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物理教研室课后习题第一章&第二章解答

01 质点运动学

1．

在离水面高度为h 的岸边，有人用绳子绕过岸上的定滑轮拉船靠岸，船在离岸边s 距离处。当人以速率v 0匀速收绳时，试求船的速率和加速度大小（假设绳子不可伸长）。

2．在质点运动中，已知0

d ,,d kt kt t y

x ae bke y b t

-===-=。求质点的加速度和它

的轨迹方程。

解：（1）222d d ,,d d kt

kt x x x x v ake a ak e t t

====

d ,d kt

y bke t -=-222d ,d kt y y a bk e t -==

质点的加速度为：22??,

kt kt a ak e i bk e j -=+ （2）d d kt

y bke t

-=-

d d y t

kt b

y bke t -∴=-??

kt kt y b be be b --∴-==-

kt y be -∴= 由此可知，质点的轨迹方程为：,

xy ab =

3．

一石子从空中由静止下落，由于空气阻力，石子并非作自由落体运动。现测得石子加速度为a = A -Bv ，其中A 、B 为正恒量，v 是石子的速率。在t = 0时石子开始下落，选取石子下落方向为y 轴正向，下落起点为坐标原点，试求石子下落时的速度和运动方程。

4．

一质点沿一直线运动，其加速度为a = -2x ，式中x 的单位为m ，a 的单位为m/s 2。试求该质点的速度v 与位置坐标x 之间的关系。设当x = 0时，v 0 = 4 m/s 。解依题意

?=--====x

v vdv

xdx x

dx dv v dt dx dx dv dt dv a 0

积分得

020222162)

1x x v v v v x -=-=-=-

5．

火箭沿竖直方向由静止向上发射，加速度随时间的变化规律如图所示。试求火箭在t = 50s 时燃料用完那一瞬间所能达到的高度及该时刻火箭的速度。

解：由图可知

第一阶段： t 2

1a =

t dt v 2

1d =

tdt 21dv =

积分得 tdt dv t ??=v 0021 241v t =

当s t 20=时，s m v /100=。

由 2

1t dt dx v ==

积分有 dt t dx t x 20041??=

得 m x s t t x 3

2000

,20,1213=

第二阶段

t dv t dt dv a )32061(3

2061+=+==

积分 dt t dv t v ??+=20100)32061( 得 3

200

3201212-+=t t v 再积分

dt t t dx t

??-+=2023

2000)3200320121( 得 9

4000320031036123+-+=

t t t x 当s t 50=时，s m v /475=，m h 7.8916=。

6．

一质点沿半径为R 的圆周按规律201

s v t bt =-运动，0v 和b 都是常量。

（1）求t 时刻质点的总加速度；（2）t 为何值时，总加速度在数值上等于b ？（3）当加速度达到b 时，质点已沿圆周运行了多少圈？

7．

一质点沿半径为0.1m 的圆周运动，其用角坐标表示的运动学方程为324t θ=+，θ的单位为rad ，t 的单位为s 。试求：（1）在2t s =时，质点的切向加速度和法向加速度的大小；（2）当θ等于多少时，质点的加速度与半径的夹角成45?？

解（1）质点的角速度及角加速度为

d t dt

d w 241222

====θ

βθ 法向与切向加速度大小为 Rt

R a Rt Rw a t n 241444

2====β

当s t 2=时 2

/8.4/4.230s

m a s m a t n == （2）设时刻't 时，a 和半径夹角为45o ,此时t n a a =，即

'4'24144Rt Rt =

得 s t 6

13'=

rad t t 67.242)(3''=+=θ

8．

甲乙两船同时航行，甲以10 m/s 的速度向东，乙以5 m/s 的速度向南。问：从乙船的人看来，甲的速度是多大？方向如何？反之，从甲船的人看来，乙的速度又是多大？方向如何？

解：（1）建立如图所示坐标系，则可知， ??10,5,v i v j == 甲地乙地－ ??+105,v v v v v i j ∴==-=+ 甲乙甲地地乙甲地乙地

11.2/,

m s = 甲相对于乙船的速度方向可由其与x 轴正向的夹角α来确定：0.5,

arctg α=

（2）同理可知，??105,v i j =-- 乙甲方向与v 甲乙相反。

02 牛顿运动定律

1．

重物A 和B 分别重200A G N =和400B G N =，并以弹簧互相连接。重物A 沿铅垂线做简谐运动。以A 的平衡位置为坐标原点，取坐标轴正向向下，如图所示。A 的的运动学方程为cos x h t ω=，其中振幅21.010h m -=?，圆频率8ωπ=rad/s 。弹簧的质量不计。求：（1）弹簧对A 的作用力N 的最大值和最小值；（2）B 对支撑面的压力的最大值和最小值。

解：取A 、B 为研究对象，A 、B 受力如图。（1）按图有

A A A A A A A P x w m wt hw m P N wt

hw m dt

d m a m N P +=+=-===-22222cos cos

A 在最低位置时，h x =，这时2hw a -=，N 有最大值

N g

h w P h w m P N A A A 8.328)1(22

max =+=+=

A 在最高位置时，h x -=，这时2hw a =，N 有最小值

N g

h w P h w m P N A A A 2.71)1(22

min =-=-=

（2）B 对支承面压力的最大值和最小值分别为 N N P R N

N P R B B 2.4718.728min min max max =+==+=

2．

有一小球在水中竖直沉降，已知小球的质量为m ，水对小球的浮力为B ，浮力小于重力。水对小球的阻力R 正比于小球的速率，R Kv =-，式中负号表示阻力，常数0K >。在初始时刻00t =将小球浸没在水中，小球初速度00v =。求t 时刻小球在水中竖直沉降的速度和下沉的距离。

3．

电梯中有一质量可以忽略的滑轮，轮轴无摩擦，

两侧用轻绳悬挂着质量分别为1m 和2m 的重物A 和B 。（1）当电梯匀速上升时，求绳中张力和物体A 相对于地面的加速度。（2）当电梯以加速度r a 上升时，求绳中张力和物体A 相对于地面的加速度。

4．

密度为ρ的细棒，长度l ，面积为1，上端用细线悬着，下端紧贴着密度为'ρ的液体表面。现剪断悬线，求细棒恰好全部没入水中时的沉降速度。设液体没有粘性。

解：以棒为研究对象，在下沉的过程中，受力如图：以液面为原点，竖直向下建立坐标系。

当棒的最下端与水面距离x 时，浮力大小为（截面积为1）：B xg ρ'=，

此时棒受到的合外力为：(),F mg xg g l x ρρρ''=-=-

利用牛顿定律建立方程：d (),d v

m g l x t

ρρ'=- 要求速度v 与位置x 的关系式，消去时间 t ：

d d d (),d d d v x v m

g l x m v t x x

ρρ'=-=

分离变量：d ()d ,lv v g l x x ρρρ'=-

d (' )d v

lv v g l g x x ρρρ=-?

2222,lv gl gl ρρρ'=-

matlab课后习题解答第二章

第2章符号运算习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度” 对象，还是“符号”符号对象 3/7+; sym(3/7+; sym('3/7+'); vpa(sym(3/7+) 〖目的〗不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。〖解答〗 c1=3/7+ c2=sym(3/7+ c3=sym('3/7+') c4=vpa(sym(3/7+) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = c2 = 37/70 c3 = c4 = Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗理解自由符号变量的确认规则。〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1)

ans = a symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 5求符号矩阵???? ??????=3332 31 232221 131211 a a a a a a a a a A 的行列式值和逆，所得结果应采用“子表达式置换”简洁化。〖目的〗理解subexpr 指令。〖解答〗 A=sym('[a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]') DA=det(A) IA=inv(A); [IAs,d]=subexpr(IA,d) A = [ a11, a12, a13] [ a21, a22, a23] [ a31, a32, a33] DA = a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31 IAs = [ d*(a22*a33 - a23*a32), -d*(a12*a33 - a13*a32), d*(a12*a23 - a13*a22)] [ -d*(a21*a33 - a23*a31), d*(a11*a33 - a13*a31), -d*(a11*a23 - a13*a21)] [ d*(a21*a32 - a22*a31), -d*(a11*a32 - a12*a31), d*(a11*a22 - a12*a21)] d = 1/(a11*a22*a33 - a11*a23*a32 - a12*a21*a33 + a12*a23*a31 + a13*a21*a32 - a13*a22*a31) 8（1）通过符号计算求t t y sin )(=的导数 dt dy 。（2）然后根据此结果，求- =0t dt dy 和2 π = t dt dy 。〖目的〗 diff, limit 指令的应用。如何理解运行结果。〖解答〗 syms t

高数课后习题及答案第二章 2.3

2．2）1 ()3,0 x f x x ==；解： 11 lim 11 lim lim ()lim 3330 lim ()lim 333 x x x x x x x x x x f x f x - →--+ →++-∞ →→+∞ →→========+∞ 因为0 lim ()lim ()x x f x f x - + →→≠，所以3 lim ()x f x →-不存在。 3）2 11(),02x f x x - ?? == ? ?? ；解： 2 10000 11lim ()lim ()lim ()lim 22x x x x x f x f x f x -+- -∞ →→→→?? ??=====+∞ ? ??? ?? 所以3 lim ()x f x →-不存在。 4）3,3 9)(2 -=+-= x x x x f ；解：63 ) 3)(3(lim )(lim )(lim 3 3 3 -=+-+==+ + - -→-→-→x x x x f x f x x x 故极限6)(lim 3 -=-→x f x 2 2 2 2 2 5).lim ()224,lim ()3215, lim ()lim (),lim ()x x x x x f x f x f x f x f x -+-+→→→→→=?==?-=≠解：因为所以不存在。 ()0 6.lim ()lim 21,lim ()lim cos 12,lim ()lim (),lim ()x x x x x x x x f x f x x f x f x f x --++-+→→→→→→→===+=≠）解：因为所以不存在。 7）1()arctan ,0f x x x ==；

大学物理上册答案详解

大学物理上册答案详解习题解答习题一 1—１ |r ?｜与r ? 有无不同？ t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里？试举例说明．解：(1)r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?12r r -=,12r r r -=?； (２) t d d r 是速度的模，即t d d r ==v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量。 ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则 t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中 t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1—1图所示. 题1—1图（３）t d d v 表示加速度的模,即t v a d d =，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ +=

式中 dt dv 就是加速度的切向分量. （t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) １－2 设质点的运动方程为x =x （t ），y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r =2 2 y x +,然后根据v ＝t r d d ，及a =22d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果,即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确。因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 22 2222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 22 222 2 22 2 22d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作 22d d d d t r a t r v ==

大学物理上册课后习题答案

习题解答习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2 r r r ? ?-=?；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r = =v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题 1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.

∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d τ τ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. ( t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝ 2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 j y i x r ? ??+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??? ???? ?222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x

胡汉才编著《理论力学》课后习题答案第2章力系的简化

第二章力系的简化 2-1．通过A（3，0，0），B（0，4，5）两点（长度单位为米），且由A指向B的力F，在z轴上投影为，对z轴的矩的大小为。答：F/2；62F/5。 2-2．已知力F的大小，角度φ和θ，以及长方体的边长a，b，c，则力F在轴z和y上的投影：Fz= ；Fy= ；F对轴x的矩 M x(F)= 。答：Fz=F·sinφ；Fy=－F·cosφ·cosφ；Mx（F）=F（b·sinφ+c·cosφ·cosθ）图2－40 图2－41 2-3．力F通过A（3，4、0），B（0，4，4）两点（长度单位为米），若F=100N，则该力在x轴上的投影为，对x轴的矩为。答：－60N； 2-4．正三棱柱的底面为等腰三角形，已知OA=OB=a，在平面ABED内有沿对角线AE的一个力F，图中α=30°，则此力对各坐标轴之矩为： M x（F）= ；M Y（F）= ；M z（F）= 。答：M x（F）=0，M y（F）=－Fa/2；M z（F）=6Fa/4 2-5．已知力F的大小为60（N），则力F对x轴的矩为；对z轴的矩为。答：M x（F）=160 N·cm；M z（F）=100 N·cm

图2－42 图2－43 2-6．试求图示中力F 对O 点的矩。解：a: M O (F)=F l sin α b: M O (F)=F l sin α c: M O (F)=F(l 1+l 3)sin α+ F l 2cos α d: ()22 21l l F F M o +=αsin 2-7．图示力F=1000N ，求对于z 轴的力矩M z 。题2－7图题2－8图 2-8．在图示平面力系中，已知：F 1=10N ，F 2=40N ，F 3=40N ，M=30N ·m 。试求其合力，并画在图上（图中长度单位为米）。解：将力系向O 点简化 R X =F 2－F 1=30N R V =－F 3=－40N ∴R=50N 主矩：Mo=（F 1+F 2+F 3）·3+M=300N ·m 合力的作用线至O 点的矩离 d=Mo/R=6m 合力的方向：cos （R ，）=，cos （R ，）=－

电力工程第二章例题

第二章电力系统各元的参数及等值网络一、电力系统各元件的参数和等值电路 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为 LGJ 线间距离为4 m ，求此输电线路在 40 C 时的参数，并画出等值电路。 2-1 解： D m BjD ab D bc D ea 4 5.04m=5040mm 单位长度的电抗: 查表：LG J — 300型号导线 d =24.2mm 对 LGJ —150 型号导线经查表得：直径 d =17mm 31.5 mm 2/km =17/2=8.5mm 单位长度的电阻: 「 20 31.5 150 0.21 /km 「40 「20 [1 (t 20)] 0.2 1 [1 0.0036(40 20)] 0.225 / km 单位长度的电阻： 31.5 r 1 0.105 / km S 300 单位长度的电抗： c ……7560 X 1 0.1445lg 0.0157 0.42 / km 12.1 单位长度的电纳： 7.58 6 6 ― b 1 10 2.7 10 S/km 1 , 7560 lg 12.1 临界电晕相电压： D m U cr 49.3m 1m 2. .rig 于是 r =24.2/2=12.1mm r —150，水平排列，其 D m X 1 0.1445lg — r 0.0157 单位长度的电纳: 7.58 下 lg - r 10 5040 0.1445 lg 8.5 7.58 5040 lg 0.0157 0.416 /km 10 6 2.73 10 6S/km 8.5 R □ L 0.225 80 18 = -j1.09 W -4S - -j1.09 K)-4S X x 1L 0.416 80 33.3 B b 1L 2.73 106 80 2.18 10 4 S 习题解图2-1 B 2 1.09 10 4 S 2-2 某 220kV 输电线路选用LGJ — 300 型导线 ,直径为 24.2mm, 水平排列, 31.5 mm 2/km D m 3 6 6 2 6 7.560 m=7560mm 集中参数: 线间 18+j33.3Q —□- 距离为6 m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解：

互换性第二章课后习题答案

第二章尺寸公差与圆柱结合的互换性习题参考答案 2-11已知某配合中孔、轴的基本尺寸为60mm ，孔的下偏差为零，孔的公差为0.046mm ，轴的上偏差为－0.010mm ，轴的公差为0.030mm 。试计算孔、轴的极限尺寸，并写出它们在图样上的标注形式，画出孔、轴的尺寸公差带图解。解：根据题意可知， D(d)=?60mm ，EI=0，T h =46μm ，es=-10μm ，T s =30 μm 。 ∵EI ES T h -= ∴46046=+=+=EI T ES h μm ∴046.60046.0000.60max =+=+=ES D D mm 000.600000.60min =+=+=EI D D mm ∵ei es T s -= ∴403010-=--=-=s T es ei μm ∴99.59)01.0(000.60max =-+=+=es d d mm 96.59)04.0(000.60min =-+=+=ei d d mm 孔、轴的图样标注，如图所示公差带图解，如图所示

2-12已知某配合中孔、轴的基本尺寸为40mm ，孔的最大极限尺寸为40.045mm ，最小极限尺寸为40.02mm ，轴的最大极限尺寸为40mm ，轴的最小极限尺寸为39.084mm 。试求孔、轴的极限偏差、基本偏差和公差，并画出孔、轴的尺寸公差带图解。解：根据已知条件， D(d)= ?40mm ，D max = ?40.045mm ，D max = ?40.020mm ，d max = ?40.000mm ，D max = ?39.084mm 。 ∵045.0000.40045.40max =-=-=D D ES mm ，， 020.0000.40020.40min =-=-=D D EI mm ， ∴025.0020.0045.0=-=-=EI ES T h mm 孔的基本偏差为下偏差，EI=0.020mm ∵0000.40000.40max =-=-=d d es mm ， 916.0000.40084.39min -=-=-=d d ei mm ∴916.0)916.0(0=--=-=ei es T s mm 轴的基本偏差为上偏差，es=0 + 45 20

大学物理习题及综合练习答案详解

库仑定律 7-1 把总电荷电量为Q 的同一种电荷分成两部分，一部分均匀分布在地球上，另一部分均匀分布在月球上，使它们之间的库仑力正好抵消万有引力，已知地球的质量M ＝l024kg ，月球的质量m =l022 kg 。（1）求 Q 的最小值；（2）如果电荷分配与质量成正比，求Q 的值。解：（1）设Q 分成q 1、q 2两部分，根据题意有 2 221r Mm G r q q k =，其中041πε=k 即 2221q k q GMm q q Q += +=。求极值，令0'=Q ，得 0122=-k q GMm C 1069.5132?== ∴k GMm q ，C 1069.51321?==k q GMm q ，C 1014.11421?=+=q q Q （2）21q m q M =Θ ，k GMm q q =21 k GMm m q mq Mq ==∴2122 解得C 1032.6122 2?==k Gm q ， C 1015.51421?==m Mq q ，C 1021.51421?=+=∴q q Q 7-2 三个电量为 –q 的点电荷各放在边长为 l 的等边三角形的三个顶点上，电荷Q （Q ＞0）放在三角形的重心上。为使每个负电荷受力为零，Q 值应为多大解：Q 到顶点的距离为 l r 33= ，Q 与-q 的相互吸引力为 20141r qQ F πε=，两个-q 间的相互排斥力为 2 2 0241l q F πε= 据题意有 10 230cos 2F F =，即 2 022041300cos 41 2r qQ l q πεπε=?，解得：q Q 33= 电场强度 7-3 如图7-3所示，有一长l 的带电细杆。（1）电荷均匀分布，线密度为+，则杆上距原点x 处的线元 d x 对P 点的点电荷q 0 的电场力为何q 0受的总电场力为何（2）若电荷线密度=kx ，k 为正常数，求P 点的电场强度。解：（1）线元d x 所带电量为x q d d λ=，它对q 0的电场力为 200200)(d 41 )(d 41 d x a l x q x a l q q F -+=-+= λπεπε q 0受的总电场力 )(4)(d 400020 0a l a l q x a l x q F l +=-+= ?πελπελ 00>q 时，其方向水平向右；00

大学物理教程(上)课后习题答案解析

物理部分课后习题答案（标有红色记号的为老师让看的题） 27页 1-2 1-4 1-12 1-2 质点的运动方程为22,(1)x t y t ==-，,x y 都以米为单位，t 以秒为单位，求：（1）质点的运动轨迹；（2）从1t s =到2t s =质点的位移的大小；（3） 2t s =时，质点的速度和加速度。解：（1）由运动方程消去时间t 可得轨迹方程，将t = 21)y = 或 1= （2）将1t s =和2t s =代入，有 11r i =u r r ， 241r i j =+u r r r 213r r r i j =-=-r u r u r r r V 位移的大小 r ==r V （3） 2x dx v t dt = = 2(1)y dy v t dt ==- 22(1)v ti t j =+-r r r 2x x dv a dt ==， 2y y dv a dt == 22a i j =+r r r 当2t s =时，速度和加速度分别为 42/v i j m s =+r r r 22a i j =+r r r m/s 2

1-4 设质点的运动方程为cos sin ()r R ti R t j SI ωω=+r r r ，式中的R 、ω均为常量。求（1）质点的速度；（2）速率的变化率。解（1）质点的速度为 sin cos d r v R ti R t j dt ωωωω==-+r r r r （2）质点的速率为 v R ω== 速率的变化率为 0dv dt = 1-12 质点沿半径为R 的圆周运动，其运动规律为232()t SI θ=+。求质点在 t 时刻的法向加速度n a 的大小和角加速度β的大小。解由于 4d t dt θ ω= = 质点在t 时刻的法向加速度n a 的大小为 2216n a R Rt ω== 角加速度β的大小为 24/d rad s dt ω β== 77 页2-15, 2-30， 2-34， 2-15 设作用于质量1m kg =的物体上的力63()F t SI =+，如果物体在这一力作用下，由静止开始沿直线运动，求在0到2.0s 的时间内力F 对物体的冲量。解由冲量的定义，有 2.0 2.0 2.020 (63)(33) 18I Fdt t dt t t N s ==+=+=? ?g 2-21 飞机着陆后在跑道上滑行，若撤除牵引力后，飞机受到与速度成正比的阻力（空气阻力和摩擦力）f kv =-（k 为常数）作用。设撤除牵引力时为0t =，初速度为0v ，

赵近芳版《大学物理学上册》课后答案

1 习题解答习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同? t d d r 和 t d d r 有无不同? t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1） r ?是位移的模，? r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2r r r -=?；（2） t d d r 是速度的模，即 t d d r = =v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与 r 不同如题1-1图所示 . 题1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即t v a d d = ， t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ += 式中dt dv 就是加速度的切向分量. (t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y = y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v = t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为

供电工程复习题-翁双安

供电工程复习题-翁双安第一章 1.P1 电力系统的构成包含：发电、输电、变电、配电和用电。 2.P4 电力系统运行的特点：（1）电力系统发电与用电之间的动态平衡（2）电力系统的暂态过程十分迅速（3）电力系统的地区性特色明显（4）电力系统的影响重要 3、P4 简答：对电力系统运行的要求（1）安全在电能的生产、输送、分配和使用中，应确保不发生人身和设备事故（2）可靠在电力系统的运行过程中，应避免发生供电中断，满足用户对供电可靠性的要求（3）优质就是要满足用户对电压和频率等质量的要求（4）经济降低电力系统的投资和运行费用，尽可能节约有色金属的消耗量，通过合理规划和调度，减少电能损耗，实现电力系统的经济运行。 4、P7 电力系统中性点的接地方式：电源中性点不接地，电源中性点经消弧线圈接地，电源中性点经小电阻接地和中性点直接接地。 P9 电源中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，非故障相的对地电压电压升至电源相电压的√3倍，非故障相的电容电流为正常工作时的√3，而故障相的对地电容电流升至正常工作时的3倍。 ·中性点不接地发生单相短路时，短路电流小； ·源中性点直接接地发生单相短路时，短路电流很大。对于3-10kV电力系统中单相接地电流大于30A，20kV及以上电网中单相接地电流大于10A时，电源中性点必须采用经消弧线圈的接地方式。 5、P14 三相低压配电系统分类N、TT和IT系统。 6、P18 各级电力负荷对供电电源的要求：一级负荷：由两个独立电源供电二级负荷：采用两台变压器和两回路供电三级负荷：对供电方式无特殊要求（一个回路） 7、额定电压的计算：P6 用电设备的额定电压=所连电网的额的电压U N 发电机的额定电压U N.G =1.05U N （U N 同级电网额定电压）电力变压器的额定电压：一次绕组：与发电机或同级电网的额定电压相同，U 1N.T =U N.G 或U 1N.T =U N1 ；二次绕组：线路长：U 2N.T =1.1U N.G ; 线路短: U 2N.T =1.05U N2 8、输电电压等级：220/380v，380/660v，1kv，3kv，6kv，10kv，20kv，35kv，66kv，110kv，220kv，330kv，500kv，750kv。我国最高电压等级为750kv. 9、P17 大型电力用户供电系统需经用户总降压变电所和配电变电所两级变压；中小型的组只需一次变压。第二章负荷计算与无功补偿 1、P23 计算负荷:通过对已知用电设备组的设备容量进行统计计算出的，用来安发热条件选择供电系统中各元件的最大负荷值。 2、P23 用电设备的工作制：长期连续工作制，短时工作制，断续周期工作制。 3、P24 负荷持续率（又称暂载率）为一个工作周期内工作时间与工作周期的百分比值ξ=t/T*100%=t/(t+t )* 100% ，用来表征断续周期工作制的设备的工作特性 4、P25 年最大负荷P m =Pc=P 30 (计算负荷) P26 年平均负荷，电力负荷在全年时间内平均消耗的功率P av =W a / 8760 5、P28 需要系数：Kd=Pm/Pe

第二章课后习题与答案

第2章人工智能与知识工程初步 1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s (1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。将知识用谓词表示为： (?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午将知识用谓词表示为：a (?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3)新型计算机速度又快，存储容量又大。解：定义谓词 NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。解：定义谓词 S(x)：x是计算机系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机将知识用谓词表示为： ? (?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜欢y 将知识用谓词表示为：

(?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer)) 2 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。解： (2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。解： (3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。解：参例2.14 (4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。解：参例2.10 (5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。解：

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线（2）质点的位置： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）：质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

理论力学课后习题第二章思考题答案

理论力学课后习题第二章思考题解答 2.1.答：因均匀物体质量密度处处相等，规则形体的几何中心即为质心，故先找出各规则形体的质心把它们看作质点组，然后求质点组的质心即为整个物体的质心。对被割去的部分，先假定它存在，后以其负质量代入质心公式即可。 2.2.答：物体具有三个对称面已足以确定该物体的规则性，该三平面的交点即为该物体的几何对称中心，又该物体是均匀的，故此点即为质心的位置。 2.3.答：对几个质点组成的质点组，理论上可以求每一质点的运动情况，但由于每一质点受到周围其它各质点的相互作用力都是相互关联的，往往其作用力难以 n3 预先知道；再者，每一质点可列出三个二阶运动微分方程，各个质点组有个相互关联的三个二阶微分方程组，难以解算。但对于二质点组成的质点组，每一质点的运动还是可以解算的。若质点组不受外力作用，由于每一质点都受到组内其它各质点的作用力，每一质点的合内力不一定等于零，故不能保持静止或匀速直线运动状态。这表明，内力不改变质点组整体的运动，但可改变组内质点间的运动。 2.4.答：把碰撞的二球看作质点组，由于碰撞内力远大于外力，故可以认为外力为零，碰撞前后系统的动量守恒。如果只考虑任一球，碰撞过程中受到另一球的碰撞冲力的作用，动量发生改变。 2.5.答：不矛盾。因人和船组成的系统在人行走前后受到的合外力为零（忽略水对船的阻力），且开船时系统质心的初速度也为零，故人行走前后系统质心相对地面的位置不变。当人向船尾移动时，系统的质量分布改变，质心位置后移，为抵消这种改变，船将向前移动，这是符合质心运动定理的。 2.6.答：碰撞过程中不计外力，碰撞内力不改变系统的总动量，但碰撞内力很大，

电力工程第二章例题.doc

第二章电力系统各元的参数及等值网络一、电力系统各元件的参数和等值电路 2-1 一条110kV 、80km 的单回输电线路，导线型号为LGJ —150，水平排列，其线间距离为4m ，求此输电线路在40℃时的参数，并画出等值电路。 2-1 解：对LGJ —150型号导线经查表得：直径d =17mm Ω=5.31ρmm 2/km 于是半径： r =17/2=8.5mm 04.5424433=???==ca bc ab m D D D D m=5040mm 单位长度的电阻：/21.0150 5 .3120Ω== = S r ρ km /225.0)]2040(0036.01[21.0)]20(1[2040Ω=-+?=-+=t r r αkm 单位长度的电抗： /416.00157.05 .85040 lg 1445.00157.0lg 1445.01Ω=+=+=r D x m km 单位长度的电纳：/1073.2105.85040 lg 58 .710lg 58.76661S r D b m ---?=?=?=km 集中参数： S L b B L x X L r R 461111018.2801073.23.3380416.01880225.0--?=??==Ω =?==Ω=?== S B 41009.12 -?= 2-2 某220kV 输电线路选用LGJ —300型导线，直径为24.2mm,水平排列，线间距离为6m ，试求线路单位长度的电阻、电抗和电纳，并校验是否发生电晕。 2-2 解：查表：LG J —300型号导线 d =24.2mm Ω=5.31ρmm 2/km 于是 r =24.2/2=12.1mm 560.762663=???=m D m=7560mm 单位长度的电阻：/105.0300 5 .311Ω== = S r ρ km 单位长度的电抗：/42.00157.01 .127560 lg 1445.01Ω=+=x km 单位长度的电纳：/107.2101 .127560lg 58 .7661S b --?=?=km 临界电晕相电压：r D r m m U m cr lg ..3.4921δ= 取m 1=1 m 2=0.8 1=δ 时， 42.13321 .156 .7lg 21.118.013.49=?????=cr U kV 工作相电压：02.1273/220==U kV 习题解图2-1 18+j33.3Ω 10-4S

赵近芳版《大学物理学上册》课后答案之欧阳文创编

习题解答习题一 1-1｜r ?｜与r ?有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同?t d d v 和 t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即 r ?1 2r r -=，12r r r -=?；（2）t d d r 是速度的模，即 t d d r ==v t s d d .t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题1-1 图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d = ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量. ∵有ττ (v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d ττ +=式中dt dv 就是加速度的切向分量.

(t t r d ?d d ?d τ 与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝2 2y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 222 22d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有j y i x r +=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v 222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴故它们的模即为 2 222 22222 222d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x 而前一种方法的错误可能有两点，其一是概念上的错误，即误把速度、加速度定义作其二，可能是将2 2d d d d t r t r 与误作速度与加速度的模。在1-1题中已说明t r d d 不是速度的模，而只是速度在径向上的分量，同样，2 2d d t r 也不是加速度的模，它只是加速度在径向分量中的

理论力学课后习题第二章解答

理论力学课后习题第二章解答 2.1 解均匀扇形薄片，取对称轴为轴，由对称性可知质心一定在轴上。有质心公式设均匀扇形薄片密度为，任意取一小面元，又因为所以对于半圆片的质心，即代入，有 2.2 解建立如图2.2.1图所示的球坐标系 x x 题2.1.1图 ? ?=dm xdm x c ρdS dr rd dS dm θρρ==θcos r x =θθθρθρsin 32a dr rd dr rd x dm xdm x c ===?? ????2 π θ= πππ θθa a a x c 342 2sin 32sin 32=?==

把球帽看成垂直于轴的所切层面的叠加（图中阴影部分所示）。设均匀球体的密度为。则由对称性可知，此球帽的质心一定在轴上。代入质心计算公式，即 2.3 解建立如题2. 3.1图所示的直角坐标，原来与共同作一个斜抛运动。当达到最高点人把物体水皮抛出后，人的速度改变，设为，此人即以的速度作平抛运动。由此可知，两次运动过程中，在达到最高点时两次运动的水平距离是一致的（因为两次运动水平方向上均以作匀速直线运动，运动的时间也相同）。所以我们只要比较人把物抛出后水平距离的变化即可。第一次运动：从最高点运动到落地，水平距离题2.2.1图 z ρ)(222z a dz y dv dm -===ρπρπρz )2()(432 b a b a dm zdm z c ++-==? ?人 W y 题2.3.1图 x v x v αcos v 0=水平v 1s

① ② ③ 第二次运动:在最高点人抛出物体，水平方向上不受外力，水平方向上动量守恒，有可知道水平距离跳的距离增加了 = 2.4解建立如图2.4.1图所示的水平坐标。以，为系统研究，水平方向上系统不受外力，动量守恒，有 ① 对分析；因为 ② 在劈上下滑，以为参照物，则受到一个惯性力（方向与加速度方向相反）。如图2.4.2图所示。所以相对下滑。由牛顿第二定律有 t a v s ?=cos 01gt v =αsin 0ααcos sin 20 1g v s =)(cos )(0u v w Wv v w W x x -+=+αu w W w a v v x ++ =cos 0αααsin )(cos sin 0202uv g W w w g v t v s x ++==12s s s -=?αsin )(0uv g w W w + 题2.4.1图 θ题2.4.2图 1m 2m 02211=+x m x m 1m 相对绝a a a +=1m 2m 2m 1m 21x m F -=惯2m 1m 2m

供电工程复习题翁双安

第一章 1.P1 电力系统的构成包含：发电、输电、变电、配电和用电。 2.P4 电力系统运行的特点：（1）电力系统发电与用电之间的动态平衡（2）电力系统的暂态过程十分迅速（3）电力系统的地区性特色明显（4）电力系统的影响重要 3、P4 简答：对电力系统运行的要求（1）安全在电能的生产、输送、分配和使用中，应确保不发生人身和设备事故（2）可靠在电力系统的运行过程中，应避免发生供电中断，满足用户对供电可靠性的要求（3）优质就是要满足用户对电压和频率等质量的要求（4）经济降低电力系统的投资和运行费用，尽可能节约有色金属的消耗量，通过合理规划和调度，减少电能损耗，实现电力系统的经济运行。 4、P7 电力系统中性点的接地方式：电源中性点不接地，电源中性点经消弧线圈接地，电源中性点经小电阻接地和中性点直接接地。 P9 电源中性点不接地的电力系统发生单相接地故障时，非故障相的对地电压电压升至电源相电压的√3倍，非故障相的电容电流为正常工作时的√3，而故障相的对地电容电流升至正常工作时的3倍。 ·中性点不接地发生单相短路时，短路电流小； ·源中性点直接接地发生单相短路时，短路电流很大。对于3-10kV电力系统中单相接地电流大于30A，20kV及以上电网中单相接地电流大于10A时，电源中性点必须采用经消弧线圈的接地方式。 5、P14 三相低压配电系统分类N、TT和IT系统。 6、P18 各级电力负荷对供电电源的要求：一级负荷：由两个独立电源供电二级负荷：采用两台变压器和两回路供电

三级负荷：对供电方式无特殊要求（一个回路） 7、额定电压的计算：P6 用电设备的额定电压=所连电网的额的电压U N 发电机的额定电压U N.G=1.05U N （U N 同级电网额定电压）电力变压器的额定电压：一次绕组：与发电机或同级电网的额定电压相同，U1N.T=U N.G或U1N.T=U N1 ；二次绕组：线路长：U2N.T =1.1U N.G ; 线路短: U2N.T =1.05U N2 8、输电电压等级：220/380v，380/660v，1kv，3kv，6kv，10kv，20kv，35kv，66kv，110kv，220kv，330kv，500kv，750kv。我国最高电压等级为750kv. 9、P17 大型电力用户供电系统需经用户总降压变电所和配电变电所两级变压；中小型的组只需一次变压。第二章负荷计算与无功补偿 1、P23 计算负荷:通过对已知用电设备组的设备容量进行统计计算出的，用来安发热条件选择供电系统中各元件的最大负荷值。 2、P23 用电设备的工作制：长期连续工作制，短时工作制，断续周期工作制。 3、P24 负荷持续率（又称暂载率）为一个工作周期内工作时间与工作周期的百分比值ξ=t/T*100%=t/(t+t0 )* 100% ，用来表征断续周期工作制的设备的工作特性 4、P25 年最大负荷P m=Pc=P30 (计算负荷) P26 年平均负荷，电力负荷在全年时间内平均消耗的功率P av=W a / 8760 5、P28 需要系数：Kd=Pm/Pe 需要系数法计算负荷：P24 例2-1 总容量Ｐｅ＝∑ＰＮｉ有功计算负荷（kW）Pc=Pm=Kd Pe

物理教研室课后习题 第一章&第二章解答