科学计数法 近似数教案

科学记数法

教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数

2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。

重点：正确使用科学记数法表示大于10的数

难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系

【情景引入】

1、 数据，如：

太阳的半径约696 000千米；

全世界人口数大约是6 100 000 000；

光速约300 000 000米/秒

地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里

2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．

【教学过程】

1、观察10的乘方的特点：

210＝100，310＝1000，410＝10000，……

猜想：10n 在1的后面有多少个0？

得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．

练习：

(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，1．

(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100

2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？

696 000=6．96×100 000=6．96×105

6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109

149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108

根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．

说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。

3、例题分析：

例1 用科学记数法表示下列各数：

(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000

解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×7

10

(3) 123 000 000 000=1.23×1110

小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？

归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．

△ 填空：7101.6?=______________,它有____个整数位；

81096.6?=_____________,它有_____个整数位；

所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数

的大小是非常方便的。

例2：下列科学记数法表示的数原数是什么？

（1）3．2×410 （2）－6×310 (3) 7.04×610 （4）－7.80×104。

解：(1) 3．2×410 =32000 (2) －6×310=-6000

(3) 7.04×610 =7040000 （4）－7.80×104=－78000

【课堂作业】

1、用科学记数法记出下列各数．

(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）108000000

（5）1230 （6）10000000 （7）696000 （8）1000000

（9）58000 （10）127.4

2、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?

(1)3×510 (2) 4．2×310 (3) -6．5×610 （4）31018.5?

（5）-61004.7? （6）410002.5? （7）51003.6? （8）6102?

3、比较大小：

（1）水星的半径为2.44×106米，木星的赤道半径约为7.14×107米。

（2）我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.976×106

平方千米。

（3）比较8.76×1011与1.03×1012大小。

4.科学记数法表示下列各数：

（1）太阳约有一亿五千万千米；

（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。

（3）一天41064.8?秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）

(4)一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？

5、已知长方形的长为2．5×105mm ，宽为8×104mm ，求长方形的面积

随堂演练

一、［基础训练］

1、用科学记数法记出下列各数：

（1）1396290= （2）－1741=

（3）5001.03= （4）70 =

（5）3870000= （6）30003=

2、把下列用科学记数法表示的数写成原来的数：

（1）－1.3×104= （2）2.073×106=

（3）2.71×104= （4）1.001×102=

（5）－3.314×105=

1

3、光速每秒约30万千米，用科学记数法表示是米/秒；又知太阳光到达地球的时间为500秒，太阳距地球千米。

4、地球离太阳约有一亿五千万米，用科学记数法表示：

5、地球上煤的储量估计为15万亿吨以上：(用科学记数法表示) 。

6、下列用科学记数法表示的数，正确的是（）

A、102000=10.2×104

B、3100=3.1×103

C、2020000=2.02×107

D、42300=0.423×105

二、［能力测试］

1．几年，沙尘暴肆虐我国北方，这与土地沙漠化有直接关系，据测算，我国因土地沙漠化造成的经济损失平均每天为1.5亿人民币，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）

A、5.475×1010元

B、5.475×1011元

C、0.5475×1011元

D、5475×108元

2．一个正整数，则10n是（）

A、10个n相乘所得的积

B、是一个n位的整数

C、10后面有n个零的数

D、是一个（n+1）位的整数

3．3.76×10100的位数是（）

A、98

B、99

C、100

D、101

4．粒纽扣式电池能够污染60L水,太原市每年报废的电池近10000000粒，如果废电池不回收,一年报废的电池所污染的水为L.(用科学记数法表示)

5．天有8.64×104秒，一年按365天计算，用科学记数表示一年有多少秒？

6．1：50000000的地图上量得两地的距离是1.3cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离。

7．球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，则太阳的质量为多少吨？

近似数和有效数字

教学目标：1、了解近似数和有效数字的概念；

2、会按精确度要求取近似数；

3、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字．

重点：近似数、精确度、有效数字概念。

难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。

【复习引入】

在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数.在小学算术中我们曾学过__________法根据实际需要保留一定的小数位数,取它的近似数，求下列数的近似数:

（1）将2.953保留整数得________。

（2）将2.953保留一位小数得________。

（3）将2.953保留两位小数得________。

【教学过程】

据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）

（1）统计班上生日在10月份的同学的人数。______

（2）量一量你的语文书的宽度。____________

（3）我班有 名学生， 名男生， 女生．

（4）我班教室约为 平方米．

（5）我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米

（6）中国大约有 亿人口．

在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？

1.准确数和近似数

在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数。例如，如果统计的班上生日在10月份的同学的人数是8，则8这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不也不多，一个也不少。如果量得的语文课本的宽度为13.5cm,由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察是不可能非常细致，因此与实际宽度会有一点偏差，这里的13.5cm 只是一个与实际宽度非常接近的数，这样的数叫近似数。

测量的结果，往往是 近似数 （填“准确数”或“近似数”）除了测量，还常常会遇到或用到近似数，例如，我国的陆地面积约为960万平方千米，王林的年龄，这里的960，12都是 近似数 （填“准确数”或 “近似数”）你还能举出一些日常遇到的近似数吗？

练习:指出下列各数是近似数还是准确数。

（1） π取3.14，其中3.14是 近似数

（2）一盒香烟20支，其中20是 准确数

（3）人一步能走0.8米，其中0.8是 近似数

（4）初一（5）班参加数学兴趣小组的同学有13人，其中13是 准确数

（5）水星的半径为2440000米，其中2440000是 近似数

2、精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13 ．

我们都知道： π=3.141592……如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为 3 ,就叫做精确到 个位 。如果结果取1位小数，那么应为 3.1 ，就叫做精确到 十分位(或叫精确到0.1)。如果结果取2位小数，那么应为 3.14 ,就叫精确到 百分位 （或叫精确到 0.01 ）。如果结果取3位小数 ，那么应为3.142，就叫精确到 千分位 (或叫精确到 0.001 )一般的，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位。

近似数的精确程度的另一种要求：有效数字．

从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits)．

例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到 百分位 ，共有3个有效数字:1，7，0。 又如，3

13≈3.3（精确到0.1）,有 2 个有效数字: 3，3 , 近似数0.0102有 3 个有效数字: 1，0，2 。

3、例题解析

例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?

(1)132．4； (2)0．0572； (3)2．40万； （4）3000

解:（1）132.4精确到十分位（精确到0.1），有4个有效数字:1，3，2，4。

（2）0．0572精确到万分位（精确到0.0001），有3个有效数字：5，7，2

（3）2.40万精确到百位，有3个有效数字：2，4，0

（4）3000精确到个位，有4个有效数字：3，0，0，0

说明：由于2．40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位．对于用科学记数法表示的数a ×10n ，规定它的有效数字就是a 中的有效数字．

例2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：

（1） 0．0158 (精确到0．001) (2) 30435 (保留3个有效数字)

（3） 1．804（保留2个有效数字） （4）1．804 (保留3个有效数字)

（5）0.34082（精确到千分位） （6）64.8（精确到个位）

（7）1.5046（精确到0.001） （8）0.0692 （保留2个有效数字）

解: （1） 0．0158 ≈0.016 (2) 30435≈3.044

10

（3） 1．804≈1.8 （4）1．804≈1.80

（5）0.34082≈0.341 （6）64.8≈65

（7）1.5046≈1.505 （8）0.0692≈0.069

师生共同完成后提问：

（2）题中的近似数为什么要用科学记数法表示？

（3）（4）题中的1．80和1．8的精确读相同吗？表示近似数时，1．80后的0能去掉吗？

【课堂作业】

1、下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。各有哪几个有效数字？

（1）25.7 （2）0.407 （3）103万 （4）1.60 （5）10亿

2.用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似数。

（1）0.02076（保留三个有效数字） （2）64340（保留一位有效数字）

（3）60340（保留两个有效数字）

3、（1）对于有四舍五入的到得近似数三点二零乘以十的五次方，它有_____个有效数字:_____________,精确到_______。

（2）将892700取近似数，保留两个有效数字是________。

4、保留三个有效数字得到21.0的数是 （ ）

A.21.2

B.21.05

C.20.95

D.20.94 随堂演练

一、［基础训练］

1、（1）10.07精确到_____位，（或精确到______），有效数字是_______。

（2）0.001100精确到_____位，（或精确到______），有效数字是_______。

（3）13.5万精确到_____位，有____个有效数学，分别是：_________。

（4）3.30×104

精确到_____位，有____个有效数学，分别是：_________。

（5）2000精确到_____位，有____个有效数学，分别是：_________。

（6）15亿精确到_____位，有____个有效数学，分别是：_________。

（7）0.03精确到_____位，有____个有效数学，分别是：_________。

2、（1）37.69（精确到个位）≈_______，这时有_____个有效数字。

（2）0.74409（精确到千分位）≈_____，这时有____个有效数字。

（3）2.369（保留3个有效数字）≈_______，这时精确到_____位。

（4）76345（精确到百位）≈_______，这时有效数字是_____。

（5）15.7369（精确到0.01）≈_______，这时有效数字是_____。

（6）60000（保留2个有效数字）=_______，这时有效数字是_____。

（7）3315800（保留3个有效数字）≈______，这时精确到____位。

（8）40.98（精确到十位）≈_______，这时有效数字是______。

（9）20469×103（精确到万位）≈_______，这时有效数字是______。

（10）39.8（精确到个位）≈_______。

（11）1680（精确到十位）≈_______，有效数字是：________。

（12）2.996×104（保留三个有效数字）________。

（13）15.6％有效数字是：，精确到_____位。

3、被誉为“中国第一馆”的南通博物苑建造于1905年，年接待量达30万人次，在这题中，准确数是_____，近似数是________。

4、某高速公路建设里程为5353公里，总投资达1542.7亿元，用科学记数法表示总投资为______亿元（保留两个有效数字）。

二、［能力测试］

1、如果由四舍五入得到的近似数是45，那么在下列各数中不可能是（）

A、44.49

B、44.51

C、44.99

D、45.01

2、对于6.3×10

3、6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（）

A、它们的有效数字与精确度都不相同

B、它们的有效数字与精确位数都不相同

C、它们的精确位数不同，有效数字相同

D、它们有效数字不同，精确位数相同

3、下列说法中，正确的是（）

A、近似数3.76与3.760表示的意义一样

B、近似数13.2亿精确到亿位

C、3.0×103精确到百位，有4个有效数字

D、近似数30.000有5个有效数字

4、圆柱的体积计算公式是：圆柱体积=底面积×高，用计算器求高为0.82m、底面半径为0.47m的圆柱的体积（π取3.14，结果保留2个有效数字）

家庭作业

一、选择题（每题2分，共28分）

1、下列语句中的各数不是近似数的是（）.

A、印度洋海啸死亡和失踪总人数已超28万人；

B、光明学校有1148人

C、生物圈中已知的绿色植物，大约有30万种；D.我国人均森林面积不到世界的1

4

公顷。

2、已知地球距离月球表面约为383900千米，那么这个距离用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）A．3.84×104千米B．3.84×105千米C．3.84×106千米D．38.4×104千米

3、某种细胞的直径是5×10﹣4毫米，这个数是（）

A.0.05毫米

B.0.005毫米

C.0.0005毫米

D.0.00005毫米

4．用四舍五入法按要求对0.05019取近似值，其中错误的是（ ）

A ．0.1（精确到0.1）

B ．0.05（精确到百分位）

C ．0.05（保留两个有效数字）

D ．0.0502（精确到0.0001）

5、有效数字的个数是（ ）

A 、从右边第一个不是零的数字算起

B 、从左边第一个不是零的数字算起

C 、从小数点后第一个数字算起

D 、从小数点前第一个数字算起 6、由四舍五入法得到的近似数53.2010?，下列说法中正确的是（ ） A.有3个有效数字，精确到百位

B.有6个有效数字，精确到个位

C.有2个有效数字，精确到万位

D. 有3个有效数字，精确到千位 7、对于6.3?310与6300这两个近似数，下列说法中，正确的是（ ）

A ．它们的有效数字与精确位数都不相同；

B ．它们的有效数字与精确位数都相同；

C ．它们的精确位数不同，有效数字相同；

D ．它们的精确位数相同，有效数字不同.

8、近似数2.60所表示的精确值x 的取值范围是（ ）

A.2.595 2.605x ≤

< B. 2.50 2.70x ≤< C. 2.595 2.605x <≤

D. 2.600 2.605x <≤ 9．下列各组数中，数值相等的是（ ） A ．33)2(2--和 B ．22)2(2--和 C ．2332--和 D ．1010)1(1--和

10．下列算式的结果是正数的是（ ）

A ．－［－(－3)］2

B ．－(－3)2

C ．－23-

D ．－32×(－3)3 11．在有理数-2，-(-2)，| -2| ,-22，(-2)2，(-2)3，-23中，负数有( )．

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

12．-43

的意义是( )．

A ．3个-4相乘

B ．3个-4相加

C ．-4乘以3

D ．43的相反数

13．下列各式中成立的是( )．

14．式子（-1）2011+（-1）2012 的值是 A ．1 B ．-l C ．0 D ．1或-l

二、填空题（每题2分，共20分）

1、（-3）2底数是 _______ _，指数是 ____ _，

2、.算式(－3)×(－3)×(－3)×(－3)用幂的形式可表示为 ；

3、已知n 是正整数，那么2(1)n -= ，21(1)n +-=

4．平方等于本身的数是_______ ；

5、据统计，2010年11月1日调查的中国总人口为1 339 000 000人，用科学记数表示 1 339 000 000为 .

6、用四舍五人的方法，把圆周率=3.141592653…，精确到万分位是 ，

7、若162=x

，则x = ，若327x =-，则x =

8. 计算332)3()31()1(-?---的结果为 . 9、（0.25）2011×（-4）2011 = 。

10．给出依次排列的一列数：-l ，2，-4，8，-l6，32，…，第n 个数是___________．

三、解答题（共48分）

1、请你把310222,)1(,10

1,21,0,)2(,3-----这七个数按从小到大的顺序排列，

并用“<”连接.（5分）

2、计算：（12分）

（1）32

3

-；

（3）()()23

32---；

（4）－34÷241

×(－32

)2．

（5）???

???-+-?-)95()32()3()3(22

科学计数法、近似数、有效数字归纳

科学计数法、近似数、有效数字 【要点提示】 一、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法叫科学记数法。 1.其中a满足条件1≤│a│＜10 2.用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n－1。 3.负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时，a a n n -=1/ 4.我们把绝对值小于1的数写成a×10n（n为负整数，1≤│a│＜10）形式也叫科学计数法。 它与以前学过绝对值大于1的数用科学计数法表示为a×10n(n为正整数)形式有什么区别与联系？ （绝对值大于10的数，n为正整数；绝对值小于1时n为负整数） 二、近似数：接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。 1.产生近似数的主要原因： a.“计算”产生近似数．如除不尽，有圆周率π参加计算的结果等等； b.用测量工具测出的量一般都是近似数，如长度、重量、时间等等； c.不容易得到，或不可能得到准确数时，只能得到近似数，如人口普查的结果，就只能是一个近似数； d.由于不必要知道准确数而产生近似数． 2.精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。 三、有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个非0 数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 1.对于用科学记数法表示的数a n ?10，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 2.在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数

科学计数法准确数和近似数练习题

科学计数法与近似数练习题 1、57000用科学记数法表示为（） A、57×103 B、×104 C、×105 D、×105 2、3400=×10n，则n等于（） A、2 B、3 C、4 D、5 3、－000=10 10 a，则a的值为（） A、7201 B、－ C、－ D、 4、若一个数等于×1021，则这个数的整数位数是（） A、20 B、21 C、22 D、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（） A、63×102千米 B、×102千米 C、×103千米 D、×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收×1010元,也就是说增收了( ) A、亿元 B、307亿元 C、亿元 D、3070亿元 7、×10175是位数，×1010是位数； 8、把3900000用科学记数法表示为，把1020000用科学记数法表示为； 9、用科学记数法记出的数×104的原数是，×108的原数是； 10、比较大小： ×104×103；×104×104； 11、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为千米

12、18克水里含有水分子的个数约为321Λ个 200006023， 用科学记数法表示为 ； 13、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 ； 14、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的 3 2，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 ； 15、用科学记数法表示下列各数 （1）900200 （2）300 （3） （4）－510000 16、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数 （1）×104 （2）×105 （3）6×105 （4）104 17、用科学记数法表示下列各小题中的量 （1）光的速度是0米/秒； （2）银河系中的恒星约有个； （3）地球离太阳大约有一亿五千万千米； （4）1502 18、2001年2月12日,科学家首次公布了人类基因组“基本信息”,经过初步测定和分析,人类基因共有32亿个碱基对,包含了大约3万到4万个蛋白质编码基因,请用科学记数法表示32亿个碱基对. 19、光的速度是3×108米/秒，太阳光从太阳射到地球的时间约500秒，请你计

(完整word版)科学计数法练习题-近似数练习

优质文档 人挪活树挪死乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n中a叫做底数，n 叫做指数。 a n读作a的n次方，a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a是整数位只有 一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0， 是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10 ，规定它的有效数字就是a中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。 专题训练八（乘方、近似数、科学计数法） 一、选择题1、118表示（） A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－32的值是（） A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A、－32与－23 B、－23与(－2)3 C、－32与(－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、－32 与(－3)2互为相反数 D、一个数的平方是 9 4 ，这个数一定是 3 2 5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（） A、－2 B、2 C、4 D、2或－2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（） A、正数 B、负数 C、非负数 D、任何有理数 7、－24×(－22)×(－2) 3=（） A、29 B、－29 C、－224 D、224 8、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（） A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、奇数 10、(－1)2001＋(－1)2002÷1 -＋(－1)2003的值等于（） A、0 B、1 C、－1 D、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是； 5 2 3 ? ? ? ? ? -的底数是，指数是，结果是；

科学计数法练习题 近似数练习

乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在a n 中a 叫做底数，n 叫做指数。a n 读作a 的n 次方，a n 看作是a 的n 次方的结果时，也可读作a 的n 次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成a n ?10的形式的方法（其中a 是整数 位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当a n ≠0，是正整数时， a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10，规定它的有效数字就是a 中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号， 以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各 数位上的数的大小。 4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级 运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级； 有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间 的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数， 结果能约分的要约分。

科学计数法与有效数字

n g i n 文 案 一、目标与策略 明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！ ☆目标认知 学习目标—两分钟时间了解，明确学习目的1．能了解科学记数法的意义． 2．能掌握用科学记数法表示比较大的数． 3．给一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字． 4．给一个数，能按照精确到哪一位或保留几位有效数字的要求，用四舍五入法取近似值．重点、难点一 分钟时间关注，把握学习方向1、用科学记数法表示数． 2、给定一个近似数，能说出它精确到哪一位，有几个有效数字 3、按照要求，用四舍五入法取近似值 知识要点梳理—五分钟时间熟记，快速掌握学习要点 科学记数法： 一般地，一个数可以表示成a ×10n 的形式，其中1≤＜10，n 是整数，这种记数方法叫做科学记a 数法． 注意：在a ×10n 中，a 的范围是1≤＜10，即可以取1但不能取10．而且在此范围外的数不能作 a 为a ．如：1300不能写作0．13×104． 2、有效数字 (1)精确度 一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．如：近似数2．8与2．80，它们的不同点有三点：①精确度不同．2．8精确到十分位，2．80精确到百分位；② 有效数字不同．2．8有2个有效数字是2、8，2．80有3个有效数字是2、8、0．③精确范围不 同．2．75≤2．8＜2．85，2．795≤2．80＜2．805．因此，在近似数中，小数点后末位的零不能任意增 减或不写． (2)有效数字　从近似数的左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字叫做这个近 似数的有效数字．如:近似数0．003725，左边第一个不是0的数是3，最后一位是5，故这个近似数有 四个有效数字是3、7、2、5．

科学计数法与近似数练习

近似数 基础检测 1、（1）025.0有 个有效数字，它们分别是 ； （2）320.1有 个有效数字，它们分别是 ； （3）6 1050.3?有 个有效数字，它们分别是 . 2、按照括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似数： （1）0238.0（精确到001.0）；（2）605.2（保留2个有效数字）； （3）605.2（保留3个有效数字）； （4）20543（保留3个有效数字）. 3、下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？有几个有效数字？ ;4.132)1( （2）0572.0； （3）31008.5? 拓展提高 4、按要求对05019.0分别取近似值，下面结果错误的是（ ） A 、1.0（精确到1.0） B 、05.0（精确到001.0） C 、050.0（精确到001.0） D 、0502.0（精确到0001.0） 5、由四舍五入得到的近似数01020.0，它的有效数字的个数为（ ） A 、5个 B 、4个 C 、3个 D 、2个 6、下列说法正确的是（ ） A 、近似数32与32.0的精确度相同 B 、近似数32与32.0的有效数字相同 C 、近似数5万与近似数5000的精确度相同 D 、近似数0108.0有3个有效数字 7、已知5.13亿是由四舍五入取得的近似数，它精确到（ ） A 、十分位 B 、千万位 C 、亿位 D 、十亿位 8、598.2精确到十分位是（ ） A 、2.59 B 、2.600 C 、2.60 D 、2.6 9、50名学生和40kg 大米中, 是精确数, 是近似数. 10、把47155精确到百位可表示为 .

科学记数法 基础检测 1、 用科学记数法表示下列各数： （1）1万= ； 1亿= ； （2）80000000= ； 76500000-= . 2、下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？ 8561005.7,102.3,101?-?? 3、月球轨道呈椭圆形,近地点平均距离为363300千米,远地点平均距离为405500千米 , 用 科学记数法表示 : 近地点平均距离为 ，远地点平均距离为__________. 4、3)5(-×40000用科学记数法表示为( ) A.125×10 5 B.－125×105 C.－500×105 D.－5×106 拓展提高 5、据重庆市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为7840000万元，那 么7840000万元用科学积记数法表示 为 万元. 6、2009年4月16日，国家统计局发布：一季度，城镇居民人均可支配收入为4834元，与 去年同时期相比增长10.2%.4834用科学记数法表示为 . 7、改革开放30年以来，成都的城市化推进一直保持快速、稳定的发展态势.据统计，到2008 年底，成都市中心五城区（不含高新区）常住人口已经达到4410000人，这这个常住人口 数有如下几种表示方法：①51041.4?人；②61041.4?人；③5101.44?人。其中用科学 记数法表示正确的序号为 . 8、山西有着丰富的旅游资源，如五台山、平遥古城、乔家大院等著名景点，吸引了众多的 海内外游客，2008年全省旅游总收入739.3亿元，这个数据用科学记数法可表示为 元. 9、《广东省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元， 用科学记数法表示正确的是（ ） A 、101026.7?元 B 、9106.72?元 C 、1110726.0?元 D 、111026.7?元

科学计数法 近似数教案

科学记数法 教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数 2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。 重点：正确使用科学记数法表示大于10的数 难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系 【情景引入】 1、 数据，如： 太阳的半径约696 000千米； 全世界人口数大约是6 100 000 000； 光速约300 000 000米/秒 地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里 2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法． 【教学过程】 1、观察10的乘方的特点： 210＝100，310＝1000，410＝10000，…… 猜想：10n 在1的后面有多少个0？ 得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0． 练习： (1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，1． (2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，10100 2、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？ 696 000=6．96×100 000=6．96×105 6 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109 149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108 根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法． 说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。 3、例题分析： 例1 用科学记数法表示下列各数： (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×7 10 (3) 123 000 000 000=1.23×1110 小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？ 归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7． △ 填空：7101.6?=______________,它有____个整数位； 81096.6?=_____________,它有_____个整数位； 所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数

科学计数法和近似数

第十节 科学记数法与近似数 一．知识要点： 1．科学记数法 （1）科学记数法定义：把一个大于10的数表示成 的形式（其中a 是整数位只有 位的数，n 是正整数），像这样的记数方法叫做科学记数法。 （2）把一个数写出科学记数法n a 10?的形式时，若这个数是大于10的数，则n 比这个数的整数位少 ，而a 的取值范围是 。 2．近似数 （1）近似数的定义：在实际问题中有的量不可能或者没必要用准确数表示，而用有理数近似地表示出来，这个数就是这个量的近似数，一般表示测量的数都是 。 （2）近似数精确度：近似数和准确值的接近程度可以用精确度表示，一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位。 精确度有两种形式：①精确到哪一位；②保留几位有效数字。 3．有效数字：从一个数的左边第一个 数字起，到 为止，所有的数字都是这个数的有效数字。 二．例题讲解： 例1．光的速度大约是300000000m/s ，用科学记数法表示为（ ） A ．s m /1039? B ．s m /1038? C ．s m /10307? D ．s m /103.09? 例2．用科学记数法表示下列各数： （1）7230；（2）2100000；（3）－102600；（4）15亿 例3．下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数? (1)710；（2）51014.3?-；（3）31021.9?；（4）41069.1?-； 例4．把下列各数：109109101.1,109.9,1001.1,1099.9????用“<”号连接起来。 例5．指出下列问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数？ （1）某中学七年级有200名学生；（2）小兰的身高为1.6米；(3)数学课本共有178页； （4）某十字路口每天的车流量大约有10000辆； （5）我们居住的地球的平均半径约为6400千米。 例6．由四舍五入法得到的近似数3.05，它是精确到（ ） A ．十位 B ．个位 C ．十分位 D ．百分位 例7．一根竹竿长约1.56m ，那么它实际长度的范围是多少? 例8．下列说法正确的是（ ） A ．近似数25.0的精确度与近似数25的一样 B ．近似数0.230与近似数0.023的有效数字一样

科学记数法与近似数

一、知识点梳理 1. 有理数乘方的意义 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。一般地，记作a n。 乘方的结果叫做幂，在a n中，a叫做底数，n叫做指数，a n从运算的角度读作a的n次方，从结果的角度读作a的n次幂。 注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。 （2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。 （3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。 2. 乘方运算的性质 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （3）任何数的偶次幂都是非负数； （4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1； （5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。 3. 有理数的混合运算顺序 （1）先乘方，再乘除，最后加减。 （2）同级运算，从左到右进行。 （3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 4. 科学记数法

把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。 注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a 和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数只是小数点位置不同。指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。 5. 近似数和有效数字 （1）近似数 与实际完全符合的数是准确数。与实际有一点偏差但又非常接近的数称为近似数。 （2）精确度 近似数的近似程度，也就是精确度。 一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位。 （3）有效数字 四舍五入后的近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的位数止，所有的数字，都叫作这个数字的有效数字。如：近似数23.8精确到十分位，有三个有效数字2，3，8。 注：①对于0.006080，左边第一个不是0的数字是6，左边的三个0都不是有效数字，但6和8之间的0，和最后的0都是有效数字。②精确度一般有两种形式：一是精确到哪一位；二是保留几个有效数字。③规定有效数字的个数，也是对近似数精确程度的一种要求。一般说，对于同一个数取近似值时，有效数字个数越多，精确程度越高。 重点难点： 1.重点：①能够运用有理数乘方的运算法则进行乘方运算；②会用科学记数法表示较大的数；③能够根据具体要求表示近似数。 2.难点：①如何确定幂的符号；②小数的有效数字的个数。 二、典型例题 例1. 填空：

科学计数法与近似数

科学计数法与近似数集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

06?科学计数法与近似数 （1）（2）-9234000（3）-3936.408（4）12亿 （7）-1096.507（8）150万 例2：下列用科学技术法表示的数原来各是什么数？ （1）6103?（2）1110094.7?（3）710806.5?- （4）6 102?（5）1010364.2?（6）810923.4?- ①一本书的面数是246页；②某市距离大海约245千米； ③丁伟的体重约为60千克；④昨天的最高气温是35C ?； ⑤常州某小学有教师152人；⑥会议室里有200张椅子。 A. ①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①⑤⑥ 例4：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ （1）8.56（2）0.0708（3）38.9万（4）5 105.4? （5）15.09（6）0.405（7）40.07万（8）41058.2? 例五：小惠和小杰测量一张课桌的高度，小惠测得的高度是 1.1米，小杰测得的高度是 1.10米，两个人测得的结果是否相同？为什么？ 解答：（1）两人测量解果的有效数字不同，1.1有2个有效数字，分别是1,1；而1.10有3个有效数字，分别是1,1,0。 （2）两个人测量结果的精确度不同，1.1精确到十分位，它与准确数的误差不超过0.05，它所代表的准确值大于或等于 1.05，而小于1.15；1.10精确到百分位，它与准确数的误差不超过0.005，它所代表的准确值大于或等于1.095，而小于1.105。 由此可见，1.10的精确度比1.1的精确度要高。

七年级数学上册 7.2近似数和有效数字学案 青岛版

7.2近似数和有效数字 【学习目标】 1、理解近似数和有效数字及误差的意义；给一个近似数，能说出它精确到哪一位，它有几个有效数字 2、通过判断一个近似数的精确度和有效数字，培养把握关键字词，准确理解概念的能力 【学习重难点】 1．重点：理解近似数的精确度和有效数字． 2．难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数 【学习过程】 一、情景导入 1、阅读下面的文字，找出其中的数字，并说一说这些数字哪些是准确数？哪些是近似数？ （1）世界上有7大洲4大洋。 （2）我国人口大约是13亿。 （3）地球距离月球是38万千米。 （4）我校共有1245人。 2、下面的近似数，精确到哪一位？0.04、-11034、107.41万、5575.8万。 二、自主学习 1、下列各数哪些是准确数？哪些是近似数？ ⑴1分钟有60秒⑵七年级四班有50人 ⑶小明今年全家收入大约是5万元⑷小明身高1.57米 2、近似数精确度的两种表示方式 ⑴一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个数近似数精确到到哪一位。 （小试身手）下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？ ①101 ②0.14 ③ 8.7千④0.0001 ⑵有效数字 由四舍五入得到的近似数，从第一个起到止，所有的数字叫做这个近似数的有效数字。 3、下列各数有几个有效数字： 2651 ； 0.042； 9.0； 2.4万 4、误差 （1）在现实生活中，人们用与的差来表示近似数与准确数的接近程度，这个数就是误差。误差可能是，也可能是。 （2）一件零件的直径标出(150±2)毫米，是指这件零件的实际直径在毫米与毫米之间，当这个零件为149毫米时，误差为毫米。 三、精讲点拨 按要求取数的近似数 1.用四舍五入法，取近似数 ①7.153247 (精确到万分位) ②8057 (精确到百位) ③1.363 (精确到0.01) ④20273(保留三个有效数字) 2.某市总人口为5630400人，请用四舍五入法按下列要求分别去这个数的近似数，用科学计数法表述出来，并指出近似数的有效数字。 ⑴精确到千位⑵精确到万位 ⑶精确到十万位⑷精确到百万位

有理数乘法科学计数法近似数和有效数讲义

教育教学讲义 学员姓名年级：学科教师：上课时间：辅导科目：数学课时数：2 课题有理数的乘方 教学目标1. 乘方的意义，会用乘法的符号法则进行乘方运算； 2. 会用科学记数法表示较大的数，理解近似数和有效数字表示的意义； 3. 了解科学记数法在实际生活中的作用 教学内容 一、知识点梳理 1. 有理数乘方的意义 求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。 一般地，记作an。 乘方的结果叫做幂，在an中，a叫做底数，n叫做指数，an从运算的角度读作a的n次方，从结果的角度读作a的n 次幂。 注：（1）一个数可以看作这个数本身的一次方。 （2）当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括上，再在其右上角写指数，指数要写小些。 （3）乘方是一种运算，是一种特殊的乘法运算（因数相同的乘法运算），幂是乘方的运算的结果。 2. 乘方运算的性质 （1）正数的任何次幂都是正数； （2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； （3）任何数的偶次幂都是非负数； （4）－1的偶次幂得1，－1的奇次幂得－1；1的任何次幂都得1； （5）现在学习的幂的指数都是正整数，在这个条件下，0的任何次幂都得0。 3. 有理数的混合运算顺序 （1）先乘方，再乘除，最后加减。（2）同级运算，从左到右进行。（3）如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 4. 科学记数法 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，像这样的记数方法叫作科学记数法。注：科学记数法是有理数的一种记数形式，这种形式就是a×10n，它由两部分组成：a和10n，两者相乘，其中a大于或等于1，且小于10（即1≤a＜10），它是由原来的小数点向左移动后的结果，也就是说，a与原数只是小数点位置不同。指数n是正整数，等于原数化为a时小数点移动的位数，用科学记数法表示一个数时，10的指数比原数的整数位数小1。 5. 近似数和有效数字 （1）近似数 与实际完全符合的数是准确数。与实际有一点偏差但又非常接近的数称为近似数。 （2）精确度 近似数的近似程度，也就是精确度。

青岛版初中数学科学计数法教案

一、教与学目标： 1、借助学生所熟悉的事物进一步体会较小数，并会用科学计数法表示较小数． 2、通过收集数据、整理数据、分析数据的活动,培养学生应用数学的意识和能力；培养学生与人合作，并能与人交流思维的意识。 二、教与学重点难点： 负整数指数幂的理解与科学计数法。 三、教与学方法： 自主探究、合作交流。 四、教与学过程： （一）情境导入： 1、你知道你的头发的直径是大约多少米吗？一粒芝麻的质量是多少千克吗？ 2、若每人一天食用味精0.5克，那么5吨味精可供我们肥城100万人食用多少天？ 设置这一情景，与学生的生活实际紧密相连，有利于激发学生的学习兴趣，培养学生的探究意识。 （二）探究新知： 1.问题导读： 江河湖海都是由一滴滴水汇集而成的，每一滴水又含有许许多多的水分子。一个水分子的质量只有0.00000000000000000000003克。 这样小的数写起来太麻烦了，有没有其他的记法哪？ 2.合作交流： 请同学们自学课本P125： 你发现10的负整数指数幂用小数表示有什么规律？ 0.000 000 000 000 000 000 000 03= 归纳总结：这种记数方法，是绝对值小于1的非零数的科学记数法。 用科学记数法，可以表示把一个绝对值小于1的非零数表示成 的形式，其中。 结论、规律？ （3）你能利用科学记数法表示：0.0000123= —0.0035= 。 思考总结： 科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是。 科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是。 4.精讲点拨： 自学P126例1及例2 ，并仿做。 （三）学以致用： 1、巩固新知：

（1）请同学们将上课一开始的问题2用科学记数法表示出来： （2）p126练习 2、能力提升： （1）银原子的直径是0.0003M，用科学记数法表示。 3．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077米，用科学计数法表示为（） A．7.7×１０-5 m B. 77×１０-6 m C.77×１０-5 m D.7.7×１０-6m 4．某花粉的直径为36000纳米，用科学计数法表示为米。 （四）达标测评： 1、选择题： （1）4某种原子的半径为0.0000000002m，用科学计数法表示为（） A．0.2×１０-10 m B. 2×１０-10 m C.2×１０-11 m D.0.2×１０-11m （2）将4.75×10-8用小数表示为（） A.0.00000000475 B.0.0000000475 C.0.000000475 D.0.000000000475 （3）由四舍五入法得到的近似数8.8×１０3，下列说法正确的是（） A.精确到十分位，有两位有效数字 B.精确到个位，有两位有效数字 C.精确到百位，有两位有效数字 D.精确到千位，有四位有效数字 2、填空题： （4）比较大小:-10.9 ×１０-9 -1.1 ×１０-10 3、解答题：用科学计数法表示(结果保留2位有效数字) （5）（3.5 ×１０-10）×（4.3 ×１０5） （6）3÷（1.4×１０-5） 五、课堂小结： 通过本节课的学习,你有哪些收获？还有哪些疑惑？ 用科学计数法表示数的规律： 科学记数法表示绝对值大于1的数的规律是。 科学记数法表示绝对值小于1的数的规律是。 六、作业布置： 1、习题14.3A 2、反思：补充完善自己的数学成长记录，感受自己的点滴进步 七、教学反思：

06 科学计数法与近似数

06 科学计数法与近似数 （1）602000000 （2）-9234000 （3）-3936.408 （4）12亿 （5）800600000 （6）-90600000 （7）-1096.507 （8）150万 例2：下列用科学技术法表示的数原来各是什么数？ （1）6103? （2）1110094.7? （3）710806.5?- （4）6102? （5）1010 364.2? （6）810923.4?- ①一本书的面数是246页； ②某市距离大海约245千米； ③丁伟的体重约为60千克； ④昨天的最高气温是35C ?； ⑤常州某小学有教师152人； ⑥会议室里有200张椅子。 A. ①②③ B.②③④ C.③④⑤ D.①⑤⑥ 例4：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？各有几个有效数字？ （1）8.56 （2）0.0708 （3）38.9万 （4）5105.4? （5）15.09 （6）0.405 （7）40.07万 （8）41058.2?

例五：小惠和小杰测量一张课桌的高度，小惠测得的高度是1.1米，小杰测得的高度是1.10米，两个人测得的结果是否相同？为什么？ 解答：（1）两人测量解果的有效数字不同，1.1有2个有效数字，分别是1,1；而1.10有3个有效数字，分别是1,1,0。 （2）两个人测量结果的精确度不同，1.1精确到十分位，它与准确数的误差不超过0.05，它所代表的准确值大于或等于1.05，而小于1.15；1.10精确到百分位，它与准确数的误差不超过0.005，它所代表的准确值大于或等于1.095，而小于1.105。 由此可见，1.10的精确度比1.1的精确度要高。 综上所述，两个人测得的结果不同。 练习：1.下列说法中，正确的是（ ）。 A. 近似数1.8与1.80表示的意义一样 B.4.5万精确到万位 C.小明测得数学书的长为21.0厘米，21.0位准确数 D2.00有3个有效数字 2.张伟和李浩量一根铁棍的长度，张伟量的的长度是1.4米，李浩量得的长度是1.40米，两人测得的结果是否相同？为什么？ 【即时练习】 1.仔细填空。 （1）保留( )位小数，表示精确到十分位;求一个小数的近似数，如果保留三位小数，要看小数第( )位。 (2)5.9628保留整数是( );保留到十分位是( );保留两位小数是( );保留三位小数是( )。 (3)第二届青年奥林匹克运动会于2014年8月17日至28日在南京举行。主场馆一南京奥林匹克体育中心体育场投资869799035元建成，横线上的数读作 ( ),改写成用“万”作单位的数是( )万，四舍五入到亿位约是( )亿。 (4)一个两位小数用四含五人法保留一-位小数后得到4.0,这个数最大可能是( )，最小可能是( )。 2.谨慎选择。 (1)5.27992.2?得数保留两位小数约是( )。 A. 7 B. 7.00 C.6.99 (2)两个因数的积保留三位小数的近似数是5.763 ,准确数可能是( )。 A. 5.7638 B.5.7621 C.5.7626 (3)下列各数中,保留一位小数后是9.9的是( )。 A.9.96 B.9.489 C.9.9 D.9.8 (4)一个两位小数按“四舍五人”法保留一位小数约为9.0，这样的小数可能在( )之间。 A. 8.5到9.4 B. 8.99到9.01 C.8.65到9.04 D. 8.94到9.04 (5)某市2016年底机动车的数量是6103?辆,2017年新增5102?辆，用科学记数法表示 该市2017年底机动车的数量是( )。 A.5102.3?辆 B.5103.2?辆 C.6102.3?辆 D.51032?辆 3.李雯写了一个整数，这个整数个级有3个0都不读出来，四舍五人到万位的近似数是 8万，这个整数可能是多少? 4. 按括号里的要求,用四舍五入法取下列各数的近似数。 (1)790.76(精确到十分位); (2)0.0050794(精确到0.0001); (3)383647(保留3个有效数字); (4)741009.7?(精确到千位)。 5.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位? 各有几个有效数字? (1)74.6 (2)0.0508 (3)1.80 (4)8000万 (5)21046.8? 6.地球绕太阳每小时运行约5101.1?千米。 (1)地球一 天运行多少千米?(用科学记数法表示) (2)声音在空气中每秒传播330米，请比较两个速度的大小。

科学计数法练习题近似数练习

科学计数法练习题近似 数练习 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

乘方、近似数、科学计数法 定义：1、乘方的定义：求几个相同因数积的运算。乘方的结果叫做幂。在 a n中a叫做底数，n叫做指数。 a n读作a的n次方，a n看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。 2、科学记数法的定义：把一个大于10的数记成 a n ?10的形式的方法（其中a是整数位只有一位的数且这个数不能是0）。负整数指数幂：当 a n ≠0， 是正整数时，a a n n -=1/ 3、近似数： 有效数字：对于一个数来说：从左边起第一个不是0的数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。 对于用科学记数法表示的数a n ·10 ，规定它的 有效数字就是a中的有效数字。 在使用和确定近似数时要特别注意： （1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。 （2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。 （3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。4、有理数的混合运算： 注意：（1）要正确掌握运算顺序，即乘方运算叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运算。运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序； （2）运算中要正确运用符号法则，仍然是关键。 （3）进行运算时要认真审题，除考虑顺序外，还要善于观察题目中各数之间的特殊关系，灵活运用运算律，寻求比较合理的计算方法，简化运算过程。 （4）涉及乘除及乘方运算时，带分数往往化为假分数，小数往往化为分数，结果能约分的要约分。专题训练八（乘方、近似数、科学计数法） 一、选择题 1、118表示（）A、11个8连乘 B、11乘以8 C、8个11连乘 D、8个别1相加 2、－32的值是（） A、－9 B、9 C、－6 D、6 3、下列各对数中，数值相等的是（） A、－32与－23 B、－23与 (－2)3 C、－32与(－3)2 D、(－3×2)2与－3×22 4、下列说法中正确的是（） A、23表示2×3的积 B、任何一个有理数的偶次幂是正数 C、－32 与 (－3)2互为相反数 D、一个数的平方 是 9 4 ，这个数一定是 3 2 5、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理 数等于（） A、－2 B、2 C、4 D、2或－2 6、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数 是（） A、正数 B、负数 C、非负数 D、任何 有理数 7、－24×(－22)×(－2) 3=（） A、 29 B、－29 C、－224 D、224 8、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（） A、相等 B、不相等 C、绝对值相等 D、没有任何关系 9、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是 （） A、正数 B、负数 C、正数或负数 D、 奇数 10、(－1)2001＋(－1)2002÷1 -＋(－1)2003的值等于（） A、0 B、 1 C、－1 D、2 二、填空题 1、(－2)6中指数为，底数为；4的底数是，指数是； 5 2 3 ? ? ? ? ? -的底数 是，指数是，结果是； 2、根据幂的意义，(－3)4表示，－43表 示； 3、平方等于 64 1 的数是，立方等于 64 1 的数是；

科学计数法练习题_近似数练习

专题训练（近似数、科学计数法、混合运算） 1用四舍五入法保留到一定小数位数，求下列各数的近似值。 （1）_________________________________ 2.953 （保留两位小数） （2）_________________________________ 2.953 （保留一位小数） （3）_________________________________ 2.953 （保留整数） 2、用四舍五入法，按括号里的要求对下列各数取近似值。 （1）0.9541 （精确到十分位）解 （2） 2.5678 （精确到0.01）解 （3）14945 （精确到万位）解 3、下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。 （1）53.8 ；（2）0.3097 ；（3）2.7 万； （4）32.80 ；（5）2.90 万；（6）2.05 106 4、填空。 （1）88.88精确到____ 分位（或精确到 _____ ）。 （2）0.030精确到____ 分位（或精确到 _____ 。 （3）3.6万精确到 ____ 位。 5、填空。 10000 =10——，100000 =10——，10...0=10—— n个0 50600 =506 沁-5.06 10—— ------ 。 6100000000中有___________ 整数，6后面有_____________ 。 6、如果一个数记成科学记数法后，10的指数是31,那么这个数有_________ 整数。 7、把下列各数写成科学记数法：800= ____________ , 613400= ___________ 。

科学计数法准确数和近似数练习题

科学计数法与近似数练习题 1、57000用科学记数法表示为（ ） A 、57×103 B 、5.7×104 C 、5.7×105 D 、0.57×105 2、3400=3.4×10n ，则n 等于（ ） A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 1010 a ，则a 的值为（ ） A 、7201 B 、－7.201 C 、－7.2 D 、7.201 4、若一个数等于5.8×1021，则这个数的整数位数是（ ） A 、20 B 、21 C 、22 D 、23 5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ ） A 、63×102千米 B 、6.3×102千米 C 、6.3×103千米 D 、6.3×104千米 6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×1010元,也就是说增收了( ) A 、30.7亿元 B 、307亿元 C 、3.07亿元 D 、3070亿元 7、3.65×10175是 位数，0.12×1010是 位数； 8、把3900000用科学记数法表示为 ，把1020000用科学记数法表示为 ； 9、用科学记数法记出的数5.16×104的原数是 ，2.236×108的原数是 ； 10、比较大小： 3.01×104 9.5×103；3.01×104 3.10×104； 11、地球的赤道半径是6371千米， 用科学记数法记为 千米 12、18克水里含有水分子的个数约为 个 200006023，用科学记数法表示为 ； ； 14、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的32 ，用科学记数法表示我国西部地区的面 积约为 ； 15、用科学记数法表示下列各数 －510000 16、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数 （1）2.01×104 （2）6.070×105 （3）6×105 （4）104 17、用科学记数法表示下列各小题中的量 （3）地球离太阳大约有一亿五千万千米； （4）1502 18、2001年2月12日,科学家首次公布了人类基因组“基本信息”,经过初步测定和分析,人类基因共有32亿个碱基对,包含了大约3万到4万个蛋白质编码基因,请用科学记数法表示32亿个碱基对.