(完整版)冀教版三年级数学上知识点汇总

三年级数学上册知识点汇总

1、如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。

2、长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴。

3、简便计算：找准近似数，看清运算符号，多加再减，多减再加，少加再加，少减再减。

4、加法的验算方法有两种：

（1）利用加数互换位置来重新计算；

（2）利用减法验算：和- 一个加数=另一个加数。

5、减法的验算方法有两种：

（1）用被减数减去差，看结果是否等于减数；

（2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。

6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算，但是有小括号的要先计算小括号里面的，小括号的作用就是改变运算顺序。

7、笔算两位数乘一位数时，要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十要向前一位进几。

8、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

9、笔算除法的方法和步骤：

（1）先写一个“”表示除号，除号前面写被除数，左侧写除数；

（2）从被除数的高位除起；

（3）把商写在被除数的上面，要和被除数相同数位对齐；

（4）把除数和商的积写在被除数的下面，也要相同数位对齐；

（5）用被减数减去除数和商的积。

10、图形边线的长度就是图形的周长。

11、长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4

12、长方形宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽

13、正方形的边长=周长÷4

14、写数时要从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……，中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写“0”。

15、读书时要从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……，中间有一个或连续两个”0”,都只读一个零，末尾不管有几个“0”都不读。

16、多位数比较大小：

位数不同比大小，位数多的大，位数少的小；

位数相同比大小，高位比起就知道。

17、10个一千是一万；100个一百是一万；1000个十是一万。

18、1000千克也叫一吨，“吨”可以用“t”表示。

19、1吨=1000千克1t=1000kg

20、计量较重的或大宗物品的质量，通常用“吨”做单位。

21、0和任何数相乘都得0。

22、一个乘数末尾有0的笔算乘法的计算方法：

一个乘数末尾有0的乘法，可以先用一位数去乘0前面的数，再看乘数末尾有几个0，就在积的末尾添上几个0。

23、竖式计算的简便书写格式：一位数和三位数中0前面的数字对齐。与哪一位相乘所得的积的末尾就要与那一位对齐，再看三位数的末尾有几个0，就在积的末尾添几个0。

冀教版三年级下册数学知识点总结学习资料

冀教版三年级下册数学知识点总结

三年级数学知识点 一、定义、定理 1.24时计时法：从0时到24时的计时法，叫做24时计时法。 2.平年：2月是28天的年份叫做平年。 3.闰年：2月是29天的年份叫做闰年。 4.1厘米=10毫米 1cm=10mm 5.1000米=1千米 1000m=1km 6.速度：汽车每小时行驶的千米数叫做速度。 7.速度=路程÷时间 8.像7.25、8.80、1.06、0.58这样的数，都叫做小数。“.”叫做小数点。 9.面积：物体表面或平面图形的大小，叫做他们的面积。 10.测量和计算面积要用面积单位。常用的面积单位有平方厘米、平方分米、平方米。 11.边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米，平方厘米用 cm 2表示。 12.边长是1分米的正方形，面积是1平方分米，平方分米用dm 2表示。 13.边长是1米的正方形，面积是1平方米，平方米用m 2表示。 14.1平方米=100平方分米 1m 2=100dm 2 15.1平方分米=100平方厘米 1dm 2=100cm 2 16.1平方米=10000平方厘米 1m 2=10000cm 2 17.长方形的面积=长×宽 18.正方形的面积=边长×边长 19.一半也可以说是二分之一，记作21 20.分数：像21、31、32、41、4 3这样的数，都叫做分数。

二、算理 1.普通计时法与24时计时法的转化：把普通计时法转化成24时计时法时，要注意在下午1时到晚间12时所对应的时间要加12时，还要去掉限制词。把24时计时法转化成普通计时法时，时间减12时后，要加上限制词。 2.计算不是同一天的经过时间的方法：先计算出每一天分别经过的时间，然后将它们加起来就得到所经过的总时间。 3.平年2月份有28天，闰年2月份有29天。平年每年有365天，闰年每年有366天。通常连续四年里，有3个平年1个闰年。 4.公历年份是4的倍数的一般都是闰年。公历年份是整百数的，必须是四百的倍数才是闰年。 5.两位数乘两位数进位乘法的计算方法：相同数位对齐，先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数，积的末位数与个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，积的末位数与十位对齐。哪一位相乘满几十就要向前一位进几，最后把乘得的积相加。 6.用竖式计算末尾有0的乘法时，把0前面的数位对齐，用0前面的数相乘，再看乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的积的末尾添几个0。 7.估算时，先把算式中一个或两个乘数估算成和它接近的整十数或整百数然后计算。估算的结果不是准确数，因此结果用≈连接。用估算的方法解决实际问题，既要灵活，也要尽可能的接近准确值。 8.辨认东西南北四个方向的方法：先确定一个方向，再根据这个方向辨认其它三个方向。 9.根据给定的一个方向找其他三个方向的方法：面南背北，左东右

冀教版三年级上册数学应用题

冀教版三年级上册数学应用题 1．一个果园里栽了125棵苹果树，梨树的棵数比苹果树的4倍少20棵。这个果园一共栽了多少棵树？ 2．一段路长324米，已经修了240米，剩下的计划4小时修完。平均每小时修多少米？ 3．红光印刷厂装订一批日记本，前三天共装订了960本，后16天平均每天装订420本。这批日记本共有多少本？ 4．一个打字员4分钟输入200个汉字。照这样计算，输入3000个汉字需要多少分钟？ 5． 3袋面粉共重75千克，8袋面粉重多少千克？ 6．一个钢铁厂，炼750千克钢需要用5吨水。照这样计算，钢铁厂一天节约55吨生活用水，可以炼钢多少千克？ 7．5箱蜜蜂一年可以酿375千克蜂蜜。照这样计算，19箱蜜蜂一年可以酿多少千克蜂蜜？一年要酿1725千克蜂蜜需要养多少箱蜜蜂？ 8．两个年级的同学去买书，三年级有48人，每人买2本，四年级每人买3本，四年级买的总本数和三年级一样多。四年级一共有多少人买书？ 9．工人们修马路，原计划用40个工人，实际用了45个工人。计划要修路90天，实际修了多少天？ 10．小华从学校步行回家要20分，骑自行车回家要10分。小华步行每分走45米，他骑自行车每分行多少米？ 11．学校买15盒彩色粉笔，每盒50枝，用去10盒。还剩多少枝没有用？

12．海天机械厂第一，二，三车间各生产了6箱零件，每箱120个，一共生产零件多少个？ 13．一台织布机一小时织布21米，5小时4台同样的织布机共织布多少米？ 14．汽车从南京开往上海，每小时行60千米，3小时行了全程的一半。因车上一人生病，剩下的路程要2小时行完。平均每小时要行多少千米？ 15．刘师傅23天共加工4255个零件，王师傅平均每天比刘师傅多加工18个。王师傅每天加工零件多少个？ 16．李伯伯家的一头牛，10天吃草50千克。照这样计算，有155千克草够这头牛吃多少天？ 17．湖滨公园有18条游船，每天收入1008元。照这样计算，现在有26条游船，每天增加收入多少元？ 18．工厂要加工360个零件，小王5天可做完，用这样的速度，做8天能加工多少个零件？ 19．明明看一本故事书，每天看20页，5天看了这本书的一半。这本书一共有多少页？ 20．老师买来6枝钢笔，钢笔的价钱是圆珠笔的3倍，一枝圆珠笔的价钱是2元。老师买钢笔用了多少元？ 21．农机厂一车间分3个组加工3420个零件，每组12个工人。平均每个工人加工多少个零件？（用两种方法解） 22．工厂租用10辆汽车运480吨货，每辆汽车都运了12次。平均每辆车每次运货多少吨？ 23．啄木鸟一天能吃645只害虫，青蛙8天能吃608只害虫。啄木鸟每天比青蛙多吃害虫多少只？

(完整word版)冀教版数学知识点总结(六上)

六年级数学上册知识点总结 第一单元圆和扇形 一、圆的特征 1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。 2、圆的特征：外形美观，易滚动。 3、圆心o：圆中心的点叫做圆心．圆心一般用字母O表示．圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。 半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。 直径d: 通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。 同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r 或 r=d÷2 4、等圆：半径相等的圆叫做等圆，等圆通过平移可以完全重合。 同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。 5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。 有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角 有二条对称轴的图形：长方形 有三条对称轴的图形：等边三角形 有四条对称轴的图形：正方形 有无条对称轴的图形：圆，圆环 6、画圆 （1）圆规两脚间的距离是圆的半径。 （2）画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。 二、扇形 扇形是由两条半径和圆上的一段曲线围成的。扇形都有一个角，角的顶点在圆心。 第二单元比和比例 一、比 1、比表示两个数相除。两个数相除的结果叫做比值。

2、比式中，比号（∶）前面的数叫前项，比号后面的项叫做后项，比号相当于除号，比的前项除以后项的商叫做比值。 注：连比如：3：4：5 读作：3比4比5 3、比表示的是两个数的关系，可以用分数表示，写成分数的形式，读作几比几。 例：12∶20= 12÷20=0.6 12∶20读作：12比20 4、区分比和比值：比值是一个数，通常用分数表示，也可以是整数、小数。 比是一个式子，表示两个数的关系，可以写成比，也可以写成分数的形式。 5、比的基本性质：比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外），比值不变。 6、化简比：化简之后结果还是一个比，不是一个数。可以写成比，也可以写成分数的形式。 （1）、用比的前项和后项同时除以它们的最大公约数。 （2）、两个分数的比，用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的方法来化简。也可以求出比值再写成比的形式。 附：商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。

冀教版三年级上册数学全套试卷

冀教版三年级数学上册全套试卷 特别说明：本试卷为最新冀教版小学生三年级试卷。全套试卷共21份。 试卷内容如下： 1. 第一单元使用（2份） 2. 第二单元使用（2份） 3. 第三单元使用（2份） 4. 第四单元使用（2份） 5. 第五单元使用（2份） 6. 第六单元使用（1份） 7. 第七单元使用（2份） 8. 第八单元使用（2份） 9. 期中检测卷（3份） 10.期末检测卷（3份）

第一单元测试卷 一、填空题。 1. 从个位起,千位是第( )位,第五位是( )位。 2.10个一百是( ),10个一千是( )。 3.一个数由3个千、4个百组成,这个数是( ),读作( )。 4.与9999相邻的两个数是( )和( )。 5.按规律填数。 1020,1030,( ),1050,( )。 7800,( ),( ),8100,8200。 6.一台电脑的价钱是7865元,可以说大约是( )元。 7.在四位数9705中,“9”在( )位上,表示( );“7”在( )位上,表示( );“5”在( )位上,表示( )。 8.4325是由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。 9.一个四位数,千位和个位上都是5,其余各位上都是0,这个数是( )。 10.用8、6、2、5这四个数写出的最大四位数是( ),最小的四位数是( )。 二、选择题。(把正确答案的序号填在括号里) 1. 2022中3个2表示的大小( )。 A.一样 B.不一样 C.无法确定 2.从8900起一百一百地数,下一个数是( )。 A.8910 B.9100 C.9000

3.下面三组数中,( )组两个数的关系与其余两组不同。 A.5300与5200 B.9540与9440 C.8400与7400 4.下列各组数的排列中,( )是正确的。 A.6120>6100>614 B.4050<4005<4500 C.3480<2999<4380 5.最大的三位数再加上( )就是最小的四位数。 A.900 B.990 C.1 三、判断题。(正确的画“√”,错误的画“×?”) 1. 若一个数的最高位是百位,则这个数是四位数。( ) 2.三位数一定比四位数小。( ) 3.七千零九写作7009。( ) 4.最大的四位数比最小的五位数大。( ) 5.用5、6、0、3组成最小的四位数是6305。( ) 6.最高位是万位的数它是五位数,一个四位数最高位是千位。( ) 四、写出下面各数。 六百二十( ) 三千零九( ) 七千零五十( ) 五千一百( ) 9个千和6个一是( )。 3个一和8个千是( )。 5个千和8个十是( )。 1个千、2个百、3个十和4个一是( )。 五、读出下面各数。 9002( ) 6800( ) 10000( ) 3060( ) 5052( ) 2740( )

冀教版初中数学知识点

年级学科重点学习内容学习目标同 步 精 讲 查 漏 补 缺 冲刺 拔高 综 合 应 用 七年级上 ★ 第一章、有理数 1.1正数和负数 1.2数轴 1.3绝对值与相反数 1.4有理数的大小 1.5有理数的加法 1.6有理数的减法 1.7有理数的加减混合运算 1.8有理数的乘法 1.9有理数的除法 1.10有理数的乘法 1.11有理数的混合运算 1.12计算器的使用 1、理解有理数的概念，熟练掌 握有理数的运算 2、认识线段、射线、直线、角， 掌握线段及角的计算，了解立 体图形展开图 3、了解整式的相关概念，理解 整式的加法和减法的法则 4、熟练掌握整式的加减运算 5、了解一元一次方程的有关概 念 6、熟练掌握一元一次方程的解 法，会运用一元一次方程解决 简单的实际问题 4224★ 第二章、几何图形的初步认识 2.1从生活中认识几何图形 2.2点和线 2.3线段的长短 2.4线段的和与差 2.5角以及角的度量 2.6角的大小 2.7角的和与差 2.8平面图形的旋转 2334★★ 第三章、代数式 3.1用字母表示数 4424

3.2代数式 3.3代数式的值 ★★第四章、整式的加减 4.1整式 4.2合并同类项 4.3去括号 4.4整式的加减 2224 ★★★第五章、一元一次方程 5.1一元一次方程 5.2等式的基本性质 5.3解一元一次方程 5.4一元一次方程的应用 4424 七年级下★★★ 第六章、二元一次方程组 6.1二元一次方程组 6.2二元一次方程组的解法 6.3二元一次方程组的应用 6.4简单的三元一次方程组 1、掌握代入消元法和加减消元 法，能选择适当的方法解二元 一次方程组，会运用二元一次 方程组解决简单的实际问题 2、了解相交线的概念及性质， 掌握平行线的性质与判定，能 运用平移的知识解决简单问题 3、理解整式乘除法的运算法 则，会进行简单的整式乘除法 运算，选择适当的方法进行因 式分解 4、会解一元一次不等式和由两 个一元一次不等式组成的不等 式组，能根据具体问题中的数 量关系，用列出一元一次不等 式解决简单问题。 2222★★★ 第七章、相交线与平行线 7.1命题 7.2相交线 7.3平行线 7.4平行线的判定 7.5平行线的性质 7.6图形的平移 2424★★★ 第八章、整式的乘法 8.1同底数幂的乘法 8.2幂的乘方与积的乘方 8.3同底数幂的除法 4424

全面冀教版初中数学知识点总结归纳(精选版)

同查 漏 补 缺综合应用 步精讲冲刺拔高 年级学科重点学习内容学习目标 第一章、有理数 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 正数和负数 数轴绝对值与 相反数有理数 的大小 有理数的加法 有理数的减法有理数 的加减混合运算有理 数的乘法有理数的除 法 1、理解有理数的概念，熟练掌 握有理数的运算 2、认识线段、射线、直线、角， 掌握线段及角的计算，了解立体 图形展开图3、了解整式的相关 概念，理解整式的加法和减法 的法则4、熟练掌握整式的加减 运算 5、了解一元一次方程的有关概 念6、熟练掌握一元一次方程 的解法，会运用一元一次方程 解决简单的实际问题 数学★4224 1.10 1.11 1.12 有理数的乘法 有理数的混合运算计算器的使用 七年 级上 第二章、几何图形的初步认识 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.7 2.8 从生活中认识几何图形点和线线段的 长短线段的和 与差角以及角 的度量角的大 小角的和与差 平面图形的旋转 ★2334 第三章、代数式 3.1 用字母表示数 ★★4424

3.2 代数式 3.3 代数式的值 第四章、整式的加减 4.1 4.2 4.3 4.4 整式 合并同类项 去括号 整式的加减 ★★ 2 2 2 4 第五章、一元一次方程 5.1 5.2 5.3 5.4 一元一次方程 等式的基本性质 解一元一次方程 一元一次方程的应用 ★★★ 4 4 2 4 第六章、二元一次方程组 1、掌握代入消元法和加减消元 法，能选择适当的方法解二元 一次方程组，会运用二元一次 方程组解决简单的实际问题 2、了解相交线的概念及性质， 掌握平行线的性质与判定，能 运用平移的知识解决简单问题 3、理解整式乘除法的运算法 则，会进行简单的整式乘除法 运算，选择适当的方法进行因 式分解 4、会解一元一次不等式和由两 个一元一次不等式组成的不等 式组，能根据具体问题中的数 量关系，用列出一元一次不等 式解决简单问题。 6.1 6.2 6.3 6.4 二元一次方程组 二元一次方程组的解法 二元一次方程组的应用 简单的三元一次方程组 ★★★ 2 2 2 2 第七章、相交线与平行线 7.1 7.2 7.3 7.4 7.5 7.6 命题 相交线 平行线 平行线的判定 平行线的性质 图形的平移 七年 级下 ★★★ 2 4 2 4 第八章、整式的乘法 8.1 8.2 8.3 同底数幂的乘法 幂的乘方与积的乘方 同底数幂的除法 ★★★ 4 4 2 4

(完整版)冀教版三年级数学上知识点汇总

三年级数学上册知识点汇总 1、如果把一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形。这条虚线叫做对称轴。 2、长方形有两条对称轴；正方形有四条对称轴；圆有无数条对称轴。 3、简便计算：找准近似数，看清运算符号，多加再减，多减再加，少加再加，少减再减。 4、加法的验算方法有两种： （1）利用加数互换位置来重新计算； （2）利用减法验算：和- 一个加数=另一个加数。 5、减法的验算方法有两种： （1）用被减数减去差，看结果是否等于减数； （2）用减数加上差，看结果是否等于被减数。 6、计算加减混合运算一般是按照从左到右的顺序计算，但是有小括号的要先计算小括号里面的，小括号的作用就是改变运算顺序。 7、笔算两位数乘一位数时，要相同数位对齐，从个位乘起，哪一位满几十要向前一位进几。 8、单价×数量=总价总价÷数量=单价总价÷单价=数量

9、笔算除法的方法和步骤： （1）先写一个“”表示除号，除号前面写被除数，左侧写除数； （2）从被除数的高位除起； （3）把商写在被除数的上面，要和被除数相同数位对齐； （4）把除数和商的积写在被除数的下面，也要相同数位对齐； （5）用被减数减去除数和商的积。 10、图形边线的长度就是图形的周长。 11、长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4 12、长方形宽=周长÷2-长长=周长÷2-宽 13、正方形的边长=周长÷4 14、写数时要从高位写起，几千就在千位上写几，几百就在百位上写几……，中间或末尾哪一位上一个数也没有，就在那一位上写“0”。 15、读书时要从高位读起，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百……，中间有一个或连续两个”0”,都只读一个零，末尾不管有几个“0”都不读。 16、多位数比较大小： 位数不同比大小，位数多的大，位数少的小； 位数相同比大小，高位比起就知道。 17、10个一千是一万；100个一百是一万；1000个十是一万。

冀教版三年级数学上册知识点

第一单元：生活中的大数 一、认识万以内的数 1、万以内数的组成 （1）万以内的数是由几个千、几个百、几个十、几个一组成的 2、万以内数的读法 （1）从最高位开始读 （2）末尾有零一个也不读 （3）中间有零只读一个零 （4）读作用汉字 3、万以内数的写法 （1）从最高位开始写 （2）写作用阿拉伯数字 二、认识一万 1、一万的读法与写法 读作：一万 写作：10000 2、一万的组成 1个一万是一万2个五千是一万5个二千是一万10个一千是一万20个五百是一万50个二百是一万100个一百是一万200个五十是一万500个二十是一万1000个十是一万2000个五十一万5000个二十一万8个1250是一万4个2500是一万 80个125是一万40个250是一万400个25是一万

三、万以内的数比较大小 1、比较方法 比较大小时首先比较位数，位数多的数大，如果位数相同比较最高位，最高位大的数大，如果最高位上的数相同就比较下一位，以此类推 2、比较大小事注意单位转换 举例：（1）1吨○800千克比较时转换单位1吨=1000千克 1000千克＞800千克，由此得出1吨＞800千克 举例：（2）10米○100分米比较时转换单位100分米=10米 10米=10米，由此得出10米=100分米 四、近似数 1、什么是近似数 与准确数比较接近的整十、整百、整千的数就是近似数 2、求近似数的方法 （1）四舍五入法：满五向前一位进一，不满五舍去。例：65≈70 64≈60 （2）进一法：只要大于零就可以向前一位进一。例：61≈70（常用于购物问题）3、什么是“≈” “≈”叫做约等于号，读作约等于。 4、注意点 （1）、估十位看个位，估百位看十位，估千位看百位，以此类推。 （2）、现阶段我们常用的是估百位和千位，因为这样方便计算。

冀教版六年级数学下册重点知识点

冀教版六年级数学下册重点知识点 第一单元生活中的负数 一、正负数 ①正数:比0大的数。 表示方法:在数字前面添上“+”号,可以省略, 如+5、20,读作:正5、二十。 ②负数:比0小的数。 表示方法:在数字前面添上“-”号,不可省略, 如-2、-10,读作:负2、负10。 ③0:既不是正数,也不是负数。 ④数的比较:正数> 0 > 负数 【注意】用正数、负数表示实际问题时, 要确定以什么作为标准(即:以什么作为0点)。 二、温度 ①零上温度:0℃以上的温度。 表示方法:用正数表示,“+”可以省略, 如+5℃、10℃,通常读作:零上5摄氏度、10摄氏度。 ②0℃:水结冰的临界点。 ③零下温度:0℃以下的温度。 表示方法:用负数表示,“-”不可省略, 如-2℃、-30℃,通常读作:零下2摄氏度、零下30摄氏度。 ④温度的比较:零上温度> 0℃> 零下温度 【注意】比较两个零下温度的高低时, 零下温度的数字越大表示温度越低,如:-20℃<-5℃。 第二单元位置 一、数对 1、数对的表示方法:先表示横的方向,后表示纵的方向,即根据直角坐标系,确定某一点的坐标(x,y)。 2、数对的写法:先横向观察,在第几位就在小括号里先写几,再点上逗号;然后再纵向观察,在第几位,就在小括号里面写上几。如小青的位置在第三组,第二个座位,用数对表示为(3,2)。 3、能根据数对说出相应的实际位置。如某个同学在(5,6)这个位置。他的实际位置是,班级中(从左往右数)第五组第六个座位。确定位置 第三单元正比例反比例 （重点） 1、按比例分配:在农业生产和日常生活中,常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。 方法:首先求出各部分占总量的几分之几,然后求出总数的几分之几是多少。 2、比例的意义:表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项

冀教版五年级下数学知识点总结

冀教版五年级下数学知识点总结 一图形得变换 一、轴对称: ①将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧得部分能完全重合,这样得图形叫做轴对称图形, 这条直线叫做它得对称轴。②找对称轴方法:用对折得方法找对称轴。③正方形4条对称轴,等边三角形3条对称轴,等腰三角形1条对称轴,等腰梯形1条对称轴,长方形2条对称轴,圆无数条对称轴,线段1条对称轴,角1条对称轴。④画轴对称图形另一半得方法:1、找出所给图形得关键点,如图形得顶点、相交得点、端点等。2、数出或量出图形得关键点到对称轴得距离。3、在对称轴得另一侧找出关键点得对称点。4、按所给图形得形状连接各对称点,画出图形另一半。⑤轴对称图形上每对对称点到对称轴得距离相等。 二、平移:①平移就就是将一个物体或图形按一定得方向一动一定得距离。②平移后它们得形状、大小、方向都不改变。③平移2要素:移动得方向与移动得距离。④平移了几格不就是瞧两个图形之间空了几个方格,而就是瞧对应点或对应线段平移了几个方格。④画平移图形方法:一找:找出图形关键点(或关键线段)二数:以关键点(关键线段)为参照点(参照线段),数出平移得格数。三描:按指定方向与格数把参照点(参照线段)平移到新位置,描出各对应点(或画出对应线段)。四连:把各对应点按照原图形顺次连接,就得到平移后得图形。 三、旋转:①物体绕着某一点运动叫做旋转。②旋转得方向:与表针得转动方向一致得叫做顺时针方向,与表针转动方向相反得叫做逆时针方向。③旋转三要素:旋转点:物体旋转时所绕得点(轴)叫做旋转点。旋转方向:顺时针与逆时针。旋转角度:物体旋转前后,物体对应点与旋转中心连线得夹角就就是旋转角度。④旋转得性质:图形旋转后,图形得对应点、对应线段都旋转相应得角度,对应点到旋转点得距离相等。⑤旋转得特征:图形旋转后,形状、大小都没有变化,只就是位置与方向变了。⑥在方格纸上画简单图形旋转90度后图形步骤:1、确定旋转角度得大小与旋转方向2、确定每对对应点与旋转中心构成得旋转角3、确定旋转后图形得其她对应点4、顺次连接上述各对应点 二、异分母分数加减法 真分数与假分数: ①分数与除法得关系:分数得分子相当于除法里得被除数,分母相当于除法里得除数,分数线相当于除法里得除号,分数得大小(分数得值)相当于除法里得商。区别:分数就是一种数,除法就是一种 运算。它得关系用字母表示为: ②分子比分母小得分数叫真分数,真分数小于1;分子比分母大(或相等)得分数叫假分数,假分数大于或等于1。 ③分数得基本性质:分数得分子与分母同时乘以或除以相同得数(0除外),分数得大小不变。 ④最简分数:分子与分母只有公因数1得分数叫最简分数。分数化简包括两步:一就是约分;二就是把假分数化成整数或带分数。 ⑤同分数加减法得计算法则:分母不变,把分子相加减。 ⑥异分母加减法得计算法则:先通分,再按照同分母加减法得计算法则进行计算。 ⑦由一个整数(0除外)与一个真分数合成得数叫做带分数。带分数大于1。 ⑧带分数读法:“整数部分”又“分数部分”如一又四分之三。 ⑨带分数写法:先写整数部分在写分数部分,分数线与整数中间对齐。 ⑩假分数化成带分数方法:用假分数得分母作带分数得分母,假分数分子除以分母,商就是带分数得整数部分,余数就是分数部分得分子;带分数化成假分数方法:用带分数分数部分得分母作假分数得分母,用分母与整数部分得乘积再加上原来得分子作分子。整数化成假分数方法:整数(0除外)都可以化成分母就是任意自然数(0除外)得假分数。用指定得分母作假分数分母,用分母与整数得乘积作假分数得分子。 分数大小得比较: ①把异分母得分数化成与原来分数相等得同分母得分数,叫做通分 ②通分时用两个分数得分母得最小公倍数作同分母进行通分,计算比较简便。③当两个数就是倍数关系时,较大得一个数就就是这组数得最小公倍数如12与24得最小公倍数就是24;当两个数互为质数或相邻得自然数时,这组数得最小公倍数就是它们得乘积、如7与5得最小公倍数就是35;5与6得最小公倍数就是30、 互质:两个数得公因数只有1,这两个数叫做互质。互质得规律:(1)相邻得自然数互质;(2)相邻得奇数都就是互质数;(3)1与任何数互质;(4)两个不同得质数互质(5)2与任何奇数互质。④求两个数得最大公因数与最小公倍数得异同:都就是用短除法分解质因数;都就是用这两个数得公有得质因数连续去除(一般就是从最小得开始),一直到所得得商互质为止。不同点就是:求最大公因数只把所有除数相乘;求最小公倍数把所有得除数与最后得上连乘起来。 分数与小数得互化: ①分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数。假分数化成小数:分子除以分母,除不尽得一般保留两位小数;带分数化成小数:先把带分数得分数部分化成小数,再加上整数部分;

冀教版三年级数学上册教学计划

冀教版三年级数学上册教学计划 一、学生基本情况分析 全班大部分学生学习态度端正,学习目的明确,上课专心听讲,遇到不懂的问题能主动问老师,只有个别同学思想上不够积极。全班大多数学生掌握基础知识比较牢固,回答问题比较准确,反应快,上课回答问题积极,语言表达能力强,说话有条理,有部分学生基础比较差、行为习惯也较差。在今后的教学过程中,要注意培养学生的思维能力、实际应用所学知识的能力,引导形成良好的行为、学习习惯。 二、教学内容 本册教材包括下面一些内容：对称、加减法、可能性、乘除 法、混合运算、周长、生活中的大数、吨的认识、乘法等9个单元。 本册教材具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现知 识的形成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式，体现开放 性的教学方法等特点。同时，由于教学内容的不同，本册教材还具 有下面几个明显的特点。 1.数与代数 (1)精心设计教学顺序，加大教学的步子。计算的教学顺序 要符合儿童学习计算的认知规律，同时符合计算知识本身发展的规 律。 (2)让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解，不 再出现文字概括形式的计算法则。总结、理解并且记忆计算法则， 是以往笔算教学的重要环节。当前的数学课程改革，强调让学生在 现实的情境中理解概念和法则，避免机械记忆。

(3)让学生在现实情境中理解计算的意义和作用，培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感。计算是帮助人们解决问题的 工具，只有在解决问题的具体情境中才能真正体现出它的作用。 (4)笔算与估算结合教学，加大估算教学的力度。估算的学习对培养学生的数感具有重要的意义;同时，估算也具有重要的实用价值，人们在日常生活中，常常只需要估算结果。 (5)数与代数部分在本册中占有相当大的篇幅，本学期的学习在学生运算能力的培养中具有无可替代的作用。 2.空间与图形的教学 在本册教材中，关于空间与图形的教学内容，有对称，测 量和计算长方形、正方形的周长。这些内容对于学生理解、把握、 描述现实空间，获得解决实际问题的知识，发展学生的空间观念都 有着重要的作用。 3.统计与概率 了解生活中的不确定现象，能用一定、经常、偶尔、不确 定等词语描述生活中一些事件发生的可能性。 三、教学目标 这一册的教学目标是，使学生能够： 1.结合具体实例，在观察、交流和操作过程中感受并认识对称 现象，能找出并判断出生活中的对称现象。认识轴对称图形，能在 方格纸上画出简单轴对称图形的另一半。 2.会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。 了解小括号的作用，会计算带有小括号的混合运算。

冀教版初中数学知识点

初中数学几何性质、定理、推论 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 同角或等角的余角相等（等量代换） 4 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 5 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 6 平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行 7 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两直线平行，内错角相等 两直线平行，同旁内角互补 8定理三角形两边的和大于第三边 推论三角形两边的差小于第三边 9 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180° 10推论 1 直角三角形的两个锐角互余（等量代换） 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 推论 3 三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角 11 全等三角形的对应边、对应角相等 12边角边公理(SAS) 有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 角边角公理( ASA)有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 推论(AAS) 有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等 边边边公理(SSS) 有三边对应相等的两个三角形全等 斜边、直角边公理(HL) 有斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等 13 定理 1 在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等 定理 2 到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上 14 等腰三角形的性质定理等腰三角形的两个底角相等(即等边对等角） 推论 1 等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合（三线合一）推论 3 等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60° 等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边） 推论 1 三个角都相等的三角形是等边三角形 推论 2 有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形 15 在直角三角形中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半 直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半 16定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 逆定理和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

(完整版)新版冀教版三年级下册数学

冀教版三年级数学下册教学计划 一、学生分析 三年级共有33人。全班大部分学生学习态度端正，学习目的明确，上课专心听讲，遇到不懂的问题能主动问老师，只有个别同学思想上不够积极。全班大多数学生掌握基础知识比较牢固，回答问题比较准确，反应快，上课回答问题积极，语言表达能力强，说话有条理，有部分学生基础比较差、行为习惯也较差。在今后的教学过程中，要注意培养学生的思维能力、实际应用所学知识的能力，引导形成良好的行为、学习习惯。 二、教材简析 本册教材包括下面一些内容：年、月、日，两位数乘两位数，辨认方向，毫米和千米，数据的收集和整理，小数的初步认识，长方形和正方形的面积，分数的初步认识，探索乐园，共九个单元。 三、教学目标 第一单元内容是在学生已经认识了钟表和时、分、秒，能计算特别简单的经过时间，具备了丰富的生活经验和两年多学校生活体验的基础上学习的。主要内容包括：认识24时计时法；计算简单的经过时间；认识时间单位年、月、日；认识平年和闰年。（共安排5课时）第二单元主要学习两位数乘两位数的笔算乘法，要求学生掌握两位数乘两位数的笔算和估算，能够利用乘法解决生活中的问题。在乘法教学中起着很重要的作用。（共安排7课时） 第三单元要求学生结合现实情境认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，能够用给定的一个方向（东、南、西或北）辨认其余的七个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；会看简单的路线图，能描述行走的路线。（共安排3课时） 第四单元要求学生在实践活动中，体会并认识长度单位千米，知道毫米；了解相邻长度单位间的进率，能进行简单的单位换算，能恰当的选择长度单位；能估测一些物体的长度，并进行测量。（共安排5课时）

冀教版七年级下册数学知识点总结

冀教版七年级下册知识点总结 第六章二元一次方程组 1、含有未知数的等式叫方程，使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程的解。 2、方程含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫二元一次方程，二元一次方程的一般形式为 ( 为常数，并且 )。使二元一次方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程的解，一个二元一次方程一般有无数组解。 3、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。 4、用代入法解二元一次方程组的一般步骤:观察方程组中，是否有用含一个未知数的式子表示另一个未知数，如果有，则将它直接代入另一个方程中;如果没有，则将其中一个方程变形，用含一个未知数的式子表示另一个未知数;再将表示出的未知数代入另一个方程中，从而消去一个未知数，求出另一个未知数的值，将求得的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值。 5、用加减法解二元一次方程组的一般步骤:(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。 6、解三元一次方程组的一般步骤:①观察方程组中未知数的系数特点，确定先消去哪个未知数;②利用代入法或加减法，把方程组中的一个方程，与

冀教版三年级数学上册期末测试题 含答案

三年级数学上册期末测试卷 一、填一填。(每空2分，共28分) 1．由3个千、8个百和6个一组成的数是()，读作()。 2．在括号里填上合适的质量单位名称。 一头蓝鲸重约100()一支牙膏重约90() 3．在里填上“＞”“＜”或“＝”。 4501405189997009 4800千克5吨2吨2000千克 4．有94块巧克力，每8块装一盒，装完这些巧克力至少需要()个盒子。 5．最小的五位数与最大的四位数相差()。 6．从4种汉堡和3种饮料中各选一种，一共有()种不同的搭配方法。 7．一个数除以9，商是15，余数最大是()，这时被除数是()。 8.…… 照上面的顺序摆下去，第31个是()。

二、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共10分) 1．下面的图形中，轴对称图形有()个。 A．1B．2C．3D．4 2．在笔算423×3的过程中，2×3＝6，6表示()。 A．6个一B．6个十C．6个百 3．右图中，甲的周长和乙的周长相比，()。 A．甲的周长长B．乙的周长长C．同样长 4．喝矿泉水时用手拧瓶盖，瓶盖的运动属于()运动。 A．旋转B．平移C．对称 5．一袋大米重10千克，600袋这样的大米重()吨。 A．6000 B．60 C．6 6．贝贝家买电视大约花了5000元，她家电视的价钱可能是()。 A．3057元B．5011元C．4300元 7．龟兔赛跑，兔子跑了74米，乌龟跑了9米，兔子跑的米数大约是

乌龟跑的米数的()倍。 A．9 B．8 C．7 8．下列各数，中间写两个零的是()。 A．五千零六B．五千零六十C．五千六百9．三位数乘一位数，积()。 A．一定是三位数B．一定是四位数 C．可能是三位数也可能是四位数

完整word版,【冀教版】初一数学上册知识点总结{完整}

冀教版初一上册数学知识点总结 有理数 1.有理数： (1)凡能写成形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数； (2)有理数的分类: ① ② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数；a＞0 ? a是正数；a＜0 ? a是负数； a≥0 ? a是正数或0 ? a是非负数；a≤ 0 ? a是负数或0 ? a是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a、b互为相反数. 4.绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论； (3) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；注意：|a|·|b|=|a·b|, . 5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞ 0，小数-大数＜ 0. 6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；倒数是本身的数是±1；若ab=1? a、b互为倒数；若ab=-1? a、b互为负倒数. 7. 有理数加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值； （3）一个数与0相加，仍得这个数.

冀教版四年级上册数学知识点总结

一至五单元知识点复习 第一单元升和毫升 1、哪个杯子盛水多，我们就说哪个杯子的容量大。 2、计量液体，如汽油、饮料、药水等，用升或毫升作单位。升用字母“L”表示，毫升用字母“mL”表示。 3、容器中所能容纳液体的多少，就是容器的容量。用量筒和量杯可以准确测量液体的多少。 4、1升=1000毫升或1000毫升=1升。 第二单元三位数除以两位数 1、几百几十数除以整十数的口算方法 如：720÷80=9（被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。） 2、试商时，如果把除数看小了，商容易偏大，需要把商调小；如果把除数看大了，商容易偏小，需要把商调大。如果除数是接近整十数的两位数，可以把它看作整十数来试商；如果除数接近几十五，也可以把它看作几十五来试商。 3、计算有余数的除法时，余数一定小于除数。 4、三位数除以两位数，如果被除数的前两位大于或等于除数，商就是两位数；如果被除数的前两位小于除数，商就是一位数。 5、在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变。 第三单元解决问题 1、连除，要按照从左到右的顺序依次计算。 2、乘除混合运算也要按照从左到右的顺序计算。如果有小括号，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 3、“移多补少”法和“等量代换”法从打印的小卷中找到相应的应用题并复习。 第四单元线和角 1、线段、射线和直线都是直的。线段有两个端点，不能向两端无限延伸，能测量长度，可以比较长短；射线只有一个端点，只能向一端无限延伸，不能测量长度，不能比较长短；直线没有端点，能向两端无限延伸，不能测量长度，不能比较长短。射线和线段都是直线的一部分。 2、拉直的鞋带像线段；手电筒射出的光线像射线。 3、画完指定长度的线段之后必须标上长度。 4、两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间线段的长度，叫做两点间的距离。 5、两点确定一条直线。过一点可以画无数条直线，过两点只能画一条直线。 6、从一点引出的两条射线所组成的图形叫角，角通常用符号“∠”来表示。 7、用字母表示角的时候，可以用3个字母，也可以用1个字母。 8、角的大小与两条边的长短无关，与两条边张开的大小有关，张开的越大，角就越大。 9、量角器是测量角大小的工具。“度”是计量角的单位，用符号“°”表示。 10、把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。 11、测量角的度数时，使量角器的中心和角的顶点重合，量角器的0°刻度线和

初中数学知识点-(冀教版)

有理数知识归纳 1、数轴“三要素”是，，数轴上的点与实数 之间是关系 2、实数a的相反数可表示为。若a与b互为相反数，则a+b= 3、实数a（a≠0）的倒数可表示为若a与b互为相反数，则ab= 4、∣a∣= () ()?? ? ? ?≥ π a a ∣a∣在数轴上表示实数a的点到的距离，∣a∣是一类重要的非负数，即不论a为何实数，总有∣a∣0 5、实数a（a≥0）的算术平方根表示为 a ； (a)2= , () () ?? ? ? ?≥ = = 0 2 π a a a a 6、把一个实数记为a×10n的形式，其中a的范围是这样的记 数方法叫科学记数法 7、一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到那一位，从左 边第一个数字起，到精确的这位数字止，所有的数字都叫这个近 似数的有效数字。 数轴、比较大小 1、数轴上表示的两个实数，右边的数总比左边的数 2、两个负数比较大小，绝对值大的反而 3、比较实数a与b的大小，可以做差比较： （1）若a-b＞0则a b （2）若a-b=0则a b （3）若a-b＜0则a b 4、实数的加、减、乘、除、乘方、开方运算中，属于一级运算，属 于二级运算，属于三级运算。在运算过程中，先在最后 5、若a≠0，则a0= 6、若a≠0则a-n= ；a-n与a n 互为 因式分解 1、把一个多项式化为几个的积的形式，叫做把这个多项式因式分

解，也叫把这个多项式分解因式。因式分解与整式乘法互为运算2、因式分解的基本方法： （1）提公因式法：ma+mb+mc= （2）运用公式法： ①平方差公式：a2-b2= ②完全平方公式：a2+2ab+b2= a2-2ab+b2= 3、因式分解的一般步骤： （1）先观察多项式的各项有没有，有公因式时先 （2）多项式没有公因式时，看能不能用来分解 （3）分解因式必须分解到每一个因式 整式及运算 1、单项式和多项式统称为。单项式中数字因数是单项式 的，单项式的次数是指 2、所含字母相同，并且相同字母的也分别相同的单项式叫做 同类项。合并同类项是把它们的相加作为系数，字母和字母的指数 3、+（a+b-c）= ，-（a-b+c）= ； a+b-c=a+ （），a+b-c=a- （） 4、整式的加减实际上就是合并 5、幂的运算性质： （1）同底数幂的乘法：a m·a n= （m、n均为整数）（2）幂的乘方：(a m)n = （m、n为整数） （3）积的乘方：（ab）n = （n为整数） （4）同底数幂的除法：a m÷a n= （m、n为整数）6、（1）单项式乘以单项式，把系数和同底数幂分别相乘，作为积的因式， 只在一个单项式中出现的字母，则连同它的一起作为 积的一个因式； （2）m（a+b+c）= （3）（a+b）(m+n)=