2016届安徽太和中学高考数学一轮复习教案：第8讲 空间距(人教版)

第六讲 二次曲线与二次曲线

一、考情分析

高考说明中明确指出：“对于圆锥曲线的内容，不要求解有关两个二次曲线交点坐标的问题（两圆的交点除外）”， 但是，在解答某些问题时，难免会遇到两个二次曲线相切或相交的问题，因此，解题犹如打仗，不能只是忙于冲锋陷阵，一时局部的胜利并不能说明问题，有时甚至会被局部所纠缠而看不清问题的实质所在，只有见微知著，树立全局观念，讲究排兵布阵，运筹帷幄，方能决胜千里．

应该让学生明白：双二次曲线消元后，得到的方程的判别式与交点个数不等价．其次，有些问题涉及两个二次曲线，但所讨论和研究的并不是交点，而是它们的某些参量之间的关系，由于涉及到的参量较多，问题往往显得较为复杂，这类问题要特别加以注意，理清思路，顺藤摸瓜，设计好解题步骤．本讲主要是调动学生学习的主动性，注意交代知识的来龙去脉，教给学生解决问题的思路，帮助考生培养分析、抽象和概括等思维能力，掌握形数结合、函数与方程、化归与转化等数学思想，培养良好的个性品质，以及勇于探索、敢于创新的精神，进一步提高学生“应用数学”的水平．

二、精典例析

例1：抛物线()2

40C y ax a =>：的焦点为A ，以()40B a +，

为圆心，以AB 为半径，在x 轴的上方作一个半圆，设半圆与抛物线交于不同的两点M N 、，点P 是MN 的中点．

（1）求AM AN +的值；

（2）是否存在a R ∈，使得AM AP AN 、

、成等差数列？ 解析：（1）显然，半圆的方程为()()2

2

4160x a y y -++=>????，设M N P 、、在准

线上的射影分别为M N P '''、、，点M N 、的横坐标分别为M N x x 、，则：

()()2

22

22

42480416y ax x a x a a x a y ?=??--++=?-++=?

????? ， ∴01a ?>?<，且()2

1212248x x a x x a a +=-=+，，

∵2M N AM AN M M N N x x a '

'+=+=++， ∴()22428M N AM AN x x a a a +=++=-+=；

（2）若存在a R ∈，使得AM AP AN 、

、成等差数列，则： 22AP AM AN M M N N P P '''=+=+=，

∴AP P P '=，即点P 在抛物线上，矛．

故不存在a R ∈，使得AM AP AN 、

、成等差数列．

例2：讨论圆()2

211C x a y -+=：与抛物线22C y x =：的位置关系．

解析：圆()2

21:1C x a y -+=是以()0a ，

为圆心，1为半径的圆，从草图不难发现，当1a <-时，圆与抛物线无公共点；当1a =-时，圆与抛物线相切；当11a -<<时，圆与抛物线相交；而当1a ≥时，圆与抛物线的关系则很难从图形上加以判断．

为此，我们需借助方程组()2221

x a y y x

?-+=??=??的解的个数

来加以说明．

()()22222

1

1210x a y x a x a y x

?-+=??+-+-=?=??，（＊） 54a ?=-，

显然，当54a =时，0?=；当54a >时，0?<；当5

4a <时，0?>．

事实上，当54a =时，的确有圆与抛物线相切；当5

4

a >时，圆与抛物线无公共点．而

当5

4

a <时，虽然有0?>，但圆与抛物线却并不总有公共点，也即判别式与方程组解的个

数不等价．

原因是：在方程组转化为方程（＊）的过程中，忽略了条件0x ≥．事实上，方程组解的个数等于方程（＊）的非负解的个数．

综上，圆()2

211C x a y -+=：与抛物线22C y x =：的位置关系如下：

当1a <-或5

4

a >

时，圆与抛物线无公共点；当1a =-时，圆与抛物线相切（只有一个公共点）；当11a -<<时，圆与抛物线相交（两个公共点）；当1a =时，圆与抛物线相

交（三个公共点）；当514a <<时，圆与抛物线相交（四个公共点）；当5

4

a =时，圆与抛

物线相切（两个公共点）．

点评：双二次曲线的问题，要注意判别式的符号与交点个数并不完全等价．

例3：(05重庆卷) 已知椭圆22

114

x C y +=：，双曲线2C 的左、右焦点分别为1C 的左、

右顶点，而2C 的左、右顶点分别是1C 的左、右焦点． （1）求双曲线2C 的方程； （2）若直线l ：2+

=kx y 与椭圆1C 及双曲线2C 恒有两个不同的交点，

且l 与2C 的两个交点A 和B 满足6

解析：（1）设双曲线22

2221x y C a b

-=：，

则：422c c a =?==，2221b c a =-=，

故双曲线2C 的方程为2

213

x y -=．

（2

）(

)222

2

144014

y kx k x x y ?=+?

?+++=?+=??， ∵直线l ：2+=kx y 与椭圆1C 恒有两个不同的交点，

∴(()()2

2222111614164104

k k k k ?=-+=->?>

；

同理，(

)222

2

139013

y kx k x x y ?=?

?---=?-=??， ∵直线l ：2+

=kx y 与双曲线2C 恒有两个不同的交点A B 、，

∴222222

2130113()36(13)36(1)0

k k k k k ?-≠??≠?? 且；

设()()A A B B A x y B x y ，，，，则：

2

9

13A B A B x x x x k

-+=

?=- ， ∵6OA OB ?<

，∴6A B A B x x y y +<，

∵(

2(1)()2A B A B A B A B

A B A B x x y y x x kx kx

k x x x x +=+++=++++

22

22

937

(1)21331

k k k k -+=+?=--． ∴222

223715131136003131315k k k k k +-?????∈+∞? ??--????

，，； ∴

21143k <<或213

115

k <<， 故k

的取值范围为111122?????-- ? ? ? ??????

，．

例4：已知椭圆()2212210x y C a b a b +=>>：．直线2l y x =+：，

它与以原点为圆心，以1C 的短半轴为半径的圆O 相切．

（Ⅰ）求椭圆1C 的方程；

（Ⅱ）设椭圆1C 的左焦点为F ，左准线为1l ．动直线2l 垂直1l 于点P ，线段PF 的垂直平分线交2l 于点M ．试点M 到圆O 上的点的最短距离．

解析：（Ⅰ）∵直线:2l y x =+与以原点为圆心，以b 为半径的圆相切，∴b =

又∵ ，∴a =；

∴ 椭圆1C 的方程为22

132

x y +=．

（Ⅱ）椭圆1C 的左焦点F 的坐标为()10-，，左准线1l 的方程为：

3x =-．

连接FM ，则FM PM =．由抛物线的定义可知：点M 的轨迹为以()10F -，

为焦点，以13l x =-：为准线的抛物线，其方程为：()2

42y x =+．

∴点M 到圆O 上的点的最短距离，实际上就是抛物线()2

42y x =+与圆22

2

x y +=上的点的最短距离．下面我们分别从几何和代数的角度来考虑这个问题： 法一：首先，如果抛物线上点A 与圆上点B 之间距离最小，则AB 必过圆心O ．（否则，连接OB OA 、，设OA 交圆于点N ，则：r NA OA OB AB r AB NA AB +=<+=+?<，与AB 最小矛盾．）

在抛物线上任取一点M （x,y ），则：

MO ===，

∵2x ≥-，∴2MO ≥（当且仅当2x =-时取得等号）．

故点M 到圆O 上的点的最短距离为2MO r -=- 法二：用纯代数的方法去思考．设()

22,2M m m -为抛物线上任

意点，)

Q

αα为圆上任意点，则：

(

)()

2

2

2

2

22MQ m m α

α=--+-

()

2442sin 6m m αα=--++

()46m αβ=+++

()46m αβ=+++

4

6m ≥+-(2

2

2=

-≥-，

当且仅当抛物线和圆上的两点分别为()20M -，和()

0Q 时取得等号．

点评：方法二需要较强的代数变形的能力，充分运用图形的几何性质可以使得问题简化．

例5：已知双曲线1C 和椭圆2C 有相同的焦点()10F c -，

和()()200F c c >，，两曲线在第一象限内的交点为P ．椭圆2C 与y 轴负半轴交于点B ，且B F P 、、2三点共线，2F 分向量PB 的比为12

，又直线PB 与双曲线1C 的另一交点为Q ，若5

3

2=

Q F ． （Ⅰ）求椭圆2C 的离心率；

（Ⅱ）求双曲线1C 和椭圆2C 的方程．

解析：（Ⅰ）若设椭圆的方程为：()22

2210x y a b a b

+=>>，则：

∵B F P 、、2三点共线，且2F 分有向线段PB 的比为12

，

∴点P 的坐标为3

, 2

2b P c ??

???，代入椭圆方程，得椭圆的离心率e =．

（Ⅱ）椭圆的方程为：2222132x y c c +=，3,2P c ??

? ???

，直线PB 的方程为：)

y x c =-，

设双曲线的方程为：()22

2210x y m n m n

-=>、，则：222m n c +=，

∵ 3,2P c ?? ? ??

?在双曲线上，∴ ()22222

222291312444c c n c m c n c n -=?==-，，

∵

)

22

22

22

2048270

44

1

3

y x c

x xc c

x y

c c

?=-

?

?-+=

?

-=

?

?

，∴

1

39

210

Q

x c x c

==

，．

-=2

c=．

∴椭圆方程为

22

1

128

x y

+=，双曲线方程为

2

21

3

x

y

-=．

点评：解答本题，最大的问题在于：所给条件杂乱无序，不知从何入手，为此，应该理清头绪，层层递进，分步解答．

例6：设抛物线过定点()

1,0

A-，且以直线1

x=为准线．

（Ⅰ）求抛物线顶点的轨迹C的方程；

（Ⅱ）若直线l与轨迹C交于不同的两点M N

、，且线段MN恰被直线

1

2

x=-平分，设弦MN的垂直平分线的方程为y kx m

=+，试求m的取值范围．

解析：（Ⅰ）设抛物线的顶点为()

,

G x y，则其焦点为()

21,

F x y

-，则：

∵

1

A l x

AF d

→=

=

：

．

∴

2

2

21

4

y

x

=?+=．故抛物线顶点G的轨迹C的方程为：()

2

211

4

y

x x

+=≠．

（Ⅱ）因为m是弦MN的垂直平分线与y轴交点的纵坐标，由MN所唯一确定．因此，要求m的取值范围，还应该从直线l与轨迹C相交入手．

显然，直线l与坐标轴不可能平行，设直线l的方程为

1

l y x b

k

=-+

：，则：

2

22

2

2

2

1

412

40

1

4

y x b

k bx

k

x b

k k

y

x

?

=-+

???

+

?

?-+-=

? ?

??

?+=

??

，

∵直线l与轨迹C交于不同的两点,

M N，

∴()()

22

2222

22

441

4404100

b k

b k k b k

k k

??

+

?=-->?-+>≠

?

??

，

∵线段MN 恰被直线12x =-

平分，∴22121412M N bk x x k ??+==?-=- ?+??

，

∴241

2

k bk +=-．

∴)0k k <<≠． 下面，只需找到m 与k 的关系，即可求出m 的取值范围．由于y kx m =+为弦MN 的

垂直平分线，故可考虑弦MN 的中点01,2P y ??

-

???

． 在1l y x b k =-

+：中，令1

2

x =-

，可解得：201141

2222k y b k k k k

+=+=-=-，

将点1,22P k ??

-

- ???

代入y kx m =+，可得：32k m =-；

故故m

的取值范围是00??? ? ? ??? ． 从以上解题过程来看，求m 的取值范围，主要有两个关键步骤：

一是寻求m 与其它参数之间的关系，二是构造一个有关参量的不等式．从这两点出发，我们可以得到下面的另一种解法：

法二：设弦MN 的中点为01,2P y ??

-

???

，则由点M N 、为椭圆上的点，可知：22

22

44

44

M M N N x y x y ?+=??+=??， 两式相减得：()()()()40M N M N M N M N x x x x y y y y -++-+=，∴0

2

y k =-

； ∵点01

2P y ??- ???

，在弦MN 的垂直平分线上，∴000113

224y k m m y k y =-

+?=+=；

∵点012P y ??- ???

，在线段B B '上（B B '、为直线1

2

x =-与椭圆的交点），

∴'00B B y y y y <

，

故m 的取值范围是00??? ? ? ??? ． 点评：解决直线和圆锥曲线的位置关系问题时，对于消元后的一元二次方程，必须讨论

二次项系数和判别式，有时借助图形的几何性质更为方便．涉及弦中点问题，利用韦达定理或运用平方差法时（设而不求），必须以直线与圆锥曲线相交为前提，否则不宜用此法．

从构造不等式的角度来说，“将直线l 的方程与椭圆方程联立所得判别式大于0”与“弦

MN 的中点01

,2P y ??- ???

在椭圆内”是等价的．

例7：(04年北京东城)已知椭圆C 的中心在原点，左焦点为1F ，其右焦点2F 和右准线分别是抛物线3692

+-=x y 的顶点和准线．

（1）求椭圆C 的方程；

（2）若点P 为椭圆上C 的点，12PF F ?的内切圆的半径为

7

5

，求点P 到x 轴的距离； （3）若点P 为椭圆C 上的一个动点，当12F PF ∠为钝角时求点P 的取值范围．

解析：（1）抛物线的顶点为()40，，准线方程为4

25

449=

+=x ，设椭圆的方程为()012

2

22>>=+b a b y a x ，则：4c =， ∵4252=c a ，∴22259a b ==，， 故椭圆的方程为19

2522=+y x ．

（2）设椭圆内切圆的圆心为Q ，则：

()575

212121212121=++?=

++=????F F PF PF S S S S F QF QPF QPF PF F ， 设点P 到x 轴的距离为h ，则：5421=??h ∴25

410==h ．

（3）设点P 的坐标为()00P x y ，，则： 10020044

5555

PF a ex x PF a ex x =+=-

=-=+， ∵12F PF ∠为钝角，∴2

212

2

2

1F F PF PF <+，

∴4

7

54750<

<-

x 即为所求．

例8：（05年山东卷）已知动圆过定点()002p p ??

> ???

，，且与直线2

p

x =-

相切． （1）求动圆圆心C 的轨迹的方程；

（2）设A B 、是轨迹C 上异于原点O 的两个不同点，直线

OA 和OB 的倾斜角分别为α和β，当αβ、变化且αβ+为定

值()0θθπ<<时，证明直线AB 恒过定点，并求出该定点的坐标．

解析：（1）设M 为动圆圆心，02p ?? ???

，为记为F ，过点M 作直线2

p

x =-

的垂线，垂足为N ，则： MF MN =，即动点M 到定点F 与定直线2

p

x =-

的距离相等， ∴点M 的轨迹为抛物线，其中02p F ??

???

，为焦点，2p x =-为准线，方程为

22(0)y px p =>．

（2）设()()1122A x y B x y ，，，，则： ∵αβπ+=，∴12x x ≠，且120x x ≠、，

∴直线AB 的斜率存在，设其方程为y kx b =+，则：22

12

1222y y x x p p

==，， 22

2202y kx b

ky py pb y px

=+??-+=?=?， ∴121222p pb

y y y y k k

+=?=

，， ①当2

π

θ=

时，即2

π

αβ+=

时，tan tan 1αβ?=，

∴22

21212

121212122

1210044y y y y x x y y y y y y p x x p

?=?-=?-=?=， ∴

2242pb

p b pk k

=?=， 故直线AB 的方程可表示为2(2)0y kx pk k x P y =+?+-=，即直线AB 恒过定点

x =

()20p -，

． ②

当

2

π

θ≠

时，即

αβθ

+=时，则：

122

122()tan tan tan tan()1tan tan 4p y y y y p

αβ

θαβαβ++=+=

=--， ∴22tan 22tan p p b pk b pk θθ

=

?=+-，

故直线AB 的方程可表示为222(2)0tan tan p p y kx pk k x p y θθ?

?

=+

+?+--= ??

?

，即直线AB 恒过定点22tan p p θ

??- ??

?

，

． 综上，当2

π

θ=

时，直线AB 恒过定点()20p -，

；当2

π

θ≠时直线AB 恒过定点

22tan p p θ?

?

-

???

，．三、课后反思 ．

作业19【2021衡水中学高考一轮总复习 理科数学(新课标版)】

专题层级快练(十九) 1．若a>2，则函数f(x)＝13 x 3－ax 2＋1在区间(0，2)上恰好有( ) A ．0个零点 B ．1个零点 C ．2个零点 D ．3个零点 答案 B 解析 ∵f ′(x)＝x 2－2ax ，且a>2，∴当x ∈(0，2)时，f ′(x)<0，即f(x)是(0，2)上的减函数． 又∵f(0)＝1>0，f(2)＝113 －4a<0，∴f(x)在(0，2)上恰好有1个零点．故选B. 2．已知函数f(x)＝e x －2x ＋a 有零点，则a 的取值范围是________． 答案 (－∞，2ln2－2] 解析 由原函数有零点，可将问题转化为方程e x －2x ＋a ＝0有解，即方程a ＝2x －e x 有解． 令函数g(x)＝2x －e x ，则g ′(x)＝2－e x ，令g ′(x)＝0，得x ＝ln2，所以g(x)在(－∞，ln2)上是增函数，在(ln2，＋∞)上是减函数，所以g(x)的最大值为g(ln2)＝2ln2－2.因此，a 的取值范围就是函数g(x)的值域，所以，a ∈(－∞，2ln2－2]． 3．(2020·合肥市一诊)已知函数f(x)＝xlnx －ae x (e 为自然对数的底数)有两个极值点，则实数a 的取值范围是________． 答案 ??? ?0，1e 解析 f ′(x)＝lnx ＋1－ae x ，x ∈(0，＋∞)，若f(x)＝xlnx －ae x 有两个极值点， 则y ＝a 与g(x)＝lnx ＋1e x 有2个交点． g ′(x)＝1x －lnx －1e x ，x ∈(0，＋∞)． 令h(x)＝1x －lnx －1，h ′(x)＝－1x 2－1x <0，h(x)在(0，＋∞)上单调递减，且h(1)＝0. ∴当x ∈(0，1)时，h(x)>0，g ′(x)>0，g(x)单调递增． 当x ∈(1，＋∞)时，h(x)<0，g ′(x)<0，g(x)单调递减． ∴g(x)极大值＝g(1)＝1e . 当x →0时，g(x)→－∞，当x →＋∞时，g(x)→0.

衡水中学高三化学试题.(精选)

衡水中学试题 1、下列关于离子共存或离子反应的说法正确的是 A.某无色溶液中可能大量存在、、4-、A13+ = 2的溶液中可能大灰存在、、32-、、 2+与H 2O2在酸性溶液中反应：22 H 2O2+22 3 2O D.稀硫酸与()2 溶液的反应：42- 242O 2、下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是 2具有氧化性，可用于漂白纸浆43受热易分解，可用作氮肥 2(4)3易溶于水，可用作净水剂2O3熔点髙，可用作耐高温材料 3、现有两瓶浓度相同的失去标签的23和3的无色饱和溶液，请提出简便的鉴別方法，其中不合理的是 ①用干燥的试纸检验，大的是23 ②取同量的溶液于两支试管中，各滴入酚酞溶液，红色较深的是23 ③取同量的溶液于两支试管中，加热.有气泡产生的是3 ④取同量的溶液于两支试管中，逐滴加入稀盐酸，开始就有气体放出的是3 ⑤取同量的溶液于两支试管中，滴加2溶液，生成白色沉淀的是23 ⑥取同量的溶液于两支试管中，滴加()2溶液，生成白色沉淀的是23, A.①② B.③⑥ C.④⑤ D.②⑤ 4、下列说法正确的是 A.足量的在2中燃烧只生成3 B.铁的化学性质比较活泼，它能和水蒸气反应生成H2和()3 C.用酸性4溶液检验3溶液中是否含有2 D.向某溶液中加溶液得白色沉淀，且颜色逐渐变为红褐色，说明该溶液中只含有2+ 5、下列实验操作能达到实验目的的是

6、下列四种有色溶液与2气体作用均能褪色，其实质相同的是 ①酸性高锰酸钾溶液②品红溶液③溴水④滴有酚酞的氢氧化钠溶液 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 7、下列有关2(4)3溶液的叙述正确的是 A.该溶液中、2+、C6H5、可以大量共存 B.和溶液反应的离子方程式：3222 C.和()2溶液反应的离子方程式：342-23 ()3↓+ 4↓ D. 1 L0.1·1该溶液和足量的充分反应，生成11.2g 8、对中国古代著作涉及化学的叙述，下列解读错误的是 A.《天工开物》中“凡石灰，经火焚炼用”里的“石灰”指的是()2 B.《黄白第十六》中“曾青涂铁，铁赤如铜”，“曾”青是指可溶性铜盐 C.《本草纲目》中“冬月灶中所烧薪柴之灰，令人以灰淋汁，取碱浣衣”中的碱是K23 D.《汉书》中“高奴县有洧水可燃”这里的“洧水”指的是石油 9、某温度下，将2通入溶液中，反应得到、1O、3的混合溶液，经测定，与3-的物质

高三数学第一轮复习教案(1)

第1页 共64页 高考数学总复习教案 第一章-集合 考试内容：集合、子集、补集、交集、并集．逻辑联结词．四种命题．充分条件和必要条件． 考试要求： （1）理解集合、子集、补集、交集、并集的概念；了解空集和全集的意义；了解属于、包含、相等关系的意义；掌握有关的术语和符号，并会用它们正确表示一些简单的集合． （2）理解逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义理解四种命题及其相互关系；掌握充分条件、必要条件及充要条件的意义． §01. 集合与简易逻辑 知识要点 一、知识结构: 本章知识主要分为集合、简单不等式的解法（集合化简）、简易逻辑三部分： 二、知识回顾： （一） 集合 1. 基本概念：集合、元素；有限集、无限集；空集、全集；符号的使用. 2. 集合的表示法：列举法、描述法、图形表示法. 集合元素的特征：确定性、互异性、无序性. 集合的性质： ①任何一个集合是它本身的子集，记为A A ?； ②空集是任何集合的子集，记为A ?φ； ③空集是任何非空集合的真子集； 如果B A ?，同时A B ?，那么A = B. 如果C A C B B A ???，那么，. [注]：①Z = {整数}（√） Z ={全体整数} （×） ②已知集合S 中A 的补集是一个有限集，则集合A 也是有限集.（×）（例：S=N ； A=+N ，则C s A= {0}） ③ 空集的补集是全集. ④若集合A =集合B ，则C B A = ?， C A B = ? C S （C A B ）= D （ 注 ：C A B = ?）. 3. ①{（x ，y ）|xy =0，x ∈R ，y ∈R }坐标轴上的点集. ②{（x ，y ）|xy ＜0，x ∈R ，y ∈R }二、四象限的点集. ③{（x ，y ）|xy ＞0，x ∈R ，y ∈R } 一、三象限的点集.

2020届河北省衡水中学高三理综化学试题

2020届河北省衡水中学高三理综化学试题 7.化学与生活密切和关。下列对应关系正确的是 选项实际应用解释 A 水泥砂浆用作建筑黏合剂Na2SiO2具有黏性 B 医疗上双氧水用于伤口消毒H2O2能使蛋白质变性 C NH3用作食品加工的制冷剂NH3具有还原性 D 铝用作飞机、火箭的结构材料铝易发生钝化 8.设N A为阿伏加德罗常数的数值，下列有关叙述正确的是 A.1 mol乙醇经催化氧化生成乙醛后转移的电子数为4N A B.1molH2与1molI2(g)混合后充分反应生成的HI分子数为2N A C.30g由14C2H2和C18O组成的混合气休中含有的质子数为14N A D.25 ℃时，100 mL pH=2 的新制氯水中：N(OH-)+N(ClO-)+N(HClO)=0.001N A 9.三位分别来自法国、美国、荷兰的科学家因研究“分子机器的设计与合成”而获得2016年诺贝尔化学奖， 纳米分子机器日益受到关注，机器的“车轮”常用组件如下，下列说法正确的是 A.①③均能发生加成反应 B.①④互为同分异构体 C.①②③④均属于烃 D. ①②③④的一氯代物均只有1种 10.将几滴KSCN(SCN-)是“类卤离子”)溶液加入含有Fe3+的酸性溶液中，溶液变成红色。将该红色溶液分 为两份：①—份中加入适量KMnO4溶液，红色褪色②另一份中通入SO2，红色也褪色。下列推测肯定不正确的是 A. SCN-在适当条件下可失去电子被氧化为(SCN)2 B.①中红色褪去的原因是KMnO4将SCN-氧化 C.②中红色褪去的原因是SO2将Fe3+还原为Fe2+ D.②中红色褪去的原因是SO2将SCN-还原 11.下列根据实验现象得出的实验结论正确的是

高考理科数学第一轮复习教案

第一节分类加法计数原理与分步乘法计数原理 两个原理 分类加法计数原理、分步乘法计数原理 (1)理解分类加法计数原理和分步乘法计数原理． (2)会用分类加法计数原理或分步乘法计数原理分析和解决一些简单的实际问题． 知识点两个原理

1．分类加法计数原理 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m ＋n种不同的方法． 2．分步乘法计数原理 完成一件事需要两个步骤，做第1步有m种不同的方法，做第2步有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m×n种不同的方法． 易误提醒(1)分类加法计数原理在使用时易忽视每类做法中每一种方法都能完成这件事情，类与类之间是独立的． (2)分步乘法计数原理在使用时易忽视每步中某一种方法只是完成这件事的一部分，而未完成这件事，步与步之间是相关联的． [自测练习] 1．从0,1,2,3,4,5这六个数字中，任取两个不同数字相加，其和为偶数的不同取法的种数有() A．30 B．20 C．10 D．6 解析：从0,1,2,3,4,5六个数字中，任取两数和为偶数可分为两类，①取出的两数都是偶数，共有3种方法；②取出的两数都是奇数，共有3种方法，故由分类加法计数原理得共有N＝3＋3＝6种．答案：D 2．用0,1，…，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为() A．243 B．252 C．261 D．279 解析：0,1,2…，9共能组成9×10×10＝900(个)三位数，其中无重复数字的三位数有9×9×8＝648(个)，

∴有重复数字的三位数有900－648＝252(个)．答案：B 考点一分类加法计数原理|

衡水中学高考模拟考试理科数学试卷及答案

衡水中学高考模拟考试理科数学试卷 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12个小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.设集合2 {|60,}A x x x x Z =--<∈，{|||,,}B z z x y x A y A ==-∈∈，则集合A B =（ ） A ．{0,1} B ．{0,1,2} C ．{0,1,2,3} D ．{1,0,1,2}- 2.设复数z 满足 121z i i +=-+，则1 ||z =（ ） A ．1 5 C D 3.若1cos()43π α+ =，(0,)2 π α∈，则sin α的值为（ ） 718 D 4.已知直角坐标原点O 为椭圆:C 22 221(0)x y a b a b +=>>的中心，1F ，2F 为左、右焦点，在区间(0,2)任 取一个数e ，则事件“以e 为离心率的椭圆C 与圆O ：2 2 2 2 x y a b +=-没有交点”的概率为（ ） A. 4 B ．44 C.2 D ．22 5.定义平面上两条相交直线的夹角为：两条相交直线交成的不超过90?的正角.已知双曲线E ： 22 22 1(0,0)x y a b a b -=>>，当其离心率2]e ∈时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ） A ．[0, ]6π B ．[,]63ππ C.[,]43ππ D ．[,]32 ππ 6.某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为32π+，则它的表面积是（ ）

A.3)2π+ B ．3 )22π++ C. 2+ D ．4 +7.函数sin ln ||y x x =+在区间[3,3]-的图象大致为（ ） A ． B ． C ． D ． 8.二项式1()(0,0)n ax a b bx + >>的展开式中只有第6项的二项式系数最大， 且展开式中的第3项的系数是第4项的系数的3倍，则ab 的值为（ ） A ．4 B ．8 C.12 D ．16 9.执行下图的程序框图，若输入的0x =，1y =，1n =，则输出的p 的值为（ ） A.81 B ． 812 C.814 D ．818 10.已知数列11a =，22a =，且222(1)n n n a a +-=--，* n N ∈，则2017S 的值为（ ） A ．201610101?- B ．10092017? C.201710101?- D ．10092016? 11.已知函数()sin()f x A x ω?=+(0,0,||)2 A π ω?>><的图象如图所示，令()()'()g x f x f x =+，则下 列关于函数()g x 的说法中不正确的是（ ）

衡水中学高三化学试题

中学试题 1、下列关于离子共存或离子反应的说确的是 A.某无色溶液中可能大量存在H+、Cl-、MnO4-、A13+ B.pH = 2的溶液中可能大灰存在Na+、K+、SiO32-、Cl-、 C.Fe2+与H2O2在酸性溶液中反应：2Fe2++ H2O2+2H+==2Fe3++H2O D.稀硫酸与Ba(OH)2 溶液的反应：H++SO42- +Ba2++OH-= BaSO4+H2O 2、下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是 A.SO2具有氧化性，可用于漂白纸浆 B.NH4HCO3受热易分解，可用作氮肥 C.Fe2(SO4)3易溶于水，可用作净水剂 D.Al2O3熔点髙，可用作耐高温材料 3、现有两瓶浓度相同的失去标签的Na2CO3和NaHCO3的无色饱和溶液，请提出简便的鉴別方法，其中不合理的是 ①用干燥的pH试纸检验，pH大的是Na2CO3 ②取同量的溶液于两支试管中，各滴入酚酞溶液，红色较深的是Na2CO3 ③取同量的溶液于两支试管中，加热.有气泡产生的是NaHCO3 ④取同量的溶液于两支试管中，逐滴加入稀盐酸，开始就有气体放出的是NaHCO3 ⑤取同量的溶液于两支试管中，滴加BaCl2溶液，生成白色沉淀的是Na2CO3 ⑥取同量的溶液于两支试管中，滴加Ba(OH)2溶液，生成白色沉淀的是Na2CO3, A.①② B.③⑥ C.④⑤ D.②⑤ 4、下列说确的是 A.足量的Fe在Cl2中燃烧只生成FeCl3 B.铁的化学性质比较活泼，它能和水蒸气反应生成H2和Fe(OH)3 C.用酸性KmnO4溶液检验FeCl3溶液中是否含有FeCl2 D.向某溶液中加NaOH溶液得白色沉淀，且颜色逐渐变为红褐色，说明该溶液中只含有Fe2+ 6、下列四种有色溶液与SO2气体作用均能褪色，其实质相同的是 ①酸性高锰酸钾溶液②品红溶液③溴水④滴有酚酞的氢氧化钠溶液 A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 7、下列有关Fe2(SO4)3溶液的叙述正确的是 A.该溶液中K+、Fe2+、C6H5OH、Br-可以大量共存 B.和KI溶液反应的离子方程式：Fe3++2I-=Fe2++I2 C.和Ba(OH)2溶液反应的离子方程式：Fe3++SO42- +Ba2++3OH-= Fe(OH)3↓+ BaSO4↓ D. 1 L0.1mol·L-1该溶液和足量的Zn充分反应，生成11.2g Fe 8、对中国古代著作涉及化学的叙述，下列解读错误的是 A.《天工开物》中“凡石灰，经火焚炼用”里的“石灰”指的是Ca(OH)2 B.《黄白第十六》中“曾青涂铁，铁赤如铜”，“曾”青是指可溶性铜盐 C.《本草纲目》中“冬月灶中所烧薪柴之灰，令人以灰淋汁，取碱浣衣”中的碱是K2CO3 D.《汉书》中“高奴县有洧水可燃”这里的“洧水”指的是石油 9、某温度下，将Cl2通入NaOH溶液中，反应得到NaCl、NaC1O、NaClO3的混合溶液，经测定，ClO-与ClO3-的物质的量浓度之比为1:3，则此反应中被还原的氯元素与被氧化的氯元素原子的物质的量之比是 A. 1: 4 B. 11:3 C. 3:1 D.4:1 10、下列说法中不正确的有 ①卤素单质从上到下熔沸点逐渐升高，碱金属单质从上到下熔沸点逐渐降低

2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)

2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（）A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5

7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列 {b n}的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720 9．（5分）（2018?衡中模拟）如图为三棱锥S﹣ABC的三视图，其表面积为（） A．16 B．8+6C．16D．16+6 10．（5分）（2018?衡中模拟）已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的左焦点F（﹣3，0），P为椭圆上一动点，椭圆内部点M（﹣1，3）满足PF+PM的最大值为17，则椭圆的离心率为（） A．B．C．D． 11．（5分）（2018?衡中模拟）已知f（x）=，若函数y=f（x）﹣kx 恒有一个零点，则k的取值范围为（）

高考数学第一轮备考复习教案

2012版高三数学一轮精品复习学案 第八章平面解析几何 【知识特点】 1、本章内容主要包括直线与方程、圆与方程、圆锥曲线，是解析几何最基本，也是很重要的内容，是高中数学的重点内容，也是高考重点考查的内容之一； 2、本章内容集中体现了用坐标法研究曲线的思想与方法，概念、公式多，内容多，具有较强的综合性； 3、研究圆锥曲线的方法很类似，因此可利用类比的方法复习椭圆、双曲线、抛物线的定义与几何性质，掌握解决解析几何问题的最基本的方法。 【重点关注】 1、关于直线的方程，直线的斜率、倾斜角，几种距离公式，两直线的位置关系，圆锥曲线的定义与性质等知识的试题，都属于基本题目，多以选择题、填空题形式出现，一般涉及两个以上的知识点，这些将是今后高考考查的热点； 2、关于直线与圆的位置关系，圆与圆的位置关系的题目出现次数较多，既有选择题、填空题，也有解答题。既考查基础知识的应用能力，又考查综合运用知识分析问题、解决问题的能力； 3、直线与圆锥曲线联系在一起的综合题多以高档题出现，要求学生分析问题的能力，计算能力较高； 4、注重数学思想方法的应用

解析法、数形结合思想、函数与方程的思想、转化与化归的思想、分类讨论思想及待定系数法在各种题型中均有体现，应引起重视。 【地位和作用】 解析几何是17世纪数学发展的重大成果之一，其本质是用代数方法研究图形的几何性质，体现了数形结合的重要数学思想。在本模块中，学生将在平面直角坐标系中建立直线和圆的代数方程，运用代数方法研究它们的几何性质及其相互位置关系，并了解空间直角坐标系。体会数形结合的思想，初步形成用代数方法解决几何问题的能力。 在平面解析几何初步的教学中，教师应帮助学生经历如下的过程：首先将几何问题代数化，用代数的语言描述几何要素及其关系，进而将几何问题转化为代数问题；处理代数问题；分析代数结果的几何含义，最终解决几何问题。这种思想应贯穿平面解析几何教学的始终，帮助学生不断地体会“数形结合”的思想方法。 从新课改近两年来的高考信息统计可以看出，命题呈现出以下特点：1、各种题型均有所体现，分值大约在19-24分之间，比重较高，以低档题、中档题为主； 2、主要考查直线及圆的方程，圆锥曲线的定义、性质及综合应用，符合考纲要求，这些知识属于本章的重点内容，是高考的必考内容，有时还注重在知识交汇点处命题； 3、预计本章在今后的高考中仍将以直线及圆的方程，圆锥曲线的定义、性质及直线与圆锥曲线的位置关系为主命题，且难度有所降低；更加注重与其他知识交汇，充分体现以能力立意的命题方向。

《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)古典概型

古_典_概_型 [知识能否忆起] 一、基本事件的特点 1．任何两个基本事件是互斥的． 2．任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和． 二、古典概型的两个特点 1．试验中所有可能出现的基本事件只有有限个，即有限性． 2．每个基本事件出现的可能性相等，即等可能性． [提示] 确定一个试验为古典概型应抓住两个特征：有限性和等可能性． 三、古典概型的概率公式 P (A )＝A 包含的基本事件的个数基本事件的总数 . [小题能否全取] 1．(教材习题改编)从甲、乙、丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率为( ) A.12 B.13 C.23 D ．1 解析：选C 基本事件总数为(甲、乙)、(甲、丙)、(乙、丙)共三种，甲被选中共2种．则P ＝23 . 2．(教材习题改编)从1,2,3,4,5,6六个数中任取2个数，则取出的两个数不是连续自然数的概率是( ) A.35 B.25 C.13 D.23 解析：选D 从六个数中任取2个数有15种方法，取出的两个数是连续自然数有5种情况，则取出的两个数不是连续自然数的概率P ＝1－ 515＝23 . 3．甲、乙两同学每人有两本书，把四本书混放在一起，每人随机拿回两本，则甲同学拿到一本自己书一本乙同学书的概率是( ) A.13 B.23

C.12 D.14 解析：选B 记甲同学的两本书为A ，B ，乙同学的两本书为C ，D ，则甲同学取书的情况有AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD 共6种，有一本自己的书，一本乙同学的书的取法有AC ，AD ，BC ，BD 共4种，所求概率P ＝2 3 . 4．(2012·南通一调)将甲、乙两球随机放入编号为1,2,3的3个盒子中，每个盒子的放球数量不限，则在1,2号盒子中各有一个球的概率为________． 解析：依题意得，甲、乙两球各有3种不同的放法，共9种放法，其中有1,2号盒子中各有一个球的放法有2种，故有1,2号盒子中各有一个球的概率为29 . 答案：29 5．(教材习题改编)从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任选两台，其中两种品牌的彩电齐全的概率是________． 解析：P ＝3×210＝3 5. 答案：35 1.古典概型的判断： 一个试验是否为古典概型，在于这个试验是否具有古典概型的两个特征——有限性和等可能性，只有同时具备这两个特点的概率模型才是古典概型． 2．对于复杂的古典概型问题要注意转化为几个互斥事件的概率问题去求． 典题导入 [例1] (2012·安徽高考)袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球、2个白球和3个黑球．从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于( ) A.15 B.25 C.35 D.45 [自主解答] (文)设袋中红球用a 表示，2个白球分别用b 1，b 2表示，3个黑球分别用c 1，c 2，c 3表示，则从袋中任取两球所含基本事件为(a ，b 1)，(a ，b 2)，(a ，c 1)，(a ，c 2)，(a ，

2018年衡水中学高三化学模拟试题 (1)

衡水中学2018年高三年级化学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共100分。考试时间110分钟。原子量：H：1 C：12 S：32 O：16 Na：23 Fe：56 Al：27 I：127 Cu：64 一、选择题（下列每小题所给选项只有一个选项符合题意，每小题1分，共10分。） 1．有四种晶体，其离子排列方式如下图所示，其中化学式不属AB型的是（） 2．氮氧化铝(AlON)属原子晶体，是一种超强透明材料，下列描述错误的是（）A．AlON和石英的化学键类型相同 B．AlON和石英晶体类型相同 C．AlON和（工业上通过电解法制备铝用的）Al2O3的化学键类型不同 D．AlON和（工业上通过电解法制备铝用的）Al2O3晶体类型相同 3．元素周期表中铋元素的数据见右图，下列说法正确的是（） A．Bi元素的质量数是209 B．Bi元素的相对原子质量是209.0 C．Bi原子6p亚层（能级）有一个未成对电子 D．Bi原子最外层有5个能量相同的电子 4．“低碳经济”是以低能耗、低污染、低排放为基础的可持续发展经济模式。下列说 法与“低碳经济”不符合 ．．．的是 A．大力研发新型有机溶剂替代水作为萃取剂 B．加强对煤、石油、天然气等综合利用的研究，提高燃料的利用率 C．利用CO2合成聚碳酸酯类可降解塑料，实现“碳”的循环利用 D．甲烷和乙醇的燃烧热分别是891.0 kJ·mol－1、1366.8 kJ·mol－1，利用甲烷更“低碳” 5、在中学化学实验中使用的玻璃、陶瓷等仪器，在实验操作中不能承受温度的急剧变化，否 则会引起安全事故。下列实验操作过程不是基于上述原因的是（） A、用排水法收集气体后，先移出导气管，后熄灭酒精灯 B、在用二氧化锰和浓盐酸制氯气时，在加入二氧化锰后应首先加入浓盐酸，然后再点燃酒 精灯 C、在用固体氯化铵和氢氧化钙制取氨气结束后，将大试管从铁架台上取下置于石棉网上冷

最新高考数学第一轮复习教案1

高三一轮复习 5.4 数列求和 （检测教 师版） 时间:50分钟 总分：70分 班级： 姓名： 一、 选择题（共6小题，每题5分，共30分） 1.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，S 5＝－20，则－6a 4＋3a 5＝( ) A.－20 B.4 C.12 D.20 【答案】C 【解析】 因为S 5＝－20，所以S 5＝5a 3＝－20，∴a 3＝－4，∴－6a 4 ＋3a 5＝－6(a 1＋3d )＋3(a 1＋4d )＝ －3(a 1＋2d )＝－3a 3＝12. 2.(2012·大纲全国)已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5＝5，S 5＝15， 则数列???? ?? 1a n a n ＋1的前100项和为( ) A.100101 B.99101 C.99100 D.101100 【答案】A 【解析】 由S 5＝5a 3及S 5＝15得a 3＝3，∴d ＝a 5－a 3 5－3 ＝1，a 1＝1， ∴a n ＝n ，1a n a n ＋1＝1n （n ＋1）＝1n －1 n ＋1，所以数列???? ??1a n a n ＋1的 前100项和T 100＝1－12＋12－13＋…＋1100－1101＝1－1 101＝100 101，故选A. 3.数列{a n }满足：a 1 ＝1，且对任意的m ，n ∈N *都有：a m ＋n ＝a m ＋a n

＋mn ，则1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1 a 2 008 ＝( ) A.2 007 2 008 B.2 007 1 004 C. 2 0082 009 D.4 0162 009 【答案】D 【解析】法一 因为a n ＋m ＝a n ＋a m ＋mn ，则可得a 1＝1，a 2＝3，a 3＝ 6，a 4＝10，则可猜得数列的通项a n ＝n （n ＋1）2，∴1 a n ＝2n （n ＋1）＝2? ?? ??1n －1n ＋1，∴1a 1＋1a 2＋1a 3＋…＋1 a 2 008＝ 2? ????1－12＋12－13＋…＋12 008－12 009＝2? ? ? ??1－12 009＝4 0162 009.故选D. 法二 令m ＝1，得a n ＋1＝a 1＋a n ＋n ＝1＋a n ＋n ，∴a n ＋1－a n ＝n ＋1， 用叠加法：a n ＝a 1＋(a 2－a 1)＋…＋(a n －a n －1)＝1＋2＋…＋n ＝n （n ＋1）2 ， 所以1a n ＝2n （n ＋1）＝2? ?? ??1n －1n ＋1.于是1a 1＋1a 2＋…＋1 a 2 008＝2? ??? ?1－12＋2? ????12－13＋…＋2? ????1 2 008－12 009＝2? ????1－12 009＝4 0162 009，故选D. 4.设a 1，a 2，…，a 50是以－1，0，1这三个整数中取值的数列，若a 1＋a 2＋…＋a 50＝9且(a 1＋1)2＋(a 2＋1)2＋…＋(a 50＋1)2＝107，则a 1，a 2，…，a 50当中取零的项共有( ) A.11个 B.12个 C.15个 D.25个 【答案】A

高三数学第一轮复习教学案

天印中学2010届高三数学第一轮复习教学案 主备人：李松 2009-12-1立体几何2） 课题：线面平行与面面平行（B 级） 【教学目标】 1. 掌握直线与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题； 2. 掌握平面与平面平行，判定定理和性质定理，并能运用它们进行论证和解决有关问题。 〖走进课本〗——知识整理 1.直线与平面的位置关系有 ; ; 三种 2.直线与平面平行的判定定理： 用符号表示为 3.直线与平面平行的性质定理： 用符号表示为 4.两个平面平行的判定定理 有符号表示为 5.两个平面平行的性质定理 有符号表示为 〖基础训练〗——提神醒脑 1.直线a ⊥平面α，直线α||b ，则a 与b 的关系是（ ） A.b a || B. b a ⊥ C. b a ,一定异面 D. b a ,一定相交 2.如果直线a 平行于平面α，则（ ） A.平面α内有且只有一条直线与a 平行； B. 平面α内无数条直线与a 平行； C. 平面α内不存在与a 垂直的直线； D. 平面α内有且只有一条直线与a 垂直； 3.若直线a 与平面α内无数条直线平行，则a 与α的位置关系是（ ） A.α||a B. α?a C.α||a 或α?a D. α?a 4.已知直线b a ,和平面α，那么b a ||的一个必要不充分的条件是（ ） A.α||a ，α||b B. α⊥a ，α⊥b C. α?b 且α||a D. b a ,与α成等角 5.以下六个命题：其中正确命题的序号是 ①两个平面分别与第三个平面相交所得的两条交线平行，则这两个平面平行； ②平行于同一条直线的两个平面平行； ③平行于同一平面的两个平面平行； ④一个平面内的两相交直线与另一个平面内的两条相交直线分别平行，则这两个平面平行； ⑤与同一条直线成等角的两个平面平行； ⑥一个平面上不共线三点到另一平面的距离相等，则这两个平面平行；

衡水中学高三化学试题.docx

衡水中学试题1、下列关于离子共存或离子反应的说法正确的是 A. 某无色溶液中可能大量存在+--3+ 4 H 、 Cl 、MnO 、 A1 B.pH = 2 的溶液中可能大灰存在++2-、 Cl-、 Na、 K 、 SiO3 C.Fe2+与 H2O2在酸性溶液中反应： 2Fe2++ H 2O2+2H+==2Fe3++H2O D. 稀硫酸与 Ba(OH)2溶液的反应： +2-2+- H+SO4+Ba +OH= BaSO4+H2O 2、下列有关物质的性质与用途具有对应关系的是 A.SO2具有氧化性，可用于漂白纸浆 B.NH4HCO3受热易分解，可用作氮肥 C.Fe2(SO4) 3易溶于水，可用作净水剂 D.Al 2O3熔点髙，可用作耐高温材料 3、现有两瓶浓度相同的失去标签的233 Na CO和 NaHCO的无色饱和溶液，请提出简便的鉴別方法，其中不合理的是 ①用干燥的 pH试纸检验， pH 大的是23 Na CO ②取同量的溶液于两支试管中，各滴入酚酞溶液，红色较深的是Na2CO3 ③取同量的溶液于两支试管中，加热. 有气泡产生的是3 NaHCO ④取同量的溶液于两支试管中，逐滴加入稀盐酸，开始就有气体放出的是NaHCO3 ⑤取同量的溶液于两支试管中，滴加BaCl 2溶液，生成白色沉淀的是Na2CO3 ⑥取同量的溶液于两支试管中，滴加Ba(OH)2溶液，生成白色沉淀的是 3 Na2CO, A. ①② B.③⑥ C.④⑤ D.②⑤ 4、下列说法正确的是 A. 足量的 Fe 在 Cl 2中燃烧只生成 FeCl3 B. 铁的化学性质比较活泼，它能和水蒸气反应生成2和 Fe(OH)3 H C. 用酸性 KmnO4溶液检验 FeCl3溶液中是否含有FeCl2 D. 向某溶液中加 NaOH溶液得白色沉淀，且颜色逐渐变为红褐色，说明该溶液中只含有Fe2+ 5、下列实验操作能达到实验目的的是 选项实验目的实验操作 A制备 Fe(OH)3 胶体将 NaOH浓溶液滴加到饱和 FeCl 3溶液中 B222 由 MgCl 溶液制备无水 MgCl将 MgCl溶液加热蒸干 C除去 Cu 粉中混有的 CuO加入稀硝酸溶液，过滤、洗涤、干燥 D比较水与乙醇中氢的活泼性分别将少量钠投入到盛有水和乙醇的烧杯中 6、下列四种有色溶液与SO气体作用均能褪色，其实质相同的是 2 ①酸性高锰酸钾溶液②品红溶液③溴水④滴有酚酞的氢氧化钠溶液 A. ①③ B.②③ C.①④ D.②④ 7、下列有关 Fe2(SO4) 3溶液的叙述正确的是 +2+65- 可以大量共存 A. 该溶液中 K 、 Fe 、 C H OH、 Br B. 和 KI 溶液反应的离子方程式：Fe3+ +2I - =Fe2++I 2 C. 和 Ba(OH)2溶液反应的离子方程式： 3+2- +Ba 2+- Fe +SO4+3OH= Fe(OH) 3↓ + BaSO4↓ D. 1 L0.1mol · L-1该溶液和足量的 Zn 充分反应，生成11.2g Fe 8、对中国古代著作涉及化学的叙述，下列解读错误的是 A. 《天工开物》中“凡石灰，经火焚炼用”里的“石灰”指的是Ca(OH)2 B. 《黄白第十六》中“曾青涂铁，铁赤如铜”，“ 曾”青是指可溶性铜盐 C. 《本草纲目》中“冬月灶中所烧薪柴之灰，令人以灰淋汁，取碱浣衣”中的碱是K2CO3 D.《汉书》中“高奴县有洧水可燃”这里的“洧水”指的是石油 9、某温度下，将Cl 2通入 NaOH溶液中，反应得到NaCl、 NaC1O、 NaClO3的混合溶液，经测定， -- 的物质的量ClO与 ClO3 浓度之比为 1:3 ，则此反应中被还原的氯元素与被氧化的氯元素原子的物质的量之比是A. 1: 4B. 11:3 C. 3:1 D.4:1

2014年高考一轮复习数学教案：10.5 二项式定理

10.5 二项式定理 ●知识梳理 1.二项展开式的通项公式是解决与二项式定理有关问题的基础. 2.二项展开式的性质是解题的关键. 3.利用二项式展开式可以证明整除性问题，讨论项的有关性质，证明组合数恒等式，进行近似计算等. ●点击双基 1.已知（1－3x ）9=a 0+a 1x +a 2x 2+…+a 9x 9，则｜a 0｜+｜a 1｜+｜a 2｜+…+｜a 9｜等于 A.29 B.49 C.39 D.1 解析：x 的奇数次方的系数都是负值， ∴｜a 0｜+｜a 1｜+｜a 2｜+…+｜a 9｜=a 0－a 1+a 2－a 3+…－a 9. ∴已知条件中只需赋值x =－1即可. 答案：B 2.（2004年江苏，7）（2x +x ）4的展开式中x 3的系数是 A.6 B.12 C.24 D.48 解析：（2x +x ）4=x 2（1+2x ）4，在（1+2x ）4中，x 的系数为C 24·22=24. 答案：C 3.（2004年全国Ⅰ，5）（2x 3－x 1）7 的展开式中常数项是 A.14 B.－14 C.42 D.－42 解析：设（2x 3－ x 1）7的展开式中的第r +1项是T 1+r =C r 7（2x 3）r -7（－x 1）r =C r 72r -7· （－1）r ·x ) 7(32x r -+-， 当－ 2 r +3（7－r ）=0，即r =6时，它为常数项，∴C 67（－1）6·21 =14. 答案：A 4.（2004年湖北，文14）已知（x 2 3+x 3 1-）n 的展开式中各项系数的和是128，则展开式 中x 5的系数是_____________.（以数字作答） 解析：∵（x 2 3+x 3 1- ）n 的展开式中各项系数和为128， ∴令x =1，即得所有项系数和为2n =128. ∴n =7.设该二项展开式中的r +1项为T 1+r =C r 7（x 2 3） r -7·（x 3 1- ） r =C r 7·x 6 1163r -， 令 6 1163r -=5即r =3时，x 5项的系数为C 37=35.

2019-2020最新高三数学一轮复习第1讲集合教案

——教学资料参考参考范本——2019-2020最新高三数学一轮复习第1讲集合教案 ______年______月______日 ____________________部门

课标要 求1．集合的含义与表示 （1）通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系； （2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用； 2．集合间的基本关系 （1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； （2）在具体情境中，了解全集与空集的含义； 3．集合的基本运算 （1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用。 命题走 向 有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。 预测2017年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为： （1）题型是1个选择题或1个填空题； （2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用。 教 学 准 备 多媒体

教学过程要点精讲: 1．集合：某些指定的对象集在一起成为集合。 （1）集合中的对象称元素，若a是集合A的元素，记作A a∈；若b不是集 合A的元素，记作A b?； （2）集合中的元素必须满足：确定性、互异性与无序性； 确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个具体对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成 立； 互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素； 无序性：集合中不同的元素之间没有地位差异，集合不同于元素的排列顺序无关； （3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法； 列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内； 描述法：把集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号{}内。 具体方法：在大括号内先写上表示这个集合元素的一般符号及取值（或变 化）范围，再画一条竖线，在竖线后写出这个集合中元素所具有的共同特征。 注意：列举法与描述法各有优点，应该根据具体问题确定采用哪种表示 法，要注意，一般集合中元素较多或有无限个元素时，不宜采用列举法。 （4）常用数集及其记法： 非负整数集（或自然数集），记作N； 正整数集，记作N*或N + ； 整数集，记作Z； 有理数集，记作Q； 实数集，记作R。 2．集合的包含关系： （1）集合A的任何一个元素都是集合B的元素，则称A是B的子集（或 有的学 生对整 数包括 哪些数 还不太 清楚， 后面还 要通过 具体题 目增强 认识。

2019衡水中学高三二调化学试题及答案

2 2 2 4 3 3 2 2 4 2018~2019 学年度高三年级上学期二调考试 化学试卷 本试卷包含两部分，第一部分为客观题，共 30 个题，50 分，将答案填涂到答题卡上;第二部分为主观题，共 5 个题，50 分，将答案答在答题纸上。请注意答题时间为 110 分钟 (H ：1 C ：12 N ：14 O ：16 Na ：23 Mg ：24 Al ：27 Cl ：35.5 Ca ：40 Fe ：56 Cu ：64 Zn ：65 Ba ：137) 一、选择题(下列每小题所给选项只有一个选项符合题意，每小题 1 分，共 10 分) 1.有些古文或谚语包含了丰富的化学知识，下列解释不．正．确． 的是( ) 2.设 N A 表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是( ) A.标准状况下，22.4 L 二氯甲烷的共价键数为 N A 个 B. 一定条件下，2 mol SO 2 和 1 mol O 2 混合在密闭容器中充分反应后容器中的分子数大于 2N A C. 含 4.8 g 碳元素的石墨晶体中的共价键数为 1.2N A 个 D.2 mL 0.5 mol/L FeCl 3 溶液滴入沸水中制备 Fe(OH)3 胶体，所得胶粒数目为 0.001N A 3.“绿色化学”实验已走进课堂，下列做法符合“绿色化学”的是( ) ①实验室中收集氨气采用图甲所示装置 ②实验室中做氯气与钠反应实验时采用图乙所示装置 ③实验室中用玻璃棒分别蘸取浓盐酸和浓氨水做氨气与酸反应生成铵盐的实验 ④实验室中采用图丙所示装置进行铜与稀硝酸的反应 A.②③④ B.①②③ C.①②④ D.①③④ 4. 下列实验设计能够成功的是( ) A.检验亚硫酸钠试样是否变质 试样 ?溶?解→ ?滴?加?硝酸?钡溶?液→ 白色沉淀 ?滴?加?稀盐?酸 → 沉淀不溶解→说明试样已变质B.除去粗盐中含有的硫酸钙杂质 粗盐 ?溶?解→ ?足?量?碳酸?钠溶?液→ ?足?量?氯化?钡溶?液→ ?过?滤→ ?滤?液?中滴?加盐?酸→ ?蒸?发?结?晶 → 精盐C.检验某溶液中是否含有 Fe 2+ 试样 ?滴?加?硫氰?化钾?溶?液 → 溶液颜色无变化?滴?加?氯?水 → 溶液变红色→溶液中含有 Fe 2+ D.证明酸性条件 H 2O 2 的氧化性比 I 2 强 5. 下列有关 CuSO 4 溶液的叙述正确的是( ) A.该溶液中 Na + 、NH + 、NO -、Mg 2+ 可以大量共存 B. 通入 CO 2 气体产生蓝色沉淀 C. 与 NaHS 反应的离子方程式：Cu 2++S 2- ═CuS ↓ D. 与过量浓氨水反应的离子方程式：Cu 2++2NH ·H O ═Cu(OH) ↓+2N H + 6. 化学与生活密切相关，下列物质性质与应用对应关系正确的是( ) 选项 古文或谚语 化学解释 A. 日照香炉生紫烟 碘的升华 B. 以曾青涂铁，铁赤色如铜 置换反应 C. 煮豆燃豆萁 化学能转化为热能 D. 雷雨肥庄稼 自然固氮