河北科技大学大学物理答案稳恒磁场

习 题

12-1 若电子以速度()()616120103010.m s .m s --=醋+醋v i j 通过磁场()0030.T =-B i ()015.T j 。(1)求作用在电子上的力；(2)对以同样速度

运动的质子重复上述计算。 解：（1）

()

()k

j i j i B v F 136610624.015.003.0100.3100.2-?=-??+?-=?-=e e （2）k F 1310624.0-?-=

12-2 一束质子射线和一束电子射线同时通过电容器两极板之间，如习题12-2图所示。问偏离的方向及程度有何不同？

质子射线向下偏移，偏移量较小；电子射线向上偏移，偏移量较大。

12-3 如习题12-3图所示，两带电粒子同时射入均匀磁场，速度方向皆与磁场垂直。(1)如果两粒子质量相同，速率分别是v 和2v ；(2)如果两粒子速率相同，质量分别是m 和2m ；那么，哪个粒子先回到原出发点？ 解：qB

m

T π2=

(1)同时回到原出发点；(2) 质量是m 先回到原出发点。 12-4 习题12-4 图是一个磁流体发电机的示意图。将气体加热到很

高温度使之电离而成为等离子体，并让它通过平行板电极1、2之间，

在这

习题12-2图

习题12-3图

习题12-4图

里有一垂直于纸面向里的磁场B 。试说明这两极之间会产生一个大小为vBd 的电压（v 为气体流速，d 为电极间距）

。问哪个电极是正极？ 解：qE qvB =，vB E =，vBd Ed U ==，电极1是正极。

12-5 一电子以713010.m s v -=醋

的速率射入匀强磁场内，其速度方向与B 垂直，10T B =。已知电子电荷191610.C e --=-?。质量

319110.kg m -=?，求这些电子所受到的洛仑兹力，并与其在地面上所受

重力进行比较。 解：11719

108.410100.310

6.1--?=????==evB F N ，

3031109.88.9101.9--?=??==g m G e N

18104.5?=G

F

12-6 已知磁场B 的大小为04.T ，方向在xy 平面内，并与y 轴成3p 角。试求电量为10pC q =的电荷以速度()7110m s -=?v k 运动，所受的磁场力。 解：j i j i B 2.032.03

cos

4.06

cos

4.0+=+=π

π

，k 710=v ，

()()

4

7121032.02.02.032.0101010--?+-=+???=j i j i k F N 。

12-7 如习题12-7图所示，一电子在

20G B =的磁场里沿半径为20cm

R =的螺旋线运动，螺距50.cm h =，如图所示，已知电子的荷质比

11117610.C kg e -=醋，求这电子的速度。

习题12-7图

解：71141004.71076.120.01020?=????==-⊥m

q

BR

v m/s v ∥711

41028.021076.105.010202?=????==-π

πm q Bh m/s

05.71028.004.7722=?+=v m/s.

12-8 空间某一区域有均匀电场E 和均匀磁场B ，E 和B 方向相同，一电子在这场中运动，分别求下列情况下电子的加速度a 和电子的轨迹。开始时，(1)v 与E 方向相同；(2)v 与E 方向相反；(3)v 与E 垂直；(4)v 与E 有一夹角q 。

解：（1）()B E F ?+-=v q 由于速度与磁场同向，所以洛仑兹里为0。

i i F a m qE e =-=

i E a e

e m qE

m q -=-

=，电子的轨迹为沿x 轴的直线。 （2）同理，i E a e

e m qE

m q -=-

=，电子的轨迹为沿x 轴的直线。 （3）设初始时速度沿y 轴，电子的速度可分解为沿x 轴的v ∥和yoz 平面内的⊥v ， v ∥导致电子在x 轴方向上做匀变速直线运动，⊥v 的运动使得电子受洛伦兹力在yoz 平面做匀速圆周运动。a ∥i e m qE -=，e

m qvB

a -=⊥，方向指向圆心。

（3）θsin v v =⊥，使得e sin m qvB a θ-

=⊥，a ∥i e

m qE

-

=电子在x 轴方向

上做匀变速直线运动，平面做匀速圆周运动。 12-9 在空间有相互垂直的均匀电场E 和均匀磁场B ，B 沿x 方向，E 沿z 方向，一电子开始时以速度v 向y 方向前进，问电子运动的轨迹如何？ 解：（1）开始时电子受的电场力与磁场力方向相反，若E Bv =，则合力为0，电子将做匀速直向运动；

（2）设电子在此S 坐标中某一瞬时速度为v ?

，则电子受的力为

()B v E q F ?????+-=，令B v E ????=0，则()B v v q F ?

????+-=0，设S '系相对

S 系沿y 轴逆向以0v 的速度运动，则在S '系中没有电场，电子的速度

v v v ?

??+='0，受的力()B v v q F ?????+-=0()B v E q ????+-=与在S 系中受的

力相同，初始速度00

2v v ?

?='，在yoz 平面内做匀速圆周运动，所以在S 系看来电子做摆线运动。

12-10 飞行时间谱仪。歌德斯密特设计过测量重离子质量的准确方法，这个方法是测量重离子在已知磁场中的旋转周期。一个单独的带电碘离子，在224510.W bm --醋

的磁场中旋转7圈所需要的时间约为312910.s -′。试问这个碘离子的质量有多少千克（近似值）？

解：qB

m T π2=，2

193105.4106.1271029.1---???=?m π，25

1011.2-?=m kg

x

y

z

v ?

B ?

E ?

12-11 如习题12-11图所示，一个铜片厚度为

10.mm d =，放在15.T B =的磁场中，磁场的

方向与铜片表面垂直。已知铜片中自由电子密度为2238410.cm -′，每个电子的电荷为191610.C,e --=-?

当铜片中有200A I =的电流时，(1)求铜片两侧的电势差aa j

￠

；(2)铜片宽度

b 对aa j

￠

有无影响？ 为什么？

解：3.22100.1106.1104.85

.120013

1922=??????==

--d IB nq U H V 12-12 一块半导体样品的体积为a b c 创，如习题13-12图所示。沿x 方向有电流I ，在z 方向加有均匀磁场B 。这时的试验数据为

010.cm a =，035.cm b =，100.cm c =，10.mA I =，03.T B =，样品两侧的电势差

655.mV A A j

￠

=。(1)问这块半导体是正电荷导

电(P 型半导体)还是负电荷导电(N 型半导体)？(2)求载流子浓度（即单位体积内带电粒子数）。 解：(1)N 型半导体；

（2）2419

331086.2001

.0106.11055.63.0100.1?=??????==---a qU IB n H m -3 12-13 一个铜圆柱体半径为a ，长为l ，外面套一个与它共轴且等长的圆筒，筒的内半径为b ，在柱与筒之间充满电导率为g 的均匀导电介质。求：(1)柱与筒之间电阻；(2)柱与筒之间有电势差j

时柱与筒之间的电场强度的

习题12-11图

习题12-12图

分布。 解：（1）a

b

l rl r R b

a

ln 212d 1

πγπγ

==

?

； （2）a b l R

I 1

ln 2-==

?πγ?

，E a b r rl I J γ?γπ===-1ln 2，a

b r E 1ln 1-=? 12-14 如习题12-14图所示，有一个半径为0r 的半球状电极与大地接触，大地的电阻率为r 。假定电流通过这种接地电极均匀地向无穷远处流散，试求这种情况下的接地电阻。 解：0222d 0r r r R r πρπρ

==?∞

习题12-14图

习题12-15图

13-15 一长度为l ，内、外半径分别为1R 和2R 的导体管，电阻率为r 。求下列三种情况下管子的电阻。(1)若电流沿长度方向流过；(2)电流沿径向流过；(3)如习题12-15图所示，管子被切去一半，电流沿图示方向流过。 解： （1）()

2

1

22R R l

R -=πρ

（2）1

2ln 22d 2

1

R R

l rl r R R R πρπρ

==?

（3）

1

2ln d 1

12

1

R R l r r l R R R ρππρ

==?

， 12

1ln R R l R -=ρπ

12-16 一铜棒的横截面积为22080mm ′，长为20.m ，两端电势差为50mV 。

已知铜的电导率715710.S m s -=醋，铜内自由电子的电荷密度为10313610.C m -醋。试求：(1)它的电阻R ；(2)电流I ；(3)电流密度的大小j ；(4)棒内电场强度的大小；(5)所消耗的功率P ；(6)一小时所消耗的能量W ；(7)棒内电子的漂移速度d v 。

解：（1）467

1056.40

.2101600107.5?=??

?==-l S G σS Ω?==

-51019.21

G

R （2）3

4

1028.2050.01056.4?=??==GU I A

（3）66

3

10425.110

16001028.2?=??==-S I J A/m 2 （4）025.00

.2050.0===

l U E V/m （5）114050.01028.23

=??==IU P W （6）4104003600114=?==Pt W J

（7）4106

d 1005.110

36.110425.1-?=??==nq J v m/s 12-17 假定正负电子对撞机的储存环是周长为240m 的近似圆形轨道。已知电子的速率接近光速，当环中电流强度为8mA 时，问整个环中有多少电子在运行？ 解：l

Nqc

T Nq I ==

，10819100.4100.3106.1240008.0?=????==-qc Il N 12-18 一长直导线载有电流50A ，离导线50.cm 处有一电子以速率

711010.m s -醋运动。求下列情况下作用在电子上的洛仑兹力。(1)设电子

的速率v 平行于导线；(2)设v 垂直于导线并指向导线；(3)设v 垂直于导线和电子所构成的平面。 解：（1）

1671970100.2100.1106.1050

.02501042---?=???????=?=πππμqv r I F N,方

向垂直于导线； （2）16

100.2-?=F N,方向平行于导线；

（3）0=F

12-19 如习题12-19图所示，在无限长的载流直导线AB 的一侧，放着一条有限长的可以自由运动的载流直导线CD ，CD 与AB 相垂直，问CD 怎样运动？

解：边向上运动边顺时针旋转，并远离AB ，转置于原方向相反时会受到相反的作用。

习题12-19图

习题12-20图

习题12-21图

12-20 把一根柔软的螺旋形弹簧挂起来，使它的下端和盛在杯里的水银刚好接触着，形成串联电路，再把它们接到直流电源上，通以电流，如习题12-20图所示。问弹簧将发生什么现象？ 怎样解释？

上下振动，弹簧有电流时，匝间吸引，使弹簧紧缩，弹簧离开水银面，电路断开，电流为零，重力使弹簧伸长，产生电流，使弹簧紧缩，周而复始。

12-21 如习题12-21图所示，有一载有电流为2I 的线框，由张角为()2p a -的圆弧和连圆弧两端的弦构成，弧的半径为R ，现有另一根载电

流为1I 的长直导线穿过圆弧的中心，且垂直与线框的平面，试求作用于线框上的力矩。

解：电流为1I 不对圆弧作用，只对连圆弧两端的弦产生作用。

y r I I F d 2sin d 120πθμ=

，y y r

I I F y M d 2sin 2d 2d 120πθ

μ==，

θαtan sin R y =，θαsec sin R r =

θπ

θ

αμθθαπθαθμd tan sin d sec sin 2sec sin sin 2d 120222120R I I R R I I M ==

απ

α

μθπθαμα

cos ln sin d tan sin 1200

120R I I R I I M -==?

12-22 一根长铜导线，其直径为326.mm ，通过该导线的电流为20A (在国际电工规范中，直径为326.mm 的铜导线允许通过的最大电流为35A )。问：(1)导线中的电流密度为多少？(2)电子在导线中的漂移速度为多少？(3)设导线中的场强为一常量，沿导线的场强为多少？ 解：（1）6

6

21039.210

63.120?=??==

-πS I J A/m 2 (2) 4106

d 1076.110

36.11039.2-?=??==nq J v m/s (3)27

6

1019.410

7.51039.2-?=??==σJ

E V/m 12-23 有两个同轴导体圆柱面，它们的长度为20m ，内圆柱面的半径为

30.mm ，外圆柱面的半径为90.mm ，若两圆柱面之间有10A m 电流流过，

求通过半径为60.mm 的圆柱面上的电流密度。

解：53

6

1033.120

10621010---?=????==πS I J A/m 2 12-24 如习题12-24图所示，一用电阻率为r 的材料制成的截圆锥体，其长为l ，两端面的半径分别为1R 和2R ，试计算此锥体两端面之间的电阻。 解：由几何关系可知

1

2R R

L L L =+''

L R R R L 212-='，x L

R R r 2

1-=，

()222122d d d x R R x

L r x R -==πρ

πρ ()2

12

2212d R R L

x R R x L R L

L L πρπρ=-=?

+''

习题12-24图

习题12-25图

12-25 如习题12-25图所示，求各图中O 点的磁感应强度B 的大小和方向。 解：（1）a I B πμ40=

，向里；（2）R I B 80μ=，向里；（3）R

I

B 40μ=，向里。 12-26 两根导线被引到金属三角形AB

C 的AC 点上，电流方向如习题12-26图所示，求三角形中心处的磁感应强度是多少？ 解：注入A 点的直线电流在O 点的磁感强度为0。

流经ABC 的电流为I/3，流经AC 的电流为2I/3，电流ABC 在O 点场与电流AC 在O 点场大小相等，方向相反，合场为0。BC 之后至延长线电流在

O 点场

()a

I a I

B πμπμ43180cos 120cos 2300=?-?=

，向外。

习题12-26图

习题12-27图

12-27 有一半径为R 的“无限大”半圆柱形金属薄片中，有电流5A I =自下而上通过，如图习题12-27所示．试求圆柱轴线上一点P 的磁感应强度。 解：θπμd 2d 2

0R

I

B =

θθπμd sin 2d 20R I

B x =

R

I R I B x 20020

d sin 2πμθθπμπ=

=?， 由对称性可知0=y B ，所以

R

I

B B x 2

0πμ=

= 12-28 一个塑料圆盘， 半径为R 、电荷q 均匀分布于表面，圆盘绕通过圆心垂直盘面的轴转动，角速度为w ，求圆盘中心处的磁感应强度。 解：2d 2d d d R r

qr q T q I πωπω===

，2002d 2d d R r q r I B πωμμ== R

q R r q B R πωμπωμ22d 0020==?

12-29 一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱(半径为a )和一同轴的导体圆管(内外半径分别为b 和c )构成，使用时，电流I 从一导体流出，从另一导

体流回。设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求r a <，a r b <<，b r c <<及r c >各区间的磁感应强度大小，r 为场点到轴线的垂直距离。

解：（1）a r <，2202d a r I rB μπ==??l B ，r a

I

B 202πμ=；

（2）b r a <<，I rB 02d μπ==??

l B ，r

I

B πμ20=

； （3）c r b <<，???

? ??---==??2222012d b c b r I rB μπl B ，222

202b c r c r I B --=πμ；

（4）r c <，02d ==??

rB πl B ，0=B 。

12-30 两个的平行平面上，有均匀分布的面电流，面电流密度大小分别为1i 及2i 。试求下列情况下两面之间的磁感应强度与两面之外空间的磁感应

强度。(1)两电流平行；(2) 两电流反平行；(3)两电流相互垂直。 解：单个均匀分布的面电流无穷大平面的磁场i B 02

1

μ=，与电流垂直，与平面平行。

（1）两面之间的磁感应强度0=B ，两面之外空间的磁感应强度i B 0μ=； （2）两面之间的磁感应强度i B 0μ=，两面之外空间的磁感应强度0=B ； （3）两面之间的磁感应强度和之外空间的磁感应强度都为i B 02

2

μ=

。 12-31 如习题12-31图所示，两平行长直导线相距为d ，每根导线载有电流为12I I I ==，电流流向如图所示，求：(1)两导线所在平面内与该两导线等距的一点A 处的磁感应强度；(2)通过图中阴影面积的磁通量

()

11

24r

r d ==。 解：无限长载流直线的磁场r

I

B πμ20=

，

（1）A 点的磁场d

I

B πμ02=； （2）()r d I

r I B -+=

πμπμ2200， ()3ln d 22d 04

/34

/004

/34/m πμπμπμIl

r l r d I r I r Bl d d d d =??

????-+==Φ?

?

12-32 无限长导体圆柱沿轴向通以电流

I ，截面上各处电流密度均匀分布，柱半

径为R 。求柱内外磁场分布。

解：R r <，22

02d R

r I rB l B μπ==????

2

02R Ir

B πμ=

； R r >，I rB l B 02d μπ==???

?

r

I B πμ20=。

12-33 有一长圆柱形导体， 截面半径为R ．今在导体中挖去一个与轴平行的圆柱体，形成一个截面半径为r 的圆柱形空洞，其横截面如习题12-33图所示，在有洞的导体柱内有电流沿柱轴方向流过。求洞中各处的磁场分布。设柱内电流均匀分布， 电流密度为J ，从柱轴到空洞轴之间的距离为d 。

解：设整个大圆平面有向外的电流，电流密度为J ，小圆平面附加一个向里的电流，电流密度为J ，向里的方向矢量为k ?

。由环路定理可知，圆内

习题12-31图

磁场k r J B ????=021μ，所以大圆面电流的磁场k r J B ????=10121μ，小圆面电

流的磁场k r J B ?

???-=2022

1μ，总磁场

()k d J k r r J B B B ?????????=?-=+=0210212

1

21μμ为匀强磁场。

12-34 电荷q 均匀地分布在半径为R 的圆环上，这环以匀角速度w 绕它的几何轴旋转。试求：(1)轴线上离环心为x 处的磁感应强度B ；(2)磁矩。 解：（1）圆环的电流π

ω

2q I =

，圆环上一段弧长在x 处的磁场

220208d 4d d R

l q R l I B πωμπμ==

由电流分布的对称性可知，x 处的磁场只在x 轴上，所以x 处的磁场2202204sin 8d sin d x R R

R q R l q B B l

+==

=??

πωμθπωμθ； （2）磁矩22

1

R q IS m ω=

= 12-35 电缆由一导体圆柱和同轴的导体圆筒构成，使用时，电流I 从一导体流出，从另一导体返回。电流均匀地分布在横截面上。设圆柱的半径为1r ，圆筒的内外半径分别为2r 和3r ，如习题12-35图所示，r 为到轴线的垂直距离，求r 从零到大于3r 的范围内各处磁感应强度B 的大小。 解法见12-29

x

习题12-33图

习题12-35图

12－36 如习题12-36图所示，一螺绕环由表面绝缘的细导线密绕而成，共有N 匝。中间的半径为R ，横截面是半径为r 的圆形，r R =。当导线中通有电流I 时，求：(1)环内磁感应强度B 的大小；(2)环内任一截面上的磁通量。

解：(1)I N RB l B 02d μπ==??

?

?，R

I

N B πμ20=

； (2)R

Ir N B r 22

02

m μπ==Φ

12-37 一块半导体样品的体积为a b c 创，如习题12-37图所示，沿x 方向有电流I ，在z 方向加有均匀磁场B 。这时实验得出数据为010.cm a =，

10.mA I =，1310T B -=?，薄片两侧的电势差655.mV A B U =。(1)问这

半导体是正电荷导电(P 型)还是负电荷导电(N 型)？(2)设每个载流子的电荷为1916010.C q -=?，求载流子浓度(即单位体积内参加导电的带电粒子数)。

解：(1) 半导体是负电荷导电(N 型半导体)

(2)2419

331086.2001

.0106.11055.63.0100.1?=??????==---a qU IB n H m -3

习题12-36图

习题12-37图

习题12-38图

12-38 横截面积为220.mm s =的铜线弯成U 形， 如习题12-38图所示。其中OA 和DO ￠段固定在水平方向不动，ABCD 段是边长为a 的正方形的三边，可绕OO ￠转动；整个导线放在均匀磁场B 中，B 的方向竖直向上。已知铜的密度为389.g cm r -=?，当这铜线中的电流为10A I =时，在平衡情况下，AB 段和CD 段与竖直方向的夹角为=15a °，求磁感应强度B 的大小。

解：电磁力矩αcos 2B Ia B m M =?=?

?， 重力矩αραραρsin 2sin 2

1

2sin 2g s a ga as ga as M =?+='， 平

衡

时

M M '=，

α

ραsin 2cos 22g s a B Ia =，

35.910

15tan 8.9109.8100.22tan 236=??????==-I g s B αρT

12-39 一边长为a 的正方形线圈载有电流I ，处在均匀外磁场B 中，B 沿水平方向，线圈可以绕通过中心的竖直轴OO ￠转动，如习题12-39图所示，转动惯量为J 。求线圈在平衡位置附近作微小振动的周期。

解：222

d d sin t J B Ia B m M αα=-=?-=??，即

0sin d d 222=+J B Ia t αα。 当α很小时，αα≈sin ，则方程变为0d d 22

2=+J

B Ia t α

α，

J

B

Ia 2=ω，B Ia J T 222πωπ==

习题12-39图

习题12-40图

习题12-41图

12-40 一根长直导线载有电流为1I ，一长方形回路和它在同一平面内，载有电流为2I ，回路长为a ，宽为b ，靠近导线的一边距导线的距离为c ，如习题12-40图所示。求直导线电流的磁场作用在这回路上的合力。 解：()

b c c ab

I I b c c a I I F +=

??? ??+-=

πμπμ2112210210，向左。 12-41 两个圆线圈分别载有电流1I 和2I ，它们的半径分别为1R 和2R ，线圈2的直径在线圈1的轴线上，两圆心相距为L ，如习题12-41图所示。求1L R ?、2R 时，1I 作用在线圈2上的力矩。

解：1I 在线圈2处的磁场(

)

2

/3221

2

1102L

R R I B +=

μ，由于1R L >>，

所以3

2

1102L R I B μ≈

；

作用在线圈2上的力矩3

2

22121022

22L

R R I I B I R B m M πμπ==?=??，矢量方向向里。

大学物理稳恒磁场习题及答案 (1)

衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答 一、填空题（每空1分） 1、电流密度矢量的定义式为：dI j n dS ⊥ =v v ，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。 2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量? = 0 ．若通过S 面上某面元d S v 的元磁通为d ?，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ?＇，则d ?∶d ?＇= 1:2 。 3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2 02 01 00444R I R I R I B πμμμ- + = 。 4、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ? ???++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大 小为πR 2c Wb 。 5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于： 对环路a ：d B l ??v v ?=____μ0I __； 对环路b ：d B l ??v v ?=___0____； 对环路c ：d B l ??v v ? =__2μ0I __。 6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。 二、单项选择题（每小题2分） （ B ）1、均匀磁场的磁感强度B v 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 A. 2?r 2B B.??r 2B C. 0 D. 无法确定的量 （ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 A. B. C. D. （ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外

浙江工业大学大学物理稳恒磁场习题答案.

2014/08/20张总灯具灯珠初步设想 按照要求: 亮度比例关系:蓝光:白光:红光=1:1:8 光源总功率不超过20W。 一、蓝光光源: 1、光源形式:SMD 2835、芯片安萤11*28mil封装、 2、电路连接:2并20串、 3、光电参数: 单颗光源:IF:60mA、VF:3.0-3.2V、WLD:440-450nm、PO:0.2W、IV:3.5-4lm、 电路总输入:IF:120mA、VF:60-64V、WLD:440-450nm、PO:7.5W、IV:140-160lm、 4、成本:68元/K, πμT; 当cm r 5.45.3≤≤时, 2 1、光源形式:SMD 2835、库存光源第1KK或第2KK光源中正白色温、 2、电路连接:1并20串、 3、光电参数: 单颗光源:IF:20mA、VF:3.0-3.2V、CCT:6000K、PO:0.06W、IV:7-8lm、电路总输入:IF:20mA、VF:60-65V、PO:1.2W、IV:140-160lm、 成本:72元/K,

三、红光光源: 1、光源形式:SMD 2835、芯片连胜红光30*30mil封装、 2、电路连接:1并30串、 3、光电参数: 单颗光源:IF:150mA、VF:2.0-2.2V、WLD:640-660nm、PO:0.3W、IV:40- 45lm、 电路总输入:IF:150mA、VF:60-66V、WLD:640-660nm、PO:9.5W、IV:1200-1350lm、 4、成本:约420元/K, --=-?-=∑πσ r r r r r d d r d I B /4101.8(31.01079(24109(105104(24(234 222 423721222220-?=?--????=--=----πππμT; 当cm r 5.4≥时, 0∑=i I , B=0 图略 7-12 解:(1

大学物理第8章-稳恒磁场-课后习题及答案

第8章 稳恒磁场 习题及答案 6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。 解：O 点磁场由AB 、C B 、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。 AB 在O 点产生的磁感应强度为 01 B C B 在O 点产生的磁感应强度大小为 R I B 402 R I R I 123400 ，方向垂直纸面向里 CD 在O 点产生的磁感应强度大小为 )cos (cos 4210 03 r I B )180cos 150(cos 60cos 400 R I )2 31(20 R I ，方向垂直纸面向里 故 )6 231(203210 R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。 解：圆心O 点磁场由直电流 A 和 B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但 A 和 B 在O 点 产生的磁场为零。且 21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为 ）（ 241 01R I B ，方向垂直纸面向外 2I 产生的磁感应强度大小为 R I B 4202 ，方向垂直纸面向里 所以， 1) 2(21 21 I I B B 环中心O 的磁感应强度为 0210 B B B 8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。 解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。 以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立坐标系。在载流平板上取dx a I dI ，dI 在P 点产生的磁感应强度大小为

大连理工大学大学物理作业10(稳恒磁场四)与答案详解

作业 10 稳恒磁场四 1. 载流长直螺线管内充满相对磁导率为 r 的均匀抗磁质，则螺线管内中部的磁感应强度B 和磁场强度 H 的关系是 [ ] 。 A. B 0 H B. B r H C. B 0H D. B 0 H 答案：【 D 】 解：对于非铁磁质，电磁感应强度与磁场强度成正比关系 B r H 抗磁质： r 1，所以， B H 2. 在稳恒磁场中，关于磁场强度 H 的下列几种说法中正确的是 [] 。 A. H 仅与传导电流有关。 B. 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的 H 必为零。 C.若闭合曲线上各点 H 均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 D.以闭合曲线 L 为边界的任意曲面的 H 通量相等。 答案：【 C 】 解：安培环路定理 H dl I 0 ，是说：磁场强度 H 的闭合回路的线积分只与传导电流 L 有关，并不是说：磁场强度 H 本身只与传导电流有关。 A 错。 闭合曲线内没有包围传导电流，只能得到：磁场强度 H 的闭合回路的线积分为零。并 不能说：磁场强度 H 本身在曲线上各点必为零。 B 错。 高斯定理 B dS 0 ，是说：穿过闭合曲面，场感应强度 B 的通量为零，或者说， . S 以闭合曲线 L 为边界的任意曲面的 B 通量相等。对于磁场强度 H ，没有这样的高斯定理。 不能说，穿过闭合曲面，场感应强度 H 的通量为零。 D 错。 安培环路定理 H dl I 0 ，是说：磁场强度 H 的闭合回路的线积分等于闭合回路 L 包围的电流的代数和。 C 正确。 抗磁质和铁磁质的 B H 曲线，则 Oa 表示 3. 图 11-1 种三条曲线分别为顺磁质、 ； Ob 表示 ； Oc 表示 。 答案：铁磁质；顺磁质； 抗磁质。 4. 某铁磁质的磁滞回线如图 11-2 所示，则 图中 Ob （或 Ob ' ）表示 ； Oc （或 Oc ' ）表示 。 答案：剩磁；矫顽力。

大学物理课后习题答案 稳恒磁场

第十一章 稳恒磁场 1、[E]依据()θπμθR I B 40= 和载流导线在沿线上任一点的0=B 得出答案。 2、[E]依据r I B πμ40= 和磁感强度的方向和电流的方向满足右手法则，得出答案。 3、[C]依据()210cos cos 4θθπμ-= R I B 和载流导线在沿线上任一点的0=B ， 有：()[]445180cos 45cos 2 401?--= l I B π μ； π μμπl I I l 002222 22= ??，02=B 4、[D]依据()R I R I R I B 444000μππμθπμθ=?== 5、[C] r I B πμ40= 、 2 a r = 、 4 000108.0245sin 122-?==??= a I a I B πμπμ T 6、[D]依据()210 0cos cos 4θθπμ-= r I B ，应用21I I I +=，分别求出各段直导线电流的磁感强度，可知03=B 、方向相反，∴0≠B 7、[D]注意分流，和对L 回路是I 的正负分析得结论。 8、[B]洛伦兹力的方向向上，故从y 轴上方射出，qB m v R = ，轨迹的中心在qB m v y =处故 I I

射出点：qB m v R y 22= = 9、[B] 作出具体分析图是解决该题的关键。从图上看出： D R =αsin qB D qB m v R = = p eBD p qBD = =αsin p eBD sin arg =α 10、[D] 载流线圈在磁场中向磁通量增加的方向移动。当线圈在该状态时，磁通量已达最大，不可能通过转动来增加磁通量，因此不发生转动，而线圈靠近导线AB 磁通量增大。 应用安培力来进行分析：向左的磁力比向右的磁力大，因此想左靠近。 11、[B] 载流线圈在磁场中向磁通量增加的方向转动或移动，该题中移动不能增加磁通量，则发生转动，从上向下看线圈作顺时针方向转动，结果线圈相当一个条形磁铁，右侧呈现S 级，因此靠近磁铁。 12、[D] B P M m ?=，αsin B P M m =， m P 和B 平行， ∴ 0=α，0sin =α，0=M 13、[C] 应用r I B πμ20= 的公式分别计算出电流系统在各导线上代表点处的B ，然后用安培力的公式：B l I F ?=d d 计算出1F ，2F 用r 表示导线间的距离。 r I r I r I B πμπμπμ4743220001=+= r I r I r I B πμπμπμ0002232=+-=

大学物理习题稳恒磁场

稳恒磁场 一、选择题 1. 一圆电流在其环绕的平面内各点的磁感应强度 B 【 】 (A) 方向相同， 大小相等； (B) 方向不同，大小不等； (C) 方向相同， 大小不等； (D) 方向不同，大小相等。 2. 电流由长直导线流入一电阻均匀分布的金属矩形框架，再从长直导线流出，设图中 321O ,O ,O 处的磁感应强度为 B B B 123,,,则 【 】 (A) B B B 123==； (B) 0B 0B B 321≠== ； (C) 0B ,0B ,0B 321=≠= ； (D) 0B ,0B ,0B 321≠≠= 3. 所讨论的空间处在稳恒磁场中，对于安培环路定律的理解，正确的是 【 】 (A) 若?=?L 0l d B ，则必定L 上 B 处处为零 (B) 若?=?L 0l d B ， 则必定L 不包围电流 (C) 若?=?L 0l d B ， 则L 所包围电流的代数和为零 (D) 回路L 上各点的 B 仅与所包围的电流有关。 4. 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面积21A 2A =， 通有电流21I 2I =， 它们所受 的最大磁力矩之比M M 12/等于 【 】 (A) 1 (B) 2 (C) 4 (D) 1/4 5. 由N 匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a ， 通有电流I ， 置于均匀外磁场 B 中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩M m 值为： 【 】 (2) 选择题

(A) 2/IB Na 32, (B) 4/IB Na 32, (C) 60sin IB Na 32, (D) 0 6. 一带电粒子以速度 v 垂直射入匀强磁场 B 中，它的运动轨迹是半径为R 的圆， 若要半 径变为2R ，磁场B 应变为： 【 】 B 2 2) D (B 2 1 ) C (B 2)B (B 2) A ( 7. 图中所示是从云室中拍摄的正电子和负电子的轨迹照片，均匀磁场垂直纸面向里，由两 条轨 迹 可 以 判 断 【 】 (A) a 是正电子，动能大; (B) a 是正电子， 动能小; (C) a 是负电子，动能大; (D) a 是负电子，动能小。 8. 从电子枪同时射出两电子，初速分别为v 和2v ，方向如图所示， 经均匀磁场偏转后， 先回到出发点的是： 【 】 (A) 同时到达 (B) 初速为v 的电子 (C) 初速为2v 的电子 9. 有一电荷q 在均匀磁场中运动，下列哪种说法是正确的？ （A ）只要速度大小相同，所受的洛仑兹力就相同； （B ）如果电荷q 改变为q -，速度v 反向，则受力的大小方向均不变； （C ）已知v 、B 、F 中任意两个量的方向，就能判断第三个量的方向； （D ）质量为m 的运动电荷，受到洛仑兹力作用后，其动能和动量均不变。 10. 设如图所示的两导线中的电流1I 、2I 均为5A ，根据安培环路定律判断下列表达式中错 误的是( ) （A ）?=?a A l d H 5 ； （B ）?=?c l d H 0 ； a b c ?? (7)选择题(8) 选择题

大学物理练习册-稳恒磁场

九、稳恒磁场 磁感应强度 9-1 如图9-1所示，一条无穷长载流20 A 的直导线在P 点被折成1200的钝角，设d ＝2cm ， 求P 点的磁感应强度。 9-2半径为R 的圆弧形导线与一直导线组成回路，回路中通有电流I ，如图9-2所示，求弧心 O 点的磁感应强度（图中 ? 为已知量）。 9-3 两根长直导线沿半径方向引到铁环上A 、B 两点，并与很远的电源相连。如图9-3所示， 求环中心的磁感应强度。 图 9-1

磁矩 9-4一半径为R的薄圆盘，其中半径为r的阴影部分均匀带正电，面电荷密度为+s，其余部分均匀带负电，面电荷密度为-s（见图9-4）。设此盘以角速度为ω绕其轴线匀速转动时，圆盘中心O处的磁感应强度为零，问R和r有什么关系？并求该系统的磁矩。 图9-4 9-5氢原子处在正常态（基态）时，它的电子可看作是在半径为a＝0.53×10－8cm的轨道（称为玻尔轨道）上作匀速圆周运动，若电子在轨道中心处产生的磁感应强度大小为12.5T，求（1）电子运动的速度大小？（2）该系统的磁矩。（电子的电荷电量e＝1.6×10－19C）。

磁通量 9-6已知一均匀磁场的磁感应强度B＝2T，方向沿x轴正方向，如图9-6所示，已知ab＝cd ＝40cm，bc＝ad＝ef＝30cm，be＝cf＝30cm。求：（1）通过图中abcd面的磁通量；（2）通过图中befc面的磁通量；(3)通过图中aefd面的磁通量。 图9-6 9-7两平行长直导线相距d＝40cm，每根导线载有等量同向电流I，如图9-7所示。求：（1）两导线所在平面内，与左导线相距x（x在两导线之间）的一点P处的磁感应强度。(2)若I＝20A，通过图中斜线所示面积的磁通量（r1＝r3＝10cm，l＝25cm)。 图9-7

大学物理稳恒磁场习题及答案

衡水学院理工科专业《大学物理B 》稳恒磁场习题解答 一、填空题（每空1分） 1、电流密度矢量的定义式为：dI j n dS ⊥ = ，单位是：安培每平方米（A/m 2）。 2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量Φ=0 ．若通过S 面上某面元d S 的元磁通为d Φ，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d Φ＇，则d Φ∶d Φ＇=1:2 。 3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2 02 01 00444R I R I R I B πμμμ- + =。 4、一磁场的磁感强度为k c j b i a B ++= (SI)，则通过一半径为R ，开口向z 轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为πR 2c Wb 。 5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于： 对环路a ：d B l ?? =____μ0I__； 对环路b ：d B l ?? =___0____； 对环路c ：d B l ?? =__2μ0I__。 6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。 二、单项选择题（每小题2分） （ B ）1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 A. 2πr 2B B. πr 2B C. 0 D.无法确定的量 （ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 A. 0.90 B. 1.00 C. 1.11 D.1.22 （D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外

河北科技大学大学物理答案稳恒磁场

习 题 12-1 若电子以速度()()616120103010.m s .m s --=醋+醋v i j 通过磁场()0030.T =-B i ()015.T j 。(1)求作用在电子上的力；(2)对以同样速度 运动的质子重复上述计算。 解：（1） () ()k j i j i B v F 136610624.015.003.0100.3100.2-?=-??+?-=?-=e e （2）k F 1310624.0-?-= 12-2 一束质子射线和一束电子射线同时通过电容器两极板之间，如习题12-2图所示。问偏离的方向及程度有何不同？ 质子射线向下偏移，偏移量较小；电子射线向上偏移，偏移量较大。 12-3 如习题12-3图所示，两带电粒子同时射入均匀磁场，速度方向皆与磁场垂直。(1)如果两粒子质量相同，速率分别是v 和2v ；(2)如果两粒子速率相同，质量分别是m 和2m ；那么，哪个粒子先回到原出发点？ 解：qB m T π2= (1)同时回到原出发点；(2) 质量是m 先回到原出发点。 12-4 习题12-4 图是一个磁流体发电机的示意图。将气体加热到很 高温度使之电离而成为等离子体，并让它通过平行板电极1、2之间， 在这 习题12-2图 习题12-3图 习题12-4图

里有一垂直于纸面向里的磁场B 。试说明这两极之间会产生一个大小为vBd 的电压（v 为气体流速，d 为电极间距） 。问哪个电极是正极？ 解：qE qvB =，vB E =，vBd Ed U ==，电极1是正极。 12-5 一电子以713010.m s v -=醋 的速率射入匀强磁场内，其速度方向与B 垂直，10T B =。已知电子电荷191610.C e --=-?。质量 319110.kg m -=?，求这些电子所受到的洛仑兹力，并与其在地面上所受 重力进行比较。 解：11719 108.410100.310 6.1--?=????==evB F N ， 3031109.88.9101.9--?=??==g m G e N 18104.5?=G F 12-6 已知磁场B 的大小为04.T ，方向在xy 平面内，并与y 轴成3p 角。试求电量为10pC q =的电荷以速度()7110m s -=?v k 运动，所受的磁场力。 解：j i j i B 2.032.03 cos 4.06 cos 4.0+=+=π π ，k 710=v ， ()() 4 7121032.02.02.032.0101010--?+-=+???=j i j i k F N 。 12-7 如习题12-7图所示，一电子在 20G B =的磁场里沿半径为20cm R =的螺旋线运动，螺距50.cm h =，如图所示，已知电子的荷质比 11117610.C kg e -=醋，求这电子的速度。 习题12-7图

大学物理稳恒磁场解读

大学物理稳恒磁场解读 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第十一章稳恒磁场 磁场由运动电荷产生。 磁场与电场性质有对称性，学习中应注意对比。 §11－1 基本磁现象 磁性，磁力，磁现象； 磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。 磁极不可分与磁单极。 一、电流的磁效应 1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应； 1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。 二、物质磁性的电本质 磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。 注：1932年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。 §11－2 磁场磁感强度 一、磁场 磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。 二、磁感强度 磁感强度B的定义：

（1）规定小磁针在磁场中N极的指向为该点磁感强度B的方向。若正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。 （2）正运动电荷沿与磁感强度B垂直的方向运动时，其所受最大磁力F max与电荷电量q和运动速度大小v的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。即： 磁感强度B是描写磁场性质的基本物理量。若空间各点B的大小和方向均相等，则该磁场为均匀磁场；若空间各点B的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场。 磁感强度B的单位：特斯拉（T）。 §11－3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕－萨定律 电流元: 电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元在空间产生 元磁感强度的矢量和。 式中μ0：真空磁导率，μ0＝4π×10－7 NA 2 dB的大小：

d B的方向：d B总是垂直于Id l与r组成的平面，并服从右手定则。 一段有限长电流的磁场： 二、应用 1。一段载流直导线的磁场 说明： （1）导线“无限长”：

大学物理稳恒磁场

第十一章稳恒磁场 磁场由运动电荷产生。 磁场与电场性质有对称性，学习中应注意对比。 §11－1 基本磁现象 磁性，磁力，磁现象； 磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。 磁极不可分与磁单极。 一、电流的磁效应 1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应； 1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。 二、物质磁性的电本质 磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。 注：1932年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。 §11－2 磁场磁感强度 一、磁场 磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。

二、磁感强度 磁感强度B 的定义： （1）规定小磁针在磁场中N 极的指向为该点磁感强度B 的方向。若正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。 （2）正运动电荷沿与磁感强度B 垂直的方向运动时，其所受最大磁力F max 与电荷电量q 和运动速度大小v 的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。即： qv F B max = 磁感强度B 是描写磁场性质的基本物理量。若空间各点B 的大小和方向均相等，则该磁场为均匀磁场．．．．；若空间各点B 的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场．．．． 。 磁感强度B 的单位：特斯拉（T ）。 §11－3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕－萨定律 电流元: l Id 电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元l Id 在空间产生元磁感强度的矢量和。

式中μ0：真空磁导率，μ0＝4π×10－7NA2 dB的大小： 2 sin 4r Idl dB θ π μ = d B的方向：d B总是垂直于Id l与r组成的平面，并服从右手定则。 一段有限长电流的磁场：? ?? = = l l r r l Id B d B 3 4π μ 二、应用 1。一段载流直导线的磁场 ) cos (cos 42 1 0θ θ π μ - = r I B 说明： （1）导线“无限长”： 2r I B π μ = （2）半“无限长”： 4 2 2 1 r I r I B π μ π μ = =

大学物理稳恒磁场习题及答案

衡水学院理工科专业《大学物理B》稳恒磁场习题解答 一、填空题(每空1分) - dI O 1、电流密度矢量的定义式为：j =—L n ,单位是：安培每平方米(AIm)O dS丄 2、真空中有一载有稳恒电流I的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S的磁通量J-=0_?若通过S面上某面元dS 的元磁通为d①，而线圈中的电流增加为2I时，通过同一面元的元磁通为d①/,则族:曲Z=1:2 o 3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(0点是半径为R i和R2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来 到无穷远去)，则0点磁感强度的大小是B o M ’ O 4R1 4R24I R2 4、一磁场的磁感强度为^ai bj Ck (SI),则通过一半径为R,开口向Z轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小为ΠcWb 5、如图2所示通有电流I的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于： 对环路a：应B dl = _μp l=; 对环路b: ? B dl = 0 ; 对环路C：、B dl =_2 μg l—o 6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是 1 : 4,电荷之比是1 : 2,它们所受 的磁场力之比是 1 ： 2 ,运动轨迹半径之比是 1 ： 2 o 二、单项选择题(每小题2分) (B ) 1、均匀磁场的磁感强度B垂直于半径为r的圆面?今以该圆周为边线，作一半球面S,则通过S面的磁通量的 大小为 2 2 A. 2町B B. JT B C. 0 D.无法确定的量 (C ) 2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2,圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B1 I B2为 A. 0.90 B. 1.00 C. 1.11 D.1.22 (D) 3、如图3所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点.若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 A.方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 B.方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 C方向在环形分路所在平面内，且指向aD?为零

大连理工大学大学物理作业10(稳恒磁场四)及答案详解

作业 10 稳恒磁场四 1.载流长直螺线管内充满相对磁导率为r μ的均匀抗磁质，则螺线管内中部的磁感应强度B 和磁场强度H 的关系是[ ]。 A. 0B H μ> B. r B H μ= C. 0B H μ= D. 0B H μ< 答案：【D 】 解：对于非铁磁质，电磁感应强度与磁场强度成正比关系 H B r μμ0= 抗磁质：1≤r μ，所以，0B H μ< 2.在稳恒磁场中，关于磁场强度H →的下列几种说法中正确的是[ ]。 A. H →仅与传导电流有关。 B.若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H →必为零。 C.若闭合曲线上各点H →均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零。 D.以闭合曲线L 为边界的任意曲面的H →通量相等。 答案：【C 】 解：安培环路定理∑?=?0I l d H L ρρ，是说：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分只与传导电流有关，并不是说：磁场强度H ρ本身只与传导电流有关。A 错。 闭合曲线内没有包围传导电流，只能得到：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分为零。并不能说：磁场强度H ρ本身在曲线上各点必为零。B 错。 高斯定理0=???S S d B ρρ，是说：穿过闭合曲面，场感应强度B ρ的通量为零，或者说，. 以闭合曲线L 为边界的任意曲面的B ρ通量相等。对于磁场强度H ρ，没有这样的高斯定理。不能说，穿过闭合曲面，场感应强度H ρ的通量为零。D 错。 安培环路定理∑?=?0I l d H L ρρ，是说：磁场强度H ρ的闭合回路的线积分等于闭合回路 包围的电流的代数和。C 正确。 3.图11-1种三条曲线分别为顺磁质、抗磁质和铁磁质的B H -曲线，则Oa 表示 ；Ob 表示 ；Oc 表示 。 答案：铁磁质；顺磁质； 抗磁质。 图中Ob （或4.某铁磁质的磁滞回线如图11-2 所示，则'Ob ）表示 ；Oc （或'Oc ）表示 。 答案：剩磁；矫顽力。

大学物理稳恒磁场

大学物理稳恒磁场 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

第十一章稳恒磁场 磁场由运动电荷产生。 磁场与电场性质有对称性，学习中应注意对比。 §11－1 基本磁现象 磁性，磁力，磁现象； 磁极，磁极指向性，N极，S极，同极相斥，异极相吸。 磁极不可分与磁单极。 一、电流的磁效应 1819年，丹麦科学家奥斯特发现电流的磁效应； 1820年，法国科学家安培发现磁场对电流的作用。 二、物质磁性的电本质 磁性来自于运动电荷，磁场是电流的场。 注：1932年，英国物理学家狄拉克预言存在“磁单极”，至今科学家一直在努力寻找其存在的证据。 §11－2 磁场磁感强度 一、磁场

磁力通过磁场传递，磁场是又一个以场的形式存在的物质。 二、磁感强度 磁感强度B 的定义： （1）规定小磁针在磁场中N 极的指向为该点磁感强度B 的方向。若正电荷沿此方向运动，其所受磁力为零。 （2）正运动电荷沿与磁感强度B 垂直的方向运动时，其所受最大磁力F max 与电荷电量q 和运动速度大小v 的乘积的比值，规定为磁场中某点磁感强度的大小。即： qv F B max 磁感强度B 是描写磁场性质的基本物理量。若空间各点B 的大小和方向均相等，则该磁场为均匀磁场．．．．；若空间各点B 的大小和方向均不随时间改变，称该磁场为稳恒磁场．．．． 。 磁感强度B 的单位：特斯拉（T ）。 §11－3 毕奥－萨伐尔定律 一、毕－萨定律 电流元: l Id 电流在空间的磁场可看成是组成电流的所有电流元l Id 在空间产生元磁感强度的矢量和。

3 04r r l Id B d ?=πμ 式中μ0：真空磁导率， μ0＝4π×10－7 NA 2 dB 的大小： 2 0sin 4r Idl dB θ πμ= d B 的方向： d B 总是垂直于Id l 与r 组成的平面，并服从右手定则。 一段有限长电流的磁场： ???= =l l r r l Id B d B 30 4πμ 二、应用 1。一段载流直导线的磁场 )cos (cos 4210 0θθπμ-= r I B 说明： （1）导线“无限长”： 002r I B πμ=

第七章 稳恒磁场习题及答案大学物理

7章练习题 1、在磁感强度为B 的均匀磁场中作一半径为r 的半球面S ，S 边线所在平面的法线 方向单位矢量n 与B 的夹角为α ，则通过半球面S 的磁通量(取弯面向外为正)为 (A) πr 2B ． . (B) 2 πr 2B ． (C) -πr 2B sin α． (D) -πr 2 B cos α． 2、如图所示，电流I 由长直导线1经a 点流入由电阻均匀的导线构 成的正方形线框，由b 点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O 点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电 流在框中心O 点产生的磁感强度分别用 1B 、2B 、3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0、B 3≠ 0，但 0321=++B B B ． (C) B ≠ 0，因为虽然021=+B B ，但B 3≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然B 3= 0，但021≠+B B ． 3、通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ． 4、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电 流产生，圆筒半径为R ，x 坐标轴垂直圆筒轴线，原点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲 线表示B －x 的关系？ ［ ］ B x O R (D) B x O R (C) B x O R (E)

4大学物理习题_稳恒磁场

稳恒磁场 (B)闭合回路上各点磁感应强度都为零时， 回路内穿过电流的代数和必为零； (C)磁感应强度沿闭合回路的积分为零时， 回路上各点的磁感应强度必为零； (D) 磁感应强度沿闭合回路的积分不为零时，回路上任意一点的磁感应强度都不可能为零。 3?如图，在一圆形电流I所在的平面内，选取一个同心圆形闭合回路 理可知 (A ；： B dl =0,且环路上任意一点 (B)皆dl =0，且环路上任意一点 (C) B dl =0,且环路上任意一点 (D) B dl - 0，且环路上任意一点忙4?图中有两根“无限长”载流均为I (A)■：B dl =0，且环路上任意一点 (B)dl =0，且环路上任意一点 (C)L B dl =0,且环路上任意一点 (D) B dl - 0，且环路上任意一点J L 5 ?取一闭合积分回路L ,使三根载流导线穿过它所围成的面，现改变三根导线之 L,则由安培环路定的直导线，有一回路L ,则正确的是

间的相互 间隔，但不越出积分回路，则：

(A ) 回路 内 的、、? 不变, L 上各点的 B 不变; (B ) 回路 内的 不变, L 上各点的 B 改变; (C ) 回路 内的 改变, L 上各点的 B 不变; (D ) 回路 改变, L 上各点的 B 改变。 6?在球面上竖直和水平的两个载流圆线圈中, 通有相等的电流 I ，方向如图所示，则圆心 处磁感应强度B 的大小为 (A ) 土1 (B ) R 2R (D ) 4R 7.—长直载流 的导线, (B ) %1 ； ; 2n R (D ) &无限长直导线在 P 处弯成半径为 R 的圆，当通以电流I 时，则在圆心O 点的磁感应强度 大小等于 (A)虫 （C ）诂（1 丄）。 （D ）討丄） 图 AB ，圆心为O ,半径为R ， 载有电流 的细导线分别均匀密绕在半径为 R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管, 10. 9. 一无限长载流I 的导线，中部弯成如图所示的四分之一圆周

大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结

大学物理 恒定电流稳恒磁场知识点总结 1. 电流强度和电流密度 电流强度：单位时间内通过导体截面的电荷量 （电流强度是标量，可正可负）；电流密度：电流密度是矢量，其方向决定于该点的场强E 的方向（正电荷流动的方向），其大小等于通过该点并垂直于电流的单位截面的电流强度 dQ I dt = ， dI j e dS = ， S I j d S =?? 2. 电流的连续性方程和恒定电流条件 电流的连续性方程：流出闭合曲面的电流等于单位时间闭合曲面内电量增量的负值（其实质是电荷守恒定律）dq j dS dt =-?? ， （ j t ρ??=- ? ）； 恒定电流条件： 0j d S =?? ， （ 0j ?= ） 3. 欧姆定律及其微分形式： U I R =， j E σ=， ， 焦耳定律及其微分形式： 2Q A I R t == 2p E σ= 4. 电动势的定义：单位正电荷沿闭合电路运行一周非静电力所作的功 A K dl q ε+ - ==? ， K dl ε= ? 5. 磁感应强度：是描述磁场的物理量，是矢量，其大小为0sin F B q v θ = ， 式中F 是运动电荷0q 所受洛伦兹力，其方向由 0F q v B =?决定 磁感应线：为了形象地表示磁场在空间的分布，引入一族曲线，曲线的切向表示磁场的方向，密度是磁感应强度的大小；磁通量： s B dS φ=?? （可形象地看成是穿过曲面磁感应线的条数）

6．毕奥一萨伐尔定律： 034I d l r dB r μπ?= 034L Idl r B r μπ?=? 7．磁场的高斯定理和安培环路定理 磁场的高斯定理： 0S B d S =?? 、 （ 0B ?= ） （表明磁场是 无源场） 安培环路定理： 0i L i B dl I μ=∑? 、 L S B dl j dS =? ?? 、(0B j μ??=) （安培环路定理表明磁场是有旋场） 8．安培定律： dF Idl B =? 、L F Idl B =?? 磁场对载流线圈的作用: M m B =? (m 是载流线圈的磁矩 m I S =) 9．洛伦兹力：运动电荷所受磁场的作用力称为洛伦兹力 f q v B =? 带电粒子在匀强磁场中的运动：运动电荷在匀强磁场中作螺旋运动， 运动半径为mv R qB ⊥=、周期为 2m T qB π= 、螺距为 2mv h v T qB π== 霍尔效应 ： 12H IB V V K h -= 式中H K 称为霍尔系数，可正可负，为正时表明正电荷导电，为负时表明负电荷导电 1H K nq = 10．磁化强度 磁场强度 磁化电流 磁介质中的安培环路定理 m M τ ∑= ? 、 L L M d l I =∑? ，内 、 n i M e =?， 0 B H M μ=- 、 m M H χ= 、 00m r B H H μχμμμ==（1+）H=、 0i L i H d l I =∑? 、 L S H dl j dS =? ??

大学物理第章-稳恒磁场-课后习题及标准答案

大学物理第章-稳恒磁场-课后习题及答案

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第8章 稳恒磁场 习题及答案 6. 如图所示，AB 、CD 为长直导线，C B 为圆心在O 点的一段圆弧形导线，其半径为R 。若通以电流I ，求O 点的磁感应强度。 解：O 点磁场由AB 、C B 、CD 三部分电流产生，应用磁场叠加原理。 AB 在O 点产生的磁感应强度为 01 B C B 在O 点产生的磁感应强度大小为 R I B 402 R I R I 123400 ，方向垂直纸面向里 CD 在O 点产生的磁感应强度大小为 )cos (cos 4210 03 r I B )180cos 150(cos 60cos 400 R I )231(20 R I ，方向垂直纸面向里 故 )6 231(203210 R I B B B B ，方向垂直纸面向里 7. 如图所示，两根导线沿半径方向引向铁环上的A ，B 两点，并在很远处与电源相连。已知圆环的粗细均匀，求环中心O 的磁感应强度。 解：圆心O 点磁场由直电流 A 和 B 及两段圆弧上电流1I 与2I 所产生，但 A 和 B 在O 点 产生的磁场为零。且 21221R R I I 电阻电阻 1I 产生的磁感应强度大小为 ）（ 241 01R I B ，方向垂直纸面向外 2I 产生的磁感应强度大 小为 R I B 4202 ，方向垂直 纸面向里 所以， 1)2(2121 I I B B 环中心O 的磁感应强度为 0210 B B B 8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a ，沿长度方向通过均匀电流I ，求与平板共面且 距平板一边为b 的任意点P 的磁感应强度。 解：将载流平板看成许多无限长的载流直导线，应用叠加原理求解。 以P 点为坐标原点，垂直载流平板向左为x 轴正方向建立

大学物理第06章 恒定磁场习题解答

第6章 恒定磁场习题解答 1． 空间某点的磁感应强度B 的方向，一般可以用下列几种办法来判断，其中哪个是错误的？ （ C ） （A ）小磁针北（N ）极在该点的指向； （B ）运动正电荷在该点所受最大的力与其速度的矢积的方向； （C ）电流元在该点不受力的方向； （D ）载流线圈稳定平衡时，磁矩在该点的指向。 2． 下列关于磁感应线的描述，哪个是正确的? （ D ） （A ）条形磁铁的磁感应线是从N 极到S 极的； （B ）条形磁铁的磁感应线是从S 极到N 极的； （C ）磁感应线是从N 极出发终止于S 极的曲线； （D ）磁感应线是无头无尾的闭合曲线。 3． 磁场的高斯定理 ??=?0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ （ A ） a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面。 （A ）ad ； （B ）ac ； （C ）cd ； （D ）ab 。 4． 如图所示，在无限长载流直导线附近作一球形闭合曲面S ，当曲面S 向长直导线靠近时，穿过曲面S 的磁通量Φ和面上各点的磁感应强度B 将如何变化？ （ D ） （A ）Φ增大，B 也增大； （B ）Φ不变，B 也不变； （C ）Φ增大，B 不变； （D ）Φ不变，B 增大。 5． 两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心o 处的磁感应强度大小为多少? （ C ） （A ）0； （B ）R I 2/0μ； （C ）R I 2/20μ； （D ）R I /0μ。 6、有一无限长直流导线在空间产生磁场，在此磁场中作一个以截流导线为轴线的同轴的圆柱形闭合高斯面，则通过此闭合面的磁感应通量（ A ） A 、等于零 B 、不一定等于零 C 、为μ0I D 、为 i n i q 1 1 =∑ε 7、一带电粒子垂直射入磁场B 后，作周期为T 的匀速率圆周运动，若要使运动周期变为T/2，磁感应强度应变为（B ） A 、 B /2 B 、2B C 、B D 、–B I

大学物理稳恒磁场习题及答案

大学物理稳恒磁场习题 及答案

衡水学院 理工科专业 《大学物理B 》 稳恒磁场 习题解答 一、填空题（每空1分） 1、电流密度矢量的定义式为：dI j n dS ⊥ = ，单位是：安培每平方米（A/m 2） 。 2、真空中有一载有稳恒电流I 的细线圈，则通过包围该线圈的封闭曲面S 的磁通量 = 0 ．若通过S 面上某面元 d S 的元磁通为d ，而线圈中的电流增加为2I 时,通过同一面元的元磁通为d ＇，则d ∶d ＇= 1:2 。 3、一弯曲的载流导线在同一平面内，形状如图1(O 点是半径为R 1和R 2的两个半圆弧的共同圆心，电流自无穷远来到无穷远去)，则O 点磁感强度的大小是2 02 01 00444R I R I R I B πμμμ- + = 。 4 小为πR 2c Wb 。 5、如图2所示通有电流I 的两根长直导线旁绕有三种环路；在每种情况下，等于： 对环路a ：d B l ??=____μ0I __； 对环路b ：d B l ??=___0____； 对环路c ：d B l ?? =__2μ0I __。 6、两个带电粒子，以相同的速度垂直磁感线飞入匀强磁场，它们的质量之比是1∶4，电荷之比是1∶2，它们所受的磁场力之比是___1∶2__，运动轨迹半径之比是_____1∶2_____。 二、单项选择题（每小题2分） （ B ）1、均匀磁场的磁感强度B 垂直于半径为r 的圆面．今以该圆周为边线，作一半球面S ，则通过S 面的磁通量的大小为 A. 2r 2B B.r 2B C. 0 D. 无法确定的量 （ C ）2、有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 A. B. C. D. （ D ）3、如图3所示，电流从a 点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b 点．若ca 、bd 都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度 A. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸内 B. 方向垂直环形分路所在平面且指向纸外 C ．方向在环形分路所在平面内，且指向a D ．为零 （ D ）