不等式的基本性质说课稿

不等式的基本性质说课

说课教师张国柱

一、说教材

（一）、教材的地位和作用

不等式的性质这一节是全日制普通高级中学教科书（必修）数学第二册上第六章第一节第二课时内容。不等式性质是贯穿本章内容的一条主线，无论是算术平均数与几何平均数定理的证明及其应用，还是不等式的证明和解一些简单的不等式，无不以不等式的性质作为基础。可见这节课在这一章中占有重要的地位。学好本节课的内容，会对以后求函数极值和函数的极限等学习奠定坚实的基础。（二）、教学目标

知识目标：（1）.对比等式性质发现不等式的性质。

（2）.掌握不等式的性质及证明方法。

（3）.会运用不等式的性质，进行简单不等式的证明。

能力目标：能力的核心是思维，数学的能力主要表现为用数学的思想方法解决问题。因此本节课的能力目标是：通过对不等式性质定理的发现和

证明，培养学生灵活应变的解题能力和思考问题认真严谨的学习态

度。在这一过程中培养学生的逻辑思维能力。

情感目标：通过发现性质并证明体验成功的喜悦，感受数学学习的乐趣，增加学习数学的兴趣。

（三）、教学重点和难点

教学重点：通过类比发现性质。

教学难点：性质的证明及其推理方法。

二、教法选择与学法指导

根据本节课的教材特点，我主要采用了启发式教学。对于性质的发现，我让学生主动去探索、尽情发挥。对于性质的证明引导学生从多种角度去考虑。由于学生之间有差异，可能会有不同的问题指出，所以教师在备课时一定要考虑到各种可能出现的情况，而且还要有随机应变的能力。由浅入深地提出问题，引导学生积极思维、自主探索，合作交流，顺利完成性质的发现、证明及性质的简单应用。真正体现教师的主导作用和学生的主体地位。这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的数学素养，能有效地激发学生的思维积极性。学生在学习过程中调动各种感官，进行观察、分析、归纳、推理，进而可以指导学生学会怎样去学习。

数学思想：类比联想、变形转化

数学方法：比较法、综合法、反证法

三、教学过程设计

（一）、【复习回顾】

本节课主要是研究运用实数加（减）、乘（除）、乘方、开方等进行不等式变形的性质。实际上，性质的理解是容易的，但对它们进行发现和证明，则是比较困难的。所以，在学习本课前，复习有关的旧知作为铺垫，以利定理证明之用．

1.实数的运算性质与大小顺序之间的关系

2.作差比较法的步骤：作差---变形---判定符号

（二）【引出新课、发现性质】

首先让学生思考不等式有那些性质？回答不出来是正常的，可从等式和初中学过的不等式的性质方面去引导，类比去猜想。采用类比联想，变形转化有利于学生主动进行知识建构，培养学生的创新能力。有利于学生学会学习。重视数学思想方法的渗透，规律的探索过程是由学生观察、分析、归纳、讨论、总结得出的，有利于发展初步的演绎推理能力。

（三）【讨论、归纳、证明】

在这个过程中学生可能会提出各种问题，教师可进行归纳整理，总结出不等式的性质定理，解决他们心中疑问的同时也突破了难点，而且真正的体现了师生互动。

注重反馈与调节，特别是学生间的交流反馈，师生间的对话反馈，学生练习的反馈，较好地调动了学生的学习积极性，也及时发现和纠正了学生练习时的典型错误。

※※※说明：本节课主要是发现并掌握8个性质定理，所以例题、练习穿插在定理的证明之中。

（四）【课堂小结】

主要通过学生回忆本节课所学内容，从知识、技能、数学思想方法等方面加以归纳，有利于学生掌握、运用知识。

（五）【布置作业】

目的是巩固本节课的基础知识及本节课所需掌握的基本技能。

（六）【课后思考】

课后思考留有三个题目，主要目的是为了拓展学生思维，为优等生进一步提高提供思维空间。

板书设计

§6.1.2 不等式的基本性质

性质1 证明

性质2

性质3

推论证明

性质4

推论1

推论2

性质5

基本不等式说课稿

《不等式》的说课稿 各位领导、老师们大家好： 今天我说课的内容是北师版数学高中教材必修五第三章第一二三节，我将从八个方面（教材、学情、教学模式、教学设计、板书、评价、开发、得失，出示ppt）说我对此课的思考和我的教学。 一、说教材 基本不等式是本章最后一节，是继一元二次不等式、简单线性规划之后又一工具性的知识, 它是高中数学中解决最值问题的一个重要工具，同时在实际生活中也有着非常广泛的应用。 本节课的主要学习任务是通过赵爽弦图中面积的直观比较抽象出基本不等式,在此基础上探究基本不等式的证明,了解分析法的思维过程，使学生体会数形结合的思想,进一步培养学生的抽象能力和推理论证能力。其中基本不等式的证明是从代数、几何两个方面展开,既有逻辑推理,又有直观的几何图形,使得不等式的证明成为本节课的核心部分,自然也是本节课的重点。 二：说学情 学生在此之前,已经具备了圆和三角形的基本知识,熟知了三角函数的定义,掌握了不等式的性质和比较法证明不等式。由于没有基础，学生会对分析法感到陌生，加上基本不等式的几何证明中线段间的关系比较隐蔽，学生不易发现。因而本节课的难点仍然是基本不等式的证明。 三：说教学设计 《课程标准》对本节课有以下两个方面的要求： 1．探索并了解基本不等式的证明过程； 2．会用基本不等式解决简单的最值问题； 结合“课标”的要求和学生的实际，我将本节课的教学目标确定为以下三点： 1.通过观察背景图形，抽象出基本不等式； 2.了解分析法的证明思路，理解基本不等式的几何背景； 3．体会数形结合的数学思想，培养学生的抽象能力和推理能力； 四：、说教学模式

首先从背景图象出发，抽象出基本不等式，再从代数、几何两个方面进行证明，然后通过例题理解基本不等式的初步应用；最后通过课堂小结提高学生认识，加深印象。 五：教学媒体设计 为了顺利完成教学任务，实现教学目标，帮助学生理解教学难点，在媒体的使用上我做了以下安排： 制作了多媒体课件，借助几何画板动态地展示了知识的背景，增加了学生的感性认识，分解了难点； 六：教学过程设计 本节课我设计了以下六个步骤： 步骤一：创设问题情景，抽象重要不等式 新的教学理念更加注重知识产生的背景，重点体现知识的形成过程。为此，我设置了

《不等式及其基本性质》说课稿设计

《不等式及其基本性质》说课稿设计 《不等式及其基本性质》说课稿设计 《不等式的基本性质》它是北师大版八年级下册第一章第二节的内容。今天我将从教材分析，教学目标，教学重难点，教法学法，教学过程这五个方面谈谈我对这节课处理的一些不成熟的看法：本节内容不等式，它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容的理论基础，起到重要的奠基作用。 根据《新课程标准》的要求，教材的内容兼顾我校八年级学生的特点，我制定了如下教学目标： 知识与技能： 1.感受生活中存在的不等关系，了解不等式的意义。 2.掌握不等式的基本性质。 过程与方法：经历不等式的基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 情感态度与价值观：经历由具体实例建立不等式模型的过程，进一步符号感与数学化的能力。 教学重难点： 重点：不等式概念及其基本性质

难点：不等式基本性质3 教法与学法： 1.教学理念：“人人学有用的数学” 2.教学方法：观察法、引导发现法、讨论法． 3.教学手段：多媒体应用教学 4.学法指导：尝试，猜想，归纳，总结 根据《数学课程标准》的要求，教材和学生的特点，我制定了以下四个教学环节。 一、创设情境，导入新课 上课伊始，我将用一个公园买门票如何才划算的例子导入课题。 世纪公园的票价是：每人5元；一次购票满30张，每张可少收1元。某班有27名团员去世纪公园进行活动。当领队王小华准备好了零钱到售票处买27张票时，爱动脑筋的李敏同学喊住了王小华，提议买30张票。但有的同学不明白，明明我们只有27个人，买30张票，岂不是“浪费”吗？ （此处学生是很容易得出买30张门票需要4X30=120（元）,买27张门票需要5X27=135（元）,由于120〈135，所以买30张门票比买27张还要划算。由此建立了一个数与数之间的不等关系式）紧接着进一步提问：若人数是x时，又当如何买票划算？ 二、探求新知，讲授新课 引例列出了数与数之间的不等关系和含有未知量120 接下来我用一组例题来巩固一下对不等式概念的认知，把表示不等量关系的

9.1.2 不等式的性质 说课稿

《9.1.2 不等式的性质》说课稿尊敬的各位老师：下午好！ 我叫孙有玺，来自音河中学。很高兴能把《不等式的性质（1）》一课的教学和大家一起探讨。下面我将从学生状况、教学任务、教学过程、设计说明等四个方面加以分析。 一、学生状况分析： 七年级下期的学生活泼好动，有一定合作探究意识，在知识方面已经学习了有理数大小比较，等式及基本性质。这些都为自主探究不等式的性质打下了良好的基础。 二、教学任务分析： （一）教材地位与作用： 不等式是初中代数的重要内容之一，是已知量与未知量的矛盾统一体。数学关系中的相等与不等是事物运动和平衡的反映，学习研究数量的不等关系，可以更好地认识和掌握事物运动变化的规律。“不等式的性质”是学生学习整个不等式知识的理论基础，为以后学习解不等式（组）起到奠基的作用。 （二）教学目标： 知识目标： 探索不等式的基本性质，并能准确运用不等式的三条性质将不等式变形。 能力目标： 让学生学会类比的思想对等式性质及不等式性质进行了比较，培养学生的观察、分析、归纳的能力。 情感目标： 通过“等”与“不等”的比较使学生进一步领会对立统一的思想，培养学生辨证唯物主义的观点。 （三）、教学重点、难点： 不等式的性质是本节不等式变形的基础，也是今后解不等式（组）的依据，所以掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形是本节课的重点。

不等式的两边同乘以（或除以）负数，不等号方向改变和等式的性质不同，学生学习起来比较困难，因此，不等式性质3的理解与正确使用是本节课的难点。让学生自己动口、动手、动脑，进行比较、讨论，并加以强化练习达到突破的目的。 （四）、教学方法与学法的指导： 本节课属于性质类知识，重在探索，意在应用。因此，我采用启发诱导、实例探究的方法进行教学，这种教学方法以“主动探索”为基础，先“引导发现”后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中发展自己的观察力、想象力、思维力。引导学生学会类比、归纳的学习方法，帮助他们在自主探究过程中理解和掌握不等式的性质。 三、教学过程 (一)复习提问、引入新课 为了使学生自己能在教师的指导下，自主探究问题，发现问题，获得结论。而不是把现成的结论告诉学生。对于不等式性质的发现，我采用了下面的作法，我首先带领学生复习等式的性质等式性质1 等式两边加（或减）同一个数或式子，结果仍相等。 等式性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为零的数，结果仍相等。 (二)合作交流、探究新知 在复习等式性质后，教师提出不等式是否也有类似的性质呢？先引导学生对不等式的两边都加、减同一个数，会发现什么呢？学生通过思考和计算后会说出不等式两边都加、减同一个数，“仍是不等式”。此时，教师抓住学生叙述中的问题予以纠正，不能笼统的说“仍是不等式”，因为“=”没有方向性，而不等号有方向性，所以要改为“不等号的方向不变”。接着，让学生不等式作两边都乘以或除以同一个数的变形，会发现什么呢？学生通过计算和讨论，甚至会发生争执，教师要深入学生，通过共同探讨，学生会发现不等式两边都乘以或除以正数，不等号方向不变，两边都乘以或除以负数，不等号方向改变。最后由学生归纳出不等式的性质2和性质3。 我这样安排的目的是为了让学生通过动手、动口、动脑发挥合作精神，学会运用类比、归纳的数学思想去探究问题，同时学生也会品尝到成功的喜悦，从而提高他们学习数学的兴趣。 (三)灵活运用、巩固练习 为使学生能够准确运用性质将不等式变形，也为例题的教学做一些铺垫，我先设置了两组抢

【北师大版教材适用】版初二下册《不等式的基本性质》说课稿

北师大版八年级数学下册精编说课稿系列

不等式的基本性质 各位老师，你们好： 我今天说课的内容是北师版八年级下册第二章第2节不等式的基本性质 一、分析教材（说教材） （一）教材地位和作用： 不等式的基本性质是职中数学的主要内容之一，在初中数学中占着重要地位。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，有着重要的实际意义。同时，不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容，起到重要的奠基作用。 （二）学习目标 1掌握不等式的三条基本性质以及推论，能够运用不等式的基本性质将不等式变形解决简单的问题。 2进一步掌握作差比较法比较实数的大小。 3通过教学，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。 （三）教学重点难点 不等式的三条基本性质及其应用是重点， 不等式基本性质3的探索与运用是难点 二、学情分析(说学法) 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方

法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。我们大家现在所教的学生是职中学生，底子薄，学习积极性不高。所以我们必须从现实生活入手，首先来提高学生的学习兴趣；其次要一步一个脚印，通过师生互动、通过小组研究来降低学习难度，最后达到学习要求。三、教法分析（说教法） 本节课主要采用讲练结合与分组探究的教学方法。坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，通过引导回顾玩跷跷板的经验，师生共同探究天平两侧物体质量的大小，引导学生感性地认识不等式的三条基本性质，并运用分析法、综合法、作差比较法来证明，通过题组训练，使学生逐步掌握不等式的基本性质，为后面学习一元一次不等式和解一元一次不等式组打下理论基础。 四、教学程序和设想（说教学程序） （一）展示课件创设情景，引入新课<用时8分钟左右> 因为数学来源于生活，所以我以学生的实际生活背景为素材创设情景，易于被学生接受、感知。有助于调动学生的学习积极性。所以我创设了天平情境问题（如图1），让学生观察课件，说出物体a和c哪个质量更大一些，由此判断：如果a＞b，b＞c，那么a和c的大小关系如何？这是感性认识。 接下来运用分析法从理论上证明了性质1的正确性，也就是证明了不等式的传递性，即如果a＞b，b＞c，则a＞c．在证明这一点上不能拖泥带水，主要由老师为主，学生为辅的方式来进行，这是由

《不等式的性质》说课稿

2．2《不等式的性质》说课稿 一、教材分析 1、教材所处的地位和作用： 不等式基本性质是八年级下册第二章第二节内容。不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。它是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习有着重要的实际意义。本节课是建立在学生已认识了不等关系基础上来学习的，也是为进一步学习解不等式及应用不等关系解决实际问题的重要依据，因此本节课内容在不等关系这一章占有重要位置。本节课的教学指导思想是从学生实际认知水平及知识结构出发，让学生自主获取知识。 二、教学目标 （1）知识与技能 1、经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。 2、掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式。 2）过程与方法： 1. 经历探索不等式基本性质的过程，体验数学学习探究的方法 2.通过观察、类比、猜想、验证、归纳总结等数学学习活动过程，发展合理的推理和初步论证能力 （3）情感态度与价值观： 1.学生在探索过程中感受成功、建立自信，增进学习数学 的兴趣。2.体验在研究过程中创造的快乐，并学会与人交流合作养成良好的人格品质 3、重点、难点及关键 重点：不等式基本性质的探索及应用 难点：不等式的基本性质三的探索及其应用 三、教法学情分析： 1、学生在学习一元一次方程、二元一次方程组和一次函数的基础上，积累了一定的经验，本节课主要采用类比等式的方法进行不等式的探究教学，这样不仅有利于学生掌握不等式的基本性质，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识，发展学生的辩证思维。 2、始终坚持学生为主体，教师为主导的教学方法，通过教师的启发，设问，引导学生自主探索、合作交流，师生充分互动，这样才能将学生推到学习的前沿，才能充分发挥学生的学习主体性和主观能动性。 3、在探索不等式的性质时为了避免简单的“模型化”，主要采用引导学生观察、类比、猜想、验证、总结概括的方法，发展学生分析问题和解决问题及初步论证问题的能力，关注学生知识的形成和学习能力的提高。 学法指导1、观察猜想2、类比验证3、探究合作4、抽象概括5、总结归纳6、数学表示 四、说教学过程 最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程： （一）、回顾交流，指导观察 教师提问：同学们还记得等式的性质吗？学生举手回答，交流联想。投影显示：等式的性质设计意图：通过回顾等式的性质，类比等式的性质，为探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。（二）、知识探究 1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： （1）5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 （2）–1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：（1）> 、> （2）< 、< 根据发现的规律填空: 总结出不等式的性质：不等式的性质1 不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a＞b，那么a±c > b±c 设计意图：通过一组精心设计的填空题，让学生观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1，进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。让学生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。 2、继续探究，接着又出示（3）、（4）题：(3) 6＞2, 6×5 2×5 , 6×（-5）2×（-5）(4) -2<3, (-2)×6 3×6 , (-2)×（-6）3×（-6）（方法同上）又得到：当不等式的两边同乘以一个正数时,不等号的方向不变；当不等式的两边同乘以一个负数时,不等号的方向改变。 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac > bc. 设计意图：类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。 3、继续探究，接着又出示（5）、（6）题：(5) 6＞2, 6×(-5)____2×(-5) 6÷(-5)____2÷(-5) (6) –2<3, (-2)×(-6)____3×(-6) (-2) ÷(-6)____3÷(-6) 会发现: 当不等式的两边同乘或同除以同一个负数时,不等号的方向______; 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么ac < bc. 设计意图：由学生发现不等式性质2和性质3，讨论得出结论，更有利于学生理解和掌握性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。 （三）、想一想 1．不等式的性质2和不等式的性质3有什么区别？2．不等式的性质和等式的性质有什么相同之处？有什么不同之处？设计意图：让学生用自己的语言清楚地表达不等式于等式性质异同的过程，有利于提高语言表达能力，以及对知识更好的掌握。

最新不等式的基本性质说课稿(1)

2.2 不等式的基本性质说课稿 尊敬的各位评委、各位老师： 大家好！ 我是多少号选手，今天我说课内容是北师大版，八年级下册第二章第二节《不等式的基本性质》；下面我想从以下五个方面对本节课的设计进行说明， 一、教材分析 二、教法分析 三、学情分析 四、教学过程 五、教学反思 六、板书设计 一、教材分析 （一）教材的地位与作用 不等式是刻画现实世界中不等关系的一种数学形式，而本节课所要学的《不等式的基本性质》，是在学生学习了有理数大小比较、等式及其性质、不等式概念以及用不等式表简单问题的基础上开始学习的，也是学生后续学习不等式及不等组的解集，用不等式及及不等式组解应用题的理论依据和基础；因此不本课的内容起到了承上启下的作用； 根据我对教材的理解以及教学大纲和新课标的要求，结合学生的认知特点，，我从以下几个方面，设置了本节课的教学目标： （二）教学目标： 知识与技能： （1）通过探究不等式的基本性质，初步体会不等式与等式的区别； （2）掌握不等式的基本性质，并能运用性质将简单的不等式转成“x＞a”或“x＜a” 的形式 数学思考： （1）经历用不等式表示不等关系，建立初步的数感与符号感； （2）经历类比、观察、猜想、探究得出不等式的基本性质；发展合情推理； 解决问题： 使学生学会应用不等式的基本性质解决简单的问题，形成基本的解题策略； 情感与态度： 通过创设情境，观察、猜想使学生得出不等式的基本性质，促使学生积极的参与到数学活动当中，并感受到成功的喜悦； 根据教材地位与作用，以及教学目标的设定，我认为本节课的教学重点是： （三）教学重、难点 教学重点：掌握不等式的三条基本性质，并能运用性质将不等式转成“x＞a”或“x＜a” 的形式 而本节课的教学难点，应该是： 教学难点：正确运用不等式的基本性质3，

不等关系与不等式的基本性质j

教学过程 一、复习预习 1.理解不等号的意义： 大于： > 小于： < 大于等于： ≥ 小于等于： ≤ 不大于：≤ 不小于： ≥ 2.用不等号连接下列式子： －2 > －3， a 2 ≥ 0， x ＋5 > x ＋2， －a －1 > －a －6， 2 1- > 31-. 二、知识讲解 考点1 不等式的概念：一般地，有符号>，<，≤，≥，≠连接的式子叫做不等式。 考点2 列不等式：列不等式同列方程一样，关键是找出不等关系，常用的表示不等式的关键词有“大 不等关系与不等式的基本性质 适用学科 数学 适用年级 初二 适用区域 北师大版 课时时长（分钟） 60 知识点 不等式的定义 不等式的基本性质 教学目标 知识与技能：理解不等式的概念，学会列不等式，理解不等式的基本性质， 并学会灵活运用； 过程与方法：通过对不等关系的理解，进而探索不等式的性质，使学生能 够从逻辑关系上严谨地分析问题，提高分析和解决问题的能力,学会转化的 数学思想方法； 情感态度与价值观：使学生对逻辑思维产生兴趣，在积极参与性质的学习 活动中，不断增强主体意识，综合意识。 教学重点 用不等式表示实际问题中的不等关系，并用不等式研究含有不等关系的问题，掌握不等式的基本性质。 教学难点 用不等式准确表示出不等关系，灵活运用不等式的性质。

于”“小于”“不大于””不小于”“超过”“至多”“非负”等。 考点3 不等式的性质：（1）不等式的两边都加上或者减去同一个整式，不等号的方向不变；用字母表示：若a>b,则有a+c>b+c,a-c>b-c 。 （2）不等式的两边都同时乘或者除以同一个正数，不等号的方向不变；用字母表示：若a>0,b>0,则ac>bc,c b c a >。 （3）不等式的两边都同时乘或者同一个负数，不等号的方向要改变，用字母表示：若a>b,c<0,则ac

不等关系与不等式的性质

第三章 不等式 3.1 不等关系与不等式 第1课时 不等关系与不等式的性质 A 级 基础巩固 一、选择题 1．下列命题正确的是( ) A ．某人月收入x 不高于2 000元可表示为“x ＜2 000” B ．小明的身高x ，小华的身高y ，则小明比小华矮表示为“x ＞y ” C ．某变量x 至少是a 可表示为“x ≥a ” D ．某变量y 不超过a 可表示为“y ≥a ” 解析：对于A ，x 应满足x ≤2 000，故A 错； 对于B ，x ，y 应满足x ＜y ，故B 不正确；C 正确；对于D ，y 与a 的关系可表示为y ≤a ，故D 错误． 答案：C 2．若A ＝a 2＋3ab ，B ＝4ab －b 2，则A 、B 的大小关系是( ) A ．A ≤B B ．A ≥B C ．A ＜B 或A ＞B D ．A ＞B 解析：因为A －B ＝a 2＋3ab －(4ab －b 2)＝(a －b 2)2＋34 b 2≥0，所以A ≥B . 答案：B

3．已知0y >z B ．z >y >x C ．z >x >y D ．y >x >z 解析：由题意得x ＝log a 6，y ＝log a 5，z ＝log a 7，而0x >z . 答案：D 4．若a >b >1，0212，选项A 错误，3×212>2×312，选项B 错误，3log 212 <2log 312，选项C 正确，log 312>log 212 ，选项D 错误，故选C. 答案：C 5．甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则谁先到教室( ) A ．甲 B ．乙 C ．同时到达 D ．无法判断 解析：设路程为s ，步行速度v 1，跑步速度v 2，则

人教版不等式的基本性质说课稿

不等式的基本性质 各位老师，同学： 大家好！ 今天我说课的内容是人教版九年义务教育七年级下册第九章第一课时第二小节《不等式的基本性质》。（板书题目） 接下来我将从教材分析，学情分析，学法教法，教学过程，板书设计五个方面来说说我对本节课的理解与教学设计。 一、教材分析 教材是我们教学活动的主要依据，透彻的了解教材也是上好一节课的关键。首先来说说本节课的教材。 我将从教材的地位与作用，教学目标，教学重点与难点三个方面对本节课的教材进行说明。 （一）教材的地位与作用。 不等式是初中代数的重要内容之一，而不等式的性质又是重中之重。一方面，它是初中阶段最基础、最重要的一个转折；而另一方面，学好不等式的性质能帮助学生从整体认识整式性质与不等式性质的区别；在此基础上，可以使学生对生活中的数学问题有新的认识，从而扩大学生的认知结构。同时，不等式的性质还蕴含着丰富的数学思想和方法。因此这也是前后数学知识衔接的桥梁和纽带。因此学好本节课有着非常重要的作用。 教学目标 根据新课改的要求及教材的特点，我确定了如下的教学目标： 知识目标掌握不等式的三个基本性质并且能正确应用； 能力目标经历探索不等式基本性质的过程，体会不等式与等式的异同点，发展学生分析问题、解决问题的能力； 情感目标开展研究性学习，使学生初步体会学习不等式基本性质的价值。 情感态度与价值观的培养，是学生全面发展的需要，该目标具体到本节课为通过让学生学习用不等式的基本性质解决相关问题获得成功体验，增强学好数学的信心。 教学重点难点 根据教材内容的特点，结合新课程改革的基本要求，我认为本节课的重点是：理解不等式的三个基本性质。 由于在探究的过程中，需要采用类比的方法来得出结论，对学生的抽象思维能力要求较高，但对于七年级的学生而言，其形象思维能力占主导地位，在探究的过程中难免会遇到困难。根据学生的这一特征，我认为本节课的难点为：对不等式的基本性质3的重点认识。 二、学情分析 学生是课堂的主人，只有了解学生才能有针对性的教学。接下来说说学生。 我们知道，现在的学生几乎不存在学不会的情况，而是没有掌握正确的学习

人教版七年级数学《不等式及其解集》说课稿

人教版七年级数学《不等式及其解集》说课 稿 【小编寄语】查字典数学网小编给大家整理了人教版七年级数学《不等式及其解集》说课稿，希望能给大家带来帮助! 不等式及其解集说课稿 尊敬的各位老师，你们好，今天我说课的题目是人教版数学七年级下册第九章第一节《不等式及其解集》，下面我将从说教材，说教法，说学法以及教学过程等几个方面对本课的设计进行说明。 一、说教材 1、本节教材的地位和作用 本节课是学生学习了等式，方程，方程组的概念，重点研究了解方程及方程组之后面临的一个新问题，不等式从某种程度上讲是等式的延伸，而在此之后，我们所要学的很多知识，比如，不等式的性质，一元一次不等式组，甚至以后的高等数学中所涉及到的优化问题都要用到本节课的内容，因此，本节课的内容在整个中学数学乃至整个数学领域都起着承前启后的作用，通过本节课的学习可以使学生思维变得更开阔，也对以后更好的学习各种科学知识有很大的帮助。 2、教学目标 新课标下的教学活动必须建立在学生已有的认知发展水

平及知识经验的基础上，新课程理念下的数学教学必须体现三维目标，因此根据本课内容的特点以及学生知识水平和认知水平，我确定了以下教学目标： (1)、知识与技能：使学生掌握不等式的概念，理解不等式解集的意义，会用不等式表示简单的数量关系和不等式解集的表示法。培养学生独立思考，分析及归纳能力。 (2)、过程与方法：经历由具体实例建立不等式模型的过程，通过解决简单的实际问题，使学生自发的寻找不等式的解 (3)、精感态度与价值观：引导学生在独立思考的基础上，积极参与不等式类数学问题的讨论，逐步培养他们合作交流意识，让学生充分体会到数学在实际生活中的广泛存在，并能将他们应用到生活的各个领域，让学生感受到学习数学的乐趣。 二、说教法 数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识 经验基础上，教师应激发学生的学习积极性，给学生提供参与数学活动的机会，多让学生交流合作。引导学生动脑筋思考，协助学生归纳总结知识重点，最终达到教学相长。因此，本节课我主要采用了以下教学方法： 以启发式教学为主，讨论、交流合作等方法为辅。先复习了已有的等式、方程的有关知识，然后举两个不能用等式表

不等式的性质说课稿3 人教版〔优秀篇〕

9.1．2不等式的性质（第1课时）说课稿 一、教材分析（说教材）： 1、教材所处的地位和作用： 本节内容在全书和章节中的作用是：《不等式的性质》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。在此之前学生已学习了等式的基本性质，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在初中数学中，占据了非常重要的地位，这节内容的学习直接关系到解不等式和不等式组，以及为其他学科和今后的学习打下基础。 2、教育教学目标： 根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标： 知识与技能： (1)、理解不等式的性质，会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 过程与方法： (1)、经历探究不等式性质的过程，体会不等式与等式的异同，发展学生分析问题和解决问题的能力。 (2)、通过经历不等式性质的得出过程，积累数学活动经验。 情感、态度与价值观： (1)、认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动中充满探索性和创造性。 (2)、通过对不等式性质探索，培养学生的知识迁移能力，加强同学之间的合作与交流。 3、重点，难点以及确定依据： 本着课程标准，在吃透教材基础上，我确立了如下的教学重点、难点： 重点：理解不等式的三个性质。通过探究规律，交流讨论突出重点。 难点：对不等式的性质3的认识。通过探索、交流、总结，练习突破难点 关键：经历探究不等式性质的过程，用类比的方法使学生体会不等式与等式的异同，掌握不等式的性质。 二、教法分析（说教法） 1、教学手段及方法：

本课采用多媒体辅助教学。如何突出重点，突破难点，从而实现教学目标。在教学过程中拟计划进行如下操作：基于本节课的特点应着重采用类比-实验- 交流的教学方法。 2、教学方法及其理论依据： 坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用教类比-实验-交流的教学方法。在学生探究，讨论的基础上，在老师启发引导下，激发学生学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。在教学中积极培养学生学习兴趣和动机，明确的学习目的，激发来自学生主体的最有力的动力。 三、学情分析：（说学法） 我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。 （1）学生特点分析：本班学生人数较少，部分学生对数学没有多大兴趣。积极采用形象生动，形式多样的教学方法定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。 （2）知识障碍上：知识掌握上，学生原有的基础对等式掌握较差，学习成绩参差不齐，许多学生出现知识遗忘，所以应全面系统的去讲述，深入浅出的分析。 （3）动机和兴趣上：明确的学习目的，在课堂上充分调动学生的学习积极性，激发来自学生主体的最有力的动力 四、说教学过程 最后我来具体谈谈这一堂课的教学过程： （一）、回顾交流，指导观察 教师提问：同学们还记得等式的性质吗？ 学生举手回答，交流联想。 投影显示：等式的性质 设计意图：通过回顾等式的性质，类比等式的性质，为探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。 （二）、知识探究 1、用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： （1） 5>3, 5+2 3+2 , 5－2 3－2 ; （2）–1<3 , -1+2 3+2 , -1－3 3－3 ; 学生活动：探究规律，交流讨论，解答上述问题，结果：

【高中数学】必修5 《不等关系与不等式》优质课教案

§3.1不等式与不等关系 【教学目标】 1．知识与技能：掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式；2．过程与方法：通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法； 3．情态与价值：通过讲练结合，培养学生转化的数学思想和逻辑推理能力. 【教学重点】 掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式； 【教学难点】 利用不等式的性质证明简单的不等式。 【教法】 依据“3+1”课堂教学模式：自主探究，合作交流，展示评价，总结拓展。充分开展小组活动，实现全员参与。 【教学过程】 1.课题导入 在初中，我们已经学习过不等式的一些基本性质。 请同学们回忆初中不等式的的基本性质。 （1）不等式的两边同时加上或减去同一个数，不等号的方向不改变； >?±>± 即若a b a c b c （2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数，不等号的方向不改变； 即若,0 >>?> a b c ac bc （3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数，不等号的方向改变。 即若,0 a b c ac bc >

∴a ＋c ＞b ＋c 2）()()0a c b c a b +-+=-> ， ∴a c b c +>+． 实际上，我们还有,a b b c a c >>?>，（证明：∵a ＞b ，b ＞c ， ∴a －b ＞0，b －c ＞0． 根据两个正数的和仍是正数，得 (a －b)＋(b －c)＞0， 即a －c ＞0， ∴a ＞c ． 于是，我们就得到了不等式的基本性质： （1）,a b b c a c >>?>（2）a b a c b c >?+>+（3）,0a b c ac bc >>?>（4）,0a b c ac bc >>?+>+； （2）0,0a b c d ac bd >>>>?>； （3）0,,1n n a b n N n a b >>∈>?>>。证明： 1）∵a ＞b ， ∴a ＋c ＞b ＋c ． ①∵c ＞d ， ∴b ＋c ＞b ＋d ． ②由①、②得 a ＋c ＞ b ＋d ．2）bd a c b d bc b d c bc ac c b a >?? ??>?>>>?>>0,0,

等式的性质的说课稿

等式的性质的说课稿 等式的性质说课稿（一） 一、教材分析 1、教材所处的地位和作用：本课内容是在学生认识了等式和方程的基础上进行教学的，它是今后学习解多步方程的基础，它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。通过本节课的学习，引导学生探索，思考比较，发现规律，在实验的基础上，掌握等式的两个基本性质，并能利用等式的性质解简单的方程，为今后运用等式的基本性质解较复杂的方程打下基础。 2、教学内容：本节内容主要讲解等式的性质，在掌握等式的性质后，利用等式性质解简单的方程，再进行具体化练习，加深认识。本节分两课时完成，其中第一节课探索等式的性质，并对等式的构建和等式的性质进行具体化练习。 3、教学目标：对学习目标的分解是以"学生的全域发展"作为标准进行的，更注重了学生的主体性和目标的可操作性。学习目标首先被分解为"知识和能力"、"过程和方法"、"情感、态度与价值观".不仅解决了"学到什么"和"怎样学习"的问题，尤其解决了"喜欢学"和"主动学"的问题。 二、关于教学方法的选用 "教必有法而教无定法",只有方法得当，才会有效。有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索、观察与思考、合作交流是学生学习数学的重要方式。因此在本节课的教学中，我利用多媒体演示、实践操作、通过观察法、实验法、合作交流等教学方法，引导学生动手操作—独立思考—自主探索—合作交流，遵循由浅到深，由具体到抽象的规律，为学生创设一个宽松、民主、和谐的学习环境，让孩子们在探索交流中，感受、理解和应用等式的性质。 三、关于学法的指导 首先教师创造良好的环境，引导学生从喜欢的、已知的、熟悉的生活内容入手，让学生自己在特定的环境下不知不觉中建立一些等式与方程之间的联系。再通过一系列的实验活动使学生体验到等量的变化关系和等式的性质，并引导学生用数学语言全面总结出来，从而达到培养学生挖掘问题能力、交流能力和归纳总结与口头表达的能力。 四、关于教学程序的设计

解一元一次不等式说课稿

“在农村初中数学教学中教材层次化的研究与实践”说课稿课题：《9.2 一元一次不等式第一课时》 设计者：庄伟丰 单位：潮州市潮安区江东中学 2015年5月

《9.2 一元一次不等式第一课时》说课稿 潮安区江东中学庄伟丰 各位老师： 大家好！ 今天我说课的内容是人教版数学七年级下册第九章第二节的第一课时《9.2 一元一次不等式》，下面我就分别从教材、教法、学法、教学过程和板书设计五个方面来说明我对这节课的教学设想。恳请大家对我提出宝贵意见。 一、教材分析 <一> 教材的地位和作用 在前面已学习了一元一次方程的相关知识和不等式的性质，本节课主要是通过类比一元一次方程的解法总结归纳出一元一次不等式的解法，并熟练运用不等式的性质解一元一次不等式。只有学生掌握好了一元一次不等式的解法，才能更好学习后面的不等式组及不等式（组）的应用。同时，学习本节课时涉及的类比思想、化归思想和数形结合思想对后继学习也是十分有益的，所以本课的教学不能仅仅停留在知识的探索上，更要注重数学方法和数学思想的渗透和传播。日常生产生活中不等关系的情况常常发生，所以不等式在日常生产生活中的应用很广泛，它与数、式、方程、函数甚至几何图形有着密切的联系，它几乎渗透到初中数学的每一部分。可见，本节课内容在本章乃至整个初中数学中都具有承上启下的作用，处于一个基础性、工具性的地位，不仅是对已有知识的运用和深化，还为后继学习打下基础。 <二>教学目标 根据《课标》要求和上述教材分析，结合学生的实际情况，我制定了以下教学目标： ●知识与技能 1.使学生了解一元一次不等式的概念； 2.使学生掌握一元一次不等式的解法，并能在数轴上表示其解集。 ●过程与方法 学生在参与教学活动过程中，通过联系一元一次方程的解法，自主探索解一元一次不等式的一般步骤，体会数学学习中类比和化归的数学思想。在数轴上正确表示不等式的解集，加深对数形结合思想方法的理解。 ●情感态度和价值观 在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，培养学生集体主义情感；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。 <三>教学重难点和教学关键 根据上面的教材分析和《课标》要求，确定本节课的教学重点是：正确求一元一次不等式的解集。为突出重点，本节课让学生积极参与到教学活动中去，自主探索并掌握一元一次不等式的

不等式的基本性质说课稿

§9.1.2 不等式的基本性质（说课稿） 我今天说课的题目是《不等式的基本性质》，主要分四块内容进行说课：教材分析；教学方法的选择；学法指导；教学流程。 一、教材分析： 1．教材的地位和作用 本节课的内容是选自人教版义务课程标准实验教科书七年级下第九章第一节第二 课时《不等式的基本性质》，这是继方程后的又一种代数形式，继承了方程的有关思想，并实现了数形结合的思想。是初中数学教学的重点和难点，对进一步学习一次函数的性质及应用有着及其重大的作用。 2．教学目标的确定 教学目标分为三个层次的目标： ⑴知识目标：主要是理解并掌握不等式的三个基本性质。 ⑵能力目标：培养学生利用类比的思想来探索新知的能力，扩充和完善不等式的性质的能力。 ⑶情感目标：让学生感受到数学学习的猜想与归纳的思维方式，体会类比思想和获得成功的喜悦。 3．教学重点和难点 不等式的三个基本性质是本节课的中心，是学生必须掌握的内容，所以我确定本节的教学重点是不等式三个基本性质的学习。性质3是学生比较难理解的知识，所以确定为本节课的教学难点。 二、教学方法、教学手段的选择： 本节课在性质讲解中我采取探索式证明方法，即采取观察猜测---直观验证---推理证明---得出性质。使学生主动参与提出问题和探索问题的过程，从而激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。为了突破学生对不等式性质3，理解的困难，采取了类比操作化抽象为具体的方法来设置教学。整节课采取精讲多练、讲练结合的方法来落实知识点。 三、学法指导： 鉴于初一的学生理解能力和逻辑推理能力还比较薄弱，应以激励的原则进行有效的教学。鼓励学生一题多解，并及时引导学生用小结方法，克服思维定势。 例题讲解采取数形结合的方法，使学生树立“转化”的数学思想。充分复习旧知识，使获取新知识的过程成为水到渠成，增强学生学习的成就感及自信心，从而培养浓厚的学习兴趣。 四、（主要环节）教学流程：

等式的性质说课稿

等式的性质说课稿 尊敬的各位评委老师好 今天我说课的题目是《等式的性质》，下面我将从教材，教法，学法，教学过程，板书设计这五个方面来说明。 首先，教材分析 《等式的性质》是人教版小学数学五年级上册第五单元的内容，是在学生已经学习了用字母表示数及方程的意义等知识基础上，进一步探究等式的性质，为后面学习解方程与列方程解决实际问题打下基础。 基于以上的教材分析，结合学生的认知特点，我制定了如下目标： 知识目标：通过天平演示保持平衡的几种变化情况，初步感知等式的性质 能力目标：经历天平秤物的观察和抽象过程，体验观察、比较、分析的学习方法 情感目标：激发学生的学习兴趣，体会数学与生活的密切联系 我将本节课的教学重点定为：理解和掌握等式的性质 教学难点：等式性质的归纳 在教学过程中，我主要采用直观演示法、观察分析法为主，多媒体课件演示为辅的教学方法。 学法指导上，强调自主探索、合作交流的学习方法，让学生动眼观察，动手操作，动脑思考，动口表达，培养学生观察分析能力 下面我将重点介绍教学过程 为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标，我设置了以下几个环节 一、复习旧知，导入新课 通过两组俩习题，让学生找方程，列方程，复习方程的意义，揭示课题：今天我们用天平来研究等式的性质 设计意图：通过复习旧知，既激发了学生的学习兴趣，也为新课的开展做好铺垫 二、合作交流，探索新知 这是本节课的重点环节，为了帮学生突破难点，我通过几个活动来实现：

活动一：探索等式的基本性质1 第一步，出示情境图1，让学生观察并说说发现，交流后得出结论：天平平衡，一个茶壶和两个茶杯重量相等，引导学生用等式表示出来 a=2b 第二步：提问：如果天平两边同时各放上1个同样的茶杯，天平会发生什么变化？让学生思考，讨论，大胆提出猜想：天平仍然是平衡的 第三步：我首先进行试验操作，再借助课件演示，验证学生的猜想，明确：两边同时加上一样的重量，天平仍然平衡，引导学生列式表示，a+b=2b+b 第四步：引导学生双向观察，按照教材插图箭头所示，观察图一，让学生先从左往右观察，得出天平两边同时加上相同的重量，天平平衡，接着，引导学生从右看到左，天平两边同时减少同样的物品，天平也是平衡的。 为了进一步验证学生的猜想，课件演示情境图二：明确天平两边同时减少相同的物体，天平平衡的 提出问题，通过这几个试验，你发现了什么？能用一句话来表示你的发现吗？组织学生进行小组讨论，汇报小组合作成果，引导学生归纳等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等 这一环节，循序渐进的引导学生，经历观察-猜想-验证-归纳的过程，充分发挥了学生的主体性作用，培养学生的观察，分析，比较概括能力 活动2：探索等式的基本性质2 考虑到天平两边扩大，缩小的操作没有添上，去掉那么方便，为了帮助学生理解，出示一组练习题做铺垫 因为40+20=（），所以（40+20）×（)=60×2 (40+20)÷5=60÷() 有了等式性质1的基础，等式性质2我让学生自己总结，以小组为单位，进行合作，引导学生通过观察-猜想-操作验证的顺序来总结性质2，教师进行巡视指导，通过提问提示学生考虑除数不为0的情况，指名小组成员上台展示汇报小组合作成果，集体交流归纳得出等式基本性质2：等式两边同时乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等 这一环节，以等式性质1为基础，让学生自主探索，合作交流，动手操作，自己归纳出等式性质2，培养学生独立获取知识的能力 三、层次练习，巩固提高 课件出示练习题

《不等式的基本性质》 优质课评选教案

导入新课 教学过程 反馈发展 自主探究 复习引入 巩固运用 例题解讲 反思升华 课堂小结 布置作业 达标测评 课题:《不等式的基本性质》 授课教师：罗惠庭（南海区里水中学） 教材：北师大版八年级数学下册第 一章第二节 一、教学目标： 1、知识与技能： 掌握不等式的基本性质，并能运用不等式的基本性质对不等式进行变形。 2、过程与方法： 经历不等式基本性质的探究过程，初步体会不等式与等式的异同，并体会“类比”和“分类”的数学思想。 3、情感态度与价值观： 通过不等式基本性质的探究活动，培养学生合作交流的意识和大胆猜想、乐于探究的良好思维品质。 二、教学重点、难点以及教学关键 重点：掌握不等式基本性质及其应用。 难点：不等式的基本性质3的应用。 关键：用类比的方法使学生体会到不等式与等式的异同。 三、教学方法及手段 1、教学方法：自主探究――合作交流 2、教学手段：运用多媒体辅助教学 四、教学过程

教学环节教学过程设计意图 一、复习 引入 二、自主 探究一、复习引入： 1、复习提问：同学们还记得等式的基本性质吗？ （学生：举手回答，教师：投影等式的性质） 2、引入新课：（设疑）如果在不等式的两边都加 上（或减去）同一个整式，那么结果怎么样？我 们这节课就来探究不等式的基本性质。 二、自主探究（多媒体展示） （一）探究一 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： （1）5>3，5+2 3+2，5－2 3－2； （2）–1<3 ，-1+2 3+2，-1－3 3－3， （3）7>3，7+c 3+c， 5－c 3－c； 学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、 交流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到： 不等式基本的性质1 不等式的两边都加上（或 减去）同一个整式，不等号的方向不变。 字母表示为：若a＞b,则a±c＞b±c 若a＜b,则a±c＜b±c （二）探究二 用“﹥”或“﹤”填空，并总结其中的规律： （1）6＞2，6×5 2×5， 6÷2__2÷2； （2）-2<3，(-2)× 2 1 3× 2 1 ，(-2)÷6__3÷6 （3）7＞3，若c＞0（c为正数），则7c 3c ， 7÷c__3÷c 学生先通过计算，然后观察猜想、类比验证、 交流合作，再小组讨论，最后归纳总结得到： 不等式的基本性2 不等式的两边都乘以（或除 以）同一个正数，不等号的方向不变。 字母表示为:若a＞b，则ac＞bc， c a ＞ c b (c＞0) 若a＜b，则ac＜bc， c a ＜ c b (c＞0) 通过复习提问等式的基本 性质，采用设疑的形式引 入新课，让学生带着问题 去探究新知识。 精心设计一组填空题，学 生先通过计算，然后观察 猜想、类比验证、交流合 作，再小组讨论，最后归 纳总结得到不等式的基本 性质1，这时学生尝试到 成功，产生了学习兴趣。 又精心设计一组填空题， 学生先通过计算，然后观 察猜想、类比验证、交流 合作，再小组讨论，最后 归纳总结得到不等式的基 本性质2，这时学生再次 尝试到成功，学习兴趣达 到了高潮。