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四年级数学三位数乘两位数乘法知识点

四年级数学三位数乘两位数乘法知识点
四年级数学三位数乘两位数乘法知识点

三位数乘两位数乘法知识点

1、两位数乘两位数的口算方法:可以先把两位数按数的组成分成几十加几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相加;如13×4=(10+3)×4=10×4+3×4=40+12=52 也可以把两位数分成几十减几,分别乘一位数,再把两次乘得的积相减.

如 29×3=(30-1)×3=30×3-1×3=90-3=87

口算乘法很简单,几十和几两分散,分别乘上一位数,两积加减是关键.

m个n是多少? m×n= m的n倍是多少? m×n= 8是4的多少倍?如:8个4是多少? 8×4=32 如:8的4倍是多少?8×4=32 如:8是4的多少倍? 8÷4=2

2、整十数乘整百数(几十、几百、几千的数)的口算方法:先把因数中的0前面的数相乘,再看因数末尾一共有几个0,就在积的末尾添写几个0. 如 600×70=先算6×7=42 再在42后加写上000 600×70=42000

3、估算三位数乘两位数的乘法时,可以把两个因数看作接近的整十数或整百数,也可以把其中的一个因数看作接近的整十、整百数,另一个因数不变。然后进行相乘。估算的结果是近似数,所以结果一定要用“≈”连接,不要用“=”。

乘法的估算,关键在于如何如何对两个因数进行估算,不能机械地采用“四舍五入”法来取近似值,其标准就是符合实际。

4、三位数乘两位数的笔算方法:①先用两位数个位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的个位对齐;②再用两位数的十位上的数去乘三位数,得数的末位和两位数的十位对齐;(与哪个数相乘,积的个位就与哪个数对齐);③然后把两次乘得的积相加;④计算过程中有进位的,计算时要把进位加上。

如: 2 1 3 6 8 4 8 2 6 6 0 8

×25 × 4 5 × 6 7 × 2 8

1 0 6 5 213×5的积

4 2 6 213×2的积

5 3 2 5

因数末尾有0的简便算法:①先把因数末尾的0前面的数相乘(写竖式时,将0前面的数对齐);②再看因数末尾一共有几个0;③在乘得的数的末尾添写相应个数的0.

如: 420×30= 108×70 150×20= 360×60= 280×50=

420 108 150

× 30 × 70 × 20

12600 7560 3000

5、两数相乘,一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)一定的倍数时,积也扩大(或缩小)相同的倍数。如:67×35=2345 670×35=23450 67×350=23450

再如:根据长方形的面积公式:长方形的面积=长×宽当宽(或长)不变时,长(或宽)扩大到原来的多少倍,面积就扩大到原来的多少倍。两个因数相乘,一个因数扩大(或缩小)一定的倍数,另一个因数缩小(或扩大)相同的倍数时,积不变。如:18×42=756 36×21=756 9×84=756如果428×36=15408 214×72= 856×18=

两个因数相乘,一个因数扩大到它的m倍,另一个因数扩大到它的n倍,积就扩大到原来的m×n倍。如:2×3=6 20×30=(2×10)×(3×10)=6×10×10=600

6、五个数字组成一个三位数和两位数,若使乘积最大,应满足三位数中百位上是次大数,十位上是中间数,个数上是最小数;两位数中十位上是最大数,个位上是次小数。

如:用2、3、4、5、6这五个数组成一个两位数和一个三位数,要使乘积最大,应该是哪两个数相乘?

7、当火车过桥(或隧道)时,行驶的路程=桥长(或隧道长)+车身长,所行的时间(或速度)=[桥长(或隧道长)+车身长]÷速度(或时间)例如:一列火车以每秒8米的速度行驶。经过一座长1600米的大桥,共用了5分钟,这列火车车身长多少米?

8、工作效率×工作时间=工作总量

工作总量÷工作时间=工作速度

工作总量÷工作速度=工作时间

9、在乘法中,要想使积不变,两个因数的变化要相反,一个因数乘一个数(0除外),另一个因数就要除以相同的数。如:4×36=144 (4×4)×(36÷4)=144

10、路程=时间×速度速度越快,所用的时间越短。

11、三步混合运算的运算顺序:①算式里不带括号,如果只含有加、减法或只有乘除法,就按照从左到右的顺序依次计算;②算式里不带括号,如果既含有加、减法,又含有乘、除法,就应先算乘、除法,再算加、

减法。③算式里有小括号,要先算括号里面的,再算括号外面的。

小学数学四年级上册第三单元测试题

一、直接写得数:

1、口算32×3= 400×5= 320×2= 15×30= 290×30= 30×12= 4×140= 130×20=

2、估算。 29×302 ≈ 211×39≈ 501×19≈ 42×302≈ 89×202≈ 592×21≈

二、“认真细致”填一填:

1、()×时间 = 路程

2、75的28倍是(),196与72相乘,积是()。

3、估算下面各题。

①小张身高171厘米,大约是()厘米。

②小军爸爸的工资是每月1980元,大约是()元。

③某校有学生1495人,大约是()人。

④李强走一步的距离是63厘米,他从家到学校一共走了498步,他家到

学校大约有()米。

5、根据85×32=2720,直接写出下面各题的积。85×64= 85×16= 85×8= 85×320=

6、在〇填上“>”、“<”或“=”:

30×180〇30×160 27×200〇20×270 600×10〇10×660 23×40 〇32×30

7、已知A×B=380,如果A扩大3倍,则积是();如果B缩小5倍,则积是()。

8、最小的三位数与最大的两位数相乘的积是( )。

9、飞机每小时飞行800千米,30小时可飞行()千米。

10、185×25的积是()位数。125×80积的末尾有()个0。

11、和999999相邻的两个数是()和()

12、如果口算35×19,可以先口算35×20=(),然后再减去()个35。

13、王师傅平均每小时做186个零件,那么工作15小时做了多少个零件?

在括号里填上合适的数。

1 8 6

× 1 5

9 3 0 ……………工作()小时做()个零件,

1 8 6 ………………工作()小时做()个零件,

2 7 9 0 ………………工作()小时做()个零件。

三、判断对错,对的打“√”,错的打“╳”

1、三位数乘两位数,积一定是五位位数。()

2、在笔算三位数乘两位数的乘法时,必须先把数位对齐在计算。

()

3、三位数乘两位数的积一定是一个四位数。()

4、最大的两位数与最小三位数的积是9900 。()

5、406×30积的中间有一个0. ()

6、 152

7、 240

× 23 × 30

456 720 ()

304

760 ()

8、 250×40的积末尾只有2个0。()

9、三位数乘最大两位数,积一定是五位数。()

10、一个因数不变,另一个因数扩大到原来的多少倍,积也随着扩大相同的倍数。()

四、选择正确答案的字母填在()里:

1、一个因数不变,另一个因数缩小40倍,积也()。 A.不变 B.

扩大40倍 C.缩小40倍

2、与480×40的积一样的算式是() A.48×40 B.24×800 C.480×400

3、三位数乘两位数的积是() A、四位数 B、五位数 C、四位数或五位数

4、美园小区有五栋楼房,每栋有120户人家,小区共有()户人家。

A、600

B、500

C、12

五、计算:

1、竖式计算:

①713×49= ②308×25= ④260×40= ⑤720×42=

2、脱式计算:

⑴87×(810-150×4)⑵ 732-(184×5-396)⑶ 185+(450-400)÷5

六、解决下列问题。

1、商店运来32盒白色乒乓球,每盒12个,运来25盒黄色乒乓球,每盒

18个,商店一共运来多少盒乒乓球。(先列表整理条件再解答)

3、一辆卡车和一辆轿车分别从甲乙两城相对开出,6小时相遇。甲乙两城相距多少千米?

每小时行40千米每小时行60千米

?米

3、两列火车分别从甲、乙两地同时相对开出,5小时后两车相距230千米。甲车每小时行110千米,乙车每小时行100千米,甲乙两地之间的距离是多少千米?

4、同学们去秋游,每套车票和门票是49元,一共需要102套票,李老师准备5000元够买票吗?

5、一辆汽车从甲地开往乙地,每小时行80千米,用了5个小时,返回时只用了4个小时,这辆小汽车返回时的速度是多少?

6、一种观赏蔬菜袖珍南瓜30元一盆,买5盆送一盆,张阿姨一次买5盆,每盆便宜多少元?

最新小学三年级数学上册乘法知识点(附乘法练习题)

乘法知识点 一、口算乘法 1、乘法算式的意义: 例:25×4读作:“二十五乘以四”;“表示4个25的和是多少;或25的4倍是多少”。 2、口算方法: 例:①200×4= ;先算2×4=8;再在积的末尾添两个0;即200×4=8 。 ②25×4= ;想:把25分成20和5;20×4=80;5×4=20;80+20=100。 3、口算都是从高位算起。 二、笔算乘法 (一)、一位数乘二、三位数 1、一个因数是一位数的乘法法则有两条: (1)从个位起;用一位数依次乘多位数的每一位数;(2)哪一位上乘得的积满几十;就向前一位进几。 2、掌握计算法则主要包括四个方面: ①、竖式的书写格式:相同数位要对齐;②、乘的顺序:从个位乘起;③、积与多位数的对位方法:从低位对齐;即个位对个位;十位对十位;百位对百位;④、进位问题:将进位数字变小写在所进位数的横线上;哪一位满几十就向前一位进几。 (二)、中间、末尾有0的乘法 1、一个因数中间有0的乘法: ①、一个因数中间有0;积中间也有0:203×3= ;704×2= ;1502×3= 。 ②、一个因数中间有0;而积中间没有0:407×4= 。 ③、一个因数中间没有0;可是积的中间有0:243×7= 。

判断:一个因数中间有0;积的中间也就有0。( ×) 2、一个因数中末尾有0的乘法: ①、末尾有0的乘法的简便运算200×4=800;先算2×4=8;再在积的末尾添两个0。 ②、积末尾的0的个数与一个因数末尾0的个数的关系: A、一个因数末尾有0;积的末尾也一定有0。250×7= ;60×9= ;1110×5= B、一般积末尾的0多于或等于一个因数末尾的0:多于1500×6= ; 等于2700×3= 。 (三)、估算与连乘 1、估算只是求近似数;不算精确结果; 2、估算的方法:先把多位数看成一个与它最接近的整十、整百、整千数;再与一位数相乘。 3、估算横式要写“≈”(约等号);答句中要加上“大约”。如198×5≈(把198看成200); 308×7≈(把308看成300);147×2≈(把147看成150);998×6≈(把998看成1000)。 4、连乘时要一步一步细心地计算。 45×4×7 20×8×5 125×8×7 360×(2×5) 乘法用竖式计算题 207×8= 402×8= 374×7= 468×6= 83×7= 340×5= 508×5= 405×4= 148×5= 84×8= 63×9= 459×2= 217×6= 750×4= 37×9= 302×8=

二年级数学上册表内乘法知识点汇总

二年级数学上册《表内乘法》知识点汇 总 三、表内乘法 重点、难点 、乘法的初步认识 (1)结合数一数、摆一摆的具体活动,经历相同加数连加算式的抽象过程,感受这种运算与日常生活的联系,体会学习乘法的必要性。 (2)结合具体情境,经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程,初步体会乘法运算的意义,体会乘法和加法之间的联系与区别。 (3)会把相同加数的连加算式改写为乘法算式,知道写法、读法,并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。 2、乘法的初步认识 (1)能根据加法算式列出乘法算式,知道乘法算式中各部分的名称及含义。 (2)知道用乘法算式表示“相同加数连加算式”比较简便,为进一步学习乘法奠定基础。 (3)能从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题,初步学会解决简单的乘法问题。 3、的乘法口诀

(1)结合具体情境,进一步体会乘法的意义,并经历的乘法算式的计算过程和的乘法口诀的编制过程。 (2)能用的乘法口诀进行乘法计算,体验运用乘法口诀的优越性。 (3)能用的乘法运算解决生活中简单的实际问题。 4、2、3、4的乘法口诀 (1)结合具体情境,经历2、3、4的乘法口诀的编制过程,进一步体会编制乘法口诀的方法。 (2)能够发现每一组乘法口诀的排列规律,培养有条理的思考问题的习惯,逐步的发展数感。 (3)掌握2、3、4的乘法口诀,会用已经学过的口诀进行乘法计算,并能解决简单的实际问题。 、(1)结合具体情境,掌握乘加、乘减算式的运算顺序,并能正确计算。 (2)能用含有两级运算的算式解决简单的实际问题,培养应用数学的意识和能力。 (3)培养学生从不同的角度观察思考问题的习惯,体现解决问题策略的多样化。 (4)在做一做2题中,应适当拓展,引导学生发现相邻两句口诀之间的关系,帮助学生理解和记忆乘法口诀。 6、6的乘法口诀 (1)经历独立探索、编制6的乘法口诀的过程,体验

人教版四年级数学下册乘法运算定律教案反思

人教版四年级数学下册乘法运算定律教案反思 1、知识与能力: 使学生理解并掌握乘法结合律;能应用乘法交换律和乘法结合律进行简便计算,培养学生的分析、比较、综合能力以及初步的抽象概括能力。 2、过程与方法: 教师引导学生推导乘法结合律。 3、情感态度、价值观: 结合教学中具体的教学事例对学生进行学习习惯、道德品质方面的教育。教学重难点: 引导学生概括出乘法结合律,并会应用;乘法结合律的推导过程是学习的难点、教学过程 1、复习准备,引入问题情境 我们学过的运算定律有哪些,什么叫加法交换律?你能举例说明吗? 怎样用字母怎么表示?加法结合律、乘法交换律呢? 学生回答,教师随机板书。 二、学习新课 1、教学例2(1)出示主题图所显示的两条数学信息,提问:要求一共要交多少桶水?需要哪些条件?看完整的应用题:一共有25个小组,每组要种5棵树,每棵树要浇2桶水,一共要浇多少桶水?提问:这道题应该先求什么?再求什么?会做吗?全体

同学做在本上。学生做完后说出自己是怎么想的、指名板书:255225(52) =1252 =2510 =250(桶) =250(桶) 答:一共要浇250桶水、提问:(1)这两个算式都有道理,而且它们的结果是相同的,说明这两个算式之间有什么关系?(是相等关系、) (2)等号左边和右边的算式有什么相同的地方?二人议论后得出:等式两边算式中的3个因数一样,都是25,5和2;它们的运算符号是一样的,都是乘号、(3)那它们有什么不相同的地方?它们的运算顺序不一样,左边算式要把前2个数相乘,右边算式因为有小括号,所以要先算后边小括号里面的、师概括并启发提问:这两个算式因数相同,运算顺序不一样,但结果都是相同的,这种现象是不是偶然的呢? 2、你能举出这样的例子吗?365 3(65)7420 7(204)2584 25(84)每组算一个题,订正得数后,得出每组两个算式之间是相等的、教师板书“=”、启发提问:(1)这三个等式中,每组等式的因数一样吗?(一样的)(2)它们的运算顺序呢?(不一样的)(3)三个等式左边的算式因数一样吗?它们的运算顺序是怎样的?议论后明确:三个等式左边的算式因数都不一样,但运算顺序是一样的,都是把前两个数先乘,再与第三个数相乘、(4)三个

(完整版)新北师大版三年级下册数学第三单元《乘法》知识点总结(全)

三下第三单元《乘法》知识点总结 一、口算乘法 1.【整十、整百、整千数相乘的方法】:先把乘数末尾0前面的数相乘,再看两个乘数的末尾一共有几个0,就在乘得的积的末尾添上几个0。 例如:20×30 想2×3=6 20×30=600 2.【两位数乘两位数的口算方法】: ①拆分法:把其中的一个乘数拆分成一个整十数和一个一位数,并将它们分别与另一个乘数相乘,再把两次乘得的积相加。 例如:45×23 想23=20+3 45×20=900 45×3=135 900+135=1035 ②列表法。 3.【两位数乘两位数的估算方法】:把其中的一个两位数看成与它接近的整十数,另一个两位数不变或看成与它接近的几十五或整十数,再进行计算,得出估算的结果。(一般采用“四舍五入”法则) 如:估算21×26 ①把21估成20,26不变,20×26 = 520,那么21×26≈520;(估小了) ②21不变,把26估成30,21×30 = 630,那么21×26≈630;(估大了) ③把21估成20,26估成25,20×25 = 500,那么21×26≈500;(估小了) ④把21估成20,26估成30,20×30 = 600,那么21×26≈600;(不知大了小了) 4.在乘法运算中:①一个乘数不变,另一个乘数扩大几倍,积就随着扩大几倍。 ②交换两个乘数的位置,积不变。 5.运算顺序:先乘除,后加减; 同级运算,应按从左到右的顺序进行计算; 如果有括号,要先算括号内的算式。 二、笔算乘法(特别注意:竖式的格式) 1.【笔算乘法的方法】:(转化为两次一位数与两位数的乘法的竖式笔算) ①先用第二个乘数的个位去乘第一个乘数,得到的积的末位要与第一个乘数的个位对齐。 ②再用第二个乘数的十位去乘第一个乘数,得到的积的末位要与第一个乘数的十位对齐。 ③然后把两次乘得的积加起来。 注意:两位数乘两位数积可能是三位数,也可能是四位数。 2.【乘法验算方法】:交换两个乘数的位置。

(完整版)小学四年级数学乘法简便运算练习题

小学四年级数学简便运算专项练习 乘法分配律练习题班别:姓名: 乘法分配律特别要注意“两个数的和与一个数相乘,可以先把它们与这个数分别相乘,再相加”中的分别两个字。 类型一:(注意:一定要括号外的数分别乘括号里的两个数,再把积相加)(40+8)×25 125×(8+80) 36×(100+50) 24×(2+10) 86×(1000-2) 15×(40-8) 类型二:(注意:两个积中相同的因数只能写一次) 36×34+36×66 75×23+25×23 63×43+57×63 93×6+93×4 325×113-325×13 28×18-8×28

类型三:(提示:把102看作100+2;81看作80+1,再用乘法分配律)78×102 69×102 56×101 52×102 125×81 25×41 类型四:(提示:把99看作100-1;39看作40-1,再用乘法分配律) 31×99 42×98 29×99 85×98 125×79 25×39 类型五:(提示:把83看作83×1,再用乘法分配律) 83+83×99 56+56×99 99×99+99 75×101-75 125×81-125 91×31-91

1、乘法分配律 (a+b)×c=a×c+b×c 2、乘法结合律 (a×b)×c=a×(b×c) 3、乘法交换律 a×b=b×a 4、加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 乘法分配律练习题1 38×62+38×38 75×14—70×14 101×38 12×98 55×99+55 55×99 12×29+12 58×199+58 42×79+42 52×89 69×101—69 55×21—55 125×(80+8) 125×(80×8) 125×32×25

小学四年级下册数学乘法竖式计算题

108×6 8×312 7×210 138×9 82×403 126×89 203×32 312×25 123×6 2 47×210 568×9 1 307×46 54×312 234×46 613×48 320×25 25×29 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19

321×16 332×24 33×215 125×6 335×26 165×24 256×31 306×12 260×15 303×46 65×224 325×40 167×48 336×25 125×45 112×52 335×24 125×65 36×125 256×81 331×25 125×34 336×25 215×34 205×32 31×206

37×481 91×214 325×68 336×21 245×31 31×206 21×126 302×12 135×24 325×41 12×321 21×114 17×184 31×208 51×214 61×135 24×158 33×264 16×109 33×204 25×118 302×15 302×54 210×21 119×24

325×29 66×125 82×403 126×89 203×32 203×32 312×25 568×9 307×46 54×312 47×210 234×46 613×48 320×25 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 33×215

【K12学习】三年级数学上册《两、三位数乘一位数的乘法》知识点整理

三年级数学上册《两、三位数乘一位数的乘法》知识点整理 【知识要点】: (一)两、三位数乘一位数的乘法 .口算:①整十、整百数乘一位数的口算,计算时先计算0前面的两个数的积,再数一下两个因数的末尾一共有几个0,再在这个积的末尾添上几个0。②两、三位数乘一位数的口算,用一位数分别去成两、三位数中的每一位数,注意进位。如20×3=60,可以看作:2个十乘3得6个十。如300×4=1200,可以想成:3个百乘4得12个百。 2.估算:方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。一般是先找出两个因数的近似数,再把两个近似数相乘。注意结果要用≈。书写格式:86×45≈4500 3.笔算:两、三位数乘一位数的笔算:从个位乘起,用一位数分别乘两、三位数中的每一位数;哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几。注意计算时相同数位一定要对齐。计算时注意两点: 一是连续进位时容易出现以下错误(1)忘记加进上来的数。(2)加错进上来的数。(3)错把进上来的数当做因数去乘。 二是三位数(中间有0)与一位数的乘法,要用一位数

依次去乘三位数的每一位,当与中间的0相乘时,如果没有进上来的数,这一位的积就是0,如果有进上来的数则必须加上。 4、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。如果百位上的数与一位数相乘的积不进位(包括十位上相乘进位来的数),积就是三位数;如果百位上的数与一位数相乘的积要进位,积就是四位数。 【0和1的运算】任何数加减0都得原数。0和任何数相乘都得0。0除以任何数(不包括0)都得0。1和任何不是0的数相乘还得原来的数。任何数除以1都得原数。 (二)解决问题 、“乘加”的题型总的座位数=台上的座位数+台下的座位数 2、“从一个数里减去两个数的积“的题型。剩下的相片数=相片总数-装入相册的相片数 3、“两积求和”的题型。 这类应用题没有固定的模式,需要具体问题具体分析。解答这类应用题要明白第一步求什么,第二步又要求什么,只有这样才算真正明白了题意。 4、生活实践题:解答这类题应先计算后比较。 (1)租车:师生共80人,大客车限乘客30人,面包车限乘客20人,租一辆大客车50元,租一辆面包车35元,

人教版二年级上册数学知识点整理

二年级上册数学知识点归纳总结 第一单元、《长度单位》 1、测量物体的长度时,要用统一的标准去测量;常用的长度单位有:米和厘米。 2、测量较短物体通常用厘米作单位,用字母(cm)表示; 测量较长物体通常用米作单位,用字母(m)表示。 3、测量时:一般是把尺子的“0”刻度对准物体的左端,再看物体的右端对着几就是几厘米。例:画一条4厘米长的线段,一般应从尺的( )刻度画起,画到()厘米的地方; 还可以从尺的()刻度画起,画到( )厘米的地方。 5、拉紧的一段线,可以看成一条线段。两点之间可以画(1)条线段,线段有长短。 线段的特点:①直直的。②有两个端点。③线段可以测量出长度,是有限的。 6、图钉的长大约1厘米;食指的宽大约1厘米;田字格宽大约1厘米; 7、课桌宽60厘米黑板长4米教室长8米操场长200米 铅笔长20厘米跳绳长2米数学书长26厘米灯管长50厘米房间高3米字典厚4厘米大树高8米旗杆高15米升国旗的旗台高60厘米;小朋友的肩宽大约30厘米 爸爸的身高(1米75厘米)或(175厘米) 小朋友的身高(120厘米)或(1米20厘米) 8、(尺子)是测量(长度)的工具。要知道物体的长度,可以用( 尺子)来量。 9、三角形由(3)条线段组成,正方形由(4)条线段组成。 第二单元、《100以内的笔算加法和减法》 1、用竖式计算两位数加法时应注意:①(相同数位)要对齐。②从(个位)加起。 ③(个位上的数字相加满10),要(向十位进1)。 用竖式计算两位数减法时应注意:①(相同数位)要对齐。②从(个位)减起。 ③(个位不够减),要(从十位退1); 在原来的个位数字上加10再减, 计算时十位要记得减去退掉的1。 笔算两位数的加减法时,从(个)位算起。 2、连加、连减、加减混合运算顺序:从左往右依次计算,有括号的要先算括号里的。 注意:看清加减号,不要混乱。 3、【估算】:把一个接近整十整百的数看作整十整百来计算。 方法:个位小于5的少看,个位等于或大于5的多看,看成最为接近的整十或整百数。 如:49+42≈90 28+45+24≈100 50 4030 50 20 注意:当问题里上出现了“大约”两个字时,就需要估算。 4、求比一个数多几的数是多少,用加法计算。求比一个数少几的数是多少,用减法计算。5、连续两问的解决问题的解决方法: 先根据已知的数学信息,解决一个问题,再把答案作为已知的数学信息,解决第二个问题。第三单元《角的初步认识》 1、一个角有(1)个顶点,有(两)条边;两条边是(直直的),都从顶点出发。 【练一练】标出角的各部分名称 (边) (顶点) (边)

青岛版三年级数学上册知识点总结

第1单元克,千克,吨的认识 1、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称较轻的物品的质量,可以用(克g)做单位;称较重物品的质量,常用(千克kg)做单位;计量很重的或大宗物品的质量,通常用(吨t)做单位。 小技巧:在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。 2、质量单位进率是1000。(相邻) 1 吨=1000千克 1千克=1000克 1000千克= 1吨1000克=1千克 考点一、填合适的单位 (1)一包奶粉的重量约是484( )。 (2)一头牛约重480( )。 (3)一头鲸重60( )。 (4)一辆卡车的载重量是10 ( ) (5)4粒黄豆约重1() (6)小明的体重是35 () 考点二、比较大小【一定要化成相同单位】 1千克铁○ 1千克棉花999千克○1吨 2千克○ 980克4吨○ 400千克 6千克○6000吨5千米○4980米 4吨○7000千克 一只大象重6吨60千克=()千克 考点三、按从大到小的顺序【一定要化成相同单位】 按从大到小的顺序排列下面各数。 2千克 1吨 2500千克 1500克

考点四、计算(单位相同直接计算或比较数字大小,单位不同换成相同单位再计算或比较。) 6吨=()千克 7621克=()千克()克 5千克=( )克14000千克=( )吨2吨=( )千克=( )克5400千克=( )吨( )千克 考点五、解决问题 1、一艘船的载重量是4吨,6箱600千克的集装箱,这艘船能一次运完么?【比较的方法】 4、一根4分米的木条,锯成每段是5厘米的小木条,可以锯成多少段?要锯多少次【转换单位,画线段图】 第2、3单元两三位数乘一位数 知识点一、 1、估算。(先求出多位数的近似数,再进行计算。如497×7≈3500) 2、① 0和任何数相乘都得0; ② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。 3、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。 4、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。三位数除以一位数:商有可能是三位数,也有可能是两位数。 5、(关于“大约)应用题: ①条件中出现“大约”,而问题中没有“大约”,求准确数。→(=) ②条件中没有,而问题中出现“大约”,求近似数,用估算。→(≈) ③条件和问题中都有“大约”,求近似数,用估算。→(≈) (一)、一个数的几倍我们用乘法算式 1、小轿车说:“我车上有3位乘客。”吉普车说:“我车上的人是小汽车的2倍。”大客车说:“我车上的人数是小轿车的7倍。”

小学四年级数学《乘除法的运算性质

小学四年级数学《乘除法的运算性质教案》精选教案范例学习连除计算题中的简便算法。能让学生灵活的计算试题,养成灵活的解题技巧。培养学生对数的感悟能力。下面就是小编给大家带来的小学四年级数学《乘除法的运算性质教案》精选教案范例,希望能帮助到大家! 【教学目标】 1. 学习xx 除计算题中的简便算法。 2. 能让学生灵活的计算试题,养成灵活的解题技巧。 3. 培养学生对数的感悟能力。 【教学重点】 掌握连除式题中的简便计算方法。 一、谈话引入,激发兴趣。 师:同学们,对于加法、减法、乘法计算的题目,找到了一些简便算法,对于除法式题,有没有简便算法呢?有,是怎样的?想知道吗? 二、自主学习,合作探究。 1. 教学例3。 (1) 出示植树画面。 师:植树需要买什么? 生:买树苗。 师:一共有25 个小组,每个小组种了5 棵树苗。购买树苗花了1250元,你会算出每棵树苗多少钱吗? (2) 生小组里交流。生汇报。 生甲:1250-25-生乙:1250-25-5

=50 - 5=1250 - (25 X 5) = 10(元)=1250 - 125 =10(元) (3) 师:说说,你们先算什么? 生甲:我先算每个小组种的树苗花多少钱。 生乙:我先算25个小组一共种了多少棵树苗。师:你们说得很好,也算得对。从这里你们发现了什么? 生小组里交流。 (4) 生汇报。生丙:我发现一个数连续除以两个数,可以用这个数除以两个数的积。 (5) 师:你说得真棒!小组里互相说一说。有几道题你想做吗? 2. 试做教材第43页“做一做”第1,2题。 出示:2000-125- 8 1280 -16-8 生汇报。 生甲:2000- 125-生乙:1280- 16-8 =2000-(125 X 8)=1280 - (16 X 8) =2000-1000=1280 - 128 =2=10 师:你们同意这样做吗?你是这样做的吗? 大家都很聪明,老师非常高兴。 三、巩固运用,深化提高 1. 下面各题,怎样简便就怎样计算。 ① 1280 - 16 - 8 25 X (4+8) 5 X 99+5 2、小明用3个星期把一本习字本写字,一共写了420个毛笔字。他平均每天写多少个毛笔字?

人教版小学二年级数学上册知识点:表内乘法(一)_知识点总结

人教版小学二年级数学上册知识点:表内乘法(一)_知识点总结 小学的学习是一个长期积累的过程,需要在生活中、学习中不断的积累,同学们可以通过人教版小学二年级数学上册知识点巩固自己所学知识,看自己有哪些知识点还未掌握! 1、乘法的初步认识(第一课时)44页------46页 (1)结合数一数、摆一摆的具体活动,经历相同加数连加算式的抽象过程,感受这种运算与日常生活的联系,体会学习乘法的必要性。 (2)结合具体情境,经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程,初步体会乘法运算的意义,体会乘法和加法之间的联系与区别。 (3)会把相同加数的连加算式改写为乘法算式,知道写法、读法,并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。 2、乘法的初步认识(第二课时)47页 (1)能根据加法算式列出乘法算式,知道乘法算式中各部分的名称及含义。 (2)知道用乘法算式表示"相同加数连加算式"比较简便,为进一步学习乘法奠定基础。 (3)能从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题,初步学会解决简单的乘法问题。3、5的乘法口诀 (1)结合具体情境,进一步体会乘法的意义,并经历5的乘法算式的计算过程和5的乘法口诀的编制过程。 (2)能用5的乘法口诀进行乘法计算,体验运用乘法口诀的优越性。 (3)能用5的乘法运算解决生活中简单的实际问题。 4、2、3、4的乘法口诀(分2课时) (1)结合具体情境,经历2、3、4的乘法口诀的编制过程,进一步体会编制乘法口诀的方法。 (2)能够发现每一组乘法口诀的排列规律,培养有条理的思考问题的习惯,逐步的发展数感。 (3)掌握2、3、4的乘法口诀,会用已经学过的口诀进行乘法计算,并能解决简单的实际问题。 5、56页例5 (1)结合具体情境,掌握乘加、乘减算式的运算顺序,并能正确计算。 (2)能用含有两级运算的算式解决简单的实际问题,培养应用数学的意识和能力。 (3)培养学生从不同的角度观察思考问题的习惯,体现解决问题策略的多样化。 (4)在做一做2题中,应适当拓展,引导学生发现相邻两句口诀之间的关系,帮助学生理解和记忆乘法口诀。 6、6的乘法口诀 (1)经历独立探索、编制6的乘法口诀的过程,体验从已有的知识出发探索新知识的思想和方法。 (2)掌握6的乘法口诀,并能用它解决一些简单的实际问题。 学习是一个循序渐进的过程,也是一个不断积累不断创新的过程。我们精心为大家提供的人教版小学二年级数学上册知识点,希望可以更好的帮助到大家!

小学四年级下册数学乘法竖式计算题

108×6 8×312 7×210 138×9 82×403 126×89 203×32 312×25 123×6 2 47×210 568×9 1 307×46 54×312 234×46 613×48 320×25 25×29 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19

321×16 332×24 33×215 125×6 335×26 165×24 256×31 306×12 260×15 303×46 65×224 325×40 167×48 336×25 125×45 112×52 335×24 125×65 36×125 256×81 331×25 125×34 336×25 215×34 205×32 31×206

37×481 91×214 325×68 336×21 245×31 31×206 21×126 302×12 135×24 325×41 12×321 21×114 17×184 31×208 51×214 61×135 24×158 33×264 16×109 33×204 25×118 302×15 302×54 210×21 119×24

325×29 66×125 82×403 126×89 203×32 203×32 312×25 568×9 307×46 54×312 47×210 234×46 613×48 320×25 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 33×215

小学四年级数学乘法竖式计算题.doc

135×5 108×6 8×312 7×210 138×9 82×403 126×89 203×32 312×25 123×6 2 47×210 568×9 1 307×46 54×312 234×46 613×48 320×25 25×29 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 33×215

125×6 335×26 165×24 256×31 306×12 260×15 303×46 65×224 325×40 167×48 336×25 125×45 336×25 112×52 335×24 125×65 36×125 116×58 256×81 331×25 125×34 336×25 215×34 205×32 31×206 37×481 91×214 325×68 336×21 245×31

31×206 21×126 302×12 135×24 325×41 12×321 21×114 17×184 31×208 51×214 61×135 24×158 33×264 16×109 33×204 25×118 302×15 302×54 210×21 119×24 325×29 66×125 82×403 126×89 203×32 312×25 568×9 307×46 54×312 47×210

234×46 613×48 320×25 136×15 215×36 325×65 52×315 57×158 36×215 35×126 235×12 321×19 321×16 332×24 33×215 125×6 335×26 165×24 256×31 306×12 260×15 303×46 65×224 325×40 167×48 336×25 125×45 336×25 112×52 335×24

(完整版)2017年新人教版二年级数学下册知识点复习总结

2017年新人教版二年级数学下册知识点复习总结 第一单元数据收集整理 1、用画“正”字的方法收集数据。 2、用统计图表来表示数据的情况。 3、根据统计图表可以做出一些判断。 4、数据收集---整理---分析表格。 第二单元表内除法(一) 一、平均分 1、平均分的含义:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫平均分。 2、平均分的方法: (1)把一些物品按指定的份数进行平均分时,可以一个一个的分,也可以几个几个的分,直到分完为止。 (2)把一些物品按每几个一份平均分,分时可以想:这个数可以分成几个这样的一份。 二、除法 1、除法算式的含义:只要是平均分的过程,就可以用除法算式表示。 2、除法算式的读法:通常按照从前往后顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他读法不变。 3、除法算式各部分的名称:在除法算式中,除号前面的数就被除数,除号后面的数叫除数,所得的数叫商。 三、用2~6的乘法口诀求商

1、求商的方法: (1)用平均分的方法求商。 (2)用乘法算式求商。 (3)用乘法口诀求商。 2、用乘法口诀求商时,想除数和几相乘的被除数。 四、解决问题 1、解决有关平均分问题的方法: 总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、被除数=商×除数、 被除数=商×除数+余数、除数=被除数÷商、因数×因数=积、 一个因数=积÷另一个因数 2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法: (1)所求问题要求求出总数,用乘法计算; (2)所求问题要求求出份数或每份数,用除法计算。 第三单元图形的运动(一) 1、轴对称图形:沿一条直线对折,两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。 2、平移:当物体水平方向或竖直方向运动,并且物体的方向不发生改变,这种运动是平移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过平移才能互相重合。 3、旋转:物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。 第四单元表内除法(二) 一、用7、8、9的乘法口诀求商

最新小学四年级数学下册乘法练习题

小学四年级数学下册乘法练习题(1) 姓名:学号: 345×12= 403×35= 276×46= 325×26= 237×83= 302×52= 54×745= 36×254= 83×217= 43×709= 32×164= 45×308= 18×432= 85×215= 23×506= 567×34= 46×134= 34×246= 225×48= 25×418= 三、网络部分 一、单选题 1、要打开IE窗口,可以双击桌面上的哪个图标?

A:Internet Explorer B:网上邻居 C:Outlook Express D:我的电脑 答案:A 2、如果无法显示当前网页,可以尝试______。 A:点击"后退"按钮 B:点击"停止"按钮 C:点击"刷新"按钮 D:点击"搜索"按钮 答案:C 3、要想查看近期访问的站点,应该点击______按钮。 A:主页 B:搜索 C:收藏 D:历史 答案:D 4、与普通邮件相比,电子邮件的特点是______。 A:电子邮件发送速度慢、费用高 B:电子邮件发送速度慢、费用低 C:电子邮件发送速度快、费用高 D:电子邮件发送速度快、费用低 答案:D 5、一个教室内计算机联成的网络属于______。 A:因特网 B:广域网 C:局域网 D:城域网 答案:C 6、使用Internet Explorer浏览网页时,如果想要回到默认的一进入Internert Explorer 就开始的网页,可以使用______按钮。 A:主页 B:停止 C:刷新 D:后退 答案:A 7、启动浏览器后自动打开的网页就是______。 A:网址 B:网站 C:网页名

二年级数学下册知识点归纳总结

二年级数学下册知识点归纳总结 第一单元数据收集整理 1、用画“正”字的方法收集数据。 2、用统计图表来表示数据的情况。 3、根据统计图表可以做出一些判断。 4、数据收集---整理---分析表格。 第二单元表内除法(一) 一、平均分 1、平均分的含义:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫平均分。 2、平均分的方法: (1)把一些物品按指定的份数进行平均分时,可以一个一个的分,也可以几个几个的分,直到分完为止。

(2)把一些物品按每几个一份平均分,分时可以想:这个数可以分成几个这样的一份。 二、除法 1、除法算式的含义:只要是平均分的过程,就可以用除法算式表示。 2、除法算式的读法:通常按照从前往后顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他读法不变。 3、除法算式各部分的名称:在除法算式中,除号前面的数叫被除数,除号后面的数叫除数,所得的数叫商。 三、用2~6的乘法口诀求商 1、求商的方法: (1)用平均分的方法求商。

(2)用乘法算式求商。 (3)用乘法口诀求商。 2、用乘法口诀求商时,想除数和几相乘等于被除数。 四、解决问题 1、解决有关平均分问题的方法: 总数÷每份数=份数被除数=商×除数 总数÷份数=每份数被除数=商×除数+余数 一个因数=积÷另一个因数数除=被除数÷商 2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法: (1)所求问题要求求出总数,用乘法计算;

(2)所求问题要求求出份数或每份数,用除法计算。 第三单元图形的运动(一) 1、轴对称图形:沿一条直线对折,两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形,折痕所在的直线叫对称轴。 成轴对称图形的汉字: 一,二,三,四,六,八,十,大,干,丰,土,士,中,田,由,甲,申,口,日,曰,木,目,森,谷,林,画,伞,王,人,非,菲,天,典,奠,旱,春,亩,目,山,单,杀,美,品,工,天,网,回,喜,莫,罪,夫,黑,里,亚。 2、平移:当物体水平方向或竖直方向运动,并且物体的方向不发生改变,这种运

四年级数学下册乘法运算律测试题

四年级数学下册 《乘除法的关系和运算律》测试题 姓名---------- 成绩---------- 【基础练习】 一、把得数相等的算式用线连起来: 72×13+13×72 48×100 58+137+63+42 54×100-54×2 8×17×12572×13×2 48×99+48 (58+42)+(137+63) 54×98(125×8)×17 二、判断: 1、196×25+4×96=25×4×96。() 2、口算23×3,先算20×3,再算2×3,然后把两个积相加,这是应用了乘法分配律。 ()3.25×4÷25×4=100÷100=1。()4.99×15=(100-1)×15=100×15-1。() 5.根据乘法分配律,63×99=99×63。() 6.(a-b)×c=ac-bc。() 三、选择: 1.125+65+75=67+(125+75)应用了()。 A、加法交换律 B、加法结合律 C、加法交换律和加法结合律 2.56+56×4与()相等。 A、56×(4+1) B、56×4+1 C、4×(56+1)

3.347-98用简便方法计算是()。 A、347-100-2 B、347-(100+2) C、347-100+2 4.用字母表示乘法分配律是()。 A、ab=ba B、(ab)c=a(bc) C、(a+b)c=ac+bc 【计算练习】 一、直接写出得数: 32×3=16×4=48×2=37+54= 16×60=63÷21=53-38=102×8= 二、在□填上合适的数,在○里填上运算符号: (40+7)×6=□○□○□○□ 15×26+15×14=□○(□○□) (□+□)×□=□×5○5+3 53×□+x×□=a×(53+□) 三、先计算下面每组的两个算式,再比较它们的结果,在○里填上合适的符号:32×(30-2) ○32×30-32×2 (40-4)×25 ○40×25-4×25 25×(40×4) ○25×(40+4) 45×59+45 ○45×59 四、下面的运算对吗?把不对的改正过来: 1、42×(20+7) 2、58×14+58×6 =42×20+7 =58×(14×6) =840+7 =58×84 =847 =4872 3、16×24+12×16 4.、450÷15÷3 =(16+12)×(24+16) =450÷5 =450÷(15÷3) =90 =28×40 =1120 五、计算: 1.脱式计算。 480+32×14-280 750÷(43-18)+125 (48+84)×(84-48) (720÷16-23)×52 [275-(32+46)]×28 2400÷80-14×2 2.下面各题,怎样算简便就怎样算。 168-82-18 348+203 67×9+67 102×45 32×125×25 256×7-56×7

三年级乘法知识点总结

三年级乘法知识点总结 三年级乘法知识点有哪些呢,老师们要做好归纳了!下面是小编为大家收集的关于三年级乘法知识点总结,欢迎大家阅读! 三年级乘法知识点总结1、两位数与两位数相乘估算:把其中一个因数估成接近的整十数。 例18×12估算:18×10=18018×12的积大于180,接近180 或估算:20×12=24018×12的积小于240,接近240 易错题:42×26的积大于(),接近()。 2、用横式计算p15 通常将其中一个因数分成整十数和一位数分别与另一因数相乘。 例14×12=14×10+14×2 25×32=25×()×()填(4和8)更简便 3、竖式计算: 1、相同数位对齐。 2、用因数十位上的数去乘,乘得的数的末位要和十位对齐。 其他易错题:p17/3 3、比较几个几相加的和与几个几相乘的积 例:(1)4个4相加的和是多少?

4+4+4+4或4×4 (2)4个4相乘的积是多少? 4×4×4×4 三年级乘法知识点总结口算乘法 1、两位数乘一位数的口算方法: (1)把两位数分成整十数和一位数,用整十数和一位数分别与一位数相乘,最后把两次乘得的积相加 (2)在脑中列竖式计算。 2、整百整十数乘一位数的口算方法: (1)先用整百数乘一位数,再用整十数乘一位数,最后把两次乘得的积相加。 (2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘,再在乘积的末尾添上一个0。 (3)在脑中列竖式计算。 3、一个数与10相乘的口算方法: 一位数与10相乘,就是把这个数的末尾添上一个0。 三年级乘法知识点总结1、两位数乘两位数,积可能是位数,也可能是位数。 2、口算乘法:整十、整百的数相乘,只需把前面数字相乘,再看两个因数一共有几个0,就在结果后面添上几个0。

小学四年级上册《乘法》知识点归纳

四年级上册《乘法》知识点归纳 四年级数学教案 卫星运行(三位数乘两位数) 【知识点】: 估算方法。用四舍五入法进行估算。 利用竖式计算三位数乘两位数。注意,第二个因数的十位要乘三遍,第二步的乘积末尾写在十位上。 补充【知识点】 时、分、日之间的单位互化。 1时=60分 1日=24时 因数中间或末尾有0的三位数乘两位数。 中间有0也要和因数分别相乘;末尾有0的,要将两个因数0前面数的末位对齐,用0前面的数相乘,乘完之后在落0,有几个0落几个0。 体育场(实际生活中的估算) 【知识点】: 估算的方法及注意事项:要将因数估成整十、整百或整千的数。估算时注意,要符合实际,接近精确值。 神奇的计算工具 【知识点】: 在学生原有基础上进一步认识并会使用计算器。

利用“m+”存储键,“mr”提取键,计算四则运算的题目。 了解计算机中使用的是二进制计数法,就是满2进1。 补充【知识点】:了解两个因数越接近(即差越小),积越大,两个因数相等时,积是最大的;两个因数的差越大,积越小。 探索与发现(一)(有趣的算式) 【知识点】: 第一组算式:积的位数是两个因数位数之和-1,积的最高位和最低位都是1,中间的数字为因数的位数,两边的数字相同并依次减1。(此为回文数)第二组算式:积都由1、4、2、8、5、7几个数字组成,而且前后排列的顺序不变,只需要确定末位数字就可以算出积(如果能直接推算出首位数字则更好)第三组算式:积的个位都是1,首位都是9;积的位数正好是两个因数位数之和;积的每一位都是由9、8、0、1组成,只要在首位补9,倒数第二位补0就可以了,只有一个8和一个1。 第四组算式:在0~9的十个数字中,任意选择四个数字,组成数字不重复的最大的四位数和最小的四位数。然后两数相减,并把结果的四个数字重现组成一个最大的四位数与最小的四位数。再次相减······在这样不断重复的过程中,最后得到数字4176。 探索与发现(二)(乘法结合律) 【知识点】:

【深圳市】二年级数学上册知识点整理

二年级上册数学总复习资料

一、表内乘法 1、求几个相同加数的和,除了用加法表示外,还可以用乘法表示更加简洁。 乘法是求几个相同加数的和的简便算法。 2、求几个相同加数的和改写成乘法算式: 如:5+5+5+5 表示:4个5相加得20, 可以列成乘法算式计算: 5×4=20 或 4×5=20 5 × 4 = 20 读作:5乘4等于20 口诀:(四五二十) 4 × 5 = 20 读作:4乘5等于20 口诀:(四五二十) 因数 × 因数 = 积 其中4和5都是因数,积是20 3、乘法算式中,两个因数交换位置,积不变。 4、 5、 【计算时,先算乘,再算加减。】(运算顺序要记清) 例: 乘加算式:3×4+2=14 乘减算式:3×5-1=14 8、 相同得数,不同口诀 只能列一道乘法算式的口诀有9句: 一一得一,二二得四,三三得九,四四十六,五五二十五, 六六三十六,七七四十九,八八六十四,九九八十一。 9、几个几相加可以写出两个乘法算式, “5+5+5”写成乘法算式是(3×5=15 )或(5×3=15), 都可以用口诀(三五十五)来计算,表示(3)个(5)相加

列式计算:求3个5相加:3×5=15 10、仔细读一读,列出正确算式并算一算。 (1)求4和3相加的和是多少? (2)求4个3相加的和是多少? (3)4和3的积? (4)两个因数都是4,求积? (5)两个数都是7,他们的积是(),和是(),差是(),商是()。 11、一个乘法算式可以表示两个意义,如“4×2”既可以表示“4个2相加”,也可以表示“2个4相加”。 12、求一个数的几倍是多少?就是求几个几是多少。 照例子填一填 求6的3倍是多少?就是求3个6是多少?6×3=18 求的倍是多少?就是求个是多少? 13、‘1’和‘0’的乘法。 1乘任何数都得任何数。例: 0乘任何数都得。例: 14、爬楼问题,锯木头问题。 (1)工人叔叔把一段木头锯成了4段,锯一次需要3分钟,叔叔一共用了几分钟? (2)小刚从一楼走到二楼用了9秒,照这样的速度,他从一楼到五楼用了几秒? 重点:口诀熟练不出错,看准运算符号。课本12页乘加乘减相关链接。 基础必会题目:课本3页1题,4页5题,11页1题(画一画),12页1-4题,15页7题,12题,30页10题,12题,34页9题,聪明小屋,37页5题6题(会画)39页11,12题(注意如果问买巧克力和果汁一共多少钱,用加法),45页5题,7题(注意乘加乘减)8题。

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