人教版 高一物理 必修一 第三章：3.5-力的分解 导学案设计(无答案)

[课题] 3.5 力的分解

[学习目标]

1．知道什么是力的分解，了解力的分解的一般方法.

2.知道平行四边形(和三角形)定则是矢量运算法则.

3.能用平行四边形(和三角形)定则进行矢量运算.

4.初步掌握根据力的实际作用效果确定分力方向的原则.

[学习重点]

1．平行四边形(和三角形)定则在力的分解中的应用．

2．根据力的作用效果对力进行分解．3．正交分解法．

一、知识链接:

1.合力和分力是“等效替换”的关系, 可以互相代替, 且作用效果是相同的. 什么是合力? 什么是分力?

2. 若已知两个分力F1和F2, 怎样求它们的合力(说出作图方法)? 作出的平行四边形是唯一的吗? 求出的合力也是唯一的吗?

3.力可以合成, 也可以分解. 如果把求合力的作图方法逆过来, 即已知一个力求它的两个分力(即已知平行四边形的对角线,求出它的两个邻边), 如果不加以限制，能作出多少个平行四边形? 有多少对分力(有多少对邻边)? 那么,在对力进行分解时，需要加上限制条件吗?

二、[自学导航]

任务一: 力的分解(阅读课本64页“力的分解”并完成下列问题)

1.什么叫力的分解? 用什么方法对一个已知力进行分解(说出具体方法)?

请你将右图中的F分解为两个分力F1和F2.

2.在图

3.5-1中, 拖拉机对耙的斜向上方的拉力可分解为方向的分力F1, 和方向的分力F2. 在这里,F是F1和F2的力 ,F1和F2是F的力. (两个分力分别在两个方向上产生了两个效果, 由此得到的结论是: 一个力在哪个方向上产生效果,则它就在哪个方向上有分力.

3.力的分解同样遵守平行四边形定则. ①为什么说力的分解是力的合成的逆运算? ②在图3.5-2中,一个已知力可以分解为多少对大小、方向不同的分力? 那么,一个已知力究竟应该怎样进行分解呢?

③如果我们能知道两个分力的方向(如图中,两个蓝色的),这时,一个力还能

分解为无数对分力吗? 为什么? 由此可以得到什么规律?

由于分力与合力相互替换的前提是相同作用效果，所以在分解某力时，其各个分力必须有各自产生的实际作用效果——形变或运动效果，在这个意义上讲，力的分解是唯一的。在解决具体的物理问题时，可以按力产生的实际作用效果来分解。下面分析几个实例。

4. 对放在水平面上物体所受斜向上拉力F的分解

①拉力F在哪两个方向上产生了作用效果？

②两分力大小分别是多少？（拉力F和θ角是已知量，运用三角形知识求解）

5. 对放在斜面上物体的重力G分解

①重力G在哪两个方向上产生了作用效果？

②两分力大小分别是多少？（重力G和斜面倾角θ是已知量，

运用三角形知识求解）

6. 重力为G的光滑球被竖直挡板挡住，静止在倾角为θ的斜面上，如图所示，

①重力G在哪两个方向上产生了效果?

②档板和斜面分别对小球的作用力的大小分别是多少？

7. 力的分解的方法主要有:①根据力所产生的实际效果进行分解；②正交分解.且二者并不矛盾，往往又是统一的. 如课本65页“例题”中，由于需要沿平行于斜面的方向和垂直于斜面的方向对物体的运动分别进行研究, 因此,要按照（图3.5-3乙）建立直角坐标系（这种方法,就叫----正交分解）把重力G沿着两个相互垂直的坐标轴的方向分解为分力F1和F2. 此时, 如何解释重力所产生的两个效果？

F

8. 如图所示，静止在斜面上的物体受到哪几个力的作用( )

A．重力、下滑力、支持力 B．重力、下滑力、支持力、静摩擦力

C．重力、支持力、静摩擦力 D．以上都不对

任务二、矢量相加的法则(阅读课本65～66页,并回答问题)

9. 除了力是矢量，还有那些物理量是矢量? 矢量的合成和分解不能简单地把矢量相加或相减,那么,应如何处理矢量的合成和分解呢?

10. 凡是矢量在合成与分解时都要遵循平行四边形定则. 那么,什么叫矢量?

11. 如图所示, 质量为m的物体在推力F作用下沿水平地面做匀速直线运动, 力F与水平方向的夹角为θ角, 则力F产生了那些作用效果? 两个分力F1和F2各多大?

哪一个分力跟摩擦力的大小相等?

12. 将一个竖直向下的8 N的力分解为两个分力, 使其中一个分力方向沿水平向右, 大小为6 N，那么另一个分力大小为( )

A．10 N B．8 N C．6 N D．2 N

三、小结:

1.力的分解: ①基本定义:求一个已知力的分力叫力的分解.

②分解依据:力的分解是力的合成的逆运算，同样遵循平行四边形定则.

③分解原则:把一个已知力作为平行四边形的对角线，则与已知力共点的平行四边形的两条邻边

就表示已知力的两个分力.

④分解方法: 一是: 按照力的实际作用效果进行分解.根据力的实际作用效果确定分力的方向，

然后画出力的平行四边形，这样就可以利用数学关系确定所求的分力.

二是: 对力进行正交分解,任何一个力都可以分解为两个互相垂直的分力. 以力的作用点为原点建立直角坐标系，标出x轴和y轴．将与坐标轴不重合的力分解为x轴方向和y轴方向的两个分力，并在图上标明Fx和Fy, 然后列出力Fx、Fy的表达式,求出分力Fx和Fy, 与两轴重合的力就不要再分解了．

(实际上,力的分解是解决问题的一种手段，一个力应该怎样分解取决于解决问题的需要.)

2.求一个已知力的实际分力的方法步骤：

①根据物体（结点）所处的状态分析力的作用效果；

②根据力的作用效果，确定两个实际分力的方向；

③根据两个分力的方向画出平行四边形；

④由平行四边形利用几何知识求两个分力.

四、基础达标训练

A1. 力的分解是力的合成的逆运算，都遵循____________ ，也就是把已知力的图示作为平行四边形的___________ ，所做出的平行四边形的____________ _就表示两个分力的大小和方向. A2. 力的合成结果是唯一的.但在力的分解中,若不加限制条件，则一个力可以分解为________对分力.在具体问题中,一般根据力的实际作用效果分解，既先由力的作用效果确定两分力的______,做出平行四边形, 再利用几何知识等,求出两分力的 .

A3. 已知一个力的大小是10N，若将这个力分解出的两个分力和这个力的夹角都是600，则这两个分力大小是________N 和 __________N

A4.(多选)如图所示，力F分解为F1、F2两个分力，则下列说法正确的是( )

A.F1、F2的合力就是F

B.由F求F1或F2叫做力的分解

C.由F1、F2求F叫做力的合成

D.力的合成和分解都遵循平行四边形定则

A5. 在光滑的斜面上自由下滑的物体所受的力为（）

A.重力和斜面的支持力

B.重力、下滑力和斜面的支持力

C.重力和物体对斜面的压力

D.重力、下滑力、斜面的支持力和紧压斜面的力

B6.(多选)下列有关说法正确的是（）

A.一个2N的力能分解为7N和4N的两个分力

B.一个2N的力能分解为7N和9N的两个分力

C.一个6N的力能分解为3N和4N的两个分力

D.一个8N的力能分解为4N和3N的两个分力

B7. 把一个竖直向下的300N的力分解成两个分力，其中一个分力沿水平方向，大小是1003N，用计算法求另一个分力的大小和方向？

B8.用两根轻质的绳子AB和BC吊一个0.5kg的灯,如果BC绳处于平，AB绳与水平夹角为60°，求绳AB 和BC所受的拉力.（g＝10N/kg）