上海高考分值、题型变化

现在试卷结构的变化及最终试卷各部分的权重如下：

1.1.语法与词汇部分：

取消16题语法选择题，改为2个语段，16个填空题（共16分）。

词汇部分改为11选10。

2.阅读部分：

取消Section C快速阅读部分；

Section B由原来的3篇11个选择题改为3篇12个选择题（共24分）；

3.翻译部分：

仍为5句，但分值调整为4-4-4-5-5（共22分）。

卷号大题结构测试题型题量计分时间

第I 卷

听力

短对话多项选择10题

24题

10

30 20分钟

短文多项选择6题12

长对话填空8题8

语法和词汇

语法填空16题

26题

16

26

100分

钟

词汇选词填空10题10 阅读

完形填

空

多项选择15题

31题

15

47

语篇阅

读

多项选择12题24

简短回答4题8

第II 卷翻译

单句表

达

中译英5题5题22 22 写作

篇章表

达

指导性写作1题1题25 25

合计87题150 120分钟

高考数学试题分类大全

2015年高考数学试题分类汇编及答案解析（22个专题） 目录 专题一集合..................................................................................................................................................... 专题二函数..................................................................................................................................................... 专题三三角函数............................................................................................................................................ 专题四解三角形............................................................................................................................................ 专题五平面向量............................................................................................................................................ 专题六数列..................................................................................................................................................... 专题七不等式................................................................................................................................................. 专题八复数..................................................................................................................................................... 专题九导数及其应用................................................................................................................................... 专题十算法初步............................................................................................................................................ 专题十一常用逻辑用语 .............................................................................................................................. 专题十二推理与证明................................................................................................................................... 专题十三概率统计 ....................................................................................................................................... 专题十四空间向量、空间几何体、立体几何...................................................................................... 专题十五点、线、面的位置关系 ............................................................................................................ 专题十六平面几何初步 .............................................................................................................................. 专题十七圆锥曲线与方程.......................................................................................................................... 专题十八计数原理 ..................................................................................................................................... 专题十九几何证明选讲 ............................................................................................................................ 专题二十不等式选讲.................................................................................................................................

高中数学-排列组合解法大全

排列组合解法大全 复习巩固 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =+++ 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =??? 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有1 3C 然后排首位共有1 4C 最后排其它位置共有3 4A 由分步计数原理得1 1 3434288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有 多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其它元 素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有5 2 2 522480A A A =种不同的排法 C 1 4 A 3 4 C 1 3 位置分析法和元素分析法是解决排列组合问题最常用也是最基本的方法,若以元素分析为主,需先安排特殊元素,再处理其它元素.若以位置分析为主,需先满足特殊位置的要求,再处理其它位置。若有多个约束条件，往往是考虑一个约束条件的同时还要兼顾其它条件

2019年上海高中数学 第59讲 排列组合与二项式定理教案(多份)

1 第59讲 计数原理1—乘法原理（分步计数原理） 一、问题引入 常见船上悬挂有红、蓝、白三种颜色的旗帜，代表了不同的信号、不同的含义，随着排列顺序不同、悬挂数目不同，能表达多少种不同的信号？ 路上有10盏路灯，为了节能，关闭其中三盏灯有多少种关法？如果三盏灯还要不相邻，又有多少种关法？ 这便是我们这一章节主要要学习、讨论的内容，先从最基本的计数原理讲起． 二、教学过程 1、（1）参照《课本》49P 图，讨论从A 到B 的不同走法情况． 答： （2）从甲地到乙地，要从甲地先乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地．一天中，火车有3班，汽车有2班，那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 2、乘法原理 ①一般地，如果做成一件事情要分为n 个步骤，而完成其中每一步骤又有若干种不同方法，则做成这件事情的方法总数，可以用分步计数原理得到． 乘法原理：如果完成一件事需要n 个步骤，第1步有1m 种不同的方法，第2步有2m 种不同的方 法，……，第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有123n N m m m m = 种不同的方法． ②注意：1m 、2m 、n m 对应的都是完成每一相应步骤的方法数，必须所有步骤都完成后，整件事情才算完成． 例1、（1）4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有多少种报名方法？ （2）4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有多少种可能的结果？ （3）4名同学争夺跑步项目的前三名，有多少种可能？ （4）4名同学中选3人分别报名跑步、跳高、跳远三个项目，有多少种报名方法？ （5）3封信投4个邮箱，几种投法？ （6）四种型号电视机搞促销，3个顾客各选购一台，几种选法？ （7）四台不同型号电视机搞促销呢？ （8）5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座 例2、（1）()()()123123412a a a b b b b c c ++++++展开后共有多少项？ （2）540的不同正约数有多少个？

上海高三语法填空练习

Grammar Directions: After reading the passage below, fill in the blanks to make the passage coherent and grammatically correct. For the blanks with a given word, fill in each blank with the proper form of the given word; for the other blanks, use one word that best fits each blank. (A) Since early times, people (25) ______ (fascinate) by the idea of life existing somewhere else besides earth. Until recently, scientists believe that life on other planets was just a hopeful dream. But now they are beginning to locate places where life could form. In 1997, they saw other evidence of planets near other stars like the sun. But scientists now think that life could be even (26) ______ (near) in our own solar system. One place scientists are studying closely is Europa, a moon of Jupiter. Space probe has provided evidence (27) ______ Europa has a large ocean under its surface. The probe has also made scientists think that under its surface is a rocky core (地核) (28) ______ (give) off volcanic heat. Water and heat from volcanic activity are two basic conditions (29) ______ (need) for life to form. A third is certain basic chemicals like carbon, oxygen and nitrogen. Scientists believe that there may be such lyi ng at the bottom of Europa’s ocean. They may already create life or may be about to. You may wonder (30) ______ light is also needed for life to form. Until recently, scientists thought that light was essential. But now places have been found on earth, (31) ______ are in total blackness such as caves several miles beneath the surface. And bacteria, primitive forms of life, have been seen there. So the lack of light in Europa’s sub-surface ocean doesn’t automatically rule out life forming. (B) Conversation is an important part of life to everyone. However, some people are afraid of starting a casual conversation with a stranger (32) ______ ______ a fear of not having anything interesting to say. Fear of rejection is also a reason for keeping silent. Small talk in a conversation can serve as a way of warming up and getting to know each other. Most people, (33) ______ ______ ______ successful they are at work, will find the process of making small talk uncomfortable, even pointless. However, you (34) ______ (have) a pretty small world if you refuse to let others in. Starting off with (35) ______ usual comment or question will make others comfortable, and even just greeting them with a simple “hello” will often be enough. (36) ______ you have made the first move, there is no turning back. You need to keep things going before you can gracefully say goodbye. Think about what you would like to share with a new friend and that is (37) ______ you can ask the other person about. Work, family, hobbies or interests are some general points of discussion. (38) ______ (keep) the ball rolling, you can show that you are really interested in what they are saying. Once you find common points of interest, things will definitely take off from there. Small talk (39) ______ turn out to be a pleasant experience. The conversation should be brief and casual without turning into a long and boring discussion. Do not let yourself control the conversation. Let (40) ______ talk too. Stop worrying about how big of a fool you may appear to be. You may even find out later on that you have the “talent” of getting people to open up to you by engaging them in small talk.

☆排列组合解题技巧归纳总结

排列组合解题技巧归纳总结 教学内容 1.分类计数原理(加法原理) 完成一件事，有n 类办法，在第1类办法中有1m 种不同的方法，在第2类办法中有2m 种不同的方法，…，在第n 类办法中有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =++ + 种不同的方法． 2.分步计数原理（乘法原理） 完成一件事，需要分成n 个步骤，做第1步有1m 种不同的方法，做第2步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么完成这件事共有： 12n N m m m =?? ? 种不同的方法． 3.分类计数原理分步计数原理区别 分类计数原理方法相互独立，任何一种方法都可以独立地完成这件事。 分步计数原理各步相互依存，每步中的方法完成事件的一个阶段，不能完成整个事件． 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 解:由于末位和首位有特殊要求,应该优先安排,以免不合要求的元素占了这两个位置. 先排末位共有1 3C 然后排首位共有14C 最后排其它位置共有34A 由分步计数原理得113 4 34288C C A = 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法？ 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 解：可先将甲乙两元素捆绑成整体并看成一个复合元素，同时丙丁也看成一个复合元素，再与其 它元素进行排列，同时对相邻元素内部进行自排。由分步计数原理可得共有522 5 22480A A A =种不同的排法 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 20 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种？ C 14A 34C 1 3

沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第五章 排列组合与二项式定理 本章测试(wd无答案)

沪教版(上海) 高三年级新高考辅导与训练第五章排列组合与二 项式定理本章测试 一、单选题 (★★) 1. 将4名教师分配到3所中学任教，每所中学至少1名教师，则不同的分配方案共有（） A．12种B．24种C．36种D．48种 (★) 2. 在某次数学测验中，记座号为的同学的考试成绩为，若 且满足，则这四位同学考试成绩的所有可能有（）． A．15种B．20种C．30种D．35种 (★★) 3. 用0,1, 2,3,4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间,这样的五位数的个数有 A．48个B．12个C．36个D．28个 (★★) 4. 从6双不同颜色的手套中任取4只，其中恰好只有一双同色的取法有（） A．240种B．180种C．120种D．60种 (★) 5. 设，则（）．A．B．C．D． (★★) 6. 等于（）． A．B．C．D． 二、填空题

(★★) 7. 若，则 ________ ． (★★★) 8. 有4个男生、3个女生，高矮互不相同，现将他们排成一行，要求从左到右女生从 矮到高排列，共有______种排法． (★) 9. 在1到100这100个正整数中，取两个不同的数相乘，其积为7的倍数，这样的取法有_______种． (★) 10. 一个三位数，其十位上的数字小于百位上的数字，也小于个位上的数字，如523，769等，这样的三位数共有________个． (★★) 11. 若把英文单词“ hello”的字母的顺序写错了，则可能出现的错误共有 _________ 种．(★★) 12. 如图，用6种不同颜色对图中 A， B， C， D四个区域染色，要求同一区域染同一色，相邻区域不能染同一色，允许同一颜色可以染不同区域，则不同的染色方案有 ________ 种． (★★) 13. 从一个小组的若干人中选出4名代表的方法种数为 A，又从该小组 B中选出正、副 组长各一人的选法种数为 B，且，则此小组的人数为 __________ ． (★)14. 若展开式中各项系数的和为128，则展开式中项的系数为_________． (★★★) 15. 展开式的项数共有_________项． (★★★) 16. 的展开式中，项的系数为________．(★★) 17. 某商场开展促销抽奖活动，摇出的一组中奖号码是8，2，5，3，7，1，参加抽奖的 每位顾客从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这10个号码中任意抽出6个组成一组，如果顾客 抽出的6个号码中至少有5个与摇出的号码相同（不计顺序）就可以得奖．一位顾客可能抽出 的不同号码组共有组，其中可以中奖的号码共有组，求的值． 三、解答题 (★★) 18. 从，，，，这七个数字中任取三个不同的数字，分别作为函数 的系数，，，求： 可组成多少个不同的二次函数？ 其中对称轴是轴的抛物线有多少条？ (★★★) 19. 从中任取三个或三个以上的数，使其和为偶数的取法共有多少种？ (★★★) 20. 求证：当，且时，能被整除． (★★★) 21. 求多项式展开式中 x奇次项系数的和．

2020年高考数学试题分类汇编之立体几何

2018年高考数学试题分类汇编之立体几何 一、选择题 1．（北京卷文）（6）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为（ ）。 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 2．（北京卷理）（5）某四棱锥的三视图如图所示，在此四棱锥的侧面中，直角三角形的个数为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 3．（浙江）（3）某几何体的三视图如图所示（单位：cm ），则该几何体的体积（单位：cm 3）是 A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 4．（全国卷一文）（5）已知圆柱的上、下底面的中心分别为1O ，2O ，过直线12O O 的平面截该圆柱所得的截面是面积为8的正方形，则该圆柱的表面积为 A ．122π B ．12π C ．82π D ．10π 5．（全国卷一文）（9）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．217 B ．25 C ．3 D ．2 6．（全国卷一文）（10）在长方体1111ABCD A B C D -中， 2AB BC ==，1AC 与平面11BB C C 所成的角为30?，则该长方体的体积为 A ．8 B ．62 C ．82 D ．83 7．（全国卷一理）（7）某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为 A ．172 B ．52 C ．3 D ．2 8．（全国卷一理）（12）已知正方体的棱长为1，每条棱所在直线与平面α所成的角相等，则α截此正方 体所得截面面积的最大值为 A ． 33 B ．23 C ．324 D ．3 9．（全国卷二文）（9）在正方体1111ABCD A B C D -中， E 为棱1CC 的中点，则异面直线AE 与CD 所成角

2019届上海市各高中名校高三英语题型分类专题汇编--语法填空

2019届上海市各高中名校高三英语题型分类专题汇编--语法 填空 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、用单词的适当形式完成短文 Chinese actress Fan Bingbing has been fined for tax evasion, state media reported. It is the first public pronouncement about the star 1．she mysteriously disappeared from public view in June. According to state-run news agency Xinhua, Fan has been ordered to pay almost $130 million, after she misreported how much money she2．(receive) for certain film projects, using so-called "yin-yang contracts" to conceal3．the authorities her true remuneration (薪酬) and avoid millions of dollars in taxes. Fan and companies related to her were ordered to pay around $42 million in late taxes and fees, along with a fine of $86 million. Because she was 4．first-time offender, the government said criminal charges would not be filed against her if she pays all the money by an undisclosed deadline, Xinhua reported. Fan's disappearance from public view sparked widespread speculation 5．she had been detained by the authorities. Xinhua said she had been under investigation by tax authorities in Jiangsu province, but 6．didn't provide any details on her current whereabouts. In a letter 7．(post) on social media, Fan, 37, apologized profusely and repeatedly to the public and government. "As a public figure, I should have abided by laws and regulations, and been a role model in the industry and society," she said. "I shouldn't have lost self-restraint or become lax in managing my companies, 8．led to the violation of laws, in the name of economic interests." "Without the favorable policies of the Communist Party and state, without the love of the people, there 9．have been no Fan Bingbing," she added. Her case was clearly designed as a warning to other high profile celebrities, with the State Administration of Taxation saying it had launched a campaign 10．(recover) all back taxes in the entertainment industry. Of the many factors that contribute to poor performance on standardized tests like the SAT, nerves and exhaustion, surprisingly, 11．not rank very high. In fact, according to a new

排列组合方法归纳大全

排列组合方法归纳大全 解决排列组合综合性问题的一般过程如下: 1.认真审题弄清要做什么事 2.怎样做才能完成所要做的事,即采取分步还是分类,或是分步与分类同时进行,确定分多少步及多少类。 3.确定每一步或每一类是排列问题(有序)还是组合(无序)问题,元素总数是多少及取出多少个元素. 4.解决排列组合综合性问题，往往类与步交叉，因此必须掌握一些常用的解题策略 一.特殊元素和特殊位置优先策略 例1.由0,1,2,3,4,5可以组成多少个没有重复数字五位奇数. 练习题:7种不同的花种在排成一列的花盆里,若两种葵花不种在中间，也不种在两端的花盆里，问有多少不同的种法 二.相邻元素捆绑策略 例2. 7人站成一排 ,其中甲乙相邻且丙丁相邻, 共有多少种不同的排法. 练习题:某人射击8枪，命中4枪，4枪命中恰好有3枪连在一起的情形的不同种数为 三.不相邻问题插空策略 例3.一个晚会的节目有4个舞蹈,2个相声,3个独唱,舞蹈节目不能连续出场,则节目的出场顺序有多少种 练习题：某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个新节目插入原节目单中，且两个新节目不相邻，那么不同插法的种数为

四.定序问题倍缩空位插入策略 例人排队,其中甲乙丙3人顺序一定共有多少不同的排法 练习题:10人身高各不相等,排成前后排，每排5人,要求从左至右身高逐渐增加，共有多少排法 五.重排问题求幂策略 例5.把6名实习生分配到7个车间实习,共有多少种不同的分法 练习题： 1．某班新年联欢会原定的5个节目已排成节目单，开演前又增加了两个新节目.如果将这两个节目插入原节目单中，那么不同插法的种数为 2. 某8层大楼一楼电梯上来8名乘客人,他们到各自的一层下电梯,下电梯的方法 六.环排问题线排策略 例6. 8人围桌而坐,共有多少种坐法练习题：6颗颜色不同的钻石，可穿成几种钻石圈 七.多排问题直排策略 例人排成前后两排,每排4人,其中甲乙在前排,丙在后排,共有多少排法 练习题：有两排座位，前排11个座位，后排12个座位，现安排2人就座规定前排中间的3个座位不能坐，并且这2人不左右相邻，那么不同排法的种数是

(上海专版)高考数学分项版解析专题12排列组合、二项式定理、算法文

专题12 排列组合、二项式定理、算法 文 一．基础题组 1. 【2010上海,文11】 2010年上海世博会园区每天9：00开园，20：00停止入园．在下边的框图中，S 表示上海世博会官方网站在每个整点报道的入园总人数，a 表示整点报道前1个小时内入园人数，则空白的执行框内应填入________． 【答案】S ←S ＋a 2. (2009上海,文4)某算法的程序框图如图所示 ，则输出量y 与输入量x 满足的关系式是 ___________. 【答案】? ??≤>-=1,2,1,2x x x y x 【解析】由程序框图可知,当输入实数满足x ＞1时,输出y=x-2;

否则,即输入实数满足x≤1时, 输出y=2x .综上可知???≤>-=.1,2, 1,2x x x y x 3.【2016高考上海文数】在n x x ??? ? ?-23的二项展开式中，所有项的二项式系数之和为256，则常数项等于_________. 【答案】112 【考点】二项式定理 【名师点睛】根据二项展开式的通项，确定二项式系数或确定二项展开式中的指定项，是二项式定理问题中的基本问题，往往要综合运用二项展开式的系数的性质、二项展开式的通项求解.本题能较好地考查考生的思维能力、基本计算能力等. 4. 【2015高考上海文数】 在报名的3名男教师和6名女教师中，选取5人参加义务献血，要求男、女教师都有，则不同的选取方式的种数为 （结果用数值表示）. 【答案】120 【解析】①男教师选1人，女教师教师选4人，有454613=C C 中不同的选法； ②男教师选2人，女教师教师选3人，有603623=C C 中不同的选法； ③男教师选3人，女教师教师选2人，有152633=C C 中不同的选法； 由分累计数原理得不同的选取方式的种数为120156045==+种. 【考点定位】组合，分类计数原理. 【名师点睛】 对于有条件的组合问题，可能遇到含某个(些)元素与不含某个(些)元素问题；也可能遇到“至多”或“至少”等组合问题的计算，此类问题要注意分类处理或间接计算，切记不要因为“先取再后取”产生顺序造成计算错误． 5.【2015高考上海文数】.在62)12(x x + 的二项式中，常数项等于 （结果用数值表示）.

高考数学新题型分类

2019年高考数学新题型分类 新课标以来，高考数学中出现了创新题型，以第8、14、20题为主，创新题型是建立在高中数学思维体系之上的一中新数学题型。2019年高考数学新题型分类为以下几点： (一)解析几何中的运动问题 解析几何中的创新小题是新课标高考中出现频率最高的题型，09、10、11年高考数学选择填空压轴题都出现了运动问题。即新课标高考数学思维从传统分析静态模型转变为分析动态模型。因此考生需要掌握在运动过程中对于变量与不变量的把握、善于建立运动过程中直接变量与间接变量的关系、以及特殊值情境分析、存在问题与任意问题解题方法的总结。 在解此类创新题型时，往往需要融入生活中的很多思想，加上题目中所给信息相融合。在数学层面上，需要考生善于从各个角度与考虑问题，将思路打开，同时善于用数学思维去将题目情境抽象成数学模型。 (二)新距离 近几年兴起的关于坐标系中新距离d=|X1-X2|+|Y1-Y2|的问题，考生需要懂得坐标系中坐标差的原理，对于对应两点构成的矩形中坐标差的关系弄清楚就行了。近两年高考大题中均涉及到了新距离问题，可是高考所考察的内容不再新距离本身，而在于建立新的数学模型情况下，考生能否摸索出建立数学模型与数学思维的关系。比如2019年压轴题，对于一个数列各个位做差取绝对值求和的问题，由于每个位取值情况均相同，故只需考虑一个位就行了。在大题具体解题中笔者

会详细叙述。 (三)新名词 对于题目中出现了新名词新性质，考生完全可以从新性质本身出发，从数学思维角度理解新性质所代表的数学含义。此类创新题型就像描述一幅画一样去描述一个数学模型，然后描述的简洁透彻，让考生通过此类描述去挖掘性质。新课标数学追求对数学思维的自然描述，即不会给学生思维断层、非生活常规思路(北京海淀区2019届高三上学期期末考试题的解析几何大题属于非常规思路)。比如2009年北京卷文科填空压轴题，就是让学生直观形象的去理解什么叫做孤立元，这样肯快就可以得到答案。 (四)知识点性质结合 此类题型主要结合函数性质、图象等知识点进行出题，此类题一般只要熟悉知识点网络结构与知识点思维方式就没有问题。比如2019年高考北京卷填空压轴题，需要考生掌握轨迹与方程思想，方程与曲线关于变量与坐标的一一对应关系。再比如2009年北京卷填空压轴题，就是对数列递推关系进行了简单的扩展，考生只要严格按照题目的规则代入就可得到答案。此类题型需要考生对于知识点的原理、思维方法有深层次的理解才能够很快做出答案。上面提到的两道题均没有考对应知识点的细节处理问题，而是上升的数学思维方法的层次。(五)情境结合题 要练说，得练看。看与说是统一的，看不准就难以说得好。练看，就是训练幼儿的观察能力，扩大幼儿的认知范围，让幼儿在观察事物、

上海高考英语语法填空解题技巧

上海高考英语语法填空解题技巧 上海高考英语学科改革，推出语法填空新题型．这种题型能全面检测学生在英语词汇、语法，甚2014至是句法上的运用能力，能更科学地反映学生的英语综合水平。本题型分两种情况：一种为已给单词提示，一种为不给单词提示。本人就这种题型进行了分析，总结出十条语法填空的解题技巧。 一、已给单词提示题型的技巧：此类题可以考查学生对代词、动词、形容词等形式变化的掌握程度。 技巧一：，时态、语态、语气、情态动词)动词形式变化。动词的形式变化比较多，有谓语的变化(。学生复习时需要花一定的功夫对动词部分的语法不定式、动名词、现在分词、过去分词)有非谓语的变化( 知识进行一次全面复习。1：例是整句的谓语，所以横线所在的动．句中的is (give)tomorrow is written by Professor ZhangA talk 动作的承受可以看出，报告是“将来”作的，故用不定式；且报告是give词应当用作非谓语。从tomorrow to be given。者，故可以判断出横线所在处用give的不定式被动式—— ：考点聚焦知识体系 时态：考纲要求的11 种时态 谓语动词语态：主动语态和被动语态be+过去分词 动词情态动词 动词不定式一般式、进行式、完成式主动与被动 非谓语动词动名词一般式、完成式主动与被动 现在分词一般式、完成式主动与被动 分词 过去分词 技巧二：代词形式变化。代词形式变化通常是与人称变化有关的三大类五小类，即人称代词(主格和宾格)、物主代词(形容词性和名词性)、反身代词。另外还有几个不定代词的形式变化，如no one／none、other／another等。 例2：The king decided to see the painter by (he)． 由介词by可以看出，横线处应填反身代词himself。 考点聚焦知识体系

排列组合知识点与方法归纳 (1)

排列组合知识点与方法归纳 一、知识要点 （1）分类计数原理与分步计算原理 （1）分类计算原理（加法原理）： 完成一件事，有n类办法，在第一类办法中有m 1 种不同的方法，在第二类办法 中有m 2种不同的方法，……，在第n类办法中有m n 种不同的方法，那么完成这 件事共有N= m 1+ m 2 +…+ m n 种不同的方法。 （2）分步计数原理（乘法原理）： 完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m 1种不同的方法，做第2步有m 2 种不同的方法，……，做第n步有m n 种不同的方法，那么完成这件事共有N= m 1 × m 2×…× m n 种不同的方法。 （2）排列 a)定义 从n个不同元素中取出m（）个元素的所有排列的个数，叫做从n个不 同元素中取出m个元素的排列数，记为 . b)排列数的公式与性质 a)排列数的公式： =n（n-1）（n-2）…（n-m+1）=

特例：当m=n时， =n！=n（n-1）（n-2）…×3×2×1规定：0！=1 b)排列数的性质： （Ⅰ） =（Ⅱ）（Ⅲ） （3）组合 a)定义 a)从n个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m 个元素的一个组合 b)从n个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元 素中取出m个元素的组合数，用符号表示。 b)组合数的公式与性质 a)组合数公式：（乘积表示） （阶乘表示） 特例： b)组合数的主要性质： （Ⅰ）（Ⅱ）

（4）排列组合的区别与联系 （1）排列与组合的区别在于组合仅与选取的元素有关，而排列不仅与选取的元素有关，而且还与取出元素的顺序有关。因此，所给问题是否与取出元素的顺序有关，是判断这一问题是排列问题还是组合问题的理论依据。 （2）注意到获得（一个）排列历经“获得（一个）组合”和“对取出元素作全排列”两个步骤，故得排列数与组合数之间的关系： 二、经典例题 例1、某人计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60、70元的单片软件和盒装磁盘，要求软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式是（） A .5种种 C. 7种 D. 8种 解：注意到购买3片软件和2盒磁盘花去320元，所以，这里只讨论剩下的180元如何使用，可从购买软件的情形入手分类讨论：第一类，再买3片软件，不买磁盘，只有1种方法；第二类，再买2片软件，不买磁盘，只有1种方法； 第三类，再买1片软件，再买1盒磁盘或不买磁盘，有2种方法；第四类，不买软件，再买2盒磁盘、1盒磁盘或不买磁盘，有3种方法；于是由分类计数原理可知，共有N=1+1+2+3=7种不同购买方法，应选C。 例2、在中有4个编号为1，2，3，4的小三角形，要在每一个小三角形中涂上红、蓝、黄、白、黑五种颜色中的一种，使有相邻边的小三角形颜色不同，共有多少种不同的涂法？