是否存在点E,使得△ADE 为等腰三角形? 若存在,请求出EC 的长;若不存在,请说明理由. 2、如图，在平面直角坐标系中，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，四边形ABCO 为矩形，AB=16，点D 与点A 关于y 轴对称，tan ∠ACB= 3 4，点E ，F 分别是线段AD ，AC 上的动点（点E 不与点A ，D 重合），且∠CEF=∠ACB 。 （1）求AC 的长和点D 的坐标； （2）说明△AEF 与△DCE 相似； （3）当△EFC 为等腰三角形时，求点E 的坐标。

3、如图，在△ABC中，已知AB=AC=5，BC=6，且△ABC≌△DEF，将△DEF与△ABC重合在一起，△ABC不动，△ABC不动，△DEF运动，并满足：点E在边BC上沿B到C的方向运动，且DE、始终经过点A，EF与AC交于M点． （1）求证：△ABE∽△ECM； （2）探究：在△DEF运动过程中，重叠部分能否构成等腰三角形？若能，求出BE的长；若不能，请说明理由； （3）当线段AM最短时，求重叠部分的面积． 4、已知，抛物线2 12 y ax ax b =-+经过A(-1，0)，C(2，3 2 )两点，与x轴交于另一点B． （1）求此抛物线的解析式； （2）若抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点（不与点B重合），点Q在线段MB上移 动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ = 2 y，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量 x的取值范围．

中考数学专题复习：函数及其图像

函数及其图像 典题探究 例1： 一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y （千米）与快车行驶时间t （小时）之间的函数图象是（ ） A ． B ． C ． D ． 例2： 2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x 表示童童从家出发后所用时间，y 表示童童离家的距离．下图能反映y 与x 的函数关系式的大致图象是（ ） 例3： 函数3 y x = -自变量x 取值范围是（ ） A ．1x ≥且3x ≠ B ．1x ≥ C ．3x ≠ D ． 1x >且3x ≠ 例4： 已知二次函数2 (1)y a x c =--的图像如图2所示，则一次函数y ax c =+的大致图像可能是（ ） A B C D

课后练习 A 组 【确定简单的整式、分式和简单实际问题中的函数的自变量取值范围】 1.函数1 2 y x =-的自变量x 的取值范围是 2.在函数1 2-=x x y 中，自变量x 的取值范围是______________________ 3.在函数52-=x y 中，自变量x 的取值范围是 4.在函数2 1-= x y 中，自变量x 的取值范围是___________________ 5. 函数y = 中，自变量x 的取值范围是 ． 6. 在函数x x y 2 -=中，自变量x 的取值范围是_______________________________ 7. 在函数y = 中，自变量x 的取值范围是 ． 【求函数值】 8.如果一次函数y=-x+b 经过（0，-4），则b= 9.函数1 3y x = +中，当x=-1时，y= 10. 函数21 y x =+x=-4时，y= 11.已知函数y=kx+b 的函数图像与y 轴交点的纵坐标为-5，且当x=1时，y=2,则x=3时， y= B 组 【用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系】 12.水以恒速（即单位时间内注入水的体积相同）向一个容器注水，最后把容器注满，在注 水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线)，这个容器的形状是图中（ ） 13.如图，动点P 从点A 出发，沿线段AB 运动至点B 后，立即按原路返回.点P 在运动过程 A . B C D

【中考语文】2019-2020最新湖北省十堰市中考语文试题(全word版)

——教学资料参考参考范本—— 【中考语文】2019- 2020最新湖北省十堰市中考语文试题（全word版） ______年______月______日 ____________________部门

语文试题 一、积累与运用（26分，1-6题各3分，7、8题各4分） 1．下面各组词语中加点字的字音和字形完全正确的一项是（） A．栖（xī）息绮（qǐ）丽惺松（sōng）轻妆（zhuāng）淡抹 B．撷（xié）取嫩（nèng）绿负荷（hè）融汇（huì） 贯通 C．黝（yǒu）黑温馨（xīn）新颖（yǐng）默守成 （chéng）规 D．翘望（qiáo）纤（xiān）细屏障（zhàng）张皇（huáng）失措 2．依次填入下列各句横线处的词语，最恰当的一组是（） ①尽管许多流行读物装扮成经典，但它们最终会被时间的水 流冲走，甚至不留下任何痕迹。 ②事故的教训需要汲取，引发事故的原因需要____。 ③行动不会结出快乐的果实，但是没有行动，所有果实 无法收获。 A．试图探索也许都 B．试图探求既然也 C．企图探究也许都 D．企图探寻既然也 3．下列各句中，加点成语使用不恰当的一项是（） A．生活中，买椟还珠的蠢事比比皆是，丢掉不必要的负累，返璞 归真，也是人生的—种境界。

B．东沟月季园绿树成荫，花开似锦，游人如织，这世外挑源般的 美景引人入胜。 C．高大的烟囱如森林般耸立大地，铲去农田毁掉森林后建起的工 厂星罗棋布。 D．宋人好以议论为诗，可是如果一味讲大道理，就显得干瘪苍白，装腔作势，令人生厌。 4．下列各句中没有语病的一项是（） A．中学生使用智能手机，必须加强自我约束，否则，如果不能约 束自己，沉溺其中，就会后患无穷。 B．自6月1日起，我国将降低部分服装、鞋靴、护肤品和日用消 费品的进口关税税率。 C．要不要大量阅读中外经典文学作品，提高自己的文学素养，我 们的回答是肯定的。 D．工信部将加大宽带降费提速专项行动的力度，最近几天颇受关注。 5．下列各项说法有误的一项是（） A．孟子，名轲，战国时期思想家、教育家、散文家。《孟子》一 书由孟子弟子和再传弟子收集编纂而成，共有七篇，文章逻辑严密而 富于辞采，是儒家经典之一。 B．古人擅以花言志：东晋陶渊明喜菊，“采菊东篱下”表达的是 对自己田园生活的满足；北宋周敦颐爱莲，“花之君子”是对自己高 洁品质的期许；南宋陆游赞梅，仰慕的是“只有香如故”的孤傲。

2017年数学中考专题《阅读理解题》

2017年数学中考专题《阅读理解题》 题型概述 【题型特征】阅读理解题一般篇幅比较长，由“阅读”和“问题”两部分构成，其阅读部分往往为学生提供一个自学材料，其内容多以定义一个新概念(法则)，或展示一个解题过程，或给出一种新颖的解题方法，或介绍某种图案的设计流程等.学生必须通过自学，理解其内容、过程、方法和思想，把握其本质，才可能会解答试题中的问题. 阅读理解题呈现的方式多种多样，有纯文型(全部用文字展示条件和问题)、图文型(用文字和图形结合展示条件和问题)、表文型(用文字和表格结合展示条件和问题)、改错型(条件、问题、解题过程都已展示，但解题过程一般要改正).考查内容可以是学过知识的深入探索，也可以是新知识的理解运用. 阅读理解题按解题方法不同常见的类型有:(1)定义概念与定义法则型;(2)解题示范(改错)与新知模仿型;(3)迁移探究与拓展应用型等. 【解题策略】解答阅读理解型问题的基本模式:阅读—理解—应用.重点是阅读，难点是理解，关键是应用.阅读时要理解材料的脉络，要对提供的文字、符号、图形等进行分析，在理解的基础上迅速整理信息，及时归纳要点，挖掘其中隐含的数学思想方法，运用类比、转化、迁移等方法，构建相应的数学模式或把要解决的问题转化为常规问题. 可根据其类型，采用不同的思路一般地: (1)定义概念、法则型阅读理解题以纯文字、符号或图形的形式定义一种全新的概念、公式或法则等.解答时要在阅读理解的基础上解答问题.解答这类问题时，要善于挖掘定义的内涵和本质，要能够用旧知识对新定义进行合理解释，进而将陌生的定义转化为熟悉的旧知识去理解和解答. (2)解题示范、新知模仿型阅读理解题以范例的形式给出，并在求解的过程中暗示解决问题的思路技巧，再以思路技巧为载体设置类似的问题.解决这类问题的常用方法是类比、模仿和转化;正误辨析型阅读理解题抓住学生学习中的薄弱环节和思维漏洞，“刻意”地制造迷惑，使得解答过程似是而非.解答时主要是通过对数学公式、法则、方法和数学思想的准确掌握，运用其进行是非辨别. (3)迁移探究与拓展应用型，即阅读新问题，并运用新知识探究问题或解决问题，解答这类题的关键是认真阅读其内容，理解其实质，把握其方法、规律，然后加以解决. 真题精讲 类型一 定义概念与定义法则型 典例1 (2016·湖北咸宁)阅读理解: 我们知道，四边形具有不稳定性，容易变形.如图(1)，一个矩形发生变形后成为一个平行四边形.设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把 1 sin α 的值叫做这个平行四边形的变形度. (1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120°,则这个平行四边形的变形度是 ; 猜想证明: (2)若矩形的面积为1S ，其变形后的平行四边形面积为1S ，试猜想121 ,,sin S S α 之间的数量关系，并说明理由; 拓展探究:

初三数学函数专题综合复习题

函数综合复习训练题 一 .反比例函数、一次函数部分 7．如图，已知一次函数1y x =+的图象与反比例函数k y x =的图象在第一象限相交于点A ,与x 轴相交于点C AB x ，⊥轴于点B ,AOB △的面积为1，则AC 的长为 （保留根号）. 8如图，A 、B 是函数2 y x =的图象上关于原点对称的任意两点， BC ∥x 轴,A Ｃ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则( ) A. 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S > 9如图，点A 、B 是双曲线3 y x =上的点，分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段, 若1S =阴影，则12S S += ． 1０如图，直线y=mx 与双曲线y=x k 交于A 、B 两点，过点A 作A Ｍ⊥ｘ轴， 垂足为Ｍ，连结B Ｍ,若ABM S ?=2,则k 的值是（ ） Ａ.2 ?Ｂ、m －2 C 、m ??? D 、4 1１.将直线y x =向左平移1个单位长度后得到直线a ，如图3,直线a 与反比例函数 ()1 0y x x = >的图像相交于A ,与x 轴相交于B ，则22OA OB -= y O x A C B x y A B O 1S 2S B A O y x a O B x y C A

图5 1２.从2、3、4、５这四个数中，任取两个数()p q p q ≠和,构成函数2y px y x q =-=+和,并使这两个函数图象的交点在直线2x =的右侧,则这样的有序数对()p q ，共有（ ) A ．1２对? B.6对 C ．5对??D.３对 15.已知, Ａ、B 、Ｃ、D 、E 是反比例函数16 y x = （ｘ>0) 图象上五个整数点（横、纵坐标均为整数）,分别以这些点向横轴或纵轴作垂线段，由垂线段所在的正方形边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成如图5所示的五个橄榄形(阴影部分），则这五个橄榄形的面积总和是 （用含π的代数式表示)? \ 16如图7所示,P 1(x 1，y 1）、Ｐ2（x 2，ｙ2)，……Ｐn (x n ，y n )在函 数y=x 9 （x>0)的图象上,△O Ｐ1A 1，△Ｐ2A １Ａ2，△P 3A 2A 3…… △P n Ａｎ-１A ｎ……都是等腰直角三角形，斜边ＯA 1，Ａ１A 2 ,……Ａn-1Ａn ,都在x 轴上,则y １+y 2+…+y n = 。 １7(1０分）如图，一次函数y kx b =+(0)k ≠的图象与反比例函数(0)m y m x =≠的图象相交于A 、B 两点． (１）根据图象,分别写出点A 、B 的坐标; (2)求出这两个函数的解析式． 18(０9长春)如图，点P 的坐标为(2， 2 3 ),过点Ｐ作x 轴的平行线交y 轴于点A ，交双曲线1 B A O x y 1

湖北省十堰市2017年中考语文试题及答案(Word版)

2017年十堰市初中毕业生学业水平考试 语文试题 注意事项： 1．本卷共6页，25小题，满分120分，考试时限150分钟。 2．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置，并认真核对条形码上的准考证号和姓名，在答题卡规定的位置贴好条形码。 3．选择题必须用2B铅笔在指定位置填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔，按照题目在答题卡对应的答题区域内作答，超出答题区域和在试卷、草稿纸上答题无效。要求字体工整，笔迹清晰。 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并上交。 一、积累与运用（26分，1—7题每小题3分，第8题5分） 1．下列各项中，加点字的注音完全正确的一项是 A．嘈．杂cāo 自诩．xǔ嗔．怒chēng 人迹罕．至hǎn B．笃．信dǔ积攒．zǎn 伫．立chù叱咤．风云chà C．鄙薄．bó龌．龊wò翩跹．xiān 哄．堂大笑hōnɡ D．跻．身jī摒．弃bǐnɡ恪．守ɡè含辛茹．苦rú 2．下列词语书写完全正确的一项是 A．消毁殉职满腹经纶禄禄无为 B．脊梁枯躁金榜提名按部就班 C．妖娆眩耀呕心历血吹毛求疵 D．天堑宽宥强聒不舍功亏一篑 3．依次填入下面句中横线处的词语，最恰当的一项是 穴居了十七年的蝉，只有两周的生命在阳光下。茫茫黑夜中，它们地等待，从来不知清晨的光芒，亦不知暮色如约而至的守诺。它们不知春夏秋冬演绎颜色的变幻，不知风花雪月诉说世间的传说。它们只是等候，而后。 A．开放静静幽微重生 B．绽放静静熹微复生 C．绽放寂寞熹微重生 D．开放寂寞幽微复生 4．下列各句中，加点成语使用恰当的一项是 A．历史上文学名家大都热衷阅读和藏书，私人藏书卷帙浩繁 ．．．．，汗牛充栋。 B．临近中考，九年级的学生为了实现自己的梦想，焚膏继晷 ．．．．，投入到紧张的复习中。 C．十堰市城市“亮化工程”已经完成，每到傍晚，五堰街头华灯初上，灯火阑珊 ．．．．。 D．随着国家惠农政策的不断推出，农村家家户户的喜事接二连三，络绎不绝 ．．．．。 5．下列各句中没有语病 ．．．．的一项是 A．为迎接今年5月举办的国际道教论坛，武当山特区启动了“一街一路一河”综合改造。 语文试题第 1 页（共8 页）

2017年中考数学专题训练压轴题含解析

2017年中考数学专题训练压轴题含解析

2 压轴题 1、已知，在平行四边形OABC 中，OA=5，AB=4，∠OCA=90°，动点P 从O 点出发沿射线OA 方向以每秒2个单位的速度移动，同时动点Q 从A 点出发沿射线AB 方向以每秒1个单位的速度移动．设移动的时间为t 秒． （1）求直线AC 的解析式； （2）试求出当t 为何值时，△OAC 与△PAQ 相似； （3）若⊙P 的半径为 58，⊙Q 的半径为2 3；当⊙P 与对角线AC 相切时，判断⊙Q 与直线AC 、BC 的位置关系，并求出Q 点坐标。 解：（1）4 2033 y x =-+

3

AB的中点，在OA上取一点D，将△BDA沿BD 翻折，使点A落在BC边上的点F处． （1）直接写出点E、F的坐标； （2）设顶点为F的抛物线交y轴正半轴 ．．．于点P，且以点E、F、P为顶点的三角形是等腰三角形，求该抛物线的解析式； （3）在x轴、y轴上是否分别存在点M、N，使 得四边形MNFE的周长最小？如果 存在，求出周长的最小值；如果不 存在，请说明理由． （第2 4

5 解：（1）(31)E ，；(12)F ，． （2）在Rt EBF △中，90B ∠=， 2222125EF EB BF ∴+=+= 设点P 的坐标为(0)n ，，其中0n >，顶点(12)F ，， ∴设抛物线解析式为2(1) 2(0)y a x a =-+≠． ①如图①，当EF PF =时，22EF PF =，221(2)5n ∴+-=． 解得10n =（舍去）；24n =．(04)P ∴，．24(01) 2a ∴=-+．解得2a =． ∴抛物线的解析式为22(1)2y x =-+ ②如图②，当EP FP =时，22EP FP =，22(2)1(1)9n n ∴-+=-+． 解得52 n =-（舍去）．

2020中考数学函数总复习习题

中考数学函数总复习习题 （2）★★如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y（费用= 灯的售价+电费，单位：元）与照明时间x（小时）的函数图象，假设两种灯的使用寿命都是2000小时，照明效果一样。 （1）根据图象分别求出l1、l2的函数关系式； （2）当照明时间为多少时，两种灯的费用相等？ （3）小亮房间计划照明2500小时，他买一个白炽灯和一个节能灯，请你帮他设计最省钱的用灯方法（直接给出答 案，不必写出解答过程） l1 例24 小丽的家与学校的距离为d 0千米，她从家到学校先以匀速v1跑步前进，后以匀速v2 （v2 < v1）走完余下的路程，共用t 0小时. 下列能大致表示小丽距学校的距离y（千米）

与离家时间t（小时）之间关系的图像是（） 例25 如图，点A在第二象限内，点B 在x 轴负半轴上，若∠ABO = 45°， ∠AOB = 60°，OA = 6，求经过A、B两点的直线的解析式. 反比例函数 1. 反比例函数的解析式与它的图象上的点 例26（1）经过（2，-3）的双曲线是（） （A）y = －6 x （B）y = 6 x （C）y = 3 2x （D）y = －3 2x （2）如果双曲线y= x k经过点（2，-3），那么此双曲线也

经过点 （ ） （A ）（-3，-2） （B ）（-3，2） （C ）（2，3） （D ） （-2，-3） 例27 （1）近视眼镜的度数 y （度）与镜片焦距 x （米）成 反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼 镜度数 y 与镜片焦距 x 之间的函数关系式是 . （优选y = x k ） （2） 已知 y = ( 2 - m )x m - 4是反比例函数，则 m = , 此函数图象在 第 象限. （优选y = kx - 1 ） （3）已知反比例函数 x k y = 的图象经过 点（1，2），则函数 y = - kx 可确定为（ ）. （A ）y = - 2x （B ） y = x 21- （C ） x y 21= （D ）y = 2x （ 优选k = xy ） 2. 反比例函数中的数形结合（依形判数、由数思形） 例28 （1）反比例函数y=x 2的图像在________象限. （2）反比例函数y =k x （k ≠0）的图象经过点P ，如图所示， 根据图象可知，反比例函数的解析式为 。

2016年湖北省十堰市中考语文试题及答案解析

2016年湖北省十堰市中考语文试题及答案解析

2016年湖北省十堰市中考语文试题及答案 1.下列选项中，加点字注音完全正确的一项是（）（3分） A．嫉．妒（jì）倔．强（jué）长缨．（yīng）汪洋万顷．（qīn） B．蓦．然（mò）日晕．（yùn）憎．恶（zèng）鲜．为人知（xiān） C．河畔．（pàn）氛．围（fēn）长吟．（yīn）接踵．摩肩（zhǒng） D．驾驭．（yù）栖．息（qī）平仄．（zhè）潜．滋暗长（qián） 2.下列词语字形完全正确的一项是（）（3分） A．震憾惺忪中西合璧心弛神往 B．酬谢竣工无暇顾及故弄玄虚 C．风糜澄碧重峦叠嶂阵词乱调 D．恻隐苍桑言简意赅闲情逸志 3.(2016十堰)依次填入下面句中横线处的词语最恰当的一项是（）（3分）

B．有数据显示，随着生态持续优化，空气质量不断改进，十堰的蓝天成了常态。 C．当参加“国际青少年网球巡回赛”的体育明星来到我市，受到了球迷的热烈欢迎。 D．为积极响应我市“外修生态，内修人文”方略，市五创办、市环保局联合举行了以“践行文明之约，共享生态之美”为主题的大型公益活动。 6.将下列句子重新排序，顺序恰当的一项是 （） ①舆论几乎一边倒地把今年冬天的极端天气归 咎于全球变暖。 ②因为早在人类出现之前，地球就出现过导致冰川大规模融化的全球变暖，而近年的气温上升很可能只是地球正常的周期性气候气变化的一个 阶段。 ③也有不少科学家认为，全球变暖对飓风、暖流、风暴、洪水及干旱等极端天气现象的作用被远远夸大了。 ④气候变化在全球引起了激烈的争论。这些人认为，气候是复杂的地球整体变化过程中的一个方面，人类活动对其影响究竟能起到多大程度的作用尚无明确证据。 A．④②①③⑤ B．①③②④⑤ C．①③④②⑤ D．④①③⑤②

2017年中考数学专题复习新定义问题

新定义问题 【专题点拨】新定义运算、新概念问题一般是介绍新定义、新概念，然后利用新定义、新概念解题，其解题步骤一般都可分为以下几步：1. 阅读定义或概念，并理解；2. 总结信息，建立数模；3. 解决数模，回顾检查．“新概念”试题，其设计新颖，构思独特，思维容量大，既能考查学生的阅读、分析、推理、概括等能力，又能考查学生知识迁移的能力和数学素养，同时还兼具了区分选拔的功能. 【解题策略】具体分析新颖问题→弄清问题题意→向已知知识点转化→利用相关联知识查验→转化问题思路解决 【典例解析】 类型一：规律题型中的新定义 例题1：（2015?永州，第10 题3 分）定义[x] 为不超过x 的最大整数，如[3.6]=3 ，[0.6]=0 ，[ ﹣3.6]= ﹣4．对于任意实数x，下列式子中错误的是（） A．[x]=x （x 为整数）B ．0≤x﹣[x] <1 C．[x+y] ≤[x]+[y] D．[n+x]=n+[x] （n为整数） 【解析】：根据“定义[x] 为不超过x 的最大整数”进行计算 【解答】：解：A、∵ [x] 为不超过x 的最大整数， ∴当x 是整数时，[x]=x ，成立； B、∵ [x] 为不超过x 的最大整数，∴ 0≤x﹣[x] < 1，成立； C、例如，[ ﹣5.4 ﹣3.2]=[ ﹣8.6]= ﹣9，[ ﹣5.4]+[ ﹣3.2]= ﹣6+（﹣4）=﹣10，∵﹣9> ﹣10， ∴[ ﹣5.4 ﹣3.2] >[ ﹣5.4]+[ ﹣3.2] ， ∴ [x+y] ≤[x]+[y] 不成立， D、[n+x]=n+[x] （n 为整数），成立；故选：C． 【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，解决本题的关键是理解新定义．新定义解题是近几年中考常考的题型．

2019年湖北省十堰市中考语文试卷-(含解析)

2019年湖北省十堰市中考语文试卷 一、积累与运用（26分） 1．（3分）下列加点字的注音完全正确的一项是（） A．衣袂．（jué）喧器．（xiāo）震悚．（sǒng）脱颖．而出（yíng） B．氤氲．（yùn）蜷．曲（quán）风靡．（mǐ）谆．谆教导（zhǒng） C．哺．育（bǔ）萦．绕（yíng）争执．（zhí）茅寨．顿开（sè） D．雕镂．（1ù）深邃．（suì）雄踞．（jù）玲珑剔．透（tì） 2．（3分）下列词语书写完全正确的一项是（） A．附和铭刻两全其美按部就班 B．孤僻烦燥屈指可数有侍无恐 C．驯良决别记忆犹新一代天娇 D．峻工荟萃中流砥柱金璧辉煌 3．（3分）依次填入下面一段话中横线处的词语，最恰当的一项是（） 读书人的高贵气质是由连绵不断的阅读潜移默化_____的。有些人，就造物主创造的毛坯而言，_____是没有魅力的，_____ 是有缺陷不完美的，然而，读书生涯使他们由内到外获得了新生。_____还是从前的身材与面孔，却有了一种比身材，面孔高贵得多的叫“气质”的东西。 A．造就也许甚至当然 B．养就也许甚至虽然 C．养就因为所以即使 D．造就因为所以虽然 4．（3分）下列各句中，加点成语使用恰当的一项是（） ，气势磅礴，让我们感受到大自然的神奇魅力。 A．极目远眺，连绵的群山鳞次栉比 ．．．． B．为了我市“创建全国文明城市”工作的顺利推进，广大领导干部深入基层，开展了一系列富有成效。 的工作，真是无所不为 ．．．． 的汉江水滚滚而来汇集于丹江口水库，又经南水北调中线渠道缓缓北上，润泽了干渴的北C．川流不息 ．．．． 方。 的金庸大侠已离我们而去，然而他为我们创造的侠D．“飞雪连天射白鹿，笑书神侠倚碧鸳”，著作等身 ．．．． 义江湖将永存世人心间。 5．（3分）下列句子中，没有语病的一项是（） A．中国空军紧跟世界空天领域发展趋势，推动空军军事理论、备战训练、人才装备等。

2017年中考数学应用题专题复习

2017年中考数学应用题专题复习1、整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政 策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题： （1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 2、由于受金融危机的影响，某店经销的甲型号手机今年的售价比去年每台降价500元．如果卖出相同数量的手机，那么去年销售额为8万元，今年销售额只有6万元． （1）今年甲型号手机每台售价为多少元？ （2）为了提高利润，该店计划购进乙型号手机销售，已知甲型号手机每台进价为1000元，乙型号手机每台进价为800元，预计用不多于1.84万元且不少于1.76万元的资金购进这两种手机共20台，请问有几种进货方案？ （3）若乙型号手机的售价为1400元，为了促销，公司决定每售出一台乙型号手机，返还顾客现金a 元，而甲型号手机仍按今年的售价销售，要使（2）中所有方案获利相同，a应取何值？3、为创建“国家卫生城市”，进一步优化市中心城区的环境，德州市政府拟对部分路段的人行道地砖、花池、排水管道等公用设施全面更新改造，根据市政建设的需要，须在60天内完成工程．现在甲、乙两个工程队有能力承包这个工程．经调查知道：乙队单独完成此项工程的时间比甲队单独完成多用25天，甲、乙两队合作完成工程需要30天，甲队每天的工程费用2500元，乙队每天的工程费用2000元． （1）甲、乙两个工程队单独完成各需多少天？（2）请你设计一种符合要求的施工方案，并求出所需的工程费用． 4、某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%． （1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？ （2）若购买这批鱼苗的钱不超过4200元，应如何选购鱼苗？ （3）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？ 5、我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系. （1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元；（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约 6