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汽轮机原理-第四章汽轮机的凝汽设备

汽轮机原理-第四章汽轮机的凝汽设备
汽轮机原理-第四章汽轮机的凝汽设备

第四章汽轮机的凝汽设备

提高汽轮机装置的经济性,主要有两个途径:一是提高汽轮机的内效率,另一是提高装置的循环热效率。前一个途径我们在前面各章中已进行了讨论,这就是努力减小各项损失,改善汽轮机通流部分的设计等。提高循环热效率也有两个方向,一是提高平均加热温度,可采用回热循环,以减少低韫加热,也可提高初参数,以及采用再热循环等;另一方向则是降低平均放热温度,而这正是凝汽设备的主要任务。

在本章中将着重介绍凝汽设备工作的基本原理,以及大功率汽轮机凝汽设备的发展。

第一节凝汽设备的组成及作用

一、凝汽设备的组成

凝汽设备通常由表面式凝汽器、抽气设备、凝结水泵、循环水泵,以及这些部件之间的连接管道组成,如图4-1所示。排汽离开汽轮机之后进入凝汽器5,凝汽器内流入由循环水泵4提供的循环水作为冷却工质,将排汽凝结为水。由于蒸汽凝结成水时,28000倍),这就在凝汽器内形成高度真空。为保持所形成的真空,则需用抽气设备1将漏入凝汽器内的空气不断抽出,以免不凝结的空气在凝汽器内逐渐积累,使凝汽器内压力升高。由凝汽器产生的凝结水,则通过凝结水泵6进入锅炉的给水系统。

凝汽器大都采用水作为冷却工质。按供水方式的不同,有一次冷却供水和二次冷却供水。供水来自江、河、湖、海等天然水源,排水仍排回其中的,称为一次冷却供水,或开式供水。供水来自冷却水塔或冷却水池等人工水源,排水仍回到冷却水塔(水池)循环使用的,称为二次冷却供水,或闭式供水。在特别缺水的地区,则可采用空气作为冷却工质。

图4-1凝汽设备系统组成

1-抽气设备;2-汽轮机;3-发电机;4-循环水泵;5-凝汽器,6-凝结水泵

表面式凝汽器在火电站和核电站中得到广泛应用,图4-2为表面式凝汽器的结构示意图,冷却水由进水管4进入凝汽器;先进入下部冷却水管内,通过回流水室5进入上部冷却水管内,再由出水管6排出。同一股冷却水在凝汽器内转向前后两次流经冷却水管,这称为双流程凝汽器,同一股冷却水不在凝汽器内转向的,称为单流程凝汽器。冷却水管2安装在管板3上,蒸汽进入凝汽器后,在冷却水管外汽测空间冷凝,凝结水汇集在下部热井7中,由凝结水泵抽走。

图4-2表面式凝汽器结构简图

1-蒸汽人口;2-冷却水管,3-管板;4-冷却水进水管;5-冷却水回流水室;6-冷却水出水管;7-凝结水集水箱(热井);8-空气冷却区;9-空气冷却区档板;

10-主凝结区;11-空气抽出口

凝汽器的传热面分为主凝结区10和空气冷却区8两部分,这两部分之间用档板9隔开,空气冷却的面积约占凝汽器面积的5%-10%,设置空气冷却区的目的主要是冷却空气,使其容积流量减小,进而减轻了抽气设备的负荷,有利于提高抽气效果。

二、凝汽设备的作用

根据前面的叙述可知,汽轮机装置中的凝汽设备是起了一种热力学中"冷源"的作用,降低冷源的温度就能提高循环的热效率。因此,凝汽设备的第一个作用是:在汽轮机的排汽口建立并保持高度真空,使进入汽轮机的蒸汽能膨胀到尽可能低的压力,从而增大机组的理想比焓降,提高其热经济性。

图4-3为一次中间再热亚临界机组热效率与排汽压力p'c的关系,该汽轮机新汽压力p'0=16.67MPa,新汽和再热蒸汽温度t0=t r=537℃,再热压力p r=

3.665MPa,机组容量为300MW,可以看出,若没有凝汽设备,汽轮机的最低排汽压力是大气压,循环热效率η

s

只有37.12%,而当p'c=5.0k P a时,ηt=45.55%,

两者之差的相对值Δη

t /η

t

达18.5%。因此,降低排汽压力对提高经济性的影

响是十分显著的。

汽轮机的排汽压力也不是越低越好,而是有一个最佳值,这个最佳值主要受两方面因素的影响,一方面,在凝汽器中保持真空是需要消耗能量的,降低排汽压力则需要增大凝汽器的冷却面积,增加冷却水量,进而增大厂用电,以及增加基本投资和运行费用,因此,机组排汽压力降低时,虽然使汽轮机的理想比焓降增大,机组功率相应增大,但凝汽设备所消耗的功率也同时增大,这就会出现在某个排汽压力下,汽轮机因真空的提高而增加的功率等于(甚至小于)凝汽设备所增大的能量消耗。因此,继续降低排汽压力就会得不偿失。另一方面,排汽压力降低时,其体积急骤增大,汽轮机排汽部分(后汽缸)的尺寸将显著增大,末级叶片高度也相应增大,使机组构造复杂,若使末级尺寸不变,则势必增大末级排汽余速损失,这样降低排汽压力所得到的效益也就被抵消了。因此,近代汽轮机的设计排汽压力一般都在0.0029~0.0069MPa的范围内,而不采用更低的数值。

图4-3一次中间再热亚临界机组的热效率

凝汽设备的第二个作用是将由排汽凝结而成的凝结水作为锅炉的给水,循环使用。锅炉给水不洁净将使锅炉结垢和腐蚀,使新汽夹带盐分,汽轮机通流部分结垢将会严重,影响电厂的安全经济运行。汽轮机容量越大,给水量也越大。若全部靠软化水,则水处理设备的投资和运行费用将大大增加,而凝汽器洁净的凝结水正好可大量用作锅炉的给水。

第二节凝汽器内压力的确定及其影响因素

一、凝汽器内压力的确定

在凝汽器内,蒸汽是在汽侧压力相应的饱和温度下凝结。若冷却水量和冷却面积均为无限大时,蒸汽和冷却水之间的传热端差等于零,这时,凝汽器内的压力就等于冷却水温度相对应的饱和蒸汽压力。但实际情况是凝汽器的冷却面积是有限的,蒸汽凝结时放出的汽化潜热通过管壁传给冷却水,必然会存在一定的温差。同时,冷却水量也是有限的,冷却水吸热后温度将会有所提高,蒸汽凝结温度要比冷却水进口温度高。这样,凝汽器中的压力就需要根据凝汽器中蒸汽和冷却水的温度大小及其分布情况决定。当凝汽器中蒸汽和冷却水的流动近似于逆流情况时,其温度沿冷却表面的分布如图4-4所示。图中曲线1表示凝汽器内蒸汽

凝结温度t s的变化,可以看出,t s在主凝结区内沿着冷却面积基本不变,只是在空气冷却区,由于蒸汽已大量凝结,蒸汽中的空气相对含量增加,使蒸汽分压力p'

明显低于凝汽器压力p c,这时p's相对应的饱和蒸汽温度将明显下降。图中曲s

线2表示冷却水从进口到出口沿着冷却面积的变化,冷却水在吸热过程中,从进口温度t w1上升到出口温度t w2,其温升Δt=t w2-t w1。冷却水的进水侧温度上升要比出水侧温度上升快,这是因为进水测温度较低,与蒸汽的传热温差较大,单位传热的热负荷较大的缘故。蒸汽凝结温度t s与冷却水出口温度t w2之差称为凝汽器的传热端差,用Δt表示,即Δt=t s-t w2。

图4-4蒸汽和水的温度沿冷却表面的分布

A

-凝汽器总传热面积;A's-空气冷却区面积

c

那么,在一定的冷却面积下,在主凝结区蒸汽的凝结温度为

Δt=t w1+Δt+Δt (4-1)

在主凝结区,凝汽器压力p c与蒸汽压力p's相差甚微,可用p c代替p's,这样,由式(4-1)算出t s后就可求出相对应的饱和蒸汽压力p's,也就确定了凝汽器内的压力p c。

二、影响凝汽器压力的因素

式(4-1)是确定和分析凝汽器压力的理论基础,可以看出,影响凝汽器压力久的主要因素有:

1.冷却水进口温度t w1

凝汽器的进水温度在冷却水开式供水系统中完全取决于自然条件,随季节的变化而变化。冬季t w1较低,t s也低,相应地p c也低,即凝汽器真空变高;夏季t

较高,t s也高,相应地p c也高,凝汽器真空变低。除此以外,水面温度和水w1

底温度不一样,可以相差2~3℃ ;水涨潮、退潮时不能让凝汽器的进水和排水相混,以免使t w1升高。在冷却水闭式供水系统中,t w1还决定于冷水塔或冷却水池的冷却效果。

2.冷却水温升Δt

根据凝汽器内传热的热平衡方程,蒸汽在凝结时放出的热量应等于冷却水吸收的热量,即

Q=1000D

(h c-h'c)= 1000D w(h'w2-h'w1)

c

=4187D wΔt (4-2)

式中Q--凝汽器的传热量(kJ/h);

D

、D w--进入凝汽器的蒸汽量与冷却水量(t/h);

c

h

、h'c--蒸汽和凝结水的比焓(kJ/kg);

c

h'

、h'w1--冷却水出口比焓和进口比焓,kJ/kg。

w2

在低温范围内,水的比焓h'w2、h'w1在数值上约等于水温t w2、t w1的4.18倍,则由上式可得

(4-2a)

式中:m=D w/D c,为凝结1kg蒸汽所需的冷却水量,称为冷却倍率或循环倍率。增大m,则Δt减小,由式(4-1)知t s也相应减小,凝汽器就可以达到较低的压力,但由于冷却水量的增大,循环水泵的耗功也增大,冷却水管的直径也加大,同时由于排汽比容增大,末级叶片尺寸也相应加大,电站投资增大。因此m值的确定应通过技术经济比较,现代凝汽器的m值约在50~120的范围内,一般情况下,凝汽器开式供水或采用单流程时,m可选用较大值。

(h c-h'c)是1kg排汽凝结时放出的汽化潜热,对于高真空下的凝汽器来说,比焓差 (h c-h'c)变动范围很小,一般在2140~2220kJ/kg左右,取其平均值,则

(4-2b)

可以看出,冷却水温升Δt=t w2-t w1的大小主要决定于循环倍率m,一般为5~10℃。当D c一定时,若Δt变大了,则表明冷却水量不足,这可能是因为凝汽器的管板被冷却水带进的杂草、小与与鱼虾等杂物堵塞;可能是冷却水吸水井水位太低,吸不上水,"虹吸"破坏或"虹吸"管堵塞,也可能是循环水泵运行恶化,

最终都将使凝汽器真空降低。从式.(4-2b)也可看出,在汽轮机运行状态下,D c 是无法改变的,控制冷却水温升Δt的手段只能是改变冷却水量D w。当增大D w 时,Δt下降,在同一个D c下,铺草p c将降低,此时机组的经济性将有所提高。但应注意,此时,由于D w的增大,使机组的厂用电也增大了。

3.凝汽器的传热端差Δt

由凝汽器的传热方程可知在蒸汽凝结时,传给冷却水的热量为

Q=D

(h c-h'c)=A c KΔt m=D wΔ t (4-3)

c

式中K--凝汽器的总体传热系数[kJ/(m2h℃)];

A

--冷却水管外表面总面积(m2);

c

Δt m--蒸汽与冷却水之间的平均传热温差(℃)。

由图4-4可以看出,由于空冷区传热面积Aa很小,一般可假设蒸汽凝结温度t s,沿冷却面积不变,而用冷却水的对数平均温差代替平均传热温差,则

(4-4)

将式(4-4)、式(4-2)和式(4-3)联立,可得

(4-5)

可以看出,传热端差Δt=t s-t w2与冷却面积、传热量、传热系数和冷却水量有关,传热越强,端差越小。一般情况下,Δt=3℃~10℃。当然,Δt越小越好。设计时,Q一定,D W主要根据m决定,K只能按经济数值取定,此时,只有增大传热面积才能减小Δt,从而使凝汽器体积增大,占地面积增大,投资增大,同样需进行技术经济比较。对于运行机组,A c已定,在一定的蒸汽负荷和冷却水量条件下,Δt的大小主要取决于K,即凝汽器冷却表面的清洁程度和凝汽器内积存的空气量。凝汽器冷却表面结垢或变污会妨碍传热,引起Δt升高;当真空系统不严密,或抽气设备工作不正常时,将会使凝汽器内积存空气,并在冷却表面形成部分空气膜,同样妨碍传热,使Δt升高。这些都将使t s增大,使凝汽器压力升高,在运行中,当Δt达到一定值时,就应考虑对凝汽器进行清洗,以改善传热效果。

三、总体传热系数的确定

在凝汽器中,汽轮机排汽与冷却水之间的传热过程一般有三个阶段,即蒸汽在冷却水管外的凝结放热,热量由冷却水管外表面传至内表面,再由冷却水管内表面将热量传至管内的冷却水。

在凝汽器的传热方程式(4-3)中,关键是传热系数K的确定。如果将冷却水管的圆形管壁传热近似看成平壁传热,则传热系数可表示为

(4-6)

--蒸汽向水管外壁的放热系数;

式中α

1

δ--水管的壁厚;

λ--水管壁的热导率;

--水管内壁对冷却水的放热系数。

α

2

上式中,汽侧放热系数α1的确定十分复杂,至今仍在探索之中,它与水管的排列形状,水管排数等多种因素有关,一根管子的α1可以确定,但对于管束就很难解决。此外,凝汽器处于真空状态,空气将要漏人,含有空气的蒸汽向管壁的放热现象更为复杂,而且空气的相对含量是变化的,热交换的条件在凝汽器内也各处不同。由于α1不能由理论公式计算出,因此也就不可能由式(4-6)计算出传热系数K。

考虑到上述情况,到目前为止,在进行凝汽器的热力计算时;总体传热系数K是由根据实验和理论分析得到的经验公式进行计算。通常使用的计算公式为

(4-6)

式中φ--冷却表面清洁程度修正系数,即清洁系数;对于开式供水系统,水质清洁时φ=0.8~0.85;对于闭式供水系统,经常换水时φ=0.7~0.8,冷却水不清洁时,φ=0.65~0.75;

φw--冷却水流速和管径的修正系数,可用下式计算;

--冷却水在管内的流速,应根据管材、水质、供水方式等进行技术经济比c

w

较后选定,一般为1.5~2.5m/s;

d

--冷却水管内径;

1

φ

--冷却水进口水温修正系数;

t

φz--冷却水流程数z的修正系数;

φ

d

--凝汽器单位面积蒸汽负荷D c,的修正系数,单位时间内在单位面积上冷凝的蒸汽量,称为单位热负荷,即D c=D c/A c。当D c在设计值D c d 与临界值D c c =(0.9-0.012t w1)D c d之间,即D c c D c≤D c d时,不需修正,φd=1。当D c D c c时,需

进行修正,φ

d =δ(2-δ),δ=D

c

/D

c

c。

第三节凝汽器的变工况

一、基本概念

凝汽器运行时的参数与设计参数往往是不相符合的,这时凝汽器的压力也随之改变,凝汽器不在设计条件下工作,称为凝汽器的变工况。

决定凝汽器压力p c的几个主要因素,如被凝结的蒸汽量D c,冷却水量D w,以及冷却水进水温度t w1等,在汽轮机组的运行过程中是变化的。机组工况变化时进入凝汽器的蒸汽量将有很大变化,从额定蒸汽量可变至空载蒸汽量,冷却水的进口温度在一年内随季节的变化也是显著的,而冷却水量则随着循环水泵运行方式的改变而变化。因此,为了确定凝汽器设计和运行的合理方法,就有必要知道p c和D c、D w、t w1之间的变化规律,这个关系就是凝汽器的变工况特性,而p c=f(D c、D

w

、t w1)的关系曲线称为凝汽器的变工况特性曲线。

这个关系可以用试验或计算的方法确定,但不论是试验或计算,求得的凝汽器变工况特性都有一定的近似性,例如,即使是试验,在试验中我们不可能严格保持其它参数不变而只改变某一个参数。尽管如此,通过试验或计算获得的凝汽器变工况特性曲线对于预先估计凝汽器在变工况下的工作情况还是有重要的价值。

二、工况变化对冷却水温式和传热端差的影响

由式(4-2b)可知,冷却水的温升Δt主要决定于冷却水的倍率,如果冷却水量D w不变,则

Δt=αD (4-8)

式中:α=520/D w可视为常数,那么Δt和D c之间将成正比关系。当冷却水量D w改变,则

系数口也将改变,这时可在新的D w下,确定Δt与D c之间新的比例关系。

在某个0.下,口为常数,由式(4-5)和式(4-8)得

(4-9)

可知,对于一定的凝汽器,当D w不变时,传热端差Δt值除与D c有关外,还与传热系数K有关,若K也不变,则Δt与D c成正比,也就是与单位热负荷D

.成正比,如图4-5中从0点开始的多根辐射线所示。在同一个D c下,当t w1 c

较低时,蒸汽冷凝变好,凝汽器内空气分压提高,传热受到恶化,使K值降低,由式(4-9)知,Δt将升高,因此,t w1较低的辐射线在其上方。

图4-5端差Δt与D c、t w1的关系曲线

在凝汽器的实际运行中,当工况变化时,K值并不是一个常数,而是决定于凝汽器内漏人空气量的大小。当单位热负荷D c减小时,即D c减小,此时冷却水量D w未变,凝汽器真空将变好,将使漏入的空气量有所增大,使K值降低,Δt 值将增大,这就使得凝汽器在低负荷时,Δt不再随着D c(=D c/A c)的减小而减小,而是近似不变或下降缓慢。

此外,当冷却水进水温度愈低,凝汽器真空将相应提高,使K值减小,这时影响K值的因素除了D c外,又多了一个t w1,将使K值更加变小,这将在较高的单位热负荷下,使Δt值趋于稳定,而且稳定在较高的Δt值下,如图4-5所示。

图4-6N-3500-1型凝汽器特性曲线

三、凝汽器特性曲线的计算与绘制

凝汽器的特性曲线如图4-6所示,它是根据不同的D c、t w1和D w,由Δt和Δt随D c的变化规律,求得相应的Δt和Δt,最终求得凝汽器压力p c及绘制而成,具体计算步骤如下:

1)任意选定冷却水进口温度t w1值及某个蒸汽负荷D c;

2)在冷却水量D c不变的条件下,可由式Δt=αD c求得Δt;

3)求出对应于D w下的冷却水流速c w,即,其中,一道水流程中的管子数

n

z

=n/z,n为凝汽器内管子总数,z为水流程数;

4)求出总体传热系数K=14650φφ

w φ

1

φ

t

φ

d

5)由式t s=t w1+Δt+Δt求得凝汽器内蒸汽凝结温度t s,进而可得相对应的饱和压力p's;即为凝汽器内的压力p c;

6)在冷却水量D w不变的条件下,在同一个冷却水进口温度t w1下,由不同的蒸汽负荷D c,根据上列步骤,就可求得相应的不同的凝汽器压力p c,得到图4-6中某一根曲线;

7)在不改变冷却水量D w的条件下,按另一个t w1,对应于不同的D c,求出相应的p c依此类推,即可得到如图4-6所示在某个冷却水量D w下,在不同的冷却水进口温度t w1下,一组蒸汽负荷与凝汽器内压力p c之间的关系。

8)在不同的冷却水量D w下,重复上列步骤就可得到多幅p c=f(D w、t w1、D c)关系曲线。

表4-1为凝汽器特性曲线计算示例。

考虑到上列计算中所得到的特性曲线不能正确反映低负荷下凝汽器的特性,因此应由图4-7(b)低负荷压力限制曲线对图4-7(a)凝汽器特性曲线的低负荷段进行修正,即由图4-7(b)中的曲线A查得图4-7(a)中上限点a,由曲线B查得图4-7(a)中零负荷下的最低压力点b,将a、b两点连成直线。

由凝汽器的特性曲线可知,在一定的冷却水量和冷却水进口温度下,凝汽器中的真空将随汽轮机负荷的减小而升高;当汽轮机负荷和冷却水量不变时,凝汽器的真空将随冷却水进口温度的降低而升高。

四、凝汽器的运行

凝汽器的运行好坏对汽轮机组运行的安全性和经济性是十分重要的。凝汽器压力升高1kPa,会使汽轮机的汽耗量增加1.5%-2.5%.凝结水的含氧量也和过

冷度有关,当过冷度增大,则含氧量升高,将影响蒸汽的品质;同时,凝结水的过冷度增加1%,机组煤耗量将增加0.13%。循环水泵的耗电量是比较大的,一般占机组总发电量的1.2%~2%,因此,凝汽器的经济运行对节省厂用电也是有意义的。对凝汽器运行的要求主要是保证达到最有利的真空,减小凝结水的过冷度和保证凝结水晶质合格。

对凝汽器运行、真空下降的原因等在前面已有基本叙述,下面就一些具体问题再作介绍。

图4-7凝汽器特性和低负荷压力限制曲线

A曲线--上限点;B曲线--下最低压力点

1.凝汽器的汽阻和水阻

(1)汽阻。如前所述,如图4-2所示,抽气设备不断地将凝汽器内不凝结的空气和其它气体由空气抽出口11抽出,无疑在空气抽出口s处的压力p c最高,正在凝结的蒸汽和空气的混合物流向空气抽出口,这两个压力之差就是蒸汽空气混合物的流动阻力,称为凝汽器的汽阻,用Δp c表示,即Δp c=p c-p c。

由于汽阻的存在,将使得凝汽器蒸汽入口处的压力升高,汽阻越大,凝汽器蒸汽入口处的压力p c越高,汽轮机运行经济性降低。同时,由于汽阻的存在将使凝结水的过冷度和含氧量增大,因此应力求减小凝汽器的汽阻值。凝汽器的汽阻一般不应超过660Pa,现代凝汽器冷却水管的排列很好,汽阻可以小到260~400Pa,甚至只有130Pa左右。

(2)水阻。冷却水在凝汽器内的循环通道中所受到的阻力称为水阻,凝汽器中的水阻主要包括冷却水在冷却水管内的流动阻力,冷却水进入和离开冷却水管时产生的局部阻力,以及冷却水在水室中和进出水室时的阻力三部分。

水阻的大小对循环水泵的选择、管道布置均有影响,水阻越大,循环水泵的耗功也越大,一般应通过技术经济比较来合理确定,大多数双流程凝汽器的水阻在50kPa以下,单流程凝汽器的水阻一般不超过40kPa。

2.凝结水过冷

除了凝汽器的真空下降外,凝汽器的另一个严重的工作不正常现象是凝结水的过冷。凝结水的温度应该是凝汽器压力下的饱和温度,当凝结水的温度低于凝汽器压力下的饱和温度时,即为凝结水过冷,所低的度数称为过冷度。

由于凝结水过冷,表明蒸汽冷凝过程中,传给冷却水的热量增大,冷却水带走了额外的热量,降低了汽轮机组的热经济性,此外,凝结水的含氧量也与凝结水的过冷度有关,往往是因凝结水过冷而产生的结果。

凝汽器运行中产生凝结水过冷可能是凝汽器设计中的问题,也可能是运行不当而产生,主要原因有:

(1)从传热的角度分析,凝结水过冷是必然会产生的,因为在蒸汽凝结的过程中,在冷却水管的外表面形成水膜,水膜外表面的温度是所处压力下的饱和温度,而水膜内表面的温度可视为水管内冷却水的温度,而水膜增厚产生的水滴温度是水膜内外表面温度的平均温度,显然总是要低于所处压力下的饱和温度。

(2)设计中冷却水管的排列不当,例如管束上排冷却水管产生的凝结水下滴时再与下排冷却水管接触,凝结水再次被冷却,将使过冷增大。

(3)凝汽器内应设有蒸汽通道,使刚进入凝汽器的蒸汽可直接到达凝汽器的底部,以加热凝结水,这称为回热式凝汽器。当回热效果好时,凝结水的过冷度可小于1℃。当回热通道布置不当或管束布置过密,将产生凝结水的过冷。

(4)凝汽器的汽阻过大,使得凝汽器内管束中、下部形成的凝结水温度较低,而产生过冷。

(5)当凝汽器漏入空气增多,或抽气设备工作不正常,凝汽器内积存有空气。此时空气分压提高,蒸汽分压降低,而凝结水是在对应蒸汽分压的饱和温度下冷凝,所以凝结水温度必然低于凝汽器压力下的饱和温度,而产生过冷。运行中,凝汽器真空下降,则表明传热恶化,若同时过冷度也增大,则可从空气量增多方面查找原因,应检查凝汽器的空气严密性和抽气设备工作是否正常。若真空下降,而过冷度并未增大,则应从冷却水量减少方面查找原因。

(6)运行中凝汽器热井中凝结水水位过高,淹没了凝汽器下部的冷却水管,使凝结水再次被冷却,过冷度必然增大。

3.凝结水水质的监视

凝结水水质不良主要是由于冷却水漏出管外而引起,因此应经常对凝结水水质进行监视。冷却水泄漏的原因是冷却水管被腐蚀,或是冷却水管与管板的接口不严密。若发现水质不合格时,则应查找出冷却水管的泄漏位置,再将这些水管堵塞。

4.凝汽器的胶球清洗装置

凝汽器冷却水管常常会受到污染,包括汽侧污染和水侧污染。汽侧污染主要是亚硫酸盐和石碳酸盐附着在冷却水管外表面所致,一般可用80~ 90~C的热水冲洗掉。较为严重的是水侧污染,不论是开式供水还是闭式供水,冷却水所带人的泥沙、污秽的物质和加热过程中分解出的盐分等均会不同程度地沉积在冷却水管的内表面上。其中的有机物质附着在管子内表面形成微生物附面层。由于附着物的传热性能很差,将导致凝汽器真空降低,影响汽轮机的出力和运行经济性。此外,它还会加速冷却水管的腐蚀,甚至造成穿孔,使冷却水漏人凝结水中,恶化凝结水水质,影响机组安全运行,因此在火电厂中广泛采用凝汽器胶球自动清洗装置。

凝汽器胶球清洗装置的应用有其显著的优点,主要表现在:

(1)可以在汽轮机不停机,不减负荷情况下自动进行冷却水管的清洗,保证机组满发。例如某电站600MW机组,未装胶球清洗装置前实发500MW,安装了胶球清洗装置后不仅满发,而且能超发。

(2)降低了凝汽器的传热端差,真空度提高,节约燃煤。如某台160MW机组安装了胶球清洗装置后,凝汽器的传热端差小于额定值1.3~1.6~C。某台50MW 机组采用胶球清洗后,端差由原来的11℃降至6~7℃,全年可节约标准煤1500t。

(3)改善劳动条件,节省劳动力,中小机组的凝汽器若用人工清洗需数十人多天连续工作才能完成,对于大机组的凝汽器若采用人工清洗,工程更为浩大。当采用胶球自动清洗装置后,只需进行正常维护即可。

(4)胶球可清除附着在冷却水管内壁的微生物附面层,客观上起到了保护作用,延长冷却水管的使用寿命。同时,胶球清洗装置易于实现自动控制。

图4-8为胶球自动清洗装置示意图。可以看出,胶球泵7输出的压力水将加球室8内的胶球带出,经注球管3注入凝汽器的冷却水进水管,胶球和冷却水一道进入冷却水管。胶球是一种质地柔软的,且富有弹性的海棉橡胶球,其直径比冷却水管内径大1~2mm,在水管中,胶球形状被压缩成卵形,与水管内壁形成整圈的接触面,在胶球行进过程中,通过胶球对水管内壁的挤压和摩擦将壁面的污垢随胶球一起带出管外,当胶球离开水管时,在自身弹力的作用下,突然恢复原状,使胶球表面带出的污垢脱落,并随冷却水排出,胶球被安装在凝汽器冷却水出口管上的胶球网6回收,经胶球泵7加压后,重新进入加球室8循环使用。

图4-8胶球自动清洗系统

1-二次滤网;2-反冲洗蝶阀;3-注球管;4-凝汽器;5-胶球;6-收球网;7-胶球

泵;8-加球室

胶球清洗装置的使用效果与冷却水的净化程度有很大关系,既要求安装在循环水泵进水管上的一次滤网应保持良好工作状态外,又要求安装在冷却水进水管

上的二次滤网1有良好的净化效果。

汽轮机原理(附课后题答案)

汽轮机原理 第一章汽轮机的热力特性思考题答案 1.什么是汽轮机的级?汽轮机的级可分为哪几类?各有何特点? 解答:一列喷嘴叶栅和其后面相邻的一列动叶栅构成的基本作功单元称为汽轮机的级,它是蒸汽进行能量转换的基本单元。 根据蒸汽在汽轮机内能量转换的特点,可将汽轮机的级分为纯冲动级、反动级、带反动度的冲动级和复速级等几种。 各类级的特点: (1)纯冲动级:蒸汽只在喷嘴叶栅中进行膨胀,而在动叶栅中蒸汽不膨胀。它仅利用冲击力来作功。在这种级中:p1 = p2;Dhb =0;Ωm=0。 (2)反动级:蒸汽的膨胀一半在喷嘴中进行,一半在动叶中进行。它的动叶栅中不仅存在冲击力,蒸汽在动叶中进行膨胀还产生较大的反击力作功。反动级的流动效率高于纯冲动级,但作功能力较小。在这种级中:p1 > p2;Dhn≈Dhb≈0.5Dht;Ωm=0.5。 (3)带反动度的冲动级:蒸汽的膨胀大部分在喷嘴叶栅中进行,只有一小部分在动叶栅中进行。这种级兼有冲动级和反动级的特征,它的流动效率高于纯冲动级,作功能力高于反动级。在这种级中:p1 > p2;Dhn >Dhb >0;Ωm=0.05~0.35。 (4)复速级:复速级有两列动叶,现代的复速级都带有一定的反动度,即蒸汽除了在喷嘴中进行膨胀外,在两列动叶和导叶中也进行适当的膨胀。由于复速级采用了两列动叶栅,其作功能力要比单列冲动级大。 2.什么是冲击原理和反击原理?在什么情况下,动叶栅受反击力作用? 解答:冲击原理:指当运动的流体受到物体阻碍时,对物体产生的冲击力,推动物体运动的作功原理。流体质量越大、受阻前后的速度矢量变化越大,则冲击力越大,所作的机械功愈大。反击原理:指当原来静止的或运动速度较小的气体,在膨胀加速时所产生的一个与流动方向相反的作用力,称为反击力,推动物体运动的作功原理。流道前后压差越大,膨胀加速越明显,则反击力越大,它所作的机械功愈大。 当动叶流道为渐缩形,且动叶流道前后存在一定的压差时,动叶栅受反击力作用。 3.说明冲击式汽轮机级的工作原理和级内能量转换过程及特点。 解答:蒸汽在汽轮机级内的能量转换过程,是先将蒸汽的热能在其喷嘴叶栅中转换为蒸汽所具有的动能,然后再将蒸汽的动能在动叶栅中转换为轴所输出的机械功。具有一定温度和压力的蒸汽先在固定

汽轮机设计

《汽轮机原理》 课程设计 学号 姓名 指导教师 设计时间 一、课程设计目的 (1)通过课程设计,系统地总结、巩固、加深在《汽轮机原理》课程中已学知识,进

一步了解汽轮机的工作原理。 (2)在尽可能考虑制造、安装和运行的要求下,进行某一机组的变工况热力计算,掌握汽轮机热力计算的原理、方法和步骤。 (3)通过课程设计对电站汽轮机建立整体的、量化的概念,掌握查阅和使用各种设计资料、标准、手册等参考文献的技巧。 (4)培养综合应用书本知识、自主学习、独立工作的能力,培养与其他人相互协作的工作作风。 二、课程设计内容 以N300型号的汽轮机为对象,在已知结构参数和非设计工况新蒸汽参数和流量的条件下,进行通流部分热力校核计算,求出该工况下级的内功率、相对内效率等全部特征参数,并与设计工况作对比分析。主要工作如下: (1)设计工况及非设计工况下通流部分各级热力过程参数计算。 (2)轴端汽封漏汽量校核计算。 (3)与设计工况的性能和特征参数作比较分析。 三、整机计算步骤 本次课程设计计算方法是将该型汽轮机的通流部分划分为高、中压缸和低压缸2个计算模块,由2个学生组成一个计算小组,一人采用顺算法计算高、中压缸,另一人采用逆算法计算低压缸。2人协同工作,共同商定计算方案和迭代策略。 本人进行的是低压缸部分计算,计算工况为103%。为便于计算,作出如下约定: (1)各级回热抽汽量正比例于主汽流量; (2)门杆漏汽和调门开启重叠度不计; (3)余速利用系数的参考值为:调节级后的第一压力级、前面有抽汽口的压力级利用上一级余速的系数为0.4,其它压力级为0.8; (4)对径高比小于6的级,在最终计算结果中,用近似公式估算出叶根处的反动度; (5)第一次计算,用弗留格尔公式确定调节级后压力; (6)假定汽机排汽压力为设计工况下的值,用平移设计工况热力过程线方法初步确定排汽点。 四、汽轮机简介 本机组是按照美国西屋公司的技术制造的300MW亚临界、中间再热式、高中压合缸、双缸双排汽、单轴凝汽式汽轮机,如图4-2所示。它由高中压积木块BB0243与低压缸积木块BB074组合而成。为了进一步提高机组的经济性,对原引进技术作了改进设计,而且低压缸末级叶片采用905mm的长叶片。机组型号为N300-16.7/537/537,工厂产品号为D156。

汽轮机原理及运行课程

汽轮机原理及运行课程自学辅导资料 二○○八年十月

汽轮机原理及运行课程自学进度表教材:汽轮机原理教材编者:沈士一康松庆贺庆庞立云 出版社:中国电力出版社出版时间:1992

接交给任课教师。总成绩中,作业占15分。

汽轮机原理及运行课程自学指导书 第1章汽轮机级的工作原理 一、本章的核心、重点及前后联系 (一)本章的核心 掌握蒸汽在汽轮机各种级内的流动过程和能量转换规律及计算,蒸汽在汽轮机级内能量转换过程中各种损失和各种级效率的物理概念及减少损失的措施,熟悉各种损失的计算;熟悉汽轮机级的热力设计原则和方法,扭叶片级;了解叶栅的气动特性。 (二)本章重点 级的概念,级的工作过程,级的反动度,动叶进出口速度三角形,蒸汽在喷嘴的膨胀过程,蒸汽在动叶中的流动和能量转换过程;蒸汽作用在动叶栅上的力和轮周功率,级的轮周效率,级的轮周效率与速比的关系,蒸汽在复速级内的能量转换特点;级内损失,级的相对内效率。 (三)本章前后联系 在前面学习完成工程热力学和流体力学的基础上,对级的工作原理进行学习;学习本章内容为后面分析多级汽轮机的工作原理打下基础。 二、本章的基本概念、难点及学习方法指导 (一)本章的基本概念 级,反动度,压比,速比,最佳速比,轮周效率,轮周功率,级的相对内效率,扭叶片(二)本章难点及学习方法指导 级的轮周效率和速比的关系 学习方法:理论联系实际,熟悉汽轮机结构,多看书, 三、典型例题分析 1.汽轮机按工作原理分类可分为哪几种类型? 答:冲动式汽轮机和反动式汽轮机。 2.按热力性质分类,汽轮机可分为哪几种类型? 答:凝汽式汽轮机,背压式汽轮机,调节抽汽式汽轮机,抽汽背压式汽轮机,中间再热式汽轮机

《汽轮机原理》习题及答案

第一章绪论 一、单项选择题 1.新蒸汽参数为13.5MPa的汽轮机为( b ) A.高压汽轮机B.超高压汽轮机 C.亚临界汽轮机D.超临界汽轮机2.型号为N300-16.7/538/538的汽轮机是( B )。 A.一次调整抽汽式汽轮机 B.凝汽式汽轮机 C.背压式汽轮机 D.工业用汽轮机 第一章汽轮机级的工作原理 一、单项选择题 3.在反动级中,下列哪种说法正确?( C ) A.蒸汽在喷嘴中的理想焓降为零 B.蒸汽在动叶中的理想焓降为零 C.蒸汽在喷嘴与动叶中的理想焓降相等 D.蒸汽在喷嘴中的理想焓降小于动叶中的理想焓降 4.下列哪个措施可以减小叶高损失?( A ) A.加长叶片 B.缩短叶片 C.加厚叶片 D.减薄叶片 5.下列哪种措施可以减小级的扇形损失?( C )

A.采用部分进汽 B.采用去湿槽 C.采用扭叶片 D.采用复速级 6.纯冲动级动叶入口压力为P 1,出口压力为P 2 ,则P 1 和P 2 的关系为( C ) A.P 1

P 2 C.P 1=P 2 D.P 1 ≥P 2 7.当选定喷嘴和动叶叶型后,影响汽轮机级轮周效率的主要因素( A ) A.余速损失 B.喷嘴能量损失 C.动叶能量损失 D.部分进汽度损失 8.下列哪项损失不属于汽轮机级内损失( A ) A.机械损失 B.鼓风损失 C.叶高损失 D.扇形损失 9.反动级的结构特点是动叶叶型( B )。 A. 与静叶叶型相同 B. 完全对称弯曲 C. 近似对称弯曲 D. 横截面沿汽流方向不发生变化10.当汽轮机的级在( B )情况下工作时,能使余速损失为最小。 A. 最大流量 B. 最佳速度比 C. 部发进汽 D. 全周进汽 1.汽轮机的级是由______组成的。【 C 】

汽轮机课程设计说明书..

课程设计说明书 题目:12M W凝汽式汽轮机热力设计 2014年6月28 日

一、题目 12MW凝汽式汽轮机热力设计 二、目的与意义 汽轮机原理课程设计是培养学生综合运用所学的汽轮机知识,训练学生的实际应用能力、理论和实践相结合能力的一个重要环节。通过该课程设计的训练,学生应该能够全面掌握汽轮机的热力设计方法、汽轮机基本结构和零部件组成,系统地总结、巩固并应用《汽轮机原理》课程中已学过的理论知识,达到理论和实际相结合的目的。 重点掌握汽轮机热力设计的方法、步骤。 三、要求(包括原始数据、技术参数、设计要求、图纸量、工作量要求等) 主要技术参数: 额定功率:12MW ;设计功率:10.5MW ; ;新汽温度:435℃; 新汽压力:3.43MP a ;冷却水温:20℃; 排汽压力:0.0060MP a 给水温度:160℃;机组转速:3000r/min ; 主要内容: 1、确定汽轮机型式及配汽方式 2、拟定热力过程及原则性热力系统,进行汽耗量与热经济性的初步计算 3、确定调节级形式、比焓降、叶型及尺寸等 4、确定压力级级数,进行比焓降分配 5、各级详细热力计算,确定各级通流部分的几何尺寸、相对内效率、内功率与整机实 际热力过程曲线 6、整机校核,汇总计算表格 要求: 1、严格遵守作息时间,在规定地点认真完成设计;设计共计二周。 2、按照统一格式要求,完成设计说明书一份,要求过程完整,数据准确。 3、完成通流部分纵剖面图一张(一号图) 4、计算结果以表格汇总

四、工作内容、进度安排 1、通流部分热力设计计算(9天) (1)熟悉主要参数及设计内容、过程等 (2)熟悉机组型式,选择配汽方式 (3)蒸汽流量的估算 (4)原则性热力系统、整机热力过程拟定及热经济性的初步计算 (5)调节级选型及详细热力计算 (6)压力级级数的确定及焓降分配 (7)压力级的详细热力计算 (8)整机的效率、功率校核 2、结构设计(1天) 进行通流部分和进出口结构的设计 3、绘制汽轮机通流部分纵剖面图一张(一号图)(2天) 4、编写课程设计说明书(2天) 五、主要参考文献 《汽轮机课程设计参考资料》.冯慧雯 .水利电力出版社.1992 《汽轮机原理》(第一版).康松、杨建明编.中国电力出版社.2000.9 《汽轮机原理》(第一版).康松、申士一、庞立云、庄贺庆合编.水利电力出版社.1992.6 《300MW火力发电机组丛书——汽轮机设备及系统》(第一版).吴季兰主编.中国电力出版社.1998.8 指导教师下达时间 2014 年6月 15 日 指导教师签字:_______________ 审核意见 系(教研室)主任(签字)

汽轮机原理及运行.

汽轮机原理及运行 随着工业生产的蓬勃发展,工业污染物的排放,对大气、自然环境的影响和危害越来越大。国家为保护环境,加大了对工业生产污染物排放的监管力度,国务院专门召开会议部署全国节能降耗减排的工作。我省焦化、炭黑、水泥等高温冶炼企业比较多,这些企业在生产过程中必然产生大量焦煤气、热量,而这些能源和热能大都没有被再利用,而以不同的排放方式,白白地浪费掉了,还造成了大气环境污染。事实上,要做到脱硫除尘、净化排放,必须将余热温度降到250゜C以下才能实现,而排放的余热全都在250゜C上,是根本无法脱硫除尘的。那么,唯一的办法就是将余热再利用,首选发电,实现能量再利用,既提高了原材料利用率,又净化了排放物,大大减少CO2、SO2排放量。 一直以来,这样的好事为什麽没有企业做呢?原因就在于,利用余热、余气进行发电的机组功率较小,不易并入大电网,或是地处与系统弱联系的区域,根本无网可并。自发自用,单独运行,又苦于发电机组不能稳定运行。故而形成目前不能不生产、可排放又超标的困难局面。 余热减排发供电微电网稳定运行综合控制系统的研发,是针对利用余热发电、热电联产的自备电厂运行不稳定、耗能高的问题而进行的。主要应用于焦化、炭黑、水泥等高温冶炼企业,利用余热发电、热电联产的自备电厂的微电网设

备在线数字化状态检测与监控的工艺改造,彻底改造通过气门排放蒸汽调节负荷的传统方法,实现了既稳定运行,又节能降耗减排。其适用范围和区域主要是产生余热、余气的高温冶炼企业,电网覆盖薄弱地区、电网末端或电网未到达区域,自建的供、用电微电网。 针对这种状况,山西博赛克电力技术有限公司潜心研究开发余热减排发供电微电网稳定运行综合控制系统技术,彻底解决了这些发电机组的运行不稳定问题,真正实现了无网支撑、无忧运行,被称为“自备电厂的革命性技术”,具有国内领先水平。是一项电力、电网节能降耗技术。 其社会经济意义主要是:能为上述状况提供完整的工艺改造解决方案,可使这些企业的余热自备电厂的发电设施充分发挥效能,既节能又高效,净化污染物排放,而且用电用户可以使用到与大电网等质的电能,满足生产、生活需求。山西省长治地区沁新公司2×6000KW煤矸石自备电厂的工艺改造和2×12MW焦化余热自备电厂建设,都是采用了余热减排发供电微电网自稳定综合控制系统技术。 事实雄辩地说明,应用该技术改造余热自备电厂通过气门排空进行负荷调节的传统方法,彻底解决了自备电厂运行的弊端,使之高效节能、安全稳定运行。肯定可以带动一大批焦化、炭黑、水泥等高温冶炼企业,充分利用余热、余气进行发电。一是由于余热、余气的充分利用,提高了原材料

《汽轮机原理》习题与答案

《汽轮机原理》 目录 第一章汽轮机级的工作原理 第二章多级汽轮机 第三章汽轮机在变动工况下的工作 第四章汽轮机的凝汽设备 第五章汽轮机零件强度与振动 第六章汽轮机调节 模拟试题一 模拟试题二 参考答案

第一章汽轮机级的工作原理 一、单项选择题 1.汽轮机的级是由______组成的。【 C 】 A. 隔板+喷嘴 B. 汽缸+转子 C. 喷嘴+动叶 D. 主轴+叶轮 2.当喷嘴的压力比εn大于临界压力比εcr时,则喷嘴的出口蒸汽流速C1 【 A 】 A. C 1C cr D. C 1 ≤C cr 3.当渐缩喷嘴出口压力p 1小于临界压力p cr 时,蒸汽在喷嘴斜切部分发生膨胀, 下列哪个说法是正确的?【 B 】 A. 只要降低p 1 ,即可获得更大的超音速汽流 B. 可以获得超音速汽流,但蒸汽在喷嘴中的膨胀是有限的 C. 蒸汽在渐缩喷嘴出口的汽流流速等于临界速度C cr D. 蒸汽在渐缩喷嘴出口的汽流流速小于临界速度C cr 4.汽轮机的轴向位置是依靠______确定的?【 D 】 A. 靠背轮 B. 轴封 C. 支持轴承 D. 推力轴承 5.蒸汽流动过程中,能够推动叶轮旋转对外做功的有效力是______。【 C 】 A. 轴向力 B. 径向力 C. 周向力 D. 蒸汽压差 6.在其他条件不变的情况下,余速利用系数增加,级的轮周效率ηu【 A 】 A. 增大 B. 降低 C. 不变 D. 无法确定 7.工作在湿蒸汽区的汽轮机的级,受水珠冲刷腐蚀最严重的部位是:【 A 】 A. 动叶顶部背弧处 B. 动叶顶部内弧处 C. 动叶根部背弧处 D. 喷嘴背弧处

汽轮机原理及系统考试重点

喷管实际流量大于理想流量的情况:在湿蒸汽区工作时,由于蒸汽通过喷管的时间很短,有一部分应凝结成水珠的饱和蒸汽来不及凝结,未能放出汽化潜热,产生了“过冷”现象,即蒸汽没有获得这部分蒸汽凝结时所应放出的汽化潜热,而使蒸汽温度较低,蒸汽实际密度大于理想密度,从而导致···。 蒸汽在斜切喷管中的膨胀条件:①当喷管出口截面上的压力比大于或等于临界压力比时,喷管喉部截面AB 上的流速 小于或等于声速,喉部截面上的压力与喷管的背压相等,蒸汽仅在喷管收缩部分中膨胀,而在其斜切部分中不膨胀,只起导向作用。②当喷管出口截面上的压力比小于临界压比时,喉部截面上的流速等于临界速度,压力为临界压力,在喉部截面以后的斜切部分,汽流从喉部截面上的临界压力膨胀到喷管出口压力。 分析轮周效率:高 越大,轮周效率也就越和速度系数ψ? 纯冲动: 反动级: 第二章: 为什么汽轮机要采用多级:为满足社会对更高效率的要求,提高汽轮机的效率,除应努力减小汽轮机内的各种损失外,还应努力提高蒸汽的初参数和降低背压,以提高循环热效率;为提高汽轮机的单机功率,除应增大进入汽轮进蒸汽量外,还应增大蒸汽在汽轮机内的比焓降。如果仍然制成单级汽轮机,那么比焓降增大后,喷管出口气流速度必将增大,为使汽轮机级在最佳速比附近工作,以获得较高的级效率,圆周速度和级的直径也必须相应增大,但是级的直径和圆周速度的增大是有限度的,他受到叶轮和叶片材料强度的限制,因为级的直径和圆周速度增大后,转动着的叶轮和叶片的离心力将增大,因此为保证汽轮机有较高的效率和较大的单机功率,就必须把汽轮机设计成多级的。 多级汽轮机各级段的工作特点:1.高压段:蒸汽的压力,温度很高,比容较小,因此通过该级段的蒸汽容积流量较小,所需的通流面积也较小,级的反动度一般不大,各级的比焓降不大,比焓降的变化也不大。漏气量相对较大,漏气损失较多,叶轮摩擦损失较大,叶高损失较大,高压段各级效率相对较低。2.低压段:蒸汽的容积流量很大,要求低压各级具有很大的通流面积,因而叶片高度势必很大,余速损失大,漏气损失很小,叶轮摩擦损失很小,没有部分进气损失。3中压段:蒸汽比容既不像高压段那样很小,也不像低压段那样很大,因此中压段也足够的叶片高度,叶高损失较小,各级的级内损失较小,效率要比高压段和低压段都高。 也可以提高轮周效率和适当减小21βα的变化而变化周效率只随速比的数值也基本确定,轮 和,和叶型一经选定,121x βαψ?变化不随级的喷管损失系数1x n ξ变化最大余速损失系数2c ξ增大而减小随级的动叶损失系数1x b ξm m t m m t a a x c u h u h u c u x Ω-=Ω-=?Ω-Ω-=?==**11211211????2cos 11α=)(op x 2cos 11α??=)()(op op a x x =11cos α=)(op x 2 cos 1α?==)(op a x

汽轮机课程设计书

汽轮机课程设计 指导老师: 学生姓名: 学号: 所属院系: 专业: 班级: 日期:

课程设计任务书 1.课程设计的目的及要求 任务:N10-4.9/435 冷凝式汽轮机组热力设计 目的:①系统总结巩固已有知识 ②对汽轮机结构、通流部分、叶片等联系 ③对于设计资料的合理利用 要求:①掌握汽轮机原理的基本知识 ②了解装置间的相互联系 2. 设计题目 设计原则:⑴安全性:采用合理结构、安全材料、危险工况校核 ⑵经济性:设计工况效率高 ⑶可加工性:工艺、形状、材料有一定要求 ⑷新材料、新结构选用需进行全面试验 ⑸节省贵重材料的用量与消耗 3. 热力设计内容 ⑴调节级计算速比选用0.35-0.44 d m=1100 mm 双列级承担的比焓降 160-500 kj/kg 单列级承担的比焓降 70-125 kj/kg ⑵非调节级热降分配 ⑶压力级的热力计算 ⑷作h-s 热力过程线,速度三角形 ⑸整理说明书,计算结果以表格呈现 4. 主要参数 ⑴P0=4.9Mpa t0=435℃ ⑵额定功率P e=10000 kw ⑶转速 n=3000 rad/min ⑷背压P C=8kPa ⑸汽轮机相对内效率ηri(范围为:82%~88%) 选取某一ηri值,待各级详细计算后与所得ηri进行比较,直到符合要求为止。机械效率:这里取ηm= 94%~99% 发电效率:这里取ηg=92%~97%

设计参数的选择 1.基本数据:额定功率Pr=10000kW,设计功率P e=10000kW,新汽压力P0=4.9MPa,新汽温度t0=435℃,排汽压力P c=0.008MPa。 2.速比选用0.40 3.d m=1100 mm 4.转速 n=3000 rad/min 5.汽轮机相对内效率ηri=86% 6.机械效率ηm= 98% 7.发电效率ηg= 95% 详细设计内容 图1—多级汽轮机流程图 1.锅炉 2.高压回热加热器 3.给水泵 4.混合式除氧器 5.低压回热加热器 6.给水泵 7.凝汽器 8.汽轮机

汽轮机原理

《汽轮机原理》思考题 杨建明康松编 东南大学动力工程系 2000年10月

第1章汽轮机级的工作原理 1.何谓滞止参数?喷嘴和动叶的滞止参数如何计算? 2.叶栅通道的速度系数代表了什么意义?影响速度系数大小的主要因素有哪些? 3.反动度的意义是什么?汽轮机的级按反动度的大小如何分类?在叶栅通道结构上又是如何实现反动度设计的? 4.速度系数、能量损失系数和喷嘴及动叶损失系数三者间的关系如何? 5.什么是级的热力过程线?它在分析级的能量转换、认识级工作过程中有何特别作用? 6.什么是速度三角形,其意义是什么? 7.何谓轮周功率?何谓轮周功?何谓理想能量?轮周功在级热力过程线上如何表示? 8.什么是余速损失?什么是余速利用系数?影响余速利用的主要因素有哪些? 9.何谓速比?何谓假想速比? 10.轮周效率的意义是什么?影响轮周效率的因素有哪些? 11.什么是最佳速比?为什么会存在最佳速比?当余速利用后,轮周效率与速比之间的关系发生了哪些主要变化? 12.最佳速比与反动度的关系怎样?对相同容量的汽轮机,为什么冲动式的级数一般少于反动式? 13.何谓单列级?何谓复速级?它们各自有何优缺点? 14.何谓流量系数?流量系数的大小有何特点? 15.对汽轮机弯曲形渐缩叶栅通道,最大出口汽流速度能否超过音速?为什么? 16.何谓叶栅通道的临界压比?在叶栅通道汽流速度和通流量计算中,临界压比计算有何特别意义? 17.叶栅通道的最大出口流速和通过的最大流量是否出现于同一前后压比?为什么? 18.何谓叶栅出口汽流偏转角?在什么工况下发生? 19.喷嘴调节汽轮机,为什么调节级总为冲动式? 20.何谓盖度?其主要起什么作用? 21.为什么冲动式汽轮机总会有一定的反动度? 22.为什么要采用长扭叶片? 23.长扭叶片有哪些主要特点? 24.何谓轮周损失?何谓级内损失?两者间的关系怎样? 25.什么是叶高损失?其物理意义是什么?采取何种措施减小叶高损失?26.决定叶片高度的主要因素有哪些? 27.什么是二次流损失?如何减小二次流损失? 28.何谓撞击损失?主要发生在何种情况?

汽轮机设计

《汽轮机原理》课程设计 学号 姓名 指导教师 设计时间

一、课程设计目的 (1)通过课程设计,系统地总结、巩固、加深在《汽轮机原理》课程中已学知识,进一步了解汽轮机的工作原理。 (2)在尽可能考虑制造、安装和运行的要求下,进行某一机组的变工况热力计算,掌握汽轮机热力计算的原理、方法和步骤。 (3)通过课程设计对电站汽轮机建立整体的、量化的概念,掌握查阅和使用各种设计资料、标准、手册等参考文献的技巧。 (4)培养综合应用书本知识、自主学习、独立工作的能力,培养与其他人相互协作的工作作风。 二、课程设计内容 以N300型号的汽轮机为对象,在已知结构参数和非设计工况新蒸汽参数和流量的条件下,进行通流部分热力校核计算,求出该工况下级的内功率、相对内效率等全部特征参数,并与设计工况作对比分析。主要工作如下: (1)设计工况及非设计工况下通流部分各级热力过程参数计算。 (2)轴端汽封漏汽量校核计算。 (3)与设计工况的性能和特征参数作比较分析。 三、整机计算步骤 本次课程设计计算方法是将该型汽轮机的通流部分划分为高、中压缸和低压缸2个计算模块,由2个学生组成一个计算小组,一人采用顺算法计算高、中压缸,另一人采用逆算法计算低压缸。2人协同工作,共同商定计算方案和迭代策略。 本人进行的是低压缸部分计算,计算工况为103%。为便于计算,作出如下约定: (1)各级回热抽汽量正比例于主汽流量; (2)门杆漏汽和调门开启重叠度不计; (3)余速利用系数的参考值为:调节级后的第一压力级、前面有抽汽口的压力级利用上一级余速的系数为0.4,其它压力级为0.8; (4)对径高比小于6的级,在最终计算结果中,用近似公式估算出叶根处的反动度; (5)第一次计算,用弗留格尔公式确定调节级后压力; (6)假定汽机排汽压力为设计工况下的值,用平移设计工况热力过程线方法初步确定排汽点。 四、汽轮机简介 本机组是按照美国西屋公司的技术制造的300MW亚临界、中间再热式、高中压合缸、

《汽轮机原理及运行》第1阶段在线作业

?A) 级的相对内效率小于轮周效率 ?B) 级的相对内效率的最佳速度比大于轮周效率最高时的最佳速度比?C) 级的相对内效率的最佳速度比等于轮周效率最高时的最佳速度比?D) 级的相对内效率的最佳速度比小于轮周效率最高时的最佳速度比 ?A) 压力降低 ?B) 温度降低 ?C) 比体积增大

?D) 相对速度增加 ?A) 隔板型结构,隔板用来安装喷嘴,并将各级叶轮隔开?B) 转鼓型结构 ?C) 汽缸上有固定静叶的隔板及支承隔板的隔板套 ?D) 汽缸上有静叶环及支承静叶环的静叶持环 ?A) 定压运行 ?B) 滑压运行 参考答案:A B 收起解析 解析:

?A) 便于拆装 ?B) 可使级间距离不受或少受汽缸上抽汽口的影响,从而可以减小汽轮机的轴向 尺寸,简化汽缸形状,有利于启停及负荷变化 ?C) 为汽轮机实现模块式通用设计创造了条件 ?D) 隔板套的采用会增大汽缸的径向尺寸,相应的法兰厚度也将增大,延长了汽 轮机的启动时间 ?A) 可分为轮式和鼓式两种基本型式 ?B) 轮式转子具有安装动叶片的叶轮,鼓式转子则没有叶轮,动叶片直接装在转 鼓上 ?C) 通常反动式汽轮机转子采用轮式结构 ?D) 通常冲动式汽轮机转子采用轮式结构 参考答案:A B D

?A) 纯冲动机 ?B) 反动级 ?C) 带反动度的冲动级 ?D) 复速级 ?A) 因高速转动和汽流作用而承受较高的静应力和动应力 ?B) 因处在高温过热蒸汽区而承受高温作用 ?C) 因处在湿蒸汽区内工作而承受腐蚀和冲蚀作用 ?D) 作用是将蒸汽的热能转换为动能,再将动能转换为汽轮机转子旋转机械能 参考答案:A B C D 收起解析

汽轮机课设心得总结

汽轮机课设心得总结 经过两个星期的汽轮机课设,对我们而言收获颇丰。整个过程我们都认真完成,其中不免遇到很多问题,经过大家的齐心协力共同克服了它们,不仅从中熟悉了汽轮机的工作原理及流程,而且还获得了许多心得体会。 汽轮机是将蒸汽的热能转换为机械能的回转式原动机,是火电和核电的主要设备之一,用于拖动发电机发电。在大型火电机组中还用于拖动锅炉给水泵。 就凝汽式汽轮机而言,从锅炉产生的新蒸汽经由主阀门进入高压缸,再进入中压缸,再进入低压缸,最终进入凝汽器。蒸汽的热能在汽轮机内消耗,变为蒸汽的动能,然后推动装有叶片的汽轮机转子,最终转化为机械能。 除了凝汽式汽轮机,还有背压式汽轮机和抽汽式汽轮机,背压式汽轮机可以理解为没有低压缸和凝汽器的凝汽式汽轮机,它的出口压力较大,可以提供给供热系统或其它热交换系统。抽汽式汽轮机则是指在蒸汽流通过程中抽取一部分用于供热和或再热的汽轮机。 在设计刚进行时,我们也参考了从研究生那里借来的《设计宝典Xp》,但在使用过程中发现此软件只适用于单列级的计算而不适用于双列级,虽然如此,但我们在计算时也参考了其中的部分步骤。我们这次在设计之前又重新温习了《汽轮机原理》中所学的知识,因为汽轮机的热工转换是在各个级内进行的,所以研究级的工作原理是掌握整个汽轮机工作原理的基础,而级的定义是有一列喷嘴叶栅和紧邻其后的一列动叶栅构成的工作单元。在第一章第七节介绍了级的热力计算示例,书上是以国产N200-12.75/535/535型汽轮机某高压级为例,说明等截面直叶片级的热力计算程序,主要参考了喷嘴部分计算、动叶部分计算、级内损失计算和级效率与内功率的计算。为了保证汽轮机的高效率和增大汽轮机的单机功率就必须把汽轮机设计成多

汽轮机课程设计(调节级强度)

能源与动力工程学院汽轮机课程设计 题目:600MW超临界汽轮机调节级叶片强度核算时间:2006年11月13日-2006年12月4日 学生姓名:杨雪莲杨晓明吴建中单威李响梅闫指导老师:谭欣星 热能与动力工程036503班

2006-12-4 600MW超临界汽轮机调节级叶片强度核算 [摘要]本次课程设计是针对600MW超临界汽轮机调节级叶片强度的校核, 并主要对第一调节阀全开,第二调节阀未开时的调节级最危险工况对叶片强度的校核。 首先确定了最危险工况下的蒸汽流量。部分进汽度选择叶型为HQ-1型,喷嘴叶型HQ-2型。根据主蒸汽温度确定叶片的材料为Cr12WmoV马氏体-铁素体钢。 其次,计算了由于汽轮机高速旋转时叶片自身质量和围带质量引起的离心力和蒸汽对叶片的作用力。 选取了安全系数,计算屈服强度极限、蠕变强度极限和持久强度极限,三者中的最小值为叶片的许用用力,叶片拉弯应力的合成并校核,确定叶片是否达到强度要求。 最后,论述了调节级的变化规律即压力-流量之间的关系。 一、课程设计任务书 课程名称:汽轮机原理 题目:600MW超临界汽轮机调节级叶片强度核算 指导老师:谭欣星 课题内容与要求 设计内容: 1、部分进汽度的确定,选择叶型 2、流经叶片的蒸汽流量计算蒸汽对叶片的作用力计算 3、叶片离心力计算 4、安全系数的确定 5、叶片拉弯合成应力计算与校核 6、调节级后的变化规律 设计要求: 1、运行时具有较高的经济性 2、不同工况下工作时均有高的可靠性 已知技术条件与参数: 1、600MW 2、转速:3000r/min 3、主汽压力:24.2Mpa; 主汽温度:566C 4、单列调节级,喷嘴调节 5、其他参数由高压缸通流设计组提供 参考文献资料: 1、汽轮机课程设计参考资料冯慧雯,水利电力出版社,1998 2、汽轮机原理翦天聪,水利电力出版社 3、叶轮机械原理舒士甑,清华大学出版社,1991

汽轮机原理习题(作业题答案)

第一章 级的工作原理 补1. 已知某喷嘴前的蒸汽参数为p 0=,t 0=500℃,c 0=80m/s ,求:初态滞止状态下的音速和其在喷嘴中达临界时的临界速度c cr 。 解: 由p 0=,t 0=500℃查得: h 0=; s 0= 0002 1 c h h h ?+ =*=+= 查得0*点参数为p 0*=;v 0*= ∴音速a 0*=*0*0 v kp = (或a 0*=*0kRT = ; 或a 0*=* 0)1(h k *-= c cr = * 0*1 2a K += 12题. 假定过热蒸汽作等熵流动,在喷嘴某一截面上汽流速度c=650m/s ,该截面上的音速a=500m/s ,求喷嘴中汽流的临界速度 c cr 为多少。 解: 2 222) 1(212112121cr cr cr cr cr cr c k k c v p k k c h c h -+=+-=+=+ Θ )2 1 1(1)1(222c k a k k c cr +-+-= ∴=522 23题. 汽轮机某级蒸汽压力p 0=,初温t 0=435℃,该级反动度Ωm =,级后压力p 2=,该级采用减缩喷嘴,出口截面积A n =52cm 2,计算: ⑴通过喷嘴的蒸汽流量 ⑵若级后蒸汽压力降为p 21=,反动度降为Ωm =,则通过喷嘴的流量又是多少 答:1): kg/s; 2):s 34题. 国产某机组在设计工况下其末级动叶(渐缩)前的蒸汽

压力p 1=,蒸汽焓值h 1=kg ,动叶出汽角β2=38°,动叶内的焓降为Δh b =kg 。问: ⑴汽流在动叶斜切部分是否膨胀、动叶出口汽流角是多少 ⑵动叶出口的理想相对速度w 2t 是多少 解: 确定初态:由h 1,p 1查图得s 1= 4.23162000 1 211* 1=+ =w h h 由h *1, s 1查图得p 1*=,x 1*= ∴k= ∴临界压力比:5797.0)1 2(1 =+=-k k cr k ε 极限压力比:347.05985.0*5797.0)(sin *1 221===+k k cr d βεε 流动状态判断:由s 1=,h 2t =h 1-Δh b = 查图得p 2= 动叶压力比εb =p 2/p *1= 显然εb <ε1d ,即蒸汽在动叶中达极限膨胀,极限背压为p 1d =ε 1d *p 1*= 查焓熵图得:h 2dt =,ρ2dt = 7.511)(22*12=-=∴dt t h h w 查临界压力比处的参数: p 2cr =;h 2cr =ρ2cr = ∴2.371)(22*12=-=cr cr h h w =??=+dt t cr cr w w 2222222sin )sin(ρρβδβ 7102.0)sin(22=+δβ

汽轮机原理名词解释

汽轮机的级: 汽轮机的级是汽轮机中由一列静叶栅和一列动叶栅组成的将蒸汽热能转换成机械能的基本工作单元。 级的余速损失: 汽流离开动叶通道时具有一定的速度,且这个速度对应的动能在该级内不能转换为机械功,称余速损失 滑销系统: 保证汽缸定向自由膨胀,保持汽缸与转子中心位置一致 汽耗微增率: 每增加单位功率需多增加的汽耗量。 迟缓率: 1n 、2n 分别表示在机组同一功率下的最高和最低转速0n 时汽轮机的额定转速 压比: 喷嘴后的压力与喷嘴前的滞止压力之比 速度系数: :在喷嘴出口处蒸汽的实际速度比理论速度 速比: 动叶圆周速度u 与喷嘴出口速度c1之比x1=u/c1。 最佳速比: 轮周效率最大时的速度比称为最佳速度比。 反动度: 动叶的理想比焓降与级的理想比焓降的比值。表示蒸汽在动叶通道内膨胀程度大小的指标。 轮周效率: 1kg 蒸汽在轮周上所作的轮周功Wu 与整个级所消耗的蒸汽理想能量Eo 之比。 轮周功率: 单位时间内蒸汽推动叶轮旋转所作出的机械功。 轮周损失: 喷嘴出口气流的实际比焓值h1与理想比焓值h1t 之差 速度变动率:汽轮机空负荷时对应的最大转速nmax 和额定负荷时所对应的最小转速nmin 之差与与汽轮机额定转速n0之比 凝汽器冷却倍率: 进入凝汽器的冷却水量与进入凝汽器的蒸汽量的比值称为凝汽器的冷却倍率。表明冷却水量是被凝结蒸汽量的多少倍又称循环倍率M=Dw/Dc 级按照不同角度的分类:按能量转换特点分为纯冲动级、冲动级、反动级、复速级等几种 汽轮机的两大作用原理及其特点:冲动作用原理 冲动力推动动叶做功。特点:蒸汽只在喷嘴中膨胀。反动作用原理反动力推动动叶做功。 特点:蒸汽在喷嘴、动叶都膨胀。 1.级的临界状态(蒸汽在膨胀流动过程中,在汽道某一截面上达到当地声速的气流速度称为临界速度。这时汽流所处的状态称为临界状态,汽流的参数称为临界参数。) 2.滞止状态(气体在流动的过程中,因受到某种物体的阻碍,而流速降低为零的过程称为绝热滞止过程,此时气体的状态为滞止状态) 3.切部分的作用及膨胀条件:导向作用和膨胀作用;条件:叶栅后的压力P1小于临界压力P1c 大于极限膨胀压力P1d (P1d< P1

汽轮机原理及运行考试题.

、填空题 1. 蒸汽轮机发电厂的三大核心设备为:、及。 2. 工质的基本状态参数有:、和。 3. 热能传递和转化的方式有:和。 4. 当M<1时,要想使气流膨胀,通流截面应;要想扩压通流截面应。 当M>1时,要想使气流膨胀,通流截面应;要想扩压通流截面应。 5. 汽轮机按热力过程可分为:①汽轮机;②汽轮机; ③汽轮机;④汽轮机等。 6. 汽轮机是一种将的转变为的旋转式原动机。 7. 根据级所采用的反动度的大小不同,可将级分为:,,三种。 8. 蒸汽在动叶中的与这一级之比,称为汽轮机的反动度。 9. 动叶片中理想焓降的大小,通常用级的来衡量,动叶中的焓降越大,级的反动度就。 10. 级内损失除了蒸汽在通流部分中流动时所引起的损失、损失、损失外,还有 损失、损失、损失、损失,损失以及等损失。 11. 汽轮机的损失可分为损失和损失。外部损失包括:损失、损失。 12. 汽轮机转子主要包括、、、以及其他转动零件。 13. 汽轮机的轴承分轴承和轴承两大类。 14. 蒸汽在多级汽轮机中工作时,除存在各种级内损失外,还要产生损失和损

失。 15. 汽轮机米用中间再热,可以提咼;又能减小 16. 高压轴封用来防止蒸汽汽缸,避免工质损失并保护运行现场环境,减轻加热或冲进使润滑油质劣化;低压轴封则用来防止空气汽缸使升高,以及减轻的负担。 17. 危急遮断器的动作转速应在额定转速的范围内。 18. 汽轮机处在临界转速下振动增大的现象称为现象。 19. 影响调节系统动态特性的主要因素,除了机组方面的转子飞升时间,中间容积时间外,还有调节系统方面的、和。 20. DEH控制系统要实现对汽轮机组转速和负荷的控制,必须获得的反馈信号是信号、信号以及信号。 21. DEH调节系统的四种运行方式为:、、和。 22. 汽轮机凝汽设备由、、和凝结水泵等组成。 23. 抽汽器的作用是抽出凝汽器中的,凝汽器真空。 24. 高加保护装置的作用是:当高加发生事故时,能及时切断高加与的联系,同时打开管路,以保证。 25. 调节系统动态特性的质量指标主要有:、和。 26. 调节系统的静态试验包括:、和。 二、名词解释 1?工质一一 2?热力系统——

汽轮机原理 各章节 题

汽 轮 机 原 理 课程学习辅导材料 2009.2 目 录 第一篇 各章单元复习题 绪论及第一章 汽轮机级的工作原理 2 第二章 多级汽轮机 19 第五章 凝汽设备 26 第七章 汽轮机调节系统 35 第二篇 综合思考题 第一部分 汽轮机的热力特性 46 第二部分 汽轮机的负荷调节 47 第三部分 汽轮机的经济运行 49 第四部分 汽轮机的安全运行 50 第五部分 汽轮机的启动与运行 53 第三篇 各章练习题 第一章 汽轮机级的工作原理 55 第二章 多级汽轮机 58 第三章 汽轮机级在变工况下的工作 60 第五章 汽轮机的凝汽设备 61 第七章 汽轮机调节系统 61 练习题参考答案 62 第一篇 各章单元复习题 长沙理工大学 能源与动力工程学院

绪论及第一章级的工作原理 一、问答题: 1.按工作原理、热力过程特性、蒸汽流动方向、新蒸汽参数等对汽轮机进行分类,汽轮机可分为哪些类型?按新蒸汽参数分类时,相应类型汽轮机的新汽压力等级是什么?2.国产汽轮机型号的表示方法是什么? 3.根据国产汽轮机型号的表示方法,说明下列汽轮机的型号提供了汽轮机设备的哪些基本特征? (1)C B25-8.82/0.98/0.118 (2)C C25-8.82/0.98/0.118-1 (3)C B25-8.83/1.47/0.49 (4)N300-16.7/537/537 4.汽轮机中哪些部件是转动的?哪些部件是静止不动的? 5.汽缸的作用是什么? 6.简述蒸汽在汽轮机中的能量转换过程? 7.试绘图说明最简单的发电厂生产过程示意图? 8.蒸汽对动叶片冲动作用原理的特点是什么? 9.蒸汽对动叶片反动作用原理的特点是什么? 10.根据蒸汽在汽轮机内能量转换的特点,如何划分汽轮机级的类型?各种类型级的特点是什么? 11.什么是动叶的速度三角形? 12.如何根据喷嘴汽流出汽角计算速度级、纯冲动级与反动级的最佳速比? 13.汽轮机的调节级为什么要采用部分进汽?如何选择合适的部分进汽度? 14.试述汽轮机级内有哪些损失?造成这些损失的原因是什么? 15.如何减小级内漏汽损失? 16.简述轴向推力的平衡方法。 17.简述汽封的工作原理? 18.何为汽轮机的进汽机构节流损失和排汽阻力损失?在热力过程线(焓-熵图)上表示出来。 二、名词解释 1.汽轮机的级 2.反动度。 3.滞止参数 4.临界压比 5.轮周效率。 6.级的余速损失 7.最佳速度比。 8.部分进汽度。 9.级的相对内效率 三、单项选择 1.电厂常用汽轮机属于下列那种类型? A. 离心式 B. 轴流式 C. 辐流式 D. 周流式 2.保证转子相对于静子的正确轴向位臵的是: A. 支持轴承 B. 轴封

汽轮机原理及运行试题

汽轮机原理及运行试题 一、填空题(每小题1分,共20分) 1.排汽压力升高时,若保持机组功率不变,需增加进汽量,导致轴向推力。2.蒸汽在动叶流道内因摩擦而损耗的动能称为。 3.在叶轮上装有两列动叶栅,并在两列动叶栅之间装一列固定不动的导向叶栅,这种级称为级。 4.当主蒸汽温度不变,主蒸汽压力降低时,汽轮机的经济性将。5.机组转速和额定功率一定时,转子飞升时间常数与转子转动惯性成比。6.速度变动率较大的机组,在甩负荷时稳定转速也较。 7.油动机时间常数越大,调节系统的动态特性越。 8.对于复合调节汽轮机,在高负荷、中间负荷及低负荷区间,其调节方式一般应分别采用定压、滑压及调节方式。 9.单位发电量所消耗的标准煤量称为。 10.为了提高循环热效率,现代汽轮机普遍采用的循环是和再热循环。11.抽汽压力损失导致能量质量的。 12.对于采用节流调节的汽轮机,若定压运行,负荷下降,需使全部调节汽门的开度。 13.与转轴自振频率相等的旋转角频率ωn对应的转速称为。14.对于调频叶片,由低频激振力引起的A0型振动,要求叶片自振频率与激振力频率之间的绝对差值不小于。 15.随汽缸排汽温度升高,转子的相对胀差。 16.通常情况下,法兰的平均温度比螺栓的温度。 17.一般地,如果汽轮机转子发生动、静碰摩,则转子的惰走时间将。18.一般地,转子偏心率(晃度)增大,就表明转子已经。19.启动过程中,汽轮机各级前的压力和温度逐渐。 20.对于有些汽轮机,通常将启动分为冷态、、热态和极热态启动。 二、单项选择题(每小题1分,共15分。从每小题的四个备选答案中,选出一个正确答案,并将正确答案的号码写在题干后面的括号内。) 21.非中间再热汽轮机,主蒸汽压力升高时,若初温保持不变,湿蒸汽区工作级的湿度() ①增大②减小③不变22.汽轮机的初温升高,蒸汽在锅炉内的平均吸热温度提高,循环效率()①升高②降低③不变23.具有一定温度和压力的蒸汽在固定不动的喷嘴流道中膨胀加速,蒸汽的压力、温度将() ①升高②降低③不变24.亚临界参数机组,在高负荷下运行,采用滑压调节比定压调节的经济性()

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