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理论力学

一、选择题

1、

已知一正方体，各边长a ，沿对角线作用一个力F ，则该力对x ，y ，z 轴的矩分别为( )

A 、Fa 22、Fa 22- 、Fa 22

B 、Fa 22-、Fa 22、Fa 2

C 、 Fa 22-、Fa 22、 Fa 22-

D 、Fa 2

2、Fa 22- 、Fa 22-

2、已知力F 作用在直角折杆ABC 的自由端C 处，方向铅垂向下，如图所示。AB 部分长度

为l ，BC 部分长度为l /2，A 端为固定端，则力F 对图示x 、y 、

z 轴之矩的值分别为( )

F l ,F l ,F l B.F l ,0,21F l

C.21

F l ,0,F l D.2

F l ,0,0

3、某平面任意力系F 1=4KN ，F 2=3KN ，如图所示，若向A 点简化，则得到（） A. F’=3 KN ，M=0.2KNm B. F’=4KN ，M=0.3KNm C. F’=5 KN ，M=0.2KNm D. F’=6 KN ，M=0.3 KNm

4、直角杆自重不计，其上作用一力偶矩为M 的力偶，图（a ）与图（b ）相比，B 点约束力的关系为（）

A. 图（a ）B 点约束力图大于（b ）

B. 图（a ）B 点约束力小于图（b ）

C. 相等

题1图

第3题

第4题

(b)

（a ）

D. 不能确定

5、直角刚杆AO=2m ，BO=3m ，已知某瞬时A 点的速度νA =6m/s;而B 点的加速度与BO 成

α=60°，则该瞬时刚杆的角速度ω=（）rad/s,角加速度α=（）rad/s 2. A 、 3 B 、 33 C 、 35 D 、 39

6、杆AB 的两端可分别沿水平、铅直滑道运动，已知 B 端的速度为v B ，则图示瞬时B 点相对于 A 点的速度为( ) A. v B sinθ B. v B cosθ C. v B ? sinθ D. v B ? cosθ

7、图示圆盘在水平面上无滑动地滚动，角速度ω=常数，则轮心A 的加速度为（），轮边B 的加速度为（）。 A 0 B ω2r C 2ω2r D 4ω2r

8、空间任意力系向某一定点O 简化，若主矢0≠'R ，主矩00≠M ，则此力系简化的最后结果（）

A. 可能是一个力偶，也可能是一个力

B. 一定是一个力

C. 可能是一个力，也可能是力螺旋

D. 一定是力螺旋

9、平面汇交力系、平面任意力系、空间汇交力系、空间任意力系的独立的平衡方程的数目分别为( )

A.2，3，3，6

B.3，3，4，6

C.3，4，3，6

D.2，3，4，5 10、平面力系向点1简化时，主矢FR=0，主矩M1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（）。 A 、F R ≠0，M2≠0； B 、F R ＝0，M 2≠M 1； C 、F R ＝0，M 2＝M 1； D 、F R ≠0，M 2＝M 1。 11、力偶对物体的作用效应，决定于( )。 A. 力偶矩的大小 B. 力偶的转向

C. 力偶的作用平面

D. 力偶矩的大小，力偶的转向和力偶的作用平面

题5图

题7图

第6题

12、重200N 的物块静止放在倾角α=30°的斜面上，力P 平行于斜面并指向上方，其大小等于100N 。已知物块和斜面间的静摩擦系数f =0.3，则斜面对物块的摩擦力的大小等于（） A 、N 3.03100? B 、100N C 、0

D 、N 3.031100

）（?-

13、实验测定摩擦系数的方法，把物体放在斜面上，逐渐从零起增大斜面的倾角 φ 直到物体刚开始下滑为止，这时的φ就是对应的摩擦角φf 求得摩擦系数为（） A. fs=tanφf B . fs=cosφf C. fs=cotφf D. fs=secφf

14、圆轮重W ，放在光滑的水平面上，处于静止状态，若在圆轮上作用一力偶

F F 、（，则圆轮的质心C （）。

A 、加速运动

B 、减速运动

C 、不动

D 、无法判定

15、圆轮绕固定轴O 转动，某瞬时轮缘上一点的速度为v ，加速度为 a ，如图所示。试问哪些情况是不可能的？（）

A. (a)、(b)

B. (b)、(c)

C. (c)、(d)

D. (a)、(d)

16、平面运动刚体相对其上任意两点的（）。

A ：角速度相等，角加速度相等；

B ：角速度相等，角加速度不相等；

C ：角速度不相等，角加速度相等；

D ：角速度不相等，角加速度不相等； 17、某瞬时，平面运动刚体的绝对角速度和角加速度分别为ω和α，相对某基点A 转动角速度和角加速度分别为A ω和A α，相对基点B 转动角速度和角加速度分别为B ω和B α

，则

题12图

题14图

15题

应有（）

A. ωωω≠=B A ，ααα≠=B A

B. ωωω==B A ，ααα==B A

C. ωωω≠≠B A ，ααα≠=B A

D. ωωω==B A ，ααα≠≠B A

18、质点系动量守恒的条件是（）

A. 作用于质点系的主动力的矢量和恒为零

B. 作用于质点系的内力的矢量和恒为零

C. 作用与质点系的约束力的矢量和恒为零

D. 作用与质点系的外力的矢量和恒为零

19、均质细杆质量为m ，长为l ，绕过杆端A 并垂直于杆的定轴转动，若在图示瞬时，

转动的角速度为零，角加速度为ε，则杆的惯性力简化为（）。

A 、作用于图面内的一个力偶L Q 和作用于A 的一个力R Q ：

εεml R ml L Q Q 2

,312==。

B 、其它同A ，但其中ε212

L ml Q =

C 、仅为作用于杆质心的一个力：εml R Q 2

D 、仅为作用于图面内的一个力偶：ε2

Q 3

1L ml =

20、刚体绕定轴转动时，（）。

A ：当转角φ＞0时，角速度ω为正；

B ：当角速度ω＞0时，角加速度ε为正；

C ：当ω与ε同号时为加速转动，当ω与ε异号时为减速转动；

D ：当ε＞0时为加速转动，当ε＜0时为减速转动。 21、在图示圆锥摆中，小球M 在水平面内作圆周运动，已知小球的质量为m ，OM 绳长为L ，若a 角保持不变，则小球的法向加速度的大小为( ) A 、g sina B 、g cosa C 、g tga D 、g ctga

22、若质点的动能保持不变，则（）。

（） A 、质点必作圆周运动； B 、质点必作直线运动； C 、其动量必守恒； D 、质点必作匀速运动。

23、图所示内啮合行星齿轮机构中，行星轮的质量是m 1，半径是r ，系杆OO 1的质量是m 2，长度是l 。若行星齿轮可视为均质圆盘，系杆可视为均质细直杆，且系杆的转动规律为)(t ??=，则系统在图示瞬时动能的大小为（）

。第19题

题21图

A 、?

221)3(61?l m m

B 、?

?++2

2122214

1)23(121??r m l m m

C 、??++2

21222121)3(61??r m l m m

D 、?+2

221)29(12

1?l m m

24、点A 作直线运动，其速度为V A =V A (t)；点B 作圆周运动，其速度为V B =V B (t)。已知两点速度的数值恒相等，则必有( )。（） A 、两点加速度的数值恒相等 B 、两点的法向加速度数值恒相等

C 、B 点的切向加速度与A 点的加速度恒相等

D 、B 点切向加速度的数值与A 点加速度的数值恒相等二、填空题

1、摩擦角?m 的正切tg ?m =______，斜面的自锁条件是斜面的倾角α≤ 。

2、已知点的运动方程x=2sin4t ，y=2cos4t ，z=4t m ，则点的切向加速度的大小a t

，

法向加速度的大小a n

。

3、如图所示A 、B 两点的距离a=10cm ，P=15KN ，欲将P 力从B 点平移到A 点，得到的

力P ′=__________，附加力偶矩m A =__________。

4、图示物块重

G=100N ，用水平力 P

将它压在铅垂墙上，P=400N ，物块与墙间静摩擦系数 f

S =0.3，物块与墙间的摩擦力为 F=__

__ 。

5、如图所示曲柄连杆机构中，OA 杆垂直于水平线OB ，滑块B 的速度为v ，则AB 杆的角速度为___________，OA 杆的角速度为___________。

题5图

题3图题6图

第4题

题23图

6、如图所示，匀质圆盘半径为r ，质量为m ，角速度ω0，圆盘的动量是_______，圆盘对过盘缘上点且垂直于盘面的o 轴的动量矩L o =_______。

7、合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，这就是________定理。若有一平面汇交力系已求得∑X 和∑Y ，则合力大小R=________。

8、已知力F 作用在直角折杆ABC 的自由端C 处，方向铅垂向下，如图所示。AB 部分长度

为l ，BC 部分长度为l /2，A 端为固定端，则力F 对图示x 轴之矩的值为__ ____ 。

9、图所示半径为r 的半圆盘在A 和B 处与杆铰接，l B o A o ==21，AB o o =21，曲柄O 1A 以匀角速度ω转动。在图7所示瞬时，半圆盘上点M 的速度大小v M = ，加速度大小a M = 。

10、长方形板ABCD 以匀角速度ω绕轴Dz

转动，点M1沿BC 边以匀速v 1相对于板运动，而点M2则彦与水平线成α角的对角线DB 以匀速v 2相对于板运动（图8）。若果运动系与长方形板固连，则点M1和M2 的科氏加速度a 1k __________ ，a 2k __________。

11、运动中某瞬时动系上与动点M 重合的点的速度，称为该瞬时动点的__________速度。 12、合力在任一轴上的投影等于各分力在同一轴上投影的代数和，这就是________定理。若有一平面汇交力系已求得∑X 和∑Y ，则合力大小R=________。 13、动力学是研究物体运动变化与_____________之间关系的科学。

14、作用在刚体上的力F

，可以平行移动到刚体上任一点O ，但必须附加一力偶，此附加力偶的矩等于____________。 15、匀质圆轮质量为m 、半径为R ，在地面上作纯滚动。已知质心C 的速度为V ，则轮

的动能T=_________。

16、图示鼓轮半径 R=0.5m ，物体的运动方程为 x=5t 2（t 以s 计，x 以m 计），则鼓轮的角

o 1 o 2 M 题9图题10图第8题

加速度α= _ __。

17、机构如图，O 1A,与O 1B 均位于铅直位置， O 1A=3m ，O 2B=5m ，ωO2B =3rad/s ，则杆O 1A 的角速度。

18、平面图形上任意两点的加速度 a A 、a B 与A 、B 连线垂直，且 a A ≠a B ，AB 的长度为L,则该瞬时的角加速度α应为。

19、已知作平面运动的平面图形（图中未画出）上瞬时点A 的速度为νA ，方向如图，B 点的速度沿mn ，AB=l ，则瞬时刚体的角速度ω为___________.方向___________.

20、刚体作平面运动时，一般情况下，图形或其延伸部分上，在每一瞬时都存在一个速度等于______________的点，简称瞬心。

21、直杆 0A 在平面内以角速度ω绕O 轴逆时针转动，滑块 M 以v r 相对杆运动，图示瞬时，科氏加速度大小 a c = 。

三、判断题 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，此力系必然平衡。（） 2、一空间力系，若各力作用线平行某一固定平面，则其独立的平衡方程只有3个。（） 3、一般情况下，根据点的运动方程可求得轨迹方程；反之，由点的轨迹方程也可求得运动方程。

4、平面力系向点1简化时，主矢F R ＝0，主矩M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则F R

＝0，M 2＝M 1。（）

5、在有摩擦的情况下，全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。（）

6、质点系中各质点都处于静止时，质点系的动量为零。于是可知如果质点系的动量为零，则质点系中各质点必都静止。（）

7、各点都作圆周运动的刚体一定是作定轴转动（）

题16图

第18题

第21题

题19图

（）

8、平面运动刚体瞬时平动时，刚体上各点的速度和加速度都相同。（）

9、所谓刚体，就是在力的作用下，其内部任意两点之间的距离始终保持不变的物体。（）

10、在任意一个已知力系中加上或减去一个平衡力系，会改变原力系对变形体的作用效果。（）

11、若两个力在同一轴上的投影相等，则这两个力的大小必定相等。（）

12、作用在刚体上的力可以沿其作用线方向移动，而不改变它对刚体的作用效应。（）

13、刚体整体若处于平衡状态，则其内部任一部分不一定处于平衡状态。（）

14、某确定力系的主矢和主矩都是唯一的（）

15．在点的合成运动中，牵连速度是动参考系相对于固定参考系的速度。（）

16．如果某质量系的动能很大，则该质点系的动量也很大。（）

17、质点系动量矩守恒的条件是作用于质点系的外力主矩恒等于零。（）

18、空间力对点之矩是定位矢量，空间力偶是自由矢量。（）

19、绝对运动、相对运动都是指点的运动，可能是直线运动也可能是曲线运动。（）

20、圆盘在粗糙地面上连滚带滑的前进，摩擦力不作功。（）

四、计算题

1、平面支架有两杆AB、CD及滑轮组成，B处铰链连接，滑轮上绕不可伸长的细绳，绳子

一端吊有重为Q=300N的重物，绳子另一端系在AB上的点E，并使EF段水平，设杆、滑轮、绳子重量均不计，试求A处、B处的约束力（图中长度单位CM）。

2、构架如图所示，杆ACD、BCE及滑轮重量均略去不计。重为P的物体悬挂绕过滑轮的绳索上，滑轮半径a，试求A、B处的约束反力。？(15分)

3、如图所示结构杆重不计，已知：q＝3kN/m，P＝4 kN，M＝2kN·m，L＝2m，C为光

滑铰链。试求固定端A处、铰链B处的约束反力。？(10分)

4、已知：OA=R, AB= L , 当OA水平时，冲压力为P 求：①M=？②O点的约束反力？③AB 杆所受的力？④冲头给导轨的侧压力？（15分）

5、图示直角弯杆OBC绕O轴转动，使其套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知：

OB=0.1m，OB与OC垂直，曲杆的角速度ω=0.5rad/s,角加速度为0。试求当φ=60°时，小环M的速度和加速度？(12分)

6、曲柄滚轮机构, 长为r的曲柄OA以匀角速度ω逆时针方向转动。某瞬时曲柄与水平线的夹角α=60°，且曲柄正好与连杆AB垂直，求此瞬时轮子的角速度和角加速度？设轮子半径为R，且沿水平轨道作无滑动的滚动。（12分)

7、四连杆机构中，连杆AB上固连一块三角板ABD，如图所示。机构由曲柄O1A带动。已知：曲柄的角速度ωO1A=2rad/s，曲柄O1A=0.1m，水平距离O1O2=0.05m,AD=0.05m；当O1A⊥O1O2，AB平行与O1O2，且AD与AO1在同一直线上；角φ=30°。求三角板ABD的角速度和点D的速度？

（10分）

8、高炉运送矿石用的卷扬机如图所示。已知鼓轮的半径为R，转动惯量为J，作用在鼓轮上的力偶矩为M。小车和矿石总质量为m，轨道的倾角为θ。设绳的质量和各处摩擦均忽略不计，求小车的加速度a？（10分）

9、如图所示平面机构中，曲柄OA=r，以匀角速度ωO 转动。套筒A沿BC杆滑动。已知：

BC=DE，且BD=CE=l。BD杆与铅垂方向夹角为φ=60°。

求：图示位置时，杆BD的角速度和角加速度。(12分)

10、以匀角速度ωo绕O轴转动，借助滑块带动摇杆BC绕B轴摆动。已知OA=r，OB=3r，

且O、B两点的连线处于铅垂位置。试求当曲柄OA在水平向右位置时，摇杆BC的角速度与角加速度。（10分）

11、外啮合行星齿轮机构如图所示。曲柄OA以匀角速度ω绕O轴作定轴转动，带动行星

轮Ⅱ沿固定轮Ⅰ作纯滚动。已知轮Ⅰ和轮Ⅱ的半径分别为R和r,试求轮Ⅱ边缘上B点和C点的速度大小(其中B点在OA的延长线上)。(15分)

理论力学考试知识点总结

《理论力学》考试知识点静力学第一章静力学基础 1、掌握平衡、刚体、力的概念以及等效力系与平衡力系,静力学公理。 2、掌握柔性体约束、光滑接触面约束、光滑铰链约束、固定端约束与球铰链的性质。 3、熟练掌握如何计算力的投影与平面力对点的矩,掌握空间力对点的矩与力对轴之矩的计算方法,以及力对轴的矩与对该轴上任一点的矩之间的关系。 4、对简单的物体系统,熟练掌握取分离体并画出受力图。第二章力系的简化 1、掌握力偶与力偶矩矢的概念以及力偶的性质。 2、掌握汇交力系、平行力系、力偶系的简化方法与简化结果。 3、熟练掌握如何计算主矢与主矩;掌握力的平移定理与空间一般力系与平面力系的简化方法与简化结果。 4、掌握合力投影定理与合力矩定理。 5、掌握计算平行力系中心的方法以及利用分割法与负面积法计算物体重心。第三章力系的平衡条件 1、了解运用空间力系(包括空间汇交力系、空间平行力系与空间力偶系)的平衡条件求解单个物体与简单物体系的平衡问题。 2、熟练掌握平面力系(包括平面汇交力系、平面平行力系与平面力偶系)的平衡条件及其平面力系平衡方程的各种形式;熟练掌握利用平面力系平衡条件求解单个物体与物体系的平衡问题。 3、了解静定与静不定问题的概念。 4、掌握平面静定桁架计算内力的节点法与截面法,掌握判断零力杆的方法。第四章摩擦 1、掌握运用平衡条件求解平面物体系的考虑滑动摩擦的平衡问题。 2、了解极限摩擦定律、滑动摩擦系数、摩擦角、自锁现象、摩阻的概念。运动学第五章点的运动 1、掌握描述点的运动的矢量法、直角坐标法与弧坐标法,能求点的运动方程。 2、熟练掌握如何计算点的速度、加速度及其有关问题。第六章刚体的基本运动

理论力学期末考试试卷(含答案)B

工程力学（Ⅱ）期终考试卷（A ）专业姓名学号题号一二三四五六总分题分 25 15 15 20 10 15 100 得分一、填空题（每题5分，共25分） 1. 杆AB 绕A 轴以=5t （以rad 计，t 以s 计）的规律转动，其上一小环M 将杆AB 和半径为 R （以m 计）的固定大圆环连在一起，若以O 1 为原点，逆时针为正向，则用自然法表示的点M 的运动方程为_Rt R s 102 π+= 。 2. 平面机构如图所示。已知AB //O 1O 2，且 AB =O 1O 2=L ，AO 1=BO 2=r ，ABCD 是矩形板， AD =BC =b ，AO 1杆以匀角速度绕O 1轴转动，则矩形板重心C '点的速度和加速度的大小分别为v ＝_ r _，a ＝_ r 。并在图上标出它们的方向。

3. 两全同的三棱柱，倾角为，静止地置于光滑的水平地面上，将质量相等的圆盘与滑块分别置于两三棱柱斜面上的A 处，皆从静止释放，且圆盘为纯滚动，都由三棱柱的A 处运动到B 处，则此两种情况下两个三棱柱的水平位移 ___相等；_____（填写相等或不相等），因为_两个系统在水平方向质心位置守恒。 4. 已知偏心轮为均质圆盘，质心在C 点，质量为m ，半径为R ，偏心距2 R OC =。转动的角速度为，角加速度为，若将惯性力系向O 点简化，则惯性力系的主矢为_____ me ，me 2 ；____；惯性力系的主矩为__2 )2(22α e R m +__。各矢量应在图中标出。 5.质量为m 的物块，用二根刚性系数分别为k 1和k 2 的弹簧连接，不计阻尼，则系统的固有频率为_______________，若物体受到干扰力F =H sin （ωt ）的作用，则系统受迫振动的频率为______________ 在____________条件下，系统将发生共振。二、计算题（本题15分）

理论力学习题

班级姓名学号第一章静力学公理与受力分析(1) 一．是非题 1、加减平衡力系公理不但适用于刚体，还适用于变形体。（） 2、作用于刚体上三个力的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。（） 3、刚体是真实物体的一种抽象化的力学模型，在自然界中并不存在。（） 4、凡是受两个力作用的刚体都是二力构件。（） 5、力是滑移矢量，力沿其作用线滑移不会改变对物体的作用效果。（）二．选择题 1、在下述公理、法则、原理中，只适于刚体的有（） ①二力平衡公理②力的平行四边形法则 ③加减平衡力系公理④力的可传性原理⑤作用与反作用公理三．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 )a(球A )b(杆AB d(杆AB、CD、整体 )c(杆AB、CD、整体)

f(杆AC、CD、整体 )e(杆AC、CB、整体) 四．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。多杆件的整体受力图可在原图上画。 )a(球A、球B、整体)b(杆BC、杆AC、整体

班级姓名学号第一章静力学公理与受力分析（2）一．画出下列图中指定物体受力图。未画重力的物体不计自重，所有接触处均为光滑接触。整体受力图可在原图上画。 W A D B C E Original Figure A D B C E W W F Ax F Ay F B FBD of the entire frame )a (杆AB 、BC 、整体 )b (杆AB 、BC 、轮E 、整体 )c (杆AB 、CD 、整体 )d (杆BC 带铰、杆AC 、整体

理论力学复习总结(重点知识点)

第一篇静力学第 1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理公理 1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F' 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。公理 2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。公理 3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。公理 4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。公理 5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力 1.柔性体约束 2?光滑接触面约束 3.光滑铰链约束

第2章平面汇交力系与平面力偶系 1. 平面汇交力系合成的结果是一个合力，合力的作用线通过各力作用线的汇交点，其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和，即F R=F1+F2+…..+Fn=^ F 2. 矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3. 力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。(Mo ( F) =± Fh) 4. 把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为(F,F')。例2-8 如图2.-17 (a)所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN?m，求A、C两点的约束力。解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17( b) 所示。由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB) 构成一力偶与矩为M的力偶平衡(见图2-17 (c))。由平面力偶系的平衡方程刀Mi=0，得-Fad+M=0 500 则有FA=FB ' N=471.40N 由于FA、FB'为正值，可知二力的实际方向正为图2-17 ( c)所示的方向。根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB '471.40N，方向如图2-17 ( b)所示。第3章平面任意力系 1. 合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2. 平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即F R'=0,M O=0. 3. 平面任意力系的平衡方程：刀Fx=0,刀Fy=O,刀Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零，各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零例3-1 如图3-8 (a)所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F仁4kN , F2=2kN , F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN ? m的力偶。试求以上四个力及一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。解(1)求主矢FR'建立如图3-8 (a)所示的坐标系，有 F 'Rx=刀Fx= - F2cos60° +F3+F4cos30 ° =4.598kN

理论力学期末试卷1(带答案)

三明学院《理论力学》期末考试卷1答案（考试时间：120分钟）使用班级：学生数：任课教师：考试类型闭卷一．判断题（认为正确的请在每题括号内打√，否则打×；每小题3分，共15分）（√）1.几何约束必定是完整约束，但完整约束未必是几何约束。（×）2.刚体做偏心定轴匀速转动时，惯性力为零。（×）3.当圆轮沿固定面做纯滚动时，滑动摩擦力和动滑动摩擦力均做功。（√）4.质点系动量对时间的导数等于作用在质点系上所有外力的矢量和。（√）5.平面运动随基点平动的运动规律与基点的选择有关，而绕基点转动的规律与基点选取无关。二．选择题（把正确答案的序号填入括号内，每小题3分，共30分） 1.如图1所示，楔形块A，B自重不计，并在光滑的mm，nn平面相接触。若其上分别作用有大小相等，方向相反，作用线相同的二力P,P’，则此二刚体的平衡情况是（A ）（A）二物体都不平衡（B）二物体都能平衡（C）A平衡，B不平衡（D）B平衡，A不平衡 2.如图2所示，力F作用线在OABC平面内，则力F对空间直角坐标Ox，Oy，Oz轴之距，正确的是（C ）（A）m x(F)=0，其余不为零（B）m y(F)=0，其余不为零（C）m z(F)=0，其余不为零（D）m x(F)=0, m y(F)=0, m z(F)=0 3.图3所示的圆半径为R，绕过点O的中心轴作定轴转动，其角速度为ω，角加速度为ε。记同一半径上的两点A，B的加速度分别为a A,a B（OA=R，OB=R/2），它们与半径的夹角分别为α,β。则a A,a B的大小关系，α,β的大小关系，正确的是（B ）（A） B A a a2 =, α=2β（B） B A a a2 =, α=β （C） B A a a=, α=2β（D） B A a a=, α=β 4.直管AB以匀角速度ω绕过点O且垂直于管子轴线的定轴转动，小球M在管子内相对于管子以匀速度v r运动。在图4所示瞬时，小球M正好经过轴O点，则在此瞬时小球M的绝对速度v，绝对加速度a 是（D ）（A）v=0,a=0 （B）v=v r, a=0 （C）v=0, r v aω 2 =,← （D）v=v r , r v aω 2 =, ← 5. 图5所示匀质圆盘质量为m，半径为R，可绕轮缘上垂直于盘面的轴转动，转动角速度为ω，则图 5 图4 图3 y 图1

理论力学习题集讲解

Dgyt 理论力学习题注：请同学们把动力学的作业题好好的看看！！！ 1、平面支架由三根直杆AC、BE、BC铰接而成，其中AC杆铅直，BE杆水平，各杆自重不计，受力如图所示， BD＝DE＝CD=DA＝a，A处为固定端，B、C、D三处为铰接，试求A处的约束反力和BC杆的内力。 2、图中各杆件之间均为铰链连接，杆自重不计，B为插入端P=1000N,AE=EB=CE=ED=1m，求插入端B的约束反力，以及AC杆的内力。

3、图示结构由AB、CE与BC三杆和滑轮E用铰链连接组成，AD＝DB＝2m，CD＝DE＝1.5m，物体重Q＝1200N，用绳索通过滑轮系于墙上，不计杆与滑轮的自重和摩擦，试求固定铰链支座A和活动铰链支座B的约束力，以及杆BC所受的力。 4、图示结构，已知集中力P，力偶m，载荷极度q0，求支座A, B的约束反力。

5、多跨桥梁简图如图示，巳知：F=500N，q=250N/m，M=500N·m，求：A，B，E 处的支座约束反力。 6、图示结构由构件AB和BC组成，AB上作用有集中力F和载荷集度为q的均布载荷。BC上作用一力偶M。求固定端A的约束反力

7、在下图所示结构中，各构件的自重略去不计，在构件BC上作用一力偶矩为M 的力偶，各尺寸如图所示。求支座A的约束力。 8、已知：图示刚架上作用集中力P，和载荷集度为q的均布载荷，尺寸a，b已知。求：固定端A的约束反力。

9、图示杆BC上固定销子可在杆AB的光滑直槽中滑动，已知：L=0.2m， M1=200N·m， A=30°，求：平衡时M2的数值。 10.自重为P=100kN的T字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m。试求固定端A的约束力

南京大学理论力学期末考试样题

南京大学2010—2011学年第一学期《理论力学》期末考试A卷（闭卷）院系年级学号姓名共五道题，满分100分。各题分数标在题前，解题时写出必要的计算步骤。一、（19分）如图所示，三根弹簧连结两个质量为m的质点于距离为4a的两面固定的墙内，各弹簧的质量可以忽略，其弹性系数与自然长度已由下图标出。求解该系统作水平方向小幅振动时的运动情形，并找出其简正模式和简正频率。

二、（20分）质量为m,长为a,宽为b的长方形匀质薄板绕其对角线作匀速转动，角速度为。用欧拉动力学方程求薄板所受到的力矩（提示：采用主轴坐标系）。

三、（20分）一力学系统的哈密顿函数为2222q a m p H -= ，其中a m ,为常数，请证明该系统有运动积分Ht pq D -=2 ，这里t 表示时间。

四、（20分）考虑一维简谐振子，其哈密顿函数为2 222 2q m m p H ω+= ，m 为质量，ω为固有频率：（1）证明变换ω ωωim q im p P q im p Q 2 ,-= +=为正则变换，并求出生成函数 ),,(1t Q q U ，其中i 为虚数单位；（2）用变换后的正则变量P Q ,求解该简谐振子的运动。

五、（21分）质量为m 的带负电-e 的点电荷置于光滑水平面（x-y 平面）上，它受到两个均带正电+e 且分别固定于x=-c,y=0和x=c,y=0的点电荷的吸引，其势能为)1 1(2 12r r e V +-=，其中1r 和2r 分别为负电荷到两个正电荷之间的距离，如图所示。（1）以v u ,为广义坐标，其中2121 ,r r v r r u -=+=，写出负电荷的拉格朗日函数；（2）写出v u ,对应的广义动量和负电荷的哈密顿函数；（3）根据（2）的结果，写出描述负电荷运动的关于哈密顿特征函数的哈密顿-雅可比方程，并用分离变量的方法求解哈密顿特征函数（写出积分式即可）。

理论力学试题及问题详解

理论力学试题及答案一、是非题（每题2分。正确用√，错误用×，填入括号内。） 1、作用在一个物体上有三个力，当这三个力的作用线汇交于一点时，则此力系必然平衡。（） 2、力对于一点的矩不因力沿其作用线移动而改变。（） 3、在自然坐标系中，如果速度υ = 常数，则加速度α = 0。（） 4、虚位移是偶想的，极微小的位移，它与时间，主动力以及运动的初始条件无关。（） 5、设一质点的质量为m，其速度与x轴的夹角为α，则其动量在x轴上的投影为mv x =mvcos a。（）二、选择题（每题3分。请将答案的序号填入划线内。） 1、正立方体的顶角上作用着六个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果是。 ①主矢等于零，主矩不等于零； ②主矢不等于零，主矩也不等于零； ③主矢不等于零，主矩等于零； ④主矢等于零，主矩也等于零。 2、重P的均质圆柱放在V型槽里，考虑摩擦柱上作用一力偶，其矩为M时（如图），圆柱处于极限平衡状态。此时按触点处的法向反力N A与N B的关系为。 ①N A = N B；②N A > N B；③N A < N B。

3、边长为L 的均质正方形平板，位于铅垂平面内并置于光滑水平面上，如图示，若给平板一微小扰动，使其从图示位置开始倾倒，平板在倾倒过程中，其质心C 点的运动轨迹是。 ①半径为L/2的圆弧； ②抛物线； ③椭圆曲线； ④铅垂直线。 4、在图示机构中，杆O 1 A //O 2 B ，杆O 2 C //O 3 D ，且O 1 A = 20cm ，O 2 C = 40cm ，CM = MD = 30cm ，若杆AO 1 以角速度 ω = 3 rad / s 匀速转动，则D 点的速度的大小为 cm/s ，M 点的加速度的大小为 cm/s 2 。 ① 60； ②120； ③150； ④360。 5、曲柄OA 以匀角速度转动，当系统运动到图示位置（OA//O 1 B 。AB |OA ）时，有A V B V ， A α B α，ωAB 0，εAB 0。 ①等于； ②不等于。三、填空题（每题5分。请将简要答案填入划线内。） 1、已知A 重100kN ，B 重25kN ，A 物与地面间摩擦系数为0.2。端较处摩擦不计。则物体A 与地面间的摩擦力的大小为。

理论力学期期末考试试卷

物理与电信工程学院2006 /2007学年（2）学期期末考试试卷《理论力学》试卷（A 卷）专业物理教育年级 2005 班级姓名学号一、单项选择题 (每小题4分，共32分) 1 在自然坐标系中，有关速度的说法，正确的是（） A 只有切向分量； B 只有法向分量； C 既有切向分量，又有法向分量； D 有时有切向分量，有时有切向分量。 2 确定刚体的位置需要确定（） A 刚体内任意一点的位置； B 刚体内任意两点的位置； C 刚体内同一条直线上任意两点的位置； D 刚体内不在同一条直线上任意三点的位置 3 关于刚体惯量积，正确的说法是（） A 有具体物理意义； B 跟所选坐标系无关； C 坐标轴选惯量主轴时惯量积也不为零； D 没有具体物理意义。 4 平面转动参考系的角速度为ω ，对运动质点产生牵连速度r ω? ，一质点相对该参考系速度为v ' ，转动和相对运动相互作用而产生科里奥利加速度，则下列说法正确的是（） A 牵连速度r ω? 改变相对速度v ' 的方向，相对速度v ' 也改变牵连速度r ω? 的方向从而产生科里奥利加速度2v ω? ； B 牵连速度r ω? 改变相对速度为v ' 的方向而相对速度v ' 改变牵连速度r ω? 的大小从而产生科里奥利加速度2v ω? ； C 牵连速度r ω? 改变相对速度为v ' 的大小，相对速度v ' 改变牵连速度r ω? 的方向从而产生科里奥利加速度2v ω? ； D 牵连速度r ω? 改变相对速度v ' 的大小，相对速度v ' 也改变牵连速度r ω? 的大小从而产生科里奥利加速度2v ω? 。 5关于质点组的机械能，下列说法正确的是：（） A 所有内力为保守力时，总机械能才守恒； B 所有外力为保守力时，总机械能才守恒； C 只有所有内力和外力都为保守力时，总机械能才守恒； D 总机械能不可能守恒。

理论力学试题

一、填空题 1 2 3质心运动定理的数学表达式为。 4 5 6刚体转动惯量的平行轴定理为刚体对任意轴的转动惯量等于它对过质心的平行轴转动惯量加上刚体的质量与两轴垂直距离平方的乘积。 7由平行轴定理可知，刚体对于各平行轴的转动惯量，以通过质点的轴的转动惯量为最小。 8 刚体转动惯量的大小不仅与质量大小有关而，且与转轴的位置有关。 9平面运动刚体的动能，等于随质心平动的动能与转动的动能的和。 10 11二、计算题 1.一物体质量为kg 10，在变力 N t F )1(100-=作用下运动。设物体初速度为 s m v /2.00=，开始时力的方向与速度的方向相同。求物体的速度和坐标随时间的变化关系。 2.一钟摆如图所示，已知均质细杆和均质圆盘的质量分别为1m 和2m ，细杆长为l ，圆盘直径为d 。求摆对于通过细杆的端点O 的水平轴的转动惯量。 3.如图所示，为求半径R 的飞轮 A 对于通过其中重心轴的转动惯量，在飞轮上绕以细绳，绳的末端系一质量为m 1 的重锤，重锤自高度h 处落下，测得落下时间t 1。为消去轴承摩擦的影响，再用质量为m 2的重锤作第2 次试验，此重锤自同一高度落下的时间为t 2 。假定摩擦力矩为常数，且与重锤的重量无关，求飞轮的转动惯量和轴承的摩擦力矩。

4.如图所示通风机的转动部分以初角速度ωo 绕中心轴转动，空气的阻力矩与角速度成正比，即M = kω，其中 k 为常数。如转动部分对其轴的转动惯量为 J，问经过多少时间其转动角速度减少为初角速度的一半？又在此时间内共转过多少转？ 5.重物A 质量为m1，系在绳子上，绳子跨过不计质量的固定滑轮D，并绕在鼓轮B 上，如图12-14a 所示。由于重物下降，带动了轮C，使它沿水平轨道滚动而不滑动。设鼓轮半径为r，轮C 的半径为R，两者固结在一起，总质量为m2，对于其水平轴O 的回转半径为ρ。求重物A 的加速度。

理论力学知识点总结静力学篇

静力学知识点第一章静力学公理和物体的受力分析本章总结 1.静力学是研究物体在力系作用下的平衡条件的科学。 2.静力学公理公理1 力的平行四边形法则。公理2 二力平衡条件。公理3 加减平衡力系原理公理4 作用和反作用定律。公理5 刚化原理。 3.约束和约束力限制非自由体某些位移的周围物体，称为约束。约束对非自由体施加的力称为约束力。约束力的方向与该约束所能阻碍的位移方向相反。 4.物体的受力分析和受力图画物体受力图时，首先要明确研究对象（即取分离体）。物体受的力分为主动力和约束力。要注意分清内力与外力，在受力图上一般只画研究对象所受的外力；还要注意作用力和反作用力之间的相互关系。常见问题问题一画受力图时，严格按约束性质画，不要凭主观想象与臆测。

第二章平面力系本章总结 1. 平面汇交力系的合力（1 ）几何法：根据力多边形法则，合力矢为合力作用线通过汇交点。（2 ）解析法：合力的解析表达式为 2. 平面汇交力系的平衡条件（1 ）平衡的必要和充分条件：（2 ）平衡的几何条件：平面汇交力系的力多边形自行封闭。（3 ）平衡的解析条件（平衡方程）： 3. 平面内的力对点O 之矩是代数量，记为

一般以逆时针转向为正，反之为负。或 4. 力偶和力偶矩力偶是由等值、反向、不共线的两个平行力组成的特殊力系。力偶没有合力，也不能用一个力来平衡。平面力偶对物体的作用效应决定于力偶矩M 的大小和转向，即式中正负号表示力偶的转向，一般以逆时针转向为正，反之为负。力偶对平面内任一点的矩等于力偶矩，力偶矩与矩心的位置无关。 5. 同平面内力偶的等效定理：在同平面内的两个力偶，如果力偶相等，则彼此等效。力偶矩是平面力偶作用的唯一度量。 6. 平面力偶系的合成与平衡合力偶矩等于各分力偶矩的代数和，即平面力偶系的平衡条件为 7、平面任意力系

理论力学期末考试

一．平面桁架问题 (1) 求平面桁架结构各杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ， l ，l 2。（卷2-4）（2）已知F 1=20kN ，F 2=10kN 。 ①、计算图示平面桁架结构的约束力；②、计算8杆、9杆、10杆的内力（卷4-3）。（3）求平面桁架结构1、2、3杆的内力，将零力杆标在图中。已知P ＝20kN ，水平和竖杆长度均为m l 1 ，斜杆长度l 2。（卷5-4）（4）三桁架受力如图所示，已知F 1＝10 kN ，F 2＝F 3＝20 kN ，。试求桁架8，9，10杆的内力。（卷6-3）（5）计算桁架结构各杆内力（卷7-3）

（6）图示结构，已知AB=EC，BC=CD=ED＝a=0.2m，P=20kN，作用在AB中点，求支座A和E的约束力以及BD、BC杆的内力。（卷5-2）二．物系平衡问题（1）图示梁，已知m＝20 kN.m，q＝10 kN／m , l＝1m，求固定端支座A的约束力。（卷1-2）（2）如图所示三铰刚架，已知P=20kN，m=10kN.m，q=10kN/m不计自重，计算A、B、C 的束力。（卷2-2）（3）图示梁，已知P＝20 kN , q＝10kN／m , l＝2m ,求固定端支座A的约束力。（卷3-2）（4）三角刚架几何尺寸如图所示，力偶矩为M ，求支座A和B 的约束力。（卷3-3）

（5）图示简支梁，梁长为4a ，梁重P ，作用在梁的中点C ，在梁的AC 段上受均布载荷q 作用，在梁的BC 段上受力偶M 作用, 力偶矩M =Pa ，试求A 和B 处的支座约束力。（卷4-1）（6）如图所示刚架结构，已知P =20kN ，q =10kN /m ，不计自重，计算A 、B 、C 的约束力。（卷4-2）（7）已知m L 10=,m KN M ?=50,?=45θ,求支座A,B 处的约束反力（卷9-2）（8）已知条件如图，求图示悬臂梁A 端的约束反力。（卷9-3）

大学理论力学期末试题及答案.

-精品- 一、作图题（10分）如下图所示，不计折杆AB 和直杆CD 的质量，A 、B 、C 处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB 和直杆CD 的受力图。二、填空题（30分，每空2分） 1.如下图所示，边长为a =1m 的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O 点简化可得到：主矢为=R F （，，）N ；主矩为=O M （，，）N.m 。 2.如下图所示的平面机构，由摇杆A O 1、 B O 2，“T 字形”刚架ABCD ，连杆DE 和竖直滑块E 组成，21O O 水平，刚架的CD 段垂直AB 段，且AB =21O O ，已知l BO AO ==21，DE=l 4 ，A O 1杆以匀角速度ω绕1O 轴逆时针定轴转动，连杆DE 的质量均匀分布且大小为M 。 A B C P F D

根据刚体五种运动形式的定义，则“T字形”刚架ABCD的运动形式为，连杆DE的运动形式为。在图示位置瞬时，若A O 1杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为o CDE60 = ∠，则在该瞬时：A点的速度大小为，A点的加速度大小为，D 点的速度大小为，连杆DE的速度瞬心到连杆DE的质心即其中点的距离为，连杆DE的角速度大小为，连杆DE的动量大小为，连杆DE的动能大小为。三、计算题（20分）如左下图所示，刚架结构由直杆AC和折杆BC组成，A处为固定端，B处为辊轴支座，C处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，M= 20kN·m，q=10kN/m，a=4m 。试求A处和B处约束力。 -精品-

-精品- 四、计算题（20分）机构如右上图所示，1O 和2O 在一条竖直线上，长度mm A O 2001=的曲柄A O 1的一端A 与套筒A 用铰链连接，当曲柄A O 1以匀角速度s rad /21=ω绕固定轴1O 转动时，套筒A 在摇杆B O 2上滑动并带动摇杆B O 2绕固定轴2O 摆动。在图示瞬时，曲柄A O 1为水平位置，02130=∠B O O 。试求此瞬时：（1）摇杆B O 2的角速度2ω；（2）摇杆B O 2的角加速度2α 五、计算题（20分）如下图所示，滚子A 沿倾角为θ=030的固定斜面作纯滚动。滚子A 通过一根跨过定滑轮B 的绳子与物块C 相连。滚子A 与定滑轮B 都为均质圆盘，半径相等均为r ，滚子A 、定滑轮B 和物块C 的质量相等均为m ，绳子的质量忽略不计。系统由静止开始运动，试求：（1）物块C 的加速度；（2）绳子对滚子A 的张力和固定斜面对滚子A 的摩擦力。 B A 2o 1o 1ω

理论力学基础知识

《理论力学教程》基础知识第一章质点力学在求解平面曲线运动问题时，可采用平面极坐标系，常将速度矢量分解为径副法向：0 F b R b o 7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势，而质心加速度完全取决于作用在 1. 2. 向速度和横向速度，其表达式分别为： v r r : v 为径向加速度和横向加速度，其表达式分别为a r 求解线约束问题，通常用内禀方程，它的优点是以分开解算，这套方程可表示为，切向： md t ;将加速度矢量分解 a r 2r 。运动规律和约束反作用力可 2 v m F n R n : 3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式 mx F x 、my F y 、mz F z o 4. 质点在有心力作用下，只能在垂直于动量矩J 的平面内运动，它的两个动力学特征是：（1）对力心的动量矩守恒：（2）机械能守恒 5. 牛顿运动定律能成立的参考系，叫做惯性系：牛顿运动定律不能成立的参考系，叫做非惯性系，为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立，则需加上适当的惯性力。 6. 在平面自然坐标系中，切向加速度的表达式为a d ，它是由于速度大小改变产生的；法向加速度的表达式为a n 2 —，它是由于速度方向改变产生 2

质点组上的外力，而内力不能使质心产生加速度 8.一质量为m的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A点向顶点0运动，其 2 建立起的运动微分方程为：吩 mgsin ; m- R mgcos。注：此题答案不唯一。 9.一物体作斜抛运动，受空气阻力为R mkv，若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：證 mkv x ；瞪 mg mkv y ；若采用自 mg cos 。 10 .动量矩定义表达式为J r mv，它在直角坐标系中的分量式为 J x m yz zy、J y m zx xz、J z m xy yx。然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为: dv m一 dt mkv mg sin ；第9题图

大学理论力学试题

一、单项选择题 1、若要在已知力系上加上或减去一组平衡力系，而不改变原力系的作用效果，则它们所作用的对象必需是（ C ） A 、同一个刚体系统； B 、同一个变形体； C 、同一个刚体，原力系为任何力系； D 、同一个刚体，且原力系是一个平衡力系。 2、以下四个图所示的是一由F1 、F2 、F3 三个力所组成的平面汇交力系的力三角形，哪一个图表示此汇交力系是平衡的（ A ） 3、作用在刚体的任意平面内的空间力偶的力偶矩是（ C ） A 、一个方向任意的固定矢量； B 、一个代数量； C 、一个自由矢量； D 、一个滑动矢量。 4、图示平面内一力系(F1, F2, F3, F4) F1 = F2 = F3 = F4 = F ，此力系简化的最后结果为（ C ） A 、作用线过 B 点的合力； B 、一个力偶； C 、作用线过O 点的合力； D 、平衡。 5、如图所示，用钢契劈物，接触面间的摩擦角为?m ，劈入后欲使契子不滑出，契子的夹角α应为（ B ） A 、α>2?m B 、α<2?m C 、α>?m D 、α=?m 6、如图示的力分别对x 、y 、z 三轴之矩为（ A ） A 、 mx(F)= - 3P, my(F)= - 4P, mz(F)=2.4P; B 、mx(F)=3P, my(F)=0, mz(F)= - 2.4P; C 、 mx(F)= - 3P, my(F)=4P, mz(F)=0; D 、 mx(F)=3P, my(F)=4P, mz(F)= - 2.4P; 7、若点作匀变速曲线运动，则（ B ） F 1 F 2 F 3 A F 1 F 2 F 3 B F 1 F 2 F 3 C F 1 F 2 F 3 D B A O F 4 F 3 F 2 F 1 α P 5 4 3 x y z

太原理工大学理论力学知识点集合

平面力系 1. 平面汇交力系可简化为以合力，其大小和方向等于各分力的矢量和，合力的作用线通过汇交点。 2. 平面汇交力系平衡的充要条件为合力等于零，与任意力系不同，任意力系由于不能汇交，会产生力偶，必须得满足主矢主矩都等于零才平衡。 3. 平面汇交力系可以通过解析法，即将各力分解到直角坐标系上，再求合力。 4. 力对点取矩：是一个代数量，绝对值等于力的大小与力臂的乘积： Fd F Mo =)( 5. 合力矩定理：平面力系的合力对于平面内任一点的矩等于所有分力对该点的矩的代数和。 6. 力偶、力偶矩：力偶由两个大小相等，方向相反，作用线不在同一直线上的平行力组成。力偶矩等于平行力的大小乘上平行力的间距，逆时针为正，顺时针为负。 7. 力偶的等效定理：在同一平面内，只要力偶矩的大小和转向不变，力偶的作用效果就不变。 8. 平面力系的简化：平面任意力系向一点的简化结果为一合力和一合力偶，合力称为主矢，合力偶为主矩。主矢作用线过简化中心。 9. 平面任意力系平衡的充要条件：???==00'Mo F R ，其平衡方程为∑=0x F ，∑=0y F ， ∑=0)(Fi Mo ，是三个独立的方程，可以求解三个未知数。 10. 静定问题：当系统中的未知量数目等于独立平衡方程的数目，则所有未知数都能解出，这种问题称为静定问题。反之为非静定问题。

空间力系 11. 空间汇交力系的合力等于各分力的矢量和，合力的作用线过汇交点。可得合力的大小和方向余弦：()()()222∑∑∑++Fz Fy Fx R F ，() R R F Fx i F ∑=,cos ，其余类似。 12. 空间汇交力系平衡的充要条件为该力系的合力为零，或所有分力在三个坐标轴上投影的代数和为零，∑∑∑===0,0,0Fz Fy Fx ，可求三个未知数。 13. 力对点的矩矢等于该力作用点的矢径与该力的矢量积：()F r F M ?=o ；若k Fz j Fy i Fx F k z j y i x r ++=++=,，由行列式可得，()()()()k y F x x F y j x F z z F x i z F y y F z F Mo -+-+-=，在坐标轴上的投影为()[]y F z z F y F Mo x -=，()[]xFz zFx F Mo y -=，()[]yFx xFy F Mo z -=。 14. 力对轴的矩是一个代数量，其绝对值等于该力在垂直于该轴的平面上的投影对于这个平面与该轴的交点的矩，而正负号只表示其转向。 15. 力对点的矩与力对通过该点的轴的矩的关系：()[]()F M F Mo x x =。 16. 空间力偶矩矢是自由矢量，而空间力偶对刚体的作用效果完全由力偶来确定，于是存在空间力偶等效定理：作用在同一刚体上的两个空间力偶，如果其力偶矩矢相等，则它们彼此等效。 17. 等效定理表明：空间力偶可以平移到与其作用面平行的任意平面而不改变力偶对刚体的作用，只要力偶矩矢的大小方向不改变，其作用效果不改变。力偶矩矢d F M ?=，其中d 为'F F 和的间距。 18. 空间力偶系平衡的充要条件为：该力偶系的合力偶矩等于零或在各坐标轴上的投影代数和分别为零。 19. 空间力系向任一点的简化同平面力系一样得到主矢和主矩，而主矢与简化中

理论力学__期末考试试题(答案版)

理论力学期末考试试题 1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。试求固定端A 的约束力。解：取T 型刚架为受力对象，画受力图. 1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布： 1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。解：

1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。求固定端A处及支座C的约束力。

1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力. 解： 1-5、平面桁架受力如图所示。ABC 为等边三角形，且AD=DB 。求杆CD 的内力。

1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。试计算杆1、2和3的内力。解：

2-1 图示空间力系由6根桁架构成。在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45o角。ΔEAK=ΔFBM。等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。若F=10kN，求各杆的内力。

理论力学基础知识

《理论力学教程》基础知识第一章质点力学 1. 在求解平面曲线运动问题时，可采用平面极坐标系，常将速度矢量分解为径向速度和横向速度，其表达式分别为：r v r =；θθ r v =；将加速度矢量分解为径向加速度和横向加速度，其表达式分别为2θ r r a r -=； θθθ r r a 2+=。第2题图 2. 求解线约束问题，通常用内禀方程，它的优点是运动规律和约束反作用力可以分开解算，这套方程可表示为，切向：τF dt dv m =；法向：n n R F v m +=ρ2 ；副法向：b b R F +=0。 3. 试写出直角坐标系表示的质点运动微分方程式x F x m = 、y F y m = 、z F z m = 。 4. 质点在有心力作用下，只能在垂直于动量矩J 的平面内运动，它的两个动力学特征是：（1）对力心的动量矩守恒；（2）机械能守恒。 5. 牛顿运动定律能成立的参考系，叫做惯性系；牛顿运动定律不能成立的参考系，叫做非惯性系，为了使得牛顿运动定律在此参考系中仍然成立，则需加上适当的惯性力。 6. 在平面自然坐标系中，切向加速度的表达式为dt dv a =τ，它是由于速度大小改变产生的；法向加速度的表达式为ρ2 v a n =，它是由于速度方向改变产生的。 7. 质心运动定理反映了质点组运动的总趋势，而质心加速度完全取决于作用在

质点组上的外力，而内力不能使质心产生加速度。第8题图 8. 一质量为m 的小环穿在光滑抛物线状的钢丝上并由A 点向顶点O 运动，其建立起的运动微分方程为：θsin mg dt dv m =；θρ cos 2 mg R v m -=。注：此题答案不唯一。第9题图 9．一物体作斜抛运动，受空气阻力为v mk R -=，若采用直角坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：x x m kv dt dv m -=；y y mkv m g dt dv m --=；若采用自然坐标系建立其在任意时刻的运动微分方程为：θsin mg mkv dt dv m --=； θρc o s 2 mg v m =。 10．动量矩定义表达式为v m r J ?=，它在直角坐标系中的分量式为 ()y z z y m J x -=、()z x x z m J y -=、()x y y x m J z -=。

大学理论力学期末试题与答案.

2008-2009 学年第一学期考试题（卷）课程名称理论力学考试性质试卷类型 A 使用班级材料成型及控制工程考试方法人数题号一二三四五六七八九十总成绩成绩一、作图题（10分）如下图所示，不计折杆AB和直杆CD的质量，A、B、C处均为铰链连接。试分别画出图中折杆AB和直杆CD的受力图。 A F P B D C 二、填空题（30分，每空 2 分） 1. 如下图所示，边长为a=1m的正方体，受三个集中力的作用。则将该力系向O 点简化可得到：主矢为F（，，） R N；主矩为M O （，，） N.m 。第 1 页共

2. 如下图所示的平面机构，由摇杆O A 2 ，“T 字形”刚架ABCD，连杆DE 和 1 、O B 竖直滑块E 组成，O 水平，刚架的CD 段垂直AB段，且AB= 1O 2 O ，已知AO1 BO 2 l ， 1OO ，已知AO1 BO 2 l ，2 DE= 4l ，O1 A 杆以匀角速度绕O 轴逆时针定轴转动，连杆DE 的质量均匀分布且大 1 小为M 。根据刚体五种运动形式的定义，则“T 字形”刚架ABCD 的运动形式为，连杆DE 的运动形式为。 1 杆竖直，连杆DE 与刚架CD 段的夹角为在图示位置瞬时，若O A o CDE 60 ，则在该瞬时：A 点的速度大小为，A 点的加速度大小为，D 点的速度大小为，连杆DE 的速度瞬心到连杆DE 的质心即其中点的距离为，连杆DE 的角速度大小为，连杆DE 的动量大小为，连杆DE 的动能大小为。 O 1 2 O B A E C D 三、计算题（20分）如左下图所示，刚架结构由直杆AC 和折杆BC 组成，A 处为固定端，B 处为辊轴支座，C 处为中间铰。所受荷载如图所示。已知F=40 kN，M= 20kN ·m，q=10kN/m， a=4m 。试求A 处和B 处约束力。

理论力学复习总结(知识点)

第一篇静力学第1 章静力学公理与物体的受力分析 1.1 静力学公理公理1 二力平衡公理：作用于刚体上的两个力，使刚体保持平衡的必要和充分条件是：这两个力大小相等、方向相反且作用于同一直线上。F=-F’ 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力构件或二力杆。公理2 加减平衡力系公理：在作用于刚体的任意力系上添加或取去任意平衡力系，不改变原力系对刚体的效应。推论力的可传递性原理：作用于刚体上某点的力，可沿其作用线移至刚体内任意一点，而不改变该力对刚体的作用。公理3 力的平行四边形法则：作用于物体上某点的两个力的合力，也作用于同一点上，其大小和方向可由这两个力所组成的平行四边形的对角线来表示。推论三力平衡汇交定理：作用于刚体上三个相互平衡的力，若其中两个力的作用线汇交于一点，则此三个力必在同一平面内，且第三个力的作用线通过汇交点。公理4 作用与反作用定律：两物体间相互作用的力总是同时存在，且其大小相等、方向相反，沿着同一直线，分别作用在两个物体上。公理5 钢化原理：变形体在某一力系作用下平衡，若将它钢化成刚体，其平衡状态保持不变。对处于平衡状态的变形体，总可以把它视为刚体来研究。 1.2 约束及其约束力１．柔性体约束２．光滑接触面约束３．光滑铰链约束

第2章平面汇交力系与平面力偶系 1.平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的作用线通过各力作用线的汇交点,其大小和方向可由失多边形的封闭边来表示,即等于个力失的矢量和,即F R=F1+F2+…..+Fn=∑F 2.矢量投影定理：合矢量在某轴上的投影，等于其分矢量在同一轴上的投影的代数和。 3.力对刚体的作用效应分为移动和转动。力对刚体的移动效应用力失来度量；力对刚体的转动效应用力矩来度量，即力矩是度量力使刚体绕某点或某轴转动的强弱程度的物理量。（Mo（F）=±Fh） 4.把作用在同一物体上大小相等、方向相反、作用线不重合的两个平行力所组成的力系称为力偶，记为（F,F’）。例2-8 如图2.-17（a）所示的结构中，各构件自重忽略不计，在构件AB上作用一力偶，其力偶矩为500kN?m，求A、C两点的约束力。解构件BC只在B、C两点受力，处于平衡状态，因此BC是二力杆，其受力如图2-17（b）所示。由于构件AB上有矩为M的力偶，故构件AB在铰链A、B处的一对作用力FA、FB’构成一力偶与矩为M的力偶平衡（见图2-17（c））。由平面力偶系的平衡方程∑Mi=0，得﹣Fad+M=0 则有FA=FB’N=471.40N 由于FA、FB’为正值，可知二力的实际方向正为图2-17（c）所示的方向。根据作用力与反作用力的关系，可知FC=FB’=471.40N，方向如图2-17（b）所示。第3章平面任意力系 1．合力矩定理：若平面任意力系可合成为一合力。则其合力对于作用面内任意一点之矩等于力系中各力对于同一点之矩的代数和。 2．平面任意力系平衡的充分和必要条件为：力系的主失和对于面内任意一点Q的主矩同时为零，即F R`=0,Mo=0. 3．平面任意力系的平衡方程:∑Fx=0, ∑Fy=0, ∑Mo(F)=0.平面任意力系平衡的解析条件是,力系中所有力在作用面内任意两个直角坐标轴上投影的代数和分别等于零,各力对于作用面内任一点之矩的代数和也是等于零. 例3-1 如图3-8（a）所示，在长方形平板的四个角点上分别作用着四个力，其中F1=4kN，F2=2kN，F3=F4=3kN，平板上还作用着一力偶矩为M=2kN2m的力偶。试求以上四个力及一力偶构成的力系向O点简化的结果，以及该力系的最后合成结果。解（1）求主矢FR’，建立如图3-8（a）所示的坐标系，有 F’Rx=∑Fx=﹣F2cos60°+F3+F4cos30°=4.598kN F’Ry=∑Fy=F1－F2sin60°+F4sin30°=3.768kN