勾股定理+实数+图形的平移与旋转练习题
S 3S 2
S 1C
B A 第一章 勾股定理练习
一、填空
1. 已知直角三角形两直角边的长分别为3cm,4cm,第三边上的高为_______.
2．在Rt △ABC 中, ∠C=90°,AB=15,BC:AC=3:4,则BC=_________.
3．已知：如图，在Rt △ABC 中，∠B=90°，D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，DE=4，AC=10，则AB=____________.
4.若三角形的三边满足::5:12:13a b c =，则这个三角形中最大的角为 ；
5. 直角三角形的三边长为连续偶数，则这三个数分别为__________．
6.在△ABC 中，∠C =90°， AB ＝5，则2
AB +2AC +2
BC =_______． 7．如图，在△ABC 中，CE 是AB 边上的中线，CD ⊥AB 于D,且AB=5,BC=4,AC=6,则DE 的长为_______.
9．有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5米．一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了 米. 10.如图所示，以Rt ABC 的三边向 外作正方形，其面积分别
为123,,S S S ,且1234,8,S S S ===则 ；
二、选择
1. 三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+,则这个三角形是( )
A. 等边三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 锐角三角形. 2．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长是（ ） A ．5 B ．25 C ．7 D ．5或7
3．已知Rt △ABC 中，∠C =90°，若a +b =14cm ，c =10cm ，则Rt △ABC 的面积是（ ） A.
24cm 2 B. 36cm 2 C. 48cm 2 D. 60cm
2
4．直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ）A ．121 B ．120 C ．90 D ．不能确定
5．如果Rt △两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ） A 、60∶13 B 、5∶12 C 、12∶13 D 、60∶169
6．如果Rt △的两直角边长分别为n 2
－1，2n （n>1），那么它的斜边长是（ ）
A 、2n
B 、n+1
C 、n 2－1
D 、n 2
+1
7．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为
（ ） A 、56 B 、48 C 、40 D 、32
8．已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折
叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则△ABE 的面积为（ ） A 、6cm 2 B 、8cm 2 C 、10cm 2 D 、12cm 2
11．如图，Rt △ABC 中，两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边
AC 沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB 上，且与AE 重合，则CD 等于（ ）
A 、2cm
B 、3cm
C 、4cm
D 、5cm
C
A E D B
C
第8题图 A B
E
12．在△ABC中，AB=AC，BC=5，作AB的垂直平分线，交另一腰AC于D，连结BD，若△BCD 的周长为17，则AB的长为（）
A、12
B、 6
C、7
D、5
13．若△ABC的三边a、b、c满足a2＋b2＋c2十338＝10a＋24b＋26c，则△ABC的面积是（）
A.338
B.24
C.26
D.30
14. 直角三角形的周长为24，斜边长为10，则其面积为（）．
A．96 B．49 C．24 D．48
15．已知a，b，c为△ABC三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，则它的形状为（）A．直角三角形B．等腰三角形
C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角
形
16．如图(4)，C是AB上一点，BC=2AC=2 cm，以AC，BC为边在AB的同侧作
等边△ACD与等边△BCE，则DE长为( )
A．23B．33C．3D．3
三、解答
1．如图，折叠长方形一边AD，点D落在BC边的点F处，BC＝10cm，AB＝8cm，
求：(1)FC的长；
(2)EF的长．
2．如图，铁路上A，B两点相距25km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少km处？
4、．已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，CD=1.5，
BD=2.5，
求AC的长.
第二章实数
一、填空
1、()26-的算术平方根是__________。
D
C B
A
E
A
D
E B
C
C
D
A B
2、
π
π-+-43＝ _____________。
3、2的平方根是__________。
4、实数a ，b ，c 在数轴上的对应点如图所示 化简c
b c b a a ---++
2＝________________。
5、若m 、n 互为相反数，则
n m +-5＝_________。
6、若
2)2(1-+-n m ＝0，则m ＝________，n ＝_________。
7、若 a a -=2，则a______0。
8、12-的相反数是_________。
9、
3
8-＝________，38-＝_________。
10的平方根是 ，3
5
±
是 的平方根．
113
5
=-，则x = ，若6=，则x = ． 12、若
()()5125122
2-+-=-+-x x x x ，则x 的取值范围是
13、一个等腰三角形的两条边长分别为35和23，则此等腰三角形的周长是
14.已知实数a a 的取值范围是________
15.=
16.已知a 是小于322a a -=-，那么a 的所有可能值是______ 17.一个正方形的面积变为原来的m 倍，则边长变为原来的 倍；一个立方体的体积变为原来的n 倍，则棱长变为原来的 倍。
18.已知x 、y 是有理数，且x 、y 满足22323x y ++=-，则x+y=
192(1)0,b -== 。
20、设A B ==则A 、B 中数值较小的是 。
二、选择
1．如果a 是负数，那么2
a 的平方根是（ ）．
A ．a
B ．a -
C ．a ±
D ．2．下列说法中正确的是（ ）．
A ．若0a <0<
B ．x 是实数，且2
x a =，则0a >
C 0x ≤
D ．0.1的平方根是0.01± 3.已知0 x 中最大的是（ ） A.x B. x 1 C. x D. 2x 4、代数式12 +x ，x ，y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有（ ）。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 5、若 73-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） 。 A 、x ＞37- B 、x ≥ 3 7- C 、x ＞ 37 D 、x ≥ 3 7 6a 有（ ）． A ．0个 B ．1个 C ．无数个 D ．以上都不对 7.如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ） A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 1 8、若x ，y 都是实数，且42112=+-+-y x x ，则xy 的值（ ） 。 A 、0 B 、 2 1 C 、2 D 、不能确定 9、下列说法中，错误的是（ ）。 A 、4的算术平方根是2 B 、 81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 Ｄ、立方根等于－１的实数是－１ 10、已知04) 3(2 =-+-b a ，则 b a 3 的值是（ ）。 A 、 41 B 、－ 4 1 C 、 4 3 3 D 、 43 11、计算 33 841627-+-+的值是（ ）。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 12、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A 、－1 B 、1 C 、0 D 、±1 13、下列命题中，正确的是（ ）。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 14．下列各式中无论x 为任何数都没有意义的是（ ）． A C 三、解答 （1） 已知22(4)0,()y x y xz -+++ =求的平方根。 （2 a 2 ，小数部分为b ，求-16ab-8b 的立方根。 （3）已知2m-3和m-12是数p 的平方根，试求p 的值。 （4）已知m ，n 是有理数，且2)(370m n +-+=，求m ，n 的值。 （5）△ABC 的三边长为a 、b 、c ，a 和b 2 440b b -+=，求c 的取值范围。 （6）、若13223+-+-=x x y ，求3x ＋y 的值。 （7）若a 、b 、c 满足01)5(32 =-+++-c b a ，求代数式 a c b -的值。 （8）已知 0525 22=-++-x x x y ，求7（x ＋y ）－20的立方根。 第三章 图形的平移与旋转 一、选择 1．如图1所示，△A B C '''是由△ABC 平移后得到的是 （ ） 2．如图2所示，如要将图（1）变成（2），可经过的变换是（ ） A ．旋转、平移 B ．对称、旋转 C ．平移、旋转 D ．旋转、旋转 3．如图3所示，等边三角形ABC 中，边长为4cm ， BD AC ⊥于D ，将△ABC 沿射线BD 方向平移， 得到△EDF ，那么平移的距离是（ ） A ．4cm B ．cm C ．cm D ．3cm 4.如图所示，把△ABC 绕点C 逆时针旋转900得到△DCE ，若∠A=350，则∠ADE 为( ) A.350 B.550 C . 135 0 D.125 0 5.如图,在等腰直角△ABC 中,将绕顶点A 逆时针旋转650后得到△AED,则∠EAC= ( ) A. 75 0 B. 85 0 C. 950 D.1050 6.如图,△ABC 中,AB=2,BC=1,将△ABC 绕顶点C 旋转1800, 点A 落在E 处,则AE 的长( ) A. 5 B. 3 C . 32. D.52 7．如图10所示，D 是等腰直角三角形ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ABD 绕点A 逆时针旋转到△ACD '的位置，则ADD '∠的度数是 （ ） A ．25° B ．30° C ．35° D ．45° 8．下列图形属于平移位置变换的是( ) ． 二、填空 1．如图13所示，将△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转62°后得到△DEC ，如果DC BC ⊥，那么A B ∠+∠= ． 2．如图14所示，将△ABC 绕BC 边的中点O 旋转180°得到△DCB ，如果 10AB BD +=cm ，那么四边形ABDC 的周长是 cm ． A ． B ． C ． D ． C B D 第4题图 A C B D E 第5题图 B C A D E ∠和E ∠都是直角，如果△ABC经旋转后，能与△BDE重合， 那么旋转中心是点，旋转了度． ∠=15°，1 AC=，将△ABC 绕点A按逆时针方向旋转90°到△ADE的位置，然后将△ADE 以AD为轴翻折到△ADF的位置，连接CF，则CF= ． 勾股定理测试题 体验勾股定理的探索过程，会运用勾股定理解决简单问题；会用勾股定理的逆定理判定直角三角形。 一、选择题 | 1.下列各数组中，不能作为直角三角形三边长的是( ) A. 9,12,15 B. 7,24,25 C. 6,8,10 D. 3,5,7 2.将直角三角形的各边都缩小或扩大同样的倍数后，得到的三角形( ) A. 可能是锐角三角形 B. 不可能是直角三角形 C. 仍然是直角三角形 D. 可能是钝角三角形 ！ 3.在测量旗杆的方案中，若旗杆高为21m，目测点到杆的距离为15m，则目测点到杆顶的距离为（设目高为1m） ( ) 4.一等腰三角形底边长为10cm，腰长为13cm，则腰上的高为( ) A. 12cm B. C. D. ~ 二、填空题 5.如图,64、400分别为所在正方形的面积，则图中字母A所代表的正方形面积是_________ . 6.直角三角形两条直角边的长分别为5、12，则斜边上的高为. < 7.已知甲往东走了4km，乙往南走了3km，这时甲、乙两人相距. 8.一个长方形的长为12cm，对角线长为13cm，则该长方形的周长为. 9.以直角三角形的三边为边向形外作正方形P、Q、K，若SP＝4，SQ＝9，则Sk＝ . 三、解答题 @ 10.假期中，小明和同学们到某海岛上去探宝旅游，按照探宝图，他们登陆后先往东走8千米，又往北走2千米，遇到障碍后又往西走了3千米，再折向北走了6千米处往东一拐，仅走了1千米就找到宝藏，问登陆点A到宝藏埋藏点B的距离是多少千米 为正方形ABCD内一点，将△ABP绕B顺时针旋转90°到△CBE的位置，若BP＝a.求：以PE 为边长的正方形的面积. / 12.已知:如图13,△ABC中,AB=10,BC=9,AC=17. 求BC边上的高. 13.拼图填空：剪裁出若干个大小、形状完全相同的直角三角形，三边长分别记为a、b、c，· 如图①.（1）拼图一：分别用4张直角三角形纸片，拼成如图②③的形状，观察图②③可发现，图②中两个小正方形的面积之和__________ （填“大于”、“小于”或“等于”）图③中小正方形 《 的面积，用关系式表示为________ .（2）拼图二：用4张直角三角形纸片拼成如图④的形状，观察图形可以发现，图中共有__________个正方形，它们的面积之间的关系是________ ，用 关系式表示为_____ .（3）拼图三：用8个直角三角形纸片拼成如图⑤的形状，图中3个正方> 一、 选择题 1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，三边长分别为a 、b 、c ，则下列结论中恒成立的是 ( ) A 、2ab 1、在△ABC 中，∠C ＝90°，若 a ＝3，b ＝4，则 c ＝ ． 2、在△ABC 中，∠C ＝90°，若 a ＝5，b ＝12，则 c ＝ ． 3、在△ABC 中，∠C ＝90°，若 a ＝6，b ＝8，则 c ＝ ． 4、在△ABC 中，∠C ＝90°，若 a ＝7，b ＝24，则 c ＝ ． 5、在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶ b ＝3∶4，则 a ＝ ， b ＝ ．S Rt △AB ＝ ． 6、已知Rt △ABC 中，∠C ＝90°，若14=+b a cm ，10=c cm ，则 a ＝ ， b ＝ ．S Rt △AB ＝ ． 7、若一个直角三角形的一条直角边长是3cm ，另一条直角边比斜边短1cm ，则斜边长为 （ ） 8、若一个直角三角形的一条直角边长是5cm ，另一条直角边比斜边短1cm ，则斜边长为 （ ） 9、若一个直角三角形的一条直角边长是6cm ，另一条直角边比斜边短2cm ，则斜边长为 （ ） 10、若一个直角三角形的一条直角边长是7cm ，另一条直角边比斜边短1cm ，则斜边长为 （ ） 11、已知一个三角形的三边长分别是12cm ，16cm ，20cm ，则这个三角形是 （A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形），这个三角形的面积为 。 12、已知一个三角形的三边长分别是15cm ，36cm ，39cm ，则这个三角形是 （A 直角三角形 B 锐角三角形 C 钝角三角形），这个三角形的面积为 。 2222222222222222223456789111213141516171819=== ====== ====== == = ======== ==== ==== 下列平方根中, 是否已经简化，未简化的请简化。 指出下列各数的平方根、算术平方根 25 36 121 225 指出下列各数的立方根 8 9 125 -64 18.2 勾股定理的逆定理 达标训练 一、基础·巩固 1.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 C.三边长之比为3∶4∶5 D.三内角之比为3∶4∶5 2.如图18－2－4所示,有一个形状为直角梯形的零件ABCD ，AD ∥BC ，斜腰DC 的长为10 cm ，∠D=120°，则该零件另一腰AB 的长是________ cm （结果不取近似值）. 图18－2－4 图18－2－5 图18－2－6 3.如图18－2－5，以Rt △ABC 的三边为边向外作正方形，其面积分别为S 1、S 2、S 3，且S 1=4，S 2=8，则AB 的长为_________. 4.如图18－2－6，已知正方形ABCD 的边长为4，E 为AB 中点，F 为AD 上的一点，且AF= 4 1AD ，试判断△EFC 的形状. 5.一个零件的形状如图18－2－7，按规定这个零件中∠A 与∠BDC 都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,BD=5，DC=12 , BC=13，这个零件符合要求吗？ 图18－2－7 6.已知△ABC 的三边分别为k 2－1，2k ，k 2+1（k ＞1），求证：△ABC 是直角三角形. 二、综合·应用 7.已知a、b、c是Rt△ABC的三边长，△A1B1C1的三边长分别是2a、2b、2c，那么△A1B1C1是直角三角形吗？为什么？ 8.已知：如图18－2－8，在△ABC中，CD是AB边上的高，且CD2=AD·BD. 求证：△ABC是直角三角形. 图18－2－8 9.如图18－2－9所示，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为A（3，1），B（2，4），△OAB是直角三角形吗？借助于网格，证明你的结论. 图18－2－9 10.阅读下列解题过程：已知a、b、c为△ABC的三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4，试判断△ABC 的形状. 解：∵a2c2－b2c2=a4－b4，(A)∴c2(a2－b2)=(a2+b2)(a2－b2)，(B)∴c2=a2+b2，（C)∴△ABC 是直角三角形. 问：①上述解题过程是从哪一步开始出现错误的？请写出该步的代号_______； ②错误的原因是______________ ； ③本题的正确结论是_________ _. 《勾股定理》练习题及答案 测试1 勾股定理(一) 学习要求 掌握勾股定理的内容及证明方法，能够熟练地运用勾股定理由已知直角三角形中的两条边长求出第三条边长． 课堂学习检测 一、填空题 1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么______＝c2；这一定理在我国被称为______．2．△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边． (1)若a＝5，b＝12，则c＝______； (2)若c＝41，a＝40，则b＝______； (3)若∠A＝30°，a＝1，则c＝______，b＝______； (4)若∠A＝45°，a＝1，则b＝______，c＝______． 3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C 所走的路程为______． 4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______． 5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______．二、选择题 6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )． (A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算 7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于( )． 2 (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和 为( )．(A)150cm2 (B)200cm2 (C)225cm2 (D)无法计算 三、解答题 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． (1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b； (2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积； 勾股定理复习 考点一：已知直角三角形的两边求第三边 1、在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b分别为直角边，c为斜边，求下列问题： （1）已知：a=5，b=12，则c=_____ （2）已知：c=17，b=15，则c=_____ （3）已知a：b=3：4，且c=10，则a=_____；b=_____ 2、已知△ABC中，∠B＝90°，AC＝13cm,BC=5cm，则AB=________. 3、在Rt△ABC中，a=3，b=4，求c=_______ 4、若直角三角形的两条边长为6cm、8cm，则第三边长为________ 总结：（1）勾股定理揭示的是直角三角形三边关系的定理，只适用于直角三角形；如果不是直角三角形，那么三边就没有这种关系。 （2）应用勾股定理时，要注意确定哪条边是第三边，也就是斜边，如果没有明确指出，则要分情况讨论。 考点二：应用三角形的边长表示正方形的面积 1、如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，以△ABC的各边为边在△ABC外作三个正方形， S1、S2、S3分别表示这三个正方形的面积，S1=81、S3=225，则S2=_________． （第1题图）（第2题图）（第3题图） 2、（2003?吉林）如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_________cm2． 3、（2007?连云港）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11， 则b的面积为（） A、4 B、6 C、16 D、55 总结:S小+S中=S大；小中大正方形各边长构成直角三角形满足勾股定理 考点三：利用方程思想解决直角三角形边长问题 1、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线 AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（） A、2cm B、3cm C、4cm D、5cm 勾股定理单元测试题 1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（） A ：4，5，6 B ：1，1 C ：6，8，11 D ：5，12，23 2、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，a ＝12，b ＝16，则c 的长为（） A ：26B ：18C ：20D ：21 3、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（） A ：3 B ：4 C ：5 D ：7 4、在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，∠B ＝45°,c ＝10，则a 的长为（） A ：5 B ：10 C ：25 D ：5 5、如图5，一棵大树在一次强台风 中于离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面 成30°夹角，这棵大树在折断前的高度为 A ．10米 B ．15米 C ．25米 D ．30米 6、已知一直角三角形的木版，三边的平方和为1800cm 2,则斜边长为（）. （A ）80cm(B)30cm(C)90cm(D120cm. 7、已知，如图长方形ABCD 中，AB=3cm ，AD=9cm ，将此长方形折叠，使点B 与点30°图 折痕为EF，则△ABE的面积为（） A、3cm2 B、4cm2 C、6cm2 D、12cm2 8、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（） A、 、、3 9、在△ABC中，AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是（） （A）42(B)32(C)42或32(D)37或33. 10、若等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则底边上的高为（） A、6 B、7 C、8 D、9 11、若△ABC中，13,15 AB cm AC cm ==，高AD=12,则BC的长为（） A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不对 12、直角三角形一直角边长为11，另两边均为自然数，则其周长为（） （A）121(B)120(C)132(D)以上答案都不对 二、填空题 1、若一个三角形的三边满足222 c a b -=，则这个三角形是。 2、木工师傅要做一个长方形桌面，做好后量得长为80cm，宽为 60cm，对角线为100cm，则这个桌面。（填“合格”或“不合格”） 3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为__________。 勾股定理练习题 一、基础达标： 1.下列说法正确的是（） A.若a、b、c是厶ABC的三边，贝U a2+ b2= c2; B.若a、b、c 是Rt△ ABC的三边，贝U a2+ b2= c2; C.若a、b、c是Rt△ ABC的三边，.A=90:，贝U a2+ b2= c2; 2 2 2 D.若a、b、c 是Rt△ ABC的三边，./c =90 打贝U a + b= c . 2.Rt △ ABC的三条边长分别是a 、b、 c ,则下列各式成立的是（） A. a b =c B. a b c C. a b ：： c D. a2b2二 c2 3.如果Rt△的两直角边长分别为k2—1,2k（k >1），那么它的斜边长是（） A 2k B k+1 C、k2—1 D k2+1 4.已知a，b，c ABC三边，且满足（a2—b2）（a 2+b2—c2）= 0,则它的形状为 （） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5.直角三角形中一直角边的长为9,另两边为连续自然数，则直角三角形的周 长为（） A. 121 B . 120 C . 90 D.不能确定 6.△ ABC中, A吐15, AO 13,高AD= 12,则厶ABC勺周长为（） A . 42 B . 32 C . 42 或32 D . 37 或33 7.※直角三角形的面积为S,斜边上的中线长为d，则这个三角形周长为（） （A、d2 S 2d （B）.d2 -S-d （C）2 d2 S 2d （D）2.d2 S d 8.在平面直角坐标系中，已知点P的坐标是（3,4），则OP的长为（）A: 3 B: 4 C : 5 D : -J 9 .若△ ABC中, AB=25cm AC=26cm高AD=24贝9 BC的长为（） 成都天成教育个性化教育学案教师：周旋 《勾股定理、实数》测试题1 、选择题（每小题4分，共40分。在每小题所给出 的四个选项中，只有一项符合题 意） 1 、 如图（1），带阴影的矩形面积是（）平方厘米 2 、 3 、 4 、 A. 9 B . 24 F列各式中正确的是 F列各组数中以 如图, .45 D . 51 、底=±3 =4 、-48 - 3=3.3 、a=2, b=3,c=4 、a=6,b=8,c=10 c为边的三角形不是Rt △的 B 、a=7,b=24,c=25 D 、a=3,b=4,c=5 数轴上A，B两点表示的数分别为-1和、 3 , 点B关于点A的对称点为C,则点C所表示的数为 3理 米 13 5、若某个自然数的算术平方根是X，则下一个自然数 的算术平方根是 \X2 1 C 、? X 1 D、x2 1 6、如果梯子的底端离建筑物5米,13米长的梯子可以达 到该建筑物的高度是 A、12 米 B、13 米 C、14 米D 、15 米 7、有两棵树，一棵高6米，另一棵高2米，两树相距5 米. 一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至 8、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC =6cm, BC =8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜 边AB上，且与AE重合，则CD等于 A、2 cm B > 3 cm C > 4 cm D 、5 cm 9、直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h, 则下列各式中总能成立的是A、ab=h 2 1 1 1 1 1 1 2 2 2 ———-2 T~2 T~2 B、a +b =2h C 、a+b=h D、a +b =h 二、填空题（每小题3分，共36分） 1、计算J 25 = _______ ; 土= ___________________ 。 2、比较大小： 5 7 ----- 4 11。 3、直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的 高为 __________ 。 4、 ________________________________________________ 如 果一个正数的平方根为2a-1和4-a ,则a= _____________ ; 这个正数为 ______ 。5、的6的算术平方根是________ ； 6、如果、x—2+（x—y —12） =0，那么3x+ y= ________ ； 7、用长4cm,宽3cm的邮票300枚不重叠、不留空隙地 摆成一个正方形，这个正方形的边长等于 __________ cm. 8、一只蚂蚁从长为4cm宽为3 cm,高是12 cm的长 方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的 长是 ____________ 。 9、 _________ 在一棵树的10米高处有两只猴子为抢吃池塘边 水果，一只猴子爬下树跑到A处（离树20米）的池塘边。 另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如 果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高米。 10、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都 是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则正方 形A, B, C, D的面积之和为___________ cm。 11、在Rt" ABC中，斜边AB = 2,贝U AB2+BC J+AC2= 。 12、如图，直线I过正方形ABCD勺顶点B,点A、点C 到直 线l的距离分别是3和4，则该正方形的边长是 三、计算题（每小题5分，共10分） (第6题)A B D C 八年级下勾股定理测试题 一、耐心填一填(每小题3分，共36分) 1、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB=___________； 2、如图,小明的爸爸在院子的门板上钉了一个加固板,从数学 的角度看, 这样做的道理是 . 3、小明同学要做一个直角三角形小铁架，他现有4根长度分 别为4cm 、6cm 、8cm 、10cm 的铁棒，可用于制作成直角三角形铁架的三条铁棒分别是 ________________________； 4、若三角形三条边的长分别为7,24,25,则这个三角形的最大内角是 度. 5、在△ABC 中，∠C ＝90°，若c ＝10，a ∶b ＝3∶4，则ab ＝ ． 6、如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=10，BC=12，则高AD=________； 7、等腰△ABC 的面积为12cm 2，底上的高AD ＝3cm ， 则它的周长为________． 8、在Rt △ABC 中，斜边AB ＝2，则AB 2+BC 2+CA 2＝________． 9、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长 为 ； 10、有两棵树，一棵高6米，另一棵高3米，两树相距4米．一只小鸟从一棵树的树梢飞 到另一棵树的树梢，至少飞了________米． 11、一个三角形的三边的比为5∶12∶13，它的周长为60cm ，则它的面积是________． 12、如图，今年第8号台风“桑美”是50多年以来登陆我国大陆地区 （第12题） 307米5米最大的一次台风，一棵大树受“桑美”袭击于离地面5米 处折断倒下，倒下部分的树梢到树的距离为7米， 则这棵大树折断前有__________米（保留到0.1米）。 二、精心选一选（每小题4分，共24分） 13、下列各组数据为边的三角形中，是直角三角形的是（ ） A 、 2、3、7 B 、5、4、8 C 、5、2、1 D 、2、3、5 14、正方形ABCD 中，AC=4，则正方形ABCD 面积为（ ） A 、 4 B 、8 C 、 16 D 、32 15、已知Rt △ABC 中，∠A ，∠B ，∠C 的对边分别为a,b,c ，若∠B=90○，则（ ） A 、b 2= a 2+ c 2 ； B 、c 2= a 2+ b 2； C 、a 2+b 2=c 2； D 、a +b =c 16、三角形的三边长ａ,ｂ,ｃ满足2ａｂ=(ａ+ｂ)2－ｃ2,则此三角形是 ( ). A 、钝角三角形 B 、锐角三角形 C 、直角三角形 D 、等边三角形 17、将Rt △ABC 的三边都扩大为原来的2倍，得△A ’B ’C ’,则△A ’B ’C ’为( ) A 、 直角三角形 B 、锐角三角形 C 、钝角三角形 D 、无法确定 18、一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消 防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是 （ ） 勾股定理练习题 一、基础达标: 1. 下列说法正确的是（ ） A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2； B.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2； C.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边， 90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2； D.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边， 90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2． 2. Rt △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ） A ．c b a =+ B. c b a >+ C. c b a <+ D. 222c b a =+ 3． 如果Rt △的两直角边长分别为k 2－1，2k （k >1），那么它的斜边长是（ ） A 、2k B 、k+1 C 、k 2－1 D 、k 2+1 4. 已知a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足(a 2－b 2)(a 2+b 2－c 2)＝0，则它的形状为（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5． 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ） A ．121 B ．120 C ．90 D ．不能确定 6． △ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 33 7.※直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形周长为（ ） （A 2d （B d （C ）2d （D ）d 8、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（ ）A ：3 B ：4 C ：5 D ：7 9．若△ABC 中，AB=25cm ，AC=26cm 高AD=24,则BC 的长为（ ） A ．17 B.3 C.17或3 D.以上都不对 10．已知a 、b 、c 是三角形的三边长，如果满足2(6)100a c --=则三角形的形状是（ ） A ：底与边不相等的等腰三角形 B ：等边三角形 C ：钝角三角形 D ：直角三角形 11．斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是 ． 12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14．一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是 三角形． 15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿＿. 勾股定理练习题及答案 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998 《勾股定理》练习题 测试1 勾股定理(一) 课堂学习检测 一、填空题 1．若一个直角三角形的两边长分别为12和5，则此三角形的第三边长为______． 2．甲、乙两人同时从同一地点出发，已知甲往东走了4km ，乙往南走了3km ，此时甲、乙两 人相距______km ． 3．如图，有一块长方形花圃，有少数人为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走 出了一条“路”，他们仅仅少走了______m 路，却踩伤了花草． 4．如图，有两棵树，一棵高8m ，另一棵高2m ，两树相距8m ，一只小鸟从 一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少要飞______m ． 二、选择题 5．如图，一棵大树被台风刮断，若树在离地面3m 处折 断， 树顶端落在离树底部4m 处，则树折断之前高 ( )． (A)5m (B)7m (C)8m (D)10m 6．如图，从台阶的下端点B 到上端点A 的直线距离为( )． (A)212 (B)310 (C)56 (D)58 三、解答题 7．在一棵树的10米高B 处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米 处的池塘的A 处；另一只爬到树顶D 后直接跃到A 处，距离以直线计 算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高多少米 8．在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面1米，一阵风吹来，红莲移 到一边，花朵齐及水面，已知红莲移动的水平距离为2米，求这里的水深是多少米 综合、运用、诊断 一、填空题 9．如图，一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为______米． 10．如图，有一个圆柱体，它的高为20，底面半径为5．如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点，沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点，则蚂蚁爬的最短路线长约为______(取3) 二、解答题： 11．长为4 m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角(如图所示)，则梯子的顶端沿墙面升高了______m． 12．如图，在高为3米，斜坡长为5米的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要多少米若楼梯宽2米，地毯每平方米30元，那么 这块地毯需花多少元 9 10 11 12 拓展、探究、思考 13．如图，两个村庄A、B在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC＝ 1千米，BD＝3千米，CD＝3千米．现要在河边CD上建造一水厂，向A、 B两村送自来水．铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上 选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出铺设水管的总费用W． 测试2 勾股定理(三) 学习要求 熟练应用勾股定理解决直角三角形中的问题，进一步运用方程思想解决问题． 课堂学习检测 第十七章 勾股定理单元测试 （题数： 20 道 测试时间： 45 分钟 总分： 100 分） 班级： _______ 姓名： ________ 得分： ________ 、单选题（每小题 3分，共 24 分） 1．在△ ABC 中， AB= 2 ，BC= 5，AC= 3，则（ ） A. ∠ A=90 B. ∠ B=90 C. ∠ C=90 D. ∠ A=∠B 5．如图，所有的四边形是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为 13cm ，则图中所有的正方形的面积之和为（ ） A. 169 cm 2 B. 196 cm 2 C. 338cm 2 D. 507 cm 2 6．如图，一只蚂蚁从棱长为 1 的正方体纸箱的 A 点沿纸箱表面爬到 B 点，那么它所爬行的 最短路线的长是（ ） A. 2 B. 3 C. 5 D. 2 7 ．在直角三角形中，有两边分别为 3 和 4 ，则第三边是（ ） A. 1 B. 5 C. 7 D. 5 或 7 8．如图，正方形 ABCD 的边长为 2，其面积标记为 S 1，以 CD 为斜边作等腰直角三角形，以 该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为 S 2， ? ，按照此规律继续 下去，则 S 9 的值为（ ） 2．如图，在 Rt △ABC 中，∠ B ＝ 90°， BC ＝15， AC ＝17，以 AB 为直径作半圆，则此半圆的 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4．已知 VABC 中， A 1 B 1 C ，则它的三条边之比为（ 23 A. 1:1: 2 C. 1: 2: 3 D. 1:4:1 数学数学勾股定理试题含答案 一、选择题 1．如图，在四边形ABCD 中，90B C ∠=∠=，DAB ∠与ADC ∠的平分线相交于BC 边上的M 点，则下列结论：①90AMD ∠=；②1 =2 ADM ABCD S S ?梯形；③AB CD AD +=；④M 到AD 的距离等于BC 的1 3 ；⑤M 为BC 的中点；其中正确的有（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 2．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝3，BC ＝4，在矩形内部有一动点P 满足S △PAB ＝3S △PCD ，则动点P 到点A ，B 两点距离之和PA ＋PB 的最小值为（ ） A ．5 B ．35 C ．332+ D ．213 3．如图，在ABC 中，90A ∠=?，6AB =，8AC =，ABC ∠与ACB ∠的平分线交于点O ，过点O 作⊥OD AB 于点D ，若则AD 的长为( ) A 2 B ．2 C 3 D ．4 4．如图，已知45∠=MON ，点A B 、在边ON 上，3OA =，点C 是边OM 上一个动点，若ABC ?周长的最小值是6，则AB 的长是（ ） A ． 12 B ． 34 C ． 56 D ．1 5．如图，在Rt ABC 中，90BAC ?∠=，以Rt ABC 的三边为边分别向外作等边三角形 'A BC ，'AB C △，'ABC △，若'A BC ，'AB C △的面积分别是10和4，则'ABC △的面积是( ) A ．4 B ．6 C ．8 D ．9 6．ABC 三边长为a 、b 、c ，则下列条件能判断ABC 是直角三角形的是（ ） A ．a ＝7，b ＝8，c ＝10 B ．a ＝41，b ＝4，c ＝5 C ．a ＝3，b ＝2，c ＝5 D ．a ＝3，b ＝4，c ＝6 7．如图所示，有一个高18cm ，底面周长为24cm 的圆柱形玻璃容器，在外侧距下底1cm 的点S 处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm 的点F 处有一只苍蝇，则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路径的长度是（ ） A ．16cm B ．18cm C ．20cm D ．24cm 8．已知直角三角形的两条边长分别是3和5，那么这个三角形的第三条边的长( ) A ．4 B ．16 C 34 D ．4349．小明学了在数轴上画出表示无理数的点的方法后，进行练习：首先画数轴，原点为O ，在数轴上找到表示数2的点A ，然后过点A 作AB ⊥OA ，使AB=3(如图)．以O 为圆心，OB 的长为半径作弧，交数轴正半轴于点P ，则点P 所表示的数介于( ) 勾股定理练习题 1. 下列说法正确的是（ ） A.若 a 、b 、c 是△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2； B.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边，则a 2＋b 2＝c 2 ； C.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边，ο90=∠A ，则a 2＋b 2＝c 2； D.若 a 、b 、c 是Rt△ABC 的三边，ο90=∠C ，则a 2＋b 2＝c 2 ． 2. Rt △ABC 的三条边长分别是a 、b 、c ，则下列各式成立的是（ ） A ．c b a =+ B. c b a >+ C. c b a <+ D. 222c b a =+ 3． 如果Rt △的两直角边长分别为k 2－1，2k （k >1），那么它的斜边长是（ ） A 、2k B 、k+1 C 、k 2－1 D 、k 2+1 4. 已知a ，b ，c 为△ABC 三边，且满足(a 2－b 2)(a 2+b 2－c 2)＝0，则它的形状为（ ） A.直角三角形 B.等腰三角形 C.等腰直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5． 直角三角形中一直角边的长为9，另两边为连续自然数，则直角三角形的周长为（ ） A ．121 B ．120 C ．90 D ．不能确定 6． △ABC 中，AB ＝15，AC ＝13，高AD ＝12，则△ABC 的周长为（ ） A ．42 B ．32 C ．42 或 32 D ．37 或 33 7.※直角三角形的面积为S ，斜边上的中线长为d ，则这个三角形周长为（ ） （A 2d （B d （C ）2d （D ）d + 8、在平面直角坐标系中，已知点P 的坐标是(3,4)，则OP 的长为（ ） A ：3 B ：4 C ：5 D ：7 9．若△ABC 中，AB=25cm ，AC=26cm 高AD=24,则BC 的长为（ ） A ．17 B.3 C.17或3 D.以上都不对 10．已知a 、b 、c 是三角形的三边长， 如果满足2(6)100a c --=则三角形的形状是（ ） A ：底与边不相等的等腰三角形 B ：等边三角形 C ：钝角三角形 D ：直角三角形 11．斜边的边长为cm 17，一条直角边长为cm 8的直角三角形的面积是 ． 12. 等腰三角形的腰长为13，底边长为10，则顶角的平分线为＿＿. 13. 一个直角三角形的三边长的平方和为200，则斜边长为 14．一个三角形三边之比是6:8:10，则按角分类它是 三角形． 15. 一个三角形的三边之比为5∶12∶13，它的周长为60，则它的面积是＿＿. 16. 在Rt △ABC 中，斜边AB=4，则AB 2＋BC 2＋AC 2=_____． 17．如图，已知ABC ?中，?=∠90C ，15=BA ，12=AC ，以直角边BC 为直径作半圆，则这个半圆的面积是 ． A C B 数学八年级（上）实数勾股定理测试卷 班级 姓名 成绩 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列各数中：3.14 ，0 ，227 ，2π ，3．1414414441…(每两个1之间依次增加一个4)，无理数的个数有( ) A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 2．下列说法：①一个数的平方根一定有两个；②一个正数的平方根一定是它的算术平方根；③负数没有立方根．其中正确的个数有（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 3. 下列说法错误的是（ ） A. 9的算术平方根是3 B. 27的立方根是±3 4. 1的值在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 5. 若一个数的平方根是8±，则这个数的立方根是（ ） A ．2 B ．±2 C ．4 D ．±4 6. 若a 的值是（ ） A ．78 B ．78- C ．78 ± D ．343512- 7. 若225a =，则a b +=（ ） A ．-8 B ．±8 C ．±2 D ．±8或±2 8. 已知实数a 满足2006-a a ，那么22006a -的值是（ ） A ．2005 B ．2006 C ．2007 D ．2008 9. △ABC 的三边满足()2+-50-40=0a b c ，则△ABC 为（ ） A ．直角三角形 B ．等腰三角形 C ．等边三角形 D ．等腰直角三角形 10. 如图，将1a ，b ）表示 第a 排第b 列的数，则（8，2）与（2014，1）表示的两个数 的和是（ ） A C D ． 无法确定 二、填空题（每题3分，共18分） = ；= ；= = 12. 27-的平方根之和是 ；若 <0m 的值是 13的点的距离最近的整数点所表示的数是 142a b =--，且3b a m =+等于 15. 已知x 、y 为实数，且499+---=x x y ，则 y x +的值是 16. 已知x 是10 的整数部分，y 是10 的小数部分，则1x y -（的值是 三、解答题（共52分） 17．计算（每小题3分，共12分） （1 （2 1 01(π3-??? ??? （3 （ 4）( )0-3.141-π 18. 求下列式子中x 的值（每题3分，共6分） 一、选择题 1．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（） A．600m B．500m C．400m D．300m 2．如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC=5，AB=8，D为底边上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E、F，则DE+DF= （） A．5 B．8 C．13 D．4．8 3．在△ABC中，∠BCA=90°,AC=6,BC=8,D是AB的中点，将△ACD沿直线CD折叠得到 △ECD，连接BE，则线段BE的长等于（） A．5 B．7 5 C． 14 5 D． 36 5 4．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…按照此规律继续下去，则S2016的值为（） A．（ 2 2 ）2013B．（ 2 2 ）2014C．（ 1 2 ）2013D．（ 1 2 ）2014 5．如图，小红想用一条彩带缠绕易拉罐，正好从A点绕到正上方B点共四圈，已知易拉罐底面周长是12 cm，高是20 cm，那么所需彩带最短的是() A．13 cm B．4cm C．4cm D．52 cm 6．如图，有一张直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，D为BC边上的一点，现将直角边AC沿直线AD折叠，使AC落在斜边AB上，且与AE重合，则CD的长为（） A．2cm B．2.5cm C．3cm D．4cm 7．“折竹抵地”问题源自《九章算术》中，即：今有竹高一丈，末折抵地，去本四尺，问折者高几何？意思是：一根竹子，原高一丈，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部4尺远(如图)，则折断后的竹子高度为多少尺？(1丈=10尺)() A．3 B．5 C．4.2D．4 8．有下列的判断： ①△ABC中，如果a2＋b2≠c2，那么△ABC不是直角三角形 ②△ABC中，如果a2－b2＝c2，那么△ABC是直角三角形 ③如果△ABC是直角三角形，那么a2＋b2＝c2 以下说法正确的是（） A．①②B．②③C．①③D．② 9．如图，△ABC中，AB＝AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB＝5，AD＝3，则BC的长为（） A．5 B．6 C．8 D．10 勾股定理 课堂学习检测 一、填空题 1．如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么______＝c2；这一定理在我国被称为______． 2．△ABC中，∠C＝90°，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边． (1)若a＝5，b＝12，则c＝______； (2)若c＝41，a＝40，则b＝______； (3)若∠A＝30°，a＝1，则c＝______，b＝______； (4)若∠A＝45°，a＝1，则b＝______，c＝______． 3．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为______． 4．等腰直角三角形的斜边为10，则腰长为______，斜边上的高为______． 5．在直角三角形中，一条直角边为11cm，另两边是两个连续自然数，则此直角三角形的周长为______． 二、选择题 6．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为( )． (A)8 (B)4 (C)6 (D)无法计算 7．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，BD是AC边上的高线，DC＝2，则BD等于( )． 2 (A)4 (B)6 (C)8 (D)10 8．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，若AB＝15cm，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为( )． (A)150cm2 (B)200cm2 (C)225cm2(D)无法计算 三、解答题 9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c． (1)若a∶b＝3∶4，c＝75cm，求a、b； (2)若a∶c＝15∶17，b＝24，求△ABC的面积； (3)若c－a＝4，b＝16，求a、c； (4)若∠A＝30°，c＝24，求c边上的高h c； (5)若a、b、c为连续整数，求a＋b＋c． 综合、运用、诊断 一、选择题 10．若直角三角形的三边长分别为2，4，x，则x的值可能有( )． (A)1个(B)2个 (C)3个(D)4个 二、填空题 11．如图，直线l经过正方形ABCD的顶点B，点A、C到直线l的距离分别是1、2，则正方形的边长是______． 12．在直线上依次摆着7个正方形(如图)，已知倾斜放置的3个正方形的面积分别为1，2，3，水平放置的4个正方形的面积是S1，S2，S3，S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝______． 三、解答题 13．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，BD是∠ABC的平分线，AD＝20，求BC 的长．初二数学勾股定理测试题及答案
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