2011届高中毕业班省质检数学(文科)试题评析与思考

2011年福建省普通高中毕业班质量检查

数学（文科）试题评析与思考

福建省安溪县第一中学王志良

1．试题总体评价

试题以《考试说明》为依据，立足基础，突出主干知识，淡化特殊技巧，注重通性通法，强调能力立意，“考查基础知识的同时，注重考查能力”，重视对数学思想方法和数学能力的考查，强化应用意识，应用题贴近实际，关注时政热点，背景公平，注重问题的探究过程、知识体系的建构以及知识概念的形成过程等，重视知识本质的考查，充分体现新课程理念，对中学数学教学也起了很好的导向.整份试卷具有一定难度，不少“容易题”得满分也并非易事，较多的问题需要经过深入的思考，将未知的问题化为已知问题才能得出结论，具有较好的区分度，问题的呈现方式也比较新颖，对考生的应试能力也提出较高的要求.

2．试题特点剖析

2.1 既追求考查知识的覆盖面，又突出主干知识的考查

.

2.2 淡化特殊技巧，重视数学思想方法的考查

试题力求回避偏、怪，注重通性通法的考查，强调基本数学思想方法. 如第11题，第12题，可通过例举特例，借助图象，加以推理得到答案D，第21题通过研究函数性质作出其简图，求得最值，进而求解问题，第22题等均考查了数形结合思想；如第16题，第21题等均考查分类与整合思想；第19题、第21题考查了函数与方程思想；第21题也考查了有限与无限的思想，等等.

2.3 强调能力立意，突出对数学能力的考查

试题考查了空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力，通过第5题、第11题(空间想象能力)、第12题、第20题(抽象概括能力)、第8题、第19题(推理论证能力)、第20题、第22题(运算求解能力)、第18题(数据处理能力)等问题对五大能力进行了全面的考查.

2.4 强化应用意识，背景熟悉、自然、公平

试题倡导学以致用，强化应用意识，跟实际应用问题密切相关的问题有第16题、

第18题、第20题，而且应用题的背景贴近现实、关注时政热点，让学生感到熟悉、自然，背景公平，体现公平性原则.

2.5 追求不同知识点的自然交汇 注重在知识的交汇处设计试题，而且交汇自然，如第4题是函数与基本不等式的交汇，第9题是不等式与几何概型的交汇，第19题是立体几何与函数的交汇等；

2.6 注重知识体系的建构

试题也注重学科知识体系的建构，如第17题第（Ⅱ）题的讨论函数的基本性质，考查研究一个函数的基本框架，通过该题的考查，让学生加深对学科知识体系的重视，加强学生对学科知识体系的建构.

2.7 注重概念的形成过程

注重过程性研究是新课程的理念之一，试题注重从知识概念的形成过程的视角进行命制，让学生体会到理解知识本质的重要性，加强对知识本质的考查.如第21题第（Ⅱ）

题，若能从函数的单调性出发将条件转化为“函数()()

()f x f a g x x a -=-是(,)a +∞上的增

函数”，从而化归为“(,)x a ?∈+∞，都有'()0g x ≥恒成立”，化为常见的基本题型.本题也起到一定的导向作用.

2.8 具有浓厚的探究气息

试题探究色彩浓烈，注重考查学生对问题的探究的方法与能力、创新意识，如对于第12题，学生若能根据特例，利用合情推理进行探究，得出一般性结论，便可容易得到答案D ；对于第19题的第(Ⅱ)题，通过分析函数的最大值问题进而探究出点E 的位置；第22题也同样具有浓厚的探究气息.

3．第Ⅱ卷题型分析及考生答题情况简析

4.1 填空题的评价与存在问题分析

填空题主要考查复数的运算、分段函数、圆锥曲线的性质等知识，考查基本运算，重视通性通法.13～15较为基础，难度比往年略低，属于“送分”题.而第16题难度较大，题目情境设置新颖，强调数学应用能力，解法多样（可用树状图、分类讨论，还可利用斐波那契数列进行归纳推理），体现数学多元价值，有利优秀学生脱颖而出.

普遍存在问题：（1）15题的答案只需写

2，而有不少学生填写2

e =；（2）对于16题的求解列举不完整，分类讨论标准不明确，很多学生的答案是8、16.

4.2 第17题的评价与存在问题分析 本题主要考查二倍角公式，两角和与差的三角函数公式，三角函数的图象与性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归转化思想.解答题的第二小题注重考查学生对数学知识体系的建构水平. 普遍存在问题：（1）二倍角公式、两角和与差的公式的逆向应用存在一定困难；（2）表达方面的问题有：①单调区间没有用区间形式表达，如写成

51212x k x k ππππ??

-+≤≤+??

??

；②区间与集合的描述法混用，如5[]1212k x k ππππ-+≤≤+；③角度制与弧度制混用，如sin(30)π- ；④写区间时没有注明“k Z ∈”；⑤没有在整个定义域内给出函数的单调区间、对称轴、对称中心等；（3）对函数的基本性质理解

不清.

4.3 第18题的评价与存在问题分析

本题主要考查茎叶图、2×2列联表和概率等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力及应用意识，考查必然与或然思想、分类与整合思想.是一道常规题，第（Ⅰ）题统计与概率交汇，用列举法计算所有基本事件的个数，从而求得概率；第（Ⅱ）题将统计与独立性检验交汇，先根据公式计算2K 的观测值，再查表分析两个变量分类变量的相关程度. 普遍存在问题：（1）个别同学利用独立事件同时发生求概率；（2）公式不清楚；（3）计算能力较为薄弱.

4.4 第19题的评价与存在问题分析

本小题主要考查空间垂直关系，棱锥体积公式等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力及运算求解能力，考查函数与方程思想等，难度中等. 普遍存在问题：（1）第（Ⅱ）题没有说明何时侧面积最大，没有说明理由，直接说明点E 为AB 的中点时侧面积最大；（2）求体积时，没有证明高线；（3）表达方面欠规范，如“EF PBE ⊥?”等；

4.5 第20题的评价与存在问题分析

本题以时政热点相关的材料为背景，将等差、等比数列的基础知识融入其中，很好地考查运算求解能力和应用意识，考查函数与方程思想等.本题具有一定的教育价值和导向作用，背景熟悉、公平，体现高考试题命制的公平性原则. 普遍存在问题：（1）审题不清，如：①不会从“每年商品房新增量是上一年新增量的2倍”中正确提取递推公式；②错误地计算出2012年年底的商品房套数为

()(2)(4)(8)(16)a r a r a r a r a r +++++++++即531a r +；③把年数算错；④没有计算平均每年应建的保障性住房的套数；⑤误把条件“1

4

b a <

”用到后面的结果中；（2）运算求解能力比较薄弱；（3）表达欠规范，没有适当的文字说明. 4.6 第21题的评价与存在问题分析

本题主要考查函数的最值、单调性的定义、利用导数求函数的单调性、极值与最值等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想及有限与无限思想.试题设计充分体现新课程的理念，注重知识、概念的形成过程，第Ⅱ题呈现方式新颖，学生可以从函数的单调性的定义出发把条件转化为增函数，化归为不等式恒成立问题，也可以从斜率坐标公式出发数形结合，进行求解.解法多样，给学生以不同的思考途径.从学生的答题情况来看，第（Ⅱ）题基本不会做，不会转化为增函数求解，也暴露出我们平时教学中缺陷.

普遍存在问题：（1）不会求函数的导数.如21'(),'(),'()x x x x

f x x e f x xe e f x e -==-=等；（2）不会求解方程(1)0x e x +=，如解得

11x x =-=或，10x x =-=或；（3）没有求出极小值或没有说明极小值，或答非所问，写出最小值；（4）函数的单调区间没有用区间的形式表示；

典型的解法：

解法一：“对于任意的12,(,)x x a ∈+∞，且

12x x <，恒有

2121()()()()

f x f a f x f a x a x a

-->--成立”等价于“对于任意的12,(,)x x a ∈+∞，且12x x <，

恒有21'()'()f x f x >成立”，所以函数()'()g x f x =在(,)a +∞上恒为增函数，从而化归基本题型，求得2a ≥-.

解法二：通过研究函数的性质，作出函数的简图，由图可得，()y f x =在(,)a +∞上的图象的各点的切线斜率()'()k x f x =单调递增（即凹函数），从而化归为“'()0k x ≥对于

x a >恒成立”，求得2a ≥-. 解法三：（参考答案的解法）

4.7 第22题的评价与存在问题分析 本题考查抛物线的标准方程、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力及创新意识，考查化归与转化思想、数形结合思想及特殊与一般思想.试题具有较好的区分度，让不同层次的学生得到不同的发挥. 存在问题分析：（1）双基不扎实，化归转化问题的能力比较薄弱，如对于第（Ⅰ）题，约有50%的学生通过解方程组求出p 的值，不会灵活运用抛物线的定义求解，简化问题；（2）读题、审题能力较为薄弱；（3）第（Ⅱ）题第（ii ）小题探究出的结论不具最一般性，（4）思维欠严谨，逻辑性较差；（5）抽象概括能力较为薄弱；（6）运算求解能力有待提高.

4．几点思考与教学建议

5.1 重视《课标》和《考试说明》的指导作用

《普通高中数学课标标准》是编写教材和考试大纲、开展教学的依据，《考试说明》是我省命制高考数学试题的理论依据，应予以重视.要认真研读《普通高中数学课标标准》与《考试说明》，领会新课程的精神与理念，了解高考数学命题的原则与理念，注重过程性学习与探究，引导学生总结掌握探究问题的一般方法，明确《考试说明》中对高考数学各知识的不同层次要求，在平时的复习过程中应注意“度”的把握，进行有效教学，如数列的递推公式的要求有所降低.

5.2 重视基础知识的全面复习和基本数学能力的培养

高考数学试题的考查追求知识的覆盖面，对基础知识的复习应不留盲区，力求全面涉及，平时的练习或试卷命制也应有意识地力求全面，可以引导学生通过平时的模拟试卷或练习中的问题及时补缺补漏，尽量把基础知识掌握全面.

同时也应注意基本数学能力的培养，基本数学能力包括空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力及应用意识和创新意识，高考数学试题都会对“五大能力两大意识”进行全面考查.平时复习过程中可以结合练习、试卷的讲评适时地进行引导、培养，如运算求解能力薄弱是普遍存在的问题，可以强化运算的基本步骤，总结常见式子的变形方向（如分式的化简时常把分母变形为“乘积式”以便约去公因式化简等），让学生明白算理；创新意识能力在试题中的体现往往是探究式问题，可以充分利用合情推理，猜测出可能的结论，再加以证明，也将问题化归基本数学问题求解（如方程有解否？不等式成立否？等），要通过问题教学让学生掌握探究问题的一般方法，等等（各种数学能力与意识可以参考《考试说明》）.

5.3 注重通性通法的教学，重视七大数学思想在平时教学中的渗透

《考试说明》明确指出，高考试题的命制回避偏、怪，在平时的复习过程中应加强通性通法的教学.其中，七大数学思想是“基础”的通性通法，包括函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、特殊与一般思想、有限与无限思想以及必然与或然思想.这些数学思想贯穿所有的数学问题求解过程.熟练掌握数学思想方法，不是三两天就能解决的问题，应当是通过平时教学不断地渗透，日积月累的结果.

5.4 突出主干知识的复习

历年高考试题突出了对函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计六大主干知识的考查，今年的省质检试题中六大主干知识的分值比例为84.67%，可见其重要性.在复习时应突出对主干知识的复习，对这些板块要有组织有计划地进行专题复习与训练，我们要研究这些主干知识的常见考点，也不应轻视比较少考的知识点或者我们通常认为不容易通过试题考查的考点（今年的省质检试题的第18题也作了很好的导向作用），也有必要结合考试说明进行主干知识的常规题型的归纳与训练，在不同的主干知识内容上也不能平均用力.拿稳基本题的分数是高考取得高分的必要条件，对常规题的基本题型，应强化基本题的解题模式训练，让学生明白“常规”的得分点，强化基本解题步骤，对基本题型的求解养成一定的“思维定势”，形成一种“本能”，做到“临危不惧”.

5.5 重视阅读、理解和表达能力的培养

语言是思维的载体，是思维的外部表现形式.熟悉数学语言（包括文字语言、符号语言、图表语言）是阅读、理解和表达数学问题的基础，只有具备熟练的表述能力，才能有效地进行数学交流.在平时应重视读题、审题能力的培养，特别是应用题，应注意培养把实际问题转化为数学问题、用数学语言把实际问题表述出来的能力.同时，也

应注意培养学生正确使用数学语言表达解题过程的能力，使解题表达规范、工整、准确、流畅，具有较强的严谨性和逻辑性，培养学生良好的数学素养.

5.6 充分发挥练习、试题的针对性和功能性

应充分发挥练习试题的针对性和功能性，尽量减少学生的无效学习，提高效率.练习与试题的针对性可以体现在三方面：（1）针对高考考查内容与要求，练习与试题应符合《考试说明》的要求，尽量体现高考试题命制的原则与理念；（2）针对本校或本班学生存在的问题，有的放矢地、系统地选编练习与试题.练习与试题的功能性体现在：（1）检测功能；（2）训练功能，如针对提高学生的答题速度和正确率，可以做一些限时限量的训练，以达到“快而准”的目的；（3）导向功能，二轮复习时间有限，不可能所有问题一一讲解，可以发挥练习与试题的导向功能，引导要学什么、做什么.

5.7 重视对学生应试策略与应试心理的指导

在评卷的过程中，我们也发现不少学生由于应试策略或心理素质等方面的原因，导致审题不严、丢三落四、笔误等所谓“低级错误”的失分现象十分严重，这种现象应引起足够重视.总体而言，考生在考场上的真正输赢，往往不是在于突破压轴题，而在于谁能把类似的失分降到最低限度.应该在阶段多作指导，使学生掌握一些应试策略与技巧（如答题时间安排、答题顺序、“学会舍弃”、“抢分意识”等），消除怯场心理，以平常心应对考试，尽量避免非智力因素方面的失分，做到“会做的题目的分数要拿稳，不会做题目争取多‘抢分’”，尽情发挥出应有的水平.

参考文献

1．《普通高中数学课程标准》人民教育出版社2003.4第一版

2．《2011年普通高等学校招生全国统一考试福建省数学考试说明》福建教育出版社3．《2007年福建省高考数学质量分析》陈中峰

安溪县2011届高中毕业班省质检质量分析表

数学 学科 第 文21 大题

一、试题评价与分析

本题主要考查函数的最值、单调性的定义、利用导数求函数的单调性、极值与最值等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查函数思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想及有限与无限思想.试题设计充分体现新课程的理念，注重知识、概念的形成过程，第Ⅱ题呈现方式新颖，学生可以从函数的单调性的定义出发把条件转化为增函数，化归为不等式恒成立问题，也可以从斜率坐标公式出发数形结合，进行求解.解法多样，给学生以不同的思考途径.从学生的答题情况来看，第Ⅱ题基本不会做，不会转化为增函数求解，也暴露出我们平时教学中缺陷.

二、答题情况（包括得分率、典型个例、普遍问题）

抽取5袋试卷作为样本进行统计，共154人，平均分为3.23，得分率为26.89%，满分0人，满分率为0%，零分36人，零分率为23.38%.

在改卷的过程中，我们发现学生的解答中存在以下几方面的问题：

1.不会求函数的导数.如21'(),'(),'()x x x x f x x e f x xe e f x e -==-=等；

2.不会求解方程(1)0x e x +=，如解得11x x =-=或，10x x =-=或；

3.没有求出极小值或没有说明极小值，或答非所问，写出最小值；

4. 函数的单调区间没有用区间的形

式表示；

5．典型的解法：

解法一：“对于任意的12,(,)x x a ∈+∞，且

12

x x <，恒有

2121()()()()

f x f a f x f a x a x a

-->--成立”等价于

“对于任意的12,(,)x x a ∈+∞，且12x x <，

恒有21'()'()f x f x >成立”，所以函数

()'()g x f x =在(,)a +∞上恒为增函数，从而

化归基本题型，求得2a ≥-.

解法二：通过研究函数的性质，作出函数的简图，由图可得，()y f x =在(,)a +∞上

的图象的各点的切线斜率()'()k x f x =单调递增（即凹函数），从而化归为“'()0k x ≥对于x a >恒成立”，求得2a ≥-.

解法三：（参考答案的解法）

三、今后教学建议

1．重视基础知识与基本技能的教学，重视基本题； 2．强化基本题型的解题模式训练，让学生对基本题的求解养成一定的“思维定势”，形成一种“本能”；

3．注重对知识、概念的形成过程、定理推论的推导过程的教学，让学生掌握有问题的本质；

4．深入学习体会新课标的精神与理念，学习《考试说明》，了解高考命题原则与理念，并落实到平时的教学中；

题组长： 王志良 2011 年 4 月 12 日

高考文科数学试题分类汇编1：集合

高考文科数学试题分类汇编1：集合 一、选择题 1 ．（2013年高考安徽（文））已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--,则()R C A B ?= （ ） A ．{}2,1-- B ．{}2- C ．{}1,0,1- D ．{}0,1 【答案】A 2 ．（2013年高考北京卷（文））已知集合{}1,0,1A =-,{}|11B x x =-≤<,则A B = （ ） A ．{}0 B ．{}1,0- C ．{}0,1 D ．{}1,0,1- 【答案】B 3 ．（2013年上海高考数学试题（文科））设常数a ∈R ,集合()(){} |10A x x x a =--≥,{}|1B x x a =≥-. 若A B =R ,则a 的取值范围为（ ） A ．(),2-∞ B ．(],2-∞ C ．()2,+∞ D ．[)2,+∞ 【答案】B 4 ．（2013年高考天津卷（文））已知集合A = {x ∈R| |x|≤2}, B= {x∈R | x≤1}, 则A B ?= （ ） A ．(,2]-∞ B ．[1,2] C ．[-2,2] D ．[-2,1] 【答案】D 5 ．（2013年高考四川卷（文））设集合{1,2,3}A =,集合{2,2}B =-,则A B = （ ） A ．? B ．{2} C ．{2,2}- D ．{2,1,2,3}- 【答案】B 6 ．（2013年高考山东卷（文））已知集合 B A 、均为全集}4,3,2,1{=U 的子集,且 (){4}U A B = e,{1,2}B =,则U A B = e （ ） A ．{3} B ．{4} C ．{3,4} D ．? 【答案】A 7 ．（2013年高考辽宁卷（文））已知集合{}{}1,2,3,4,|2,A B x x A B ==<= 则 （ ） A ．{}0 B ．{}0,1 C ．{}0,2 D ．{}0,1,2 【答案】B 8 ．（2013年高考课标Ⅱ卷（文））已知集合M={x|-3

高中数学期中考试质量分析

高一数学期中检测质量分析 试题总体评价：这次高一数学质量检测试题能依据《数学大纲》、《命题说明》和教材，从试题题量、试卷结构、知识覆盖、“三基”检测、“四能”要求、难度指数、等五方面基本能达到要求。做为阶段性质量检测试题有较好的方向性和指导性。 一、试题试卷特点 检测试题以它的知识性、灵活性描写了一个多姿的数学世界，充分体现了考素质、考基础、考方法、考潜能的测试功能。题目中无偏题、难题、怪题，起到了引导高中数学向全面培养学生数学素养的方面发展的作用。 1、基础知识考查的力度加大，重点突出，题目更接近课本。 数学质量检测试题有很多试题紧扣概念，定义、定理源于课本的基础知识，侧重了考通性、通法和数学思想的运用。例如选择题和填空题基本通过很简单的计算推理，分析判断，便能得出正确结论，试题注重了对“三基”的考查，强调了对基础知识、基本技能、基本方法的真正理解和掌握。 具体来说：（1）对选择、填空题来说：第1题，本题是一道算法语句题，注重算法中赋值语句的把握，但学生粗心，没有把握赋值语句的特征，是本题的失分点。第2、3、6题考查统计中的样本估计分析和抽样方法，学生基本无错。第4题是对程序语言的理解应用。第5、7、12题是对随机事件概率求解的考察。第8题是对直线回归方程的理解、应用。第9题是对频率直方图的理解应用.第10题是对事件关系的把握考察。第11题是对进位制间转化的应用。对填空题来说,总体上主要考查基础知识、基本方法,考查学生对基本概念、公式的记忆、理解情况。（2）解答题都是算法初步、统计及概率部分常见题型：试题中的第17题考查了算法和程序间的转化；第18考察了算法案例的理解把握；第19、20题考察应用样本估计总体的知识；第21、22题是概率的求解和应用，是概率部分较为常见题型；试题突出了知识主干，不回避知识的重点，可谓是常考常新，重点内容试题中多次出现。 2、突出能力，重视数学思想方法的考查 重视数学思想方法的考查是这次质量检测试题的又一特点，其中一些基本的数学思想和方法以各种不同层次融入试题中，通过考生对数学思想方法的运用来对考生的数学能力进行区分。试题中第7、12、16、21题涉及了正难则反思想方法的考查，第9、20题中考察学生读图能力、转化与化归的数学思想等；对新课程的实施起到了良好的导向作用。 3、贴近高考考试模式，采用题卷分离式考试。 这次检测考试，采用近年来高考考试模式，防止部分考生，错位答卷，作图不规范，答卷超出指定位置等多种多样不合要求的做法，使考生失去了不该失的分数，是考生的一个新失分点。 二、试卷中存在的问题或建议 1、知识点重复或遗漏。 如第6题与第19题都考察了利用样本估计总体的稳定性，第8题与14题都考察了直线回归方程。作为典型的古典概型和几何概型，尤其几何概型没有涉及到考察。 2、作为新课改下的模块检测考试，分值应用百分值测量比较方便，150分分值

高中数学原创试题(8)

2011年数学原创试题（8） 1．（本题满分12分）设函数],0[,2 sin 2)6sin()(2ππ∈++ =x x x x f （Ⅰ）求)(x f 的值域； （Ⅱ）记A ?BC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a c b B f c b a 求若,3,1,1)(,,,===的值。 【解析】（I ）x x x x x x f cos 1cos 2 1sin 232sin 2)6sin()(2-++=++=π 1)6 sin(1cos 21sin 23+-=+-=πx x x ………………3分 ]65,6[6],,0[ππππ-∈-∴∈x x ]2,21[)(∈∴x f ………………6分 （II ）由6,0)6sin(,1)(ππ==-=B B B f 故得 ………………7分 解法一：由余弦定理,cos 2222B a c a b -+= 得21,0222 或解得==+-a a a ………………12分 解法二：由正弦定理 323,23sin ,sin sin ππ或得===C C C c B b 当2,2,322=+===c b a A C 从而ππ ………………9分 当1,6,6,32=====b a B A C 从而又时πππ ………………11分 故a 的值为1或2 ………………12分 2．（本题满分12分）国庆前夕，我国具有自主知识产权的“人甲型H1N1流感病毒核酸检测 试剂盒”（简称试剂盒）在上海进行批量生产，这种“试剂盒”不仅成本低操作简单，而且可以准确诊断出“甲流感”病情，为甲型H1N1流感疫情的防控再添一道安全屏障、某医院在得到“试剂盒”的第一时间，特别选择了知道诊断结论的5位发热病人（其中“甲流感”患者只占少数），对病情做了一次验证性检测、已知如果任意抽检2人，恰有1位是“甲流感”患者的概率为 52。 （1）求出这5位发热病人中“甲流感”患者的人数； （2）若用“试剂盒”逐个检测这5位发热病人，直到能确定“甲流感”患者为止，设ξ 表示检测次数，求ξ的分布列及数学期望E ξ。 【解析】（1）设有x 人患“甲流感”，则由题意有5225151=?-C C C x x ， ……………3分 解得 x =1或x =4（舍）、

高中数学成绩分析报告

高中数学成绩分析报告 高中数学成绩分析报告应该怎么写呢?今天我们就一起来看看相关内容吧! 高中数学成绩分析报告【1】 (一)考情分析 1、考试内容：经济生活第一单元三课，第二单元第四课，一共四课内容主要考查经济生活的中消费的基本条件，影响消费水平与结构的因素、支配消费行为的心理，正确的消费观以及消费离不开生产，社会主义必须大力发展生产的基础理论及在现实生活中的体现和应用。 2、考试成绩： 学年平均分为61.5分，成绩呈正态分布，实验班位居第一序列，其中2班第一，1班第二，7班第三，相对来看实验班序列4班、5班成绩不算理想，位居第七位和第六位，班平均成绩在学年平均成绩之上.普班考的最好的班级是20班平均成绩为60.7分，其次是14班平均成绩为59.7分. (二)学情分析 1、学生是刚进入高中学习的学生，自主学习、合作学习、探究学习的自觉性、主动性还不够，学习方式、方法还有待改变。 2、课时每周两节，课时量少，教学内容多，练习时间不够，

课后复习巩固不及时。出现基本理论模糊、实际应用理论不准确，知识运用出现张冠李戴的现象。 3、学生对政治学科学习不重视，对知识的把握只停留在课堂的学习理解，课后的思考、巩固流于形式，甚至几乎没有复习巩固的时间和习惯。 试卷分析 1、相对选择题的准确率高一些，多数准确率在80%左右，出现问题主要是对知识的深入理解上;主观性试题问题突出，主要表现是第一，基础理论记忆不扎实，其次是理论的准确性不够，三是实际应用能力有待提高。 2、学生规范答题的意识及能力有待提高，书写不清晰，语言不通顺，卷面不够整洁。 解决措施 1、加强基础知识的训练，课堂注意强调，课后及时巩固，充分调动课代表的积极性，通过课代表的实际工作，带动班级的学习积极性。 2、调动学生的学习积极性，发挥他们的创造性、主动性，课前布置预习，安排时政播报，提高学生的参与意识，进而提高学生的学习热情。 高中数学成绩分析报告【2】 9月15日，学校进行了高三本学期的第一次月考。语文试卷采用高考模式。总分150分，时间120分钟。试卷难度较大，普通班与

如何进行原创或改编试题(数学)(1)

如何进行数学试题的改编和原创 试题改编的一般方法 试题改编是对原有试题进行改造，使之从形式上、考查功能上发生改变而成为新题。改编试题的具体方法有：设置新的问题情境、不同题型之间的转换、重新整合、转变考查目标等。 1、设置新的问题情境 一道常规的纯粹数学问题，当把它放置在一个新的问题情境中时，由于知识载体发生了改变，这道试题就变为一道新题，这可以反映出数学知识应用的灵活性。 2、不同题型之间的转换 在高考数学试卷中，出现了较多的通过改造题型来获取新试题的形式。例如：许多压轴解答题的命题材料很好，从考查内容和考查功能上来看往往是很经典的试题，但由于第二、三问的难度过大，所以常常会使考生因感到畏惧而放弃解答该题。其实，第一问可能非常简单，也很容易上手，此时，就将第一问压缩、升华或从其它角度设问，再辅以选项的巧妙设计，从而将第一问变为一道新颖的选择题或填空题。当然，也可通过深入发掘内涵或扩充运用范围的方式，把经典的选择题、填空题改造成解答题的形式。 ①解答题改编为选择题或填空题 改编模式：保持原型的考查内容不变，将问题的设问形式加以改造，同时添加适当的问题情境，省去对具体解题过程的考查，而构造出的新问题。 ②解答题各种呈现方式的转变 改编模式：保持原型的考查内容不变，对问题的结构、问题的设问形式、问题的表述方式等加以改造，可以构造出一系列的新问题。 3、不同内容、不同素材之间的重组整合 单纯考查代数内容（或者几何内容、或者概率统计）单一知识点的试题，往往只占高考试卷的较小部分的分值，高考试题命制教师更多地考虑的是，如何在同一学习领域（如代数、几何或概率统计）知识点的交汇处命制试题，或者在不同学习领域知识点的融合处设计问题，或者把各种题型组合起来命制试题。重组整合的常见方法是根据考查目标、考查内容确定命题材料的重组方式，然后设问。 ①考查内容形式的整合 改编模式：在保留原题内核不变的前提下，考虑添加一定的特殊符号或文字信息、图表信息或图形信息，或者新的定义，然后以新的表达方式呈现出来。其改编的一般模式如下：一般的问题载体；添加新的定义或采取新的表述方式。 ②考查方式和技能的重组 ③不同知识点的重新组合 改编模式：将彼此联系紧密的一些知识点，借助一定的素材，串联或并联起来，可以构造出一系列的问题。 ④各种题型的自然融合 改编模式：原型中本来也包含了多种题型（如作图题、计算题等），将原来的题面以不同的形式呈现或将原来的条件重新组合，就可以构造出一系列的问题。 4、转变考查目标 一道常规的数学问题，当把它的条件的一部分、或结论的一部分转换一种表述方式时，考查的侧重点就可能发生较大的改变。例如，可以把对某一概念的侧重于文字表达能力的考

2016年全国高考文科数学试题及答案-全国卷2

2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学 一、 选择题：本大题共12小题。每小题5分. （1）已知集合{1 23}A =，，，2{|9}B x x =<，则A B = （A ）{210123}--，，，，， （B ）{21012}--，，，， （C ）{123}，， （D ）{12}， （2）设复数z 满足i 3i z +=-，则z = （A ）12i -+ （B ）12i - （C ）32i + （D ）32i - (3) 函数=sin()y A x ω?+的部分图像如图所示，则 （A ）2sin(2)6y x π=- （B ）2sin(2)3y x π =- （C ）2sin(2+)6y x π= （D ）2sin(2+)3 y x π = (4) 体积为8的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为 （A ）12π （B ） 32 3π （C ）8π （D ）4π (5) 设F 为抛物线C ：y 2=4x 的焦点，曲线y =k x （k >0）与C 交于点P ，PF ⊥x 轴，则k = （A ） 12 （B ）1 （C ）3 2 （D ）2 (6) 圆x 2+y 2?2x ?8y +13=0的圆心到直线ax +y ?1=0的距离为1，则a = （A ）? 43 （B ）?3 4 （C （D ）2 (7) 如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图， 则该几何体的表面积为 （A ）20π （B ）24π （C ）28π （D ）32π (8) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒， 若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为 （A ） 710 （B ）58 （C ）38 （D ）3 10 (9)中国古代有计算多项式值得秦九韶算法，右图是实现该算法的程序框图． 执行该程序框图，若x =2,n =2,输入的a 为2，2，5，则输出的s = （A ）7 （B ）12 （C ）17 （D ）34

文科数学高考试题分类汇编(解三角形,三角函数)

2012——2014（全国卷，新课标1卷，新课标2卷）数学高考真题分类训练（二） 班级 姓名 一、三角函数 1、若函数()sin ([0,2])3 x f x ??π+=∈是偶函数，则=?（ ） （A ）2π （B ）3 2π （C ）23π （D ）35π 2、已知α为第二象限角，3sin 5 α=，则sin 2α=（ ） （A ）2524- （B ）2512- （C ）2512 （D ）2524 3、当函数sin 3cos (02)y x x x π=-≤<取得最大值时，x =___________. 4、已知ω>0，0<φ<π，直线x =π4和x =5π4 是函数f (x )=sin(ωx +φ)图像的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） （A ）π4 （B ）π3 （C ）π2 （D ）3π4 5、设函数f (x )=(x +1)2+sin x x 2+1 的最大值为M ，最小值为m ，则M+m =____ 6、已知a 是第二象限角，5sin ,cos 13 a a ==则（ ） （A ）1213- （B ）513- （C ）513 （D ）1213 7、若函数()()sin 0=y x ω?ωω=+>的部分图像如图，则 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2 （B ） 8、函数()(1cos )sin f x x x =-在[,]ππ-的图像大致为（ ） 9、设当x θ=时，函数()sin 2cos f x x x =-取得最大值，则cos θ= 10、已知sin2a 3 2=，则cos2(a+4π)=( ) （A ） （B ） （C ） （D ）

11、函数)()2cos(y π?π?<≤-+=，x 的图像向右平移 2π个单位后，与函数y=sin （2x+3 π）的图像重合，则?=___________. 12、若0tan >α，则（ ） A. 0sin >α B. 0cos >α C. 02sin >α D. 02cos >α 13、在函数①|2|cos x y =，②|cos |x y = ，③)62cos(π+ =x y ,④)42tan(π -=x y 中，最小正周期为π的所有函数为 A.①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①③ 14、函数x x x f cos sin 2)sin()(??-+=的最大值为_________. 二、解三角形 1、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =，6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、已知锐角ABC ?的内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，223cos cos 20A A +=，7a =， 6c =，则b =（ ） （A ）10 （B ）9 （C ）8 （D ）5 2、△ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c,已知b=2，B=，C=，则△ABC 的面积为 （A ）2+2 （B ） （C ）2 （D ）-1 3、如图，为测量山高MN ，选择A 和另一座山的山顶C 为测量观测点.从A 点测得 M 点的仰角60MAN ∠=?，C 点的仰角45CAB ∠=?以及75MAC ∠=?；从C 点测得60MCA ∠=?.已知山高100BC m =，则山高MN =________m .

高三数学考试质量分析

高三数学考试质量分析 试卷分析 1、重点全面考查三基: 试题重点考察高中数学基础知识和基本方法和基本的思想方法， 2、控制试卷的难度 控制了试卷的整体难度，难度基本与期中考试持平，试卷采取了如下的措施控制试卷难度:(1)控制试卷的入口题的难度;(2)控制每种题型入口题的难度;(3)较难的解答题采用分步设问，分步给分的设计方法;(4)控制新题型的比例;(5)控制较难题的比例。基本上做到了试卷难度的起点和梯度设置恰当; 3、控制试题的运算量，侧重对数学能力的考察。 本试卷适当地降低了试题运算量，降低了对运算能力，特别是数值计算的要求，重点考查代数式化简和变形的能力以及思维方法和计算方法，侧重对学生思维能力的考查，重点考查了学生思维能力:直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等核心数学能力，重点考察了数形结合、简单的分类讨论、化归等数学基本思想方法( 3、继续保持应用性题目占有一定的比例; 体现数学的应用价值，发展学生的应用意识是新课程的基本理念，也是新课程教材的突出特点，现在大家也普遍认可通过设置应用题来考查学生应用数学的意识，创设新的问题情景使考生在新的情景中实现知识迁移，创造性地解决问题，更能体现考生的数学素质和能 力，突出了高考的选拔功能，真正考查出考生的学习潜力(试卷保持了应用性题目占一定的比例( 4、重视对数学通性通法的考察。

试卷突出重点、重在通性通法、淡化特殊技巧。整张试卷以常规题为主，综合题目分步设问，由浅入深，层次分明，有利于广大考生得到基本分，稳定考生情绪，发挥出最佳水平。 存在的主要问题及建议 ,.从答题情况看，主要存在三类问题: 第一类是概念、定理、公式、法则的理解不透，掌握不牢。 建议:教师在日常教学中，加强研究高中数学课程标准，与时俱进的认识三基，重视对三基的教学，并及时复习训练强化、切实夯实三基。教学中应围绕知识点，将其与其它知识点的联系及联系的方式，全面集中地展现出来，让学生体会到什么是深化概念，理解到什么程度才能得心应手，对你的解题帮助最大。 教师要指导学生观察教师是如何加深对概念的理解的，教师做了那些事，从什么角度来做这些事，体会其中的“味道”，要鼓励鼓励学生“学着做”。 第二类是技能方面，尤其是运算技能，作图、识图技能，逻辑推理薄弱。 建议:技能与训练有关，老师要加强对训练的指导，加强定时训练，针对性训练及小专题训练。 第三类问题是数学方法、数学思想运用不自如，遇到具体问题不 知道选择何种思想方法进行转化，表现出一定的盲目性。 建议:老师在教学时要注意暴露自己的思维过程，尤其是遇到障碍时，是如何克服的，为什么这样想，动机是什么,哪些知识和经验诱发了这些想法，要逐一展现在学生面前，让学生去体会、琢磨。 要在以下三个环节上切实落实数学思想方法: [1]在问题的分析、思路的发展中运用数学思维想方法进行思维导向; [2]解题后点明数学思想方法在思路发现过程中起的重要作用;

高二数学理科试题及答案

高二数学理科试题及答案 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.） 1.(原创)在复平面内，复数)21(i i z -=的共轭复数为 A ．i --2 B.i -2 C.i +-2 D. i +2 2.(原创)若2017201722102017)21(x a x a x a a x ++++=-Λ，则=+++2017321a a a a Λ A ．2 B. 1 C.1- D. 2- 3.用反证法证明命题“若022=+b a ，则b a ,全为0（R b a ∈,）”,假设的内容是 A.b a ,至少有一个不为0 B.b a ,至少有一个为0 C.b a ,全不为0 D.b a ,中只有一个为0 4.命题“有些有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是循环小数”是假命题，推理错误的原因是 A.使用了归纳推理 B.使用了类比推理 C.使用了“三段论”，但推理形式错误 D.使用了“三段论”，但小前提错误 5.(原创)已知随机变量ξ服从正态分布),3(2σN ,68.0)4(=≤ξP ,则)2(≥ξP = A.84.0 B.68.0 C.32.0 D.1 6.0 6.(原创)已知函数2ln )(+=x a x f ，2)('=e f ，则a 的值为 A ．1- B.1 C.e 2 D.2e 7.观察下列各式：1=+b a ，322=+b a ，433=+b a ，744=+b a ，1155=+b a ，…，则=+1010b a A ．28 B.76 C.123 D.199 8.从1、2、3、4、5中任取2个不同的数，事件A 为“取到的2个数之和为偶数”，事件B 为“取到的2个数均为偶数”，则)|(A B P 等于

(完整版)2017年全国1卷高考文科数学试题及答案-

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学 本试卷共5页，满分150分。 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合A ={}|2x x <，B ={}|320x x ->，则 A ．A I B =3|2x x ? ?< ??? ? B ．A I B =? C ．A U B 3|2x x ? ?=

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数

2019年全国各地高考文科数学试题分类汇编2：函数 一、选择题 1 ．（2019年高考重庆卷（文））函数21 log (2) y x = -的定义域为 （ ） A ．(,2)-∞ B ．(2,)+∞ C ．(2,3) (3,)+∞ D ．(2,4)(4,)+∞ 【答案】C 2 ．（2019年高考重庆卷（文））已知函数3 ()sin 4(,)f x ax b x a b R =++∈,2(lg(log 10))5f =,则 (lg(lg 2))f = （ ） A ．5- B ．1- C ．3 D ．4 【答案】C 3 ．（2019年高考大纲卷（文））函数()()()-1 21log 10=f x x f x x ? ?=+ > ??? 的反函数 （ ） A ． ()1021x x >- B ．()1 021 x x ≠- C ．()21x x R -∈ D ．()210x x -> 【答案】A 4 ．（2019年高考辽宁卷（文））已知函数()) ()21ln 1931,.lg 2lg 2f x x x f f ?? =+++= ??? 则 （ ） A ．1- B ．0 C ．1 D ．2 【答案】D 5 ．（2019年高考天津卷（文））设函数22,()ln )3(x x g x x x x f e +-=+-=. 若实数a , b 满足()0,()0f a g b ==, 则 （ ） A ．()0()g a f b << B ．()0()f b g a << C ．0()()g a f b << D ．()()0f b g a << 【答案】A 6 ．（2019年高考陕西卷（文））设全集为R , 函数()1f x x =-M , 则C M R 为 （ ） A ．(-∞,1) B ．(1, + ∞) C ．(,1]-∞ D ．[1,)+∞ 【答案】B 7 ．（2019年上海高考数学试题（文科））函数 ()()211f x x x =-≥的反函数为()1f x -,则()12f -的值是

(推荐)高一数学期末考试试卷分析

高一数学期末考试质量分析 数学备课组逯丽萍这次数学考试范围是必修一，特点是：符号多，概念多，内容多。而且比较抽象，与初中的数学明显不一样，很多学生比较不适应。从考试成绩可以看出总体上还是偏难。绝大部分学生对这一部分内容掌握得不是很好。由于进度比较紧张，考前没有很充足的时间来讲评练习，再加上对学生的估计不是很准确，学生很多没有去复习，诸多因素导致这次数学成绩比较不理想。 在试卷中主要问题是学生对基本概念模糊不清，基础不扎实，审题不认真，解题不规范，选择题，填空题易做但也易错，解答题 17、1）答题不规范3），个别同学粗心，题目抄错；4）运算能力不过关 解决方法：1）注意规范解题，多参考课本例题； 2）学会好的解题方法并学以致用 3）勤练基本功 19.属典型题型，有固定的解题模式 问题1）对此类题型掌握混乱，思路不清晰 2）分类标准不明确 3）语言表达不简练明了 4）结果没明确标出，数学语言应用不当 解决办法：1）上课注意认真听讲，记好笔记 2）课后注意反思整理，真正学会 3）加强练习达到举一反三 4）经常复习，内化成自己的知识 18题1）.部分学生不明确证明题是要有严谨的步骤， 2）.学生在用作差法证明过程中化简不彻底，没有都化为因式形式，还有一部分学生没有指出各个因式的正负，学生基本功还待加强。 3）.在求最值的时候只是简单的代入端点求出端点值，并没有严格说明其在区间上具有两个单调性。说明学生数学表达能力还要不断的完善。思维不严密。 4）.部分学生出现极其简单的计算错误！计算能力还要提高。

解决办法： 1）.引领学生学会用数学的表达方式书写过程，注重数学步骤的严谨。 2）.提高学生的运算能力。 3）.学生应试能力和心态还需要不断的锤炼。 22.题1）经验不足，不能直达问题本质 2）基本概念理解不是很透彻，应用起来也不是得心应手 3）细节容易遗漏，思路不够严密 解决方法：（1）加强基本概念和基本方法的掌握。 （2）培养学生转化问题的能力，学会问题的划归和转化，真正做到举一反三。 （3）加强基本运算能力和细心严谨的态度。 总之：学生在学习中的问题主要为，1）上课听懂了但不能学以致用，有的甚至听不懂。 2）对待学习没有一个严谨的态度，做题想当然，思维不严密。 3）缺少解题后的反思与整理，对一些典型问题不能得心应手 4）有些同学不注意复习，只是写了总结但并不去看。 5）计算能力薄弱，有待提高 6）解答题的过程书写不规范 应对策略： 1）上课讲课至少一道大题要注意书写规范起到示范作用 2）指导学生写总结和题型整理，督促学生勤练基本功。 3）指导学生对所学知识、技能进行反思，对本课、本单元或本章节涉及到的知识，有没有达到所要求的程度。对所蕴涵的数学思想和方法的理解和运用达到要求没有，这些思想方法是如何运用的，运用过程中有什么特点。 5）重视“ 三基” ，要落在实处，要通过解题，注意信息的反馈，及时补

2020-2021学年江西省高考原创押题卷(1)数学(文)试卷及答案解析

高考原创押题卷（一） 数学(文科) 时间：120分钟 满分：150分 第Ⅰ卷(选择题 共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合A ＝{(x ，y)|y 2

位数是16；②日成交量超过日平均成交量的有2天；③认购量与日期正相关；④10月7日认购量的增幅大于10月7日成交量的增幅．上述判断中错误的个数为( ) 图1-1 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．已知梯形ABCD 中，∠ABC ＝∠BAD ＝π 2，AB ＝BC ＝1，AD ＝2，若P 是DC 的中点， 则|PA →＋2PB → |＝( ) A. 82 2 B ．2 5 C ．4 D ．5 6．某几何体的三视图如图1-2所示，若该几何体的体积为2π 3 ，则a 的值为( )

高考文科数学试题解析分类汇编

2013年高考解析分类汇编16：选修部分 一、选择题 1 ．（2013年高考大纲卷（文4））不等式 222x -<的解集是 （ ） A ．()-1,1 B ．()-2,2 C ．()()-1,00,1U D ．()()-2,00,2U 【答案】D 2|2|2 <-x ，所以?????->-<-222222 x x ，所以402 <2, 则关于实数x 的不等式||||2x a x b -+->的解集是______. 【答案】R 考察绝对值不等式的基本知识。函数||||)(b x a x x f -+-=的值域为：

高二数学期末考试成绩分析

高二数学期末考试成绩分析 一 1、命题立意 这次高二数学期末试卷铜仁地区教育局命题，命题力求体现课改的理念向高考改革靠拢，以有利于提高我市高中数学教学质量。试卷的题型着眼于考查现阶段学生的基础知识及基本技能掌握情况，也重视对学生在数学思考能力和解决问题能力等方面发展状况的评价，还重视学生对数学认识水平的评价。整份试卷难易适中，没有偏、难、怪题，保护了学生的学习信心并激励学生继续学习的热情;在选题和确定测试重点上都认真贯彻了“注重基础，突出知识体系中的重点、难点，培养能力”的命题原则，重视对学生运用所学的基础知识和技能分析问题、解决问题能力的考查。 2、试卷结构 本卷共三大题，22个小题，满分150分，考试时间为120分钟，考试的内容涉及到高二第一学期的知识占40%，高二第二学期学习内容，主要是空间立体几何、概率、圆锥曲线。其中重点考查了空间立体几何、概率、圆锥曲线等内容。 二、考试情况分析 这次期末考试,高二年级参加考试1025人,其中理科考生 616 名,平均分63分,最高分144,最低分10分,及格人数124人,及格率20%, 优秀人数88人, 优秀率16.06%;文科考生419名,平均分38.6分,最高分109,最低分5分,及格人数9人,及格率2%, 优秀人数4人, 优秀率0.95%。 三、教学建议 高二是整个高中的关键阶段,在今后教学的过程中，教师应该切实贯彻新课程理念，着意激发学生兴趣，注重学生的学习体验，提高课堂教学效率，努力提高学生的数学能力和综合素质。 1.培养学生良好学习习惯：本次考试不少学生之所以没有考得好成绩，就是因为平时学习习惯不好，处理问题没头没尾，解答过程不够完善所致。 2.加强双基训练：有效的利用课堂时间解决课堂上的基础问题，同时在课后对不懂问题予以解决。让每个学生都学有所得，提高他们的学习兴趣。 3.加强课堂管理：从本次考试来看，成绩不好的相当一部分原因是学生在课堂上没有认真听课，导致知识掌握不到位，从而引起不必要的失分。 4.数学能力的培养：文科班的学生数学基础差，大部分学生对数学毫无兴趣，今后教学中要注意。突出知识结构，扎实打实打好知识基础。培养学生自主学习、讨论、交流，

高考数学高频考点原创与改编试题

2016年高考数学高频考点原创与改编试题 一、选择题与填空题创新题 原创题或改编题1：已知)(x f 为定义在R 上的奇函数，当0>x 时，都有 2016)()2(-=?+x f x f ，且当(]2,0∈x 时，12)(+=x x f ，则 =+-)2016()2015(f f （ ） A 51344 B 5 1344- C 672 D 672- 解：0>x Θ时，.2016)()2(-=+x f x f ) (2016 )2(x f x f - =+∴ )() 2(2016 )4(x f x f x f =+- =+∴ 52016 1 22016)2(2016)4()2016(2-=+-=- ==∴f f f ()()()()6721 22016 120163201520151=+== -=-=-f f f f ()()5 1344 20162015= +-∴f f 原创题或改编题2：已知椭圆和双曲线有共同的焦点21,F F ，P 是它们的一个交点， 且0 2160=∠PF F ，记椭圆和双曲线的离心率分别为21,e e ，则2 11 e e 取最大值时，2 1,e e 的值分别是（ ） A 26,22 B 25,21 C 6,33 D 3,4 2 解法一：设椭圆的长轴长为12a ，双曲线的实轴长为22a （21a a >）。设 .||,||2211r PF r PF ==不妨设21r r >。 2211212,2a r r a r r =-=+∴ 212211,a a r a a r -=+=

在21PF F ?中：()()()()()0 21212 212 212 60cos 22a a a a a a a a c -+--++= 2 221234a a c +=∴ ()2 12 212 2 2 1 2 22 113 23 2 11114e e e e e e a c a c =≥+ = ??? ? ??+ ??? ? ??= ∴ （当且仅当 2131e e =时，取=）由,3 3 21,32112==e e e e 得26,2221==e e 。 ∴选A 解法二：设椭圆的长轴长为12a ，双曲线的实轴长为22a （21a a >）。设 .||,||2211r PF r PF ==不妨设21r r >。 2211212,2a r r a r r =-=+∴ 22 2212212141 c r r c a a e e -==∴ 在21PF F ?中，,60,60,600 120 210 21αα-=∠+=∠∴=∠P F F P F F PF F () 00 600 <<α由正弦定理： ()() 020160sin 260sin 60sin c r r =-=+αα， () () αα-= += ∴020160sin 3 4,60sin 3 4c r c r ()()() ααα2sin 3 3 260sin 60sin 341020221=--+=∴ e e ∴当045=α时， 33 2|1max 21= e e 此时,3 26426341c c r +=+?= c r 3 262-= ，22211= ∴=∴e c a ，2 6 2=e 。∴选A 原创题或改编题3：已知ABC ?的重心为G ，内C B A ,,角的对边分别为c b a ,,， 若03 3 22=+ +GC b GB a GA c ，则ABC ?为（ ） A 等边三角形 B 锐角三角形 C 直角三角形 D 钝角三角形

高考文科数学试题及答案解析

北京市高考文科数学试卷逐题解析 数 学（文）（北京卷） 本试卷共5页， 150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上， 在试卷上作答无效。考试结束后， 将本试卷的答题卡一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题 1. 已知全集， 集合或， 则 A. ()2,2- B. ()(),22,-∞-+∞U C. []2,2- D. (][),22,-∞-+∞U 【答案】C 【解析】 {|2 A x x =<-Q 或 }()() 2=,22,x >-∞+∞U ， [] 2,2U C A ∴=-， 故选C . 2. 若复数()()1i a i -+在复平面内对应的点在第二象限， 则实数a 的取值范围是 A. (),1-∞ B. (),1-∞- C. ()1,+∞ D. ()1,+-∞ 【答案】B 【解析】(1)()1(1)i a i a a i -+=++-Q 在第二象限. 1010a a +?得1a <-.故选B .

3. 执行如图所示的程序框图， 输出的s 值为 A. 2 B. 32 C. 53 D .85 【答案】C 【解析】0,1k S ==. 3k <成立， 1k =， 2S =21= . 3k <成立， 2k =， 2+13 S = 22=. 3k <成立， 3k =， 3 +152S = 332=. 3k <不成立， 输出5S 3= .故选C . 4.若,x y 满足3 2x x y y x ≤?? +≥??≤? ， 则2x y +的最大值为 A. 1 B. 3 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】设2z x y =+， 则 122z y x =-+ ， 当该直线过()3,3时， z 最大. ∴当3,3x y ==时， z 取得最大值9， 故选D .

高三数学考质量分析

高三数学考质量分析标准化管理处编码[BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N]

高三数学第二次月考质量分析 一、试卷分析 本次数学试卷注重基础，突出重点，试题难度符合新课标、新教材的要求，难度定位在与教材例、习题相当的水平上。试题选材新颖，联系实际，在考查基本知识和基本技能的同时，加大数学思想方法考查的力度，突出应用能力的考查。另外，针对当前的教学实际，设计了对当前学习内容的考查，试卷知识覆盖率高，贴近教材，强调基础，全卷对知识技能考评的定位比较准确，在全卷分值、考试时间方面符合高考要求，试题突出应用意识的考查，有一定灵活性。总体来说，本次数学试卷比较贴近本段的教学实际，能够客观反映学生的数学学习水平，增强了学生进一步学好数学的信心，将对今后的教学起到良好的导向作用。 二、学生出现的问题 1.学生能力比较差的问题。学生理解题意的能力较差，例如选择题第6小题，考察函数的单调性和奇偶性，部分学生不能综合起来考虑问题。对于第12小题用定积分求围成图形的面积，表现为部分同学不能用定积分去表示面积，知识转化为能力的水平较差；三角函数和正余弦定理解答题得分较低，表现为诱导公式、降幂公式、辅助角公式用错，一部分同学没有记住公式，还有一部分同学即使记住公式也不能灵活的变形应用，例如第19题和20题；知识方法稍综合的试题得分率普遍较低，例如导数的解答题，大部分同学知道极值点处的导数为零，但是在求单调区间时考虑不到定义域，忘掉导数大于零的条件，这其实是教学中经常强调的问题，第三问中用数学结合解决零点问题，只有很少一部分同学能够有这种思想，例如第22小题；学生语言表达能力较差，答卷时表达和解题不

全国高考1卷文科数学试题及答案

第Ⅰ卷 考生注意： 1．答卷前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，监考员将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题，本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设集合A={1,3,5,7}，B={x |2≤x ≤5}，则A ∩B=( ) A ．{1,3} B ．{3,5} C ．{5,7} D ．{1,7} 2．设(1+2i )(a+i )的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=( ) A ．-3 B ．-2 C ．2 D ． 3 3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中， 余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 ( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．56 4．ΔABC 的内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c .已知22,cos 3 a c A ===， 则b=( ) A ． B C ．2 D ．3 5．直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的 14 ，则该椭圆的离心率为( ) A ．13 B ．12 C ．23 D ．34 6．若将函数y =2sin (2x +6 π)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 ( ) A ．y =2sin(2x +4π) B ．y =2sin(2x +3π) C ．y =2sin(2x –4π) D ．y =2sin(2x –3 π) 7．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个