经济数学试卷(A卷)(2010-12-2)印刷

华南农业大学期末考试试卷(A 卷)

2010-2011学年第一学期 考试科目: 经济数学

考试类型:(闭卷) 考试时间: 120 分钟

学号 姓名 年级专业

题号 一 二 三 四 五 六 七 总分 得分 评阅人

一、填空题(每小题 3 分,满分15分)

1.设1

(1),0

()2,0

x kx x f x x ???≠=?=?? 在0x =连续,则k =__________。

2.__________。

2(cos )d x =(sin )d x 23.已知(1是曲线,4)3y ax bx =+的拐点,则常数a = , b =。 4.设()arcsin f x dx x C =+∫,则10

1

()

dx f x =∫

________________________ 5.设函数是连续函数()F x ()f x 在[,上的一个原函数,则

]a b ()b a

f x dx =∫

________________________(此式称为牛顿-莱布尼兹公式)

二、选择题:(每小题 3 分,满分15分)

6.函数2()sin cos f x x =+x 是( )

(A )奇函数; (B )偶函数; (C )无界函数; (D )非奇非偶函数。 7. 下列变量在指定的变化过程中是无穷小量的是( ) (A),x e ?x →∞; (B)ln x ,0x +→;

(C)1sin x x ,; (D)0x →1

sin x x

,.

0x →8.曲线32247y x x =??在(0内( )

,2)(A)单增且凸; (B)单减且凸; (C)单增且凹; (D)单减且凹. 9. 下列各式中正确的是( )

(A ) (B )(())(d f x dx f x =∫)()()df x f x dx ′=

(C )

(())(b a d )f x dx f x dx =∫ (D )(())(x

a

d )f t dt f t dx ′=∫ 10.某商品在国内市场的需求弹性2d η=,为增加出口,须压缩国内需求量的,则可提价( )

20%(A ); (B )10%; (C )15%; (D )。 5%20%三、求极限( 每小题5 分,共10分)

11.lim )n n →+∞; 12.011

lim()1x x x e

经济数学试卷(A卷)(2010-12-2)印刷

?→??

四、求导数或微分(每题5分,共10分)

13.设由方程2y y xe =+确定y 为x 的函数,求0|x dy =

14.设由参数方程cos sin t

t

x e t

y e t

?=??=??确定为y x 的函数,求22d y dx

五、求不定积分或定积分(每题5分,满分10分)

15.23223

x dx x x +++∫; 16.12

0ln(1)x x dx +∫.

六、应用题(每题15分,满分30分)

17.设生产某产品的总成本函数为2()104020C Q Q Q Q 3=??+,该产品的需求函

数为1

(32)5

Q =?p (其中Q 为需求量,为价格),假设市场供需平衡。

p (1)求总利润函数; (2)问产量为多少时,总利润最大? (3) 求获得最大利润时的价格。

18.过点(1作抛物线,0)y =

经济数学试卷(A卷)(2010-12-2)印刷

经济数学试卷(A卷)(2010-12-2)印刷

(1)该切线与抛物线y =x 轴所围成的平面图形的面积; (2)该平面图形绕x 轴旋转一周所成旋转体的体积。

七、证明题(每小题 5 分,满分10分)

19.设()f x 在[0上可导,,]a ()0f a =,证明存在(0,)a ξ∈,使得1

()()f f ξξξ

′=?

20.设()f x 在[,上连续,证明

]a b 2

()[()()]b b

a b a

f x dx f x f a b x dx +=++?∫

并由此计算积分2

1

11x

x dx e ?+∫之值.

相关推荐
相关主题
热门推荐