普通年金终值系数表

普通年金终值系数

表

普通年金终值系数

表

年金终值系数计算公式

年金终值系数、年金现值系数和复利现值系数公式推导 2010-01-16 14:49 1）年金终值系数 普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。其公式推导如下： 设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为：S = A + A×(1+i) + … + A×(1+i)^(n-1) 等式两边同乘以(1+i)： S(1+i) = A(1+i) + A(1+i)^2 + … + A(1+l)^n 上式两边相减可得： S(1+i) - S = A(1+l)^n - A, S = A[(1+i)n - 1] / i 式中[(1+i)n - 1] / i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A, i, n)，可查普通年金终值系数表。 2）年金现值系数 年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下： 1年1元的现值=1/(1+10%)=0.909(元) 注：现求的复利现值 2年1元的现值=1/(1+10%)2=0.826(元) 3年1元的现值=0.751(元) 4年1元的现值=0.683(元) 5年1元的现值=0.621(元) 1元年金5年的现值为上述和的汇总3.790(元) 普通年金a元、利率为r，经过n期的年金现值计算公式： p=a(1/(1+r)+1/(1+r)^2+...+1/(1+r)^n) 根据等比数列求和公式，整理得：p=a(1-(1+r)^(-n))/r 3)复利终值系数 年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和.每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下： 1年1元的现值=1/(1+10%)-1 =1.1(元) 注：现求的复利终值

年金终值系数表

年金终值系数表（FVIFA表） n1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%11%12%13%14%15%16%17%18%19%20%25%30% 1 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 1.000 2 2.010 2.020 2.030 2.040 2.050 2.060 2.070 2.080 2.090 2.100 2.110 2.120 2.130 2.140 2.150 2.160 2.170 2.180 2.190 2.200 2.250 2.300 3 3.030 3.060 3.091 3.122 3.153 3.18 4 3.21 5 3.24 6 3.278 3.310 3.342 3.374 3.40 7 3.440 3.473 3.506 3.539 3.572 3.606 3.640 3.813 3.990 4 4.060 4.122 4.184 4.246 4.310 4.37 5 4.440 4.50 6 4.573 4.641 4.710 4.779 4.850 4.921 4.993 5.066 5.141 5.215 5.291 5.368 5.766 6.187 5 5.101 5.204 5.309 5.41 6 5.526 5.63 7 5.751 5.867 5.985 6.105 6.22 8 6.353 6.480 6.610 6.742 6.8777.0147.1547.2977.4428.2079.043 6 6.152 6.308 6.468 6.633 6.802 6.9757.1537.3367.5237.7167.9138.1158.3238.5368.7548.9779.2079.4429.6839.93011.25912.756 77.2147.4347.6627.8988.1428.3948.6548.9239.2009.4879.78310.08910.40510.73011.06711.41411.77212.14212.52312.91615.07317.583 88.2868.5838.8929.2149.5499.87910.26010.63711.02811.43611.85912.30012.75713.23313.72714.24014.77315.32715.90216.49919.84223.858 99.3699.75510.15910.58311.02711.49111.97812.48813.02113.57914.16414.77615.41616.08516.78617.51918.28519.08619.92320.79925.80232.015 1010.46210.95011.46412.00612.57813.18113.81614.48715.91315.93716.72217.54918.42019.33720.30421.32122.39323.52124.70125.95933.25342.619 1111.56712.16912.80813.48614.20714.97215.78416.64517.56018.53119.56120.65521.81423.04524.34925.73327.20028.75530.40432.15042.56656.405 1212.68313.41214.19215.02616.91716.87017.88818.97720.14121.38422.71324.13325.65027.27129.00230.85032.82434.93137.18039.58154.20874.32 7 1313.80914.68015.61816.62717.71318.88220.14121.49522.95324.52326.21228.02929.98532.08934.35236.78639.40442.21945.24448.49768.76097.625 1414.94715.97417.08618.29219.59921.01522.55024.21526.01927.97530.09532.39334.88337.58140.50543.67247.10350.81854.84154.19686.949127.910 1516.09717.29318.59920.02421.57923.27625.12927.15229.36131.77234.40537.28040.41743.84247.58051.66056.110 6.96566.26172.035109.690167.290 1617.25818.63920.15721.82523.65725.67327.88830.32433.00335.95039.19042.75346.67250.98055.71760.92566.64972.93979.85087.442138.110218.470 1718.43020.01221.76223.69825.84028.21330.84033.75036.97440.54544.50148.88453.73959.11865.07571.67378.97987.06896.022105.930173.640285.010 1819.61521.41223.41425.64528.13230.90633.99937.45041.30145.59950.39655.75061.72568.39475.83684.14193.406103.740115.270128.120218.050371.520 1920.81122.84125.11727.67130.53933.76037.37941.44646.01851.15956.93963.44070.74979.96988.21298.603110.290123.410138.170154.740273.560483.970 2022.01924.29726.87029.77833.06636.78640.99545.76251.16057.27564.20372.05280.94791.025120.440115.380130.030146.630165.420186.690342.950630.170 2528.24332.03036.45941.64647.72754.86563.24973.10684.70198.347114.410133.330155.620181.870212.790249.210292.110342.600402.040471.9801054.8002348.800 3034.78540.58847.57556.08566.43979.05894.461113.280136.310164.490199.020241.330293.200356.790434.750530.310647.440790.950966.7001181.9003227.2008730 4048.88660.40275.40195.026120.800154.760199.640259.060337.890442.590581.830767.0901013.7001342.0001779.1002360.8003134.5004163.2105519.8007343.90030089.000120393 5064.46384.579112.800152.670209.350290.340406.530573.770815.0801163.9001668.800240003459.5004991.5007217.7001043615090218133151545497280256165976

普通年金终值系数表

普通年金终值系数表 按照年金的付款方式可以分为后付年金（普通年金）、先付年金（即付年金）、延期年金和永续年金。1、年金现值年金现值就是在已知等额收付款金额未来本利(Future Value)、利率(interest)（这里我们默认为年利率）和计息期数n时，考虑货币时间价值，计算出的这些收付款到现在的等价票面金额Present Value。2、年金终值年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率（这里我们默认为年利率）interest和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。简单来说，现值就是开始的资金，终值就是最终的资金。通俗点说就是，现值就是现在的价值，终值就是经过计算复利之后的价值。明确一点，永续年金没有终值。举个简单例子更容易理解：年金现值你希望三年后有一千块钱，你要于每年存入多少？年金终值你每年存一千块，三年后可以得到多少？ 普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值。如果年金相当于零存整取储蓄存款的零存数，那么年金终值就是零存整取的整取数。 普通年金终值是指最后一次支付时的本利和，它是每次支付的复利终值之和。设每年的支付金额为A ，利率为i，期数为n，则按复利计算的普通年金终值S

为： S=A+A×(1+i)+A(1+i)2+…+A×(1+i)n-1，(1) 等式两边同乘以(1+i)： S(1+i)=A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+l)n，（n等均为次方）（2) 上式两边相减可得： S(1+i)-S=A(1+l)n-A, S=A[（1+i）n-1]/i 式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表.

年金的公式总结

关于年金的总结 1．单利现值P=F/(1+n*i) ， 单利现值系数1/(1+n*i)。 2．单利终值F=P*(1+n*i) ， 单利终值系数(1+n*i)。 3．复利现值P=F/ （1+i ）n =F*(P/F ，i ，n) ，复利现值系数1/（1+i ）n ，记作(P/F ，i ，n)。 4．复利终值F=P*（1+i ）n =P*（F/P ，i ，n ），复利终值系数（1+i ）n ， 记作（F/P ，i ，n ）。 结论（一）复利终值与复利现值互为逆运算。 （二）复利终值系数 1/（1+i ）n 与复利现值系数 （1+i ）n 互为倒数。 即 复利终值系数（F/P ，i ，n ）与 复利现值系数(P/F ，i ，n)互为倒数。 可查“复利终值系数表”与“复利现值系数表”！ 5．普通年金终值F=A*(1)1n i i +-=A*(F/A ，i ，n) ,年金终值系数(1)1n i i +-，记作(F/A ，i ，n)。 可查“年金终值系数表” （1）在普通年金终值公式中解出A ，这个A 就是“偿债基金”。 偿债基金A=F*(1)1n i i +-=F*( A/F ，i ，n),偿债基金系数(1)1 n i i +-，记作( A/F ，i ，n)。 结论（一）偿债基金 与 普通年金终值 互为逆运算。 （二）偿债基金系数(1)1n i i +-与 普通年金系数(1)1n i i +- 互为倒数。 即 偿债基金系数( A/F ，i ，n) 与 普通年金系数(F/A ，i ，n)互为倒数。 6．普通年金现值P=A*1(1)n i i --+=A*(P/A ，i ，n) , 年金现值系数1(1)n i i --+，记作（P/A ，i ，n ）。 可查“年金现值系数表” (1).在普通年金现值公式中解出A ，这个A 就是“年资本回收额”。 年资本回收额A=P* 1(1)n i i --+=P*(A/P ，i ，n) ， 资本回收系数1(1)n i i --+，记作(A/P ，i ，n)。 结论（一）年资本回收额 与 普通年金现值 互为逆运算 （二）资本回收系数1(1)n i i --+与年金现值系数1(1)n i i --+ 互为倒数。 即 资本回收系数(A/P ，i ，n) 与 年金现值系数（P/A ，i ，n ）互为倒数。 7．即付年金终值 F=A* (1)1n i i +-*(1+i)=A*(F/A ，i ，n)(1+i) 或 F=A*[](/,,1)1F A i n +- 8．即付年金现值P=A* 1(1)n i i --+*(1+i)=A*（P/A ，i ，n ）(1+i)=A*[](/,,1)1P A i n -+

年金现值、终值、复利现值、终值系数表

附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 续表 注：*〉99 999 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 注： 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1S +=S ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 续表 注：*<0.0001 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1S +=S ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表三 年金终值系数表

注： 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，S=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表三年金终值系数表续表

注：*>999 999.99 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，S=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和附表四年金现值系数表

计算公式：年金现值系数= () i i 1 1n- + - ，P=A () i i 1 1n- + - A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和附表四年金现值系数表续表 注： 计算公式：年金现值系数= () i i 1 1n- + - ，P=A () i i 1 1n- + -

年金现值终值复利现值终值系数表

附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=1 i n ，S=P 1 i n P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 注：*〉99 999 计算公式：复利终值系数=1 i n ，S=P 1 i n P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和 附表二 注： 计算公式：复利现值系数=1 i -n , P=— =S 1 i -n 1 i P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表二 复 利现值系数表 注：*<0.0001 计算公式：复利现值系数=1 i -n ，P =—^==51 i -n 1 i P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表三 年金终值系数表 复利现值系数表 续表 续表

注: 1 ' j , S=A1 1 计算公式：年金终值系数= i i A—每期等额支付（或收入）的金额；i —报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和

附表三年金终值系数表续表

注：*>999 999.99 1 ' j , S=A1 1 计算公式：年金终值系数= i i A—每期等额支付（或收入）的金额；i —报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和

附表四年金现值系数表

A —每期等额支付（或收入）的金额； i —报酬率或利 率；n —计息期数； —年金现值或本利和 附表四 年金现值系数表 续表 注： 1 1 i 1 1 i 计算公式：年金现值系数=一」一，P=A —」 i -n -n 1 1 i 1 1 i 计算公式：年金现值系数=一」一，P=A —」 i

复利现值、终值、年金现值终值公式、实例

某投资项目预测的净现金流量见下表（万元），设资金基本贴现率为10%，则该项目的净现金值为（）万元 解： 本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介绍，然后解题 年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A 。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。 一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。 1.普通年金现值公式为： i i A i A i A i A i A P n n n ------+-?=+?++?+++?++?=)1(1)1()1()1()1()1(21Λ 式中的分式i i n -+-)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A （P/A ，i ，n ） . 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利利

率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为： % 10%)101(1120)1(15 --+-?=+-?=i i A P n 4557908.3120≈?=（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。 1.递延年金现值公式为： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- （1） 或),,/(),,/()1()1(1) (s i F P s n i A P A i i i A P s s n ?-?=+?+-?=--- （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s 期的普通年金现值，即得递延年金的现值， 公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。 2.例子：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行的钱数为： 方法一： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- [])5%,10,/()10%,10,/(1000%10%)101(1%10%)101(11000510A P A P -?=?? ????+--+-?=--=1000×(6.1446-3.7908)≈2354（元）

普通年金终值系数表

年金的最终价值是这些付款和收据到期的等值面额，其中考虑了货币的时间价值，当等额付款和收据存在时的利率（此处我们默认为年利率））利息和利息期数n是已知的。 年金可根据每次收款和付款的时间点分为普通年金（以后的付款年金），预付款年金，递延年金和永久年金（即，收款和付款的日期在付款的第一期末）有限期，即有限期的第一个时期的开始，③有限期的一定时期的结束，和④无限期）。因此，年金的终值也可以分为：普通年金的终值，年金的终值，支付年金和递延年金的终值。（注意：永久年金只有现值，没有终值。） 概念 年金是指在一定时期内，每个时期内等额收支的金额。因此，可以说年金是复利和特殊形式复利的乘积。[1] [2] 分类 普通年金是指在每个期末收到并支付的年金，例如，采用直线法计算的单项固定资产的折旧（折旧的总金额将随着固定数目的变化而变化）。资产，不是年金，而是单个固定资产，在其使用寿命内通过直线法计算的折旧额是确定的），一定时期的租金（租金不变）和员工的社会保险金每年（每月，从每年的7月1日到每年的次年计算）在一定时期内（即银行存款和贷款利率保持不变且存贷款金额保持不变的时期）的贷款利息在银行贷款利率保持不变的期间内，贷款金额发生变化，可以视为多个年金），等等。 到期年金是指在每个期间开始时收取并支付的年金。例如，在饭

前付款的餐厅，每道菜（包括米饭，面条，饺子和馄饨等）都是预先付款的。 递延年金是指在准备计算时尚未收到并支付的年金，但在以后的多个期间中将以相等的金额收到并支付。[1] [2]通常，它将在财务管理和社会保障反馈方面产生延期年金。递延年金在投资或其他资本预算中起重要作用。 永久年金是一种可以无限期连续接收和支付的年金。 后台编辑器 从资本主义开始，“高利贷”现象就经常发生。借款人在短时间内通过“滚动利息”赚钱，这导致了“复合利息”的概念。在这样的社会背景下，复利应运而生。为了简化等值复利的计算，年金应运而生。

普通年金终值系数表

年金现值系数： 年金现值系数，就是按利率每期收付一元钱折成的价值。 定义： 首先说什么是年金，年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。年金现值是指按照一定的市场利率把发生期收到的各期年金利息折成现值之汇总。 终值的算法： 1200元就是年金，4548.96就是年金现值， 1/10%-1/10%*1.1-5=3.7908就是年金现值系数。 不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。 终值 1、普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年年初存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：1元1年的终值=(1+10%)^0=1.00（元） 1元2年的终值=(1+10%)^1=1.10（元） 1元3年的终值=(1+10%)^2=1.21（元） 1元4年的终值=(1+10%)^3=1.331（元） 1元5年的终值=(1+10%)^4=1.4641元 1元年金5年的终值=6.1051（元）

如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。 设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为： S=A×(1+i）^0+…+A×(1+i)^(n-1)，(1) 等式两边同乘以(1+i)： S(1+i)=A(1+i)^1+…+A(1+l)^(n)，（n等均为次方）（2) 上式两边相减可得： S(1+i)-S=A(1+i)^n-A, S=A[（1+i）^n-1]/i 式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表. 年金终值系数表中n=5，i=10%，时年金终值系数为6.1051 现值 2、年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：1年1元的现值=0.909（元） 2年1元的现值=0.826（元） 3年1元的现值=0.751（元） 4年1元的现值=0.683（元）

年金现值系数表和年金终值系数 打印版2018

精心整理 年金现值系数表（PVIFA表） n 1% 2% 3% 4% 5% 6% 8% 10% 12% 14% 15% 16% 18% 20% 22% 24% 25% 30% 1 0.99 0.98 0.97 0.961 0.95 2 0.94 3 0.925 0.909 0.892 0.877 0.869 0.862 0.847 0.833 0.819 0.806 0.799 0.769 2 1.97 1.941 1.91 3 1.886 1.859 1.833 1.783 1.735 1.69 1.646 1.625 1.605 1.565 1.527 1.491 1.456 1.4 4 1.36 3 2.9 4 2.883 2.828 2.77 5 2.723 2.673 2.577 2.48 6 2.401 2.321 2.283 2.245 2.174 2.106 2.042 1.981 1.952 1.816 4 3.901 3.807 3.717 3.629 3.54 5 3.465 3.312 3.169 3.037 2.913 2.854 2.798 2.69 2.588 2.493 2.404 2.361 2.166 5 4.853 4.713 4.579 4.451 4.329 4.212 3.992 3.79 3.604 3.433 3.352 3.274 3.127 2.99 2.863 2.745 2.689 2.435 6 5.795 5.601 5.41 7 5.242 5.075 4.917 4.622 4.355 4.111 3.88 8 3.784 3.684 3.497 3.325 3.166 3.02 2.951 2.642 7 6.728 6.471 6.23 6.002 5.786 5.582 5.206 4.868 4.563 4.288 4.16 4.038 3.811 3.604 3.415 3.242 3.161 2.802 8 7.651 7.325 7.019 6.732 6.463 6.209 5.746 5.334 4.967 4.638 4.487 4.343 4.077 3.837 3.619 3.421 3.328 2.924 9 8.566 8.162 7.786 7.435 7.107 6.801 6.246 5.759 5.328 4.946 4.771 4.606 4.303 4.03 3.786 3.565 3.463 3.019 10 9.471 8.982 8.53 8.11 7.721 7.36 6.71 6.144 5.65 5.216 5.018 4.833 4.494 4.192 3.923 3.681 3.57 3.091 11 10.367 9.786 9.252 8.76 8.306 7.886 7.138 6.495 5.937 5.452 5.233 5.028 4.656 4.327 4.035 3.775 3.656 3.147 12 11.255 10.575 9.954 9.385 8.863 8.383 7.536 6.813 6.194 5.66 5.42 5.197 4.793 4.439 4.127 3.851 3.725 3.19 13 12.133 11.348 10.634 9.985 9.393 8.852 7.903 7.103 6.423 5.842 5.583 5.342 4.909 4.532 4.202 3.912 3.78 3.223 14 13.003 12.106 11.296 10.563 9.898 9.294 8.244 7.366 6.628 6.002 5.724 5.467 5.008 4.61 4.264 3.961 3.824 3.248 15 13.865 12.849 11.937 11.118 10.379 9.712 8.559 7.606 6.81 6.142 5.847 5.575 5.091 4.675 4.315 4.001 3.859 3.268 16 14.717 13.577 12.561 11.652 10.837 10.105 8.851 7.823 6.973 6.265 5.954 5.668 5.162 4.729 4.356 4.033 3.887 3.283 17 15.562 14.291 13.166 12.165 11.274 10.477 9.121 8.021 7.119 6.372 6.047 5.748 5.222 4.774 4.39 4.059 3.909 3.294 18 16.398 14.992 13.753 12.659 11.689 10.827 9.371 8.201 7.249 6.467 6.127 5.817 5.273 4.812 4.418 4.079 3.927 3.303 19 17.226 15.678 14.323 13.133 12.085 11.158 9.603 8.364 7.365 6.55 6.198 5.877 5.316 4.843 4.441 4.096 3.942 3.31 20 18.045 16.351 14.877 13.59 12.462 11.469 9.818 8.513 7.469 6.623 6.259 5.928 5.352 4.869 4.46 4.11 3.953 3.315 21 18.856 17.011 15.415 14.029 12.821 11.764 10.016 8.648 7.562 6.686 6.312 5.973 5.383 4.891 4.475 4.121 3.963 3.319 22 19.66 17.658 15.936 14.451 13.163 12.041 10.2 8.771 7.644 6.742 6.358 6.011 5.409 4.909 4.488 4.129 3.97 3.322 23 20.455 18.292 16.443 14.856 13.488 12.303 10.371 8.883 7.718 6.792 6.398 6.044 5.432 4.924 4.498 4.137 3.976 3.325 24 21.243 18.913 16.935 15.246 13.798 12.55 10.528 8.984 7.784 6.835 6.433 6.072 5.45 4.937 4.507 4.142 3.981 3.327 25 22.023 19.523 17.413 15.622 14.093 12.783 10.674 9.077 7.843 6.872 6.464 6.097 5.466 4.947 4.513 4.147 3.984 3.328 26 22.795 20.121 17.876 15.982 14.375 13.003 10.809 9.16 7.895 6.906 6.49 6.118 5.48 4.956 4.519 4.151 3.987 3.329

年金终值系数表

(1+i)n-1 普通年金终值系数公式： i 期数1%2%3%4%5%6%7%8% 1 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 2 2.0100 2.0200 2.0300 2.0400 2.0500 2.0600 2.0700 2.0800 3 3.0301 3.060 4 3.0909 3.1216 3.152 5 3.183 6 3.2149 3.2464 4 4.0604 4.1216 4.1836 4.246 5 4.3101 4.374 6 4.4399 4.5061 5 5.1010 5.2040 5.3091 5.4163 5.525 6 5.6371 5.750 7 5.8666 6 6.1520 6.3081 6.4684 6.6330 6.8019 6.97537.15337.3359 77.21357.43437.66257.89838.14208.39388.65408.9228 88.28578.58308.89239.21429.54919.897510.259810.6366 99.36859.754610.159110.582811.026611.491311.978012.4876 1010.462210.949711.463912.006112.577913.180813.816414.4866 1111.566812.168712.807813.486414.206814.971615.783616.6455 1212.682513.412114.192015.025815.917116.869917.888518.9771 1313.809314.680315.617816.626817.713018.882120.140621.4953 1414.947415.973917.086318.291919.598621.015122.550524.2149 1516.096917.293418.598920.023621.578623.276025.129027.1521 1617.257918.639320.156921.824523.657525.672527.888130.3243 1718.430420.012121.761623.697525.840428.212930.840233.7502 1819.614721.412323.414425.645428.132430.905733.999037.4502 1920.810922.840625.116927.671230.539033.760037.379041.4463 2022.019024.297426.870429.778133.066036.785640.995545.7620 2123.239225.783328.676531.969235.719339.992744.865250.4229 2224.471627.299030.536834.248038.505243.392349.005755.4568 2325.716328.845032.452936.617941.430546.995853.436160.8933 2426.973530.421934.426539.082644.502050.815658.176766.7648 2528.243232.030336.459341.645947.727154.864563.249073.1059 2629.525633.670938.553044.311751.113559.156468.676579.9544 2730.820935.344340.709647.084254.669163.705874.483887.3508 2832.129137.051242.930949.967658.402668.528180.697795.3388 2933.450438.792245.218952.966362.322773.639887.3465103.9659 3034.784940.568147.575456.084966.438879.058294.4608113.2832

年金终值系数公式的推导方法

复利年金终值系数公式的推导方法 假设每年年末存入银行固定的年金A元，年利率为i，每年复利一次，若干年后的连本加利为F元。 现值 年数 终值 （P） 1 2 3 ……n-2 n-1 n (F) A*(1+i)-1 A A*(1+i)n-1 A*(1+i)-2 A A*(1+i)n-2 A*(1+i)-3 A A*(1+i)n-3…… ………… A*(1+i)-（n-2） A A*(1+i)2 A*(1+i)-（n-1） A A*(1+i)1 A*(1+i)-n A A*(1+i)0 通过上表可计算出复利年金终值F的公式为 F= A*(1+i)n-1+ A*(1+i)n-2+ A*(1+i)n-3+……+ A*(1+i)2+ A*(1+i)1+ A*(1+i)0 （注：命名为①式） 左右两边同时乘以（1+i）得 F*（1+i）=A*(1+i)n+A*(1+i)n-1+A*(1+i)n-2+……+ A*(1+i)3+A*(1+i)2+A*(1+i)1 （注：命名为②式）

②式左右两边同时减①式，相同的项相抵消 F+F*i= A*(1+i)n+ A*(1+i)n-1+ A*(1+i)n-2+……+ A*(1+i)3+ A*(1+i)2+ A*(1+i)1 F=A*(1+i)n-1+ A*(1+i)n-2+ A*(1+i)n-3+ …… + A*(1+i)2+A*(1+i)1+A*(1+i)0 可得到 F*i= A*(1+i)n -A*(1+i)0 既 (1+i)n -1 F=A*[i ] 现实生活中如何运用 例如：每年年末存入银行1万元，年利率为3%，每年复利一次，连续存10年后连本带利有多少钱？ (1+i)n-1 (1+3%)10-1 F=A×[i ] =10000×[3% ] =114638.79元

普通年金现值系数表

普通年金现值系数表 年金现值系数，就是按利率每期收付一元钱折成的价值。也是知道了现值系数就可求得一定金额的年金现值之和。 别称 等额支付系列现值系数，年金因子 表达式 PVA/A=1/i -1/i(1+i)^n 应用学科 经济学;金融学;建筑工程经济适用领域范围 建筑工程 概念 首先说什么是年金，年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。年金现值是指按照利率把发生期收到的年金利息折成价值之和。 计算公式 年金现值系数公式:PVA/A =1/i-1/[i (1+i)^n] 其中i表示报酬率，n表示期数,PVA表示现值,A表示年金。

比如你在银行里面每年年末存入1200元，连续5年，年利率是10%的话，你这5年所存入资金的现值=1200/(1+10%)+1200/(1+10%)^2+1200/(1+10%)^3 +1200/(1+10%)^4+1200/(1+10%)^5 = 1200*[1-(1+10%)]/10%=1200*3.7908=4548.96 这是终值的算法 1200元就是年金，4548.96就是年金现值，1/10%-1/10%*1.1=3.7908就是年金现值系数。 不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。 终值 1、普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如:每年存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下: 1元1年的终值=(1+10%)=1.100(元) 1元2年的终值=(1+10%)=1.210(元) 1元3年的终值=(1+10%)=1.331(元) 1元4年的终值=(1+10%)=1.464(元) 1元5年的终值=(1+10%)5=1.611元 1元年金5年的终值=6.715(元)

普通年金终值系数表

年金终值： 年金终值就是在已知等额收付款金额Present、利率interest 和计息期数n时，考虑货币的时间价值，计算出的这些收付款到到期时的等价票面金额。 年金现值系数： 年金现值系数，就是按利率每期收付一元钱折成的价值。 定义： 首先说什么是年金，年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，如每年年末收到养老金10000元，即为年金。年金现值是指按照一定的市场利率把发生期收到的各期年金利息折成现值之汇总。 终值的算法： 1200元就是年金，4548.96就是年金现值， 1/10%-1/10%*1.1-5=3.7908就是年金现值系数。 不同的报酬率、不同的期数下，年金现值系数是不相同的。 终值 1、普通年金终值指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和，也就是将每一期的金额，按复利换算到最后一期期末的终值，然后加总，就是该年金终值.例如：每年年初存款1元，年利率为10%，经过5年，逐年的终值和年金终值，可计算如下：1元1年的终值=(1+10%)^0=1.00（元） 1元2年的终值=(1+10%)^1=1.10（元）

1元3年的终值=(1+10%)^2=1.21（元） 1元4年的终值=(1+10%)^3=1.331（元） 1元5年的终值=(1+10%)^4=1.4641元 1元年金5年的终值=6.1051（元） 如果年金的期数很多，用上述方法计算终值显然相当繁琐。由于每年支付额相等，折算终值的系数又是有规律的，所以，可找出简便的计算方法。 设每年的支付金额为A，利率为i，期数为n，则按复利计算的年金终值S为： S=A×(1+i）^0+…+A×(1+i)^(n-1)，(1) 等式两边同乘以(1+i)： S(1+i)=A(1+i)^1+…+A(1+l)^(n)，（n等均为次方）（2) 上式两边相减可得： S(1+i)-S=A(1+i)^n-A, S=A[（1+i）^n-1]/i 式中[（1+i）n-1]/i的为普通年金、利率为i，经过n期的年金终值记作(S/A，i,n),可查普通年金终值系数表. 年金终值系数表中n=5，i=10%，时年金终值系数为6.1051 现值 2、年金现值通常为每年投资收益的现值总和，它是一定时间内每期期末收付款项的复利现值之和。每年取得收益1元，年利率为10%，为期5年，上例逐年的现值和年金现值，可计算如下：