(完整)高中数学选择填空题专项训练
综合小测1
一、选择题
1.函数y =2x +1的图象是
2.△ABC 中，cos A =
135，sin B =53
,则cos C 的值为 A.
65
56
B.－6556
C.－6516
D. 65
16
3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N*，则可作出的l 的条数为
A.1
B.2
C.3
D.多于3
4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有
A.f (x ·y )=f (x )·f (y )
B.f (x ·y )=f (x )+f (y )
C.f (x +y )=f (x )·f (y )
D.f (x +y )=f (x )+f (y )
5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是
A.b ∥α,c ∥β
B.b ∥α,c ⊥β
C.b ⊥α,c ⊥β
D.b ⊥α,c ∥β
6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ）
A.14
B.16
C.18
D.20
7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有
A.8种
B.10种
C.12种
D.32种
8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为
A.l 与a 、b 分别相交
B.l 与a 、b 都不相交
C.l 至多与a 、b 中的一条相交
D.l 至少与a 、b 中的一条相交
9.设F 1，F 2是双曲线4
2
x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1
PF ·2PF =0，则|1
PF |·|2PF |的值等于 A.2
B.22
C.4
D.8
10.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N*)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为
A.31
B.40
C.31或40
D.71或80
11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率
A.小
B.大
C.相等
D.大小不能确定
12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在
A.P 点
B.Q 点
C.R 点
D.S 点 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案
二、填空题
13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________.
14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________.
15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.
综合小测2
一、选择题：
1．如图，点O 是正六边形ABCDEF 的中心，则以图中点A 、B 、C 、D 、E 、F 、O 中的任意一点为始点，与始点不同的另一点为终点的所有向量中，除向量OA 外，与向量OA 共线的向量共有
A ．3个
B ． 5个
C ．7个
D ． 9个
2．已知曲线C ：y 2=2px 上一点P 的横坐标为4，P 到焦点的距离为5,则曲线C 的焦点到准线的距离为
A ． 21
B ． 1
C ． 2
D ． 4
3．若(3a 2 －3
12a ) n 展开式中含有常数项，则正整数n 的最小值是
A ．4
B ．5
C ． 6
D ． 8
4． 从5名演员中选3人参加表演，其中甲在乙前表演的概率为
A ． 203
B ． 103
C ． 201
D ． 101
5．抛物线y 2=a(x+1)的准线方程是x=－3，则这条抛物线的焦点坐标是 A.（3，0） B.（2，0） C.（1，0） D.（-1，0）
6．已知向量()b a m ,=，向量n m ⊥，且n m =，则n 的坐标可以为 A.（a ，－b ） B.（－a ，b ） C.（b ，－a ） D.（－b ，－a ）
7. 如果S =｛x ｜x =2n +1,n ∈Z ｝,T =｛x ｜x =4n ±1,n ∈Z ｝,那么
A.S T
B.T S
C.S=T
D.S ≠T
8．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有
A ．36种
B ．48种
C ．72种
D ．96种
E
F
D O
C B
A
9．已知直线l 、m ，平面α、β，且l ⊥α,m ?β.给出四个命题：（1）若α∥β,则l ⊥m ; (2)若l ⊥m ,则α∥β;(3)若α⊥β,则l ∥m ;(4)若l ∥m ,则α⊥β,其中正确的命题个数是
A.4
B.1
C.3
D.2 10．已知函数f(x)＝log 2(x 2－ax ＋3a)在区间[2，＋∞)上递增，则实数a 的取值范围是（ ）
A.(－∞，4)
B.(－4，4]
C.(－∞，－4)∪[2，＋∞)
D.[－4，2)
11．4只笔与5本书的价格之和小于22元，而6只笔与3本书的价格之和大于24元，则
2只笔与3本书的价格比较（ ）
A ．2只笔贵
B ．3本书贵
C ．二者相同
D ．无法确定
12．若α是锐角，3
1
6sin =???
?
?-
πα，则αcos 的值等于 A.
162- B. 162+ C. 132+ D. 1
32-
二、填空题：
13．在等差数列｛a n ｝中，a 1=25
1
， 第10项开始比1大， 则公差d 的取值范围是__________.
14．已知正三棱柱ABC —A 1B 1C 1，底面边长与侧棱长的比为1:2，则直线AB 1与CA 1
所成的角为 ．
15．若αααcos sin ,02sin ><，化简α
α
αααα
cos 1cos 1sin sin 1sin 1cos +-++-= _________．
16．已知函数f (x )满足：f (p +q )=f (p )f (q ) ，f (1)=3，则
)7()
8()4()5()6()3()3()4()2()1()2()1(2222f f f f f f f f f f f f +++++++= ．
综合小测3
一、选择题：
1．设集合P={3，4，5}，Q={4，5，6，7}，定义P ★Q={（},|),Q b P a b a ∈∈则P ★Q 中元素的个数为
（ ） A ．3
B ．7
C ．10
D ．12 2．函数3
2
21x e y -?=π
的部分图象大致是
（ ）
A B C D
3．在7
6
5
)1()1()1(x x x +++++的展开式中，含4
x 项的系数是首项为－2，公差为3
的等差数列的 （ ） A ．第13项 B ．第18项 C ．第11项 D ．第20项
4．有一块直角三角板ABC ，∠A=30°，∠C=90°，BC 边在桌面上，当三角板所在平面与桌面成45°角时，AB 边与桌面所成的角等于 （ ）
A ．4
6
arcsin
B ．
6
π C ．
4
π D ．4
10arccos
5．若将函数)(x f y =的图象按向量a 平移，使图象上点P 的坐标由（1，0）变为（2，2），则平移后图象的解析式为 （ ）
A ．2)1(-+=x f y
B ．2)1(--=x f y
C ．2)1(+-=x f y
D ．2)1(++=x f y
6．直线0140sin 140cos =+?+?y x 的倾斜角为 （ ）
A ．40°
B ．50°
C ．130°
D ．140°
7．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2. 则样本在区间（10，50]上的频率为
（ ）
A ．0.5
B ．0.7
C ．0.25
D ．0.05
8．在抛物线x y 42
=上有点M ，它到直线x y =的距离为42，如果点M 的坐标为（n m ,），且n
m
R n m 则,,+
∈的值为 （ ）
A ．
2
1 B ．1
C ．2
D ．2
9．已知双曲线]2,2[),(12222∈∈=-+
e R b a b
y a x 的离心率，在两条渐近线所构成的角
中，设以实轴为角平分线的角为θ，则θ的取值范围是 （ ）
A ．]2
,6[
π
π B ．]2
,3[
π
π C ．]3
2,2[
π
π D ．),3
2[
ππ 10．按ABO 血型系统学说，每个人的血型为A ，B ，O ，AB 型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB 型时，子女的血型一定不是O 型，若某人的血型为O 型，则父母血型的所有可能情况有 （ ） A ．12种 B ．6种 C ．10种 D ．9种 11．正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则球的表面积为（ ） A ．16（12－6π)3 B ．18π
C ．36π
D ．64（6－4π)2
12．一机器狗每秒钟前进或后退一步，程序设计师让机器狗以前进3步，然后再后退2步的规律移动.如果将此机器狗放在数轴的原点，面向正方向，以1步的距离为1单位长移动，令P （n ）表示第n 秒时机器狗所在位置的坐标，且P （0）=0，则下列结论中错．误．的是（ ） A ．P （3）=3 B ．P （5）=5
C ．P （101）=21
D ．P （101） 二、填空题： 13．在等比数列{512,124,}7483-==+a a a a a n 中，且公比q 是整数，则10a 等于 . 14．若?? ? ??≤+≥≥622 y x y x ，则目标函数y x z 3+=的取值范围是 . 15．已知 ,1sin 1cot 22=++θ θ 那么=++)cos 2)(sin 1(θθ . 16．取棱长为a 的正方体的一个顶点，过从此顶点出发的三条棱的中点作截面，依次进 行下去，对正方体的所有顶点都如此操作，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体.则此多面体：①有12个顶点；②有24条棱；③有12个面；④表面积为2 3a ； ⑤体积为 3 6 5a .以上结论正确的是 .（要求填上的有正确结论的序号） 综合小测4 一、选择题 1.满足|x －1|+|y －1|≤1的图形面积为 A.1 B.2 C.2 D.4 2.不等式|x +log 3x |<|x |+|log 3x |的解集为 A.(0，1) B.(1，+∞) C.(0,+∞) D.(－∞,+∞) 3.已知双曲线的焦点到渐近线的距离等于右焦点到右顶点的距离的2倍，则双曲线的离心率e 的值为 A.2 B. 3 5 C.3 D.2 4.一个等差数列{a n }中，a 1=－5,它的前11项的平均值是5，若从中抽取一项，余下项的平均值是4，则抽取的是 A.a 11 B.a 10 C.a 9 D.a 8 5.设函数f (x )=log a x (a >0,且a ≠1)满足f (9)=2,则f － 1(log 92)等于 A.2 B.2 C. 2 1 D.±2 6.将边长为a 的正方形ABCD 沿对角线AC 折起，使得BD =a ,则三棱锥D —ABC 的体积为 A.6 3a B.12 3 a C.3123a D. 3 12 2a 7.设O 、A 、B 、C 为平面上四个点，OA =a ，OB =b ，OC =c ，且a +b +c =0，a ·b =b ·c =c ·a = －1,则|a |+|b |+|c |等于 A.22 B.23 C.32 D.33 8.将函数y = f (x )sin x 的图象向右平移4 个单位，再作关于x 轴的对称曲线，得到函数y =1－2sin 2x 的图象，则f (x )是 A.cos x B.2cos x C.sin x D.2sin x 9.椭圆9 252 2y x + =1上一点P 到两焦点的距离之积为m ，当m 取最大值时，P 点坐标为 A.（5，0），（－5，0） B.（ 223,52）（2 2 3,25-） C.（ 23,225）（－2 3 ,225） D.（0，－3）（0，3） 10.已知P 箱中有红球1个，白球9个，Q 箱中有白球7个，（P 、Q 箱中所有的球除 颜色外完全相同）.现随意从P 箱中取出3个球放入Q 箱，将Q 箱中的球充分搅匀后，再从Q 箱中随意取出3个球放入P 箱，则红球从P 箱移到Q 箱，再从Q 箱返回P 箱中的概率等于 A. 51 B.1009 C.1001 D.5 3 11.如图，正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，点P 在侧面BCC 1B 1及其边界上运动，并且总是保持AP ⊥BD 1，则动点P 的轨迹是 A . 线段 B 1 C B. 线段BC 1 C . BB 1中点与CC 1中点连成的线段 D. BC 中点与B 1C 1中点连成的线段 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 二、填空题 12.已知( p x x -22)6的展开式中，不含x 的项是27 20,则p 的值是______. 13.点P 在曲线y =x 3－x + 3 2 上移动，设过点P 的切线的倾斜角为α,则α的取值范围是_____. 14.在如图的1×6矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相邻两格不同色，则不同的涂色方案有______种. 15.用一个与正方体各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可 能是①矩形；②直角梯形；③菱形；④正方形中的______（写出所有可能图形的序号）. 综合小测5 一、选择题 1．在数列1,1,}{2 11-==+n n n a a a a 中则此数列的前4项之和为 （ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．－2 2．函数)2(log log 2x x y x +=的值域是 （ ） A ．]1,(--∞ B ．),3[+∞ C ．]3,1[- D ．),3[]1,(+∞?--∞ 3．对总数为N 的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的概率为 4 1 ，则N 的值（ ） A ．120 B ．200 C ．150 D ．100 4．若函数)(,)0,4 ()4sin()(x f P x y x f y 则对称的图象关于点的图象和π π + ==的表达 式是（ ） A ．)4 cos(π + x B ．)4cos(π - -x C ．)4cos(π+-x D ．)4 cos(π -x 5．设n b a )(-的展开式中，二项式系数的和为256，则此二项展开式中系数最小的项是 （ ） A ．第5项 B ．第4、5两项 C ．第5、6两项 D ．第4、6两项 6．已知}|{},2 |{,,0a x ab x N b a x b x M R U b a <<=+<<==>>集合全集， N M P ab x b x P ,,},|{则≤<=满足的关系是 （ ） A ．N M P ?= B ．N M P ?= C ．)(N C M P U ?= D ．N M C P U ?=)( 7． 从湖中打一网鱼，共M 条，做上记号再放回湖中，数天后再打一网鱼共有n 条，其 中有k 条有记号，则能估计湖中有鱼 （ ） A ．条k n M ? B ．条n k M ? C ．条k M n ? D ．条M k n ? 8．函数a x f x x f ==)(|,|)(如果方程有且只有一个实根，那么实数a 应满足（ ） A ．a <0 B ．0 C ．a =0 D ．a >1 9．设))(5 sin 3 sin ,5 cos 3 (cos R x x x x x M ∈++ππππ为坐标平面内一点，O 为坐标原点， 记f (x )=|OM|，当x 变化时，函数 f (x )的最小正周期是 （ ） A ．30π B ．15π C ．30 D ．15 10．若函数7)(23-++=bx ax x x f 在R 上单调递增，则实数a , b 一定满足的条件是（ ） A ．032 <-b a B ．032 >-b a C ．032 =-b a D ．132 <-b a 二、填空题： 11．“面积相等的三角形全等”的否命题是 命题（填“真”或者“假”） 12．已知β αβαββαα+=++?+= 则为锐角且,,,0tan )tan (tan 3)1(3tan m m 的值为 13．某乡镇现有人口1万，经长期贯彻国家计划生育政策，目前每年出生人数与死亡人 数分别为年初人口的0.8%和1.2%，则经过2年后，该镇人口数应为 万.（结果精确到0.01） 14．(理)“渐升数”是指每个数字比其左边的数字大的正整数（如34689）.则五位“渐升 数”共有 个，若把这些数按从小到大的顺序排列，则第100个数为 . 综合小测6 一、选择题 1. 给出两个命题：p ：|x|=x 的充要条件是x 为正实数；q ：存在反函数的函数一定是单调函数，则下列哪个复合命题是真命题 （ ） A ．p 且q B ．p 或q C ．┐ p 且q D ．┐ p 或q 2.给出下列命题： 其中正确的判断是（ ） A.①④ B.①② C.②③ D.①②④ 3.抛物线y =ax 2(a <0)的焦点坐标是（ ） A.（0， 4a ） B.(0,a 41) C.(0,－a 41) D.(－ a 41 ,0) 4.计算机是将信息转换成二进制进行处理的，二进制即“逢2进1”如（1101）2表 示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么将二进制数 转换成十进制形式是（ ） A.217－2 B.216－2 C.216－1 D.215－1 5.已知f (cos x )=cos3x ,则f (sin30°)的值是（ ） A.1 B. 2 3 C.0 D.－1 6.已知y =f (x )是偶函数，当x >0时，f (x )=x +x 4 ,当x ∈［－3,－1］时，记f (x )的最大值为m ，最小值为n ，则m －n 等于（ ） A.2 B.1 C.3 D. 2 3 7.已知两点A （－1，0），B （0，2），点P 是椭圆2 4)3(2 2y x +-=1上的动点，则△P AB 面积的最大值为（ ） A.4+ 33 2 B.4+ 223 C.2+332 D.2+22 3 8.设向量a =(x 1，y 1),b =(x 2,y 2),则下列为a 与b 共线的充要条件的有（ ） ①存在一个实数λ,使得a =λb 或b =λa ;②|a ·b |=|a |·|b |；③ 2 121y y x x =;④(a +b )∥(a －b ). A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9. 如图，点P 是球O 的直径AB 上的动点，P A =x ，过点P 且与AB 垂直的截面面积记为y ，则y = 2 1 f (x )的大致图象是（ ） 10.三人互相传球，由甲开始发球，并作为第一次传球，经过5次传球后，球仍回到甲手中，则不同的传球方式共有（ ） A.6种 B.10种 C.8种 D.16种 11.已知点F 1、F 2分别是双曲线22 22b y a x -=1的左、右焦点，过F 1且垂直于x 轴的直 线与双曲线交于A 、B 两点，若△ABF 2为锐角三角形，则该双曲线的离心率e 的取值范 围是（ ） A.(1,+∞) B.(1,3) C.(2－1,1+2) D.(1,1+2) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 二、填空题 12.方程log 2|x |=x 2－2的实根的个数为______. 13.1996年的诺贝尔化学奖授予对发现C 60有重大贡献的三位科学家.C 60是由60个C 原子组成的分子，它结构为简单多面体形状.这个多面体有60个顶点，从每个顶点都引出3条棱，各面的形状分为五边形或六边形两种,则C 60分子中形状为五边形的面有______个，形状为六边形的面有______个. 14.在底面半径为6的圆柱内，有两个半径也为6的球面，两球的球心距为13，若作一个平面与两个球都相切，且与圆柱面相交成一椭圆，则椭圆的长轴长为______. 15.定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)=－f (x )，且在［－1，0］上是增函数，给出下列关于f (x )的判断：①f (x )是周期函数；②f (x )关于直线x =1对称；③f (x )在［0，1］上是增 函数；④f (x )在［1，2］上是减函数；⑤f (2)=f (0),其中正确判断的序号为____________(写出所有正确判断的序号). 综合小测7 一、选择题 1．准线方程为3=x 的抛物线的标准方程为 （ ） A ．x y 62 -= B ．x y 122 -= C ．x y 62 = D ．x y 122 = 2．函数x y 2sin =是 （ ） A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π的偶函数 3．函数)0(12 ≤+=x x y 的反函数是 （ ） A ．)1(1≥+-=x x y B ．)1(1-≥+-=x x y C ．)1(1≥-= x x y D ．)1(1≥--=x x y 4．已知向量x -+-==2)2,(),1,2(与且平行，则x 等于 （ ） A ．－6 B ．6 C ．－4 D ．4 5．1-=a 是直线03301)12(=++=+-+ay x y a ax 和直线垂直的（ ） A ．充分而不必要的条件 B ．必要而不充分的条件 C ．充要条件 D ．既不充分又不必要的条件 6．已知直线a 、b 与平面α，给出下列四个命题 ①若a ∥b ，b ?α，则a ∥α; ②若a ∥α，b ?α，则a ∥b ; ③若a ∥α，b ∥α，则a ∥b; ④a ⊥α，b ∥α，则a ⊥b. 其中正确的命题是 （ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．函数R x x x y ∈+=,cos sin 的单调递增区间是 （ ） A ．)](432,42[Z k k k ∈+-ππππ B ．)](4 2,4 32[Z k k k ∈+-ππππ C ．)](2 2,22[Z k k k ∈+- π ππ π D ．)](8 ,83[Z k k k ∈+- π πππ 8．设集合M=N M R x x y y N R x y y x I 则},,1|{},,2|{2 ∈+==∈=是（ ） A ．φ B ．有限集 C ．M D ．N 9．已知函数)(,| |1 )1()(2)(x f x x f x f x f 则满足= -的最小值是 （ ） A ． 3 2 B ．2 C ． 3 2 2 D ． 22 10．若双曲线12 2=-y x 的左支上一点P （a ，b ）到直线x y =的距离为a 则,2+b 的 值为（ ） A ．2 1- B ． 2 1 C ．－ 2 D ．2 11．若一个四面体由长度为1，2，3的三种棱所构成，则这样的四面体的个数是（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 12．某债券市场常年发行三种债券，A 种面值为1000元，一年到期本息和为1040元；B 种贴水债券面值为1000元，但买入价为960元，一年到期本息和为1000元；C 种面值为1000元，半年到期本息和为1020元. 设这三种债券的年收益率分别为a , b, c ，则a , b, c 的大小关系是 （ ） A ．b a c a <=且 B ．c b a << 二、填空题 13．某校有初中学生1200人，高中学生900人，老师120人，现用分层抽样方法从所有 师生中抽取一个容量为N 的样本进行调查，如果应从高中学生中抽取60人，那么N= . 14．在经济学中，定义)()(),()1()(x f x Mf x f x f x Mf 为函数称-+=的边际函数，某企业 的一种产品的利润函数N x x x x x P ∈∈++-=且]25,10[(100030)(2 3 *)，则它的边际函数MP （x ）= .（注：用多项式表示） 15．已知c b a ,,分别为△ABC 的三边，且==+-+C ab c b a tan ,023332 2 2 则 . 16．已知下列四个函数：①);2(log 2 1+=x y ②;2 31 +-=x y ③;12x y -=④ 2)2(3+-=x y .其中图象不经过第一象限的函数有 .（注：把你认为符合 条件的函数的序号都填上） 综合小测8 一、选择题 1.直线01cos =+-y x α的倾斜角的取值范围是 ( ) A. ??????2,0π B.[)π,0 C.??????43,4ππ D.?? ???????????πππ,434,0 2.设方程3lg =+x x 的根为α，[α]表示不超过α的最大整数，则[α]是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.若“p 且q ”与“p 或q ”均为假命题,则 ( ) A.命题“非p ”与“非q ”的真值不同 B.命题“非p ”与“非q ”至少有一个是假命题 C.命题“非p ”与“q ”的真值相同 D.命题“非p ”与“非q ”都是真命题 4.设1！，2！，3！，……，n ！的和为S n ，则S n 的个位数是 ( ) A ．1 B ．3 C ．5 D ．7 5.有下列命题①AC BC AB ++＝0；②() c b a ?+＝c b c a ?+?；③若a ＝(m ,4),则 |a |＝23的充要条件是m ＝7；④若的起点为)1,2(A ,终点为)4,2(-B ,则 与x 轴正向所夹角的余弦值是 5 4 ,其中正确命题有( )个 A.0 B.1 C.2 D.3 6.左下图中,阴影部分的面积是 ( ) A.16 B.18 C.20 D.22 7.如右上图，正四棱柱ABCD –A 1B 1C 1D 1中，AB=3，BB 1=4.长为1的线段PQ 在棱AA 1上移动，长为3的线段MN 在棱CC 1上移动，点R 在棱BB 1上移动，则四棱锥R –PQMN 的体积是（ ） A.6 B.10 C.12 D.不确定 4- · · · · · A 1 D 1 C 1 C N M D P R B A Q B 1 8.用1，2，3，4这四个数字可排成必须．． 含有重复数字的四位数有 ( ) A.265个 B.232个 C.128个 D.24个 9.已知定点)1,1(A ，)3,3(B ，动点P 在x 轴正半轴上，若APB ∠取得最大值，则P 点的 坐标（ ） A ．)0,2( B.)0,3( C.)0,6( D.这样的点P 不存在 10.设a 、b 、x 、y 均为正数,且a 、b 为常数,x 、y 为变量.若1=+y x ,则by ax +的最大值为 ( ) A. 2b a + B. 2 1 ++b a C. b a + D.2)(2b a + 11.如图所示，在一个盛水的圆柱形容器内的水面以下，有一个用细线吊着的下端开了一个很小的孔的充满水的薄壁小球，当慢慢地匀速地将小球从水下向水面以上拉动时，圆柱形容器内水面的高度h 与时间t 的函数图像大致是（ ） 12.4个茶杯和5包茶叶的价格之和小于22元,而6个茶杯和3包茶叶的价格之和大于24, 则2个茶杯和3包茶叶的价格比较 ( ) A.2个茶杯贵 B.2包茶叶贵 C.二者相同 D.无法确定 二、填空题 13.对于在区间[a ,b ]上有意义的两个函数)(x f 和)(x g ，如果对任意],[b a x ∈，均有 1)()(≤-x g x f ,那么我们称)(x f 和)(x g 在[a ,b ]上是接近的．若函数232+-=x x y 与32-=x y 在[a ,b ] 上是接近的，则该区间可以是 . 14.在等差数列{}n a 中,已知前20项之和17020=S ,则=+++161196a a a a . 15.如图，一广告气球被一束入射角为α的平行光线照射，其投影是长半轴长为5的椭 h t 1 t 1 t O h t 2 t 3 t 1 t O h t 2 t 3 t 1 t O h t 2 t 3 A B C D t O t 2 t 3 圆，则制作这个广告气球至少需要的面料为 . 16.由2≤y 及1+≤≤x y x 围成几何图形的面积是 . 综合小测9 一、选择题 1.集合A ={x |x =2k ,k ∈Z},B ={x |x =2k +1,k ∈Z},C ={x |x =4k +1,k ∈Z},又a ∈A ,b ∈B ,则有 A.a +b ∈A B.a +b ∈B C.a +b ∈C D.a +b 不属于A ，B ，C 中的任意一个 2.已知f (x )=sin(x + 2π),g (x )=cos(x －2 π ),则f (x )的图象 A.与g (x )的图象相同 B.与g (x )的图象关于y 轴对称 C.向左平移 2π个单位，得到g (x )的图象 D.向右平移2 π 个单位，得到g (x )的图象 3.过原点的直线与圆x 2+y 2+4x +3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是 A.y =3x B.y =－3x C.y = 3 3 x D.y =－ 3 3x 4.函数y =1－ 1 1 -x , 则下列说法正确的是 A.y 在(－1,+∞)内单调递增 B.y 在(－1,+∞)内单调递减 C.y 在(1,+∞)内单调递增 D.y 在(1,+∞)内单调递减 5.已知直线m ,n 和平面α，那么m ∥n 的一个必要但非充分条件是 A.m ∥α,n ∥α B.m ⊥α,n ⊥α C.m ∥α且n ?α D.m ,n 与α成等角 6.在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本：①采用随机抽样法，将零件编号为00，01，02，…，99，抽出20个；②采用系统抽样法，将所有零件分成20组，每组5个，然后每组中随机抽取1个；③采用分层抽样法，随机从一级品中抽取4个，二级品中抽取6个，三级品中抽取10个；则 A.不论采取哪种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是5 1 B.①②两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 5 1 ，③并非如此 C.①③两种抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率都是 5 1 ，②并非如此 D.采用不同的抽样方法，这100个零件中每个被抽到的概率各不相同 7.曲线y =x 3在点P 处的切线斜率为k ，当k =3时的P 点坐标为 A.(－2,－8) B.(－1,－1),(1,1) C.(2,8) D.(－ 21,－8 1) 8.已知y =log a (2－ax )在［0，1］上是x 的减函数，则a 的取值范围是 A.(0，1) B.(1，2) C.(0，2) D.［2，+∞) 9.已知lg3,lg(sin x －2 1 ),lg(1－y )顺次成等差数列，则 A.y 有最小值 1211 ，无最大值 B.y 有最大值1，无最小值 C.y 有最小值12 11 ，最大值1 D.y 有最小值－1，最大值1 10.若OA =a ，OB =b ，则∠AOB 平分线上的向量OM 为 A. ||||b b a a + B.λ( | |||b b a a +)，λ由OM 决定 C.| |b a b a ++ D. | |||||||b a b a a b ++ 11.一对共轭双曲线的离心率分别是e 1和e 2,则e 1+e 2的最小值为 A.2 B.2 C.22 D.4 12.式子2 n 23222 22C C C 321lim +++++++∞→ΛΛn n 的值为 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题 13.从A ={a 1,a 2,a 3,a 4}到B ={b 1,b 2,b 3,b 4}的一一映射中，限定a 1的象不能是b 1，且b 4 的原象不能是a 4的映射有___________个. 14.椭圆5x 2－ky 2=5的一个焦点是(0，2)，那么k =___________. 15.已知无穷等比数列首项为2，公比为负数，各项和为S ，则S 的取值范围是_______. 16.已知a n 是(1+x )n 的展开式中x 2的系数，则)1 11( lim 32n n a a a +++∞ →Λ=___________. 综合小测10 一、选择题 1．（理）全集设为U ，P 、S 、T 均为U 的子集，若Y P （ T U ）＝（ T U ）S Y 则 （ ） A ．S S T P =Y Y B ．P ＝T ＝S C ．T ＝U D ．Y P S U ＝T （文）设集合}0|{≥+=m x x M ，}082|{2 <--=x x x N ，若U ＝R ，且 ?=N M U I ，则实数m 的取值范围是（ ） A ．m ＜2 B ．m ≥2 C ．m ≤2 D ．m ≤2或m ≤-4 2．（理）复数 =+-+i i i 34) 43()55(3（ ） A ．510i 510-- B ．i 510510+ C ．i 510510- D ．i 510510+- （文）点M （8，-10），按a 平移后的对应点M '的坐标是（-7，4），则a ＝（ ） A ．（1，-6） B ．（-15，14） C ．（-15，-14） D ．（15，-14） 3．已知数列}{n a 前n 项和为)34()1(2117139511 --++-+-+-=-n S n n Λ，则 312215S S S -+的值是（ ） A ．13 B ．-76 C ．46 D ．76 4．若函数)()(3 x x a x f --=的递减区间为（33-，3 3），则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0 B ．-1＜a ＜0 C ．a ＞1 D ．0＜a ＜1 5．与命题“若M a ∈则M b ?”的等价的命题是（ ） A ．若M a ?，则M b ? B ．若M b ?，则M a ∈ C ．若M a ?，则M b ∈ D ．若M b ∈，则M a ? 6．（理）在正方体1111D C B A ABCD -中，M ，N 分别为棱1AA 和1BB 之中点，则sin （CM ，N D 1）的值为（ ） A ． 91 B ． 554 C ．592 D ．3 2 （文）已知三棱锥S -ABC 中，SA ，SB ，SC 两两互相垂直，底面ABC 上一点P 到三个面SAB ，SAC ，SBC 的距离分别为2，1，6，则PS 的长度为（ ） A ．9 B ．5 C ．7 D ．3 7．在含有30个个体的总体中，抽取一个容量为5的样本，则个体a 被抽到的概率 为（ ） A ． 301 B ．61 C ．51 D ．6 5 8．（理）已知抛物线C ：22 ++=mx x y 与经过A （0，1），B （2，3）两点的线段 AB 有公共点，则m 的取值范围是（ ） A ．-∞(，]1-Y [3，)∞+ B ．[3，)∞+ C ．-∞(，]1- D ．[-1，3] （文）设R ∈x ，则函数)1|)(|1()(x x x f +-=的图像在x 轴上方的充要条件是（ ） A ．-1＜x ＜1 B ．x ＜-1或x ＞1 C ．x ＜1 D ．-1＜x ＜1或x ＜-1 9．若直线y ＝kx ＋2与双曲线62 2 =-y x 的右支交于不同的两点，则k 的取值范围是（ ） A ．315(-，)315 B ．0(，)315 C ．315(-，)0 D ．3 15 (-，)1- 10．a ，b ，c ∈（0，＋∞）且表示线段长度，则a ，b ，c 能构成锐角三角形的充要 条件是（ ） A ．2 2 2 c b a <+ B ．2 22||c b a <- C ．||||b a c b a +<<- D ．2 2 2 2 2 ||b a c b a +<<- 11．今有命题p 、q ，若命题S 为“p 且q ”则“ 或 ”是“ ”的（ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 12．（理）函数x x y 3154-+-= 的值域是（ ） A ．[1，2] B ．[0，2] C ．（0，]3 D ．1[，]3 （文）函数)(x f 与x x g )67()(-=图像关于直线x -y ＝0对称，则)4(2 x f -的单调增区间是（ ） A ．（0，2） B ．（-2，0） C ．（0，＋∞） D ．（-∞，0） 二、填空题 13．等比数列}{n a 的前n 项和为n S ，且某连续三项正好为等差数列}{n b 中的第1，5，6项，则=+∞→1 2 lim na S n n ________． 14．若1)1(lim 2 =-++--∞ →k x x x x ，则k ＝________． 15．有30个顶点的凸多面体，它的各面多边形内角总和是________． 16．长为l (0＜l ＜1)的线段AB 的两个端点在抛物线2 x y =上滑动，则线段AB 中 综合小测 1 一、选择题 1.函数 y=2x+1 的图象是 2.△ ABC 中， cosA= 5 ， sinB= 3 ,则 cosC 的值为 13 5 A. 56 56 16 16 B. － C.－ D. 65 65 65 65 3.过点（ 1， 3）作直线 l ，若 l 经过点（ a,0）和 (0,b)，且 a,b ∈N* ，则可作出的 l 的条数为 A.1 B.2 C.3 D. 多于 3 4.函数 f( x)=log x(a ＞ 0 且 a ≠ 1)对任意正实数 x,y 都有 a A. f(x · y)=f(x) · f(y) B. f(x · y)=f( x)+f(y) C.f(x+y)=f(x)· f(y) D. f(x+y)=f(x)+f(y) 5.已知二面角 α— l — β的大小为 60°， b 和 c 是两条异面直线，则在下列四个条件中， 能使 b 和 c 所成的角为 60°的是 A. b ∥ α,c ∥ β B.b ∥ α,c ⊥ β C.b ⊥ α,c ⊥ β D. b ⊥ α,c ∥ β 6.一个等差数列共 n 项，其和为 90，这个数列的前 10 项的和为 25，后 10 项的和为 75， 则项数 n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从 A 地前往 B 地，则路程最短的走法有 A.8 种 B.10 种 C.12 种 D.32 种 8.若 a,b 是异面直线， a α,b β ,α∩ β=l ，则下列命题中是真命题的为 A. l C.l 与 a 、 b 分别相交 至多与 a 、 b 中的一条相交 B. l 与 a 、 b 都不相交 D. l 至少与 a 、 b 中的一条相交 高考数学填空选择压轴题试题汇编（理科） 目录（120题） 第一部分函数导数(47题)······································2/23 第二部分解析几何(23题)······································9/29第三部分立体几何（11题）·····································12/31 第四部分三角函数及解三角形（10题）··························14/32 第五部分数列（10题）········································15/33 第六部分概率统计（6题）·····································17/35 第七部分向量（7题）·········································18/36 第八部分排列组合（6题）······································19/37 第九部分不等式（7题）········································20/38 第十部分 算法（2 题）··········································21/40 第十一部分 交叉部分（2 题）·····································22/40 第十二部分 参考答 案············································23/40 【说明】：汇编试题来源 河南五年高考真题5套；郑州市2011年2012年一模二模三模试题6套；2012年河南省各地市检测试题12套；2012年全国高考文科试题17套。共计40套试题.试题为每套试卷选择题最后两题，填空最后一题。 第一部分 函数导数 1.【12年新课标】（12）设点P 在曲线1 2 x y e = 上，点Q 在曲线ln(2)y x =上，则||PQ 的 最小值为( ) 2.【11年新课标】(12)函数x y -= 11 的图像与函数2sin (24)y x x π=-≤≤的图像所有交点的横坐标之和等于( ) 3.【10年新课标】（11）()??? ??>+-≤<=10,62 1100,lg x x x x x f ，若c b a ,,均不相等，且 ()()()c f b f a f ==，则abc 的取值范围是（ ） 4.【09年新课标】（12）用{}c b a ,,m in 表示c b a ,,三个数中的最小值。设 (){}()010,2m in ≥-+=x x x x f ,则()x f 的最大值为( ) 5.【11年郑州一模】12．若定义在R 上的偶函数()(2)()f x f x f x +=满足，且当 [0,1],(),x f x x ∈=时则函数3()log ||y f x x =-的零点个数是( ) A ．多于4个 B ．4个 C ．3个 D ．2个 6.【11年郑州二模】 7.【11年郑州二模】设()x f 是R 上的奇函数，且()01=-f ，当0>x 时， () ()()021'2 <-+x xf x f x ，则不等式()0>x f 的解集为________. 高考数学压轴选择题 _________班______号姓名_________________ 一、2007年以来广东高考数学压轴选择题的基本情况 1、（2007广东8）设S 是至少含有两个元素的集合，在S 上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a b S ∈，，对于有序元素对（a b ，），在S 中有唯一确定的元素*a b 与之对应）．若 对任意的a b S ∈，，有()**a b a b =，则对任意的a b S ∈，，下列等式中不恒成立的是（ ） A ．()**a b a a = B ．[()]()****a b a a b a = C ．()**b b b b = D ．()[()]****a b b a b b = 2、（2008广东8）在平行四边形ABCD 中，AC 与BD 交于点O E ，是线段OD 的中点，AE 的延长线与CD 交于点F ．若AC =a ，BD =b ，则AF =（ ） A ． 1142+a b B ．2133+a b C ．11 24 +a b D ．1 233 + a b 3、（2009广东8）已知甲、乙两车由同一起点同时出发,并沿同一路线〈假定为直线）行驶．甲车、乙车的速度曲线分别为v v 乙甲和（如图2所示）．那么对于图中给定的01t t 和，下列判断中一定正确的是（ ） A ．在1t 时刻，甲车在乙车前面 B ．1t 时刻后，甲车在乙车后面 C ．在0t 时刻，两车的位置相同 D ．0t 时刻后，乙车在甲车前面 4、（2010广东8）为了迎接2010年广州亚运会，某大楼安装5个彩灯，它们闪亮的顺序不固定。每个彩灯闪亮只能是红、橙、黄、绿、蓝中的一种颜色，且这5个彩灯闪亮的颜色各不相同，记这5个彩灯有序地闪亮一次为一个闪烁。在每个闪烁中，每秒钟有且只有一个彩灯闪亮，而相邻两个闪烁的时间间隔均为5秒。如果要实现所有不同的闪烁，那么需要的时间至少是 （ ） A ．1205秒 B ．1200秒 C ．1195秒 D ．1190秒 5、（2011广东） 8.,,,,.,,.,,,,,,,.:( ) A. T,V B.T,V C. T,V S Z a b S ab S S T V Z T V Z a b c T abc T x y z V xyz V ?∈∈=?∈∈?∈∈设是整数集的非空子集如果有则称关于数的乘法是封闭的若是的两个不相交的非空子集且有有则下列结论恒成立的是中至少有一个关于乘法是封闭中至多有一个关于乘法是封闭中有且只有一个关于乘法是封闭 D.T,V 中每一个关于乘法是封闭 选择题的解题方法与技巧 题型特点概述 选择题是高考数学试卷的三大题型之一．选择题的分数一般占全卷的40%左右，高考数学选择题的基本特点是： (1)绝大部分数学选择题属于低中档题，且一般按由易到难的顺序排列，主要的数学思想和数学方法能通过它得到充分的体现和应用，并且因为它还有相对难度(如思维层次、解题方法的优劣选择，解题速度的快慢等)，所以选择题已成为具有较好区分度的基本题型之一． (2)选择题具有概括性强、知识覆盖面广、小巧灵活及有一定的综合性和深度等特点，且每一题几乎都有两种或两种以上的解法，能有效地检测学生的思维层次及观察、分析、判断和推理能力． 目前高考数学选择题采用的是一元选择题(即有且只有一个正确答案)，由选择题的结构特点，决定了解选择题除常规方法外还有一些特殊的方法．解选择题的基本原则是：“小题不能大做”，要充分利用题目中(包括题干和选项)提供的各种信息，排除干扰，利用矛盾，作出正确的判断． 数学选择题的求解，一般有两条思路：一是从题干出发考虑，探求结果；二是从题干和选择支联合考虑或从选择支出发探求是否满足题干条件．解答数学选择题的主要方法包括直接对照法、概念辨析法、图象分析法、特例检验法、排除法、逆向思维法等，这些方法既是数学思维的具体体现，也是解题的有效手段． 解题方法例析 题型一 直接对照法 直接对照型选择题是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，从而直接得出正确结论，然后对照题目所给出的选项“对号入座”，从而确定正确的选择支．这类选择题往往是由计算题、应用题或证明题改编而来，其基本求解策略是由因导果，直接求解． 例1 设定义在R 上的函数f(x)满足f(x)?f(x ＋2)＝13，若f(1)＝2，则f(99) 等于 ( C ) A ．13 B ．2 C.13 2 D.213 思维启迪: 先求f(x)的周期． 解析 ∵f (x ＋2)＝13 f (x )， ∴f (x ＋4)＝13f (x ＋2)＝13 13 f (x )＝f (x )． ∴函数f (x )为周期函数，且T ＝4. ∴f (99)＝f (4×24＋3)＝f (3)＝13f (1)＝13 2. 探究提高 直接法是解选择题的最基本方法，运用直接法 时,要注意充分挖掘题设条件的特点，利用有关性质和已有 的结论，迅速得到所需结论．如本题通过分析条件得到f(x)是周期为4的函数，利用周期性是快速解答此题的关键． 高中数学选择填空压轴题精选(解析几何1) 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 已知椭圆E ：22 142 x y +=,O 为坐标原点,A 、B 是椭圆E 上两点,且 △AOB ,则11|||| OA OB +的最小值是 . 解法一（利用椭圆参数方程） 设(2cos ), (2cos )A B ααββ, 因为AOB S ?=, 所以12211 ||2 AOB S x y x y ?=-=, cos sin sin cos |αβαβ-=|sin()|1βα∴-=, cos()0βα∴-=,()2 k k Z π βαπ=++ ∈, 222222||||4cos 2sin 4cos ()2sin ()622 OA OB ππ αααα∴+=+++++=. 下面求11|||| OA OB +的最小值,有如下方法： ①均值不等式 22 ||||||||32 OA OB OA OB +?≤= , 11||||OA OB ∴ +≥≥=. ②平方平均大于等于调和平均 211 11a b a b ≥?+≥+ , 11||||3OA OB +≥==. ③权方和不等式 333222 111222 22 2 2 111 1 (11) |||| (||)(||)(||+||) OA OB OA OB OA OB ++=+ ≥ = =, 当且仅当||||OA OB ==,等号成立 , min 11( )||||3 OA OB ∴+=. ④权方和不等式+柯西不等式 收集于网络，如有侵权请联系管理员删除 2211423||||||+||3122(||+||) OA OB OA OB OA OB +≥≥==. 点评:本解法利用椭圆的参数方程,得到了一个很重要的中间结论：|sin()|1βα-=. 一般地, 有如下结论： 若11(,)A x y ,22(,)B x y 为椭圆22 22:1(0)x y E a b a b +=>>上的动点, 且 满足2AOB ab S ?=,则有： （1）22212x x a +=, 222 12y y b +=； （2）22OA OB b k k a ?=-. 解法二：（利用柯西不等式） 设11(,)A x y ,22(,)B x y ,由12211 ||22 AOB S x y x y ?=-=得 222222222 1221121212128()()()[82()]()x y x y x x y y y y y y =-≤++=-++, （当且仅当12120x x y y +=时等号成立）. 22212(2)0y y ∴+-=,22 122y y ∴+= 又221124x y +=,222224x y +=,则22221122228x y x y +++=,22124x x ∴+=, 进而222212126x x y y +++=, 221123 ||||3|||| 2 OA OB OA OB ∴ +≥==+当且仅当||||3OA OB ==, 11 |||| OA OB +23. 点评:本解法利用柯西不等式,实现等与不等的相互转化,相当精彩！ 解法三：（利用仿射变换,椭圆变圆） 设伸缩变换2:2x x y τ' =???' =??,则221x y ''+=, 在该变换下,1122(,),(,)A x y B x y 的对应点分别为1122(,),(,)A x y B x y '''''', 而12211||2A OB S x y x y ''?'''=-,122112211||2|2 AOB S x y x y x y x y ?'''=-=-, 所以12222 AOB A OB A OB S S S ''''???===,OA OB ''∴⊥, 常用逻辑用语(附参考答案) 一、选择题 1．命题“如果x≥a 2+b 2,那么x≥2ab”的逆否命题是( ) A ．如果x4；221 0231 x x x x ++3-+，则非p 是非q 的______ ___条件． 三、解答题 10．求证：a+2b=0是直线ax+2y+3=0和直线x+by+2=0互相垂直的充要条件． 11．已知集合A={x|x 2-3x+2=0}，B={x|x 2-mx+2=0}，若A 是B 的必要不充分条件，求实数m 范围． 12．给定两个命题,P ：对任意实数x 都有012 >++ax ax 恒成立；Q ：关于x 的方程 02=+-a x x 有实数根；如果P 与Q 中有且仅有一个为真命题，求实数a 的取值范围． 高中数学数列压轴题练习（江苏）及详解 1.已知数列是公差为正数的等差数列,其前n项和为,且? , (Ⅰ)求数列的通项公式; (Ⅱ)数列满足, ①求数列的通项公式; ②是否存在正整数m,,使得,,成等差数列?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由. 解:(I)设数列的公差为d,则 由?,,得, 计算得出或(舍去). ; (Ⅱ)①,, , , 即,,, , 累加得:, 也符合上式. 故,. ②假设存在正整数m、,使得,,成等差数列, 则 又,,, ,即, 化简得: 当,即时,,(舍去); 当,即时,,符合题意. 存在正整数,,使得,,成等差数列. 解析 (Ⅰ)直接由已知列关于首项和公差的方程组,求解方程组得首项和公差,代入等差数列的通项公式得答案; (Ⅱ)①把数列的通项公式代入,然后裂项,累加后即可求得数列的通项公式; ②假设存在正整数m、,使得,,成等差数列,则 .由此列关于m的方程,求计算得出答案. 2.在数列中,已知, (1)求证:数列为等比数列; (2)记,且数列的前n项和为,若为数列中的最小项,求的取值范围. 解:(1)证明:, 又, ,, 故, 是以3为首项,公比为3的等比数列 (2)由(1)知道,, 若为数列中的最小项,则对有 恒成立, 即对恒成立 当时,有; 当时,有?; 当时,恒成立, 对恒成立. 令,则 对恒成立, 在时为单调递增数列. ,即 综上, 解析 (1)由,整理得:.由, ,可以知道是以3为首项,公比为3的等比数列; (2)由(1)求得数列通项公式及前n项和为,由为数列中的最小项,则对有恒成立,分类分别求得 当时和当的取值范围, 当时,,利用做差法,根据函数的单调性,即可求得的取值范围. 3.在数列中,已知,,,设 为的前n项和. (1)求证:数列是等差数列; (2)求; 综合小测1 一、选择题 1.函数y =2x +1的图象是 2.△ABC 中，cos A = 135，sin B =53 ,则cos C 的值为 A. 65 56 B.－6556 C.－6516 D. 65 16 3.过点（1，3）作直线l ，若l 经过点（a ,0）和(0,b )，且a ,b ∈N*，则可作出的l 的条数为 A.1 B.2 C.3 D.多于3 4.函数f (x )=log a x (a ＞0且a ≠1)对任意正实数x ,y 都有 A.f (x ·y )=f (x )·f (y ) B.f (x ·y )=f (x )+f (y ) C.f (x +y )=f (x )·f (y ) D.f (x +y )=f (x )+f (y ) 5.已知二面角α—l —β的大小为60°，b 和c 是两条异面直线，则在下列四个条件中，能使b 和c 所成的角为60°的是 A.b ∥α,c ∥β B.b ∥α,c ⊥β C.b ⊥α,c ⊥β D.b ⊥α,c ∥β 6.一个等差数列共n 项，其和为90，这个数列的前10项的和为25，后10项的和为75，则项数n 为 （ ） A.14 B.16 C.18 D.20 7.某城市的街道如图，某人要从A 地前往B 地，则路程最短的走法有 A.8种 B.10种 C.12种 D.32种 8.若a ,b 是异面直线，a ?α,b ?β,α∩β=l ，则下列命题中是真命题的为 A.l 与a 、b 分别相交 B.l 与a 、b 都不相交 C.l 至多与a 、b 中的一条相交 D.l 至少与a 、b 中的一条相交 9.设F 1，F 2是双曲线4 2 x －y 2=1的两个焦点，点P 在双曲线上，且1 PF ·2PF =0，则|1 PF |·|2PF |的值等于 A.2 B.22 C.4 D.8 10.f (x )=(1+2x )m +(1+3x )n (m ,n ∈N*)的展开式中x 的系数为13，则x 2的系数为 A.31 B.40 C.31或40 D.71或80 11.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率 A.小 B.大 C.相等 D.大小不能确定 12.如右图，A 、B 、C 、D 是某煤矿的四个采煤点，l 是公路，图中所标线段为道路，ABQP 、BCRQ 、CDSR 近似于正方形.已知A 、B 、C 、D 四个采煤点每天的采煤量之比约为5∶1∶2∶3，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比.现要从P 、Q 、R 、S 中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最少，则地点应选在 A.P 点 B.Q 点 C.R 点 D.S 点 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 二、填空题 13.抛物线y 2=2x 上到直线x －y +3=0距离最短的点的坐标为_________. 14.一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2，3，6，这个长方体对角线的长是_________. 15.设定义在R 上的偶函数f (x )满足f (x +1)+f (x )=1,且当x ∈［1,2］时，f (x )=2－x ,则f (8.5)=_________.(完整word版)高中数学选择填空题专项训练.docx
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