电磁场与电磁波试题答案
《电磁场与电磁波》试题1
、填空题(每小题 1分，共10分)
1. 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为
,则磁感应强度
B 和磁场 H 满足的方程
矢量场 A(r)
穿过闭合曲面S 的通量的表达式为:
静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于
12 .试简述唯一性定理，并说明其意义。
13 .什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。
15.按要求完成下列题目
(2) 如果是，求相应的电流分布。
(1) A B
为: 2. 设线性各向同性的均匀媒质中, 0
称为
方
程。
3. 时变电磁场中，数学表达式 S
H
称为
4. 在理想导体的表面,
的切向分量等于零。
5. 6. 电磁波从一种媒质入射到理想
表面时，电磁波将发生全反射。
7. 8. 如果两个不等于零的矢量的
等于零，则此两个矢量必然相互垂直。
9. 对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合
关系。
10 .由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用
函数的旋度来表
示。
二、简述题 (每小题5分，共20分)
11.已知麦克斯韦第二方程为
t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
14.写出位移电流的表达式, 它的提出有何意义?
三、计算题
(每小题
10分, 共30分)
(1)判断矢量函数
B
y 2e X
xz
&是否是某区域的磁通量密度?
16 .矢量 A 2& & 3?z
B 电3?y e z 求
(2)A B
17. 在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
E &3E° &4E。e jkz
(1) 试写出其时间表达式；
(2) 说明电磁波的传播方向；
四、应用题(每小题10分，共30分)
18 .均匀带电导体球，半径为a，带电量为Q。试求
(1 ) 球内任一点的电场强度
(2) 球外任一点的电位移矢量。
19 .设无限长直导线与矩形回路共面，(如图1所示)，
(1) 判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向(在图中标出)
(2) 设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
20.如图2所示的导体槽，底部保持电位为U。，其余两面电位为零,
(1 ) 写出电位满足的方程;
(2) 求槽内的电位分布
五、综合题（10分）
21 .设沿 Z 方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图
E &E °e jZ
求出入射波磁场表达式;
《电磁场与电磁波》试题2
一、填空题（每小题 1分，共10分）
1. 在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为 ，则电位移矢量 D 和电场 E 满足的方程
为：。
2.
设线性各向同性的均匀媒质中电位为 ，媒质的介电常数为 ，电荷
体密度为 V ,电位所满足的方 程为。
3. 时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 o
4. 在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。
Ar dS
5 .表达式S
称为矢量场 A （r ）
穿过闭合曲面S 的。
6. 电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。
7. 静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。
8. 如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 o
9. 对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 o
10 .由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度 来表示。
3所示，该电磁波电场只有 X 分量
画出区域1中反射波电、 磁场的方向。
简述题（每小题5分，共20分）
11 .试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12.简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。
■E dl — dS
13 .已知麦克斯韦第二方程为
C
S {
,试说明其物理意义，并写出方程的微分形式。
14 .什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？
三、计算题
（每小题10分，共30分）
(1)
(2) 16 .矢量 A 2?x 2e>z , B & 色，求
（1）A B
（2）求出两矢量的夹角
17 .方程 u （x
，y ，z
）
x 2
2
2
y z
给出一球族，求
（1）求该标量场的梯度;
（2）求出通过点1，2，0处的单位法向矢量
四、应用题（每小题10分，共30分）
18.
放在坐标原点的点电荷在空间任一点
r 处产生的电场强度表达式为
（1）求出电力线方程；（2）画出电力线。
（1 ） 画出镜像电荷所在的位置
（2） 直角劈内任意一点（X, y ,z
）处的电位表达式
图1
20 ,设时变电磁场的电场强度和磁场强度分别为：
E E o COS ( t e )
H H 0 cos( t
m
)
(1)
写出电场强度和磁场强度的复数表达式
o
1
,, / \
S av
~ E 0 H 0 Cos( e m )
(2 ) 证明其坡印廷矢量的平均值为：
2
15.矢量函数
A
yx 2e X
yZ
金试求
19 ,设点电荷位于金属直角劈上方，如图 1所示，求
五、综合题(10分)
21 .设沿Z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波电场只有X分量即E?x E o e J
(3) 求出反射波电场的表达式；
(4) 求出区域1媒质的波阻抗
A国理想异体
区域1 区域2
图2
《电磁场与电磁波》试题 3
、填空题(每小题1分，共10分)
1 .静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或方程的解是唯一的，这一定理称为唯一性定理。
2. 在自由空间中电磁波的传播速度为m/s。
3 .磁感应强度沿任一曲面S的积分称为穿过曲面S的。
4.麦克斯韦方程是经典理论的核心。
电磁波。
在导电媒质中，电磁波的传播速度随频率变化的现象称为
电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全脱离分子的内部束缚力时，我们把这种现象称
5. 在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生
,使电磁场以波的形式传播出去，即
6.
7. 电磁场在两种不同媒质分界面上满足的方程称为 8. 两个相互靠近、又相互绝缘的任意形状的
可以构成电容器。
10. 所谓分离变量法，就是将一个
函数表示成几个单变量函数乘积的方法。
二、简述题 （每小题5分，共20分）
11 .已知麦克斯韦第一方程为 D
H J ——
t ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。
12 .试简述什么是均匀平面波。
13 .试简述静电场的性质，并写出静电场的两个基本方程。 14 .试写出泊松方程的表达式，并说明其意义。
三、计算题
（每小题 10分，共30
分）
E
15 ,用球坐标表示的场
25
~2
r
（1 ） 在直角坐标中点（ -3, 4, 5）处的 （2） 在直角坐标中点（ -3, 4, 5）处的
E x 分量
如
2 -
16 .矢量函数
A x
a y?y
x ?z
,试求
(1 ) A
（2）若在xy 平面上有一边长为 2
的正方形，且正方形的中心在坐标原点，试求该矢量
A 穿过此正方形
的通量。
17 .已知某二维标量场u （x, y ） x 2
（1 ）标量函数的梯度;
（2）求出通过点1，°处梯度的大小。
四、应用题（每小题10分，共 30分)
18.在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为
(3) 试写出其时间表达式;
(4) 判断其属于什么极化。
19 .两点电荷q 4C，位于X轴上x 4处，q2 4C位于轴上y 4处，求空间点。,°，4处
的
(1) 电位；
(2) 求出该点处的电场强度矢量。
20.如图1所示的二维区域，上部保持电位为U。，其余三面电位为零,
《电磁场与电磁波》试题(4)
E &3E°e jkz
(1) 写出电位满足的方程和电位函数的边界条件
(2) 求槽内的电位分布
五、综合题(10分)
J L
b
?
o
21 .设沿Z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，该电磁波为沿x方向的线
极化，设电场强度幅度为E。，传播常数为
(5) 试写出均匀平面电磁波入射波电场的表达式;
(6) 求出反射系数。
、填空题（每小题1分，共10分）
1 .矢量A e色包的大小为。
2. 由相对于观察者静止的，且其电量不随时间变化的电荷所产生的电场称为
3. 若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是直线，则波称为
4. 从矢量场的整体而言，无散场的不能处处为零。
5. 在无源区域中，变化的电场产生磁场，变化的磁场产生电场，使电磁场以
磁波。
6. 随时间变化的电磁场称为场。
7. 从场角度来讲，电流是电流密度矢量场的。
8. 一个微小电流环，设其半径为a、电流为I ,则磁偶极矩矢量的大小为
9. 电介质中的束缚电荷在外加作用下，完全脱离分子的内部束缚力时,
10. 法拉第电磁感应定律的微分形式为。
二、简述题（每小题5分，共20分）
11 .简述恒定磁场的性质，并写出其两个基本方程。
12 .试写出在理想导体表面电位所满足的边界条件。
13 .试简述静电平衡状态下带电导体的性质。
14 .什么是色散？色散将对信号产生什么影响？
三、计算题（每小题10分，共30分）
(2)在点1,1处计算矢量场A的大小。
的形式传播出去，即电我们把这种现象称为击穿。
15.标量场x，y,z x
2y3e z,在点p1, 1,0处
（1）求出其梯度的大
小
（2）求梯度的方向
16 .矢量A & 2?y
(1) A B
（2）A B
17 .矢量场A的表达式为
A & 4x e y y2
（1）求矢量场A的散
度。
四、应用题(每小题10分，共30分)
18. 一个点电荷q位于a，0，0处，另一个点电荷2q位于a，0，0处，其中a 0。
(1) 求出空间任一点x，y，z处电位的表达式；
(2) 求出电场强度为零的点。
19 .真空中均匀带电球体，其电荷密度为，半径为a ,试求
(1 ) 球内任一点的电位移矢量
(2) 球外任一点的电场强度
20 .无限长直线电流I垂直于磁导率分别为1和2的两种磁介质的交界面，如图1所示。
(1 ) 写出两磁介质的交界面上磁感应强度满足的方程
(2) 求两种媒质中的磁感应强度B1? B2 o
B1 卜 1
]-?" " r / 一?/ z z z z // z z
B2斗 2
图1
五、综合题(10分)
21 .设沿Z方向传播的均匀平面电磁波垂直入射到理想导体，如图2所示，入射波电场的表达式为
E ?y E°e j
(1) 试画出入射波磁场的方向
(2) 求出反射波电场表达式。
k
_传播方向
y c
理想导体
区域i区域2
《电磁场与电磁波》试题（5）
一、填空题（每小题1分，共10分）
1. 静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称
为。
2. 变化的磁场激发 ,是变压器和感应电动机的工作原理。
3. 从矢量场的整体而言，无旋场的不能处处为零。
4. 方程是经典电磁理论的核心。
5. 如果两个不等于零的矢量的点乘等于零，则此两个矢量必然相互o
6. 在导电媒质中，电磁波的传播速度随变化的现象称为色散。
7. 电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的称为极化。
8. 两个相互靠近、又相互的任意形状的导体可以构成电容器。
9. 电介质中的束缚电荷在外加电场作用下，完全分子的内部束缚力时，我们把这种现象称为击
穿。
10 .所谓分离变量法，就是将一个多变量函数表示成几个函数乘积的方法。
二、简述题（每小题5分，共20分）
11 .简述高斯通量定理，并写出其积分形式和微分形式的表达式。
12. 试简述电磁场在空间是如何传播的？
13. 试简述何谓边界条件。
B dS 0
14 .已知麦克斯韦第三方程为S，试说明其物理意义，并写出其微分形式。
三、计算题（每小题10分，共30分）
15.已知矢量A ?x X ?y xy &y2z
（1）求出其散度
（2）求出其旋度
16. 矢量
（1）分别求出矢量A和B的大小
（2）A B
17. 给定矢量函数
E
&y ?yX ，试
(1) 求矢量场E 的散度。 (2) 在点
34
处计算该矢量E 的大小。
四、应用题(每小题10分，共30分
18. 设无限长直线均匀分布有电荷，已知电荷密度为 (1 ) 空间任一点处的电场强度； (2)
画出其电力线，并标出其方向。
19 .设半径为a 的无限长圆柱内均匀地流动着强度为
|的电流，设柱外为
(1) 柱内离轴心r 任一点处的磁场强度; (2)
柱外离轴心r 任一点处的磁感应强度。
20.一个点电荷q 位于一无限宽和厚的导电板上方，如图 2所示, (1) 计算任意一点的Px , y ,z 的电位； (2)
写出Z 0的边界上电位的边界条件。
田.说) ? * ,
■1 L
d
------------ ------------------------ r =〔〕
图2
五、综合题 (10分)
21 .平面电磁波在 1 9 0的媒质1中沿 Z 方向传播，在Z 0处垂直入射到 2
4 0
的媒质2中,
1
2
E 一 .............. k 一
如图3所示。入射波电场极化为
x
万向，大小为 0，自由仝间的波数为
°,
(1) 求出媒质1中入射波的电场表达式； (2) 求媒质2中的波阻抗。
自由空间，求
I + + + + +
图1
1
如图1所示，求
《电磁场与电磁波》试题（6）
一、填空题（每小题1分，共10分）
I .如果一个矢量场的旋度等于零，则称此矢量场为。
2. 电磁波的相速就是传播的速度。
3. 实际上就是能量守恒定律在电磁问题中的具体表现。
4. 在导电媒质中，电磁波的传播随频率变化的现象称为色散。
5. 一个标量场的性质，完全可以由它的来表征。
6 .由恒定电流所产生的磁场称为。
7. 若电磁波的电场强度矢量的方向随时间变化所描绘的轨迹是圆，则波称为。
8. 如果两个不等于零的矢量相互平行，则它们的叉积必等于o
9. 对平面电磁波而言，其电场和磁场均于传播方向。
10. 亥姆霍兹定理告诉我们，研究任何一个矢量场应该从矢量的两个角度去研究
二、简述题（每小题5分，共20分）
II .任一矢量场为A（r），写出其穿过闭合曲面S的通量表达式，并讨论之。
12 .什么是静电场？并说明静电场的性质。
13 .试解释什么是TEM波。
14 .试写出理想导体表面电场所满足的边界条件。
三、计算题（每小题10分，共30分）
15 .某矢量函数为E x & y?y
（1）试求其散度
（2）判断此矢量函数是否可能是某区域的电场强度（静电场）？
(1) B 总等于C 呢? (2)
试讨论之。
(1)直角坐标系中的坐标 (2)写出该点的位置矢量。
电场强度为E 1 4e x ?z (1)空气中的电位移矢量。 (2)媒质2中的电场强度。
(1)空间各处的磁感应强度
B
(2)画出其磁力线，并标出其方向。
20 .
平行板电容器极板长为 a 、宽为b ,极板间距为d ，设两极板间的电压为 U ，如图2所示。求 (1)电容器中的电场强度; (2)上极板上所储存的电荷。
五、综合题 (10分)
21 .平面电磁波在
1
9
的媒质1中沿 Z 方向传播，在
z 0
处垂直入射到
2 4 0
的媒质2中,
1
2
0。电磁波极化为X 方向，角频率为300M 「ad /S,如图3所示。
16 .已知A 、B 和C 为任意矢量，若
A C
，则是否意味着
17 ,在圆柱坐标系中，一点的位置由
定出，求该点在
四、应用题(每小题10分,
30分）
18 .设Z 0为两种媒质的分界面,
Z 0为空气,
其介电常数为
1
0,
z 0
为介电常数
2
5 0的媒质
2。已知空气中的
ZA
19.设真空中无限长直导线电流为
如图1所示。求
(1)求出媒质1中电磁波的波数;
(2)反射系数。
传播方向
的与
媒质i
《电磁场与电磁波》试题(7)
一、填空题(每小题1分，共10分)
I .如果一个矢量场的散度等于零，则称此矢量场为。
2. 所谓群速就是包络或者是传播的速度。
3. 坡印廷定理，实际上就是定律在电磁问题中的具体表现。
4. 在理想导体的内部，电场强度o
5. 矢量场A(r)
在闭合曲线C上环量的表达式为：____________________________________ 。
6. 设电偶极子的电量为q,正、负电荷的距离为d，则电偶极矩矢量的大小可表示为。
7. 静电场是保守场，故电场强度从P到巳的积分值与无关。
8. 如果两个不等于零的矢量的叉积等于零，则此两个矢量必然相互o
9. 对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的三者符合右手螺旋关系。
10 .所谓矢量线，乃是这样一些曲线，在曲线上的每一点上，该点的切线方向与矢量场的方向。
二、简述题(每小题5分，共20分)
II .什么是恒定磁场？它具有什么性质？
12 .试简述法拉第电磁感应定律，并写出其数学表达式。
13 .什么是相速？试写出群速与相速之间的关系式。
14 .高斯通量定理的微分形式为D，试写出其积分形式，并说明其意义。
三、计算题(每小题10分，共30分)
15. 自由空间中一点电荷位于S 3，1，4,场点位于P2, 2,3
(1) 写出点电荷和场点的位置矢量
(2) 求点电荷到场点的距离矢量R
2
16. 某二维标量函数u y x,求
(1) 标量函数梯度u
(2) 求梯度在正x方向的投影。
17 .矢量场A &X凯？z Z求
(1 )矢量场的散度
(2)矢量场A在点1，2,2处的大小。
四、应用题(每小题10分，共30分)
1所示。
18.电偶极子电量为q,正、负电荷间距为d，沿z轴放置，中心位于原点，如图
求(1)求出空间任一点处P x，y，z的电位表达式；
(2)画出其电力线。
19 .同轴线内导体半径为a ,外导体半径为b,内、外导体间介质为空气，其间电压为
(1)求r a处的电场强度；
(2)求a r b处的电位移矢量。
1
75 时，
此时磁力线由钢进入自由空间一侧后，如图 3所示。
(1 ) B 2与法线的夹角 2 (2)磁感应强度B 2的大小
平面电磁波在1
9
的媒质1中沿 z 方向传播，在z 0处垂直入射到 2
4
的媒质2中,
1
2
°。极化为 x 方向，如图4所示。
(1) 求出媒质2中电磁波的相速； (2) 透射系数。
《电磁场与电磁波》试题(1 )参考答案
简答题
(每小题5分，共20分)
答：意义：随时间变化的磁场可以产生电场。
(3分)
20
已知钢在某种磁饱和情况下磁导率
1
2000
,当钢中的磁感应强度
B 1 0.5 10 2
T
五、
综合题 (10分)
B 一
其积分形式为：
E dl
dS
C
S
t
12.答：在静电场中，在给定的边界条件下，拉普拉斯方程或泊松方程的解是唯一的，这一定理称为唯一 性定理。
它的意义：给出了定解的充要条件：既满足方程又满足边界条件的解是正确的。
14.答：位移电流：J d —
位移电流产生磁效应代表了变化的电场能够产生磁场，使麦克斯韦能
t
够预言电磁场以波的形式传播，为现代通信打下理论基础。
15.按要求完成下列题目
(2)如果是，求相应的电流分布。 解：(1)根据散度的表达式
将矢量函数B 代入，显然有
（1分）
（2分）
（3分）
13.答：电磁波包络或能量的传播速度称为群速。
（3分）
群速V g 与相速V p 的关系式为:
V
g
V P
1
V p d
（2分）
三、计算题
(每小题10分, 共30分)
(1)判断矢量函数B y 2&
XZ?y 是否是某区域的磁通量密度?
B x
B
—x
x
B y
B z
（3分）
故：该矢量函数为某区域的磁通量密度。 （1分）
(2)电流分布为:
（2分）
& ?y e z
x y z
2
0 y xz 1 P
xe x 2y
（2分）
（1分）
（1分）
向为径向，即D D 0?r ,由高斯定理有
-D dS
S
4 r 2D °
16.矢量
2@x ?y 3?z ， B 5& 3?y e z ,求
（1） A
（2） A
解：（1 ）
B 7§x
2g y 4g z
（5分）
（2） A 10 3 3 10
（5分）
17. 在无源的自由空间中, 电场强度复矢量的表达式为
E ?x 3E 。&y4E 。e jkz
（5） 试写出其时间表达式; （6）
说明电磁波的传播方向;
解：（1）
该电场的时间表达式为： E z,t
Re Ee j t （3分）
E z, t &3E 0 &y 4E 0 cos
t kz
（2分）
（2）由于相位因子为 e jkz ,其等相位面在
xoy 平面，传播方向为z 轴方向。
（5分）
四、应用题（每小题10分，共30分）
18 .均匀带电导体球，半径为 a ，带电量为 Q 。试求 （3） 球内任一点的电场 （4）
球外任一点的电位移矢量
解：（1） 导体内部没有电荷分布，电荷均匀分布在导体表面，由高斯定理可知在球内处处有:
D dS 0
S
（3分）
故球内任意一点的电位移矢量均为零，即
（1分）
（2）由于电荷均匀分布在 r a 的导体球面上,
故在r
a 的球面上的电位移矢量的大小处处相等，方
（3分）
（1分）
Q - 整理可碍：D D 0?r
— e r a
（1分）
19 .设无限长直导线与矩形回路共面，
（如图1所示），求
（1） 判断通过矩形回路中的磁感应强度的方向（在图中标出） ；
（2）
设矩形回路的法向为穿出纸面，求通过矩形回路中的磁通量。
解：建立如图坐标 通过矩形回路中的磁感应强度的方向为穿入纸面，即为 &
（5分）
（2） 在XOZ 平面上离直导线距离为 X 处的磁感应强度可由下式求出：
C
B dl o I （3 分）
c
即：
B e y ―—
（1 分）
通过矩形回路中的磁通量
20.解：（1）由于所求区域无源，电位函数必然满足拉普拉斯方程。
设：电位函数为
x, y ,则其满足的方程为:
2
x,y
2
2
X
2
2 y 0
（
3
分）
（1
分）
d b a/ 2
.
, ,
0I
0Ia d
S BdS xdza/2^XdZ
丁
1n E
（1）
（2）利用分离变量
法:
x,y f x g y
电磁场与电磁波试题
?电磁场?试卷1 一、单项选择题 1. 静电场是( ) A. 无散场 B. 旋涡场 C.无旋场 D. 既是有散场又是旋涡场 2. 已知(23)()(22)x y z D x y e x y e y x e =-+-+-，如已知电介质的介电常数为0ε，则自由电荷密度ρ为( ) A. B. 1/ C. 1 D. 0 3. 磁场的标量位函数的单位是( ) A. V/m B. A C. A/m D. Wb 4. 导体在静电平衡下，其内部电场强度( ) A.为零 B.为常数 C.不为零 D.不确定 5. 磁介质在外部磁场作用下，磁化介质出现( ) A. 自由电流 B. 磁化电流 C. 传导电流 D. 磁偶极子 6. 磁感应强度与磁场强度的一般关系为( ) A.H B μ= B.0H B μ= C.B H μ= D.0B H μ= 7. 极化强度与电场强度成正比的电介质称为( )介质。 A.各向同性 B. 均匀 C.线性 D.可极化 8. 均匀导电媒质的电导率不随( )变化。 A.电流密度 B.空间位置 C.时间 D.温度 9. 磁场能量密度等于( ) A. E D B. B H C. 21E D D. 2 1B H 10. 镜像法中的镜像电荷是( )的等效电荷。 A.感应电荷 B.原电荷 C. 原电荷和感应电荷 D. 不确定 二、填空题(每空2分，共20分) 1. 电场强度可表示为_______的负梯度。 2. 体分布电荷在场点r 处产生的电位为_______。 3. 一个回路的自感为回路的_______与回路电流之比。 4. 空气中的电场强度5sin(2)x E e t z πβ=-V/m ，则位移电流密度d J = 。 5. 安培环路定律的微分形式是 ，它说明磁场的旋涡源是 。 6. 麦克斯韦方程组的微分形式是 ， ， ， 。 三、简答题(本大题共2小题，每小题5分，共10分) 1.写出电荷守恒定律的数学表达式，说明它揭示的物理意义。 2.写出坡印廷定理的微分形式，说明它揭示的物理意义。 四、计算题(本大题) 1.假设在半径为a 的球体内均匀分布着密度为0ρ的电荷，试求任意点的电场强度。 2.一个同心球电容器的内、外半径为a 、b ，其间媒质的电导率为σ，求该电容器的漏电电导。 3.已知空气媒质的无源区域中，电场强度100cos()z x E e e t z αωβ-=-，其中βα,为常数，求磁场强度。 0ε0ε
最新电磁场与电磁波复习题(含答案)
电磁场与电磁波复习题 一、填空题 1、矢量的通量物理含义是矢量穿过曲面的矢量线总数，散度的物理意义矢量场中任 意一点处通量对体积的变化率。散度与通量的关系是矢量场中任意一点处通量对体积的变化率。 2、 散度在直角坐标系的表达式 z A y A x A z y x A A ??????++ = ??=ρ ρdiv ； 散度在圆柱坐标系下的表达 ； 3、矢量函数的环量定义矢量A 沿空间有向闭合曲线C 的线积分， 旋度的定义 过点P 作一微小曲面S,它的边界曲线记为L,面的法线方与曲线绕向成右 手螺旋法则。当S 点P 时,存在极限环量密度。二者的关系 n dS dC e A ρρ?=rot ； 旋度的物理意义点P 的旋度的大小是该点环量密度的最大值；点P 的旋度的方向是该 点最 大环量密度的方向。 4.矢量的旋度在直角坐标系下的表达式 。 5、梯度的物理意义标量场的梯度是一个矢量,是空间坐标点的函数。梯度的大小为该点 标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数;梯度的方向为该点最大方向导数的 方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数的增加方向等值面、方向导数与 梯度的关系是梯度的大小为该点标量函数 ?的最大变化率，即该点最 大方向导数; 梯度的方向为该点最大方向导数的方向,即与等值线（面）相垂直的方向，它指向函数 的增加方向.； 6、用方向余弦cos ,cos ,cos αβγ写出直角坐标系中单位矢量l e r 的表达 式 ；
7、直角坐标系下方向导数 u ?的数学表达式是 ，梯度的表达式 8、亥姆霍兹定理的表述在有限区域内，矢量场由它的散度、旋度及边界条件唯一地确定，说明的问题是矢量场的散度应满足的关系及旋度应满足的关系决定了矢量场的基本性质。 9、麦克斯韦方程组的积分形式分别为 ()s l s s l s D dS Q B E dl dS t B dS D H dl J dS t ?=??=-??=?=+????????r r r r r r r r g r r r r r g ???? 其物理描述分别为 10、麦克斯韦方程组的微分形式分别为 2 0E /E /t B 0 B //t B c J E ρεε??=??=-????=??=+??r r r r r r r 其物理意义分别为 11、时谐场是激励源按照单一频率随时间作正弦变化时所激发的也随时间按照正弦变化的 场， 一般采用时谐场来分析时变电磁场的一般规律，是因为任何时变周期函数都可以用正弦函数表示的傅里叶级数来表示；在线性条件下，可以使用叠加原理。 12、坡印廷矢量的数学表达式 2 0S c E B E H ε=?=?r r r r r ，其物理意义表示了单 位面积的瞬时功率流或功率密度。功率流的方向与电场和磁场的方向垂直。表达式 ()s E H dS ??r r r g ?的物理意义穿过包围体积v 的封闭面S 的功率。 13、电介质的极化是指在外电场作用下，电介质中出现有序排列电偶极子以及表面上出
电磁场与电磁波(杨儒贵_第一版)课后思考题答案
电磁场与波课后思考题 2-1 电场强度的定义是什么如何用电场线描述电场强度的大小及方向 电场对某点单位正电荷的作用力称为该点的电场强度，以E 表示。 用曲线上各点的切线方向表示该点的电场强度方向，这种曲线称为电场线。 电场线的疏密程度可以显示电场强度的大小。 2-2给出电位与电场强度的关系式，说明电位的物理意义。 静电场中某点的电位，其物理意义是单位正电荷在电场力的作用下，自该点沿任一条路径移至无限远处过程中电场力作的功。 ! 2-3什么是等位面 电位相等的曲面称为等位面。 2-5给出电流和电流密度的定义。 电流是电荷的有规则运动形成的。单位时间内穿过某一截面的电荷量称为电流。 分为传导电流和运流电流两种。 传导电流是导体中的自由电子（或空穴）或者是电解液中的离子运动形成的电流。 运流电流是电子、离子或其它带电粒子在真空或气体中运动形成的电流。 电流密度：是一个矢量，以J 表示。电流密度的方向为正电荷的运动方向，其大小为单 位时间内垂直穿过单位面积的电荷量。 2-10运动电荷，电流元以及小电流环在恒定磁场中受到的影响有何不同 & 运动电荷受到的磁场力始终与电荷的运动方向垂直，磁场力只能改变其运动方向，磁场 与运动电荷之间没有能量交换。 当电流元的电流方向与磁感应强度B 平行时，受力为零；当电流元的方向与B 垂直时， 受力最大，电流元在磁场中的受力方向始终垂直于电流的流动方向。 当电流环的磁矩方向与磁感应强度B 的方向平行时，受到的力矩为零；当两者垂直时， 受到的力矩最大 2-11什么是安培环路定理试述磁通连续性原理。 为真空磁导率，70 10π4-?=μ (H/m)，I 为闭合曲线包围的电流。 安培环路定理表明：真空中恒定磁场的磁通密度沿任意闭合曲面的环量等于曲线包围的 电流与真空磁导率的乘积。 真空中恒定磁场通过任意闭合面的磁通为0。 ^ 磁场线是处处闭合的，没有起点与终点，这种特性称为磁通连续性原理。 2-12什么是感应电动势和感应磁通 ? -?=E S J I d d ?=t q I d d = B v q ?=F B l I F ?=d ISB B Il IlBl Fl T ====2)(B S I T ?=S I =m B T ?=m I l B l ? =? 0 d μ ? =?S S B 0d t l E l d d d Φ -=??
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案
《电磁场与电磁波》期末复习题及答案 一，单项选择题 １．电磁波的极化特性由＿＿B ＿＿＿决定。 A.磁场强度 B.电场强度 C.电场强度和磁场强度 D. 矢量磁位 2．下述关于介质中静电场的基本方程不正确的是＿＿D ＿＿＿ A. ρ??=D B. 0??=E C. 0C d ?=? E l D. 0S q d ε?=? E S 3. 一半径为a 的圆环（环面法向矢量 z = n e ）通过电流I ，则圆环中心处的磁感应强度B 为 ＿＿D ＿＿＿A. 02r I a μe B.02I a φμe C. 02z I a μe D. 02z I a μπe 4. 下列关于电力线的描述正确的是＿＿D ＿＿＿ A.是表示电子在电场中运动的轨迹 B. 只能表示E 的方向，不能表示E 的大小 C. 曲线上各点E 的量值是恒定的 D. 既能表示E 的方向，又能表示E 的大小
5. 0??=B 说明＿＿A ＿＿＿ A. 磁场是无旋场 B. 磁场是无散场 C. 空间不存在电流 D. 以上都不是 6. 下列关于交变电磁场描述正确的是＿＿C ＿＿＿ A. 电场和磁场振幅相同，方向不同 B. 电场和磁场振幅不同，方向相同 C. 电场和磁场处处正交 D. 电场和磁场振幅相同，方向也相同 7．关于时变电磁场的叙述中，不正确的是：（D ） A. 电场是有旋场 B. 电场和磁场相互激发 C.电荷可以激发电场 D. 磁场是有源场 8. 以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是＿＿B ＿＿＿ A. 不再是平面波 B. 电场和磁场不同相 C.振幅不变 D. 以ＴＥ波形式传播 9. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是＿C ＿＿
电磁场与电磁波试题及答案
电磁场与电磁波试题及答案
1.麦克斯韦的物理意义：根据亥姆霍兹定理，矢量场的旋度和散度都表示矢量场的源。麦克斯韦方程表明了电磁场和它们的源之间的全部关系：除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁场也是电场的源。 1. 写出非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式，并简要说明其物理意义。 2.答非限定情况下麦克斯韦方程组的微分形式为,,0,D B H J E B D t t ρ????=+ ??=-??=??=??，(3分)（表明了电磁场和它们的源之间的全部关系除了真实电流外，变化的电场（位移电流）也是磁场的源；除电荷外，变化的磁 场也是电场的源。 1.简述集总参数电路和分布参数电路的区别： 2.答：总参数电路和分布参数电路的区别主要有二：（1）集总参数电路上传输的信号的波长远大于传输线的几何尺寸；而分布参数电路上传输的信号的波长和传输线的几何尺寸可以比拟。（2）集总参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位可近似认为相同，无分布参数效应；而分布参数电路的传输线上各点电压（或电流）的大小与相位均不相同，呈现出电路参数的分布效应。 1.写出求解静电场边值问题常用的三类边界条件。 2.答：实际边值问题的边界条件可以分为三类：第一类是整个边界上的电位已知，称为“狄利克莱”边界条件；第二类是已知边界上的电位法向导数，称为“诺依曼”边界条件；第三类是一部分边界上电位已知，而另一部分上的电位法向导数已知，称为混合边界条件。 1.简述色散效应和趋肤效应。 2.答：在导电媒质中，电磁波的传播速度（相速）随频率改变的现象，称为色散效应。在良导体中电磁波只存在于导体表面的现象称为趋肤效应。 1.在无界的理想媒质中传播的均匀平面波有何特性？在导电媒质中传播的均匀平面波有何特性？ 2. 在无界的理想媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电场、磁场的振幅不随传播距离增加而衰减，幅度相差一个实数因子η（理想媒质的本征阻抗）；时间相位相同；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为TEM 波。 在导电媒质中传播的均匀平面波的特点如下：电磁场的振幅随传播距离增加而呈指数规律衰减；电、磁场不同相，电场相位超前于磁场相位；在空间相互垂直，与传播方向呈右手螺旋关系，为色散的TEM 啵。 1. 写出时变电磁场在1为理想导体与2为理想介质分界面时的边界条件。 2. 时变场的一般边界条件 2n D σ=、20t E =、2t s H J =、20n B =。 (或矢量式2n D σ=、20n E ?=、 2s n H J ?=、20n B =) 1. 写出矢量位、动态矢量位与动态标量位的表达式,并简要说明库仑规范与洛仑兹规范的意义。 2. 答矢量位,0B A A =????=；动态矢量位A E t ??=-?- ?或A E t ??+=-??。库仑规范与洛仑兹规范的作用都 是限制A 的散度，从而使A 的取值具有唯一性；库仑规范用在静态场，洛仑兹规范用在时变场。 1. 简述穿过闭合曲面的通量及其物理定义 2. s A ds φ=??? 是矢量A 穿过闭合曲面S 的通量或发散量。若Ф> 0，流出S 面的通量大于流入的通量，即通量由S 面内向外扩散，说明S 面内有正源若Ф< 0，则流入S 面的通量大于流出的通量，即通量向S 面内汇集，说明S 面内有负源。若Ф=0，则流入S 面的通量等于流出的通量，说明S 面内无源。 1. 证明位置矢量 x y z r e x e y e z =++ 的散度，并由此说明矢量场的散度与坐标的选择无关。 2. 证明在直角坐标系里计算 ，则有 ()()x y z x y z r r e e e e x e y e z x y z ? ? ?????=++?++ ?????? 3x y z x y z ???= ++=??? 若在球坐标系里计算，则 23 22 11()()()3r r r r r r r r r ????= ==??由此说明了矢量场的散度与坐标的选择无关。
电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)全套
2-2 已知真空中有三个点电荷，其电量及位置分别为： ) 0,1,0( ,4 )1,0,1( ,1 )1,0,0( ,1332211P C q P C q P C q === 试求位于)0,1,0(-P 点的电场强度。 解 令321,,r r r 分别为三个电电荷的位置321,,P P P 到P 点的距离，则 21=r ，32=r ，23=r 。 利用点电荷的场强公式r e E 2 04r q πε= ，其中r e 为点电荷q 指向场点 P 的单位矢量。那么， 1q 在P 点的场强大小为0 2 1 011814πεπε= = r q E ，方向为 ()z y r e e e +- =2 11。 2q 在P 点的场强大小为0 2 2 022121 4πεπε= = r q E ，方向为 ()z y x r e e e e ++- =3 12。 3q 在P 点的场强大小为0 2 3 033414πεπε= = r q E ，方向为y r e e -=3 则P 点的合成电场强度为 ?? ???????? ??++???? ??+++- =++=z e e e E E E E y x 312128141312128131211 0321πε 2-4 已知真空中两个点电荷的电量均为6102-?C ，相距为2cm ， 如习题图2-4所示。试求：①P 点的电位；②将电量为6102-?C 的点电荷由无限远
处缓慢地移至P 点时，外力必须作的功。 解 根据叠加原理，P 点的合成电位为 ()V 105.24260?=? =r q πε? 因此，将电量为C 1026 -?的点电荷由无限远处缓慢地移到P 点，外力必须做的功为()J 5==q W ? 2-6 已知分布在半径为a 的半圆周上的电荷线密度 πφφρρ≤≤=0 ,sin 0l ，试求圆心处的电场强度。 解 建立直角坐标，令线电荷位于xy 平面，且以y 轴为对称，如习题图2-6所示。那么，点电荷l l d ρ在圆心处产生的电场强度具有两个分量E x 和E y 。由于电荷分布以y 轴为对称，因此，仅需考虑电场强度的y E 分量，即 习题图2-4 习题图2-6
电磁场与电磁波课后答案(杨儒贵第二版)-2
第二章 静电场 重点和难点 电场强度及电场线等概念容易接受，重点讲解如何由物理学中积分形式的静电场方程导出微分形式的静电场方程，即散度方程和旋度方程，并强调微分形式的场方程描述的是静电场的微分特性或称为点特性。 利用亥姆霍兹定理，直接导出真空中电场强度与电荷之间的关系。通过书中列举的4个例子，总结归纳出根据电荷分布计算电场强度的三种方法。 至于媒质的介电特性，应着重说明均匀和非均匀、线性与非线性、各向同性与各向异性等概念。讲解介质中静电场方程时，应强调电通密度仅与自由电荷有关。介绍边界条件时，应说明仅可依据积分形式的静电场方程，由于边界上场量不连续，因而微分形式的场方程不成立。 关于静电场的能量与力，应总结出计算能量的三种方法，指出电场能量不符合迭加原理。介绍利用虚位移的概念计算电场力，常电荷系统和常电位系统，以及广义力和广义坐标等概念。至于电容和部分电容一节可以从简。 重要公式 真空中静电场方程： 积分形式： ?= ?S S E 0 d εq ?=?l l E 0d 微分形式： 0 ερ= ??E 0=??E 已知电荷分布求解电场强度： 1，)()(r r E ?-?=； ? ' '-'= V V 0 d ) (41)(| r r |r r ρπε ? 2，? ' ''-'-'= V V 3 d |4) )(()(| r r r r r r E πε ρ 3， ? = ?S S E 0 d εq 高斯定律 介质中静电场方程： 积分形式： q S =?? d S D ?=?l l E 0d 微分形式： ρ=??D 0=??E
线性均匀各向同性介质中静电场方程： 积分形式： ε q S = ?? d S E ?=?l l E 0d 微分形式： ε ρ= ??E 0=??E 静电场边界条件： 1，t t E E 21=。对于两种各向同性的线性介质，则 2 21 1εεt t D D = 2，s n n D D ρ=-12。在两种介质形成的边界上，则 n n D D 21= 对于两种各向同性的线性介质，则 n n E E 2211εε= 3，介质与导体的边界条件： 0=?E e n ； S n D e ρ=? 若导体周围是各向同性的线性介质，则 ε ρS n E = ； ε ρ?S n - =?? 静电场的能量： 孤立带电体的能量：Q C Q W e 2 1 212 Φ== 离散带电体的能量：∑ == n i i i e Q W 1 2 1Φ 分布电荷的能量：l S V W l l S S V e d 21 d 2 1d 2 1ρ ?ρ?ρ??? ? = = =
电磁场与电磁波试题集
《电磁场与电磁波》试题1 填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的导磁率为μ ，则磁感应强度B 和磁场H 满足的方程 为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中， 02=?φ称为 方程。 3．时变电磁场中，数学表达式H E S ?=称为 。 4．在理想导体的表面， 的切向分量等于零。 5．矢量场 )(r A 穿过闭合曲面S 的通量的表达式为： 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想 表面时，电磁波将发生全反射。 7．静电场是无旋场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的 等于零，则此两个矢量必然相互垂直。 9．对平面电磁波而言，其电场、磁场和波的传播方向三者符合 关系。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是无散场，因此，它可用 函数的旋度来表 示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．已知麦克斯韦第二方程为 t B E ??-=?? ，试说明其物理意义，并写出方程的积分形式。 12．试简述唯一性定理，并说明其意义。 13．什么是群速？试写出群速与相速之间的关系式。 14．写出位移电流的表达式，它的提出有何意义？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．按要求完成下列题目 （1）判断矢量函数y x e xz e y B ??2+-= 是否是某区域的磁通量密度？ （2）如果是，求相应的电流分布。 16．矢量z y x e e e A ?3??2-+= ，z y x e e e B ??3?5--= ，求 （1）B A + （2）B A ? 17．在无源的自由空间中，电场强度复矢量的表达式为 （1） 试写出其时间表达式； （2） 说明电磁波的传播方向； 四、应用题 （每小题10分，共30分） 18．均匀带电导体球，半径为a ，带电量为Q 。试求 （1） 球内任一点的电场强度 （2） 球外任一点的电位移矢量。
电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵编着)(第二版)全套完整版
电磁场与电磁波课后习题答案(杨儒贵)(第二版) 全套 第一章 题 解 1-1 已知三个矢量分别为 z y e e e A x 32-+=； z y e e e B x 23++=；z e e C x -=2。试求①|| |,| |,|C B A ；②单 位矢量c b a e e e , ,；③B A ?；④B A ?；⑤C B A ??)(及 B C A ??)(；⑥B C A ??)(及C B A ??)(。 解 ① ()1432122222 2=-++=++=z y x A A A A 1421322222 2=++=++=z y x B B B B ()51022 22222=-++=++=z y x C C C C ② ()z y e e e A A A e x a 32141 14-+= == ()z y e e e B B B e x b 23141 14++= == ()z e e C C C e x c -= == 25 1 5 ③ 1623-=-+=++=?z z y y x x B A B A B A B A ④ z y z y z y x z y x z y B B B A A A e e e e e e e e e B A x x x 51172 1 3 321 --=-==? ⑤ ()z y z y e e e e e e C B A x x 223111 2 5117 +-=---=??
因 z y z y z y x z y x C C C A A A e e e e e e e e e C A x x x x x 4521 2 321 ---=--==? 则 ()z y z y e e e e e e B C A x x 13862 1 3 452 +--=---=?? ⑥ ()()()152131532=?+?-+?-=??B C A ()()()1915027=-?-++?=??C B A 。 1-2 已知0=z 平面内的位置矢量A 与X 轴的夹角为α，位置矢量B 与X 轴的夹角为β，试证 βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- 证明 由于两矢量位于0=z 平面内，因此均为二维矢量，它们可以分别表示为 ααsin cos A A y e e A x += ββsin cos B B y e e B x += 已知()βα-=?c o s B A B A ，求得 ()B A B A B A β αβαβαsin sin cos cos cos += - 即 βαβαβαsin sin cos cos )cos(+=- 1-3 已知空间三角形的顶点坐标为)2 ,1 ,0(1-P ， )3 ,1 ,4(2-P 及)5 ,2 ,6(3P 。试问：①该三角形是否是直角三 角形；②该三角形的面积是多少？ 解 由题意知，三角形三个顶点的位置矢量分别为 z y e e P 21-=； z y x e e e P 342-+=； z y x e e e P 5263++= 那么，由顶点P 1指向P 2的边矢量为 z e e P P x -=-412 同理，由顶点P 2指向P 3的边矢量由顶点P 3指向P 1的边
电磁场与电磁波
电磁场与电磁波实验问卷答案 一、频谱特性测量演示实验问卷 1.ESPI 测试接收机所测频率范围为: 9KHz—3GHz 2.ESPI 测试接收机的RF输入端口最大射频信号: 30dbm，最大直流: 50v 3.是否直观的观测到电磁波的存在？（回答是/否）否 4.演示实验可以测到的空间信号有哪些，频段分别为: 广播：531K~1602KHz GSM900：上行：890~915 MHz 下行：935~960 MHz GSM1800：上行：1710~1755 MHz 下行：1805~1850 MHz WCDMA：上行：1920～1980MHz 下行：2110～2170MHz CDMA2000：上行：1920～1980MHz 下行：2110～2170MHz TD-SCDMA：2010～2025MHz 5.课堂演示的模拟电视和数字电视频谱图：如何判断是模拟还是数字电视？ 模拟信号以残留边带调幅方式频分复用传输,有明确的载波频率,不同频道的图像有不同的载波频率。模拟信号频谱为:每8MHz带宽即一个频道内,能量集中分布在图像载频上,在该载频附近有一个跳动的峰,为彩色副载波所在,再远一点(在8MHz内)还有一个峰,为伴音副载波的峰。 数字信号：一个数字频道的已调信号像一个抬高了的噪声平台, 均匀地平铺于整个带宽之内, 它的能量是均匀分布在整个限定带宽内的。 6.课堂演示GSM900上下行频谱图，CDMA下行频谱图，3G下行频谱图：GSM900上行:
GSM900下行： CDMA下行频谱图：
3G下行频谱图： 7.该频谱仪能检测的频谱范围，是否能观察到WIFI、电磁炉、蓝牙等频谱？（请分别说明，并指出其频率） 可以该频谱仪能检测的频谱范围为9KHz—3GHz 所以，能够观察到：WIFI：2.4G 电磁炉：20KHz—30KHz 蓝牙：2.4G
《电磁场与电磁波》期末复习题-基础
电磁场与电磁波复习题 1.点电荷电场的等电位方程是（ ）。A ． B ． C ． D ． C R q =04πεC R q =2 04πεC R q =024πεC R q =2 024πε2.磁场强度的单位是（ ）。 A ．韦伯 B ．特斯拉 C ．亨利 D ．安培/米 3.磁偶极矩为的磁偶极子，它的矢量磁位为（ ）。 A ． B ． C ． D ．024R m e R μπ?u r r 02 ·4R m e R μπu r r 02 4R m e R επ?u r r 2 ·4R m e R επu r r 4.全电流中由电场的变化形成的是（ ）。A ．传导电流 B ．运流电流 C ．位移电流 D ．感应电流 5.μ0是真空中的磁导率，它的值是（ ）。 A ．4×H/m B ．4×H/m C ．8.85×F/m D ．8.85×F/m π7 10-π7 107 10-12 106.电磁波传播速度的大小决定于（ ）。 A ．电磁波波长 B ．电磁波振幅 C ．电磁波周期 D ．媒质的性质7.静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( )A.成反比 B.成平方关系 C.成正比 D.无关8.真空中磁导率的数值为( ) A.４π×10-5H/m B.４π×10-6H/m C.４π×10-7H/m D.４π×10-8H/m 9.磁通Φ的单位为( )A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安/匝10.矢量磁位的旋度是( )A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度11.真空中介电常数ε0的值为( )A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m C.8.85×10-11F/m D.8.85×10-12F/m 12.下面说法正确的是( ) A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量 C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量13.电场强度的量度单位为（ ）A ．库/米 B ．法/米 C ．牛/米D ．伏/米14.磁媒质中的磁场强度由（ ）A ．自由电流和传导电流产生B ．束缚电流和磁化电流产生C ．磁化电流和位移电流产生D ．自由电流和束缚电流产生15.仅使用库仓规范，则矢量磁位的值（ ）A ．不唯一 B ．等于零 C ．大于零D ．小于零16.电位函数的负梯度（－▽）是（ ）。?A.磁场强度 B.电场强度 C.磁感应强度 D.电位移矢量 17.电场强度为=E 0sin(ωt -βz +)+E 0cos(ωt -βz -)的电磁波是（ ）。 E v x e v 4πy e v 4π A.圆极化波 B.线极化波 C.椭圆极化波 D.无极化波 18.在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是（ ）。
电磁场与电磁波试题及答案
《电磁场与电磁波》试题2 一、填空题（每小题1分，共10分） 1．在均匀各向同性线性媒质中，设媒质的介电常数为ε，则电位移矢量D ?和电场E ? 满足的 方程为： 。 2．设线性各向同性的均匀媒质中电位为φ，媒质的介电常数为ε，电荷体密度为V ρ，电位 所满足的方程为 。 3．时变电磁场中，坡印廷矢量的数学表达式为 。 4．在理想导体的表面，电场强度的 分量等于零。 5．表达式()S d r A S ? ????称为矢量场)(r A ? ?穿过闭合曲面S 的 。 6．电磁波从一种媒质入射到理想导体表面时，电磁波将发生 。 7．静电场是保守场，故电场强度沿任一条闭合路径的积分等于 。 8．如果两个不等于零的矢量的点积等于零，则此两个矢量必然相互 。 9．对横电磁波而言，在波的传播方向上电场、磁场分量为 。 10．由恒定电流产生的磁场称为恒定磁场，恒定磁场是 场，因此，它可用磁矢位函数的旋度来表示。 二、简述题 （每小题5分，共20分） 11．试简述磁通连续性原理，并写出其数学表达式。 12．简述亥姆霍兹定理，并说明其意义。 13．已知麦克斯韦第二方程为S d t B l d E S C ???????-=???，试说明其物理意义，并写出方程的微 分形式。 14．什么是电磁波的极化？极化分为哪三种？ 三、计算题 （每小题10分，共30分） 15．矢量函数 z x e yz e yx A ??2+-=? ，试求 （1）A ? ?? （2）A ? ?? 16．矢量 z x e e A ?2?2-=? ， y x e e B ??-=? ，求 （1）B A ? ?- （2）求出两矢量的夹角
电磁场与电磁波理论(第二版)(徐立勤,曹伟)第2章习题解答
第2章习题解答 2.2已知半径为a 、长为l 的圆柱体内分布着轴对称的体电荷，已知其电荷密度()0V a ρρρρ =， ()0a ρ≤≤。试求总电量Q 。 解：2π20000 2d d d d π3 l a V V Q V z la a ρρ ρρρ?ρ= ==? ? ?? 2.3 半径为0R 的球面上均匀分布着电荷，总电量为Q 。当球以角速度ω绕某一直径(z 轴)旋转时，试求 其表面上的面电流密度。 解：面电荷密度为 2 04πS Q R ρ= 面电流密度为 002 00 sin sin sin 4π4πS S S Q Q J v R R R R ωθ ρρωθωθ=?== = 2.4 均匀密绕的螺旋管可等效为圆柱形面电流0S S J e J ?=。已知导线的直径为d ，导线中的电流为0I ，试 求0S J 。 解：每根导线的体电流密度为 00 22 4π(/2)πI I J d d = = 由于导线是均匀密绕，则根据定义面电流密度为 04πS I J Jd d == 因此，等效面电流密度为 04πS I J e d ?= 2.6 两个带电量分别为0q 和02q 的点电荷相距为d ，另有一带电量为0q 的点电荷位于其间。为使中间的 点电荷处于平衡状态，试求其位置。当中间的点电荷带电量为-0q 时，结果又如何？ 解：设实验电荷0q 离02q 为x ，那么离0q 为x d -。由库仑定律，实验电荷受02q 的排斥力为 12 214πq F x ε= 实验电荷受0q 的排斥力为 022 1 4π()q F d x ε= - 要使实验电荷保持平衡，即21F F =，那么由0022 211 4π4π() q q x d x εε=-，可以解得 d d x 585.01 22=+= 如果实验电荷为0q -，那么平衡位置仍然为d d x 585.01 22=+=。只是这时实验电荷与0q 和02q 不 是排斥力，而是吸引力。 2.7 边长为a 的正方形的三个顶点上各放置带电量为0q 的点电荷，试求第四个顶点上的电场强度E 。 解：设点电荷的位置分别为()00,0,0q ，()0,0,0q a 和()00,,0q a ，由库仑定律可得点(),,0P a a 处的电 场为 ( ) ( 00 2 22 00001114π4π4π221x y y x x y q q q E e e e e a a q e e εεε? =+++ ?+=+
电磁场与电磁波论文
电磁场与电磁波论文 院系：电子信息学院 班级：电气11003班 学号：201005792 序号：33 姓名：张友强
电磁场与电磁波的应用 摘要： 磁是人类生存的要素之一。地球本身就是一个磁场，由于地球自身运动导致的两极缩短、赤道拉长、冰川融化、海平面上升等原因，地球的磁场强度正逐渐衰减。外加高楼林立、高压电网增多，人为地对地球磁力线造成干扰和破坏。所以，现在地球的磁场强度只有500年前的50％了，许多人出现种种缺磁症状。科学家研究证实，远离地球的宇航员在太空中所患的“太空综合症’’就是因缺磁而造成的。由此可见磁对于生命的重要性。磁场疗法，又称“磁疗法”、“磁穴疗法”，是让磁场作用于人体一定部位或穴位，使磁力线透人人体组织深处，以治疗疾病的一种方法。磁疗的作用机制是加速细胞的复活更新，增强血细胞的生命力，净化血液，改善微循环，纠正内分泌的失调和紊乱，调节肌体生理功能的阴阳平衡。 关键词：磁疗、电磁生物体、生物磁场、磁疗保健 电磁场与电磁波简介： 电磁波是电磁场的一种运动形态。电与磁可说是一体两面，电流会产生磁场，变动的磁场则会产生电流。变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场，这就是电磁场，而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波，电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般，因此被称为电磁波，也常称为电波。电磁场与电磁波在实际生产、生活、医学、军事等领域有着广泛的应用，具有不可替代的作用。如果没有发现电磁波，现在的社会生活将是无法想象的。生物电磁学是研究非电离辐射电磁波（场）与生物系统不同层次相互作用规律及其应用的边缘学科，主要涉及电磁场与微波技术和生物学。其意义在开发电磁能在医学、生物学方面的应用以及对电磁环境进行评价和防护。。生物电磁学与工程电磁场与微波技术的不同主要体现在：1、后者的作用对象是具有个体差异的生命物质；2、后者的作用对象是根据人为需要而选取并加工的电磁媒质或单元而前者的作用要让测量系统服从于作用对象。生物电磁学的研究内容主要设计五个方面：1、电磁场（波）的生物学效应，研究在电磁场（波）作用下生物系统产生了什么；2、生物学效应机理，研究在电磁场（波）作用下为什么会产生什么；3、生物电磁剂量学，研究在什么条件下会产生什么；4、生物组织的电磁特性，研究在电磁场（波）作用下产生什么的生物学本质；5、生物学效应的作用，研究产生的效应做什么和如何做。 正文： （一）在生产、生活上的应用 静电场的最常见的一个应用就是带电粒子的偏转，这样象控制电子或是质子的轨迹。很多装置，例如阴极射线示波器，回旋加速器，喷墨打印机以及速度选择器等都是基于这一原理的。阴极射线示波器中电子束的电量是恒定的，而喷墨打印机中微粒子的电量却随着打印的字符而变化。在所有的例子中带电粒子偏转都是通过两个平行板之间的电位差来实的。 1.磁悬浮列车 列车头部的电磁体N极被安装在靠前一点的轨道上的电磁体S极所吸引，同时又被
《电磁场与电磁波》期末复习题-基础
电磁场与电磁波复习题 1. 点电荷电场的等电位方程是（ ）。 A ．C R q =04πε B ．C R q =204πε C ．C R q =02 4πε D ．C R q =202 4πε 2. 磁场强度的单位是（ ）。 A ．韦伯 B ．特斯拉 C ．亨利 D ．安培/米 3. 磁偶极矩为m 的磁偶极子，它的矢量磁位为（ ）。 A ．024R m e R μπ? B ．02 ?4R m e R μπ C ．024R m e R επ? D ．02 ?4R m e R επ 4. 全电流中由电场的变化形成的是（ ）。 A ．传导电流 B ．运流电流 C ．位移电流 D ．感应电流 5. μ0是真空中的磁导率，它的值是（ ）。 A ．4π×710-H/m B ．4π×710H/m C ．8.85×710-F/m D ．8.85×1210F/m 6. 电磁波传播速度的大小决定于（ ）。 A ．电磁波波长 B ．电磁波振幅 C ．电磁波周期 D ．媒质的性质 7. 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( ) A.成反比 B.成平方关系 C.成正比 D.无关 8. 真空中磁导率的数值为( ) A.４π×10-5H/m B.４π×10-6H/m C.４π×10-7H/m D.４π×10-8H/m 9. 磁通Φ的单位为( ) A.特斯拉 B.韦伯 C.库仑 D.安/匝 10. 矢量磁位的旋度是( ) A.磁感应强度 B.磁通量 C.电场强度 D.磁场强度 11. 真空中介电常数ε0的值为( ) A.8.85×10-9F/m B.8.85×10-10F/m C.8.85×10-11F/m D.8.85×10-12F/m 12. 下面说法正确的是( ) A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量 B.仅在无源区域存在磁场能量 C.仅在有源区域存在磁场能量 D.在无源、有源区域均不存在磁场能量 13. 电场强度的量度单位为（ ） A ．库/米 B ．法/米 C ．牛/米 D ．伏/米 14. 磁媒质中的磁场强度由（ ） A ．自由电流和传导电流产生 B ．束缚电流和磁化电流产生 C ．磁化电流和位移电流产生 D ．自由电流和束缚电流产生 15. 仅使用库仓规范，则矢量磁位的值（ ） A ．不唯一 B ．等于零 C ．大于零 D ．小于零 16. 电位函数的负梯度（－▽?）是（ ）。 A.磁场强度 B.电场强度 C.磁感应强度 D.电位移矢量 17. 电场强度为E =x e E 0sin(ωt -βz +4π)+y e E 0cos(ωt -βz -4 π)的电磁波是（ ）。 A.圆极化波 B.线极化波 C.椭圆极化波 D.无极化波 18. 在一个静电场中，良导体表面的电场方向与导体该点的法向方向的关系是（ ）。
电磁场与电磁波(必考题)
v1.0 可编辑可修改 1 ())] 43(cos[31,,z x t-e t z x H +=πωπ y ωz x z k y k x k z y x ππ43+=++π3=x k 0=y k π4=z k )/(5)4()3(2 2222m rad k k k k z y x πππ=+=++=λ π 2= k ) (4.02m k ==π λ c v f ==λ)(105.74 .010388 Hz c f ?=?= = λ )/(101528s rad f ?==ππω ) /(31),() 43(m A e e z x H z x j y +-=ππ ) /()243254331120),(),(),() 43()43(m V e e e e e e e k k z x H e z x H z x E z x j z x z x z x j y n +-+--=+? ?=?=?=πππ π πππηη（() [])/()43(cos 2432),,(m V z x t e e t z x E z x +--=πω ())] 43(cos[31 ,,z x t-e t z x H +=πωπ y () []() [])/()43(cos 322431)] 43(cos[31 )43(cos 243222m W z x t e e z x t-e z x t e e H E S z x z x +-+=+?+--=?=πωπ πωπ πωy () )43(2432),(z x j z x e e e z x E +--=π)43(31),(z x j y e e z x H +-=ππ () () )/(322461312432Re 21Re 212* )43() 43(*m W e e e e e e e H E S z x z x j y z x j z x av +=?????????????????-=??? ???= +-+-ππππ z 00 x φ==0 x a φ==00001 (,)()()(sin cos )(sinh cosh ) (3) n n n n n n n n n x y A x B C y D A k x B k x C k y D k y φ∞ ==+++ ++∑(0,)0 (0)y y b φ=≤< 0001 0()(sinh cosh ) n n n n n n B C y D B C k y D k y ∞ ==+++∑y 0b →0(0,1,2,) n B n ==0001 (,)()sin (sinh cosh ) n n n n n n n x y A x C y D A k x C k y D k y φ∞ ==+++∑(,)0(0)a y y b φ=≤< 0001 0()sin (sinh cosh ) n n n n n n n A a C y D A k a C k y D k y ∞ ==+++∑y 0b →00A =sin 0(1,2,)n n A k a n ==n A 0φ≡sin 0n k a = (1,2,) n n k n a π==1 (,)sin (sinh cosh )n n n n n x n y n y x y A C D a a a πππφ∞ ==+∑ (,0)0 (0)x x a φ=≤≤ 1 0sin n n n n x A D a π∞ ==∑ 0a →0n A ≠ 0(1,2,)n D n == 1(,)sin sinh n n n x n y x y A a a ππφ∞ ='=∑ n n n A A C '= 0 (,)(0)x b U x a φ=≤≤ 01 sin sinh n n n x n b U A a a ππ∞ ='=∑ n A '(0,)a sin n x a π????? ? 01 sin n n n x U f a π∞ ==∑ 002sin a n n x f U dx a a π= ?041,3,5,0 2,4,6, U n n n π?=?=??=? sinh n n f A n b a π'=041,3,5,sinh 02,4,6,U n n b n a n ππ? =?? =??=?? 1,3, 41(,)sin sinh sinh n U n x n y x y n b a a n a ππφππ ∞ == ∑ ) 0(0),0(b y y <≤=?)0(0),(b y y a <≤=?)0(0)0,(a x x ≤≤=?) 0(),(0 a x U b x ≤≤=?02= ??