第1章流体流动和输送
第一章流体流动和输送
1-1 烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。试计算常压下400℃时该混合气体的密度。
解：M m=∑M i y i=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1
ρm=pM m/RT=101.3×103×30.1/(8.314×103×673)=0.545kg/m3
1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？
解：成都p R=95-8=87kPa（真空度）
拉萨p R=62-8=54kPa（真空度）
1-3 用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。
解：p B=R3ρH2O g+R2ρHg g=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa（表）p A=p B+R1ρHg g=12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa（表）
?p=p A-p B=65766.2-12399.8=53366.4Pa
1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。若被测流体密度为ρ0，空气密度为ρ，试导出用R1表示的压强差计算式。如倾角α为30o时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？
2ρ 解：由静力学方程 ?p =R (ρ0-ρ)g =R 1sin α(ρ0-ρ)g =R 1(ρ0-ρ)g /2 (1)
若忽略贮液器内液面高度的变化，则斜管内液位为： R ’=R -h
液柱长度： R 1’=R 1-h /sin α=R 1-2h
?p ’=R ’(ρ0-ρ)g =R 1’(ρ0-ρ)g /2=(R 1/2-h )(ρ0-ρ)g
又 πD 2h /4=πd 2R 1’/4
D 2h =d 2R 1’ =d 2(R 1-2h )
即 h =R 1(d /D )2/[1+2(d /D )2]
所以 ?p ’=R 1(ρ0-ρ)g /[2+4(d /D )2] (2) 相对误差为 (?p -?p ’)/?p ≤0.001
代入式（1）和（2）： (?p -?p ’)/?p =1-1/[1+2(d /D )2]≤0.001
解得： d /D ≤0.02237 即 D /d ≥44.7
1-5 一虹吸管放于牛奶储槽中，其位置如图所示。
储槽和虹吸管的直径分别为D 和d ，若流动阻力忽略不计，试计算虹吸管的流量。储槽液面高度视为恒定。
解： p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 1/ρ+u 22/2+gz 2
p 1=p 2，u 1=0，z 1=h ，z 2=0，u 2=u
2gh =u 2 u =(2gh )1/2
q v =0.785d 2u 2=0.785d 2(2gh )1/2
1-6 密度为920kg/m 3的椰子油由总管流入两支管，总管尺寸为φ57mm×3.5mm ，两支管尺寸分别为φ38mm×2.5mm 和φ25mm×2.5mm 。已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s ，且φ38mm×2.5mm 与φ25mm×2.5mm 两支管中流量比为2.2。试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。
解： q v =0.785×0.052×0.8=1.57×10-3m 3/s
q v1+q v2=1.57×10-3m3/s
q v1=2.2 q v2
q v1+q v2=3.2 q v2=1.57×10-3m3/s
q v2=1.57×10-3/3.2=4.91×10-4m3/s
q v1=2.2q v2=1.079×10-3m3/s
q m2=ρq v2=920×4.91×10-4=0.452kg/s
q m1=ρq v1=920×1.079×10-3=0.993kg/s
u2=q v2/0.785d22=4.91×10-4/(0.785×0.022)=1.564m/s
u1=q v1/0.785d12=1.079×10-3/(0.785×0.0332)=1.262m/s
w2=ρu2=920×1.564=1438.6kg/(m2.s)
w1=ρu1=920×1.262=1161kg/(m2.s)
1-7 用一长度为0.35m的渐缩管将输水管路由内径100mm缩至30mm。当管内水流量为0.52m3/h，温度为10℃时，问：（1）在该渐缩管段中能否发生流型转变；（2）管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少？
解：u1=q v1/0.785d12=0.52/(3600×0.785×0.12)=0.0184m/s
Re1=d1u1ρ/μ=0.1×0.0184×1000/0.0013077=1407<2000
u2=q v1/0.785d22=0.52/(3600×0.785×0.032)=0.20445m/s
Re2=d2u2ρ/μ=0.03×0.2045×1000/0.0013077=4691>4000
故可以发生转变
当Re=2000时，ud=Reμ /ρ
ud=2000×0.0013077/1000=0.0026154
ud 2= q v/0.785=0.52/(3600×0.785)=1.84×10-4
两式相除d=1.84×10-4/0.0026154=0.07035m
由比例关系(0.1-0.03)：0.35=(0.1-0.07035)：x
x=(0.1-0.07035)×0.35/(0.1-0.03)=0.148m
1-8 直径为1.0m的稀奶油高位槽底部有一排出孔，其孔径为15mm。当以2.0m3/h的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。若小孔的流量系数C d为0.62（C d为孔口实际流量与理想流量之比），试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。（假设高位槽最初是空的）
解：设任一时刻槽内液位为h，则由柏努利方程得：
理论流速：u th=(2gh)1/2实际流速：u=C d(2gh)1/2
流量：q v=πd 2u/4=0.785×0.0152×0.62×(2×9.81×h)1/2=4.85×10-4h1/2
用q v=2.0/3600 m3/s代入上式, 即为出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位H：H=[2.0/(3600×4.85×10-4)]2=1.312m
由物料衡算q v,in-q v,out=d V/dθ=0.785D2d h/dθ
?d d 1785.01085.43600224h h ?=?-- 令y =h 1/2，则d h =2y d y ，当h =H 时，y =H 1/2=1.145m
??+-=?=145.10145.1044d 6.178-7.077291.2)077.7178.6(178.62106.178-7.077d 102y y y y
y y ? ??=---=+-=145.10145.10145.104145.104s 2486])178.6077.7ln(178
.6291.2178.62[10]6.178-7.077d 291.2d 178.62[10y y y y y
1-9 用压缩空气将密度为1081kg/m 3的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽，如附图所示。要求每批的压送量为1.2m 3，20分钟压完，管路能量损失为25J/kg ，管内径为30mm ，密闭容器与高位槽两液面差为16m 。求压缩空气的压强为多少Pa （表压）?
解： p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 2/ρ+u 22/2+gz 2+∑h f
u 1=0，z 1=0，p 2=0，z 2=16 m ，∑h f =25J/kg
u 2=1.2/(20×60×0.785×0.032)=1.415m/s
p 1=(1.4152/2+9.81×16+25)×1081=1.987×104Pa
1-10 敞口高位槽中的葡萄酒（密度为985 kg/m 3）经φ38mm×2.5mm 的不锈钢导管流入蒸馏锅，如图所示。高位槽液面距地面8m ，导管进蒸馏锅处距地面3m ，蒸馏锅内真空度为8kPa 。在本题特定条件下，管路摩擦损失可按∑h f =6.5u 2J/kg （不包括导管出口的局中阻力）计算，u 为葡萄酒在管内的流速m/s 。试计算：（1）导管A —A 截面处葡萄酒的流速；（2）导管内葡萄酒的流量。
解： p 1/ρ+u 12/2+gz 1=p 2/ρ+u 22/2+gz 2+∑h f
p 1=0，u 1=0，z 1=8 m ，p 2=-8kPa ，z 2=3m ，u 2=u
8×9,81=-8000/985+u 2/2+3×9.81+6.5u 2
m/s 86.27985800081.95=+
?=u
q v =0.785×0.0332×2.86=2.443×10-3m 3/s
1-11 如附图所示，水从离地面18m 处用φ273mm×5mm ，长35m （包括局部阻力损失的当量长度）的管道连接到离地面10m 处，并测得高低两处压强分别为345kPa 和415kPa （表压）。试确定：（1）水的流动方向；（2）若管路摩擦系数取0.026，管路中水的流量为多少？
解： u 1=u 2 p 1/ρ+gz 1=348×103
/1000+18×9.81=524.58J/kg
p 2/ρ+gz 2=415×103/1000+10×9.81=513.1J/kg
u 12/2+524.58=u 22/2+513.1+0.026×(35/0.263)×u 2/2
m/s 578.235
026.0263.02)1.51358.524(=???-=u q v =0.785×0.2632×2.578=0.14m 3/s
1-12 如图所示，槽内水位维持不变，槽底部与内径为50mm 的钢管联结，管路中B 处装有一U 型管压差计。当阀门关闭时读数R =350mmHg ，h =1200mm 。（1）阀门部分开启时，测得R =250mm ，h =1250mm ，若AB
段能量损失为10J/kg，问管内流量为多少m3/h？（2）阀门全开时，若AB 段与BC段的能量损失分别按∑h fAB=1.6u2J/kg，∑h fAC=7u2J/kg计算（不包括管出口阻力），u为管内流速。问B点处（压差计处）的压强为多少？
解：阀门全关时：p0=RρHg g=0.35×13600×9.81=4.67×104Pa（表）
HρH2O g=4.67×104+hρH2O g=4.67×104+1.2×1000×9.81=5.847×104Pa
H=5.847×104/(1000×9.81)=5.96m
阀门部分开时：p A/ρ+u A2/2+gz A=p B/ρ+u B2/2+gz B+∑h fAB
p A=0，u A=0，z A=H=5.96m，∑h fAB=10J/kg，z B=0，u B=u
p B=0.25×13600×9.81+1.25×1000×9.81=4.562×104Pa （表）
5.96×9.81=4.562×104/1000+u2/2+10
u=2.388m/s
q v h=0.785×0.052×2.388×3600=16.87m3/h
阀门全开时：p A/ρ+u A2/2+gz A=p C/ρ+u C2/2+gz C+∑h fAB+∑h fBC
z C=0，p C=0，u C=u
5.96×9.81=u2/2+1.6u2+7u2u=2.535m/s
p B/ρ+u B2/2+gz B=p C/ρ+u C2/2+gz C+∑h fBC
z B=z C，p C=0，u B=u C
p B=1000×7×2.5352/2=2.249×104Pa（表）
1-13 如图所示的一冷冻盐水循环系统，盐水循环量为30 m3/h时，盐水流经换热器A的阻力损失为50J/kg，流经换热器B的阻力损失为60J/kg，管路中流动的阻力损失为30J/kg。管路系统采用同直径管子，盐水密度为1100kg/m3（忽略泵进、出口的高差），试计算：（1）若泵的效率为68%，泵的轴功率为多少kW？（2）若泵出口压强为0.26MPa（表压），泵入口压力表读数为多少Pa？
解：（1）W e=50+60+30=140J/kg q m=30×100/3600=9.17kg/s
P=W e q m/η=140×9.17/0.68=1.89×103W
（2）在泵出入口间列柏努利方程：
p入/ρ+W e=p出/ρp入=1100×(0.26×106/1100-140)=1.06×105Pa
1-14 要求以均匀的速度向果汁蒸发浓缩釜中进料。现装设一高位槽，使料液自动流入釜中（如附图所示）。高位槽内的液面保持距槽底1.5m的高度不变，釜内的操作压强为0.01MPa（真空度），釜的进料量须维持在每小时为12m3，则高位槽的液面要高出釜的进料口多少米才能达到要求？已知料液的密度为1050kg/m3，粘度为3.5cP，连接管为φ57mm×3.5mm的钢管，其长度为[(x-1.5)+3]m，管道上的管件有180°回弯管一个，截止阀（按1/2开计）一个及90°弯头一个。
解：p1/ρ+u12/2+gz1=p2/ρ+u22/2+gz2+∑h f
p1=0，u1=0，z1=x，p2=-10kPa，z2=0，u2=u=12/(3600×0.785×0.052)=1.7m/s
Re=duρ/μ=0.05×1.7×1050/0.0035=2.55×104
取ε=0.2 mm，ε/d=0.004，λ=0.027；ζ入=0.5，截止阀ζ=9.5，弯头ζ=0.75，
回弯管ζ=1.5
∑h f=[0.027×(x+1.5)/0.05+0.5+0.75+9.5+1.5]×1.72/2=0.78x+18.872
9.81x=-10000/1050+1.72/2+0.78x+18.872 x=1.2m
1-15 如附图所示，拟安装一倒U型管压差计测量L管段的阻力损失。管内流体密度ρ=900kg/m3，粘度μ=1.5×10-3Pa.s；指示剂为空气ρ0=1.2kg/m3；管内径d=50mm，管壁绝对粗糙度ε =0.3mm。试推导：（1）管路条件（L，d，ε）和流速u一定时，倾角α与两测点静压差?p的关系以及α与R读数的关系；（2）当流速为2m/s，L=1m时，R读数的预测值。
解：p1/ρ+u12/2+gz1=p2/ρ+u22/2+gz2+∑h f
u1=u2，z2=z1+L sinα∑h f=λ(L/d)u2/2 ?p/ρ=gL sinα+λ(L/d)u2/2
对倒U形压差计p1-ρgL sinα-p2=R(ρ-ρg)g=R(ρ-ρg)g+ρgL sinα
当u=2m/s时Re=2×0.05×900/0.0015=6×104ε/d=0.3/50=0.006 λ=0.023
?p=950(gL sinα+0.023×(1/0.05)×22/2=950gL sinα+874
由950gL sinα+874=R(950-1.2)×9.81+950gL sinα
R=874/[(950-1.2)×9.81]=0.094m
1-16 水由水箱A经一导管路流入敞口贮槽B中，各部分的相对位置如图所示。水箱液面上方压强为0.02MPa（表压），导管为φ108mm×4mm的钢管，管路中装有一闸阀，转弯处均为90°标准弯头。试计算：（1）闸阀全开时水的流量（设直管阻力可忽略不计）；（2）闸阀1/2开时水的流量（设直管阻力可忽略不计）；（3）若此系统其它条件不变，仅输水管增长200m，此系统阻力为若干？
解：（1）p1/ρ+u12/2+gz1=p2/ρ+u22/2+gz2+∑h f
p1=2×104Pa，u1=0，z1=4m，p2=0，u2=0，z2=1.5m，
入口ζ=0.5，出口ζ=1，闸阀ζ=0.17，弯头ζ=0.75，∑h f=(0.5+1+0.17+3×0.75)×u2/2=1.96u2
20000/1000+4×9.81=1.5×9.81+1.96u2u=4.766m/s
q v=0.785×0.12×4.766=0.0374m3/s
（2）闸阀ζ ’=4.5 ∑h f=(0.5+1+4.5+3×0.75)×u2/2=4.125u2 20000/1000+4×9.81=1.5×9.81+4.125u2u=3.285m/s
q v=0.785×0.12×3.285=0.0258m3/s
（3）∑h f=(p1-p2)/ρ+(u12-u22)/2+g(z1-z2)=20000/1000+0+9.81×2.5=44.53J/kg 1-17 如附图所示某含有少量可溶物质的空气，在放空前需经一填料吸收塔进行净化。已知鼓风机入口处空气温度为50℃，压强为30mmH2O（表压），流量为2200m3/h。输气管与放空管的内径均为200mm，管长与管件、阀门的当量长度之和为50m（不包括进、出塔及管出口阻力），放空口与鼓风机进口的垂直距离为20m，空气通过塔内填料层的压降约为200mmH2O，管壁绝对粗糙度ε可取为0.15mm，大气压为0.1MPa。求鼓风机的有效功率。
解：p1/ρm+u12/2+gz1+W e=p2/ρm+u22/2+gz2+∑h f
p m=1×105+30×9.81/2≈1×105Pa ρm=p m M/RT=1×105×29/(8314×323)=1.081kg/m3
p1=294.3 Pa，u1=0，z1=0，p2=0，u2=0，z2=20m
u=2000/(3600×0.785×0.22)=17.69m/s μ=1.96×10-5Pa.s
Re=duρ/μ=0.2×17.69×1.081/(1.96×10-5)=1.95×105
ε/d=0.15/200=7.5×10-4λ=0.02
∑h f=(0.02×50/0.2+0.5+1)×17.692/2+200×9.81/1.081=2832J/kg
294.3/1.081+W e=20×9.81+2832 W e=2756J/kg
q m=2200×1.081/3600=0.661kg/s
P=W e q m=1820W
1-18 用φ60mm×3.5mm钢管从敞口高位槽中引水至一常压吸收塔内。高位槽液面与水喷头出口高差10m，管路流量最大可达15m3/h。现需将流量增加到25m3/h，试求：（1）管路不变，在管路中增加一台泵，该泵的功率；（2）管路布局不变，换新的管子，管子的直径。以上计算中摩擦系数可视为不变。
解：（1）原来p1/ρm+u12/2+gz1=p2/ρm+u22/2+gz2+λ(L/d)u2/2
p1=p2，u1=0，z1=10 m，u2=0，z2=0，u=15/(3600×0.785×0.0532)=1.89m/s
10×9.81=(λL/d)×1.892/2 λL/d=54.95
后来p1/ρm+u12/2+gz1+W e=p2/ρm+u22/2+gz2+λ(L/d)u’2/2
p1=p2，u1=0，z1=10 m，u2=0，z2=0，u’=25/(3600×0.785×0.0532)=3.15m/s
W e=-10×9.81+54.95×3.152/2=174.4 /kg
q m=25×1000/3600=6.94kg/s
P=6.94×174.4=1211W
（2）p1/ρm+u12/2+gz1=p2/ρm+u22/2+gz2+λ(L/d”)u”2/2
u”=25/(3600×0.785×d2)=8.846×10-3/d”2
10×9.81=54.95×(0.053/d”)×(8.846×10-3/d”2)2
d”=0.075m
1-19 距某植物油罐A液面2.5 m深处用一根油管向油箱B放油，连接A、B的油管为φ45mm×2.5mm不锈钢管，长度20m，油出口距油箱B液面0.5m，如附图所示。该植物油的ρ=930kg/m3，μ=40mPa.s。试求两液面高度稳定不变时，流经管道的流量。
解：p1/ρm+u12/2+gz1+W e=p2/ρm+u22/2+gz2+∑h f
p1=p2，u1=0，z1=2.5m，u2=0，z2=0.5m
2.5×9.81=0.5×9.81+(λ×20/0.04+1+0.5)×u2/2
设为层流，忽略进出口损失。则：λ=64/Re
19.62=(64μ/duρ)×(L/d)×u2/2=32μuL/d2ρ，u=19.62×0.042×930/(32×0.04×20)=1.14 m/s
Re=duρ/μ=19.62×0.04×930/0.04=1060<2000
q v=0.785×0.042×1.14=1.43×10-3m3/s
1-20 为调节加热器出口空气的温度，在空气加热器的进出口并联一旁路（附图）。已知鼓风机出口压强为0.03MPa（表），温度为25℃，流量为340m3/h，空气通过换热器的压降为0.01MPa。若旁路管长6m，管路上标准弯头两个，截止阀一个（按1/2开计），试确定当旁路通过最大气量为总气量的15%时，所用管子的规格。
解：旁路的流量q v=340×0.15/3600=0.0142m3/s
弯头ζ=0.75，调节阀ζ=9.5，μ=1.96×10-5Pa.s，p m=0.02×106+1×105=1.2×105Pa
ρm=1.2×105×29/(8314×323)=1.296kg/s
?p=ρm(λL/d+∑ζ)×(q v/0.785d2)2/2
0.01×106=1.296×(6λ/d+2×0.75+9.5)×0.01422/(2×0.7852×d4)=1.272×10-3λ/d5+2. 332×10-3/d5
取ε=0.2mm，试差得：d=0.0473m，ε/d=0.00423，λ=0.0322，u=8.085m/s，Re=2.53×104
1-21 温度为20℃的空气以2000m3/h的流量通过φ194mm×6mm的钢管管路ABC于C处进入一常压设备，如附图所示。现因生产情况变动，C处的设备要求送风量减少为1200m3/h。另需在管道上的B处接出一支管BD，要求从此支管按每小时800m3的流量分气，于D处进入另一常压设备。设管道BC间和BD间各管段局部阻力系数之和分别为7及4，试计算BD分气支管的直径。
解：p B/ρ +u B2/2+gz B=p C/ρ +u C2/2+gz C+∑h fBC=p D/ρ +u D2/2+gz D+∑h fBD p C=p D，z C=z D，u C=1200/(3600×0.785×0.1822)=12.82m/s
∑h fBC=7×12.822/2=575.2J/kg
u D=800/(3600×0.785×d2)=0.2831/d2
∑h fBD=4×(0.2831/d2)2/2=0.1603/d4
12.822/2+575.2=657.4=(0.2831/d2)2/2+0.1603/d4=0.2004/d4
d=0.132m
1-22 拟用泵将葡萄酒由贮槽通过内径为50mm的光滑铜管送至白兰地蒸馏锅。贮槽液面高出地面3m，管子进蒸馏锅处高出地面10m。泵出口管路上有一调节阀，管路总长80m（包括除调节阀以外的所有局部阻力的当量长度）。葡萄酒的密度为985kg/m3，粘度为1.5mPa.s。试求：（1）在阀1/2开度和全开两种情况下，流动处于阻力平方区时管路特性方程；（2）流量为15m3/h时，两种情况下管路所需的压头及功率。
解：（1）阀全开时ζ=6.4
H L=?p/ρg+?u2/2g+?z+(λL/d+∑z)u2/2g=?p/ρg+?z+8(λL/d+∑z)q v2/π2d4g
=0+(10-3)+(80λ/0.05+6.4)q v2/(0.7852×0.054×2×9.81)=7+2.1174×107λq v2+8.47×104q v2
阀半开ζ=9.5
H L=7+(80λ/0.05+9.5)q v2/(0.7852×0.054×2×9.81)=7+2.1174×107λq v2+1.257×105 q v2
（2）当q v=15/3600=4.167×10-3m3/s时，
阀全开u=4.167×10-3/(0.785×0.052)=2.12m/s
Re=2.12×0.05×985/0.0015=6.96×104
λ=0.3164/Re0.25=0.0195
H L=7+2.1174×107×0.0195×(4.167×10-3)2+8.47×104×(4.167×10-3)2=15.64m
P=15.64×4.167×10-3×9.81×985=630W
阀半开H L=7+2.1174×107×0.0195×(4.167×10-3)2+1.257×105×(4.167×10-3)2=16.35m
P=16.35×4.167×10-3×9.81×985=658W
1-23 压强为0.35MPa（表压），温度为25℃的天然气（以甲烷计）经过长100m（包括局部阻力的当量长度）φ25mm×3mm的水平钢管后，要求压强保持0.05MPa（表压）。如视为等温流动，天然气的粘度为0.011cP，钢管的绝对粗糙度取为0.15mm，大气压强为0.1MPa。求天然气的质量流量。
解： p m =3×105Pa ρm =3×105×16/(8314×298)=1.937 kg/m 3 p 1-p 2=(0.35-0.05)×106=3×105Pa ln(p 1/p 2)=ln(0.35/0.05)=1.946 p 1-p 2=w 2[ln(p 1/p 2)+λL /2d ]/ρm
3×105=w 2(1.946+100λ/0.038)/1.937
试差得：u =8.565 m/s w =16.6 m/s Re =8.565×0.019×1.937/0.000011=2.87×104
ε/d =0.15/19=0.00079 λ=0.026 q m =16.6×0.785×0.0192=4.7×10-3kg/s
1-24 0℃的冷空气在直径为600 mm 的管内流动，将毕托管插入管的中心位置，以水为指示液，读数为4 mm ，试求冷空气的流量。
解： 管中心流速为最大流速u max u max =[2gR (ρa - ρ)/ρ]0.5
0℃水 ρa =999.9kg/m 3 0℃空气 ρ=1.293kg/m 3，μ=1.72×10-3Pa .s
u max =[2×9.81×(999.9-1.293)×0.004/1.293]0.5=7.79m/s
Re max =du max ρ/μ=0.6×7.79×1.293/(1.72×10-3)=351365 (湍流)
由Re max 与u/u max 关联图查得：u =0.85u max =0.85×7.79=6.62m/s
q v =πd 2u /4=0.785×0.62×6.62=1.87 m 3/s=6732m 3/h
1-25 用一转子流量计测定温度为60℃，压强为0.3MPa 的二氧化碳气体的流量。该转子流量计上的刻度是由20℃、0.1MPa 空气标定的，转子材料为铝材。当转子流量计上读数为5m 3/h 时，二氧化碳的实际流量应为多少？若将转子换为同形状、同大小的不锈钢转子，在此读数下二氧化碳的流量又为多少？（铝与不锈钢的密度分别为ρf1=2670kg/m 3，ρf2=7900kg/m 3） 解： 空气：ρ=1.2 kg/m 3 CO 2：ρ =3×105×44/(8314×333)=4.768kg/m 3
铝转子： /h m 5.2)
2.12670(768.4)768.42670(2.153'=-?-??=v q 不锈钢转子： /h m 5.2)
2.17900(768.4)768.47900(2.153'=-?-??=v q
1-26 用离心泵将敞口贮槽中的大豆油（密度为940kg/m 3，粘度为40cP ）送住一精制设备中，如附图所示。设备内压强保持0.01MPa （表压），贮槽液面与设备入口之间的垂直距离为10m ，管路为φ57mm×4mm 的钢管（ε=0.2mm ），管道总长60m （包括除孔板流量计在外的所有局部阻力的当量长度）。管路上装有孔径d 0=16mm 的孔板流量计。今测得连接孔板的指示剂为水银的U 型管差压计的读数R =250mm ，孔板阻力可取所测得压差的80%。试求泵消耗的轴功率，泵的效率取为65%。
解： A 0/A 1=(d 0/d 1)2=0.107 查得：C 0=0.6
/s m 108.9940)94013600(25.081.92016.0785.06.0)(2342
i 00-?=-??????=-=ρρρgR A C q v
u =9.8×10-4/(0.785×0.0492)=0.52m/s
Re =0.52×0.049×940/0.04=598.7 λ=64/Re =0.107
孔板压差 gR (ρi -ρ)=9.81×0.25×(13600-940)=31048Pa
孔板阻力 31048×0.8/940=26.42J/kg
∑h f =0.107×(60/0.049)×0.522/2+26.42=44.14J/kg
W e =g ?z +?p /ρ+?u 2/2+∑h f =10×9.81+0.01×106/940+0.522/2+44.14=153J/kg
q m =9.8×104×940=0.9212kg/s
P =0.9212×153/0.65=217W
1-27 某油田用φ300mm×15mm 的钢管，将原油送到炼油厂。管路总长160km ，送油量为240000kg/h ，油管允许承受的最大压强为6.0MPa （表）。已知原油粘度为187×10-3Pa .s ，密度890kg/m 3，忽略两地高差和局部阻力损失，试求中途需要多少个泵站？
解： u =240000/(890×3600×0.785×0.272)=1.31m/s
Re =1.31×0.27×890/0.187=1682 为层流 λ=64/Re =0.03805
L =d 2?p /32μu =0.272×6×106/(32×0.187×1.31)=5.58×104m
160×103/(5.58×104)=2.86 应用3个泵站
1-28 在用水测定离心泵的性能中，当排水量为12m 3/h 时，泵的出口压力表读数为0.38MPa ，泵入口真空读数为200mmHg ，轴功率为2.3kW 。压力表和真空表两测压点的垂直距离为0.4m 。吸入管和压出管的内径分别为68mm 和41mm 。两测点间管路阻力损失可忽略不计。大气压强为0.1MPa 。试计算该泵的效率，并列出该效率下泵的性能。
解： u 1=12/(3600×0.785×0.0682)=0.918m/s u 2=12/(3600×0.785×0.0412)=2.526m/s
H=[0.38×106/(1000×9.81)+200×105/(760×1000×9.81)]+0.4+(2.5262-0.9182)/(2×9.81)=42.1m
P L=42.1×12×1000×9.81/3600=1376.7W
η=1376.7/2300=59.8%
1-29 某厂根据生产任务购回一台离心水泵，泵的铭牌上标着：q v=12.5m3/h、H=32mH2O、n=2900r.p.m、NSPH=2.0mH2O。现流量和扬程均符合要求，且已知吸入管路的全部阻力为1.5m水柱，当地大气压为0.1MPa。试计算：（1）输送20℃的水时，离心泵允许的安装高度；（2）若将水温提高到50℃时，离心泵允许的安装高度又为多少？
解：（1）p0=1×105 Pa p v=2340Pa
H g=p0/ρg-p v/ρg-NSPH-∑H f=(1×105-2340)/(1000×9.81)-2-1.5=6.46m
（2）p v’=12340 Pa
H g’=(1×105-12340)/(1000×9.81)-2-1.5=5.44m
1-30 某食品厂为节约用水，用一离心泵将常压热水池中60℃的废热水经φ68mm×3.5mm的管子输送至凉水塔顶，并经喷头喷出而入凉水池，以达冷却目的，水的输送量为22m3/h，喷头入口处需维持0.05MPa（表压），喷头入口的位置较热水池液面高5m，吸入管和排出管的阻力损失分别为1mH2O和4mH2O。试选用一台合适的离心泵，并确定泵的安装高度。（当地大气压为0.099MPa）
解：u=22/(3600×0.785×0.0612)=2.09m/s
60℃水ρ=983.2kg/m3p v=19.923kPa
H=5+0.05×106/(983.2×9.81)+2.092/(2×9.81)+1+4=15.41m
可用IS65-50-125清水泵，转速2900r.p.m.，流量25m3/h，扬程20m，NSPH=2.5m
H g=(0.099×106-19923)/(983.2×9.81)-2.5-1=4.7m
1-31 一管路系统的特性曲线方程为H L=20+0.0065q v2。现有两台同型号的离心泵，该泵的特性曲线可用方程H=30-0.0025q v2表示（上两式中H L和H的单位为m，q v的单位为m3/h）。试求：当管路输送量为30m3/h时，安装一台泵能否满足要求？（2）若将两泵联合安装在管路中，该管路可输送的最大流量为多少？
解：（1）H=30-0.0025×302=27.75m
H L=20+0.0065×302=25.85 m （2）两泵并联后的特性曲线为H=30-6.25×10-4q v2 与H L=20+0.0065q v2联立得q v=37m3/h 两泵串联后的特性曲线为H=60-5.0×10-3q v2 与H L=20+0.0065q v2联立得q v=59m3/h 1-32 某双动往复泵，其活塞直径为180mm，活塞杆直径为50mm，曲柄半径为145mm。活塞每分钟往复55次。实验测得此泵的排水量为42m3/h。试求该泵的容积效率η。 解：冲程s=0.145×2=0.29m q v T=(2×0.785×0.182-0.785×0.052)×0.29×55×60=46.8m3/h η=42/46.8=89.7% 1-33 温度为15℃的空气直接由大气进入风机，并通过内径为800mm的管道送至燃烧炉底，要求风量为20000m3/h（以风机进口状态计），炉底表压为1100mmH2O。管长100m（包括局部阻力当量长度），管壁粗糙度0.3mm。现库存一离心通风机，其铭牌上的流量为21800m3/h，全风压为1290mmH2O，问此风机是否合用？（大气压为0.1MPa）。 解：u=20000/(3600×0.785×0.82)=11.06m/s ρm=(1×105+1100×9.81/2)×29/(8314×288)=1.276kg/m3 Re=11.06×0.8×1.276/(1.79×10-5)=6.31×105 ε/d=0.3/800=3.75×10-4λ=0.017 p T=1100×9.81+0.017×(100/0.8)×11.062×1.276/2=1.096×104Pa p0=1.096×104×1.2/1.276=1.03×104Pa 可以用 1-34 实验中测定一离心通风机的性能，得以下数据：气体出口处压强为23mmH2O，入口处真空度为15mmH2O，送风量为3900m3/h。吸入管路与排出管路的直径相同。通风机的转速为960rpm，其所需要轴功率为0.81kW。试求此通风机的效率。若将此通风机的转速增为1150rpm，问转速增大后，此通风机的送风量和所需的轴功率各为若干？ 解：（1）p T=(23+15)×9.81=372.8Pa 平均压强近似为大气压ρ=1×105×29/(8314×293)=1.19kg/m3 P L=372.8×3900×1.19/(3600×1.19)=404W η=404/810=49.9% （2）q v’=q v n’/n=3900×1150/960=4672m3/h P’=P(n’/n)3=0.81×(1150/960)3=1.39×103W 1-35 某单级双缸、双动空气压缩机将空气从0.1 MPa（绝对）压缩到0.35MPa（绝对）。活塞直径为300mm，冲程200mm，每分钟往复480次。气缸余隙系数为8%；排气系数为容积系数的85%，压缩过程为绝热过程，绝热指数为1.4，总效率0.7。试计算该压缩机的排气量和轴功率？ 解：容积系数λv=1-ε[(p2/p1)1/k-1]=1-0.08×[(0.35/0.1)1/1.4-1]=0.884 排气系数λp=0.85λv=0.752 排气量q v=0.785×0.32×0.2×480×60×0.752×2=611.8 m3/h 理 论功率 W 106.25]1)1 .035.0[(4.04.136008.611101.0]1)[(134.14.06112 m in 1T ?=-????=--=-k k p p k k V p P P =25.6/0.7=36.57 kW 第一章流体流动 流体的重要性质 1.某气柜的容积为 6 000 m3,若气柜内的表压力为kPa，温度为40 C。已知各组分气体的体积分数为：H2 40%、N2 20%、CO 32% CQ 7%、CH 1%,大气压力为kPa，试计算气柜满载时各组分的质量。 解：气柜满载时各气体的总摩尔数 pV 101.3 5.5 1000.0 6000 , , n t mol 246245.4mol RT 8.314 313 各组分的质量： 40%246245.42kg197 kg m H 240% n t M H2 m N220% n t M N 220%246245.428 kg1378.97kg I^CO32% n t M CO32%246245.428 kg2206.36kg I^CO 27%m M CO 27%246245.444 kg758.44kg ITI CH 41%m M CH 41%246245.416kg39.4kg 2 ?若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。 解：m t m! m260 60 kg 120kg m260 60 3 V t V V21m 0.157m 8301710 12 m t 120kg m3764.33kg m3 m V t0.157 流体静力学 3 ?已知甲地区的平均大气压力为kPa，乙地区的平均大气压力为kPa，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能 维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同 解：（1）设备内绝对压力 第一章 流体流动 静压强及其应用 1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R =120mm ，当地大气压p a 为101.3kPa ，试求：(1) A 点的绝对压强，Pa ；(2) A 点的表压，Pa 。 解：(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ ()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101?=-??+??+?=A p kPa (2) 4 3 5 1067.2103.1011028.1?=?-?=表A p kPa 1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U 形压差计读数为R=130mm ，通气管距贮槽底面h=20cm ，贮槽直径为2m ，液体密度为980kg/m 3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？ 答：80.1980 13 .0136001=?== ρρR H m 14.34 214.342 2 ?==D S πm 2 28.6214.3=?=V m 3 储存量为：4.615498028.6=?kg=6.15t 1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m 3。液面距槽底9m ，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm ，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N 表示；(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ？ 解：(1) ()()421042.15.04 6.0981.9880?=?? -??=-==π ρA h H g pA F N (2) 4 4 1077.71042.1981.9880?=?=??==gH p ρPa 1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒置的U 形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离H s =500mm ，油的密度为780kg/m 3，水的密度为1000kg/m 3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒置的U 形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少？ 因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。 解：gH gH s ρρ=油 3901000 500 780=?= H mm 1-5. 用习题1-5附图所示复式U 形压差计测定水管A 、B 两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得h 1=1.20m ，h 2=0.3m ，h 3 =1.30m ，h 4 =0.25m ，试以Pa 为单位表示A 、B 两点的压差Δp 。 解：()21211h h g P gh P P i A -+=+=ρρ 第一章流体流动 一、单项选择题（每小题1分） 1．在SI单位制中，通用气体常数R的单位为( )B A. atm·cm / mol·K B. Pa·m /mol·K C. Kf·m / mol·K D. Ibf·ft / Ibmol·K 2．系统处于稳态指的是( )C A. 系统操作参数不随时间改变 B. 系统操作参数不随位置改变 C. 系统操作参数随位置改变,但不随时间改变 D. 系统操作参数随时间改变,但不随位置改变 3.下列流体中，认为密度随压力变化的是( )A A．甲烷 B.辛烷 C.甲苯 D. 水 4. 下列关于压力的表述中，正确的是( )B A. 绝对压强= 大气压强+ 真空度 B. 绝对压强= 大气压强- 真空度 C. 绝对压强= 大气压- 表压强 D. 绝对压强= 表压强+ 真空度 5．某系统的绝对压力为0.06MPa，若当地大气压为0.1MPa，则该系统的真空度为( )C A. 0.1MPa B. 0.14MPa C. 0.04MPa D. 0.06MPa 6. 容器中装有某种液体，任取两点A，B，A点高度大于B点高度，则( )B A. p A > p B B. p A < p B C. p A = p B D. 当液面上方的压强改变时,液体内部压强不发生改变 7．在一水平变径管路中，在小管截面A和大管截面B连接一U型压差计，当流体流过该管时，压差计读数R值反映( )。A A．A、B两截面间的压强差；B．A、B两截面间的流动阻力； C．A、B两截面间动压头变化；D．突然扩大或缩小的局部阻力。 8. 使用U型管压差计测量较小压差时，为了准确读数，下列方法中正确的做法是（）C A. 选择较大密度的指示液 B. 选择较小密度的指示液 C. 使用与被测流体密度相近的指示液 D. 加大指示液与被测流体密度的差别 9．用一U型管压差计测定正辛烷在管中两点间的压强差，若两点间的压差较小，为了提高读数精度，你认为较好的指示剂为( )D A. 乙醇 B. 水 C. 汞 D. 甲苯 10．所谓理想流体，指的是（）A A. 分子间作用力为零的流体 B. 牛顿流体 C. 稳定的胶体 D. 气体 11．牛顿粘性定律适用于牛顿型流体，且流体应呈( )。C A．过渡型流动；B．湍流流动；C．层流流动；D．静止状态。12．有两种关于粘性的说法：( )A (1) 无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。 (2) 粘性只有在流体运动时才会表现出来。 第一二章习题 一、选择题 1．如图示，某直管管路，阀门A、B全开时，截面1和截面2的测压管液面高为h1和h2,液体先后流经A、B阀， 若关小A阀，h1___↓____； h2____↓____, h1-h2____↓____; 若A阀不变，关小B阀，h1__↑_____； h2____↑____, h1-h2____↓____. 2．管路上装一阀门，减小开度，则流量流速___↓___；液体流经总阻力损失_____不变__；直管阻力___↓__，局部阻力___↑____。 3．水由敞口恒液位的高位槽通过一管道流向压力恒定的反应器，当管道上的阀门开度减小后，水流量将___↓____；管道总阻力损失__不变______；摩擦系数______不变___（如在阻力平方区）。 4．有一并联管路，如图所示，两段管路的流量、流速、管径、管长、流动阻力损失分别为V1 V2 u1 u2 d1 d2 L1 L2 hf1 hf2 ，及d1=2d2, L1=2L2,则 （1）hf1/ hf2=_____１___ (2)当两段管路中流动均为滞流时，V1/ V2=____８___； u1/ u2=___２____ (3)当两段管路中流动均为湍流时,并取相同的摩擦系数，V1/V2=_４____； u1/ u2=___１___ 5. 水在下图管道中流动,流量为42.4m3/h,A B两截面的内径分别为dA=50mm, dB=100mm,AB两截面的压强 计读数为pA= kPa, pB=60kPa,那么水流动的方向是由___Ａ___流向__Ｂ_______. 6. 敞口容器底部有一(出)进水管,如图,容器内水面保持恒定,管内水流动速度头为0.5m水柱, (1)对a,水由容器流入管内,则2点的表压p2= m水柱____ (2)对b,水由水管流入容器,则2点的表压p2=__1 m水柱______ 7. 在下面两种情况下,假如流体流量不变,而圆形直管如果直径减少1/2,则因直管阻力而引起的压强降为 原来的________ A 如两种情况都为层流 16倍 B 两种情况均在阻力平方区,且认为摩擦系数为常数. ３２倍 8. 某流体在直管中作层流流动,在流速不变的情况下,管长管径同时增加一倍,其阻力损失为原来的 ___１ ／２______. 9. 流体在一圆形直管中流动,平均流速0.5m/s,压降强为10Pa,Re为1000, 则管中心处点速度为____１ m/s____;若流速增到1 m/s,则压强降为___20______Pa. 第一章 流体流动 主要内容：流体静力学及其应用；流体流动中的守衡原理；流体流动的内部结构；阻力损失； 流体输送管路的计算；流速、流量测量；非牛顿流体的流动。 重点内容：流体静力学基本方程及其应用；连续性方程，柏努利方程及其应用；管内流体流动助力；管路计算。 难点内容：机械能衡算式——柏努利方程；复杂管路的计算。 基本要求：熟练掌握机械能衡算式——柏努利方程， 课时安排：24 第一节 流体的重要性质--流体静力学 基本概念： 1．流体：具有流动性的液体和气体统称为流体。 2．连续性介质假定：流体是由连续的流体质点组成的。 3．流体静力学—研究流体处于静止平衡状态下的规律及其应用； 4．流体动力学—研究流体在流动状态下的规律及其应用。 5．不可压缩流体和可压缩流体 一、流体的密度： 单位体积流体的质量 ρ=m/V [kg/m 3 ] 重度—工程单位制中，表示密度的单位，其数值与密度相同。3 -?m kgf 比重—物料密度与纯水（227K ）密度之比，其数值的一千倍等于密度的数值。 比容——密度的倒数ρ 1 =v 。 1.纯流体的密度 液体的密度随压强变化小，但随温度稍有变化；气体的密度随压强、温度变化大。理想气体ρ（t 不太低，p 不太高的气体，可用理想气体状态方程） PV=nRT RT PM V m = = ρ 或004.22TP P T M ?=ρ 对t 低，p 高的气体，可用真实气体状态方程计算 2.混合流体的密度 （1）液体混合物的m ρ（1kg 基准） ∑ =i i m w ρρ1 (假设为理想溶液) ρi 液体混合物中各纯组分的密度。W i ：液体混合物中各组分的质量分率。 第一章 流体流动习题解答 1. 某设备上真空表的读数为13.3×103 Pa ，试计算设备内的绝对压强和表压强。已知该地区大气压强为98.7×103 Pa 。 解：真空度＝大气压－绝压 3(98.713.3)10atm p p p Pa =-=-?绝压真空度 表压＝－真空度＝-13.3310Pa ? 2. 在本题附图所示的贮油罐中盛有密度为960 kg/m 3的油品，油面高于罐底 9.6 m ，油面上方为常压。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的圆孔，其中心距罐底800 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作应力取为32.23×106 Pa ，问至少需要几个螺钉? 解：设通过圆孔中心的水平液面生的静压强为p ，则p 罐内液体作用于孔盖上的平均压强 9609.81(9.60.8)82874p g z Pa ρ=?=??-=(表压) 作用在孔盖外侧的是大气压a p ，故孔盖内外所受的压强差为82874p Pa ?= 作用在孔盖上的净压力为 2282575(0.76) 3.7644p p d N ππ =?=??=?410 每个螺钉能承受的最大力为： 62332.23100.014 4.96104F N π=???=?钉 螺钉的个数为433.7610/4.96107.58??=个 所需的螺钉数量最少为8个 3. 某流化床反应器上装有两个U 管压差计，如本题附p C D 图所示。测得R 1=400 mm ，R 2=50 mm ，指示液为水银。为防止水银蒸气向空间扩散，于右侧的U 管和大气连通的玻璃管内灌入一段水，其高度R 3=50mm 。试求 A 、 B 两处的表压强。 解：U 管压差计连接管中是气体。若以2,,g H O Hg ρρρ分别表示气体、水和水 银的密度，因为g Hg ρρ，故由气柱高度所产生的压强差可以忽略。由此可以认 为A C p p ≈，B D p p ≈。 由静力学基本方程式知 232A C H O Hg p p gR gR ρρ≈=+ 10009.810.05136009.810.05=??+?? 7161Pa =(表压) 417161136009.810.4 6.0510B D A Hg p p p gR Pa ρ≈=+=+??=? 4. 本题附图为远距离制量控制装置，用以测定分相槽内煤油和水的两相界面位置。已知两吹气管出口的距离H =1 m ，U 管压差计的指示液为水银，煤油的密度为820 kg/m 3。试求当压差计读数 R=68 m 时，相界面和油层的吹气管出口距 离h 。 解：如图，设水层吹气管出口处为a ， 煤油层吹气管出口处为b ，且煤油层吹气 管到液气界面的高度为H 1。则 1a p p = 2b p p = 1()()a p g H h g H h ρρ=++-油水(表压) 1b p gH ρ=油(表压) H 1 压缩空气 p 第一章 流体流动与输送设备 1. 燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含％，％，N 276％，H 2O8％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力时的密度。 解：混合气体平均摩尔质量 mol kg M y M i i m /1086.281808.02876.032075.044085.03-?=?+?+?+?=∑=∴ 混合密度 3 3 3/455.0)500273(31.81086.28103.101m kg RT pM m m =+????==-ρ 2．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m 3和789kg/m 3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。又知其实测值为935 kg/m 3，计算相对误差。 解：乙醇水溶液的混合密度 7895 .02.9985.01 22 11+ = + = ρρρa a m 3 /36.881m kg m =∴ρ 相对误差： % 74.5%10093536.8811%100=???? ??-=?-实实m m m ρρρ 3．在大气压力为的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa 。若在大气压力为90 kPa 的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少 解：' '真真绝 p p p p p a a -=-= ∴kPa p p p p a a 7.73)853.101(90)(''=--=--=真真 4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3的液体。容器上方的压力表读数为42kPa ，又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上0.55m ，其读数为58 kPa 。试计算液面到下方测压口的距离。 解：液面下测压口处压力 gh p z g p p ρρ+=?+=10 m h g p p g p gh p z 36.255.081.990010)4258(3 0101=+??-=+-=-+=?∴ρρρ 5. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm 和600mm 。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别为800 kg/m 3和1000 kg/m 3。 （1）计算玻璃管内水柱的高度； （2）判断A 与B 、C 与D 点的压力是否相等。 解：（1）容器底部压力 gh p gh gh p p a a 水水油ρρρ+=++=21 m h h h h h 16.16.07.01000800 2121=+?=+=+=∴水油水水油ρρρρρ 题4 附图 D h 1 h 2 A C 题5 附图 第一章流体流动和输送 1-1 烟道气的组成约为N275%，CO215%，O25%，H2O5%（体积百分数）。试计算常压下400℃时该混合气体的密度。 解：M m=∑M i y i=0.75×28+0.15×44+0.05×32+0.05×18=30.1 ρm=pM m/RT=101.3×103×30.1/(8.314×103×673)=0.545kg/m3 1-2 已知成都和拉萨两地的平均大气压强分别为0.095MPa和0.062MPa。现有一果汁浓缩锅需保持锅内绝对压强为8.0kPa。问这一设备若置于成都和拉萨两地，表上读数分别应为多少？ 解：成都p R=95-8=87kPa（真空度） 拉萨p R=62-8=54kPa（真空度） 1-3 用如附图所示的U型管压差计测定吸附器内气体在A点处的压强以及通过吸附剂层的压强降。在某气速下测得R1为400mmHg，R2为90mmHg，R3为40mmH2O，试求上述值。 解：p B=R3ρH2O g+R2ρHg g=0.04×1000×9.81+0.09×13600×9.81=12399.8Pa（表）p A=p B+R1ρHg g=12399.8+0.4×13600×9.81=65766.2Pa（表） ?p=p A-p B=65766.2-12399.8=53366.4Pa 1-4 如附图所示，倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。若被测流体密度为ρ0，空气密度为ρ，试导出用R1表示的压强差计算式。如倾角α为30o时，若要忽略贮液器内的液面高度h的变化，而测量误差又不得超过1%时，试确定D/d比值至少应为多少？ 第一章 流体流动 静压强及其应用 1-1. 用习题1-1附图所示的U 形压差计测量管道A 点的压强，U 形压差计与管道的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R =120mm ，当地大气压p a 为101.3kPa ，试求：(1) A 点的绝对压强，Pa ；(2) A 点的表压，Pa 。 解：(1) ()R g gR p p Hg a A -++=2.1ρρ ()531028.112.02.181.9100012.081.913600103.101?=-??+??+?=A p kPa (2) 4 3 5 1067.2103.1011028.1?=?-?=表A p kPa 1-2. 为测量腐蚀性液体贮槽中的存液量，采用图示的装置。测量时通入压缩空气，控制调节阀使空气缓慢地鼓泡通过观察瓶。今测得U 形压差计读数为R=130mm ，通气管距贮槽底面h=20cm ，贮槽直径为2m ，液体密度为980kg/m 3。试求贮槽内液体的储存量为多少吨？ 答：80.1980 13 .0136001=?== ρρR H m 14.34 214.342 2 ?==D S πm 2 28.6214.3=?=V m 3 储存量为：4.615498028.6=?kg=6.15t 1-3. 一敞口贮槽内盛20℃的苯，苯的密度为880kg/m 3。液面距槽底9m ，槽底侧面有一直径为500mm 的人孔，其中心距槽底600mm ，人孔覆以孔盖，试求：(1) 人孔盖共受多少液柱静压力，以N 表示；(2) 槽底面所受的压强是多少Pa ？ 解：(1) ()()421042.15.04 6.0981.9880?=?? -??=-==π ρA h H g pA F N (2) 4 4 1077.71042.1981.9880?=?=??==gH p ρPa 1-4. 附图为一油水分离器。油与水的混合物连续进入该器，利用密度不同使油和水分层。油由上部溢出，水由底部经一倒置的U 形管连续排出。该管顶部用一管道与分离器上方相通，使两处压强相等。已知观察镜的中心离溢油口的垂直距离H s =500mm ，油的密度为780kg/m 3，水的密度为1000kg/m 3。今欲使油水分界面维持在观察镜中心处，问倒置的U 形出口管顶部距分界面的垂直距离H 应为多少？ 因液体在器内及管内的流动缓慢，本题可作静力学处理。 解：gH gH s ρρ=油 3901000 500 780=?= H mm 1-5. 用习题1-5附图所示复式U 形压差计测定水管A 、B 两点的压差。指示液为汞，其间充满水。今测得h 1=1.20m ，h 2=0.3m ，h 3 =1.30m ，h 4 =0.25m ，试以Pa 为单位表示A 、B 两点的压差Δp 。 解：()21211h h g P gh P P i A -+=+=ρρ ()2112h h g gh P P i A --+=ρρ(1) ()()4342323h h g gh P h h g P P i B i -++=-+=ρρρ(2) (1)代入（2） ()()()43423211h h g gh P h h g h h g gh P i B i i A -++=-+--+ρρρρρ 第一章 流体流动 流体的重要性质 1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。 解：气柜满载时各气体的总摩尔数 ()mol 4.246245mol 313 314.86000 0.10005.53.101t =???+== RT pV n 各组分的质量： kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =??=?=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =??=?=M n m kg 36.2206kg 284.246245%32%32C O t C O =??=?=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722C O t C O =??=?=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144C H t C H =??=?=M n m 2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的 密度。设混合油为理想溶液。 解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m 33 122 1 1 21t m 157.0m 7106083060=??? ? ??+=+ = +=ρρm m V V V 3 3t t m m kg 33.764m kg 157 .0120=== V m ρ 流体静力学 3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地区操作，真空表的读数为多少才能维持该设备的的绝对压力与甲地区操作时相同？ 解：（1）设备内绝对压力 绝压=大气压-真空度= () kPa 3.65Pa 1020103.8533=?-? （2）真空表读数 真空度=大气压-绝压=() kPa 03.36Pa 103.651033.10133=?-? 4．某储油罐中盛有密度为960 kg/m 3的重油（如附图所示），油面最高时离罐底9.5 m ，油面上方与大气相通。在罐侧壁的下部有一直径为760 mm 的孔，其中心距罐底1000 mm ，孔盖用14 mm 的钢制螺钉紧固。若螺钉材料的工作压力为39.5×106 Pa ，问至少需要几个螺钉（大 第一章 流体流动习题解答 1.解：（1） 1atm=101325 Pa=760 mmHg 真空度=大气压力—绝对压力，表压=绝对压力—大气压力 所以出口压差为 p =4 61097.8)10082.0(10132576.00?=?--?N/m 2 （2）由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知，进出口压差与当地大气压无关，所以出口压力仍为4 1097.8?Pa 2.解： T=470+273=703K ，p=2200kPa 混合气体的摩尔质量 Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84 g/mol 混合气体在该条件下的密度为： ρm=ρm0×T0T×pp0=28.8422.4×273703×2200101.3=10.858 kg/m3 3.解：由题意，设高度为H 处的大气压为p ，根据流体静力学基本方程，得 dp=-ρgdH 大气的密度根据气体状态方程，得 ρ=pMRT 根据题意得，温度随海拔的变化关系为 T=293.15+4.81000H 代入上式得 ρ=pMR （293.15-4.8×10-3H ）=-dpgdh 移项整理得 dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H 对以上等式两边积分， 101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H 所以大气压与海拔高度的关系式为 lnp101325=7.13×ln293.15-4.8×10-3H293.15 即： lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 （2）已知地平面处的压力为101325 Pa ，则高山顶处的压力为 p 山顶=101325×330763=45431 Pa 将p 山顶代入上式 ln 45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 解得H =6500 m ，所以此山海拔为6500 m 。 4.解：根据流体静力学基本方程可导出 p 容器-p 大气=Rgρ水-ρ煤油 所以容器的压力为 p 容器=p 大气+Rgρ水-ρ煤油=101.3+8.31×9.81×（995-848）1000=113.3 kPa 5.解：6030sin 120sin '=?== αR R mm 以设备内液面为基准，根据流体静力学基本方程，得 8.101106081.98501013253001=???+=+=-gR p p ρkPa 6.解： （1）如图所示，取水平等压面1—1’， 2—2’， 3—3’与4—4’，选取水平管轴心水平面为位能基准面。根据流体静力学基本方程可知 pA=p1+ρgz1 同理，有 p1=p1'=P2+ρigR2 ，p2=p2'=P3-ρg （z2-z3） p3=p3'=p4+ρigR3 ，p4=p4'=pB-ρgz4 以上各式相加，得 PA-PB=ρigR2+R3-ρgz2-z1+z4-z3 因为 z2-z1=R2，z4-z3=R3 PA-PB=ρi -ρgR2+R3=13.6-1×9.81×0.37+0.28=80.34kPa 同理，有 PA-PB=ρi -ρgR1=ρi -ρgR2+R3 故单U 形压差的读数为 R1=R2+R3=0.37+0.28=0.65 m 一、填空题（每空1分，共20分） 1、牛顿粘性定律的数学表达式为 _____________，粘度在SI 制中的单位是 __________，服从此定律的流体称为 _______________________________________。 2、实际流体与理想流体的主要区别在于 ，实际流体柏努利方程与理想流体柏努利方程的主要区别在于 。 3、某设备上，真空度的读数为80mmHg ，其绝压=________02mH ,__________Pa. 该地区的大气压为720mmHg 。 8.7m 02H ,pa 41053.8?. 4、常温下水的密度为10003m Kg ，粘度为1cp ，在mm d 100=内的管内以s m 3 速度流动，其流动类型为 ______________。 5310310.11000 .3.1.0?===-μρdu R e 。湍流。 5、在流动糸统中，若截面上流体的流速、压强、密度等仅随__________而变，不随__________而变，称为稳定流动。若以上各量既随__________而变，又随__________而变，称为不稳定流动。 6、流体在粗糙管内作湍流流动时，摩擦系数λ与 和 有关；若其作完全湍流（阻力平方区），则λ仅与 有关。 7、因次分析的依据是____。 8、从液面恒定的高位槽向常压容器加水，若将放水管路上的阀门开度关小，则 9、管内水流量将____，管路的局部阻力将____，直管阻力将____，管路总阻力将____。 等边三角形的边长为a ，其当量直径为____________________。 10、用阻力系数法来计算突然扩大和突然缩小的损失时，按_____管内的流速来计算动能项。 二．选择题（每小题2分，共30分） 1、通常流体的粘度随温度的变化规律为（ ）。 A. 温度升高，粘度减小 B. 温度升高，粘度增大 C. 对液体温度升高粘度减小，气体反之 D. 对液体温度升高粘度增大，气体反之 2、装在某设备进口处的真空表读数为50 kPa ，出口处压强表的读数为100 kPa ， 第1章流体流动 一、思考题 1、粘性流体在流动过程中产生阻力的原因是什么？ 2、定态流体与非定态流体有何区别？ 3、机械能包括哪几项？有何特性？ 4、牛顿流体与非牛顿流体有何区别？ 5、何为相对粗糙度？它对层流阻力系数有何影响？ 6、边界层分离时为何有旋涡产生？ 7、气体、液体的粘度随温度如何变化？ 8、考察流体质点运动的方法有哪些？ 9、当量直径如何定义的？ 10、对牛顿型流体管中何处速度梯度最大，何处剪应力最小？ 11、λ随流速的增加而减小（阻力平方区近于常数）为什么能量损失反而增加？ 12、管内流体的流速大小与层流内层的薄厚有何关系？流体粘度的大小与层流内层的薄厚有何关系？ 13、流体在管内呈层流流动是，其λ与ε/d有何关系？λ与Re有何关系？关系如何？ 14、当流体处于阻力平方区时，λ与什么有关？ 15、流体进入管中作层流流动，经起始段长度后，速度分布呈什么形状，边界层厚度为何？ 16、局部阻力计算有几种方法？如何表示？ 17、那种流量计是恒压降、变截面的流量测量装置？ 18、那种流量计是变压降、恒截面的流量测量装置？ 19、流动型态有几种？各为何？流型判据是什么？各流型是如何判定的？ 20、对一三支并联管路，主管中的流量与支管中的流量有何关系？ 21、在工程单位制中，质量的单位是什么？ 22、湍流粘度μ‘是不是流体的物性？它与什么有关？ 23、层流时直管阻力损失如何计算？湍流直管阻力损失的经验式？ 24、水的经济流速是多少？一般气体的常用流速是多少？ 二、计算题 1.用习题1-1附图所示的U型压差计测量管路A点的压强，U型压差计与管 路的连接导管中充满水。指示剂为汞，读数R=120mm，当地大气压p a为101.3kPa。试求：（1）A点的绝对压强，Pa；（2）A点的表压，Pa。 [（1）p A（绝压）=1.28×105 Pa；（2）p A（表压）=2.66×104 Pa] 第一章流体的流动与输送 一、选择题 1. 流体在圆形直管内做稳定层流流动时，其平均速度与管内最大流动速度的比值为。 A．约0.8/1 ； B．0.5 /1 ； C．2.0/1 ； D 1/0.8 2.容器中装有某种液体，任取两点A，B，A点高度小于B点高度，则 ( ) A. p A > p B B. p A < p B C. p A = p B D.当液面上方的压强改变时，液体内部压强不发生改变 3．流体流过两个并联管路管1和2，两管内均呈滞流。两管的管长L1＝L2、管内径d1＝2d2，则体积流量Q2/Q1为( )。 A．1/2；B．1/4；C．1/8；D．1/16。 4．牛顿粘性定律适用于牛顿型流体，且流体应呈( )。 A．层流流动；B．湍流流动；C．过渡型流动；D．静止状态。5．流体在圆直管内流动，充分湍流(阻力平方区)时，摩擦系数λ正比于( )。(G为质量流速) A．G2；B．G；C．G0；D．G-1。 6．有两种关于粘性的说法：( ) (1) 无论是静止的流体还是运动的流体都具有粘性。 (2) 粘性只有在流体运动时才会表现出来。 A．这两种说法都对B．第一种说法对，第二种说法不对 C．这两种说法都不对D．第二种说法对，第一种说法不对 7．水以2 m·s-1的流速在?35 mm×2.5 mm钢管中流动，水的粘度为1×10-3 Pa·s，密度为1000 kg·m-3，其流动类型为( )。 A．层流；B．湍流；C．过渡流；D．无法确定。 8．离心泵原来输送水时的流量为q V，现改用输送密度为水的1.2倍的水溶液，其它物理性质可视为与水相同，管路状况不变，流量( )。 A．增大；B．减小；C．不变；D．无法确定。 9．装在某设备进口处的真空表读数为50 kPa，出口压力表的读数为100 kPa，此设备进出口之间的绝对压强差为( )kPa。 A．150；B．50；C．75；D．25。 10．用某孔板流量计测量一流通管道中水的流量时，U形管液柱压差计的读数为100 mm(指示液为水银)，此时测得管中水的流量为72 m3·hr-1，当其它条件不变时，使管道中的流量减半，则此时U形管液柱压差计的读数为( )mm。 A．75；B．50；C．25；D．12.5。 11．在不同条件下测定直管湍流和完全湍流区的λ－Re关系数据，必须在( )时，数据点才会落在同一曲线上。 A．实验物料的物性ρ、μ完全相同；B．管壁相对粗糙度相等； C．管子的直径相等；D．管子的长度相等。 13．各种型号的离心泵特性曲线( )。 第一章流体流动与输送设备(习题及答案) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN 第一章 流体流动与输送设备 1. 燃烧重油所得的燃烧气，经分析知其中含％，％，N 276％，H 2O8％（体积％），试求此混合气体在温度500℃、压力时的密度。 解：混合气体平均摩尔质量 mol kg M y M i i m /1086.281808.02876.032075.044085.03-?=?+?+?+?=∑=∴ 混合密度 3 3 3/455.0)500273(31.81086.28103.101m kg RT pM m m =+????==-ρ 2．已知20℃下水和乙醇的密度分别为998.2 kg/m 3和789kg/m 3,试计算50％（质量％）乙醇水溶液的密度。又知其实测值为935 kg/m 3，计算相对误差。 解：乙醇水溶液的混合密度 7895.02.9985.012211+ =+=ρρρa a m 3/36.881m kg m =∴ρ 相对误差： %74.5%10093536.8811%100=???? ??-=?-实实m m m ρρρ 3．在大气压力为的地区，某真空蒸馏塔塔顶的真空表读数为85kPa 。若在大气压力为90 kPa 的地区，仍使该塔塔顶在相同的绝压下操作，则此时真空表的读数应为多少 解：''真真绝p p p p p a a -=-= ∴kPa p p p p a a 7.73)853.101(90)(''=--=--=真真 4．如附图所示，密闭容器中存有密度为900 kg/m 3的液体。容器上方的压力表读数为42kPa ， 又在液面下装一压力表，表中心线在测压口以上 0.55m ，其读数为58 kPa 。试计算液面到下方测 压口的距离。 解：液面下测压口处压力 gh p z g p p ρρ+=?+=10 m h g p p g p gh p z 36.255.081.990010)4258(3 0101=+??-=+-=-+=?∴ρρρ 5. 如附图所示，敞口容器内盛有不互溶的油和水，油层和水层的厚度分别为700mm 和600mm 。在容器底部开孔与玻璃管相连。已知油与水的密度分别 为800 kg/m 3和1000 kg/m 3。 题4 附图 D h 1 h 2 A C 题5 附图 新版化工原理习题答案(01)第一章流体 流动 第一章 流体流动 流体的重要性质 1．某气柜的容积为6 000 m 3，若气柜内的表压力为5.5 kPa ，温度为40 ℃。已知各组分气体的体积分数为：H 2 40%、 N 2 20%、CO 32%、CO 2 7%、C H 4 1%，大气压力为 101.3 kPa ，试计算气柜满载时各组分的质量。 解：气柜满载时各气体的总摩尔数 ()mol 4.246245mol 313 314.86000 0.10005.53.101t =???+== RT pV n 各组分的质量： kg 197kg 24.246245%40%4022H t H =??=?=M n m kg 97.1378kg 284.246245%20%2022N t N =??=?=M n m kg 36.2206kg 284.246245%32%32CO t CO =??=?=M n m kg 44.758kg 444.246245%7%722CO t CO =??=?=M n m kg 4.39kg 164.246245%1%144CH t CH =??=?=M n m 2．若将密度为830 kg/ m 3的油与密度为710 kg/ m 3的油各60 kg 混在一起，试求混合油的密度。设混合油为理想溶液。 解： ()kg 120kg 606021t =+=+=m m m 3 3122 1 1 21t m 157.0m 7106083060=??? ? ??+=+= +=ρρm m V V V 3 3t t m m kg 33.764m kg 157 .0120=== V m ρ 流体静力学 3．已知甲地区的平均大气压力为85.3 kPa ，乙地区的平均大气压力为101.33 kPa ，在甲地区的某真空设备上装有一个真空表，其读数为20 kPa 。若改在乙地 第一章流体流动主讲教师童汉清 概 述 气体和液体统称为流体。 该流程的设计安装过程中，有如下问题需要解决： 1. 如何确定输送管路的直径，如何合理布置管路，以保证既能完成输送 任务，又经济节约。 2. 如何计算流体输送过程中所需的能量，以确定所需输送机械的功率。 3. 选用何种仪表对管路或设备中的流速、流量、压强等参数进行测量。 本章的学习要求就是能熟练解决上述问题。 §1 流体静止的基本方程 一 流体的性质 1. 质量和密度 单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。V M = ρ 单位：㎏/m 3 2、重量与重度 单位体积流体所具有的重量称为流体的重度。 V G = γ 单位：N /m 3 3、比重 某物质的密度与4O C 时水的密度之比称为该物质的比重。水 液 C o d 4ρρ= 比重无单位 二、压力 1．概念 压力——单位面积上所受的垂直作用力。单位：N /㎡ 系统的实际压力称为绝压。 当系统的实际压力大于1大气压时，采用压力表测压，压力表读数称为表压。 当系统的实际压力小于1大气压时，采用真空表测压，真空表读数称为真空度。 读数范围：表压> 0 ；0 <真空度< 1。 相互关系：绝压=大气压+ 表压 绝压= 大气压－真空度 压 大气 绝对零压线 三、流体静力学基本方程 作用在液柱顶面的总压力= P1dA 作用在液柱顶面的总压力= P2dA 液柱自身重= ρg(Z1-Z2) dA 液柱处静止状态，则其受力平衡。则有 P1dA +ρg (Z1-Z2)dA = P2dA P1+Z1ρg = P2+Z2ρg P1/ρ+ g Z1= P2/ρ+ g Z2 ————————流体静力学基本方程 式中：P/ρ、g Z的单位流体静力学基本方程的物理意义 结论 1、静止流体内任一点的压力P的大小与该点的深度H有关，H越大， P越大。 2、液面压力有变化，将引起液体内部各点压强发生同样大小的变化。 ————————巴斯葛定律 3、液柱高度可以表示压力大小，也可以表示静压能和位能。 4、等压面的概念：只受重力时，连续的同一种静止流体内，同一水 平面上的压力相等。 四、液柱压差计 1、U形管压差计 第一章 流体流动习题解答 1.解：（1） 1atm=101325 Pa=760 mmHg 真空度=大气压力—绝对压力，表压=绝对压力—大气压力 所以出口压差为 p =4 61097.8)10082.0(10132576.00?=?--?N/m 2 （2）由真空度、表压、大气压、绝对压之间的关系可知，进出口压差与当地大气压无关，所以出口压力仍为4 1097.8?Pa 2.解： T=470+273=703K ，p=2200kPa 混合气体的摩尔质量 Mm=28×0.77+32×0.065+28×0.038+44×0.071+18×0.056=28.84 g/mol 混合气体在该条件下的密度为： ρm=ρm0×T0T×pp0=28.8422.4×273703×2200101.3=10.858 kg/m3 3.解：由题意，设高度为H 处的大气压为p ，根据流体静力学基本方程，得 dp=-ρgdH 大气的密度根据气体状态方程，得 ρ=pMRT 根据题意得，温度随海拔的变化关系为 T=293.15+4.81000H 代入上式得 ρ=pMR （293.15-4.8×10-3H ）=-dpgdh 移项整理得 dpp=-MgdHR293.15-4.8×10-3H 对以上等式两边积分， 101325pdpp=-0HMgdHR293.15-4.8×10-3H 所以大气压与海拔高度的关系式为 lnp101325=7.13×ln293.15-4.8×10-3H293.15 即： lnp=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 （2）已知地平面处的压力为101325 Pa ，则高山顶处的压力为 p 山顶=101325×330763=45431 Pa 将p 山顶代入上式 ln 45431=7.13×ln1-1.637×10-5H+11.526 解得H =6500 m ，所以此山海拔为6500 m 。 4.解：根据流体静力学基本方程可导出 p 容器-p 大气=Rgρ水-ρ煤油 所以容器的压力为 p 容器=p 大气+Rgρ水-ρ煤油=101.3+8.31×9.81×（995-848）1000=113.3 kPa 5.解：6030sin 120sin '=?== αR R mm 以设备内液面为基准，根据流体静力学基本方程，得 8.101106081.98501013253001=???+=+=-gR p p ρkPa 6.解： （1）如图所示，取水平等压面1—1’， 2—2’， 3—3’与4—4’，选取水平管轴心水平面为位能基准面。根据流体静力学基本方程可知 pA=p1+ρgz1 同理，有 p1=p1'=P2+ρigR2 ，p2=p2'=P3-ρg （z2-z3） p3=p3'=p4+ρigR3 ，p4=p4'=pB-ρgz4 以上各式相加，得 PA-PB=ρigR2+R3-ρgz2-z1+z4-z3 因为 z2-z1=R2，z4-z3=R3 PA-PB=ρi -ρgR2+R3=13.6-1×9.81×0.37+0.28=80.34kPa 同理，有 PA-PB=ρi -ρgR1=ρi -ρgR2+R3 故单U 形压差的读数为 R1=R2+R3=0.37+0.28=0.65 m新版化工原理习题答案(01)第一章流体流动
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