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X-Rays from the Nearby Solitary Millisecond Pulsar PSR J0030+0451 - the Final ROSAT Observa

X-Rays from the Nearby Solitary Millisecond Pulsar PSR J0030+0451 - the Final ROSAT Observa
X-Rays from the Nearby Solitary Millisecond Pulsar PSR J0030+0451 - the Final ROSAT Observa

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A STROPHYSICAL J OURNAL

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X-RAYS FROM THE NEARBY SOLITARY MILLISECOND PULSAR PSR J0030+0451–THE FINAL

ROSAT OBSERV ATIONS

W ERNER B ECKER 1,J OACHIM T RüMPER 1,A NDREA N.L OMMEN 2,D ONALD C.B ACKER 2

Submitted to Astrophysical Journal

ABSTRACT

We report on X-ray observations of the solitary 4.8ms pulsar PSR J0030+0451.The pulsar was one of the last targets observed in DEC-98by the ROSAT PSPC.X-ray pulses are detected on a 4.5σlevel and make the source the 11th millisecond pulsar detected in the X-ray domain.The pulsed fraction is found to be 69±18%.The X-ray pulse pro?le is characterized by two narrow peaks which match the gross pulse pro?le observed at 1.4GHz.Assuming a Crab-like spectrum the X-ray ?ux is in the range f x =2?3×10?13erg s ?1cm ?2(0.1?2.4keV),

implying an X-ray ef?ciency of L x /˙E

~0.5?5×10?3(d /0.23kpc)2.Subject headings:Pulsars:individual (PSR J0030+0451)—stars:neutron —X-rays:general —radiation

mechanisms:non-thermal

1.INTRODUCTION

In the P ?˙P

parameter space,millisecond pulsars are sepa-rate from the majority of ordinary ?eld pulsars.They are dis-tinguished by their short spin periods and small period deriva-tives,giving them high spin-down ages of typically 109?1010years and low magnetic ?eld strengths of the order of 108?1010G.More than ~75%of the known disk millisecond pulsars are in binaries with a compact companion star,compared with the ~=1%of binary pulsars found in the general population.This gives support to the idea that their fast rotation has been recycled by angular momentum transfer during a past mass accretion phase (Bisnovatyi-Kogan &Komberg 1974;Alpar et al.1982;Bhattacharya &Van den Heuvel 1991;Urpin et al.1998).Today,95recycled pulsars are known of which 57are located in the galactic plane (Camilo et al.1999,Edwards et al.2000,Lommen et al.2000,Lyne et al.2000,Manchester et al.2000).The others are in globular clusters (Kulkarni &An-derson 1996,Camilo et al.2000)which provide a favorable en-vironment for the recycling scenario (Rasio et al.2000).Only 10of the 57galactic millisecond pulsars are solitary (this in-cludes PSR B1257+12which is in a planetary system);the rest are in binaries usually with a low-mass white dwarf companion (Camilo et al.1999).The formation of solitary recycled pul-sars is not understood,but it is widely believed that after being ’spun-up’in a binary system the companion to the pulsar was either evaporated or the system was tidally disrupted.

Recycled pulsars were studied exclusively in the radio do-main until the early 1990’s,when ROSAT,ASCA and Bep-poSAX,which had signi?cantly higher sensitivities compared with previous observatories,were launched.The ?rst millisec-ond pulsar discovered as pulsating X-ray source by ROSAT was PSR J0437?4715(Becker &Trümper,1993).Further detec-tions which followed in recent years 3sum up to almost ~1/3of all X-ray detected rotation-powered pulsars.

The available data suggest that the observed emission is likely to be dominated by non-thermal processes.This is supported by observations of PSR B1821?24(Kawai &Saito 1999),PSR B1937+21(Takahashi et al.1999)and PSR J0218+4232(Mineo et al.2000)for which power-law spec-tra and pulse pro?les with narrow peaks have been measured by ASCA,RXTE or BSAX.For PSR J0437?4715and PSR J2124?3358the existing data do not allow us to unambigu-ously discriminate between the two likely scenarios:thermal emission from heated polar-caps or non-thermal emission from within the co-rotating magnetosphere.All other X-ray detected recycled pulsars (PSRs B1957+20,J1012+5307,B0751+18,J1744?1134and J1024?0719)are identi?ed only by their posi-tional coincidence with the radio pulsar and,in view of the low number of detected counts,do not provide much more than a rough ?ux estimate.The power of XMM-Newton and Chan-dra is needed to explore their emission properties in more de-tail.However,the fact that all millisecond pulsars have roughly

the same X-ray ef?ciency (L X /˙E

~10?3)as ordinary pulsars supports the idea that the bulk of their X-ray emission has a common origin:magnetospheric,viz.non-thermal emission (Becker and Trümper 1997).

In this paper we report on soft X-ray observations of the solitary millisecond pulsar J0030+0451using ROSAT.PSR J0030+0451was discovered only recently with the Arecibo ra-dio observatory during a drift scan search for pulsars (Lom-men et al.2000),and was detected independently during a search for sub-millisecond pulsars with the Bologna North-ern Cross by D’Amico (2000).The pulsar has a rotation period of P =4.86ms and an apparent period derivative of ˙P

=1.0(2)×10?20s s ?1(Lommen et al.2000).The intrinsic period derivative may be signi?cantly smaller than this due to the Shklovskii effect (Shklovskii et al.1970;Camilo et

al.1994).The pulsar spin-down age P /2˙P

=8×109yrs is thus a lower-limit and B ⊥=2.2×108G is an upper limit to the surface magnetic ?eld.The inferred rotational energy loss

rate is ˙E

≤3.4×1033erg s ?1cm ?https://www.wendangku.net/doc/2f6856292.html,ing the model of Taylor &Cordes (1993)for the galactic distribution of free electrons,the radio dispersion measure of DM =4.33pc cm ?3implies a pul-sar distance of 230pc and a column density of N H ~1020cm ?2.In terms of the pulsars spin-parameters PSR J0030+0451thus turns out to be a twin of the recent X-ray detected solitary mil-lisecond pulsar J2124?3358(Becker &Trümper 1999;Bailes et al.1997),making it a very promising target for X-ray studies.

1Max-Planck-Institut für extraterrestrische Physik,D-85740Garching bei München.

2Astronomy

Department &Radio Astronomy Laboratory University of California,Berkeley,CA.

3For a review on the X-ray emission properties and the observational status of recycled pulsars see Becker &Trümper 1999and Becker 2000.

1

2X-rays from the nearby solitary millisecond pulsar PSR J0030+0451

2.OBSERV ATION AND DATA ANALYSIS

In the course of the ROSAT mission,PSR J0030+0451was in the PSPC(Position Sensitive Proportional Counter)?eld of view on three different occasions.During the ROSAT All-Sky Survey(RASS)the pulsar was observed for367sec-onds between1990June12-14,but the survey sensitivity of ~3×10?12erg s?1cm?2was not suf?cient to detect the pulsar.

A search for serendipitous data in the ROSAT archive showed that the pulsar position was observed in1992July at about~43 arcmin off-axis.Unfortunately,the pulsar position turned out to be fully covered by a laceration in the PSPC entrance window support structure,reducing the detection sensitivity for the pul-sar in that data to almost zero.When it became clear that the ROSAT mission would come to its ultimate end the PSPC de-tector was activated again after being out of the focus for more than two years.Among a few other sources,PSR J0030+0451 was scheduled to exhaust the remaining detector gas before the satellite was switched off.The observations took place on1998 December16-17and provided us with7743sec of good data. The pulsar,together with the quasar GB1428+4217(Boller et al.2000),were the?nal targets observed by ROSAT.

The unstable behavior of the satellite during its last observa-tions as well as the reduced gas?ow and pressure in the PSPC caused several data anomalies.The reduced and non-uniform gas?ow led to a variable and somewhat lower gain.Although the effect of this gain variation has been corrected during the standard processing,some soft events may have escaped detec-tion due to their falling below the raw amplitude lower limit, i.e.event numbers in the channels below15(corresponding to about0.15keV)are incomplete.We have corrected for occa-sional master veto rates below35counts s?1which indicate oc-casional breakdowns of the high voltage not recorded in the housekeeping data.In addition,we corrected for an occasional ?ickering of the high voltage which caused periods of frequent short accepted time intervals of less than10s where the nom-inal voltage(and thus gain value)may not have been reached. Finally,a“sensitivity hole”appeared to develop in the north-western quadrant of the PSPC detector,which reached the on-axis position at the time of our observation.It is not possible to correct for this degradation in signal.Luckily,the millisecond pulsar position available at the time of scheduling was offset in right ascension and declination by a few arcmin in a direction opposite from the hole.

2.1.Spatial analysis

We searched for the X-ray counterpart of PSR J0030+0451 by doing a maximum likelihood analysis of the source counts in combination with a spline?t to the background level and?tting the results.After applying the data corrections described above, 17X-ray sources were detected in the PSPC?eld of view with a detection threshold of≥5σ(cf.Fig.1).The sources are listed in Table1.Because of the sensitivity in the north-western part of the detector the source list might not be complete for that sky region.

The loss of the last ROSAT star tracker in April1998,which was substituted by the Wide-?eld camera star tracker,caused systematic position inaccuracies which were as large as30arc-sec.Correlating the ROSAT sources with optical catalogues we?nd that RX J0030.1+0451is within~17arcsec with HD 2648,an F5-star with m v=6.7.This source is also detected in the ROSAT all-sky survey data and in the serendipitous archival data,although in the latter at an off-axis angle of~40arcmin and close to the PSPC entrance window support structure.Its

position accuracy given in the WGA catalog(White et al.1994)

is,for that reason,not very accurate.The position determined in the RASS data is about1.5arcmin off from the position ob-

tained in the December98data.The X-ray emission is very

soft with practically no emission beyond0.5keV.

Accepting the identi?cation of RX J0030.1+0451with HD

2648we are able to use its optical position to improve the po-sitional accuracy of all X-ray sources in the?eld.The differ-

ences in right ascension and declination for HD2648are found

to be RA opt?RA Rosat=0.45′′and DEC opt?DEC Rosat=?16.2′′. Applying these corrections to all X-ray sources resulted in the

positions given in Table1.Correlating the millisecond pulsar

position with the corrected source locations,we?nd that RX J0030.4+0451is within~11arcsec to the radio position of PSR J0030+0451,making it a likely counterpart for the mil-lisecond pulsar.Additionally,the USNO catalog lists an opti-cal source with m V=18.3and m B=19.5at RA=00:30:27.84 and DEC=+04:51:34.74,which is only about6arcsec distant from the millisecond pulsar position.Although the USNO source may be the optical counterpart of the millisecond pulsar (which is expected to be much fainter at optical wavelength than m V≈19),it is not a priori excluded that it is the counterpart of the ROSAT source RX J0030.4+0451rather than the millisec-ond pulsar.With B?V=1.2the optical object could be a K5 star at~1.5kpc,but an AGN is also possible.For log f x/f v we determine a value close to zero,which according to Maccacaro et al.(1988)would be in agreement with an AGN.The identi?-cation of a timing signature according to the millisecond pulsar rotation period is therefore necessary to unambiguously iden-tify RX J0030.4+0451as being the X-ray counterpart of PSR J0030+0451.

Two other X-ray detected sources in the PSPC?eld were

identi?ed with sources in the NRAO VLA Sky Survey at1.4

GHz(NVSS,Condon et al.1998)to within10′′and are shown in Table1.This survey has a completeness limit of about2.5 mJy.There are no NVSS sources within3′of any other PSPC source in this?eld.

2.2.Timing analysis

In order to search for a4.86ms spin modulation from RX J0030.4+0451we have selected all photons within an annulus of70arcsec centered on the source.The selection radius in-cludes103events of which~10%belong to the background. The X-ray arrival times were corrected for the satellite’s mo-tion,and a barycenter correction was performed using the anal-ysis software eXsas(Zimmermann et al.1997).For the arrival time correction we?tted the clock calibration points,available for the days334?340of1998,with a?rst order polynomial4. Millisecond pulsars are stable clocks.Given the high preci-sion of the pulsar’s radio ephemeris(cf.Table2),we related each X-ray photon arrival time directly to the pulsar’s rotation phaseφ.By applying the Z2n?test with n=1to10harmonics (Buccheri&De Jager1989)in combination with the H-Test, to yield the optimal number of harmonics for a pulsed signal (De Jager1987),we?nd a deviation from a?at pulse-phase distribution with a signi?cance of4.5σfor4harmonics.This establishes RX J0030.4+0451as the X-ray counterpart of PSR J0030+0451beyond any doubt,and makes it the11th millisec-ond pulsar detected in the soft X-ray domain.

4Our?t is included in the ROSAT clock calibration table which is distributed as part of eXsas version APR-2000.

Becker et al.3

The X-ray pulse pro?le of PSR J0030+0451is shown in Fig-ure2.It is characterized by two narrow peaks that are separated

in phase by~180?.The fraction of pulsed photons,which

was determined by the bootstrap method described in Becker &Trümper(1999),is69±18%.Fig.2includes the radio pulse

pro?le at1.4GHz for comparison with arbitrary phase align-

ment owing to the lack of absolute timing on ROSAT.The gross pulse morphology is the same in the two observing bands.The

?ne structure seen in the radio pro?le is not resolved in the X-ray pro?le owing to the limited photon statistics.

2.3.Spectral analysis

The low number of detected source counts together with

the unstable behavior of the PSPC detector during the DEC-

98observations does not support a detailed spectral analy-sis of the pulsar data.We estimated the pulsar’s energy

output in the ROSAT band by converting the PSPC source

count rate into an energy?ux assuming a power-law spec-trum dN/dE∝E?αwith photon-indexα=2(c.f.Becker&

Trümper1997).The column density along the pulsar’s line

of sight is N H(galaxy)=3×1020cm?2through the Galaxy (Dickey&Lockman1990).Assuming an electron density

of n e=0.03cm?3the radio dispersion measure converts to

N H(pulsar)=1.3×1020cm?2.Both numbers are of the same order and yield?uxes in the range f x=(2?3)×10?13erg s?1

cm?2(0.1?2.4keV).The corresponding(isotropic)X-ray lu-

minosity is L x~(1?2)×1030(d/0.23kpc)2erg s?1.As men-tioned already,the Shklovskii contribution to the pulsar’s pe-

riod derivative is unknown.Assuming a typical pulsar space

velocity of65km s?1,the intrinsic˙P of PSR J0030+0451would be an order of magnitude smaller than what is measured.Each

parameter derived from˙P also inherits the same possibility for correction.In particular,the rotational energy loss rate of ˙E=3.4×1033erg s?1is an upper limit and could be a factor of 10smaller when the proper motion is measured.Taking this

uncertainty into account the pulsar’s X-ray ef?ciency is in the rangeη=L x/˙E~(0.5?5)×10?3(d/0.23kpc)2.

3.SUMMARY AND CONCLUSION

PSR J0030+0451is the11th millisecond pulsar detected in

the soft X-ray band.In terms of its spin-parameters,it is almost a“twin”of the solitary millisecond pulsar J2124?3358from which pulsed X-ray emission was discovered in a recent HRI observation(Becker&Trümper1999).Although the present data do not support a detailed spectral analysis,the temporal emission characteristic of a high pulsed fraction(~69±18%), the phase separation of~180?between the two narrow peaks, and the gross similarity between the radio and X-ray pulse pro-?le suggest that the mechanisms which create the pulsed X-rays are closely related to the radio emission process.The bulk of the observed X-rays is then likely to be of non-thermal origin. It has been recently argued that the group of X-ray detected ms-pulsars can be divided into two classes(see e.g.Kawai& Saito1999).The?rst includes PSR B1821?24,B1937+21and J0218+4232(P~1.5?3ms,log˙E~35?36erg s?1),for which the X-ray emission exhibits power-law spectra and the pulse pro?les have narrow peaks,and therefore magnetospheric emis-sion is invoked.The non-thermal,magnetospheric emission is expected to have a power-law energy spectrum.The second class comprises PSR J0437?4715and J2124?3358(P≥5ms,log˙E~33?34erg s?1)for which the X-ray emission is believed to be dominated by thermal polar-cap emission.Unfortunately the existing spectral data are not of suf?cient quality to discrim-inate between the thermal polar-cap and non-thermal magneto-spheric emission scenarios.Both models?t the data equally well.The argument for this second group being thermal emit-ters is that their pulse pro?les are broad,and the pulsed frac-tion is small(pulsed fraction~20?30%)when compared to the non-thermal emitting sources(pulsed fraction≥50?60%). The argument is not unreasonable–thermal polar-cap emis-sion should result in broad sinusoidal soft modulated emission with a pulsed fraction≤50%(Pavlov&Zavlin1998),whereas magnetospheric emission is reasonably expected to cause nar-row pulse-peaks and large pulsed fractions.

Despite the apparent reasonableness of the previous argu-ments,the interpretation is not unique.Becker&Trümper (1997;1999)have emphasized that the radiation cone produced by magnetospheric emission,which yields sharp peaks at one aspect angle,may well be less sharply modulated when viewed from other directions.Thus a broad,weakly modulated pulse pro?le is not unambiguous evidence for thermal emission.In-deed,one can argue on phenomenological grounds based on the L x vs˙E relation(most of the X-ray pulsars lie close to the line L x~10?3˙E)that the X-ray emission from all ms-pulsars is dominated by magnetospheric emission.One could invoke a gross similarity between the X-ray and radio pulse pro?les as part of this argument(see Fig.8and Fig.13from Becker& Trümper1999).It would seem unlikely that the physical condi-tions involved change so dramatically with the parameters as to produce two distinct classes of sources.There are reasonable physical models that allow the radio and the X-ray emission to be produced by processes taking place in the pulsar mag-netosphere from which the radio emission arises(cf.Crusius-W?tzel,Kunzel&Lesch2000).There can still be thermal emission from the polar caps,e.g.,heating by particle back-?ow from the magnetosphere and non-thermal magnetospheric emission from charged particles moving out along the curved open?eld lines,but the key question is how both emission mechanisms add together(e.g.Zhang&Harding2000).

PSR J0030+0451thus is found to be a hybrid.While its spin parameters suggest smoothly pulsed thermal emission,its ob-served X-ray pulse pro?le and pulsed fraction suggest a non-thermal origin of the X-ray emission.So have we fooled our-selves into creating two classes of millisecond pulsars?Is it possible that the emission from all recycled pulsars is simply due to a gradual variation of the parameters de?ning the magne-tosphere,or will we need another interpretation entirely?Fur-ther X-ray observations by Chandra or XMM will surely shed some light on this topic providing detailed spectral and tempo-ral information from this peculiar object.

The ROSAT project is supported by the Bundesminis-terium für Bildung,Wissenschaft,Forschung und Technologie (BMBF)and the Max-Planck-Society(MPG).We thank our colleagues from the MPE ROSAT group for their support and M.Freyberg for providing us with the EXSAS routines required to correct the PSPC anomalies present in the DEC98data.We also wish to acknowledge discussions with M.C.Weisskopf and thank the anonymous referee for his comments.

4X-rays from the nearby solitary millisecond pulsar PSR J0030+0451

REFERENCES

Alpar M.A.,Cheng A.F.,Ruderman M.A.,Shaham J.,1982,Nat,300,728 Bailes,M.,Johnston,S.,Bell,J.F.,Lorimer,D.R.,Stappers,B.W.,Manchester, R.N.,Lyne,A.G.,Nicastro,L.,D’Amico,N.,&Gaensler,B.M.1997,ApJ, 481,386

Becker,W.,&Trümper,J.1993,Nat,365,528

Becker,W.,&Trümper,J.1997,A&A326,682

Becker,W.,&Trümper,J.1999,A&A,341,803

Becker,W.2000,Astro.Lett.&Comm.,in press

Bhattacharya D.,Van den Heuvel E.P.J.,1991,Phys.Rep.,203,1 Bisnovatyi-Kogan G.S.,Komberg B.V.,1974,SvA,18,217

Boller,T.,Fabian,A.C.,Brandt,W.N.,&Freyberg,M.J.,2000,MNRAS,in press

Buccheri,R.,&De Jager,O.C.1989,in Timing Neutron Stars,ed.H.?gelman, E.P.J.van den Heuvel,[Dordrecht:Kluwer],p.95

Camilo,F.,Thorsett,S.E.,Kulkarni,S.R.,1994,ApJ,421,L15

Camilo, F.1999,In Pulsar Timing,General Relativity and the Internal Structure of Neutron Stars,ed.Z.Arzoumanian, F.Van der Hooft,& E.P.J.van den Heuvel,[Amsterdam:Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen],p.115

Camilo,F.,Lorimer,D.R.,Freire,P.,Lyne,A.G.,&Manchester,R.N.2000, ApJ,in press(astro-ph/9911234)

Condon,J.J.,Cotton,W.D.,Greisen,E.W.,&Yin,Q.F.1998,AJ,115,1693 Crusius-W?tzel,A.,Kunzel,T.,Lesch,H.,2000,ApJ,submitted

Kulkarni,S.R.,&Anderson,S.B.1996,in Dynamical Evolution of Star Clusters–Confrontation of Theory and Observations:IAU Symposium174, Kluwer Academic Publisher,p.181

Lyne,A.G.,Camilo,F.,Manchester,R.N.,Bell,J.F.,Kaspi,V.M.,D’Amico, N.,McKay,N.P.F.,Crawford,F.,Morris,D.J.,Sheppard,D.C.,&Stairs, I.H.2000,MNRAS,in press(astro-ph/9911313)Manchester,R.N.,Lyne,A.G.,Camilo,F.,Kaspi,V.M.,Stairs,I.H., Crawford,F.,Morris,D.J.,Bell,J.F.,&D’Amico,N.,2000,in Pulsar Astronomy-2000and Beyond,ed.M.Kramer,N.Wex,and R.Wielebinski, [San Francisco:ASP],p.49

Edwards,R.T.2000,in Pulsar Astronomy-2000and Beyond,ed.M.Kramer, N.Wex,and R.Wielebinski,[San Francisco:ASP],p.33

D’Amico,N.2000,in Pulsar Astronomy-2000and Beyond,ed.M.Kramer, N.Wex,&R.Wielebinski,[San Francisco:ASP],p.27

De Jager,O.C.1987,PhD Thesis,Potchefstromm University for Christian Higher Education,South Africa

Dickey,J.M.,Lockman,&F.J.,1990,ARA&A,28,215

Kawai,N.,&Saito,Y.1999,Astro.Lett.and Communications,38,1 Lommen,A.N.,Zepka,A.,Backer,D.C.,Cordes,J.M.,Arzoumanian,Z., McLaughlin,M.,&Xilouris,K.2000,ApJ,submitted

Maccacaro,T.,Isabella,M.G.,Wolter,A.,Zamorani,G.,&Stocke,J.T.1988, ApJ,326,680

Mineo,T.,Cusumano,G.,Kuiper,L.,Hermsen,W.,Massaro,E.,Becker,W., Nicastro,L.,Sacco,B.,Verbunt,F.,Lyne,A.G.,Stairs,I.H.,&Shibata,S. 2000,A&A,in press

Rasio,F.A.,Pfahl,E.D.,&Rappaport,S.2000,ApJ,532,L47

Shklovskii,I.,1970,Soviet Astron.,13,562

Takahashi,M.,Shibata,S.,Gunji,S.,Sakurai,H.,Torri,K.,Saito,Y.,Kawai, N.,Dotani,T.,&Hirayama,M.1999,Astron.Nachr.,320,340

Taylor,J.H.,&Cordes,J.M.1993,ApJ,411,674

Urpin V.,Geppert U.,Konenkov D.,1998,A&A,331,244

White,N.E.,Giommi,P.,Angelini,L.,1994,IAU Circular6100

Zavlin,V.E.,&Pavlov,G.G.1998,A&A,329,583

Zhang,B.,&Harding,A.K.2000,ApJ,in press(astro-ph/9911028) Zimmermann,H.U.,Becker,W.,Belloni,T.,D?bereiner,S.,Izzo,C.,Kahabka, P.,Schwentker O.,et al.1994,MPE-Report244

Becker et al.5

T ABLE1

X-RAY SOURCES DETECTED WITH A SIGNIFICANCE OF≥5σWITHIN THE ROSAT PSPC’S FIELD OF VIEW

DURING THE D EC1998OBSERVATION OF PSR J0030+04551.

PSPC source detected NVSS source or Pulsar detected

https://www.wendangku.net/doc/2f6856292.html, RA(2000)DEC(2000)Rate Error RA(2000)DEC(2000)Flux RX HMS DMS cts/s cts/s HMS DMS mJy

N OTE.—The count rate given for RX J0030.1+0451(HD2648)was taken from the ROSAT all-sky survey data as this source turned out to be strongly effected by the PSPCs sensitivity hole.

6X-rays from the nearby solitary millisecond pulsar PSR J0030+0451

T ABLE2

P ULSAR P ARAMETERS FOR PSR J0030+0451

N OTE.—From Lommen et al.2000

Becker et al.7

00h 34m

32 30 28

RIGHT ASCENSION (2000)

04° 00 30

05° 00 30

D E C L I N A T I O N

RX J0030.4+0451ROSAT

PSPC 12.98

HD 2648 (F5 star )

PSR J0030+0451

#5

#13

F I

G .1.—

The two degree ROSAT PSPC image of the ?eld around PSR J0030+0451.RX J0030.4+0451and the F5-star HD 2648

are located close to the optical axis,with a separation of ~4arcmin.The sensitivity hole is only barely visible in the north-western quadrant of the image.The two sources which are coincident with NVSS radio sources are indicated.

8X-rays from the nearby solitary millisecond pulsar PSR J0030+0451

F IG.2.—X-ray and radio pulse pro?le of PSR J0030+0451as observed with the ROSAT PSPC in the0.1?2.4keV band(top)and the Arecibo radio telescope at1.4MHz(bottom).Two phase cycles are shown for clarity.The phase alignment is arbitrary.

检斤、采样、验收工作程序

检斤、采样、验收工作程序 一、检斤 1、汽车进煤 在检斤环节上,我们配备2名检斤员、2名保安员与供煤单位共同进行检斤工作。汽车进场检斤前,被检车辆驶入秤台,停在指定位置,保安人员确定司机及其它人员和物品完全离开秤台后,通知检斤员检斤,称台进入称重状态,仪表显示称重值后,检斤员填写记录,车辆缓慢驶入场区。卸车完毕后现场员、保安人员共同检查车辆卸车情况,保证车箱完全卸净后,出场车辆驶入秤台,停在指定位置,保安人员确定司机及其它人员和物品完全离开秤台后,通知检斤员检斤,称台进入称重状态,仪表显示数据的同时打印计量单,检斤员填写记录,车辆缓慢驶出场区。 2、火车进煤 重车检查:被检车辆停在指定位置,两名现场员根据车箱的承载重量观察车箱内煤的数量,发现问题,及时照像留存并用汽车重新装车复称。 空车检查:卸车完毕后现场员、保安人员共同检查车辆卸车情况,保证车箱完全卸净。 二、采样 进煤时,由两名或多名采样员根据采样方法及操作程序与供货单位共同参与采样工作,并认真填写煤炭采样汇签单。入场煤必须车车采样,无论火车、汽车都实行车车、分层、多点采样的方法,火车进煤600T为一个样品,汽车进煤300T为一个样品。采样后,将煤样放到搅拌盘中均匀搅拌平铺后,缩分为四份至六份,装入袋中立即登记、编号、封存,然后将样品其中一份留给供煤单位,两份进行存档备份,其他样品送至相关化验室进行化验,然后及时通知送样人员把样品送至指定化验室化验。 采样时,管理中心考核人员实行跟踪考核并随机采样抽检,采取同地点、同批次、同编号的方法进行考核,然后将

考核样品送至几个化验室同时进行对比化验。 三、送样 在送样环节上,我们配备2名送样人员与送样车司机共同参与送样工作。及时把样品送至惠天、惠涌及市技术监督局化验室进行化验。送样人员认真填写送样记录并请有关人员签字确认,保证送样的真实性及有效性。 化验后,各个化验室将样品化验结果传至燃料管理中心,管理中心将化验单上报到惠天、惠涌的有关领导。

抽样管理程序52965

抽样管理程序52965

抽样管理程序 1 目的 为确保检测样品的代表性、有效性和完整性,必须对抽样过程实施有效的质量控制。 2 范围 适用于本实验室抽样计划的制定、样品的抽取过程。 3 程序 3.1 抽样计划的制定 3.1.1质量负责人根据公司质量监督工作计划的要求,编制抽样方案和计划。 3.1.2质量负责人按照年度计划和中烟质量管理相关规定,适时组织开展、实施抽样工作。 3.1.3质量负责人适时组织编制抽样方案,抽样方案包括抽样对象、数量、抽样依据、抽样目的、抽样人员、时间和地点等内容。 3.2 抽样方法的确定 3.2.1抽样方法一般采用国家、行业标准方法,也可以采用经过实验室验证的方法。 3.2.2委托检验合同(协议书)包含抽样时,应附抽样方案(包括抽样方法和计划)。 3.2.3若已规定的抽样方法时,其抽样方法经确认后按规定的抽样方法执行,如无规定的应按相应产品工艺标准或方法中规定的抽样方法执行。 3.2.4 当抽样涉及到无规定的方法时,技术负责人应组织有关人员制订抽样方法,抽样方法应符合科学性,并根据适当的统计方法进行制订,制订的抽样方法应按《检测方法及方法的确认程序》进行评审和确认,并经客户同意。 3.3 下达抽样任务 3.3.1样品管理员根据工作计划和方案下达抽样清单,通知抽样人员进行抽样,抽样人员根据清单内容,填写抽样相关的资料,准备已盖章的抽样单、封样单、文件复印件等。 3.3.2抽样人员应具备足够能力,应明确抽样程序和要求,掌握抽样方法,抽样工作应由二人或二人以上实施。

3.3.3对非日常性抽样或抽样有特殊要求的,必要时质量负责人负责组织安排对抽样人员进行学习或培训。 3.4 抽样的实施 3.4.1 抽样人员接到抽样通知后,应熟悉和了解抽样的方法和具体要求,并携带有关资料进行抽样。 3.4.2 抽样人员在现场抽样时应严格按抽样方法和程序进行,应保证所抽取样品具有充分的代表性。 3.4.3 抽样过程中,抽样人员应逐项如实、详细、清晰地填写抽样记录。 3.4.4若被检单位对规定的抽样程序有偏离、添加或删改的要求时,需详细记录具体情况。 3.4.5抽样后,抽样人员和被抽样单位人员都应在抽样记录上签名认可,集团外部抽样还应加盖公章,抽样单一式二份,抽样单原件由抽样单位留存,复印件由被抽样单位留存,作为抽取样品的凭证。 3.4.6 抽样后,应对样品加帖封样标签,封条粘贴应牢固,粘贴位置应符合要求,封样标签上应有二名以上抽样人员签名、抽样单位盖章和封样日期。 3.4.7抽样人员应对样品妥善保管,盛放样品的容皿和包装要牢固,运输途中应防雨、防潮、防暴晒、防挤压,要轻拿轻放,不应损坏包装,对样品状态的完整性负责。 3.4.8 对于邮寄的抽检样品,盛放样品的容皿和包装应牢固,要根据样品运输时的要求,在包装上标注明显的警示标志。 3.4.9抽样人员应将抽样单原件与样品一道同时送达,样品管理员及时核对抽样信息与样品的一致性,双方应当面核对或通过电话或邮件及时沟通,明确样品数量、规格,如样品数量或规格与规定要求不一致,应及时予以说明解释。 3.5样品的接收按《样品管理程序》执行。

原料采样工作流程图

部门 节点
1
部门名称 层次 值班长 A
开始
原料采样工作流程图
计量检验处 3
流程名称 概要 采样员 B
2
通知采样
接到采样通知单
原料采样工作流程
原料采样管理
司磅员
客户
C
D
3
取检斤传递单
开具检斤传递单
4
书写车号样签
5
准备采样工具
6
去分厂原料库
7
联系分厂库管确认卸矿位置及车号
8
矿堆上样桶套袋
现场监督
9
根据堆形 布点采样
10
对照车号放置样签
11
套塑料袋封样桶
12
返回地磅站交接样品
13
清洁工具 按规定摆放
14
填写记录
15
结束

(二原料采样工作流程标准
任务名称 节 点
任务程序、重点、标准
时限
程序
☆ 值班长通知采样员采样
A2 ☆ 司磅员上传检斤传递单,采样员书写车号样签 B2 B3 ☆ 准备采样工具 接受采样任务 C3 重点 B4 B5 ☆ 采样前准备
标准
即时 即时 5 分钟
☆ 及时、到位
程序 ☆ 进入分厂原料库,联系分厂库管确认卸矿位置及车号
15 分钟内
采样
☆ 采样时客户必须在现场,不在现场时必须等到客户来现场后采样
B6 ☆ 采样员给采样桶套袋 B7 B8 ☆ 根据堆形布点采样,采样不少于两桶
D8 ☆ 布点采样后,对照车号放置样签,之后套塑料袋封样桶
B9
B10 重点
B11 ☆ 采样时客户必须在现场
即时 即时 即时
☆ 取样点要合理准确
标准
☆ 取样过程客观、合理,取样结果准确、有效
程序
☆ 取样完毕后,返回地磅站将样品交给制样员制样
☆ 清理采样工具,并按规定摆放 B12 B13 ☆ 填写岗位记录 采样后续工作 B14 重点
即时 即时
☆ 样品交接
标准
☆ 按规定及时交接样品
相关资料
检斤传递单
《原料采样管 理制度》
《岗位操作规 程》
《岗位操作规 程》

抽检基本工作流程

抽检基本工作流程 根据检验卡要求,结合上级领导安排,要求我们抽检按不同品种、规格、字母,以4%的比例进行抽查,发现有问题的告知领导,并让组上返工,或是全检等,同时还要监督组员按要求检验,以避免漏检,误检等情况。具体抽查又分为两大块: 一、外圆块:主要抽外圆、两个高、对称、油槽、跳动、椭圆、头部。 1、外圆,在公关范围内放宽±0.005,有超差让组上返工。 2、两个高,在外圆公差范围内再放宽+0.010mm至-0.0250mm之后可再放±0.005,(具体是:特定产品JH70、GY6-125、CG125、WIN100、GL125、HD110要求+0.010至-0.020外放,其他产品按H<10个高在±0.02外放,H ≥10个高在+0.010至-0.025外放,)超差则返工。 3、对称点,超差不超过8丝,否则返工。 4、油槽,在直径要求基础上再下放20丝为标准,有超差则返工。 5、跳动,测第一道槽超差在25丝以内,有超出的则返工。(但25丝45丝可降级,超出45丝报废) 6、头部,按锥度要求再放±0.05,有超差则返工。

7、椭圆,外圆应大于销孔侧的外圆。否则返工处理。 二、销孔块:主要抽查销孔大小、销子能否穿得过、卡环槽内端面距离、卡环槽深度、总高、压缩高、油槽高度、垂直度、销钉、及销钉角度。 1、销孔,测量要求在+0.002至+0.009范围,除铣槽的在+0.002至+0.013范围,若有超差则开出异常情况申批单。 2、穿销子,若有穿不过则开异常申批单。 3、卡距,放宽±0.03测量,有超差开单申批。(有-0.20以下或超出0.6的报废,>0.3<0.6间卫生降级) 4、卡环槽深度,放宽0至0.50测量,有超出开申批单。 5、总高、压缩高、各油槽高度,放宽+0.10至-0.20,有超差开单位申批。 6、垂直度,测量超差不过0.05,超出开申批单,(0.08以外全检) 7、销钉,放宽±0.15,角度±2°。 除此以外还要看表面纹路、大沙孔、油孔、倒角、车顶、销孔内侧、卡环槽、毛刺、夹铝沫、混字母、混打字等等是否有漏有重等工序的不良品,只要发现便得立即告知组上注意,并要求返工。以上检出只要有异常的都要贴条子,以避免入库员搞错。如果是不用全检的异常品,告

72包装材料取样标准工作程序

72包装材料取样标准工作程序 文件编号:LT0203400山西振东道地药材部门:质量管理部题目:包装材料取样标准工作程序第1 页共2 页起草 人:日期:审核人:日期:批准人:日期:生效日期:颁发部 门:分发部门:变更记载:修订号:修订日期:批准日期:变更原因及目的:目的:建立一个包装材料取样标准工作程序。范围:包装材料。职责:仓库保管员.质管部取样员。内容:1 取样前准备 1.1 取样原则 1.1.1 取样员收到仓库保管员的请验单后,依据请验单的品名.规格.数量等计算取样件数和取样量。 1.1.2 取样件数按照批件取样,n 为批总件数(单位:箱.袋.盒.桶.件等)。n≤3,逐件取样;n≤300,按 n1/2+1 随机取样; n>300,按 n1/2/2+1 随机取样。 1.1.3 取样量按各包材质量标准(按 GB-2828 标准制定)中规定抽取。 1.2 取样器具的准备 1.2.1 准备洁净的取样器.样品盛装容器和辅助工具(手套. 样品袋.剪刀.刀子.纸.笔.取样证等)。 1.2.2 取样器:内包材,用不锈钢镊子.铗子等无污染器具;外包材,可用手直接抽取。

1.2.3 样品盛装容器:内包材,具封口装置的无毒塑料袋。 1.3 取样前初检 1.3.1 核对采购单位,应与批准定点采购单位一致。 1.3.2 核对状态标记,应为黄色待验区。 1.3.3 核对请验单内容与实物标记相符,应注明品名.规格.来源.编号,标记清楚.完整。文件编号:LT0203400部门:质量保证部题目:包装材料取样标准工作程序第2 页共2 页 1.3.4 检查外包装完整性,应无破损.无污染.密闭。 1.3.5 外包装如有破损,受潮或不是原包装的,应向请验单位询问清楚,经上级主管部门批准,另行放置检查和处理。 1.3.6 检查内包材时,要有生产厂检验印记,外包装要注明生产厂名称.规格.批号.数量.出厂日期,且双层包装。2 取样方法 2.1 按取样原则随机抽取规定的样本数。 2.2 内包材取样环境与所取样品的生产使用区域洁净级别相同。 2.3 内包材取样,应打开包装,带上洁净的手套,用不锈钢镊子等工具按上.中.下位置随机抽样,将样品放入干净的塑料袋中(取需做微生物限度检查的样品时,以上相应器具均应灭菌)。3 取样结束后

抽样程序及抽样方法

三、抽样程序 样本抽取采用简单随机抽样中的随机数表的方法进行。 1、先取得河南理工大学4万学生名单(即抽样框)。 2、将河南理工大学所有学生名单一一按顺序进行编号。 3、根据河南理工大学学生数量的总体规模确定从随机数表中选五位数码。 4、以河南理工大学学生的总体规模为标准,对随机数表中的数码逐一进行衡量并决定取舍。 5、根据所选河南理工大学学生样本规模的要求选择出足够的数码个数——1000个。 6、依据从随机数表中选出的数码,到抽样框中找出它们所对应的元素。 四、抽样的具体步骤与方法 第一阶段:取得河南理工大学四万学生的名单。 1、通过找本学院领导,进而获得本学院所有班级班长人员名单,然后小组人员分别与各班班长沟通,说明我们的目的及意义,让各班班长统计一下所在班级名单及人员信息,之后收取! 2、其他学院名单的获取,首先与学校领导沟通,细说此次调查的实用价值和可参考性,征得学院领导的批准后,安排小组人员各自的分工,依次去找各学院领导,获得其所在学院的各专业班级的主要人员的联络名单,之后找各班级主要人员,说明来意,获取专业班级名单及人员信息。

3、汇总小组人员所收取的人员名单及人员信息,统一列表,详细记录。 第二阶段:将河南理工大学所有学生名单一一按顺序进行编号。 根据河南理工大学学生四万人的数量,把其所有学生即总体中的每一个人从1到40000进行编号。 第三阶段:根据河南理工大学学生数量的总体规模确定从随机数表中选四位数码。 河南理工大学总人数为四万人,即随机抽样的样本框为四万人,为五位数字,确定随机数表中应选六位数一组的随机数表,选择五位数。 第四阶段:以河南理工大学学生的总体规模为标准,对随机数表中的数码逐一进行衡量并决定取舍。

117-1 药品抽样原则及程序

附件1 药品抽样原则及程序 1 适用范围 本原则及程序适用于依据《药品质量抽查检验管理办法》实施的抽样工作。国家有关法律法规、《中华人民共和国药典》以及规范性检查、稽查执法等药品监管工作另有规定的,执行相应规定。 2 术语和定义 本原则及程序采用下列定义。 2.1 批号 用于识别一个特定批的具有唯一性的数字和(或)字母的组合。 2.2 抽样批 施行抽样的同一批号药品。 2.3 抽样单元 施行抽样的便于清点、搬运和存放的药品包装单位。 2.4 单元样品 从一个抽样单元中抽取的样品为单元样品。 2.5 最小包装 直接接触药品的最小包装单位,对于20ml以下(含20ml)安瓿、口服液、小瓶固体注射剂等,可将放置此类包装的包装单 —1 —

位(如:盒)视为“最小包装”。 2.6 均质性药品 性质和质量均匀一致的同一批药品。抽样过程的均质性检查主要是检查药品外观性状的均质性。 2.7 非均质性药品 不同部分的性质和质量有所差异的同一批药品。 2.8 正常非均质性药品 正常理化属性可呈现为非均质性但不改变其性质和质量的同一批药品(如:混悬液及低温下可析出部分结晶而复温后能恢复原来状态的液体药品)。 2.9 异常非均质性药品 生产或者贮运过程中因未按正常工作程序操作等因素造成非均质性的同一批药品。 2.10 最终样品 由不同单元样品汇集制成的供检验或查处物证等使用的样品。 3 抽样原则 3.1 科学性,取样操作、贮运过程应科学合理,保证样品质量。 3.2 规范性,抽样程序应规范、有序,不得随意更改。 3.3 合法性,抽样工作应符合《中华人民共和国药品管理法》《中华人民共和国药品管理法实施条例》和《药品质量抽查检验管理办法》等法律法规和规范性文件要求。 3.4 公正性,在抽样过程中,抽样人员应不徇私情、客观公正。—2 —

实训一 药品的取样与留样 药品检验工作的基本程序一般为取样、检验

实训一药品的取样与留样 药品检验工作的基本程序一般为取样、检验、检验记录与报告。取样检验是以所取样品的检验数据,作为判定整批质量的一种质量检验方式。检测药品第一步是取样,随机、客观地从大量的样品中取出少量样品进行分析检测,应考虑取样的科学性、真实性和代表性。 检测内容: 1、原料药的取样操作 2、包装材料的取样操作 3、中间产品的取样操作 4、成品的取样操作 5、药品的留样操作 岗位要求: 1、对所需使用到的取样器具依照《取样车和取样器具的清洁标准操作规程》进行清洁消毒; 2、取样环境的空气洁净度级别应与生产要求一致; 3、取样员更衣、清洁及消毒双手、戴上手套、帽子、口罩进入取样室(或使用取样车)。 提问(学生的预习情况): 1、一般情况下,取样数量如何确定? 2、药品取样程序有哪些? 3、简述原料药、包装材料、中间产品、成品的取样方法 4、药品的留样要求有哪些 检验过程: 1、共分6组,每组5人,首先对任务进行集体探讨,制定方案,由代表进行讲解; 2、每组成员进行分工,共同完成任务; 3、每小组选代表陈述本小组的任务完成情况; 4、各小组间进行探讨,对出现的问题提出解决办法; 5、教师对每个小组的操作过程进行总结。 操作工序: 1、查阅操作标准: GMP取样要求。 2、选择取样及留样所需的仪器: 不锈钢勺、不锈钢探子、玻璃取样吸管、具有封口装置的无毒塑料袋(取样袋)、具塞玻璃瓶、取样袋。 3、确定取样及留样量: 假如样品总件数为n

当n ≤3时,应每件取样;3<n ≤300时,取样的件数应为1+n ;当n >300时,按 12 +n 的件数取样。 中药材取样件数一般为:设总件数m 当m ≤5时,逐件取样;5<m <100时,取样5件;100≤m ≤1000时,按5%取样;当m >1000时,超过部分按1%取样;贵重药材逐件取样。 按原辅料取样件数每件取样,总量为一次全检量的3倍(特殊药品,如毒麻药品可根据实际情况另行规定取样数量),检验剩余作为留样样品。 4、原料药的取样操作 取样员将需要取样的原料、辅料桶件清洁外包装后移至取样室(车)内,打开原料、辅料外包装、戴上取样手套取样。根据原料、辅料的状态,采用不同的取样方法。固体用洁净的不锈钢勺或不锈钢探子,在包装箱(袋)内取样,样品放在取样袋内,封口;在液体辅料分装间用洁净的玻璃吸管取样,放在洁净的具塞玻璃瓶中,密塞;原料、辅料需全检验微生物限度的样品,样品应放在已灭菌的容器内,封口。 5、包装材料的取样操作 取样员按“请验单”内容,根据与药品直接接触和不与药品直接接触的具体情况,作出相应的取样准备,并到仓库办理取样手续; 取样员在取样时应核对“请验单”的内容与供货是否相符; 根据不同包装材料与总件数,确定取样数量。使用说明书、标签、盒、箱、瓶:n ≤3万,取100张(个);3万<n <15万,取150张(个);n >15万,取>300张(个);硬质空心胶囊与药品取样方法相同;铝箔、复合膜、逐卷抽样、抽样量总共1m ; 取与药品直接接触的包材样品时,取样人员须在取样室或取样车内取样,样品放入洁净容器内密封、贴上标签、标签内容有品名、数量、批号、取样日期。对于内包装材料,取样量参照国家标准GB/T2828—2003逐批检查计数抽样程序及抽样表(适用于连续批的检查)进行;内包装材料需要测定微生物限度,应用已灭菌的取样器具取样,放在已灭菌物取样袋内,封口。 6、中间产品的取样操作 取样员接到中间产品请验单后准备好取样器具、容器。按《人员进出洁净区标准程序》(编号)进入生产车间中间站; 取样员在取样时应核对请验单的内容与中间产品是否相符; 根据中间产品件数,确定取样件数; 在样件中用取样探子按不同方向、深度、使取样具有代表性,并取可供三次以上检验用量; 将样品放入洁净容器内,密封,在容器内贴上标签,标签内容有品名,数量或重量、批号、取样日期等。 7、成品的取样操作 成品在入库前,生产车间应填写成品请验单送交质管部门,请验单内容包括品名、批号、规格、数量等。 由检验室指派专人到成品存放地/在线包装地按批取样,每批成品在不同的包装内抽取一定的小包装,使抽取的样品具有代表性,并可供三次检验量。

(品质)(精品国内标准)GB抽样方案抽样方案及程序

(精品国内标准)GB抽样方案抽样方案及程序

GB2828—87 抽样方案

目录前言 1目的4 2术语及符号4 2.1术语4 2.1.1单位产品4 2.1.2检查批(简称:批)4 2.1.3连续批4 2.1.4批量4 2.1.5样本单位4 2.1.6样本4 2.1.7样本大小4 2.1.8不合格4 2.1.9安全性缺陷4 2.1.10A类不合格品5 2.1.11B类不合格品5 2.1.12C类不合格品5 2.1.13不合格品5 2.1.14安全性不合格品5 2.1.15A类不合格品5 2.1.16B类不合格品5 2.1.17C类不合格品5

2.1.18每百单位产品不合格品数5 2.1.19每百单位产品不合格数5 2.1.20批质量6 2.1.21过程平均6 2.1.22合格质量水平6 2.1.23检查6 2.1.24计数检查6 2.1.25逐批检查6 2.1.26合格判定数6 2.1.27不合格判定数6 2.1.28判定数组6 2.1.29抽样方案6 2.1.30抽样程序7 2.1.31一次抽样方案7 2.1.32正常检查7 2.1.33加严检查7 2.1.34放宽检查7 2.1.35特宽检验7 2.1.36检查水平7 2.1.37样本大小子码7 2.1.38批合格概率7 2.2符号7

2.2.1N:批量7 2.2.2n:样本大小7 2.2.3A c:合格判定数8 2.2.4R e:不合格判定数8 2.2.5[A c、R e]:一次抽样方案的数组8 2.2.6P:批质量8 2.2.7AQL:合格质量水平8 2.2.8Pa:批合格概率8 2.2.9IL:检查水平8 2.2.10LR:界限数8 3表格8 严格度转换规则9 表1界限数10 表2样本大小字码11 表3正常检查一次抽样方案12 表4加严检查一次抽样方案13 表5放宽检查一次抽样方案14 表6特宽检查一次抽样方案15

抽样方法

抽样方法 产品质量检验通常可分成全数检验和抽样检验两种方法。 全数检验是对一批产品中的每一件产品逐一进行检验,挑出不合格品后,认为其余全都是合格品。这种质量检验方法虽然适用于生产批量很少的大型机电设备产品,但大多数生产批量较大的产品,如电子元器件产品就很不适用。产品产量大,检验项目多或检验较复杂时,进行全数检验势必要花费大量的人力和物力,同时,仍难免出现错检和漏检现象。而当质量捡验具有破坏性时,例如电视机的寿命试验、材料产品的强度试验等,全数检验更是不可能的。 抽样检验是从一批交验的产品(总体)中,随机抽取适量的产品样本进行质量检验,然后把检验结果与判定标准进行比较,从而确定该产品是否合格或需再进行抽检后裁决的一种质量检验方法。 过去,一般采用百分比抽样检验方法。我国也一直沿用原苏联40年代采用的百分比抽样检验方法。这种检验方法认为样本与总体一直是成比例的,因此,把抽查样本数与检查批总体数保持一个固定的比值如5%,0.5%等。可是,实际上却存在着大批严、小批宽的不合理性,也就是说,即使质量相同的产品,因检查批数量多少不同却受到不同的处理,而且随着检查批总体数量的增多,即使按一定的百分比抽样,样本数也是相当大的,不能体现抽样检验在经济性方面的优点。因此,这种抽样检验方法已被逐步淘汰。 人们经过对百分比抽样检验方法的研究,获知百分比抽样检验方法不合理的根本原因是没有按数理统计科学方法去设计抽样方案。因此,逐步研究和设计了一系列建立在概率论和数理统计科学基础上的各种统计抽样检验或统计抽样检查方案,并制订成标准抽样检查方案。1949年,美

国科学家道奇和罗米格首先发表了《一次抽样与二次抽样检查表》;1950年美国军用标准MIL-STD—105D是世界上有代表性的计数抽样检查方法标准;日本先后制定了JIS Z9002,JIS Z9015等一系列抽样检查方法标准;英国、加拿大等国也相继制订了抽检方法标准;ISO和IEC又分别制订了抽样检查方法国际标准,如ISO2859、IEC410等。实践证明,上述抽样检查方法标准应用于产品质量检验时,虽然也存在着误判的可能,即通常所说的存在着生产方风险和使用方风险,但可以通过选用合适的抽样检查方案,把这种误判的风险控制在人们要求的范围之内,符合社会生产使用的客观实际需要,因此,很快地在世界各国得到广泛推行,取代了原先的不合理的百分比抽样检验方法。 我国至今已制定的抽样方法标准有: GB10111 利用随机数骰子进行随机抽样的方法 GB13393 抽样检查导则 GB6378不合格品率的计量抽样检查程序及图表(对应于ISO3951) GB8051 计数型序贯抽样检验方案(适用于检验费用昂贵的生产上连续批产品抽样检查) GB8052 单水平和多水平计数连续抽样程序及抽样表(适用于输送带上移动产品的检查) GB8053 不合格品率的计量标准型一次抽样检查程序及表 GB8054 平均值的计量标准型一次抽样检查程序及表 GB13262 不合格品率的计数标准型一次抽样极查程序及抽样表 GB13263 跳批计数抽样检查及程序 GB13264 不合格品率的小批计数抽样检查程序及抽样表 GB13546 挑选型计数抽样检查程序及抽样表

抽样管理程序

抽样管理程序 1 目的 为确保检测样品的代表性、有效性和完整性,必须对抽样过程实施有效的质量控制。 2 范围 适用于本实验室抽样计划的制定、样品的抽取过程。 3 程序 3.1 抽样计划的制定 3.1.1质量负责人根据公司质量监督工作计划的要求,编制抽样方案和计划。 3.1.2质量负责人按照年度计划和中烟质量管理相关规定,适时组织开展、实施抽样工作。 3.1.3质量负责人适时组织编制抽样方案,抽样方案包括抽样对象、数量、抽样依据、抽样目的、抽样人员、时间和地点等内容。 3.2 抽样方法的确定 3.2.1抽样方法一般采用国家、行业标准方法,也可以采用经过实验室验证的方法。 3.2.2委托检验合同(协议书)包含抽样时,应附抽样方案(包括抽样方法和计划)。 3.2.3若已规定的抽样方法时,其抽样方法经确认后按规定的抽样方法执行,如无规定的应按相应产品工艺标准或方法中规定的抽样方法执行。 3.2.4 当抽样涉及到无规定的方法时,技术负责人应组织有关人员制订抽样方法,抽样方法应符合科学性,并根据适当的统计方法进行制订,制订的抽样方法应按《检测方法及方法的确认程序》进行评审和确认,并经客户同意。 3.3 下达抽样任务 3.3.1样品管理员根据工作计划和方案下达抽样清单,通知抽样人员进行抽样,抽样人员根据清单内容,填写抽样相关的资料,准备已盖章的抽样单、封样单、文件复印件等。 3.3.2抽样人员应具备足够能力,应明确抽样程序和要求,掌握抽样方法,抽样工作应由二人或二人以上实施。

3.3.3对非日常性抽样或抽样有特殊要求的,必要时质量负责人负责组织安排对抽样人员进行学习或培训。 3.4 抽样的实施 3.4.1 抽样人员接到抽样通知后,应熟悉和了解抽样的方法和具体要求,并携带有关资料进行抽样。 3.4.2 抽样人员在现场抽样时应严格按抽样方法和程序进行,应保证所抽取样品具有充分的代表性。 3.4.3 抽样过程中,抽样人员应逐项如实、详细、清晰地填写抽样记录。 3.4.4若被检单位对规定的抽样程序有偏离、添加或删改的要求时,需详细记录具体情况。 3.4.5抽样后,抽样人员和被抽样单位人员都应在抽样记录上签名认可,集团外部抽样还应加盖公章,抽样单一式二份,抽样单原件由抽样单位留存,复印件由被抽样单位留存,作为抽取样品的凭证。 3.4.6 抽样后,应对样品加帖封样标签,封条粘贴应牢固,粘贴位置应符合要求,封样标签上应有二名以上抽样人员签名、抽样单位盖章和封样日期。 3.4.7抽样人员应对样品妥善保管,盛放样品的容皿和包装要牢固,运输途中应防雨、防潮、防暴晒、防挤压,要轻拿轻放,不应损坏包装,对样品状态的完整性负责。 3.4.8 对于邮寄的抽检样品,盛放样品的容皿和包装应牢固,要根据样品运输时的要求,在包装上标注明显的警示标志。 3.4.9抽样人员应将抽样单原件与样品一道同时送达,样品管理员及时核对抽样信息与样品的一致性,双方应当面核对或通过电话或邮件及时沟通,明确样品数量、规格,如样品数量或规格与规定要求不一致,应及时予以说明解释。 3.5样品的接收按《样品管理程序》执行。

细节测试审计抽样工作指南

细节测试中审计抽样工作指南 一、前言 1.为了规范细节测试中审计抽样工作,根据《中国注册会计师审计准则第1101号–财务报表审计的目标和一般原则》、《中国注册会计师审计准则第1221号–重要性》、《中国注册会计师审计准则第1231号–针对评估的重大错报风险实施的程序》以及《中国注册会计师审计准则第1314号–审计抽样和其他选取测试项目的方法》制定本指南。 2.本指南主要目标在于指导审计人员在执行细节测试过程中如何确定选取测试项目的方法,确定重要性水平。如果采用审计抽样,如何进行样本设计、选取样本并实施审计程序、评价样本结果等工作,以实现细节测试的工作目标。 二、适用范围 1.本指南中的审计抽样适用于年度财务报表审计,对于其他审计项目可参照执行。 2.在实施细节测试过程中,应根据项目实际情况选择审计抽样或其他选取测试项目的方法,以获取充分、适当的审计证据,实现审计目标。 三、细节测试中选取测试项目的方法 1.在确定实施细节测试审计程序范围时,应根据与所测试认定有关的重大错报风险和对审计效率的要求,选取适当的测试项目方法,以获取充分、适当的审计证据,实现审计程序的目标。 2.细节测试选取项目的方法包括选取全部项目、选取特定项目和审计抽样。可以根据具体情况,单独或综合使用这些方法。 3.选取全部项目测试是指对总体中的全部项目进行检查。当存在下列情形之一时,应当考虑选取全部项目进行测试: ?总体由少量的大额项目构成; ?存在特别风险且其他方法未提供充分、适当的审计证据; ?由信息系统自动执行的计算或其他程序具有重复性,对全部项目进行检查符合成本效益原则。 4.存在特别风险的项目主要包括: ?管理层高度参与的,或错报可能性较大的交易事项或账户余额; ?非常规的交易事项或账户余额,特别是与关联方有关的交易或余额;

取样方法

水、沉降菌、浮游菌、悬浮粒子检测 法规、指南 取样指令: 1、当原辅料或包装材料到货时,评价室应收到发自物料部的一份化验申请单、一份厂商的化验证书。成品生产实现后,评价室应收到生产部的化验申请单。评价人员检查过这些资料后根据化验申请单在批化验记录相应地位上填写代号、批号、名称,并将化验申请单和批化验记录发至取样员。对于增补取样,由评价室填写化验申请单,在备注栏内注明“增补取样”。 2、取样员根据化验申请单所记载的来料包装数目预备留检标签、留样标签和清洁干燥的取样容器(对无菌罐装产品用原辅料,取样器具灭菌后应保留在密闭的无菌容器内,超过两周应从新灭菌)。 粘好留检标签后,即可着手取样。 取样方法: 1、对原辅料、半成品(中间产品)、成品、副产品及包装材料、工艺用水都应分辨制定取样办法。 2、对取样环境的洁净要求、取样人员、取样容器、取样部位温柔序、取样方法、取样量、样品混合方法、取样容器的清洗、保存、必要的留样时间以及对无菌及麻毒、精力药品在取样时的特别要求等应又明白的规定。 3、原辅料、内包装材料,可在仓储区原辅料取样间或支架式层流罩内取样。 4、取样环境的空气洁净度级别应与生产要求一致。 5、中间品、成品取样可以在生产结束时进行,也能够在生产过程的前、中、后期取样。 (1)原则:根据取样规划单进行取样,取样时,应留神样品的代表性。如非均一的物料(如悬浮物)在取样前应使其均一;如不可能这样做或不懂得物料是否均一,则应注意从物料不同部位取样;如取样不能达到物料的所有部位时,应随机地在可到达的部位取样;物料表面和物料主题可能会存在差别,抽样时,不应只从表面抽取样品。对于混合样品,如某批号有2个混合样品,则每一个留样样品应由等量的混合样品混合组成。 (2)取样个别由专职取样员进行。也可由车间工人或者中控人员根据相应的BPR或SOP取样,然后由取样员进行收集,但抽样人员必需经由恰当的培训和考察,以避免差错,保障抽样的代表性。 (3)一定要做到某一个时间只取一个样品,样品容器在取样前即应帖上事先准备好的

药品抽样工作程序

药品抽样工作程序 1、药品抽样应具有代表性,能真实反映该批号药品的质量状况。 2、购进药品抽样地点应在“待验区”,养护检查在库药品质量应在“合格品区”。 3、抽取数量: A.不足两件应逐件检查验收,50件以上抽取2件,50件以上每增加20件增加抽取1件,不足20件按20件计。 B.每件整包装抽取3个最小包装样品验收,不足一件按实数验收。 C.发现外观异常时加倍抽样。 4、抽样方法: (1)整件样品的抽取,按药品垛堆情况,以前上、中侧、后下的堆码层次相应位置随机抽取。 (2)外包装异常或破损的整件药品和已开过箱的药品必须开箱检查。 (3)最小包装抽取,从每件上中下的不同位置随机抽取。

药品质量验收工作程序 1.质量验收员按照随货凭证,根据有关质量条款规定在待验区内对照药品进行逐批验收,认真按抽样程序进行抽样验收。 2.验收员应按药品随货单据,认真核对供货单位,品名,规格,生产企业,数量是否相符,如发现数量不符,应按实数验收。并对药品内外包装,标识及有光证明文件进行统一检查。 3.验收药品包装、标签和说明书上应有生产企业的名称、地址、药品的通用名称、规格、批准文号、生产批号、生产日期、有效期等,标签和说明书上还应有药品的成分,适应症或主治功能、用法、用量、禁忌、不良反应、注意事项以及储存条件等。 4.验收外用药品,其包装和标签或说明书上应有规定的标识和警示说明。处方药品非处方药品按分类管理要求,标签、说明书上应有相应的警示语或忠告语,非处方药的包装有国家规定的转悠标识。 5.验收进口药品,其包装得标签应以中文说明药品的名称、主要成分及注册证号,并有中文说明书,如购进进口药品应索取符合规定的《进口药品注册证》和《进口药品检验报告书》复印件,批准文件应加盖供货单位质量管理机构原印章。 6.验收中药饮片应有包装,并附有质量合格的标志,每件包装上应表明品名,产地,供货单位,生产企业,生产日期等,实施文号管理的,在包装上还应标明批准文号。

产品抽样检验程序范例

产品抽样检验程序范例 1.目的 为使进料检验、制程检验、出货检验时有正确之抽样方法及判定依据。 2.范围 进料检验、制程检验、出货检验均适用本规范。 3.权责 由品管部iqc、ipqc、fqc、oqc检验员负责实施之。 4.定义 4.1单位产品:为实施抽样检查的需要而划分的基本单位,称为单位产品。 4.2检查批:为实施抽样检查汇集起来的单位产品称之为检查批,简称 为批。 4.3批量:批中所包含的单位产品数,称为批量。 4.4样本单位:从批中抽取用检查的单位产品,称为样本单位。 4.5样本:样本单位的全体,称为样本。 4.6样本大小:样本中所包含的样本单位数,称为样本大小。 4.7抽样检验 1.吸盘:依照批量大小,抽出不同数量的样本,将该样本按其规格进行 检验,并将检验的结果与预先决定的品质标准比较,以决定个别的样品 是否合格。

2.载带:制程检验每次抽5m,成品检验每批抽5盘,每盘抽5米。 4.8不良率:不良品的表示方法。 任何已知数量的制品不良率,为制品中所含的不良品数除以单位产品的总数再乘以100%即得: 不良品个数 不良率=*100% 检验单位产品总数 4.9检验方法:用检验、量测、试验或其它方式将单位产品和其规定的要求加以比较的方法。 4.10抽样计划:样本大小和判定数组结合在一起,称为抽样计划。 4.11抽样程序:使用抽样计划判断批合格与否的过程,称为抽样程序。 4.12符号: n:批量n:样本大小 ac:合格判定数(允收数)re:不合格判定数(拒收数) il:检验水准aql:合格质量水准(允收品质水准) maj:主要缺点min:次要缺点 4.13样本代字:不同的样本大小用不同的英文字母替代。 5.作业内容 5.1抽样计划的说明:

抽样工作流程图示

文件3 “中国儿童青少年心理发育特征调查” 抽样工作流程图示 第一阶段:抽取100个区县(已经完成) 从区县获取学校名册 评估抽样框的合理性 (根据抽样框外的学生与学生总体的比例) 低于5% 第二阶段:抽取学校 第三阶段:抽取班级 第四阶段:抽取学生

附件1:抽样操作技术 一、学校入样标准 1. 必须是完全小学和完全初中才能进入抽样框,即六三学制下的小学要有六个年级,初中要有三个年级;五四学制下的小学要有五个年级,初中要有四个年级; 2. 小学每个年级的学生数大于等于30人,初中每个年级的学生人数大于等于60人的学校进入抽样框; 3.民族地区汉语教学学校进入抽样框; 评估合理性:抽样框外的学生人数与总体学生人数之比低于5%。 注意:遇有9年一贯制和12年一贯制的学校,分别按小学和初中放在小学和初中总体里面去考虑比例。 二、第一阶段的抽样—区县抽样(略) 三、第二阶段的抽样—学校抽样 第二阶段,以入样的区、县中所有的小学和初中为抽样框,按照与小学、初中的在校学生人数成比例的PPS抽样抽取样本学校,辅助资料为各小学、初中的在校学生人数。在每个入样的区、县中,根据当地的实际情况,任选三套方案中的一种来确定在该区、县中抽选的多少小学和初中。总的原则是确保各套测评问卷在每个区县都分别对应4所小学和2所初中。 下面详细介绍三种方案下,小学和初中的具体抽选办法: 第一种方案:四二组合(每所学校施测三个领域) 在每个样本区、县中抽取4所小学和2所初中,入选的小学和初中要进行全部三套问卷的测评。以小学为例,假设某样本区有n所小学,收集它们的在校学生人数,并将这些小学的名称、学生人数列在一张表中,如表1所示:

见证取样工作流程

4、见证取样工作流程: 不 合 格 不 合 格 5、原材料、成品、半成品见证取样要求: 1)钢筋取样规则: 钢筋应按批号进行验收,每批应按同一牌号,同一炉罐、同一规格、同一交货状态的钢筋组成。 2)取样数量: a 、直条钢筋,每批应做1个拉伸试验,2个弯曲试验。 b 、每批圆盘钢筋应做1个拉伸试验,2个弯曲试验。 c 、每批冷拉钢筋应做1个拉伸试验,2个弯曲试验。 d 、拉伸和弯曲试验的试样可在每批材料中任选2根钢筋取。 3)型钢取样规则: a 、型钢应按批号进行验收,每批应按同一牌号,同一炉罐、同一规格、同一交货状态的型钢组成。 b 、每批型钢应做1个拉伸试验,2个弯曲试验。 4)闪光对焊试件取样原则: a 、在同一班组内,由同一焊工完成300个同级别同直径钢筋焊接接头作为一批,不足300个亦按一批计算。 合格供应商名录 审查供应商资质 材料进场 材料报审 报审资料审核 实物检查 见证取样 试验 复核检测报告 用于工程

b、闪光对焊应从每批成品中切取6个试件,3个做拉伸试验3个弯曲试验。 5)电弧焊接接头取样规则: a、以300个同类型接头为一批,不足300亦按一批计。 b、从每批成品中切取3个接头做拉伸试验。 6)预埋件取样规则: a、应以300件同类型的预埋件为一批,不足300件时也应按批计。 b、从每批预埋件中随切取3个试件进行拉伸试验。 7)机械连接取样规则: a、应以500个同类型的连接接头为一批,不足500件也按一批计。 b、在工程结构中随机截取3个试件进行拉伸试验。 8)水泥 a、水泥每一编号为一取样单位。 b、水泥试样必须在同一编号不同部位处等量采集。取样点至20点以上,重量不少于12Kg。 c、水泥出厂日期超过3个月应在使用前做复试。 9)标准砖: 每3.5-15万块为一批,不足该数量按一批计。 从尺寸偏差和外观质量检查合格的样品中按随机抽样法抽15块,抗压强度10块、5块备用。 10)回填土: a、每层要求夯实,采用环刀取样。 b、每100-500m2取样一组,但每层不少于1组。 11)混凝土: a、混凝土试件应在浇筑地点制作,每组6块。 b、垫层砼每灌注一次留置一组(3块)抗压强度试件。 c、每段结构(不应大于30m长)的底板、侧墙及顶板、出入口、风井各留置4组抗压试件。区间及附属建筑物结构各留置2组抗压试件。 d、与结构同条件养护的试件留置组数可根据需要确定。 e、抗渗压力试件,每段结构(不应大于30m)主体结构留置2组(每组6块)区间及

抽样程序与抽样标准

抽样程序与抽样标准 1目的 为了保证检测结果的代表性、正确性和有效性,对抽样行为进行控制,降低抽样检测的误判率,特制定本程序。 2范围 适用于抽样方案的制定和批准,抽样活动的组织实施等过程。 3职责 3.1技术负责人的职责 负责抽样方案的批准,负责维护本程序的有效性。 3.2办公室的职责 负责组织抽样及样品的管理。 3.3检测室负责人的职责 负责提出抽样方法、制定抽样方案。 3.4抽样人员的职责 负责实施抽样,认真填写抽样文件,执行抽样纪律。

4工作程序 4.1下列情况应进行抽样检测 4.1.1委托进行批量生产产品仲裁检测的 4.1.2法律、法规或强制性标准中规定须抽样的; 4.1.3产品标准、检测方法要求抽样的; 4.1.4客户要求抽样的。 4.2抽样依据 4.2.1产品标准或检测方法有抽样规定的,依据标准或方法的规定:没有标准或方法规定的,则制订基于统计方法的抽样计划; 4.2.2委托检测或客户要求抽样的一般执行GB/T2828,计数抽样检测程序第1部分:按接收质量限(AQI)检索的逐批检测抽样计划或GB2829《周期检查计数抽样程序及抽样表(适用于生产过程稳定性的检查)》,也可根据与客商的约定。 4.3.1抽样方案由相关检测室制定。 4.3.2抽样方案的内容: 4.3.2.1抽样依据; 4.3.2.2单位产品的质量特性; 4.3.2.3不合格品的分类;

4.3.2.4质量水平; 4.3.2.5检测等级; 4.3.2.6抽样时问、地点及人员; 4.3.2.7抽样风险评价; 4.3.2.8抽样检测的费用; 4.3.3抽检样品及其母体要求 4.3.3.1是成批生产并投放市场的产品; 4.3.3.2出厂时间等符合检测标准和技术文件规定; 4.3.3.3有出厂检测合格证; 4.3.3.4由于运输、保管不善造成的外观有明显缺陷的样品,应做详细记录。 4.3.4抽样方案的批准 抽样方案由技术负责人负责批准后实施。 4.4抽样和封样 4.4.1在抽样工作开始前由办公室统一制备封样用品(如封条、封样漆),并妥善保管。 4.4.2抽样人员持抽样文件及身份证明采用突击性随机抽样方法抽样,抽取的样品数量及母体数量,应符合抽样方案或有关标准和技术文件的规定。

抽样方法概念复习【抽样调查的步骤和方法等】

1、抽样调查的步骤 (1)界定总体(2)制定抽样框(3)实施抽样调查并推测总体(4)分割总体 (5)决定样本规模(6)决定抽样方式(7)确定调查的信度和效度 2、抽样方案设计内容 (1)定义目标总体(2)决定抽样框(3抽样调查的组织形式和抽样方法的选择 (4)精度的确定(5)确定样本容量(6)经费核算 【1. 明确调查目的,确定所要估计的目标量。例如,电视节目的收视率调查、日用品的消费调查等等,往往是以户为单位的;而一般的态度、观念调查,则是以个人为单位进行的。目标量的变动将引起抽样方案的改动,一旦规定好了以后,就不要轻易变更。 2. 明确总体及抽样单元。例如,电视节目的收视率调查,总体一般指在电视覆盖地区的拥有电视的家庭中4岁以上的居民,最小抽样单位一般为“户”。而广播电视的广告、传播效果调查一般以9岁或12岁以上的公民为受众总体,最小抽样单位为“个人”。消费者调查、社会问题的调查的总体一般是指18岁或18岁以上的公民。 3. 确定或构建抽样框。 4. 对主要目标的精度提出要求。例如在收视率的调查中,平均收视率的误差不超过3%等等。 5. 选择抽样方案的类型。例如在收视率调查中采用多级抽样,而在各级中又采用分层抽样等组织形式,最后一级采用等距抽样方式等等。 6. 根据抽样方案的类型、对主要目标量的精确度要求及置信度等等,确定样本量,并给出总体目标量的估计式(点估计或区间估计)和抽样误差的估算式。 7. 制定实施方案的具体办法和步骤。】 3、抽样方法: 简单随机抽样法 这是一种最简单的一步抽样法,它是从总体中选择出抽样单位,从总体中抽取的每个可能样本均有同等被抽中的概率。抽样时,处于抽样总体中的抽样单位被编排成1~n编码,然后利用随机数码表或专用的计算机程序确定处于1~n间的随机数码,那些在总体中与随机数码吻合的单位便成为随机抽样的样本。 这种抽样方法简单,误差分析较容易,但是需要样本容量较多,适用于各个体之间差异较小的情况。 系统抽样法 这种方法又称顺序抽样法,是从随机点开始在总体中按照一定的间隔(即“每隔第几”的方式)抽取样本。此法的优点是抽样样本分布比较好,有好的理论,总体估计值容易计算。 分层抽样法 它是根据某些特定的特征,将总体分为同质、不相互重叠的若干层,再从各层中独立抽取样本,是一种不等概率抽样。分层抽样利用辅助信息分层,各层内应该同质,各层间差异尽可能大。这样的分层抽样能够提高样本的代表性、总体估计值的精度和抽样方案的效率,抽样的操作、管理比较方便。但是抽样框较复杂,费用较高,误差分析也较为复杂。此法适用于母体复杂、个体之间差异较大、数量较多的情况。 整群抽样法 整群抽样是先将总体单元分群,可以按照自然分群或按照需要分群,在交通调查中可以按照地理特征进行分群,随机选择群体作为抽样样本,调查样本群中的所有单元。整群抽样样本比较集中,可以降低调查费用。例如,在进行居民出行调查中,可以采用这种方法,以住宅区的不同将住户分群,然后随机选择群体为抽取的样本。此法优点是组织简单,缺点是样本代表性差。 多阶段抽样法 多阶段抽样是采取两个或多个连续阶段抽取样本的一种不等概率抽样。对阶段抽样的单元是分级的,每个阶段的抽样单元在结构上也不同,多阶段抽样的样本分布集中,能够节省时间和经费。调查的组织复杂,总体估计值的计算复杂。 4、概率抽样的方法 概率抽样包括有简单随机抽样(又称:单纯随机抽样)、系统抽样(等距抽样)、分层随机抽样(类型抽样)和分群随机抽样等方法。 5、概率抽样的原则

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