第四章作业
第四章综合指标
一、单项选择题
1.统计指标按其反映总体现象内容的特征不同可分为( )。
A.客观指标和主观指标
B.数量指标和质量指标
C.时期指标和时点指标
D.实体指标和行为指标
2.总量指标按其反映的时间状况不同可以分为( )。
A. 时期指标和时点指标
B. 数量指标和质量指标
C. 总体单位总量指标和总体标志总量指标
D. 实物指标和价值指标
3.下面属于总量指标的有( )。
A. 出勤率
B. 及格率
C. 达标率
D. 学生人数
4.具有广泛综合能力和概括能力的指标是( )。
A.标准实物量指标
B. 实物量指标
C. 价值指标
D. 劳动量指标
5.时期指标和时点指标的共同点是( )。
A. 都是总量指标
B. 其数值都是连续计数
C. 其指标数值的大小与时间间隔长短无关
D. 各时期数值可直接相加
6.某工业企业产品年产量为10万件，其年末库存量为3万件，它们是( )。
A. 时期指标
B. 时点指标
C. 前者是时点指标，后者是时期指标
D. 前者是时期指标，后者是时点指标
7.某市对所有医院进行调查，其中该市妇幼保健医院医生护士共有460人，其中中医100人，护士250人，该院化验室有医生12人，护士5人，上述资料中总体指标有( )。
A. 1个
B. 3个
C. 0个
D. 6个
8.当考察某地区工业企业整个工人状况时，总体单位总量是( )。
A. 工人的劳动定额
B. 全体工人总数
C. 全部工资总额
D. 工人的日产量
9. 净产值占总产值的比重是( )。
A. 结构相对指标
B. 比较相对指标
C. 比例相对指标
D. 强度相对指标
10.甲企业人数为乙企业人数的倍数是( )。
A. 结构相对指标
B. 比较相对指标
C. 比例相对指标
D. 强度相对指标
11. 我国人均占有粮食产量是( )。
A. 结构相对指标
B. 比较相对指标
C. 比例相对指标
D. 强度相对指标
12.计划规定成本降低5%，实际上提高了2%，则计划完成程度指标为( )。
A. 107%
B. 107.4%
C. 93.1%
D. 110%
13.计划规定成本降低3%，实际上降低了5%，则计划完成程度指标为( )。
A. 98.1%
B. 102.1%
C. 101.9%
D. 97.9%
14. 计划完成相对指标常用百分数来表示，其评价标准是( )。
A. 以超过100%表示超额完成计划，数值越大越好
B. 以不足100%表示超额完成计划，数值越小越好
C. 以100%为最好标准，超过或不足都是未完成计划
D. 评价标准应根据计划指标本身的性质和具体要求确定
15. 某车间7月份生产老产品的同时，新产品首次小批投产，出现了4件废品，全车间的废品率为1.3%；8月份老产品下马，新产品大批量生产，全部制品10，000件，其中废品12件，则8月份的产品质量( )。
A. 提高
B. 下降
C. 不变
D. 无法确定
16. 平均指标反映了（）
A.总体次数分布的集中趋势
B.总体分布的特征
C.总体单位的集中趋势
D.总体次数分布的离中趋势
17. 某单位的生产小组工人工资资料如下：90元、100元、110元、120元、128元、148元、200元，计算结果均值为128
＝
X元，标准差为（）
A.σ＝33
B.σ＝34
C.σ＝34.23
D.σ＝35
18. 众数是总体中下列哪项的标志值（）
A.位置居中
B.数值最大
C.出现次数较多
D.出现次数最多
19. 某工厂新工人月工资400元，工资总额为200000元，老工人月工资800元，工资总额80000元，则平均工资为（）
A.600元
B.533.33元
C.466.67元
D.500元
20. 标志变异指标说明变量的（）
A.变动趋势
B.集中趋势
C.离中趋势
D.一般趋势
21. 标准差指标数值越小，则反映变量值（）
A.越分散，平均数代表性越低
B.越集中，平均数代表性越高
C.越分散，平均数代表性越高
D.越集中，平均数代表性越低
22. 在抽样推断中应用比较广泛的指标是（）
A.全距
B.平均差
C.标准差
D.标准差系数
二、多项选择题
1.产品产量指标属于( )。
A.实体指标
B.客观指标
C.时期指标
D.实物指标
E.数量指标
2.某地区一定时期的商品零售额属于（）。
A. 数量指标
B. 质量指标
C. 综合指标
D. 时期指标
E. 时点指标
3.时点指标的特征是（）。
A. 数值可以连续计量
B. 数值只能间断计量
C. 数值可以连续相加
D. 数值不能直接相加
E. 数值与时期长短无关
4.实物计量单位包括（）。
A. 货币单位
B. 劳动单位
C. 自然单位
D. 度量衡单位
E. 标准实物单位
5.相对指标的表现形式有（）。
A. 无名数
B. 有名数
C. 结构数
D. 比例数
E. 抽样数
6.在相对指标中，分子与分母可以互换的指标有（）。
A. 结构相对指标
B. 比较相对指标
C. 比例相对指标
D. 强度相对指标
E. 动态相对指标
7.计算扣运用相对指标应注意的问题是（）。
A. 正确选择对比的基期
B. 保持对比指标的可比性
C. 把相对指标和绝对指标结合起来运用
D. 把相对指标和平均指标结合起来运用
E. 把多种相对指标结合起来运用
8. 根据标志值在总体中所处的特殊位置确定的平均指标有（）
A.算术平均数
B.调和平均数
C.几何平均数
D.众数
E.中位数
9. 影响加权算术平均数的因素有（）
A.总体标志总量
B.分配数列中各组标志值
C.各组标志值出现的次数
D.各组单位数占总体单位数比重
E.权数 10. 标志变异指标有（ ）
A.全距
B.平均差
C.标准差
D.标准差系数
E.相关系数 11. 在组距数列的条件下，计算中位数的公式为（ ）
A.i
f S f
L M m
m e
?-+
=+∑
12
B.i
f S f
U M m
m e
?-=∑
12
－－
C.i
f S f
L M m
m e
?-+
=∑
12
－ D.i
f S f U M m
m e
?-=+∑
12
－
E.i
f S f
U M m
m e
?-=∑
12
－＋
12. 几何平均数的计算公式有（ ） A.n
n
n X X X X ???121－ B.n
X X X X n n ???121－
C.
1
2
2
121
-+
+++n X X X X n n － D.∑
f
f
IIX
E.n IIX
三、判断题
1.时期指标的大小与其所包括的时期长短有直接关系，而时点指标的数值大小与时间间隔长短也有直接关系。（ ）
2.相对指标的特点是将两个具体指标数值的抽象化。（ ）
3.相对指标的分子和分母互换便产生了正指标和逆指标。（ ）
4.股票市场中经常使用百分点。例如，平均股票价格从100美元上升到110美元，则股票价格上升10个百分点。（ ）
5.某地区某年人均粮食产量750公斤，这是个平均指标。（ ）
6.1999年某大学招收的新生中，男生为650人，女生为500人，新生的性别比为
1.3：1，这个指标是比较相对指标。（ ）
7.在劳动竞赛中，第一班生产的产量超过第二班的1倍，但第一班的废品占废品总数的60%，所以，第一班产品的质量不如第二班。（ ）
8.在计算和运用相对指标时，不能只凭相对数的大小来判断，只有将相对指标和总量指标结合起来分析，才能对问题的实质做出正确的判断。（ ） 四、计算题
1.某公司下属三个部门2002年商品销售额计划和实际资料如下表所示。
单位：万元
部 门 2002年
2001年 实际销售额
2002年比2001年增长%
计划
实际
计划完成% 销售额
比重% 销售额
比重% A B
C 400
30
437
102 95 900 15 合 计
2000
1840
要求：计算并填列表中所缺数字。 2.某企业统计分析报告中写道：
“我厂今年销售收入计划规定2 500万元，实际完成了2 550万元，超额完成计划2%；
销售利润率计划规定8%，实际为12%，超额完成计划4%；劳动生产率计划规定比去年提高5%，实际比去年提高5.5%，完成计划110%；产品单位成本计划规定比去年下降3%，实际比去年下降2.5%,实际比计划多下降0.5个百分点。” 指出上述分析报告中哪些指标计算有错误，并将其改正过来。 3.甲、乙两个企业生产三种产品的单位成本和总成本资料如下：
产品名称
单位成本 （元） 总成本(元)
甲企业 乙企业 A B
C 15 20
30 2 100 3 000
1 500
3 255 1 500 1 500
试比较哪个企业的总平均成本高，并分析其原因。
4.某地区某年个体工商户开业登记注册资金额分组资料如下： 注册资本金分组 （万元） 50以下
50~100
100~150
150~200
200以上
各组个体工商户
比重（%）
60 20 10 8 2
试计算该地区个体工商户注册资本金的平均数。这样计算的结果同按未分组的原始资料
计算的平均数是否相同？并对相同或不相同的原因作出解释。 5.某公司三个企业本期利润计划及执行情况资料如下 ： （1）根据资料求该公司的本期利润计划平均完成程度。
（2）根据资料求该公司的本期利润计划平均完成程度。 （3）试比较上述两种计算方法，说明它们的意义。
企业 利润计划完成程度（%）
计划利润（元）
甲 乙 丙 105 95 115.8 210 220 250 合计
680
企业 利润计划完成程度（%）
实际利润（元）
甲 乙 丙 105
95 115.8 220.5 209.0 289.5 合计
719.0
6.下表中的资料为某市住房管理所对某房产项目各户型销售的统计资料。
户型销售均价P（￥/m2）销售额S（万元）
三室两厅两室两厅两室一厅复式房型6 198
6 137
6 186
6 307
12 396
11 046.6
9 279
1 261.4
试计算所有户型的平均价格。
7. 某车间生产三批产品的废品率分别为1%、2%、1.5%，三批产量占全部产量的比重分别为25%、35%、40%，试计算该车间三批产品的平均废品率。
8. 因某种原因，银行为吸收存款而提高利息率，五年的年利率分别为9%、10%、12%、14%、20%，试计算五年的平均年利率。若存入2000元，第五年末实际存款额为多少？
9.某次歌唱比赛，共有9位评委，其中歌手A和歌手B得分分别如下：
评委 1 2 3 4 5 6 7 8 9
歌手A 歌手B 8.9
9.4
8.3
8.4
8.5
8.3
8.6
8.4
7.9
7.9
8.6
8.2
8.2
8.1
8.7
8.7
8.1
8.5
试用度量资料集中趋势的统计指标，对歌手A和歌手B来进行排名。通常情况下这种比赛的评委会对歌手的最终评分是去掉歌手得分中的一个最高分和一个最低分，然后再取平均数作为其最终得分。你认为这种做法是否合理。
10.在某个城市所做的一项抽样调查中发现，在所抽取的1000个家庭中，人均月收入200元~300元的家庭占24%，300元~400元的家庭占26%，400元~500元的家庭占29%，500元~600元的家庭占10%，600元~700元的家庭占7%，700元以上的占4%。你认为要分析该城市家庭的人均收入状况，用平均数、众数和中位数哪一个测度值更好？试说明理由。11.某厂长想研究星期一的产量是否低于其它几天，连续观察六个星期，所得星期一日产量（单位：吨）为：
100 150 170 210 150 120
同期非星期一的产量整理后的资料如下表。
日产量（吨）天数（天）
100—150 150—200 200—250 250以上
8
10
4
2 合计24
根据资料：
（1）计算六个星期一产量的算术平均数和中位数；
（2）计算非星期一产量的算术平均数、中位数和众数；
（3）计算星期一和非星期一产量的标准差；
（4）比较星期一和非星期一产量的相对离散程度哪个大一些。
12.一家公司在招收职员时，首先要通过两项能力测试。在A项测试中，其平均分数是100分，标准差是15分；在B项测试中，其平均分数是400分，标准差是50分。一位应试者在A项测试中得了115分，在B项测试中得了425分。与平均分数相比，该位应试者哪一项测试更为理想？
13.一条成品生产线平均每天的产量为3 700件，标准差为50件。如果某一天的产量低于或高于平均产量，并落入正负两个标准差的范围之外，就认为该生产线“失去控制”。下面是一周各天的产量，该生产线哪几天失去了控制？
时间周一周二周三周四周五周六周日产量（件） 3 850 3 670 3 690 3 720 3 610 3 590 3 700
14.气象局为研究我国的气温变化，对我国北方两个城市1月份和2月份的气温做了记录。资料如下表：
气温（℃）城市A的天数城市B的天数
—30~—25 —25~—20 —20~—15 —15~—10 —10~—5 —5~0
0~5
5~10 6
12
20
10
4
3
3
1
1
4
9
15
16
7
4
3
合计59 59
要求：根据以上资料计算两城市气温的平均数、标准差、标准差系数，偏态系数和峰度系数，并作两城市的比较分析。
第四章 作业答案
4.2.1 有一电源和负载都是星形联结的对称三相电路,已知电源相电压为 220 V,负载每相 阻抗模 Z 为10Ω,试求负载的相电流和线电流,电源的相电流和线电流。 解：负载相电压 220P U V = 负载相电流 220 2210P P U I A Z === 负载线电流 22L P I I A == 电源线电流 22SL L I I A == 电源相电流 22SP SL I I A == 4.2.3 有一电源为三角形联结, 而负载为星形联结的对称三相电路, 已知电源相电压为 220 V, 每相负载的阻抗模Z 为 10 Ω, 试求负载和电源的相电流和线电流。 解：电源线电压 220SL U V = 负载线电压 220L SL U U V == 负载相电压 127 P U V === 负载相电流 12712.710P P U I A Z === 负载线电流 12.7L P I I A == 电源线电流 12.7SL L I I A == 电源相电流 7.33 SP I A === 4.3.1. 有三个相同的电感性单相负载,额定电压为 380 V,功率因素为 0.8, 在此电压下消耗的有功功率为 1.5 kW 。把它接到线电压为 380 V 的对称三相电源上, 试问应采用什么样的联结方式? 负载的 R 和 X L 是多少?
解：三角形联接。31.510 4.933800.838077.14.93cos 77.10.861.7sin 77.10.646.3P P P P L P I A U U Z I R Z X Z λ???= ==??===Ω ==?=Ω ==?=Ω 4.3.2 某三相负载,额定相电压为 220 V,每相负载的电阻为4Ω, 感抗为 3Ω, 接于线电压为 380 V 的对称三相电源上, 试问该负载应采用什么联结方式?负载的有功功率、无功功率和视在功率? 解：星形联接。 5 Z = ==Ω 2204454cos 0.853sin 0.6 5P P L U I A Z R Z X Z ??== ======= 3cos 32200.8232323sin 32200.6174243322029040P P P P P P P U I W Q U I Var S U I V A ??==??===??===?=? 4.3.6 电路如图所示,在 220/380 V 的低压供电系统中, 分别接有30只日光灯和一台三相电动机, 已知每只日光灯的额定值为:U N = 220 V, P N = 40 W, λN = cos ?N = 0.5,日光灯分三 组均匀接入三相电源。电动机的额定电压为380 V,输入功率为3 kW,功率因素为 0.8, 三角形联结,求电源供给的线电流。 解： 01arccos 0.560?== 02arccos 0.836.9?== 3P = P1 + P2 = (4030310)W =4 200W ?+? L 1 L 2 L 3 N I L
第四章 作业参考答案
第四章作业参考答案 4. 用推广的Euclid算法求67 mod 119的逆元 解：初始化：(1,0,119), (0,1,67) 1：Q=119/67=1，(0,1,67) , (1,-1,52) 2：Q=67/52=1，(1,-1,52), (-1,2,15) 3：Q=52/15=3，(-1,2,15), (4,-7,7) 4：Q=15/7=2，(4,-7,7), (-9,16,1) 所以67－1 mod 119＝16 10．设通信双方使用RSA加密体制，接收方的公开钥是(e，n)＝(5,35)，接收到的密文是C ＝10，求明文M。 解：由n＝35，易知35＝5×7，进而?(n)=?(35)=24， 由RSA加密体制可知，ed≡1 mod ?(n)，即5d≡1 mod 24，所以d＝5 ∴M=C d mod n＝105 mod 35＝5 11. 已知c d mod n的运行时间是O(log3n)，用中国剩余定理改进RSA的解密运算。如果不 考虑中国剩余定理的计算代价，证明改进后的解密运算速度是原解密运算速度的4倍。证明：RSA的两个大素因子p，q的长度近似相等，约为模数n的比特长度log n的一半，即(log n)/2，而在中国剩余定理中要计算模p和模q两个模指数运算，与c d mod n的运行时间规律相似，每一个模指数运算的运行时间仍然是其模长的三次幂，即O[((log n)/2)3]= O(log3n)/8，这样在不考虑中国剩余定理计算代价的情况下，总的运行时间为两个模指数的运行时间之和，即O(log3n)/8＋O(log3n)/8＝O(log3n)/4，得证。 12. 设RSA加密体制的公开钥是(e，n)＝(77，221)。 (1) 用重复平方法加密明文160，得中间结果为 1602(mod 221)=185，1604(mod 221)=191，1608(mod 221)=16，16016(mod 221)=35，16032(mod 221)=120，16064(mod 221)=35，16072(mod 221)=118，16076(mod 221)=217，16077(mod 221)=23， 若敌手得到以上中间结果就很容易分解n，问敌手如何分解n 解：由以上中间结果得16016(mod 221)=35＝16064(mod 221)， 此即16064－16016=0 (mod 221) 即(16032－1608) (16032+1608)=0 (mod 221) (120－16)(120＋16)=0 (mod 221) 104×136＝0 (mod 221) 由gcd(104,221)=13及gcd(136,221)=17，可知221的分解为221＝13×17 (2) 求解密密钥d d＝e－1mod ?(221)=77-1 mod 12×16 由扩展Eucild算法可得d＝5。 13．在ElGamal体制中，设素数p＝71，本原根g＝7， （1）如果接收方B的公开钥是y B＝3，发送方A选择的随机整数k＝3，求明文M＝30所对应的密文。 解：C1=g k mod p＝73 mod 71＝59 C2=y B k M mod p＝33×30 mod 71＝29 所以密文为(59，29) （2）如果A选择另一个随机数k，使得明文M=30，加密后的密文是C＝（59，C2），求C2解：由C1=g k mod p得59＝g k mod p＝7k mod 71，即k＝3 而C2=y B k M mod p＝33×30 mod 71＝29 14．设背包密码系统得超递增序列为（3，4，9，17，35），乘数为t＝19，模数k＝73，试对good night加密。 解：由A=（3，4，9，17，35），乘数为t＝19，模数k＝73，
第4章习题答案
书中图4.18是否错了。 G2A 输入控制端 习 题 一、填空题 1. 常用的译码器电路有二-四译码器、二-十进制译码器和三-八译码器。 2. 由发光二极管构成的七段数码管的两种接法分别为共阳极接法和共阴极接法。 3. 在优先编码器中，是优先级别高的编码排斥优先级别低的。 4. 消除组合逻辑电路竞争冒险的方法有引入选通脉冲、输出接滤波电容和修改逻辑设计等。 5. 如果对键盘上108个符号进行二进制编码，则至少要7位二进制数码。 6. 一个二进制译码器由n 个输入端，它的输出端最多有2n 个。 二、分析与设计题 1. 写出题图4.1所示电路的输出信号表达式，并说明其功能。 A B Y 题图4.1 解：'')')')'(()')'(((B A AB B A B B A A Y +=+++++= 实现同或功能 2. 分析题图4.2所示电路的逻辑功能。 解：B A AB AB B AB A Y '')')')'(()')'(((+== 实现异或功能 3. 分析题图 4.3所示电路的逻辑功能，并判断能否化简，若能，则化简，并修改逻辑设计。 解： C B BC C B C B BC C B BC C AB C B AB C A F ⊕=+=+=++=⊕++='')'''()'''''()'')'()''(( 能化简，化简结果为B 异或C 。 修改逻辑设计如图 B C F
A B Y Z A B C F 题图4.2 题图4.3 4. 用与非门设计一个4变量的多数表决电路。设输出为Y，当输入A、B、C、D有3个或3个以上为1时，输出为1，其他情况输出为0。要求：列出真值表，写出输出逻辑表达式，画出逻辑电路图。 解：列真值表 A B C D Y 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 写出逻辑表达式 )')' ()' ()' ()' ((' ' ' ' BCD ACD ABD ABC ABC ABD ACD BCD ABCD ABCD D ABC CD AB BCD A Y = + + + = + + + + = 画出逻辑电路图如图
(新)计量作业第2章-第4章
第二章一元线性回归模型 1、最小二乘法对随机误差项u作了哪些假定？说明这些假定条件的意义。 答：假定条件： (1)均值假设：E(u i)=0,i=1,2,…； (2)同方差假设：Var(u i)=E[u i-E(u i)]2=E(u i2)=σu2 ,i=1,2,…； (3)序列不相关假设：Cov(u i,u j)=E[u i-E(u i)][u j-E(u j)]=E(u i u j)=0,i≠j,i,j=1,2,…； (4)Cov(u i,X i)=E[u i-E(u i)][X i-E(X i)]=E(u i X i)=0； (5)u i服从正态分布, u i～N(0,σu2)。 意义：有了这些假定条件，就可以用普通最小二乘法估计回归模型的参数。 2、阐述对样本回归模型拟合优度的检验及回归系数估计值显著性检验的步骤。答：样本回归模型拟合优度的检验：可通过总离差平方和的分解、样本可决系数、样本相关系数来检验。 回归系数估计值显著性检验的步骤： (1)提出原假设H0 ：β1=0； (2)备择假设H1 ：β1≠0； (3)计算t=β1/Sβ1； (4)给出显著性水平α，查自由度v=n-2的t分布表，得临界值tα/2(n-2)； (5)作出判断。如果|t|
第四章作业答案
第四章作业答案 6.确定{1, 2,…, 8}的下列排列的逆序列。 ⅰ) 35168274 ⅱ) 83476215 解ⅰ) 35168274的逆序列是2, 4, 0, 4, 0, 0, 1, 0。 ⅱ) 83476215的逆序列是6, 5, 1, 1, 3, 2, 1, 0。 7.构造{1, 2,…, 8}的排列，其逆序列是 ⅰ) 2, 5, 5, 0, 2, 1, 1, 0 ⅱ) 6, 6, 1, 4, 2, 1, 0, 0 解ⅰ) □□1□□□□□ □□1□□□2□ □□1□□□23 4□1□□□23 4□1□5□23 4□165□23 4□165723 4 8 1 6 5 7 2 3 逆序列是2, 5, 5, 0, 2, 1, 1, 0的排列是48165723。 ⅱ)□□□□□□ 1 □ □□□□□□ 1 2 □ 3 □□□□12 □ 3 □□□412
□ 3 □5□412 □ 3 65□412 7 3 65□412 7 3 658412 逆序列是6, 6, 1, 4, 2, 1, 0, 0的排列是73658412。 15.对于{x7, x6,…, x1, x0}的下列每一个组合，通过使用基为2的生成 算法确定其直接后继组合： ⅰ) {x4, x1, x0} ⅱ) {x7, x5, x3} ⅲ) {x7, x5, x4, x3, x2, x1, x0} ⅳ) {x0} 解ⅰ) {x4, x1, x0} 对应0和1的8-元组00010011，使用基为2的生成算法求得j = 2，确定00010011的下一个8-元组是00010100，其对应的组合是{x4, x2}。因此，{x4, x1, x0}的直接后继组合是 {x4, x2}。 ⅱ) {x7, x5, x3}对应0和1的8-元组10101000，使用基为2的生成算法求得j= 0，确定10101000的下一个8-元组是10101001，其对应的组合是{x7, x5, x3, x0}。因此，{x7, x5, x3}的直接后继组合是 {x7, x5, x3, x0}。 ⅲ) {x7, x5, x4, x3, x2, x1, x0}对应0和1的8-元组10111111，使用基为2的生成算法求得j= 6，确定10111111的下一个8-元组是11000000，其对应的组合是{x7, x6}。因此，{x7, x5, x4, x3, x2, x1, x0}
4 第四章 习题 参考答案
第四章习题参考答案P 135 7. 1）用OLS法建立居民人均消费支出与可支配收入的线性模型。create u 20； data consump income； ls consump c income Dependent Variable: CONSUMP Method: Least Squares Sample: 1 20 Included observations: 20 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C INCOME R-squared Mean dependent var Adjusted R-squared . dependent var . of regression Akaike info criterion Sum squared resid Schwarz criterion Log likelihood F-statistic Durbin-Watson stat Prob(F-statistic) 线性模型如下： CONSUMP = 5389 + *INCOME 2）检验模型是否存在异方差性
i) X Y -图：是否有明显的散点扩大/缩小/复杂型趋势 scat income consump ii)解释变量—残差图：是否形成一条斜率为0的直线 scat income resid^2 或者 genr ei2=resid^2； scat income ei2 由两个图形，均可判定存在递增型异方差。 还可以用帕克检验，戈里瑟检验，戈德菲尔德-匡特检验，怀 特检验等方法。 iii) 戈德菲尔德-匡特检验：共有20个样本，去掉中间1/4个样本（4 个），剩余大样本、小样本各8个。 Sort income ； smpl 1 8； ls consump C income Smpl 13 20； ls consump C income 21 0.050.05615472.0126528.3 4.86 (,)(81,81) 4.28 11 811811 1111RSS RSS F F F n k n k n k n k = ==--=>= --------------，存在异方差。
第4章作业答案
8、 (a) 用户王明对两个表有select权力 GRANT SELECT ON职工 TO 王明 GRANT SELECT ON部门 TO 王明 (b) 用户李勇对两个表有insert和delete权力 GRANT INSERT, DELETE ON职工 TO 李勇； GRANT INSERT, DELETE ON部门 TO 李勇； (d) 用户刘星对职工表有select权力，对工资字段具有更新权力 GRANT SELECT ,UPDATE(工资) ON 职工 TO 刘星 (e) 用户张新具有修改这两个表的结构的权力 GRANT ALTER TABLE ON 职工 TO 张新； GRANT ALTER TABLE ON 部门 TO 张新； (f) 用户周平具有对两个表所有权力，并具有给其他用户授权的权利 GRANT ALL PRIVILIGES ON 职工 TO 周平
WITH GRANT OPTION; GRANT ALL PRIVILIGES ON部门 TO 周平 WITH GRANT OPTION; (g) 用户杨兰具有从每个部门职工中select最高工资，最低工资，平均工资的权力，他不能 查看每个人的工资 --创建视图 CREATE VIEW 部门工资 AS SELECT 部门号，MAX（工资），MIN（工资），AVG（工资） FROM 职工 GROUP BY部门号； --在视图上授权 GRANT SELECT ON 部门工资 TO 杨兰； 9、把习题8中的每一种情况，撤销各用户所授予的权力 (a) REVOKE SELECT ON职工 FROM 王明； REVOKE SELECT ON部门 FROM 王明； (b)
统计学第四章作业及答案
第四章作业 一、判断题 1.同一个总体，时期指标值的大小与时期长短成正比，时点指标值的大小与时点间隔成反比。（） 2.同一总体的一部分数值与另一部分数值对比得到的相对指标是比较相对指标。（） 3.某年甲、乙两地社会商品零售额之比为1：3，这是一个比较相对指标。（ ) 年与1998年相比，甲企业工人劳动生产率是乙企业的一倍，这是比例相对指标。（） 5.某企业生产某种产品的单位成本，计划在上年的基础上降低2%，实际降低了3%，则该企业差一个百分点，没有完成计划任务。（） 6. 计划完成相对指标的数值大于100%，就说明完成并超额完成的计划。（） 7.时期指标的数值可以累加。（） 8.全国粮食产量与全国人口对比计算的人均粮食产量是平均指标。（） 二、单项选择题 1.总量指标按反映时间状况的不同，分为 （ ）。 A.数量指标和质量指标 B.时期指标和时点指标 C.总体单位总量和总体标志总量 D.实物指标和价值指标 2.总量指标是用（）表示的。 A.绝对数形式 B.相对数形式 C.平均数形式 D.百分比形式 3.某厂1996年完成产值2000万元，1997年计划增长10%，实际完成2310万元，超额完成计划（ ）。 % 反映不同总体中同类指标对比的相对指标是（ ）。 A.结构相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.计划完成程度相对指标 5.由反映总体各单位数量特征的标志值汇总得出的指标是（）。 A.总体单位总量 B.总体标志总量 C.质量指标 D.相对指标 6.计算结构相对指标时，总体各部分数值与总体数值对比求得的比重之和（） A.小于100% B.大于100% C.等于100% D.小于或大于100% 7.下列相对数中，属于不同时期对比的指标有（）。 A.结构相对数 B.动态相对数 C.比较相对数 D.强度相对数 8.如果计划任务数是五年计划中规定最后一年应达到的水平，则计算计划完成程度相对指标可采用（）。 A.累计法 B.水平法 C.简单平均法 D.加权平均法 9.某企业的总产值计划比去年提高11%，执行结果提高13%，，则总产值计划完成提高程度为（） %－11% B. C. D. 10.我国人口中，男女人口的性别比指标是（）。 A.比例相对指标 B.比较相对指标 C.强度相对指标 D.平均指标 三．多项选择题 1.下列统计指标属于总量指标的是（） A.工资总额 B.商业网点密度 C.商品库存量 D.人均国民生产总值 %111%113%100%111%113-100%113%111-
龙书 第四章课后作业答案
P1774.14 为练习4.3的文法构造一个预测语法分析器 bexpr→bexpr or bterm|bterm bterm→bterm and bfactor | bfactor bfactor→not bfactor|(bexpr)|true |false 解1 非递归方法 1)消除左递归 ①bexpr→bterm A ②A→or bterm A ③A→ε ④bterm→bfactor B ⑤B→and bfactor B ⑥B→ε ⑦bfactor→not bfactor ⑧bfactor→(bexpr) ⑨bfactor→true ⑩bfactor→false 2)求first集与follow集 针对以同一非总结符开头的产生式右部求first集如果该非终结符能产生ε则需要求其follow集 ①bexpr→bterm A first(bterm A)= {not,(,true,false} ②A→or bterm A first(or bterm A)={or} ③A→εfollow(A）=follow(bexpr)= {$, )} ④bterm→bfactor B first(bfactor B)={not,(,true,false} ⑤B→and bfactor B first(and bfactor B)={and} ⑥B→εfollow(B）=follow(bterm)=first(A) 因为first(A)= {or , ε} 包含ε 所以follow(B）=follow(bterm) =first(A)∪follow(A）-{ε}={or, $, )} ⑦bfactor→not bfactor first(not bfactor)={not} ⑧bfactor→(bexpr)first((bexpr))={(} ⑨bfactor→true first(true)={true} ⑩bfactor→false first(false)={false} 表中空白处填error，表示调用错误处理程序 4)根据步骤3）编写预测分析程序 下面给出通用的预测分析算法，具体程序留给同学们根据算法自己完善。 repeat
第4章 作业
第四章作业 一．单选题 1. 在可行性研究阶段，其投资估算的精度要求在（）以内。 A. ±30% B. ±20% C. ±10% D.±5% 2. 某项目中建筑安装工程费用560万元，设备工器具购置费用为330万元，工程建设其他费用为133万元，基本预备费为102万元，建设期贷款利息59万元，涨价预备费为55万元，则静态投资为（）。 A.1023万元 B.1125万元 C.1180万元 D.1239万元 3. 建设项目总概算是确定整个建设项目( )。 A.从筹建到竣工所需建筑安装工程全部费用的文件 B.从筹建到竣工验收所需全部费用的文件 C.从开工到竣工所需建筑安装工程全部费用的文件 D.从开工到竣工交付使用所需全部费用的文件 4、分部分项工程量清单工程数量的有效位数应遵守（）规定。 A．以“吨”为单位，应保留小数点后三位数字 B．以“立方米”为单位，应保留小数点后三位数字 C．“平方米”、“米”为单位，应保留小数点后一位数字 D．以“个”、“项”等为单位，应保留小数点后一位数字 5、甲方购买的材料（）。 A．必须列入综合单价B．不必列入清单 C．可以列也可以不列入清单D．放入材料购置费中 6、投标单位在投标报价中，应按招标单位提供的工程量清单中每一单项填写单价和合价，在开标后发现投标单位没有填写单价和合价的项目，则（）。 A．允许投标单位补充填写 B．视为废标 C．认为此项费用已包括在工程量清单中的其他单价和合价中 D．由招标人退回投标书 7. 工程量清单计价规范规定，对清单工程量以外的可能发生的工程量变更应在( )费用中考虑。 A.暂估价 B.零星工程项目费 C.暂列金额 D.措施项目费 8. 包工包料的预付款应按合同约定拨付，原则上预付比例不低于合同金额的（），不高于合同全额的（）。 A. 10％，20％ B. 20％，30％ C. 10％，30％ D. 15％，25％ 9. 预付的工程款必须在合同中约定抵扣方式，并在（）中进行抵扣。 A. 合同价款 B. 工程进度款 C. 预付备料款 D. 工程结算款 10. 某土建工程实行按月结算和采用公式法结算预付备料款，施工合同总额为750万元，主要材料金额的比重为60％，预付备料款为20％，当累计结算工程款为（）时，开始扣回备料款。 A. 300万元 B. 450万元 C. 600万元 D. 500万元 11. 根据确认的竣工结算报告，承包人向发包人申请支付工程结算款，发包人应在签发竣工结算支付证书后的（）天内支付结算款，到期没有支付的应承担违约责任。 A.7 B.14 C.15 D.10 12. 全部或部分使用政府投资的建设项目，应按工程价款结算总额（）的比例预留保证
作业第四章
4-2 有一复合墙壁，它由2.5cm 的铜板，3.2mm 的石棉层和5cm 的玻璃纤维层组成。墙壁两侧温差为560℃，试计算通过该复合墙壁单位面积的导热量。 解：由表查得铜板，石棉层和玻璃纤维层的导热系数分别为： =1λ398 W/(m·K ) =2λ 0.1W/(m·K ) =3λ0.06 W/(m·K ) ∴导热热阻为：R=11λδ+22λδ+33λδ==++06.005.01.00032.0398 025.00.86 由傅里叶定律得：q= R t ?=86.0560=651W/m 2 4-3 厚5cm 的铜板一侧温度为250℃，另一侧覆盖了2.5cm 厚的玻璃纤维层。玻璃纤维层外侧温度为35℃，通过该复合壁的总热流量为52 kW ，试求该壁的面积是多少？ 解：由表查得铜板和玻璃纤维层的导热系数分别为： =1λ 398W/(m·K ) =2λ 0.06W/(m·K ) ∴导热热阻为：R=11λδ+2 2λδ=0.42 由傅里叶定律得：q= R t ?=42.035250-=511.9 W/m 2 ∴A= q Q =101.6 m 2 4-4 有一平板，其材料的导热系数与温度的关系可表示为20(1)k k T =+β。试推导该壁面导热热流量的表达式。 解：由傅里叶定律得：Q=-A dx dt t )(λ ∴212121)3 *()1()(13020t t t t o t t t t k t d t k t d t dx A Q ββλδ +-=+-=-=??? 即：Q=)](3)[(131321200t t t t dx A k -+-?βδ 4-5 一导热系数为k =46 W/(m ﹒℃)的钢管，内径为3.0cm ，管壁厚2mm 。一种流体流过管内，使管内侧对流换热系数为1500 W/(m 2 ﹒℃)，而另一种流体横向冲刷圆管外侧，使外侧对流换热系数为197 W/(m 2﹒℃)。管内流体温度为223℃，管外流体温度为57℃。试
第4章作业
第四章路基边坡稳定设计作业 一、填空 1、在进行路基边坡稳定性验算时，_内摩擦角____ 、__粘聚力___ 和容重是必不可少的土质参数。 2.通过试验测定路基边坡稳定性验算所需参数时，路堤地段采取_____ 的数据；路堑地段应取______ 的数据。 3.在路基稳定性设计中，考虑汽车荷载作用的方法是：_____ ，计算公式为：_____ 。 4用条分法分析路基边坡稳定性时，除假定土是均质和各向同性外，还假定 _____ 及_____ ，并且不考虑滑动体内应力分布。 5.对于用粘性土填筑的路堤，若其边坡为均质、_____ ，且滑动面通过_____ ，可按表解法验算边坡稳定性，以减少计算工作量。 6.路基边坡稳定性力学分析法主要有___力学分析法______﹍和______工程地质法____﹍两大类，前者适用于_________普通_____土，后者适用于 _____________岩石土。 二、名词解释 1.当量土柱高：在路基稳定验算时，车辆荷载处于最不利情况排列时产生的效果和一定高度的土体产生的效果一样的土柱高度就是当量土柱高。 三、选择 1 ．对于用砂砾石填筑的路堤，若略去其粘结力不计，其边坡稳定性验算的安全系数计算公式为K=tgφ/tgα 。根据此公式求得K>1 时，则说明（B ）。 A ．土体处于极限平衡状态 B ．滑动面上的土体不论坡度多高，都是稳定的 C ．滑动面上的土体不论坡高多少，都不稳定 D ．土体可能稳定，也可能不稳定 2 ．路基边坡稳定性分析与验算的方法有（Ｃ）两类。 A ．力学验算法与图解法 B ．力学验算法与表解法 C ．力学验算法与工程地质法 D ．图解法与表解法 3 ．对于粘性土路基边坡，可采用（Ｂ）进行稳定性验算。 A ．直线滑动面法 B ．圆弧滑动面法 C ．折线滑动面法 D ．工程地质比拟法
第4章作业答案
第4章作业答案 一、选择题 23．液压缸差动连接工作时，缸的速度( A ) 增加了，缸的输出力( D )。 A．运动速度增加了B．输出力增加了C．运动速度减少了D．输出力减少了 24．在某一液压设备中需要一个完成很长工作行程的液压缸，宜采用下述液压缸中的( D ) A．单活塞液压缸B．双活塞籽液压缸c．性塞液压缸D．伸缩式液压缸 43．单杆活塞液压缸作为差动液压缸使用时，若使其往复速度相等，其活塞直径应为活塞杆直径的( C ) 倍。 A、2 B、3 C、2 D、3 47．一般单杆油缸在快速缩回时，往往采用( C )。． A、有杆腔回油无杆腔进油；． B、差动连接； c、有杆腔进油无杆腔回油。53．摆动气缸传递的是( B)。 A、力 B、转矩 C、曲线运动。 二．判断题正确的在括号内填Y 错的在括号内填 N 9．如果不考虑液压缸的泄漏，液压缸的运动速度只决定于进入液压缸的流量 ( Y ) 10．单活塞杆液压缸缸筒固定时液压缸运动所占长度与活塞杆固定的不相等 ( Y ) 11．液压缸输出推力的大小决定进入液压缸油液压力的大小 ( Y ) 22、在流量相同的情况下，液压缸直径越大，活塞运动速度越快。 ( N ) 23、在液压传动系统中，为了实现机床工作台的往复速度一样，采用双出杆活塞式液压缸。( Y ) 24、由于油液在管道中流动时有压力损失和泄漏，所以液压泵输入功率要小于输送到液压缸的功率。( N ) 25、将单杆活塞式液压缸的左右两腔接通，同时引入压力油，可使活塞获得快速运动。( Y ) 16．因存在泄漏，因此输入液压马达的实际流量大于其理论流量，而液压泵的实际输出 流量小于其理论流量。（ Y ） 三、计算题 1、某液压马达排量V M=250mL／r，人口压力为9．8MPa，出口压力为0．49MPa， 其总效率为η=0．9，容积效率为ηv=0．92。当输人流量为22L／min时，试求： ①液压马达的输出转矩； ②液压马达的输出转速(nM)。 [答案] ①T=362．6 N·m ②nm=81 r／|min 液压马达的输出转矩为 液压马达的转速nM为
第四章 存货作业与答案
第四章存货作业与答案
第四章存货练习题及答案 一、单项选择题 1．某企业采用成本与可变现净值孰低法的个别比较法确定期末存货的价值。期初"存货跌价准备"科目的余额为4400元。假设2002年12月31日三种存货的成本和可变现净值分别为：A存货成本30000元,可变现净值30000元；B存货成本15000元,可变现净值14000元；C存货成本50000元,可变现净值48000元。该企业12月31日记入"资产减值损失"科目的金额为(C )元。C A、借方3000 B、借方1400 C、贷方1400 D、贷方3000 : 公司计提跌价准备对2002年利润的影响额为(B)万元。（根据分录确定） A、1 B、5 C、-5 D、10 3.某商场采用毛利率法对商品的发出和结存进行日常核算。2003年7月,甲类商品期初库存余额为15万元。该类商品本月购进为20万元,本月销售收入为25万元,本月销售折让为1万元。上月该类商品按扣除销售折让后计算的毛利率为20%。假定不考虑相关税费,2003年7月该类商品月末库存成本为( B)万元。 A、10 B、15.8 C、15 D、19.2 4.甲公司存货的日常核算采用毛利率计算发出存货成本。该企业2003年4月份销售收入500万元,销售成本460万元,4月末存货成本300万元。5月份购入存货700万元,本月销售收入600万元,发生销售退回40万元。假定不考虑相关税费,该企业2003年5月末存货成本为(B )万元。 A、448 B、484.8 C、540 D、440 5.当物价持续上涨时,存货计价采用先进先出法,会出现的情况是(B )。 A、高估企业当期利润 B、低估企业当期利润 C、高估期末存货价值 D、低估当期销货成本 6.某增值税一般纳税工业企业购进免税农产品一批,支付买价12000元,装卸费1000元,入库前挑选整理费400元,该批农产品的采购成本为(B )元。 A、12000 B、12200 C、13000 D、13400 7.某工业企业为增值税小规模纳税人，2005年10月9日购入材料一批，取得增值税专用发票上注明的价款为21200元，增值税额为3604元，该企业适用的增值税征收率为6%，材料入库前挑选整理费为200元，材料已验收入库。则该企业取得的该材料的入账价值应为（D）元。 A、20200 B、21400 C、23804 D、25004 8．某企业为增值税小规模纳税企业，该企业购入甲材料600公斤，每公斤含税单价为50元，发生运杂费2000元，运输途中发生合理损耗10公斤，入库前发生挑选整理费用200元，该批甲材料的入账价值为（C）元 A、30000 B、32000 C、32200 D、32700 9．某企业月初结存材料的计划成本为30000元，成本差异为超支200元，本月入库材料的计划成本为70000元，成本差异为节约700元。当月生产车间领用材料的计划成本为60000元，当月生产车间领用材料应负担的材料成本差异为（A）元
第四章作业答案
第四章生产者选择（1） 一、选择题 1、边际收益递减规律发生作用的前提是（ D ） A．存在技术进步B．生产技术水平不变C．只有一种可变要素的生产D．B与C 2、当边际产量大于平均产量时，（ A ） A．平均产量增加B．平均产量减少C．平均产量不变D．平均产量达到最低点 3、在规模报酬不变阶段，若劳动的使用量增加10%，资本的使用量不变，则（ D ） A．产出增加10% B．产出减少10% C．产出的增加大于10% D．产出的增加小于10% 4、当劳动的（L）总产量下降时，（ C ） A/劳动的平均产量为负B劳动的平均产量为零C劳动的边际产量为负D劳动的边际产量为零 5、当劳动的平均产量为正但递减时，劳动的边际产量是（ D ） A正 B 零C负D以上情况都有可能 6、下列说法中错误的一种说法是（ B ） A只要总产量减少，边际产量一定是负数B只要边际产量减少，总产量一定也减少 C随着某种生产要素投入量的增加，边际产量和平均产量增加到一定程度将趋于下降 D边际产量曲线一定在平均产量曲线的最高点与之相交 7、当劳动L的边际产量为负时，我们是处于（ C ） A L的第一阶段 B L的第二阶段 C 的第三阶段 D 上述都不是 8、等产量曲线是指在这条曲线上的各点代表（D ） A．为生产同等产量投入要素的各种组合比例是不能变化的 B．为生产同等产量投入要素的价格是不变的 C．不管投入各种要素量如何，产量总是相等的 D．投入要素的各种组合所能生产的产量都是相等的 9、如果连续地增加某种生产要素，在总产量达到最大时，边际产量曲线（ D ） A. 与纵轴相交 B. 经过原点 C. 与平均产量曲线相交 D. 与横轴相交 10、如果等成本线与等产量线没有交点，那么要生产等产量曲线所表示的产量，应该（B ） A. 增加投入 B. 保持原投入不变 C. 减少投入 D. 上述均不正确 11、等成本曲线围绕着它与纵轴（Y）的交点逆时针移动表明（ C ） A生产要素Y的价格上升了B生产要素X的价格上升了 C生产要素X的价格下降了D生产要素Y的价格下降了 四、分析讨论题 1、已知生产函数Q=AL1/3K2/3，判断：（1）在短期生产中，该生产函数是否受边际报酬递减规律支配？（提示判断dMP/dL 的值是大于零还是小于零）（2）长期属于规模报酬的哪一种类型？ 解：（1）因为Q=F(L、K)=AL1/3K2/3，于是有： F(tL、tK)= A(tL)1/3(tK)2/3=t·F(L、K) 所以，生产函数Q=AL1/3K2/3属于规模报酬不变的生产函数。 （2）假定在短期中资本量不变，以K O表示。 对于生产函数Q=AL1/3K O2/3， 有MPL=1/3AL-2/3K O2/3, 且dMPL/dL=-2/9AL-1/3K O2/3＜0 表明，边际产量是递减的（边际产量曲线的斜率为负）说明，在资本量投入不变的条件下，随着劳动量的投入劳动的边际产量是递减的。 2、某班的学生学习成绩为70，现在加入一批新学生。他们的学习成绩差一些，考试成绩一般是在50—55分之间，那么这个班的平均分数会发生什么变化？你对这个班的平均分数和边际分数的关系有何看法？ 平均成绩下降。 当边际成绩大于平均成绩，平均成绩增加；当边际成绩小于平均成绩，平均下降；当边际成绩等于平均成绩，平
统计学第4章作业参考答案.
第四章 动态数列 一、单项选择 1、关于发展水平的下列说法不正确的是 （ C ） A 、发展水平又称为动态数列水平 B 、发展水平实际就是动态数列中的各项具体的指标值 C 、发展水平往往表现为总量指标 D 、发展水平一般用i a 表示 2、下列指标属于时点指标的是 （ D ） A 、工资总额 B 、国内生产总值 C 、商品销售额 D 、固定资产价值 3、某企业2005年至2011年月人均收入分别为4450元、4550元、4615元、4625元、4750元、4900元和5400元，该企业月人均收入的平均发展速度为 （ A ） A 、103.3% B 、102.8% C 、98.6% D 、105.3% 4、时期数列平均发展水平的计算公式是 （ D ） A 、1221321 -+ ++++-n a a a a a n n B 、∑∑f af C 、nf a ∑ D 、n a ∑ 5、下列表述不正确的是 （ B ） A 、环比发展速度的连乘积等于相应的定基发展速度 B 、环比增长速度的连乘积等于相应的定基增长速度 C 、环比增长速度＝环比发展速度－1 D 、定基增长速度＝定基发展速度－1 6、某企业2012年6月30日职工人数为435人， 7、 8、9月末职工人数分别为452人、462人和576人，则该企业第三季度平均职工人数为 （ C ） A 、497人 B 、496人 C 、473人 D 、475人 7、某地区生产总值2011年比2010年增长15%，2010年比2009年增长12%，2009年比2008年增长10%，则2011年比2008年增长 （ D ） A 、37% B 、18% C 、41.5% D 、41.7% 8、若各年环比增长速度保持不变，则各年的增长量 （ A ） A 、逐年增加 B 、逐年减少 C 、保持不变 D 、无法判断 9、以1978年为基期，2011年为报告期，计算某现象的平均发展速度应开（ D ） A 、30次方 B 、31次方 C 、32次方 D 、33次方 10、平均发展速度是 （ C ） A 、定基发展速度的算术平均数 B 、环比发展速度的算术平均数 C 、环比发展速度的几何平均数 D 、增长速度加上100% 11、下列数列中属于动态数列的是 （ D ） A 、学生按成绩分组形成的数列 B 、工业企业按地区分组形成的数列 C 、职工按工资水平高低排列形成的数列 D 、进出口总额按时间先后顺序排列形成的数列
【激光原理】第四章作业答案
1 1.有一平凹氦氖激光器，腔长 0.5米 ，凹镜曲率半径为2米 ，现欲用小孔光阑选出基模，试求光阑放于紧靠平面镜和紧靠凹面镜处两种情况下小孔直径各为多少？（对于氦氖激光器，当小孔光阑的直径约等于基模半径的 3.3倍时，可选出基横模。） 解： 已知条件R 1=∞, R 2=2 m, L =0.5 m ∵等价的对称共焦腔参数 L R R L R L Z L R R L R L Z 2221122121-+-=-+--=)(,)( L R R L R R L R L R L f 2212121-+-+--=))()(( ∴z 1＝0 m, z 2＝L =0.5 m, m .)(8702≈-=L R L f 对于基横模 ∵22001???? ??+=πωλωωz z )(, π λωf =0≈0.418×10-3 m ∴平面镜的光斑半径ωs1=ω0, 凹面镜的光斑半径L R R s -=220 2ωω≈0.481×10-3 m ∴光阑紧靠平面镜的小孔直径为d 1=3.3ωs1≈1.379×10-3 m ，而光阑紧靠凹面镜的小孔直径为d 2=3.3ωs2≈1.587×10-3 m 2. 激光工作物质是钕玻璃(发光波长为1.06 μm)，其荧光线宽 ΔλF =24 nm ，折射率μ=1.5，能用短腔选单纵模吗？ 解： 相邻两个纵模频率差 L c μν2=? 短腔法选单纵模的条件是
2 F v ?>?ν2 ∵F F c λλν?=?2≈6.4×1012 Hz F v c L ?<μ=0.31×10-4 m 腔长为几十微米的量级，很难实现高功率的激光输出。因此不能用短腔法选单纵模。 3.解： mm s f 01.02.060 300=?=='ωω 5.解： ∵L 1紧靠腔的输出镜面 ∴入射在L 1上的光斑半径ω满足： ∴31.1125.220012=?== 'ωωf f M 7.解： 当声频改变ν?时，衍射光偏转的角度为：νμυλφ?=?s ； 而高斯光束的远场发散角为：0 μπωλθ=； 可分辨光斑数为：15710310501030033 60 =?????=???=?=-.πυωπνθφs n 8. 请解释调Q 激光器的原理，以及脉冲形成分哪几个阶段。具体的调Q 技术有那些？ 答：由于激光上能级最大粒子反转数受到激光器阈值的限制，那么，要使上能级积累大量的粒子，可以设法通过改变（增加）激光器的阈值来实现，就是当激光器开始泵浦初期，设法将激光器的振荡阈值调得很高，抑制激光振荡的产生，这样激光上能级的反转粒子数便可积