磁场描绘

实验十九 磁场描绘 -亥姆霍兹线圈测定磁场

一、概述

亥姆霍兹线圈磁场测定仪是综合性大学和工科院校物理实验教学大纲重要实验之一。该实验可以学习和掌握弱磁场测量方法，证明磁场迭加原理，根据教学要求描绘磁场分布等。传统的亥姆霍兹线圈磁场测量实验，一般用探测线圈配以指针交流电压表测量磁感应强度。由于线圈体积大，指针式交流电压表等级低等原因，测量的误差较大。

近年来，在科研和工业中，集成霍耳传感器由于体积小，测量准确度高，易于移动和定位，所以被广泛应用于磁场测量。例如：A SS 95型集成霍耳传感器就是一种高灵敏度的优质磁场传感器，它的体积小（面积mm mm 34?，厚mm 2），其内部具有放大器和剩余电压补偿电路，采用此集成霍耳传感器（配直流数字电压表）制成的高灵敏度毫特计，可以准确测量mT 000.20～的磁感应强度，其分辨率可达T 6

101-?。因此，用它探测载流线圈及亥姆霍兹线圈的磁场，准确度比用探测线圈高得多。用高灵敏度集成霍耳传感器测量

T T 35102101--??～弱交、直流磁场的方法已在科研与工业中广泛应用。

二、原理

(1)根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：

I N x R R B ?+?=

2

/322

2

0)

(2μ （1）

式中0μ为真空磁导率，R 为线圈的平均半径，x 为圆心到该点的距离，N 为线圈匝数，

I 为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度0B 为：

I N R

B ?=

20

0μ （2）

轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。

(2)亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同,线圈之间的距离d 正好等于圆形线圈的半径R 。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于

弱磁场的计量标准。

设z 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为：

??

??????????????????? ??-++??????????? ??++???='-222/322

202221z R R z R R R I N B μ （3）

而在亥姆霍兹线圈上中心O 处的磁感应强度'

0B 为：

R I N B ??='

02/305

8μ （4）

三、仪器组成

（1）圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台，台面上有等距离cm 0.1间隔的网格线；

（2）高灵敏度三位半数字毫特斯拉计、三位半数字电流表及直流稳流电源组合仪一台； （3）传感器探头是由2只配对的95A 型集成霍耳传感器（传感器面积4mm ×3mm ×2mm ）与

探头盒。（与台面接触面积为20mm ×20mm ） 仪器简图如下：

图1

1、毫特斯拉计

2、电流表

3、直流电流源

4、电流调节旋钮

5、调零旋钮

6、传感器插头

7、固定架

8、霍耳传感器

9、大理石 10、线圈 注：A 、B 、C 、D 为接线柱

四、调试步骤

（1）将两个线圈和固定架按照图1所示简图安装。大理石台面（图1中9所示有网格线的

平面）应该处于线圈组的轴线位置。根据线圈内外半径及沿半径方向支架厚度，用不

锈钢钢尺测量台面至线圈架平均半径端点对应位置的距离（在cm 2.11处），并适当调整固定架，直至满足台面通过两线圈的轴心位置； （2）开机后应预热10分钟，再进行测量；

（3）调节和移动四个固定架（图1中7所示），改变两线圈之间的距离，用不锈钢钢尺测量

两线圈间距；

（4）线圈边上红色接线柱表示电流输入，黑色接线柱表示电流输出。可以根据两线圈串接

或并接时，在轴线上中心磁场比单线圈增大还是减小，来鉴别线圈通电方向是否正确； （5）测量时，应将探头盒底部的霍耳传感器对准台面上被测量点，并且在两线圈断电情况

下，调节调零旋钮（图1中5所示），使毫特斯拉计显示为零，然后进行实验； （6）毫特斯拉计为高灵敏度仪器，可以显示T 6

101-?磁感应强度变化。因而在线圈断电情

况下，台面上不同位置，毫特斯拉计所显示的最后一位略有区别，这主要是地磁场（台面并非完全水平）和其他杂散信号的影响。因此，应在每次测量不同位置磁感应强度时调零。 五、实验内容

（1）载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度的测量。

1）按图1接线，直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端，测量电流

mA I 100=时，单线圈a 轴线上各点磁感应强度)(a B ，每隔cm 00.1测一个数据。实

验中，随时观察毫特斯拉计探头是否沿线圈轴线移动。每测量一个数据，必须先在直流电源输出电路断开)0(=I 调零后，测量并记录数据于表1中。

表1.

2）按照载流圆线圈的磁感应强度理论公式(1)计算各测量点的磁感应强度（实验前进行），将计算数据填入表1中，与实验结果进行比较，验证毕奥—萨伐尔定律。

3）在轴线上某点转动毫特斯拉计探头，观察一下该点磁感应强度的方向； 4）将两线圈间距d 调整至cm d 00.10=，这时，组成一个亥姆霍兹线圈；

5）取电流值mA I 100=，分别测量两线圈单独通电时，轴线上各点的磁感应强度值)(a B 和)(b B ，然后测亥姆霍兹线圈在通同样电流mA I 100=，在轴线上的磁感应强度值

)(b a B +，验证在轴线上的点)()()(b B a B b a B +=+，将测量数据)(a B 、)(b B ，)(b a B +及)()(b B a B +的计算结果填入表2中，载流亥姆霍兹线圈轴线上任一点磁

感应强度应是两个载流单线圈在该点上产生磁感应强度之和，即验证磁场迭加原理。

表2

6）分别把亥姆霍兹线圈间距调整为2/R d =和R d 2=，测量在电流为mA I 100=轴线上各点的磁感应强度值。

7）作间距2/R d =、R d =、R d 2=时，亥姆霍兹线圈轴线上磁感应强度B 与位置z 之间关系图，即z B -图，

8）载流圆线圈通过轴线平面上的磁感应线分布的描绘，把一张坐标纸粘贴在包含线圈

轴线的水平面上，可自行选择恰当的点，把探测器底部传感器对准此点，然后亥姆霍兹线圈通过mA I 100=电流。转动探测器，观测毫特斯拉计的读数值，读数值为最大时传感器的法线方向，即为该点的磁感应强度方向。比较轴线上的点与远离轴线点磁感应强度方向变化情况。近似 画出载流亥姆霍兹线圈磁感应线分布图。 七、计算实例

（1）载流圆线圈a 轴线上不同位置磁感应强度)(a B ,这里电流mA I 100=，线圈平均半径

cm R 00.10=，线圈匝数500=N ，并且真空磁导率m H /10470-?=πμ。根据毕奥—萨

伐尔定律，载流圆形线圈在线圈轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为：

I N x R R B ?+?=

2

/3222

0)(2μ

式中R 为线圈的平均半径，N 为线圈匝数，I 为通过线圈的电流强度，x 为圆心到该点的距离。因此，圆心处的磁感应强度为：

I N R

B ?=

20

0μ

在cm x 00.0=处，

mT I N R a B 314.01000

.02100

.05001042)(70

0=????=?=-πμ

在cm x 00.5=处，

mT

I N x R R a B 2248.0)0500.0100.0(2100

.0500100.0104)(2)(2

/322272/3222

05=+????=?+?=

-πμ

（2）直流电通过亥姆霍兹线圈，证明磁场迭加原理成立。

亥姆霍兹线圈通过I=100mA 直流电流，两线圈间距d=R =10.00cm 。取两线圈轴线中心点为原点。轴线为轴，所得数据见表2，其中a 表示一个单线圈，b 表示另一个单线圈，(a+b)表示亥姆霍兹线圈。

mT R I

N B 450.01000.0100

.05001045

85872/302

/3=???=???

=

-πμ理论

（3）改变两线圈间距d ，使两线圈间距分别为2/R d =，R d =，R d 2=，测量轴线上不同位置的磁感应强度，所得数据描绘后如图2所示：

八、注意事项

1.实验探测器采用配对集成霍耳传感器，灵敏度高，因而外磁场对实验影响不可忽略，移动

探头测量时须注意零点变化，可以通过不断调零以消除此影响；

2.接线或测量数据时，要特别注意检查移动两个线圈时，是否满足亥姆霍兹线圈的条件；

3.两个线圈采用串接或并接方式与电源相连时，必须注意磁场的方向。如果接错线有可能使

亥姆霍兹线圈中间轴线上磁场为零或极小。

磁场及其描述

一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： ● 了解磁现象，理解电流的磁效应及其伟大意义。 ● 通过磁的相互作用现象，知道磁场的存在和磁场的基本性质。 ● 了解地磁场的分布以及地磁场对地球生命及人类活动的意义。 ● 理解磁感线的意义，能够熟练地运用安培定则确定电流的磁场方向。 ● 理解磁场的方向；理解磁感应强度的定义、磁通量的定义和计算方法；理解匀强磁场的特点以及在匀强磁场中 磁通量的计算。 重点难点： ● 对磁现象及其电本质的理解，对地磁的理解； ● 电流的磁场及方向的判断——安培定则，以及用磁感线表示磁场； ● 磁感强度的定义及磁通量的计算。 学习策略： ● 前面我们学习了电场，磁场与电场对比学习有利于我们更好地理解电场和磁场。 ● 不同的物理现象之间存在着内在联系，建立事物之间的内在联系是科学探究的重要的思想方法； 二、学习与应用 回忆初中的知识，回答下列问题： （一）什么是磁体、磁极？磁极间的相互作用是什么？ （二）奥斯特实验的现象是什么？它说明了什么问题？ 知识点一：磁现象 （一）磁性、磁体 “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其它补充填在右栏。详细内容请学习网校资源ID ：#tbjx4#214013 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？

物质具有吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。具有的物体叫磁体。（二）磁极 磁体的各部分磁性强弱不同，磁性的区域叫磁极。任何磁体都有两个磁极，一个叫南极（又称极），另一个叫北极（又称极）。 （三）磁极间的相互作用 同名磁极相互，异名磁极相互。 （四）磁化、磁性材料 变无磁性物体为有磁性物体叫，变有磁性物体为无磁性物体叫。 磁性材料可分为软磁性材料和硬磁性材料。磁化后容易去掉磁性的物质叫磁性材料，不容易去磁的物质叫磁性材料。 知识点二：电流的磁效应 （一）电流对小磁针的作用 1820年，丹麦物理学家发现，导线通电后，其下方与导线平行的小磁针发生偏转，如图所示。 说明：在做奥斯特实验时，为排除地球磁场的影响，小磁针应放置，通电导线也应放置。 （二）磁铁对通电导线的作用 如图所示，磁铁会对通电导线产生力的作用，使导体棒偏转。 （三）电流和电流间的相互作用 如图所示，有互相平行而且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相，异向电流相。

圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量

圆线圈与亥姆霍兹线圈轴线上磁场的测量 加灰色底纹部分是预习报告必写部分 圆线圈和亥姆霍兹线圈磁场描绘是一般综合性大学和工科院校物理实验教学大纲中重要实验之一。通过该实验可以使学生学习并掌握对弱磁场的测量方法，验证磁场的迭加原理，按教学要求描绘出磁场的分布图。本实验仪器选用先进的玻莫合金磁阻传感器，测量圆线圈和亥姆霍兹线圈磁场。该传感器与传统使用的探测线圈、霍尔传感器相比，具有灵敏度高、抗干扰性强、可靠性好及便于安装等诸多优点，可用于实验者深入研究弱磁场和地球磁场等，是描绘磁场分布的最佳升级换代产品。 【实验目的】 1. 了解和掌握用一种新型高灵敏度的磁阻传感器测定磁场分布的原理； 2. 测量和描绘圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布，验证毕—萨定理； 【实验仪器】 1．516FB 型磁阻传感器法磁场描绘仪（见图5）套（共2件）： 2．仪器技术参数： ① 线圈有效半径：cm 0.10R =，单线圈匝数： 匝100N =； ② 数显式恒流源输出电流：mA 0.199~0连续可调；稳定度为字1%2.0±； ③ 数显式特斯拉计：μT 1 ,μT 1999~0 2 ,μT 1.0 ,μT 9.199~0 1分辨率量程分辨率量程； ④ 测试平台：mm 160300?； ⑤ 交流市电输入： Hz 50 %,10V 220AC ±。 【实验原理】 1． 磁阻效应与磁阻传感器： 物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应。对于铁、钴、镍及其合金等磁性金属，当外加磁场平行于磁体内部磁化方向时，电阻几乎不随外加磁场变化；当外加磁场偏离金属的内部磁化方向时，此类金属的电阻减小，这就是强磁金属的各向异性磁阻效应。

10讲义(磁场描绘)

10讲义(磁场描绘)

实验 磁场的描绘与测量 【实验目的】 1．了解感应法测量磁场的原理． 2．研究载流圆线圈轴向磁场的分布，加深对毕 奥-萨伐尔定律的理解． 3．描绘载流圆线圈轴向平面上的磁力线和亥姆 霍兹线圈的磁场均匀区． 【实验仪器】 亥姆霍兹线圈，探测线圈，磁场描绘仪信号源， 交流毫伏表，数字万用表，坐标纸等． 【实验原理】 1． 载流圆线圈轴线上磁场的分布 根据毕奥一萨伐尔定律，载流圆线圈轴线r r P dB ' x α α α α dB o 图1 B x 图2

上任一点P(见图1)的磁感应强度为： 322012I X B R R μ-????=+?? ??????? (1) 式中I 为圆线圈中的电流强度，R 为线圈的半径，X 为P 点至圆心点的距离，μ0叫真空磁导率(μ0 ＝４π×10-7N·A -2)．B ～x 曲线如图2所示． 显然，在圆心处(X=0)的磁感应强度为 00I B 2R μ=，所以， 32201B X B R -????=+?? ??????? (2) 2．磁场的测量 测量磁场的方法有多种，本实验采用感应 法，当线圈中输入交变电流时，其周围空间必定 有变化磁场，可利用探测线圈置于交变磁场中所 产生的感应电动势来量度磁场的大小，当线圈内 通以正弦交变电流时，则在空间形成一个正弦交 变的磁场，磁感应强度为：

B 的方向一致时，感应电动势为最大值： 2m U B = 所以，m B 与U 成正比． 因此，我们可利用毫伏表读数的最大值来测 定磁场的大小，为了减小系统误差，我们采用比 较法进行测量． 轴线上任意一点的U 值与圆心处的0 U 值之比为 322001U B X U B R -????==+?? ??????? (5) 由此可见，0U U 与0 B B 的变化规律完全相同，实验若能证明 32201U X U R -????=+?? ???????，也就证明了32201B X B R -????=+?? ???????， 便验证了毕奥一萨伐尔定律的正确性． 磁感应强度是一矢量，因此磁场的测量不仅 要测量磁场的大小，还要测出它的方向．磁场的 方向如何确定呢?磁场的方向，本来可用毫伏表 读数最大值时所对应的探测线圈法线方向来表

《大学物理实验》2-11实验十一 亥姆霍兹线圈磁场测定

实验十一 圆线圈和亥姆霍兹线圈磁场测定 亥姆霍兹线圈是一对相同的、共轴的、彼此平行的各有N 匝的圆环电流。 当它们的间距正好等于其圆环半径R 时，称这对圆线圈为亥姆霍兹线圈。在亥姆霍兹线圈的两个圆电流之间的磁场比较均匀。在生产和科研中经常要把样品放在均匀磁场中作测试，利用亥姆霍兹线圈是获得一种均匀磁场的比较方便的方法。 一、实验目的 1.学习和掌握弱磁场测量方法， 2.验证磁场迭加原理， 3.描绘载流圆线圈和亥姆霍兹线圈轴线磁场分布。 二、实验原理 (1)根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点（如图1所示）的磁感应强度为： 2 0223/2 2()R B N x μ?= +I ? (1) 式中0μ为真空磁导率， R 为线圈的平均半径，x 为圆心到该点P 的距离，为线圈匝数，N I 为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度0B 为： I N B ?= 200μ (2) (2)亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈（如图2所示），两线圈内的电流方向一致，大小相同,线圈之间的距离正好等于圆形线圈的半径d R 。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，设x 为亥姆霍兹线圈中轴线上

某点离中心点处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为： O ?? ???????????????????????++??????????????++=??2/3222/322 202221x R R x R R NIR B μ (3) 而在亥姆霍兹线圈上中心O 处的磁感应强度B 为： ' 00 3/285N I B R μ??= （4） 三、实验仪器 FD—HM—Ⅰ圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台， 毫特斯拉计，三位半数字电流表及直流稳流电源组合仪一台；传感器探头， 电源线 1根，连接线 4根，不锈钢直尺 1把，铝合金靠尺1把。 图3 实验装置图 1-毫特斯拉计，2-电流表，3-直流电流源，4-电流调节旋钮， 5-调零旋钮，6-传感器插头， 7-固定架， 8-霍耳传感器， 9-大理石台面， 10、线圈， 注：A、B、C、D 为接线柱 四、实验内容和步骤 1.仪器调试 （1）开机后应预热10分钟，再进行测量； （2）将两个线圈和固定架按照图3所示简图安装。大理石台面（图3中9所示有网格线的平面）应该处于线圈组的轴线位置。根据线圈内外半径及沿半径方向支架厚度，

磁场的描绘-

磁场的描绘- -实验十六磁场的描绘 一、实验目的 1(研究载流圆线圈轴向磁场的分布。 2(描绘亥姆霍兹线圈的磁场均匀区。 3(学习电磁感应法测量磁场的原理和方法。 二、实验仪器及材料 DH4501型亥姆霍兹线圈磁场实验仪(图16-1)。 图16-1 DH4501型亥姆霍兹线圈磁场实验仪 三、实验原理 1(载流圆线圈轴线上磁场的分布 根据毕奥-萨伐尔定律，通电载流圆线圈当其线圈截面尺寸与圆线圈半径相比可忽略不计时，它轴线上的某点的磁感应强度: 2NIR00, (16-1) B,223/22(R，x) -7 式中R为半径，N为线圈匝数，x为轴上某点到圆心O的距离， μ=4π×10H/m。轴线上磁00 场的分布如图16-2所示。本实验装置N=400匝，R=105 mm。 0 2(亥姆霍兹线圈的磁场分布 亥姆霍兹线圈是由线圈匝数N、半径R、电流I及方向均相同的两圆线圈串联组成，如图16-3所示。两圆线圈平面彼此平行且共轴，二者中心间距离等于它们

的半径R。设x为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离两线圈中心O处的距离，根据毕奥-萨伐尔定律和磁场叠加原理，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为: 33,,2211RR，，，， 222222,,BxBxBxNIRRxNIRRx()()()()(),，,，，，，,1200,,,, 2222，，，，33,,,,2222，，，，1RR,,,,,,222。 (16,NIRRxRx,，，，，,,,,,,,0,,,,222,,,,,,,,,,，，，，,, -2) 在x,0处(即两线圈中点处)的磁感应强度B(0)为: NINI8,,00 (16-3) B(0),,0.71553/2RR5 计算表明，当时，B和B间相对差别约万分之一，因此亥姆霍兹线圈能产生比较x,(R10)0 均匀的磁场。在生产和科研中，若所需磁场不太强时，常用这种方法来产生较均匀的磁场。 图16-2 载流圆线圈轴线上磁场的分布图16-3 亥姆霍兹线圈磁场分布 3(电磁感应法测磁场

磁场的描绘实验33

实验33 磁场描绘 二、载流圆线圈及亥姆霍兹线圈磁场的测定 了解载流圆线圈的磁场是研究一般载流回路的基础。本实验用感应法测定圆线圈的交流 磁场，从而掌握低频交变磁场的测定方法。以及了解如何用探测线圈确定磁场方向。 【实验目的】 1．研究载流圆线圈轴线上磁场的分布，加深对毕奥—萨伐尔定律的理解； 2．掌握感应法测磁场的原理和方法； 3．考查亥姆霍兹线圈的磁场的均匀区； 【实验仪器】 亥姆霍兹线圈、低频信号发生器(或磁场描绘仪专用电源)、万用表（或交流毫伏表）、 探测线圈和毫米方格纸等。 ZE-1型磁场描绘仪参数：圆线圈，N=640匝， R=10㎝；亥姆霍兹线圈距离，R=10㎝； 探测线圈，N 0=1200匝，d=4㎜，D=12.8㎜，L=6㎜。 【实验原理】 1．载流圆线圈轴线上的磁场分布 设圆线圈的半径为R ，匝数为N ，在通以电流I 时，则线圈轴线上一点P 的磁感应强度 2 /32202/32220)1(2)(2R x R IN x R N IR B +=+=μμ (3-193) 式中0μ为真空磁导率，x 为P 点坐标，原点在线圈中心．这就是线圈轴线上磁场B 与 x 的定量关系式． 2．亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布 亥姆霍兹线圈是由一对半径R 、匝数N 均相同的四线圈组成，二线圈彼此平行而且共 轴，线圈间距离正好等于半径R 如图3-118所示，坐标原点取在二线圈中心联线的中点O ． 给二线圈通以同方向、同大小的电流I ，它们对轴上任一点P 产生的磁场的方向将一致．P 点处的磁感应强度等于在A 线圈和B 线圈在P 点产生的磁感应强度的和，应为： 图3-118亥姆霍兹线圈 图3-119 亥姆霍兹线圈轴线上B x -R x 曲线

磁场及其描述汇总

磁场及其描述 目标认知 学习目标 1．了解磁现象，理解电流的磁效应及其伟大意义。 2．通过磁的相互作用现象，知道磁场的存在和磁场的基本性质。 3．了解地磁场的分布以及地磁场对地球生命及人类活动的意义。 4．理解磁感线的意义，能够熟练地运用安培定则确定电流的磁场方向。 5．理解磁场的方向；理解磁感应强度的定义、磁通量的定义和计算方法；理解匀强磁场的特点以及在匀强磁场中磁通量的计算。 学习重点难点 1．对磁现象及其电本质的理解，对地磁的理解。 2．电流的磁场及方向的判断——安培定则。 3．磁感强度的定义及磁通量的计算。 知识要点梳理 知识点一：磁现象 要点诠释： 1．磁性、磁体 物质具有吸引铁、钴、镍等物质的性质叫磁性。 具有磁性的物体叫磁体。 2．磁极 磁体的各部分磁性强弱不同，磁性最强的区域叫磁极。任何磁体都有两个磁极，一个叫南极（又称S极），另一个叫北极（又称N极）。 3．磁极间的相互作用 同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。 4．磁化、磁性材料 变无磁性物体为有磁性物体叫磁化，变有磁性物体为无磁性物体叫退磁。 磁性材料可分为软磁性材料和硬磁性材料。磁化后容易去掉磁性的物质叫软磁性材料，不容易去磁的物质叫硬磁性材料。一般来讲软磁性材料剩磁较小，硬磁性材料剩磁较大。 软磁性材料可应用于需被反复磁化的场合，例如振片磁头、计算机记忆元件、电磁铁等；硬磁性材料可应用于制作永久磁铁。 知识点二：电流的磁效应 要点诠释： 1．电流对小磁针的作用 1820年，丹麦物理学家奥斯特发现，导线通电后，其下方与导线平行的小磁针发生偏转，如图所示。

说明：在做奥斯特实验时，为排除地球磁场的影响，小磁针应南北放置，通电导线也应南北放置。2．磁铁对通电导线的作用 如图所示，磁铁会对通电导线产生力的作用，使导体棒偏转。 3．电流和电流间的相互作用 如图所示，有互相平行而且距离较近的两条导线，当导线中分别通以方向相同和方向相反的电流时，观察到发生的现象是：同向电流相吸，异向电流相斥。 知识点三：磁场 要点诠释： 1．定义 磁体或电流周围存在一种特殊物质，能够传递磁体与磁体、磁体与电流之间、电流与电流之间的相互作用，这种特殊的物质叫磁场。 （说明：所有的磁作用都是通过磁场发生的，磁场和电场一样，是物质存在的另一种形式，是客观存在的。 2．磁场的基本性质 对放入其中的磁极、电流或运动电荷产生力的作用。 3．磁场的产生 （1）永磁体周围存在磁场； （2）电流周围存在磁场——电流的磁效应； （3）运动的电荷周围存在磁场——磁现象的电本质。 电流是大量运动电荷形成的，所以运动电荷周围空间也有磁场。静止电荷周围空间没有磁场。4．磁场的方向

实验十六 磁场的描绘

实验十六 磁场的描绘 1、 教学目标 (1) 掌握感应法测磁场的原理和方法； (2) 用感应法描绘载流圆线圈轴线上磁场的分布, 验证p166（16-1）式，加深对毕奥—萨伐尔定律的理解； (3) 用感应法描绘亥姆霍兹线圈中某一点处每个载流线圈产生的磁场和两个载流线圈产生的总磁场，验证磁场的叠加原理; (4) 用感应法描绘亥姆霍兹线圈中的磁场均匀区。 2、 教学难点重点 感应法测磁场的原理和方法。 3、 实验室提供的仪器, 用具 CC--Y 型磁场描绘仪信号源， 晶体管万用表2个(MF 20型)， 亥姆霍兹线圈实验装置 （R =10cm ）(附坐标纸、复写纸、白纸)， 探测线圈(+缝衣针) ( N =1200匝, d=4 )，导线。 4、 实验原理概要 教材 P166--P172 4.1 感应法测量交变磁场的原理和方法 磁感应强度B 是空间矢量点函数，为了描绘B ，不仅要测定空间各点B 的大小，还要测定空间各点B 的方向。本实验介绍用试探线圈去测量交变磁场 B 的大小和方向的方法，这一方法依据的是法拉第电磁感应定律，称为感应法。 （1）B 的大小的测量: 通过教材p168-169的推导可得，试探线圈感应电压的有效值U 与载流线圈产生磁感应强度的峰值m B 有关系式 ? Cos B S N U m w 2 0= (16--8 b) 上式中θ为试探线圈法线与 B 的夹角（如图1）。当 0=θ 或π时, 电压为最大值 m w m B S N U 2 0= 若取载流圆线圈中心感应电压最大值为U 0，则有 m x m B U U B =

而感应电压可由交流毫伏表测量。用交流毫伏表读出的电压最大值即为感应电压最大值。 （2）B 的方向的测量:. 将式(16—8b)对θ求导，得 θ θ S i n B S N d dU m w 2 0= 容易看出,当2 π θ= 或 π2 3 时，感应电压对夹角的变化最大, 此时探测线圈 只要稍有转动, 便可引起感应电压的显著变化。利用这一特性, 可通过毫伏表的 感应电压读数最小值来确定磁场的方向可准确的确定探测线圈的方位. 此时探测线圈的法向与磁感应强度方向垂直。 4.2 本实验要描绘的磁场及其验证的规律 (1) 载流圆线圈轴线上的磁场分布 2 3 2 20)1(2R X R IN B + = μ （16-1） 描绘的X B -曲线图，见教材P166图16-1。 (2) 亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布 问题：何谓亥姆霍兹线圈？ 答： 一对半径、匝数均相同的圆线圈, 若彼此平行且共轴，线圈间距正好等于半径R 。这样的线圈称为亥姆霍兹线圈。 当亥姆霍兹线圈的二线圈顺向串联通电（即二线圈电流同方向、同大小）时，, 合磁场B X 是x 的函数 2 2 00332 2 2 2 222222x IR N IR N B R R R x R x μμ= + ???? ????+++-?? ?? ? ??????????? ?? (16—4) 描绘的X x B R -曲线, 见教材P167图 (16---3)，可见在原点O 附近的磁场非 常均匀。 （3）利用亥姆霍兹线圈验证磁感应强度B 的矢量叠加原理, B 是矢量, 当线圈 A, B, A+B 中的电流保持不变, 则 ( )m A m B m A B B B B + =+ 因探测线圈电压 U 与 B m 成正比，则B m 可用U 代替, 即 ()B A B A B A B A U U U U U αα+?++=+c o s 22 22 (16—13) B B A A B B A A B A c o n U c o n U U U tg αα ααα?+??+?=-+sin sin 1 (16—14) 5 、实验内容：教材p172实验内容1、3、4

集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场实验报告

一、名称： 集成霍尔传感器测量圆线圈和亥姆霍兹线圈的磁场 二、目的： 1、掌握霍尔效应原理测量磁场； 2、测量单匝载流原线圈和亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布。 三、器材： 1、亥姆霍兹线圈磁场测定仪，包括圆线圈和亥姆霍兹线圈平台（包括两个 圆线圈、固定夹、不锈钢直尺等）、高灵敏度毫特计和数字式直流稳压电 源。 四、原理： 1、圆线圈的磁场： 根据毕奥-萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的 直线）上某点的磁感应强度为： 式中I为通过线圈的电流强度，为线圈平均半径，x为圆心到该点的距 离，N为线圈的匝数， ｏ＝４π×１０－７T*m/A，为真空磁导率。因此，圆心处的磁感应强度为 轴线外的磁场分布计算公式较复杂。 2、亥姆霍兹线圈的磁场 亥姆霍兹线圈，是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电 流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d正好等于圆形线圈的半径R。 设z为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O处的距离，根据毕奥-萨伐 尔定律及磁场叠加原理可以从理论上计算出亥姆霍兹线圈周线上任意一 点的磁感应强度为

而在亥姆霍兹线圈上中心O处的磁感应强度B0’为 当线圈通有某一电流时，两线圈磁场合成如图： 从图可以看出，两线圈之间轴线上磁感应强度在相当大的范围内是均匀 的。 五、步骤： 1、载流圈和骇姆霍兹线圈轴线上各点磁感应强度的测量 (1).按课本图3-9-3接线，直流稳流电源中数字电流表已串接在电源的一个输出端，测量电流时，单线圈a轴线上各点磁感应强度，每个1.00cm 测一个数据。试验中随时观察特斯拉计探头是否线圈轴线移动。每测量一个数据，必须先在直流电源输出电路断开调零后，才测量和记录数据。将测得的数 据填入表3-9-1中。 (2).用理论公式计算员线圈中轴线上个点的磁感应强度，将计算所得数据填入表3-9-1中并与实验测量结果进行比较。 (3).在轴线上某点转动毫特斯拉计探头，观察一下该店磁感应强度测量值的变化规律，并判断该点磁感应强度的方向。 (4).将线圈a和线圈b之间的距离d调整至，这是，组成一个亥姆霍兹线圈。去电流值，在该轴线上的磁感应强度值，将测量 结果填入表4-9-2中。证明在轴线上的点，即亥姆霍兹线圈轴线上任一点磁感应强度是两个载流单线圈在该点上产生磁感应强度之和。 (5).分别把亥姆霍兹线圈艰巨调整为和，与步骤（4）类似， 测量在电流为时轴线上个点的磁感应强度之，将测量结果分别填入表3-9-3和表3-9-4中。

实验二磁场描绘实验讲义

实验二 磁场的描绘 一、实验目的 1、学习感应法测量磁场。 2、测量圆形线圈、亥姆霍兹线圈的磁场分布。 3、观测亥姆霍兹线圈磁场的特点，并研究磁场叠加原理. 二、实验仪器 ZE-3磁场测量仪、ZE-2磁场描绘仪信号源、ZE-4探测线圈、数字万用表（含交流20毫伏、交流20毫安和频率计）、导线。 三、实验原理 1. 圆电流轴线上的磁场分布 图1 设一圆电流如图1所示。根据毕奥-萨伐尔定律，在轴线上某点P 的磁感应强度为 2 3 2 01- ??? ? ????? ? ? ??+=R x B B x （1） 或写作： 2 3 2 001- ??????? ???? ??+=R x B B B x （2） 式中B ０＝ R I 20μ，它是圆电流中心（x ＝0处） 的磁感应强度，也是圆电流轴线上磁场的最大值。当I 、R 为确定值时，B ０为一常数。由上式可以得到如下几点结论。 ⑴因为（1）式中的B ｘ与x ２有关，则B ｘ＝B －ｘ，故截流线圈轴线上的磁场为镜象对称分布。B 随x 的变化关系如图2所示。 ⑵如果以2 3 2 1- ?? ? ? ??????? ??+R x 为横坐标， B B x 为纵坐标，则根据（2）式可画出一条通过坐标原点且斜率为“1”的直线。 2.亥姆霍兹线圈的磁场分布 图2 圆电流轴线上的磁场分布圆电 图 3 亥姆霍兹线圈

亥姆霍兹线圈是由线圈匝数为N ，半径为R ，电流大小及方向均相同的两圆线圈组成（图3），两圆线圈平面彼此平行且共轴，二者中心间距等于它们的半径R 。若取两线圈的中心O 为坐标原点，则两线圈的中心O １及O ２分别对应于坐标2R - 及2 R 。 由于两线圈中的电流方向相同，因而它们在轴线上任一点P 处所产生磁场同向。按照 （1）式，它们在P 点产生的磁感应强度分别为： 2 3 2 220122?? ? ???????? ??++= x R R N IR B μ 2 3 2 220222?? ????? ???? ??-+= x R R N IR B μ 故P 点的合磁场B 为： B ＝B １＋B ２ （3） ⑶显然B 是x 的函数。在x ＝0处（即两线圈中心处） ??? ? ? ??= 2 3005 8R NI B μ (4) 3.测量磁场的方法 磁感应强度是一个矢量，因此磁场的测量不仅要测出磁场的大小而且要测出它的方向。测定磁场的方法很多，本实验采用感应法测量磁感应强度的大小和方向。感应法是利用通过一个小探测线圈（如图4）中磁场通量变化所感生的电动势大小来测量磁场。 测量线路如图5所示。图中A 、B 是圆电流线圈；mV 是交流毫伏表（其中一个并联在探测线圈上；另一个并联在10 Ω的电阻两端，用来监视信号源输出的电流），S 是低频信号发生器，输出频率取 1 000 Hz ，测量过程中它的输出电流要保持恒定。 当圆线圈中通入正弦交流电后，在它周围空间产生一个按正弦变化的磁场，其值B=B ｍsin ωt ，根据（2）式，在线圈轴线上的x 点处，B 的峰值 2 32 1??? ? ?????? ? ??+= R x B B m mx 式中B ｍ０是x ０处B 的峰值。 当把一个匝数为n ，面积为S 的探测线圈放到x 图4 亥姆霍兹线圈的磁场分布 图4-41 探测线圈 图5 磁场测量线路图

磁场测量与描绘实验

实验2 磁场测量与描绘实验指导书 在工业生产和科学研究的许多领域都要涉及到磁场测量问题，如磁探矿、地质勘探、磁性材料研制、磁导航、同位素分离、电子束和离子束加工装置、受控热核反应以及人造地球卫星等。近三十多年来，磁场测量技术发展很快，目前常用的测量磁场的方法有十多种，较常用的有电磁感应法、核磁共振法、霍尔效应法、磁通门法、光泵法、磁光效应法、磁膜测磁法以及超导量子干涉器法等。每种方法都是利用磁场的不同特性进行测量的，它们的精度也各不相同，在实际工作中将根据待测磁场的类型和强弱来确定采用何种方法。 本实验仪采用电磁感应法测量通有交流电的螺线管产生的交变磁场，通过这个实验掌握低频交变磁场的测量方法，加深对法拉第电磁感应定律和毕奥—萨伐尔定律的理解及对交变磁场的认识。 一、实验目的 1． 学习交变磁场的测量原理和方法。 2． 学习用探测线圈测量交变磁场中各点的磁感应强度。 3． 掌握载流直螺线管轴线上各点磁场的分布情况。 4． 了解螺线管周围磁场的分布及其描绘方法。 5． 加深理解磁场和电流的相互关系。 二、实验原理 1．交变磁场的测量原理 当导线中通有交变电流时，其周围空间就会产生交变磁场。当直螺线管通过电流时，在螺线管内就产生磁场。如果通过的电流是交变电流，则产生的磁场就是交变磁场。在交变磁场中各点的磁感应强度是随时间变化的，我们一般用磁感应强度的有效值来描述磁场。交变磁场的测量可以用探测线圈和交流数字毫伏表组成的闭合回路进行测量。将探测线圈置于被测的磁场中，则根 据法拉第电磁感应定律，通过探测线圈的交变磁通在回路中感应出电动势。 通过测量此感生电动势的大小，就可计算出磁感应强度B 的大小和方向。 2． B 的大小和方向确定 通常为了精确测量磁场中某一点的磁感应强度，探测线圈都做得很小， 因此线圈平面内的磁场可以认为是均匀的。如图1所示，若线圈的横截面积 为S ，匝数为N ，置于载流螺线管产生的待测交变磁场B 中，线圈平面的法 线n 与磁感应强度B 的夹角为θ，则通过该线圈的磁通量 θφcos NSB =。 （1） 设磁感应强度B 随时间按正弦规律变化，即 t B B ωsin 0=。 （2） 则磁通量也随时间按正弦规律变化，即 t B NS ωθφsin cos 0=。 （3） 由法拉第电磁感应定律可知，探测线圈中产生的感应电动势为： （4） t cos B cos S N dt d 0ωθωφε= =

电磁场实验指导

实验一静电场电力线与等位线绘制 一、实验目的 1.掌握电场中电厂线的测量方法； 2.掌握电场中等位线的描绘方法。 二、实验设备 1.DZ-2型电场扫描仪器 1台 2.双层探针 1个 3.两点电荷水槽电极 1个 4.同轴柱面水槽电极 1块 5.聚焦电场水槽电极 1块 三、实验原理 在一些电子器件和设备中，有时需知道其中的电场分布，一般都通过实验的方法来确定。直接测量电场有很大的困难，所以实验时常采用一种物理实验的方法－模拟法，即仿造一个电场 ( 模拟场 ) 与原电场完全一样。当用探针去测模拟场时，也不受干扰，因此可间接地测出被模拟的电场中各点的电位，连接各等电位点作出等位线。根据电力线与等位线的垂直关系，描绘出电力线，即可形象地了解电场情况，加深电场强度、电位和电位差概念的理解。 1. 两点电荷的电场分布 由图1.1所示，两点电荷A、B各带等量异号电荷，其上分别为+V和-V，由于对称性，等电位面也是对称分布的，电场分布图见图1。 图1.1 两点电荷的电场分布

图1.2 同轴柱面的电场分布 做实验时，是以导电率很好的自来水，填充在水槽电极的两极之间。若在两电极上加一定的电压，可以测出自来水中两点电荷的电场分布。与长平行导线的电场分布相同。 2. 同轴柱面的电场分布 由图1.2所示，因环B 的中心放一点电荷A ，分别加+V 和-V ，由于对称性，等位面都是同心园，电场分布的图形见图1.2。 如图 1.2 所示，设小圆的电位为Va 半径为a ，大圆的电位为Vb ，半径为b ，则电场中距离轴心为r 处的电位Vr 可表示为： ??-=r a a r dr E V V （1） 又根据高斯定理，则圆柱内r 点的场强 E=K/r （当a < r < b 时） （2） 式中K 由圆柱的线电荷密度决定。 将（2）式代入（1）式 a r K V dr r K V V a r a a r ln -=- =? （3） 在r=b 处应有：a b K V V a b /?-= 所以 a b V V K b a /ln -= （4） 如果取0V V a =，0=b V ，将（4）式代入（3）式，得到： a b r b V V r /ln /ln 0 = （5） 为了计算方便，上式也可写作： a b r b V V r /log /log 0 = （6）

实验报告磁场的研究

电子信息与机电工程学院 普通物理实验 课实验报告 08 级 物理(1) 班 B 2 组 实验日期 2009年4月16日 姓名: 学号 25号 老师评定 实验题目： 磁场的描绘 实验目的： 1、研究载流圆线圈轴线上各点的磁感应强度，把测量的磁感应强度与理论计算值比较， 加深对毕奥-萨伐尔 定律的理解; 2、在固定电流下，分别测量单个线圈（线圈a 和线圈b ）在轴线上产生的磁感应强度B （a ）和B(b)，与亥姆 霍兹线圈产生的磁场B(a+b ）进行比较， 3、测量亥姆霍兹线圈在间距d=R ／2、 d=R 和d=2R, （R 为线圈半径），轴线上的磁场的分布，并进行比较， 进一步证明磁场的叠加原理； 4、描绘载流圆线圈及亥姆霍兹线圈的磁场分布。 实验仪器： (1)圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台，台面上有等距离1.0cm 间隔的网格线； (2)高灵敏度三位半数字式毫特斯拉计、三位半数字式电流表及直流稳流电源组合仪一台； (3)传感器探头是由2只配对的95A 型集成霍尔传感器(传感器面积4mmx 3mmx 2mm)与探头盒(与台面接触面 实验原理： （1)根据毕奥一萨伐尔定律，载流线圈在轴线(通过圆心并与线圈平面垂直的直线)上某点的磁感应强度为： 232220)(2x R N R I B +=μ （5-1) 式中μ0为真空磁导率，R 为线圈的平均半径，x 为圆心O A 到该点的距离，N 为线圈匝数，I 为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度B 0 为： R IN B 20μ= （5-2） 轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。 (2)亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间的距离d 正好等于圆形线圈的半径R 。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。 设：z 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任意一点的磁感应强度为： 1．毫特斯拉计 2．电流表 3．直流电流源 4．电流调节旋钮 5．调零旋钮 6．传感器插头 7．固定架 8．霍尔传感器 9．大理石 10．线圈 注：ABCD 为接线柱

巩固练习_磁场及其描述

【巩固练习】 一、选择题： 1．下列说法中正确的是（） A．任何磁体都具有N极和S极两个磁极 B．奥斯特实验说明了电流周围存在着磁场 C．通电导体之间也存着相互作用，它们是通过电场发生作用的 D．地磁场的N极与地理的南极重合，地磁场的S极与地理的北极重合 2．下列关于磁场的说法中，正确的是（） A．磁场和电场一样，是客观存在的特殊物质 B．磁场是为了解释磁极间相互作用而人为规定的 C．磁极与磁极之间是直接发生作用的 D．磁场只有在磁极与磁极、磁极与电流发生作用时才产生 3．下列关于地磁场的描述中正确的是（） A．指南针总是指向南北，是因为受到了地磁场的作用 B．地磁两极与地理两极完全重合 C．地球周围的地磁场的磁感线是从地磁南极出发到地磁北极 D．我国宋代学者沈括正确找到了地磁场产生的原因 4．以下说法正确的是（） A．只有两个磁铁相互接触时，才能发生相互作用 B．把一根条形磁铁从中间折断，则被分开的两部分只有N极或S极 C．极光现象与地球的磁场有关 D．人们代步的电动自行车中应存在磁体 5．如果你看过中央电视台体育频道的围棋讲座就会发现，棋子在竖直放置的棋盘上可以移动，但不会掉下来．原来，棋盘和棋子都是由磁性材料制成．棋子不会掉落是因为（）A．质量小，重力可以忽略不计 B．受到棋盘对它向上的摩擦力 C．棋盘对它的吸引力与重力平衡 D．它一方面受到棋盘的吸引。另一方面还受到空气的浮力 6．磁性水雷是用一个可绕轴转动的小磁针来控制起爆电路的，军舰被地磁场磁化后就变成了一个浮动的磁体，当军舰接近磁性水雷时，就会引起水雷的爆炸，其依据是（）A．磁体的吸铁性B．磁极间的相互作用规律 C．电荷间的相互作用规律D．磁场对电流的作用原理 7．关于磁场的方向，下列说法中正确的是（） A．磁场的方向就是该点磁感应强度的方向 B．与放在该点的小磁针北极受到的磁场力方向相同 C．与放在该点的小磁针静止时北极所指的方向相同 D．与放在该点的极短的通电导线所受力的方向相同

实验六 磁场的描绘

实验六 磁场的描绘 实验目的 1. 掌握感应法测量磁场的原理。 2．研究载流圆线圈轴向磁场的分布，加深对毕奥--萨伐尔定律的理解。 3．描绘亥姆霍兹线圈的磁场均匀区。 实验仪器 磁场描绘仪 实验原理 1.载流圆线圈轴线上的磁场分布： 设一圆线圈半径为R （如图1所示），匝数为N ，在通以电流I 时，根据毕奥—萨伐尔定律，它在轴线上某点P 的磁感应强度为 （1） 式中 为真空磁导率，其值为：270/104A N -?=πμ。X 为P 点坐标，坐标原 点在线圈中心。圆线圈中心X=0处的磁感应强度0B 为 R NI B 200μ= （2） 是圆线圈轴线上磁场的最大值。 2.亥姆霍兹线圈轴线上的磁场分布： 亥姆霍兹线圈是由线圈匝数N 、半径R 、电流大小及方向均相同的两圆线圈组成（如图2所示）。两圆线圈平面彼此平行且共轴，二者中心间距离等于它们的半径R 。若取两线圈中心连线的中点0为坐标原点，则此两线圈的中心O A 及 O B 分别对应于坐标值2R 及2R -。 当给二线圈通以同方向、等大小的电流I 时，它们对轴线上任一点P 产生的磁场方向将一致，P 点的磁场为两线圈分别在该处产生的磁场的叠加，大小为

（3） 在 处 R NI R NI B 02 307155.0)5 8()0(μμ== （4） 在和处，Bx 的相对差异约为0.012%，因此，在原点O 附近的磁场非 常均匀。 3．测量磁场的方法 测定磁场的方法很多，本实验采用感应法测量磁感应强度的大小和方向。感应法是利用通过一个探测线圈（如图3）中磁通量变化所感应的电动势大小来测量磁场。 测量线路如图4所示。图中A 、B 是两圆电流线圈；mV 是交流毫伏表；s 是磁场描绘仪信号源，测量过程中它的输出电压要保持恒定。 当圆线圈中通入正弦交流电后，在它周围空间产生一个按正弦变化的磁场，其值t B B m ωsin =。根据（1）式，在线圈轴线上的x 点处，B 的峰值 2 320 ])(1[R B B m mx += 式中B m0是x ＝0处的B 的峰值。 t t nSB dt d Φ m m ωεωθωεcos cos cos -=?-=- =（6）

13磁场的描绘与测量

实验十三 磁场的描绘与测量 实验目的 1．了解感应法测量磁场的原理． 2．研究载流圆线圈轴向磁场的分布，加深对毕奥-沙伐尔定律的理解． 3．描绘载流圆线圈轴向平面上的磁力线和亥姆霍兹线圈的磁场均匀区． 仪器与用具 亥姆霍兹线圈，探测线圈，音频振荡器，交流毫伏表，交流毫安表，坐标纸等． 实验原理 1． 1．载流圆线圈轴线上磁场的分布 图13-1 图13-2 根据毕奥一沙伐尔定律，载流圆线圈轴线上任一点P(见图13-1)的磁感应强度为： 2 3 2 012- ??? ? ???? ??? ??+=R X R I B μ (13-1) 式中I 为圆线圈中的电流强度，R 为线圈的半径，X 为P 点至圆心点的距离，μ0叫真空磁导率(μ0＝４π×10-7N ·m 2 )．B ～x 曲线如图13-2所示． 显然，在圆心处(X=0)的磁感应强度为B 0=μ0I/2R,所以，

2 3 2 1- ?? ? ???????? ??+=R X B B (13-2) 2．磁场的测量 测量磁场的方法有多种，本实验采用感应法，当线圈中输入交变电流时，其周围空间必定有变化磁场，可利用探测线圈置于交变磁场中所产生的感应电动势来量度磁场的大小，当线圈内通以正弦交变电流时，则在空间形成一个正弦交变的磁场，磁感应强度为： t B B m ωs i n = 轴线上任意一点P 处(距圆心O 的距离为X)的磁场感应强度(峰值)为 m mX B R X B 02 3 2 1-?? ? ???????? ??+= (13-3) 式中mo B 为X=0处磁感应强度的峰值，设探测线圈为平面线圈，面积为S ，匝数为N ，其法线与磁感应强度之间的夹角为θ，则通过该线圈的磁通量为： Φ=NSBc0s θ=NSBmcos θsin ωt 根据电磁感应定律ε=-d Φ/dt ，得 ε=-NSBm ωcos θcos ωt=-εmsin ωt 式中εm=NSBmcos θ，为感应电动势的峰值． 在探测线圈两端接入交流毫伏表，测出感应电压(读数为有效值)，它与峰值的关系为 θ ω ε cos 22m B NS U = = 当θ=0时，即探测线圈的法线方向与磁感应强度B 的方向一致时，感应电动为势最大值： m B NS U 2ω = 所以，m B 与U 成正比． 因此，我们可利用毫伏表读数的最大值来测定磁场的大小，为了减小系统误差，我们采用比较法进行测量． 轴线上任意一点的U 值与圆心处的0 U 值之比为

大学物理实验报告之磁场描绘

大学物理实验——磁场描绘 试验人：王志强 学号：0908114045组号：第15组 一、试验目的： 1、掌握霍尔效应原理测磁场； 2、测量单匝载流圆线和亥姆霍兹线圈上的磁场分布。 二、实验仪器： （1）圆线圈和亥姆霍兹线圈实验平台，台面上有等距离间隔的网格线；cm 0.1（2）高灵敏度三位半数字毫特斯拉计、三位半数字电流表及直流稳流电源组合 仪一台； （3）传感器探头是由2只配对的95A 型集成霍耳传感器（传感器面积4mm×3mm ×2mm）与探头盒。（与台面接触面积为20mm×20mm）（4）不锈钢直尺（）、铝合金靠尺 cm 30三、实验原理： (1)根据毕奥—萨伐尔定律，载流线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上某点的磁感应强度为： （1） I N x R R B ?+?=2 /3222 0) (2μ式中 为真空磁导率，为线圈的平均半径，为圆心到该点的距离，为线 μR x N 圈匝数，为通过线圈的电流强度。因此，圆心处的磁感应强度为： I 0B （2） I N R B ?= 20 0μ轴线外的磁场分布计算公式较为复杂，这里简略。 (2)亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，两线圈内的电流方向一致，大小相同,线圈之间的距离正好等于圆形线圈的半径。这种线圈的特d R 点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，所以在生产和科研中有较大的使用价值，也常用于弱磁场的计量标准。 设为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上z O 任意一点的磁感应强度为： （3） ?? ?? ?????????????????????++??????????????++???=′?22 2/322202221z R R z R R R I N B μ

磁场及其描述

一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ 学习目标： ●了解磁现象，理解电流的磁效应及其伟大意义。 ●通过磁的相互作用现象，知道磁场的存在和磁场的基本性质。 ●了解地磁场的分布以及地磁场对地球生命及人类活动的意义。 ●理解磁感线的意义，能够熟练地运用安培定则确定电流的磁场方向。 ●理解磁场的方向；理解磁感应强度的定义、磁通量的定义和计算方法；理解匀强磁场的特点以及在匀强磁场中 磁通量的计算。 重点难点： ●对磁现象及其电本质的理解，对地磁的理解； ●电流的磁场及方向的判断——安培定则，以及用磁感线表示磁场； ●磁感强度的定义及磁通量的计算。 学习策略： ●前面我们学习了电场，磁场与电场对比学习有利于我们更好地理解电场和磁场。 ●不同的物理现象之间存在着内在联系，建立事物之间的内在联系是科学探究的重要的思想方法； 二、学习与应用 “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。 知识回顾——复习 学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？ 回忆初中的知识，回答下列问题： （一）什么是磁体、磁极？磁极间的相互作用是什么？ （二）奥斯特实验的现象是什么？它说明了什么问题？ 知识要点——预习和课堂学习 认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真 听课学习。请在虚线部分填写预习内容，在实线部分填写课堂学习内容。课堂笔记或者其 它补充填在右栏。详细内容请学习网校资源ID：#tbjx4#214013 知识点一：磁现象

磁场的描述

磁场的描述 学习目标： 1、通过基础知识梳理巩固描述磁场的相关概念 2、掌握磁场的叠加原理 3、会计算磁通量及磁通量的变化 4、会利用安培定则判断电流周围磁场的方向 基础知识梳理 一、磁场 1．磁场存在于， 2．磁场的方向： 3．磁现象的本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由__________的运动产生的．4．安培分子电流假说：在原子、分子等物质微粒内部存在着微小的分子环流，它使每个物质微粒都能独立地成为一个微小的磁体，安培假说能解释磁化、失磁等磁现象．(分子电流实际上是由核外电子绕核运动形成的) 5．匀强磁场和地磁场 (1)若某个区域里磁感应强度大小处处相等，方向相同，那么该区域的磁场叫匀强磁场， 匀强磁场中的磁感线是平行等距的直线．如通电螺线 管内部的磁场，就是匀强磁场． (2)地球的磁场与条形磁铁的磁场相似，其主要特点有 三个： ①地磁场的N极在地球南极附近，S极在地球北极附 近，磁感线分布如图所示． ②地磁场B的水平分量(B x)总是从地球南极指向地球 北极，而竖直分量B y，在南半球垂直地面，在北 半球垂直地面． ③在赤道平面上，距离地球表面高度相等的各点，磁 感应强度相等，且方向． 二、磁感应强度 1．磁场的最基本的性质是对放入其中的电流有磁场力的作用，电流垂直于磁场时受磁场力__________，电流与磁场方向平行时，磁场力为__________． 2．磁感应强度： 定义：磁感应强度是表示的物理量，在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，受到的磁场力F跟电流I和导线长度l的乘积Il的比值，叫做通电导线所在该处的磁感应强度，用B表示，即B＝. (1)磁感应强度是矢量，其方向是小磁针静止时N极的指向，不是磁场中电流所受磁场力方向． (2)磁感应强度B是由磁场自身性质决定的，与磁场中是否存在电流及Il乘积大小无关． (3)在国际单位制中，磁感应强度的单位是T(特)． 1 T＝1N A·m (4)物理意义：描述磁场的强弱、和方向． 3．磁场的叠加：空间中如果同时存在两个以上的电流或磁体在某点激发的磁场，该点的磁感应强度B是各电流或磁体在该点激发磁场的磁感应强度的__________ 思考1．下列说法中正确的是() A．电荷在某处不受电场力的作用，则该处电场强度为零