《弹性力学》试题参考答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟）
一、填空题（每小题4分）
1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中，
M
dxdy D
=?? 2?的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆截面内的扭矩
M 。
4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数?在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力
的矩 。
5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为：
0,=+i j ij X σ ，)(2
1,,i j j i ij u u +=ε。
二、简述题（每小题6分）
1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。
圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。
作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。
（2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。
2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数?的分离变量形式。
题二（2）图
（a ）???=++= )(),(),(222θθ??f r r cy bxy ax y x （b ）???=+++=
)(),(),(3
3223θθ??f r r dy cxy y bx ax y x
3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。试
求薄板面积的改变量S ?。
题二（3）图
设当各边界受均布压力q 时，两力作用点的相对位移为l ?。由q E
)1(1με
-=得， )1(2
22
2
με-+=+=?E
b a q b a l
设板在力P 作用下的面积改变为S ?，由功的互等定理有：
l P S q ??=??
将l ?代入得：
221b a P E
S +-=
?μ
显然，S ?与板的形状无关，仅与E 、μ、l 有关。 4．图示曲杆，在b r
=边界上作用有均布拉应力q ，在自由端作用有水平集中力P 。试写出其边界条件（除固定端外）。
题二（4）图
（1）0 ,====b
r r b
r r q θτσ； （2）0 ,0====a
r r a r r θ
τσ
（3）
sin cos θτθσθθP dr P dr b
a
r b
a
=-=??
2
cos b a P rdr b
a
+-=?θ
σθ
5．试简述拉甫（Love ）位移函数法、伽辽金（Galerkin ）位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想，并指出各自
的适用性
Love 、Galerkin 位移函数法求解空间弹性力学问题的基本思想：
（1）变求多个位移函数),(),,(),,(y x w y x v y x u 或),(),,(θθθr u r u r 为求一些特殊函数，如调和函数、重调
和函数。
（2）变求多个函数为求单个函数（特殊函数）。
适用性：Love 位移函数法适用于求解轴对称的空间问题； Galerkin 位移函数法适用于求解非轴对称的空间问题。
三、计算题
1．图示半无限平面体在边界上受有两等值反向，间距为d 的集中力作用，单位宽度上集中力的值为P ，设间距d 很小。
试求其应力分量，并讨论所求解的适用范围。（提示：取应力函数为 θ
θ?B A +=2sin ）
（13分）
题三（1）图
解：d 很小，Pd
M
=∴，可近似视为半平面体边界受一集中力偶M 的情形。
将应力函数),(θ?r 代入，可求得应力分量：
θθ??σ2sin 4112222A r
r r r r -=??+??=
； 022=??=r ?σθ；
)2cos 2(112B A r
r r r +=???
??????-=θθ?τθ
边界条件：
（1）0 ,00
==≠=≠=r r r θθ
θθτσ； 0 ,00
==≠=≠=r r r π
θθ
π
θθ
τσ
代入应力分量式，有
0)2(12
=+B A r 或 02=+B A （1）
（2）取一半径为r 的半圆为脱离体，边界上受有：θτσr r ,，和M = Pd
由该脱离体的平衡，得
022
2
=+?-
M d r
r π
πθθτ
将θτr 代入并积分，有
0)2cos 2(122
22
=++?
-M d r B A r π
π
θθ 02sin 22
=++-M B
A ππθ 得 0=+M
B π （2）
联立式（1）、（2）求得：
ππPd M B -=-=，π
2Pd A =
代入应力分量式，得
2
2sin 2r
Pd r θπσ-==；
0=θσ； 22
sin 2r
Pd r θ
πτθ
-=。
结果的适用性：由于在原点附近应用了圣维南原理，故此结果在原点附近误差较大，离原点较远处可适用。 2．图示悬臂梁，受三角形分布载荷作用，若梁的正应力x σ由材料力学公式给出，试由平衡微分方程求出y xy στ,，
并检验该应力分量能否满足应力表示的相容方程。
（12分）
题三（2）图
解：（1）求横截面上正应力x σ
任意截面的弯矩为306x l q M -=，截面惯性矩为12
3h I =，由材料力学计算公式有
y x lh
q I My
x 3302-==
σ （1） （2）由平衡微分方程求xy τ、y σ
平衡微分方程：
???
????=+??+??=+??+??(3)
0(2) 0Y y x X y
x y yx xy
x σττσ 其中，
0,0==Y X 。将式（1）代入式（2），有
y x lh
q y xy 2
306=??τ 积分上式，得
)(312
230x f y x lh
q xy +=
τ 利用边界条件：02
=±=h
y xy
τ，有
0)(4312230=+x f h x lh q 即 2
23
01
43)(h x lh q x f -=
)41(32
223
0h y x lh q xy -=
τ （4）
将式（4）代入式（3），有
0)41(62230=??+-
y h y x lh q y σ 或 )41(6223
0h y x lh q y y --=??σ
积分得
)()4133(622
3
0x f y h y x lh q y +--
=σ
利用边界条件：
x l
q h
y y
2
-
=-=σ，02
=+=h
y y σ
得：
?????=+---=++--
0)()8124(6)()8124(6233
3002333
0x f h h x lh
q x l q x f h h x lh q
由第二式，得
x l
q x f 2)(0
2-
= 将其代入第一式，得
x l
q
x l q x l q 00022-=--
自然成立。 将
)(2x f 代入y σ的表达式，有
x l q
y h y x lh
q y 2)413(602330---=σ （5）
所求应力分量的结果：
y x lh
q I My
x 3302-==
σ )41(32
223
0h y x lh
q xy -=
τ （6） x l q
y h y x lh
q y 2)413(602330---=σ
校核梁端部的边界条件： （1）梁左端的边界（x = 0）：
022
=?-=h h x x
dy σ，022
=?-=h h x xy
dy τ 代入后可见：自然满足。
（2）梁右端的边界（x = l ）：
02223
3022=-=?
?
-=-=h
h l
x h h l
x x
dy y lh x q dy σ
2)4(3022
223
2022
l
q dy h y lh x q dy h h l
x h h l
x xy
=-=?
?
-=-=τ M
l q y lh l q dy y lh
x q ydy h
h h h l
x h
h l
x x
=-=-=-=--=-=?
?
6
3222022
3
33
0222
33
022
σ
可见，所有边界条件均满足。
检验应力分量y xy x στσ,,是否满足应力相容方程： 常体力下的应力相容方程为
0))(()(22222
=+??+??=+?y x y x y x σσσσ 将应力分量y xy x στσ,,式（6）代入应力相容方程，有
xy lh q x y x 302212)(-=+??σσ，xy lh q y y
x 3
02212)(-=+??σσ 024))(()(3022222
≠-=+??+??=+?xy lh q y x y x y x σσσσ
显然，应力分量y xy x στσ,,不满足应力相容方程，因而式（6）并不是该该问题的正确解。
3．一端固定，另一端弹性支承的梁，其跨度为l ，抗弯刚度EI 为常数，梁端支承弹簧的刚度系数为k 。梁受有均匀分
布载荷q 作用，如图所示。试：
（1）构造两种形式（多项式、三角函数）的梁挠度试函数)(x w ；
（2）用最小势能原理或Ritz 法求其多项式形式的挠度近似解（取1项待定系数）。
（13分）
题二（3）图
解：两种形式的梁挠度试函数可取为
)()(23212 +++=x A x A A x x w —— 多项式函数形式
)2cos
1()(1∑=-=n
m m l
x
m A x w π —— 三角函数形式 此时有：
0)
()(0
23212=+++==x x A x A A x x w
0)
()(2)(0
3222321=++++++='=x x A A x x A x A A x x w
0)2cos
1()(0
1=-===∑x n
m m l x
m A x w π 02sin 2)(0
1
=='==∑x n
m m
l
x m m l A x w ππ
即满足梁的端部边界条件。 梁的总势能为
[]2
02
022)(21)(21l w k dx x qw dx dx w d EI Πl l +-???
? ??=?? 取：21)
(x A x w =，有
12
22A dx
w d =，21)(l A l w = 代入总势能计算式，有
2
21012021)(2
1)2(21l A k dx A qx dx A EI Πl l +-=
?? 421312
12
132l kA l qA EIlA +-
= 由0=Πδ，有
03
43
411=-
+l q l kA EIlA )
4(34
3
01kl EIl l q A += 代入梁的挠度试函数表达式，得一次近似解为
2
4
30)
4(3)(x kl EIl l q x w += 4．已知受力物体内某一点的应力分量为：0=x σ，MPa 2=y σ，MPa 1=z σ，MPa 1=xy τ，0=yz τ，
MPa
2=zx τ，试求经过该点的平面
1
3=++z y x 上的正应力。
（12分）
解：由平面方程13=++z y x ，得其法线方向单位矢量的方向余弦为
11
11
3112
2
2
=
++=
l ，11
31
3132
2
2
=
++=
m
，11
11
3112
2
2
=
++=
n
??????????=102021210ij σ， {}??
???
?????=??????????=131111n m l L
[][][][]111131102021210131111
??
???
???????????????==L L T N
σσ
[]MPa 64.21129
111131375==??
???
?????=
弹性力学试题
第一章绪论 1、所谓“完全弹性体”是指（B）。 A、材料应力应变关系满足虎克定律 B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关 C、本构关系为非线性弹性关系 D、应力应变关系满足线性弹性关系 2、关于弹性力学的正确认识是（A ）。 A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要 B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设 C、任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象 D、弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析 3、下列对象不属于弹性力学研究对象的是（D ）。 A、杆件 B、板壳 C、块体 D、质点 4、弹性力学研究物体在外力作用下，处于（弹性）阶段的（应力）、（应变）和（位移） 5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题；并对杆状结果进行精确分析，以及验算材力结果的适用范围和精度。与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？ 答：1）研究对象更为普遍； 2）研究方法更为严密； 3）计算结果更为精确； 4）应用范围更为广泛。 6、材料力学研究杆件，不能分析板壳；弹性力学研究板壳，不能分析杆件。（×） 改：弹性力学不仅研究板壳、块体问题，并对杆件进行精确的分析，以及检验材料力学公式的适用范围和精度。 7、弹性力学对杆件分析（C） A、无法分析 B、得出近似的结果 C、得出精确的结果 D、需采用一些关于变形的近似假定 8、图示弹性构件的应力和位移分析要用什么分析方法？（C）
A 、材料力学 B 、结构力学 C 、弹性力学 D 、塑性力学 解答：该构件为变截面杆，并且具有空洞和键槽。 9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（ B ）。 A 、任务 B 、研究对象 C 、研究方法 D 、基本假设 10、重力、惯性力、电磁力都是体力。（√） 11、下列外力不属于体力的是（D ） A 、重力 B 、磁力 C 、惯性力 D 、静水压力 12、体力作用于物体内部的各个质点上，所以它属于内力。（×） 解答：外力。它是质量力。 13、在弹性力学和材料力学里关于应力的正负规定是一样的。（ × ） 解答：两者正应力的规定相同，剪应力的正负号规定不同。 14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为（D ） A 、xy τ B 、yx τ C 、zy τ D 、yz τ 1 τ2 τ3 τ4 τO x z 15、按弹性力学规定，下图所示单元体上的剪应力（ C ）。
弹性力学试题参考答案与弹性力学复习题
弹性力学复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系在应用这些方程时，应注意些什么问题 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和
混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定试将它们写出。如何确定它们的正负号 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：x 、y 、z 、xy 、yz 、、zx 。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定什么是“理想弹性体”试举例说明。 答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定： （1）假定物体是连续的。 （2）假定物体是完全弹性的。 （3）假定物体是均匀的。 （4）假定物体是各向同性的。 （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题什么叫平面应变问题各举一个工程中的实例。 答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的 面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑各方面反映的是那些变量间的关系 答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方面主要反映的是形变分量与应力分量之 间的关系，也就是平面问题中的物理方程。 7．按照边界条件的不同，弹性力学平面问题分为那几类试作简要说明 答：按照边界条件的不同，弹性力学平面问题可分为两类： （1）平面应力问题 ： 很薄的等厚度板，只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的面力。这一类问题可以简化为平面应力问题。例如深梁在横向力作用下的受力分析问题。在该种问题中只存在 yx xy y x ττσσ=、、三个应力分量。 （2）平面应变问题 ： 很长的柱形体，在柱面上受有平行于横截面并且不沿长度变化的面力，而且体力
数据挖掘试题与答案
一、解答题（满分30分，每小题5分） 1. 怎样理解数据挖掘和知识发现的关系？请详细阐述之 首先从数据源中抽取感兴趣的数据，并把它组织成适合挖掘的数据组织形式；然后，调用相应的算法生成所需的知识；最后对生成的知识模式进行评估，并把有价值的知识集成到企业的智能系统中。 知识发现是一个指出数据中有效、崭新、潜在的、有价值的、一个不可忽视的流程，其最终目标是掌握数据的模式。流程步骤：先理解要应用的领域、熟悉相关知识，接着建立目标数据集，并专注所选择的数据子集；再作数据预处理，剔除错误或不一致的数据；然后进行数据简化与转换工作；再通过数据挖掘的技术程序成为模式、做回归分析或找出分类模型；最后经过解释和评价成为有用的信息。 2. 时间序列数据挖掘的方法有哪些，请详细阐述之 时间序列数据挖掘的方法有： 1）、确定性时间序列预测方法:对于平稳变化特征的时间序列来说，假设未来行为与现在的行为有关，利用属性现在的值预测将来的值是可行的。例如，要预测下周某种商品的销售额，可以用最近一段时间的实际销售量来建立预测模型。 2）、随机时间序列预测方法:通过建立随机模型，对随机时间序列进行分析，可以预测未来值。若时间序列是平稳的，可以用自回归(Auto Regressive，简称AR)模型、移动回归模型(Moving Average，简称MA)或自回归移动平均(Auto Regressive Moving Average，简称ARMA)模型进行分析预测。 3）、其他方法:可用于时间序列预测的方法很多，其中比较成功的是神经网络。由于大量的时间序列是非平稳的，因此特征参数和数据分布随着时间的推移而变化。假如通过对某段历史数据的训练，通过数学统计模型估计神经网络的各层权重参数初值，就可能建立神经网络预测模型，用于时间序列的预测。
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第三章 地基的应力和沉降 §3-1 概述 一、土中的应力 土中的应力?? ?由于建筑物荷载引起的附加应力 活恒自重引起的自重应力),( 二、研究意义 实例：上海锦江饭店 比萨斜塔（不均匀沉降） 土中的应力→引起应变→开裂、歪斜、破坏所以研究土中的应力、沉降、对于保证建筑物的正常使用、安全、经济具有很大的意义。 三、研究方法 实用简化方法： ①土为均质的线性变形体。 ②地基是均匀、连续各向同性的半元限体。 §3-2 地基中的应力 一、土中自重应力 （一）、自重应力的定义 ——由土体自身重力引起的应力称为自重应力。 （二）、自重应力的计算 大小： z cz ?γ=σ 方向：垂直向下。 规律：随深度的增加而增加。 其它方向上：cz 0cy cx K σ=σ=σ 0zx y z xy =τ=τ=τ 式中：K 0——土的侧压力系数 单位：kPa P a （三）、几种情况下的自重应力计算 1. 土是由多层土构成的 ∑=γ= σn 1i i i c h 式中：i γ——第i 层土的无然重度，水下取有效重度。 2. 不透水层（隔水层） 例如：坚硬的粘土层、基岩等 在不透水层中存在水的浮力，作用在不透水层层面及层面以下的土的自重应力，等于上覆土和水的总重。 四、自重应力分布图 沿深度用一定比例的浅段表示自重应力的大小，即自重应力分布图为一折线图，遇地下水时，
折线往回收遇不透水层时，有一突跃值。 二、 基底压力（接触应力） 基底压力——在建筑物基础底面存在的接触应力既是基础作用于地基的力，又是地基反作用 于基础的力。（KPa ） （一）、基底压力的简化计算 A G F P += 式中： G ——基础自重及基上回填土重的总重 d A G G ??=γ G γ一般取20KN/m 3 （二）偏心荷载下的基底压力 W M b l G F P P min max ±?+=??? ? ?? ??±?+=???l e b l G F P P o maz 61:min γ 式中：M ——作用一矩形基底的力矩 W ——基础底面的抵抗矩 σσ= 2l W e ——偏心距 G F M e += 应力分布图见 P 45 图2-6 ?? ? ??<>=<出现拉力 时当三角形时当梯形时 当0 P b /l e b /l e b /l e min 三、、基底附加压力 d P P P o c 0γ-=σ-= 式中：0γ——基础府面标高以上天然土层的加权平均重度，水下取有效重度。 d ——天然地下算起的基础埋深。 四、地基附加应力 附加应力——指建筑物荷重在土体中引起的附加于原有应力之上的应力。 1、竖向集中力下的地基附加应力 A 、布辛尼斯克解（弹性力学） 假定：基底压力是柔性的，地基土层各向同性，均布的线笥变形体，深度与水平方向显示退延伸。 在半空间中任意点M （x 、y 、z ） ??? ????????? ??++-+--μ-+π=σ23232352x )z R (R )z R 2(x )z R (R z Rz R 321R z x 2P 3
弹性力学试题
第一章绪论 1、所谓“完全弹性体”就是指(B)。 A、材料应力应变关系满足虎克定律 B、材料的应力应变关系与加载时间、历史无关 C、本构关系为非线性弹性关系 D、应力应变关系满足线性弹性关系 2、关于弹性力学的正确认识就是(A )。 A、计算力学在工程结构设计中的作用日益重要 B、弹性力学从微分单元体入手分析弹性体,因此与材料力学不同,不需要对问题作假设 C、任何弹性变形材料都就是弹性力学的研究对象 D、弹性力学理论像材料力学一样,可以没有困难的应用于工程结构分析 3、下列对象不属于弹性力学研究对象的就是(D )。 A、杆件 B、板壳 C、块体 D、质点 4、弹性力学研究物体在外力作用下,处于(弹性)阶段的(应力)、(应变)与(位移) 5、弹性力学可以解决材料力学无法解决的很多问题;并对杆状结果进行精确分析,以及验算材力结果的适用范围与精度。与材料力学相比弹性力学的特点有哪些？ 答:1)研究对象更为普遍; 2)研究方法更为严密; 3)计算结果更为精确; 4)应用范围更为广泛。 6、材料力学研究杆件,不能分析板壳;弹性力学研究板壳,不能分析杆件。(×) 改:弹性力学不仅研究板壳、块体问题,并对杆件进行精确的分析,以及检验材料力学公式的适用范围与精度。 7、弹性力学对杆件分析(C) A、无法分析 B、得出近似的结果 C、得出精确的结果 D、需采用一些关于变形的近似假定 8、图示弹性构件的应力与位移分析要用什么分析方法？(C) A、材料力学 B、结构力学
C 、弹性力学 D 、塑性力学 解答:该构件为变截面杆,并且具有空洞与键槽。 9、弹性力学与材料力学的主要不同之处在于( B )。 A 、任务 B 、研究对象 C 、研究方法 D 、基本假设 10、重力、惯性力、电磁力都就是体力。(√) 11、下列外力不属于体力的就是(D) A 、重力 B 、磁力 C 、惯性力 D 、静水压力 12、体力作用于物体内部的各个质点上,所以它属于内力。(×) 解答:外力。它就是质量力。 13、在弹性力学与材料力学里关于应力的正负规定就是一样的。( × ) 解答:两者正应力的规定相同,剪应力的正负号规定不同。 14、图示单元体右侧面上的剪应力应该表示为(D) A 、xy τ B 、yx τ C 、zy τ D 、yz τ 1τ2 τ3τ4τO x z 15、按弹性力学规定,下图所示单元体上的剪应力( C )。
弹性力学试题及标准答案
弹性力学与有限元分析复习题及其答案 一、填空题 1、弹性力学研究弹性体由于受外力作用、边界约束或温度改变等原因而发生的应力、形变和位移。 2、在弹性力学中规定，线应变以伸长时为正，缩短时为负，与正应力的正负号规定相适应。 3、在弹性力学中规定，切应变以直角变小时为正，变大时为负，与切应力的正负号规定相适应。 4、物体受外力以后，其内部将发生内力，它的集度称为应力。与物体的形变和材料强度直接有关的，是应力在其作用截面的法线方向和切线方向的分量，也就是正应力和切应力。应力及其分量的量纲是L -1MT -2。 5、弹性力学的基本假定为连续性、完全弹性、均匀性、各向同性。 6、平面问题分为平面应力问题和平面应变问题。 7、已知一点处的应力分量100=x σMPa ，50=y σMPa ，5010=xy τ MPa ，则主应力=1σ150MPa ，=2σ0MPa ，=1α6135'ο。 8、已知一点处的应力分量， 200=x σMPa ，0=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ512 MPa ，=2σ-312 MPa ，=1α-37°57′。 9、已知一点处的应力分量，2000-=x σMPa ，1000=y σMPa ，400-=xy τ MPa ，则主应力=1σ1052 MPa ，=2σ-2052 MPa ，=1α-82°32′。 10、在弹性力学里分析问题，要考虑静力学、几何学和物理学三方面条件，分别建立三套方程。 11、表示应力分量与体力分量之间关系的方程为平衡微分方程。 12、边界条件表示边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式。分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 13、按应力求解平面问题时常采用逆解法和半逆解法。 14、有限单元法首先将连续体变换成为离散化结构，然后再用结构力学位移法进行求解。其具体步骤分为单元分析和整体分析两部分。 15、每个单元的位移一般总是包含着两部分：一部分是由本单元的形变引起的，另一部分是由于其他单元发生了形变而连带引起的。 16、每个单元的应变一般总是包含着两部分：一部分是与该单元中各点的位置坐标有关的，是各点不相同的，即所谓变量应变；另一部分是与位置坐标无关的，是各点相同的，即所谓常量应变。 17、为了能从有限单元法得出正确的解答，位移模式必须能反映单元的刚体位移和常量应变，还应当尽可能反映相邻单元的位移连续性。 18、为了使得单元内部的位移保持连续，必须把位移模式取为坐标的单值连续函数，为了使得相邻单元的位移保持连续，就不仅要使它们在公共结点处具有相同的位移时，也能在整个公共边界上具有相同的位移。 19、在有限单元法中，单元的形函数N i 在i 结点N i =1；在其他结点N i =0及∑N i =1。 20、为了提高有限单元法分析的精度，一般可以采用两种方法：一是将单元的尺寸减小，以便较好地反映位移和应力变化情况；二是采用包含更高次项的位移模式，使位移和应力的精度提高。
数据仓库与数据挖掘课后习题答案
数据仓库与数据挖掘 第一章课后习题 一：填空题 1）数据库中存储的都是数据，而数据仓库中的数据都是一些历史的、存档的、归纳的、计算的数据。 2）数据仓库中的数据分为四个级别：早起细节级、当前细节级、轻度综合级、高度综合级。3）数据源是数据仓库系统的基础，是整个系统的数据源泉，通常包括业务数据和历史数据。4）元数据是“关于数据的数据”。根据元数据用途的不同将数据仓库的元数据分为技术元数据和业务元数据两类。 5）数据处理通常分为两大类：联机事务处理和联机事务分析 6）Fayyad过程模型主要有数据准备，数据挖掘和结果分析三个主要部分组成。 7）如果从整体上看数据挖掘技术，可以将其分为统计分析类、知识发现类和其他类型的数据挖掘技术三大类。 8）那些与数据的一般行为或模型不一致的数据对象称做孤立点。 9）按照挖掘对象的不同，将Web数据挖掘分为三类：web内容挖掘、web结构挖掘和web 使用挖掘。 10）查询型工具、分析型工具盒挖掘型工具结合在一起构成了数据仓库系统的工具层，它们各自的侧重点不同，因此适用范围和针对的用户也不相同。 二：简答题 1）什么是数据仓库？数据仓库的特点主要有哪些？ 数据仓库是一个面向主题的、集成的、相对稳定的、反映历史变化的数据集合，用于支
持管理决策。 主要特点：面向主题组织的、集成的、稳定的、随时间不断变化的、数据的集合性、支持决策作用 2）简述数据挖掘的技术定义。 从技术角度看，数据挖掘是从大量的、不完全的、有噪声的、模糊的、随机的实际数据中，提取隐含在其中的、人们不知道的、但又是潜在有用的信息和知识的过程。 3）什么是业务元数据？ 业务元数据从业务角度描述了数据仓库中的数据，它提供了介于使用者和实际系统之间的语义层，使得不懂计算机技术的业务人员也能够读懂数据仓库中的数据 4）简述数据挖掘与传统分析方法的区别。 本质区别是：数据挖掘是在没有明确假设的前提下去挖掘信息、发现知识。数据挖掘所得到的信息应具有先前未知、有效和实用三个特征。 5）简述数据仓库4种体系结构的异同点及其适用性。 a.虚拟的数据仓库体系结构 b.单独的数据仓库体系结构 c.单独的数据集市体系结构 d.分布式数据仓库结构
弹性力学复习重点+试题及答案【整理版】
弹性力学2005 期末考试复习资料 一、简答题 1．试写出弹性力学平面问题的基本方程，它们揭示的是那些物理量之间的相互关系？在应用这些方程时，应注意些什么问题？ 答：平面问题中的平衡微分方程：揭示的是应力分量与体力分量间的相互关系。应注意两个微分方程中包含着三个未知函数σx、σy、τxy=τyx ，因此，决定应力分量的问题是超静定的，还必须考虑形变和位移，才能解决问题。 平面问题的几何方程: 揭示的是形变分量与位移分量间的相互关系。应注意当物体的位移分量完全确定时，形变量即完全确定。反之，当形变分量完全确定时，位移分量却不能完全确定。 平面问题中的物理方程：揭示的是形变分量与应力分量间的相互关系。应注意平面应力问题和平面应变问题物理方程的转换关系。 2．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？ 试作简要说明。 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题分为位移边界问题、应力边界问题和 混合边界问题。 位移边界问题是指物体在全部边界上的位移分量是已知的，也就是位移的边界值是边界上坐标的已知函数。 应力边界问题中，物体在全部边界上所受的面力是已知的，即面力分量在边界上所有各点都是坐标的已知函数。 混合边界问题中，物体的一部分边界具有已知位移，因而具有位移边界条件;另一部分边界则具有应力边界条件。 3．弹性体任意一点的应力状态由几个应力分量决定？试将它们写出。如何确定它们的正负号？ 答：弹性体任意一点的应力状态由6个应力分量决定，它们是：x 、y 、z 、xy 、yz、、zx。正面上的应力以沿坐标轴正方向为正，沿坐标轴负方向为负。负面上的应力以沿坐标轴负方向为正，沿坐标轴正方向为负。 4．在推导弹性力学基本方程时，采用了那些基本假定？什么是“理想弹性体”？试举例说明。 答：答：在推导弹性力学基本方程时，采用了以下基本假定：（1）假定物体是连续的。 （2）假定物体是完全弹性的。 （3）假定物体是均匀的。 （4）假定物体是各向同性的。 （5）假定位移和变形是微小的。 符合（1）~（4）条假定的物体称为“理想弹性体”。一般混凝土构件、一般土质地基可近似视为“理想弹性体”。 5．什么叫平面应力问题？什么叫平面应变问题？各举一个工程中的实例。 答：平面应力问题是指很薄的等厚度薄板只在板边上受有平行于板面并且不沿厚度变化的 面力，同时体力也平行于板面并且不沿厚度变化。如工程中的深梁以及平板坝的平板 支墩就属于此类。 平面应变问题是指很长的柱型体，它的横截面在柱面上受有平行于横截面而且不沿长 度变化的面力，同时体力也平行于横截面而且也不沿长度变化，即内在因素和外来作 用都不沿长度而变化。 6．在弹性力学里分析问题，要从几方面考虑？各方面反映的是那些变量间的关系？ 答：在弹性力学利分析问题，要从3方面来考虑：静力学方面、几何学方面、物理学方面。 平面问题的静力学方面主要考虑的是应力分量和体力分量之间的关系也就是平面问 题的平衡微分方程。平面问题的几何学方面主要考虑的是形变分量与位移分量之间的 关系，也就是平面问题中的几何方程。平面问题的物理学方 面主要反映的是形变分量与应力分量之间的关系，也就是平 面问题中的物理方程。 7．按照边界条件的不同，弹性力学问题分为那几类边界问题？ 试作简要说明 答：按照边界条件的不同，弹性力学问题可分为两类边界问题：
《弹性力学》试题
《弹性力学》试题 一．名词解释 1.弹性力学：研究弹性体由于受外力作用或温度改变等原因而发生的应力、应变和位移。 2.圣维南原理：如果把物体的一小部分边界上的面力，变换为分布不同但静力等效的面力（主矢量相同，对于同一点的主矩也相同），那么近处的应力分布将有显著的改变，但是远处所受的影响可以不计。 二．填空 1.最小势能原理等价于弹性力学基本方程中：平衡微分方程，应力边界条件。 2.边界条件表示在边界上位移与约束，或应力与面力之间的关系式，它可以分为位移边界条件、应力边界条件和混合边界条件。 3.一组可能的应力分量应满足：平衡微分方程，相容方程（变形协调条件）。 4.体力是作用于物体体积内的力，以单位体积力来度量，体力分量的量纲为L-2MT-2；面力是作用于物体表面上力，以单位表面面积上的力度量，面力的量纲为L-1MT-2；体力和面力符号的规定为以沿坐标轴正向为正，属外力；应力是作用于截面单位面积的力，属内力，应力的量纲为L-1MT-2，应力符号的规定为：正面正向、负面负向为正，反之为负。 5.平面问题的应力函数解法中，Airy应力函数 在边界上值的物理意义为边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩。 6.小孔口应力集中现象中有两个特点：一是孔附近的应力高度集中，即孔附近的应力远大于远处的应力，或远大于无孔时的应力。二是应力集中的局部性，由于孔口存在而引起的应力扰动范围主要集中在距孔边1.5倍孔口尺寸的范围内。 7.弹性力学中，正面是指外法向方向沿坐标轴正向的面，负面是指外法向方向沿坐标轴负向的面。 8.利用有限单元法求解弹性力学问题时，简单来说包含结构离散化、单元分析、 整体分析三个主要步骤。 三．绘图题 分别绘出图3-1六面体上下左右四个面的正的应力分量和图3-2极坐标下扇面正的应力分量。 图3-1
数据挖掘试卷及答案
12/13 年第2学期《数据挖掘与知识发现》期末考试试卷及答案 一、什么是数据挖掘？什么是数据仓库？并简述数据挖掘的步骤。（20分） 数据挖掘是从大量数据中提取或发现（挖掘）知识的过程。 数据仓库是面向主题的、集成的、稳定的、不同时间的数据集合，用于支持经营管理中的决策制定过程。 步骤： 1）数据清理（消除噪声或不一致数据） 2) 数据集成（多种数据源可以组合在一起） 3 ) 数据选择（从数据库中检索与分析任务相关的数据） 4 ) 数据变换（数据变换或统一成适合挖掘的形式，如通过汇总或聚集操作） 5) 数据挖掘（基本步骤，使用智能方法提取数据模式） 6) 模式评估（根据某种兴趣度度量，识别表示知识的真正有趣的模式；） 7) 知识表示（使用可视化和知识表示技术，向用户提供挖掘的知识） 二、元数据的定义是什么？元数据包括哪些内容？（20分） 元数据是关于数据的数据。在数据仓库中, 元数据是定义仓库对象的数据。 元数据包括： 数据仓库结构的描述，包括仓库模式、视图、维、分层结构、导出数据的定义, 以及数据集市的位置和内容。 操作元数据，包括数据血统（移植数据的历史和它所使用的变换序列）、数据流通（主动的、档案的或净化的)、管理信息（仓库使用统计量、错误报告和审计跟踪）。 汇总算法，包括度量和维定义算法, 数据所处粒度、划分、主题领域、聚集、汇总、预定义的查询和报告。 由操作环境到数据仓库的映射，包括源数据库和它们的内容，网间连接程序描述, 数据划分, 数据提取、清理、转换规则和缺省值, 数据刷新和净化规则, 安全 (用户授权和存取控制)。 关于系统性能的数据，刷新、更新定时和调度的规则与更新周期，改善数据存取和检索性能的索引和配置。 商务元数据，包括商务术语和定义, 数据拥有者信息和收费策略。 三、在 O L A P 中，如何使用概念分层? 请解释多维数据模型中的OLAP上卷 下钻切片切块和转轴操作。（20分） 在多维数据模型中，数据组织成多维，每维包含由概念分层定义的多个抽象层。这种组织为用户从不同角度观察数据提供了灵活性。有一些 O L A P 数据立方体操作用来物化这些不同视图，允许交互查询和分析手头数据。因此， O L A P 为交互数据分析提供了友好的环境。 上卷：上卷操作通过一个维的概念分层向上攀升或者通过维归约，在数据立方体上进行聚集。 下钻：下钻是上卷的逆操作，它由不太详细的数据到更详细的数据。下钻可以通过沿维的概念分层向下或引入新的维来实现。 切片：在给定的数据立方体的一个维上进行选择，导致一个子方。 切块：通过对两个或多个维执行选择，定义子方。
弹性力学复习题(水工)要点
弹性力学复习题（06水工本科） 一、选择题 1. 下列材料中，（）属于各向同性材料。 A. 竹材； B. 纤维增强复合材料； C. 玻璃钢； D. 沥青。 2 关于弹性力学的正确认识是（）。 A. 计算力学在工程结构设计的中作用日益重要； B. 弹性力学从微分单元体入手分析弹性体，与材料力学不同，不需要对问题作假设； C. 任何弹性变形材料都是弹性力学的研究对象； D. 弹性力学理论像材料力学一样，可以没有困难的应用于工程结构分析。 3. 弹性力学与材料力学的主要不同之处在于（）。 A. 任务； B. 研究对象； C. 研究方法； D. 基本假设。 4. 所谓“完全弹性体”是指（）。 A. 材料应力应变关系满足胡克定律； B. 材料的应力应变关系与加载时间历史无关； C. 本构关系为非线性弹性关系； D. 应力应变关系满足线性弹性关系。 5. 所谓“应力状态”是指（）。 A. 斜截面应力矢量与横截面应力矢量不同； B. 一点不同截面的应力随着截面方位变化而改变； C. 3个主应力作用平面相互垂直； D. 不同截面的应力不同，因此应力矢量是不可确定的。 6. 变形协调方程说明（）。 A. 几何方程是根据运动学关系确定的，因此对于弹性体的变形描述是不正确的； B. 微分单元体的变形必须受到变形协调条件的约束； C. 变形协调方程是保证所有弹性体变形协调条件的必要和充分条件； D. 变形是由应变分量和转动分量共同组成的。 7. 下列关于弹性力学基本方程描述正确的是（）。 A. 几何方程适用小变形条件； B. 物理方程与材料性质无关； C. 平衡微分方程是确定弹性体平衡的唯一条件； D. 变形协调方程是确定弹性体位移单值连续的唯一条件； 8、弹性力学建立的基本方程多是偏微分方程，最后需结合（）求解这些微分方程，以
(完整word版)数据挖掘题目及答案
一、何为数据仓库？其主要特点是什么？数据仓库与KDD的联系是什么？ 数据仓库是一个面向主题的（Subject Oriented）、集成的（Integrate）、相对稳定的（Non-Volatile）、反映历史变化（Time Variant）的数据集合，用于支持管理决策。 特点： 1、面向主题 操作型数据库的数据组织面向事务处理任务，各个业务系统之间各自分离，而数据仓库中的数据是按照一定的主题域进行组织的。 2、集成的 数据仓库中的数据是在对原有分散的数据库数据抽取、清理的基础上经过系统加工、汇总和整理得到的，必须消除源数据中的不一致性，以保证数据仓库内的信息是关于整个企业的一致的全局信息。 3、相对稳定的 数据仓库的数据主要供企业决策分析之用，一旦某个数据进入数据仓库以后，一般情况下将被长期保留，也就是数据仓库中一般有大量的查询操作，但修改和删除操作很少，通常只需要定期的加载、刷新。 4、反映历史变化 数据仓库中的数据通常包含历史信息，系统记录了企业从过去某一时点(如开始应用数据仓库的时点)到目前的各个阶段的信息，通过这些信息，可以对企业的发展历程和未来趋势做出定量分析和预测。 所谓基于数据库的知识发现（KDD）是指从大量数据中提取有效的、新颖的、潜在有用的、最终可被理解的模式的非平凡过程。数据仓库为KDD提供了数据环境，KDD从数据仓库中提取有效的，可用的信息 二、 数据库有4笔交易。设minsup=60%，minconf=80%。 TID DATE ITEMS_BOUGHT T100 3/5/2009 {A, C, S, L} T200 3/5/2009 {D, A, C, E, B} T300 4/5/2010 {A, B, C} T400 4/5/2010 {C, A, B, E} 使用Apriori算法找出频繁项集，列出所有关联规则。 解：已知最小支持度为60%，最小置信度为80% 1）第一步，对事务数据库进行一次扫描，计算出D中所包含的每个项目出现的次数，生成候选1-项集的集合C1。
电大《弹性力学》课程行考作业2
（选修）形考作业2 第二章平面问题的基本理论 一、单项选择题(每题2分，共36分) 1．平面问题一般可分为两类，一类是平面应力问题，另一类是平面（ C ）。A压力问题B力问题 C应变问题D形变问题 2．平面（ A ）问题弹性体的特征：弹性体是等厚薄板，长和宽的尺寸远大于厚度。 A应力B应变 C压力D形变 3．平面应力问题的特征：应力分量、、（ B ），不为零。 A不为零B全为零 C不全为零D无法确定 4．平面应变问题的特征:体力、面力和约束平行于（ D ）而且不沿长度变化。A纵截面B表面 C对称面D横截面 5．平面应变问题的特征:应力分量一般（ B ）零、、全为零，为零。 A不等于B全为 C小于D大于 6．经过P点的某一斜面上的切应力等于零，则该斜面上的正应力称为P点的一个（ B ），而该斜面称为在P点的一个应力主面，该斜面的法线方向称为在P点的一个应力主向。 A主力B主应力 C主矢D主矩 7．平面问题中应力分量与体力分量之间的关系式，即平面问题中的（ D ）A几何方程B物理方程 C边界条件D平衡微分方程 8．平衡微分方程不含弹性常数、，对于不同材料建立的平衡微分方程是（ A ）A相同的B不同的 C不精确的D不平衡的
9．平面问题的平衡微分方程含有三个应力分量未知数，求应力分量的的问题是（ B ） A静定问题B超静定问题 C几何问题D物理问题 10．两个主应力也就是最大与最小的（ D ）。 A主矢B主矩 C正应力D切应力 11．在一个应力主面上，由于切应力等于零，全应力就等于该面上的（）A正应力B切应力 C应力主向D应力分量 12．两个主应力和与和之间存在的关系（ D ） A-- B-+ C+- D++ 13．主应力和应力主向取决于弹性体的外力和约束条件，与坐标系的选取（ B ）。 A有关B无关 C相同D相反 14．变形协调方程又称为（），表示物体三个形变分量之间满足的关系式。A相容方程B几何方程 C物理方程D平衡方程 15．物理方程又称为本构关系方程，表示应力分量与（ B ）分量之间的关系式。 A外力B应变 C位移D荷载 16．弹性常数、、之间的关系式（ A ） A B C D 17．位移分量完全确定时，形变分量（D即完全确定）。当形变分量完全确定时，位移分量（不能确定）。 A不能确定、完全确定B不能确定、不能确定 C完全确定、完全确定D完全确定、不能确定 18．结构中开设孔口或不开设孔口，两者的应力在孔口附近区域（ B ）差别。 A有微小B有显著 C没有D不能确定
大数据时代下的数据挖掘试题及答案
《海量数据挖掘技术及工程实践》题目 一、单选题（共80题） 1)( D )的目的缩小数据的取值范围，使其更适合于数据挖掘算法的需要，并且能够得到和原始数据相同的分析结果。 A.数据清洗 B.数据集成 C.数据变换 D.数据归约 2)某超市研究销售纪录数据后发现，买啤酒的人很大概率也会购买尿布，这种属于数据挖掘的哪类问题(A) 3) A. 关联规则发现 B. 聚类 4) C. 分类 D. 自然语言处理 5)以下两种描述分别对应哪两种对分类算法的评价标准 (A) 6) (a)警察抓小偷，描述警察抓的人中有多少个是小偷的标准。 7) (b)描述有多少比例的小偷给警察抓了的标准。 8) A. Precision,Recall B. Recall,Precision 9) A. Precision,ROC D. Recall,ROC 10)将原始数据进行集成、变换、维度规约、数值规约是在以下哪个步骤的任务 (C) 11) A. 频繁模式挖掘 B. 分类和预测 C. 数据预处理 D. 数据流挖掘 12)当不知道数据所带标签时，可以使用哪种技术促使带同类标签的数据与带其他标签的数据相分离(B) 13) A. 分类 B. 聚类 C. 关联分析 D. 隐马尔可夫链 14)建立一个模型，通过这个模型根据已知的变量值来预测其他某个变量值属于数据挖掘的哪一类任务(C) 建模描述 B. 根据内容检索 A. 15)． 16) C. 预测建模 D. 寻找模式和规则 17)下面哪种不属于数据预处理的方法 (D) 18) A.变量代换 B.离散化 C.聚集 D.估计遗漏值 19)假设12个销售价格记录组已经排序如下：5, 10, 11, 13, 15, 35, 50, 55, 72, 92, 204, 215 使用如下每种方法将它们划分成四个箱。等频（等深）划分时，15在第几个箱子内 (B) 20) A.第一个 B.第二个 C.第三个 D.第四个 21)下面哪个不属于数据的属性类型：(D) 22) A.标称 B.序数 C.区间 D.相异
(完整word版)弹性力学试题及答案
《弹性力学》试题参考答案（答题时间：100分钟） 一、填空题（每小题4分） 1．最小势能原理等价于弹性力学基本方程中： 平衡微分方程 ， 应力边界条件 。 2．一组可能的应力分量应满足： 平衡微分方程 ，相容方程（变形协调条件） 。 3．等截面直杆扭转问题中， M dxdy D =?? 2?的物理意义是 杆端截面上剪应力对转轴的矩等于杆 截面内的扭矩M 。 4．平面问题的应力函数解法中，Airy 应力函数?在边界上值的物理意义为 边界上某一点（基准点）到任一点外力的矩 。 5．弹性力学平衡微分方程、几何方程的张量表示为： 0,=+i j ij X σ ，)(2 1,,i j j i ij u u +=ε。 二、简述题（每小题6分） 1．试简述力学中的圣维南原理，并说明它在弹性力学分析中的作用。 圣维南原理：如果物体的一小部分边界上的面力变换为分布不同但静力等效的面力（主矢与主矩相同），则近处的应力分布将有显著的改变，但远处的应力所受影响可以忽略不计。 作用：（1）将次要边界上复杂的面力（集中力、集中力偶等）作分布的面力代替。 （2）将次要的位移边界条件转化为应力边界条件处理。 2．图示两楔形体，试分别用直角坐标和极坐标写出其应力函数?的分离变量形式。 题二（2）图 （a ）???=++= )(),(),(222θθ??f r r cy bxy ax y x （b ）? ??=+++= )(),(),(3 3223θθ??f r r dy cxy y bx ax y x 3．图示矩形弹性薄板，沿对角线方向作用一对拉力P ，板的几何尺寸如图，材料的弹性模量E 、泊松比 μ 已知。试求薄板面积的改变量S ?。
数据挖掘计算题参考答案
数据仓库与数据挖掘复习题 1. 假设数据挖掘的任务是将如下的8个点（用（x,y）代表位置）聚类为3个类：X1(2,10)、X2(2,5)、X3(8,4)、X4(5,8)、X5(7,5)、X6(6,4)、X7(1,2)、X8(4,9)，距离选择欧几里德距离。假设初始选择X1(2,10)、X4(5,8)、X7(1,2)为每个聚类的中心，请用 K_means算法来计算： （1）在第一次循环执行后的3个聚类中心； 答：第一次迭代：中心点1：X1(2，10)，2：X4(5，8)，X7(1，2) 答案：在第一次循环执行后的3个聚类中心： 1：X1(2，10) 2：X3，X4，X5，X6，X8 （6，6） 3：X2，X7 （，） （2）经过两次循环后，最后的3个族分别是什么？ 答案：1：X1，X8 ， 2：X3，X4，X5，X6 （，） 3：X2，X7 （，） a.使用Apriori算法找出频繁项集，并写出具体过程。 答： (a)Apriori算法：
{K} 1 {A} 4 {A,B} 4 {A,B,D} 3 {A} 4 {B} 4 {A,D} 3 {B} 4 {D} 3 {B,D} 3 {D} 3 {C} 2 {E} 2 频繁项集为3项集{A,B,D}:3 b.列出所有的强关联规则，使它们与下面的元规则匹配，其中，X 是代表顾客的变量，i item 是表示项的变量（例如，“A ”、“B ”等）： 123,(,)(,)(,)x transaction buys X item buys X item buys X item ?∈∧? [s,c] 答：所有频繁子项集有{A},{B},{D},{A,B},{A,D},{B,D} A^B=>D conf=3/4=75% × A^D=>B conf=3/3=100% √ B^D=>A conf=3/3=100% √ 因此，满足条件的强关联规则有： A^D=>B{supp=75%,conf=100%} B^D=>A{supp=75%,conf=100%} ID Sky AirTemp Humidity Wind Water Forecast Enjoysport 1 Sunny Warm Normal Strong Warm Same Yes 2 Sunny Warm High Strong Warm Same Yes 3 Rainy Cold High Strong Warm Change No 4 Sunny Warm High Strong Cool Change yes 请计算属性Sky 的信息增益。 答： C1 ：Enjoysport=yes=3 C2 ：Enjoysport=no=1 2 2 1/4= sky C1 C2 rainy 0 1 sunny 3 I(sky)=1/4I(0,1)+3/4I(3,0)=0 Gain(sky)= 习题: 1. 以汽车保险为例:假定训练数据库具有两个属性:年龄和汽车类型。 年龄————序数属性 汽车类型——分类属性 年龄 汽车类型 类
红山电大弹性力学作业D
弹性力学作业D 一、选择题（共10分，每题2分） 1、平面应变问题的应力、应变和位移与那个（些）坐标无关（纵向为z 轴方向）（ ） A. x B. y C. z D. z y x ,, 2、按弹性力学规定，下图所示单元体上的剪应力（ ）。 3、在平面应力问题中（取中面作xy 平面）则 （ ）。 A.0=z σ，0=w B.0≠z σ，0≠w C.0=z σ，0≠w D .0≠z σ，0=w 4、应力不变量说明（ ）。 A.应力状态特征方程的根是不确定的 B.一点的应力分量不变 C.主应力的方向不变 D.应力随着截面方位改变，但是应力状态不变 5、下列问题可简化为平面应变问题的是（ ）。 A.墙梁 B.高压管道 C.楼板 D.高速旋转的薄圆盘 二、填空题（共20分，每题2分） 1、在常体力情况下，用应力函数表示的相容方程等价于 。 2、函数4 224),(cy y bx ax y x ++=Φ如作为应力函数，各系数之间的关系是： 。 3、函数 33(,)x y axy bx y φ=+能作为应力函数，a 与b 的关系是 。 4、对于承受均布荷载的简支梁来说，弹性力学解答与材料力学解答的关系是 。 5、应力状态分析是建立在静力学基础上的，原因是： 。 6、应力函数 如果能作为应力函数，其a,b,c 的关系应该是 。 7、轴对称的位移对应的 一定是轴对称的。 8、应力不变量说明 。 9、平面问题的平衡微分方程表述的是 之间的关系 10、对于两类平面问题，从物体内取出的单元体的受力情况 差别，所建立的平衡微分方程 差别。 三、判断题（认为该题正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×；共10分，每题1分） 1、薄板小挠度弯曲时，体力可以由薄板单位面积内的横向荷载 q 来等代。 （ ） A.均为正 B. 41,ττ为正,32,ττ为负 C.均为负 D. 31,ττ为正，42,ττ为负
同济【弹性力学试卷】2008年期终考试A-本科
同济大学课程考核试卷（A 卷） 2008 — 2009 学年第 一 学期 命题教师签名： 审核教师签名： 课号：030192 课名： 弹性力学 考试考查：考试 此卷选为：期中考试( )、期终考试(√ )、重考( )试卷 年级 专业 学号 姓名 得分 一．是非题（正确，在括号中打√；该题错误，在括号中打×。）(共30分，每小题2分) 1. 三个主应力方向必定是相互垂直的。（ ） 2. 最小势能原理等价于平衡方程和面力边界条件。（ ） 3. 轴对称的位移对应的几何形状和受力一定是轴对称的。（ ） 4. 最大正应变是主应变。（ ） 5. 平面应力问题的几何特征是物体在某一方向的尺寸远小于另两个方向的尺寸。（ ） 6. 最大剪应力对应平面上的正应力为零。（ ） 7. 弹性体所有边界上的集中荷载均可以按照圣维南原理放松处理边界条件。（ ） 8. 用应力函数表示的应力分量满足平衡方程，但不一定满足协调方程。（ ） 9. 经过简化后的平面问题的基本方程及不为零的基本未知量(应力、应变和位移)均为8 个。（ ） 10. 运动可能的位移必须满足已知面力的边界条件。（ ） 11. 实对称二阶张量的特征值都是实数。（ ） 12. 对单、多连通弹性体，任意给出的应变分量只要满足协调方程就可求出单值连续的位 移分量。（ ） 13. 若整个物体没有刚体位移，则物体内任意点处的微元体都没有刚体位移。（ ） 14. 出现最大剪应力的微平面和某两个应力主方向成45度角。（ ） 15. 对任意弹性体，应力主方向和应变主方向一致。（ ） 二．分析题（共20分，每小题10分） 1．已知应力张量为()()2211e e e e σ?-+?+=b a b a ，0>>a b (1) 设与xy 平面垂直的任意斜截面的法向矢量为21sin cos e e n θθ+=，试求该斜截面上的正应力与剪应力。 (2) 求最大和最小剪应力值。