质数和合数

《质数和合数》教学设计

陈袁滩中心小学郝学兵

教学内容：

质数和合数的例6。“试一试”“练一练”练习六的1、2、3题

教学目标：

1、通过白板的展现和思维导图功能，经历探索发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数.

2、利用教学助手的共享资源，寻求让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。

3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。

教学重点：探索质数和合数的特征。

教学难点：熟练记住50以内的质数

教具准备：希沃白板辅助功能，数字卡片，课件

教学方法指导：

1、利用教学助手共享资源合理组合教学资源，使得《合数和质数》设计最优化，课前导入部分我让学生运用最常见的学位号，学生喜闻乐见，很容易就进入了课堂。

2、利用教学助手的同步课堂使得学生在学习知识的同时，用不同的方法来掌握知识，并利用西沃授课助手，将学生学习交流的结果呈现在白板之上，让学生交流讨论，获得知识。

3、利用教学助手的在线监测和课后作业的辅助功能，让学生在掌握知识的同时，并能够检测到自己的掌握知识的情况。

4、利用班级优化大师的激励机制，让评价在课堂之中无处不在，使得学生的积极性大大提高。

教学环节：

一、激情导入：

每位同学都有不同的学号，你能否将你学号的数字的因数找出来？（利用希沃白板的思维导图，将学生说出学号因数展现白板上便于学生观察。）

独立完成，交流汇报，并说出因数的个数的特点。

【设计意图】：利用学生身边的实物，让学生很轻松进入到课堂的学习之中，利用白板的思维导图功能展示知识的形成过程，并与学生积极主动地参与到新课的学习当中。

二、学习新知：

1、用思维导图呈现出1--10的因数的个数。

观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。（随学生回答圈出来。）这些因数有什么特点？（1和它本身）

指出：像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做质数。板书：质数（读一读）或质数（板书：质数）

剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。板书：合数

请学生用自己的话来说一说怎样的数叫质数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“质”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。……）

（用希沃授课助手将学生所获得的知识投影到白板上，便于学生的理解和总结）

想一想：1是质数吗？是合数吗？为什么？

指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是质数也不是合数。

（利用希沃擦出功能，让学生很容易对知识有了建构）

2、按因数的个数用集合的方式，将非零自然数分成几类？

试一试，分成三类：质数合数 1

【设计意图】：利用希沃授课助手，将学生自己获得只是展现在学生面前进行纠错，便于形成知识体系。

3、如果自然数越往大会归在哪一类？有没有第四类？试着找一找11---20以内质数。

同桌完成，同伴评价。

4、出示50以内的数找一找质数。

方法：

1、划去1。

2、划去除2以外的偶数。

3、划去除3、5、7以外的倍数

用同样的方法找一找100以内的质数。

总结：

1、记住质数和合数两个概念，能比较熟练地说出其含义。

2、知道1的特殊性

【设计意图】：利用希沃授课助手和希沃白板中的辅助功能，让学生参与到知识的建构过程之中，理解质数和合数的概念，并能够区分他们的含义，很快的找出质数和合数。并利用班级优化大师表扬学生学习的情况，小组的表现情况。

三、拓展提升

1、完成“试一试”的题目

独立完成同桌交流订正。

2、完成书上的“练一练”

1，进一步明确质数和合数的确定标准。同桌交流完成

2，明确50以内的质数的确定办法。熟练掌握50以内的质数

完成练习六的第一题

3，竞猜电话号码。

【设计意图】：利用教学助手在线监测和课后作业的设置，来完成对本节课学习的检测和巩固。

四、全课总结：

1、课总结，评价。

班级优化大师的应用提高学生的参与率和积极性

2、布置作业：

【设计意图】：班级优化大师的应用提高学生的参与率和积极性，并利用教学助手的课后作业，让学生完成优质资源中的作业便于巩固知识。

五、板书：

质数和合数

像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做质数

像4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。

教学反思：

随着信息技术的不断渗入到我们的课堂之中，充实着我们一线教师的课堂，不但对我们的教学有很大的帮助，而且对学生学习知识不再是那么机械、被动。今天这节课所接触的内容，又一次见证了课堂教学信息设备的革新、教学内容和信息资源的整合，也使我的信息化教学理念不断深入到我的课堂，更使我感觉到信息技术的重要性。

一、在实践中提升信息技术的认识

在课堂教学中，无疑就是让大家能够迅速熟练掌握基本操作技能，改变大家对数字化、信息化设备和资源的认知，让学生由习惯书

本和粉笔变为习惯屏幕和鼠标，由习惯黑板变为习惯白板。充分让优质资源效率最大化，让每们学生享有平等的教育。

二、真正做到为课堂服务

1、课堂变的“生动”“有趣”

创造轻松的学习氛围，激发学生学习的兴趣，就需要老师在课堂上为学生营造一个平等、和谐、友好、真实的学习氛围，我们如今的我们信息技术就走到了这一点，生动的情境导入（实物场景、有趣的动画导入，合理的微课、微视频）为提供畅所欲言的互动空间，学生创造灵感的火花才会绽放，在微视频的应用当中，“翻转课堂”走进了我们学生当中，通过教师把所要讲授的内容，事先通过短片的形式做成微课，在课堂之中播放，让学生直观观察知识的建构过程，从而达到目的。例如：我就制作《质数和合数》形成过程的思维导图，让学生直观观察到知识的形成过程，在学生不懂时，还可以反复播放，从而降低了学生学习的难度，从中帮助学生认识环形，大大节约了时间，并很快学会《质数和合数》概念。在整个教学过程中，教师应尽可能地选择一些贴近生活的实例，农村孩子见过的炉子的炉盖，这样使学生轻松、自然地由生活进入了教学过程，这样学生容易理解也容易引起学生的共鸣。

2、强大的“希沃白板”的辅助应用

信息技术中希沃白板提供云课件、素材加工、学科工具等多种备课、授课的常用功能。时常利用希沃白板的蒙层、思维导图、趣味课堂等多种形式进行课堂操作演示，与“死”知识生动直观交流；演示了多种便捷擦除方式，结合“希沃授课助手”手机拍照上传，深入浅出、生动形象，淋漓尽致表现着白板在课堂中灵活自如的应用。通过生动有趣的动画模拟上课情境进行讲解，介绍了图、文、声、像备授课及丰富多彩的学科应用教学工具等，并展示了设备自带的强大资源库（教学助手），并为我的教学编辑课件及课堂演示储备了海量

素材。课堂之中，希沃白板中的“思维导图”将知识的脉络有教师的教授，合理展现在学生的课堂之中，学生很有层次的掌握知识，并在练习的过程中用“蒙层功能”将知识的呈现，把学生在练习的题目的结果，用“手机授课助手”展现在白板中，及时发现学生的闪光点，捕捉学生的信息展现在黑板上，让学生发现问题交流结果，交流结果，在学生不断总结知识的过程中呈现出来，降低知识的难度，合理建构知识的形成。

3、学的参与不在“被动”而变得“主动”

使用了“班级优化大师”软件，收到了良好的带班成效。具有置顶光荣榜，教学节奏随心掌控；个性化专属头像，还能通过加减分进行角色升级，让孩子爱上课堂；多元化评价，捕捉学生闪光点；报表自动生成，课堂表现一目了然。“班级优化大师”可以激励学生们回答问题的兴趣，我在上课的时候用的最多，几乎每天都用，可以加分页可以减分，这样就控制了学生的纪律，纪律不好的，我就减分，好的就加分，太有使用价值了，是老师们的福音。抓住每个孩子的闪光点，配合游戏化的规则、界面、音效和丰富多彩的奖励勋章，激发学生的好胜心和创造力，“班级优化大师”多元化评价，不再只有“小红花”。激励机制的变革，促使学生乐于参与到课堂活动中来，大大提高从学生学习的兴趣。

信息技术的应用不断地提升着课堂的变化，促使课顺应现在的教育变革，在今后的教学中要努力深研信息技术，努力提高自己的专业技术水平，把时间都用到学习中去，充分利用自己身为年轻在信息技术应用中的优势，多利用网络的优势，为今后教育教学多积累宝贵知识财富。不断提高教育教学能力，轻松工作，轻松生活。

《质数和合数(1)》课时作业

第一课时质数和合数 课时作业 基础知识 一、填空。 ⒈在0、1、2、9、15、32、147、60、216中，自然数有（），奇数有（），偶数有（），质数有（），合数有（），是3的倍数的数有（）。 ⒉20以内既是合数又是奇数的数有（）。 ⒊50以内11的倍数有（）。 4 . 一个自然数被3、4、5除都余2，这个数最小是（）。 5. 50以内最大质数与最小合数的乘积是（）。 6. 一个三位数，能有因数2，又是5的倍数，百位上是最小的质数，十位上是10以内最大奇数，这个数是（）。 7. 用10以下的不同质数，组成一个是3、5倍数的最大的三位数是（）。 8. 有两个数都是质数，这两个数的和是8，两个数的积是15，这两个数是（）和（）。 9. 有两个数都是质数，这两个数的和是15，两个数的积是26，这两个数是（）和（）。 10 . 既不是质数，又不是偶数的最小自然数是（）；既是质数，又是偶数的数是（）；既是奇数又是质数的最小数是（）；既是偶数，又是合数的最小数是（）；既不是质数，又不是合

数的是（）；既是奇数，又是合数的最小的数是（）。 二、判断。 ⒈任何一个自然数至少有两个因数。（） ⒉一个自然数不是奇数就是偶数。（） ⒊能被2和5整除的数，一定能被10整除。（） ⒋所有的质数都是奇数，所有的合数都是偶数。（） ⒌一个质数的最大因数和最小倍数都是质数。（） ⒍质数的倍数都是合数。（） ⒎一个自然数不是质数就是合数。（） ⒏两个质数的积一定是合数。（） 三、选择。 ⒈一个数只有1和它本身两个因数，这样的数叫（）。 A.奇数 B.质数 C.质因数 D.合数 ⒉一个合数至少有（）个因数。 A. 1 B. 2 C. 3 D.4 ⒊ 10以内所有质数的和是（）。 A. 18 B. 17 C. 26D、19 ⒋在100以内，能同时是3和5的倍数的最大奇数是（）。 A.95 B.85 C.90 D.99 ⒌从323中至少减去（）才能是3的倍数。 A.减去3 B.减去2 C.减去1 D.减去23 能力提升

质数和合数评课稿

质数和合数评课稿 白峪店子小学李伟乐 质数和合数是在约数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。同时，质数和合数是求最大公约数和最小公倍数以及约分、通分的基础。因此这部份内容的教学不仅要使学生掌握质数、合数的概念，而且要能较快地看出常见数是质数还是合数。 安新颖老师执教的《质数和合数》一课，体现了新的课程理念，教学目标明确，重、难点突出，教学内容安排合理，方法恰当，教学语言简洁、清楚、流畅。教学主线清晰。具有以下特点： 一、教学准备到位 这节课中，我们看出，安老师课前做了大量的准备。他根据教材内容制定了明确的目标。为达到这一目标，设计了可行的教学方法。课前的引进激发学生的兴趣，以最少的时间得到最佳的效果。 二、教学思路的设计符合教学内容和学生实际 安老师在教学中从找出一个数约数的个数推出根据约数个数判断质数和合数，最后利用学号这个资源，采用游戏的方式，来让学生正确判断一个数是质数还是合数来巩固本节课的重点内容。 三、注意知识的内在联系，利用已有的知识推动新知识的学习 安老师先复习约数的定义，然后让学生找出18和19的所有约数，再根据约数的个数进行分类，其目的是要从约数的个数推出质数和合数的概念。 四、确立学生的主体地位，注重让学生利用合作探究的学习方式，从中获得对质数和合数的理解以及质数和合数的判断方法 安老师教学质数和合数的概念时，组织学生先进行讨论，让学生先从已找出约数个数的数出发，小组合作，讨论出根据约数的个数，以上数可以分为几种情况，是哪几种？接下来再讨论，只有1和它本身两个约数的数该叫什么数？含有两个以上约数个数的又叫什么数？最后剩“1”只有它本身唯一一个约数，它该是什么数？通过讨论、汇报、论证，总结出质数和合数的概念。既使学生理解了质数和合数，也了解了质数和合数的判断方法，达到了本节课的教学目的。并且在整个过程中老师起到了组织者、引导者和合作者的角色。 五、课堂活动性强 在课堂教学中，注意把理解与运用相结合，促进学生对质数与合数的理解和判断。在本节课教学中，老师在学生对质数和合数的判断方法了解后，让学生进行练习判断。并引出可以用100以内的质数表进行验证。最后巩固练习部分，让学生说理判断，这样循序渐进，层层深入，取得了较好的效果。在这节课中，学生的思维比较活跃，但是思维的活跃与课堂表面的热闹是有区别的。本课过份追求课堂表面的热闹而影响到部分同学的思维，长此以往不利于大面积提高教学质量。篇二：质数和合数评课 《质数和合数》评课 老师们：下午好！ 首先，向今天 质数和合数是人教版六年制小学数学第十册的内容, 要求学生理解质数和合数的意义,并能根据它们的意义判断哪些是质数,哪些是合数. 作为一节典型的概念教学课，它是小学数学教材中比较抽象，与学生的生活有一定距离，学生在学习中感觉比较“枯燥”的内容。因此，如何激发学生的学习兴趣，让他们在主动探索中学好这部分知识，并在学习中培养和发展创新能力就成为本节教学中的一个难点。按照传统的教法思路,让学生先写出1～12各数的约数,然后再根据约数的个数进行分类,最后在分类的基础上概括出质数和合数的意义.这样教,从表面上看,有的学生学得主动,质数和合数的意义是学生自己归纳、概括的.但实际上,

《质数和合数》教学设计教案

《质数和合数》教学设计 教材分析： “质数和合数”作为学生学习数论知识的起步课，在《因数与倍数》这一单元教学内容中起着承前启后的作用。它是在学生学习因数和倍数以及2、3、5的倍数的特征的基础上进行的，是学生后续学习求最大公因数、最小公倍数，学习约分、通分以及中学进一步学习数论知识的前提和基础。在数学知识整体结构和学生学习进程中具有十分重要的作用。教材引导学生先寻找1～20各数的因数，然后按其所含因数的数量的不同进行分类，从而使学生建立起质数与合数的概念，发展学生的抽象思维。 学情分析： 通过前段的学习和研究，学生已经有了一定的认知基础，并且积累了一些探索数学规律的基本方法和策略，这些都为他们自主探索“质数、合数”的概念，实现知识的正迁移和数学模型的建立打下良好的基础。但学生对分类归纳的数学方法和数学思想尚未形成，抽象逻辑思维能力还未得到很好的发展，因此需要在教师的引导下逐步培养。 教学设想： 作为一节典型的概念课，本节教学内容比较抽象。在教学设计中我坚持这样的理念：教师的教不能“仅仅是给学生一份知识的行囊”，而要为学生搭建平台，帮助学生学会学习，学会思考，发展学习能力。将设计重点放在如何更好的发挥学生的主体作用，使学生体验数学学习的“再创造”过程上。在准确把握教材内容的基础上，对学习材料进行有效地加工和重组，使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，引导学生充分暴露自己的思维过程，经历概念的模糊——清晰——不断完善——应用的过程。并不断在挑战中体验成功所带来的学习乐趣，自始至终保持较高的学习热情和强烈的探索欲望，真正的成为知识的主动建构者。力求让学生在学习并掌握质数和合数的数学知识的同时，习得对自身终生发展起长久作用的观察、比较、分析、概括的能力以及初步的“分类归纳”的数学思想和方法。 教学目标： （1）经历“求因数—找规律—探究归纳—应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能运用其特征判别质数和合数。 （2）在参与探索的过程中，培养观察、比较、分析、概括、推理能力，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。 （3）体验数学“再创造”的乐趣，培养学生的数学意识和数学品质。 教学重点：掌握质数和合数的特征。 教学难点：准确判断一个数是质数还是合数。 教学关键：发现质数和合数的因数特点。 教学准备：课件、学生练习卡。 教学过程： 一、复习质疑，为“再创造”作好铺垫。

人教版数学五年级下册《质数和合数》教学反思

《质数和合数》教学反思 中牟县滨河路小学肖金凤 第二单元《因数与倍数》中的《质数和合数》这部分内容是在学完因数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。作为一节概念教学课, 质数和合数是这一单元学习内容的一个转折点，这一知识点上承因数和倍数、奇数和偶数，下接最大公因数和最小公倍数，以及通分、约分，直接影响到学生学习本册后续的重要内容。学生需牢固理解掌握这部分知识。本节课的教学内容相对来说比较抽象，与学生的生活有一定的距离。我把重点放在让学生自主探究、观察、比较,自己去发现。 回顾一节课教学，感觉整节课学生都处于一种非常愉悦的学习状态，大部分学生都认真倾听、积极动脑筋，踊跃发言。同学们整节课都用渴望得到知识的眼神在盯着我、注视着我。反思这节课，我感觉这是一节体现学生主动挖掘、主动探索、体现自主的一节数学课。在课堂中，我大胆放手，把学习的主动权交给学生。“你观察因数的个数情况，有什么发现与想法可以与同学交流”。没有把学生生拉硬扯到分析因数的个数上来的，由于学生的思维的差异和观察角度的不同，果然产生不同的认识，但这些不同的认识却成为一种资源，让学生大胆的说，成了我面对学生在发现交流中出现问题时的良策，让学生发表意见，还使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的喜悦，包括让学生展开辩论，学生在倾听——辨析——归纳中进一步发现了因数个数的三种情况，教师适当引导，让学生对自然数因数个数的特点达成共识，对概念的总结归纳

水到渠成，成功地帮助学生完成了数学知识的建构。得出概念之后，我纯粹放手让学生找出1——100中的质数，学生以六人一组合作完成，结果：有的组很快就找出来了，而有的组却很慢，而且错了不少，当孩子又快又准的找出来时，其他孩子恍然大悟，连连称赞方法好，最后我又把100以内的质数编成顺口溜的形式，更便于学生理解记忆了。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验，不但掌握了数学基本知识，而且思维也得到了发展。 当学生困惑时，教师是启发者；当学生迷路时，教师是引导者；当学生获得成功时，教师则是鼓励者。由于学生在数学活动中获得了成功的体验，有机会接触、了解、钻研自己感兴趣的数学问题，最大限度的满足了每一个学生学习数学的需要，正如新课标所描述的：不同的人在数学上得到了不同的收获和发展。

质数和合数

质数 质数又称素数。指在一个大于1的自然数中，除了1和此整数自身外，没法被其他自然数整除的数。换句话说，只有两个正因数（1和自己）的自然数即为素数。比1大但不是素数的数称为合数。1和0既非素数也非合数。合数是由若干个质数相乘而得到的。所以，质数是合数的基础，没有质数就没有合数。这也说明了前面所提到的质数在数论中有着重要地位。历史上曾将1也包含在质数之内，但后来为了算术基本定理，最终1被数学家排除在质数之外，而从高等代数的角度来看，1是乘法单位元，也不能算在质数之内，并且，所有的合数都可由若干个质数相乘而得到。 个数 质数的个数是无穷的。最经典的证明由欧几里得证明在他的《几何原本》中就有记载。它使用了现在证明常用的方法：反证法。具体的证明如下：假设质数只有有限的n个，从小到大依次排列为p1,p2,…,pn，设x = (p1·p2·...·pn)+1，如果x是合数，那么它被从p1,p2,...,pn中的任何一个质数整除都会余1，那么能够整除x的质数一定是大于pn的质数，和pn是最大的质数前提矛盾，而如果说x是质数，因为x>pn，仍然和pn是最大的质数前提矛盾。因此说如果质数是有限个，那么一定可以证明存在另一个更大质数在原来假设的质数范围之外，所以说质数的个数无限。

费马数2^(2^n)+1 被称为“17世纪最伟大的法国数学家”的费马，也研究过质数的性质。他发现，设F(n)=2^(2^n)+1，则当n分别等于0、1、2、3、4时，Fn分别给出3、5、17、257、65537，都是质数，由于F5太大（F5=4294967297），他没有再往下检测就直接猜测：对于一切自然数，Fn都是质数。这便是费马数。但是，就是在F5上出了问题！费马死后67年，25岁的瑞士数学家欧拉证明：F5=4294967297=641×6700417，它并非质数，而是一个合数！ 更加有趣的是，以后的Fn值，数学家再也没有找到哪个Fn 值是质数，全部都是合数。目前由于平方开得较大，因而能够证明的也很少。现在数学家们取得Fn的最大值为：n=1495。这可是个超级天文数字，其位数多达10^10584位，当然它尽管非常之大，但也不是个质数。 梅森质数 17世纪还有位法国数学家叫梅森，他曾经做过一个猜想： 2^p-1 ，当p是质数时，2^p-1是质数。他验算出了：当p=2、3、5、7、17、19时，所得代数式的值都是质数，后来，欧拉证明p=31时，2^p-1是质数。 p=2，3，5，7时，2^p-1都是素数，但p=11时，所得2047=23×89却不是素数。 还剩下p=67、127、257三个梅森数，由于太大，长期没有人去验证。梅森去世250年后，美国数学家科勒证明，

《质数和合数》教学反思

《质数和合数》教学反思 《质数和合数》这部分内容是在因数和倍数以及能被2、3、5整除的数的特征的基础上进行教学的。作为一节典型的概念教学课, 学生必须牢固掌握这部分知识。本节课的教学内容相对来说比较抽象，与学生的生活有一定的距离。对于《质数和合数》的教学,我把重点放在让学生自主探究、观察、比较,自己去发现。 回顾教学一节课教学，感觉整节课学生都处于一种非常愉悦的学习状态，大部分学生都认真倾听、积极动脑筋，踊跃发言。同学们整节课都用渴望得到知识的眼神在盯着我、注视着我。反思这节课，我自感这是一节体现学生主动挖掘、主动探索、乐于攀登的一节数学课。 在教学新知这一环节，我首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道可以分为几种情况，并感悟到，自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。这时教师出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？整个过程都是学生在动手操作、交流讨论、归纳概括，而教师只是在关键之处适当点拔，引导学生质疑、释疑、归纳，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都参与仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。学生在小组合作、讨论、交流中培养了合作意识，学生在合作中相互启发，互动发展。 在课堂中，我大胆放手，把学习的主动权交给学生；“你观察数的因数情况，有什么发现与想法可以与同学交流”。丝毫没有把学生生硬拉到分析因数的个数上来的痕迹，由于学生的思维的差异和观察角度的不同，果然产生不同的认识，甚至是错误的（偶数的因数比奇数的因数多），但错误却可以成为一种其资源，让学生大胆的说，成了我面对学生在发现交流中出现问题时的良策，我没有回避和越俎代庖，而是让学生发表意见，还使得学生在整个学习过程中能够不断遇到挑战，并不断在这些挑战中体验成功所带来的学习乐趣，包括让学生展开辩论，学生在倾听——辨析——归纳中进一步发现了因数个数的三种情况，教师在旁适当引导，让学生对自然数因数个数的特点达成共识，对概念的总结归纳水到渠成，成功地帮助学生完成了数学知识的建构。 课后，我抽查了几个学困生，他们对《质数和合数》的知识掌握的情况并没有我想象的那么好，一部分学生对质数和合数的认识还是一知半解，从中可以看出教师在教学设计上应注重考虑学生现有的教学起点，如何找准教学的起点？教学的切入口在哪里？是否可以在课堂上充分呈现学生已有的知识基础上展开教学，让每一位学生都参与到数学的学习兴趣来。放手让优秀学生带动中下游学生展开学习？并能使自己更加提升。这些问题仍然在困扰我。

质数和合数

《质数和合数》教学设计 陈袁滩中心小学郝学兵 教学内容： 质数和合数的例6。“试一试”“练一练”练习六的1、2、3题 教学目标： 1、通过白板的展现和思维导图功能，经历探索发现质数和合数的过程，理解质数和合数的意义，掌握判断一个数是质数还是合数的方法，记住20以内的质数. 2、利用教学助手的共享资源，寻求让学生进一步体会探索数的一些特征的方法，培养分析、比较和抽象概括能力，感受数学知识的内在联系。 3、让学生进一步体会数学内容的奇妙有趣，产生对数学的好奇心。 教学重点：探索质数和合数的特征。 教学难点：熟练记住50以内的质数 教具准备：希沃白板辅助功能，数字卡片，课件 教学方法指导： 1、利用教学助手共享资源合理组合教学资源，使得《合数和质数》设计最优化，课前导入部分我让学生运用最常见的学位号，学生喜闻乐见，很容易就进入了课堂。 2、利用教学助手的同步课堂使得学生在学习知识的同时，用不同的方法来掌握知识，并利用西沃授课助手，将学生学习交流的结果呈现在白板之上，让学生交流讨论，获得知识。 3、利用教学助手的在线监测和课后作业的辅助功能，让学生在掌握知识的同时，并能够检测到自己的掌握知识的情况。 4、利用班级优化大师的激励机制，让评价在课堂之中无处不在，使得学生的积极性大大提高。

教学环节： 一、激情导入： 每位同学都有不同的学号，你能否将你学号的数字的因数找出来？（利用希沃白板的思维导图，将学生说出学号因数展现白板上便于学生观察。） 独立完成，交流汇报，并说出因数的个数的特点。 【设计意图】：利用学生身边的实物，让学生很轻松进入到课堂的学习之中，利用白板的思维导图功能展示知识的形成过程，并与学生积极主动地参与到新课的学习当中。 二、学习新知： 1、用思维导图呈现出1--10的因数的个数。 观察这些因数的个数，有几个数都是只有2个因数，把它们找出来。（随学生回答圈出来。）这些因数有什么特点？（1和它本身） 指出：像2、3、5、7这几个数，它们的因数只有1和本身两个，这样的数叫做质数。板书：质数（读一读）或质数（板书：质数） 剩下的数中，4、6、8、9的因数除了1和本身之外，还有别的因数，这样的数叫合数。板书：合数 请学生用自己的话来说一说怎样的数叫质数？怎样的数叫合数？（也可以从字面上来理解：“质”有少的意思，少到只有1和本身两个因数；“合”我们常说“合家欢”，一般至少有3个：父母和孩子，类似的，合数至少有3个因数。……） （用希沃授课助手将学生所获得的知识投影到白板上，便于学生的理解和总结） 想一想：1是质数吗？是合数吗？为什么？ 指出：在自然数中，1是最孤单的，它既不是质数也不是合数。 （利用希沃擦出功能，让学生很容易对知识有了建构） 2、按因数的个数用集合的方式，将非零自然数分成几类？

质数和合数的教学设计

质数和合数教学设计 教学内容：教材第23页和第24页例题1 教学目标：理解和掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系与区别 重、难点：（1）理解和掌握质数和合数的概念 （2）能够准确判断出质数和合数 教学过程 一、设疑激趣 每个学生发一张卡片，要求学生先卡片上写出自己的学号数，然后把学号数的因数当作朋友，给自己的学号找朋友，看看谁的朋友多。 组织学生归纳“朋友”特点： ①只有1一个朋友 ②只有它1和它本身两个朋友 ③除了1和它本身还有其他的朋友 通过游戏，同学们知道了什么？ 生说：我们的学号数能够通过因数的个数实行分类。 教师：我们班的同学真棒，今天我们就来把整数按因数的个数来分一分类，它们是我们的新朋友——质数和合数，让我们一起来理解它们吧！ 二、教学探究 2出示1~20的数字卡 教师：同学们能不能把它们的因数分别写出来吗？ 组织学生在随堂本写一写后，请同学“开火车”汇报。 1的因数：1 11的因数：1,11 2的因数：1，2 1 12的因数：1,12,2,6,3,4 3的因数：1，.3 13的因数：1,13 4的因数：1,2, 4 14的因数：1,2,7,14 5的因数：1,5 15的因数：1,3,5,15 6的因数：1,2,3,6 16的因数：1,2,4,8,16 7的因数：1,7 17的因数：1,17 8的因数：1,8,2,4 18的因数：1,2,3,6,9,18 9的因数：1,3,9 19的因数：1,19 10的因数：1，10,2,5 20的因数：1.，2,4,5,10,20 ①教师：如果根据它们的个数，把它们分成三类，你认为应该怎样分？ 组织学生在小组中讨论交流，汇报时，引导学生得出：能够分成三类，只有一个因数；只有1和它本身两个因数；有两个以上的因数。 ②根据每个数的因数的个数，把它们写在下面的集合里。

质数和合数1

质数和合数 教学目标 1、使学生掌握质数和合数的概念,知道它们之间的联系和区别。 2、能正确判断一个常见数是质数还是合数，会把自然数数按因数个数进行分类。 3、培养学生判断、推理的能力。 教学重点质数和合数的概念。 教学难点正确判断一个常见数是质数还是合数。 教学用具：课件 教学流程 一、谈话导入 师：同学们，前面我们已经学习了因数和倍数，并且学会了求一个数的因数的方法。想一想，还学习因数倍数的哪些知识？（一个数的最小因数是几，最大因数是几，因数的个数是有限多） 师：我们学过找一个数的因数的方法，那一个数的因数的个数又有什么规律呢？这节课我们来学习两个新概念：质数和合数。（出示课题）师：看到课题，你认为今天我们要解决哪些问题？ （生A：什么是质数，什么是合数？ 生B：质数、合数与一个数的因数的个数有什么关系？ 生C：质数、合数是按什么分类的？它与以前讲了奇数、偶数有什么关系？） 二、共同探究，分析问题

师：一个数是质数还是合数，与它所含的因数的个数有关，根据你前面研究数的经验，你准备怎样研究今天的问题？ （生：我想写几个数，找出这些数的因数，看看这些数的因数有什么特点。） 师：你的办法准不错，大家准备研究哪些数？ (生A：我想研究一些小数，小数的因数好找。 生B：老师，我们还要找一些大数，看看这些数是否也有这样的特点。) 师：下面我们用这种办法来研究2~20这几个数的因数。 学生分组合作，展开讨论。 (生A：我发现2、3、5、7、11这五个数的因数有两个。 生B：我知道这五个数的因数是1和它本身这两个因数。 生C：我发现4、9的因数有三个，6、8、10的因数有四个，12的因数有六个。 生D：我看出来了！这些数的因数个数不固定，有多有少，但不管有几个因数，都有1和它本身。) 师：这些数如果按照因数的个数来分，哪些数可以归为一类？ 学生分组合作，展开讨论。 (生A：我把这些数分成四类：一类有两个因数；一类有三个因数；一类有四个因数；一类有六个因数。 生B：我不同意。如果按这种分法，那可以把数分成无数类。如果把有相同因数个数的分成一类，那数是无限的，它的因数个数也是无限的，数也自然可以分成无数类了。)

质数和合数教学反思

质数和合数的教学反思 在教学质数和合数一课时，我运用了自主、合作、探究的教学方法，使学生在参与中产生求知欲望，调动学习积极性。首先让学生独立写出1-20这20个数的因数，再根据因数多少进行分类，然后以小组为单位交流，学生通过交流，知道可以分为几种情况，并感悟到，自然数按照因数的个数可以分为质数、合数、0和1。这时教师出示一组数据，让学生判断，下面各数哪些数是质数？那些数是合数？最后再次讨论，探究什么是质数？什么是合数？在教学中教师努力放手，让学生从自己的思维实际出发，给学生以充分的思考时间，对问题进行独立探索、尝试、讨论、交流，学生充分展示自己的思维过程。在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。学生经历和感受了合作、交流、成功、愉悦的情感体验。“请学号是质数的同学站起来；”“请学号是合数的同学站起来；”“谁一次也没有站起来？为什么？”“谁的学号是最小的质数?”“谁的学号是最小的合数？”通过这样的练习，学生知道了数学无处不有，数学就在我们身边。进一步感知和理解所学的内容。《质数和合数》的概念教学，我觉得概念教学的重点应该放在让学生自主探究概念的本质属性上，即让学生动用多种感官，对提供的实例进行观察、比较，自己去发现，去揭示。这样不仅着眼于让学生经过自主探究，能够主动地建构概念，同时也有利于培养学生的思维能力和探究精神。在课中，我尊重学生，信任学生，敢干放手让学生自己去学习。整个教学过程让学生通过分类、讨论、质疑、释疑、归纳、验证，经历了知识的发现和探究过程。 1、学生参与面广，学习兴趣浓。 托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生有愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈的求知欲望，是教学成功的关键。教学中根据儿童好动的天性，学生在理解了质数和合数的意义之后，我设计了一个游戏。利用学号这个资源，采用游戏的方式，来让学生正确判断一个数是质数还是合数。目的在于把学生生活世界和数学世界紧密联系起来。让学生既感受学习数学的意义所在，又感觉到学号这个数，会包含着许多的数学知识。不仅如此，学生必须运用所学的知识来完成游戏。以“操作”代替教师讲解，激发了学生的学习兴趣和求知欲，使全班同学都参与到“活动”中来，课堂气氛愉快热烈，学生学得轻松、学得牢固，从而大大提高了课堂教学效率。 2、学生学会分类和归纳的思想。 课堂上学生是“主角”，教师只是一个“配角”，最大限度地把时间和空间都留给学生，使每个学生都参仔细观察，认真思考，充分激发学生思维的主动性和积极性。在课中，我呈现一组数据，要求学生自己按照一定的标准进行分类，分完后先小组内交流。说说你是按什么来分的？分成了哪几类？由于采用分的标准也必定不同，然后在让学生说标准的过程中，感悟到质数和合数的各自特征，一点点的提炼归纳出质数和合数的意义。培养学生的分类、观察、分析、归纳和交流的数学能力，建立正确的分类思想。整个过程都是学生在动手操作、交流讨

质数和合数教学设计

质数和合数的教学设计 【教学目标】 一、知识与技能 1.掌握质数和合数的意义。 2.熟记20以内质数，能准确地辩识一个常见自然数是质数还是合数。 3.通过探究质数和合数的意义，培养学生的探究意识和能力。 4.能对现实生活中箱装饮料罐的数字信息作出合理解释。 二、情感、态度与价值观 1. 通过实际生活中箱装牛奶的排列方式，感知生活中有数学。 2.在形式多样的练习中，激发学生的学习兴趣。 【教具学具】 CAI课件、题单1张。 【教学过程】 一、生活实例引入 1.观察生活：同学们，我们所喝的液体牛奶通常都是排在长方体的纸箱中。 请你们猜猜看：通常一箱牛奶的总数量会是些什么数？ 师：真是这样的吗？老师这里带来了一些箱装的牛奶，大家一起来看一看：每箱共有多少盒？是怎式表示。 教师根据学生的回答板书在黑板的右侧： 24=4×6 15=3×5 12=3×4 2.实际数量的多种排列方法，分析可行性： 这些数量装在一个长方体纸箱中，还可以怎样排？（学生说出尽可能多的排列方法，老师补充前面24=4×6=3×8=2×12=1×24 15=3×5=1×15 12=3×4=2×6=1×12

提问：你觉得哪种排列方式，实际生活中采用的可能性最小？（学生回答后教师在黑板上勾一勾。为什么？（不便携带……） 3.比较质疑，引入新课： 现在老师这儿有13盒牛奶，如果将它们排在一个长方体纸箱中，要求每排数量相等，可以有哪些呢？（学生思考，同桌说一说，教师板书在黑板左侧）板书： 13=1×13 17=1×17 19=1×19 你还能举出一些这样的数吗？ 据学生回答板书，同时说明：像的这样的数还有很多。 二、探究新知 （一）探究质数意义。 1.想一想：为什么右边的数量可以排成多行多列，而左边的数量不能排成多行多列呢？ 四人小组讨论（提示：跟这些数的因数的个数有关。仔细观察左边这些数的因数，你发现了什么？汇报：（鼓励学生用自己的语言描述） CAI整理揭示：只有1和它本身两个因数的数叫质数。 强调：质数只有两个因数。 如：13只有1和13两个因数，17只有1和17两个因数：19也只有1和19两个因数；……所以都最质数。 2.再举几个质数，并说明理由。 3．小组合作：找出自然数1—20中有哪些数是质数？ 4．学生汇报并说说是怎么找出来的。（学生汇报后CAI出示） （二）探究合数。 1.用质数判断合数：右边这些数也是质数吗？（不是）为什么？ 除了1和它本身还有别的因数；它们至少有几个因数？（3个） CAI揭示：除了1和它本身，还有别的因数的数，叫合数。 强调：合数至少有3个因数。 2.请你再举几个合数，并说明理由。 3.巩固意义：你觉得判断一个数是质数还是合数的关键是什么？（因数的个数。） 4．谜底揭晓：日常生活中一箱饮料的总数量通常是些什么数？（板书：合数）很少采用什么数？示课题。） 5．小组合作：找出自然数1—20中的合数。 6．学生汇报，老师用CAI出示。

人教版小学数学教案《质数和合数》

质数和合数 教学内容：质数和合数P23、24，例1 教学目标： 1.通过找20以内数的因数和分类，认识质数和合数的意义，并能正确判断一个数是质数还是合数。 2.在讨论和动手操作的过程中，学会用筛选法找出100以内的质数并加以记忆。 3.在研究质数和合数的相关知识的过程中，培养学生大胆质疑、富于探究的精神和数学素养。 教学重点：理解质数和合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。 教学难点：正确判断一个数是质数还是合数。 教学准备：多媒体课件、表格 教学过程： 一、创设情境，导入新课 1．想一想，判一判（教师先介绍题意，然后学生以四人小组为单位完成） 用同样的小正方形拼长方形，能拼几种。 2．师：现在，我们把这些数分成了两类。一类是2、5；一类是4、6、12。这两类数我们分别给他们新的名称：质数，合数。（在相应的数下面板书）那么叫质数？什么叫合数？这节课我们一起来研究。 二、自主探究，合作交流 1．讨论：6个小正方形能拼成几种长方形？你是怎样想的？（板书：1×6；2×3） 12个小正方形能拼成几种长方形？你是怎样想的？（板书：1×12；2×6；3×4） 2．师：请你观察，这些数与6、12有什么关系？（是它们的因数）

3．想一想：2、5的因数有什么特征？4、6、12的因数有什么特征？ （引导学生得出：2、5只有2个因数，是1和它本身；4、6、12除了1和它本身，还有其他因数，就是有3个或以上的因数） 4．你能用自己的话说说：什么是质数？什么是合数？ 5．教师小结，齐读P23的结论。 6．讨论：最小的质数是几？最小的合数是几？1（既不是质数，也不是合数）为什么？ 三、巩固练习 1．P23做一做。 2.自学P24例1，学习方法制作质数表。（以四人小组为单位） 3．重点熟记20以内的质数，背一背。 4．判断，自己的学号是质数还是合数，小组中说说理由。 5．在下面的括号里填上合适的质数 10=（）+（） 15=（）+（）=（）-（） 四、课堂小结 谈谈本节课的收获 五、课堂作业 《课堂作业本》第8面 第4题先组织学生一起讨论。

小学五年级数学质数和合数教学案例与反思

质数和合数教学案例与反思 五年级数学教案 一、课前谈话 师：今天有很多的人来到这里听我们上课，你能找到这些人的一个共同特征吗？ 生：他们都是教师。 师：这只是我们的假设、猜想，我们可以怎样去研究这个问题？ 生1：找几个人问一问。 生2：任意找一些人问一问他们是不是老师。 师：如果我们随机地问了很多人，他们都是老师，我们基本上就可以确定我们的猜想。 师：但是如果有一个人找到了这样一个共同特征：他们都是男的，你同意吗？ 生：不同意。 师：你怎样驳倒这个显然错误的说法呢？ 生：我会告诉他，在我身边就坐着一个女的。 师：这位同学这样说能够驳倒刚才的说法了吗？ 生：能。 师：听课的人中还有其他的女同志，我们还用一个一个找出来吗？ 生：不用了。

师：同学们真聪明，要说明一类事物具有哪些共同的特征，我们可以随机地抽取一些例子来研究、归纳；而要说明某个说法不成立，我们只要举出一个反例就可以将它驳倒。比如要说明“都是男的”这个结论是错误的，我们只要指出有一个女的就可以了。 师：不知同学们注意没有，在生活中经常用到的考虑问题的方法，我们在研究数学问题时也时常用到。同学们这么聪明，我相信大家在今天的数学学习中会想出更多的解决问题的好方法。 [评析：看似随意的谈话，却巧妙地从学生的生活经验中提取了常用的并恰恰是与本课学习密切相关的两种思考数学问题的方法。] 二、复习导入 师：前面我们刚刚研究了能被2、5、3整除的数的特征，想一想，我们是怎样进行研究的？ 生1：在研究能被2整除的数的特征时，我们先找出了一些2的倍数，通过观察，发现它们的个位总是0、2、4、6、8这几个数。 生2：研究能被5整除的数的特征所用的方法与研究能被2整除的数的特征一样，也是先找出一些5的倍数，再看它们有什么共同的地方？ 生3：研究能被3整除的数的特征的方法也是这样的。 师：通过对一些具体的数的研究，发现它们的一些共同特征，是我们在研究数的问题时所常用的方法，今天我们仍将运用这样的方法来认识两个新的概念：质数和合数（出示课题） 师：看到这个课题，你认为我们今天需要解决哪些问题？

【数学】质数和合数_1

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ 质数和合数 教学过程： 一、创设情境，引入课题。 我们已经学习了求一个数的因数的方法，你能正确求出120各数的因数吗？ 小组比一比，看谁列得快。教师指名汇报。 二、动手操作，制质数表。 （1）找因数。 观察这些数的因数，如果按因数的个数，你认为可以怎样分类？ 动手给20以内的数按因数的个数进行分类，填书P23。 1/ 8

观察黑板上的三类数各有什么特点？ 师：只有1和它本身两个因数的数叫做质数（或素数），除了1和它本身还有别的因数的数叫做合数。 结合120各数，解释一下什么是质数？什么是合数？[板书概念] 齐读20以内的质数、合数。 问：最小的质数是几？最小的合数是几？ 1是质数，还是合数呢？[板书：1既不是质数，也不是合数] 如果把整数按自然数的个数来分类，可以分为几类？哪几类？再次强调：1既不是质数，也不是合数。 要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？ 你的学号是质数，还是合数？与同桌说一说，并互相判断对错。 P23做一做。独立练习，全班交流检查。

---------------------------------------------------------------范文最新推荐------------------------------------------------------ （2）找质数。 刚才我们已经找出了20以内的质数，那73它是不是质数。 要想马上知道73是什么数还真不容易。如果有质数表可查就方便了。这表从哪来呢？ （教师出示百以内数表）这上面是1到100这100个数，它不是质数表，你们能不能想办法找出100以内的质数，制成质数表？谁来说说自己的想法？（让学生充分发表自己的想法。） 师：对，逐个判断比较麻烦，是否有什么方法可以很快地找出来？用排除法可以吗？ 因为质数只有1和它本身两个因数，那么质数的倍数就都是合数，只要在数字表上依次划出质数的倍数，剩下的就是质数了。 学生根据教师的指导，在教材第24页用排除法动手制作100以内的质数表，然后再在全班交流。 3/ 8

第5课时 质数和合数的概念教案

（4）操作监控： 请4的一组上前边展示表格，汇报方案。 能想象出他们摆的是什么形状吗？ 出示课件：3种方案图形 ③请你仔细观察这三种形状，你对他们的方案有什么要说的吗？为什么？ ④小结： 这两种方案中一个是竖放，一个是横放，但摆的结果都是一种长方形，所以这两种方案就算一种，正方形的是第2种方案，其他组再汇报时要去掉重复的。 （5）请各小组派一名代表汇报方案，教师同时进行板书。 （6）小结过渡： 看来这7个小组，用24张卡片的方案最多，摆出了多个长方形，那么这个组就应该是本次竞赛当之无愧的冠军······同意吗？为什么？ （7）设置冲突，引起悬念，提出猜想 ①学生谈自己的切身感受，产生疑问，提出猜想 ②小结过渡： 看来你们还都有自己的想法，真会思考，如果这次让你们自己选个数，愿意吗？每组只选一个。 2．开展第二次竞赛，由数到形再次探究，明确数形之间的联系，验证猜想，抽象概念 （1）出示并贴出7个数：28、32、36、46、25、51、59 （2）要求： 请大家观察老师给出的都是哪些数，心里静静地想，在小组里议一议，选出想要的数，快速派一名代表到前边的学具筐里取卡片，只需取一捆！ （3）指名说选的结果，并说说自己的想法 为什么都选36？怎么不选59呢？那46呢？ （4）提高认识，统一思想 对刚才大家说的3个观点，你又有什么新的想法了吗？

（10）练习： 判断这7个数谁是质数、合数？说说理由，补充板书内容。 （11）学生自己举例说明质数合数，理解、巩固概念。 你能再举出一个黑板上没有的质数、合数吗？说说自己的理由。 出示“2”进行质疑——明确它是唯一的最小的偶质数。 出示“1”进行质疑——小组讨论——明确1是非质非合，补充板书。 （12）小结过渡： 我们不仅知道了什么是质数、合数，还知道了自然数中的1是非质非合，2是最小的偶质数，那么关于质数、合数的知识，你们还有其他方面的了解吗？ 早在200多年前就曾有一位伟大的数学家提出了一个著名的猜想，听说过吗？ 我这有一些资料，想看看吗？ 二、探究新知 1.出示资料课件：介绍哥德巴赫猜想（材料2），师加解说， 理解奇素数。 （哥德巴赫（1690~1764）是18世纪的德国数学家。他于1742年6月7日在给当时的大数学家欧拉的信中说：“是否任何一个大于或等于6的偶数都可以表示为两个奇素数（既是奇数又是素数的数）的和？如：12=5+7，30=7+23。” 同年6月30日，欧拉在给他的回信中写道：“任何一个大于或等于6的偶数都可以表 示为两个奇素数的和，这一猜想我虽然还不能证明他，但我确信这是完全正确的定理。”这便是至今尚未彻底证明的“哥德巴赫猜想”。“N=1+1”，这是“哥德巴赫猜想”的一个简单表达式，即任何一个大偶数N都可以表示为两个奇素数之和。“1+1”即一个奇素数加上一个奇素数。） 2.过渡： 关于哥德巴赫猜想，我国的数学家陈景润在此领域取得了最新的成就，请看（材料3）。 3．要求： 学生快速浏览手中资料，请一人读，同时出示课件：滚动出示文字（配乐、滚动字幕）

人教版五年级数学下册《质数和合数》的教学设计

2015年5月27日桂阳县课改骨干教师教学风采展示活动（浩塘中心校） 《质数和合数》的教学设计 桂阳县人民完小黄小鹏 教学目标： 1、理解质数和合数的概念，并能判断一个数是质数还是合数，会把自然数按因数的个数进行分类。 2、培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 3、培养学生敢于探索科学之谜的精神，充分展示数学自身的魅力。 教学重点： 1、理解掌握质数、合数的概念。 2、初步学会准确判断一个数是质数还是合数。 教学难点： 区分奇数、质数、偶数、合数。 教学过程： 一、探究发现，总结概念： 1、师：孩子们，请看大屏幕。(课件出示1个同样的小正方形) 这是一个边长为1的小正方形，你知道它的面积是多少吗？3个呢？（点击课件）如果用这样同样的3个小正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形? 师：说说是怎样的长方形？长是几？宽是几？（板书：3 3 1）还有谁想说？ 师小结：其实，用3个同样的小正方形我们只能拼成一个长方形。 （点击课件）它的长是3，宽是1。板书：3=3×1

2、师：如果这样的小正方形有4个，你能拼出几个不同的长方形? 师：也只能拼一个？请说出该长方形的长和宽。（板书：4 4 1） 师：还有其他的拼法吗？ 师：a、（无人应答）除了把4个正方形排成一排，还可不可以排成两排呢？ 排成两排是什么样的？ 哦，排成两排后是一个正方形，可不可以呢？能说说你的理由吗？ b、（学生直接答还可以拼成边长是2的正方形）你同意他的说法吗？理 由呢？ 板书：2 2 师小结：正方形也属于长方形，是一种特殊的长方形。所以，用4个同样的小正方形可以拼出2个不同的长方形。（点击课件） 一个长是4，宽是1；板书：4=4×1 另一个长宽都是2。板书：4=2×2 3、师：同学们再想一下，如果这样的小正方形有12个，你能拼出几个不同 的长方形? 请同学们小组交流，可以应用我们的学具拼一拼，画一画。 （在学生拼、画一两分钟后提示：诶，老师发现有的孩子，不用拼，不用画，很快就有结果了。是不是除了这些方法之外，还有更简单方法或策略呢？）师：有结果了吗？那请放下手中的东西，小背背挺直了。 谁来介绍一下自己拼成的长方形呢？ 师：你拼了几个？是怎样的长方形呢？ 板书：12 12 1 12 6 2 12 4 3 师：还有补充的吗？哦，大家都是这样的，是吗？真棒！（点击课件）

五年级下册数学质数和合数(1)教案

3.质数和合数 第1课时质数和合数（1） 【教学内容】 质数和合数（课本第14页例1及第16页练习四1~3题）。 【教学目标】 1.使学生能理解质数、合数的意义，会正确判断一个数是质数还是合数。 2.知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。 3.培养学生自主探索、独立思考、合作交流的能力。 4.让学生在学习活动中体验到学习数学的乐趣，培养学习数学的兴趣。 【重点难点】 质数、合数的意义。 【复习导入】 1.什么叫因数？ 2.自然数分几类？（奇数和偶数） 教师：自然数还有一种新的分类方法，就是按一个数的因数个数来分，今天这节课我们就来学习这种分类方法。 【新课讲授】 1.学习质数、合数的概念。 （1）写出1~20各数的因数。（学生动手完成） 点四位学生上黑板板演，教师注意指导。 （2）根据写出的因数的个数进行分类。（填写下表）

（3）教学质数和合数概念。 针对表格提问：什么数只有两个因数，这两个因数一定是什么数？ 教师：只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。 如果一个数，除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。（板书）2.教学质数和合数的判断。 判断下列各数中哪些是质数，哪些是合数。 17 22 29 35 37 87 93 96 教师引导学生应该怎样去判断一个数是质数还是合数（根据因数的个数来判断） 质数：17 29 37 合数：22 35 87 93 96 3.出示课本第14页例题1。 找出100以内的质数，做一个质数表。 （1）提问：如何很快地制作一张100以内的质数表？ （2）汇报： ①根据质数的概念逐个判断。 ②用筛选法排除。 ③注意1既不是质数，也不是合数。 【课堂作业】 完成教材第16页练习四的第1~3题。 【课堂小结】 这节课，同学们又学到了什么新的本领？ 学生畅谈所得。 【课后作业】完成练习册中本课时练习。 第1课时质数和合数（1）

小学五年级数学：《质数和合数》案例分析

新修订小学阶段原创精品配套教材 《质数和合数》案例分析教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Case Analysis of "Prime Numbers and Composite Numbers" 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育

《质数和合数》案例分析 【片断】 “前面，我们按照一个数是否能被2整除可以把自然数分为两类，奇数和偶数。今天我们能否重新给自然数分类呢？”说着，我在黑板上板书了“自然数”三个字，并在下面画了一个椭圆。 生①：“可以分为质数和合数两类。” 生②：“不对，还要再加上‘1’才行！” 生③：“我也同意把自然数分为三类，就是‘1’、‘质数’和‘合数’。” 她把“1”画在一个小小的圈里（上图①），“为什么把‘1’画在这个小小的圈里呢？”我不解地问。 “因为只有‘1’啊！”她更不解地看着我。 “你觉得‘1’只有一个，是吗？” 女孩点点头。 “‘1’虽然这一类只有一个，可它也是一类啊，对不对？是一类就应该享有平等的‘权利’，是吗？”我问大家。

“是的。”全体同学作答。 “那我们可以这样来表示吗？”（如图②）。 “可以。” “那你们再来猜猜看，在非零自然数中是质数多还是合数多？” “因为质数和合数都有无限多个，所以应该画一样的。” 【分析】 1、片断重在解决两个问题，一个是“1”在非零自然数的这一次分类中到底占有几席之地？一个是“质数”和“合数”两者中谁的个数更多？第一问题学生可以丝毫不经思考地把“1”圈在一个很小的圈里，这是学生真实的想法，因为“1”就只有一个数，而质数和合数有那么多，就应该在那个集合里画一个小小的圈。可是从分类的角度出发，尽管“1”只有一个数，质数和合数各有那么多，可“1”在这里它也代表着一类，类与类之间应该是平等的，各有自己的特征，所以把非零自然数的分类作了上述处理。 2、学生从1～12这12个数的分类中可以明显地感觉到，质数少于合数，于是大多数人认为质数少，合数多。那么教师就要借助于“自然数个数、有没有最大自然数”等学生的已有认识进行有效的迁移，逐渐浸润“极限”的思想，让学生在朦胧中感觉两者皆为无限多。在这里，教师就要打碎学生初步的、原生态的固有思维习惯，把它调整到数学的、合理的、