太阳能小屋的设计

%

太阳能小屋的设计

摘 要

近年来，光伏技术受到人们的青睐，同时材料成本费在产品应用过程中起着举足轻重的作用。本文研究如何使光伏电池板在满足一定的约束条件下合理、有效的布置电池板，从而提高电池板材料的利用率。我们的主思路就是：如何布置光伏电池板使得总发电量在尽可能大的情况下，单位发电量效益尽可能小。根据太阳能电池外形以及房屋的外形，我们决定用填充算法与遗产算法相结合的矩形优化排样模型。 针对问题一，我们采用对太阳能电池板采用贴附式的方法进行铺设的模式。一方面，我们在确保每个电池组件都贴附着房屋的情况下来排布尽可能多的电池板，使排放区域的板材废料尽可能少，以提高板材的利用率。另一方面，我们考虑光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求，运用遗传算法模型进行编程求解，最终求得35年的总发电量为367951kwh ，经过28年后成本收回，开始盈利，35年总的收益为24180元。

针对问题二，我们是采用架空式安装电池板的模式。基于问题一的模型基础上，由于铺的最多板的数目已确定，我们的目的：建立模型尽可能的使已铺的电池板吸收更多的太阳能。一方面，为了保证太阳能电池板能够最大的将照射在上面的太阳光吸收，我根据倾斜面上的所接受到的各种光照建立了最佳倾角模型，最终得出山西省大同市的最佳倾角为度。另一方面，为了消除由于太阳能电池板之间产生的阴影，我们建立了最优电池阵列间距模型。在最佳倾角模型的基础上，我们得出一年中冬至日的高度角最小，

通过数学几何知识，进一步得出电池阵列间距?2.27cos l

，最终得到总发电量为436470kwh ，经过17年收回成本，总收益为42600元。

针对问题三，我们对房屋进行重新设计。该题要求自己设计房屋，我们根据以下方面：（1）采光度最好，确定方向为坐北朝南。（2）太阳辐射强度最大，所以应使屋顶的面积尽可能大。经过问题二的计算，确定房顶的倾斜度为?3.37，根据以上条件，画出小屋的外观模型。根据问题二的排板模型，我们得到了太阳能电池板的排列方法，如图。求得总发电量为535710kwh ，经过15年成本收回，收益为53160元。 *

关键字：光伏电池 矩形优化排样模型 采光度 最佳倾角

'

一、问题重述

(

在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，逆变器将一部分电转换给用户提供，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。

附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按元/kWh计算）及投资的回收年限。

在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表。

在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。

问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。

问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。

问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。

"

二、模型准备

理论准备

2.1.1光伏小屋

所谓光伏小屋就是将太阳能电池板安装在建筑物的屋顶以及四周墙壁，引出端经过控制器、逆变器与公共电网相连接，由太阳能电池板、电网并联向用户供电，组成户用并网光伏系统，将太阳电池与建筑物有机的结合起来。原理示意图如下：

图一 太阳能光电系统组成原理框图

2.1.2太阳能电池方阵

太阳能电池单体是指由若干个太阳能电池组件或太阳能电池板在机械和电气上按一定方式组装在一起并且有固定的支撑结构而构成的直流发电单元。本文中我们将太阳 能电池单体进行串并封装后，就成为太阳能的电池组件，其功率一般为几瓦至几十瓦，是可以单独可以作为电源使用的最小单元。太阳能电池组件再经过串并组合安装，形成太阳能电池方阵。光伏电池的的电压、电流串并联特性曲线如下图：

(

光伏电池串联的输出的特性 光伏电池并联的特性

图二 串并联特性曲线

《

2.1.3 光照强度

水平面总辐射强度：水平面接收到的直射光线

水平面散射辐射强度：太阳辐射经过大气中的气体分子、尘埃散射后到达某一水平

面处单位面积上的辐射功率。

法向直射辐射强度：表示垂直于辐射方向的平面上，单位

面积上的直射辐射功率。

关系：平面辐射总强度=平面散射辐射强度+平面直射辐射强度 将太阳光平面辐射量转化到斜面上的推导 /

平面直射辐射强度

由题目所给数据为了求屋顶面的辐射强度，由公式：。得出倾斜平面的辐射强度=（平面辐射总强度-平面散射辐射强度）*cosα+平面散射辐射强度*sinα。

数据预处理

【

由附件四所给的数据我们用excel对数据进行了处理，并结合一中的公式求出了各个方向的辐射强度平均每天的辐射强度如下表所示：

三、问题分析

^

我国的光伏产业发展极不平衡，2007年虽然太阳能电池的产量超过日本和欧洲而居世界第一，然而光伏应用市场的发展却非常缓慢，光伏累计安装量大约只占世界的1%，应用技术水平与国外相比还有很大的差距。光伏产品与一般机电产品不同，必须根据用户的需求、当地的气象以及地理条件来决定系统的配置，由于目前光伏发电成本较高，所以在本篇论文里，我们在只考虑了当地气象、地理位置两个因素下，使可靠性（充分的将光能转换为电能，满足人类对能源的需求）和经济性（单位发电量的费用尽可能小）形成最佳结合，来最大发挥光伏电源的作用。

问题一分析：

问题一要求根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋的部分外表面进行铺设，我们通过题目中光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求，对问题进行分析，采用矩形件最优排样算法，最终得到光伏电池的铺设数量及方式，并计算出题目的要求数据。

问题二分析:

问题二要求通过架空的方式对题目中的小屋外表面安装光伏电池。因为在光伏发电系统的设计中，倾角选择的正确与否直接影响光伏发电系统的性能和发电量的大小。因此，我们通过计算，得到山西大同的太阳能最佳倾角，又因为若在东西南北墙面架空铺设会占用很大面积，因此，该问中我们仅考虑在房屋顶部铺设光伏电池板，然后通过编程计算及画图，最终得到小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按元/kWh计算）及投资的回收年限。

问题三分析：

问题三要求自己建立一个小屋，使得新设计的小屋符合附件七所给的条件。我们考虑采光面的面积、房屋的朝向、房屋的形状、门窗的尺寸，设计一个新型房屋。并根据问题一求光伏电池铺设方式的方法进行计算，得到问题三的最优值。

）

四、模型假设

1 时间的计量以地球自转为依据,并采用“北京时间”计时；

2 太阳能电池板为平板式；

3 不同类型的电池板近似认为厚度是相同的；

4 逆变电源在较大的直流输入电压范围内保证正常工作，并保证交流输出电压 稳定，为失真度较小的正弦波；

5 光伏电池的电极之间接触良好；

6 小屋的四周没有高层建筑，即周围没有任何建筑物遮掩； 。

7 大同市近35年内气候没有多大的改变，即它的光照强度、最佳照射角度基 本没有变化；

8 假定每块光伏电池的实际寿命为理想寿命，35年； 9 光伏电池的开路电压、短路电流不变，为一常量；

10 光伏组件的额定功率：0—10年的效率为100%，10—25年效率为90%，25年以 后为80%折算；

11 在考虑耗得经费时只考虑太阳能电池板的造价，不考虑人工安装费用、意外 损失费用。 \

12 假设在同一平面上铺设的电池的厚度是相同的。

五、符号说明

i : A 类光伏电池的第i

个型号； j : B 类光伏电池的第j 个型号；

k : C 类光伏电池的第k 个型号；

i i y x * 类型为A 的光伏电池的尺寸；

j j y x *: 类型为B 的光伏电池的尺寸；

【

k k y x *类型为C 的光伏电池的尺寸；

Q : 某一面的总收益；

I : 倾斜面上的所接受到的太阳辐射总量直接辐射量

b I : 倾斜面上的所接受到的直接辐射量

d I : 倾斜面上的所接受到的天空散射辐射量

g

I : 倾斜面上的所接受到的地面反射辐射量

α: 倾斜面与水平面的夹角

θ: 太阳光入射角

|

n I : 垂直于太阳光线平面上的直射辐射强度

i l

： 太阳能电池组件的长或者宽

δ： 太阳赤纬角

s t

： 太阳时

ω

： 时角

A : 太阳方位角

h ： 太阳高度角

—

六、模型建立及求解

问题一

6.1.1 模型建立

通过对问题的分析，我们决定用矩形件排样优化来确定电池板的贴附式安装的数量及位置。矩形件排样优化是指在给定的板材上按一定要求排放尽可能多的所需矩形件，使排放区域的板材废料尽可能少，以提高板材的利用率。

对于该问题，要求光伏电池的发电量尽可能大，因此在辐射强度大的面，我们尽可能的对其进行铺设，辐射强度小的面对其进行分析，判断是否需要铺设光伏电池，铺多大面积最为恰当。

对于各个墙面，有门、窗的地方不能铺设电池组件，因此我们采用了一种近似算法，基本思想是根据墙面上的门、窗等约束条件将某个墙面分成若干部分，选择相适应的电池组件依次排入这些区域内，尽可能地使排入的光伏电池更多，从而保证年发电量尽可能多。

对光伏电池进行铺设时，应注意以下几点：

（1） 同一型号的光伏电池尽可能相邻排列，便于串并联； :

（2） 电池组件相互靠紧，互不重叠，不能排到墙面之外；

（3） 符合最左最低原则，即先考虑墙面左下角的光伏电池型号，依次向右 上角排列。

（4） 对已经排放好的电池组件，在排放下一个电池组件时，其相对于墙面 的位置不变。

光伏电池在墙面左下角的排法有2种,即横排和竖排。如图所示：

横排 纵排

\

显然,在解决优化排样问题中,光伏电池的排法直接影响到优化结果。 因此,把墙面和光伏电池的编号序列和方向作为染色体中的信息,用矩形匹配分割算法实现一个染色体所表示的排样方案,进行局部搜索;再用遗传算子实现全局搜索,是算法设计的主要思想。 编码

编码就是用字符串形式表示问题空间的一个可行解,称之为染色体。一个染色体应该表示出问题空间的有关信息。一般编码方法没有反映出光伏电池排放的方向信息,仅由矩形匹配算法确定方向,影响了遗传算法的全局搜索性能。对于排样问题,一个染色体表示的一个排放方案,既要表明哪个光伏电池排入哪块墙面,又要表明光伏电池是横排还是竖排。 为此,设计一个具有2 层形式的染色体编码:

???? ??0 0 0 1 1 0, 0 1 0 6 3 1 4 2 5, 3 1 2

第1 层的字符代表顺序，“ ,”之前的字符表示墙面顺序(例中表示有3 块墙面) ，“,”之后的字符表示光伏电池的排放顺序，第2 层的字符表示墙面和光伏电池的放置方向，“0”表示按原方向排放，“1”表示旋转90°后排放。

上述染色体的排样方案可能是第5 、2 、4 号光伏电池排入第2 块墙面,第1 、3 号光伏电池排入第1 块墙面,第6 号光伏电池排入第3 块墙面。对于每个染色体所表示的排样方案由矩形匹配分割算法具体确定。也就是说,在遗传算法中通过调用矩形匹配分割算法实现每个染色体所表示的排样方案。 比如,对于上述染色体,先选2 号墙面将光伏电池排样,2 号墙面排满后再将剩余的光伏电池在1 号墙面上排样,1 号墙面排满后再选3 号墙面对其余的光伏电池排样。如果只在一块墙面上排样,可将墙面部分的字符全部设置为0。 对于卷材,可将染色体中第2 层墙面部分的字符全设为0 ,并将矩形匹配分割算法中的分割方向设为竖切,就可以实现光伏电池在卷材上的排样。 这样,上述2 层形式的染色体编码就可以具有比较广泛的适用性,为算法既可以应用于套排,也可应用于单排提供了方便。 适应度函数

"

查找已有文献中用一个排样方案的墙面利用率即墙面上排放的光伏电池的面积与墙面面积之比的大小衡量一个染色体的优劣,然而,余料面积相同而形状不同,其可利用性是不同的,利用率应当包含余料面积的大小和形状2 个要素。 因此,在适应度函数中采用了一个余料的长宽比例系数β(0 <β≤1) ,当长和宽相等时,β最大。

交叉

由于光伏电池的排放顺序和排放方向均产生不同的排样结果,因此,设计了包括顺序交叉和方向交叉的交叉算子。在执行每次交叉操作时,随机确定是顺序交叉还是方向交叉。

1) 顺序交叉

顺序交叉只在染色体的第1 层进行。在染色体长度范围内随机产生一个交叉点, 这个点可能在墙面部分也可能在光伏电池部分。如果在墙面部分就只对墙面顺序实施交叉,而光伏电池部分保持不变。如果在光伏电池部分就只对光伏电池部分实施交叉, 而墙面部分保持不变。进行交叉操作时是保留交叉点前部还是后部,每次也随机确定。交叉方法如下:设2 个父代染色体的第1 层为

P1 : (1 2 3 , 1 3 5 | 2 4 6 7) ,

P2 : (1 3 2 , 2 3 4 | 1 6 7 5) 。

“| ”为交叉位置,即对光伏电池部分进行交叉。若保留交叉点前部分,得到:

）

O1 : (1 2 3 , 1 3 5 | ××××) ,

O2 : (1 3 2 , 2 3 4 | ××××) 。

取P2 交叉点开始的基因顺序为1 、6 、7 、5 、2 、3 、4 ,消除中已有的1 、3 、5 ,得到6 、7 、2 、4 ,按此顺序决定x ,O1 变为

O1 : (1 2 3 , 1 3 5 | 6 7 2 4) 。

同理可得:

O2 : (1 3 2 , 2 3 4 | 6 7 1 5) 。

2) 方向交叉

如果墙面先旋转90°,根据矩形匹配分割算法中始终采用沿光伏电池的竖边切割的规定,实际上是对墙面实现了沿光伏电池的横向切割。同样,光伏电池放入墙面时旋转90°可以调整光伏电池的横排和竖排。因此,方向交叉只对染色体第2 层的字符进行操作。

…

交叉方法如下:

设父代染色体为

P1 :

1 2 3 , 1 3 5 2 4 6 7

0 1 0 , 0 1 1 0 1 0 0

,

P2 ;

1 3

2 , 2

3

4 1 6 7 5

[

1 1 0 , 1 0 0 1 0 0 1

。

交叉后的子代染色体O1的第1层为P1的第1层,第2层为P1的第1层字符在P2中所对应的第2层的0,1值，染色体O2的第1层为P2的第1层,第2层为P2的第1层字符在P1 中所对应的第2层的0,1值。这样,得到子染色体如下:

O1 :

1 2 3 , 1 3 5 2 4 6 7

1 0 1 ,1 0 1 1 0 0 0

,

O2 :

-

1 3

2 , 2

3

4 1 6 7 5

0 0 1 , 0 1 1 0 0 0 1

变异

由于墙面横切或竖切的改变都将改变剩余矩形的形状,从而使以后的排放方式发生变化。因此, 变异操作只对染色体的第2 层实施变异操作。根据变异概率在种群中随机选择出染色体和染色体的基因位,对该位的基因值反转变异, 即若为0 ,则变为1,若为1,则变为0。由于变异操作,墙面或光伏电池的方向发生了变化,这样就需要对于变异点以后的剩余矩形和光伏电池重新调用矩形匹配分割算法。

矩形匹配分割算法

为了实现“一刀切”, 在剩余矩形匹配算法的基础上提出了矩形匹配分割算法, 按照先进行矩形匹配后进行墙面分割的原则进行。即首先在光伏电池中搜索与墙面的一个边匹配程度最近的一个光伏电池放入墙面的左下角,然后再把墙面分成2 部分。由于墙面和光伏电池都可旋转,因此,这里规定墙面的切割方向为竖切。算法主要步骤如下:（1）读入墙面的长L 和宽W ,所有光伏电池的长l和宽w ,切缝宽度d ,并将所有墙面和光伏电池的长和宽分别增加一个切缝宽度d ;

（2）查询光伏电池是否已排完,若是,结束返回;

【

（3）在一个排样顺序(染色体的字符顺序) 中按顺序寻找与墙面的边长最匹配的矩形排入墙面的左下角,修改L 或W ;

（4）沿排入光伏电池的竖边把墙面分为2个子矩形;

（5）读入第1个子矩形的长和宽, 将第2个子矩形入栈保存,修改矩形参数L 和W ,返回（2）。

（6）第2个子矩形出栈, 读入参数L 和W , 返回（2）。

6.1.2 模型求解

由于北面背阴，光辐射强度和其他面比较起来太小，如果铺电池板效益太低，因此不考虑北面。用matlab编程，程序见附件、、、、以上模型求得顶面、南面、西面、东面

由于北面背阴，光辐射强度和其他面比较起来太小，如果铺电池板效益太低，因此不考

再通过每个面的电池板数量及类型根据公式：发电量=时间*接受辐射的有效面积*电池

]

顶面

南面西面东面总和

35年发电量26032556297|

32544

187********

顶面南面西面（

东面

总和成本（元）103172252691257118785159797

~

总效益=总的发电量*成本总和=367951*=24180

再根据每年发电量可算出28年后可收回成本。

根据逆变器可求得电池在各面的串并联情况，示意图如下

房屋上的排列方式及房屋各面图，电池板的串并联方式如下：

$

南面电阻串并联最终得到的电池板排板如图所示：

问题二 .

6.2.1 最佳倾角模型

6.2.1.1最佳倾角模型建立

在太阳能光伏发电系统的应用中，光伏阵列的采光面通常以面向赤道的倾斜式放置以在全年的范围内达到较大的太阳辐射量固定式太阳电池方阵按最佳倾角进行安装的话，全年收到的太阳辐射量比按水平角度要增加 % - %,考虑到要获得尽可能大的发电量，因此我们选用最佳倾角模型，算出山西大同的最佳倾角，从而便于电池组件架空式排列。 倾斜面上的所接受到的太阳辐射总量I 由直接辐射量b I 、天空散射辐射量d I 及地面反射辐射量g

I 组成，即：

g

d b I I I I ++=

设倾斜面与水平面的夹角为α，太阳光入射角θ的计算公式为：

ω

δγαωδγαφαφδγαφαφθsin cos sin sin cos cos )cos sin sin cos (cos sin )cos sin cos cos (sin cos +++-=

式中：φ为当地地理纬度；γ为倾斜面方位角；ω为时角；δ为赤纬角。

/

太阳在正午时ω为?

0，每一小时相差?

15，上午为正，下午为负，此处所指正午是当地太阳时为12点的时刻，太阳时与北京时间的关系为：

)120(4β-++=E 北京时间太阳时

其中E 为时差修正，反映由于地球轨道的各种摄动和转速对太阳经过当地子午线时间的影响。

赤纬角δ可由Cooper 公式计算：

)

3652842sin 45.23180

n

+?

?=

ππ

δ（

式中：n 为一年中的第几天。

当α=0，γ=0时，可得水平面的太阳光入射角为：

*

ωδφδφθcos cos cos sin sin cos 0+=

则倾斜面与水平面上接受到的直射辐射分别为：

00cos cos θθn b n b I I I I ==

式中：n I 为垂直于太阳光线平面上的直射辐射强度，根据上两式可得：

cos cos θθb b I I =

散射辐射强度的计算方法使用Ray 异质分布模型，即倾斜面上天空散射辐射量是由太阳光盘的辐射量和其余天空穹顶均匀分散的散射辐射量两部分组成，其计算公式为：

)]cos 1)(1(5.0[

0000α+-+=I I

R I I I I b b b d d

式中：0d I 为水平面散射辐射强度；b R 为倾斜面上与水平面上直射辐射量之比；0I 为大气层外水平面太阳辐射强度，由下式确定：

（

)

sin sin 3602sin cos )(cos 365360cos 033.01(240

00δφπωωδφπ++=n I I sc

式中：sc I 为太阳常数，取13532

/m W ;0ω为水平面上日落时角，按以下公式确定：

)tan tan arccos(0δφω-=

此外还需考虑来自地面的反射辐射，一般运用Lambert 定律，把地面的反射辐射看成是各向同向的，按下式计算：

2cos 1)(00α

ρ

-+=d b g I I I 式中：ρ为地面反射率，取。

将直接辐射量b I 、天空散射辐射量d I 及地面反射辐射量

g

I 相加，得到太阳辐射总量I ：

2cos 1)()]cos 1)(1(5.0[cos cos 000000000

αραθθ-+++-++=d b b b b d b I I I I R I I I I I

：

6.2.1.2 最佳倾角模型求解

应用上述过程，对不同的θ求得对应的太阳总辐射强度不同，我们利用编程，最终

求得当?

=7.37θ时，所得的太阳总辐射量最大。

因此我们考虑对顶部确定倾角为?

7.37进行架空铺设。最终铺设结果如图所示： 6.2.2 最优电池阵列间距模型

6.2.2.1最优电池阵列间距模型的建立

在太阳能电池板的布置中，如果两个太阳能板之间距离太近，后排的太阳光将被前排遮挡，如果过远，又不会最大的采光。而一天中，物体所投射的阴影与太阳高度角有着密不可分的关系。

根据题附件（6）计算太阳高度角 "

,cos cos cos sin sin sinh ωδφδφ??+?= （1）

其中

h 为太阳高度角，ω为时角，δ为当时的太阳赤纬，φ为当地的纬度(大同的纬

度为o 1.40)。（该定义摘自维基百科）

阵列间距计算

由图。。。。。以及公式（1）可得：

ctgh

e l ls tg tgh ls e l ctgh l ls *)(]90[/)(cos **0-=+-==-=αφα

由公式可知，太阳高度角越小，其投影距离越大。所以设计采用最小的入射角即冬至日太阳高度角进行阵列间距的计算可以满足条件。算出冬至的时候太阳的高度角为24度。

6.2.3在问题一的排版基础上进行求解最佳电池方阵

先将第一问中我们得到的各面太阳能电池板型号以及数量均不变化，将顶部的向上转度，房屋四周的电池板与水平面成度，然后再整体看太阳能电池板是否有阴影，结果发现，其产生的阴影几乎可以忽略不计，所以在问题一的前提下，最终得到总发电量为436470kwh 。 、

总效益=总的发电量*成本总和=42600

再根据每年发电量可算出17年后可收回成本。

6.3 问题三

6.3.1模型建立

首先，由于考虑到山西大同的地理位置及气候条件，房屋的设计风格应基本相似。

因此我们设计的房屋形状同原图形类似。其次是对于房屋尺寸及房顶倾斜度的设计，考虑到新设计的房屋应使采光度越大越好，因此选用坐北朝南的方向来修建房屋，而且经过对原始数据的处理，我们发现屋顶的太阳辐射强度最大，所以应使屋顶的面积尽可能大。经过问题二的计算，我们求得山西大同房屋的最佳倾斜角为?3.37，所以我们首先确定房顶的倾斜度为?3.37。根据小屋屋顶最高点距地面高度≤5.4m, 室内使用空间最低净空高度距地面高度为≥的约束条件，我们选择屋顶最高点为5.4m ，室内使用空间最低净空高度距地面高度为2.8m ，因此可得到房顶高度为2.6m ，再结合最佳倾斜角，得到房屋的斜面长度为4.3m ，斜面投影长度为3.4m 。根据建筑总投影面积（包括挑檐、挑雨棚的投影面积）为≤2

74m ；建筑平面体型长边应≤15m ，均选择其最大值，即总投影面积为2

74m ，建筑平面体型长边为15m ，从而求得建筑平面体型宽度为4.9m 。根据以上条件，画出小屋的外观模型。接下来考虑门窗的铺设。由于一般情况下，房屋的尺寸基本不变，我们就直接根据原始图形中的门窗尺寸，并作简单修改来决定所设计房屋的门窗尺寸，即在东面墙铺设1.1m*2.5m 的门，南面墙铺设3.6m*2.5m 的门，两边分别铺设1.0m*1.4m 的窗，距顶面高度均为0.7m 。对上述房屋的建立通过最短边应≥3m ；建筑采光要求至少应满足窗地比（开窗面积与房间地板面积的比值，可不分朝向）≥的要求；建筑节能要求应满足窗墙比（开窗面积与所在朝向墙面积的比值）南墙≤、东西墙≤、北墙≤的约束条件进行检验，最终发现上述所建小屋符合这些要求，则房屋设计结果如图所示。

6.3.2 模型的求解

根据以上几点及墙体面积，发电效率建立了求解电池板在各个面上的如下数学模型 ( 一：

????

??

?????===++++=∑∑∑∑∑∑======的正整数。均为大于、、；

或；或；或；

0101010************max k k 11

:

17:16

:

111

:

17

:

16

:

1m m m a a a y x a m y x a m y x a m n m n m n m Q j i j i k k k k k j j j j j i i i i i k k

k j j j i i i

得出总发电量为435710kwh 。 、

总效益=总的发电量*成本总和=53160元

再根据每年发电量可算出15年后可收回成本。

电池组件铺设如图所示：

—

七、模型评价及优化

（1）从美化角度：

将太阳能光伏发电应用于城市住宅小区时，与建在边远地区、荒漠地区的独立光伏电站有很多不同点，不能简单地将太阳能电池方阵按最佳倾角的要求布置，必须要充分考虑与周围环境的协调和美观。根据建设方提供的房屋图以及现场考察情况，电池方阵布置方案如下：

】

在这里，我们按美化角度对顶部进行了重新排版，采用锯齿型方阵。共安装组件36块，方阵倾角为37度。功率为：175Wp×36=6 300W 。

(2)从专业知识角度：

为了使光伏阵列更好的与光伏系统配备，达到最佳的发电效果，同时，我们也可以

用电路里面的知识对模型进行进一步优化。先把将要在内部设计的复杂串、并联关系的

光伏矩阵看成一个双口黑匣子，一个口引入光源，另一个口输出电能，为负载提供电流。

<

参考文献

[1]杨金焕.固定式光伏方阵最佳倾角的分析[J].太阳能学报.1992,13(1): 86- 92.

[2]杨刚,固定式光伏阵列最佳倾角的CAD计算方法， , 2012年9月8日.

[3]陈仕军，曹炬.一种“一刀切’’式矩形件优化排样混合算法 ,2012年9月8日.

[4]沈辉,曾祖勤.太阳能光伏发电技术[M ].北京: 化学工业出版社, 2005.

'

[5]中国建筑标准研究院. 全国民用建筑工程设计技术措施- 电气节能专篇[S]. 北京:

中国建筑工业出版社, 2007.

}

)

附录

附录二

% 下面举例说明遗传算法 %

% 初始化(编码)

￥

function pop=initpop(popsize,chromlength) pop=round(rand(popsize,chromlength));

% 计算目标函数值

function pop2=decodebinary(pop)

[px,py]=size(pop); %求pop行和列数

for i=1:py

pop1(:,i)=2.^(py-i).*pop(:,i);

end

-

pop2=sum(pop1,2); %求pop1的每行之和

% 2.2.2 将二进制编码转化为十进制数(2)

%遗传算法子程序

%Name:

%将二进制编码转换成十进制

function pop2=decodechrom(pop,spoint,length)

pop1=pop(:,spoint:spoint+length-1);

!

pop2=decodebinary(pop1);

% 2.2.3 计算目标函数值

function [objvalue]=calobjvalue(pop)

temp1=decodechrom(pop,1,10); %将pop每行转化成十进制数

x=temp1*10/1023; %将二值域中的数转化为变量域的数

objvalue=10*sin(5*x)+7*cos(4*x); %计算目标函数值

：

% 计算个体的适应值

function fitvalue=calfitvalue(objvalue)

global Cmin;

Cmin=0;

[px,py]=size(objvalue);

for i=1:px

if objvalue(i)+Cmin>0

temp=Cmin+objvalue(i);

《

else

temp=;

end

fitvalue(i)=temp;

end

fitvalue=fitvalue';

% 选择复制

;

function [newpop]=selection(pop,fitvalue)

totalfit=sum(fitvalue); %求适应值之和

fitvalue=fitvalue/totalfit; %单个个体被选择的概率

fitvalue=cumsum(fitvalue); %如 fitvalue=[1 2 3 4]，则 cumsum(fitvalue)=[1 3 6 10] [px,py]=size(pop);

ms=sort(rand(px,1)); %从小到大排列

fitin=1;

newin=1;

·

while newin<=px

if(ms(newin))

newpop(newin)=pop(fitin);

newin=newin+1;

else

fitin=fitin+1;

end

end

，

% 交叉

function [newpop]=crossover(pop,pc)

[px,py]=size(pop);

newpop=ones(size(pop));

for i=1:2:px-1

if(rand

cpoint=round(rand*py);

^

newpop(i,:)=[pop(i,1:cpoint),pop(i+1,cpoint+1:py)]; newpop(i+1,:)=[pop(i+1,1:cpoint),pop(i,cpoint+1:py)]; else

newpop(i,:)=pop(i);

newpop(i+1,:)=pop(i+1);

end

end

#

% 变异

function [newpop]=mutation(pop,pm)

[px,py]=size(pop);

newpop=ones(size(pop));

for i=1:px

if(rand

mpoint=round(rand*py);

if mpoint<=0

！

mpoint=1;

end

newpop(i)=pop(i);

if any(newpop(i,mpoint))==0

newpop(i,mpoint)=1;

else

newpop(i,mpoint)=0;

end

—

else

太阳能小屋设计参考方案.(优选)

2012数学建模B题太阳能小屋设计参考方案 问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。 1.地表斜面上辐射量的计算公式 1．1、倾斜太阳能集热器上接收到的太阳辐射能

2太阳能电池方阵设计 （1）太阳能电池组件串联数Ns 将太阳能电池组件按一定数目串联起来，就可获得所需要的工作电压，但是，太阳能电池组件的串联数必须适当。串联数太少，串联电压低于蓄电池浮充电压，方阵就不能对蓄电池充电。如果串联数太多使输出电压远高于浮充电压时，充电电流也不会有明显的增加。因此，只有当太阳能电池组件的串联电压等于合适的浮充电压时，才能达到最佳的充电状态。 计算方法如下： Ns=UR/Uoc=（Uf＋UD＋Uc）/Uoc（2） 式中：UR为太阳能电池方阵输出最小电压； Uoc为太阳能电池组件的最佳工作电压； Uf为蓄电池浮充电压； UD为二极管压降，一般取0.7V； UC为其它因数引起的压降。 表1我国主要城市的辐射参数表：需补充的蓄电池容量Bcb为： Bcb=A×QL×NLAh(5)

④太阳能电池组件并联数Np的计算方法为： Np=（Bcb＋Nw×QL）/（Qp×Nw）(6) 式（6）的表达意为：并联的太阳能电池组组数，在两组连续阴雨天之间的最短间隔天数内所发电量，不仅供负载使用，还需补足蓄电池在最长连续阴雨天内所亏损电量。 (3)太阳能电池方阵的功率计算 根据太阳能电池组件的串并联数，即可得出所需太阳能电池方阵的功率P： P=Po×Ns×NpW（7） 式中：Po为太阳能电池组件的额定功率。 问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。 太阳能电池板方阵安装角度怎样计算？ 由于太阳能发电系统的成本还是较高的，从我国现阶段的太阳能发电成本来看，其花费在太阳电池组件的费用大约为60～70％，因此，为了更加充分有效地利用太阳能，如何选取太阳电池方阵的方位角与倾斜角是一个十分重要的问题。 1.方位角 太阳电池方阵的方位角是方阵的垂直面与正南方向的夹角（向东偏设定为负角度，向西偏设定为正角度）。一般情况下，方阵朝向正南（即方阵垂直面与正南的夹角为0°）时，太阳电池在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。为了躲避太阳阴影时的方位角，以及布置规划、发电效率、设计规划、建设目的等许多因素都有关系。如果要将方位角调整到在一天中负荷的峰值时刻与发电峰值时刻一致时，请参考下述的公式。至于并网发电的场合，希望综合考虑以上各方面的情况来选定方位角。方位角＝（一天中负荷的峰值时刻（24小时制）－12）×15＋（经度－116） 10月9日北京的太阳电池方阵处于不同方位角时，日射量与时间推移的关系曲线。在不同的季节，各个方位的日射量峰值产生时刻是不一样的。 2.倾斜角 倾斜角是太阳电池方阵平面与水平地面的夹角，并希望此夹角是方阵一年中发电量为最大时的最佳倾斜角度。一年中的最佳倾斜角与当地的地理纬度有关，当纬度较高时，相应的倾斜角也大。但是，和方位角一样，在设计中也要考虑到屋顶的倾斜角及积雪滑落的倾斜角（斜率大于50％-60％）等方面的限制条件。对于积雪滑落的倾斜角，即使在积雪期发电量少而年总发电量也存在增加的情况，因此，特别是在并网发电的系统中，并不一定优先考

数学建模太阳能小屋的设计说明

太阳能小屋的设计 摘要：本文讨论了太阳能小屋设计中，光伏电池在小屋外表面的优化设计的问题。基于对问题的分析和给定的部分太辐射强度，不同种类光伏电池规格数据，以及满足最大发电量、最小投资量的要求，以对光伏电池性价比选择为中心，综合运用了SPSS、MATLAB、Excel等软件，使用了多种综合分析方法，研究了在太阳能小屋的设计中，不同种类的光伏电池之间，光伏电池与逆变器之间的最优串并联组合，以实现光伏电池在小屋外表面的优化铺设。 首先，影响光伏电池每峰瓦实际发电效率或发电量的主要因素太辐射总强度的分析，计算出倾斜平面的太辐射总强度，并利用选取每月选取一个代表日的方法，求得三类电池在阀值限制下的年辐射总量。（见表1） 其次，对三种类型光伏电池的最优选择，通过建立三种类型光伏电池的性价比选择模型（模型一），来寻找在既满足全年太阳能光伏发电总量尽可能大，又满足单位发电量的费用尽可能小的最优光伏电池组件，并求得各类电池一年的总发电量（见表2），光伏电池的最优性价比，该模型可适用于不同类型的物质的性价比优选，即可以保证最大出产，又可以顾及最小投入，从而达到最优选择。 再次，是对最优串并联组合的选取，我们得到了所需光伏电池的种类的块数后，通过分析结合之前所求得的性价比，利用线性规划模型得出最优串并联组合，和小屋外表面的铺设阵列，并最终求得投资的回收年限（见表4-6）。 最后，在解决问题二和问题三上，在光伏电池的最优选取和最优串并联组合的选取上，可以直接套用解决问题一是所用的模型，只需着重分析太辐射强度的变化及光伏电池的安装部位及方式（贴附或架空）。

关键词：太总辐射强度性价比选择线性规划 最优串并联组合每月代表日 一、问题的重述 在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。 附件1-7提供了相关信息。请参考附件提供的数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期的发

历年数学建模赛题题目

历年数学建模赛题题目 19９２年 (Ａ）施肥效果分析问题（北京理工大学:叶其孝） （Ｂ）实验数据分解问题（华东理工大学:俞文此；复旦大学：谭永基）1９93年 （A) 非线性交调得频率设计问题（北京大学：谢衷洁) (B）足球排名次问题（清华大学：蔡大用) 19９4年 （A）逢山开路问题（西安电子科技大学：何大可) （B）锁具装箱问题(复旦大学:谭永基、华东理工大学：俞文此） 1995年 （A) 飞行管理问题（复旦大学:谭永基、华东理工大学:俞文此） （B）天车与冶炼炉得作业调度问题(浙江大学:刘祥官,李吉鸾) 19９6年 (Ａ) 最优捕鱼策略问题(北京师范大学：刘来福) (B) 节水洗衣机问题(重庆大学：付鹂) 199７年 （A）零件参数设计问题（清华大学：姜启源） （Ｂ）截断切割问题（复旦大学:谭永基、华东理工大学：俞文此) 1998年 (A) 投资得收益与风险问题（浙江大学:陈淑平） （Ｂ）灾情巡视路线问题（上海海运学院:丁颂康） 19９9年 （Ａ) 自动化车床管理问题（北京大学：孙山泽） (B) 钻井布局问题（郑州大学:林诒勋） (C) 煤矸石堆积问题（太原理工大学:贾晓峰） （D）钻井布局问题(郑州大学:林诒勋） 200０年 (A) DＮA序列分类问题（北京工业大学:孟大志） （B）钢管订购与运输问题(武汉大学:费甫生) （C）飞越北极问题（复旦大学:谭永基) (Ｄ）空洞探测问题（东北电力学院：关信） ２001年 （A) 血管得三维重建问题（浙江大学:汪国昭) (B）公交车调度问题（清华大学:谭泽光) （Ｃ）基金使用计划问题（东南大学：陈恩水） （D) 公交车调度问题(清华大学:谭泽光） 2００2年

太阳能小屋的优化设计

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛地竞赛规则 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上 咨询等）与队外地任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关地问题 我们知道，抄袭别人地成果是违反竞赛规则地，如果引用别人地成果或其他公开地资料（包括网上查到地资料），必须按照规定地参考文献地表述方式在正文引用处和参考文献 中明确列出? 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛地公正、公平性?如有违反竞赛规则地行为，我们将受到严肃处理? 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们地论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等） 我们参赛选择地题号是（从 A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们地参赛报名号为（如果赛区设置报名号地话）： 所属学校（请填写完整地全名）： 参赛队员（打印并签名）：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人（打印并签名）：教练组 日期：2012年9月10日 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）

2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号） 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号） 全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）

太阳能小屋地优化设计 摘要 本文通过对题中所给数据和相关资料地分析，给出了光伏电池在小屋外表面地优化铺设方案 . 问题一：根据山西省大同市地气象数据，在仅考虑贴附安装方式地情况下，建立了多目标非线性规划模型 .根据该模型地结果，得出 35 年总发电量为： 1065202.28 度，单位发电量地花费为： 0.1566 元，总经济效益为：365751.12 元，成本回收年限为： 19 年. 问题二：在问题一地基础上，考虑了电池板地朝向与倾角对光伏电池地工作效率地影响，采用架空方式安装光伏电池，使之随着太阳位置地改变而均匀地、稳定地、连续地改变，建立了太阳辐射总强度地连续模型，并求其定积分，仍然是多目标非线性规划模型.最 终得出 35 年总发电量为： 1316013.03 度、单位发电量地花费为： 0.11 元，总经济效益为： 578835.8 元，比模型一多了 213084.7 元，成本回收年限为： 14 年. 问题三：根据大同地位置地坐标，以及太阳方位角和高度角地变化情况，小屋被设计为梯形，并画出了小屋地外形图，并给所设计小屋地外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，模型类似于模型一和二 .最终求得地 35 年总发电量为 1316013.03 度，单位发电量地花费为： 0.12元，总经济效益为：500883.975 元. 由本文求解结果可知，太阳能电池不仅是从能源还是环保上来说，都是一项很有发展前景地能源 .合理地利用这项资源，会给人们带来很好地经济效益. 关键字：多目标规划模型光伏电池太阳辐射 、问题重述 在太阳能小屋地设计中，研究光伏电池在小屋外表面地优化铺设是很重要地问题.本文 需通过参考附件提供地数据，对下列三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池地铺设方案，使小屋地全年太阳能光伏发电总量尽可能地大，而单位发电量地费用尽可能地小，并计算出小屋光伏电池 35 年寿命期内地发电总量、经济效益及投资地回收年限. 在求解每个问题时，都要求配有图示，给出小屋各外表面电池组件铺设分组阵列图形及组件连接方式（串、并联）示意图，也要给出电池组件分组阵列容量及选配逆变器规格列表 .

太阳能小屋的设计数学建模

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括、电子、网上咨询等） 与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的 资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参 考文献中明确列出。 我们重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则 的行为，我们将受到严肃处理。 我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展 示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 010048 所属学校（请填写完整的全名）：呼伦贝尔学院 参赛队员 (打印并签名) ：1. 苑伟 2. 曦 3. 海平 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期： 2012 年 09月 09 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

B题太阳能小屋的设计 摘要 随着当今社会资源的匮乏，合理利用能源显得越来越重，其中太阳能做为一种新能源，给人们的生活和生产带来了很多帮助。在设计太阳能小屋时，需在建筑物表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V 交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋表面的优化铺设是很重要的问题。 问题1仅考虑贴附安装方式，那么光伏电池组件的夹角就可以忽略了小屋的表面安装的个数根据其面积比例就可以计算出来。问题2的架空方式考虑到电池板的朝向与倾角会影响光伏电池的工作效率，会使小屋产电量更大。问题3中设计的小屋应尽可能多的装电池组件，以使发电量总量尽可能大。 在问题一中，根据各种光伏电池组件的连接方式和平均发电功率的比较和逆变器的价格（写出数据的对比），选择电池组件*和逆变器*，每个面的面积选择了*个逆变器……利用表格数据作图得到…… 在问题二中，根据市的每个面得辐射总量知道太阳照射比较强的是*面，于是再根据其每个方向的辐射量的比较选择按*度角安装电池组件 在问题三中，根据问题一和问题二的比较，知道用架空方式设计小屋会更有效率，小屋的结构比例和安装方向选择了电池组件*和逆变器*…… 关键字:光伏电池、光伏电池组件、逆变器、辐射强度、年发电量。

太阳能小屋的设计

% 太阳能小屋的设计 摘 要 近年来，光伏技术受到人们的青睐，同时材料成本费在产品应用过程中起着举足轻重的作用。本文研究如何使光伏电池板在满足一定的约束条件下合理、有效的布置电池板，从而提高电池板材料的利用率。我们的主思路就是：如何布置光伏电池板使得总发电量在尽可能大的情况下，单位发电量效益尽可能小。根据太阳能电池外形以及房屋的外形，我们决定用填充算法与遗产算法相结合的矩形优化排样模型。 针对问题一，我们采用对太阳能电池板采用贴附式的方法进行铺设的模式。一方面，我们在确保每个电池组件都贴附着房屋的情况下来排布尽可能多的电池板，使排放区域的板材废料尽可能少，以提高板材的利用率。另一方面，我们考虑光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求，运用遗传算法模型进行编程求解，最终求得35年的总发电量为367951kwh ，经过28年后成本收回，开始盈利，35年总的收益为24180元。 针对问题二，我们是采用架空式安装电池板的模式。基于问题一的模型基础上，由于铺的最多板的数目已确定，我们的目的：建立模型尽可能的使已铺的电池板吸收更多的太阳能。一方面，为了保证太阳能电池板能够最大的将照射在上面的太阳光吸收，我根据倾斜面上的所接受到的各种光照建立了最佳倾角模型，最终得出山西省大同市的最佳倾角为度。另一方面，为了消除由于太阳能电池板之间产生的阴影，我们建立了最优电池阵列间距模型。在最佳倾角模型的基础上，我们得出一年中冬至日的高度角最小， 通过数学几何知识，进一步得出电池阵列间距?2.27cos l ，最终得到总发电量为436470kwh ，经过17年收回成本，总收益为42600元。 针对问题三，我们对房屋进行重新设计。该题要求自己设计房屋，我们根据以下方面：（1）采光度最好，确定方向为坐北朝南。（2）太阳辐射强度最大，所以应使屋顶的面积尽可能大。经过问题二的计算，确定房顶的倾斜度为?3.37，根据以上条件，画出小屋的外观模型。根据问题二的排板模型，我们得到了太阳能电池板的排列方法，如图。求得总发电量为535710kwh ，经过15年成本收回，收益为53160元。 * 关键字：光伏电池 矩形优化排样模型 采光度 最佳倾角 '

关于批准2013年全国大学生数学建模赛题后续研究立项的通告

关于批准2013年全国大学生数学建模赛题 后续研究立项的通告 为了在全国大学生数学建模竞赛（以下简称竞赛）活动中，进一步落实教育部《关于全面提高高等教育质量的若干意见》和教育部、财政部《关于实施高等学校创新能力提升计划的意见》的精神，探索大学生创新能力培养的新举措，促进人才培养与科研工作的结合，促进应用数学与工业及其他行业的结合，促进数学建模教师队伍水平的整体提高，提升竞赛的影响力，全国大学生数学建模竞赛组委会（以下简称全国组委会）决定开展2013年数学建模赛题后续研究的立项。 经过自由申请，全国组委会在立项申请截止日期前，一共收到86份申请书。经过专家评审，决定批准10项2013年数学建模赛题后续研究的立项（名单见附件），对每项课题给予1万元的经费支持。 请获得批准立项的申请人（或学校）于2013年4月20日前将学校财务账号信息（包括完整准确的开户银行、户名、账号）上报全国组委会。不按时提供上述信息的申请人（或学校），视为自动放弃立项。全国组委会将于4月30日前将相应经费汇入相应账号，相关学校在收到经费后将正式发票挂号寄回全国组委会。发票付款单位请填写“中国工业与应用数学学会”，经费用途请填写“赛题研究费”。 请获得批准立项的申请人按项目申请书认真开展研究，并于2014年4月30日前向全国组委会提交项目结题报告。 全国组委会秘书处联系人：100084清华大学数学科学系胡明娅；电话：010-********；E-mail：mhu@https://www.wendangku.net/doc/2816646443.html, 全国大学生数学建模竞赛组委会 二○一三年四月七日 附件： 2013年全国大学生数学建模赛题后续研究立项批准名单

太阳能小屋的设计

太阳能小屋的设计 摘 要 近年来，光伏技术受到人们的青睐，同时材料成本费在产品应用过程中起着举足轻重的作用。本文研究如何使光伏电池板在满足一定的约束条件下合理、有效的布置电池板，从而提高电池板材料的利用率。我们的主思路就是：如何布置光伏电池板使得总发电量在尽可能大的情况下，单位发电量效益尽可能小。根据太阳能电池外形以及房屋的外形，我们决定用填充算法与遗产算法相结合的矩形优化排样模型。 针对问题一，我们采用对太阳能电池板采用贴附式的方法进行铺设的模式。一方面，我们在确保每个电池组件都贴附着房屋的情况下来排布尽可能多的电池板，使排放区域的板材废料尽可能少，以提高板材的利用率。另一方面，我们考虑光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求，运用遗传算法模型进行编程求解，最终求得35年的总发电量为367951kwh ，经过28年后成本收回，开始盈利，35年总的收益为24180元。 针对问题二，我们是采用架空式安装电池板的模式。基于问题一的模型基础上，由于铺的最多板的数目已确定，我们的目的：建立模型尽可能的使已铺的电池板吸收更多的太阳能。一方面，为了保证太阳能电池板能够最大的将照射在上面的太阳光吸收，我根据倾斜面上的所接受到的各种光照建立了最佳倾角模型，最终得出山西省大同市的最佳倾角为37.7度。另一方面，为了消除由于太阳能电池板之间产生的阴影，我们建立了最优电池阵列间距模型。在最佳倾角模型的基础上，我们得出一年中冬至日的高度角 最小，通过数学几何知识，进一步得出电池阵列间距?2.27cos l ，最终得到总发电量为436470kwh ，经过17年收回成本，总收益为42600元。 针对问题三，我们对房屋进行重新设计。该题要求自己设计房屋，我们根据以下方面：（1）采光度最好，确定方向为坐北朝南。（2）太阳辐射强度最大，所以应使屋顶的面积尽可能大。经过问题二的计算，确定房顶的倾斜度为?3.37，根据以上条件，画出小屋的外观模型。根据问题二的排板模型，我们得到了太阳能电池板的排列方法，如图。求得总发电量为535710kwh ，经过15年成本收回，收益为53160元。 关键字：光伏电池 矩形优化排样模型 采光度 最佳倾角

太阳能小屋设计

太阳能小屋的设计 摘要： 太阳能小屋是利用太阳能发电的新热点，具有节约占用地，减少由于输电的线路投资和损失等优点。在设计太阳能小屋时，铺设在建筑外表面的光伏电池发电量受诸多因素的影响。因此，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是光伏电池产业发展的一个实际课题。 问题1：根据要求，小屋的全年太阳能光伏电池发电量尽可能大，单位发电量的费用尽可能小。我们通过35年经济效益最大化来实现上述两个量的选择，在实现最优化的过程中我们引进两个原则： （1）逆变器的选择方式通过单位功率价格来优先选择，计算结果显示，功率大的逆变器较为划算，同时当逆变器选定后，电池的增加不会增加电池的相应单 位发电量的成本，为了使逆变器对应的单位发电量费用降低，应尽可能让逆 变器满载。 （2）电池的选择通过单位面积效益来选定。通过电池的单位面积效益我们选出较优的电池。 同时考虑并联的光伏组件端电压相差不应超过10%的正常工作条件约束、选配的逆变器的容量应大于等于光伏电池组件分组安装的容量的安全约束，建立多目标规划模型。通过软件求解，最后只有南顶面要铺电池， 35年的发电量为.6度，经济效益为4422.3元，回报年限为33年 问题2：题目要求考虑电池板的朝向和倾角均会影响光伏电池的工作效率，选择架空的方式进行铺设，该问可视为第一问的模型优化。非水平面上晴天实际日射强度的计算公式，根据实际情况，公式化简为： n ' , (1cos) cos sin 2 A D Q s s αα αα+ =++ ┻,s 通过使坡面一年的辐射能量最大，利用C语言进行求解，求出当架空面的倾角为α=41时，坡顶面接收到的辐射总能量是最大。 关键词：光伏电池、逆变器、辐射强度、多目标规划、excel

太阳能小屋的设计最终优选稿

太阳能小屋的设计最终 Coca-cola standardization office【ZZ5AB-ZZSYT-ZZ2C-ZZ682T-ZZT18】

2016重庆邮电大学大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子 邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关 的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其 他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式 在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违 反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：2015年8月24日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2016重庆邮电大学大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

摘要 本文用EXCEL软件对给出的山西大同典型气象年逐时参数进行全面性分析，进而计算出各个类型的光伏太阳能电池板的各项参数，采用模糊综合评价的模型在光电池的功率，转换效率，工作时长以及价格进行比较，选择出最佳的光电池 问题一：以各光伏太阳能电池板的额定功率为阀值，筛选出以额定功率工作的时长和低于额定功率状态时所做的功，通过模糊综合评价的模型对各电池板的性能进行综合性评价，再计算出各光电池一年内所获得利润大小，最后选出合适的电池板为B2和A3。根据小屋各个面的面积确定出电池板的数量，进而选出合适的逆变器。在35年使用寿命内，经济效益约为元，投资回收年限为28年。 问题二：在第一问的基础上，考虑到地理纬度，电池板倾斜角度等因素的影响，我们对太阳方位角、太阳高度角、太阳赤纬角、太阳时角进行了量化处理，通过月总辐射量在全年范围内求和，利用matlab工具采取计算机循环寻优 算法，计算出电池板的最佳倾角为44，沿用解决问题一的思路对逆变器进行 了选择。在35年使用寿命内，经济效益约为万元，投资回收年限为年问题三：基于之前的计算结果和结论，并对小屋的建筑要求进行了线性规划，用LINGO软件进行处理，找到了小屋面积，朝向及其屋顶倾角的最合理的设计方法，选出了相应的逆变器。在35年使用寿命内，经济效益约为万元，投资回收年限为年。 关键词：太阳能光伏电池板；模糊综合评价；投资回收年限；最佳倾角；计算机循环寻优；

昆明学院第三届“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛自然

昆明学院第三届“挑战杯”大学生课外学术科技作品竞赛自然科学类获奖作品情况一览表 序号作品名称奖项作者姓名院（系）指导老师 1 关联噪声对癌细胞增长模型中定态性质的影响 一等奖罗珍珍、岳新朋、 毋平、张俊伟 物科系蔡建春 2 多元统分析在葡萄酒评价中的应用霍丽金鑫张宏数学系王涛 3 灰霉菌胞外大分子毒素分离及其是否为糖蛋白的定性 鉴定 王云、张美丽、张 瑞仙 生科系杨红玉 4 基于多金属氧酸盐新型杂化材料的结构及性质研究王剑福、马方月化科系吴琼 5 第谷超新星遗迹的强子伽马射线辐射 二等奖杨丽英、李振龙、 尧浩富、朱倩倩 物科系唐云勇 6 地方政府科技项目投入绩效评估赵发善数学系温一新 7 统计分析模型在葡萄酒评价中的应用程津洋数学系温一新 8 几种滇产植物油理化特性研究张胜、钱良茂、李 行德、字琴江、李 千千 化科系肖涵 9 高校回填工程回填土重金属污染调查及其环境风险评 价 杨君如、张乐民化科系申亮

10 护坡植物根系室内试验及护坡稳定性研究钱自兵城建学院冯建国 11 热激对拟南芥热激因子AtHsfAla表达的影响张瑞仙、蔡娟、禹 志宣 生科系郭丽红 12 色泵噪声对双模激光系统稳态性质的影响研究 三等奖闫清明物科系向友林 13 昆明轨道公司信息化建设初探马祥平自机学院李云霞 14 基于Adobe AIR的Android游戏开发蓝博自机学院王进 15 太阳能小屋的优化设计赵发善数学系温一新 16 四倍体多星韭二倍体化的细胞学证据苏敬冉、陈丹生科系邹晓菊 17 消化器消解-连续流动法测定肉及肉制品中总磷含量李语嫣、赵瑞霞化科系李维莉 18 几种观赏植物水生诱变技术研究罗政权、卢春刚、 苏星翠、杨柄梅、 鲍金强、毛晓娟、 乍洪英 农学院何蓉 19 从医学角度考虑病人心理苏雪春医学院郎易 20 铁金属催化下的卤代烃还原反应研究任丽洁、段荣婷化科系黄文忠 21 基于延迟Malthus-Verhulst模型的生灭过程中白关联 噪声对定态性质的影响 徐丽、李彬、胡建 平 物科系蔡建春

太阳能小屋的设计

太阳能小屋设计 摘要：太阳能利用的重点是建筑，其应用方式包括利用太阳能为建筑物供热（生活热水、采暖）和供电，因此太阳能与建筑一体化是 未来太阳能技术的发展方向。我国已于2009 年正式启动了“太阳能屋顶计划”，但是目前已实施的太阳能屋顶上的电池板均为固定 安装，从而限制了太阳辐射量的吸收，减少了发电产量，降低了太阳能屋顶的工作效率。本文的智能太阳能屋顶模型将太阳跟踪技 术应用于屋顶太阳能电池板上，使其能够根据太阳方位的变化自动调节角度，大大提高了太阳辐射量的吸收。 关键词：太阳能屋顶；太阳跟踪技术；计算机辅助 太阳能作为迄今人类所认识的最清洁的可再生能源，其与建筑一体化将在建筑节能中起到十分重要的作用。屋顶在建筑外围结构中所接受的日照时间最长，接受的太阳辐射量也最大，具有利用太阳辐射的优越条件，同时，屋顶较开阔，便于大面积连续布置太阳能设备，因此，在城市中，建筑屋顶是太阳能利用的最佳场所。目前，许多国家已纷纷实施和推广“太阳能屋顶计划”，如有德国 十万屋顶计划、美国百万屋顶计划以及日本的新阳光计划等[2]。我国属于太阳能利用条件较好的地区，尤其是青藏高原地区太阳能资源最为丰富[3]。2009 年5 月21 日，财政部与住房和城乡建设部联合出台的《关于加快推进太阳能光伏建筑应用的实施意见》正式

启动了我国的“太阳能屋顶计划”。如今，我国已有许多太阳能光伏建筑一体化的应用实例，如国家体育馆太阳能发电系统、首都博物馆太阳能光伏系统、上海虹桥铁路客运站光伏发电项目等[4]，但是，这些建筑上的太阳能电池板都是固定安装的，很大程度上限制了太阳辐射量的吸收，从而影响了发电产量。本文将太阳跟踪技术应用于太阳能屋顶上，使用计算机进行模拟实验，并与固定式太阳能电池板各时刻的太阳辐射吸收量进行了数据对比，从而量化的显示出了这种智能太阳能屋顶的优势。 1 太阳能光伏建筑一体化 1.1 太阳能屋顶 目前，我国及国际上的屋顶太阳能光热和光电利用技术已经比较成熟。利用太阳能光热系统可以给建筑提供生活热水或是冬季的暖源；利用太阳能光电系统可以提供建筑的日常用电[5]。太阳能光伏建筑一体化指的是太阳能发电，即每座建筑就是一座发电站，发出的电首先能够满足建筑自身的需求，多余的进入电网传输出去[6]。 所谓太阳能屋顶，是将太阳能电池板安装在建筑物的屋顶，引出端经过控制器、逆变器与公共电网相连接，由太阳能电池板、电网并联向用户供电，组成户用并网光伏系统。 1.2 太阳能光伏与建筑的结合方式 根据2009 年财政部、住房和城乡建设部光电建筑应用示范项目的申报和实施情况，将太阳能光伏与建筑的结合方式分为光伏

太阳能小屋的优化设计

太阳能小屋的优化设计模型 摘 要 本文首先对所给数据进行初始筛选，计算出电池板的价格，然后将适合每种电池版的有效辐射强度进行年度求和，最后判别出各个墙面的铺设方案。 问题一，根据约束条件建立了双目标规划模型，即使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并使用Lingo 软件进行求解。考虑到逆变器的价格，额定电流以及输入电压范围，选择合适的电池组，得到35年的投入产出比为 2.00743394091.99 188883.3 =，回收年限为P K N /==8.67年。 问题二，参考附录4山西大同典型气象年逐时参数及各方向辐射强度计算出太阳高度角，将顶棚的电池板竖起一个角度，是电池板在辐射强度最大的时候与太阳光垂直，屋顶南面倾角为10.6度，电池板需与水平面的角度为37.5度，则在屋顶上的角度为26.9度，此时顶棚收益为 96.871942*1530034.66*5012.3478*33=-+=z 回收年限为8.23年。 问题三，设计小屋仍然为长方形小屋，根据第二问的答案，设计屋顶的角度为37.5度，空间最低净空高度距地面高度为2.8m ，则屋顶最高处与房檐高度为2.6m ，以采光加权面积最大没目标函数，求取最大值，因为不是线性规划采用c++程序进行求解，解得小屋的长为12.872m ，宽为5.7489m ，此时根据线性规划对铺设方案进行求解，得由此35年的投入产出比为2.1223，回收年限为7.98年。 关键词： 多目标规划 加权平均 投入产出比

一、问题重述 21世纪是世界能源结构发生巨大变革的世纪。由于传统能源(如煤、石油、天然气等)的供给已出现严重短缺局面，人类开始将目光转向可再生能源的发展。大规模地开发利用可再生洁净能源，以资源无限、清洁干净的可再生能源为主的多样性的能源结构代替以资源有限、污染严重的石化能源为主的能源结构已成为人们关注的焦点。太阳能作为一种新型的绿色可再生能源，与其他新能源相比利用最大，是最理想的可再生能源。因此需要设计太阳能小屋，在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。 在设计过程中需要解决以下问题： 问题1：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。 问题2：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。 问题3：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。 这三个问题，分别给出小屋外表面光伏电池的铺设方案，使小屋的全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，并计算出小屋光伏电池35年寿命期内的发电总量、经济效益（当前民用电价按0.5元/kWh计算）及投资的回收年限。

太阳能小屋的设计(最终)

2016重庆邮电大学大学生数学建模竞赛 承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮 件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问 题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他 公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正 文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反 竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：重庆邮电大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 日期：2015年8月24日

赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 2016重庆邮电大学大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：

全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

摘要 本文用EXCEL软件对给出的山西大同典型气象年逐时参数进行全面性分析，进而计算出各个类型的光伏太阳能电池板的各项参数，采用模糊综合评价的模型在光电池的功率，转换效率，工作时长以及价格进行比较，选择出最佳的光电池问题一：以各光伏太阳能电池板的额定功率为阀值，筛选出以额定功率工作的时长和低于额定功率状态时所做的功，通过模糊综合评价的模型对各电池板的性能进行综合性评价，再计算出各光电池一年内所获得利润大小，最后选出合适的电池板为B2和A3。根据小屋各个面的面积确定出电池板的数量，进而选出合适的逆变器。在35年使用寿命内，经济效益约为元，投资回收年限为28年。 问题二：在第一问的基础上，考虑到地理纬度，电池板倾斜角度等因素的影响，我们对太阳方位角、太阳高度角、太阳赤纬角、太阳时角进行了量化处理，通过月总辐射量在全年范围内求和，利用matlab工具采取计算机循环寻优算法，计算出电池板的最佳倾角为44，沿用解决问题一的思路对逆变器进行了选择。在35年使用寿命内，经济效益约为万元，投资回收年限为年 问题三：基于之前的计算结果和结论，并对小屋的建筑要求进行了线性规划，用LINGO软件进行处理，找到了小屋面积，朝向及其屋顶倾角的最合理的设计方法，选出了相应的逆变器。在35年使用寿命内，经济效益约为万元，投资回收年限为年。

太阳能小屋的设计数学建模竞赛B题

太阳能小屋的设计数学建模竞赛B题

太阳能小屋的设计 摘要 本文讨论在经济效益最优情况下太阳能电池的铺设设计。经济效益为发电收益与发电成本的差值，当发电量越大，发电成本越小时，经济收益越可观。 问题一中，本文先选出各个墙面经济效益最好的几种电池板，使用效益最好的电池板结合光伏电池组件的分组及逆变器选择的要求进行调整，得出最优铺设方案。但北面墙各种电池均呈亏损状况，因此在北面不进行铺设。经过计算得：小屋在35年内的总发电量为：560453.969 kWh，总经济效益为：75955.765元，回收年限为：23.80年。 问题二中，由于太阳能电池板的倾斜角与方位角会影响到其接受总辐射量的大小，进而影响到其盈利状况。本文使用Matlab编程求出电池板的最佳倾斜角与最佳方位角分别为：34.56°与22.63°。重新计算出各个墙面将接受到的总辐射量，利用问题一中的方法对各面墙重新铺设，优化之后的小屋在35年内的总发电量为：609242.125 kWh，总经济效益为：98886.199元，回收年限为：21.80年。 问题三中，自行设计的小屋朝向调整为最佳方位角，并将小屋的受光面积作为目标函数，小屋的建筑条件最为约束条件使用Lingo软件进行优化得到小屋的各建筑条件。之后使用问题一中的方法对小屋进行铺设，求得小屋在35年内的总发电量为：968749.058 ，总经济效益为：152901.657，回收年限为：22.14年。 [关键词]：Matlab软件光伏电池线性约束优化Lingo软件

一、问题的重述 在设计太阳能小屋时，需在建筑物外表面（屋顶及外墙）铺设光伏电池，光伏电池组件所产生的直流电需要经过逆变器转换成220V交流电才能供家庭使用，并将剩余电量输入电网。不同种类的光伏电池每峰瓦的价格差别很大，且每峰瓦的实际发电效率或发电量还受诸多因素的影响，如太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等。因此，在太阳能小屋的设计中，研究光伏电池在小屋外表面的优化铺设是很重要的问题。 在同一表面采用两种或两种以上类型的光伏电池组件时，同一型号的电池板可串联，而不同型号的电池板不可串联。在不同表面上，即使是相同型号的电池也不能进行串、并联连接。应注意分组连接方式及逆变器的选配。 问题一：请根据山西省大同市的气象数据，仅考虑贴附安装方式，选定光伏电池组件，对小屋（见附件2）的部分外表面进行铺设，并根据电池组件分组数量和容量，选配相应的逆变器的容量和数量。 问题二：电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，请选择架空方式安装光伏电池，重新考虑问题1。 问题三：根据附件7给出的小屋建筑要求，请为大同市重新设计一个小屋，要求画出小屋的外形图，并对所设计小屋的外表面优化铺设光伏电池，给出铺设及分组连接方式，选配逆变器，计算相应结果。 二、问题的分析 对于问题一，考虑贴附安装方式选定光伏电池组件，对小屋的部分外表面进行铺设的问题，首先合理的铺设取决于选择最理想的光伏电池，也就是说利用该种电池铺设使得该表面全年太阳能光伏发电总量尽可能大，而单位发电量的费用尽可能小，因此为了权衡这两个影响选择铺设电池的因素，我们利用经济效益作为综合指标来确定光伏电池选择的优先排序，然后再进行每个墙面的优化铺设从而选择出经济效益良好的墙面，来完成太阳能小屋的光伏电池铺设，最后再进行太阳能小屋相关效益的计算。 对于问题二，在架空方式下安装光伏电池，电池板的朝向与倾角均会影响到光伏电池的工作效率，因此在该方式下铺设小屋使其达到最优化我们首要考虑的就是使电池板的朝向（也就是电池板的方位角）和倾角均达到最优的角度来使铺设的小屋达到经济效益最大化，然后再对小屋进行最优化的铺设从而来计算架空方式下太阳能小屋相关效益的计算。 对于问题三，在满足小屋建筑要求的基础上，使铺设的光伏电池阵列的经济效益尽可能大的约束设计太阳能小屋，根据建立的数学模型求得小屋各个建筑指标的数值来设计新的太阳能小屋，然后再对铺设光伏电池的墙面进行电池的优先选择排序从而进行每个墙面的最优化铺来满足小屋35年内经济效益最大化的条件，进而再计算新的太阳能小屋相关效益的计算。 三、问题的假设 1、光伏电池的发电量只受太阳辐射强度的影响，不受温度湿度等自然条件的影响。 2、本文所使用的一年的数据具有普遍性，可以代表35年间太阳辐射的总情况。

基于多目标优化和规划的太阳能小屋设计

基于多目标优化和规划的太阳能小屋设计 顾帆1，刘吕桥1，陈晓娟1，左开中1 （1.安徽师范大学数学计算机科学学院安徽芜湖241000） 摘要:通过倾斜面上太阳辐射量计算模型和光伏电池组件电学模型，对光伏列阵的朝向和倾角对太阳能小屋发电系统性能的影响进行了分析和研究。结果发现，在大同地区，当光伏列阵朝向正南倾角是37.25°，光伏电网中有最大的年产出电能，当阵列朝向偏离正南时，对于一定偏离角和倾角的光伏列阵，其在偏东南时比西南时有更大的年产出电能；在大同地区，光伏列阵朝向对阵列产量的影响不是很明显，当光伏阵列偏离正南时，对不同方位角，选择合适的倾角，可以使光伏阵列的年产出电能下降很少。 关键词：太阳能小屋；光伏电池；逆变器；多目标规划；优化模型 Solar House Design And Multi-objective Optimization Based On Planning Fan Gu1 Lvqiao Liu1 Xiaojuan Chen1 Kaizhong Zuo1 (1.School of Mathematics and Computer Science, Anhui Normal University, Wuhu 241000, China) Abstract: Computational model through the inclined surface of the amount of solar radiation and solar module electrical model of solar cabin power system performance analysis and research orientation and inclination of the PV array. The results found in Datong, when the PV array toward the due south inclination is 37.25 °, the largest annual output power in PV concurrent grid array towards deviation from due south, for a certain deviation angle and inclination of the photovoltaic array. in the southeast than southwest have greater output power; in Datong, photovoltaic arrays toward the array production point is not very obvious, when the photovoltaic array deviate from due south, different azimuth, select the appropriate the inclination, the annual output of the PV array energy decreased very little. Keywords: Solar-House Photovoltaic-cells Inverter Multi-objective Planning Optimization Model 1.引言 着巨大的开发应用潜力。随着全球能源形势趋紧，太阳能光伏发电作为一种可持续的能源替代方式，于近年得到迅速发展。在光照条件比较好且负载需求量相对较大的无电村镇、海岛，推广太阳能小屋，是解决无电问题的比较有效的途径。发电系统由光伏电池板阵列、蓄电池和功率调节器、能量管理器、配电和输电系统构成。发电系统白天完成对蓄电池的充电，同时也给家用电供电，进行家用工业需电作业，晚间完成对蓄电池的逆变放电控制，实现对负载的供电。为获得最大的平均年产出电能，考虑光伏列阵的朝向和倾角是设计小屋时最重要的一个环节。2. 相关理论与问题描述 2.1模型建立的条件及相关定义 光伏阵列发电是动态变化的过程，受到的影响因素很多，是一个复杂的系统。为了太阳辐射量计算和光伏阵列进行模型化计算，给出以下合乎常理的假设： （1）假设光伏电池的实际发电效率或发电量仅受太阳辐射强度、光线入射角、环境、建筑物所处的地理纬度、地区的气候与气象条件、安装部位及方式（贴附或架空）等因素的影响。 （2）忽略温度对光伏电池组件发电量的影响； （3）忽略阴影、晶体结构对光伏电池组件发电量的影响；