基于混合系统理论的电动汽车能量管理策略

第18卷第10期

系统仿真学报?V ol. 18 No. 10 2006年10月Journal of System Simulation Oct., 2006

基于混合系统理论的电动汽车能量管理策略

李炯, 张承宁

（北京理工大学电动车辆工程技术中心，北京 100081）

摘要：以单轴并联式混合动力电动汽车为研究对象，基于混合动态系统理论，利用混合输入输出

自动机模型，直观的描述了混合动力系统，分析得出了多能源功率分配和工作模式切换序列的基本

规律，系统的阐述了能量最优化分配和工作模式最佳切换序列的工程实现，为进一步实现性能的优

化匹配和协调控制，提高整车性能奠定了一定的基础。通过与Advisor中Insight车型的仿真结果对

比，验证了基于混合动态理论能量管理策略的实际效能。

关键词：混合系统; 混合自动机; 混合动力汽车; 能量管理策略

中图分类号：TP391.9 文献标识码：A 文章编号：1004-731X (2006) 10-2932-04 Study on Energy Management Strategy of Electric Vehicle

Based on Hybrid System Theory

LI Jiong, ZHANG Cheng-ning

(Electric Vehicle Center of Engineering and Technology, Beijing Institute of Technology, Beijing 100081, China) Abstract: A signal axel parallel HEV was set as the study object. Based on the concept of hybrid dynamic system and the model of hybrid automata, a visualized mathematical description of HEV was completed and rules of the control strategies were proceed. At the same time, the power splitting and drive mode switch sequence control strategies were formatted. In the final, power of optimal distribution is realized through the suitable cost function. Compared with the results of the special simulation software Advisor, the simulation results show that the research is helpful to the design of a hybrid electric vehicle and prediction of its performance.

Key words: hybrid system; hybrid automata; HEV; energy management strategy

引言

电动汽车是近年来为解决能源危机和汽车排放问题开发的新型清洁能源汽车，目前虽然纯电动汽车具有零排放的优点，但由于电池比能量和循环使用寿命的限制，导致续驶里程不够理想，使用成本也较高。而混合动力电动汽车具有两个或两个以上的能量源，通过能量管理策略协调各部件的运行，将两种或更多的能量转换技术(如发动机、发电机、电动机)和一种或多种能量存储技术(如燃料、电池、飞轮)集合于一体，根据行驶工况的需求，切换不同的工作模式，充分发挥内燃机车和电动车的优点，在实现低排放和提高燃油经济性的同时兼顾了驾驶舒适性和整车的动力性能。因此，世界各大汽车公司对其开发越来越重视，作为影响整车性能关键技术的多能源管理策略也成为开发中的研究重点。

本文基于混合动态系统理论，将在混合动力汽车中相对独立考虑的离散事件和连续变量动态综合集成，建立混合输入输出自动机模型，全面考察了离散事件系统和连续变量系统之间的交互作用，研究了影响能源管理策略的关键因素，为混合动力电动汽车的性能预测和分析提供了一种方法和手段。

收稿日期：2005-07-22 修回日期：2005-12-20

作者简介：李炯(1979-), 男, 山西大同人, 博士生, 研究方向为电动车辆动力传动技术；张承宁(1963-), 男, 山东人, 教授, 博导, 研究方向为电动车辆动力传动技术。1 混合动态系统理论

混合动态系统可以理解为由连续和离散特性交互混合而成的系统，由于系统各个部分之间的交互作用比较强，只有通过对所有动态行为进行建模，才能更加精确地描述基于时间和事件的行为。混合系统的一个重要用途是在复杂系统递阶结构中的运用。在此类系统中，递阶结构的高层需要用到底层的简要模型（需要进行离散化抽象），因而系统的连续部分和离散部分的交互作用就必不可少，使用混合动态系统建模就可以比较有效的管理这种复杂的系统。这种系统最常见的例子就是切换系统，此类系统的动态行为可以完全由一定数量的微分方程组来描述，而模型之间的切换则遵循一

套规则集，这些切换规则可以由带有有限自动机和Petri 网的离散事件系统或逻辑表达式来描述。由于研究的重点不同，当前混合系统的模型并没有一个统一的形式。用得较多的有混合自动机模型﹑混合Petri 网/时态逻辑以及混合CSP模型等。

根据混合动态系统理论的混合输入输出自动机模型，混合输入输出自动机(HIOA)定义为

(,,,,,,,,,)

H Q X U Y Init f Inv E Rφ

=(1) 其中：Q－有限的离散状态变量集合；X—连续状态变量集合；U－有限的输入变量集合，可为连续或离散；Y－输出变量集合，可为连续或离散；Init—系统的初始状态，Init Q X

?×；f－状态量和输入变量的微分或者差分方程

2006年10月李炯, 等：基于混合系统理论的电动汽车能量管理策略 Oct., 2006

:n

f Q X U

××→?；Inv－离散状态q Q

∈指定与连续变量X 和输入变量U有关的不变集合:()

Q X U

Inv→?×；E－离散状态之间的离散事件集合E Q Q

∈×；R－离散事件为,,

e Q x X u U

∈∈∈的复位关系，描述离散跳变e前瞬间系统的连续状态:()

R E X U X

××→?；φ－(q，x)指定的容许输入域:()

Q X U

φ×→?。

2 混合动力电动汽车描述

本文采用单轴并联式混合动力汽车为研究对象，其结构示意图如图1所示。

图1 某并联混合动力车系统配置结构示意图

系统由内燃机、离合器、电动机、自动变速箱、蓄电池、主减速器和制动器等部件组成，控制离合器的结合和变速器的状态，可使系统在纯电动、发动机驱动、混合驱动、制动四种不同模式下工作。该混合动力系统中各主要部件都有单独的控制器控制相应的执行器，这些控制器由多能源动力总成控制系统统一协调和管理。动力总成控制系统根据驾驶员的命令，如加速踏板和制动踏板位置，和当前系统工作状态（如车速、发动机转速等），协调发动机、电机、变速箱等的工作。动力总成控制系统和低端控制器之间的信息流动如图2所示。

图2 系统控制信息示意图

3 基于混合动态系统理论描述的混合动力

系统

混合动力电动汽车具有不同的工作模式，不同的工作模式代表汽车不同的状态，这些状态之间的切换可以看作是由一系列离散事件造成，如根据外部环境变化和驾驶员意图产生的加速或制动信号，以及离合器的结合等。另外，在每一种特定的工作模式下，汽车动态子系统相当于一个相对独立的连续变量动态系统。

混合动力系统包括5个状态，

12345

{,,,,}Q

q q q q q q

=∈，分别是静止状态、纯电动状态、发动机状态、并联式状态、

制动状态。不同模式间的切换关系如图3所示。

图3 混合动力系统工作模式切换图

连续状态变量{,}

e m

x X

ωω

=∈,分别是发动机转速、电机转速。输入变量的集合包括连续变量和离散变量。连续输入

变量{,}

e m C

c u T T U

=∈，分别是发动机转矩、电机转矩。离散输入变量1

{}

d

u d

=，其中1d表示离合器的结合状态。Y是一

个输出变量的集合{,,,}

c e m c

y v SOC Y

ωω

=∈，分别表示汽车车速、蓄电池荷电状态、发动机转速和电机转速。

{|:}

d D

y brake yes no Y

==表示汽车是否正在制动。Inv定义了在每种状态下的对连续状态变量和输入变量的不变集合。对于混合动力系统来说，具体的不变集合如式

11

max12

max13

max max14

0,0,_

0,,_

()

,0,_

,,_

e m

e m m

e e m

e e m m

d Clutch unlocked q q

d Clutch unlocked q q

Inv q

d Clutch locked q q

d Clutch locked q q

ωω

ωωω

ωωω

ωωωω

====

=<==

→

<===

<<==

?

?

?

?

?

??

a

a

a

a

(2)

E Q Q

∈×是离散状态之间的离散事件集合，不是每两种离散状态之间都是可以切换的，可能的切换如图3所示。φ是每个状态指定的容许输入域。在混合动力系统中，由于蓄电池SOC、电机、发动机以及系统配置的约束，输入量发动机转矩和电机转矩都有一定的容许取值范围。

4 能源管理策略

基于混合动态理论描述的混合动力系统表明输入量U 和状态切换的离散事件E是整个控制系统的核心，即如何实现功率在发动机、电动机间合理均衡分配和通过最佳工作模式切换规律满足变化工况对车辆性能的要求。

4.1 多能源之间的功率均衡分配规律

多能源之间的功率均衡分配规律是一个连续变量实时优化问题，优化目标函数的选择可以根据系统功率损失最小和等价消耗能量最小来确定。能量管理策略的目标是获取最佳的汽车燃油经济性，通过将电池输出功率转化为等效的燃油量，建立基于有效燃油消耗率的优化模型，将发动机和电机控制在最佳效率区工作，达到最佳的燃油经济性。

根据电量维持型混合动力汽车的特点，假设第n次充电时，

2006年10月 系 统 仿 真 学 报 Oct., 2006

发动机输出给电机的部分功率为mi P ，充电时间为i t ，电机发电效率为mi η，电池充电效率为bi η，则充电过程中，电池存储的能量为i bi mi mi P t ηη，

对应的有效油耗为bi mi mi i P FCR ηη。因此，在N 次充电完成后，电机的等效油耗率为：

1

1

N

bi mi mi i i

i N

bi mi mi i

i P t FCR MEFCR P t ηηηη===

∑∑ (3)

整车的瞬时燃油消耗则为：

m

e SOC m b

MEFCR P F FCR P γηη?=?+

(4)

其中：FCR —发动机的瞬时油耗率；e P －发动机功率；

SOC γ－电池SOC 因子。

电动机电动时，电池SOC 值应控制在一定范围内，防止过度放电，保证电池的使用寿命，SOC γ定义为：

0(1)n SOC SOC SOC γ=+? (5)

其中：0SOC －始的荷电状态；n －修正系数，1n ≥这样功率合理优化分配的问题变成了下面的优化问题：

,min (,)e m

e m P P F P P = 约束条件：φ，()Inv q

通过建立优化目标函数，选择合适的优化算法（如序列二次规划算法SQP ）进行优化计算和分析，为能源管理策略的工程实现提供依据。

4.2 动力系统工作模式切换规律

动力系统工作模式的切换规律本质就是获得最佳的E ，使得汽车的性能最优，利用动态规划、模拟退火等最优化方法，可以求解出最佳换档规律，保证多能源管理策略的实际效能。根据图1所示的混合动力汽车的结构型式可知：

()()()()m e wh k t fd t t t i i ωωω==?? (6)

()(()())wh e m T t T t T t η=+? (7)

电池看作一个动态系统来考虑，

(1)()((),())m m m SOC t SOC t P T t t t ω+=+?Δ (8)

()(0)SOC N SOC SOC ?=Δ (9)

约束条件：()Inv q SOC Δ

目标函数1

((),()).N e e K J FCR T t t t ω?==

Δ∑

其中：()k t i —变速箱传动比；fd i －主减速器传动比；

()wh t ω－车轮转速；wh T －驱动转矩。

建立以电机转矩和变速器档位为优化变量，以给定循环工况下发动机油耗最小为目得的有约束优化函数，通过最优化方法，可以得到给定循环工况下汽车动力系统的最佳工作切换模式，定义出相应的换档规律。

5 应用实例

采用与图1系统配置相似的本田Insight 车型为实例，车型仿真参数如表1所示，选取10-15循环工况，基于混合系统理论描述的混合动力系统，通过与Advisor 中基于电动助力控制策略仿真结果的对比，考察能源管理策略的实际效能。发动机转矩时间历程对比如图4、图5所示，电动机转矩时间历程对比如图6、图7所示，变速箱档位变换时间历程如图8、图9所示。

表1 本田Insight 车型仿真参数

车辆总质量(kg) 1000

迎风面积(m*m) 1.9

滚动阻力系数 0.0054 空气阻力系数 0.25 车轮半径(m) 0.275

整 车

基 本 数 据

最大/最小减速比 11/2

额定功率(kW) 10@3000rpm 电动机 最大输出转矩(Nm) 49@1850rpm

最大功率(kW) 51@5700rpm 发动机 最大输出转矩(Nm) 92@4800rpm 类型 镍氢电池

动力蓄电池

容量(Ah ） 6.5

图4 基于混合动态理论的发动机转矩时间历程

图5 基于电动助力的发动机转矩时间历程

图6 基于混合动态理论的电机转矩时间历程

806040200

T /N .m

0 200 400 600

时间/s

5040302010

T /N .m

0 200 400 600

时间/s

3010-10

-30

T /N .m

0 200 400 600

时间/s

2006年10月 李 炯,

等：基于混合系统理论的电动汽车能量管理策略 Oct., 2006

图7 基于电动助力的电机转矩时间历程

图8 基于混合动态理论的档位变换时间历程

图9 基于电动助力的档位变换时间历程

从图中可以看出，基于混合动态系统理论的控制策略驱动过程中电机作为辅助动力源频繁使用，变速箱尽量选用高挡位，而且发动机工作时间较短，制动过程中挡位尽量选取低挡位，大大提高了回收制动能量的吸收，使系统在提高燃油经济性的同时有效的实现了功率最优分配。

6 结论

在混合动力电动汽车结构及整车各零部件确定后，多能源管理策略是保证混合动力电动汽车优越性能的关键所在。混合系统动态理论的引入为不同类型混合动力汽车的能源管理策略提供了统一直观的数学模型，在此基础上系统的阐述了多能源管理策略的建立和优化，为进一步研究整车控制策略和控制方式，完成性能的优化匹配和协调控制，提高整车性能奠定一定的基础。

参考文献:

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[6] Yuan Zhu, Yaobin Chen. A Four-Step Method to Design an Energy

Management Strategy for Hybrid Vehicle [C]//Proceeding of the 2004 American Control Conference, 2004.

(上接第2931页)

下面变化有关参数，看看其它情况下仿真效果。改变S 是为考察美式期权在不同货币值尤其虚值情况下，各仿真方法效果。具体参数变化以及结果见表2。从结果可以看出，随着期权从实值到平值再到虚值，IS 和SIS 等相对LS 方法的方差缩减程度略变大，其中SIS 的方差从LS 的1/3逐步过渡到1/4和1/5。在实值程度太高时，期权肯定在当前时刻执行，期权价值为0K S ?，各仿真结果完全一致，见表2最后一行。从总体看方差缩减效果，还是SIS 优于IS ，优于

LS 。

4 结论

本文在Longstaff 和Schwartz （LS ，2001）提出的基于多项式函数逼近的美式期权仿真定价基础上，给出美式期权重要性抽样仿真方法----顺推法。该方法可以适用于类似于美式期权具有可提前执行特征以及路径依赖特征等金融衍

生工具仿真定价。另外，他还适用于具有任意分布基础资产的衍生工具定价，即具有一般性。最后，以简单数字示例比较了LS 法、重要性抽样法和分层重要性抽样法三种仿真方法用于无红利美式卖权的定价效果。结果发现，重要性抽样和分层重要性抽样都具有较好的方差缩减效果，尤其分层重要性抽样方法。

参考文献：

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Simulation: A Simple Least-Squares Approach [J]. The Review of Financial Studies (S0893-9454), 2001, 14(1): 113-147.

10

0-10

-20

T /N .m

0 200 400 600

时间/s

6

4

2

挡位

0 200 400 600

时间/s 54321

挡位

0 200 400 600

时间/s