(完整版)人教版小学五年级数学《简易方程》讲义

五年级简易方程讲义

第一课时：用字母表示数

【学习目标】

1、理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。并能初步应用公式求周长、面积。

3、能正确进行乘号的简写，略写。

【学习重点】理解用字母表示数的意义和作用。

【学习难点】能正确进行乘号的简写，略写。

一、自主学习 (感知用字母表示数的意义)

1、阅读教材主题图，理解图意。在书上填出例1 中用图形、符号、字母表示的数。

2、思考：这3 道小题中，要求的未知数表示的方法都有一个共同的特点。你还见过哪些用符号或字母表示数的例子，如，。

3、回忆学过哪些运算定律，怎样用字母表示，阅读理解例2 后完成下面的题。加法交换律：加法结合律：

乘法交换律：乘法结合律：

乘法分配律：

【在这些用字母表示的定律、性质中，哪一个运算符号可以省略不写，是怎样表示的。】a

×b=b ×a 可以写成：a ·b=b ·a 或ab=ba

(a ×b) ×c=a ×(b × c) (a ·b) ·c=a · (b ·c) 或(ab) c=a(bc) 。

4、阅读理解例3，用字母表示计算公式的意义和方法。

用S表示，C 表示，a 表示边长，试写出正方形的面积公式和周长公

式，学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。

5、完成教材第46 页做一做。二、合作探究、归纳展示

1、㎡表示（）相乘，读作（）；省略（）和（）的乘号后，数字一定要写在

（）的前面。

2、超市运回10箱方便面，每箱X元，卖出180 袋。

（1）用含有字母的式子表示超市还剩下方便面多少袋（）

（2）根据这个式子，求当X=24 时，超市还剩方便面多少袋？

【自我检测】

1、（1）省略乘号，写出下列格式。

x×y（）7× a（）1×a（） y ×3+9（）

（2）下面式子对吗？如果不对请改正过来。

㎡写作m×2（）a×b 写作ba （）1×a 写作1a （）。

2、填一填。

（1）小红体重36 千克，比小莉重a 千克，小红体重（）千克。

（2）李佳有10 元钱，买钢笔用去x 元，还剩（）元。

第二课时：简易方程

【使用说明及学法指导】

1、结合问题自学课本第教材P47－P48 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学

习和合作探究任务，并总结规律方法。

2、针对自主学习中找出的疑惑点，课上小组讨论交流，答疑解惑。

【学习目标】

1、进一步理解用字母表示数的意义和作用。

2、正确运用字母表示常用数量关系。

3、较熟练地利用公式、常用数量关系求值。

【学习重点】正确运用字母表示常用数量关系。

【学习难点】用字母表示常用数量关系。

一、自主学习

1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？

2、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略写出来。

2×3 a ×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 0.6×0.6

3、阅读教材主题图，理解图意。

4、（1）爸爸比小红大（）岁。当小红1 岁时，爸爸（）岁，当小红2岁时，爸爸（）岁??.

这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。

（2）你能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）法1：小红的年龄＋30 岁＝爸爸的年龄，法2：a ＋30 。

（3 ）你喜欢（）种表示方法，为什么，理由是（）。

想一想：a可以是哪些数？a 能是200吗？为什么？

（4）当a ＝11 时，爸爸的年龄是（），算式写在书上47 页。

5（1）你能用含有字母的式子表示出人在月球上能举起的质量吗，

（2）式子中的字母可以表示哪些数

（3）图中小朋友在月球上能举起的质量是（）千克。

6、完成教材第48 页做一做。

二、合作探究、归纳展示

1、用含有字母的式子不仅可以表示（）、（），也可以表示

（）。

2、请结合自己的身高、体重情况，算算自己的标准体重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，又说明什么？

【自我检测】

1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a 与

b 的差（）x 与8.5 的积（）比b 多

c 的数（）

y 的4 倍（） b 除c （）x 减去a 的2 倍（）

2、根据运算定律填空。

b ×（a+c）= □×□ +□×□56x+44x= （□ +□）×□ a-b-c= □-（□+□）

第四课时：解方程1

学习目标：

1、结合问题自学课本第57 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。结合具体的题目，初步理解方程的解与解方程的含义。

2、会检验一个具体的值是不是方程的解，掌握检验的格式。

3、进一步提高比较、分析的能力。

学习重点、难点：比较方程的解和解方程这两个概念的含义。

、自主学习

1、回忆填空。

（1）天平两边同时增加或减少（）的物品，天平保持平衡；

（2）天平两边的（）同时扩大或缩小相同的（）数，天平保持平衡

2、阅读教材主题图，理解图意。

（1）从图上可以获取哪些数学信息？天平保持平衡说明什么？

杯子与水的质量加起来共重250 克。用一个方程来表示这一等量关：（），x

是（）方程左右两边才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x 等于多少呢？学生先自己思考，再在小组里讨论交流，并把各种方法记录下来。（2）观察根据数感直接找出一个x 的值代入方程，看看左边是否等于250 。

（3）利用加减法的关系：250－（）=150 。

（4）把250 分成100+ （），再利用等式不变的规律从两边减去100 ，或者利用对应的

关系，得到x 的值。

（5）直接利用等式不变的规律从两边减去（）。对于这些不同的方法，分别予以肯定。从而得到x 的值等于150，将150 代入方程，左右两边（）。

3、认识和区别方程的解和解方程。

（1）像这样，使方程（）两边相等的未知数的值，叫做方程的解，刚才，x=150 就是方

程100+x=250 的解。

2）而求方程的解的过程叫做解方程，刚才，我们用这种方法来求 100+x=250 的解的过程

就是（ ）。 、合作探究、归纳展示

自我检测：

1、后面的括号中哪个是方程的解？

(2) 12- x=4 ( x=16, x=8 ) (3)3 ÷ x=1.5

( x=0.5, x=2)

2、探究创新题。

小晴家、小强家和学校都在成一条直线的路上，并且位于学校两侧，小晴从家出发，每 分钟走 60 米，m 分钟可到学校，小强从家出发，每分钟走 65 米， m 分钟可以到学

校。

（1） 小晴和小强，谁家离学校远？远多少米？ （2） 如果 m=20 ，小晴家与小强家相距多少米？

1、方程的解是一个具体的（ ），而解方程是一个（ ），方程的解是解方程的目的

2、解方程。 X+3.5=79.4

6x=7.5 x ÷ 5=4.25

(1) x+32=76 (x=44, x=108 )

第五课时：解方程 2

学习目标：

1、结合问题学课本第58 、59 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究

任务，并总结规律方法并结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

2、掌握解方程的格式和写法。

3、进一步提高学生分析、迁移的能力。

学习重难点：掌握解方程的方法。

一、自主学习

1、解方程。6.5+ x=80.5 50÷ x=2.5 x－5=4.25

2、阅读教材58 页主题图，理解图意。（1）从图中可以获取哪些信息？图中表示了什

么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的 3

个皮个球加起来共有（）个，列方程：（）。

（2）要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x 等于什么，我们该怎么利用等式保持不

变的规律来求出方程的解呢，方程两边同时减去一个（），左右两边仍然相等，列式：

（），化简后x= （），这就是方程的解。

（3）左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3 以后，左边

刚好剩下一个（），这样，右边就刚好是（）。因此，解方程说得实际一点就是通过

等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x 即可。

（4）x=6 带不带单位呢，x 在这里只代表一个（），因此不带单位。

（5）检验x=6 是不是正确的答案，还需要（）。

方程左边=x+3

=（）+3

=9

= 方程（）边

所以，x=6 是方程的（）。

3、阅读教材59 页主题图，理解图意.

（1）方程3x=18 ，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

（2）在方程两边同时（）3 即可。刚好把左边变成1 个（）。让学生打把例2 中的解题过程补充完整。

二、合作探究、归纳展示

1、通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的（）两边同时减去一个（）的数，左

右两边仍然（）。

2、通过刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时（）一个不为0 的数，（）

两边仍然相等。

自我检测：

1、完成59 页的“做一做”。

2、根据题意列方程，并解答。

（1）把x 粒糖平均分给4 个小朋友，没人得5 粒，刚好分完。

2）学校买了2 箱乒乓球，每箱25 元，共花了25 元。每个乒乓球多少元，

﹡3、根据题意写出等量关系，再列出方程。

一本书有x页，小化看了27 页，还剩34页没看+ = 。

列方程：

3、总结、评价：今天的学习，我学会了：（）。我在（

方面的表现很好，在（）方面表现不够，以后要注意的是：（

第六课时：解方程3

学习目标：

1、结合问题自学课本第60—61 页，用红笔勾画出疑惑点；独立思考完成自主学习和合作探究任务，并总结规律方法。初步学会如何利用方程来解应用题。

2、能比较熟练地解方程。

3、进一步提高学生分析数量关系的能力。学习重点：找题中的等量关系，并根据等量关系列出方程。学习难点：根据等量关系列出方程。

一、自主学习

1、解下列方程：

x+5.7=10 x－3.4=7.6 1.4x=0.56 x ÷ 4=2.7

2、阅读教材主题图，理解图意

（1）观看洪泽湖的图片，了解洪泽湖是我国五大淡水湖之一，位于江苏西部淮河下游，风景

优美，物产丰富。每当上游的洪水来临时，湖水猛涨，给湖泊周围的人民的生命财产带来了危险。密切关注水位的变化情况，保证大坝的安全十分重要，如果湖水到了警戒水位的）

）。总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、苦痛

高度，就要引起高度警惕，超出警戒水位越多，大坝的危险就越大。

（2）“今天上午8 时，洪泽湖蒋坝水位达（）m ，超过警戒水位（）m。”（3）填关系式。

警戒水位+超出部分=今日水位①

（）—（）= 超出部分②

（）—超出部分= （）③

（4）根据数量关系，列出方程：

①x+（）=14.14 ②（）－x= 0.64 ③14.14－0.64= （）

3、阅读教材主题图，理解图意。

（1）一个水龙头半个小时滴了（）千克的水。

（2）设这个滴水的水龙头每分钟浪费水x 千克

（3）每分钟滴的水×30= （）小时滴的水。

（4）1.8 千克= （）克，

（5）列方程：（）x=1800

30x ÷ （）=1800 ÷ （）

X=（）

（6）检验：

答：

4、完成教材61 页的做一做。

二、合作探究、归纳展示

1、在解决问题中，将（）设为x，再根据题中的（）关系列出方程。

2、不计算，直接圈出方程中代表数值最大的字母来（ 63 页 7 题）。

自我检测：

1、解方程，并检验。 20+x=36 x-40=15.6 5x=25.5 x ÷ 1.2=3.2

2、把括号里的方程的解用√画出来。 X+45=92 （x=47 x=137 ）

12-x=5 （x=17 x=7 ） 102x=6 （x=30 x=1.2 ）

3、 根据题意写出等量关系，再列出方程。

小兰今年 a 岁，爷爷年龄是她的 8 倍，爷爷 72 岁。

+ = 。

列方程：

3、总结、评价：今天的学习， 我学会了：（ ）。我在 （ ）

方面的表现很好，在（ ）方面表现不够，以后要注意的是： （ ） 。 总体表现（优、良、差），愉悦指数（高兴、

第七课时：稍复杂的应用题 1

学习目标：

1、理解实际问题中有关和、差、倍的数量关系；

2、学会设未知数，列形如 ax ±b=c 的方程，解决实际问题。

3、让学生体会列方程解决问题的优越性，掌握列方程解决问题的基本步骤；

4、引导学生根据问题的特点，灵活选择较简洁的算法，进而在提高解决问题的同时，培养

苦

痛

学生思维的灵活性。

教学重点：教会学生用方程解决实际问题，学习形如ax ±b=c 的方程；教学难点：分析、找出数量间的相等关系，正确列出方程；

一、自主学习

1、口答下列方程的解是多少？说说你解方程的思路？（重点理解）

y－20=4 2x=24 a ＋4=7 15=3x

2、说说各题中的等量关系，并列出带有未知数的方程式：

①母鸡有30 只,是公鸡的2 倍。公鸡有几只？

②甲数是17 ，是乙数的2 倍。乙数是多少？

③足球上的白色皮共20 块，是黑色皮的2 倍。黑色皮有几块？

二.合作探究总结.

对题目进行改编，添加条件导出例1：

足球上的白色皮共20 块，比黑皮的2 倍少4 块。黑色皮有几块？

1.题中的等量关系是什么呢？

①---------------------

②---------------------

③---------------------

2、怎样根据关系式列方程呢？（选最容易理解的）

3、小组讨论怎样解答？（说明：实际上，形如ax ±b=c 的方程，是由ax=d 与y±b=c 综合而成的。因此先把ax 作一个整体，求出ax 等于多少，再求x 等于多少。）

4、小组汇报解复杂方程的基本步骤：

①-----------------------------

②-----------------------------

③-----------------------------

④-----------------------------

三.反馈练习：

①解下列方程

3x+6=18 2x-7.5=8.5 16+8x=40 4x-3× 9=29

②甲数是17 ，比乙数的2 倍多5。乙数是多少

③母鸡有30 只,比公鸡的2 倍少6 只。公鸡有几只？

④、讨论：小组合作怎样解决这个数学问题？

⑤、还能用不同的方程解答吗？

四、自我总结：

第八课时：稍复杂的应用题2

学习目标：

1.结合具体的情景使学生掌握根据两积之和的数量关系列方程，会把小括号内的式子看作一

个整体求解的思路和方法。

2.使学生通过学习两积之和的数量关系，来理解两积之差，两商2 之和，两商之差的数量关

系，培养举一反三的能力。让学生经历算法多样化的过程

教学重难点：分析数量关系，列方程和解方程。

1、独立尝试：3x+5=35 9+6x=63

2、复习数量关系：

单价×- = 总价------- × 时间= 路程------ × 工作时间= 工作总量

2、已知苹果的单价和数量，怎样求总价？已知梨子的单价和数量，怎样求总价？已知

苹果的总价和梨子的总价，怎样求两种苹果总价? 点拨自学：

1. 根据主题图我们知道梨子的和，根据× = 可以求梨子的，不知道苹果的，但可

以设为x ，知道苹果的，根据×

= 可以求，根据+ = _______________________________ 就可以求出梨子和苹果

的。利用前面学过的解方程的方法就可以求出苹果的，记住别忘了验算哦。也可以根据

两种水果的( )× 2=总价钱列方程。我们把小括号内的式子看作一个

______ ,利用等式的，方程左右两边同时就转化成了我们学过的方程类型。

合作交流：1、列方程前首先要做什么？2、应用数量间的等量关系列出方程

3、正确地求解

4、验算并写出答语

当堂考试：1.解方程. 2(x-2.6)=8 5(x+1.5)=17.5 8(x-6.2)=41.6 (x-3) ÷ 2=7.5 2 四张门票共花了11 元，成人票每张4 元，儿童票每张多少元？

3 两个相邻自然数的和是97 ，这两个自然数分别是多少？

第九课时：稍复杂的应用题3

使用说明及学法指导：

1.先重点理解两个未知数之间的关系，把不能理解的勾画出来

2.小组交流找出等量关系。

3.全班交流，找出疑惑点，并总结。

独立尝试：

1、4x＋5＝54 3×2.1 ＋2x＝13.4 0.3x÷2=9 4（x＋8）＝20

2、科技小组的男生是女生人数的4 倍，设女生有x 人，男生有（）人，男女生共（）人。

3、图书组有女生x 人，男生为女生的2.5 倍，男生有（）人，男女同学共（）人

4、果园里有桃树45 棵，杏树的棵数是桃树的3 倍，两种树一共有多少棵？点拨自学：

通过阅读例题思考：1. 题中有几个未知量？

2.设谁为x 更合适？为什么？（说明：用方程解，一般设“一倍量”为x，那么“几倍量”就可以用几x 表示。）

3.问题中包含怎样的等量关系？

（）× 2.4= （）（）+ （）=（）

4.根据题意我们知道“一倍量”是————，我们设为x,“几倍量”是————，我们设为2.4x,根据他们之间的等量关系就可以列出方程————————，就可以求出“一倍量”是多少，又根据它和“几倍量”的关系，就可以求出“几倍量”是多少了。（做完别忘了检验哦）

合作交流：

1.一题中有两个未知数，究竟设哪个为x，另一个又怎样表示？为什么？

2.怎样验算答案是否正确？

3.你还有更好的方法理解两个未知数之间的关系吗？

小测试：

1. 解方程5x+x=30 x+4x=25 8x-x=49 7x-x=36

2、甲乙两堆货物共重60 吨，乙的重量甲的3 倍，甲乙两堆货物各种多少吨？

3、苹果重量是梨子重量的4倍，梨子比苹果少600 千克，梨子和苹果各重多少千克？

最新部编版小学五年级数学上册知识点归纳汇总

精品教育文档，如果需要，请下载，希望能帮助到你们！ 最新部编版小学五年级数学上册知识点归纳汇总

温馨提示：同学们，一个学期的学习已经结束，你记住咱们本学期学习的东西了吗？让我们一起来回顾下我们这学期各单元重要知识点吧！最后，祝各位同学们在期末的考试里取得好成绩。 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。

3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a

人教版小学五年级数学下册各单元试题及答案全册

人教版小学五年级数学下册各单元试题及答案全册 第一单元 一、填一填。 1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫（）图形，那条直线就是（）。 2、正方形有（）条对称轴。 3、这些现象哪些是“平移”现象，哪些是“旋转”现象： （1）张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是（）现象。 （2）升国旗时，国旗的升降运动是（）现象。 （3）妈妈用拖布擦地，是（）现象。 （4）自行车的车轮转了一圈又一圈是（）现象。 4 （1）向（）平移了（）格。 （2）向（ ）平移了（）格。 （3）向（）平移了（）格。 5、等腰三角形有（）条对称轴；长方形有（）条对称轴；正方形有 （）条对称轴。 6、在钟面上，分针绕点o旋转30°表示时间经过（） 分；时间经过15分，分针绕o点旋转（）度。 二、动手操作。 1、 ①②③ 图形①是以点（）为中心旋转的； 图形②是以点（）为中心旋转的； 图形③是以点（）为中心旋转的。 2、 （1）图形1绕A点（）旋转90°到图形2。

（3）图形4绕A 点顺时针旋转（ ）到图形2。 （4）图形3绕A 点顺时针旋转（ ）到图形1。 三、画出下列图形的对称轴。 四、找出从正面、左面。上面看到的图形（正面画“√”，上面画“○”，侧面画“△ ”。） 2倍。 六、请画出对称图形的另一半。 七、请按照给出的对称轴画出第一个图形的对称图形，第二个图形请向上移动3格。

八．做一做，画一画。 （1）画出图A的另一半，使它 成为一个轴对称图形。 （2）把图B向右平移5格。（3）把图C绕o点顺时针旋转90°。

第二单元 一、填空 1、找出24的所有因数：从小到大一对一对地写（） 2、一个数的倍数的个数是（），最小的倍数是（）。 3、在数字5、0、6组成的三位数中，2的倍数有（），5的倍数有（），同时是2和5的倍数有（）。 4、在36、7 5、34、36 6、580、540、435、2 7、65、105、216、720这几个数中，同时是2和 3的倍数有（），同时是3和5的倍数有（），同时 是2和5的倍数有（），同时是2、3和5的倍数有（）。 5、根据45÷5＝9，我们说（）是（）的倍数，（）是（）的因数。 6、一个数的最大因数是24，这个数是（），这个数最小的倍数是（）。 7、三个连续偶数的和是72，这三个偶数分别是（）、（）和（）。 8、既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（）。 9、个位上是（）或（）的数，是5的倍数；个位上是（）的数都是2的倍数；一个数（）上的数的（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。 10、奇数与偶数的和是（）；奇数与奇数的和是（）；偶数与偶数的和是（）。 11、个位数字是0的数，既是（）的倍数，又是（）的倍数。 12、有5个连续奇数的和是135，这5个连续奇数是（） 13、在（）填上一个数，使下列的数既是2的倍数，又是3的倍数。 4（）；7（）0；13（）6；（）12（）； 14、在（）填上一个数，使下列的数既是2的倍数，又是5的倍数。 16（）；（）0 ；（）0 ；（）75（）； 15、在（）填上一个数，使下列的数同时是2、3、5的倍数。 6（）；（）70 ；8（）8（）；9（）（）0； 16、8×5=40，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。

部编版五年级数学上册期末质量检测卷及答案

部编版五年级数学上册期末质量检测卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系． 5减x的差除以3（____） 160减5个a（____） x的3倍等于57（____） x除以5等于1.6（____） 2、画一个周长是12.56厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离就为（_________）厘米，画出的这个圆的面积是（_________）平方厘米。 3、2.48×0.9的积有（_______）位小数；0.126×1.7的积有（______）位小数。 4、一根2.5 m长的方钢,把它横截成2段时,表面积增加60 cm2,原来方钢的体积是（____）。 5、3个192的和是____，276的5倍是____． 6、自然数37（），当（）里填（______）时，它既是2的倍数，又是是5的倍数。 7、a、b、c都是质数。c是一位数，且a×b + c = 1993，求a + b + c 的值是（________）。 8、36的因数有（_____）,其中（_____）是奇数, （_____）是偶数,（_____）是质数,（_____）是合数。 9、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6 厘米，直角所对边上的高是（______）厘米。 10、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果.

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、自然数按是否为2的倍数来分，可以分为（）． A．倍数与因数 B．奇数和偶数 C．质数、合数和1 D．正数和负数 2、与91.2÷0.57得数相同的算式是( )。 A．912÷57 B．9.12÷5.7 C．9120÷57 3、一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。 A．76 B．23 C．38 D．40 4、把棱长是5厘米的两个正方体拼成一个长方体，长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了（）平方厘米。 A．50 B．25 C．10 D．5 5、甲、乙、丙、丁四个篮球队打球，每两个队要打一场比赛，一共要进行（）场比赛。 A．4 B．6 C．8 D．10 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、圆的周长是它的直径的3.14倍。（） 2、一个三位数除以一个一位数，商一定是三位数。（） 3、平行四边形的底越长，面积越大。（） 4、1.25×(0.8＋1)=1.25×0.8＋1 （） 5、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 四、计算题。（30分）

部编版小学五年级数学下册知识点总结

部编版小学五年级数学下册知识点总结 第一单元图形的变换 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角 形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的 变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一 点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。

旋转的性质： （1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置 移动； （2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 第二单元因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

人教版小学五年级上数学概念全

五年级上册数学概念 第一单元：小数乘法 1、小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简 便运算。 2、一个数乘小数的意义就是求这个数的十分之几、百分几、千分之几……是 多少。 3、计算小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从 积的右边起数出几位，点上小数点。乘得的积的小数位数不够，要在前面用0补足，再点上小数点。 4、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大。（越乘越大） 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。（越乘越小） 5、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 第二单元：小数除法 1、小数除法的意义与整数除法的意义相同,是已知两个因数的积与其中一个 因数,求另一个因数的运算。 2、小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点 对齐。如果除到末尾仍有余数，要添0再继续除。 3、被除数比除数大的，商大于1。被除数比除数小的，商小于1。 4、计算除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小 数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，数位不够的要添0 补足。再按照除数是整数的小数除法进行计算。 5、计算小数除法时要注意：（1）先看空间够不够；（2）数位一定要空开； （3）计算之前先检查；（4）不够除时要补0。

6、一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。（越除越小） 一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。（越除越大） 7、A除以B=A÷B；A除B=B÷A；A去除B=B÷A；A被B除=A÷B。 8、一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。 9、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分是无限的小数叫 做无限小数。循环小数就是无限小数中的一种。 10、一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数 的循环节。 11、写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上 面各记一个循环点。循环点最多只点两个。 12、取近似数有三种方法：1、四舍五入法；2、去尾法；3、进一法。在解决 实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。 第四单元：简易方程 1、在含有字母的式子里，乘号可以记做“·”，也可以省略不写，这时数 字因数要写在字母因数的前面。 2、长方形的周长=（长+宽）×2 C长=2（a+b） 长方形的面积=长×宽 S长=ab 正方形的周长=边长×4 C正=4a 正方形的面积=边长×边长 S正=a2 3、表示相等关系的式子叫做等式。 4、含有未知数的等式是方程。 5、方程一定是等式，等式不一定是方程。

新版部编人教版五年级数学上册期末复习及答案

新版部编人教版五年级数学上册期末复习及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、4.09×0.05的积有（_____）位小数。5.2×4.76的积有（_____）位小数。 2、36的因数有（_____）,其中（_____）是奇数, （_____）是偶数,（_____）是质数,（_____）是合数。 3、长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。 4、从0、4、 5、8、9中选取三个数字组成三位数： （1）在能被2整除的数中，最大的是（______），最小的是（______）；（2）在能被3整除的数中，最大的是（______），最小的是（______）；（3）在能被5整除的数中，最大的是（______），最小的是（______）。 5、条形统计图能直观、形象地表示（___________________）。 6、用含有字母的式子或方程表示下面的数量关系． 5减x的差除以3（____） 160减5个a（____） x的3倍等于57（____） x除以5等于1.6（____） 7、一个长方体鱼缸的容积是150L，底面边长是5dm的正方形，这个鱼缸的高是_____dm，做这个鱼缸需要_____dm2的玻璃． 8、一个直角三角形两条直角边分别是6厘米和8厘米，这个三角形斜边上对应的高是4.8厘米，它的斜边长为（________）厘米。 9、7和9的最大公因数是（_______），最小公倍数是（_______）。 10、在括号里填上合适的单位名称。 （1）一只大象大约重5（______）。（2）1个哈密瓜大约重2（_____）。（3）沙发大约长18（______）。（4）杯子的高大约是9（_____）。

新人教版小学五年级上册数学期末试卷及答案

哈佛校外辅导班小学五年级数学测试 （每个空1分，共20分） 1、0.62公顷＝（）平方米 2时45分＝（）时 2.03公顷＝（）公顷（）平方米 0.6分＝（）秒 2、14.1÷11的商是（）循环小数，商可以简写作（），得数保留三位小数约是（）。 3、把2.5 4、2.54·、2.545和2.55……用“＞”按顺序排列起来（）。 4、在○填上“＜”、“＞”或“＝”号。 （1）0.18÷0.09〇0.18×0.09 （2） 0.7×0.7〇0.7+0.7 （3）3.07×0.605〇0.307×6.05 （4） 4.35×10〇0.8×43.5 5、一桶豆油重100千克，每天用去x千克，6天后还剩下79千克，用方程表示是（）＝79；x＝（）。 6、一个直角三角形，直角所对的边长是10厘米，其余两边分别是8厘米和6厘米，直角所对边上的高是（）厘米。 7、小明今年a岁，爸爸的年龄比他的3倍大b岁，爸爸今年（）岁。 8、100千克花生可榨油39千克，照这样计算，每千克花生可榨油（）千克。 9、两个因数的积是3.6，如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大10倍，积是（）。 10、686.8÷0.68的商的最高位在（）位上。 ，错的打“×”）。（5分） 1、0.05乘一个小数，所得的积一定比0.05小。（） 2、小数除法的商都小于被除数。（） 3、两个面积相等的三角形可以拼成一个平行四边形。（） 4、当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等。（） 5、含有未知数的等式叫做方程。（） 三、选一选。（把正确答案的字母填在括号里）（5分） 1、下列算式中与99÷0.03结果相等的式子是（）。 A、9.9÷0.003 B、990÷0.003 C、9900÷30 2、把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）。 A、比原来大 B、比原来小 C、与原来一样大 3、因为38×235=8930，所以0.38×2.35+100＝（）。

部编版五年级数学上册期末必考题及答案

部编版五年级数学上册期末必考题及答案 班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、一个正方形的周长是32cm，那么它的边长是________cm，面积是________cm 2。 2、按要求写出两个数，使它们的最大公因数是1． （1）两个都是合数：（________）和（________）． （2）一个质数、一个合数：（________）和（________）． 3、一个三角形的面积是4 m2，底是2 m，高是（____）m。 4、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是_____，最大公约数是_____． 5、在括号里填上“>”“<”或“=” 0.25×0.99（____）0.99 0.78 ×2.6（____）0.78÷2.6 6.4÷0.01（____）6.4×100 a÷1.1（____）a÷0.9(a≠0) 6、比30多1/6的数是（______），比36少3/4的数是（________）。 7、78.6÷11的商是循环小数7.14545…,可以写作（____）,保留到百分位为（____）,保留三位小数可以写成（____）。 8、一个正方体的表面积是150dm2，它的一个面的面积是（______）m2，这个正方体的棱长总和是（______）m，体积是（______）m3。 9、计算1.25×3.2时，先计算( )×( )的积，再从积的( )边起数出( )位点上小数点。 10、把4米长的绳子平均分成5段,每段长（____）米,每段绳子是全长的（____）。

二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、相邻两个自然数的积一定是（）。 A．质数B．合数C．奇数D．偶数 2、学校的长方形操场长250米，宽80米，面积是（） A．2000平方米B．2公顷C．2平方千米 3、已知a×0.99＝b×1.01＝c×0.88(a、b、c都不为0)，a、b、c三个数中最大的是( )。 A．a B．b C．c 4、如图，书店在学校的南偏西30°方向750m处，那么学校在书店的（）。 A．南偏东60°方向750m处B．北偏西30°方向750m处 C．北偏东30°方向750m处 5、如下图，以大圆的半径为直径画一小圆，大圆的周长是小圆周长的（）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分）

2019最新部编人教版小学五年级数学上册全册知识点易错题及答案

2019最新部编人教版小学五年级数学上册全册知识点易错 题及答案 小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便 运算。 如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是 多少。 如：1.5×0.8（整数部分是0）就是求1.5的十分之八 是多少。 1.5×1.8（整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是 多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算 出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出 几位点上小数点。 注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数 化简；小数部分位数不够时，要用0占位。 3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的 数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：

⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一 位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4，见1.25找8或0.8 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c或 a×c+b×c=(a+b)×c（b=1时，省略b） 变式： (a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c) 位置 8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要 能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的 一个点，要能用数对表示。

最新人教版小学数学五年级上册知识点归纳(精华版))

小学五年级数学上册知识点 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：与整数的乘法意义相同都是表示求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和是多少 2、小数乘小数：与整数的乘法意义不相同，表示求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 3、小数乘法的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，积小数部分位数不够时，要在前面用0补足。（注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简）3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数：保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序跟整数是一样的： （1）只含有同一级运算的，要从左往右依次计算； （2）含有两级运算的，要先算乘除法再算加减法； （3）含有括号的运算的，要先算括号里面的再算括号外面的。 7、运算定律和性质： 加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)

第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至 右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。例：在 方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。注（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元《小数除法》 1、小数除法的意义：与整数的乘法意义相同，都是表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5、除法中的变化规律：

部编版五年级数学上册解决问题专项全能训练

部编版五年级数学上册解决问题专项全能训练 1. 一个长方体水槽，长1.5米,宽0.5，深0.4米.如果每分钟排水20升,10分钟排去整槽水的几分之几? 2. 今天学校食堂准备在以下四种荤菜和三种素菜中选择一种素菜和一种荤菜，一共有多少种不同的搭配方法？ 3. 2002年在摩纳哥特卡洛举行的国际展览会议上，89个成员国的代表以无记名的方式进行了投票。在最后一轮投票中，韩国得票数占总数的 4. 解答 （1）请在如图的括号里用数对表示出三角形各个顶点的位置 A（______，______）B（______，______）C（______，______） （2）请你画出三角形向右平移4格后的图形． 5. 如图1是一块长方形草地，长方形的长是16米，宽是10米。中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形。草地部分的面积有多大？ 图1 图2 6. 有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ 7. 某铺路队第一天铺

8. 看图填空 （1）图书馆的位置在第______列，第______行，表示为（______，______）（2）学校在图中的位置是（______，______）；小天家的位置是（______，______） （3）（3，3）这点在图上是______的位置． （4）（9，2）这点在图上是______位置． 9. 有一种黄豆，每1千克中大约含有400克蛋白质，290克淀粉和200克脂肪。这三种物质各占总重量的几分之几？ 10. 幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。小朋友的人数可能是多少？ 11. 有4个小朋友，如果每两人之间通一次电话，一共通多少次电话？如果他们互相寄一张贺卡，一共要寄多少张贺卡？ 12. 一只大熊猫一周吃掉21.07千克竹叶，平均每天吃竹叶多少千克？ 13. 王老师买了2支钢笔和6支圆珠笔，共付60元，已知1支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱一样多，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？ 14. 一块三角形的果园，底是280米，高是26米，共栽了910棵果树，平均每棵果树占地多少平方米？ 15. 张叔叔在菜市场买了7.5千克黄瓜，付给售货员30元，找回7.5元，买黄瓜花了多少元？每千克黄瓜多少元？ 16. （2013?武鸣县校级模拟）某粮店上一周卖出面粉18吨，卖出的大米比面粉多 17. 在12公顷的荒地上开一个长1200米，宽50米的鱼塘后，还剩下多少公顷的荒地？

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小学五年级数学上册复习知识点归纳总结 第一单元小数乘法 1.小数乘法计算方法：按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：（1）计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。（2）计算小数加减法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加。（3）计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。（4）计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数因数末尾对齐。 2、一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 3、求积的近似数：先求出积，在根据需要求近似数。 求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法(常用) ；⑵进一法；⑶去尾法。后两种多用于解决实际问题求近似数中。 4、计算钱数，保留两位小数，表示精确到分。保留一位小数，表示精确到角。 5、小数四则运算顺序跟整数四则运算顺序是一样的。（只有同级运算，从左到右依次计算；两级都有，先乘除后加减；有括号，先算括号里面。） 6、运算定律和性质： 方法1、看（观察算式）2、想（思考能否简便计算）3、做（确定定律按运算律简便计算。）整数乘法的交换律、结合律和分配律，同样适用于小数乘法。 常见乘法计算（敏感数字）：25×4＝100 125×8＝1000 加法交换律：a+b=b+a加法结合律: (a+b)+c=a+(b+c) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和最后一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变. (a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：两个数的和(或者差)同一个数相乘,可以先把这两个数(或者被减数与减数)分别同这个数相乘,再相加(或者再相减)。(a+b)×c=a×c+b×c或(a-b)×c=a×c-b×c 减法性质：从一个数里连续减去两个数,我们可以减去两个减数的和,或者交换两个减数的位置。a-b-c=a-(b+c) a-b-c=a-c-b 除法性质：从一个数里连续除数两个数,我们可以除以两个除数的积,或者交换两个除数的位 置。a÷b÷c=a÷(b×c) a÷b÷c=a÷c÷b 去括号:加减（乘除）混合时，括号前是加号（乘号）的,去掉括号后,括号内的符号不变号;括号前是减号（除法）的,去掉括号后,括号内的符号要变号。 a+(b-c)=a+b-c a-(b-c)=a-b+c a (b÷c)=ab÷c a÷(b÷c)=a÷b×c 同级运算中，第一个数不动，后面的数可以带着符号搬家。 a-b+c=a+c-b a+b-c=a-c+b a÷b×c=a×c÷b a×b÷c=a÷c×b 第二单元位置 1、数对：一般由两个数组成。作用：数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 2、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。

部编版五年级数学上册期末试卷及答案

部编版五年级数学上册期末试卷及答案班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟 一、填空题。（20分） 1、已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是_____，最大公约数是_____． 2、有13盒糖果，其中12盒质量相同，另有一盒少了几颗糖，如果用天平称，至少（______）次可以找出这盒糖果. 3、教室里小红坐在第二列第四行，用数对（2，4）来表示，小丽坐在第六列第一行可以用数对_____来表示． 4、一个直角梯形，如果把下底减少3cm，这个梯形就变成一个边长7cm的正方形。这个梯形的面积是（_________）。 5、一个正方形的棱长之和是24厘米，它的表面积是（_______）平方厘米，体积是（_______）立方厘米。 6、如下图，长方形和平行四边形底边重叠，那么甲图形的面积（______）乙图形的面积。（填“＞”、“＜”或“＝”） 7、一个圆的半径扩大2倍，它的面积扩大_____倍，周长扩大_____倍． 8、在整数1～20中。 （1）奇数有________，偶数有________。 （2）质数有________，合数有________。 9、把一个棱长12cm的正方体铁块铸造成一个长18cm，宽12cm的长方体，这个长方体的高是（________）cm，表面积是（________）cm2。

10、计算43.2÷0.12时，要先把被除数和除数同时扩大到原数的_____倍，转化成_____整数的除法进行计算． 二、选择题（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分） 1、一个梯形的上底是9分米，下底是10分米，高是4分米，面积是（）平方分米。 A．76 B．23 C．38 D．40 2、把一根长6分米的长方体木料平均锯成3段，它的表面积增加了3.6平方分米，这根木料的体积是（）立方分米。 A．0.9 B．1.8 C．3.6 D．5.4 3、学校的长方形操场长250米，宽80米，面积是（） A．2000平方米B．2公顷C．2平方千米 4、下列算式中，商大于1的是（） A．7.5÷8.6 B．3.4÷3.23 C．0.24÷0.42 D．75÷75 5、圆柱的底面半径和高都扩大3倍，它的体积扩大（）倍． A．3 B．6 C．9 D．27 三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。（10分） 1、甲数比乙数多20%，乙数就比甲数少20%．（） 2、正方体的棱长扩大到原来的3倍，体积就扩大到原来的9倍。（） 3、比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。（） 4、2的倍数是合数。（） 5、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。（）

部编版五年级数学(下册)知识要点

部编版五年级数学（下册）知识要点 图形变换的基本方式是平移、对称和旋转。 1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。 （1）学过的轴对称平面图形：长（正）方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形…… 等腰三角形有1条对称轴， 等边三角形有3条对称轴， 长方形有2条对称轴， 正方形有4条对称轴， 等腰梯形有1条对称轴， 任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。 （2）圆有无数条对称轴。 （3）对称点到对称轴的距离相等。 （4）轴对称图形的特征和性质： ①对应点到对称轴的距离相等； ②对应点的连线与对称轴垂直； ③对称轴两边的图形大小、形状完全相同。 （5）对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形（除棱形）属于中心对称图形。 2、旋转：在平面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。 （1）生活中的旋转：电风扇、车轮、纸风车 （2）旋转要明确绕点，角度和方向。 （3）长方形绕中点旋转180度与原来重合，正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合。 旋转的性质：

（1）图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动；（2）其中对应点到旋转中心的距离相等； （3）旋转前后图形的大小和形状没有改变； （4）两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角； （5）旋转中心是唯一不动的点。 3、对称和旋转的画法：旋转要注意：顺时针、逆时针、度数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。 例：12是6的倍数，6是12的因数。 （1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5的倍数特征 1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。 2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 3）个位上是0或5的数，是5的倍数。 4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。 同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。 5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。 3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

新人教版小学五年级数学上册知识点总结

新人教版小学五年级上册数学知识点总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示3个1.5的和的简便运算。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。 1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。 计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小 用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 6、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的: 7、运算定律和性质： 加法：加法交换 a+b=b+a加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质a-b-c=a-(b+c)(减法连减，减去他们的和，注意添加括号) 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c 【(a-b)×c=a×c-b×c】 除法：除法性质a÷b÷c=a÷(b×c)（除法连除，除以它们的积，注意添加括号） 第二单元位置 数对（a,b） a表示第几列 b表示第几行列横数行竖数 第三单元小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法（P16）：

部编版小学五年级数学上册全册知识点总结

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第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

2020年部编版五年级数学上册第三单元测试题及答案

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[时限:60分钟 满分:100分] 班级 姓名 学号 成绩 一、填一填。(每空1分，共22分) 1．0.75÷1.2的商的最高位是( )位。 2．1.8÷0.25＝( )÷25 1.25÷0.25＝( )÷1 3．根据68×123＝8364，直接写出下面各式的商。 8.364÷6.8＝( ) 836.4÷1.23＝( ) 4.在 里填上合适的运算符号。 360.5＝72 360.5＝18 36 2.5＝14.4 36 2.5＝3 3.5 5．32.8连续减去( )个4.1得0。 6．在3.8484，3.8484…，3.8444…，0.1? 42857? 中，有限小数有( )；无限小数有 ( )。 7．1.05959…是( )小数，它的循环节是( )，可以简写为( )，保留两位小数约是 ( )。 8．在 里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.26÷1.01 1.26 3.66÷3.7 1 4.32÷0.12 43.2÷1.2 0.75÷0.89 0.75×0.89 9．一瓶牛奶有1.5千克，把它分装在大小一样的杯子里，每个杯子最多盛0.24千克，至少

需要( )个杯子才能盛完。 10．4本《军事天地》共43.2元，每本《军事天地》( )元。 二、辨一辨。(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分) 1．无限小数一定比有限小数大。 ( ) 2．90.9090是循环小数。 ( ) 3．一个不为0的数乘100与这个数除以0.01的结果相同。 ( ) 4．除数小于1，商一定大于被除数。 ( ) 5．小数除以小数，商一定是小数。 ( ) 三、选一选。(把正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共5分) 1．下面算式的商与0.45÷1.5的商相等的是( )。 A ．4.5÷1.5 B ．4.5÷15 C ．0.45÷15 D ．45÷15 2．下面各数中，最大的数是( )。 A ．14.96 B ．14.96? C ．14.9?6? D ．14.9696 3．6.8÷0.25与6.8×4的结果相比( )。 A ．6.8÷0.25大 B ．6.8×4大 C ．一样大 D ．无法比较 4．右边的竖式是两位数除以两位数的竖式计算，请观察，商应 该是( )。 A ．1.26 B ．1.2626... C ．1.266... D ．1.27

2019年部编版小学五年级数学上册全册知识点总结

2019年部编版小学五年级数学上册全册知识点总结 第一单元小数乘法 1、小数乘整数： @意义——求几个相同加数的和的简便运算。 如：1.5×3表示求3个1.5的和的简便运算（或1.5的3倍是多少）。

@计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 2、小数乘小数： @意义——就是求这个数的几分之几是多少。 如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少（或求1.5的1.8倍是多少）。 @计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。 注意：按整数算出积后，小数末尾的0要去掉，也就是把小数化简；位数不够时，要用0占位。 3、规律： 一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。 4、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法 5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分；保留一位小数，表示计算到角。 6、小数四则运算顺序和运算定律跟整数是一样的。 7、运算定律和性质： @ 加法： 加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) @ 减法： a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c @ 乘法： 乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c) 乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

@ 除法： a÷b÷c=a÷(b×c) a÷(b×c) =a÷b÷c 第二单元位置 1、数对：由两个数组成，中间用逗号隔开，用括号括起来。括号里面的数由左至右分别为列数和行数，即“先列后行”。 2、作用：一组数对确定唯一一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。 例：在方格图（平面直角坐标系）中用数对（3，5）表示（第三列，第五行）。 注：（1）在平面直角坐标系中X轴上的坐标表示列，y轴上的坐标表示行。如：数对（3,2）表示第三列，第二行。 （2）数对（X，5）的行号不变，表示一条横线，（5，Y）的列号不变，表示一条竖线。（有一个数不确定，不能确定一个点） 2、图形左右平移行数不变；图形上下平移列数不变。 第三单元小数除法 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。 2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除。商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。 3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。 注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。 4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。 5、除法中的变化规律： ①商不变：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。