20162017学年江苏省无锡市天一中学高一(上)期末数学试卷(强化班)

2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期末数学试卷

（强化班）

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．

1．（5分）已知M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?R M）∩N=．2．（5分）设x，y∈R，向量，，且，，则x+y=．

3．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=．4．（5分）已知cosα=，且α∈（﹣，0），则sin（π﹣α）=．5．（5分）设2a=5b=m，且+=2，m=．

6．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=．7．（5分）若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是．

8．（5分）设向量，满足，=（2，1），且与的方向相反，则的坐标为．

9．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为．

10．（5分）已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=．

11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实

数a的取值范围是．

12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是．

13．（5分）对于实数a和b，定义运算“*”：，设f（x）=（2x

﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是；x1+x2+x3的取值范围是．14．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为．

二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（14分）设函数，其中0＜ω＜2；

（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值．

16．（14分）已知△ABC中．

（1）设?=?，求证：△ABC是等腰三角形；

（2）设向量=（2sinC，﹣），=（sin2C，2cos2﹣1），且∥，若sinA=，求sin（﹣B）的值．

17．（14分）如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点C．

（1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|+|的最小值；（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧上运动时，求?的取值范围．

18．（16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD 是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．

（1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；

（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；

（3）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

19．（16分）如图，正方形ABCD中边长为1，P、Q分别为BC、CD上的点，△CPQ周长为2．

（1）求PQ的最小值；

（2）试探究求∠PAQ是否为定值，若是给出证明；不是说明理由．

20．（16分）已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．

（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g （x）=2x+1图象的下方；

（3）若存在a∈[﹣4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期末数

学试卷（强化班）

参考答案与试题解析

一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上．

1．（5分）已知M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?R M）∩N={x|x＜﹣2} ．【解答】解：∵M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，

∴?R M={x|x＜﹣2或x＞2}，

则（?R M）∩N={x|x＜﹣2}．

故答案为：{x|x＜﹣2}

2．（5分）设x，y∈R，向量，，且，，则x+y=0．

【解答】解：∵，，

∴=2x﹣4=0，2y+4=0，

则x=2，y=﹣2．

∴x+y=0．

故答案为：0．

3．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=3．【解答】解：∵，=1

∴=

∴|2|====

解得

故答案为：3

4．（5分）已知cosα=，且α∈（﹣，0），则sin（π﹣α）=﹣．

【解答】解：∵cosα=，且α∈（﹣，0），

∴sinα=﹣=﹣，

则sin（π﹣α）=sinα=﹣．

故答案为：﹣

5．（5分）设2a=5b=m，且+=2，m=．

【解答】解：∵2a=5b=m，∴a=log2m，b=log5m，由换底公式得

，∴m2=10，∵m＞0，∴

故应填

6．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=sin （4x+）．

【解答】解：将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移，

得到函数y=sin[2（x+）﹣]=sin（2x+）的图象，

将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），

则所得到的图象对应的函数解析式为：y=sin（4x+）

故答案为：sin（4x+）．

7．（5分）若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是[﹣1，0）．

【解答】解：作出函数的图象如图，由图象可知0＜g（x）

≤1，则m＜g（x）+m≤1+m，

即m＜f（x）≤1+m，

要使函数的图象与x轴有公共点，

则，解得﹣1≤m＜0．

故答案为：[﹣1，0）．

8．（5分）设向量，满足，=（2，1），且与的方向相反，则的坐标为（﹣4，﹣2）．

【解答】解：设=（x，y），

∵与的方向相反，

∴=（2λ，λ），（λ＜0）．

又∵，

∴=2，

解得λ=﹣2，

∴=（﹣4，﹣2）．

故答案为：（﹣4，﹣2）．

9．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为．

【解答】解：∵θ是△ABC的一个内角，且，

∴sinθ＞0，cosθ＜0，

∴sinθ﹣cosθ====，

故答案为．

10．（5分）已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=﹣．

【解答】解：函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，∴函数f（x）的周期T=，

∵ω＞0

∴ω=3

∵角φ的终边经过点P（1，﹣2），

∴sinφ=，cosφ=

∴=sin（3?+φ）=sin（+φ）=（sinφ+cosφ）=?（）=﹣

故答案为：﹣

11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实数a的取值范围是．

【解答】解：∵f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，

∴，

解得：，

故答案为：

12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，

?=4，?=﹣1，则?的值是．

【解答】解：∵D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，

∴=+，=﹣+，

=+3，=﹣+3，

∴?=2﹣2=﹣1，

?=92﹣2=4，

∴2=，2=，

又∵=+2，=﹣+2，

∴?=42﹣2=，

故答案为：

13．（5分）对于实数a和b，定义运算“*”：，设f（x）=（2x

﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是；x1+x2+x3的取值范围是．

【解答】解：∵，

∴f（x）=（2x﹣1）*（x﹣1）=，

则当x=0时，函数取得极小值0，当x=时，函数取得极大值

故关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3时，实数m的取值范围是

令f（x）=，则x=，或x=

不妨令x1＜x2＜x3时

则＜x1＜0，x2+x3=1

∴x1+x2+x3的取值范围是

故答案为：，

14．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为9．

【解答】解：∵函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，

∴ω（﹣）+φ=nπ，n∈Z，且ω?+φ=n′π+，n′∈Z，

∴相减可得ω?=（n′﹣n）π+=kπ+，k∈Z，即ω=2k+1，即ω为奇数．∵f（x）在（，）单调，

（1）若f（x）在（，）单调递增，

则ω?+φ≥2kπ﹣，且ω?+φ≤2kπ+，k∈Z，

即﹣ω?﹣φ≤﹣2kπ+①，且ω?+φ≤2kπ+，k∈Z ②，

把①②可得ωπ≤π，∴ω≤12，故有奇数ω的最大值为11．

当ω=11时，﹣+φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤，∴φ=﹣．

此时f（x）=sin（11x﹣）在（，）上不单调，不满足题意．

当ω=9时，﹣+φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤，∴φ=，

此时f（x）=sin（9x+）在（，）上单调递减，不满足题意；

故此时ω无解．

（2）若f（x）在（，）单调递减，

则ω?+φ≥2kπ+，且ω?+φ≤2kπ+，k∈Z，

即﹣ω?﹣φ≤﹣2kπ﹣③，且ω?+φ≤2kπ+，k∈Z ④，

把③④可得ωπ≤π，∴ω≤12，故有奇数ω的最大值为11．

当ω=11时，﹣+φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤，∴φ=﹣．

此时f（x）=sin（11x﹣）在（，）上不单调，不满足题意．

当ω=9时，﹣+φ=kπ，k∈Z，∵|φ|≤，∴φ=，

此时f（x）=sin（9x+）在（，）上单调递减，满足题意；

故ω的最大值为9．

故答案为：9．

二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（14分）设函数，其中0＜ω＜2；

（Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间；

（Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值．

【解答】解：（Ⅰ）∵f（x）=sin2ωx+…（2分）

=sin（2ωx+）+．…（3分）

∵T=π，ω＞0，

∴，

∴ω=1．…（4分）

令，…（5分）

得，…（6分）

所以f（x）的单调增区间为：．…（7分）

（Ⅱ）∵的一条对称轴方程为，

∴．…（9分）

∴．…（11分）

又0＜ω＜2，

∴．

∴k=0，

∴．…（13分）

16．（14分）已知△ABC中．

（1）设?=?，求证：△ABC是等腰三角形；

（2）设向量=（2sinC，﹣），=（sin2C，2cos2﹣1），且∥，若sinA=，求sin（﹣B）的值．

【解答】（1）证明：∵?=?，∴，

∴，即．

∴△ABC是等腰三角形；

（2）解：=（2sinC，﹣），=（sin2C，2cos2﹣1），且∥，

则∴，则，

得，∴sin2C=0，

∵C∈（0，π），∴．

∵，，∴，．

∴．

17．（14分）如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点C．

（1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|+|的最小值；（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧上运动时，求?的取值范围．

【解答】解：（1）以O为原点，OA为x轴建立直角坐标系，则

设D（t，0）（0≤t≤1），则，

所以，

当时，．

（2）由题意，设C（cosθ，sinθ），

所以

=．

因为，则，所以．18．（16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD 是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）．

（1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；（2）设MN与AB之间的距离为x米，试将三角通风窗EMN的通风面积S（平方米）表示成关于x的函数S=f（x）；

（3）当MN与AB之间的距离为多少米时，三角通风窗EMN的通风面积最大？并求出这个最大面积．

【解答】解：（1）由题意，当MN和AB之间的距离为1米时，MN应位于DC 上方，且此时△EMN中MN边上的高为0.5米，又因为EM=EN=1米，所以MN=米，所以，即三角通风窗EMN的通风面积为

（2）当MN在矩形区域内滑动，即时，△EMN的面积

；

当MN在半圆形区域内滑动，即时，△EMN的面积

综上可得；

（3）当MN在矩形区域内滑动时，f（x）在区间上单调递减，则f（x）＜f（0）=；

当MN在半圆形区域内滑动，

等号成立时，

因此当（米）时，每个三角形得到最大通风面积为平方米．19．（16分）如图，正方形ABCD中边长为1，P、Q分别为BC、CD上的点，△CPQ周长为2．

（1）求PQ的最小值；

（2）试探究求∠PAQ是否为定值，若是给出证明；不是说明理由．

【解答】解：设∠CPQ=θ，则CP=PQcosθ，CQ=PQsinθ

（1）（）

∴

∴

（2）分别以AB，AD所在直线为x轴、y轴建立平面直角坐标系，

设Q（x，1），P（1，y），设∠D AQ=α，∠PAB=β

∴，即xy+（x+y）=1

又tanα=x，tanβ=y

∴，

∴

∴

20．（16分）已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．

（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；

（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g （x）=2x+1图象的下方；

（3）若存在a∈[﹣4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

【解答】解：（1）

由f（x）在R上是增函数，则即﹣2≤a≤2，则a范围为﹣2≤a≤2；

（4分）

（2）由题意得对任意的实数x∈[1，2]，f（x）＜g（x）恒成立，

即x|x﹣a|＜1，当x∈[1，2]恒成立，即，，，故只要且在x∈[1，2]上恒成立即可，

在x∈[1，2]时，只要的最大值小于a且的最小值大于a即可，（6分）而当x∈[1，2]时，，为增函数，；

当x∈[1，2]时，，为增函数，，

所以；（10分）

（3）当﹣2≤a≤2时，f（x）在R上是增函数，则关于x的方程f（x）=tf（a）不可能有三个不等的实数根；（11分）

则当a∈（2，4]时，由得x≥a时，f（x）=x2+（2﹣a）x对称轴，

则f（x）在x∈[a，+∞）为增函数，此时f（x）的值域为[f（a），+∞）=[2a，+

∞），x＜a时，f（x）=﹣x2+（2+a）x对称轴，

则f（x）在为增函数，此时f（x）的值域为，f （x）在为减函数，此时f（x）的值域为；

由存在a∈（2，4]，方程f（x）=tf（a）=2ta有三个不相等的实根，则

，

即存在a∈（2，4]，使得即可，令，只要使t＜（g（a））max即可，而g（a）在a∈（2，4]上是增函数，，故实数t的取值范围为；（15分）

同理可求当a∈[﹣4，﹣2）时，t的取值范围为；

综上所述，实数t的取值范围为．（16分）

天一大联考2018—2019学年高中毕业班阶段性测试英语(一)(原卷版)

天一大联考 2018—2019学年高中毕业班阶段性测试(一) 英语 考生注意： 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦千净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节,满分30分) 做题时,先将答案标在试卷上。录音内容结束后,你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题;每小题1.5分,满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后,你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例: How much is the shirt? A.￡19.15 B.￡9.18 C.￡9.15 答案是C。 1. What's the man s suggestion A .Going sightseeing B. Setting off early C .Going to the cinema 2. What did the woman do last night? A.She paid a visit to Tom B. She left for Los angeles C. She called Tom's parents 3. What does the man think of spoken English? A. Useless B. Interesting C. Difficult 4. How did the man return home? A. By train. B. By air C. By car

学第二学期天一中学高一数学期中考试试卷

2016-2017学年第二学期天一中学高一数学期中考试试 卷 必修 2 试卷满分：150分 考试时间：120分钟 卷I 一、选择题（本大题共2道小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．直线x ＝3的倾斜角是( ) A ．90° B ．60° C ．30° D ．不存在 2．圆(x ＋2)2＋y 2＝5的圆心为( ) A ．(2，0） B ．（0，2） C ．(-2，0） D ．（0，-2） 3、已知,a b αα?//，则直线a 与直线b 的位置关系是 （ ） A 、平行； B 、相交或异面； C 、异面； D 、平行或异面。 4.如图，水平放置的圆柱形物体的三视图是（ ） 5、在右图的正方体中，M 、N 分别为棱BC 和棱CC1的中点， 则异面直线AC 和MN 所成的角为（ ） A ．30° B ．45° C ．90° D ． 60° 6．直线2x-y ＋4＝0同时过第（ ）象限 A ．一，二，三 B ．二，三，四 C ．一，二，四 D ．一，三，四 7．若三点A(3,1)，B(－2，b)，C(8,11)在同一直线上，则实数b 等于( ) A ．2 B ．3 C ．9 D ．－9 8．以A(1,3)，B(－5,1)为端点的线段的垂直平分线方程是( ) A ．3x －y －8＝0 B ．3x ＋y ＋4＝0 C ．3x －y ＋6＝0 D ．3x ＋y ＋2＝0 9．两个球的半径之比为1∶3，那么两个球的表面积之比为 ( ) A ．1∶9 B ．1∶27 C ．1∶3 D ．1∶1 10．已知以点A (2，－3)为圆心，半径长等于5的圆O ，则点M (5，－7)与圆O 的位置关系是( ) A ．在圆内 B ．在圆上 C ．在圆外 D ．无法判断 11．在同一直角坐标系中，表示直线y ＝ax 与直线y ＝x ＋a 的图象(如图所示)正确的是( ) 12．圆x 2＋y 2＋2x ＋4y －3＝0上到直线l ：x ＋y ＋1＝0的距离为2的点有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 1 D 1 B 1 A 1 M D B A

2020年江苏省无锡市天一中学高一下学期期中数学试题(强化班)(附带详细解析)

绝密★启用前 江苏省无锡市天一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题（强化班) 试卷副标题 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 第I 卷（选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题 1．已知公比大于0的等比数列{}n a 满足13a =，前三项和321S =，则234a a a ++=（ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 2．直线a 与直线b 为两条异面直线，已知直线//l a ，那么直线l 与直线b 的位置关系为（ ） A ．平行 B ．异面 C ．相交 D ．异面或相交 3．圆1O ：()()22121x y -+-=与圆2O ：()()22212x y -++=的位置关系为（ ） A ．外离 B ．相切 C ．相交 D ．内含 4．已知点()0,0O ，()0,A b ，()1,1B .若OAB ?为直角三角形，则必有（ ） A ．1b = B ．2b = C ．()()12=0b b -- D ．120b b -+-= 5．如图，在正方体1111ABCD A B C D -中，点 E F ，分别为棱1AB CC ，的中点，在平面11ADD A 内且与平面1D EF 平行的直线

… … 线 … … … … ○ … … … … 线 … … … … ○ … … A．有无数条B．有2条 C．有1条D．不存在 6．已知两个等差数列{a n}与{b n}的前n项和分别为An和Bn，且 745 3 n n A n B n + = +，则使 得n n a b为整数的正整数n的个数是( ) A．2B．3C．5D．4 7．一条光线从点() 2,3 --射出，经y轴反射后与圆()() 22 321 x y ++-=相切，则反 射光线所在直线的斜率为（） A． 5 3 -或 3 5 -B． 3 2 -或 2 3 - C． 5 4 -或 4 5 -D． 4 3 -或 3 4 - 8．已知数列{}n a的前n项和为n S，对于任意的* n N ∈都有2 1 n n S S n + +=，若{}n a为 单调递增的数列，则1a的取值范围为（） A． 11 , 22 ?? - ? ?? B． 11 , 33 ?? - ? ?? C． 11 , 44 ?? - ? ?? D． 11 , 43 ?? - ? ?? 第II卷（非选择题) 请点击修改第II卷的文字说明 二、填空题 9．1l：()1360 m x y +++=， 2 l：()120 x m y +-+=，若 12 // l l，则m=_____. 10．给出下列三个命题：

河南省天一大联考2017-2018学年高一下学期阶段测试(四)英语试卷(有答案)

河南省天一大联考2017-2018学年高一下学期阶段性测试（四） 英语试题 第二部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节（共15小题；每小题2分，满分30分） 阅读下列短文，从每题所给的A、B、C和D四个选项中，选出最佳选项并在答题卡上将该项涂黑。 A Kitchen Products Thai Will Make Your Life a Lot Easier ?Hanging Trash Bag. Speaking of clever bap that will change your world, how many times have you cut off loads of vegetables and tried to clean up the messy waste, only to make half of it accidentally drop on the floor? This hanging trash bag attachment (附件) makes clean-up super easy, so you?ll never end up with smelly chopped (切碎的) onions all over your floor again. Available on Amazon, $ 6.99 ?Dream Farm Supoon How many times have you struggled for just that last little bit of something out of a jar or dish? This all-purpose cooking spoon helps scraps (刮擦) the edges of any pan, bowl, or strangely-shaped container with zero effort, so you?ll always get that last bit, every time. Available on Amazon, $20.40 ?Flex Pot Clip For those of us who?d rather not balance our serving spoon or wooden spoon on the edge of the pot unstea dily, or rest it on the counter where it?ll definitely make a mess, allow me to introduce you to the Flex Pot Clip. Attach it to the edge of your pot so you can keep your counters clean and your hands free. It?s heat-resistant and dishwasher safe! Available on Amazon, $7.88 ?Reusable Silicone Lids These are useful to cover your food before putting it in the fridge if you often have leftovers. These silicone lids are flexible, reusable, arid airtight, allowing you to leave your food right in its original dish or bowl and keep it fresh for days. They?re clear, eco-friendly, and super easy to store, since they hardly take up any space. Available on Amazon, $15.97 21. What is the use of the Hanging Trash Bag? A. To reduce waste of food. B. To make containers clean. C. To collect kitchen waste. D. To make food easy to store. 22. Where can you fix a Flex Pot Clip? A. On the edge of a pot. B. In a dishwasher. C. On the counter. D. In a comer. 23. Which of the following products can make the food remain fresh? A. Flex Pot Clip. B. Hanging Trash Bag. C. Dream Farm Supoon. D. Reusable Silicone Lids. B Cassie Warren and Jesse Jones will always have a great story to tell I heir kids about the kindness of strangers and how one stranger in particular made their welding planning that much sweeter. A few weeks ago, as Warren was addressing wedding invitations for her upcoming wedding, she mistakenly used an old address for her aunt and uncle in nearby Eugene, Oregon. But when a stranger received I he misa ddressed mail, she didn?t just throw it in the garbage like many people would have done. Instead, she returned the invitation, along with a sweet note and $20 as a wedding present. The sender also wrote “Live long and prosper” on the comer of the card---wo rds from “Star Trek”, probably because the young couple?s wedding invitation shows Jesse holding a light knife from “Star Wars” and Cassie holding a wand (魔杖) in a nod to the “Harry Potter” books. The generous stranger also included $20, probably as a little gift for the wedding. The young couple put the money to good u se by going out to dinner with a friend who wouldn?t be able to attend the wedding. Warren said that she was at first confused by the returned wedding invitation. “But after I saw the note, I was just surprised and blessed that she/he would do that for a s tranger,” Warren said. “Jesse was confused al first, too-he wondered why someone had sent us money, then I read the message to him, and he was shocked and grateful.” Warren and Jones still don?t know the name of the kind stranger, but Warren sent a thank-you note to the same address to let the sender know how much her/his generosity was appreciated. The young couple plan to marry in June and thanks to the kindness of a stranger, their marriage is already off to a sweet start. 24. What caused the story to happen? A. A stranger?s honesty. B. A genuine email. C. A wrong address. D. Jones?s carelessness. 25. How did the stranger deal with the invitation? A. She gave it to Jesse?s aunt. B. She accepted it immediately. C. She ignored it completely. D. She responded to it kindly. 26. How did Warren feel on receiving the returned wedding invitation? A. Thankful. B. Puzzled. C. Relaxed. D. Angry. 27. What can be the best title for the text? A. A Sweet Wedding B. A Kind Neighbor

20162017学年江苏省无锡市天一中学高一(上)期末数学试卷(强化班)

2016-2017学年江苏省无锡市天一中学高一（上）期末数学试卷 （强化班） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上． 1．（5分）已知M={x|﹣2≤x≤2}，N={x|x＜1}，则（?R M）∩N=．2．（5分）设x，y∈R，向量，，且，，则x+y=． 3．（5分）已知向量夹角为45°，且，则=．4．（5分）已知cosα=，且α∈（﹣，0），则sin（π﹣α）=．5．（5分）设2a=5b=m，且+=2，m=． 6．（5分）将函数y=sin（2x﹣）的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为y=．7．（5分）若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是． 8．（5分）设向量，满足，=（2，1），且与的方向相反，则的坐标为． 9．（5分）若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为． 10．（5分）已知角φ的终边经过点P（1，﹣2），函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=． 11．（5分）已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的增函数，那么实 数a的取值范围是． 12．（5分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，E，F是AD上的两个三等分点，?=4，?=﹣1，则?的值是．

13．（5分）对于实数a和b，定义运算“*”：，设f（x）=（2x ﹣1）*（x﹣1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则实数m的取值范围是；x1+x2+x3的取值范围是．14．（5分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤），x=﹣为f（x）的零点，x=为y=f（x）图象的对称轴，且f（x）在（，）单调，则ω的最大值为． 二、解答题：本大题共6题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．（14分）设函数，其中0＜ω＜2； （Ⅰ）若f（x）的最小正周期为π，求f（x）的单调增区间； （Ⅱ）若函数f（x）的图象的一条对称轴为，求ω的值． 16．（14分）已知△ABC中． （1）设?=?，求证：△ABC是等腰三角形； （2）设向量=（2sinC，﹣），=（sin2C，2cos2﹣1），且∥，若sinA=，求sin（﹣B）的值． 17．（14分）如图，半径为1，圆心角为的圆弧上有一点C． （1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求|+|的最小值；（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧上运动时，求?的取值范围． 18．（16分）某仓库为了保持库内的湿度和温度，四周墙上均装有如图所示的自动通风设施．该设施的下部ABCD是矩形，其中AB=2米，BC=0.5米．上部CmD 是个半圆，固定点E为CD的中点．△EMN是由电脑控制其形状变化的三角通风窗（阴影部分均不通风），MN是可以沿设施边框上下滑动且始终保持和AB平行的伸缩横杆（MN和AB、DC不重合）． （1）当MN和AB之间的距离为1米时，求此时三角通风窗EMN的通风面积；

江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题

江苏省无锡市天一中学2019-2020学年高一下学期 期中数学试题 学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________ 一、单选题 1. （） A．B．C．D． 2. 用数字组成没有重复数字的三位数，其中三位数是奇数的概率为 ( ) A．B．C．D． 3. 用符号表示“点在直线上，在平面内”，正确的是( ) A．B．C．D． 4. 已知一组数据，则该组数据的方差为( ) A．B．C．D． 5. 过三点的圆交轴于两点，则( ) A．B．C．D． 6. 已知两条直线平行，则( ) A．B．C．1或D．或 7. 已知某地区初中水平及以上的学生人数如图所示.为了解该地区学生对新型冠状病毒的了解程度，拟采用分层抽样的方法来进行调查.若高中生需抽取30

名学生，则抽取的学生总人数为( ) A．B．C．D． 8. 在平面直角坐标系中，圆，若圆上存在以为中点的弦，且，则实数的取值范围是( ) A．B．C．D． 二、多选题 9. 对于实数，下列说法正确的是( ) B．若，则 A．若，则 C．若，则 D．若，则 10. 有甲、乙两种套餐供学生选择，记事件A为“只选甲套餐”，事件B为“至少选一种套餐”，事件C为“至多选一种套餐”，事件D为“不选甲套餐”，事件E为“一种套餐也不选”.下列说法错误的是( ) A．A与C是互斥事件B．B与E是互斥事件，且是对立事件C．B与C不是互斥事件D．C与E是互斥事件 11. 设正实数满足，则下列说法正确的是( ) A．的最小值为B．的最大值为 C．的最小值为2 D．的最小值为2 12. 如图，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，是以为直径的圆上一段圆弧，

天一中学新高一分班考试数学试卷(含答案)

天一中学新高一分班考试试卷 数学 一．选择题（共20小题） 2 2．如图，抛物线y=x2﹣x﹣与直线y=x﹣2交于A、B两点（点A在点B的左侧），动点P从A 点出发，先到达抛物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点B．若使点P 运动的总路径最短，则点P运动的总路径的长为（） D 3．如图，抛物线m：y=ax2+b（a＜0，b＞0）与x轴于点A、B（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．将抛物线m绕点B旋转180°，得到新的抛物线n，它的顶点为C1，与x轴的另一个交点为A1．若四边形AC1A1C为矩形，则a，b应满足的关系式为（） 4．如图，△ABD是等边三角形，以AD为边向外作△ADE，使∠AED=30°，且AE=3，DE=2，连接BE，则BE的长为（）

5．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A旋转得到正方形AB1C l D1，若AB1落在对角线AC上，连接A0，则∠AOB1等于（） 6．正方形ABCD中，对角线AC、BD交于O，Q为CD上任意一点，AQ交BD于M，过M作MN ⊥AM交BC于N，连AN、QN．下列结论： ①MA=MN；②∠AQD=∠AQN；③S△AQN=S五边形ABNQD；④QN是以A为圆心，以AB为半径的圆 的切线． 其中正确的结论有（） 7．如图，直线y=k和双曲线相交于点P，过点P作P A0垂直于x轴，垂足为A0，x轴上的点A0，A1，A2，…A n的横坐标是连续整数，过点A1，A2，…A n：分别作x轴的垂线，与双曲线（k ＞0）及直线y=k分别交于点B1，B2，…B n和点C1，C2，…C n，则的值为（） D 8．如图，点A在半径为3的⊙O内，OA=，P为⊙O上一点，当∠OP A取最大值时，P A的长等于（）

天一大联考2020学年高一11月英语

绝密★启用前 天一大联考 2017—2018学年高一年级阶段性测试（一） 英语 考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答題卡上的指定位置。 2.回答选择題时，埠出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应題目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮檫干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分15分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时&来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9. 18. C. ￡9.15. 答案是C。 1.What will the woman do first? A. Buy a new computer. B. Surf some websites. C. Walk the dog. 2.What is the weather like during the weekend? A.Cold. B. Warm. C. Hot. 3.What are the speakers doing? A.Visiting a zoo. B.Making a film. C. Watching TV. 4.What does the woman think the man should listen to? A.Study tapes. B.Music. C. News. 5. What are the speakers mainly talking about?

江苏省天一中学2018-2019学年高一数学下册期末考试题

江苏省天一中学2018――2018学年春学期期终考试 高一数学试卷（强化班） 命题： 审阅： 注意事项及答题要求： 1．本场考试时间为120分钟，满分160分； 2．试卷共8页，第1、2、3、4页为试题，第5、6、7、8页为答题纸．考生作答时，将答案填写在答卷纸上，考试结束后，将答题答卷纸上交，答题卡请勿折叠； 3．答题前，考生先将自己的班级、姓名、考号填写清楚； 4．考试中不准使用计算器，除作图区域外一律试用0.5mm 黑色墨水笔答题； 5．在考试过程中，除遇到试卷破损或字迹模糊外，一律不得向监考老师询问．答题时，考生需认真审题，正确理解题目表达的意思，耐心运算，及时将题目的答案填写到答题卡相应的位置．祝你取得理想的成绩！ 一、填空题：每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相．．．．应位置上．．．． ． 1．直线l 经过点(0,1)且倾斜角的余弦值为3 5 ，则直线l 的斜截式方程为 ▲ ． 2．在等差数列{}n a 中，若*252()n a n n N =-∈，n S 为数列的前n 项之和，则当n S 取得最大值时，n = ▲ ___． 3．若直线y x b =+与圆222x y +=相切，则b 的值为 ▲ ．

4．各项均为正数的等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4 24S S =，则84 S S = ▲ ． 5． 已知点)2,1(A ，直线01:=--y x l ，则点A 关于直线l 的对称点A '的坐标为 ▲ ． 6． 圆心为(1，1)且过原点的圆的方程是 ▲ ． 7．已知(,)x y 为?? ? ??≥≥≤-+≥+-0,001640 1y x y x y x 所表示的平面区域M 内的点，则2z y x =-的最大值为 ▲ ． 8．在⊿ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ， 若 22,sin a b C B -==， 则角A = ▲ ． 9．给出下列关于互不相同的直线,,m l n 和平面,αβ的四个命题： ①若,m l A αα?=，点A m ?，则l 与m 不共面； ②若m 、l 是异面直线，//,//l m αα，,n l n m ⊥⊥，则n α⊥； ③若//,//,//l m αβαβ，则//l m ； ④若,,,//,//l m l m A l m ααββ??=，则//αβ． 其中为真命题是 ▲ ．（请填写序号，不选、漏选、选错均不给分） 10 ．在平面直角坐标系中，设直线:0l kx y -=与圆22:4C x y +=相交于,A B 两点，且OM OA OB =+，若点M 在圆C 上，则实数k = ▲ ． 11．在⊿ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且22,2,44A C c a b ===- ，

2015-2016天一大联考英语试题及答案

河南省十所名校2015—2016学年高中毕业班阶段性测试（二） 英语 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上（答题注意事项见答题卡），在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡—并交回。 第Ⅰ卷 第一部分听力（共两节，满分30分） 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节（共5小题；每小题1．5分，满分7．5分） 听下面5段对话。每段对话后有—个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下—小题。每段对话仅读一遍。 例：How much is the shirt? A. ￡19.15. B. ￡9.18. C. ￡9.15. 答案是C。 1. Where does the conversation probably take place? A. In a hospital. B. At an office. C. On a playground. 2. How much was the woman?s new phone? A. $200. B. $260. C. $460. 3. What will the speakers do next? A. Have a cup of coffee. B. Wait for somebody else. C. Move on to the next item. 4. What does the woman imply? A. Alice often surprises everyone. B. Alice often gets the best grade. C. Alice doesn?t study very hard. 5. What did the man do last weekend? A. He attended a meeting. B. He stayed at home. C. He watched a football match. 第二节（共15小题；每小题1．5分，满分22．5分） 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听第6段材料，回答第6至7题。 6. How does the woman feel about most sports? A. Bored. B. Frightened. C. Excited. 7. What does the woman suggest doing finally? A. Skiing. B. Skating. C. Jogging. 听第7段材料，回答第8至9题。

江苏省天一中学20XX学年高一数学上学期期末考试试题(无答案).doc

江苏省天一中学 2020―― 2020 学年第一学期期终考试 高一数学试卷 注意事项及答题要求： 1．本试卷分填空题和解答题两部分．满分 160 分，考试时间为 120 分钟； 2．考生作答时，除作图以外区域一律使用黑色碳素墨水笔．将答案答在答卷纸上，在本试卷上 答题无效．考试结束后， 将答题答卷纸交上； 3．答题前，考生先将自己的班级、姓名、学号填写清楚； 4．答题中禁止使用计算器，否则按考试舞弊处理． 一、填空题：每小题 5 分，共 70 分．请把答案直接填写在答题纸相应位置上 ． ．．．．．．．． 1．已知全集 U {1, 2,3, 4} ，集合 A {2 ,3}，B {3, 4} ，则 (C U A) (C U B) ▲ ． uuur uuur uuur uuur uuur 2．已知向量 OA 0,1 ,OB (1,3), OC ( m, m) ，若 AB // AC ，则 实数 m = ▲ ． 3．已知 2 , 3sin 2 2cos ，则 cos( ) ▲ ． 4. 函数 f (x) (sin x cos x) 2 的最小正周期为 ▲ ． 5．设 1,1, 1 , 2 ，则使幂函数 y x 的定义域为 R 且为奇函数的所 有 的值 2 3 为 _ ▲ ． r r r r r r r r r 6．若向量 a, b 满足 a 2, b 1,a ( a b) 1 ，则向量 a, b 的夹角的大小为 ▲ ． 7．已知 ，且 sin cos 1 ▲ ． 2 ，则 tan 的值为 2 5 8．设 f ( x) 2a x , x 1, 且 f (2 2) 1 ，则 f ( f (2)) ▲ ． log a (x 2 1), x 1, 9．设函数 f ( x) 3|x| ，则 f (x) 在区间 ( m 1,2m) 上不是单调函数 ，则实数 m 的取值范 围是 ▲ ． 10．已知 1 cos2 1 ， tan( ) 1 ，则 tan( 2 )的值为 ▲ ． sin cos 3 11．函数 f ( x) 2sin( x) 1 , x [ 2, 4] 的所有零点之和为 ▲． 1 x 12．已知函数 1 x ＜ ＜ 为奇函数，当 x ( 1，a] 时，函数 f (x) 的值域是 f ( x) log a b x (0 a 1) ( ，1] ，则实数 a b 的值为 ▲ ．

河南省天一大联考2019届高一下学期阶段性测试(四)英语 Word版含答案

2018-2019学年下期高一阶段性测试 英语 本试题卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上(答题注意 最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 事项见答题卡).在本试题卷上答题无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 第一部分阅读理解（共两节，满分40分） 第一节(共15小题;每小题2分.漪分30分) 阅读下列短文.从每题所给的四个选项(A,B,C和D)中，选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 A Summer Boarding Courses(SBC) In the United Kingdom Welcome to our new website ! Mobile-friendly, fun, fast and functional, our new website shows you intuitively(直观的)all that www. https://www.wendangku.net/doc/269225573.html, has to offer for our foreign students from 13 -17. So what's new? Searching our new website is now easier than ever before. For students deciding on the type of summer programmes they are looking for, you can quickly choose from our Summer Schools and Summer Colleges by visiting our Programmes page. This allows you to see all kinds of courses we offer and choose which programme is right for you. Find out more about our summer programmes→ Interested in learning more about daily life at SBC? Simply click on our school videos for a look at our Summer Schools and Summer Colleges throughout England, Oxford and Cambridge. Explore our campuses→ Our Useful information page gives you all the information you need about your stay with SBC in an easy-to-go area which can be viewed at any time while you're enjoying the website. Useful information→ Other new characters contain up-to-date letters from around the world, so that you can read more about the amazing SBC summers people have experienced directly from our students and parents. Hear from our students. In addition, a regular blog running up to and through the summer is now open-look out for student opinions, staff(全体员工) stories and much, much more to come. Magical summer memories can be viewed in our colourful school photos. For SBC news on the go you can check out the links(链接) at the bottom of each page which will connect you with our social media channels. We are glad to be able to show all the amazing things we do at SBC under one digital

河南省天一大联考“顶尖计划”2020届高三第一次联考英语(含答案)

绝密★启用前 天一大联考 “顶尖计划”2020届高中毕业班第一次考试 英语 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡上，并将考生号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分听力(共两节，满分30分) 做题时，先将答案标在试卷上。录音内容结束后，你将有2分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。 第一节(共5小题；每小题1.5分，满分7.5分) 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。例:How much is the shirt? A.￡19.15. B.￡9.18. C.￡9.15. 答案是C。 1. What does Mrs Lamb want William to do? A. Paint the wall. B. Pay for the glass. C. Help cut the grass. 2. How much will the man pay? A. $5. B. $10. C. $20. 3. What does the woman want to do with the washing machine? A. Throw it away. B. Have it repaired. C. Sell it to Nelson.

江苏省天一中学2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案

江苏省天一中学2016年秋学期期末考试 高一数学 命题人 王薇 审阅人 吴珍全 注意事项及答题要求： 1.本试卷包含填空题（第1题——第14题，共14题）和解答题（第15题——第20题，共6题）两部分，本次考试时间为120分钟，满分160分.考试结束后，请将答题纸交回. 2.答题前，请务必将自己的班级、姓名、学号用黑色笔写在答题纸上密封线内的相应位置. 3.答题时请用黑色笔在答题纸上作答，在试卷或草稿纸上作答一律无效. 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题纸相应位．．．．．．置上．． ． 1. 已知集合{}0,1,2,3,4,5A =,{}1,0,1,6B =-，且A B = ▲ ． 2. 函数1 ()lg(1)f x x x =++ 的定义域是 ▲ ． 3. cos 24cos36cos66cos54-= ▲ ． 4. 已知向量a 、b 满足||1,||2a b == ，它们的夹角为60°，那么a b += ▲ ． 5. 幂函数()f x 图像过点1 (2,)4 ，则()f x = ▲ ． 6. 函数2 12sin y x =-的最小正周期是 ▲ ． 7. 方程2lg =+x x 的根()1,0+∈k k x 其中Z k ∈，则k = ▲ ． 8. 设定义域为R 的偶函数()f x 满足：对任意的12,(0,)x x ∈+∞，1212()[()()]0x x f x f x -->， 则()f π- ▲ (3.14)f . （填“＞”、“＜”或“＝”） 9. 将函数sin y x =的图像上每个点的横坐标变为原来的1 2 倍（纵坐 标不变），再将得到的图像向左平移12 π 个单位长度，所得图像的函数解析式为 ▲ ． 10. 函数[)()sin()(0,0,0,2)f x A x A ω?ω?π=+>>∈ 的图象如图所示，则?= ▲ ．