全国中学生物理奥赛预赛08-18年分类 物体的运动

物体的运动

一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意。把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分．

1.（32届）2014年3月8日凌晨2点40分，马来西亚航空公司一架波音777-200飞机与管制中心失去联系．2014年3月24日晚，初步确定失事地点位于南纬31o52′、东经115 o 52′的澳大利亚西南城市珀斯附近的海域．有一颗绕地球做匀速圆周运动的卫星，每天上午同一时刻在该区域正上方对海面拍照，则

A.该卫星一定是地球同步卫星

B.该卫星轨道平面与南纬31 o 52′所确定的平面共面

C.该卫星运行周期一定是地球自转周期的整数倍

D.地球自转周期一定是该卫星运行周期的整数倍

2．（33届）从楼顶边缘以大小为0v 的初速度竖直上抛一小球；经过0t 时间后在楼顶边缘从静止开始释放另一小球．若要求两小球同时落地，忽略空气阻力，则0v 的取值范围和抛出点的高度应为 [ ]

A ．00012gt v gt ≤<，22000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-??

B ．00v gt ≠，2

0020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ???

C ．00012gt v gt ≤<，20020001122v gt h gt v gt ??- ?= ?- ???

D ．0012v gt ≠，22000001122v gt h gt v gt ?? ?-= ? ?-??

3．（34届）一颗人造地球通讯卫星(同步卫星)对地球的张角能覆盖赤道上空东经θ0－Δθ到东经θ0+Δθ之间的区域。已知地球半径为R 0，地球表面处的重力加速度大小为g ，地球自转周期为T . Δθ的值等于( )

A ．arcsin( 4π2R 0T 2g )1/3

B ．2 arcsin( 4π2R 0T 2g )1/3

C ．arccos ( 4π2R 0T 2g )1/3

D ．2arccos ( 4π2R 0T 2g )1/3

二、填空题和作图题。把答案填在题中的横线上或把图画在题指定的地方。只要给出结果，不需写出求得结果的过程。

4.（25届）在一条笔直的公路上依次设置三盏交通信号灯L1、L2和L3，L2与L1相距80m，L3与L1相距120m。每盏信号灯显示绿色的时间间隔都是20s，显示红色的时间间隔都是40s。L1与L3同时显示绿色，L2则在L1显示红色经历了10s时开始显示绿色。规定车辆通过三盏信号灯经历的时间不得超过150s。若有一辆匀速向前行驶的汽车通过L1的时刻正好是L1刚开始显示绿色的时刻，则此汽车能不停顿地通过三盏信号灯的最大速率______m/s。若一辆匀速向前行驶的自行车通过L1的时刻是L1显示绿色经历了10s的时刻，则此自行车能不停顿地通过三盏信号灯的最小速率是

________________m/s。

5．（10分）（31届）用国家标准一级螺旋测微器（直

标度尺最小分度为0. 5mm，丝杆螺距为0.5mm,套管

上分为50格刻度）测量小球直径．测微器的初读数

如图(a)历示，其值为______mm，测量时如图(b)所示，

其值为_______mm，测得小球直径

d=____________________mm.

6．（10分）(31届）为了缓解城市交通拥堵问题，杭州交通部门在禁止行人步行的十字路口增设“直行待行区”（行人可从天桥或地下过道过马路），如图所示，当其他车道的车辆右拐时，

直行道上的车辆可以提前进入“直行待行区”；当直行绿灯亮起时，可从“直

行待行区”直行通过十字路口．假设某十字路口限速50km/h，“直行待行区”

的长度为12m，从提示进入“直行待行区”到直行绿灯亮起的时间为4s.如果

某汽车司机看到上述提示时立即从停车线由静止开始匀加速直线运动，运动到

“直行待行区”的前端虚线处正好直行绿灯亮起，汽车总质量为1. 5t，汽车运

动中受到的阻力恒为车重的0.1倍，则该汽车的行驶加速度为________；在这4s内汽车发动机所做的功为___________。

（重力加速度大小取10m/s2）

7．(10分)（32届）2011年8月中国发射的宇宙飞船“嫦娥二号”在完成探月任务后，首次从绕月轨道飞向日地延长线上的拉格朗日点，在该点，“嫦娥二号”和地球一起同步绕太阳做圆固运动．已知太阳和地球的质量分别为M S和M E，日地距离为R．该拉格朗日点离地球的距离x满足的方程为，由此解得x≈·(已知当λ<

8．（10分）（35届）田径场上某同学将一铅球以初速度v0抛出，该铅球抛出点的高度为H。铅球在田径场上的落点与铅球抛出点的最大水平距高为，对应的抛射角为。重力加速度大小为g。

9．（10分）（35届）两颗人造地球卫星A和B都在同一平面内的圆轨道上运行，绕向相同，卫星A的轨道半径为r。某时刻，B恰好在A的正上方h高处，h<

三、计算题。解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤。只写出最后结果的不能得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。

10. （25届）为训练宇航员能在失重状态下工作和生活，需要创造一种失重的环境。在地球表面附近，当飞机模拟某些在重力作用下的运动时，就可以在飞机座舱内实现短时间的完全失重状态。现要求一架飞机在速率为v1=500m/s时进入失重状态试验，在速率为v2=1000m/s时退出失重状态试验。重力加速度g=10m/s2。试问：

（i）在上述给定的速率要求下，该飞机需要模拟何种运动，方可在一定范围内任意选择失重时间的长短？试定量讨论影响失重时间长短的因素。

（ii）飞机模拟这种运动时，可选择的失重状态的时间范围是多少？

11．(20分）（28届）在海面上有三艘轮船，船A以速度u向正东方向航行，船B以速度2u 向正北方向航

行，船C以速度向东偏北450方向航行．在某一时刻，船B和C恰好同时经过船A的航线并位于船A的前方，船B到船A的距离为a，船C到船A的距离为2a．若以此时刻作为计算时间的零点，求在t 时刻B、C两船间距离的中点M到船A的连线MA绕M 点转动的角速度．

12.（20分）（30届）在水平地面某处，以相同的速率v0用不同的抛射角分别抛射两个小球A和B，它们的射程相同.已知小球A在空中运行的时间为T A，求小球B在空中运行的时间T B.重力加速度大小为g，不考虑空气阻力.

13、（20分）（30届）从地球上看太阳时，对太阳直径的张角θ=53°.取地球表面上纬度为1°的长度l=110km，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，地球公转的周期T=365天.试仅用以上数据计算地球和太阳密度之比.假设太阳和地球都是质量均匀分布的球体.

14.（25分）（31届）一圆盘沿顺时针方向绕过圆盘中心O并与盘面垂直的固定水平转轴以匀角速度ω=4. 43rad/s转动．圆盘半径r=1.00m，圆盘正上方有一水平天花板．设圆盘边缘各处始终有水滴被甩出，现发现天花板上只有一点处有水．取重力加速度大小g=9. 80m/s2.求

(1)天花板相对于圆盘中心轴O点的高度；

(2)天花板上有水的那一点的位置坐标．

15.（20分)（32届）从左至右在同—水平地面上依次有3个质点a、b、c，且三者共线，a与b相距l1，b 与c相距l2．现同时将它们从其初始位置抛出．已知质点b以初速度v0竖直上抛，质点c以某一初速度竖直上抛．设在这3个质点的运动过程中，a能碰到质点b和c；并假设质点a的质量远大于质点b的质量，且a与b碰撞时间极短．求质点c的初速度v c和质点a的初速度所满足的条件。所求的结果均用题中的已知量表示出来。

16．（20分）（33届）一足球运动员1自A点向球门的B点踢出球，已知A、B之间的距离为s，球自A向B的运动可视为水平地面上的匀速直线运动，速率为u．另一足球运动员2到AB连线的距离为l，到

A、B两点的距离相等．运动员1踢出球后，运动员2以匀速v沿直线去拦截该球．设运动员2开始出

发去拦截球的时刻与球被运动员1踢出的时刻相同．

（1）如果运动员2能拦截到球，求运动员2开始出发去拦截球直至拦截到球的时间间隔、球被拦截时球到A 点的距离、球到运动员2出发点的距离和运动员2运动的方向与A、B连线的夹角；

（2）求为了使运动员2能拦截到球，u、v、s和l应当满足的条件．

参考答案：

1 D 2C 3 C

4、8. 2（4分）、13

12（4分）5 0.022mm,3.772mm 3.748mm 6 1.5m/s 2 4.5*104J 7 22)(x

M x R M E s ++=3R M s (R +x ) 31)3(S E M M R 8 略 9 略 计算题

10、 参考解答：

(i)当飞机作加速度的大小为重力加速度g ，加速度的方向竖直向下的运动时，座舱内的试验者便处于完全失重状态。这种运动可以是飞机模拟无阻力下的自由落体运动或竖直上抛运动，

也可以是斜抛运动。当进入试验的速率和退出试验的速率确定后，飞机模拟前

两种运动时，失重时间的长短都是一定的、不可选择的。当飞机模拟无阻力作

用下的斜抛运动时，失重时间的长短与抛射角有关，可在一定范围内进行选择。

考察飞机模拟无阻力作用下的斜抛运动。设开始试验时飞机的初速度的大小为

v 1，方向与水平方向成θ角，起始位置为A 点，经做抛物线运动在B 点退出试

验，如图所示。以t 表示试验经历的时间，在退出试验时的速率为v 2，则有v 2x =v 1cos θ (1)

v 2y =v 1sin θ?gt

(2) 而222222y x v v v +=

(3) 由(1)、(2)、(3)式得0sin 22221122=-+-v v θgt v t g

(4) 解(4)式得g v v θv θv t )(sin sin 21222211-++= (5)

由(5)式可知，当进入试验时飞机的速度v 1和退出试验时飞机的速度v 2确定以后，失重时间的长短可通过角θ来调节。

(ii)当θ=90°时失重时间最长，由(5)式可求得最长失重时间t max =150s

(6) 当θ=?90°时，失重时间最短，由(5)式可求得最短失重时间t min =50s (7)

失重时间的调节范围在150s 到50s 之间。

评分标准：本题12分。第(i)小问8分。指明斜抛运动得2分，求得(5)式并指出失重时间的长短可通过角θ来调节得6分。第(ii)小问4分。求得(6)式得2分，求得(7)式得2分。

11、参考解答：

以t =0时刻船A 所在的位置为坐标原点O ，作如图1所示平面直角坐标系O xy ，x 轴指向正东，y 轴指

向正北．可以把船C 的速度分解成沿正东方向的分速度v x 和沿正北方

向的分速度v y 两个分量．根据题意有

v x ＝v y ＝2u (1)

在t 时刻，三船的位置如图1所示．B 、C 二船在y 方向位移相等，两

船的连线BC 与x 轴平行，两船间的距离

2BC a ut =+ (2)

BC 的中点到B 点的距离为12

a ut +．中点M 的坐标分别为 1322

M x a a ut a ut =++=+ （3） 2M y ut = （4）

可见M 点沿x 方向的速度为u ，沿y 方向的速度为2u ，在t = 0时刻BC 的中点在x 轴上，其x 坐标为3a /2．

在与M 点固连的参考系中考察，并建立以M 为原点的直角坐标系M x 'y' , x '轴与x 轴平行，y'轴与y 轴平行，则相对M ，船A 的速度只有沿负y'方向的分量，有

u AM =u AM y'=—2u (5)

在时刻t ，船A 在坐标系M x 'y'的坐标为

32

A x a '=- (6) A AM y u t '= (7)

可以把A 船的速度分解为沿连线MA 方向的分量u AM1 和垂直于连线 MA 方向的分量u AM2两个分量，u AM1使连线MA 的长度增大，u

AM2使连线 MA 的方向改变，如图2所示．若用R 表示t 时刻连线MA 的长度，则连线MA 绕M 点转动的角速度 2AM u R

ω= (8) 若MA 与x '轴的夹角为θ，则有

2cos AM AM u u θ= (9)

而 cos A x R θ'=

（10）

R = （11）

由（5）到（10）各式得

22212916au a u t

ω=+ （12） 12、

12、

13、

初中物理竞赛专题七力

初中应用物理知识竞赛题分类解析 专题七、力 一．选择题 1.（2013全国初中应用物理知识竞赛预赛题）用磁铁吸引光滑水平桌面上的铁钉，铁钉受到吸引而没有与磁铁接触，处于静止状态，如图6所示。磁铁对铁钉作用力的方向是( ) A.向左上方 B.向右上方 C.竖直向上 D.竖直向下 1.答案：C 解析：铁钉受到吸引而没有与磁铁接触，处于静止状态，合力为零。由于重力方向竖直向下，所以磁铁对铁钉作用力的方向是竖直向上，选项C正确。 2、（2012年“志英杯”物理竞赛）小军和小华都站在溜冰场上，小军用力推了小华一下，两人都向相反方向滑出了较远的距离，要解释这一现象，可以利用下列知识中的 ①物体间力的作用是相互的 ②力是改变物体运动状态的原因 ③一切物体都有惯性 ④他们之间的作用力是一对平衡力 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 解析：小军用力推了小华一下，两人都向相反方向滑出了较远的距离，这说明，物体间力的作用是相互的，力是改变物体运动状态的原因，一切物体都有惯性，选项A正确。答案：A 3（2011全国初中应用物理知识竞赛）如图2所示，教室里的天花板下面装有多挡位吊扇，当吊扇正常工作时，对于吊扇对天花板的拉力大小与其重力大小的判断，下列说法中正确的是( ) A.吊扇在高挡位工作时，拉力等于重力。 B.吊扇在低挡位工作时，拉力大于重力。 C.电扇在任意挡位工作时，拉力等于重力。

D.电扇在任意挡位工作时，拉力小于重力。 解析：由牛顿第三定律，电扇在任意挡位工作时，电扇对空气有向下的作用力，空 气对吊绳有向上的反作用力，所以拉力小于重力，选项D 正确。 答案：D 4. （2011上海初中物理知识竞赛题）如图所示，劲度系数为k 1的轻质弹簧A 一端固定 在地面上并竖直放置，质量为m 的物块压在弹簧A 上，用一细绳跨过定滑轮，一端与 m 相连，另一端与劲度系数为k 2的轻质弹簧B 相连。现用手握住弹簧B 的右端使其位 于c 点时，弹簧B 恰好呈水平且没有形变。将弹簧B 的右端水平拉到d 点时，弹簧A 恰好没有形变。已知：k 2

高中物理竞赛辅导讲义 第 篇 运动学

高中物理竞赛辅导讲义 第2篇 运动学 【知识梳理】 一、匀变速直线运动 二、运动的合成与分解 运动的合成包括位移、速度和加速度的合成，遵从矢量合成法则（平行四边形法则或三角形法则）。 我们一般把质点对地或对地面上静止物体的运动称为绝对运动，质点对运动参考照系的运动称为相对运动，而运动参照系对地的运动称为牵连运动。以速度为例，这三种速度分别称为绝对速度、相对速度、牵连速度，则 v 绝对 = v 相对 + v 牵连 或 v 甲对乙 = v 甲对丙 + v 丙对乙 位移、加速度之间也存在类似关系。 三、物系相关速度 正确分析物体（质点）的运动，除可以用运动的合成知识外，还可充分利用物系相关速度之间的关系简捷求解。以下三个结论在实际解题中十分有用。 1．刚性杆、绳上各点在同一时刻具有相同的沿杆、绳的分速度（速度投影定理）。 2．接触物系在接触面法线方向的分速度相同，切向分速度在无相对滑动时亦相同。 3．线状交叉物系交叉点的速度，是相交物系双方运动速度沿双方切向分解后，在对方切向运动分速度的矢量和。 四、抛体运动： 1．平抛运动。 2．斜抛运动。 五、圆周运动： 1．匀速圆周运动。 2．变速圆周运动： 线速度的大小在不断改变的圆周运动叫变速圆周运动，它的角速度方向不变，大小在不断改变，它的加速度为a = a n + a τ，其中a n 为法向加速度，大小为2 n v a r =，方向指向圆心；a τ为切向加速度，大小为0lim t v a t τ?→?=?，方向指向切线方向。 六、一般的曲线运动 一般的曲线运动可以分为很多小段，每小段都可以看做圆 周运动的一部分。在分析质点经过曲线上某位置的运动时，可 以采用圆周运动的分析方法来处理。对于一般的曲线运动，向心加速度为2n v a ρ =，ρ为点所在曲线处的曲率半径。 七、刚体的平动和绕定轴的转动 1．刚体 所谓刚体指在外力作用下，大小、形状等都保持不变的物体或组成物体的所有质点之间的距离始终保持不变。刚体的基本运动包括刚体的平动和刚体绕定轴的转动。刚体的任

高中物理奥赛解题方法七 对称法

七、对称法 方法简介 由于物质世界存在某些对称性，使得物理学理论也具有相应的对称性，从而使对称现象普遍存在于各种物理现象和物理规律中。应用这种对称性它不仅能帮助我们认识和探索物质世界的某些基本规律，而且也能帮助我们去求解某些具体的物理问题，这种思维方法在物理学中称为对称法。利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求解问题。 赛题精析 例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ，抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ，小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示。求小球抛出时的初速度。 解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞，故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性，碰撞后小球的运动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理，效果上相当于小球从A′点水平抛出所做的运动。 根据平抛运动的规律： 2 x v t 1 y gt 2 = ? ? ? = ?? 因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h ，代入后可解得： v0 例2：如图7—2所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A和B ，间距为d ，一个小球以初速度v0从两墙正中间的O点斜向上抛出，与A和B各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ，求小球的抛射角θ。

解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成，若按顺序求解则相当复杂，如果视墙为一平面镜，将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解。 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动，与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点，其中O 、O ′关于A 墙对称，O 、O ″对于B 墙对称，如图7—2—甲所示，于是有： 020x v cos t 1y v sin t gt 2 =θ????=θ?-??，落地时x 2d y 0=??=? 代入可解得：sin2θ = 202gd v 所以，抛射角θ =1 2arcsin 202gd v 例3：A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为 a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追 捕B 犬，B 犬想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎 物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们 同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？ 解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，但根据对称性，三只猎犬最后相交于三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，以绕点旋转的参考系来描述，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可。 由题意作图7—3 ，设顶点到中心的距离为s ，则由已知条件得： a 由运动合成与分解的知识可知，在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为： v ′= vcos30° 由此可知三角形收缩到中心的时间为：t =s v '=2a 3v （此题也可以用递推法求解，读者可自己试解。） 例4：如图7—4所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m ，内外半径几乎同为R 。槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球，AB 间的距离为槽的直径。不计

全国初中物理竞赛试题和答案解析

2014年第二十四届初中应用物理竞赛（巨人杯）试题 一、本题共10小题，每小题2分，共20分。以下各小题给出的四个选项中只有一个是正确的，把正确选项前面的字母填在题后的括号内。 1.汽车的观后镜是用来观察车后路面情况的装置，一般 为凸面镜。正常情况下，坐在驾驶员位置的人通过左侧 观后镜应该看见如图1甲所示的效果。在某次准备驾车 外出前，坐在驾驶员位置的王师傅发现，从左侧观后镜 中看到的是如图1乙所示的情景。为确保行驶安全，左 侧观后镜的镜面应适当完成图2中的哪种操作（） 2.“元旦文艺会演”时，物理老师和电工师傅合作给同学们表 演了一个“不怕电”的节目(注意：因该节目有危险，同学们 切勿模仿)。首先电工师傅将两根导线的接头A、B分别连接到 一标有“PZ220 100”的灯泡（如图3甲所示）的接线柱C、 D上，闭合开关，灯泡正常发光。随后，电工师傅断开开关取 下灯泡，物理老师站到干燥的木凳上，左、手两手分别抓住两 导线接头A、B（如图3乙所示），此时电工师傅闭合开关，用 测电笔分别测试导线接头A、B及物理老师的皮肤，发现测电 笔的氖管均发光，而在这一过程中，物理老师依然谈笑自如。 对以上现象的解释，你认为下列说法中正确的是（） A．物理老师有“特异功能”，确实不怕电 B．物理老师的双手戴着绝缘手套 C．在人、灯替换的过程中，电源的零线被断开了 D．在人、灯替换的过程中，电源的火线被断开了 3.图4甲为一把手工的锯条，图4乙为正对着锯齿看的效 果，发现它的锯齿都“东倒西歪”的侧向两侧，而不在一 个平面上。其原因是（） A．将锯齿做成这样的形状后，容易将锯齿打磨得更锋利 B．将锯齿做成这样的形状后，锯条承受撞击能力更强 C．锯条用得太久，锯齿被撞歪了 D．将锯齿做成这样的形状后，可以使锯口加宽，减小被锯物体对锯条的摩擦力 4．“嫦娥三号”探测器在月球表面降落时，没有使用降落伞，是因为（） A．月球表面非常松软，不需要使用降落伞减速 B．距离月球表面太近，用降落伞来不及减速 C．月球表面附近没有大气，降落伞无法起到减速的作用 D．“嫦娥三号”质量太大，不易制作足够大的降落伞

高中奥林匹克物理竞赛解题方法之七对称法

例1：沿水平方向向一堵竖直光滑的墙壁抛出一个弹性小球A ， 抛出点离水平地面的高度为h ，距离墙壁的水平距离为s ， 小球与墙壁发生弹性碰撞后，落在水平地面上，落地点距墙壁的水平距离为2s ，如图7—1所示. 求小球抛出时的初速度. 解析：因小球与墙壁发生弹性碰撞， 故与墙壁碰撞前后入射速度与反射速度具有对称性， 碰撞后小球的运 动轨迹与无墙壁阻挡时小球继续前进的轨迹相对称，如图7—1—甲所示，所以小球的运动可以转换为平抛运动处理， 效果上相当于小球从A ′点水平抛出所做的运动. 根据平抛运动的规律：?? ? ??==2 021gt y t v x 因为抛出点到落地点的距离为3s ，抛出点的高度为h 代入后可解得：h g s y g x v 2320 == 例2：如图7—2所示，在水平面上，有两个竖直光滑墙壁A 和B ，间距为d ， 一个小球以初速度0v 从两墙正中间的O 点斜向上抛出， 与A 和B 各发生一次碰撞后正好落回抛出点O ， 求小球的抛射角θ. 解析：小球的运动是斜上抛和斜下抛等三段运动组成， 若按顺序求解则相当复杂，如果视墙为一平面镜， 将球与墙的弹性碰撞等效为对平面镜的物、像移动，可利用物像对称的规律及斜抛规律求解. 物体跟墙A 碰撞前后的运动相当于从O ′点开始的斜上抛运动，与B 墙碰后落于O 点相当于落到O ″点，其中O 、O ′关于A 墙对称，O 、O ″对于B 墙对称，如图7—2—甲所示，于是有 ? ??==?? ???-==0221sin cos 200y d x gt t v y t v x 落地时θθ 代入可解得2 202arcsin 2122sin v dg v dg == θθ 所以抛射角 例3：A 、B 、C 三只猎犬站立的位置构成一个边长为a 的正三角形，每只猎犬追捕猎物的速度均为v ，A 犬想追捕B 犬，B 犬 想追捕C 犬，C 犬想追捕A 犬，为追捕到猎物，猎犬不断调整方向，速度方向始终“盯”住对方，它们同时起动，经多长时间可捕捉到猎物？ 解析：以地面为参考系，三只猎犬运动轨迹都是一条复杂的曲线，但根据对称性，三只猎犬最后相交于 三角形的中心点，在追捕过程中，三只猎犬的位置构成三角形的形状不变，以绕点旋转的参考系来描述，可认为三角形不转动，而是三个顶点向中心靠近，所以只要求出顶点到中心运动的时间即可. 由题意作图7—3， 设顶点到中心的距离为s ，则由已知条件得 a s 3 3 = 由运动合成与分解的知识可知，在旋转的参考系中顶点向中心运动的速度为 v v v 2330cos = =' 由此可知三角形收缩到中心的时间为 v a v s t 32='= 此题也可以用递推法求解，读者可自己试解. 例4：如图7—4所示，两个同心圆代表一个圆形槽，质量为m ，内外半径几乎同为R. 槽内A 、B 两处分别放有一个质量也为m 的小球，AB 间的距离为槽的直径. 不计一切摩擦. 现将系统置于光滑水平面上，开始时槽静止，两小球具有垂直于AB 方向的速度v ，试求两小球第一次相距R 时，槽中心的速度0v . 解析：在水平面参考系中建立水平方向的x 轴和y 轴. 由系统的对称性可知中心或者说槽整体将仅在x 轴方向上 运动。设槽中心沿x 轴正方向运动的速度变为0v ，两小球相对槽心做角速度大小为ω的圆周运动，A 球处于

物理奥林匹克知识竞赛试题

物理奥林匹克知识竞赛试题 一、选择题（共59分） （一）单选题（下列每小题的四个选项中，只有一个选项是正确的，请将正确选项的字母代号填在括号中，第l～13题每题2分，第14～20题每题3分，共47分） 1．“万里长城”是中华民族的骄傲，它的全长是 [ ] A．6.7×104米 B．6.7×105米 C．6.7×106米 D．6.7×107米 2．用最小刻度值是0.1毫米的尺子去测量某钢丝的直径，下面是几个同学的记录，其中有效数字错误的是[ ] A．0.52毫米 B．0.53毫米 C．0.518毫米 D．0.052厘米 3．自行车尾灯能够把车后任何方向射来的光都朝着相反方向反射回去，这是因为尾灯上安装了 [ ] A．平面镜 B．多组直角棱镜 C．多组凹面镜 D．多组凸面镜。 4．昆虫飞行时翅膀都要振动，蝴蝶每秒振翅5～6次，蜜蜂每秒振翅300～400次，当它们都从你身后飞过时，凭你的听觉 [ ] A．能感到蝴蝶从你身后飞过 B．能感到蜜蜂从你身后飞过 C．都能感到它们从你身后飞过 D．都不能感到它们从你身后飞过 5．用t1代表太阳表面的温度，t2代表火箭燃烧室内燃气的温度，t3代表液态氮的沸点，t4代表南极洲的最低温度，它们温度高低的正确顺序是 [ ] A．t4＜t3＜t2＜t1 B．t4＜t3＜t1＜t2 C．t3＜t4＜t1＜t2 D．t3＜t4＜t2＜t1 6．春游时，全班准备照张集体像，站队后，发现两侧均有人在画面外，为使每个人都能进入画面，下列措施中符合要求的是 [ ] A．使照相机镜头离人远些，同时使镜头到底片的距离减小些 B．使照相机镜头离人远些，同时使镜头到底片的距离增大些 C．使照相机镜头离人近些，同时使镜头到底片的距离增大些 D．使照相机镜头离人近些，同时使镜头到底片的距离减小些 7．大小分别为5牛和10牛的两个力，同时作用在同一直线上，则其合力的大小 [ ] A．只能是15牛 B．只能是5牛 C．大于5牛，小于15牛 D．可能是5牛，也可能是15牛8．春秋战国时期，在科学技术方面有高水平著作的学者是 [ ] A．孔子 B．墨子 C．孟子 D．老子 9．最先用实验验证了宇称不守恒的科学家是 [ ] A．杨振宁 B．吴健雄 C．丁肇中 D．李政道 10．右图所示的各图中能代表晶体熔化图像的是 [ ] 11．物块P和Q叠放在水平地面上，如图2所示，下列各对力中属于平衡力的是 [ ] A．Q对地面的压力和地面对Q的支持力 B．Q对P的支持力和P对Q的压力 C．Q受到的重力和地面对Q的支持力 D．P受到的重力和Q对P的支持力 12．关于“惯性”，下列说法中正确的是 [ ] A．速度小的物体惯性大，速度大的物体惯性小 B．运动物体在阻力作用下会停止运动，说明力可以消除惯性 C．物体静止时惯性最大，运动时惯性减小 D．在太空航行的宇宙飞船中，物体仍然具有惯性 13．对能源的分类有不同的方法。一般情况下，将能源分为三类：第一类能源来自地球以外，第二类能源来自地球内部，第三类能源来自地球和其他天体的相互作用。人们已经利用的太阳能和核燃料分别属于[ ] A．太阳能是第一类能源，核燃料是第二类能源 B．大阳能是第二类能源，核燃料是第三类能源

初中物理竞赛试题精选运动学

初中物理竞赛试题精选:运动学 1. Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（ ） Ａ．甲先被击中 Ｂ．乙先被击中 Ｃ．两人同时被击中 Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲 2. 如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向 下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间 ｔ０相比是（ ） Ａ．ｔ＝ｔ０ Ｂ．ｔ＜ｔ０ Ｃ．ｔ＞ｔ０ Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能 3. 如图所示，A 、B 为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它 们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C ，它的长度 大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重 心在两轮之间而离B 轮较近。然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦， 则直尺将( ) A 保持静止。 B 向右运动，直至落下。 C 开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动。 D 开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动。 4. 在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点( ) A 在起跳点前面； B 在起跳点后面； C 与起跳点重合； D 与火车运动情况有关，无法判断。 5. 在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是 ( ) 图12 6. 一列长为s 的队伍以速度V 沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是 。； ； ； 22222)D (2)C (2)B (2)A (V v sv V v s V v s V s -++ 7. 甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有( ) (A).20辆。 (B)15辆。 (C)10辆。 (D)8辆 8. 某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v ，小汽车来回速度大小恒定为u ， 刘教授上车以及小汽

初中物理竞赛试题运动学

初中物理竞赛试题精选:运动学1.Ａ、Ｂ两辆车以相同速度ｖ０同方向作匀速直线运动，Ａ车在前，Ｂ车在后．在两车上有甲、乙两人分别用皮球瞄准对方，同时以相对自身为2ｖ０的初速度水平射出，如不考虑皮球的竖直下落及空气阻力，则（） Ａ．甲先被击中Ｂ．乙先被击中 Ｃ．两人同时被击中Ｄ．皮球可以击中乙而不能击中甲 2.如图所示，静止的传送带上有一木块正在匀速下滑，当传送带突然向下开动时，木块图2滑到底部所需时间ｔ与传送带始终静止不动所需时间ｔ０相比是（） Ａ．ｔ＝ｔ０Ｂ．ｔ＜ｔ０Ｃ．ｔ＞ｔ０ Ｄ．Ａ、Ｂ两种情况都有可能 3.如图所示，A、B为两个大小和材料都相同而转向相反的轮子，它们的转轴互相平行且在同一水平面内。有一把均匀直尺C，它的长度大于两轮转轴距离的2倍。把该直尺静止地搁在两转轮上，使尺的重心在两轮之间而离B轮较近。然后放手，考虑到轮子和尺存在摩擦，则直尺将() A保持静止。B向右运动，直至落下。 C开始时向左运动，以后就不断作左右来回运动。 D开始时向右运动，以后就不断作左右来回运动。 4.在一辆行驶的火车车厢内，有人竖直于车厢地板向上跳起，落回地板时，落地点() A 在起跳点前面；B在起跳点后面； C与起跳点重合；D与火车运动情况有关，无法判断。

5.在水平方向作匀速直线高速飞行的轰炸机上投下一颗炸弹，飞机驾驶员和站在地面上的观察者对炸弹运动轨迹的描述如图12所示。其中有可能正确的是() 图12 6.一列长为s的队伍以速度V沿笔直的公路匀速前进。一个传令兵以较快的速度v 从队末向队首传递文件，又立即以同样速度返回到队末。如果不计递交文件的时间，那么这传令兵往返一次所需时间是 7.甲、乙两车站相距100千米，一辆公共汽车从甲站匀速驶向乙站，速度为40千米/时。当公共汽车从甲站驶出时，第一辆大卡车正好从乙站匀速开往甲站，而且每隔15分钟开出一辆。若卡车的速度都是25千米/时，则公共汽车在路途中遇到的卡车总共有() (A).20辆。(B)15辆。(C)10辆。(D)8辆 8.某高校每天早上都派小汽车准时接刘教授上班。一次，刘教授为了早一点赶到学校，比平时提前半小时出发步行去学校，走了27分钟时遇到来接他的小汽车，他上车后小汽车立即掉头前进。设刘教授步行速度恒定为v，小汽车来回速度大小恒定为u，刘教授上车以及小汽车掉头时间不计，则可判断() A.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:10。 B.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:10。 C.刘教授将会提前3分钟到校，且v:u=1:9。 D.刘教授将会提前6分钟到校，且v:u=1:9。 9.一氢气球下系一重为G的物体P，在空中做匀速直线运动。如不计空气阻力和风力影响，物体恰能沿MN方向(如图1中箭头指向)斜线上升，图1中OO’为竖直方向， 则在图1中气球和物体P所 处的情况正确的是() 10.某段铁路有长度L的铁

高中物理竞赛流程详细解析

高中物理竞赛流程详细解析 高中物理竞赛国内竞赛主要分为：物理竞赛预赛、物理竞赛复赛、物理竞赛决赛三个流程，国际性赛事分为国际物理奥林匹克竞赛和亚洲物理奥林匹克竞赛。 一、全国中学生物理竞赛预赛（CPhO） 1、高中物理竞赛入门级赛事，每年9月上旬举办（也就是秋学期开学），由全国竞赛委员会统一命题，各省市、学校自行组织，所有中学生均可报名； 2、考试形式：笔试，共3小时，5道选择题、每题6分，5道填空题、每题10分，6道大题、每题20分，共计200分； 3、考试主要考力学、热学、电磁学、光学、近代物理等相关内容（回台回复“物竞考纲”查看明细）； 4、比赛分别设置了一等奖、二等奖和三等奖，因为预赛主要是各省市为了选拔复赛选手而筹备的，所以一般一等奖可以参加复赛。 5、一般来说，考完试后2~3天即可在考点查询成绩。 二、全国中学生物理竞赛复赛（CPhO） 1、高中阶段最重要的赛事，其成绩对于自主招生及参加清北学科营等有直接影响，每年9月下旬举办（也就是预赛结束后）。 2、复赛分为笔试+实验： 笔试，共3小时，8道大题，每题40分，共计320分； 实验，共90分钟，2道实验，每道40分，共计80分； 总分400分。 3、笔试由全国竞赛委员会统一命题，各省市自行组织、规定考点，大多数省份只有预赛一等奖的同学可以参加； 实验由各省市自行命题，根据笔试成绩组织前几十名左右考生参加（也就是说实验不是所有人都考，只有角逐一等奖的同学才参加），最终根据实验和笔试的总成绩评定出一等奖、二等奖、三等。 4、各省市的实验时间稍有不同，具体可参考当地往年的考试时间。 5、考试内容在预赛的基础上稍有增加，具体考纲后台回复“物竞考纲”查看。 6、比赛设置了一等奖、二等奖、三等奖，也就是我们常说的省一、省二、省三，其中各省省一前几名入选该省省队，可参加决赛。 7、成绩有什么用？ 省一等奖可基本满足除清华、北大、复旦以外其他985/211高校的自主招生条件； 省二等奖可满足部分985/211高校的自主招生条件； 省三等奖可满足大部分211学校的自主招生条件。 8、各省省队成员可参加清北金秋营、冬令营，并根据成绩获得降分优惠。

2009-2013年全俄物理奥林匹克理论部分附答案

2009年全俄物理奥林匹克（理论部分） 九年级 问题9-1 吊着的圆木 起重机用绳索缓慢地从水中将圆木提起来。绳索吊在圆木的一段，圆木可以 看作密度一定的细圆柱。圆木的质量为m ，长度为L 。水和木头的密度之比4 3 γ=。 重力加速度为g 。 ?起重机至少要做多少功W ，才能将圆木完全拉出水面？ ?画出绳索的张力T 与圆木的上端被拉出水面的高度h 的关系图像。 ?起重机将圆木从一个倾斜角提到另一个倾斜角，使得其上端升高5L h ?=。 这期间，它做的功h W 等于多少？ 图1 图2 问题9-2 传送带上的糖果 实验员格鲁克一次参观糖果工厂时，注意到糖果从包装机中掉到传送带上的时候，速度与水平面夹角α=60°（从上方看如图2所示），速度先减小后增大。 糖果的初速度为0v ，与传送带的速度u 大小相等，且位于传送带所在平面上。糖 果落到传送带上的一瞬间，相对于传送带的速度0'v 等于多少？求出糖果相对于 站着不动的格鲁克的速度的最小值v min 。

问题9-3 双桥 在如图3所示的电路中，接线端C和D之间的电压15 U V。已知R>>r。 CD ?求在A和B之间连接的理想电压表的示数。 ?如果在A和B之间连接的是理想电流表，标出在每个电阻上以及电流表上的电流方向。 图3 图4 问题9-4 中途注入水的茶壶 理论家巴格想要喝茶。他拿了一把带有小温度计的隔热的茶壶，并接上电源。温度计的示数为T0=20℃。经过t1=1min，水被加热到T1=40℃，他往茶壶里又注入了一些水。在t2=3.5min的时刻，水的温度达到了T2=50℃。巴格不再往茶壶里注水了。又过了5分钟，水烧开了。图4为茶壶里水的温度在加热和注水的过程中的变化图像。注入的水的温度T x等于多少？假设水是快速混合均匀的，温度计表示水温的当前值。 十年级 问题10-1 洞中的小球 在水平桌面上挖了一个半径为R的半球形洞。将质量为m的小球用长度为L=R的不可延伸的轻线系在洞口上的点A处。一开始，线是拉直的，小球和洞口接触，如图5所示。释放小球，使其无初速下滑。求当小球下落到最低位置时，线上的张力。重力加速度为g。

初中物理竞赛试题及答案

初中物理竞赛试题及答案 1．选择题：以下各题所列答案中只有一个是正确的。把正确答案前面的字母填在题后的方括号内（共33分，每小题3分） 1. 宇宙飞船进入预定轨道并关闭发动机后，在太空运行，在这飞船中用天平测物体的质量，结果是（）A. 和在地球上测得的质量一样大B比在地球上测得的大C 比在地球上测得的小D测不出物体的质量 2. 秋高气爽的夜里，当我仰望天空时会觉得星光闪烁不定，这主要是因为：（）A. 星星在运动B地球在绕太阳公转C地球在自转D大气的密度分布不稳定，星光经过大气 层后，折射光的方向随大气密度的变化而变化 3. 1999年以美国为首的北约军队用飞机野蛮地对南联盟发电厂进行轰炸时，使用了一种石墨炸弹，这种炸弹爆炸后释放出大量的纤维状的石墨覆盖在发电厂的设备上，赞成电厂停电。这种炸弹的破坏方式主要是：（）A. 炸塌厂房B炸毁发电机C使设备短路D切断 输电线 4. 小刚家中的几盏电灯突然全部熄灭了，检查保险丝发现并未烧断，用测电笔测试各处电路时，氖管都发光。他对故障作了下列四种判断，其中正确的是：（）A. 灯泡全部都烧坏B进户零线断路C室内线路发生短路D进户火线断路 5. 下列物体都能导热，其中导热本领最好的是：（）A. 铁管B铝管C铜管D热 管 6. 室内垃圾桶平时桶盖关闭不使垃圾散发异味，使用时用脚踩踏板，桶盖开启。根据室内垃圾桶的结构示意图可确定：（）A 桶中只有一个杠杆在起作用，且为省力杠杆B 桶中只有一个杠杆在起作用，且为费力杠杆C 桶中有两个杠杆在起作用，用都是省力杠杆D 桶中有两个杠杆在起作用，一个是省力杠杆，一个是费力杠杆 7. 小明拿着一个直径比较大的放大镜伸直执行手臂观看远处的物体，可以看到物体的像，下面说法中正确的是：（）A. 射入眼中的光一定是由像发出的B像一定是虚像C 像 一定是倒立的D像一定是放大的 8. 生物显微镜的镜筒下面有一个小镜子，用来增加进入镜筒的光强。如果小镜子的镜面可以选择，在生物课上使用时，效果最好的是：（）A. 凹型镜面B凸型镜面C平面 镜面D乳白平面 9. 小强在北京将一根质量分布均匀的条形磁铁用一条线悬挂起来，使它平衡并呈水平状态，悬线系住磁体的位置应在：（）A. 磁体的重心处B磁体的某一磁极处C磁体 重心的北侧D磁体重心的南侧 10. 小红家的家庭电路进户开关上安装着漏电保护器，上面写着下表中的一些数据，在以下几种说法中，正确的是：（）A. 漏电电流大于30mA，保护器会在0.1秒之内切断电源B. 漏电持续时间超过0.1秒时保护器才能动作C. 当漏电电流达到15mA时就能起到可靠的保护作用D. 只有当进户电压大于220V或用电电流大于20A时，才能起保护

全国高中物理奥林匹克竞赛试卷及答案

高中物理竞赛试卷 ．一、选择题．本题共5小题，每小题6分．在每小题给出的4 个项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分． 1．（6分）一线膨胀系数为α的正立方体物块，当膨胀量较小时，其体膨胀系数等于 A．αB．α1/3C．α3D．3α 2．（6分）按如下原理制作一杆可直接测量液体密度的秤，称为密度秤，其外形和普通的杆秤差不多，装秤钩的地方吊着一体积为1 cm3的较重的合金块，杆上有表示液体密度数值的刻度，当秤砣放在Q点处时秤杆恰好平衡，如图所示．当合金块完全浸没在待测密度的液体中时，移动秤砣的悬挂点，直至秤杆恰好重新平衡，便可直接在杆秤上读出液体的密度，下列说法中错误的是 A．密度秤的零点刻度在Q点 B．秤杆上密度读数较大的刻度在较小的刻度的左边 C．密度秤的刻度都在Q点的右侧 D．密度秤的刻度都在Q点的左侧 3．（6分）一列简谐横波在均匀的介质中沿x轴正向传播，两质点P1和 p2的平衡位置在x轴上，它们相距60cm，当P1质点在平衡位置处向上运动时，P2质点处在波谷位置，若波的传播速度为24m/s，则该波的频率可能为 A．50Hz B．60Hz C．400Hz D.410Hz 4．（6分）电磁驱动是与炮弹发射、航空母舰上飞机弹射起飞有关的一种新型驱动 方式．电磁驱动的原理如图所示，当直流电流突然加到一固定线圈上，可以将置于 线圈上的环弹射出去．现在同一个固定线圈上，先后置有分别用铜、铝和硅制成的 形状、大小和横截面积均相同的三种环,当电流突然接通时，它们所受到的推力分 别为F1、F2和F3。若环的重力可忽略，下列说法正确的是 A. F1> F2> F3 B. F2> F3> F1 C. F3> F2> F1 D. F1 = F2 = F3 5．（6分）质量为m A的A球，以某一速度沿光滑水平面向静止的B球运动，并与B球发生弹性正碰，假设B球的质量m B可选取为不同的值，则 A．当m B=m A时，碰后B球的速度最大 B．当m B=m A时，碰后B球的动能最大 C．在保持m B>m A的条件下，m B越小，碰后B球的速度越大 D．在保持m B

初中物理竞赛试题整理讲解

1.警用弓弩因其发射时无光、声音小等特点，被广泛应用于反恐，如图7甲所示。图7乙和丙为两种配有不同瞄准装置的弩，它们可用来发射箭和钢珠，并配有手柄、肩托等辅助设备弩弦的拴绕使用了滑轮可有效地减小体积。请观察它的结构，并分析它的使用过程，其中用到了哪些物理知识? 2.许多轿车后窗玻璃的内壁上都平行地贴有若干条很窄的金属膜，如图8所示。驾驶员可以通过开关对其进行控制，当通电时这些金属膜会发热。请回答这些金属膜的主要作用是什么? 3.图9中的甲、乙两图是同一把平放在一张白纸上的透明刻度尺正放和反放的照片，图9丙是其沿刻度线方向的横截面图。刻度尺的刻度线是用油漆喷上去的。由图9乙可以看到，每个数字和刻度线的右侧都有一个阴影。(1)利用图9丙说明，该刻度尺的刻度线喷在图9丙中所标的A、B、C、D的哪个部位?为什么? (2)一般都将刻度尺带刻度的一侧做得较薄，这样做的好处是什么? 4.一串小彩灯，规格都是"4V、0.2A"，每个小彩灯的结构如图10所示，在正常情况下，细金属丝

与灯丝支架导通。若将这种规格的小彩灯接入220V电路中，为使小彩灯正常发光，请通过计算说明: (1)应串联多少个小彩灯? (2)若其中一只小彩灯的灯丝被烧断，其它小彩灯是否还能发光?为什么? 5.为了节省电能，居民楼的楼道灯通常由两个开关共同控制。一个是利用光敏器件制成的“光控开关”，它的作用是光线暗时自动闭合，光线亮时自动断开；一个是利用声敏器件制成的“声控开关”，它的作用是有声音时自动闭合电路，两分钟后，若再无声音则自动断开。 (1)请将图11甲中的器材连成符合上述楼道灯要求的电路。 (2)小明受楼道灯电路的启发，在爷爷的卧室里也安装了这样一个“聪明”的电路。晚上只要拍拍手，灯就亮了，过一会自动熄灭，给爷爷带来了方便。不过遇到晚上有雷雨，就麻烦了，雷声使灯不断被点亮，影响爷爷休息。还有爷爷睡觉前需要这盏灯一直被点亮。现在再给你两个开关S l、S2，在图11乙中完成对这个“聪明”电路的改装。并分别说明在灯自动工作、晚上打雷需取消自动功能和需要灯一直被点亮时开关S l、S2的断开与闭合情况。 6.某物理兴趣小组的同学设计了图12甲所示的实验装置，在橡 皮塞中紧密地插入一根细玻璃管，将此橡皮塞盖紧在装满水的玻 璃瓶瓶口，玻璃瓶沿水平方向的截面为图12乙所示的椭圆。当 用力沿图12所示方向挤压装满水的玻璃瓶时，会看到细玻璃管 内的水面明显上升。在这里，同学们利用细玻璃管内水面的变化 将玻璃瓶的微小形变"放大"了。请你再列举两个用到这种"放大" 方法来观察物理现象的实验或用到这种方法来工作的仪器，并简 要说明"放大"的方法。

高中物理竞赛辅导讲义-1.4运动学综合题

1.4运动学综合题 例1、如图所示，绳的一端固定，另一端缠在圆筒上，圆筒半径为R，放在与水平面成α角的光滑斜面上，当绳变为竖直方向时，圆 筒转动角速度为ω，(此时绳未松弛)，试求此刻圆筒与绳分离处A 的速度以及圆筒与斜面切点C的速度 例2、如图所示，湖中有一小岛A，A与直湖岸的距离为d,湖岸边有一点B，B沿湖岸方向与A点的距离为l．一人自B点出发，要到达A 点．已知他在岸上行走的速度为v1，在水中游泳的速度为v2，且v1>v2，要求他由B至A所用的时问最短，问此人应当如何选择其运动路线?

例3、一根不可伸长的细轻绳，穿上一粒质量为m的珠 子（视为质点），绳的下端固定在A点，上端系在轻质 小环上，小环可沿固定的水平细杆滑动（小环的质量及 与细杆摩擦皆可忽略不计），细杆与A在同一竖直平面 内．开始时，珠子紧靠小环，绳被拉直，如图所示，已 知，绳长为l，A点到杆的距离为h，绳能承受的最大 T，珠子下滑过程中到达最低点前绳子被拉断， 张力为 d 求细绳被拉断时珠子的位置和速度的大小（珠子与绳子 之间无摩擦） 例4、在某铅垂面上有一光滑的直角三角形细管轨道，光滑小球从顶点A沿斜边轨道自静止出发自由滑到端点C所需时间恰好等于小球从A由静止出发自由地经B滑到C所需时间，如图所示．设AB为铅直轨道，转弯处速度大小不变，转弯时间忽略不计，在此直角三角形范围内可构建一系列如图中虚线所示的光滑轨道，每一轨道由若干铅直和水平的部分连接而成，各转弯处性质都和B点相同，各轨道均从A点出发到C点终止，且不越出△ABC的边界．试求小球在各条轨道中，从静止出发自由地由A到C所需时间的上限与下限之比值．

高中物理竞赛经典方法 2.隔离法

二、隔离法 方法简介 隔离法就是从整个系统中将某一部分物体隔离出来，然后单独分析被隔离部分的受力情况和运动情况，从而把复杂的问题转化为简单的一个个小问题求解。隔离法在求解物理问题时，是一种非常重要的方法，学好隔离法，对分析物理现象、物理规律大有益处。 赛题精讲 例1：两个质量相同的物体1和2紧靠在一起放在光滑水平桌面上，如图2—1所示，如果它们分别受到水平推力F 1和F 2作用，且F 1＞F 2 ， 则物体1施于物体2的作用力的大小为（ ） A ．F 1 B ．F 2 C ．12F F 2+ D ．12F F 2 - 解析：要求物体1和2之间的作用力，必须把其中一个隔离出来分析。先以整体为研 究对象，根据牛顿第二定律：F 1－F 2 = 2ma ① 再以物体2为研究对象，有N －F 2 = ma ② 解①、②两式可得N = 12 F F 2 +，所以应选C 例2：如图2—2在光滑的水平桌面上放一物体A ，A 上再放一物体B ，A 、B 间有摩擦。施加一水平力F 于B ，使它相对于桌面向右运动，这时物体A 相对于桌面（ ） A ．向左动 B ．向右动 C ．不动 D ．运动，但运动方向不能判断 解析：A 的运动有两种可能，可根据隔离法分析 设AB 一起运动，则：a =A B F m m + AB 之间的最大静摩擦力：f m = μm B g 以A 为研究对象：若f m ≥m A a ，即：μ≥A B B A m m (m m )g +F 时，AB 一起向右运动。 若μ＜ A B B A m m (m m )g + F ，则A 向右运动，但比B 要慢，所 以应选B 例3：如图2—3所示，已知物块A 、B 的质量分别为m 1 、m 2 ，A 、B 间的摩擦因数为μ1 ，A 与地面之间的摩擦因数为μ2 ，在水平力F 的推动下，要使A 、B 一起运动而B 不至下滑，力F 至少为多大？ 解析： B 受到A 向前的压力N ，要想B 不下滑，需满足的临界条件是：μ1N = m 2g 。

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精品资源 杠杆（ 3） 1、为保证市场的公平交易，我国已有不少地区禁止在市场中使用杆秤。杆秤确实容易为不法商贩坑骗 顾客提供可乘之机。请看下例。秤砣质量为 1 千克，秤杆和秤盘总质量为0.5 千克，定盘星到提纽的距离为 2 厘米，秤盘到提纽的距离为 10 厘米。若有人换了一个质量为 0.8 千克的秤驼，售出 2.5 千克的物品，物品的实际质量是多少？ 2、如图所示，一根长为L 的木头重将 木头扛起，此后丙又在木头的中点多少？1000 牛，其重心 O 在离木头左端 L/3 处，甲、乙二人同时各扛一端N 处向上扛，用力 f 丙=300 牛，由于丙的参加，乙的负重减轻了 3、如图所示，天平左盘放一支长蜡烛 A ，右盘放两支长度均为 A 长度一半的两支蜡烛B、 C，天平恰可 平衡。如果使它们同时燃烧，且它们的燃烧速度相同，则在它们燃烧的过程中天平是否平衡？ 4、把一长为 2 米的平板的中点支在水平面上的一不高的支点上，在平板上放有两个小球，如图所示。已 知 m 甲 =3 千克，位于板的中点，m 乙 =2 千克，位板的右端，现使两球均以0.1 米 /秒的速度沿板同时向左运动，经多少秒平板开始转动？

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5、一根质量均匀的直尺放在水平桌面上，全长1/4 伸出桌外，在伸出端挂一重 5 牛的物体G 时，直尺仅对桌面 O 点有压力，如图所示，则此直尺重为多少？ O G 6、如图所示，物体G 重力为100N，在不计摩擦和滑轮重的情况下，拉力 F 应该为多大？如果考虑滑轮重力，拉力 F 的实际大小为28N，则每个滑轮重为多大？ F G 7、如图所示，有一重为600 牛的人，立于重为 300 牛的吊篮上，竖直向下拉一绕过滑轮的绳子，如果滑轮的物 重、摩擦不计，此人要匀素提起吊篮，需要用多大的拉力？ 8、如图所示，有一粗细均匀的木棒，把它的一端吊起来，另一端有全长的1/2 没入水中，此时木棒保持平衡，求木棒的重力。

高中物理竞赛辅导运动学

高中物理竞赛辅导运动学 §2.1质点运动学的差不多概念 2．1．1、参照物和参照系 要准确确定质点的位置及其变化，必须事先选取另一个假定不动的物体作参照，那个被选的物体叫做参照物。为了定量地描述物体的运动需要在参照物上建立坐标，构成坐标 系。 通常选用直角坐标系O –xyz ，有时也采纳极坐标系。平面直角坐标系一样有三种，一种是两轴沿水平竖直方向，另 一是两轴沿平行与垂直斜面方向，第三是两轴沿曲线的切线和法线方向〔我们常把这种坐标称为自然坐标〕。 2．1．2、位矢 位移和路程 在直角坐标系中，质点的位置可用三个坐标x ，y ，z 表示，当质点运动时，它的坐标是时刻的函数 x=X 〔t 〕 y=Y 〔t 〕 z=Z 〔t 〕 这确实是质点的运动方程。 质点的位置也可用从坐标原点O 指向质点P 〔x 、y 、z 〕的有向线段r 来表示。如图2-1-1所示, 也是描述质点在空间中位置的物理量。的长度为质点到原点之间的距离，的方向由余弦αcos 、βcos 、γcos 决定,它们之间满足 1cos cos cos 222=++γβα 当质点运动时,其位矢的大小和方向也随时刻而变,可表示为r =r (t)。在直角坐标系中,设分不为、、沿方向x 、y 、z 和单位矢量，那么r 可表示为 t z t y t x t )()()()(++= 位矢与坐标原点的选择有关。 研究质点的运动，不仅要明白它的位置，还必须明白它 的位置的变化情形，假如质点从空间一点),,(1111z y x P 运动到另一点),,(2222z y x P ，相应的位矢由r 1 变到r 2，其改 变量为? z z y y x x r r )()()(12121212-+-+-=-=? 称为质点的位移，如图2-1-2所示，位移是矢量，它是 从初始位置指向终止位置的一个有向线段。它描写在一定时刻内质点位置变动的大小和方向。它与坐标原点的选择无关。 2．1．3、速度 平均速度 质点在一段时刻内通过的位移和所用的时刻之比叫做这段时刻内的平均速度 ) 2z y 图2-1-1