生活中的旋转教案
生活中的旋转
《生活中的旋转》是一节教师引导、学生自主探究的课例。在本节课的教学活动中，教 师力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、比较、操作等系列活动，在活动中帮助 学生积极主动地进行探索性学习。
在授课过程中，通过PPT 课件展示了大量的动态图片， 呈
识，并激发学生探知的欲望； 借助几何画板抽象出数学的本质，
顺利地把握旋转概念以及性质； 借助FLASH 帮助学生探究问题、 验证结果； 借助网络的强大
交互功能，使学生的学习方式更为自主并能及时得到反馈。
一）案例背景（基本信息）
设计者：张颖 单位：沈阳市第一四三中学 学生：沈阳市第一四三中学八年， 20 人。 教材：北师大版数学八年级上册 教学设计指导者：彭建平 单位：沈阳市第一四三中学
（二）教学内容分析
《生活中的旋转》 是北师大版教材八年级上册第三章第三节内容。 图形的旋转是继平移、 轴对称之后的又一种图形基本变换， 是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组 成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从 实践到理论， 再用理论检验实践， 循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转， 进而探 索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的 旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，为今后学习“圆”的知识内容 做好铺垫。 通过本节学习， 使学生加强数学知识与现实生活的联系， 进一步体会数学的价值 和丰富内涵。
（三）学习者分析 本课的学习者是八年级的学生，在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一
节， 而且在本章的第一节， 学生又经历了探索图形平移性质的过程， 积累了相当的图形变换的数 学活动经验。 同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，
观察能力、 记忆能力和
想象能力也在迅速发展， 他们有强烈的独立思考、 自主探索的愿望， 这些对本节的学习都会 有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的 形成过程的理解仍会有一定的困难。
四）教学（学习）目标与重难点
教学目标：
知识与技能： 通过具体事例认识旋转， 理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离 相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质。
过程与方法： 经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、 分析、欣赏、以及动手操 作、画图等过
现生活中的旋转图片， 吸引了学生的注意， 展示了数学的美妙， 让学生形成直观上的初步认 便于学生观察、 分析、 归纳，
程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。
情感态度与价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，学到活生生的数学。
教学重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象。教学难点：探索旋转的性质，特别是对应点到旋转中心的距离相等。
（五）教学策略选择与设计
问题激发策略：给学生提供一系列的问题，激发学生的兴趣和好奇心；提供意义建构材料策略：利用信息技术教学手段，给学生提供丰富的生活现象；自主探究策略：学生结合课件与学案探究，解决问题，主动获取知识。
（六）教学资源与工具设计
PPT课件；
Flash教学课件；
几何画板教学软件；
网页课件；
多媒体教室。
七）教学过程
1?建立旋转的概念（用几 何画板演示动画） 试一试，请同学们尝试用 自己的语言来描述以下 旋转.
观察大屏幕几何画板 的动画演示，并尝试 描
述旋转定义，互相 纠正补充，最后得岀 完整的旋转定义。
观察大屏幕几何画板 的旋转运动演示，进 行识别分析，并归纳 旋转的三要素 通过几何画板的动 画演示，让学生对不 同的旋转运动进
行 辨析，进一步理解旋 转及其相关概念，并 为下面探究旋转的 性质
作好准备，培养 学生观察、分析、抽 象、概括的能力。
图2:在同一平面内，两 次旋转运动，旋转方向不 同；
图3:在同一平面内，两 次旋转运动，旋转角度不 同。
观察了上面图形的运动， 引导学生归纳图形旋转 的三个要素：旋转中心、 旋转方向和旋转角度。
几何画板演示动画 在平面内，将一个图形绕 一个定点沿某个方向转 动一个角度，这样的图形 运动称为旋转。旋转不改 变图形的大小和形状 这个定点称为旋转中心 : 方向称为旋转方向；转动 的角称为旋转角.
图1:在同一平面内，两 次旋转运动，旋转中心不 同；
几何画板演示动画 F
F
F
F
作，再 探新知 ■11 m
.1
■
■由F J. Ij w
(用几何画板演示动画)
O
做一做：1 .如图，如果 把
钟表的指针看做四边 形AOBC 它绕O 点旋转 得到四边形DOEF. 在这个旋转过程中： (1 )旋转中心是什么 (2)经过旋转，点A , 分别移动到什么位置请
指岀各对对应
点。
(3)你能通过度量角的 方法得岀旋转角度吗你 准备度量哪个角旋转角 是什么
(4) AO 与DO 的长有什 么关系BO 与EO 呢
探索得岀下列性质: 1、图形上的每一点都绕 旋转中心沿相同的方向
转动相同的角度。
2、任意一对对应点与旋 转中心的连线所成的角 有什么特点。(都是旋转 角)
3、对应点到旋转中心的 距离相等。
根据要求先观察思 考，独立探究，然后 小组交流，共同合作， 最后派代表发言。可 以得到多种答案。
通过几何画板对指 针的旋转运动进行 演示，并结合学案让 学生主动的参与到 课堂教学当中。①使 学生主动参与数学 活动，调动学生的兴 趣，使每个学生都有 收获； ② 鼓励学生自主交 流，建立自信，培养 学生数学语言的表 达能力。
③ 让学生感受成功 的喜悦。
几何画板演示动画
1
2
=93
8
1 ■1
7 5
6
用FLASH展示
图片形成过程
例1.钟表的分针匀速旋转
一周需要60分.
（1）指岀它的旋转中
心；
（2）经过20分，分
针旋转了多少度
（3）从9:15 到9:30,
分针旋转了多少度
（用FLASH进行紫荆花形
成的动画演示）
例2?如图，香港特别行
政区区旗中央的紫荆花图
案由5个相同的花瓣组
成,它是由其中的一瓣经
过几次旋转得到的旋转角
/ AOB多少度你知道 /
COD等于多少度吗
观察课件的动态展
示，并思考问题。
用所学旋转知识对生
活中的复杂图形进行
观察、分析、探究、
交流。
加深对旋转概念的理
解，及时巩固新知
识，体会生活中处处
有数学，用数学的眼
光去观察生活，发展
初步的审美能力，增
强对图形欣赏的意
识。其中设置了三个
有梯度的练习，用语
言描述旋转前后的变
化过程，并利用数学
知识解决实际问题。
四.巩
固新
知，形
成技能
（旋转
应用）
IWMin.吊>4□.检■F J*
用FLASH展示
图片形成过程
~ r UH - q.s trr 艮frfJHRr
用FLASH展示
图片形成过程
以为“基本图
案”，绕整个图案的中心
按顺时针（或逆时针）方
向分别旋转前后图形共
同组成的。）
（用几何画板演示图形的
形成动画）练习1.观察如
图所示的图案，它可以看
做是什么
“基本图案”通过怎样的
旋转而得到的
以为“基
本图案”，绕整个图案的
中心按顺时针（或逆时
针）方向分别旋转前后图
形共同组成的。
（用FLASH来演示六瓣花
的形成动画）
练习2.如图（2）可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的每次旋转了多少度这个图案还可以看做是哪个“基本图案” 通过旋转得到的请在图中画岀来（用FLASH演示所有的动
画，验证结论的正确性）
练习3.如图，正方形
ABCD与正方形EFGH边长相等。这个图案可以看做是
哪个“基本图案”通过旋
转得到的请在图中画岀来.
以为“基本
图案”，绕旋转后，前后图形共同组成的。③在学案上将所想到
的基本图案涂在图形
上。小组内进行交流,
组际之间再交流，上
交作品，进行展示。
设置练习3主要是培
养学生的思维能力、
想象能力、动、静结
合能力。动画演示的
呈现时机很重要，要
在想象之后给以验
证，来弥补学生的想
象力不足的欠缺。