高中物理解题方法整体法和隔离法
高中物理解题方法---整体法和隔离法
选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。
隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。
整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。
这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。
对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。
一、静力学中的整体与隔离
通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。
【例1】在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ）
A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右
B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左
C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定
D ．没有摩擦力的作用
【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ．
【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？
【例2】有一个直角支架AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两
环再次
A
O B
P
Q
达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（）
A ．N 不变，T 变大
B ．N 不变，T 变小
C ．N 变大，T 变大
D ．N 变大，T 变小
【解析】隔离法：设PQ 与OA 的夹角为α，对P 有： mg ＋Tsinα=N 对Q 有：Tsinα=mg
所以 N=2mg ，T=mg/sinα故N 不变，T 变大．答案为B
整体法：选P 、Q 整体为研究对象，在竖直方向上受到的合外力为零，直接可得N=2mg ，再选P 或Q 中任一为研究对象，受力分析可求出T=mg/sin α
【点评】为使解答简便，选取研究对象时，一般优先考虑整体，若不能解答，再隔离考虑．
【例3】如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的
动摩擦因数为，B 与地面的摩擦因数为．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=，B 与地间μ2=，则F 多大才能产生相对滑
动？
【解析】（1）设A 、B 恰好滑动，则B 对地也要恰好滑动，选A 、B 为研究对象，受力如图，由平衡条件得：
F=f B +2T
选A 为研究对象，由平衡条件有 T=f A f A =×10=1N f B =×30=6NF=8N。 （2）同理F=11N 。
【例4】将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B 、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中的θ角及F 为已
知，求A 与B 之间的压力为多少？
【解析】以整体为研究对象，木块平衡得F=f 合 又因为 m A =2m B =2m C 且动摩擦因数相同， 所以 f B =F/4
再以B 为研究对象，受力如图所示，因B 平衡，所以
F 1=f B sinθ即：F 1=Fsinθ/4
【点评】本题也可以分别对A 、B 进行隔离研究，其解答过程相当繁杂。
【例5】如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为
A ．4mg 、2mg
B ．2mg 、0
C ．2mg 、mg
D ．4mg 、mg
A
B
F
T T f B
A T f A
F
A B C
θ θ f B
f 1
F 1
A
B
F
【解析】设左、右木板对砖摩擦力为f1，第3块砖对第2块砖摩擦为f2，则对四块砖作整体有：2f1=4mg，∴f1=2mg。
对1、2块砖平衡有：f1+f2=2mg，∴f2=0，故B正确。
【例6】如图所示，两个完全相同的重为G的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F至少多大时，两球将发生滑动？
【解析】首先选用整体法，由平衡条件得
F＋2N=2G ①
再隔离任一球，由平衡条件得
Tsin(θ/2)=μN②2·Tcos(θ/2)=F③
①②③联立解之
。
【例7】如图所示，重为8N的球静止在与水平面成370角的光滑斜面上，并通过定滑轮与重4N的物体A相连，光滑挡板与水平而垂直，不计滑轮的摩擦，绳子的质量，求斜面和挡板所受的压力（sin370=）。
【解析】分别隔离物体A、球，并进行受力分析，如图所示：
由平衡条件可得：T=4N
Tsin370+N
2
cos370=8
N
2sin370=N
1
+Tcos370
得N
1=1N N
2
=7N。
【例8】如图所示，光滑的金属球B放在纵截面为等边三角形的物体A与坚直墙之间，恰好匀速下滑，已知物体A的重力是B重力的6倍，不计球跟斜面和墙之间的摩擦，问：物体A与水平面之间的动摩擦因数μ是多少？
【解析】首先以B为研究对象，进行受力分析如图
由平衡条件可得： N 2=m B gcot300 ① 再以A 、B 为系统为研究对象．受力分析如图。 由平衡条件得：N 2=f ，f=μ(m A +m B )g ② 解得μ=√3/7
【例9】如图所示，两木块的质量分别为m 1和m 2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k 1和k 2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧。在这
过程中下面木块移动的距离为
【分析】本题主要是胡克定律的应用，同时要求考生能形成正确的物理图景，合理选择研究对象，并能进行正确的受力分析。求弹簧2原来的压缩量时，应把m 1、m 2看做一个整体，2的压缩量x 1=(m 1+m 2)g/k 2。m 1脱离弹簧后，把m 2作为对象，2的压缩量x 2=m 2g/k 2。d=x 1-x 2=m 1g/k 2。答案为C 。
【例10】如图所示，有两本完全相同的书A 、B ，书重均为5N ，若将两本书等分成若干份后，交叉地叠放在一起置于光滑桌面上，并将书A 固定不动，用水平向右的力F 把书B 匀速抽出。观测得一组数据如下：
根据以上数据，试求：
（1）若将书分成32份，力F 应为多大？ （2）该书的页数。
（3）若两本书任意两张纸之间的动摩擦因数μ相等，则μ为多少？
【解析】（l ）从表中可看出，将书分成2，4，8，16，…是2倍数份时，拉力F 将分别增加6N ，12N ，24N ，…，增加恰为2的倍数，故将书分成32份时，增加拉力应为48N ，故力F=46．5＋48=；
（2）逐页交叉时，需拉力F=190．5N ，恰好是把书分成64份时，增加拉力48×2=96N，需拉力F=＋96=
可见，逐页交叉刚好分为64份，即该书有64页； （3）两张纸之间动摩擦因数为μ，则
F=190．5=μG/64+μ2G/64+μ3G/64+……+μ128G/64=μG/64·(1+2+3+……+128)=129μ×5
∴ μ=(129×5)=。
【点评】请注意，将书分成份数不同，有所不同。 二、牛顿运动定律中的整体与隔离
当系统内各物体具有相同的加速度时，应先把这个系统当作一个整体（即看成一个质点），分析受到的外力及运动情况，利用牛顿第二定律求出加速度．如若要求系统内各物体相互作用的内力，则把物体隔离，对某个物体单独进行受力分析，再利用牛顿第二定律对该物体列式求解．隔离物体时应对受力少的物体进行隔离比较方便。
【例11】如图所示的三个物体A 、B 、C ，其质量分别为m 1、m 2、m 3，带有滑轮的物体B 放在光滑平面上，滑轮和所有接触面间的摩擦及绳子的质量均不计．为使三
物体
F
A
B
C
间无相对运动，则水平推力的大小应为F ＝__________。
【解析】以F 1表示绕过滑轮的绳子的张力，为使三物体间无相对运动，则对于物体
C 有：F 1＝m 3g ，以a 表示物体A 在拉力F 1作用下的加速度，则有g m m m F a 1
3
11==
，由于三
物体间无相对运动，则上述的a 也就是三物体作为一个整物体运动的加速度，故得F ＝
（m 1＋m 2＋m 3）a ＝13
m m （m 1＋m 2＋m 3）g
【例12】如图，底座A 上装有一根直立竖杆，其总质量为M ，杆上套有质量为m 的环B ，它与杆有摩擦。当环从底座以初
速向上飞起时（底座保持静止），环的加速度为a ，求环在升
起的过程中，底座对水平面的压力分别是多大？
【解析】采用隔离法：选环为研究对象，则f+mg=ma(1) 选底座为研究对象，有F+f ’-Mg=0(2) 又f=f ’(3)
联立（1）（2）（3）解得：F=Mg-m(a-g)
采用整体法：选A 、B 整体为研究对象，其受力如图，A 的加速
度为a ，向下；B 的加速度为0．选向下为正方向，有：
(M+m)g-F=ma 解之：F=Mg-m(a-g)
【例13】如图，质量M=10kg 的木楔ABC 静置于粗糙水平地面上，与地面动摩擦因数μ=．在木楔的倾角θ为300的斜面上，有一质量为m=的物块由静止开始沿斜面
下滑。当滑行路程s=时，其速度v=s 。在这个过程中
木楔
没有动。求地面对木楔的摩擦力的大小和方向。（重力加速度g=10m/s 2）
【解析】由匀加速运动的公式v 2=v o 2+2as ，得物块沿斜面下滑的加速度为
7
.04.124.122
2=?==s v a m/s 2(1)
由于θsin g a <=5m/s 2，可知物块受到摩擦力作用。分析物块受力，它受三个力，如图．对于沿斜面的方向和垂直于斜面
的方向，由牛顿定律，有
ma f mg =-1sin θ（2） 0cos 1=-F mg θ(3)
分析木楔受力，它受五个力作用，如图．对于水平方
向，
要求出a
)g
B C
由牛顿定律，有
0sin cos 112=-+θθF f f (4)
由此可解的地面对木楔的摩擦力 61.0cos ==θma N
此力方向与图中所设的一致（由C 指向B 的方向）． 上面是用隔离法解得，下面我们用整体法求解 （1）式同上。选M 、m 组成的系统为研究对象，系统受到的外力如图．将加速度a 分解为水平的acos θ和竖直的asin θ，对系统运用牛顿定律（M 加速度为0），有
水平方向：61.0cos -=-=θma f N “-”表示方向与图示方向相反
竖直方向：θsin )(ma F g m M =-+可解出地面对M 的支持力。
【点评】从上面两个例题中可看出，若系统内各物体加速度不相同而又不需要求系统内物体间的相互作用力时，只对系统分析外力，不考虑物体间相互作用的内力，可以大大简化数学运算．运用此方法时，要抓住两点(1)只分析系统受到的外力．(2)分析系统内各物体的加速度的大小和方向。
三、连接体中的整体与隔离
【例14】如图所示，木块A 、B 质量分别为m 、M ，用一轻绳连接，在水平力F 的作用下沿光滑水平面加速运动，求A 、B 间轻绳的张力T 。
【分析】A 、B 有相同的运动状态，可以以整体为研究对象。求A 、B 间作用力可以A
为研究对象。对整体F=（M+m ）a 对木块AT=ma
【点评】当处理两个或两个以上物体的情况时可以取整体为研究对象，也可以以个体为研究对象，特别是在系统有相同运动状态时
【例15】如图所示，五个木块并排放在
水平地面上，它们的质量相同，与地面的摩擦不计。当用力F 推第一块使它们共同
加速
运动时，第2块对第3块的推力为__________。
【解析】五个木块具有相同的加速度，可以把它们当作一个整体。这个整体在水平
方向受到的合外力为F ，则F=5ma ．所以
m F a 5=
。要求第2块对第3块的作用力F 23，要在2于3之间隔离开。把3、4、5当成一个小整体，可得这一小整体在水平方向只受2
对3的推力F 23，则
53)3(23F
a m F =
=。 【点评】此题隔离后也可把1和2当成一小整体考虑，但稍繁些。
B C
g
a θa cos
【例16】如图所示，物体M 、m 紧靠着置于摩擦系数为μ的斜面上，斜面的倾角为θ，现施加一水平力F 作用于M ，M 、m 共同向上作加速运动，求它们之间相互作用力的大小。
【解析】两个物体具有相同的沿斜面向上的加速度，可
以把它们当成一个整体（看作一个质点），其受力如图所
示，建立坐标系，则：θθsin cos )(1F g m M F ++=(1)
a m M g m M f F )(sin )(cos 1+=+--θθ（2）
且：11F f μ=（3）
要求两物体间的相互作用力，应把两物体隔离开．对
m 受力如图所示，则
0cos 2=-θmg F (4) ma mg f F =--θsin '2（5）
且：22F f μ=（6）
联立以上方程组，解之：)()sin (cos 'm M mF
F +-=
θμθ。
【点评】此题也可分别隔离M 、m 进行受力分析，列方程组求解；或者先用整体法求
解加速度，再对M 进行隔离，但这两种方法求解过程要繁杂一些。
四、动量、能量问题中的整体与隔离
【例17】质量分别为M 、m 的铁块、木块在水中以速度v 匀速下沉，某时刻细绳突然断裂，当木块速度为0时，求铁块的速度。
【分析】以铁块、木块组成的系统为研究对象，在绳断前、断后所受合外力均为零，所以系统动量守恒。根据题意有：（M+m ）v=Mv ’。
【变化】上题中如系统以加速度a 加速下沉，当速度为v 时细绳突然断裂，过时间t 后木块速度为0，求此时铁块的速度。
【分析】以系统为研究对象，在绳断前、断后系统所受合外力不变，为：(M+m)a 根据动量定理有：(M+m)at=Mv ’-(m+M)v 。
【例18】质量为m 、带电量为+q 的甲乙两小球，静止于水平面上，相距L 。某时刻由静止释放，且甲球始终受一恒力F 作用，过t 秒后两球距离最短。（1）求此时两球的速度（2）若甲球速度达到最大时，两球相距L/2，求开始运动时甲乙两球的加速度之比。
【分析】（1）以系统为研究对象，根据动量定理有：Ft=2mv
（2）以甲球为研究对象，甲球速度最大时其所受合力为0，所以，此时两球间库仑力F ’=F ，则开始时两球间库仑力为F ’/4。分别以甲、乙两球为研究对象，甲球所受合外力为F-F/4=3F/4，乙球所受合外力为F/4，由此可得：开始时两球加速度之比为：3/1。
【例19】两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间的距离为ｌ．导轨上面横放着两根导体棒ａｂ和ｃｄ，构成矩形回路，如图所示．两根导体棒的质量皆为ｍ，电阻皆为Ｒ，回路中其余部分的电阻可不计．在整个导轨平面内
都有竖
直向上的匀强磁场，磁感强度为Ｂ．设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行．开始时，棒ｃｄ静止，棒ａｂ有指向棒ｃｄ的初速度ｖ０（见图）．若两导体棒在运动中始终不接触，求在运动中产生的焦耳热最多是多少?
【分析】从初始至两棒达到速度相同的过程中，两棒总动量守恒，有 ｍｖ０＝2ｍｖ，???
根据能量守恒，整个过程中产生的总热量为
Ｑ＝（1／2）ｍｖ０２－（1／2）（2ｍ）ｖ２＝（1／4）ｍｖ０２。 五、物理过程的整体与隔离
对于某些由多个过程组合起来的总过程的问题，若不要求解题过程的全部细节，而只是需求出过程的初末状态或者是过程的某一总的特征，则可以把多个过程总合为一个整体过程来处理。
【例20】质量为M 的汽车带着质量为m 的拖车在平直公路上以加速度a 匀加速前进，当速度为v 0时拖车突然
与汽车脱钩，到拖车停下瞬间司机才发现。若
汽车的牵引力一直未
变，车与路面的动摩擦因数为μ，那么拖车刚停下时，汽车的瞬时速度是多大？
【分析】以汽车和拖车系统为研究对象，全过程系统受的合外力始终为()a m M +，该过程经历时间为v 0/μg ，末状态拖车的动量为零。全过程对系统用动量定理可得： 【点评】这种方法只能用在拖车停下之前。因为拖车停下后，系统受的合外力中少了拖车受到的摩擦力，因此合外力大小不再是()a m M +。
【例21】一个质量为m ，带有电荷为－q 的小物体可在水平轨道Ox 上运动，O 端有一与轨道垂直的固定墙，场强大小为E ，方向沿x 正方向，如图．今小物体以初速度v 0从x 0点沿Ox 轨道运动，运动中受到大小不变的摩擦阻力f 作用，且f ＜Eq ．设小物体
与墙
碰撞时不损失机械能且其电量保持不变，求它在停止运动前所通过的总路程s 。
【解析】由于Eq ＞f ，故小物体在任何一个x≠0的位置，其受力均不可能平衡，则小物体最后静止只可能是靠在墙上，即位于x ＝0处，比较小物体的初末两态，知其动能
E
x
O
x 0
mM
v 0 v /
和电势能都减少了，从能量的转化和守恒关系看，其损失的动能和电势能都是由于小物
体在运动中克服摩擦阻力做功而转化成了内能，这一关系为：fs
qEx mv =+02
021，
f mv qEx s 222
00+=
。
【点评】小物体在电场力qE 和摩擦力f 两力作用下的运动是匀变速运动，其沿＋x
方向运动时为匀减速运动，加速度m f qE a +=
+，沿－x 方向运动时为匀加速运动．加速度
m f
qE a -=
-。若根据匀变速运动的规律，可求得小物体将无限多次的与墙壁相碰，且
每次碰墙后反弹离开墙的最远距离将成等比数列减小。将这些往返的路程按无穷递减等比数列求和公式求和，可得出本题的答案。
显然可见，这种详细讨论全过程的每一子过程的解法要比上述的整体法的解法复杂得多。
【例22】充电后平行板电容器水平放置，如图所示。两班间距离5cm ，在距下板2cm 处有一质量2kg 的不带电小球由静止开始下落，小球与下板碰撞时获得2×10-8C 的负电荷，并能反跳到距下板4cm 高处，设小球与下板的碰撞无机械能损失，已知上板带电量为+1×
10-6C ，试求板间场强E 的大小及电容器的电容C 。
【解析】此题看似一道属于二个过程的过程隔离问题，但是由于小球与下板的碰撞无机械能损失，所以可用运动整体法研究小球运动的全过程。
设小球下落高度h1，上升高度h2，则根据机械能守恒定律，在全过程中
qEh2-mg(h2-h1)=0
500
)
(2
12=-=
qh h h mg E (V/m)
根据
d U E =
U=Ed=25(V)8
104?==U Q
C (F)
【点评】看似较复杂的多过程问题，使用整体研究运动过程，而使问题得到了简化。 【例23】有一电源，其内电阻甚大，但不知其具体数值．有两只电压表V A 和V B ，已知此两表的量程均大于上述电源的电动势，但不知此两电压表的内电阻的大小。要求只用这两只电压表和若干导线、开关组成电路，测出此电源的电动势，试说明你的办法。
【解析】测量办法如下：设两电压表的内电阻分别为R A 和R B 电
源内电阻为r ，电动势为ε，将两电压表串联以后接于电源两极之
间组成如图所示的电路，记下此时两表的读数U A 和U B ，则
ε＝U A ＋U B ＋Ir ①
由于此时电路中的电流大小为：B
B
A A R U R U I ==
m
+
-
故有
A A
B A U R r U U ++=ε ②
再将电压表V A 单独接于电源两极之间，如图。记下此时电压表的示数，令其为U A '，则有ε＝U A '＋I'r?③
同上有
''A A
A U R r
U +
=ε ④
联立②④两式，将A R r
视为一个未知数消去，即可
解得
A A B
A U U U U -=''ε，将实验中测得的U A 、U
B 、U A
'代入上式，便可解得此电源电动势之值。
【点评】在解题时，有时根据物理规律列出方程后，出现方程个数少于未知量个数的情况，这便成了不定方程而无法得到确定的解，在这种情况中，如果方程中的几个不是所要求的未知量，在各个方程中以相同的形式出现时，便可把这几个未知量组合当作一个整体量来看待，从而使方程中的未知量减少而把不定方程转化为有确定解的方程．例如本题以上的解答中，如仅能列出方程①和③，则此两方程中有ε、I 、I'、r 四个未知
量，可以说此时还是在“山穷水尽疑无路”的境界，而如果能利用
A A
R U I =
这一转化关系
将方程①和③变形为②和④，则到达“柳岸花明又一村”之处已是确定无疑的了。
高一物理必修一专题整体法和隔离法的应用
A 级 基础巩固题 1．如右图所示，长木板静止在光滑的水平地面上，一木块以速度v 滑上木板，已知木板质量是M ，木块质量是m ，二者之间的动摩擦因数为μ，那么，木块在木板上滑行时 ( ) A ．木板的加速度大小为μmg /M B ．木块的加速度大小为μg C ．木板做匀加速直线运动 D ．木块做匀减速直线运动 答案：ABCD 解析：木块所受的合力是摩擦力μmg ，所以木块的加速度为 μmg m ＝μg ，做匀减速直线运动；木板同样受到摩擦力作用，其加速度为μmg M ，做匀加速直线运动，故A 、B 、C 、D 均正确． 2．如下图所示，质量均为m 的A 、B 两球之间系着一条不计质量的轻弹簧放在光滑水平面上，A 球紧靠墙壁，今用力F 将B 球向左推压弹簧，平衡后，突然将力F 撤去的瞬间，则 ( ) A ．A 球的加速度为F 2m B ．A 球的加速度为零 C ．B 球的加速度为F m D ．B 球的加速度为零 答案：BC 解析：用力F 压B 球平衡后，说明在水平方向上，弹簧对B 球的弹力与力F 平衡，而A 球是弹簧对A 球的弹力与墙壁对A 球的弹力相平衡，当撤去了力F 的瞬间，由于弹簧的弹力是弹簧形变而产生的，这一瞬间，弹簧的形变没有消失，弹簧的弹力还来不及变化，故弹力大小仍为F ，所以B 球的加速度a B ＝F m ，而A 球受力不变，加速度为零，B 、C 两选项正确． 3．如下图所示，有一箱装得很满的土豆，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其它外力及空气阻力，则中间一质量为m 的土豆A 受到其他土豆对它的作用力大小应是 ( ) A ．mg B ．μmg C ．mg 1＋μ2 D ．mg 1－μ2 答案：C 解析：对箱子及土豆整体分析知． μMg ＝Ma ，a ＝μg . 对A 土豆分析有 F ＝m 2(a 2＋g 2)
物理人教版高中必修1整体法和隔离法解决连接体问题
word整理版 学习参考资料 牛顿运动定律应用（二） 专题复习：整体法和隔离法解决连接体问题 导学案 要点一整体法 1.光滑水平面上,放一倾角为θ的光滑斜木块,质量为m 的光滑物体放在斜面上,如图所示, 现对斜面施加力F. (1)若使M静止不动,F应为多大? (2)若使M与m保持相对静止,F应为多大? 答案：(1)21mgsin 2θ (2)(M+m)gtanθ 要点二隔离法 2.如图所示,质量为M的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m的小球,开始时 小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,即a=g/2,则小 球在下滑的过程中,木箱对地面的压力为多少? 答案：
gmM22 题型1 隔离法的应用 【例1】如图所示,薄平板A长L=5 m,质量M=5 kg, 放在水平桌面上,板右端与桌边缘相齐.在 word整理版 学习参考资料 A上距其右端s=3 m处放一个质量m=2 kg的小物体B,已知A与B之间的动摩擦因数μ1=0.1, A、B两物体与桌面间的动摩擦因数μ2=0.2,最初系统静止.现在对板A向右施加一水平恒力F,将A从B下抽出(设B不会翻转),且恰使B停在桌面边缘,试求F的大小(取g=10 m/s2). 答案： 26 N 题型2 整体法与隔离法交替应用 【例2】如图所示,质量m=1 kg的物块放在倾斜角θ=37°的斜面上,斜面体的质量M=2 kg, 斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.2,地面光滑.现对斜 面体施加一水平推力F,要使物体m 相对斜面静止,F应为多大?(设物体与斜面的最大静摩 擦力等于滑动摩擦力,g取10 m/s2) 答案： 14.34 N
高中物理解题方法---整体法和隔离法
高中物理解题方法---整体法和隔离法 选择研究对象是解决物理问题的首要环节．在很多物理问题中，研究对象的选择方案是多样的，研究对象的选取方法不同会影响求解的繁简程度。合理选择研究对象会使问题简化，反之，会使问题复杂化，甚至使问题无法解决。隔离法与整体法都是物理解题的基本方法。 隔离法就是将研究对象从其周围的环境中隔离出来单独进行研究，这个研究对象可以是一个物体，也可以是物体的一个部分，广义的隔离法还包括将一个物理过程从其全过程中隔离出来。 整体法是将几个物体看作一个整体，或将看上去具有明显不同性质和特点的几个物理过程作为一个整体过程来处理。隔离法和整体法看上去相互对立，但两者在本质上是统一的，因为将几个物体看作一个整体之后，还是要将它们与周围的环境隔离开来的。 这两种方法广泛地应用在受力分析、动量定理、动量守恒、动能定理、机械能守恒等问题中。 对于连结体问题，通常用隔离法，但有时也可采用整体法。如果能够运用整体法，我们应该优先采用整体法，这样涉及的研究对象少，未知量少，方程少，求解简便；不计物体间相互作用的内力，或物体系内的物体的运动状态相同，一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题，单纯采用整体法并不一定能解决，通常采用整体法与隔离法相结合的方法。 一、静力学中的整体与隔离 通常在分析外力对系统的作用时，用整体法；在分析系统内各物体（各部分）间相互作用时，用隔离法．解题中应遵循“先整体、后隔离”的原则。 【例1】 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 【解析】由于三物体均静止，故可将三物体视为一个物体，它静止于水平面上，必无摩擦力作用，故选D ． 【点评】本题若以三角形木块a 为研究对象，分析b 和c 对它的弹力和摩擦力，再求其合力来求解，则把问题复杂化了．此题可扩展为b 、c 两个物体均匀速下滑，想一想，应选什么？ 【例2】有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环 质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连， 并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再 A O B P Q
最新精选整体法隔离法习题附答案
F N 三2mg ------------ ① 其中，F N 、F N /分别为环P 、Q 所受支持力。由①式可知， F N 大小不变。 然后,依“极限思维”分析，当环P 向左移至0点时，环Q 所受的拉力T 、支持力F N /逐渐减小为 mg 、0。由此可知， 左移时 环P 所受摩擦力将减小。 因此，正确的答案为：选 B 。 静力学中存在着大量的类似此例的“连接体”问题。解题思维方法，无非为“整体” 、“隔离”两种分析方法的交替 使用，至于是先“整体”、还是“隔离”，则因题而异，变通确定。 2.如图所示，叠放在一起的 A 、B 两绝缘小物块放在水平向右的匀强电场中，其中 B 带+Q 的电量，A 不带电；它们 一起沿绝缘水平面以某一速度匀速运动。现突然使 B 带电量消失，A 带上+Q 的电量，则A 、B 的运动状态可能为 A E — A. —起匀速 B .一起加速 C. 一起减速 D. A 加速，B 匀速 【答案】A 【解析】 试题分析：由题意知B 受到的向右的电场力与地面对 B 向左的摩擦力大小相等， 当B 带电量消失，A 带上+Q 的电量 时，要讨论AB 间的的摩擦力与地面对 B 的摩擦力之间的大小关系， 当AB 间的的摩擦力大于或等于地面对 B 的摩擦 力时，AB 还是一起运动，可把 AB 看成整体，整体受到的电场力与摩擦力平衡，所以仍然一起做匀速运动， A 对， BC 错；当AB 间的的摩擦力小于地面对 B 的摩擦力时，此时 A 做加速运动，B 做减速运动，D 错。 考点：本题考查受力分析，整体法 点评：本题学生要讨论 AB 间的的摩擦力与地面对 B 的摩擦力之间的大小关系， 从而去判断AB 是一起运动还是分开 运动。 3?两个质量相同的小球用不可伸长绝缘的细线连结，置于场强为 E 的匀强电场中，小球 1带正电，电量为2q,小 球2带负电，电量大小为 q 。将细线拉直并使之与电场方向平行，如图所示。若将两小球同时从静止状态释放，则 1.如图为一直角支架 AOB, AO 水平放置，表面粗糙， 0B 竖直向下，表面光滑。 AO 上套有小 环P ，0B 上套有小环 Q ,两环质量均为 m ,两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并 在图示位置平衡。现将 P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态 和原来的平衡状态比较, A0杆对P 环的支持力F N 和摩擦力f 的变化情况是（ A . F N 不变，f 变大 B. F N 不变，f 变小 C. F N 变大，f 变大 D . F N 变大，f 变小 【答案】B 【解析】分析受力作出示意图。再把两环、细绳作为“整体”研究可知，小环 P 所受支持力等 A 于2mg 即 mg --------- ②
高中物理整体法和隔离法试题演示教学
整体法和隔离法 1. 在粗糙水平面上有一个三角形木块a ，在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b 和c ，如图所示，已知m1＞m2，三木块均处于静止，则粗糙地面对于三角形木块（ ） A ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向右 B ．有摩擦力作用，摩擦力的方向水平向左 C ．有摩擦力作用，但摩擦力的方向不能确定 D ．没有摩擦力的作用 2.有一个直角支架 AOB ，AO 水平放置，表面粗糙，OB 竖直向下，表面光滑，AO 上套有小环P ，OB 上套有小环 Q ，两环质量均为m ，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡，如图。现将P 环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO 杆对P 环的支持力N 和细绳上的拉力T 的变化情况是（ ） A ．N 不变，T 变大 B ．N 不变，T 变小 C ．N 变大，T 变大 D ．N 变大，T 变小 3.如图所示，设A 重10N ，B 重20N ，A 、B 间的动摩擦因数为0.1，B 与地面的摩擦因数为0.2．问：（1）至少对B 向左施多大的力，才能使A 、B 发生相对滑动？（2）若A 、B 间μ1=0.4，B 与地间μ2=0.l ，则F 多大才能产生相对滑动？ 4.将长方形均匀木块锯成如图所示的三部分，其中B 、C 两部分完全对称，现将三部分拼在一起放在粗糙水平面上，当用与木块左侧垂直的水平向右力F 作用时，木块恰能向右匀速运动，且A 与B 、A 与C 均无相对滑动，图中的θ角及F 为已知，求A 与B 之间的压力为多少？ 5.如图所示，在两块相同的竖直木板间，有质量均为m 的四块相同的砖，用两个大小均为F 的水平力压木板，使砖静止不动，则左边木板对第一块砖，第二块砖对第三块砖的摩擦力分别为（ ） A ．4mg 、2mg B ．2mg 、0 C ．2mg 、mg D ．4mg 、mg 6.如图所示，两个完全相同的重为G 的球，两球与水平地面间的动摩擦因市委都是μ，一根轻绳两端固接在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为θ。问当F 至少多大时，两球将发生滑动？
整体法和隔离法习题有答案)
一、选择题（本题共12小题，每题3分，共 1．以下对于惯性的认识中不正确的是：（ A B ．处于完全失重状态的物体惯性消失 C ．相同力作用下加速度小的物体惯性大 D 2．如图1所示，重物B 放在光滑的平板车连结起来。当A 和B （ A ） A ．重力、支持力；C ．重力、支持力、弹簧拉力、摩擦力； 3A ．用50N B ．一个真实的力F 可以正交分解为F 1和 C D 4．放在光滑平面上的物体受水平向右的力F 1和水平向左的力F 2，原先F 1>F 2，物体向右运动。在F 1 逐渐减小到等于F 2的过程中，发生的物理情景是：（ B ） 5 6（
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