苏科版八年级数学下册 第9章 中心对称图形-平行四边形 单元测试题(无答案)

第9章中心对称图形-平行四边形单元测试题

（满分120分；时间：120分钟）

真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！

题号一二三总分

得分

一、选择题（本题共计小题，每题分，共计分，）

1. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE?//?BD，DE?//?AC，若AC＝4，则四边形CODE的周长（）

A.4

B.6

C.8

D.10

2. 如图，在正方形ABCD中，E为CD上的一点，连接BE，若∠EBC＝20°，将△EBC绕点C 按顺时针方向旋转90°得到△FDC，连接EF，则∠EFD的度数为（）

A.15°

B.20°

C.25°

D.30°

3. 下列说法中错误的是()

A.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

B.菱形的对角线平分一组对角，并且菱形是轴对称图形

C.矩形的对角线把这个矩形分成4个等腰三角形

D.对角线互相垂直的菱形是正方形

4. 如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到△COD，若∠AOB=15°，则∠AOD 的度数是()

A.15°

B.45°

C.60°

D.75°

5. 收割机前面的拨禾轮是正五边形，它绕着正五边形的中心在不停地旋转．正五边形绕着它的中心只要旋转多少度就能和原来的图形重合？（）

A.45

B.60

C.72

D.75

6. 如图，已知菱形ABCD与菱形EFGH关于直线BD上某个点成中心对称，则点B的对称点是（）

A.点E

B.点F

C.点G

D.点H

7. 如图，ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E是BC的中点．若OE=3cm，则AB的长为（）

A.12cm

B.9cm

C.6cm

D.3cm

8. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（）

A.如果AB=BC，AC⊥BD，∠A=90°，那么四边形ABCD是正方形

B.如果AC=BD，AC⊥BD，那么四边形ABCD是矩形

C.如果AB=CD，AD?//?BC，那么四边形ABCD是平行四边形

D.如果AO=CO，BO=DO，BC=CD，那么四边形ABCD是菱形

9. 用4条线段a=14，b=13，c=9，d=7作为4条边构成一个梯形，则在所构成的梯形中，中位线的长的最大值为（）

A.13.5

B.11.5

C.11

D.10.5

10. 如图，E是ABCD边AD延长线上一点，连接BE，CE，BD，BE交CD于点F．添加以下条件，不能判定四边形BCED为平行四边形的是（）

A.∠ABD＝∠DCE

B.DF＝CF

C.∠AEB＝∠BCD

D.∠AEC＝∠CBD

二、填空题（本题共计10 小题，每题3 分，共计30分，）

11. 平行四边形ABCD的周长为20cm，对角线AC、BD相交于点O，若△BOC的周长比△AOB的周长大2cm，则CD=________cm．

12. 如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连结AC和BC，并分别找出它们的中点M、N．若测得MN=10m，则A、B两点的距离为________．

13. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，且CD=5，则△ABC的中位线EF的长是________．

14. 已知：如图，AB?//?CD，线段AC和BD交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形，还需要增加的一个条件

是：________（填一个即可）你判断的理由是：________．

15. 在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC的中点O为旋转中心，将△ABC 旋转180°，点B落在B′处，则BB′的长度为________．

16. 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，点E、G、H、F分别在AB、BC、CD、AD上，且AF＝CG＝2，BE＝DH＝1，点P是直线EF、GH之间任意一点，连接PE、PF、PG、PH，则△PEF和△PGH的面积和等于________．

17. 已知菱形的周长为40cm，一条对角线长为16cm，则这个菱形的面积是________．

18. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点F是AB的中点，CF=8cm，则中位线DE=________cm．

19. 四边形ABCD中，AD?//?BC，E是CD的中点，连结AE并延长交BC的延长线于点F，连结BE．则，点C与点________关于点E对称，△ADE与△FCE成________对称；若AB=AD+ BC，则△ABF是________三角形，BE是△ABF的________（将你认为正确的结论填上一个就行）

20. 如图，ABCD对角线AC，BD交于点O，E为BC边上一点．请你添加一个条件，使OE=

1

AB．你所添加的条件是________．

2

三、解答题（本题共计6 小题，共计60分，）

21. 已知：如图，AD=BC，AB=DC，求证：∠A=∠C．

22. 如图，O为△ABC边AC的中点，AD//BC交BO的延长线于点D，连接DC,DB平分∠ADC,作DE⊥BC，垂足为E.

(1)求证：四边形ABCD为菱形；

(2)若BD=8,AC=6,求DE的长.

23. 已知，如图，在ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F，交BE于点G，求证：AF＝DE．

24. 如图，在ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，AE=CF．求证：BE=DF．

25. 已知四边形ABCD是矩形，对角线AC和BD相交于点P，若在矩形的上方加一个△DEA，且使DE?//?AC，AE?//?BD．

（1）求证：四边形DEAP是菱形；

（2）若AE=CD，求∠DPC的度数．

26. 如图，在四边形ABCD中，点E是线段AD上的任意一点（E与A、D不重合），G、F、H 分别是BE、BC、CE的中点．

（1）证明：四边形EGFH是平行四边形；

（2）EF和BC满足什么关系时，平行四边形EGFH是正方形？