数学思维训练练习题
一年级数学思维训练（一）
1、三根木料，每锯成3段，一共用了12分钟，每锯一次用几分钟？
2、王师傅把一根木料锯成两段要用2分钟，他把这根木料锯成8段，一共要几
分钟？
3、3路公交车起点站每隔6分钟向新街口方向开出一辆车，当这个车站开出第5
辆车时，一共经过了多少分钟？
4、明明家住五楼，他从三楼到五楼需2分钟，那么他从一楼走到五楼需几分钟？
5、校门口摆了两排菊花，每排6盆，现在想在每两盆菊花之间插3盆玫瑰花。
需要多少盆玫瑰花？
6、在一段总长30米的公路两边栽树，每隔5米栽1棵雪松，两端都栽。这条路
上一共栽了多少棵雪松？
7、一个木工锯一根13米的木条，他先把一头损坏的部分锯下1米，然后再把长
木条锯了5次，锯成许多一样长的短木条。每根短木条长多少米？
8、1只西瓜+1只菠萝=8千克 1只西瓜+1串香蕉=9千克
1只菠萝+1串香蕉=5千克
1只西瓜重（）千克，1只菠萝重（）千克，1串香蕉重（）千克。9、停车场上大汽车比小汽车少8辆，小汽车有25辆，大汽车有多少辆？
10 、小红的邮票比小林的邮票多6张，小红给小林几张两人的邮票就同样多了？
11、小红看一本书，看了25页，还剩10页，书共有几页？
12、19名战士要过一条河，河边只有一条船，船夫说：“每次只能运4名战士
过河”，至少需要多少次才能使全体战士过河？
13、一个王子带一个胖仆人和一个瘦仆人过河，只有一条空船，船最多载重50千克，王子和瘦仆人各重25千克，胖仆人重50千克。问他们怎样才能过河？
14、一只鹅能换3只鸡，4只鸡能换7只鸭，那么，4只鹅能换几只鸭？
15、一次上体育课排队，从左边开始报数，明明报了“16”，林林报了“23”；
从右边开始报数，明明报了“16”，林林应该报几？
16、敏敏的邮票张数是小李的一半，小李邮票的张数是小伟的一半，小李有8
张邮票，敏敏和小伟各有多少张邮票？
17、一辆面包车可以坐20人，一辆小汽车可以坐5人，实验小学的55名教师要
到展览馆去参观，应租几辆面包车和几辆小汽车正好车上没有空位？
18、校运会的800米比赛正在进行，小林跑在第5个，豆豆暂列第10名，豆豆
和小林之间有几个人？豆豆要超过几个人才能超过小林？
19、一根铁管，第一次截去2米，第二次截去剩下的一半，还剩5米，这根铁管
原来长多少米？
20、找规律填数。
﹝1﹞1； 4； 7 ；10 ；﹙）；16.
﹝2﹞2；8；4；16；8；32；16；﹙）；（）.
﹝3﹞4；7；6；8；8；11；﹙）（）
一年级数学思维训练（二）
一、计算题（简便计算）
1．2+4+6+8+10+12+14+16+18
2．32+16+24+18
3．44﹣40+36﹣32+24﹣22
4．15+17+19+21+23+25
5．100-20+26+20﹣26﹣20
二、选择题。
小红有5角、2角和1角的纸币各一张，下面哪个面值不能用这些纸币组成？（）A．7角 B．3角C．4角D．8角
2．在28+16+25+22+14这道算式中，先算16加 25 比较方便。（）
A．16 B．14 C． 22 D．25
3．小朋友排成一队做操，从前往后数，陈雨排在第10个，从后往前数，她还是排在第10个，这一排有 -个小朋友做操。（）
A．21 B． 18 C． 19 D． 20
4．小强他们班有48人，数学测验时，小强考了第15名，你知道如果倒着数小强这次考试成绩应该排第几名吗？（）
A．第35名 B．第34名
C．第36名 D．第33名
三、应用题。
1．订一期《小学生数学报》每份要10元4角钱，小明订一份，交给老师2张5元和1张1元的纸币，还应找回多少钱？
2．小刀每把4角，橡皮每块2角。小明买小刀和橡皮，正好用了1元钱。他可能买了（）把小刀和（）块橡皮，或者买了把（）小刀和（）块橡皮？3．小朋友排队做操，从前数第5个是小明，从后数第9个是兰兰，兰兰排在小明的后面，他们之间还隔着2个小朋友，这一排共有多少个小朋友在做操？
4．18个同学平均排成两队，陈浩站在这一队的第6个，陈浩的后面还有多少个人？
5．小明去寄一封信，要贴6角钱邮票，家里有很多5角、2角和1角的邮票，有多少种贴法？
6．丽丽有一张5元纸币，3张2元纸币和6个1元的硬币，如果要买一本6元钱的图画书，可以怎样付钱？
7．二（1 ）班同学人人都参加了合唱组或书法组，其中有22人参加合唱组，有25人参加书法组，5个人两个组都参加了，二（ 1 ）班有多少人？
数学思维训练（三）
1、20、40、（）、80、（）。
2、100、95、（）、85、80、（）、70。
3、0、10、30、（）、100
4、100、90、70、（）、0
5、1、3、
6、10、（）
6、一个数在70和90之间，个位和十位上的数相差2，这个数是（）。
7、一个两位数个位上的数是7，十位上的数比个位多2，这个数是（）。
8、一个数的个位和十位数字调换位置，还是这个数。这样的数有多少？全说出来。
9、小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁？
10、当时针和分针正好重合，钟面上的时刻是多少？
11、当时针和分针成一条直线时，钟面上的时刻是多少？
12、当你面向西方，你的左边是（）方，右边是（）方，后边是（）方。
13、当你面向南方，你的左边是（）方，右边是（）方，后边是（）方
14、如果你的后边是西方，你面对的是（）方。
17、小马虎计算56加一个一位数时，把这个一位数加到十位上去了，结果是96。
正确的结果应是多少呢？
18、一年级有50名同学参加运动会，从1开始编号。在这些号码中共有多少个
数字1？
19、23分+8分=（）角（）分
20、 100分=（）小时（）分
22、用同样大的正方形拼成一个长方形，最少要用（）个正方形。
23、用同样大的正方形拼成一个大方形，最少要用（）个正方形。
24、10个女生站成一行，如果在两个女生之间插进1个男生，那么一共可以插进（）个男生。
25、一只大雁从左边数它排第四，从右边数它排第八，你知道这群大雁一共有多少只吗？
26、小朋友们站成一行，从左往右数芳芳站在第7个，从右往左数芳芳站在第4个。这一行共有（）个小朋友。
27、( )比56多7
29、15个小朋友排成一队，小东的前面有9人，小东后面有（）人？
数学思维训练(四)
1、小红有15本书，小东有7本书，小红给小东（）本书，两个人的书就同样多。
2、一头猪换2只羊，一只羊换4只兔，2只羊换（）只兔，1头猪换（）只兔。
3、按规律填数字
（1） 3、5、7、（）、 9
（2）6、9、12、15、（）
（3）（）11、9、7、（）
（4）1、8、1、10、1、12、（）、（）
4、林林前面有12人，后面有9人，这一排一共有（）人。
5、小红的左边有5人，右边有13人，这一行一共有（）人。
6、从前面数起，小林是第5个，从后面数起，小林第4个，一共有（）个。
7、16个小孩子站成一行，从前往后数，林林站在第3个，从后往前数，东东站在第3个，林林和东东中间还有（）个小朋友。
8、 2+4+6+8+10= ， 1+4+5+6+9=
9、一根钢丝长8米，要截成8小段，需要截（）次。
10、学校插了6面彩旗，在两面彩旗之间又插了黄旗，黄旗有（）面。11．妈妈买回一些巧克力，名名吃了4块，还有8块，妈妈买了（）块巧克力。
12．大光和小名每人有8块糖，大光给小名4块后，小名比大光多（）块。13．小花买一支铅笔和一块橡皮用去3元，小力买同样的铅笔和一个卷笔刀用了5元，橡皮和卷笔刀( ）贵，贵（）元。
数学思维训练题(五)
1、用6根短绳连成一条长绳，一共要打（）个结。
2、篮子里有10个红萝卜，小灰兔吃了其中的一半，小白兔吃了2个，还剩下（）个。
3、2个苹果之间有2个梨，5个苹果之间有（）个梨。
4、用1、2、3三个数字可以组成（）个不同的两位数。你能把它们写出来吗？
5、有两个数，它们的和是9，差是1，这两个数是（）和（）。
7、15个小朋友排成一排报数，报双数的小朋友去打乒乓，队伍里留下（）人。
8、一只梅花鹿从起点向前跳 5米，再向后跳4米，又朝前跳7米，朝后跳10米；然后停下休息，你知道梅花鹿停在起点前还是起点后？与起点相距几米？
9、哥哥给了弟弟2支铅笔后还剩5支，这时两人的铅笔一样多，弟弟原来有铅笔（）支。
10、林林、红红、芳芳三个小朋友买糖吃。林林买了7粒，红红买了8粒，芳芳没有买。三个小朋友要平分吃，芳芳一共付了1.2元钱，其中给林林（）角，给红红（）角。
数学思维训练(六)
1、找规律填数 1、4、5、9、（）、（）
2、☆+☆+〇+〇=20 ，〇+〇+〇+☆ =14 ，☆=（），〇=（）。
3、一根钢管，锯成4段，需要锯（）次,如果每锯一次需要2分钟，一共需要（）分钟。
4、在学校大楼前种树，一共种了12棵梧桐树。在每两棵梧桐树之间加种一棵柳树，一共可加种（）棵柳树。
5、小红从一楼走到三楼用了2分钟，照这样的速度，她从一楼走到六楼需要（）分钟。
6、满满一杯牛奶，小强先喝了半杯，然后用水加满，再喝去半杯，又用水加满，最后全部喝完，小强喝了（）杯牛奶，（）杯水。
7、一根绳子对折后再对折，这时长４米，这根原来绳子有（）米。
？8、甲给乙３元钱后，甲已两人的钱一样多了，原来甲比已多（）元。
9、小华有15支铅笔，他送给小苗2支后两人的铅笔就一样多了，小苗原来有（）支。
10、小玲今年5岁，奶奶说你长到10岁的时候我正好60岁，奶奶今年是( )岁。
一年级数学思维训练（7）试题
1.在下面的数字之间添上“＋”或“－”，使算式正确（乡邻的两个数字可以合并成一个数。
4 4 4 4 ＝0 4 4 4 4 ＝8
44 44 ＝88 12 34 5 ＝51
2.小刚送给弟弟4本练习本后，还比弟弟多2本练习本，原来弟弟比小刚少( )本练习本．
3. 小朋友排成一队，小东站在最中间，从前面数是第9个，这一队一共 ( ）人。
4. 小明计算56加一个一位数时，把这个一位数加到十位上去了，结果是96。正确的结果应是（）。
5．小明回家时看到爸爸正在锯一根钢管，小明问爸爸要锯多少时间，爸爸对小明说：“锯一段要9分钟，要将一根钢管锯成6段。”你帮助小明算一算一共需要（）分钟。
一年级数学思维训练（8）试题
1. 一条长绳，剪下一半做跳绳，再剪下剩下的一半送给同学，还剩下12米，这条长绳长（）米。
2. 一本书，小红第一天读1页，以后每天都比前一天多读1页，读到第10天，一共读了（）页。
3. 口袋里有黑袜子和白袜子各3双，杂乱地放在一起，要你从口袋里去摸，你至少必须摸出（）只袜子能配成一双颜色相同的袜子。
4. 鸡和山羊关在一个笼子里，小红从上面数，一共有9个头，从下面数一共有 28条腿，笼子里一共有（）只鸡，（）只羊。
5. 小玲今年5岁，奶奶说你长到10岁的时候我正好60岁，奶奶今年是（）岁。
6. 学校大楼前种树，一共种了12棵梧桐树。在每两棵梧桐树之间加种一棵柳树，一共可加种（）棵柳树。
(完整版)六年级数学思维训练试卷
2017-2018第二学期六年级数学思维能力竞赛卷 _______小学 ____年____班 姓名___________ 成绩：_____ 【每题5分，你一定行！】 1、9999×778+3333×666= 2、9.81×0.1+ 0.5×98.1+0.049×981= 3、幼儿园小班51名小朋友正在分配奥运纪念品，每个小朋友可以任选两件纪念品作为礼物，这些纪念品分为“贝贝”、“晶晶”、“欢欢”、“迎迎”、“妮妮”5种。至少有（ ）名小朋友分到的礼物是一样的。 4、一根5米长的绳子，先截下它的21，再截下21米，这时还剩下( )米。 5、小红、小明、小亮三人参加运动会100米赛跑，当小红到达终点时，小亮还差20米，小明还差30米；照这样跑下去，当小亮到达终点时，小明距离终点还有（ ）米。 6、 小明上山速度为1米/秒，下山速度为3米/秒，则小明上下山的平均速度是( )米/秒。 7、把一张半径为3cm 的圆形纸片平均剪成2个半圆，每个半圆的周长是 ( )cm 。 8、一个长方形长和宽都增加4cm ，面积则增加80cm ，原来长方形周长是 ( )cm 。 9、小红看一本书，已看的页数与未看的页数的比是1：5，如果再看10页这时已看页数占全书的总页数的25%，这本书有( )页。 10、一个容器是由两个等底等高的圆柱与圆锥拼接成的，里面装了600ml 的水，水高20cm 。如果将容器倒放，水面距上底面还有4cm 。那么圆锥部分装了（ ）ml 的水。 4cm 20cm
11、有25位老人他们的年龄恰好是25个连续自然数，两年以后这25位老人的年龄之和正好是2000岁，其中年龄最大的老人今年( )岁。 1的女生与11名男生12、六（4）班有学生60人，这次校园运动会选取了 4 参加比赛，剩下的男生与女生人数相同，这个班原来有（）名男生。 1，牛的头数是马13、饲养场有马、牛、羊共360头，马的头数是牛和羊的 2 1，饲养场有( )头羊。 和羊的 3 14、一件工程甲队独做要用10天，乙队独做要用30天，现在两队合作甲队休息了2天，乙队休息了8天(不存在两队同一天休息)，从甲乙同时完工共用( )天。 15、甲乙两箱粉笔盒数比是5：1，如果从甲箱中取出12盒放入乙箱后，甲乙两箱粉笔盒数比是7：5，那么甲乙两箱中粉笔共有( )盒。 1，第二天看了24页，第三天看16、小红看一本杂志，第一天看了全书的 6 1没有看，全书共有( )页。的页数是前两天总数的150%，还剩下全书的 4 17、甲乙丙三辆汽车运一堆煤，甲车运走总数的40%，乙车运走的是丙车的60%，已知甲车比乙车多运走28吨，这堆煤共有( )吨。 18、甲站原有车52辆，乙站原有车32辆，若每天从甲站开往乙站28辆，从乙站开往甲站24辆，( )天后乙站车辆数是甲站的2倍。 19、小亮和小刘在周长为400米的环形跑道上跑步，小李每秒跑5米，小刘每秒跑3米，他们从同一地点同时出发，反向而跑，那么二人从出发到第二次相遇需要( )秒。 20、快车与慢车从甲乙两地相对开出，如果慢车先开出2小时，两车相遇时慢车超过中点24千米，若快车先开出2小时，相遇时离中点72千米处，如果同时开出4小时相遇。快车比慢车每小时多行( )千米。
小学数学的八大思维方法
小学数学八大思维方法 目录 一、逆向思维方法 二、对应思维方法 三、假设思维方法 四、转化思维方法 五、消元思维方法 六、发散思维方法 七、联想思维方法 八、量不变思维方法
一、逆向思维方法 小学教材中的题目，多数是按照条件出现的先后顺序进行顺向思维的。逆向思维是不依据题目内条件出现的先后顺序，而是从反方向（或从结果）出发而进行逆转推理的一种思维方式。 逆向思维与顺向思维是训练的最主要形式，也是思维形式上的一对矛盾，正确地进行逆向思维，对开拓应用题的解题思路，促进思维的灵活性，都会收到积极的效果， 解：这是一道典型的“还原法”问题，如果用顺向思维的方法，将难以解答。正确的解题思路就是用逆向思维的方法，从最后的结果出发，一步步地向前逆推，在逆向推理的过程中，对原来题目的算法进行逆向运算，即：加变减，减变加，乘变除，除变乘。 列式计算为： 此题如果按照顺向思维来考虑，要根据归一的思路，先找出磨1吨面粉
序是一致的。 如果从逆向思维的角度来分析，可以形成另外两种解法： ①不着眼于先求1吨面粉需要多少吨小麦，而着眼于1吨小麦可磨多少 列式计算为： 由此，可得出下列算式： 答：（同上） 掌握逆向思维的方法，遇到问题可以进行正、反两个方面的思考，在开拓思路的同时，也促进了逻辑思维能力的发展。
二、对应思维方法 对应思维是一种重要的数学思维，也是现代数学思想的主要内容之一。对应思维包含一般对应和量率对应等内容，一般对应是从一一对应开始的。 例1 小红有7个三角，小明有5个三角，小红比小明多几个三角？ 这里的虚线表示的就是一一对应，即：同样多的5个三角，而没有虚线的2个，正是小红比小明多的三角。 一般对应随着知识的扩展，也表现在以下的问题上。 这是一道求平均数的应用题，要求出每小时生产化肥多少吨，必须先求出上、下午共生产化肥多少吨以及上、下午共工作多少小时。这里的共生产化肥的吨数与共工作的小时数是相对应的，否则求出的结果就不是题目中所要求的解。 在简单应用题中，培养与建立对应思维，这是解决较复杂应用题的基础。这是因为在较复杂的应用题里，间接条件较多，在推导过程中，利用对应思维所求出的数，虽然不一定是题目的最后结果，但往往是解题的关键所在。这在分数乘、除法应用题中，这种思维突出地表现在实际数量与分率（或倍数）的对应关系上，正确的解题方法的形成，就建立在清晰、明确的量率对应的基础上。 这是一道“已知一个数几分之几是多少，求这个数”的分数除法应用题，题中只有20本这唯一具体的
四年级数学思维训练题整理
四年级数学思维训练题 一、倍数问题 “和倍”与“差倍”问题的应用题，一般都在条件中告诉我们：两个数量的和（或差）与这两个数量的倍数关系，要我们求这两个数量分别是几。解答这类应用题时，我们采用代换的思路，用1倍数去代替几倍数，看和(或差)相当于1倍数的几倍，即除以几，先求出1倍数，然后再求出几倍数，解题公式是： 1、和倍问题 和÷（倍数＋1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或和－1倍数=几倍数 2、差倍问题 差÷（倍数—1）=1倍数 1倍数×几倍=几倍数或 1倍数+差=几倍数 在解答这类题目时，线段图是一个很好的帮手。我们要根据题意，画出线段图进行分析，这样能很快地理清解题思路，找到解题的方法。 【例1】弟弟有课外书20本，哥哥有课外书25本。哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍？ 【点拨】.画线段图如下： 哥哥： 20本给弟弟的本数 弟弟： 2倍 在观察上图的基础上，可先思考以下几个问题： （1）哥哥在给弟弟课外书前后，题目里不变的数量是什么？ （2）要想求哥哥给弟弟多少本课外书，需要知道什么条件？ （3）如果把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时（哥哥给弟弟课外书后）弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的几倍？ 在思考以上几个问题的基础上，再求哥哥应该给弟弟多少本课外书。根据条件需要先求出哥哥剩下多少本课外书。如果我们把哥哥剩下的课外书看做1倍数，那么这时弟弟的课外书可看做是哥哥剩下的课外书的2倍，也就是兄弟俩共有的倍数相当于哥哥剩下的课外书的3倍，而兄弟俩课外书的总数始终是不变的数量。 【解答】（20＋25）÷（2＋1）=15（本） 25—15=10（本）答：哥哥给弟弟10本后，弟弟的课外书是哥哥的2倍。
教师《数学思维与小学数学》读后感
教师《数学思维与小学数学》读后感 看了《数学思维与小学数学》一书后，对其中教师的教学案例感慨很深：都是为建立高效的课堂教学、为建立学生的创新思维而奋斗。创新的课堂教学是教师的梦想，有了创新的教学，给予学生思维发展得空间。创新地数学学习活动应是在有效地数学学习活动基础上的更高层次追求，下面是我读后的一些感言。 一、首要抓住学生的兴趣学教学。 兴趣是最好的老师，兴趣也是提高效率的法宝。数学教学要提高效率和质量，首先必须激发学生学习数学的兴趣，点燃他们求知的火花，才能引发他们求知的欲望，调动起学习的积极性，使他们喜欢数学。在教学过程中，时时调动学生的积极思维，处处开启学生的心智，课课给学生以知识、方法及新颖感，营造一种浓厚的学习氛围，使学生在轻松、
愉悦、和谐的气氛中自觉的获取知识和养成能力，变“要我学”为“我要学”。 二、创新需细读教材，再因人而教。 教师理清教学层次，找准教学难点，确定教学重点是关键所在。 1.亲近文本，找准难点。叶圣陶先生有诗云：“作者有思路，遵路识斯真。作者胸有景，入境始与亲。”教师只有准确的把握课文的内在层次，辨清作者思路的轨迹，真切深入的理解课文，才有可能设计好讲析层次。在教学实施过程中，教师应精心设计问题，引领学生去关注能够震撼心灵的文本内容，激发学生深层次的解读欲望，让学生在深层次阅读中感悟到文本的意义，真正领悟文本的魅力。 2.确定课堂教学的重点。确定课堂教学的重点应该依据具体课文而定，这是毫无疑义的。但如果墨守成规，一味死扣课本，甚至唯教参是从，那便有缘木求鱼之嫌了。课堂教学重点的确定必须考虑教学的主题，考虑学生的认知程度，
(完整word版)六年级数学思维训练试题
六年级数学思维训练试题1 姓名____________ 1、计算：（1）28×1111＋9999×8= （2）36×1.09＋1.2×67.3 = 2、计算：（1）4.75－9.63＋（8.25－1.37）= （2）2004×2003 2005= 3、甲乙丙三个共存钱1620元，已知甲存的钱是丙的3倍，乙存的钱是丙的2倍，那么甲存钱（）元，乙存了（）元，丙存了（）元。 4、一台彩电的价钱是一台冰箱价钱的3倍，买一台彩电比买一台冰箱多用2800元，那么一台彩电（）元。 5、两个数的和是78，差是16，那么较大的一个数是（），较小的一个数是（）。 6、今年小明和小刚年龄和是25岁，四年后，小刚比小明大3岁，那么四年后小刚（）岁。 7、两个数的和是80，积是1456，这两个数分别是（）和（）。 8、有10个同学握手话别，每两个同学握一次手，他们一共握了（）次手。 9、有一列字母ACAABAACAABA AC……问：第74个字母是（），这前74个字母中一共有（） 个A。 10、右图中有（）个三角形。 11、22只小鸡和小兔在一起，共有脚64只，那么其中有（）只小鸡，有（）只小兔。 12、两个数的和是374，大数去掉十位数字后和小数一样大，那么大数是（）。 13、某化肥厂生产一批化肥，原计划每天生产60吨，实际每天比原计划多生产15吨，结果提前了6天完成任务，这批化肥有（）吨。 14、甲、乙、丙三人的平均年龄17岁，加入丁，四人的平均年龄19岁，那么丁（）岁。 15、如果某类自然数有四个不同的质因数，那么这样的自然数中最小的是（）。
六年级数学思维训练试题2 姓名__________ 1、计算：（1）2 3＋ 2 15＋ 2 35＋ 2 63＋ 1 9= （2） 2 13×15 ＋ 2 15×17 ＋ 2 17×19 ＋……＋ 2 37×39 = 2、计算：9999×2222＋3333×3334= 3、一个自然数与19的乘积的最后三位数是321，满足这个条件的最小自然数是（）。 4、大小两个数的和是31.24，较大数的小数点向左移动一位就等于较小数，这两个数分别是（）和（）。 5、甲、乙、丙三个数和是211，甲比丙的3倍多5，乙比丙的2倍少4，这三个数分别是（）、（）、（）。 6、393除以一个两位数，余数是8，这样的两位数有（）。 7、一个四位数，千位上的数为7，把7调到个位，那么新的四位数比原来的数少864，原来的数是（）。 8、有一列数：6、66、666、6666、……把它们的前78个数相加，它们的和的后三位数是（）。 9、甲乙两数的差和商都是6，那么甲乙两数的和是（）。 10、小华今年5岁，他爸爸32岁，（）年后，他爸爸的年龄是小华的4倍。 11、买5千克苹果和6千克梨共用38元，买9千克苹果和4千克梨共用48元，每千克苹果（） 元，每千克梨（）元。 12、有甲乙丙丁四袋小球，甲乙两袋共有83个小球，乙丙两袋共有86个，丙丁两袋共有88个， 那么甲丁两袋共有（）个小球。 13、满足被3除余1，被4除余2，被5除余3，被6除余4的最小自然数是（）。 14、三个自然数的最大公约数是10，最小公倍数是100，满足这种要求的三数组一共有（） 组。 15、10个非零自然数的和是1001，那么这十个数的最大公约数的最大值是（）。
幼儿数学思维训练
数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。 运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧）， 思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。 运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。 数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。 数数这关过后，就可以进入加法的学习。 对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX 而进一步具体化则会得到： 三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉 ·三匹马加上五匹马是八匹马 ·三只猴子加上五只猴子是八只猴子 如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。
数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。 而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。 锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。 家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如： ·三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？ ·笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维） ·我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？ ·蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？ ·我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？
如果孩子答不出来，可以让孩子借助一些实物来数。在这个过程中，最重要的是让孩子列出3+2这样的数学表达式来，孩子如果能够列出3+2这样的表达式，而不是3-2，说明他会用数学思维进行思考了。至于3+2等于5还是等于8，这就是运算要解决的了。列算式的过程，类似于工程师画图纸，是高级思维活动，而算出3+2的答案，是一种低级思维，近似于一种体力劳动。这就是数学思维与运算的区别。大家一定要弄清楚这个区别，不要因过于强调运算能力而忽视了思维能力的培养) 如果顺利完成这一步，可以反过来让孩子自己编题目。比如给孩子一个等式： 2+3=5，让孩子自己编类似上面的题目。这个过程就是由具体到抽象，再由抽象到具体。人的思维无论怎样多变，都离不开这个基本过程。 孩子编题目的时候，不仅锻炼了数学思维，还锻炼了语言能力，锻炼了语言的逻辑性，发散性。孩子能够编的题目越多，说明孩子脑子里的“存货”越多。如果孩子编不出几个题目，你也不用着急，可能是你给孩子的“输入”不够，你还是要不断的，大量的给孩子编各种题目，同时想办法提高孩子的语言能力。 说完加法再来说说减法。 减法比加法训练的思维更加丰富，以“5-3=2”这个等式为例，我们可以设计如下思维训练题目： 我有五个苹果，吃了三个，还剩几个？
读郑毓信数学思维与小学数学摘抄
读郑毓信《数学思维与小学数学》摘 抄 读郑毓信《数学思维与小学数学》摘抄 摘录： 一．数学化：数学思维的基本形式 数学化这一思维方式的完整表述，即其不仅直接设计如何由现实原型抽象出相应的数学概念或问题，而且也包括了对于数量关系的纯数学研究，以及由数学知识向现实生活的复归。 数学化是一条保证实现数学整体结构的广阔途径，情境和模型，问题与求解这些活动作为必不可少的局部手段是重要的，但他们都应该是服从总的方法。 强调与现实生活的联系正是新一轮数学课程改革的一个重要特征。“数学课程的内容一定要充分考虑数学发展过程中人类的活动轨迹，贴近学生熟悉的现实生活，不断沟通生活中的数学与教科书中数学的联系，使生活和数学融为一体”。但是也有着明显的局限性。仅仅局限于特定的现实情境，所学到
的数学知识在“迁移性“方面的也会表现出很大的局限性。我们还需要明确肯定数学知识向现实生活复归的重要性。这正如荷兰著名数学家数学教育家：弗兰登塔尔所指出：“数学的力量源于它的普遍性，人们可以用同样的数去对各种不同的集合进行计数，也可以用同样的数去对各种不同的量进行度量。尽管运算所涉及的方面十分丰富，但又始终是同一运算——这即是借助于算法所表明的事实。作为计算者人们容易忘记其所设计的数意义，他所面对的文字题中的算术问题的来源。但是，为了真正理解这种存在于多样性之中的简单性，在计算的同时我们又必须能够由算法的简单性回到多样化的现实。 二．凝聚，算术思维的基本形式。 所谓的凝聚，也即由过程向对象的转化构成了算术以及代数思维的基本形式。在算术和代数中有不少的概念在最初是作为一个过程引进的，但最终却又转化为了一个对象。 第一，凝聚事实上可被看成“自反性抽象“的典型例子，而后者则又可以说集中地体现了数学的高度抽象性。即“是把已发现结构中抽象出来的东西射或反射到一个新的层面上，并对此进行重新建
三年级数学思维训练试题集
三年级数学思维训练试题集 三年级思维训练 目录 第一讲数图形 2 第二讲找规律 4 第三讲加减巧算 6 第四讲填数游戏 8 第五讲有余数除法 10 第六讲周期问题 12 第七讲配对求和 14 第八讲乘法速算 16 第九讲乘除巧算 18 第十讲应用题（一） 20 第十一讲应用题（二） 22 第十二讲植树问题 24 第十三讲重叠问题 26 第十四讲简单枚举 28 第十五讲等量代换 30 期末综合练习 32 第1讲数图形 专题分析： 同学们，你们会数图形吗？要想正确地数出线段、角、三角形……的个数，就必须要有次序、有条理地按照规律去数。 要正确数出图形的个数，关键是要从基本图形入手。首先要弄清图形中包含的基本图形是什么，有多少个；然后再数出由基本图形组成的新的图形，并求出它们的和。 例1：数出下面图中有多少条线段？ A B C D 【思路导航】我们可以采用以线段左端点分类数的方法。 以A为左端点的线段有：AB、AC、AD3条；以B为左端点的线段有：BC、BD2条；以C 为左端点的线段有：CD1条。所以，图中共有线段3+2+1=6（条）。 我们还可以这样想：把图中线段AB、BC、CD看做基本线段来数，那么，由1条基本线段构成的线段有：AB、BC、CD3条；由2条基本线段构成的线段有：AC、BD2条；又3条基本线段构成的线段有：AD1条。所以，图中一共有3+2+1=6（条）线段。 例2：数出下图中有几个角？ A D
【思路导航】数角的个数可以采用与数线段相同的方法来数。以AO为一边的角有：∠AOB、∠AOC、∠AOD3个；以BO为一边的角有：∠BOC、∠BOD2个；以CO为一边的角有：∠COD1个。所以图中共有3+2+1=6（个）角。 当然，也可以把图中∠AOB、∠BOC、∠COD看做基本角，那该怎样数呢？ 例3：数出下图中共有多少个三角形？ A B C D E 【思路导航】数三角形的个数也可以采用按边分类的方法来数。以AB为边的三角形有：△ABC、△ABD、△ABE3个；以AC为边的三角形有：△ACD、△ACE2个；以AD为边的三角形有：△ADE1个。所以图中共有三角形3+2+1=6（个）。我们还发现，要数出图中三角形的个数，只需数出△ABE的底边中包含几条线段就可以了，即3+2+1=6（个）。所以图中共有6个三角形。 拓展训练： 1、数一数，一共有几条线段、几个角？ 共（）条线段共（）条线段 ③④ 共（）个角共（）个角 2、按要求数图形。 ①② 共（）个三角形共（）个三角形 ③④ 共（）个长方形共（）个长方形 3、填空。 ?有6个小朋友，每2人握一次手，一共要握（）次。 ?从青岛到上海的直达列车，中途停靠5个站，这次列车共有（）种不同票价。 4、解决问题。 ?三年级有6个班，每两个班要比赛拔河一次，这样一共要组织多少场比赛？ ?有红、黄、蓝、白四只气球，如果每两只气球扎成一束，共有多少种不同的扎法？
免费专享-幼小衔接数学思维训练题
一、找规律填数 把一些数排队，让我们在后面接着再写几个数，有的看一眼就能填出来，有的则要仔细观察， 找准了规律，才能准确地接着填数。 一起做 【例1】先找出数的排列规律，然后在空格里填上合适的数。 提示：把这些数一个挨一个比较，发现： （1）题中的数是从小到大排列的，后一个数比前一个数多（ ）。 （2）题中的数是从大到小排列的，后一个数比前一个数少（ ）。 【例2】根据数与数之间的关系在空格里填数。 提示：隔一个数一看，很容易发现数的变化规律了。 20 18 16 6 9 1 2 15 5 19 17 （ ） 21 10 15 （ ） 12 14 16 18 （ ） 5 5 5 5 （ ）
【例3】空格里应该填几？ 提示：把前面相邻的两个数连加，很容易发现规律。 【例4】找出规律，把图形中的数补充完整。 （1） （2） 提示：把每个图中的数按所在的位置，相加或相减，就会发现数的排列规律了。 我能行 1．找规律填数。 12 14 5 7 19 13 12 6 15 8 4 13 17 2 3 5 8 2 2 4 6
⑴ 4，5，6，7，8，9，（ ）。 ⑵ 1，3，5，7，9，（ ），13。 ⑶ 20，18，16，14，12，（ ）。 ⑷ 1，3，6，10，15，（ ）。 ⑸ 15，10，13，10，11，10，（ ），（ ）。 ⑹ 1，13，2，14，3，15，（ ），（ ）。 ⑺ 1，4，7，10，13，16，（ ）。 ⑻ 10，20，11，19，12，18，（ ），（ ）。 ⑼ 1，5，9，13，17，（ ）。 ⑽ 1，47，2，46，3，45，4，44，（ ），（ ）。 2．找出规律，在“？”处填上合适的数。 3．根据图中已知数的规律，填出空格里的数。 4．找出规律，在空格处填上合适的数。 14 2 7 5 13 3 6 4 ？ 2 5 8 17 3 6 ？ 2 5 1 6 2 6 2 7 3 2 6 4 ？ 5 2 ？ 7 5 8 4 2 8 10 6 13 15 25 27 11 13 20 22 ？ 12 25 16 9 ？ ？ 11
幼儿数学思维训练方法
幼儿数学思维训练方法 本文适合幼儿园大班以上孩子的家长尤其是小学生家长阅读， 数学能力有两个方面，一个是运算能力，一个是思维能力。 运算能力是一种低级能力。强调记忆、熟练度（复杂运算需要一些技巧）， 思维能力是一种高级能力，强调借助抽象的数字符号、概念进行思考与推理。 运算能力对于小学生来说也比较重要，这个话题以后再谈，今天先谈思维能力的培养。 数学思维的基本功是数数。每个数的音、形、义要弄清楚，不是从1数到9就可以了，还要知道每个数字对应的具体数量。 数数这关过后，就可以进入加法的学习。 对成人来说，我们看到“3+5=8”这个等式，结合我们的生活经验，很容易把这个抽象的等式具体化为：三个XX加上五个XX是八个XX 而进一步具体化则会得到： 三个香蕉加上五个香蕉是八个香蕉 ?三匹马加上五匹马是八匹马 ?三只猴子加上五只猴子是八只猴子 如果把数字进行替换，如：5+6=11。便可以生成无数的具体表达。 数学符号的意义就是把无限的具体事物进行高度概括。虽然看起来抽象，来源却是具体的。 而数学思维，就是把各种具体事物及其关系，用抽象的数字符号表达出来。 锻炼孩子的思维其实并不难。孩子们平时做的数学应用题本质就是一种数学思维训练。 家长可根据上述原理，有意识的自编应用题，来训练孩子的数学思维，比如： ?三只猴子加上两只两只猴子，是多少只猴子？ ?笼里有三只猴，又来两只，共几只？（虽没提到“加”这个词，但暗含了这个思维） ?我有两支笔，张阿姨又给了我三只，我现在有几只？ ?蜘蛛有八条腿，蜈蚣有100条腿，一共有多少条腿？ ?我早上走了十分钟，晚上走了二十分钟，一共走了多长时间？
幼儿数学思维训练题汇总
幼儿思维训练题 一、填空* 1.找规律填数。 (12、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。 (219、17、15、（）、（）、（）、（）。 (30、1、1、2、3、5、（）、（）。 2．(12+□＝3+□ (210-□＝6+□ (310＝□+□＝□-□＝20-□ 3.从1、2、3、4、5、6、7、8、9、10中选出9个数填在□里组成三道算式，每个数只能用1次。 □+□＝□□+□＝□□+□＝□
4.小明比小亮大2岁，再过3年，明明比亮亮大 ( 岁。 5.强强和小军打了3小时乒乓球，两人各打了( 小时。 6.图形代表几。 ○+○＝6，○＝( ，△+△+△＝15，△＝( ，○+△＝( 二、列数 20、9、3、11、0、15、8、17、6、10 (1上面一共有( 个数，最大的数是( ，最小的数是( 。 (2从左往右数，第6个数是( ，第8个数是 ( 。 (30是第( 个数，你是从( 往( 数的。
(4把上面各数按从大到小的顺序排列起来。 三、判断。 (117里面有7个十和1个一。( (2从0数到9，9是第9个数。( (38时整时，时针指着8，分针指着12。( (4长方形和正方形都有4条边，4条边是相等的。( (5铅笔、墨水、本子、书都属于学习用品。( 四、在3、9、12、13这四个数中选三个数写出四道算式。□+□=□ □＋□=□□－□=□ □-□=□ 五、应用题。
1.飞机场上停着10架飞机，起飞了3架飞机，现在飞机场上还停着 多少架飞机? 2.小红要做12个沙包，已经做了10个，还要做多少个沙包? 3.新星小学美术兴趣小组有学生9人，书法兴趣小组的人数和美术 兴趣小组的人数同样多，这两个兴趣小组共有多少名学生? 4.小明全家早上、中午、晚上各吃4个苹果。一天中，小明家吃了 多少个苹果? 5.一只小黑羊排在小白羊队伍里，从前面数小黑羊是第7只，从后 面数小黑羊是第4只。这队小羊一共有多少只? 6.教室里有10把扫把，又买来了5把，现在教室里有多少把扫把? 查看详细资料T O P 答案：
六年级小升初数学思维训练试卷
六年级小升初数学思维训练试卷 一、填空。 2、观察下面的两个等式，找出规律，然后在后面的括号里填上合适的分数。 7/3+7/4=7/3×7/4 8/3+8/5=8/3×8/5 ( )+9/7=( )×9/7 3、用6条9米长的绳子连成一条长绳，每个打结处用去1米，连起来的绳子长（ ）米。 4、两数相除商为8，余数为16，被除数、除数、商及余数的和为463，被除数是（392 ）。 5、a ＝2 ×3×m ，b ＝3×5×m （m 是自然数且m ≠0），如果a 和b 的最大公约数是21， a 和b 的最小公倍数是 （ ） 。 6、有甲乙两家商店：如果甲店的利润增加20%，乙店的利润减少20%，那么两店的利润相等。原来甲店利润是乙店利润的（ ）%。 7、把表面积是8平方米的正方体切成体积相等的8个小正方体，每个小正方体的表面积是（ ）9/8 8、密封的瓶中，如果放进一个细菌，60秒钟后充满了细菌，已知每个细菌每秒分裂成2个，两秒钟分裂成4个，如果开始放8个细菌。要使瓶中充满细菌最少需要（ ）秒。 9、一个表面积为42平方厘米的长方体，正好切割成三个表面积相等
的小正方体，那么一个小正方体的表面积是（）。 10、图图在做计算题（1800－□）÷25＋192时，没有注意括号，先用□里的数除以25，然后按加减运算的顺序计算，得到计算结果是1968。这道题的准确得数应是（）。600 240 11、甲、乙、丙、丁四个人实行跳绳比赛，甲不是第三名，乙不是第一名，丁不是第二名，甲和丙不是第二名也不是第四名，（）是第四名。 12、两个数的和是572，其中一个加数的个位是0，如果把0去掉，就与另一个加数相同。这两个数分别是（）和（）。 13、在有余数的除法里，除数是一位数，商是7，余数是8，被除数是（）。 14、7×7×7×7……30个7连乘的积的个位数是（）。9 15、有一些大小相同的铁环连在一起拉紧后如图所示，这样的4个铁环连在一起长（）毫米 16、一个车间共有工人140人，分成三个小组工作。已知第一小组与第二小组人数的比是2：3，第二小组与第三小组的人数比是4：5，第三小组有（）人。 60 17、一杯糖水，糖占糖水的1/10，再加入10克糖后，糖占糖水的2/11，原来糖水有（）克 100克 18、2÷13，商的小数点后面第2000位上的数字是（）。
幼小衔接—数学(思维训练)教学提纲
幼小衔接—数学(思维 训练)
数学思维是对数学对象(空间形式、数量关系、结构关系等)的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。 数学思维能力主要包括四个方面的内容： 1.会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括; 2.会用归纳、演绎和类比进行推理; 3.会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点; 4.能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。 新课标指出：义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续、和谐地发展。它不仅要考虑数学自身的特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交流与合作的能力。 新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。引自李裕达《数学的思维能力及其培养之我见》 初级： 1、小猴要爬上6米高的大树，可是每次他爬上4米后，他又掉下2米，小猴第 （）次才能爬上树顶。 2、晚上回到家，拉一次开关，灯就亮了；再拉一次开关，灯又不亮了。淘气的小狗一回家拉了10次开关，你说这时候灯亮了（），还是不亮（）。拉47次呢，亮（），不亮（）。 3、一根绳子长８米，对折以后再对折，每折长（）米？ ４、在你认为正确的答案后面画“√” ①小红用同样的钱可以买3只蛋糕或者4只面包，蛋糕贵（）还是面包贵（） ②小白猫和小花猫钓了同样多的鱼，送给奶奶一些后，白猫还剩2条，小花猫还剩1条，谁送给奶奶的鱼多？ 小白猫□小花猫□ ５、 3个男同学与3个女同学进行打球比赛，如果每个男同学都要与每个女同学比赛1次，一共需要比赛（）次。
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幼儿思维训练100题 1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多? 2. 小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁? 3. 同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人? 4.有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页? 5.同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人? 6.有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人? 7. 老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花? 8. 有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共
有多少个沙包? 9. 刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书? 10.一队小学生，李平前面有8个学生比他高，后边5个学生比他矮，这队小学生共有多少人? 11.小林吃了8块饼干后，小林现在有4块饼干，小林原来有多少块饼干? 12.哥哥送给弟弟5支铅笔后，还剩6支，哥哥原来有几支铅笔? 13.第二中队有8名男同学，女同学的人数跟男同学同样多，第二中队共有多少名同学? 14. 大华和小刚每人有10张画片，大华给小刚2张后，小刚比大华多几张? 15. 猫妈妈给小白5条鱼，给小花4条鱼，小白和小花共吃了6条，它们还有几条?
16. 同学们到体育馆借球，一班借了9只，二班借了6只。体育馆的球共减少了几只? 17.明明从布袋里拿出5个白皮球和5个花皮球后，白皮球剩下10个，花皮球剩下5个。布袋里原来有多少个白皮球，多少个花皮球? 18.芳芳做了14朵花，晶晶做了8朵花，芳芳给晶晶几朵花，两人的花就一样多? 19.妈妈买回一些鸭蛋和12个鸡蛋，吃了8个鸡蛋后，剩下的鸡蛋和鸭蛋同样多，问妈妈一共买回几个蛋? 20.草地上有10只羊，跑走了3只白山羊，又来了7只黑山羊，现在共有几只羊? 21.冬冬有5支铅笔，南南有9支铅笔，冬冬再买几支就和南南的一样多? 22.小平家距学校2千米，一次他上学走了1千米，想起忘带铅笔盒，又回家去取。这次他到学校共走了多少千米? 23.马戏团有1只老虎，3只猴子，黑熊和老虎一样多，问马戏团有几只
读书笔记数学思维与小学数学
读书笔记数学思维与小 学数学 Document number：WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT
读《数学思维与小学数学》有感 合肥师范附小二小陈彧 最近读《数学思维与小学数学》（郑毓信着），感触颇深。书中讲到：小学数学，特别是低年级数学教学的一个特殊之处：我们应以数学为素材，也即通过具体数学知识的教学帮助学生学会抽象、类比等一般的思维方法，同时又应当帮助学生超越一般思维走向数学思维，也即初步的领悟到数学思维的特殊性，从而就能在“学会数学的思维”这一方向上迈出坚实的第一步。只有通过深入的揭示隐藏在数学知识内容背后的思维方法，我们才能真正的做到将数学课“讲活”、“讲懂”、“ 讲深”。这就是指，教师应通过自己的教学活动向学生展现“活生生的”数学研究工作，而不是死的数学知识；教师并应帮助学生真正理解有关的教学内容，而不是囫囵吞枣，死记硬背；教师在教学中又不仅使学生掌握具体的数学知识，而且也应帮助学生深入领会并逐渐掌握内在的思维方法。 小学生学习数学，是在基本知识的掌握过程中，不断形成数学能力、数学素养，获取多角度思考和看待问题的方法，从而“数学的”思考和解决问题。基本知识的掌握是途径，多角度的思维方式的获取才是最终目的。法国教育家第斯多惠说：“一个不好的教师奉送真理，一个好的教师则教人发现真理。”学生学习数学是一种活动，一种经历，一个过程，活动和过程是不能告诉的，只能参与和体验。因此，教师要改变以书本知识、教学为中心，以教师传递、学生接受的学习方式，把学习的主动权教给学生使学生在操作体验中获得对知识的真实感受，这是学生形成正确认识，并转化为能力的原动力。正如华盛顿儿童博物馆墙上醒目的格言：“做过的，浃髓沦肌。”
如何提高孩子的数学思维能力
如何用数学提高孩子的思维能力 数学本身是有着严谨的思考逻辑和步骤的，属于多步思维模式，可以在思考中锻炼孩子的观察力、注意力、分析能力、逻辑能力、总结（表达)能力。从而有效提升思维的灵敏度和速度。 如何用数学提高孩子的思维能力? 我将结合多年的实践经验和引用部分家庭的培养方法总结和大家分享以下七点。 一、做出来不如讲出来,听得懂不如说得通。 做10道题，不如讲一道题。孩子做完家庭作业后,家长不妨鼓励孩子开口讲解一下数学作业中的难题,我也在群里会经常发一些比较好的训练题,您也可以鼓励去想一想说一说，如果讲得好,家长还可进行小奖励,让孩子更有成就感。 原因：做１０道数学题,不如让孩子“说”明白一道题。学前数学,重在思维的训练，思维训练活了，升到小初高，数学都不会差到哪去。家长要加强孩子“说”题的训练，让孩子把智慧说出来。孩子能开口说解题思路，是最好的思维训练模式。很多家长以为数学就是要多做题，可是有的孩子考试做错了题，但遇到同类或相似题型时,仍然一错再错。不妨让孩子把错题更正后，“说”清楚错误环节,这样孩子的思路一下子就豁然开朗了。 要培养质疑的习惯。在家庭教育中，家长要经常引导孩子主动提问，学会质疑、反省,并逐步养成习惯。 在孩子放学回家后，让孩子回顾当天所学的知识：老师如何讲解的,同学是如何回答的？当孩子回答出来之后，接着追问:“为什么？”“你是怎样想
的？”启发孩子讲出思维的过程并尽量让他自己作出评价。有时,可以故意制造一些错误让孩子去发现、评价、思考。通过这样的训练,孩子会在思维上逐步形成独立见解，养成一种质疑的习惯。 二、举一反三,学会变通。 举一反三出自孔子的《论语?述而》:“举一隅,不以三隅反,则不复也。”,学一件东西，可以灵活的思考，运用到其他相类似的东西上! 之前也常常听到家长反映,平时练习也不少,还常预习,花了很长的时间和经历来学,可有时还是感觉孩子反应慢、思路窄,只能就题论题,做不到举一反三，对于一些灵活性强的题目往往就束手无策。其实,那是因为我们教给孩子的只是知识,知识本身是不会变通的，孩子只是顺着家长、老师的思路学会了一个知识点的模仿办法，而并不理解遇到这个问题应该先思考什么，为什么要先想这一步，举一反三,需要我们先了解问题的本质道理，就是“溯源”，然后是尝试不同的办法,在操作中通过比较、对应,找到最简单的办法,这才深刻的理解、解决了这个问题,学通了。这样,才会变通。 三、建立错题本,培养正确的思维习惯 一般来说,错题分为三种类型:第一种是特别简单的错误;第二种就是拿到题目时一点思路都没有，不知道解题该从何下手，但是一看到答案却恍然大悟；第三种就是题目难度中等，按道理有能力做对，但是却做错了。尤其第二种、第三种，必须放到错题本上。建立错题本的好处就是掌握了自己所犯错的类型,为防范一类错误成为习惯性的思维。学前孩子，爸爸妈妈可以周期性的和孩子复习一下以前的易错点。
小学数学思维训练方法浅谈
小学数学思维训练方法浅谈 楚雄州南华县沙桥中心学校小坝完小王建聪 数学是思维的体操，学数学离不开思维，没有数学思维，就没有真正的数学学习。数学教学就是数学思维活动的教学，数学教学实质上就是学生在教师指导下，通过数学思维活动，学习数学家思维活动的成果，并发展数学思维，使学生的数学思维结构向数学家的思维结构转化的过程。数学教师不仅要教知识，更要启迪学生思维，交给学生一把思维的金钥匙。因此，在数学教学中如何发展学生的数学思维，培养学生的数学思维能力是一个值得探讨的课题。 在小学数学教学中，为培养学生的思维能力，许多专家、教师著文论述其经验，值得借鉴。我在教学时也进行了实践和探索。以下浅谈自己的一些培养方法。 一、单向延展法 即以某一知识为端点，将若干项知识经过联想活动纵向组合起来，形成有层次有过程、动态发展的思维的方法，体现出逻辑递进关系。 （一）由因导果演化延展 以果为因演化延展。如要求学生口述平面几何图形的演化过程；平面几何图形（长方形、平行四边形、梯形、三角形）面积计算公式的推演过程。比如问：长方形的一边延长时，变成怎样的几何图形？当此几何图形的一个底逐渐缩小到一点时，变成了什么样的几何图形？ （二）由易到难逐层延展 如：⑴一班40人，二班比一班多10人,二班有多少人？⑵一班有40人，二班比一班多10人，两班共有多少人？⑶一班二班共有90人,二班比一班多10人,两班各有多少人? ⑷一班二班共有90人,从二班调5人到一班后,,两班人数相等,两个班原来各有多少人? ⑸一班二班共有90人,从二班调3人到一班后,二班比一班多4人, 两个班原来各有多少人? ⑹两个班共有90人，二班调给一班８人后，二班比一班少６人，两个班原来各有多少人? 这样的练习思考题，有目的，有针对性地训练学生的思维能力，同时，练习也能够让学生在掌握书本知识的基础上起到“举一反三”的作用，是书本知识的巩固和延伸。这种方法是依照思维递进的程序性和数学的逻辑性的统一，以及学
三四岁开始培养孩子的数学思维能力
三四岁开始培养孩子的数学思维能力 “我也早早教孩子学数学了呀……”说到培养孩子的数学思维，不少家长觉得自己没少费心思。荣合灵说，幼儿数学思维的培养，绝不只是唱数和计算，她建议家长在儿童期要培养孩子十大数学思维能力，即数量、计算、分类、集合、时间、空间、对应、排序、抽象、解决，从孩子三四岁时家长就可以由浅入深地引导孩子了，具体建议如下： ●数量 包括唱数、计数。唱数是1、2、3、4、5……计数是孩子能查清到底是几个，比如几根手指等。这两种家长都比较重视，却常常忽视另一种——测量，包括对刻度、重量等单位的感知。不妨抽空带孩子拿一个棍子，量量跑道有几棍子长，或拿橡皮量量铅笔盒有多宽，让他知道测量是用一个个单位去量，并且这个单位是统一的，让他能在最简单的测量中理解和感受单位。 ●计算 多数家长可能是掰着指头教孩子算加减法的，这不够。我们不是主张让孩子在小时候一定学会计算多少数，而是在算的过程中，更多地让他去理解，而非死记硬背。比方说，小明有10颗糖，毛毛有8颗，小明比毛毛多了几颗？豆豆有20颗糖，他分给小朋友8颗，还剩几颗？虽然都用到减法，但实际不同，前者是比较型，后者是剩余型，家长重要的是帮孩子去理解两者间有什么不同，而非算出最后的结果。 ●分类 想让孩子思维发展，必须重视多元化分类。比如：一个三角形、一个圆形、一个三角形，你会把三角形归属一类；但把这三样变一下，一个蓝色三角形、一个红色圆形、一个红色三角形，除了按形状，也可按颜色，把红的归为一类，这就是多元化分类，它能更好地锻炼孩子思维的清晰程度。不过，在孩子刚接触一
个高的、矮的、粗的、细的等新概念时，可以先单一分类，当这些概念形成后，再开始多元化分类。 ●集合 从小学开始，所有计算、概念都是在集合的基础上产生的，如果集合的概念清楚了，以后解决问题会好很多。比如：小明10颗糖，毛毛8颗糖，小明的糖和毛毛的糖各是一集合，两集合比较相减，就得出了小明比猫猫多几颗糖。当孩子感知集合以后，就能分析出两种集合之间有何相关或完全不同之处，也有助分类。 ●时间 除认识钟表，让孩子知道这个针走到哪儿是10分钟，要让他感知时间，亲身感受一下多长时间是10分钟。 ●空间 除让孩子感受上下、左右、前后、里外等方位词，还要培养孩子的空间建构能力。拼积木、拼图等游戏都是在进行空间建构。拼积木是随意的、创造性的、立体的空间建构；拼图前事先就想好要拼一幅什么样的图画，是有目的、平面性的空间建构。 ●对应 小猫对应小狗、小狗对应动物等等，找相同、找关系的对应，是家长常给孩子布置的连线游戏。除此以外，空间对应就比较欠缺。事实上，老师排座位，在黑板上列一个座位表，下面的同学根据排表找到自己座位，这就是空间对应。
三年级数学思维训练(65题)
三年级数学思维训练学校：班级：姓名： 1、有48个学生参加三项体育比赛，但参加的每项活动的人数不一样，而人数都有一个数字“6”，参加三项体育比赛的各有几人 $ 2、龙龙和亮亮去公园玩，想买门票，但钱都不够，龙龙缺4元8角，亮亮缺1分，两人钱加起来仍不够买一张门票，公园门票多少钱 3、三个人同时吃3个西红柿，用3分钟吃完，六个人同时吃6个西红柿要几分钟 : 4、有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，经过若干次翻动，卡片能否都反面朝上 5、小张买了24瓶汽水，每4个空瓶可以换1瓶汽水，小张共能喝到几瓶汽水 6、4×4×……×4（25个4），积的个位数是几 24个2相乘，积末尾数字是几 } 7、有一列数79……前48个数之和是多少 8、2004年国庆节是星期五，问2004年12月1日星期几,
9、桌子上摆了很多硬币，按一个一角，两个五角，三个一元的次序排列，一共19枚硬币。问：最后一个是多少钱的第十四个是多少钱的 ] 10、小刚摆放围棋子，每两个黑棋子之间摆5个白棋子，共84个棋子，如果第一个摆的是黑棋子，一共摆了多少个白棋子 11、三、四年级共植树108棵，四年级比三年级多植树22棵，求三、四年级各植树多少棵【 12、丽丽在一次测验中，数学和语文共得192分，数学比语文多6分，丽丽的数学、语文各得多少分 、 13、甲、乙两生产组共有车床136台，如果甲组给乙组12台，则两组的台数相等，问两组车床各有多少台 14、甲、乙两箱共有水果50千克，若从甲箱中取出6千克放到乙箱中，这时甲箱还比乙箱多2千克，求两箱原来各有多少千克 … 15、两个工程队共有工人230人。后来由于工作需要，从甲队调走30人，从乙队调走10人，这时两个工程队剩下的人数同样多。原来两队各有多少人