除法的试商有几种方法

除法的试商有几种方法

据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除” （两位数除

三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比被除数（除数）首位小

（或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以

上）商8（或商小于8）。相差数比被除数（除数）首位大 1 商根据个

位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。

当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9 要么商8，当然也有特

殊的情况，如220- 28, 220-29这些题商7, 109- 19这道题商5。

像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便,

更快捷。

1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112吃8，如

果把除数看作30,则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20,则被除数看作110（同舍）。

2、三段舍入法：这也是书本中的方法。把除数首位的下一位数划分为三段：

1 、

2、3 为下段；4 、5、6 为中段；7 、8、9 为上段。下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35 去试除。

3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75-15，商是5; 100*25，商是4。

4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9 或8 作初商，例如，112*13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除数与被除数前两位的差找商：差1、2 试商9，差3、4 试商8，差

5、6试商7，差7、8试商6，初商过大再改商。例如，112*14，14 和11 差3，试商8 。具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。如：764*78 5784廿88 254 -27② 当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位

小，并且差超过首位上的数时，一般商8。如：125*14 516*58

5、头数差半商作5：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用 5 或4 去试商。例如，247- 46，被除数的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 F6，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。

6、参考试商法：在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商.。

7、倍数直商法：当被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”法来进行试商，直接商就可以了。女如: 168-42 2640 -132 126 M2具体说可分为三种情况：①当被除数的前两位或三位正好是除数的一半或极接近于一半时，一般可以商

5。如：264-42 495-93 1945-388②当被除数的前两位或三位小于除数的一半时，一般可以商4、3这两个数。如：148-36 2184廿26③当被除数的前两位或三位大于除数的一半时，一般可以商6、7 这两个数。如：505-72 1238-198。

总之，在计算除数是两、三位数的除法时，注意观察除数和被除数之间的关系，

根据具体情况进行分析，灵活掌握试商方法，可以使计算简便。如：2646十42二

63，十位上商6 后，余数是126，而126 恰好是252 的一半，因此个位上就可

直接商3。

当然，全部掌握这些技巧是有些难度的，也不需要孩子们能够具体地归纳出来，

但通过这样的分析，会感觉到除法的技巧和趣味，从而掌握得更到位。

第3课时 除数接近整十数的除法(五入法试商)(教案教学设计)

第3课时除数接近整十数的除法（五入法试商）

课时 安排 1课时 教学 环节 导案学案达标检测 一 复习导入，引入新课。（7分钟）1.练习热身。 69÷21= 322÷82= 154÷21= 196÷31= 510÷63= 119÷33= 说说你是怎么计算的？ 2.揭示课题。 看来同学们昨天的知识掌握得 很好，今天我们继续学习除数接 近整十数的除法的试商方法。 1.学生独立计算， 集体交流时汇报 计算过程。 2.明确本节课的 学习任务。 1.填空。 ①计算64÷22时，可以把 22看作（）来试商。 ②△÷□=8……21,□最小 整数是（）。 答案：①20 ②22 2.用竖式计算。 129÷18430÷76 290÷37361÷49 答案：7......3 5 (50) 7......31 7 (18) 3.(1)有160千克鸡蛋，每 18千克装一箱，可以装多少 二合作交流，探究笔算方法。（22分钟）（1）课件出示教材第77页例4， 读题、列式。 （2）想一想:把28看作多少来 试商？完成计算并交流试商时 遇到的问题。（重点强调商小了， 要把商调大） （3）做一做。 90÷29=185÷37=272÷68= ①观察以上题目，除数个位上的 1.（1）认真读题 并思考所求的问 题，列出算式197 ÷28。 （2）尝试计算， 交流发现。 （3）完成计算。 ①在老师的引导 下，仔细观察，这

四课堂 总结，布置作业。（2分钟）1.通过今天的学习，你有什么收 获？ 2.布置作业。 1.谈谈自 己本节课的收获。 2.独立完成 作业。 五、教学板书 除数接近整十数的除法（五入法试商） 例4：197÷28=7（排）……1（人） 除数接近整十数的笔算除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的 整十数来试商。 六、教学反思 这节课是在教学了“四舍”法试商的基础上进行教学的。通过观察比较，找出两种试商法的相同点和不同点，相同点是都要调商,不同点是“四舍”法初商容易偏大，要调小，“五入”法初商容易偏小，要调大。引导学生要巧用余数和除数的关系调商。在学生力所能及的情况下，给学生思考、探索的时间和机会，充分体现学生在学习中的主体地位，在细微处引导学生发现总结快速试商的策略，既提高了学生知识迁移的能力，又培养了学生的探索意识和能力。 教师点评和总结：

小学四年级数学除法的知识点归纳

除法的知识点归纳 四年级数学教案 【知识点】: 1、用竖式求除数是两位数(整十数)除法。注意:三位数除以两位数,商要写在个位上。 2、用乘法进行验算。 3、补充【知识点】:除数是整十数,商也是整十数的竖式计算方法。注意在商的末尾必须补0,它起到占位的作用。 路程、时间和速度 【知识点】: 1、路程、时间和速度之间的关系。 路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间 2、利用上面三个关系式解决生活中的实际问题。 3、将出意义并能比较速度的快慢。如:4千米|时 12千米分 340米|秒 30万千米|秒 参观苗圃(把除数看作整十数试商) 【知识点】: 1、笔算三位数除以两位数的方法,试商时把除数看作整十数试商。 2、了解被除数、除数和商之间的关系。被除数÷除数=商。。。。。。余数;被除数=除数×商+余数,为验算做好准备。

秋游(三位数除以两位数) 【知识点】: 1、体验改商的过程,掌握改商的方法。在试商的时候,如果在估商的时候,把除数变大了,商就可能变小;如果把除数变小了,商就可能变大。(或者当所得的余数大于等于除数时,商小了需要调大;当试的商与除数的乘积大于被除数的时候,则商要调小。) 2、能够对三位数除以两位数的除法进行估算。 补充【知识点】: 1、单价×数量=总价单价=总价÷数量数量=总价÷单价 2、确定商是几位数的方法:三位数除以两位数,如果前两位够商1,商则是两位数;如果前两位不够商1,商则是一位数。 国家体育场(感受较大数的意义) 【知识点】:收集并感受亿以内大数的实际意义。 补充【知识点】:步长,是脚尖到脚尖的距离。 探索与发现(四)(商不变的规律) 【知识点】: 1、商不变的规律:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变。 2、根据商不变的性质计算150÷25 800÷25 2000÷125因为25乘4能得到100,125乘8能得到1000,所以将被除数和除数同时扩大4倍、8倍。 补充【知识点】:

有余数的除法--试商

有余数的除法------试商 夏馆镇镇北中心小学赵益华

有余数的除法------试商 教学内容 教科书第63页的例4及“做一做”。 教学目标 1、经历探索有余数的除法计算方法的过程，掌握试商的方法，懂得余数要比除数小的道理，会用竖式计算除数是一位数且商也是一位数的有余数的除法。 2、培养学生初步的观察、概括能力和积极参与学习活动的态度与习惯。 教学重点 掌握试商的方法。 教学难点 理解余数要比除数小。 教学准备 小棒、多媒体课件 教学设计 （一）游戏引入 上课之前，和学生做“摆小棒”的游戏，帮助学生复习上节知识。 1、12根小棒，每4根分一组，分几组？ 2、9根小棒，每4根分一组，分几组？ （在算式中，余数要比除数小。）

如果现在让大家通过摆小棒的方法，计算37÷4的商，大家觉得怎么样？麻烦吗？ 今天，老师和大家一起来学习怎样自己用除法竖式算出结果。 （板书课题）有余数的除法------试商 （看着这个题目，你想知道些什么呢？引导学生发散思维，提出问题。） （二）学一学 1、（屏幕出示）教科书第63页的例4 43÷7 = （提示：做除法想乘法，除数是几，就想和几有关的乘法口诀。）想：7和( )相乘的积最接近43，而且小于43,所以商是（）（如果出现商是5余数是8的情况，提醒学生余数大于除数，是错误的，这时商小了；如果出现商是7无法继续计算的情况，提醒学生商大了。） （三）做一做 1、计算 59÷7 =

(让学生说出是怎样想的) 2、解决问题 一卷绳子长39米，做一根长跳绳要用7米。这卷绳子可以做多少根长跳绳？还剩多少米？ （四）议一议 试商的方法是什么？ 利用乘法口诀，求出除数与哪个数相乘的积最接近被除数，并且又比被除数小，那么这个数就是商。 试商的时候要注意什么？ 试商的时候要注意：余数要比除数小。 （五）练一练 1、填空 （1）26里面最多有（）个3。 （2）27里面最多有（）个5。 2、直接写出下面各题的商，试试看。

除法试商方法总结

浅谈《除数是两位数除法》的试商方法 《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。 为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学 习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调：2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

有余数的除法教学案例

《有余数的除法》教学案例 湖北省谷城县冷集镇胡湾中心小学胡静秋 案例背景： “有余数的除法”是人教版数学二年级下册第六单元的教学内容，这部分内容是除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具体的情境，加强有余数的除法意义的认识；另一方面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的除法的计算，有余数的除法有机地体现与除法的联系。“有余数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分的知识具有承上启下的作用，从学生方面看，学生刚学过除法，有一部分学生会在求商时因为乘法口诀掌握的不够熟练而出错，在学习有余数的除法试商时要强调乘法口诀的重要性。 案例主题： 针对二年级学生年龄小的特征，本节课我主要采用的是引导、探究、讨论、发现的教学方法，学生通过借助实物分一分，摆一摆。学生借助用小棒摆正方形，放手让学生在有限的时间和空间里，根据自己的学习体验，用合作的方式，通过观察操作、探究讨论、发现比较等方法进行自主学习，力求让学生在轻松愉快的气氛中理解所学的知识，从而达到发展智力、培养能力的目的。 教学目标： 1.知识与技能 ﹙1﹚结合具体情境使学生理解有余数的除法的意义，并通过操作培养学生的动手操作能力。 ﹙2﹚引导学生探究并发现余数和除数的关系，使学生懂得余数要比除数小的道理。

2.过程与方法 通过让学生在小组合作中操作、观察、探究等活动，让学生经历知识的构建过程。 3.情感态度与价值观 让学生感受数学知识的现实性，培养学生的学习兴趣。 教学重点： 理解余数及有余数的除法的意义，探究并发现余数和除数的关系。 教学难点： 理解余数要比除数小的道理。 教学准备： 课件、卡片、实物果盘、小棒。 教学过程： 一、形成有“剩余”的表象 课件出示：图上的同学们在做什么？ 他们在分组摆小棒呢！齐读要求：用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个？你们想参加这个活动吗？分成三个小组，用小棒摆一摆。 各小组汇报摆的过程和结果： 一组：用11根小棒，摆了2个正方形，还剩3根小棒。 二组：用11根小棒，摆了3个三角形，还剩2根小棒。 一组：用11根小棒，摆了2个五边形，还剩1根小棒。 教师：剩下的小棒为什么不摆了？ 学生：不够再摆一个图形了。 教师：在实际分东西的时候，会有“剩余”的情况。板书：剩余

人教版数学四年级上册第3课时 除数接近整十数的除法(五入法试商)

2020年~2021年最新 第3课时除数接近整十数的除法(五入法试商) ?教学内容 教科书P77例4，完成教科书P77“做一做”，P79~80“练习十四”第11~14题。 ?教学目标 1.掌握用“五入”法试商的方法，学会计算除数接近整十数的两位数的笔算除法，提高学生笔算除法的计算能力。 2.经历除数接近整十数的笔算除法的试商过程，培养学生的迁移类推能力和抽象概括能力。 3.养成认真细心、自觉检验的良好习惯，在活动中激发学生学习的兴趣。 ?教学重点 掌握试商的方法，正确计算除数接近整十数的两位数的笔算除法。 ?教学难点 灵活运用试商的方法。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习导入，揭示课题 1.复习旧知识。 课件展示教科书P79“练习十四”第11题。 (1)学生独立思考后完成填空。 (2)全班交流，指名汇报。 师：你是怎么想的？ 【学情预设】学生有之前的知识基础，能正确完成填空。 2.课件出示习题。 学生独立完成后，教师指名说一说计算过程。 师：今天这节课我们继续来学习笔算除法的有关知识。［板书课题：除数接近整十数的除法(五入法试商)］ 【设计意图】巩固上节课用“四舍”法把除数看作整十数来试商的方法，为引入新知奠定基础。 二、自主探究，掌握方法 1.课件出示教科书P77例4。【教学提示】 两道竖式计算，一道需要调商，一道不需要调商，让学生说清楚其中一道为什么需要调商以及怎样调商。

(1)学生读题后列式解答。 【学情预设】已知每排有28个座位，也就是说每排可以坐28人，四年级共有197 人，求可以坐满几排，还剩几人，就是求197里最多有几个28，用除法计算，列式为 197÷28。商是几，就能坐满几排，余数是几，就是还剩几人。 (2)尝试计算。 师：197÷28这道算式你会计算吗？试着算一算。算完后小组内说一说你是怎样算 的。 学生独立完成，教师巡视指导。 (3)学生汇报算法。 师：做完了吗？你们是怎么算的？谁能把自己的想法说一说？ 学生小组内交流，指名汇报。 【学情预设】学生有之前“四舍”法试商的经验，知道除数不是整十数要把它看成 整十数来试商。同时也有“四舍五入”法的学习基础，能想到28的近似数是30，不能 看成20来试商。 师：你们试商是一次性成功的吗？试着说说试商过程。 【学情预设】根据试商过程，学生说出把28看成30来试商，商6之后余数是29， 比除数大，这就说明商小了，也应该调整，改商7。 课件完整出示试商过程。 指名学生板演完整竖式和解题过程。 【设计意图】这一环节教师放手让学生试商，并汇报试商、调商的过程，让学生参 与到讨论中，认识到当余数比除数大时，说明商小了，需要调商。 2.检验与反思。 师：我们的计算结果是不是正确的呢？你能验证一下吗？ 【学情预设】根据前面有余数除法的学习经验，学生能想到用除数乘商再加上余数 来验证结果是否正确。 3.小结方法。 师：之前我们是把一个数用“四舍”法看成与它接近的整十数来试商，这道题把28 看成30来试商，你能给这种方法起个名字吗？(“五入”法试商) 师小结：除数接近整十数的笔算除法，一般按照“四舍五入”法，把整数看作和它 接近的整十数来试商。 【设计意图】通过归纳总结，进一步掌握除数接近整十数、商是一位数的笔算除法 的计算方法，帮助学生进行知识的总结和梳理。 【教学提示】 这一环节学生 用6试商后，发现 商小了，该怎么调

《除数是两位数除法》的试商方法

《除数是两位数除法》的试商方法 一、口诀试商 例： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。 除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 二、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 例：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项。81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 例：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 三、四舍五入法试商 例：594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 四、折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 例：1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 五、同头不够商8、9 例：349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 六、除数是25的试商 例： 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 七、差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下

人教版四年级数学上册《笔算除法灵活试商》优秀教案_教学设计

人教版四年级数学上册《笔算除法灵活试商》优秀教案_教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 （二）探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。 （2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？【设计意图】引导学生思考：商有规律，肯定跟被除数和除数都有关系。进一步引导学生观察被除数和除数的特点，总结“折半商5”的规律。 （2）同头商9或8 270÷29=9……9 603÷67=9 312÷39=8

《笔算除法灵活试商》教学设计

《笔算除法·灵活试商》教学设计 【教学内容】笔算除法 【教学目标】 一、知识与技能 让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 二、过程与方法 过程方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 三、情感态度和价值观 在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 【教学重难点】 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。 【教学准备】 课件、实物投影、题卡。 【教学过程】 一、复习回顾。 （）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 二、探究试商方法 1．全体笔算，比比谁算的又快又准。 130÷26=5 312÷39=8 243÷48=5 (3) 432÷48=9 603÷67=9 115÷23=5 2．根据求得的商，给算式分类。 预设： （1）分三类：商等于5的是一类，商等于8的是一类，商等于9的是一类。（2）分两类：商等于5的是一类，商等于8或9的是一类。 3．引导学生观察被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26=5 243÷48=5……3 170÷34=5 想：上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。小结：被除数的前两位是除数的一半，试商5，记作折半商5。 ②把刚作过的243÷48=5……3，改成：247÷48=4……45，引导学生想：被除数的前两位比除数的一半（），这类题的商应是（）。 小结：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。观察比较：196÷39；140÷26 师：你有什么想法？有没有更合适的试商方法，可以减少试商的次数，提高计算速度？

五入法试商新

五入法试商 教学目标 1．能结合具体情境估算三位数除以两位数的商，初步掌握除数是两位数，用“五入”法把除数看作整十数试商的方法，会调商，并会用这种试商方法进行有关的笔算。 2．经历探索除数是接近整十数的两位数除法的试商过程及笔算方法的探究过程，增强估算意识和能力。 3．引导学生学会分析、探索知识间的内在联系，激发学习兴趣。培养学生学习的主动性以及合作交流的意识，产生对数学的积极情感，初步形成独立思考的习惯。 教学重难点 重点：掌握用“五入法”试商的方法并熟练的试商。 难点：“五入法”试商的方法及调商的方法。 教具学具 多媒体、课件等。 教学过程 一、创设情境，提出问题。 1.情境创设：上节课我们从玉米实验田中了解到，不讲科学的施肥、浇水、除草，会给庄稼带来严重的后果，因此庄稼需要科学管理。从上节课情境图中同学们提出了许多数学问题,其中有的是已经解决完的,还有一些问题需要解决,请同学们看问题口袋中遗留下的问题,出示: 问题1:采用原来浇灌的方式,平均每公顷用水多少吨? 问题2:采用喷灌的方式,平均每公顷用水多少吨? 问题3:采用滴灌的方式,平均每公顷用水多少吨? 2.提出问题：今天这节课我们继续来研究除数是两位数的除法。为了方便探究，我们先来解决第2个问题，出示情境图及问题： 板书：问题2：采用喷灌的方式, 平均每公顷用水多少吨? 二、自主学习，小组探究。 1.指名读题。 要求学生把信息窗中的相关数学信息和问题连在一起读。 预设：17公顷的棉花试验田,采用喷灌的方式,一次用水850吨,平均每公顷用水多少吨? 2.审题弄清题意。 “采用喷灌的方式, 平均每公顷用水多少吨?”该怎样解决？你是怎样思考的？ 预设： 预设1：应该用除法。 预设2：要求“平均每公顷用水多少吨?”实际上就是看一看850里面有几个17，用除法做。 3.学生自主列式。 预设：850÷17 4.学生自主探究。 “850÷17”这个算式与上节课学习的除数是两位数的除法算式（372÷62）有什么不同？你想怎样计算？是如何计算的？ 自己独立探究，然后小组内互相交流，最后我们在全班展示你的算法，进行汇报交流。 三、汇报交流，评价质疑。 1.小组交流。

除法试商方法总结

试商方法 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。 用这种高位试低位调的方法，可以减少试商的次数，而且在试商的过程中，只有下调商而没有上调商，也便于记忆。 3、四舍五入法试商 例如，594÷33 “四舍”初商易偏大，要调小；“五入”初商易偏小，要调大。 4．折半估商5 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。 如： 1696÷32＝53 当被除数的前两位，相当于除数的一半时，可以把初商定为5。其它非常接近一半时，也可以商5。折半估商5，能提高试商的速度。 4．同头不够商8、9 如： 349÷38 当被除数的前两位，与除数两位数的最高位上的数字一样时，则为同头，可以直接用9、8 5、除数是25的试商 如， 100÷25 要求学生熟练掌握25的倍数，这样学生很快就能得出商。 6．差数试商法 当除数是11、12……19，被除数的前两位又不够除，初商估为9，往往要下调好多次才能找到合适的商，太麻烦了，为此我们可以在试商时先看除数与被除数前两位的相差数，（简称为差数）来定初商。 如果差数是1、2，则初商为9； 如果差数是3、4，则初商为8； 如果差数是5、6，则初商为7； 如果差数是7、8，则初商为6。 如132÷14＝9 (6)

有余数的除法三维目标

有余数的除法 教学内容：二年级下册第一单元：有余数的除法 三维目标： 1、知识技能：让同学经历把平均分后有剩余的现象为有余数除法的过程，理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法；理解有余数的实际意义，知道余数要比除数小。 2、过程方法：让同学在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、笼统、概括等数学活动经验发展笼统思维，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识，学会与人合作，并能与他人交流第考的过程和结果。 3、情感态度与价值观：让同学感受到数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发同学学习数学的兴趣；在独立考虑和合作交流的过程中获得胜利愉快的体验，锻炼克服困难的、意志，建立自信心；培养积极参与学习活动的态度和习惯。 教学重点：理解有余数的除法的含义，并会计算有余数的除法；能运用有余数的除法的知识，解决有关的实际问题。 教学难点：除数是一位数的除法试商的方法。 说明：．所谓有余数的除法，是根据在整数集中除法运算不是总能施行的情况，而对除法运算的意义所作的补充规定。即，如果两个整数相除不能得到整数商，那么被除数中最多含有除数的个数，叫做不完全商；所余的部分，即被除数减去不完全商与除数乘积所得的差，叫余数。像这样的除法运算就叫做有余数的除法。教学对有余数除法的认识，可根据教材安排的活动线索，着重组织好如下几个步骤的活动。第一，让每个小组准备10枝铅笔或10根小棒，提出：10枝铅笔，每人分2枝，结果怎样？每人分3枝，结果怎样？每人分4枝、5枝、6枝呢？要求学生根据上述问题有次序地进行操作，并把操作结果填在表中。第二，引导学生观察表中的数据，把操作结果进行分类。第三，根据分类情况，即时指出：平均分后有剩余的情况也可以用除法算式表示。出示一道有余数除法的算式，介绍余数及算式的读法。第四，让学生根据上述操作中其他平均分后有剩余的情况，尝试列出不同的有余数除法的算式。 2．要恰当把握第2页“想想做做”的教学要求。 第2页“想想做做”一共安排了三道题，重点让学生通过练习进一步巩固对有余数除法的认识。指导学生练习时，应注意三点：第一，要让学生借助学具操作或看图写算式，不应该让学生脱离直观计算有余数的除法。第二，要关注已知总数、份数，求每份数及剩余数的操作、因为这样的操作有利于学生从不同角度完善对有余数除法的认识。第三，要突出算式中单位名称的选择。可以让学生根据写出的算式，再说说具体的平均分的过程和结果，在表达过程中进一步明确认识。 3．借助直观和已有知识，帮助学生理解有余数除法的计算过程。 学生理解有余数除法计算方法的基础主要有三条：一是把物体进行平均分的活动经验；二是用竖式计算表内除法的已有知识；三是对有余数除法的初步认识。教学时，可以先让学生借助直观理解：要求7个桃，每盘放3个，可以放几盘，还剩几个，就是求7里面最多有几个3？在此基础上，引导学生观察计算7÷3的竖式，分别思考：竖式中的7表示一共要分7个桃，那么竖式中的6呢？6是怎样算出来的？竖式中的1表示什么意思？1又是怎样算出来的？从而使学生在讨论中明确认识计算有余数除法的过程。 4．在学生初步理解算法的基础上，要及时提升学生计算有余数除法的思考水平。 学生计算有余数除法，不能仅仅停留在直观水平上，要通过引导使学生逐步掌握利用乘法口诀进行试商的方法。试商的本质是依据除法运算的意义，着眼乘除法关系进行的一种较为抽象的试验和调整。初步理解并掌握试商方法不仅是为了达成本节课的基本教学目标，也是为

五入法试商

“五入”法试商 大朗镇新民小学黄艳红 一、复习 1.书P79第11题 师：请同学们打开书本第79页，完成第11题。 师：我们开火车对答案。 点拔：最后一题能填6吗？为什么？ 2.完成下面的竖式计算。 86÷41= 148÷23= 师：下面拿出堂练习，完成竖式，做完后说说你是是怎样试商的。 请两名学生上台说试商过程。 3.小结：我们一起来看看，当除数个位上的数小于5时，我们用“四舍”法把除数看作接近的整十数来试商，这时候，把除数看小，如果所得的余数比除数小，说明商合适，如果所得的积比被除数大，说明初商过大了，这就要把商调小。这就是我们已经学习过的“四舍”法试商，今天，我们在这基础上学习“五入”法试商。（板书） 二、新授 师：请打开书本第77页例4。 1.阅读与理解 师：认真读题，找出已知信息和要求问题，注意画好重点。 师：谁来说说？已知什么，要求什么？ 2.分析与解答 师：怎样列式？（板书：197÷28=）为什么用除法计算？ 师：请大家观察一下，除数28的个位上的数比5（大），这时我们就可以利用“五

入”法把28看作多少来试商？（30） 3.尝试独立完成，说说你的试商过程（多请几生说） 引导：把28看作30来试商，试商6，28×6=168，197—168=29，发现余数29比除数28大，说明商6小了，要改大，改为商7，28×7=196，197—196=1，余数1比除数28小，所以商6合适。 4.小结：当除数个位上的数大于5时，可以用“五入”法把除数看作接近的整十数来试商，我们把除数看小，如果余数比除数大，说明初商可能过小，这就要把初商调大，这就是我们今天学习“五入”法试商。 5.验算 师：打开书本第77页，再看看例题，完成书本中的竖式计算和验算。想一想还有没有不明白的地方。 三、练习 师：学会了吗？下面来练习挑战一下 1.书本第79页第12题先算出余数，直接在题目上改商 2.完成竖式计算339÷66= 3.书本第80页第14题画好重点，在书本上完成 4.我会改 四、总结 师：当我们计算除数是两位数的除法时，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商，所以我们可以总结为8个字“四舍调小，五入调大”。

最新《有余数的除法》单元教学分析

第六单元有余数的除法 一、教学目标 1．通过操作、观察、对比等活动，使学生发现日常生活中在分物时存在着分不完有剩余的情况，借此理解余数及有余数的除法的含义，初步培养学生全面思考问题的意识。 2．通过操作、计算、比较等活动，让学生经历除法竖式（含表内除法的竖式）的书写过程，理解竖式中每个数所表示的意思，初步培养学生的观察、分析能力以及恰当地进行数学表达的能力。 3．使学生初步掌握试商的基本方法，并能较熟练地进行有余数的除法的口算和笔算，培养学生的运算能力。 4．使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题，初步感受数学与生活的联系，继续掌握解决问题的基本思路和基本方法。 二、内容安排及其特点 1．教学内容和作用 在日常生活中平均分物时，结果包含两种情况：一种是恰好分完的情况，这时没有剩余（即余数为0），表内除法涉及的就是这样的内容；一种是平均分后还有剩余的情况(余数不为0)，这是有余数的除法要研究的内容。 在除法计算中，能够整除的是少数，有余数的除法是大量存在的。从小学生学习的角度看，“有余数的除法”是表内除法知识的延伸和拓展。鉴于有余数的除法与表内除法的这种密切联系，以及考虑到通过操作和对比更有利于学生对这部分内容的理解，修订后的教材将本单元从三年级上册调整到了二年级下册。相应地，具体内容也进行了一些调整。 本单元的学习内容主要有两部分：第一部分是有余数的除法的含义和计算；第二部分是解决问题。教材具体编排结构如下。

有余数的除法是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础，因为用一位数除、商是一位数的有余数的除法是除法试商的基础，并且这部分内容在日常生活中也有着重要的应用。 因此，这部分知识的学习具有承上启下的作用，学好这部分知识对于学生继续学习有着至关重要的作用。 正是因为教学年段的调整，教材在编排的层次上有以下变化。首先，不断将有余数的除法与刚学习的表内除法的两种情况对比呈现，并借助大量的操作帮助学生理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，同时体会有余数的除法与表内除法的关系。其次，将除法竖式的教学安排在理解了有余数的除法的含义、明白了余数与除数的关系之后，突出了引入除法竖式的必要性和作用，同时为试商的教学作好准备。最后，单独编排试商的例题，突出试商的方法：求商时要想几和除数相乘的积最接近被除数而且小于被除数，并且保证余数小于除数。同时，为保证试商的准确性和速度，教材在练习中还增加了单项练习，如练习十四第4题和第6题等。 2．教材编排特点 在教材内容的具体编排上，教材体现了如下的编排特点，从而使得知识更容易为学生所理解，也体现了更科学的数学知识的结构。 (1)注重操作直观等促进学生对相关知识的理解。 与表内除法单元借助动手操作理解平均分的概念、理解除法的编排一致，本单元教材的编排继续借助操作等直观，帮助学生理解所学知识，并建立操作过程、语言表达和符号表征之间的关系，实现学生对数学概念的真正理解。如，例1中对余数概念的理解、对有余数的除法含义的理解，都是借助操作来进行的，由直观操作到符号表征，使学生从多方面、多角度理解所要学习的知识。又如，对于除法竖式的理解，也是借助操作，使学生清楚地看到竖式中的每个数所对应的操作中的具体对象，以加深学生的理解。另外，在解决问题的例6中，同样借助画图这一直观手段，帮助学生分析题意，理解其中余数所代表的事物，进而帮助学生学会解决问题。 (2)通过对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算。 为帮助学生理解，修订后的教材将“有余数的除法”安排在学习完“表内除

除法的试商有几种方法

除法的试商有几种方法 据此得出“同头无除”题型定商方法：“同头无除”（两位数除三位数）定商时可以先比较两个十位，相差是比 被除数（除数）首位小（或等于）的题一定商9，相差数比被除数（除数）首位大2（或以上）商8（或商 小于8）。相差数比被除数（除数）首位大1商根据个位的大小而定（有可能商9，也有可能商8）。 当然“同头无除”的题不是所有的题要么商9要么商8，当然也有特殊的情况，如220÷28，220÷29这些题商7，109÷19这道题商5。像这样的特殊情况我们可以用“四舍五入”法进行试商，可能会更方便，更快捷。 1、同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数 看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。 2、三段舍入法：这也是书本中的方法。把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为 中段；7、8、9为上段。下段，上段按四舍五入法试商，中段看中间数试商（即除数是几十四、几十五、几 十六时，看作几十五去试除），用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般，仅当除数是十几、二十几、三十几时，中段才用15、25、35去试除。 3、口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，商是5；100÷25，商是4。 4、同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用 9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8，当除数是几十而又同头无除时，还可以按除 数与被除数前两位的差找商：差1、2试商9，差3、4试商8，差5、6试商7，差7、8试商6，初商过大 再改商。例如，112÷14，14和11差3，试商8。具体来说，这种情况又分为两种：①当被除数与除数的首 位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超不过（或等于）首位上的数时，一般商9。如：764÷78 5784÷588 254÷27②当被除数与除数的首位的数相同，而被除数的下一位比除数下一位小，并且差超 过首位上的数时，一般商8。如：125÷14 516÷58 5、头数差半商作5：当被除数的前两位接近除数的一半时，可以用5或4去试商。例如，247÷ 46，被除数 的前两位24比除数46的一半稍大，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。 6、参考试商法：在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商.。 7、倍数直商法：当被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”法来进行试商，直接商就可以了。如：168÷42 2640÷132 126÷42具体说可分为三种情况：①当被除数的前两位或三位正好是除数的一半或极接近 于一半时，一般可以商5。如：264÷42 495÷93 1945÷388②当被除数的前两位或三位小于除数的一半时，一 般可以商4、3这两个数。如：148÷36 2184÷526③当被除数的前两位或三位大于除数的一半时，一般可以 商6、7这两个数。如：505÷72 1238÷198。 总之，在计算除数是两、三位数的除法时，注意观察除数和被除数之间的关系，根据具体情况进行分析， 灵活掌握试商方法，可以使计算简便。如：2646÷42＝63，十位上商6后，余数是126，而126恰好是252 的一半，因此个位上就可直接商3。 当然，全部掌握这些技巧是有些难度的，也不需要孩子们能够具体地归纳出来，但通过这样的分析，会感 觉到除法的技巧和趣味，从而掌握得更到位。

小学人教四年级数学笔算除法灵活试商

《笔算除法·灵活试商》教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能：让学生掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 （二）过程与方法：通过观察、对比、分析，灵活选用试商方法，提高试商能力。 （三）情感态度和价值观：在计算过程中，培养学生根据实际情况，选用适当策略解题的习惯，培养学生的数感。 二、教学重难点 教学重点：掌握折半商五、同头无除商九八两种试商方法。 教学难点：观察被除数、除数的数字特点，灵活选用试商方法。三、教学准备 课件、实物投影、题卡。 四、教学过程 （一）课前三分钟 故事：米老鼠和唐老鸭的争论 米老鼠和唐老鸭在森林里伐木，他俩干完活正准备吃饭，迎面走来一个猎人，对他们打招呼说：“你们好啊！我在森林里迷了路，离村庄又远，饿得心慌，请分我一些吃的吧！”“行啊，行啊，你坐下吧！唐老鸭有5张饼，我有7张饼，咱们在一起凑合着吃吧。”米老鼠热情地说。于是，他们三个平均分吃了12张饼。吃过饭，猎人摸出12个戈比，说道：“请别见怪，我身上只有这些钱了，你们商量着分吧！”猎人走后，他们开始争论起来。唐老鸭说：“我看这钱应该平分！”米老鼠不同意，他反驳说：“12张饼的钱是

12个戈比，正好1张饼1个戈比，你应得5个，我应得7个！”他俩的算法，谁的对呢？这笔帐究竟怎么算呢？ （二）前置作业（课前完成1、2、3） 1、（）里最大能填几？ 30×（）＜95 61×（）＜540 48×（）＜380 2、笔算。 130÷26= 170÷34= 243÷48= 270÷29= 603÷67= 312÷39= 3、观察2题中被除数和除数的特点，总结规律。 （1）折半商5 ①130÷26= 170÷34= 243÷48= 观察上面三道题，被除数的前两位正好是除数的（），这类题的商一定是（）。 ②计算237÷48= 196÷39= 观察被除数的前两位与除数的一半（），这类题的商应是（）。 规律：被除数的前两位是除数的一半或接近一半时，试商5或4，记作折半商5。 （2）同头商9或8 270÷29= 603÷67= 312÷39= 观察①被除数的前两位比除数（），但很（）。 ②被除数和除数的第一位数字（），这类题目的商应为（）。 规律：被除数的前两位比除数小，但很接近，且被除数的第

除法试商方法总结

除法试商方法总结 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

浅谈《除数是两位数除法》的试商方法 《除数是两位数的除法》其教学重点是确定商的书写位置，除的顺序及试商的方法，帮助学生解决笔算的算理，难点是试商的方法。本章节是小学生学习整数除法的关键阶段,具有承前启后的作用。在此之前接触的都是简单的计算，而“三位数除以两位数”对于四年级学生来说，是计算教学的一次“飞跃”。首先，计算步骤的复杂程度大大增加，特别是试商的时候有时需要调商，要经历几次计算才能成功，既算除又要算减，而且这些计算都要求学生在头脑中同时完成，不像三位数或两位数除以一位数，试商可以一次成功；其次，试商后的商应写在哪一位，需要学生认真思考，学生稍不注意就会出错。试商的能力如何,又直接影响除法计算的速度和正确性。 为了让学生在实际教学中，初步理解商的位置与被除数前两位不够除，看前三位的道理，教学中我让学生通过自己的练习、感悟来总结出各种试商方法，从而归纳出两位数除法的笔算方法。学生在多种试商方法中，通过分析、比较，确定快捷、省时、省力的有效方法，从而实现了计算快、对、巧的目的，同时也提高了学习数学的趣味，边被动为的主动去学习。以下是经过师生的共同努力而总结出的除数是两位数的除法试商方法。 1、口诀试商 如： 948÷3＝316 从高位除起，9个百平均分成3份，每份是3个百（口诀三三得九）在百位上商3，4个十平均分成3份，每份是1个十在十位上商1（口诀一三得三）余 1个十把18个1平均分成3份，每份是6个一，在个位上写6．所以948÷3商是316。除数是几，就想几的口诀，就能求出商。口诀试商是其它试商方法的基础，可通过口算练习让学生熟练掌握，从而进行下面的试商方法学习。 2、高位试，低位调 除数是两位数的除法用高位试，低位调，是减少调商次数的好方法。 如：8182÷32=256 除数是两位看被除数前两项．81÷32，高位试：8÷3商2．低位调： 2×2＝ 4， 32×2＝64．商合适，在百位上商2，以此类推。 又如：2132÷26＝82 被除数前两位不够除，看前三位，213÷26．高位试：2÷2试商9．低位调：6×9＝54，商大了，下调1，商8，余数小于除数，商合适。

《有余数的除法——试商》教学设计

公开课《有余数的除法：试商》教学设计 教学内容： 人教版小学二年级数学下册第六单元有余数的除法 教学目标： 1.进一步掌握用竖式计算乘除法，能比较熟练地计算有余数的除法。 2.理解竖式计算的算理，掌握有余数除法的竖式计算方法。 教学重点： 能比较熟练地试商、计算有余数的除法。 教学难点： 熟练掌握有余数除法的竖式计算方法。 教学过程： 一、复习 （一）我会填。 1、计算有余数的除法，（）一定要比（）小。 2、46 ÷ 9 ＝5......1中，被除数是（），除数是（），商是（），余数是（）。 3、一个数除以8，余数可能是（），其中最大的余数应该是（）。 （二）列竖式计算。 34÷5= 53÷7= 交流：①说出竖式中各部分数的名称。 ②你是怎样想出这个商的？ （三）引入新课。 二、交流想法，体会试商方法 问题：我们应该从哪儿开始思考呢？（提示：可用试商的办法尝试——试商时要想7乘什

么最接近43，又比43小，余数要比除数小。） 1.同座讨论后独立完成。 2.汇报说出自己的算法。（鼓励不同的思考方法，可以采用不同的方法来解决。） 3.小结思考方法： ①先考虑被除数下面的数应该是除数和上的积，要比43小，7和几的积最接近43，又比43小。 ②余数要比除数小。因此应该商6，六七四十二，最接近43，又比43小。 ③最后得出结果为：43 ÷ 7 = 6 (1) 三、举一反三，类题练习。 1.教材63页“做一做”第1题。（独立完成，交流想法。） 2.教材63页“做一做”第2题。（根据题意列出除法算式，求出正确的商。） 四、拓展练习，巩固延伸。 问：你知道下面的算式中的被除数是什么吗？ （）÷9 = 4 ...... 2 （）÷6 = 6 (5) 1.学生讨论完成。 2.总结：被除数等于除数乘以商，再加上余数。 五、回顾整理所学内容 问题：今天我们主要研究了哪些问题？ 你有什么想对大家说的？ 总结：这节课复习了除法竖式中各部分表示的意义，进一步学会了立竖式计算和试商的方法。 六、课堂作业 作业：第66页练习十四，第9——15题。 20XX年5月6日