溶液的通性(清华)
二、溶液
1.
2.
3.
思考：比较4.
5. ppm, ppb, ppt ?
?
?
三
定义：一定温度和压力下，一定量饱和溶液中表示：①每
1.
2.
压降低
化，仅与溶液中
本性无关。
(1)
(2)
(3)
在一定的温度下，难挥发非电解质稀溶液的蒸气压降低值与溶质的摩尔分数成正比：
数学表达式：
(1)
(2)
与纯溶剂相比，难挥发非电解质的稀溶液沸点上升。
例：
例：若在解：已知
4. (1)
(2)
(3)
时，溶剂可从溶液向溶剂渗透或从浓溶液向稀溶液渗透的现象称做
常见的酸和碱(基础) 知识讲解含答案解析
常见的酸和碱(基础) 知识讲解含答案解析 一、初中化学常见的酸和碱选择题 1．一定质量的AgNO3和Cu（NO3）2的混合溶液中加入铁粉，充分反应后，下列图中一定错误的是（横坐标表示加入铁的质量）（） A． B． C． D． 2．“微观—宏观—符号”三重表征是化学独特的表示物质及其变化的方法。如图是金属钠投入水中所发生反应的微观示意图，以下解释或说法不正确的是 A．该反应属于置换反应 B．钠原子在该反应过程中得到电子
C．该反应前后元素的种类没有发生变化 D．反应后的溶液呈碱性，因为溶液中存在OH- 3．如图所示是A、B、C和Fe四种金属在盐酸中反应的现象，下列说法中正确的是 （） A．物质C一定是铜 B．金属A不能制取氢气 C．铁能从B的盐溶液中置换出B D．四种金属的活动性顺序为A＞B＞Fe＞C 4．向滴有酚酞的盐酸溶液中逐滴加入氢氧化钠溶液，所得溶液的pH与加入溶液体积关系如图所示。下列说法不正确的是（） A．反应过程中溶液温度升高B．A点对应溶液的溶质为HCl、NaCl C．恰好完全反应时溶液显中性D．反应过程中溶液的颜色由红色变为无色5．推理是学习中常用的思维方法，下列推理正确的是（） A．某物质燃烧生成CO2和H2O，则该物质的组成中一定含有碳、氢、氧元素 B．通过小磁针静止时S极的指向能够判断磁场中某点的磁场方向 C．将玻璃罩内的空气逐渐抽出，听到铃声逐渐变小，由此推理得出真空不能传声 D．中和反应能生成盐和水，则生成盐和水的反应一定是中和反应 6．下列关于物质的组成、结构、性质及变化规律的总结，正确的是（） A．电解水实验表明，水是由氢气和氧气组成的 B．浓H2SO4、NaOH都具有吸水性，故它们都能用来干燥二氧化碳气体 C．氧化物含有氧元素，所以含有氧元素的化合物都是氧化物 D．化学反应伴随能量变化，所以金属腐蚀过程中一定有能量变化 7．分类是学习和研究化学的常用方法。下列对物质的分类中正确的是 A．碳酸钙和葡萄糖均含有碳元素，都是有机物 B．双氧水和氧气中均含有氧元素，都是氧化物 C．氧化铜和高锰酸钾均由不同种元素组成，都是化合物 D．氢氧化钠和碳酸钠溶于水后均能使无色酚酞变红，都是碱 8．取等质量的A、B金属，分别投入溶质质量分数相同的足量的盐酸中，生成氢气的质量(m)与时间(t)的关系如图(已知A、B元素在生成物中的化合价相同)。下列说法正确的是( )
数学解题中的通性通法
数学解题中的通性通法 中学数学的学习离不开数学解题，在数学解题中，经常会遇到一些常规的解 题模式和常用的数学方法，我们称之为通性通法。通性通法对数学学习与数学解 题非常重要，在数学解题中，我们要整体把握好通性通法，理解通性通法的本质。 下面让我们通过几个问题，共同探讨一下数学解题中的通性通法。 1. 二次函数闭区间上求最值 求函数x x x f 22-=)(在区间],[32-上的最大值和最小值. 解题思路：作出函数x x x f 22-=)(的图象，在区间],[32-上截段，数形结合， 寻求函数的最大值和最小值 解题过程：由022=-=x x x f )(解得零点： 1=x 图象（如图） 由图象可以看出：当2-=x 时，函数)(x f 取 最大值8442=+=-)(f ;当1=x 时, 函数 )(x f 取最小值1211-=-=)(f . 规律总结：二次函数闭区间上求最值时， 基本的通法是：作图象，截段，求最值等。 2. 直线与圆锥曲线位置关系 已知双曲线C ：2222=-y x 与点P (1，2)，求过P (1，2)点的直线l 的斜率 取值范围，使l 与C 分别有一个交点，两个交点，没有交点. 解：(1)当直线l 的斜率不存在时，直线l 的方程为x =1,与曲线C 有一个交点. (2)当直线l 的斜率存在时，设直线l 的方程为y －2=k (x －1),代入曲线C 的方 程，并整理得：(2－k 2)x 2+2(k 2－2k )x －k 2+4k －6=0 (*) (ⅰ)当2－k 2=0,即k =±2时，方程(*)有一个根，直线l 与曲线C 有一个交点 (ⅱ)当2－k 2≠0,即k ≠± 2时 Δ=［2(k 2－2k )］2－4(2－k 2)(－k 2+4k －6)=16(3－2k ) ①当Δ=0,即k =2 3时，方程(*)有一个实根，直线l 与曲线C 有一个交点. ②当Δ＞0,即k ＜23,又k ≠±2,故当k ＜－2或－2＜k ＜2或2＜k x x 22-=)
常见的酸和碱 基础知识检测
第十单元常见的酸和碱基础知识检测（一） 班级：_________ 姓名：__________ 一、酸碱指示剂 1．酸碱指示剂(简称：指示剂)能跟或的溶液反应而显示不同颜色的物质。常见的有：色溶液、色溶液。 2．变色规律：石蕊溶液遇酸溶液变成色，遇碱溶液变成色，遇中性溶液色。 酚酞溶液遇酸溶液色，遇碱溶液变成色，遇中性溶液色。 3.把二氧化碳通入紫色的石蕊试液中，紫色石蕊溶液变成色，这是因为二氧化碳溶于水生成了。 4.用酸碱指示剂检验溶液的酸碱性的方法：(1)取少量该溶液放入试管，滴入几滴石蕊溶液，若溶液呈现色，则说明该溶液为碱性溶液。或者滴入几滴无色的酚酞溶液，若溶液呈现色，则说明该溶液为碱性溶液。(2)取少量该溶液放入试管，滴入几滴溶液，若溶液呈现色，则说明该溶液为酸性溶液。 二、几种常见的酸 2．浓盐酸： (1) 盐酸是气体的水溶液。纯净的浓盐酸是无色液体，具有性，打开浓盐酸的瓶盖可以看见，这是因为从浓盐酸里挥发出来的气体跟空气里的接触，形成小液滴的缘故。 (2) 盐酸的用途：盐酸（HCl）是重要化工产品。用于金属表面、制造药物。人体胃液中含有，可以帮助消化。实验室用稀盐酸和石灰石制取气体。 3．浓硫酸： (1) 浓硫酸具有强烈的性，使用时必须十分小心。将浓硫酸分别滴在纸上、木棍上、布上，均出现的现象，这是因为浓硫酸能夺取纸张、木材、布料、皮肤(都由含碳、氢、氧等元素的化合物组成)里的元素和元素，生成黑色的。 (2) 稀释浓硫酸的正确操作：将沿着慢慢地注入盛有的烧杯里，用玻璃棒不断。切不可将倒入里。 (3) 如果不慎将浓硫酸沾到皮肤或衣服上，应立即用冲洗，然后涂上3％～5％的溶液。 (4)硫酸的用途：硫酸（H2SO4）是重要化工原料，用于生产化肥、农药、火药、染料以及冶炼金属、精炼石油和金属等，浓硫酸有吸水性，在实验室中常用它做。实验室用稀硫酸和锌粒制取。 5、不同的酸具有的化学性质（其原因是：不同的酸溶液中都含有），具体为： （1）酸与酸碱指示剂反应 （2）酸+ 金属→ + 氢气（3）酸+某些金属氧化物→ + 水 （4）酸 + 碱→盐 + 水（5）酸 + 某些盐→ +另一种盐
高考数学解题中的通性通法归纳
2019高考数学解题中的通性通法归纳 对于高中阶段高考数学解题中的通性通法，可将其分为以下三类。 (1)具有创立学科功能的方法.如公理化方法、模型化方法、结构化方法，以及集合论方法、极限方法、坐标方法、向量方法等.在具体的解题中，具有统帅全局的作用. (2)体现一般思维规律的方法.如观察、试验、比较、分类、猜想、类比、联想、归纳、演绎、分析、综合等.在具体的解题中，有通性通法、适应面广的特征，常用于思路的发现与探求。 (3)具体进行论证演算的方法.这又可以依其适应面分为两个层次：第一层次是适应面较宽的求解方法，如消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法(即递推法)、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法等等；第二层次是适应面较窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解里的裂项法、函数作图的描点法、以及三角函数作图的五点法、几何证明里的截长补短法、补形法、数列求和里的裂项相消法等。 我们知道，数学是关于数与形的科学，数与形的有机结合是数学解题的基本思想.数学是关于模式的科学，这反映了在数学解题时，需要进行模式识别，需要构建标准的模型.往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的，这说明待定系
数法属于解题的通性通法.数学是一种符号，引入符号可以将自然语言转换为符号语言，通过中间量的代换，就能将复杂问题简单化.数学解题就是一系列连续的化归与转化，将复杂问题简单化、陌生问题熟悉化，其消元、减少参变元的个数是常用的方法.在代数式的变形中，则往往要分离出非负的量，配方技术是经常使用且很奏效的方法。 数形转换、待定系数、变量代换、消元、配方法等是中学数学解题的通性通法.把几何的直观推理、代数的有序推理、解题的通性通法与具体的案例结合起来，整体把握数学解题的通性通法，抓住通性通法的本质，科学有效地实施解题分析、解题思维链的形成、解题后的反思与优化，从而通过有限问题的训练来获得解答无限问题的解题智慧。 课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是，但学生写作文运用到文章中的甚少，即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死”的缘故。要解决这个问题，方法很简单，每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一则名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏”上每日一换，可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解，也可让学生个人搜集，每天往笔记本上抄写，教师定期检查等等。这样，一年就可记300多条成语、300多则名言警句，日积月累，终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏”在学生脑中，自然会出口成章，写作时便会随心所欲地“提取”出来，使文章增
常见的酸和碱(基础) 知识讲解
常见的酸和碱(基础) 知识讲解 一、初中化学常见的酸和碱选择题 1．利用废旧电池铜帽（含Cu、Zn）提取Cu，并得到ZnSO4溶液，主要转化流程如图。已知：①反应条件已略去；② Cu + H2SO4 + H2O2 = CuSO4 + 2H2O。则下列说法正确的是 A．为加快铜帽反应溶解的速率，过程I宜控制在80℃左右进行 B．过程II中，只有两种元素的化合价发生变化 C．过程III的物质D选用稀盐酸 D．溶液E经蒸发浓缩、冷却结晶即可析出硫酸锌晶体 2．下列关于氢氧化钠的描述中错误的是() A．俗名苛性钠、火碱或烧碱 B．氢氧化钠固体露置在空气中易变质 C．易溶于水，溶于水时吸收大量的热 D．是重要的化工原料，广泛应用于肥皂、纺织、印染等工业 3．下列说法正确的是() A．浓盐酸长时间敞口放置溶质质量分数会变大 B．浓硫酸敞口放置后溶剂会逐渐减少 C．氢氧化钠固体长时间敞口放置质量增加，其过程中包含化学变化 D．氢氧化钠去除油污和洗涤剂去除油污的原理相同 4．下列有关中和反应的理解正确的是 A．反应的实质是氢离子与氢氧根离子反应生成水分子 B．有盐和水生成的反应都是中和反应 C．用小苏打治疗胃酸过多是中和反应 D．中和反应不属于复分解反应 5．下列各组溶液中,不用其他试剂,只用组内溶液相互混合的方法就能鉴别的一组溶液是A．Na2SO4,BaC l2,KNO3,NaCl B．Na2SO4,Na2CO3,BaC l2,HCl C．NaOH,Na2SO4,FeC l3,BaC l2D．NaCl,AgNO3,NaNO3,HCl 6．下列化学方程式中属于复分解反应的是（） A．C＋O2CO2B．2H2O2H2↑＋O2↑ C．3CO＋Fe2O32Fe＋3CO2D．HCl＋AgNO3＝AgCl↓＋HNO3 7．如图所示是A、B、C和Fe四种金属在盐酸中反应的现象，下列说法中正确的是 （）
解析几何一题多解 教给学生通性通法
解析几何一题多解 教给学生通性通法 问题：已知椭圆18 162 2=+y x ，若A,B 分别是椭圆的右顶点、上顶点，M 是第一象限内的椭圆上任意一点，O 是坐标原点，求四边形OAMB 面积的最大值． 解法1：如图1，连接OM ，设(,)M x y 且0,0x y >>， 则OAMB OAM MOB S S S S ??== +11 422 y x =??+?? =2y +．又 22 221,216.168 x y x y +=∴+= Q x y ∴= ∈2S y ∴=+ ①，2S '∴=0S '=， 得2y =（负值舍去）．当02y <<时，0S '>，当2y >时， 0S '<，所以2y =时，S 有最大值，)max (28S S ==． 解法2：遇根式考虑平方，可以将繁化简，减少计算量 对①式两边平方得：232S =+②， 再令24()8f y y y =-，由()0f y '=，得2y =，……． 解法3：对②式没必要用导数，可以用配方法． 对②式配方得232S =+20,8y ∈（）， 所以，24y =时，2 max 64S =．于是，max 8S =． 解法4：用椭圆的参数方程，目标函数就是一元函数，比较简单． 由点M 在椭圆18 162 2=+y x 上， 可设(4cos ,),M θθ其中(0,)2π θ∈． 则8sin()4 S π θθθ=+=+． 4 π θ∴= 时，max 8S =． 解法5：如图2，设M 到直线AB 的距离为d ， 则OAMB OAB MAB S S S S d ??==+=，因此要使S 最大，只需d 最大．直线 x x
AB 的方程为：144 x + =．设与AB 平行的直线l 的方程为： x λ+=． 将其带入18 1622=+y x 得22()216y λ+=，所以 224160y y λ-+-=． 由0?= 解得λ=±l 应在AB 的上方，所以l 的方程为： 0x +-=．从而d 的最大值为两平行直线间的距离． 所以，max d ．于是，8=max S =． 解法6：借助线性规划的思想方法来求解． 由解法1 得2S y =+，将S 看成目标函数，则变量,x y 满足约束条件 18 162 2=+y x 且0x >且0y >．如图3 ，将直线0:20l y =向上平移至与曲线 AMB 相切时S 最大．类似于解法5 ，求出切点,2)M ，所以 max 228S =?=． 解法7：可以用导数来求切线 l 的方程或切点坐标． 设00,)M x y （，曲线AMB 的方程是 ：4)y x = <<，则切线l 的斜率0|x x k y ='=，由0l l P 得方程：22=- 解得0x = 解法8：更简单的解法.将18 162 2=+y x 变形为22216x y +=，问题实质即为已知条件等式22216x y +=（0,0x y >>）, 求代数式2y +的最大值． 由不等式2a b +≤ 242y +≤=， 当且仅当24y ==时等号成立．因此，max 248S =?=． 图3
最新常见的酸和碱(基础) 知识讲解
1 常见的酸和碱（基础） 2 撰稿：熊亚军审稿：于洋 3 【学习目标】 4 1.掌握常见酸和碱的性质及用途，理解酸和碱各有其相似性质的原因。 2.会用酸碱指示剂检验溶液的酸碱性，并能用于鉴别一些典型物质的溶液。 5 6 3.认识酸和碱的腐蚀性及使用时的安全注意事项，并掌握有关事故的急救与处理常识。7 【要点梳理】 要点一、酸碱指示剂 8 9 1.遇到酸或碱时能发生特定的颜色变化，这类物质叫做酸碱指示剂，通常也简称指示剂。 10 2.常用的酸碱指示剂有紫色石蕊试液和无色酚酞试液，它们与酸、碱溶液作用时显示的11 颜色如下表： 12 【要点诠释】
1.酸碱指示剂只能对溶液的酸碱性做出一个定性的推断，对溶液的酸碱性的强弱程度的13 判断则需测溶液的酸碱度。 14 2.酸碱指示剂跟酸或碱溶液反应显示不同的颜色。变色的是指示剂，不是酸或碱溶液。 15 3.显酸性的溶液不一定是酸溶液，显碱性的溶液不一定是碱溶液。例如NaHSO 4溶液显酸 16 性，但不是酸；Na 2CO 3 溶液显碱性，但它不是碱。 17 要点二、几种常见的酸 18 1.酸：在溶液中解离出的阳离子全部是氢离子的化合物叫做酸。 19 2.盐酸、硫酸的物理性质及用途： 20 3.浓盐酸的特性：浓盐酸具有挥发性。打开浓盐酸的试剂瓶，会观察到瓶口有白雾出现，21 那是因为挥发出的氯化氢气体与空气中的水蒸气接触，形成盐酸小液滴，故在开启的瓶口22 处形成白雾。盐酸具有挥发性所以应密封保存。 23
24 4.浓硫酸的特性： 25 (1)浓硫酸的吸水性：浓硫酸具有强烈的吸水性。所以浓硫酸可以用来干燥某些气体，如 26 氧气、氢气、二氧化碳等，但不能干燥氨气等碱性气体。 27 浓硫酸具有吸水性所以应密封保存。浓硫酸溶于水时放出大量的热，所以稀释浓硫酸时， 28 应将浓硫酸沿器壁慢慢注入水中，并不断搅拌，使产生的热量迅速扩散；切不可把水倒入 29 浓硫酸中。 30 (2)浓硫酸的脱水性：浓硫酸能使蔗糖、淀粉、纤维素等物质失水碳化，并不是因为浓硫 31 酸吸取了有机物内部所含有的水分(结晶水)，而是把组成有机物成分里的氢、氧元素的原 子按2∶1的比率(水的组成比)从有机物里夺取出来，形成硫酸的水合物，同时剩下有机物32 33 组成中的碳。对浓硫酸来说，它起了脱水作用，对有机物来说，则发生了碳化现象。 34 (3)浓硫酸的腐蚀性：（高清课堂《常见的酸》一、2） 35 浓硫酸具有强烈的腐蚀性。它能夺取纸张、木材、皮肤（都由含碳、氢、氧等元素的化 36 合物组成）里的水分，生成黑色的炭。所以使用浓硫酸时要格外小心，如果不慎将浓硫酸 37 沾到皮肤或衣服上，应立即用大量的水冲洗，再涂上３%～５%的碳酸氢钠溶液。 【要点诠释】 38 39 1.在化学中“烟”是指细小的固体颗粒，“雾”是指液态的小液滴。 40 2.在稀释浓硫酸时，一定要把浓硫酸沿器壁慢慢注入水中，并不断搅拌。切不可将水倒 进浓硫酸中。如果水倒进浓硫酸中，由于水的密度小，浮在硫酸的上面，硫酸溶解时放出 41 42 的热量不易散失，使水暴沸，带着酸向四处飞溅，有可能发生意外。 43 要点三、酸的化学性质 1.盐酸、硫酸等酸在溶液中解离出的阳离子全部都是氢离子（H+），所以不同的酸具有 44 45 相似的化学性质，即酸的通性。
人教版初三化学常见的酸和碱培优基础卷及解析
人教版初三化学常见的酸和碱培优基础卷及解析 一、初中化学常见的酸和碱选择题 1．在托盘天平两边各放一只等质量的烧杯，调节至平衡。在两只烧杯里分别放入同体积、 同质量分数的稀盐酸然后向左右两烧杯中分别加入质量相等的碳酸钙粉末和M粉末。左盘 烧杯中稀盐酸和碳酸钙粉末均恰好完全反应，反应停止后，天平仍然保持平衡。则托盘天 平右盘烧杯中加入的M粉末可能是( ) A．碳酸氢钠B．氢氧化钙C．碳酸镁D．氧化铝 2．某同学利用自制的紫色紫薯汁进行“溶液酸碱性检验”的探究实验，实验现象记录如下。 溶液白醋盐酸蔗糖水肥皂水石灰水加入紫薯汁后溶液的颜色红色红色紫色绿色绿色 下列结论或推论错误的是（） A．蔗糖水呈中性 B．溶液的pH：肥皂水>蔗糖水>白醋 C．将等体积的盐酸与石灰水混合，溶液pH一定等于7 D．将等体积的白醋与盐酸混合，溶液pH一定小于7 3．下列小实验不正确的是（） A．可用稀盐酸比较金属铝和铜的活泼性 B．不用试剂可区分浓盐酸和浓硫酸 C．可用石灰水检验氢氧化钠是否变质 D．可用酚酞鉴别稀硫酸和蒸馏水 4．将一根铁棒放在硫酸铜溶液中一段时间。反应前后溶液中存在的离子种类如图所示。其 中“”“”“”表示不同离子。则下列说法正确的是（） A．“”表示铁离子B．“”表示铜离子 C．反应后溶液质量减小D．反应后铁棒质量减小 5．类推是一种重要的化学思维方法，下列推理合理的是（） A．碱溶液呈碱性，所以呈碱性的溶液一定都是碱溶液 B．氧化物含有氧元素，所以含氧元素的化合物都是氧化物 C．中和反应一定生成盐和水，所以生成盐和水的反应一定是中和反应 D．化学变化中一定有新物质生成，所以有新物质生成的变化一定是化学变化 6．从物质分类的角度看，下列说法正确的是（） A．澄清石灰水属于纯净物B．纯碱属于碱
稀溶液依数性在生活上的应用
稀溶液依数性在生活上的应用姓名：李国立班级：临床四班学号：201650196 摘要:本文从目前对稀溶液依数性规律的应用研究出发，稀溶液依数性是指稀溶液中依赖溶质数量的物理性质．以非挥发性溶质形成的稀溶液，其饱和蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低、渗透压等性质只与溶质的分子数量有关而与其种类无关，这些性质称为稀溶液依数性．稀溶液依数性非常贴近人们的生产和生活实践，可以解释我们身边的很多自然现象和生活规律．本文分析了依数性在人们生活与生产实践中的应用实例。 关键词:依数性; 应用实例，蒸汽压下降，沸点升高，凝固点降低，渗透压力 前言 在现实生活中稀溶液依数性的应用十分广泛，其饱和蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低、渗透压等性质不断的被人们应用在生活生产以及医学上，对人类产生很大影响，有着极大的意义，目前人类对这些性质的利用正在探索的路上。 1蒸汽压力下降 1.1原理 在一定温度条件下，稀溶液的蒸汽压比纯溶剂饱和蒸汽压低，这种现象叫蒸气压下降．蒸气压下降可由稀溶液的拉乌尔定律轻易证明，在一定温度条件下，依据拉乌尔定律: pA = p* A xA ，由于xA + xB = 1 ，则有:Δp = p* A －pA = p* A ·xB，( 1)式中，Δp 表示蒸气压下降，p* A 和pA 分别表示纯溶剂的饱和蒸汽压和相同温度条件下的稀溶液的蒸汽压，xA 和xB 分别为稀溶液中溶剂和溶质的摩尔分数．所以( 1) 式表明了稀溶液的蒸气压下降值只与溶液中溶质的数量有关而与溶质的种类无关的特性． 1.2应用 可以用蒸汽压下降性质来解释糖水比纯水蒸发要慢的原因。
2 沸点升高 2.1原理 沸点是液体的饱和蒸汽压等于外压时的平衡温度，当外压为101．325KPa 时的沸点称为正常沸点．在一定外压条件下，当溶液中含有不挥发性溶质时，溶液的沸点会比纯溶剂的沸点高，这种现象叫沸点升高．用ΔTb 表示沸点升高值，则有: ΔTb = Tb －T* b = kb·xB，( 2) 式中，T* b 和Tb 分别表示相同外压条件下的纯溶剂和稀溶液的沸点，kb 为沸点升高系数，由热力学推导可得kb = RMA ( T* b ) 2 ΔvapH* m，A ，它是仅与纯溶剂的沸点T* b 、溶剂的摩尔质量MA 以及溶剂的摩尔蒸发焓ΔvapH* m，A 有关的物理量．若水为溶剂，其值为0．52 K·kg·mol －1．因此，当外压为pex =101．325kPa 时，Tb ＞T* b 。 2.2应用 在钢铁冶炼工业中，通过观测钢水的沸点来确定其他组分的含量在钢铁工业生产中，技术员为了配比一定比率的固溶体需要不断的取样测定，不仅重复劳动、工作量大，而且高温作业采样会有很大的潜在危险，于是技术员通过观测安装在熔炉中温度测量仪测定每一个状态时的沸点，就可以确定即时合金中的其他金属的含量，对合金生产起到关键的调控作用．这就依据依数性的沸点上升原理，在纯铁水中加入另一种金属后沸点会升高，不同的组分含量就对应相应的沸点，通过沸点的变化值就可计算出在某一沸点时另一种金属的含量，对钢铁合金的调节既方便又简捷． 3 凝固点降低 3.1原理 在一定外压条件下，固体溶剂与稀溶液达成两相平衡时的温度称为稀溶液的凝固点．在稀溶液中与只析出固态纯溶剂成相平衡时，稀溶液的凝固点比相同压力下纯溶剂的凝固点要低，这种现象叫凝固点下降．用ΔTf 表示凝固点降低值，则有: ΔTf = T* f －Tf = kf·xB，( 3) 式中，T* f 和Tf 分别表示相同外压条件下的纯溶剂和稀溶液的凝固点，kf 为凝固点降低系数，同样可由热力学推导得出kf = RMA ( T* f ) 2 ΔfusH* m，A ，它亦是仅与纯溶剂的凝固点T* f 、溶剂的摩尔质量MA 以及溶剂的摩尔熔化焓ΔfusH* m，A 有关的物理量．若水为溶剂，其值为1．86 K·kg·mol －1．当外压为pex =101．325kPa 时，Tf ＜T* f ． 3.2应用 3.2.1在冬春季节，冰雪天的道路上通过泼洒工业食盐可以加速除冰融雪 每逢冬春季节，道路被冰雪覆盖时，路政工作人员就在冰雪上泼洒工业食盐，来加速冰雪融化，从而使道路畅通．这就根据依数性的凝固点降低原理，冰雪可以认为是固态纯水，在冰雪中撒一些食盐，食盐溶解在水中后形成稀溶液，由于稀溶液的凝固点要低一些，依据相平衡条件，随着白天温度稍稍回升，就可以使平衡向稀溶液方向移动，冰雪就会加速溶解变成液体，从而达到除冰融雪的目的．同样基于凝固点降低的原理，在冬季，汽车的散热器里通常加入丙三醇( 俗称甘油) 、建筑工地上经常给水泥浆料中添加工业盐等，都是通过降低凝固点来预防冻伤。
研究通性通法,突出高中数学核心和本质
龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/246996139.html, 研究通性通法，突出高中数学核心和本质 作者：冯中芹 来源：《数学大世界·中旬刊》2019年第09期 【摘要】众所周知，数学是高中时期比较难学习的一门科目，这就需要高中数学任课教师采用新型的教学理念和新的教学模式，力争让每一个高中生能够掌握高中数学的基本知识和基本技能，能够学会解题的技巧和方式方法，高中数学任课教师应该知晓“授之以鱼不如授之以渔”的基本理念。 【关键词】研究通性通法；高中数学；核心本质；研究策略 在高中时期，数学是比较难学习的一门课程，无论是学习文科还是学习理科，都会有一部分同学的数学成绩不是很理想。造成这种现象的主要原因其实就是没有掌握数学的理念以及衍生的基本数学运算技能，在这一点上，师生双方都有一定的不足，针对如今这种现象，研究通性通法在高中数学中得到了运用，而且根据相关专家和学者的调查来看，研究通性通法在高中数学中的应用已经取得了一定的成效。本篇文章的主旨就是研究通性通法，突出高中数学核心和本质。 一、通性通法的内涵 例如，在当前的数学高考试题中，圆锥曲线问题往往会与直线方程相结合，在解题过程中，需要高中生把直线方程代入圆锥曲线方程中，这样便能整理成为一个一元二次方程，此时那些简单的数学知识就能得以运用了，例如判别式、求解公式、多个解与系数的关系等等，相关的专家和学者往往就利用这些简单的知识编出许许多多精彩的数学试题。其实一道数学题可能会有多种解题方法，有些同学往往希望通过自己的学习掌握一道题目的多种解题方法，但是实际上高考数学往往淡化了一些特殊的解题技巧，因为这些特殊技巧的掌握其实会消耗老师和同学的很多时间，所以说刻意去追求特殊的解题方法并不是很好的选择。 二、通性通法的大致特性 对于通性，我们可以这样理解：如果满足一切相关的知识理论，就归纳为通性。但这个概念过于笼统，如果将适合的理论概念全部涉入，也会使得“通性”这个概念变得繁重且复杂，所以，在这里我们对这些条件和理论进行区分和化解。首先，这些理论或者是知识、结论，对于教师和学生来说必须都是非常熟悉的、能够通过学习去理解的，从这一点我们便不难看出，“通性”是具有熟知性的。此外，“通性”中的理论知识应该能够直接采用，并且在采用之后的能够解决一系列的问题，而不是在特定情况下，这些理论知识才能去应用，这无论对于教师还是高中生，都是十分不可取的。最后，“通性”一定要具有普遍性，理论知识的涵义必须是清晰
数学解题中的通性通法
.通性通法唱主角，解题落 实见功效 我从大量的课堂观察中发现，很多高中数学教师对课本中的典型例题和习题重视不够，认为它们比较简单，没有多大深度，离高考题的难度相差甚远，因此不屑一顾，草率处理。其实，现行的课本是教材编写专家团队经过多年积累、反复修订而成的，其中的每一道例题和习题都具有一定的典型性，都能体现一定的数学思想方法。 在高中阶段用于解答数学问题的方法，我将其分为三类： 第一类：具有创立学科功能的方法。如公理化方法、模型化方法、结构化方法，以及集合论方法、积分方法、坐标方法、向量方法等。它在具体的解题中，具有统帅全局的作用。 第二类：体现一般思维规律的方法。例如观察法、试验法、比较法、分类法、猜想法、类比法、联想法、归纳法、演绎法、分析法、综合法等。在具体的解题中，有通性通法、适应面广的特征，常用于解题思路的发现与探求。 第三类：具体进行论证演算功能的方法。这又可以依其
适应面分为两个层次：第一层次是适应面较宽的求解方法，如消元法、换元法、降次法、待定系数法、反证法、同一法、数学归纳法、坐标法、三角法、数形结合法、构造法、配方法、向量法、导数法等等；第二层次是适应面较窄的求解技巧，如因式分解法以及因式分解里的“裂项法”、函数作图的“描点法”、以及三角函数作图的“五点法”、几何证明里的“截长补短法”、“补形法”、数列求和里的“裂项相消法”、“倒序相加法”“错位相减法”等。 数学属于思考型的学科，在数学的学习和解题过程中理性思维起主导作用，学生在学习时要更多地注重“一题多变”(类比、拓展、延伸)、“一题多用”(即用同一个问题做不同的事情)和“多题归一”(所谓“一”就是具有普遍意义和广泛迁移性的、“含金量”较高的那些策略性知识)，更多地注重思考题目的“核心”是什么，从题目中“提炼”反映数学本质的东西，掌握好数学模式题的通用方法。 数学是关于数与形的科学，数与形的有机结合是数学解题的基本思想。数学是关于模式的科学，这反映了在数学解题时，需要进行“模式识别”，需要构建标准的模型。往往遇到的问题是标准模型里的参数是需要待定的，这说明待定系数法属于解题的通性通法。数学是一种符号，引入符号可以将自然语言转换为符号语言，通过中间量的代换，就能将复杂问题简单化。数学解题就是一系列连续的化归与转化，将
常见的酸和碱 知识点
第十一章常见得酸与碱 一、酸碱指示剂 [要点1]概念 酸碱指示剂(简称:指示剂)能跟酸或碱得溶液起作用而显示不同得颜色。 常见得有:石蕊溶液、酚酞溶液。 [要点2]变色规律: (1)石蕊溶液遇酸溶液变成红色,遇碱溶液变成蓝色。 (2)酚酞溶液遇酸溶液不变色,遇碱溶液变成红色。 注:二氧化碳通入紫色得石蕊试液中,(1)溶液由紫色变成红色(2)二氧化碳溶于水生成了碳酸,就是碳酸改变了溶液得颜色。 [要点3]用酸碱指示剂检验溶液得酸碱性得方法: (1)取少量该溶液,滴入几滴石蕊试液,若溶液呈现红色,则说明该溶液为酸性溶液。 (2)取少量该溶液,滴入几滴石蕊试液,若溶液呈现蓝色;或者滴入几滴无色得酚酞试液,若溶液 呈现红色,则说明该溶液为碱性溶液 二、常见得酸 [要点1]酸得概念 酸就是由氢元素与酸根组成得化合物如:硫酸(H2SO4)、盐酸(HCl)、硝酸(HNO3) [要点2]常见得酸(稀盐酸、硫酸得物理性质、特性、用途) 注: Array (1)盐酸 具有挥 发性,浓 盐酸在 空气里 会形成 白雾,这 就是因 为从浓 盐酸里挥发出来得氯化氢气体跟空气里得水蒸气接触,形成盐酸小液滴得缘故。(强调闻气味得 方法) (2)浓硫酸具有强腐蚀性,使用时必须十分小心。它能夺取纸张、木材、布料、皮肤(都由含碳、 氢、氧等元素得化合物组成)里得水分,生成黑色得炭。 (3)稀释浓硫酸得正确操作:将浓硫酸沿着烧杯壁缓慢地注入盛有水得烧杯里,用玻璃棒不断搅
动。 (4)如果不慎将浓硫酸沾到皮肤或衣服上,应立即用大量水冲洗,然后涂上3％～5％得碳酸氢钠溶液。 例1、某人在晚会上表演了个化学魔术:用毛笔蘸取一种无色溶液在一张白纸上写了“化学魔术”四个字,然后再喷上一种无色液体,白纸上立刻出现了红色得“化学魔术”四字。这人先后所用得无色液体最可能就是( )。 Ａ、石蕊试液、稀硫酸Ｂ、酚酞溶液、“雪碧”饮料 Ｃ、NaOH溶液、酚酞溶液Ｄ、CuSO4溶液、NaOH溶液 例2、酒厂得生产过程中,在发酵时常用硫酸来控制物料得酸度,物料发酵完毕,通过蒸馏得到白酒。能用盐酸代替硫酸吗,为什么？ 答:不能,因为盐酸具有挥发性,在蒸馏过成中易混在白酒里一起蒸馏出来。 [要点3]酸得通性(具有通性得原因:酸离解时所生成得阳离子全部就是H+) 1、能使酸碱指示剂显示不同得颜色 酸溶液使使紫色得石蕊试液变红色,可使无色得酚酞试液不变色; 2、能与多种活泼金属反应,生成氢气。(注意:实验室制取氢气不使用硝酸) Fe+2HCl=FeCl2+H2↑Zn+H2SO4=ZnSO4+H2↑ 2Al+6HCl=2AlCl3+3H2↑2Al+3H2SO4=Al2(SO4)3+3H2↑ 3、能与某些金属氧化物反应,生成水。 铁锈+盐酸:Fe2O3+6HCl====2FeCl3+3H2O(黄色溶液); 铁锈+硫酸Fe2O3+3H2SO4====Fe2(SO4)3+3H2O 4、酸与碱反应(写化学方程式) ⑴盐酸中与氢氧化钠:NaOH + HCl = NaCl + H2O (中与反应) 如图所示,在烧杯中加入10 mL 氢氧化钠溶液,滴入几滴酚酞溶液。再用滴管慢慢滴入稀盐酸,并不断搅拌溶液,至溶液颜色恰好变成无色为止。 ①.中与反应:酸与碱作用生成盐与水得反应。 ②.盐:在水溶液中能解离出金属离子与酸根离子得化合物。 ③.改变土壤得酸碱性 根据土壤情况,可以利用中与反应,在土壤中加入酸性或碱性物质,以调节土壤得酸碱性,利于植物生长。于就是人们将适量得熟石灰加入土壤,以中与酸性。 ④.处理工厂得废水:工厂生产过程中得污水,需进行一系列得处理。例如,硫酸厂得污水中含有硫酸等杂质,可以用熟石灰进行中与处理。 ⑤.用于医药:人得胃液里含有适量盐酸,可以帮助消化,但就是如果饮食过量时,胃会分泌出大量胃酸,反而造成消化不良。在这情况下,可以遵医嘱服用某些含有碱性物质得药物,以中与过多得胃酸。 5、酸与盐反应 HCl+ AgNO3=AgCl↓+HNO3H2SO4+BaCl2=BaSO4↓+HCl CaCO3 + 2HCl = CaCl2 + H2O + CO2↑ 如何区别物质里含碳酸根离子与碳酸氢根离子? 取少量未知物,加入少量稀盐酸,瞧能否生成使澄清石灰水变浑浊得气体。 加热或使用澄清石灰水。加热时,碳酸氢钠分解为碳酸钠、水与二氧化碳气体。
酸碱盐的通性
酸、碱、盐的通性 一、酸的化学性质 1.酸与指示剂作用： 2.酸 + 金属 -------- 盐 + 氢气 （1）镁与盐酸、稀硫酸反应 （2）锌与盐酸、稀硫酸反应 （3）铁与盐酸、稀硫酸反应 现象： （4）铝与盐酸、稀硫酸反应 3.酸 + 金属氧化物-------- 盐 + 水 （1）氧化铁与盐酸、稀硫酸反应 （2）氧化铜与盐酸、稀硫酸反应 4.酸 + 碱 -------- 盐 + 水（中和反应）（1）盐酸和烧碱溶液起反应： （2）用熟石灰中和酸性土壤（硫酸）： （3）氢氧化镁治疗胃酸过多： 氢氧化铝治疗胃酸过多： 5.酸 + 盐 -------- 新酸 + 新盐 （1）实验室制CO ： 2 （2）碳酸钠与稀盐酸反应: （3）碳酸氢钠与稀盐酸反应： （4）硫酸和氯化钡溶液反应：
二、碱的化学性质 1.碱与指示剂作用： 2.碱 + 非金属氧化物 -------- 盐 + 水 （1）苛性钠暴露在空气中变质： （2）苛性钠吸收二氧化硫气体： （3）苛性钠吸收三氧化硫气体： （4）实验室检验CO 2 （石灰浆刷墙后墙壁变硬）： 3.碱 + 酸-------- 盐 + 水（中和反应，方程式见上） 4.碱 + 盐 -------- 新碱 + 新盐（盐和碱都必须可溶） （1）氢氧化钙与碳酸钠溶液： （2）硫酸铜与烧碱溶液： （3）氯化铁溶液和氢氧化钠溶液： （4）氯化铵和氢氧化钙溶液： 三、盐的化学性质 1.盐（溶液）+金属------- 新盐+新金属 （1）铁和硫酸铜溶液反应： （2）铜和硝酸银溶液反应： 2.盐 + 酸-------- 新盐+ 新酸（见酸和盐反应，方程式见上） 3.盐 + 碱 -------- 新盐 + 新碱（见碱和盐反应，方程式见上） 4.盐 + 盐 ----- 两种新盐（两种盐都必须可溶） （1）氯化钠溶液和硝酸银溶液： （2）硫酸钠和氯化钡溶液： （3）氯化钡和碳酸钠溶液： 补充：几种常见离子的检验 1.Cl－离子的检验： 取少量样品于试管中，滴加AgNO 3溶液和稀HNO 3 ，有白色沉淀生成，则样品含 有Cl－。 2.SO 4 2－离子的检验： 取少量样品于试管中，滴加Ba(NO 3) 2 溶液和稀HNO 3 ，有白色沉淀生成，则样品 含有SO 4 2－。
高考政治 主观题的通性通法
2012高考政治主观题的通性通法 获取与解读信息是高考政治考核的首要目标，也是考查考生调动和运用知识、描述和阐释事物、论证和探究问题等能力的前提。从教学实践来看，许多考生主观题做不好，就是因为不能准确把握材料提供的有效信息，进而导致对材料信息不能全面正确地解读，也就是大家常说的读不懂、写不好。因此，提高考生解答主观性试题能力的关键，一在审题，二在答题。 一、审题 审好题是解题的关键，而审好题的诀窍就是多读题,正所谓“读书百遍，其义自见”。许多考生做不好主观题的主要原因就是读题时间太短，不舍得在读题上下工夫，而是草草读 一遍就匆忙答题，结果往往“下笔千言，离题万里”。 我们所说的审题，一般包括审材料、审设问。其中审设问，又要具体明确问题指向以及设问限定的知识范围。具体来说，审题时应当注意这样几点： 1.审设问 （1）明确设问在知识范围上的限制性要求，这一点在学科内综合题中尤其重要。看到试题后，首先要确定问题的数量和每个问题涉及的知识范围。通过审题，我们不但要分清涉及的是政治生活、经济生活、文化生活、生活与哲学中的哪个板块，还要明确涉及的是这些板块中哪些具体的知识，如果是生活与哲学的话，还要分清是用哲学原理还是用方法论。 （2）明确问题指向。在我们常见的主观题中，问题的指向不外乎这样几类： ①旨在考查考生概括、归纳等聚合思维能力的问题，即我们通常所说的“是什么”类型的问题。 ②旨在考查考生分析、阐述问题的能力，通常以“……的原因”等形式出现，即我们通 常所说的“为什么”类型的问题。
③旨在考查考生演绎、发散思维能力的问题，即我们通常所说的“怎么办”类型的问题。 ④此外，还有“谈谈对……的认识”类型的问题。 2.审材料 （1）对于一题多问的题目，要注意弄清几个情境材料之间的联系，整体把握题目材料的中心意思。 （2）对于每一段文字材料，都要注意从宏观上把握其主旨。对于篇幅较长的文字材料，我们可以通过划分层次、压缩长句、抓关键性词句等方法，把握材料的中心意思。 （3）要善于带着问题读材料，快速获取有效信息。 （4）要善于寻找情境材料与学科知识的结合点以实现从材料到知识的迁移、转化。 （5）对于图、表材料的阅读，要注意借助图、表的标题把握其中心意思；要学会分析柱状图、饼状图等常见图、表；要注意“注”等容易疏漏的信息；要学会对图、表信息进行横向和纵向的比较，把握其内在联系，归纳出图、表的主旨或结论。 二、答题 描述和阐释事物、论证和探究问题是高考政治考核的基本能力目标。而“有话不会说，有话说不好”却是不少同学普遍存在的能力缺陷。分析其中原因可知，除了知识储备和审题方面的欠缺外，没有掌握主观性试题的解答方法也是考生失分的重要原因之一。其实，主观性试题的解答还是有一定的章法可循的。 1.不同设问类型，各有模式 （1）“是什么”类型的问题，通常应当紧扣题目材料，对材料进行简要概括，将材料语言转化为学科知识点，而不必再论证、阐述。
初中化学常见的酸和碱基础测试卷(含答案)
初中化学常见的酸和碱基础测试卷 一、单选题(共5道，每道10分) 1.下列溶液中,能使酚酞试液变红的是( ) A.烧碱溶液 B.稀硫酸 C.稀盐酸 D.醋酸溶液 答案：A 试题难度：三颗星知识点：酸碱指示剂 2.物质的名称和俗名对应正确的是( ) A.碳60——石墨 B.氢氧化钠——纯碱 C.氢氧化钙——生石灰 D.汞——水银 答案：D 试题难度：三颗星知识点：常见的酸和碱 3.下列物质露置在空气中一段时间后,质量不会发生变化的是( ) A.生石灰 B.浓硫酸 C.氯化钠 D.浓盐酸 答案：C 试题难度：三颗星知识点：常见的酸和碱 4.下列关于浓硫酸的描述错误的是( ) A.溶于水时放出大量的热 B.有强烈的腐蚀性 C.稀释浓硫酸时,切不可将水倒进浓硫酸中 D.可在量筒中用浓硫酸配制稀硫酸 答案：D 试题难度：三颗星知识点：常见的酸 5.下列有关氢氧化钠性质的说法错误的是( ) A.氢氧化钠有腐蚀性 B.固体氢氧化钠有挥发性 C.氢氧化钠能吸收二氧化碳而变质 D.固体氢氧化钠能吸收水蒸气而潮解 答案：B 试题难度：三颗星知识点：常见的碱 二、解答题(共2道，每道20分) 6.某校实验室有一批生锈的铁架台，该校初三化学兴趣小组的同学设计了一个铁架台翻新“三步骤”方案： ①用砂纸打磨铁架台； ②用适量稀酸清洗，水洗，晾干；
③防锈处理。 请回答： （1）①的目的是； （2）②中所用的稀酸可以是，其除锈的化学方程式为； （3）写出③的具体做法：。 答案：（1）除去铁架台表面的铁锈 （2）稀盐酸；Fe2O3+6HCl=2FeCl3+3H2O（其他合理答案也可） （3）在铁架台上涂油或刷漆（其他合理答案也可） 试题难度：三颗星知识点：酸的化学性质 7.某些食品的包装袋内，有一个装有白色颗粒状固体的小纸袋，上面写着“干燥剂，主要成分是生石灰。” ①为什么生石灰能做干燥剂？如果将小纸袋换成塑料袋，还能不能起到干燥作用？说明原因。 ②如果将小纸袋拿出来敞口放在空气中，经过一段时间后，会发现纸袋内的白色颗粒粘在一起成为块状。这是为什么？试写出有关反应的化学方程式。 答案：①生石灰能与水发生反应；不能，因为水不能透过塑料袋和生石灰接触。 ②生石灰吸水后生成氢氧化钙，氢氧化钙与空气中的二氧化碳反应生成碳酸钙。 CaO+H2O=Ca(OH)2，Ca(OH)2+CO2=CaCO3↓+H2O 试题难度：三颗星知识点：常见的碱
常见的碱,碱的通性习题精选
常见的碱、碱的通性习题精选 1．在实验室里，氢氧化钠固体需要密封保存的原因是[D]。 A．有腐蚀性 B．.易风化 C．.易吸收氧气 D．易潮解、易吸收空气中的二氧化碳。 2．能跟氢氧化钠溶液反应的物质是[BD]。 A．碳酸钠 B．二氧化硅 C．氧化铜 D．硫酸铜溶液 3．能用氢化钠干燥的气体是[D]。 A．二氧化碳 B．氯化氢 C．二氧化硫 D．氢气 4．下列物质中，不能跟石灰水反应的是[BD]。 A．三氧化硫 B．氢氧化钠 C．碳酸钠 D．氯化钠 5．久盛石灰水的试剂瓶内壁常附有一层白膜，要洗去这层白膜最好的方法是[D]。 A．用水洗 B．用氢氧化钠溶液洗 C．用盐酸洗 D．先用盐酸再用水洗 6．下列各溶液中能跟石灰水反应，但没有明显现象的是[A]。 A．盐酸 B．氯化铁溶液
C．硫酸铜溶液 D．酚酞试液 7、下列各种物质的名称或俗称和化学式表示的是同一种物质的是[B] A、熟石灰，消石灰，CaO B、火碱，烧碱，NaOH C、铁锈，氢氧化铁，Fe(OH)3 D、生石灰，石灰水，Ca(OH)2 8、为完全中和某一强碱溶液，需用一定量的盐酸，如果改用相同质量的硝酸，反应后溶液的pH为[A] A、大于7 B、小于7 C、等于7 D、等于0 9、固体氢氧化钠必须密闭保存，其原因是[A] (1)氢氧化钠有毒；(2)氢氧化钠有强腐蚀性；(3)氢氧化钠在空气中会被氧化；(4)氢氧化钠在空气里易吸收水分而潮解；(5)氢氧化钠能与空气中的二氧化碳反应。 A、(1)(2) B、(3)(4) C、(4)(5) D、(2)(5) 10、下列物质的溶液既能与Ba(OH)2溶液反应，又能与盐酸反应的是[C] A、蓝矾 B、碳酸钠 C、氯化铁 D、碳酸钙 11．下列物质中，易溶于水其水溶液显碱性的物质是[B]。 A．氢氧化钾 B．石灰石 C．氢氧化铁 D．消石灰
立足基础知识,重视“通性通法”
立足基础知识,重视“通性通法” 2014 年高考是重庆市2010 年高中新课改后的第二次高考，试题遵循《考试说明》中“发挥数学作为基础学科的作用，既重视考查中学数学基础知识的掌握程度，又注意考查进入高校继续学习的潜能”要求，兼顾数学基础、方法、思维、应用和潜能等方面的考查。试题总体上体现了“稳定和创新”，与2013 年试题持平。试卷延续了近几年高考数学命题的风格，内容丰富，与教材联系紧密，难易梯度明显，试卷整体难度适中；试题无偏题怪题，主干知识覆盖面较广。试题在题型设置、试卷结构、难度控制等方面都保持了稳定，形成平稳发展的稳定格局。总的来讲，今年试题平稳中有创新，科学中有美感，理论性中有应用，既有利于高等学校选拔，又有利于中学素质教育的实施，促进了数学教育改革的发展。 一、特色解读 （一）考点覆盖面广，注重数学本质的考查选择题从第 1 题至第10 题，考点依次为复数、数列、统计、函数、算法框图、简易逻辑、简单几何体、双曲线、不等式、函数与方程；填空题从第11 题至第16 题，考点依次为集合、初等函数、三角函数、直线与圆、概率；解答题 从第16 题至第21 题，考点依次为数列、概率、三角、导数、立
体几何、解析几何。试卷所考查的知识点覆盖面广，内容丰富，注重了数学本质及数学核心概念，数学通性通法及知识形成过程和蕴含的数学思想的考查，例如：第7 题、第20 题考查了空间想象能力和观察分析问题的能力；第15 题体 现了运动变化的思想；第3题、第17 题考查了数据处理能力；第17 题体现了数学的工具性和应用性。 （二）试题难易适中，兼顾能力立意试题总体上由易到难，结构合理，层次分明，有利于稳定学生考试情绪、正常发挥水平。选择题第 1 题至第7 题，填空题第11 题和第12 题，难度都很低，随后的题目难度逐步加大，比如选择题最后两题和解答题的最后两题，区分度就加大了，对学生综合应用能力的要求较高，充分体现考试不是简单计算，而是需要考生运用构建、联想、推理等进行答题。 （三）注重知识与方法的交汇今年试题仍然以构成数学知识体系的主干知识为主体，为了对数学基础知识的考查达到“既全面又突出重点”的考试要求，在强化了对数学基础考查的同时，也注重了知识与方法的交汇，加强了知识之间的交叉、渗透和组合，体现了知识的综合性。例如：第9 题对数运算结合均值不等式，第15 题几何概型结合线性规划，第12 题对数结合二次函数，第17 题统计结合概率，第18 题解三角形结合三角运算，第19 题函数与导数，第21 题圆与椭圆。 （四）试题“生活化” 数学源于生活，又贴近、服务于生活。今年的数学试题非常“生活化” ，需要考生利用数学知识解决生活中的