圆的垂径定理试题(卷)(附答案解析)
2013 中考全国 100 份试卷分类汇编圆的垂径定理
1、（ 2013 年潍坊市）如图，⊙ O 的直径 AB=12 ，CD 是⊙O 的弦， CD ⊥AB ，垂足为 P ，且 BP ： AP=1:5, 则 CD 的长为（ ）
半径的圆与 AB 交于点 D ，则 AD 的长为（ ）
3、（2013 河南省）如图，CD 是 O 的直径，弦 AB CD 于点 G ，直线 EF 与 O 相切与点 D ，则下
列结论中不一定正确的是（ ）
则圆 O 的半径为
4、（2013 ?泸
州）
已知⊙O 的直径 CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为 M ，且 AB=8cm ，
则 AC 的长为（
）
A. cm
B. cm
C. cm 或 cm
D. cm 或 cm
5、（ 2013 ?广安）如图，已知半
径
OD 与弦 AB 互相垂直，垂足为点 C ，若 AB=8cm ，CD=3cm ，
A.4 2
B.8 2
C.2 5
D.4 5
2、（2013 年黄石 ）如右图，在 Rt ABC 中， ACB 90 ，
AC 3 ， BC 4 ，以点 C 为圆心，
CA 为
A.
9
B.
24
C. 18
D. 5
A. AG ＝BG
B. AB ∥BF
C.AD ∥BC
D. ∠ABC ＝ADC
A. cm
B. 5cm
C. 4cm
D. cm
6、（2013 ?绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD 为8m ，桥拱半径OC
为5m ，则水面宽AB 为（）
A. 4m
B. 5m
C. 6m
D. 8m
7、（2013 ?温州）如图，在⊙O 中，OC⊥弦AB 于点C，AB=4，OC=1 ，则OB 的长是（）
A.B. C. D.
8、（2013?嘉兴）如图，⊙O 的半径OD⊥弦AB 于点C，连结AO 并延长交⊙O 于点E，连结EC．若
则EC 的长为（
A. 2
B.
C.
D.
9、（2013 ?莱芜）将半径为3cm 的圆形纸片沿AB 折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影
部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（
A. B. C. D. 32
10、（2013?徐州）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8 ，OP=3，则⊙O
A. 10
B. 8
C. 5
D. 3
11 、（2013 浙江丽水）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10 ，水面宽AB=16 ，则
截面圆心O 到水面的距离OC 是
A. 4
B. 5
C.6
D.8
12、（2013?宜昌）如图，DC 是⊙O 直径，弦AB ⊥CD 于F，连接BC，DB，则下列结论错误的
是（）
A. B. AF=BF C. OF=CF D. ∠DBC=90
13、（2013?毕节地区）如图在⊙O 中，弦AB=8 ，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O 的半径
A. 5
B. 10
C. 8
D. 6
14 、（2013 ?南宁）如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD 交AB 于点E，且AE=CD=8 ，∠BAC= ∠BOD，则⊙ O 的半径为（）
A. 4
B. 5
C. 4
D. 3
15 、（ 2013 年佛山）半径为 3 的圆中，一条弦长为 4，则圆心到这条弦的距离是（
）
A.3
B.4
C. 5
D. 7
16 、（2013 甘肃兰州 4 分、12）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水
3k+4 与⊙O 交于 B 、C 两点，则弦 BC 的长的最小值为
18 、（13 年安徽省 4 分、10 ）如图，点 P 是等边三角形 ABC 外接圆⊙O 上的点，在以下判断中，
不．正．确．的是（ ）
AE 是半圆 O 的直径，弦 AB=BC=4 ，弦 CD=DE=4 ，连结
OB ，OD ，
则该输水管的半径为
C ．5cm
D ．6cm
xOy 中，以原点 O 为圆心的圆过点
A （13，0），直线 y=kx ﹣
2cm ， 4cm
17、（2013?内江）在平面直角坐标系
19、（2013?宁波）如图，
图 20 图 21 图 22
20 、（2013?宁夏）如图，将半径为 2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心 O ，则折痕 AB 的
长为
cm ．
21、（2013?包头）如图，点A 、B 、C 、D 在⊙O 上，OB ⊥AC ，若∠BOC=56°，则∠ADB= 度．
22、（2013?株洲）如图 AB 是⊙O 的直径， ∠BAC=42 °，点 D 是弦 AC 的中点，则 ∠DOC 的度 数是
度．
23 、（2013 ?黄冈）如图，M 是 CD 的中点，EM ⊥CD ，若CD=4 ，EM=8 ，则 所在圆的半径为
24、（2013?绥化）如图，在 ⊙O 中，弦 AB 垂直平分半径 OC ，垂足为 D ，若⊙O 的半径为 2，则 弦 AB
的长为 ．
25 、（ 2013 哈尔滨）如图，直线 AB 与⊙O 相切于点 A ，AC 、CD 是⊙O 的两条弦，且 CD ∥AB ，
5
若⊙O 的半径为 5 ，CD=4 ，则弦 AC 的长为 ．
2
26、（
2013?
张家界）如图，
⊙O 的直径 AB 与弦 CD 垂直，且∠BAC=40 °，则∠BOD=
27 、（2013 ?遵义）如图，OC 是⊙O 的半径，AB 是弦，且 OC ⊥AB ，点 P 在⊙O 上，∠APC=26 则∠ BOC=
度．
图 26 图 27 图 28