优品课件之平行线之间的距离学案(浙教版)

平行线之间的距离学案(浙教版)

1.4平行线之间的距离审核：八年级数学备课组学习目标 1、经历“两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等”这一性质的发现过程。 2、体验平行线之间的距离的意义。 3、会度量两条平行线之间的距离。重点和难点重点：本节教学的重点是平行线之间的距离的意义。难点：本节的范例设计图形的平移变换的有关概念，学生认识平移距离和平行线之间的距离的关系，有一定的困难，是本节教学的难点。预习案 1、回顾与思考：（1）两点之间的距离是：（2）点到直线之间的距离是： 2、合作学习：请任意画两条互相平行的直线a,b. （１）在直线a上，任意取两点A、B，如下图，分别作AC⊥b于点C，BD⊥b于点D.量出线段AC，ＢＤ的长，你得到什么结果？（２）如下图，把一把三角尺的一条直角边沿着直线ｂ移动，观察三角尺的另一条直角边与直线ａ交点处的刻度，刻度改变吗？

通过上述实验，你发现了什么？

新课学习自学抽检：一般地，我们得到下面的结论：两条平行线中，一条直线上的点到另一条直线上的距离处处相等。这个距离（垂线段的长度）就叫做这两条平行线之间的距离。１、重点练习：（1）如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C, ①点B与点D的距离是指线段的长; ②点D到直线b的距离是指③两平行线a,b的距离是或; ④线段AB的长可指的距离.

（2）如图，直线ａ∥b,请量出这两条平行线之间的距离。

分析：从概念可以知道，两条平行线之间的距离，是指一条直线上任意取一点作另一条直线的垂线段，垂线段的长就是它们的距离，实质是点到直线的距离。

（3）根据有关规定，两条平行的10千伏高压电线之间的距离必须在3米以上。设计图纸上两条10千伏的高压电线如图，这样的设计符合规定吗？为什么？

2.难点辨析：（1）已知直线l（如图），把这条直线平移，使经平移所得的像与直线l的距离为1.5cm。求作直线l平移后所得的像。（2）如图，把直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直

线之间的距离是1.5cm吗？请说明理由。

3、当堂练习：（1）已知直线l如图，求作一条直线m，使l与m 的距离为1.6cm(只需作一条，要求写出作法)。（2）如图，AB∥CD，AD∥BC。请过点B作AB与CD之间的垂线段，并量出AD与ＢＣ之间的距离。

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《平行线的判定》说课稿(定稿)

人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》 5.2.2 《平行线的判定（一）》说课稿 阜平县城厢中学张丽娟 尊敬的各位评委,各位老师: 大家上午好！我叫张丽娟，来自阜平县城厢中学。今天我说课的内容是人教版七年级下册第五章第二节第一课时《平行线的判定方法（一）》。下面我将从教材分析、学情分析、教法与学法、教学过程、教学评价等几个方面对这节课的实施情况进行说明。 一、说教材 （一）教学地位和作用本课是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线的第一种判定方法，它是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点内容之一。学习这部分内容不仅可以加深对“角与平行线”的认识，而且还为后续学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础，以此本课内容起到的是承上启下的作用。 （二）教学目标根据新课标的要求及其本课内容所处的地位,确定了本节课的教学目标: 1、知识与技能目标：掌握“同位角相等，两直线平行”这一平行线的判定方法。 2、过程与方法目标：（1）经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题。 2）通过动手实践、合作交流等活动，进一步发展空间观念、推理能力和有 条理表达的能力 3、情感、态度与价值观目标： （1）在探索和交流的活动中，培养学生与人协作的习惯。 （2）初步了解推理论证的方法，逐步培养学生逻辑推理的能力。 （三）教学重点、难点根据新课标的要求及七年级学生的认知基础,确定本节课的教学重难

点: 重点：经历观察、操作、交流、猜想、推理等活动，探索得到直线平行的条件难点：在具体的情境中利用“同位角相等，两直线平行”解决一些简单的问题 二、说学情 从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本几何图形有一定的认识，学生已经学了平行线的定义、平行公理及其推论，具备了探究直线平行的条件的基础，但在逻辑思维和合作交流的意识方面发展不够均衡。 三、说教法选择与学法指导 根据本节课的内容特点和学生的已有的认知基础，我采用合作探究式的教学方法和动手实践、自主探索、合作交流的学习方法。以多媒体为教学平台，以学生感兴趣的问题情境引入学习课题，给学生创设自主探索、合作交流、独立获取知识的时间和空间，让学生经历观察、操作、交流等活动，通过归纳、类比、概括出平行线的判定，让他们经历知识形成过程，体验从合情推理到演绎推理的思维过程。提高学生主动获取知识的能力，逐步养成合作交流的习惯，形成勇于探索的意识，增强学生数学学习的兴趣和自信心。 四、说教学过程为了达成教学目标，把握教学重点，突破教学难点，本节课我设计了以下七 个

(新课标)湘教版七年级数学下册《两条平行线间的距离》同步练习题及答案解析

新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册 4.6 两条平行线间的距离 要点感知1 与两条平行直线都__________的直线,叫做这两条平行直线的公垂线,这时连接两个__________的线段叫做这两条平行直线的公垂线段. 预习练习1-1 如图，直线AB∥CD，EF⊥AB于E，交CD于F，直线MN 交AB于M，CD于N，EF于O，则直线AB和CD之间的公垂线段是( ) A．线段MN B．线段EF C．线段OE D．线段OF 要点感知2 两条平行线的所有公垂线段都__________,两条平行线段的公垂线段的__________叫做两条平行线间的距离. 预习练习2-1 如图,地面上一样长的电线杆AB,CD与地面垂直,小明想知道两根电线杆顶端A、C之间的距离,他没有梯子,于是就测量了底端BD间的距离,他认为B、D的距离等于A、C间的距离,你认为对吗？__________(填“对”或“不对”),依据是______________________________.

知识点1 公垂线段 1.两条平行线的公垂线段有( ) A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条 2.如图,a∥b,c⊥a,直线c与a，b分别交于点A，B,直线d与a，b分别交于点C，D,则下列关于AB与CD的大小关系,说法正确的是( ) A.AB=CD B.AB>CD C.AB≤CD D.AB

平行线的判定2说课稿

5.2.2平行线的舞蹈说课稿 ----平行线的判定（2） 青川县关庄初级中学校李红 一、说教材 本课位于人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书七年级下册第五章第二节第二课时。主要内容是让学生在充分感性认识的基础上体会平行线判定方法二和判定方法三。 二、说目标 1、课程目标：了解平行线的判定方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”的产生过程。能运用平行线的判定方法，会进行简单的推理及其表述。 2、三级目标：初级目标⑴会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判定两条直线平行；⑵会进行简单推理及其表述。中级目标⑴当题目中给出的已知条件不能直接推证结果时，会进行相应的代换；⑵当应用定理的图形不完整时，会通过添加适当的辅助线将图形补充完整，领悟转化思想。高级目标⑴能将平行线的知识运用于生活实践中，用数学的眼光来分析、推理实际问题，领悟化归思想、建模思想。 3、核心知识：会用“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”判定两条直线平行。体现化归思想和建模思想 三、说学情 学生在学本节内容之前学习了对顶角、邻补角，学习了平行线的定义、平行公理及推论，学习了平行线的判定方法一，同位角相等，两直

线平行。 四、说教学过程 1、采用问题导入知识点。在上一节课学习的“同位角相等，两直线平行”的判定方法的基础上，若∠2= ∠3，则直线AB与CD平行吗？若∠3+ ∠4= 180°，则直线AB与CD 平行吗？由此你又能获得怎样的判定平行线的方法？这是初级目标，可以让学生通过对顶角相等、补角的知识，转化为用平行线的判定1来解决，从而得出平行线的另外两条判定方法。 2、问题再探究。通过刚才推导的结论，若∠1+ ∠5= 180°，则直线AB与CD平行吗？这是中级目标，图中∠1与∠5的关系既不是同位角，也不是内错角或同旁内角，因此可通过“对顶角”或“补角”的相关知识将“已知角”转化为“同位角、内错角或同旁内角”，然后运用平行线的判定定理解决问题。同时在学习过程中，引导学生对此题采用多种证明方法，拓展思维，达到高级目标。 3、归纳提炼。让学生对刚才学习的知识归纳，利用两角相等（互补）的相互转化，实现两条直线平行。从而得出结论：内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。 4、初级例题。例1、如图，∠1+∠2=180°，那么AE与DF平行吗？用前面学习过的判定方法，能否直接得出两直线平行呢？如果不能，怎么转化才会有同位角相等或内错角相等或同旁内角互补的情况呢？最后得出两直线平行。有了一定的方法后，进入变式训练中。 5、中级例题。例2、在两直线AB与CD间有一点E，变化点E 的位置，在已知条件下，能否得出直线AB//CD吗？图（1），已知∠E=∠C-∠A，判断直线AB与CD是否平行。看图后可以利用内错角相等两直线平行的判定方法的结论。首先观察这三个角之间的关系，利用邻补角和三内角和的知识，找到∠CFA与∠E、∠A之间的关系，得出

平行线经典练习题(整理版)

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 平行线经典练习题（整理版） 一．判断题： 1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（）2．如图①，如果直线1l⊥OB，直线2l⊥OA，那么1l与2l一定相交。（）3．如图②，∵∠GMB=∠HND（已知）∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行）（） 二．填空题： 1．如图③∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（）。 2．如图④∵∠1=∠2，∴_______∥________（）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（）。 3．如图⑤∠B=∠D=∠E，那么图形中的平行线有________________________________。 4．如图⑥∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知） ∴AB∥CD ( ) 又∵∠1+∠2 = 180（已知） ∴AB∥EF ( ) ∴CD∥EF ( ) 三．选择题： 1．如图⑦，∠D=∠EFC，那么（） A．AD∥BC B．AB∥CD C．EF∥BC D．AD∥EF 2．如图⑧，判定AB∥CE的理由是（） A．∠B=∠ACE B．∠A=∠ECD C．∠B=∠ACB D．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理错误的是（） A．∵∠1=∠3，∴a∥b B．∵∠1=∠2，∴a∥b C．∵∠1=∠2，∴c∥d D．∵∠1=∠2，∴c∥d 4.如图，直线a、b被直线c所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a∥b的是（） A．①③B．②④C．①③④D．①②③④四．完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩∵∠B=∠_______，∴AB∥CD （） ∵∠BGC=∠_______，∴CD∥EF （） ∵AB∥CD ，CD∥EF， ∴AB∥_______（） 2．如图⑾填空： （1）∵∠2=∠B（已知） 1

《平行线的判定》初中数学说课稿.doc

《平行线的判定》初中数学说课稿 今天我说课的内容是新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》的第二课时。下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。 一、教学内容 “平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。 因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。 在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的

能力。 二、教学目标 基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为： 1、让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法； 2、会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程； 3、运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。 同时确定本节课的重难点： 重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导． 难点：方法的归纳、提炼； 例2教学中的辅助线的添加。 三、教学方法及手段 布鲁纳说过：“发现包括用自己的头脑来获得知识的一切形成。”所以根据本节课的教学内容特点，同时基于八年级学生的形象思维，遵循“教为主导，学为主体，练为主线”的教育思想，从实例出发，让学生亲历观察、发现、探究、归纳等一系列过程，再现了知识的发生、发现及发展的过程。在新知识学习和例题的教学中，教师始终以引导者的形象出现并在适当的时候对学生适当的启发。所以在本节课中我采取的教学方法是启发式引导发现法．让学生合作、探

平行线的判定 说课稿

说课稿 课题：5.2.2平行线的判定 教材：人教版数学七年级下册 一、教材分析 本课是义务教育课程标准实验教科书浙教版《数学》八年级上册《平行线的判定》第一章第二节。七年级学过的平行线的继续，是后面研究平移以及几何推理等内内的基础，也是空间与图形的重要组成部分。在学与教心理学中智慧技能的知识对本节的学习层次进行定位，本课属于智慧技能的规则学习。 二、学情分析 我所教的学生虽然是初中一年级，他们进入初中尚不满一年，接触平面几何知识也是从本学期开始的，所以他们的逻辑推理能力还不够强，语言的表达也不十分规范，这都是我在本节课的教学设计中所要强调的． 三、教学目标 知识目标：1、掌握两直线平行的判定方法 2、了解得到两直线平行的判定方法的证明过程 3、进一步规范几何推理语言 能力目标：灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行 情感目标：体会用实验的方法得出几何性质（规律）的重要性和合理性 四、重难点 重点：掌握两直线平行的判定方法 难点：灵活运用两直线平行的判定方法证明直线平行 五、教学过程

教学过程 一、 温故知新 1.在同一平面内，____的直线叫做平行线。 2.在同一平面内，两条直线的位置关系是_____或______ 3.经过已知直线外一点，有且只有____条直线与已知直线平行 4.如图，用同位角、内错角、同旁内角填空： ∠4与∠8是__________, ∠3与∠6是__________, ∠4与∠6是__________, 二、 平行线的画法 （1） 放 （2） 靠 （3） 推 （4） 画 三、 平行线的判定 （1）同位角相等，两直线平行的推导 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行． 简单说成：同位角相等，两直线平行． 推理格式： ∵∠1=∠2 ∴a ∥b （2）内错角相等，两直线平行 如果∠3=∠6，可推出AB ∥CD 吗？ 如何推出？写出你的推理过程？ 解： ∵∠3=∠2 又∵∠3=∠6 ∴∠2=∠6 ∴AB ∥CD 简单说成：内错角相等，两直线平行． 推理格式： ∵∠3 =∠6 ∴AB ∥CD （3）同旁内角互补，两直线平行． 如果∠4+∠6=180°，可推出AB ∥CD 吗？ 如何推出？写出你的推理过程？ 解： ∵∠4+∠2=180° 8 76 5 431 2F E C D B A H G 2 1b a B A 6 3 2F E C D B A H G 6 4 3 2F E C D B A H G

八年级数学平行线之间的距离同步练习

1.4 平行线之间的距离 【模拟试题】（答题时间：20分钟） 一. 判断题 1. 水平的地面上有两根电线杆，测量两根电线杆之间的距离，只需测这两根电线杆入地点之间的距离即可。（） 2. 如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（） （）3. 如图直线a沿箭头方向平移1.5cm，得直线b。这两条直线之间的距离是1.5cｍ。 4.一条直线经过平移后到原直线的距离为1cm。平移后可以得到两条直线。（） 二. 解答题 1. 在下面的梯形ABCD中，AD∥BC,请说出测量AD、BC之间距离的方法。 2. 如图AB∥CD，AD∥BC。过D作BC的垂线段DE，测量AD与BC之间的距离。 3. 如图长方形ABCD中。AB＝6cm，长方形的面积为24cm2。求AB与CD之间的距离。 4. 作图回答。若直线a∥b∥c，直线a与b的距离为5cm，直线b与c的距离为8cm，那么a与c的距离为多少？

【试题答案】 一. 1. 对。水平的地面与电线杆是垂直的，所以入地点的连线即两电线杆之间的垂线段。 2. 错。线段DC不是平行线之间的垂线段。 3. 错。箭头方向不与直线垂直。 4. 对。直线可以向两个不同方向平移，所以平移结果有两条直线。 二. 1. 在AD上任取一点P，过P作BC的垂线段PM，测量PM的长度即为AD、BC之间的距离。 2. 垂线段DE的长度即为所求的平行线之间的距离。 3. 因为长方形的每个角都是直角，所以长方形的宽AD的长就是AB与CD之间的距离。24÷6＝4（cm）。即AB与CD之间的距离为：4cm。 4. 如图。a与c之间的距离为图中线段AC或线段C'A的长13cm或3cm。因为将直线平移可以向两个不同方向平移，所以离直线a距离8Cｍ的直线c可以画两条（其实离直线a 距离5Cｍ的直线b也可以画两条，与右图情形对称，答案一致，所以没有画出），在直线c 上任取一点A，过A作直线a的垂线，必定也与其他平行线垂直。观察右图可以求出所求的距离。

平行线的判定说课稿

七年级下册第五章第二节第二课时《平行线的判定》说课稿 尚义二中史翠梅 一、教材的地位与作用 本节课是人教版七年级下册第五章（相交线与平行线）中第二节（平行线及其判定）的第二小节（平行线的判定）的第一课时。主要内容是平行线的判定方法，这是本章的重点内容之一。本节首先通过平行线的画法等实例让学生在画图、观察、实验、归纳的基础上发现并认可“同位角相等，两直线平行”的判定方法。在此基础上再通过探索并证明得到“内错角相等（或同旁内角互补），两直线平行”的判定方法。 这部分内容是继“同位角、内错角、同旁内角”即三线八角内容之后学习的又一个重要知识，同时它又是空间与图形领域的基础知识，学好它会为后面继续学习平行线的性质、三角形、四边形等知识打下坚实的基础。 二、学生学情分析 从认知结构的角度，七年级的学生已经具备一定的生活经验和数学活动经验，并且对基本的几何图形有一定的认识。学生已经学习了平行线的定义、画法、平行公理等知识，具备了探究平行线的判定方法的条件和基础。特别是已经知道平移三角尺画平行线的方法以及“平移”过去是平行的事实．但在逻辑思维、几何语言以及合作交流的意识等方面发展不够均衡，同时通过“说理”、“简单推理”等言之有据的解答问题的习惯和能力还很薄弱。 三、教学目标： 知识与技能： （1）掌握“两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行”这一基本事实；探索并证明“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等（或同旁内角互补），那么两直线平行”； （2）会用平行线的判定方法判定两条直线平行，初步学会用文字语言及符号语言进行简单的推理和表述。 过程与方法： 在探索图形的过程中，通过观察、操作、交流、说理等方式，有条理的思考和表达自己的探索过程和结果，体会发现和得到几何结论的一般方法，从而进一步培养学生动手操作、主动探究、合作交流以及语言表达的能力。同时体会“转化”及“特殊到一般”的数学思想方法。 情感态度与价值观： 让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践，大胆猜想、合情推理的科学态度。 四、教学重点：平行线的三个判定方法。 教学难点：本节课的教学难点有两个，一个是判定方法1的得出；另一个是得出判定方法2、3的“简单推理”的过程。 五、教法与学法：根据七年级学生的认知水平和逻辑思维能力，本着“教为主导，学为主体”的教学原则，采用教师引导——学生自主探索——师生合作交流的教学模式，在整个教学过程中，充分体现教师的主导作用与学生的主体地位。

初中数学《平行线的判定》说课稿模板.

初中数学《平行线的判定》说课稿模板2019-01-01 今天我说课的内容是新教材浙教版八年级上册《平行线的判定》的第二课时， 。下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。 一、教学内容 “平行线”是我们在日常中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七(上)的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。 因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。 在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。 二、教学目标 基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的'教学目标为： 1、让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法; 2、会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程; 3、运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。 同时确定本节课的重难点： 重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导.

平行线的判定习题精选(教师用)

平行线的判定习题精选 一．判断题： 1．两条直线被第三条直线所截，只要同旁内角相等，则两条直线一定平行。（ ） 2．如图①，如果直线1l ⊥OB ，直线2l ⊥OA ，那么1l 与 2l 一定相交。（ ） 3．如图②，∵∠GMB=∠HND （已知）∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）（ ） 二．填空题： 1．如图③ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠2=∠3，∴_______∥________（ ）。 2．如图④ ∵∠1=∠2，∴_______∥________（ ）。 ∵∠3=∠4，∴_______∥________（ ）。 3．如图⑤ ∠B=∠D=∠E ，那么图形中的平行线有________________________________。 4．如图⑥ ∵ AB ⊥BD ，CD ⊥BD （已知） ∴ AB ∥CD ( ) 又∵ ∠1+∠2 = 180（已知） ∴ AB ∥EF ( ) ∴ CD ∥EF ( ) 三．选择题： 1．如图⑦，∠D=∠EFC ，那么（ ） A ．AD ∥BC B ．AB ∥CD C ．EF ∥BC D ．AD ∥EF 2．如图⑧，判定AB ∥CE 的理由是（ ） A ．∠B=∠ACE B ．∠A=∠ECD C ．∠B=∠ACB D ．∠A=∠ACE 3．如图⑨，下列推理错误的是（ ） A ．∵∠1=∠3，∴a ∥b B ．∵∠1=∠2，∴a ∥b C ．∵∠1=∠2，∴c ∥d D ．∵∠1=∠2，∴c ∥d 4.如图，直线a 、b 被直线c 所截，给出下列条件，①∠1＝∠2，②∠3＝∠6， ③∠4＋∠7＝180°，④∠5＋∠8＝180°其中能判断a ∥b 的是（ ） A ．①③ B ．②④ C ．①③④ D ．①②③④ 四．完成推理，填写推理依据： 1．如图⑩ ∵∠B=∠_______，∴ AB ∥CD （ ） ∵∠BGC=∠_______，∴ CD ∥EF （ ） ∵AB ∥CD ，CD ∥EF ， ∴ AB ∥_______（ ） 2．如图⑾ 填空： （1）∵∠2=∠3（已知） ∴ AB__________（ ） （2）∵∠1=∠A （已知） ∴ __________（ ） （3）∵∠1=∠D （已知） ∴ __________（ ） （4）∵_______=∠F （已知） ∴ AC ∥DF （ ） 3.填空。如图，∵AC ⊥AB ，BD ⊥AB （已知） ∴∠CAB ＝90°，∠______＝90°（ ） ∴∠CAB ＝∠______（ ） ∵∠CAE ＝∠DBF （已知） ∴∠BAE ＝∠______ ∴_____∥_____（ ） 4．已知，如图∠1＋∠2＝180°，填空。 ∵∠1＋∠2＝180°（ ）又∠2＝∠3（ ） ∴∠ 1 ＋∠3 ＝ 180 ° ∴ _________ （ ）

《平行线的判定》说课稿

《平行线的判定》说课稿 开心 今天我说课的内容是人教版七年级下册第五章《平行线的判定》的第二课时。下面，我将从“教学内容”、“教学目标”、“教学方法及手段”和“教学过程”这四个部分来汇报对本节课的设计。 一、教学内容 “平行线”是我们在日常生活中都经常接触到的。它是学生学习几何的重要基础之一，也是学习其他学科知识的重要基础。在七（上）的第七章，学生已经学习了平行线的概念，知道平行线的表示方法，以及过直线外一点画一条直线与已知直线平行的画法。在前一节课，学生接触了“三线八角”，了解同位角、内错角、同旁内角等概念，掌握“同位角相等，两直线平行”的判定方法。经过直线外一点画一条直线与已知直线平行——这种画法的依据其实就是我们刚学过的平行线的判定方法：“同位角相等，两直线平行” 。 因此，这一节课将在学生这样的知识基础上继续学习判定两直线平行的另两种方法：“内错角相等，两直线平行”和“同旁内角互补，两直线平行”。在老教材中，平行线的判定是作为公理出现的，在新教材中却至始至终没有出现“公理”二字，只是作为一种方法出现。它是学生在已学知识的基础上通过合作、探究得到

的判定两直线平行的方法，这里更注重学生的观察、分析、概括能力的培养。 在七年级的学习中，学生已经初步接触了简单的说理过程。因此本节学习时，将在直观认识的基础上，继续加强培养学生这方面的能力。 二、教学目标 基于上述内容、学情的分析，在新课程的理念下，数学教学应以学生的发展为本，以学生的能力培养为重。由此确定本节课的教学目标为： 1、让学生通过直观认识，掌握平行线的判定方法； 2、会根据判定方法进行简单的推理并能写出简单的说理过程； 3、运用“转化”的数学思想，培养学生“观察——分析”和“归纳——概括”的能力。 同时确定本节课的重难点： 重点：在观察实验的基础上进行判定方法的概括与推导． 难点：方法的归纳、提炼；

平行线的判定说课稿

《平行线的判定》说课 尊敬的各位评委： 你们好！今天我说课的内容是七年级下册数学《平行线的判定》，所选用的教材为人教版义务教育教科书。下面我将从目标分析，教法分析，学法分析，教学过程分析这四个环节谈谈我对这一节课的理解和构思。 首先，我来说一说对教材的理解：本节教材是初中数学七年级第五章《平行线与相交线》 第二节第一课时的内容。它是学生学过的“同位角”“内错角”“同旁内角”以及“平行线”的继续，也是学生后期学习平移、平行四边形等相关几何知识的基础，并且从本节课起也要逐渐培养学生的逻辑推理能力以及符号语言的表达能力，因此我认为，本节课起着承前启后的关键作用。 下来说说对学生的认识：七年级的学生在以前已经初步接触过平行线，对于平行线的画法 以及含义有了基本的掌握，但他们接触几何的时间并不长，认识只停留在事物表面，并且这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，同时又希望得到老师的表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。 基于以上对教材的地位和作用，以及学情的分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：探索并掌握平行线的三种判定方法。难点确定为：平行线判定方法的探索。 根据新课标的教学理念，培养学生的数学素养和终身学习的能力，于是我确定了如下的三维目标：： 1. 掌握平行线的三种判定方法，能够运用判定方法对两直线的位置关系进行判定 2. 经历对平行线判定方法的探索过程，发展学生的空间观念、推理能力以及有条理的表达能力。 3. 通过学生的互动交流，促使学生在学习活动中培养合作交流、主动参与的意识。 为了更好的落实教学目标，突出重点，突破难点，我再来说一说教法选择和学法指导。 教法选择：现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，我采取先让学生先动手画一画，再进行猜想验证最后讲评点拨，鼓励学生运用独立思考、相互交流和总结归纳的方法真正掌握本节课的内容。 学法选择：我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学习方法的人”。因而，我在教学过程中特别重视学法的知道，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，成为学习的真正主人。这节课我在指导学生的学习方法和培养学生的学习能力方面主要采用以下方法：自主探究法、总结反思法。 下面我具体来谈谈这堂课的教学过程。 新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节： (1) 情景诱导 通过情境创设，先让学生回顾上节课的知识点再提出新的问题，激发他们强烈的求知欲望，产生强劲的学习动力，此时再把学生带入下一环节——— (2) 探究指导 现代数学教学论指出，课堂的教学必须在学生自主探索，经验归纳的基础上获得，教学中必须展现思维的过程性，在这里，我设置了让学生观察猜想、得出结论、验证结论、用符号语言表达结论等过程来探究本节课的内容。这些探究过程给予学生一定的时间让他们合作交流完成完成，完成后进入下一环节 （3）展示归纳

人教版初中七年级数学下册《两平行线之间的距离》教案

两平行线之间的距离 教学目标： 1、理解平行线之间的距离的概念。 2、能够测量两条平行线之间的距离，会画到已知直线已知距离的平行线。 3、通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离，使学生初步体验转化的数学思想。 教学重点：理解平行线之间的距离的概念，掌握它与点到直线的距离的关系。 教学难点：画到已知直线已知距离的平行线。 教学过程： 一、准备知识 1、点到直线距离。 2、直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短。 3、三条直线的平行关系。 二、探究新知 1、做一做。 测量自己的数学课本的宽度。要注意什么问题？刻度尺要与课本两边互相垂直。 2、公垂线、公垂线段的概念 与两条平行直线都垂直的直线，叫做这两条平行直线 的公垂线。如图形中的直线AB与CD都是公垂线，这时连

结两个垂足的线段，叫做这两条平行直线的公垂线段。图中的线段AB和CD。 两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段。 3、公垂线段定理：两平行线的所有公垂线段都相等。 4、两平行线上各取一点连结而成的所有线段中，公垂线段最短。 如图m∥n，直线m、n上各取一点A、B，连结AB。 再过A作n线段的垂线段AC，垂足为C，则有AC＜AB。从而得到上述定理。 5、两平行间的距离：两平行线的公垂线段的长度。 6、范例分析 P76例如图设直线a、b、c是三条平行直线。已知 a与b的距离为5厘米，b与c的距离为2厘米，求a与 c的距离。 （引导学生分析，然后按教材写出解题过程： 解：在直线a上任取一点A，过A作A C⊥a，分别交 b、c于B、C两点，则AB、BC、AC分别表示a与b， b与c，a与c的公垂线段。 AC＝AB+BC＝5＋2＝7，因此a与c的距离为7厘米。 三、小结练习 1、练习P76P77的A组2题

(完整版)平行线及其判定说课稿

各位评委老师上午（下午）好！ 我说课的题目是人教版七年级下册第五章“相交线与平行线”第二节“平行线及其判定”的内容，此内容为本节的第一课时。 我说课的程序主要有以下教材分析、说教法、说学法、教学过程设计等四个部分： 一、教材分析 (一) 教材地位、作用 平行线是空间与图形领域的基础知识，是《相交线与平行线》的重点，学习平行线的判定会为后面学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基石”；同时，本节学习将加深“角与平行线”的认识。 基于上面对教材的分析，考虑到学生已有的认知结构、心理特征，结合《新课标》的要求，我确定以下教学目标： （二）教学目标 1、知识与技能目标：理解平行线的定义、平行公理及其推论；理解平行线的判定方法 2、能力目标：能运用所学过的平行线的判定方法进行简单的推理计算 3、情感与态度目标：初步理解“从特殊到一般，从一般到特殊”是认识客观事物的基本方法 （三）教学重难点 教学重点：在观察实验的基础上，进行判定方法的概括与推理． 教学难点：方法的归纳与综合运用； 二、说教法 为了突出重点，突破难点，本节课以设置问题、创设情境为主线，通过师生互相交流和协商的方式展开教学，而在拓展延伸部分以学生的主动探究为主三、说学法 借用生活场景引出问题，从而围绕着这一问题进行探索，教师启发引导，及时了解与评定学生的学习情况，进行反馈调节。同时使用多媒体辅助教学，形象生动地展示教学内容，不但可以提高学习效率和质量，而且容易激发学生的学习兴趣和积极性。

四、教学过程设计 为达到教学目标，充分发挥学生的主体作用，最大限度地激发学生学习的主动性、自觉性、积极性，本节课教学程序设计如下 （一）回顾知识 1．同位角，内错角，同旁内角的概念. 2．找出图中的同位角，内错角，同旁内角并指出他们分别是由哪两条直线被第三条直线所截得到。 （设计意图：通过练习，起到复习知识的作用。这里主要复习：同位角、内错角、同旁内角的概念，为进一步学习做准备。） （二）创设问题情境，导入新课 这一环节是获取新知识的过程，教学中我将以我讲解与学生自主探索相结合的方式，这个环节我将分别介绍平行线的几个相关概念： 在周围世界中到处可见平行线的形象，你能举出在周围所看到平行线的例子吗？（学生举例）……………………………… （教师补充举例）出示课件，让学生欣赏生活中平行线的图片，激发学生学习平行线的兴趣。 （设计意图：从学生身边比较熟悉的问题开始，能给学生一种轻松的心理氛围，易于学生学习新知识。） （三）探索阶段 1. 通过直观图形得出平行线概念： 同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，“平行”用符号“//”表示. 记作“a∥b”，读作“a平行于b” 2.如何画平行线呢？ 操作1：利用直尺和三角尺画已知直线的平行线（推平行线法） （通过此问题的研究，让学生在自己动手操作的过程中，掌握画已知直线平行线的常用方法，同时为引出平行线判定方法1做准备。） 3.思考1：过直线a外一点P画直线a的平行线，可以画几条？ 操作2：用平移三角尺的方法画出经过点P且平行于a的直线b. 通过操作的结果得出以下的性质： （1）导出平行线基本性质：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

平行线 习题 (含答案)

2019年4月16日初中数学作业 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有() A．4条B．3条C．2条D．1条 【答案】B 【解析】 【分析】 根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可． 【详解】 解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条， 即与直线a相交的直线至少有3条， 故选：B． 【点睛】 本题考查了平行线和相交线的应用，注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行． 2．下列说法中，正确的个数有() ①在同一平面内不相交的两条线段必平行； ②在同一平面内不相交的两条直线必平行； ③在同一平面内不平行的两条线段必相交； ④在同一平面内不平行的两条直线必相交． A．1个B．2个C．3个D．4个 【答案】B 【解析】 【分析】

【详解】 解：（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误； （2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确； （3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误； （4）同（2），正确； 所以（2）（4）正确． 故选：B． 【点睛】 本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系，需要注意（1）和（3）说的是线段．3．下列表示平行线的方法正确的是() A．ab∥cd B．A∥B C．a∥B D．a∥b 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平行线的表达方法来判断即可得出结论. 【详解】 解：直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故正确的表示方法是D. 故答案为：D 【点睛】 本题主要考查了学生对平行线的表达方法的掌握情况，掌握平行线的表达方法是解题的关键. 4．在同一平面内，下列说法正确的是( ) A．没有公共点的两条线段平行 B．没有公共点的两条射线平行 C．不垂直的两条直线一定互相平行 D．不相交的两条直线一定互相平行 【答案】D 【解析】 【分析】 根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．

平行线之间的距离 教案 2

1．4 平行线之间的距离 一. 教学目标 知识与技能目标：1。理解两条平行线之间的距离的概念 过程与方法目标：1。体会两条平行线之间的距离的意义 情感与态度目标：1。学会度量两条平行线之间的距离及平移已知直线,使所得的像与已 知直线的距离等于已知长. 2．让学生在合作学习，直观探究中探索归纳两条平行线之间的距离二. 教学重点与难点 教学重点：两条平行线之间的距离的概念 教学难点：掌握度量两条平行线之间的距离及平移已知直线,使所得的像与已知直线的距离等于已知长. 三. 教学过程 一) 复习旧知，引入新课 1.复习:两点之间的距离及点到直线的距离的概念; 2.师设疑:直线与直线之间的距离又是如何定义的呢?引出课题. 二）师生互动，讲授新课 1.合作学习 学生动手操作:任意画两条互相平行的直线a和b 1)在直线a上,任意取两点A,B,分别作AC⊥b于点C,BD⊥b于点D.量出线段AC,BD 的长度,你有何发现? 2)如果把一把三角尺的一条直角边沿着直线b移动,观察三角尺的另一条直角边与直线 a交点处的刻度,你又有何发现? 2.经合作学习归纳得到:两条平行线中,一条直线上的点到另一条直线的距离处处相等. 3.师指出:在数学上这个距离就叫做这两平行线之间的距离.比如上述中,线段AC,BD的 长度相等,它就是两平行线a和b之间的距离. 4.类比三概念: 1)点到直线的距离及两平行线之间的距离两者实际上都是两点间的距离.前者其中一点 是已知点,另一点是过已知点作已知直线的垂线时的垂足;而后者其中一点是一直线上的任意一点,另一点是过该点过作另一直线的垂线时的垂足.所以几何中的距离都是转化为两点之间的距离. 2)点到直线的距离及两平行线之间的距离都指的是垂线段的长度而非垂线段这个图形 本身,故他们都是指数量.因此”画两点之间的距离,点到直线的距离及两平行线之间的距离”这类说法都是错误的. 三) 练习反馈，巩固新知 试一试：课本做一做及课本课内练习1(学生动手操作师下去巡视指导) 考一考: 如图a∥b,AB⊥a于A,CD⊥b于C,

3两条平行直线之间的距离练习题

一、 选择题 1、两平行直线y=kx ＋b 1与y=kx+b 2之间的距离是（ ） A 、b 1－b 2 B 、12 2 1b b k -+ C 、12b b - D 、21b b - 2、与直线2x+y+1=0的距离为5 5 的直线方程是（ ） A 、2x+y=0 B 、2x+y-2=0 C 、2x+y=0或2x+y-2=0 D 、2x+y=0或2x+y+2=0 3、和直线3x-4y+5=0关于x 轴对称的直线的方程为（ ） A 、3x+4y-5=0 B 、 3x+4y+5=0 C 、3x+4y-5=0 D 、3x+4y-5=0 4、点p （x ，y ）在直线x=Y-4=0上，O 是原点，则op 的最小值是（ ） A 、 10 B 、22 C 、 6 D 、 2 5、两直线ax+by+c 1=0与ax+by+c 2=0的距离是（ ） A 、 12c c - B 、12 22 c c a b -+ C 、12 c c a b -+ D 、 1222 c c a b -+ 6、p 点在直线3x+y-5=0上，且p 到直线x-y-1=0的距离等于2，则点p 坐标为（ ） A 、 （1，2） B 、（2，1） C 、 （1，2）或（2，-1） D 、（2，1）或（-1，2） 7、点p （m-n ，－m ）到直线1x y m n +=的距离等于（ ） A 、 22m n + B 、22 m n - C 、 22m n -+ D 、22m n ± 8、过两直线x －330y -=和330x y +-=的交点，并与原点距离等于1的直线有（ ） A 、0条 B 、1条 C 、2条 D 、3条 9、无论m ，n 取何实数值，直线（3m －n ）x+（m+2n ）y －n=0都过一定点p ，则p 点的坐标为（ ） A 、（－1，3） B 、（12-，32 ） C 、（－13,55） D 、（13 ,77 -） 二、填空题 10、过直线3x －2y －4=0与直线x ＋2y ＋1=0的交点，且在两坐标轴上的截距相等的直线方程是---------------------。 11、点（a ，－2）到直线的距离等于1，则a=------------。 12、与两条平行线12:3260,:6430l x y l x y +-=+-=等距离的平行 线_______________. 三、解答题 13、求两直线L 1：4x －3y+1=0和L 2 ：12x+5y+13=0夹 角平分线方程 14、 已知正方形的中心为直线x-y ＋1=0和2x ＋y ＋2=0的交点，正方形一边所在直线方程为x ＋3y －2=0，求其它三边方程。 15、两平行直线L 1,L 2分别过A(1,0) 与 B(0,5)点，若 L 1与L 2之间的距离为5，求这两直线的方程

《平行线的判定》第一课时说课稿

5.2.2《平行线的判定》第一课时说课稿 各位领导，各位老师，大家好。我说课的内容为义务教育课程标准实验教科书七年级《数学》下册中的《平行线的判定》第一课时。下面是我对本课时的教学设计。 一、教材分析 （一）教材的地位和作用 本课时主要内容是在学生已学过同位角、内错角、同旁内角、平行线的内容之后学习的又一个重要知识。它是继续学习平行线的其他判定的铺垫，它是空间与图形领域的基础知识，学习它会为后面学习平行线性质、三角形、四边形等知识打下坚实的“基础”,将为加深角与平行线的认识。通过这一节课内容的学习可以培养学生的主动探究及合作交流能力。鼓励学生善于思考，分析归纳总结。从而培养学生学习数学的趣味和提高运用数学的能力。（二）教学目标 (1)知识目标：经历探索直线平行的条件过程，掌握平行线的判定方法1:同位角相等，两直 线平行。判定方法2:内错角相等，两直线平行。判定方法1:同旁内角互补， 两直线平行。并学会运用这个判定方法去解决一些简单的几何推理。 (2)能力目标：培养学生观察、想象、合作交流、分析归纳能力；从而进一步提高学生的空 间观念，推理能力和有条理表达的能力；初步学习转化思想。 (3)情感目标：培养学生积极参与主动探索的良好学习习惯和思维品质。 (4)教学目标依据： 第一：通过学生观察、自主探究、归纳去揭示知识的内在联系，强化知识体系形成学生自己的认知结构。 第二：教学过程符合学生认识事物的规律，使学生从感性认识上升理性认识的循序渐进过程。 组织学生探索知识的过程，可以突出学生是认识主体，也有利于教师的角色转化，教师应是课堂教学的组织者、引导者于合作者。 （三）教学重点与难点 重点：探索“同位角相等，两直线平行。”是这节课的重点。