“用分数表示可能性的大小”教学应注意的几个问题

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“用分数表示可能性的大小”教学应注意的几个问题

作者：杨宏权

来源：《教学与管理(小学版)》2014年第03期

“可能性”属于统计与概率的范畴。在第一学段的学习中，学生已经初步认识了确定性事件和不确定现象，初步体会了事件发生可能性的大小。在这些知识和经验的基础上，第二学段继续教学“可能性”，主要学习根据事件发生的可能性的大小判断游戏规则的公平性，定量地描述事件发生的可能性的大小，即在等可能事件中，用分数来表示事件发生的可能性，并通过可能性分析判别游戏规则的公平性，能初步理解可能性大小不能确定某一次事件的结果，适时渗透偶然性与必然性的辩证关系。“用分数表示可能性的大小”便安排在第二学段进行教学，通过对该内容的学习，学生将对以往“可能性”的认识从感性描述过渡到定量刻画，使学生对可能性的体验更深刻。为了使学生能对“可能性”的初步量化的过程留下较为深刻的印象，为以后进一步学习概率知识打下坚实的基础，在教学过程中，我们应注意以下几个问题。

一、本质——古典概率的计算公式

概率的古典式定义是该事件发生的所有结果的数目比上所有等可能发生的结果的总数。“用分数表示可能性的大小”的教学要求在初步认识“可能性”以及初步感受可能性有大、有小的基础上，借助简单事例，进一步学会用分数表示可能性的大小。其实“用分数表示可能性大小”的本质是概率的古典式定义。为此，在教学中，我们需要引用概率论中古典概率的计算公式P （A）=■（其中，P（A）为事件A的概率；n为等可能性的基本事件的总数；m为事件A所

包含的基本事件的种数）。但小学数学教科书中没有这样的公式，也没有介绍与公式相关的几个概念（随机事件、事件的概率、基本事件、等可能性……）。为了突破这个难点，我们通过如下教学设计，引导学生思考和计算：从放了6个“同样的球”（1红、2绿、3黄）的口袋里任意摸一个球，摸到红球（绿球、黄球）的可能性各是多少？为此，首先要强调这三种球除颜色不同外，所有其他的属性都相同，因而从中随意摸一个球时，摸出每一种颜色的球的可能性的大小没有理由不同，从而引导学生对每一个随机事件思考3个问题。每次从口袋里摸一个球：

1.总共有（）种可能；

2.摸到红球（绿球、黄球）包含其中的（）种可能；

3.摸到红球（绿球、黄球）的可能性是（）。

这样，借助简单事例使学生初步理解和学会了运用古典概率的计算公式，从而按照严密的概念来诠释事件发生的可能性，突出可能性的数学本质。