当前位置：文档库 › 专题16 空间角(教师版)

专题16 空间角(教师版)

O a b 600

专题16 空间角

★★★高考在考什么

【考题回放】

1．如图，直线a 、b 相交与点O 且a 、b 成600，过点O 与a 、 b 都成600角的直线有（ C ） A ．1 条 B ．2条 C ．3条 D ．4条

2．在一个450的二面角的一个平面内有一条直线与二面角棱成450角，则此直线与二面角的另一个面所成的角为（ A ）

A ．300

B ．450

C ．600

D ．900

3．直三棱住A 1B 1C 1—ABC ，∠BCA=090，点D 1、F 1 分

别是A 1B 1、A 1C 1的中点，BC=CA=CC 1，则BD 1与AF 1

所成角的余弦值是（ A ）

A ．1030

B ．21

C ．1530

D ．

15 4．已知正四棱锥的体积为12，底面对角线的长为

则侧面与底面所成的二面角等于3

π． 5．PA,PB,PC 是从P 点引出的三条射线,他们之间每两条的夹角都是60°,则直线PC 与平面PAB 所成的角的余弦值为 3

3． 6．在棱长为a 的正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1， E 、F 分别为BC 与A 1D 1的中点，

(1) 求直线A 1C 与DE 所成的角；

(2) 求直线AD 与平面B 1EDF 所成的角；

(3) 求面B 1EDF 与面ABCD 所成的角。

【专家解答】

(1)如图，在平面ABCD 内，过C 作CP//DE 交直

线AD 于P ，则CP A 1∠（或补角）为异面直线A 1C 与 DE 所成的角。在ΔCP A 1中，易得

a P A a DE CP a C A 213,25,311====，由余弦定理得1515cos 1=∠CP A 。故异面直线A 1C 与DE 所成的角为15

15arccos 。（2）ADF ADE ∠=∠ ，

∴AD 在面B 1EDF 内的射影在∠EDF 的平分线上。

而B 1EDF 是菱形，∴DB 1为∠EDF 的平分线。故直线

AD 与面B 1EDF 所成的角为∠ADB 1．在RtΔB 1AD 中，

,3,2,11a D B a AB a AD =

==则3

3cos 1=∠ADB 。

故直线AD 与平面B 1EDF 所成的角为3

3arccos

。（3）连结EF 、B 1D ，交于点O ，显然O 为B 1D 的中点，从而O 为正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1的中心，作OH ⊥平面ABCD ，则H 为正方形ABCD 的中心。再作HM ⊥DE ，垂足为M ，连结OM ，则OM ⊥DE （三垂线定理），故∠OMH 为二面角B 1-DE-A 的平面角。

在RtΔDOE 中,23,22a OD a OE ==a DE 2

5=，则由面积关系得a DE OE OD OM 10

30=?=。在RtΔOHM 中630sin ==∠OM OH OMH 。故面B 1EDF 与面ABCD 所成的角为6

30arcsin ★★★高考要考什么

【考点透视】

异面直线所成角,直线与平面所成角,求二面角每年必考,作为解答题可能性最大.

【热点透析】

1．转化思想：

① ??⊥?⊥?⊥线线平行线面平行面面平行,线线线面面面

② 将异面直线所成的角,直线与平面所成的角转化为平面角,然后解三角形

2．求角的三个步骤：一猜,二证,三算．猜是关键,在作线面角时,利用空间图形的平行,垂直,对称关系,猜斜线上一点或斜线本身的射影一定落在平面的某个地方,然后再证

3．二面角的平面角的主要作法：①定义 ②三垂线定义 ③ 垂面法

★★★高考将考什么

【范例1】在0

120的二面角βα--a 中，βα∈∈B A , ，已知点A 和B 到棱的距离分别为2和4，且AB=10。求

（1）直线AB 与棱a 所成的角；（2）直线AB 与平面β所成的角。

解：（1）如图所示，在平面α内，过A 作AC ⊥α，垂足为C ；在平面β内，过B 作BD ⊥β，垂足为D ；又在平面β内，过B 作BE //CD ，

连结CE ，则∠ABE 为AB 与α所成的角，CE //BD ，

从而CE ⊥α，∠ACE=1200，∠AEB=900。

在ΔACE 中，由余弦定理得 022120cos 2EC AC EC AC AE ?-+=

72120cos 42242022=??-+=

在RtΔAEB 中，5

7sin ==∠AB AE ABE 。故直线AB 与棱a 所成的角为57arcsin （2）过点A 作β⊥

'A A ，则垂足A '在β的另一半平面上。

在RtΔAA′C 中，360sin 0=='AC A A 。

在RtΔA A 'B 中，sin 10AA ABA AB '

'∠==

故直线AB 与平面β所成的角为10

3arcsin 【点晴】本题源于课本，高于课本，不难不繁，体现了通过平移求线线、通过射影求线面角的基本方法。

【文】如右下图,在长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中,已知AB= 4, AD =3, AA 1= 2．

E 、

F 分别是线段AB 、BC 上的点，且EB= FB=1． (1) 求二面角C —DE —C 1的正切值;

(2) 求直线EC 1与FD 1所成的余弦值．

解：（I ）以A 为原点，1,,AA 分别为

x 轴，y 轴，z 轴的正向建立空间直角坐标系，则有

D(0,3,0)、D 1(0,3,2)、E(3,0,0)、F(4,1,0)、C 1(4,3,2),

故)2,2,4(),2,3,1(),0,3,3(11-==-=FD EC DE 设向量),,(z y x =与平面C 1DE 垂直，则有

t an 36400411220101||||cos ,

)2,0,0(,),2,1,1(0),2,1,1(2

),2,2(21023033101011011001=∴=++?++?+?-?-=?=

--∴=--=>--=--=∴-==????=++=-???

???⊥⊥θθθAA n C DE C AA n CDE AA DE C n n z z z z z z y x z y x y x EC 的平面角为二面角所成的角

与垂直与平面向量垂直的向量是一个与平面则取其中

（II ）设EC 1与FD 1所成角为β，则

2122)4(2312

223)4(1||||cos 222222111

1=++-?++?+?+-?=?=FD EC β。【点晴】空间向量在解决含有三维直角的立体几何题中更能体现出它的优点，但必须注意其程序化的过程及计算的公式，本题使用纯几何方法也不难，同学不妨一试。

【范例2】如图，在四棱锥P —ABC 右，底面ABCD 为矩形，侧棱PA ⊥底面ABCD ，AB=3，BC=1，PA=2，

E 为PD 的中点（Ⅰ）求直线AC 与PB 所成角的余弦值；

（Ⅱ）在侧面PAB 内找一点N ，使NE ⊥面PAC ，并求出N 点到AB 和AP 的距离

解法一：（Ⅰ）建立如图所示的空间直角坐标系，则A 、B 、C 、D 、P 、E

的坐标分别

为A(0，0，0)，B(3，0，0)，C(3，1，0)，D(0，1，0)，P(0，0，2)，E(0，

21，2). 从而AC =（3，1，0），=（3，0，-2）.

设与的夹角为θ，则1473723cos ===

θ， ∴AC 与PB 1473 （Ⅱ） N 点在侧面PAB 内，故可设N 点坐标为(x , 0, z ),则1

(,,1)2ME x z =--

由NE ⊥面PAC 可得?????=?=?,

0,0AP NE 即???????=?--=?--,0)0,1,3()1,21,(,0)2,0,0()1,21,(z x z x 化简得?????==??????=+-=-.

1,63.0213,01z x x z 即N 点的坐标为（63，0，1），从而N 点到AB 、AP 的距离分别为163 解法二：（Ⅰ）设AC∩BD=O ，连OE ，则OE//PB ，∴∠EOA 即为AC 与PB 所成的角或其补角, 在ΔAOE 中，AO=1，OE=21PB=27，AE=21PD=2

5， ∴14173127245471cos =??-+

=EOA , 即AC 与PB 所成角的余弦值为14173 （Ⅱ）在面ABCD 内过D 作AC 的垂线交AB 于F ，则6

π=∠ADF . 连PF ，则在RtΔADF 中DF=33tan ,332cos ===ADF AD AF ADF AD . 设N 为PF 的中点，连NE ，则NE//DF ，

∵DF ⊥AC ，DF ⊥PA ，∴DF ⊥面PAC 从而NE ⊥面PAC

∴N 点到AB 的距离=21AP=1，N 点到AP 的距离=21AF=6

3 【点晴】由线线、线面、面面的位置寻找满足某些条件的点的位置，它能考查学生分析问题、解决问题的能力，两种方法各有优缺点，在向量方法中注意动点的设法，在

方法二中注意用分析法寻找思路。

【文】在梯形ABCD 中，AB=BC=1，AD=2， 90=∠=∠BAD CBA ，沿对角线AC 将折起，使点B 在平面ACD 内的射影O 恰在AC 上。

（1）求证：AB ⊥平面BCD

（2）求异面直线BC 与AD 所成的角。

解：(1)在梯形ABCD 中

,AC DC ==，

222AD DC AC =+∴，DC AC ⊥∴

又⊥BO 平面ACD ，故CD AB ⊥

又BC AB ⊥，且C CD BC =?

⊥∴AB 平面BCD

（2）因为BA=BC ，AC BO ⊥，

O ∴为AC 中点，取CD 中点E ，AB 中点F ，连结OE 、OF 、EF ，则OE//AD ， OF//BC ，所以AD 与BC 所成的角为EOF ∠或其补角.

作FH//BO 交AC 于H ，连结HE, 则FH ⊥平面ACD

4722423422

22222222=???

? ??+???? ??+???? ??=++=+=∴EC HC FH EH FH EF 在三角形EOF 中，又2

1=FO ，EO=1 由余弦定理知 120,2

1cos =∠∴-=∠EOF EOF 故异面直线BC 与AD 所成的角为 120 【点晴】折叠问题必须注意折叠前后之间的关系和区别，本题使用空间向量的方法也不失一种好方法。

【范例3】如图，在斜三棱柱111C B A ABC -中，11,,A AB A AC AB AC ∠=∠= 11A A A B a ==，侧面11BCC B 与底面ABC 所成的二面角为 120，E 、F 分别是棱 A A C B 111、的中点（Ⅰ）求A A 1与底面ABC 所成的角（Ⅱ）证明E A 1∥平面FC B 1

（Ⅲ）求经过C B A A 、、、1四点的球的体积解：（Ⅰ）过1A 作⊥H A 1平面ABC ，垂足为H

连结AH ，并延长交BC 于G ，于是AH A 1∠为A A 1与底面ABC 所成的角

∵AC A AB A 11∠=∠，∴AG 为BAC ∠的平分线

又∵AC AB =，∴BC AG ⊥，且G 为BC 的中点. 由三垂线定理BC A A ⊥1． ∵B B A A 11//，且B B EG 1//，∴BC EG ⊥．

于是AGE ∠为二面角E BC A --的平面角，即 120=∠AGE ．

由于四边形AGE A 1为平行四边形，得 601=∠AG A ．

（Ⅱ）证明：设EG 与C B 1的交点为P ，则点P 为EG 的中点．连结PF ．

在平行四边形1AGEA 中，因F 为A A 1的中点，故FP E A //1．

而?FP 平面FC B 1，?E A 1平面FC B 1，所以//1E A 平面FC B 1．

（Ⅲ）连结C A 1．在AC A 1?和AB A 1?中，由于AB AC =，AC A AB A 11∠=∠， A A A A 11=，则AC A 1?≌AB A 1?，故B A C A 11=．由已知得a C A B A A A ===111

又∵⊥H A 1平面ABC ，∴H 为ABC ?的外心

设所求球的球心为O ，则H A O 1∈，且球心O 与A A 1中点的连线A A OF 1⊥

在FO A Rt 1?中，3

330cos 21cos 111a a H AA F A O A === ．故所求球的半径a R 3

3=，球的体积33273434a R V ππ==．【点晴】（Ⅰ）（Ⅱ）两小题注意使用二面角属于简单立几问题。（Ⅲ）要注意球的几何性质以及平面几何知识的合理利用。

【文】在四棱锥P-ABCD 中，ABCD 为正方形，PA ⊥面ABCD ，PA ＝AB ＝a ，E 为BC 中点.

（1）求平面PDE 与平面PAB 所成二面角的大小；

（2）求平面PBA 与平面PDC 所成二面角的大小

解：（1）延长AB 、DE 交于点F ，则PF 为平面PDE 与平面PAD 所成二面角的棱， ∵PA ⊥平面ABCD ， ∴AD ⊥PA 、AB, PA∩AB=A

∴DA ⊥平面BPA 于A, 过A 作AO ⊥PF 于O ，连结OD,

则∠AOD 即为平面PDE 与平面PAD 所成二面角的平面角。得2

5tan =∠AOD ，故面PDE 与面PAD 所成二面角的大小为25tan atc （2）解法1（面积法）如图∵AD ⊥PA 、AB, PA∩AB=A

∴DA ⊥平面BPA 于A, 同时BC ⊥平面BPA 于B,

∴△PBA 是△PCD 在平面PBA 上的射影,

设平面PBA 与平面PDC 所成二面角大小为θ,

cosθ=S

△PAB /S △PCD =/2 θ=450

即平面BAP 与平面PDC 所成的二面角的大小为45°。

解法2（补形化为定义法）如图将四棱锥P-ABCD 补形

得正方体ABCD-PQMN ，则PQ ⊥PA 、PD ，于是∠APD 是两

面所成二面角的平面角。在Rt △PAD 中，PA=AD ，

则∠APD=45°。即平面BAP 与平面PDC 所成二面角的大小为45°。

【点晴】求线面角、面面角关键在于准确作出角，同样遵循一作二证三计算的步骤，但应用面积射影法求二面角可避免找角，同学们注意经常使用。

【范例4】如图，已知平行六面体1111D C B A ABCD -的底

面ABCD 是菱形，且01160C CB C CD BCD ∠=∠=∠=.

（I ）证明：C 1C ⊥BD ；

（II ）假定CD=2，C 1C=2

3，记面C 1BD 为α，面CBD 为β，求二面角α BD β的平面角的余弦值；

A C

D B （III ）当1

CC CD 的值为多少时，能使A 1C ⊥平面C 1BD ？请给出证明。（I ）证明：连结11C A 、AC ，AC 和BD 交于O ，连结O C 1．

∵ 四边形ABCD 是菱形，∴ AC ⊥BD ，BC =CD ．

又∵C C C C DCC BCC 1111 , =∠=∠，

∴ DC C BC C 11???， ∴ D C B C 11=，

∵ DO =OB ， ∴ ⊥O C 1BD ，但 AC ⊥BD ，

AC ∩O C 1=O ， ∴ BD ⊥平面1AC ．

又 ?C C 1平面1AC ， ∴ ⊥C C 1BD ．

（II ）解：由（I ）知AC ⊥BD ，⊥O C 1BD ，

∴ OC C 1∠是二面角βα--BD 的平面角．

在BC C 1?中，BC =2，231=

C C ， 601=∠BCC ， ∴ 41360cos 23222322221=???-??? ??+= B C ． ∵ ∠OCB = 30，∴ OB =21BC =1．∴ 49141322121=-=-=OB B C O C ， ∴ 231=O C 即C C O C 11=．作H C 1⊥OC ，垂足为H ∴ 点H 是OC 的中点，且OH 23=，所以 33cos 11==∠O C OH OC C ．（III ）当11

=CC CD 时，能使C A 1⊥平面BD C 1．证法一：∵ 11

=CC CD ，∴ BC =CD =C C 1，又CD C CB C BCD 11∠=∠=∠，由此可推得BD =D C B C 11=．∴三棱锥C - BD C 1是正三棱锥设C A 1与O C 1相交于G ．∵11C A ∥AC ，且11C A ∶OC =2∶1，∴G C 1∶GO =2∶1．又O C 1是正三角形BD C 1的BD 边上的高和中线，

∴点G 是正三角形BD C 1的中心，∴CG ⊥平面BD C 1．即C A 1⊥平面BD C 1

证法二：由（I ）知，BD ⊥平面1AC ，∵C A 1?平面1AC ，∴BD ⊥C A 1．当11

=CC CD 时，平行六面体的六个面是全等的菱形，同BD ⊥C A 1的证法可得1BC ⊥C A 1．又 BD ∩1BC =B ，∴C A 1⊥平面BD C 1．

【点晴】本题综合考查了立体几何的各种基础知识，（III ）作为开放题有一定难度，常使用猜测（或特殊情形猜测）再分析证明的解决方法。【文】如图，在四棱锥P-ABCD 中，底面ABCD 是边长

为a 的正方形，并且PD=a ，PA=PC=a 2。

（1）求证：PD ⊥平面ABCD ；

（2）求异面直线PB 与AC 所成的角；

（3）求二面角A-PB-D 的大小。

（4）在这个四棱锥中放一个球，求球的最大半径。

解：（1）PC=a 2，PD=PC=a ，∴?PDC 是Rt ?，且PD ⊥DC ，

同理PD ⊥AD ，又AD∩DC=D ， ∴PD ⊥平面ABCD 。

（2）连BD ，因ABCD 是正方形，∴BD ⊥AC ，又PD ⊥平面ABCD 。

BD 是PB 在面ABCD 上的射影，由三垂线定理得PB ⊥AC ，∴PB 与AC 成90°角。

（3）设AC∩BD=O ，作AE ⊥PB 于E ，连OE ，

∵AC ⊥BD ，又PD ⊥平面ABCD ，AC ?平面ABCD ，∴PD ⊥AC ，

又PD∩BD=D ， ∴AC ⊥平面PDB ，则OE 是AE 在平面PDB 上的射影。

由三垂线定理逆定理知OE ⊥PB ， ∴∠AEO 是二面角A-PB-D 的平面角。

又AB=a ，PA=a 2，PB=a 3， ∵PD ⊥平面ABCD ，DA ⊥AB ，

∴PA ⊥AB ，在Rt ?PAB 中，AE?PB=PA?AB 。∴AE=

a 32，又AO=a 22 ∴2

3sin ==OE AO AEO ，∠AEO=60°，二面角A-PB-D 的大小为60°。（4）设此球半径为R ，最大的球应与四棱锥各个面相切，球心为S ，连SA 、SB 、SC 、SD 、SP ，则把此四棱锥分为五个小四棱锥，它们的高均为R ，由体积关系得：

2222

2223

1()3111()(2)3222233

P ABCD PDC PBC PAB PDA ABCD V R S S S S S a a R a R a a -????=

++++=+++++=正方形

a a R )22(22-=+=。【点晴】解决（4）的关键是确定球与四棱锥具有怎样的位置关系时，半径最大，此时怎样建立关于球的半径的等量关系式。立体几何中的最值问题，常有两种解决方法：

（1）建立所求量的函数关系式，再求最值；

（2）根据立体几何的有关知识，确定在什么位置时，所求量取最值。

★★★自我提升

1．平面α的斜线AB 交α于点B ，过定点A 的动直线l 与AB 垂直，且交α于点

C ，则动点C 的轨迹是（ A ）

（A ）一条直线（B ）一个圆（C ）一个椭圆（D ）双曲线的一支

2．如果平面的一条斜线长是它在这个平面上射影长的3倍，那么这条斜线与平面所成角的余弦值为( A )

A ．13

B ． 233

C ． 22

D ． 23

3．如图在正三角形ABC 中,E 、D 、F 分别为各边的中点，G 、H 、I 、J 分别为AF 、AD 、BE 、DE 的中点，

将三角形沿DE 、EF 、DF 折成三棱锥以后，GH 与 IJ 所成角的度数为（ B ） A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°

4．已知二面角l αβ--的大小为060，,m n 为异面直线，且,m n ββ⊥⊥，则 B A H C D E F G I J

,m n 所成的角为（ B ）

A ．030

B ．060

C ．090

D ．0120

5．在△ABC 中,M,N 分别是AB,AC 的中点,PM ⊥平面ABC,当BC=18,PM=3 3 时,PN 和平面ABC 所成的角是 30°．

6．正六棱柱ABCDED-A 1B 1C 1D 1E 1F 1的底面边长为1，侧棱长为 2 ，则这个棱柱的侧面对角线E 1D 与BC 1所成的角为 60° 。

7．在正四面体ABCD 中，E 、F 分别为AD 、BC 的中点。

（1）求CE 与AF 所成的角；（2）求直线CE 与平面BCD 所成的角。

解：（1）连结FD ，取FD 的中点G ，连结GE ，∵E 、G 分别是AD 、FD 的中点，∴AF GE //，故∠CEG （或其补角）即为CE 与AF 所成的角。设AB=a ，在ΔCEG 中，

,43a EG =,2

3a EC =,47a CG =EG CE GC EG CE CEG ?-+=∠2cos 22232= 故CE 与AF 所成的角为32arccos 。（2）∵正四面体ABCD ，∴BC ⊥AF ，BC ⊥DF ， ∴BC ⊥面AFD ，∴面AFD ⊥面BCD ，过E 作EH ⊥DF 于H ，则EH ⊥面BCD ，则∠ECH 为CE 与面BCD 所成的角。在RtΔCEH 中，3

2sin =∠ECH ，即CE 与平面BCD 成的角为32arcsin 。 8．已知四棱锥P-ABCD 的底面为直角梯形，AB ∥DC ，⊥=∠PA DAB ,90 底面

ABCD ，且PA=AD=DC=21AB=1，M 是PB 的中点（Ⅰ）证明：面PAD ⊥面PCD ；

（Ⅱ）求AC 与PB 所成的角；（Ⅲ）求面AMC 与面BMC 所成二面角的大小

方法一：（Ⅰ）证明：∵PA ⊥面ABCD ，CD ⊥AD ，

∴由三垂线定理得CD ⊥PD ．

因而，CD 与面PAD 内两条相交直线AD ，PD 都垂直，∴CD ⊥面PAD ．

又CD ?面PCD ，∴面PAD ⊥面PCD ．

（Ⅱ）解：过点B 作BE//CA ，且BE=CA ，则∠PBE 是AC 与PB 所成的角．连结AE ，可知AC=CB=BE=AE=2，又AB=2，所以四边形ACBE 为正方形．

由PA ⊥面ABCD 得∠PEB=90° 在Rt △PEB 中BE=2，PB=5， .5

10cos ==∠∴PB BE PBE .5

10arccos 所成的角为与PB AC ∴ （Ⅲ）解：作AN ⊥CM ，垂足为N ，连结BN ．

在Rt △PAB 中，AM=MB ，又AC=CB ， ∴△AMC ≌△BMC,

∴BN ⊥CM ，故∠ANB 为所求二面角的平面角

∵CB ⊥AC ，由三垂线定理，得CB ⊥PC ，在Rt △PCB 中，CM=MB ，所以CM=AM ．在等腰三角形AMC 中，AN·MC=AC AC CM ?-22)2(，5

5223=?=∴AN ∴AB=2，3

22cos 222-=??-+=∠∴BN AN AB BN AN ANB ，故).32arccos(-即为所求. 方法二：因为PA ⊥PD ，PA ⊥AB ，AD ⊥AB ，以A 为坐标原点AD 长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各点坐标为A （0，0，0）B （0，2，0），C （1，1，0），D （1，0，0），P （0，0，1），M （0，1，)2

1．

（Ⅰ）证因.,0),0,1,0(),1,0,0(DC AP ⊥=?==所以故又知AD ⊥DC ，且AP 与与AD 是面PAD 内的两条相交直线，由此得DC ⊥面PAD ．又DC 在面PCD 上，故面PAD ⊥面PCD （Ⅱ）解：因),1,2,0(),0,1,1(-==PB AC .510|

|||,cos ,2,5||,2||=?>=<=?==PB AC PB AC PB AC 所以故由此得AC 与PB 所成的角为.510arccos （Ⅲ）解：在MC 上取一点N （x ，y ，z ），则存在,R ∈λ使,MC NC λ=

11(1,1,),(1,0,),1,1,..22NC x y z MC x y z λλ=---=-∴=-== 要使.54,0210,==-=?⊥λ解得即只需z x MC AN 0),5

2,1,51(),52,1,51(,.0),52,1,51(,54=?-===?=N 有此时能使点坐标为时可知当λ

ANB MC BN

MC AN ∠⊥⊥=?=?所以得由.,0,0即为所求 4|||.5AN BN AN BN ==?=- 2cos(,).3||||

AN BN AN BN AN BN ?∴==-? 2arccos().3-故所求的二面角为

教研活动专题讲座材料

高年级数学组教育教学理论专题学习培训教案金沙二小钱光艳培训主题：教师心目中的全纳教育培训时间：2011年11月16日培训对象：本组全体教师培训目的：通过此培训，使教师们了解全纳教育的内涵、要求以及实施方法，提高教师的教育理论认识和教育教学能力。培训过程：一、基本概念 1、所谓全纳学校，即“学校必须无条件义务地开放，接纳各种各样的适龄儿童，在校内开展各种有针对性的课程与活动，使学生充分参与，充分地、积极主动地学习，发展儿童潜能”。 2、全纳课堂是“实现有教无类、因材施教的具体单位。教师在以学生为主体的教学思想指导下，引导学生协作，允许学生的失败，但时时牢记学习尽可能是成功的。教学设计要充分调动学生主动学习，采用合理的课堂管理方法，使学生的有效学习时间增多，有效学习活动扩大，学生个性得到充分理解与尊重”。面向全体学生，承认学生的个体差异，促使每个学生都得到最优发展，是构建全纳课堂的出发点和归宿点，是全纳教育思想的具体解读。我们认为：学生的差异不单反映在少数特殊学生身上，对于多数普通能力的学生也存在照顾差异的问题，这就需要我们研究适应学生个性差异的教学策略。二、全纳课堂的解析 1、让每一位学生都有所获得。

教育、课程、学校、教师、课堂、学生是教育链中动态的、生长性的“生态系统”链。 2、让每一位学生都有提高。在教师赏识、尊重的眼神里，学生获得的不仅是知识，而是一种精神力量，是学习知识的渴求，是挑战问题的勇气。因此，教师在教学时，正确定位自己的角色。让课堂，人情更浓一些，赞赏更多一些，鼓励更多一些，笑容更多一些，宽容更多一些。每一位学生的学习能力、掌握水平各不相同，如果一堂课，要求全班学生达到的是同一个目标，那么，显然班级中有很多同学处于“吃不饱”的状态，因此，在全纳教育的课堂教学中，教师不仅要让每一位学生都有苹果吃，还要让每一位学生都吃饱了。 3、课堂教学中的三个要求让学生人人都参与到课堂教学的各个活动中来：第一个要求，学生肯定乐于完成，既简单又有趣；第二个要求稍有难度；第三个要求较高。对于这一要求的达成应允许学生“完不成”，这一要求只是为了促使学生勇敢地去说。注意引导部分学生正确发挥其“领头羊”的作用。班级中“领头羊”的作用不容忽视，关键是教师应如何发挥“领头羊”的积极作用。这部分学生一般成绩都较好，名列前茅，教师应肯定其优秀的学习成绩，但同时，这些学生身上可能或多或少都有一些骄傲自满或轻视差生不愿与其交往的情绪，这就要求我们教师注意观察分析，找到正确的方法引导他们去积极帮助需要帮助的同学，实现自我的另

金属和金属材料计算大题

我国是世界钢铁产量最大的国家，炼铁的主要原料是铁矿石。用赤铁矿石(主要成分为Fe2O3)炼铁的反应原理为：1、 3CO+ Fe2O32Fe+3CO2 2、(1)上述反应不是置换反应的理由是__________________。 3、(2)Fe2O3中铁元素的质量分数。 4、(3)根据化学方程式计算：用含Fe2O360％的赤铁矿石800t，理论上可炼出纯铁多少吨? 2、100 t含80%的赤铁矿石能冶炼出含杂质3%的生铁多少吨？ 3．（10分）化学兴趣小组的同学对某炼铁厂生产的生铁（杂质不与酸反应）进行组成分析。其实验数据如下表。根据表中数据，计算（1）产生氢气的质量；（2）生铁样品中铁的质量；（3）生铁中铁的质量分数。 4、小可同学为测定某铁合金的含铁量，做了如下实验，称取11.4克样品，放入质量为50.0克的烧杯中，再往烧杯中加入100.0克的稀盐酸（杂质不与酸反应、不溶于水）并对烧杯进行了四次称量，记录数据如下：求：（1）反应产生的氢气的质量（2）该铁合金中铁的质量分数（保留一位小数） 5.(鄂州)为测定某Cu-Zn合金中铜的质量分数，某同学将10g该合金放入到盛有40g足量稀硫酸的烧杯中，充分反应后，测得烧杯中剩余物的质量为49.9g。（1）生成氢气的质量为_______；（2）计算原合金中铜的质量分数。 6、称取铜、锌混合物粉末10.0 g置于烧杯中，慢慢加入稀硫酸使其充分反应，直至固体质量不再减少为止，此时用去 49.0 g稀硫酸。剩余固体3.5 g。（1）该混合物粉末中铜的质量分数为多少? （2）充分反应后生成氢气的质量是多少? 7、现有100 t含氧化铁80%的赤铁矿石，工业上用于冶炼生铁（1）生铁主要是铁和?????的合金；（2）100 t含氧化铁80%的赤铁矿石中氧化铁的质量=?????????t ；

教师空间使用装扮操作指导

宁夏教育资源公共服务平台教师操作手册（V1.1）目录一、用户登录、注册 ...................................... 1. ..................................................................................... 新用户如何注册? 2. .............................................................................. 忘记密码如何找回？二、教师如何维护个人资料 ................................ 1. .......................................................................... 如何修改个人基本信息 2. ................................................................................ 如何绑定登陆账号? 3. ....................................................................................... 如何修改密码？ 4. .............................................................................. 如何设置个人头像？ 5. .............................................................................. 如何申请加入班级？ 6. .............................................................................. 如何申请退出班级？ 7. .............................................................................. 如何申请加入学校？ 8. .............................................................................. 如何申请退出学校？三、教师如何运用个人工作空间 ............................ 1. .......................................................................... 如何进行私信的管理？ 2. ....................................................................................... 如何获取积分？

小学教师培训专题讲座《怎么说课》

小学教师培训专题讲座《怎么说课》 “说课”是在备课的基础上，面对同行或专家领导，在规定的时间内，针对具体课题，采用讲述为主的方式，系统地分析教材和学生等，并阐述自己的教学设想及理论依据，然后由同行评议，达到互相交流，共同提高的一种教研活动。一、说课的作用说课其实也是一种集体备课的形式，是为了提高课堂教学效率，教师之间进行的一次思想碰撞，一次智慧的交流。通过说课，教师能高屋建瓴地把握教材，预设学习中的各种“教学事件“，反馈教学中的得失，选择适宜的教学方法，提高课堂教学效率，促进教学研究。具体有以下作用： 1．可以更好的吃透教材：教师在备课中，虽然对教材做了一些分析和处理，但这些分析和处理是浅显感性的。而通过说课，从理性上审视教材，这就可能发现备课中种种疏漏，再经过修改教案，疏漏就会得到弥补，从这个意义上说，它能帮助教师更好的吃透教材，优化教学设计过程。 2.可以提高理论水平：说课不仅要说明怎么教，还要说明为什么要这样来做，这就迫使教师要认真去学习教育教学理论，要认真去思考如何解决理论与实践相脱节的问题，这样就可以帮助教师从理论上去认识教学规律。 3．简便易行，共同提高。 4．提高表达能力。二、说课的内容 1．说教材：说课首先要说明自己对教材的理解。说教材的目的有两个：一是确定学习内容的范围与深度，明确“教什么”；二是揭示学习内容中各项知识与技能的相互关系，为教学顺序的安排奠定基础，知道“如何教”。说教材包括以下几个方面：（1）说教材的地位作用。要说明课标对所教内容的要求，脱离课标的说课那就是无本之木、无源之水，会给人一种虚无缥缈的感觉。还有说明所教教学内容在节、单元、年级乃至整套教材中的地位、作用和意义，说明教材编写的思路与结构特点。（2）说教学目标的确定。一说目标的完整性，教学目标应该包括知识与技能目标、过程与方法和情感态度三个方面的目标；二说目标的可行性，即教学目标要符合课标的要求，切合各种层次学生的实际；三说目标的可操作性，即目标要求具体、明确，能直接用来指导、评价和检查该课的教学工作。

金属学计算题

二、改善塑性和韧性的机理晶粒越细小，晶粒内部和晶界附近的应变度差越小，变形越均匀，因应力集中引起的开裂的机会也越小。晶粒越细小，应力集中越小，不易产生裂纹；晶界越多，易使裂纹扩展方向发生变化，裂纹不易传播，所以韧性就好。提高或改善金属材料韧性的途径：① 尽量减少钢中第二相的数量；② 提高基体组织的塑性；③ 提高组织的均匀性； ④ 加入Ni 及细化晶粒的元素； ⑤ 防止杂质在晶界偏聚及第二相沿晶界析出。三、Fe —Fe 3C 相图，结晶过程分析及计算 1. 分析含碳0.53～0.77％的铁碳合金的结晶过程，并画出结晶示意图。 ①点之上为液相L ；①点开始L →γ；②点结晶完毕；②～③点之间为单相γ； ③点开始γ→α转变；④点开始γ→ P 共析转变；室温下显微组织为α+ P 。结晶示意图： 2. 计算室温下亚共析钢（含碳量为x ）的组织组成物的相对量。组织组成物为α、P ，相对量为： P P W x W -=?--=1 W , %1000218.077.00218 .0α或 %1000218.077.077.0?--=x W α 3. 分析含碳0.77～2.11％的铁碳合金的结晶过程。 ①点之上为液相L ；①点开始L →γ；①～②之间为L+γ；②点结晶完毕；②～③点之间

为单相γ；③点开始γ→Fe 3C 转变；④点开始γ→ P 共析转变；室温下显微组织为P + Fe 3C 。结晶过程示意图。 4. 计算室温下过共析钢（含碳量为x ）的组织组成物的相对量。组织组成物为P 、Fe 3C Ⅱ，相对量为： P C Fe P W x W -=?--= ∏1 W , %10077.069.669.63或 %10077.069.677.03?--=x W C Fe X 5. 分析共析钢的结晶过程，并画出结晶示意图。 ①点之上为液相L ；① 点开始L →γ；②点结晶完毕；②～③点之间为单相γ；③点γ→ P 共析转变；室温下显微组织为P 。

教师专题讲座3

《教师专题讲座》说明：学生可以在提供的参考题目以外自拟题目完成学习报告，学习报告不少于1500字，成绩合格获得《教师专题讲座》学分。参考题目（一）一、《教师职业倦怠的调节策略》 1.教师职业倦怠的现状分析——如何看待教师的职业倦怠？ 2.教师职业倦怠的原因探讨——如何认识教师职业倦怠的成因？ 3.教师职业倦怠的自我调适——如何改善教师的职业倦怠？二、《中小学生的发展特征和教育策略》 1. “一切为了每一位学生的发展”——你如何看待当前我国中小学生的发展特点？ 2. 贯彻”以人为本“的教育理念——你认为如何根据中小学生的发展特征进行教育？三、《学校主题教育活动设计》四、《我国家庭教育的问题与选择》五、《当前语文教学中存在的若干问题》六、《学校事故的归责与安全管理》参考题目（二）一、地理专业 1．写出“地球运动”内容的知识结构。 2．举例说明如何促进学生的学习迁移。二、公共事业管理专业 1. 谈谈政府为什么提供教育？ 2. 谈谈导致政府失灵的原因有哪些？三、汉语言文学专业 1. 请论述新时期应建立怎样的语文师生观。 2. 请谈谈你对“教师和语文课程同步发展”这一理念的理解。四、化学专业 1. 请说明学科核心素养的内涵以及化学学科核心素养的基本内容。 2. 请谈谈《普通高中化学课程标准（2017年版）》中教学与评价建议。

五、历史专业 1. 请谈谈什么是核心素养？ 2. 请简述历史学科五大核心素养内容？六、美术学专业 1．如何在教学中激发学生的创新精神和培养学生的实践能力呢? 2．试述美术教育都有哪些价值？这些价值如何积极地影响着人们？七、数学与应用数学专业 1. 试论述《中学教师专业标准》的“性质和理念”。 2. 林崇德教授从教师知识功能的角度把教师的知识结构分为四部分：（1）本体性知识；（2）条件性知识；（3）教学实践知识；（4）科学文化知识。请以数学为例，阐述这些知识的内涵。八、思想政治教育专业 1. 谈谈你对共产主义社会基本特征和共产主义理想的认识。 2. 如何理解爱国与爱社会主义的一致性？九、体育教育专业 1. 谈谈一个好老师意味着什么？ 2. 通过课程的学习，你从中获得有关教育方面最大的收获是什么？十、物理学专业 1. 论述选择课堂教学方法的基本原则。 2. 结合实例，分析课堂导入方法的作用。十一、小学教育专业 1. 如何理解教学最基本构成要素之间的关系？ 2. 请谈谈讲授法有哪些基本形式？十二、学前教育专业 1. 试述陈鹤琴学前教育思想及当代价值。 2. 试述游戏对儿童认知发展的作用。

专题讲座学习心得

专题讲座学习心得早就听说全员培训，也非常希望自己能参加全员培训，终于我开始了全员培训之路，通过紧张有序的学习、交流，给我带来了全新的教学理念，使我对教材教法更新更全面的认识，我将带着收获，带着感悟，带着满腔热情，把学到的知识运用到教学中去。经过培训，收获颇丰。通过本次学习，使我们许多农村教师的执教观念有了变化，对新课程改革也有了更深刻的认识与理解。首先，先进的理论知识，是教师完善自我的有利保证。对于广大农村教师来说，由于受客观现实诸多因素的影响与制约，很多教师自参加工作以来，恐怕也是初次参与这样的大型培训。对知识结构的更新也是需要亟待解决，对于那些先进的教育教学理念的认识把握也只是停留在自己的模糊层面上，因此在教学中难免会出现这样或那样的不足。而国家的远程培训无形之中解决了教师的这种后顾之忧。在课时安排上，每个专题都设置了一定学时的理论研讨，为学员的理论学习提供了发展的可能。尽管不能亲自面对面地感受专家的理论研讨，但还是通过视频领略了各位专家学者来自学术前沿、理论与实践相结合的理论阐述，这不能不是一种提高，更是对教师更新观念的最好礼物，使教师在教学中遇到的问题有了理论上的保证，对提高教师的专业化发展起到了良好的促进。

其次，经典务实的课例，开阔了教师的视野。聆听专家讲座，从中受益。教育名家的讲座及点评为我们的教育科学理论注入了源头活水。给我们带来了心智的启迪、情感的熏陶和精神的享受，让我们饱享了高规格的“文化大餐”。专家的精辟点评，辅导教师精心设计的学习简报，同行们独到的见解和精彩文笔，都给了我深深的感悟。专家在线答疑，剔除教师心中困惑。本次培训，专门设置了专家答疑环节，对困扰一线教师教学中存在的问题进行解答，通过与专家的留言答疑，使教师明确了自己今后的教学目标。对一些现实存在的问题有了自己解决的心理准备。尽管面对的困难很多，但作为一线的体育教师还是要主动积极地进行教学、探索适合本地区、本学校的教学方法，积极进行尝试，以次来更好地适应教学，让学生的体质得到有效的提高。第三、与学员互动，从中进步。在每一次的网上互动交流研讨中，我们都会结合自己的教学实际谈体会。每一个话题都会引发小组成员的热议，每天都有不小的收获。在交流中大家各抒己见，使我有了更宽阔的视野，掌握更高的教学技能。因此研讨交流充实了我，让我获得了进步。我将把自己学到的、感悟到的应用于实践，只有这样才能让自己的工作更加得心应手，使教学效果更上新台阶。第四、享受教育，收获快乐。学习是辛苦劳累的，但是让我获得了快乐。我懂得了只有不断地为自己充电，才能适应现代化的教学模式。大家都知道要想给学生一碗水你必须有一桶水，现在的一桶水

有关金属计算题的几种巧解方法

有关金属计算题的几种巧解方法一、摩尔电子质量法摩尔电子质量：金属失去1mol电子所需要的质量。若金属为混合物则采用平均摩尔电子质量即金属混合物失去1mol电子时所消耗金属的质量。例1、将两种金属单质混合物13g,加到足量稀硫酸中,共放出标准状况下气体11.2L,这两种金属可能是（） A、 Zn和Fe B 、Al和Zn C、Al和Mg D、 Fe 和Cu 解析：由摩尔电子质量的定义可求数据如下表：金属Zn Fe Al Mg Cu 32.5 28 9 12 ∞ 摩尔电子质量而金属混合物的平均摩尔电子质量为13 g /0.5mole-=26 g /mole-，即组成混合物的金属摩尔电子质量的数值一个大于26，一个小于26。答案：B。二、拆分定比法拆分定比法是利用混合物中各组成物中部分元素的原子个数符合一定比例关系来求解。例2、一包FeSO4和Fe2（SO4）3组成的固体混合物，已知氧的质量分数为2a%，则混合物中Fe的质量分数为多少？解析：把混合物分成两种成分：Fe和SO4，而不论FeSO4和Fe2（SO4）3以何种比例混合，S 原子和O原子个数比均为1：4，质量比为1：2，因为O的质量分数为2a%，，则S的质量分数为a%，所以Fe的质量分数为1-3a%。答案：1-3a%。三、关系式法关系式法是在审题过程中，不去过分考虑变化中复杂的中间过程，正确提取关系式，只求最终结果的方法。例3、向K2SO4和FeCl3的混合溶液中滴入Ba(OH)2溶液，当SO42－离子完全沉淀时，Fe3+离子也同时被完全沉淀，则原混合溶液中K2SO4和FeCl3的物质的量之比为（）A、3:1 B、3:2 C、2:1 D、2:3 解析：使Fe3+、SO42－完全沉淀时存在如下关系：2 FeCl3~3 Ba(OH)2~3K2SO4 ，所以K2SO4和FeCl3的物质的量之比为3:2 。答案：B。四、终态法终态法就是指不考虑反应的中间过程，只考虑最终结果，抓住某些特定量之间的关系，列出等式，巧妙解题。例4、把一块Al、Fe合金放入足量盐酸中，通入足量的Cl2 ，再加过量NaOH 溶液、过滤，把滤渣充分灼烧，得到固体残留物恰好与原合金质量相等，则合金中Fe、Al质量比为（）A、1:1 B、3:1 C、1:4 D、7:3 解析：终态为固体残留物Fe2O3，且与始态Al、Fe合金质量相等。所以，合金中Fe 、Al 的质量比等于Fe2O3中Fe、O的质量比m Fe:m Al = 112:48 = 7:3 。答案：D。五、拟定数据法

教师空间使用、装扮操作指导

宁夏教育资源公共服务平台教师操作手册（V1.1）宁夏回族自治区教育厅技术支持：宁夏立思辰银山教育产业有限公司

目录一、用户登录、注册............................................................................. 错误！未定义书签。 1.新用户如何注册? ........................................................................... 错误！未定义书签。 2.忘记密码如何找回？..................................................................... 错误！未定义书签。二、教师如何维护个人资料................................................................. 错误！未定义书签。 1.如何修改个人基本信息................................................................. 错误！未定义书签。 2.如何绑定登陆账号? ....................................................................... 错误！未定义书签。 3.如何修改密码？............................................................................. 错误！未定义书签。 4.如何设置个人头像？..................................................................... 错误！未定义书签。 5.如何申请加入班级？..................................................................... 错误！未定义书签。 6.如何申请退出班级？..................................................................... 错误！未定义书签。 7.如何申请加入学校？..................................................................... 错误！未定义书签。 8.如何申请退出学校？..................................................................... 错误！未定义书签。三、教师如何运用个人工作空间 (3) 1.如何进行私信的管理？ (3) 2.如何获取积分？ (3) 3.如何查看个人收藏夹？ (5) 4.如何管理我的应用？ (6) 5.如何设置工作空间的动态显示内容？ (7) 6.如何发布作业/班级通知？ (8) 7.如何发布学生成绩？ (8) 8.如何查看班级成员成长秀？ (10) 9.如何进入我的班级？ (11) 10.如何进入学校主页？ (11) 11.如何退出登录？ (12) 四、教师如何进行资源管理 (13) 1.如何进行“资源检索”？ (13) 2.如何管理“我的收藏”？ (14) 3.如何管理“上传的资源”？ (15) 4.如何管理我的分享？ (17) 五、教师如何进行文章管理 (18) 1.如何设置文章的分类？ (18) 2.如何设置文章的可见范围？ (20) 3.如何加密文章？ (21) 4.如何置顶文章？ (22) 六、空间装扮 (23) 1.如何进入空间装扮？ (23) 2.如何改变空间的版式布局？ (23) 3.如何设置留言板显示的留言条数？ (23) 4.如何在好友文章中指定要显示好友？ (24) 5.如何更换展示空间的背景？ (25) 6.如何改变展示空间模板的位置？ (25) 7.如何在展示空间播放视频？ (26)

新教师培训实施方案

新教师培训实施方案 20XX年周田小学新老师培训工作方案为了更好地促进新教师的专业成长，尽快的熟悉业务，有效提高教育教学质量，根据教育办的师资队伍建设规划，结合我实际状况，特制定这个新教师培训计划。一、培训目标 1.让新教师对新课改目标、课程标准、教材教法有较为到位的认识，并及时适应新课标的要求。 2.让新教师能够用新课改理论运用到实际教学中，加强听、评课，提高教学水平及质量。二、培训内容及要求 1.在业务学习上，要求新教师做好笔记。 2 .新课标下的教材、教法。要认真钻研新教材，了解新教材编写的指导思想及体系结构，熟练掌握新教材及所教学段教材的重点和难点。以上内容在教案里要体现出来。教学方法运用得当，要积极学习，努力探索适合自身特点学科教学规律行之有效地教学方法。转变学生的学习方式，形成的合作、探究的新型学习方式，对这种学习方式各学段要大胆探索和实施。 3.指导教师的课随时向新教师开放，并经常进行听课、评课的互动。 4.要求新教师每课都要做好反思，并体现在教案本上。此

外，新教师要认真学习研究新课标。对新课标规定的教学目的、教学要求、教学内容等都要切实掌握，对新课标中指出的教学中重视的问题必须结合自身教学实际切实重视。三、培训措施 1.参加校本教研。本学年，要求新教师提前认真备好课，精心设计授课程序，上出最佳效果。授课教案要上交存档。要按时积极参加校本教研和上级举行的教研、培训等活动，认真听课，做好笔记，课下及时反思、认真实践，将所学理论与实践融会贯通，把所得的心得及时记录下来。 2.结对跟踪培养充分发挥学校优秀教师、骨干教师的作用，与新教师结对进行跟踪培养。骨干教师要从业务学习、备课、上课、批改作业、辅导学生、考试、反思等各个环节精心指导新教师，指导要中肯、具体，不要花架子，切切实实提高教师的业务水平。新教师拜师要诚恳，虚心学习骨干教师的教学艺术。指导教师除了上好示范课外，还要随时向新教师开放课堂及不定时的进入新教师的课堂进行听课指导，让新教师尽快成长，承担起教育教学的重任。 3.在学校每人一节的教研课中，教研组要特别重视对

金属的常见计算题型

第二十六讲金属的常见计算题型 1、基本计算方法 (1) 代数方程组法------解决混合物问题的基本方法例1 将70克由Na 2O 2和Na 2O 组成的混合物跟98克H 2O 充分反应后，所得NaOH 溶液中溶质的质量分数为50%，试分别写出Na 2O 2和Na 2O 跟H 2O 反应的化学方程式，并计算原混合物中Na 2O 2和Na 2O 的质量。［试练］1、今有Na 2CO 3与NaHCO 3混合物1.37克，加热到不再产生气体为止，残余物与足量盐酸反应后，得到CO 2气体0.44克，求原混合物中Na 2CO 3的质量分数为多少？ 2、差量法差量法是依据化学变化前后物质的量的变化，找出所谓“理论差量”，再根据题目提供的“实际差量”列出比例式，求出答案。数学原理：d b c a d c b a --==== 例2 将一定量H 2和CuO 10克共热，CuO 部分被还原，得到固体粉末质量为8.4克，有多少克Cu 生成？参加反应的H 2有多少克？例3 加热10克Na 2CO 3和NaHCO 3混合物至质量不再变化，剩余的固体质量为8.4克，求混合物中Na 2CO 3的质量分数是多少。［试练］1、将CO 2气体通过78克Na 2O 2固体，一段时间后测得固体质量增至92克，求生成O 2的质量

2、200℃，11.6克CO 2和H 2 O(g)与足量Na 2 O 2 充分反应后，固体质量增加了3.6克，求原混合物气体中CO 2、H 2 O质量各是多少克？［ (3) 假设法------快速击破选择型计算题 I 平均值法当x

教师专题讲座学习报告

教师职业倦怠得现状、原因及调节策略东师大… 所谓得教师职业倦怠从字面理解即就是教师们厌倦了该行业,并在该行业得各项工作中表现出消极,懈怠得情绪。我就个人工作倦怠得实际情况,谈谈教师职业倦怠得现状、主要原因及听了专题讲座后可采取得有效调节策略。一、教师职业倦怠得现状。教师要完成各种教学任务,面对越来越个性化得学生,要适应国家教育得改革与变化,而且教学工作量大,任务繁重,工作时间长,极易产生职业倦怠。主要有下面几个方面: 1、教学热情消失,消极应付工作,产生厌教心理,缺乏敬业精神,教学工作得过且过,教学方法简单、落后。 2、教学兴趣转移:往往将兴趣转移到自己所爱好得事情上去,并从中获得满足感,丧失教师职业自豪感。 3、降低成就感:低成就感,再加上情绪衰竭与性格改变,就会在生活与事业方面表现出失败感。二、教师职业倦怠得成因。导致教师产生职业倦怠得原因除了有教师本身得内部原因外,还有环境得原因。 1、个人原因:单调得教学环境,落后得教学设施,传统得教学方法,都比较容易使人产生倦怠,除了教学工作之外,还面临出科研成果、发表论文、职称评定、

职务聘任、按绩取酬、年终考核评优等一系列压力,在情绪与心理上产生挫折感与失落感。 2、环境原因:国家对于教育越来越重视,对于教师得要求也越来越高,国家与社会都普遍认为,教育质量得提高关键在于教师,一旦出现教育质量下降,学生问题增多,人们就会认为就是教师教育不当造成得。学校对于教师得重视程度,学校对于教师得工作安排与评价,学校对于教师得工作安排与使用就是否恰当。现在许多教师都感觉,学生越来越难教了,许多学生缺乏学习兴趣与热情,不肯付出艰辛得劳动,导致学生厌学,教师厌教得不良局面。三、教师职业倦怠得调节策略。如何改变自己让自己得身心摆脱倦怠感,重新找回工作得愉快呢？ 1、正视工作倦怠:教师应认识到这就是人人都可能会有得正常心理现象。不要过于责备自己,有时适度得压力反而就是进步得原动力,正就是有了压力才会使工作充满了干劲。 2、积极应对,培养良好心态:要成为工作上得主人,必须从了解自己开始。尽量摒除那些不切实际得想法,不要老纠缠于工作压力等消极方面。 3、保持良好得身体状态:注意劳逸结合,保证足够得睡眠,以及进行适度得、有节奏得锻炼,适时适当得休假,让身心恢复。能够保持良好得状态工作与生活,努力克服职业倦怠,不断调节心理状态,一定会在工作、生活中拥有一种属于自己得幸福！说到如何避免职业倦怠,需要国家,社会,学校以及教师们得共同努力。

初三化学金属章节计算题总结

注意：1. 此类反应一定在溶液中进行，不溶于水的化合物一般不与金属反应。 2. K、Ca、Na活动性非常强，但不能用它们置换化合物中的金属，因为它们能同溶液中的水剧烈反应。酸碱盐溶解性的识记方法：（口诀）钾钠铵硝全溶类；不溶氯银硫酸钡；碳盐能溶MgCO3，碱类可溶是钙钡。⑴K、Na、NH4、NO3盐全溶；⑵盐酸盐：除AgCl不溶，其他全溶；⑶硫酸盐：除BaSO4不溶，其他全溶；⑷碳酸盐：除MgCO3微溶，其他不溶；⑸碱类：K、Na、NH4、Ca、Ba溶，其他不溶。结论：大多数金属都能与氧气反应，但反应的难易和剧烈程度不同。Mg、Al等在常温下就能与氧气反应；Fe、Cu等在常温下几乎不能单独与氧气反应，但在点燃或加热的情况下可以发生反应；Au、Ag等在高温时也不与氧气反应。一、相同质量的异种金属与足量的酸反应后，求生成H2的质量（或质量比），或生成相同质量的H2，求需各种金属的质量（或质量比） 1.例：实验室用铁和镁分别与稀盐酸反应制取H2，若生成等质量的H2，求消耗的铁与镁的质量比。二、一定质量的某金属样品与足量酸反应后，在生成的氢气质量已知时，判断该样品中含有的可能杂质 2.例：某铁制样品可能含有镁、碳、铝、锌等杂质，取该样品3克，与足量稀H2SO4反应后。（1）若生成0.1克H2，则该样品中所含的杂质可能是（）（2）若生成0.14克H2，则该样品中所含的杂质又可能是（）。三、当金属样品和生成氢气的质量均为已知时，判断该样品的可能组成

3.例：有一合金样品共重30克，与足量的稀盐酸反应后，共放出1克H2，试通过计算推断该合金的可能组成。 ①Mg、Al ②Fe、Zn ③Zn、Cu ④Mg、Al、C 4例：某高炉用含三氧化二铁80%(质量分数)的赤铁矿石冶炼出含杂质2%（质量分数）的生铁。（1）求三氧化二铁中铁元素的质量分数。（2）求该高炉用700吨这种赤铁矿可冶炼出多少吨铁。 5例：将10g钢铁样品置于氧气流中灼烧，得到0.2g二氧化碳.求此样品中碳的质量分数.它是钢还是生铁? 6例：赤铁矿、磁铁矿、菱铁矿的主要成分分别是三氧化二铁、四氧化三铁和碳酸亚铁。这些成分各一吨，含铁最多的是( ) A三氧化二铁 B.四氧化三铁 C.碳酸亚铁 D.一样多 7例：我国劳动人民在3000年前的商代就制造出精美的青铜器。青铜是铜锡合金，它具有良好的铸造性、耐磨性和耐腐蚀性。取某青铜样品8.1 g，经分析，其中含锡0.9 g，则此青铜中铜与锡的质量比是( ) A.9∶2 B.9∶1 C.8∶1 D.4∶1

教师个人空间应用操作手册

一、栏目创建操作手册 1.在浏览器中输入“福建省教育资源公共服务平台”地址:https://www.wendangku.net/doc/235589075.html,/。 2.在“空间登录”处，输入教师用户名、密码，点击“登录”进入个人空间。 3.进入教师空间首页：可以在个人主页中发表、管理文章、资源，同时可以进入社区，管理相册、查看留言，了解心得和留言等。（1）文章：可以发布新的文章、对文章分类、删除、编辑、站内用搜索等，对已经发表的文章进行称赞、转载、收藏和评论等操作。（2）资源：提供个人资源网盘、收藏资源和上报资源的管理功能。可以上传、新建、发布资源，对资源文件夹进行编辑、移动和删除。（3）文章栏目设置方法步骤文章分类管理的方法：先创建“主类”，如“教学设计（教案）”，在每个再主类下再创建子类，如“2014—2015下学期”，每个主类下至少创建一个子类，否则该主类内无法发表文章，文章只能发表在某个子类下。操作步骤如下：第一步：进入“我的工作空间”，选择“文章”总栏目，再选择“文章分类”栏目标题中的“管理”选项。

第一步第二步：选择“添加主类”，在提示文本框中输入主类名如“教学设计（教案）”，再选择“确定”按钮。第三步：选择对应主类名称标题行右边“添加子类”，在提示文本框中输入子类名称，名称统一规范为“年度+学期”（如：2014—2015下学期），再选择“确定”按钮。第四步：选择“排序管理”下方的“保存”按钮，保存栏目设置。可通过“编辑”、“删除”按钮，修改或删除当前分类。第三步第四步第二步二、上传文章操作手册 1.在浏览器中输入“福建省教育资源公共服务平台”地 — 2 —

中小学教师培训心理健康教育专题讲座

健康从心开始——关注孩子的心理健康尊敬的各位领导、尊敬的各位老师：大家好！很荣幸今天有机会与大家相聚，首先，感谢大家来听我的讲座！今天来到会场的老师们，你们都是幸福的，因为听完讲座，你们将会有很大的收获，你们会拥有一种乐观积极的心态关爱自己的学生。今天，这个宝贵的机会，是我们尊敬的------- 给我们提供的，是他致力于学生心灵的塑造，思想境界的升华，精心筹划，精心组织，给我们搭建了这个平台，给我们创造了这样一个相互学习、共同交流的好机会。让我们大家举起自己的双手，用最热烈的掌声感谢-------!在这里我更要感谢-------，也给我这次机会，让我与大家共同交流学习，谢谢!谢谢-------!（鞠躬）今天，我站在这里演讲，我的内心是高兴！是激动！同时也有着巨大的压力，因为给大家做过类似讲座的不是教授就是学者或者就是教育家，而我仅仅是一名刚取得国家二级心理咨询师资格的高中教育工作者，但我会竭尽全力，与大家一起度过这段非常幸福、非常有收获、非常有意义的美好时光。大家愿意和我一起度过吗？（愿意）希望大家给我点鼓励，好吗？谢谢! 在电视剧《神医喜来乐》中有这样一个故事情节：德福回沧州接喜来乐的妻子进京城，这位师娘是一个不同意，十个不同意。德福没有直接劝师娘，而是一边吃饭一边自言自语：京城那真是个好地方，花街柳巷都是，明娼暗娼随处都有……话刚一说到这儿，师娘马上改变了注意，问德福“你师父让你来干什么来了？”“那咱什么时候走啊？”“师傅说明天起程。”“干吗等到明天，咱们今天下午就走！”这回轮到师娘着急了。在这里德福使用的就是心理战术。提到心理健康，大家一定很想说，我们的心理没有问题，给我们讲心理健康干什么。其实，这是对心理健康教育的一种误解。健康包括三方面：一是身体健康；二是心理健康；三是具有良好的社会适应能力。这无疑表明，人不仅要重视生理健康，而且要珍视心理健康。现在，不少家长为了孩子的身体健康，可谓煞费苦心，今日大鱼大肉，明日蔬菜水果，外加形形色色的营养补品。但很少有人像重视身体健康那样重视孩子的心理健康。不少家长看到孩子流鼻涕、听到孩子打喷嚏就着急，又要摸孩子的头，又要量体温，怕孩子患伤风感冒，却很少有家长把研究孩子心理健康状况提上议事日程，看需要供给孩子怎样的营养品，怎样来增强孩子的心理素养。在学校，老师迫于教育教学压力，也无暇顾及学生的心理，等到他们犯错了，就事论事处理了就行。其实，孩子们的心理问题

骨干教师专题讲座稿

骨干教师专题讲座稿正确指导学生语文素养的积累讲座人：段小霞在小学语文教学中，为语文素养打下稳固基础的语言积累。由于课堂教学以教材为主，学生积累语言的时间、内容受到了较大的限制。于是，怎样使学生学会积累，坚持积累，广泛积累是教师的教学操作难题。实践证明：从学生的兴趣出发，在快乐中积累；提供积累模式，使其易于积累，能形成良好的积累习惯，达到提高语言综合能力的目的。在教学中有意识的重视对学生语文积累方面的要求，采取相应的措施，使语文教学水平得以扎实提高。一、强化诵读，积累语言根据儿童身心的发展规律，“以掌握祖国的语言为目的，以熟读背诵为手段。”是新课程下语文教学的可取模式。 1、淡化内容分析，加强朗读背诵。新课程注重语文课程的朗读教学，使学生在读中体验，在读中悟。所以在教学时在熟读课文上下功夫在记忆常用词语，名言警句上下功夫在背诵诗文佳作上下功夫一课教完了，通过检查是否读熟、是否能把该背诵的地方背诵出来，是否积累了好词佳句，能否把所积累的好词佳句恰当地应用，作为评价自己教学成败的首要标准。 2、推荐精品名篇，多加吟诵体会。古话说“读书百遍，其义自现”。小学生的阅历及知识均非常的有限，想要完全明了某些道理，是不太可行的。在此阶

段只要求他能知其大概，大量的吸收语文精髓，到，对以往所吟诵的名篇佳句自会令有所悟。这的语言积累，语言的运用也得心应手。 3、搜集好词好句，广泛汲取积累。俗话说：“好记性不如烂笔头”。遇到空余的时间，我便会组织学生交流讨论，让他们说说喜爱的原因和种种想法，由此不但培养了他们的口头表达能力，又吸收到文学的营养，感受到语言的魅力，得到美的熏陶和享受。二、稳抓阅读，积累语言语言素养除了在阅读课上培养外，还应延伸到学生的课外阅读中去，使他们在大量的课外阅读中汲取养料，潜移默化的积累素养。在此，我采取了以下几方面的措施：三、1、激发学生课外阅读的兴趣。四、课本中的语言素养十分有限，真正地培养还得依靠课外的多方面积累。此时老师只是一盏指引的明灯，落到实处得靠学生自己去把握。自觉地阅读课外读物，兴趣是先导。因此，我常常利用所学的课文内容，去激发他们课外阅读的兴趣。我在讲授时，借机向学生简单介绍激起他们了解的强烈兴趣，从而自主地阅读尽情吮吸时候，阅读的兴趣便已自然的形成了。五、2、指导学生精心选择读物。六、选择适合学生的读物难，选择增长学生见识的读物更难。如今，市场上充斥大量无益于学生，歪曲事实的读物，学生阅读此类读物会产生严重的负影响。所以，作为老师应对学生的正确选择做一定的指导，使其选到真正益于自己的优秀读物。