《角平分线的性质》教案
12.3 《角的平分线的性质》教案
台前县吴坝镇中学李桂香
一、教学背景的分析
1、教学内容
本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。
2、学生
刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。
3、教学环境
利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。
4、教学重点、难点
本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。
教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。
二、教学目标的确定
1、知识与技能：
（1）掌握用尺规作已知角的平分线的方法
（2）理解角的平分线的性质并能初步运用。
2、数学思考：
通过让学生经历观察演示，动手操作，合作交流，自主探究等过程，培养学生用数学知识解决问题的能力。
3、解决问题：
（1）初步了解角的平分线的性质在生产、生活中的应用。
（2）培养学生的数学建模能力。
4、情感与态度：
充分利用多媒体教学优势，培养学生探究问题的兴趣，增强解决问题的信心，获得解决问题的成功体验，激发学生应用数学的热情。
三、教学方法与手段的选择
1、教学方法：
本节课我坚持“教与学、知识与能力的辩证统一”和“使每个学生都得到充分发展”的原则，采用引导式探索发现法、主动式探究法、讲授教学法，引导学生自主学习、合作学习和探究学习，指导学生“动手操作，合作交流，自主探究”。鼓励学生多思、多说、多练，坚持师生间的多向交流，努力做到教法、学法的最优组合。
2、教学手段：
根据本节课的实际教学需要，我选择电脑及投影仪多媒体教学系统教学，另外借助一定的教学软件，如“几何画板”，“Powerpoint”等将有关教学内容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变。这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握。
四、教学过程的设计
（一）感悟实践,动手操作
问题1：怎样将纸片上的角分成两个相等的角呢？
师生活动：学生可能用量角器，也可能用折纸的方法。
追问1：除了用刚才提到的方法，还有其他的方法吗？ 师生活动：提出问题引发学生思考。
追问2：用平分角的仪器可以平分一个角，（教师拿模型演示）你能说明其中的道理吗？
等的知识解释平分角的仪器的工作原理。
追问3：仿照平分角的仪器的工作原理，我们如何利用尺规作一个角的平分线呢？
师生活动：师生分别在黑板和学案上，教师引导学生边操作边归纳得出用尺规作∠AOB 平分线的具体方法。
如果学生没有思路，教师可作如下提示：
1、怎样用圆规在∠AOB 的两边上得到(AD=AB)两条相等的线段？
2、又怎样得到另两条相等的线段(CD=CB)呢？
追问4：你能说说为什么射线OC 是∠AOB 的平分线吗？
师生活动：学生用三角形全等进行证明，明确作图的理论依据。 设计意图：让学生运用全等三角形的知识解释平分角的仪器的工作原理，体会数学的应用价值，同时从中获得启发，用尺规作角
A
B A
的平分线，增强作图技能。最后让学生在简单的推理过程中，体会作法的合理性。
（二）经历过程，发现性质
问题2：在射线OC上任取一点P，过点P画出OA、OB的垂线，垂足分别为点D、E，测量PD、PE并作比较，你得到什么结论？我们全班同学取了几十个点，如果这样的点继续取下去，你猜一猜角的平分线有什么性质？
师生活动：学生动手操作，独立思考，然后汇报自己的发现。学生互相补充，教师指导，得出猜想。
追问1：我们得到了一个猜想，想知道它是否成立，怎么办？师生活动：教师首先引导学生分析命题的条件和结论。如果学生感到困难，可以让学生将命题写成“如果······那么······”的形式，然后引导学生逐字分析结论，进而发现并找到结论中的隐含条件（垂直）。最后让学生画出图形，用符号语言写出已知和求证，并独立完成证明过程。
已知：∠AOC = ∠BOC,点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E.
求证：PD=PE
追问2：由角的平分线的性质的证明过程，你能概括出证明几何命题的一般步骤吗？
师生活动：师生共同概括证明几何命题的一般步骤：
（1）、明确命题中的已知和求证；
（2）、根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证；
（3）、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 追问3：角的平分线的性质对我们解决问题有什么帮助？
师生活动：学生思考，角的平分线的性质主要是用于判断和证明两条线段相等，与以前的方法相比，运用此性质不需要先证明两个三角形全等，使简化了证明的过程。
设计意图：让学生通过实验发现、分析概括、推理证明角的平分线的性质，体会研究几何问题的基本思路，以角的平分线的性质的证明为例，让学生概括证明几何命题的一般步骤，发展学生的归纳概括能力。而反思性质，可以让学生进一步体会到证明两条线段相等时利用角的平分线的性质比先证两个三角形全等更简捷。
（三）合作交流，辨析正误
O B E
A F C D
B E 判断正误，并说明理由：
（1）如图1，P 在射线OC 上，PE ⊥OA ，PF ⊥OB ，则PE =PF 。
（2）如图2，P 是∠AOB 的平分线OC 上的一点，E 、F 分别在OA 、OB 上，则PE =PF 。
（3）如图3，在∠AOB 的平分线OC 上任取一点P ，若P 到OA 的距离为3cm ，则P 到OB 的距离边为3cm 。
用多媒体展示一组判断题 ，学生独立思考完成，并请学生
举手发表见解，教师予以肯定、鼓励。
［设计意图］让学生通过辨析来理解和巩固角平分线的性质定理。
让学生运用本节课所学的知识回答课前引例中的问题： 问题：引例中两条管道的长度有什么关系？理由是什么？ 再次展示引例情景，用抢答的形式请同学们举手回答。 ［设计意图］运用所学性质回答课前引例中的问题，让学生体会生活中蕴含数学知识，数学知识又能解决生活中的问题，感受数学的价值，让人人学到有用的数学。同时利用抢答形式更好活跃课堂气氛。
（四）例题讲解，应用性质
例1 如图，在△ABC 中，AD 是它的角平分线，且BD =CD ，DE ⊥AB ，DF ⊥AC ，垂足分别是E ，F 。求证：EB =F C 。
变题1：如图，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，F 在AC 上，且BD =DF ，求证：CF =EB 。
A O
B P E F 图2 图3 A O B P E A B P E F 图1 A
F
C D B E
变题2：，△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，BC =8，BD =5，求DE 。
多媒体的运用，促进了课堂教学方法与模式的变革。
教师用多媒体展示问题，学生观察识图，独立思考，并且在小组内讨论交流，找出证明思路，再鼓励学生通过实物投影展示自己的证明过程，教师点评一题多变及一题多解。
［设计意图］本组例题的解决是为突出重点、突破难点而设计的一项活动。让学生运用性质解决数学问题，通过利用多媒体对一些边进行变色，提醒学生直接运用定理，不要仍旧去找全等三角形。同时通过信息技术方便进行一题多解及一题多变研究，更好的拓展学生解题思路及形成知识运用能力。两道变题同时展示，符合高效课堂要求。
通过学生观察识图、独立思考、小组讨论，培养学生合作交流的意识。
（五）课堂训练，巩固新知
1、如图,OC 是∠AOB 的平分线,点P 在OC 上,PD ⊥OA,PE ⊥OB,垂足分别是D 、E,PD=4cm,则PE=__________cm.
（第1题） （第2题） 2、如图，在△ABC 中，∠C=90°，DE ⊥AB ，∠1=∠2，且AC=6cm ，那么线段BE 是△ABC 的，AE+DE=。
3、在△OAB 中，OE 是它的角平分线，且EA=EB ，EC 、ED 分别垂
A D
O B E P C
直OA ，OB ，垂足为C ，D.
求证：AC=BD.
师生活动：学生独立完成，学生板演问题3的证明，教师适时点拨指导，师生共同评价。
4、已知△ABC 中, ∠C=900
，AD 平分∠ CAB,且 BC=8,BD=5, 求点D 到AB 的距离是多少？ 学生先独立思考，然后小组交流，派代表回答，教师适时指导，并让学生板演解题过程。此时教师主要关注学生是否能够想到如何构造辅助线，并准确的描述辅助线的作法。
设计意图：通过有梯度的训练，提高学生运用角的平分线的性质解决问题的能力。
（六）总结归纳，形成体系
这节课你本节课学习了哪些知识？学会了什么方法？
教师让学生畅谈本节课的收获与体会。学生归纳、梳理交流本节课所获得的知识技能与情感体验。
A
B A B E C
D C D
［设计意图］通过引导学生自主归纳，调动学生的主动参与意识，锻炼学生归纳概括与表达能力。
（七）学习检测，达成目标
1、如图,一目标在A 区,而且A 区在公路、铁路所夹角的平分线上，如果目标离公路的距离是500米.那么它离铁路的距离是（ ）米。
设计意图：本题主要考察学生运用角的平分线的性质解决简单实际问题的能力。
2、如图，P 是∠AOB 的平分线上的一点，PD ⊥OA,PE ⊥OB,垂足分别为D 、E 写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可）。
设计意图：本题主要考察学生对角的平分线的性质的理解情况。
八、发散思维，拓展提高
1、如图所示,AC,BC 是公园的两道垂直的围墙,AD
是公园里的一
O
B E
排树,AB 是一条路,AD 正好平分∠BAC,并且BC=10m,BD=6m,工作人员想从D 点修一条路到达AB 所在的路上,那么怎么修最近,要修多少米？
2已知：有一块三角形形状的白铁皮板，现在要剪下一个最
?
附：板书设计：
A
人类对宇宙的新探索的教案(基于资源的教案)
人类对宇宙的新探索 【教学重点】 本节内容是以人类对宇宙的认识为线索，由探测宇宙、开发宇宙和保护宇宙环境等内容组成。充分体现了人类活动和宇宙环境的关系。人类探测宇宙的目的是为开发宇宙资源，开发宇宙带来的一个重要问题是宇宙环境的保护，因而在教学中，使学生认识开发宇宙资源和保护宇宙环境的重要意义是本节的重点。本节的知识难度不大，但思想性比较强，教学中要充分利用教材中的图表资料或补充一些课外资料，运用读图、阅读分析资料和讨论等方法，有利于掌握知识，同时也使学生受到正确的思想观念教育。 【教学手段】多媒体资料库，多媒体课件 【教学过程】 【课前活动】要求学生分组收集有关世界和我国航天技术发展的资料，不同小组负责不同的领域。教师也可以把自己搜集的资料分发给学生。 【导入新课】通过了解地球的宇宙环境和日、月、地的关系，已认识到宇宙环境对地球的影响。然而人类对宇宙的探测经历了怎样的发展过程？探测宇宙的意义是什么呢？ 【活动】①由学生把课前收集、了解的关于航天发展的资料内容做简要介绍。②阅读教材P11文字和插图，强调学生注意人类对宇宙的新探索“新”在哪里，并加以说明。 【提问】人类借助航天器和航天技术的发展，克服重重困难，穿过地球大气层，进入宇宙太空，开创了探测宇宙环境的新时代。在进入宇宙太空的新探索中，探测器、探测方式、探测内容和意义上，有哪些发展和变化？ 【多媒体课件演示】展示相关的航天科学知识。如航天飞机、空间站、宇宙飞船等。 【活动】通过阅读教材内容，归纳填写下列表格内容。
【视频播放】播放“人类对火星的探测过程”视频。 【视频播放】播放“拓荒者号火星探测”视频。 【讲述】通过教材和刚才播放的视频片断，我们了解到，航天飞机的试航成功，使人类对宇宙空间的认识，已经从空间探索进入到空间开发和利用的新阶段。这是因为航天飞机能重复使用，是地球表面和近地轨道之间运送有效载荷的飞行器。在轨道上运行时，可以完成多种任务。航天飞机的出现是航天史上一个重要的里程碑，使人类自由往返宇宙空间、开发利用宇宙资源成为现实。 【多媒体演示】课本“中国向宇宙空间进军大事记”说明我国已步入世界航天技术先进国家的行列。多媒体课件中介绍我国航天领域的重大事件。 【提问】宇宙太空有哪些可供人类开发利用的资源？如何进行开发？开发宇宙资源的重要意义是什么？ 【活动】学生分组，根据所了解的知识和教材有关内容，进行议论。（对上述问题的回答，不仅限于书本内容，要让学生充分发表个人见解，可举实例说明，也可大胆想象未来开发宇宙的广阔前景，培养学生的发散思维）。 【讲述】美国的整个阿波罗工程包括（1）确定登月方案；（2）准备了四项登月飞行辅助计划—“徘徊者”号探测器计划，发射9个探测器；“勘测者”号探测器并发射5个自动探测器在月面软着陆；“月球轨道环行器”计划，发射三个绕月飞行的探测器；“双子星座”号飞船计划，先后发射10艘各载2名宇航员的飞船。（3）研制运载火箭；（4）进行实验飞行；（5）研制阿波罗号飞船；（6）实现载人登月飞行。这项工程历时11年，耗资255亿美元。参加该工程的有2万家企业、200多所大学和80多个科研机构，总人数超过30万人。这一切说明探测开发宇宙资源需要以强大的国力做基础，以科学技术做支撑，否则是难以实现宇宙空间探测和开发的。 【视频播放】播放“太空殖民”、“太空生命维持系统”、“人类登陆火星”等视频。【总结】宇宙太空是人类未来发展的后备空间，在人类面临人口增长、资源枯竭、环境污染、生态破坏诸多问题的情况下，探索开发宇宙资源，有着重要和深远的意义。宇宙开发离我们并不遥远，目前人类的技术完全能够利用地球周围的资源，如何利用以及什么程度上的利用取决于经济上的可行性。宇宙开发对现在的社会生活逐渐发挥越来越重要的作用。
角平分线的性质
12.3 角的平分线的性质 一、教学分析 1．教学容分析 本节课是新人教版教材《数学》八年级上册第12.3节第一课时容，是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的．容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用．作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础．因此，本节容在数学知识体系中起到了承上启下的作用．同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律．2．教学对象分析 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导．根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础． 3．教学环境分析 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律．根据如今各学校实际教学环境及本节课的实际教学需要，我选择多媒体、投影仪等教学系统辅助教学，将有关教学容用动态的方式展示出来，让学生能够进行直观地观察，并留下清晰的印象，从而发现变化之中的不变．这样，吸引了学生的注意力，激发了学生学习数学的兴趣，有利于学生对知识点的理解和掌握． 二、教学目标 1、知识与技能： 1.掌握作已知角的平分线的尺规作图方法。 2. 利用逻辑推理的方法证明角平分线的性质，并能够利用其解决问题． 2、过程与方法： 1.在探究作已知角的平分线和角平分线的性质的过程中，发展几何直觉。 2.提高综合运用三角形全等的有关知识解决问题的能力. 3.初步了解角的平分线的性质在生活、生产中的应用. 3、情感态度价值观：
非金属元素及其化合物的知识点总结-(绝对好)
龙文教育学科老师个性化教案 教师学生姓名上课日期 学科化学年级高三教材版本浙教版 学案主题非金属及其化合物的性质 课时数量 （全程或具体时 间） 第（ 7 ）课 时 授课时段 教学目标 教学内容 氮硫的性质 个性化学习问 题解决 针对该知识点的应用性比较大设计教学！ 教学重 点、难点 该部分知识点的计算类以及实用性很强要好好把握！ 教学过程 非金属及其化合物 一．硅 1．相关反应 Si 物理性质 晶体硅：灰黑色固体、金属光泽熔点高、 硬而脆 化学 性质 与非金属反应Si + O 2 △ SiO2 与氢氟酸反应Si + 4HF = SiF4↑+ 2H2↑ 与强碱溶液反 应 Si + 2NaOH + H2O = Na2SiO3 + 2H2↑ 粗硅工业制取SiO2 + 2C 高温 Si + 2CO↑ SiO2 物理性质熔点高、硬度大、纯净的晶体俗称水晶 化 学 性 质 与氢氟酸反应SiO2 + 4HF = SiF4↑+ 2H2O 与强碱溶液反应SiO2 + 2NaOH = Na2SiO3 + H2O 与盐反应 SiO2 + Na2CO3 高温 Na2SiO3 + CO2↑ SiO2 + CaCO3 高温 CaSiO3 + CO2↑ H2SiO3 物理性质白色沉淀 化学 性 质 与强碱溶液反应H2SiO3 + 2NaOH = Na2SiO3 +2H2O 加热H 2SiO3 △ H2O + SiO2 实验室制取原理Na2SiO3 + 2HCl = H2SiO3↓+ 2NaCl 2．三大传统无机非金属材料 水泥玻璃陶瓷原料石灰石黏土纯碱、石灰石、石英（过量）黏土设备水泥回转窑玻璃窑 原理复杂的物理化学变化 SiO2 + Na2CO3 高温 Na2SiO3 + CO2↑ SiO2 + CaCO3 高温 CaSiO3 + CO2↑成分 硅酸二钙2CaO·SiO2硅酸三钙 3CaO·SiO2 Na2SiO3 CaSiO3 SiO2
角的平分线的性质(2)
角的平分线的性质（二）教案 教学目标 1 ?掌握角的平分线判定定理的的内容。即：至蛹两边距离相等的点在角的平分线上 2 ?会用角的平分线的判定定理解决一些简单的实际问题. 教学重点 角平分线的判定定理及其应用. 教学难点 灵活应用角平分线的判定定理解决问题. 教学过程 I .复习巩固，弓I入新课 回顾一下角平分线的性质，角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 反过来，到角的两边的距离相等的点是否在角的平分线上呢？ 现在，我们来证明“到角的两边的距离相等的点是在角的平分线上”。看看是否能证明出来。 前面我们学过，要证明一个几何命题，首先要明确命题中的已知和求证，现在我们一起来看看这个命题的已知和求证。 U.导入新课 证明命题：“到角的两边的距离相等的点在角的平分线上” ［师］这个命题的已知是什么？求证是什么？ ［生］已知：一个点到角的两边距离相等，求证：这个点在角的平分线上接下来，我们根据题意，作出图形，用数学符号表示已知和结论。 已知：如图，PD丄OA PE!OB 点D E为垂足，PD= PE 求证：点P在/ AOB的平分线上证明：经过点P作射线OC ??? PDL OA PE丄OB ??? / PDO=Z PEd 90° 在Rt△ PDC和Rt △ PEO中 PO = PO PD=PE ? Rt △ PDO2 Rt△ PEO( HL) ? / POD=Z POE ???点P在/ AOB的平分线上 通过上题可以得到角平分线判定定理： 角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上
前面我们学习了角平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。现在我们学习了角平分线的判定定理：至V角的两边距离相等的点在角的平分线上. ［师］角平分线的性质和判定有什么联系？ 总结：角平分线的性质和判定命题的已知条件和所推出的结论可以互换，它们是互逆定理. 新知应用：如图所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，？离公路与铁路交叉处500m 这个集贸市场应建于何处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）? 1 .集贸市场建于何处，和本节学的角平分线性质有关吗？用哪一个定理来解决这个问题？ 2 .比例尺为1：20000是什么意思？ 结论： 1 .应该是用角平分线判定定理.？这个集贸市场应该建在公路与铁路形成的角的平分线上，并且要求离角的顶点500米处. 2.在纸上画图时，我们经常在厘米为单位，而题中距离又是以米为单位，？这就涉及一个单位换算问题了. 1m=100cm所以比例尺为1: 20000，其实就是图中1cm?表示实际距离200m的意思.作图如 下： 第一步：尺规作图法作出/ AOB勺平分线OP 第二步：在射线OP上截取OC=2.5cm确定C点，C点就是集贸市场所建地了. 总结：应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，使问题简单化.所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，我们可以直接利用性质解决问题.
人类对宇宙的探索与认识
人类对宇宙的探索与认识 我们的祖先渴望了解宇宙，但是他们没有真正找到了解的办法。今天，我们已找到了一种有效和精确地了解宇宙的办法，我们把这种方法称为“科学”。科学已经表明，宇宙是如此浩瀚而古老，因此人间世事往往显得无足轻重。 宇宙现在是这样，过去是这样，将来也是这样，只要一想起宇宙，我们就难以平静——我们的心情激动，感叹不已，我们知道我们在探索最深奥的秘密。 我们迫切希望能够了解宇宙，我们现有的大部分知识是从地球上获得的，然而地球只不过是宇宙中的一个小小的地方。宇宙是由无数的行星、恒星、彗星、星云等组成的，宇宙中是否有外星生命的存在成了我们所关注的焦点。总之，宇宙对我们的吸引力太大了，以下让我介绍一下人类探索的发展历程和一些宇宙知识吧。 恒星 人们用肉眼看到的星星，除了太阳系内的流星、彗星和五大行星（水、金、火、木和土星）之外，整个天空中的星星都是恒星。恒星是由炽热的气体所组成并能自己产生能量发光的近似球体的天体。由于它们的位置看上去似乎恒古不变，因此，古人它们为“恒星”。 在中国古代，早在司马迁的《史记·天官书》中就有了关于恒星颜色的记载：“白如狼，赤比心，黄比参左肩，苍比参右肩，黑比奎大星”。 恒星为什么会有这么多诱人的色彩呢？天上的星星发出的光在不同波段的强度是不一样的。从恒星光普型我们可以知道，恒星所呈现的不同颜色，代表了它们表面所处的不同温度。一般来说，发蓝光的恒星是年轻的星，会发热、温度较高，大约在2500~3500开，如猎户座η星。发黄光的恒星是常见的星，它们已经到了中年，温度居中，大约在6000~500开，如御夫座的五车二星。而发红光的恒星是垂亡的老年星，温度较低，大约在2000~3000开，如参宿四和心宿二等。 当你用眼睛直接观察恒星时，你会发现恒星有的亮些，有的暗些，为什么呢？这是因为不同亮度的恒星的光给予你的眼睛视网膜的能量大小不同。 不过恒星的这种亮度不是恒星的真实亮度，由于恒星距离有远有近，在夜空中看起来很亮的星可能是因为这颗星距离我们很近，相反，一颗看起来很暗的星，只是由于距离遥远才显得很暗。因此，恒星的目视星等反映不出恒星的真实亮度。 黑洞 广义相对论表明，引力场可以造成空间弯曲，强大的引力场可以造成强烈的空间弯曲，那么无限强大的引力场会产生什么情况呢？ 1916年爱因斯坦发表广义相对论后不久，德国物理学家卡尔?史瓦西就用这个理论描绘了一个假设的完全球状星体附近的空间和时间是如何弯曲的。他
角平分线的性质典型例题
【典型例题】 例1.已知：如图所示，/ C=/ C'= 90 °, AC= AC 求证：（1）Z ABC=Z ABC ; （2）BO BC（要求：不用三角形全等判定）. 分析：由条件/ C=Z C = 90°, AO AC，可以把点A看作是/ CBC平分线上的点，由此可打开思路. 证明：（1）vZ C=Z C = 90°（已知）， ??? ACL BC, AC丄BC （垂直的定义）. 又??? AO AC （已知）， ???点A在/CBC勺角平分线上（到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上）. ? / ABC=Z ABC. （2）vZ C=Z C；Z ABC=Z ABC, ?180°—（/ C+Z ABC = 180°—（/ C '+/ ABC）（三角形内角和定理）即/ BAC=Z BAC, ??? AC L BC, AC L BC, ?BO BC （角平分线上的点到这个角两边的距离相等）. 评析：利用三角形全等进行问题证明对平面几何的学习有一定的积极作用，但也会产生消极作用，在解题时，要能打破思维定势，寻求解题方法的多样性. 例 2.女口图所示，已知△ ABC中, PE// AB交BC于E, PF// AC交BC于F, P是AD上一点，且D点到PE的距离与到PF的距离相等，判断AD是否平分Z BAC 并说明理由. 分析：判定一条射线是不是一个角的平分线，可用角平分线的定义和角平分线的判定定理.根据题意，首先由角平分线的判定定理推导出Z 1 = Z 2,再利用平行线推得Z 3=Z 4,最后用角平分线的定义得证. 解：AD平分Z BAC ??? D到PE的距离与到PF的距离相等， ???点D在Z EPF的平分线上. ? Z 1 = Z 2. 又??? PE// AB ???/ 1 = Z 3.
非金属元素及其化合物小结
非金属元素及其化合物小结 广东省湛江一中王国安 本章是一个很重要的章节，是中学化学的重点、难点之一，是化学学习中不可缺少的环节。 一、新课标内容 通过实验了解氯、氮、硫、硅等非金属及其重要化合物的主要性质，认识其在生产中的应用和对生态环境的影响。 二、知识重点与学习难点 （一）物理性质 Cl2、N2是气体，S、Si是固体；Cl2有毒；都难溶于水（Cl2的溶解性稍大一些）；Cl2是黄绿色，S是淡黄色，N2是无色。 单纯地记忆这些知识是很枯燥的，如何巧妙而又牢固地掌握这些知识呢？比如将这些知识运用到物质的分离方面、Cl2万一泄漏时如何躲避及中毒时的救护等实用方面，通过理论结合实际，不仅学习具有了趣味性，而且主动地去学习、思考，你的记忆也牢固了，自然做题就更得心应手了。 （二）化学性质 因为是典型的非金属，所以Cl2、S、N2常作氧化剂；Si的性质很稳定，在常温下除与F2、HF 和强碱外不跟其他物质起反应。 （三）单质的性质比较 下边的这些方程式是一些基本的重点，也是难点。 1．Cl2的性质很活泼，发生的反应很多，而N2、Si 则比较稳定，能和它们发生反应的物质很少，即使反应也比较难，所以Cl2是重点，S次之。 2．Cl2的氧化性强，S次之，所以生成的产物的化合价有区别：Cl2与变价金属反应时得相应金
属元素的高价产物，而S 与之反应则得低价产物。 3．NaOH 与S 的反应，体现出与Cl 2 的相似性，反应式为：3S+6NaOH △＝＝2Na 2 S+Na 2SO 3+3H 2O 。 还有一些引申的内容：反应Cl 2 与Ca(OH)2的反应以及漂白粉的成分、氯水的成分及性质，与 HNO 3 的有关反应、卤素的性质、SO 2 的漂白性、NO 2 的吸收等，也都是我们要留意的知识点。 （四）几种化合物的性质比较 （1）浓H 2SO 4、浓HNO 3、稀HNO 3都是强氧化剂，是中学里的重点和难点，有关反应很 多，注意归纳和记忆。其共同点是：能氧化大多数金属和非金属和低价化合物，并生成其高价产物， 而S 或N 元素的化合价则降低，一般降到+4或+2价。 （2）Fe 、Al 在冷的浓HNO 3或浓H 2SO 4中会产生钝化现象，即在金属表面形成一层致密的氧化膜，阻止金属继续与浓酸发生反应。 （3）金属和HNO 3反应生成的不是H 2。 3．NH 3 NH 3的性质：NH 3+HCl=NH 4Cl 。类似的反应很多，要会写，对应的实验现象应注意。 NH 3的制备：2NH 4Cl+Ca(OH)2 △ ====== 2NH 3↑+CaCl 2+2H 2O 。反应物是固体，不能排水收集。
初二数学-角的平分线的性质
初二数学 第8课时 角的平分线的性质（1） 教 学 目 标 1．通过作图直观地理解角平分线的性质定理． 2．经历探究角的平分线的性质的过程，领会其应用方法． 教学重点 领会角的平分线的性质定理． 教学难点 角的平分线的性质定理的实际应用． 教 学 互 动 设 计 设计意图 一、创设情境 导入新课 在∠AOB 的两边OA 和OB 上分别取OM=ON ，MC ⊥OA ，NC ⊥OB ．MC 与NC 交于C 点． 求证：∠MOC=∠NOC ． 通过证明Rt △MOC ≌Rt △NOC ，即可证明∠MOC=∠NOC ，所以射线OC 就是∠AOB 的平分线． 受这个题的启示，我们能不能这样做： 在已知∠AOB 的两边上分别截取OM=ON ，再分别过M 、N 作MC ⊥OA ，NC ⊥OB ，MC?与NC 交于C 点，连接OC ，那么OC 就是∠AOB 的平分线了． 思考：这个方案可行吗？（学生思考、讨论后，统一思想，认为可行） 议一议：下图是一个平分角的仪器，其中AB=AD ，BC=DC ．将点A 放在角的顶点，AB 和AD 沿着角的两边放下，沿AC 画一条射线AE ，AE 就是角平分线．你能说明它的道理吗？ 要说明AC 是∠DAC 的平分线，其实就是证明∠CAD=∠CAB ． ∠CAD 和∠CAB 分别在△CAD 和△CAB 中，那么证明这两个三角形全等就可以了． 看看条件够不够． AB AD BC DC AC AC =?? =??=? 所以△ABC ≌△ADC （SSS ）． 所以∠CAD=∠CAB ． 即射线AC 就是∠DAB 的平分线． 首先将“问题提出”，然后运用教具（如课本图11．3─1?）直观地进行讲述，提出探究的问题． 小组讨论后得出：根据三角形全等条件“边边边”判定法，可以说明这个仪器的制作原理． 二、合作交流 解读探究 【探究1】作已知角的平分线的方法： 已知：∠AOB ． 求作：∠AOB 的平分线． 作法： 动手制图（尺规），边
高中地理 1.3《人类对宇宙的新探索》教案4 人教版必修
人类对宇宙的新探索① 教学目标 1．知识目标：了解人类认识的宇宙范围在不断扩大，理解宇宙探索的意义，了解宇宙探索的现状。 2．德育目标：培养学生热爱科学和勇于探索的精神，认识保护宇宙环境对开发、利用宇宙的重要意义。 3．能力目标：培养学生观察能力、读书能力、分析综合思维能力等学习能力。 教学方法 导学式。 教学重点 宇宙探测的意义。 教学媒体 利用投影仪、录像片。 教学过程 【导入新课】播放录像：航天飞机发射。 【教师说明】这是1998年6月3日清晨美国发现号航天飞机升空时的情景。 【教师提问】搭载它一起升空的有一个什么仪器？ 学生回答：阿尔法磁谱仪。 【教师提问】阿尔法磁谱仪的任务是什么？ 学生回答：探索宇宙本源，寻找暗物质和反物质。
【教师讲述】阿尔法磁谱仪进入太空，探索宇宙本源是人类对宇宙的又一次新探索。今天我们一起来学习人类对宇宙的新探索。 【教师提问】人类利用哪些手段了解宇宙呢？ 学生回答：双眼、望远镜、人造卫星、航天飞机、宇宙飞船等。 【教师提问】人类对宇宙的新探索始于哪种探测手段？ 学生回答：1957年10月4日，前苏联第一颗人造地球卫星上天。因为它是首次在地球以外观测地球。 【播放录像】《第一颗人造地球卫星》 【教师提问】谈一谈你所知道的人类从此以后又有哪些新探索手段？进行了哪些探测活动？获得了哪些成果？ 【出示投影】（补充资料） 人类对宇宙的新探索 （1）1959年，前苏联发射成功“月球3号”，它所携带的自动行星际站绕到月球背面上空，第一次主动拍摄了人类从未见过的月背照片。 （2）1961年4月21日，前苏联宇航员加加林乘座“东方号”宇宙飞船用108分钟绕地飞行一周，成为第一个飞出地球的人。 （3）1969年7月20日，美国宇航员尼尔·阿姆斯特朗乘座“阿波罗11号”宇宙飞船登上月球。 （4）1971年，前苏联第一个“礼炮号”空间站发射上天。 （5）1976年，美国发射的“海盗号”飞船第一次登陆火星。 （6）1988年11月15日，前苏联发射第一架航天飞机“暴风雪号”。 （7）1995年，美国“阿特兰蒂斯号”航天飞机和俄罗斯“和平号”轨道空间站首次对接成功。 （8）1997年7月4日，美国“探路者号”飞船顺利在火星上着路。 【教师提问】人类这些探索活动与望远镜观测有何不同？ 学生回答：排除大气干扰，可直接取样。 【播放录像】《宇航员与月球车》
(新)角平分线的性质和判定经典题
角平分线的性质和判定复习 一知识要点： 1. 角平分线的作法（尺规作图） 思考：这一画法的根据是什么？ 2. 角平分线的性质及判定 （1）角平分线的性质： 文字表达：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 几何表达： ∵OP平分∠MON（∠1＝∠2），PA⊥OM，PB⊥ON，（已知） ∴PA＝PB．（角平分线的性质） 思考：这一性质定理的根据是什么？ （2）角平分线的判定： 文字表达：到角的两边的距离相等的点在角的平分线上． 几何表达： ∵PA⊥OM，PB⊥ON，PA＝PB（已知） ∴∠1＝∠2（OP平分∠MON）（角平分线的判定） 二、典型例题 角平分线的性质一 例题1.用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是( ) A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等 例题2 如图，BD平分∠ABC，DE垂直于AB于E点，△ABC的面积等于90，AB=18，BC=12，则求DE的长.
例题3 已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，F在AC上BD=DF，求证： CF=EB。 D F E C B A 例题4 已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD＝CD，求证：∠B＝∠C. 例题5 已知:如图所示,点O在∠BAC的平分线上,BO⊥AC,CO⊥AB,垂足分别为D，E,求证：OB＝OC. 例题6 如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,且AB=10 cm,求△DEB的周长. A F D E B
非金属元素小结之教案
第十八章 非金属元素小结之教案 18-1 非金属元素单质的结构和性质 18-1-1 非金属元素单质的结构特点(C 级掌握) 非金属单质分子组成与晶体结构 有人提出8-N 规则，N 代表非金属元素在周期表中的族数，则该元素在单质分子中的共价数等于8-N 。 18-1.1：非金属单质按其结构和性质大致分成哪三类？每一类具有哪些通性？各类并举出至少一例说明。（C 级掌握） 18-1-2 非金属元素单质的性质 18-1.2：试举出六种可与强碱反应的非金属单质,这些反应都是歧化反应吗?（B 级了解） 18-2 分子型氢化物 18-2-1 氢化物的熔沸点（C 级掌握） 同一族中，沸点从上到下递增，但第2周期的NH 3、H 2O 及HF 的沸点异常地高，这是由于分子间存在着氢键，分子的缔合作用特别强的缘故。 18-2.1：简述H 2O,H 2S,H 2Se,H 2Te 熔点和沸点的变化规律并解释原因。（C 级重点掌握） 18-2.2: 为什么H 2O 的沸点比HF 还高?(A 级掌握) 18-2-2 热稳定性 一：变化规律（C 级重点掌握） 同一周期中，从左到右热稳定性逐渐增加：在同一族中，自上而下热稳定性逐渐减小。 二：理论解释（B 级掌握） 1。电负性差值的关系 非金属与氢的电负性相差越远，所生成的氢化物越稳定；反之，不稳定。 2。与△f G θ或△f H θ 的关系 这些氢化物的标准生成自由能△f G θ或标准生成焓△f H θ 越负，氢化物越稳定。 18-2.3：HF,HCl,HBr,HI 热稳定性的变化规律如何?可用哪些热力学函数来进行判断?如何判断？（C 级掌握） 18-2-3 还原性 一：变化规律（C 级重点掌握） 除了HF 以外，其它分子型氢化物都有还原性，且变化规律如下： CH 4 NH 3 H 20 HF SiH 4 PH 3 H 2S HCl GeH 4 AsH 3 H 2Se HBr (SnH 4) SbH 3 H 2Te HI 二：理论解释（B 级掌握）
角平分线的性质和判定(人教版)(含答案)
角平分线的性质和判定（人教版） 试卷简介:本套试卷主要测试学生角平分线的性质和判定，检测学生数学中“见到什么想什么”的模块化思维过程，逐步培养学生数学学习中有序思考的能力。 一、单选题(共10道，每道10分) 1.如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B.下列结论中不一定成立的是( ) A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB垂直平分OP 答案：D 解题思路： ①根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，可以得到PA=PB，A正确； ②角平分线可以看成一个角的对称轴，对称轴两侧的图形全等，即△APO≌△BPO， ∴B，C正确． 只有D选项不一定正确，所以选D 试题难度：三颗星知识点：角平分线的性质 2.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 答案：B
解题思路： ①如图， 过点P向OM作垂线，垂足为Q．根据直线外一点与直线上所有点的连线中垂线段最短，PQ 即为最小值； ②根据角平分线的性质，PQ=PA=2，选B 试题难度：三颗星知识点：垂线段最短 3.如图,已知点O是△ABC内一点,且点O到△ABC三边的距离相等.若∠A=40°,则∠BOC等于( ) A.110° B.120° C.130° D.140° 答案：A 解题思路： ①由点O到△ABC三边的距离相等，可知点O是△ABC三个角的角平分线； ②设， 分别在△ABC和△BOC中利用三角形内角和定理， 可得：，整体代入可得： ，选A
试题难度：三颗星知识点：角平分线的性质与判定 4.如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,给出下列结论:①DC=DE;②DA平分∠CDE;③DE平分∠ADB;④BE+AC=AB;⑤∠BAC=∠BDE.其中正确的有( ) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 答案：C 解题思路： （1）根据角平分线的性质：角平分线上的点到角两边的距离相等，可以得到DE=DC， ∴①正确； （2）角平分线可以看成一个角的对称轴，对称轴两侧的图形全等，即△ADC≌△ADE， ∴∠EAD=∠CAD，AE=AC， ∴②，④正确，③不正确； （3）∵∠BAC+∠B=90°，∠BDE+∠B=90°，根据同角的余角相等， ∴∠BAC=∠BDE， ∴⑤正确； 综上，正确序号为①②④⑤，共有4个，选C 试题难度：三颗星知识点：角平分线的性质 5.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和 N,再分别以M,N为圆心,大于的长为半径画弧,两弧交于点P,连接AP并延长交BC于点 D,则下列说法中正确的是( ) ①AD是∠BAC的平分线;②∠ADC=60°;③DA=DB;
角平分线的性质知识点小结及练习题
1 B A O E P D B D C A （第3题） （第2题） 角的平分线的性质及其练习题 1、尺规作图画角平分线 （1）、以O 为圆心，适当长为半径画弧，交OA 于M ，交OB 于N 。 （2）、分别以M 、N 为圆心，大于1/2MN 的长为半径画弧，两弧在∠AOB 的内部交于点C 。 （3） 、画射线OC 。射线OC 即为所求。 2、角的平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等。 图形表示：若CD 平分∠ADB,点P 是CD 上一点PE ⊥AD 于点E ，PF ⊥BD 于点F ， 则PE=PF 。 3、角的平分线的性质推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。 图形表示：若PE ⊥AD 于点E ，PF ⊥BD 于点F ，PE=PF ，则PD 平分∠ADB 4、证明命题的步骤： （1）明确命题中的已知和求证； （2）根据题意，画出图形，并用数学符号表示已知和求证； （3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。 角平分线的性质（1） 一、选择题 1．用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） A ．SAS B ．AAS C ．SSS D ．ASA 2．如图，OP 平分∠AOB ， PD ⊥OA ，PE ⊥OB ，垂足分别为D ，E ，下列结论错误的是（ ） A ．PD ＝PE B ．OD ＝OE C ．∠DPO ＝∠EPO D ．PD ＝OD 二、填空题 3．如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AD 是∠BAC 的角平分线，若BC ＝5㎝，BD ＝3㎝，则点D 到AB 的距离为______㎝． 三、解答题 4．已知：如图，AM 是∠BAC 的平分线，O 是AM 上一点，过点O 分别作AB ， AC 的垂线，垂足为F ，D ，且
九年级科学下册 第一章 第1节 人类对宇宙的认识教案 浙教版
第1节人类对宇宙的认识 1教学目标 （1）认知目标：知道宇宙是有起源的、膨胀的、演化的。 了解大爆炸宇宙论的主要观点。 （2）技能目标：能利用气球建立星系运动模型来类比宇宙的膨胀 （3）情感和价值观：知道从地心说到日心说的发展以及宇宙起源的多种学说，领悟科学家追求真理的精神。 2学情分析 学生在学习了地球与宇宙之后，来进一步探究宇宙的过去、现在和未来的结局，内容比较抽象，难度比较大，但为学生的想象力和创新力发展提供了广阔的空间 3重点难点 教学重点：宇宙大爆炸理论 教学难点：宇宙的起源证据---------星系运动模型的建立 4教学过程 教学活动 活动1【导入】人类对宇宙的认识 引入： [师]宇宙是什么？《淮南子·原道训》注：“四方上下曰宇，古往今来曰宙，以喻天地。”即宇宙是天地万物的总称。也就是宇宙=时间+空间+物质（能量） [师]那么宇宙从哪里来，它的过去、现在、将来的结局如何？ 活动2【讲授】1、古代人类对宇宙的认识 学生阅读了解宇宙起源的有关神话传说。1、盘古开天辟地；2、上帝创造宇宙万物；3、盖天说；4、浑天说；5、宣夜说……
思考讨论1：说说你所了解的关于宇宙起源的神话故事。 2：古代人为什么会对宇宙的起源形成这样的认识？ （古代观察天空的工具仅仅是眼睛，而现代科学家能借助更先进的科技手段对宇宙的起源进行更深入的研究，才发现了许多关于宇宙起源的证据。所以说人类对自然界的认识水平是和当时的科学技术发展水平相适应的。） 活动3【讲授】2、从的“地心说”到“日心说” 学生阅读托勒密的宇宙体系 让学生讨论说说，地心说的主要观点，它有哪些是值得肯定的？ [师]“地心说”是亚里士多德的首创。而集大成者是公元2世纪古希腊最伟大的天文学家托勒密-------创立了历史上第一个完整的宇宙体系！“地心说”的核心是大地是宇宙的中心，太阳和其它天体都是绕地球转动的。 学生阅读哥白尼的宇宙体系 让学生说说，日心说的主要观点，它有哪些不足之处呢？ [师]16世纪，波兰天文学家哥白尼建立了“日心说”宇宙体系。核心是“太阳是宇宙的中心，地球和行星是绕太阳转动的” 思考讨论3：为什么人们会感觉到太阳是东升西落，而地是静止不动的呢？ 4：日心说中有关宇宙以太阳为中心的提法也是不正确的，用你所知道的相关知识加以解释。 [师]不能因为地心说的错误抹杀托勒密的历史功绩。不能因为地心说被占统治地位的教廷利用而贬低地心说。不能因为“日心说”反宗教而过分地迷信。那么，宇宙有中心吗？宇宙的中心在哪里？ 活动4【讲授】3、现代宇宙学说 让学生阅读美国天文学家哈勃的发现
1.1 人类对宇宙的认识 同步练习及答案
1.1 人类对宇宙的认识同步练习及答案 一、单选题 1.“模拟实验”是一种常用的科学研究方法，以下不属于该研究方法的是（） A. B. C. D. 2.目前航天飞船的飞行轨道都是近地轨道，一般在地面上方300km左右的轨道上绕地飞行，环绕地球飞行一周的时间约为90min左右．若飞船在赤道上空飞行，则飞船里的航天员在24h内可以看到的日落次数最接近（） A. 2次 B. 4次 C. 8次 D. 16次 3.关于宇宙的产生的看法，下列说法正确是（） A. 宇宙没有起源，天然而成的 B. 多数科学家认为宇宙诞生于150亿年前的一次大爆炸 C. 宇宙肯定是恒星的湮灭造成的 D. 宇宙产生于气候的变化 4.下列关于学说的提出、模型的建立或科学实验完成等先后顺序，不符合科学史实的是（） A. 对太阳系的认识：先提出日心说，后提出地心说 B. 对海陆变迁的认识：先提出大陆漂移假说，后建立板块构造学说 C. 对电磁现象的认识：先发现电磁感应现象，后制造出发电机 D. 对原子结构的认识：卢瑟福先完成了α粒子散射实验，后提出原子的有核模型 5.关于宇宙大爆炸，下列说法中错误的是（）
A. 宇宙诞生于距今约150万年前的一次原始火球大爆炸 B. 大爆炸宇宙模型认为，“原始火球”的温度和密度高得无法想像 C. “原始火球”的爆炸导致宇宙空间处处膨胀，温度则相应下降 D. 根据宇宙大爆炸理论可推知，所有星系都在背离我们运动 6.下列有关人类探索宇宙过程中的说法不正确的是（） A. 伽利略就用自制的望远镜观察天体 B. 牛顿第一个观察到了木星的卫星、太阳黑子 C. 科学家把“哈勃”太空望远镜送入太空 D. 目前，人类观测到的最远的天体距离我们约130亿光年 7.下列对宇宙的有关认识正确的是（） A. 月球表面有山、有空气，但无水和生命 B. 宇宙的大小结构层次为：宇宙→银河系→太阳系→地月系 C. 现在有很多证据已经证明宇宙是有边的、膨胀的 D. 太阳是一颗能自行发光发热的气体行星 8.目前能较好地解释火山、地震等地壳变动现象的学说是（） A. 海底扩张学说 B. 大陆漂移学说 C. 板块构造学说 D. 大爆炸宇宙论 9.下列各物体的尺度，按由大到小的顺序排列正确的是（） A. 地球太阳银河 B. 银河系太阳地球 C. 银河系地球太阳 D. 太阳银河系地球 10.人类对行星运动规律的认识有两种学说，下列说法正确的是（） A. 地心说的代表人物是“托勒密” B. 地心说的代表人物是“亚里士多德” C. 日心说的代表人物是“开普勒” D. 地心说有其局限性，日心说没有局限性 11.下列说法正确的是（） A. 恒星是指宇宙中不动的星球 B. 宇宙是由几千个星系组成的天体系统 C. 太阳是银河系中的一颗普通的恒星 D. 银河系只是有群星组成的天体 12.大爆炸宇宙论认为宇宙处于不断的膨胀中，所有的星系都在远离我们而去，离我们越远的星系，退行 越快。若在我们所在的星系1观测，下图能类比宇宙膨胀的是（箭头方向和长短分别表示运动方向和快慢）（） A. B. C. D.
15 非金属元素小结
第十五章非金属元素小结p645 8.试从结构观点分析含氧酸强度和结构之间的关系。用鲍林规则判断下列酸的强弱： N Pka N PKa (1) HClO 0 ～+7 (2)HClO2 1 +2 (3)H3AsO3 0 ～+7 (4)HIO3 2 -3 (5)H3PO3 1 +2 (6)HBrO3 2 -3 (7)HMnO4 3 -8 (8)H2SeO4 2 -3 (9)HNO2 1 +2 (10)H6TeO6 0 +7 9．试说明为什么下列各组酸的强度是： （1）HI>HBr>HCl>HF 从I-到F-，X增强，r减小，电子密度增大，对H+的吸引力增强 （2）HClO4> H2SO4>H3PO4>H4SiO4 从左到右，R n+电荷降低，r增大，R n+对O－H氧原子上电子对的吸引力减弱，O－H键极性减弱，更不易断键电离出H+。 （3）HNO3>HNO2 HNO3中N3+，HNO2中N+，前者电荷更高，r更小，吸引O－H氧原子电子对的能力更强（4）HIO4>H5IO6 HIO4中3个非羟基氧原子，H5IO6中仅一个非羟基氧原子，非羟基氧原子从R n+吸引电子，故其越多。R n+的正电荷越强，越有利于其从O－H氧原子吸引电子对，使O－H极性增强而于发生离解。 （5）H6TeO6>H2SeO4 H2SeO4 Se6+周围2个非羟基氧原子，H6TeO6无非羟基氧原子 11.Na2CO3和CaCO3的标准溶解焓变ΔS Ho分别为-24.69KJ.mol-1和-12.13KJ.mol-1。试参照表15-8，15-9的数据计算两者的标准溶解自由能变化ΔS Go，并用此数据对两者在水中的溶解性作出判断。分析两者水溶性不同的原因。 ?S SoNa2CO3=2?S SoNa+(aq)+ ?S So(CO32-(aq))=2×28.8－116.7=-59.1J.mol-1 ?S SoCaCO3=? S So(Ca2+(aq))+ ?S So(CO32-(aq))=-94.1－116.7=-210.8J.mol-1.K-1 ?GoS(Na2CO3)=-24.69－298×(-59.1)/1000=-7.078KJ ?GoS(CaCO3)=-12.13-298×(-210.8)/1000=50.688KJ Na2CO3(S)==2Na+(aq)+CO32-(aq) ΔS So(Jmol-1K-1) 28.8 -116.7 ΔS SoNa2CO3=ΣΔS So=2×28.8+1×(-116.7)=-59.1J.mol-1.K-1 ΔS GoNa2CO3=ΔS HoNa2CO3－TΔS SoNa2CO3 =-24.69-298×(-59.1)/1000 =-7.078(KJ) Ca2CO3(S)==Ca2+(aq)+CO32-(aq) ΔS So(Jmol-1.K-1) -94.1 -116.7 ΔS SoCaCO3=-94.1-116.7=-210.8J.mol-1.K-1 ΔS GoCaCO3=ΔS HoCaCO3-TΔS SoCaCO3 =-12.13－298×(-210.8)/1000
角平分线性质练习题集
４ 分层练习, 评价自我 活动四 做一做 练习一： 判断：（1）OP 是∠AOB 的平分线，则PE=PF （ ） （2）PE ⊥OA 于E ，PF ⊥OB 于F 则PE=PF （ ） （3）在∠AOB 的平分线上任取一点Q ，点Q 到OA 的距离等于3cm,则点Q 到OB 距离等于3cm （ ） 练习二 判断:1、若PE=PF ，则OP 是∠AOB 的平分线。( ) 2、若PE ⊥OA 于E ，PF ⊥OB 于F ，则OP 是∠AOB 的平分线。( ) 3、已知Q 到OA 的距离等于3cm, 且Q 到OB 距离等于3cm ，则Q 在∠AOB 的平分线上（ ） 练习三 如图，△ABC 的角平分线BM 、CN 相交于点P 。 (1)求证：点P 到三边AB 、BC 、CA 的距离相等 。 (2)点P 在角A 的平分线上吗？ (3)三角形的三条角平分线有什么关系呢？ ５ 课堂反思，强化思想 活动五 想一想 （1）这节课我们帮助别人解决了什么问题？你是怎么做到的？ （2）你感悟到了什么？ ６ 布置作业，指导学习
1、必做题：教材：第2题。 2、选做题：教材：第3题。 板书设计 角平分线的性质角平分线的判定 ∵PA=PB ∵OP平分∠AOB， 又∵PA⊥OA，PB⊥OB 又∵PA⊥OA, PB⊥OB ∴OP平分∠AOB ∴PA=PB 到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 角平分线上的点到角的两边距离相等 测试目标：探索并掌握角平分线性质 11.3角平分线性质（1） 一、选择题 1．如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误 的是( ) A．PC = PD B．OC = OD C．∠CPO = ∠DPO D．OC = PC 2．如图，△ABC中，∠C = 90°，AC = BC，AD是∠BAC的平分线，D E⊥AB于E， A B C D O P D C
《角平分线的性质》教案
12.3 《角的平分线的性质》教案 台前县吴坝镇中学李桂香 一、教学背景的分析 1、教学内容 本节课是在七年级学习了角平分线的概念和前面刚学完证明直角三角形全等的基础上进行教学的。内容包括角平分线的作法、角平分线的性质及初步应用。作角的平分线是基本作图，角平分线的性质为证明线段或角相等开辟了新的途径，体现了数学的简洁美，同时也是全等三角形知识的延续，又为后面角平分线的判定定理的学习奠定了基础。因此，本节内容在数学知识体系中起到了承上启下的作用。同时教材的安排由浅入深、由易到难、知识结构合理，符合学生的心理特点和认知规律。 2、学生 刚进入八年级的学生观察、操作、猜想能力较强，但归纳、运用数学意识的思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、灵活性比较欠缺，需要在课堂教学中进一步加强引导。根据学生的认知特点和接受水平，我把第一课时的教学任务定为：掌握角平分线的画法及会用角平分线的性质定理解题，同时为下节判定定理的学习打好基础。 3、教学环境 利用多媒体技术可以方便地创设、改变和探索某种数学情境，在这种情境下，通过思考和操作活动，研究数学现象的本质和发现数学规律。 4、教学重点、难点 本节课的教学重点为：掌握角平分线的尺规作图，理解角的平分线的性质并能初步运用。教学难点是：1、对角平分线性质定理中点到角两边的距离的正确理解；2、对于性质定理的运用。 教学难点突破方法：（1）利用多媒体动态显示角平分线性质的本质内容，在学生脑海中加深印象，从而对性质定理正确使用；（2）通过对比教学让学生选择简单的方法解决问题；（3）通过多媒体创设具有启发性的问题情境，使学生在积极的思维状态中进行学习。 二、教学目标的确定