《二次函数的应用》(第2课时)示范公开课教学设计【北师大版九年级数学下册】

第二章二次函数

2.4二次函数的应用

第2课时

一、教学目标

1．经历计算最大利润问题的探索过程，体会二次函数是一类最优化问题的数学模型，并感受数学是应用价值．

2．能够分析和表示实际问题中变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的知识求出实际问题的最大（小）值，增强解决问题的能力．

二、教学重点及难点

重点：1．探索销售中的最大利润问题．

2．能分析并表示实际问题中变量之间的二次函数关系，运用二次函数的相关知识解决实际问题中的最大（小）值，提高解决实际问题的能力．

难点：运用二次函数的知识解决实际问题．

三、教学用具

多媒体课件、直尺或三角板。

四、相关资源

《生产服装》动画，，.

五、教学过程

【情境导入】

【情景演示】生成服装，描写工厂生产服装的场景。

服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元．根据市场调查，以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件．请你帮助分析，厂家批发单价是多少时可以获利最多？同学们，你们能解决这个问题吗？这就是我们今天要研究的内容——何时获得最大利润．

师生活动：教师出示问题，引出本节课所学内容．

设计意图：通过问题情境引出本节课要研究的内容，激发学生的学习兴趣．

【探究新知】

教师引导学生分析问题中的数量关系，设出未知数，将销售量、销售额、获得的利润用含未知数的式子表示出来，然后利用二次函数模型确定获得的最大利润．设厂家批发单价是x元时可以获利最多，获得的最大利润为y元．

那么销售量可表示为

13

5000500

0.1

x

-

??

+?

?

??

件．所以销售额为

13

5000500

0.1

x

x

-

??

+?

?

??

；

所获利润

13

5000500(10)

0.1

x

y x

-

??

=+?-

?

??

．

整理，得y=-5000(x-14)(x-10)=-5000(x2-24x+140)=-5000(x-12)2+20000．∵a=-5000＜0，∴二次函数有最大值．当x=12时，y最大值=20000．

答：厂家批发单价是12元时可以获利最多．

设计意图：培养学生把文字语言转化为数学符号的能力．

议一议在本章开始“种多少棵橙子树”的问题中，我们得到表示增种橙子树的数量x （棵）与橙子总产量y（个）的二次函数表达式y=(600-5x)(100+x)=-5x2+100x+60000．（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系．

（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？

师生活动：教师出示问题，学生画出函数的图象并回答问题．

解：（1）列表：

描点、连线，如下图所示，由图象知，当0≤x≤10时，橙子的总产量随橙子树的增种而增加；当x≥10时，橙子的总产量随橙子树的增种而减少．

（2）由图象知，当增种6棵、7棵、8棵、9棵、10棵、11棵、12棵、13棵或14棵时，都可以使橙子的总产量在60400个以上．

设计意图：进一步用图象刻画橙子的总产量与增种橙子树之间的关系，并利用图象解决问题.通过运用函数模型让学生体会数学的实际价值，通过建模学会用函数的观点认识问题，解决问题，体会数形结合思想，激发学生的探索精神，并提高学生解决问题的自信心．【典例精析】

例某旅馆有客房120间，每间房的日租金为160元时，每天都客满．经市场调查发现，如果每间客房的日租金增加10元，那么客房每天出租数会减少6间．不考虑其他因素，旅馆将每间客房的日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？

旅馆的客房

师生活动：教师出示问题，学生小组讨论，师生共同完成解题过程．

解：设每间客房的日租金提高10x元，则每天客房出租数会减少6x间．设客房日租金总收入为y元，则y=(160+10x)(120-6x)=-60(x-2)2+19440．

∵x≥0，且120-6x＞0，∴0≤x＜20．当x=2时，y最大=19440．

这时每间客房的日租金为160+10×2=180（元）．

因此，每间客房的日租金提高到180元时，客房总收入最高，最高收入为19440元．设计意图：培养学生分析问题和解决问题的能力．

【课堂练习】

1．某民俗旅游村为接待游客住宿，开设了有100张床位的旅馆，当每张床位每天收费10元时，床位每天可全部租出，若每张床位每天的收费每提高2元，则相应地每天就减少了10张床位的租出．如果每张床位每天以2元为单位提高收费，为使每天租出的床位少且总租金高，那么每张床位每天最合适的收费是（）．

A．14元B．15元C．16元D．18元

2．某产品进货单价为90元，按每个100元售出时，每周能售出500个，如果这种商品的销售单价每上涨1元，其每周的销售量就减少10个，那么为了获得最大利润，其销售单价应定为（）．

A．130元B．120元

C．110元D．100元

3．某商店购进一批单价为20元的日用商品，如果以单价30元销售，那么半月内可售

出400件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．销售单价为多少元时，半月内获得的利润最大？

4．某网店以每件60元的价格购进一批商品，若以单价80元销售，每月可售出300件．调查表明：单价每上涨1元，该商品每月的销量就减少10件．

（1）请写出每月销售该商品的利润y(元)与单价上涨x(元)间的函数关系式；

（2）单价定为多少元时，每月销售该商品的利润最大？最大利润为多少？

5．某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似地看作一次函数：y= -10x+500．

（1）设李明每月获得的利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？

（2）如果李明想要每月获得2 000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

师生活动：教师先找几名学生板演，然后讲解出现的问题．

参考答案

1．C．2．B．

3．销售单价为35元时，半月内可以获得最大利润4500元．

4．解：（1）因为单价上涨x元后，每件商品的利润是(80+x-60)元，每月售出的件数为(300-10x)件，所以y与x之间的函数关系式为y=(x+20)(300-10x)=-10x2+100x+6 000．（2）将y=-10x2+100x+6 000配方，得y=-10(x-5)2+6250．

因为a=-10＜0，所以y有最大值．因为300-10x≥0，且x≥0，

所以0≤x≤30．所以当x=5时，y有最大值，最大值为6 250．

所以当单价定为85元时，每月销售该商品的利润最大，最大利润为6 250元．

5．解：（1）由题意，得w=(x-20)·y=(x-20)·(-10x+500)= -10x2+700x-10 000．

当x=

700

35

22(10)

b

a

-=-=

?-

时，w有最大值，符合题意，

所以当销售单价定为35元时，每月可获得最大利润．

（2）由题意，得-10x2+700x-10 000=2 000．

解这个方程，得x1=30，x2=40．

答：李明想要每月获得2 000元的利润，销售单价应定为30元或40元．设计意图：通过本环节的学习，让学生巩固所学知识．

六、课堂小结

利用二次函数解决实际问题的一般步骤：

（1）根据题意，列出二次函数表达式，注意实际问题中自变量x的取值范围；（2）将二次函数表达式配方为顶点式的形式；

（3）根据二次函数的图象及其性质，在自变量的取值范围内求出函数的最值．师生活动：教师引导学生归纳、总结本节课所学内容．

设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容．七、板书设计

2.4二次函数的应用（2）

1．一般步骤

北师大版小学数学一年级上左右教学设计

《左右》教学设计 教学内容：北师大版小学数学一年级上册《左右》 教学目标： 1、创设情境激发学生的学习兴趣，培养合作意识，树立自信心。 2、通过探索活动，培养学生的实际观察能力，空间想象能力、语言表达能力、动手操作能力和初步运用数学知识解决实际问题的能力。 3、认识“左右”的位置关系，理解其相对性。 教学重点：能确定物体左、右的位置与顺序，会用左、右描述物体的相对位置。 教学难点：理解左右的相对性，初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的习惯。 学具准备：投影仪、文具、文具图片、课件。 教学过程： 一、体验自身的左与右 小朋友们，你们好！欢迎来到数学课堂。 (播放《解放路小学校歌》)好听吗喜欢听的请举手，同学们你们看看自己举得是哪只手想想哪只手是左手，哪只手是右手今天我们一起来认识两个新朋友：左、右。 1、认识右 现在请你伸出右手，能说一说，你常常用右手做哪些事 2、认识左 下面请伸出你的左手，说一说你常常用左手做哪些事

同学们，左右手是一对好朋友，配合起来力量可大了。在我们身上还有这样的一对好朋友呢。就像左耳朵、右耳朵，左眼、右眼，还有左腿、右腿（师边说边摸）。 3、位置不同时的左右 左右手是一对好朋友，咱们坐在同桌的两位同学也是好朋友，请同桌两位同学伸出你们的右手，相互握个手吧，同学们看一看你们是不是都伸的右手（教师板书：站的位置不同，左右也不同）请同学们看一看图片，这些同学是不是都是靠右走的 二、理解左边、右边 1、从左数、从右数 下面你能根据我们学到的新知识告诉我，从左数橡皮是第（）个，从右数橡皮是第（）个。（学生先独立做，再集体订正）怎么样，只要你认真、细心，小朋友们都是最棒的。 2、左边有什么、右边有什么 下面老师要提的这个问题可是有难度的，请看，尺子的左边有什么右边有什么有一位同学说了，尺子的左边有橡皮，尺子的右边有文具盒，你们同意吗乐乐有不同意见，听听乐乐怎么说吧。 乐乐的方法很好，你们会了吗 三、闯关练习 本来今天老师想请熊大和熊二来我们的课堂上做客，可是光头强

北师大版初中数学八年级上册《总复习》 公开课教案_0

《一次函数》期末复习教案 教学目标： 知识目标：了解一次函数的概念；能正确画出一次函数的图象,掌握一次函数的图象和性质；能根据具体条件列出一次函数的关系式。 能力目标：理解数形结合的数学思想,强化数学的建模意识,提高利用演绎和归纳进行复习的能力。 情感目标：通过对零散知识点的系统整理,让学生认识到事物是有规律可循的,同时帮助他们提高复习的效果,增进数学学习的兴趣。 教学重难点： 利用一次函数图象解决实际问题；根据不同条件求一次函数的表达式。 教学过程： 一、出示与一次函数有关的考点 考点一：概念 考点二：图象及其性质 考点三：表达式的求法 考点四：图象的应用 考点五：与二元一次方程（组）的关系 本节课复习前三个考点 二、针对考点进行知识讲解与强化训练 考点一：一次函数与正比例函数的概念 （一）知识讲解 我们把形如__________________________的函数叫做一次函数。 当 b=_____ 时，为正比例函数。即y=kx （k 是常数，k ≠0） 注意：1、k 不等于____ 2、x 次数为____ （二）强化训练 1、若 y=(k+3)x-2 是一次函数，则 k__________ 2、若 是正比例函数，则m=________ 考点二：图象及其性质 （一）知识讲解：一次函数图象的画法 画一次函数 y=kx+b （k ≠0）的图象一般取_________和__________两点 画正比例函数 y=kx （k ≠0）的图象一般取_________和_______ __两点 （二）强化训练 在同一直角坐标系中分别作出一次函数y=2x+6，y=-x ，y=-x+4, y=5x 的图象。 3 2)2(--=m x m y

(北师大版)数学一年级上册《左右》教学反思

（北师大版）数学一年级上册《左右》教学反思 左右在平时中经常会用到，所以一开始我就通过提问平时我们走路时是靠哪边走？由此引出左右。在学生知道左右的标准后，我通过几个活动来加深学生的记忆，如伸伸左右手，摸摸左右耳，拍拍左右肩，抬抬左右腿等，同时让学生练习用左，右说一句话，并让学生交流左手、右手可以做什么事情，学生对前面的这些知识掌握得还是不错的。 体会左右的相对性是本节的一大难点，这要求学生不仅要弄清自己的左和右，还要理解以其它为标准的左右方向。我做了一个练习， 观察内容的选择，我本着先静后动，由近及远的原则，有目的、有计划的先安排与幼儿生活接近的，能理解的观察内容。随机观察也是不可少的，是相当有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛虫等，孩子一边观察，一边提问，兴趣很浓。我提供的观察对象，注意形象逼真，色彩鲜明，大小适中，引导幼儿多角度多层面地进行观察，保证每个幼儿看得到，看得清。看得清才能说得正确。在观察过程中指导。我注意帮助幼儿学习正确的观察方法，即按顺序观察和抓住事物的不同特征重点观察，观察与说话相结合，在观察中积累词汇，理解词汇，如一次我抓住时机，引导幼儿观察雷雨，雷雨前天空急剧变化，乌云密布，我问幼儿乌云是什么样子的，有的孩子说：乌云像大海的波浪。有的孩子说“乌云跑得飞快。”我加以肯定说“这是乌云滚滚。”当幼儿看到闪电时，我告诉他“这叫电光闪闪。”接着幼儿听到雷声惊叫起来，我抓住时机说：“这就是雷声隆隆。”一会儿下起了大雨，我问：“雨下得怎样?”幼儿说大极了，我就舀一盆水往下一倒，作比较观察，让幼儿掌握“倾盆大雨”这个词。雨后，我又带幼儿观察晴朗的天空，朗诵自编的一首儿歌：“蓝天高，白云飘，鸟儿飞，树儿摇，太阳公公咪咪笑。”这样抓住特征见景生情，幼儿不仅印象深刻，对雷雨前后气象变化的词语学得快，记得牢，而且会应用。我还在观察的基础上，引导幼儿联想，让他们与以往学的词语、生活经验联系起来，在发展想象力中发展语言。如啄木鸟的嘴是长长的，尖尖的，硬硬的，像医生用的手术刀―样，给大树开刀治病。通过联想，幼儿能够生动形象地描述观察对象。当时我背对着学生举起我的右手，孩子们都知道是右手，我右手没放下来，只是转了个身，和学生面对面，再问学生现在我举的是哪边手，大部分学生都说成是左手。学生刚建立的左右标准是以自己身体的左右为标准去判断，现在要改变他们的认知标准，以面前的人物自身的左右标准去判断，学生不知所措。对于这种情况，我觉得只能多练习，慢慢让学生理解。 要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言发展的障碍。不少幼儿当众说话时显得胆怯：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传统的教学模式，取消了先举手后发言的约束，多采取自由讨论和谈话的形式，给每个幼儿较多的当众说话的机会，培养幼儿爱说话敢说话的兴趣，对一些说话有困难的幼儿，我总是认真地耐心地听，热情地帮助和鼓励他把话说完、说好，增强其说话的勇气和把话说好的信心。三是要提明确的说话要求，在说话训练中不断提高，我要求每个幼儿在说话时要仪态大方，口齿清楚，声音响亮，学会用眼神。对说得好的幼儿，即使是某一方面，我都抓住教育，提出表

2019-2020学年最新北师大版八年级数学上册《一次函数的图像和性质》教学设计-优质课教案

《一次函数的图象和性质》 （八年级上册第四章第三节第二课时） 一、教材分析 函数是数学领域中最重要的内容之一，也是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型．” 一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它在实际生活中有着广泛的应用，也是学生今后进一步学习其它函数的基础。一次函数的学习是建立在学习了平面直角坐标系和正比例函数及其图象与性质的基础上的．本节课是一次函数的第二课时，主要研究一次函数图象的形状、画法，并结合图象分析一次函数的性质．它既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习“用函数观点看方程（组）与不等式”的基础． 为此，在教学中，通过设置问题，鼓励学生观察探索，让学生在学习过程中感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。 二、学情分析 学生在之前已经学习正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法，因此，对于运用列表、描点、连线画出一次函数的近似图象并不生疏，但是对于一次函数的图象为一条直线的理解则是本节课的内容，所以，教学时需要在学生动手画图象的基础上，通过对一次函数与正比例函数解析式的分析比较，学生可以从数的角度加深对形的理解． 通过对图象的研究和分析函数自身的性质,深刻领会函数解析式与函数图象之间的联系，渗透的是数形结合的思想． 一次函数的学习为今后其他函数的学习提供了一种研究的模式． 三、教学目标 知识与技能：1、掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质； 2、经历探索由一次函数图像观察归纳一次函数性质的过程，掌握并应用 性质解决问题。 过程与方法：经历观察、猜想、实验、归纳、总结、交流等数学活动过程，引导学生学会探索问题的一种方法：从特殊到一般。体会数形结合思想方法和分类讨论思想方法的应用。情感态度价值观：通过动手实践，合作交流，增强学生与他人交流合作的意识，提高学生的动手实践的能力和探究精神，体验成功的喜悦。

一年级数学上册 上下、前后、左右教案 北师大版

上下、前后、左右 教学目标 1．在具体活动中，让学生体验前后、上下、左右的位置与顺序，初步培养学的空间观念。 2．能确定物体前后、左右、上下的位置与顺序，并能用自己的语言表达。 3．初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯。 4．使学生在学习活动中获得积极的情感体验。 教学内容 教科书第5～9页。 教具、学具准备 各种水果图片（梨、萍果、香蕉、草毒、葡萄），楼梯图，交通情景图。 教学设计 创设情境，感知位置 师：现在交通便捷，非常有序，司机和小朋友都很遵守交通规则，想不想去看一看呢？请看画面。（1．汽车通过十字路口，行人在等待；2．汽车停止前进，行人通过斑马线。） 仔细观察，理解位置 1．上、下。 师：这么有序的交通，你知道是什么在指挥吗？（红绿灯。） 师：对，是红绿灯，它的作用可真大。 师：请小朋友仔细观察，红、黄、绿灯是怎么摆的呢？（与同桌小朋友轻声说一说。） 学生交流。（红灯在黄、绿灯上面，绿灯在红黄等下面，黄灯上面是红灯，黄灯下面是绿灯，红灯下面是黄灯，绿灯的上面是黄灯。） 联系实际提问：刚才，同学们把3盏灯的上、下位置关系说得很完整，（板书：上下）再看看，在我们的教室、有这样上、下的位置关系吗？身体呢？

2．前、后。 下面，请小朋友继续看画面，绿灯亮了，汽车继续前行，这时，画面上有几辆车，你能不能用前、后来说一说它们又是怎么排的呢？ 学生交流。（摩托车的前面是小轿车，小轿车的后面是摩托车；摩托车后面是公交车，公交车前面摩托车。）学生交流中出示板书：“前”“后”。 师：你喜欢哪辆车，就用前、后说说它的位置。联系实际问：汽车有前、后位置关系，（板书：前后）你的座位也有前、后这样位置关系，看看你座位前面是谁，后面是谁？也可以说，你在这个同学的______，在这个同学的______（被念到的同学请站起来）从前往后数，他在第几个，从后往前数呢？他的前面有几个人，后面呢？ 3．左、右。 师：刚才小朋友介绍得很完整，老师很满意，建议小朋友鼓鼓掌为自己鼓励鼓励。 师：回想一下，刚才我们是用什么鼓掌的？（手。） 师：请小朋友看一看自己的小手，想一想，哪只是左手，哪只是右手呢？ 师：请举起你的右手。 师：左手、右手是对好朋友，团结起来力量特别大。其实在我们身上也有这样的好朋友，同桌同学互相看看，还有这样的好朋友吗？找找看。 要求学生摸着说，其他小朋友也跟着摸一摸。 师：认识这些好朋友，现在我们就用左、右手来活动活动，好吗？ 先请同学看屏幕上小朋友是怎么做的，再让学生学着做。师：除了身体有左、右之分，你们的座位也有左、右之分，你的左、右都有哪些同学呢？ 4．相向左、右。 师：现在请同学举起右手。（教师面对学生也举右手）老师举的是哪一只手呢？（留一定时间让学生争执）有说左手的，有说右手的，到底是哪只手呢？没关系，请同桌同学讨论一下老师举起的是哪只手？你是怎么想的？ 学生交流，感受左、右的相对性。 师：请同学看屏幕（楼梯图），这是什么？学校要求同学上、下楼梯要靠哪一边？（右边）。这里有两个小朋友，一个要上楼梯，一个要下楼梯，上楼梯要靠右行，应是靠哪边？你能帮他找找吗？（出示箭头）这个小朋友要下楼梯，他靠右行了吗？你怎么知道他不是靠

最新北师大版一年级上册数学《左右》说课稿

《左右》说课稿 各位老师你们好！我今天说课的题目是《左右》，下面我来向大家汇报一下我的设计。我从教材、教法学法、教学设想、教学过程、板书设计和教学流程图这几个方面来谈谈。 一、说教材 1、说教学内容。 本课选自北师大版一年级数学上册第五单元第66—67页。 2、教材地位、作用和意义。 左右是前后、上下的延续性学习，但认识左右比认识前后上下困难要大些，左右的含义及其相对性要有更强的空间观念，要达到熟练、准确地辨别“左右”的位置就需要考虑学生的年龄特征，通过大量的活动来完成。为让学生直观地认识物体的“左右”相对关系。我采取了一系列的活动，初步培养其空间观念，为今后学习方向与位置做好铺垫。 3、说教学目标 基于对教材的理解和分析，结合学生年龄特征，本节课我确定了如下教学目标。 （一）知识与技能 让学生能确定物体的左右位置与顺序，并能用自己的语言表达。 （二）过程与方法 在具体的教学活动中，让学生体验左右的位置与顺序，初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的良好习惯。

（三）情感态度与价值观 使学生在活动中获得愉快的情感体验，并能用所学的知识解决生活中的一些简单问题。 4、说教学重难点。 根据教学目标。我将本课的教学重点定为让学生在具体情境中会有“左右”描述物体的相对位置，而教学难点定为让学生体会“左右” 的相对性，并能确定物体的“左右”的位置与顺序。 5、说教具准备 多媒体课件、文具盒等。 二、说教法学法。 在本节课中我主要采用了情境教学法和引导探究法，运用挂图和生活实际创设有趣的教学情境，使学生直观形象地看到情境，仿佛身临其境，便于学生充分地感知物体间的左右位置关系，而学法是让他们采取自主探究小组合作的学习方式，在观察、描述、想象、合作交流中体验左右的含义，从而获得成功的体验和探索的乐趣。 三、说教学设想 我利用学生已有的生活经验，并充分挖掘现有资源启发学生学习，采用各种有趣的小活动充分地调动学生学习的积极性、让他们在问题中主动地探究解决问题的方法，使学生真正成为学习的主人。学生通过说、找、摆、做、练等活动逐渐加深对“左右”位置关系的认识。 四、说教学过程

《等腰三角形》公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】

《等腰三角形》教学设计 教材分析 等腰三角形是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》八年级下册第一章第一节内容，本章主要是有关命题的证明及三角形的性质；本节要求理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30o角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。所以本节的重点是①等边三角形判定定理的发现与证明，②含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明。 本节课，学生将探究等边三角形判定定理和含30°角的直角三角形的性质定理，应该说，这两个定理的证明和探索相对而言，并不复杂，更多的是前面定理的直接运用，因此，本节课可以更多地让学生自主探索。但第一个定理证明中，需要分类讨论，因此注意揭示其中的分类思想；第2个定理结论比较特殊，直接从定理条件出发，学生一般难能得到这个结论，因此，教科书中设计了一个学生活动，在活动的基础上“无意”中发现了其特殊的结论，这实际上也是一种数学发现的方法，因此也应注意让学生体会。为此，确定本节课的教学目标：教学目标 【知识与能力目标】 理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30o角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。 【过程与方法目标】 ①经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维． ②经历实际操作，探索含有30o角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力； ③在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，提高学生的能力。 【情感态度价值观目标】 ①积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲． ②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 教学重难点

北师大版初二数学下册公开课详案

老师：首先，我们来完成第一个学习目标。 老师：同学们我们先来看一段视频。 老师：它从宏观展示了行星旋转，从微观展示了DNA双螺旋结构。 老师：生活中还有哪些旋转现象？ 老师：旋转在生活中的应用非常广泛，那么图形进行旋转，要有怎样的要求？今天我们在小学旋转的学习基础上，进一步来学习——《图形的的旋转(一)》。 活动1：(分小组) 老师：拿出学案。 老师：请一组，展示你们画的图形。(投影仪展示) 老师问：按第一个要求作图，得到了两个不一样的图形，为什么？ 学生1：方向不定，可以得到两个位置的图形。 老师：请一组，展示你们画的图形。(投影仪展示) 老师问：按第二个要求，得到了两个不一样的图形，为什么？学生1：旋转中心不定，可以得到不同位置的图形。 老师：请一组，展示你们画的图形。(投影仪展示) 老师问：按第三个要求，得到了两个不一样的图形，为什么？学生1：旋转角度不定，可以得到不同位置的图形。 老师问：才能使旋转后的图形唯一确定？要有怎样的要求。

学生4：要明确旋转中心、旋转方向、旋转角度。 老师板书： 老师：接下来，我们来认识一下图形旋转中的一些基本概念。(在“三要素”后面写具体的例子) 老师： （在告诉了每个概念后，就让学生自己找其它的对应关系。） 老师：我们把对应点与旋转中心连线的夹角叫做旋转角，如角BAE，你还能找出其他旋转角吗？ 老师说：三角形ABC是以其中一个顶点为旋转中心旋转。三角形ABC可以以平面中任何一个点为旋转中心旋转。 老师：我们一起来感受一下，以三角形内部任意一点为旋转中心旋转，以三角形边上任意一点为旋转中心旋转，以三角形外部任意一点为旋转中心旋转。 (老师用几何画板展示旋转中心在三角形内和在三角形边上以及在三角形外。让学生感受。) 老师：我们继续探究。 老师：活动2：请同学们拿出准备的两张纸片，分小组按视频中的方法来探究，在图形的旋转过程中，对应点，对应线段，对应角以及图形本身有什么不变性？

北师大版一年级数学上册第五单元 左右

左右 【教学内容】 左右 【教学目标】 1、在具体的活动中，让学生体验到左右的位置与顺序，初步培养学生的空间观念。 2、能确定物体左右的位置顺序，会用左右描述物体的相对位置。 3、初步培养学生按一定顺序进行观察的习惯。 【教学重难点】 重点：能确定物体左右的位置顺序，会用左、右描述物体的相对位置。 难点：初步培养学生的空间观念和按一定顺序观察的习惯。 【教学方法】 自主、合作、探究。 【课前准备】 多媒体课件、实物。 【教学过程】 一、感知自身的左右。 1、我们用哪只手写字？请你举手。（右手） 2、把你左边的耳朵给我看。（同学们的头向右转）再让我看看你右边的耳朵。（同学们的头向左转） 3、用大家的右手摸摸左耳，再用左手摸摸右耳。 4、用大家的左腿抬起来，用大家的右腿跺一下地。 5、用大家的左手摸左腿，右手摸右腿。 6、同桌相互握手（用右手握对方的右手） 二、感知身边的左右。 1、左边的同学举左手，右边的同学举右手。 2、请你说说你的左边都有谁？你的右边都有谁？ 3、请10个同学排成一排，请问：从左边数小华排第几？他又排第几？小华的左边是谁？右边是谁？ 三、摆一摆 1、让学生按一定顺序把铅笔、橡皮、尺子、文具盒、小刀摆好。 2、让学生从左数看橡皮是第几个？ 3、让学生从右数看橡皮是第几个？

4、尺子的左边有什么？右边有什么？ 5、交换一下位置，再让学生说说橡皮的位置。 设计意图:通过摆一摆引导学生亲身经历知识形成的全过程,锻炼学生的操作能力、观察能力、语言表达能力,体现“让学生动手实践”这种重要的数学学习方式。 四、体验左右的相对性。 老师和你面对面站着,老师举右手,你也举右手,老师举左手,你也举左手,看谁举得又对又快。 (学生十分投入地做游戏) 设计意图:教师适时、有效地组织学生进行讨论、表演、验证,让学生去感悟、去体验、去认知,较好地突破了本节课的难点。最后的小游戏旨在培养学生从多角度思考问题的能力,拓展了学生的思维,进一步明确了“方向不同,左右也不同”,同时使学生真正地体会到了数学就在身边,就在我们的生活中。 五、做一做 1、把语文书放在数学书下面。 2、把尺子放在数学书的左边。 3、把铅笔放在数学书的右边。 六、走一走 把学生分成两个小组，一个小组按“靠右手”上楼梯，一个小组按“靠右手” 下楼梯，然后让两个小组交换体验。 七、练一练 教材67页第4题。 【板书设计】 左右 左手右手 【教学反思】 这节课关注学生的自主探索、合作学习,努力使学生自己发现解决问题的方法。这些数学活动使学生获得直接的体验,让学生在实践中探索左右的意义,在理解的基础上掌握左右的位置关系。使学生在愉快的心情下进入教学情境,从而营造愉快的学习氛围。每个环节的设计都富有情趣。这些生动有趣的活动使学生体会到了学习数学的乐趣,激发了学生学习数学的积极性。

北师大版八年级数学下册1.1等腰三角形公开课优质教案 (4)

等腰三角形 一、学生知识状况分析 在前两节课，学生已经经历了独立探索发现定理的过程，并能基本规范地证明相关命题，这些都为本节课进一步探索发现相关定理提供了较好的知识基础和活动经验基础。 二、教学任务分析 本节课，学生将探究等边三角形判定定理和含30°角的直角三角形的性质定理，应该说，这两个定理的证明和探索相对而言，并不复杂，更多的是前面定理的直接运用，因此，本节课可以更多地让学生自主探索。但第一个定理证明中，需要分类讨论，因此注意揭示其中的分类思想；第2个定理结论比较特殊，直接从定理条件出发，学生一般难能得到这个结论，因此，教科书中设计了一个学生活动，在活动的基础上“无意”中发现了其特殊的结论，这实际上也是一种数学发现的方法，因此也应注意让学生体会。为此，确定本节课的教学目标： 1．知识目标 理解等边三角形的判别条件及其证明，理解含有30o角的直角三角形性质及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。 2．能力目标 ①经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维． ②经历实际操作，探索含有30o角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力； ③在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，提高学生的能力。 3．情感与价值观要求

①积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲． ②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心. 教学重点 ①等边三角形判定定理的发现与证明. ②含30°角的直角三角形的性质定理的发现与证明. 4．教学难点 ①含30°角的直角三角形性质定理的探索与证明. ②引导学生全面、周到地思考问题. 三、教学过程分析 学具准备：两个带30度角的三角板。 本节课设计了六个教学环节：第二环节：自主探索；第三环节：实际操作提出问题；第四环节：变式训练巩固新知；第五环节：畅谈收获课时小结；第六环节：布置作业。 第一环节：提问问题，引入新课 活动内容：教师回顾前面等腰三角形的性质和判定定理的基础上，直接提出问题：等边三角形作为一种特殊的等腰三角形，具有哪些性质呢？又如何判别一个三角形是等腰三角形呢？从而引入新课。 活动目的：开门见山，引入新课，同时回顾，也为后续探索提供了铺垫。 活动效果：在老师的引导下，一般学生都能得出等边三角形的性质；对于等边三角形的判别，学生可能会出现多种情况，如直接从等边三角形性质出发，当然也可能有学生考虑分步进行，现确定它是等腰三角形，再增补条件，确定它是等边三角形。这是教师可以适时提出问题：如果已知一个三角形是等边三角形的基础上，如何确定它是等边三角形呢？ 下面是实际教学中的部分师生活动实况：

最新北师大版2018-2019学年八年级数学上册《平面直角坐标系第1课时》教学设计-优质课教案

第三章位置与坐标 2．平面直角坐标系（一） 一、学生起点分析 《平面直角坐标系》是八年级上册第五章《位置的确定》第二节内容。本章是“图形与坐标”的主体内容，不仅呈现了“确定位置的多种方法、平面直角坐标系”等内容，而且也从坐标的角度使学生进一步体会图形平移、轴对称的数学内涵，同时又是一次函数的重要基础。《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。因此，教学过程中创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境，会引起学生的极大关注，会有利于学生对内容的较深层次的理解；另一方面，学生已经具备了一定的学习能力，可多为学生创造自主学习、合作交流的机会，促使他们主动参与、积极探究。 二、教学任务分析 依据新课程标准（三）图形与坐标中关于坐标与图形位置中的（2）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。 （3）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置（参见例66）。制定教学目标： 知识目标： 1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念； 2．认识并能画出平面直角坐标系； 3．能在给定的直角坐标系中，由点的位置写出它的坐标。 能力目标： 1．通过画坐标系、由点找坐标等过程，发展学生的数形结合意识、合作交流意识； 2．通过对一些点的坐标进行观察，探索坐标轴上点的坐标有什么特点，纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系，培养学生的探索意识和能力。 情感目标： 由平面直角坐标系的有关内容，以及由点找坐标，反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心。

北师大版一年级上册数学左右

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 北师大版一年级上册数学左右 《左右》教学设计三张九年一贯制学校丁艳教学内容： 北师大版小学数学一年级上册第五单元第三课时指导思想： 依据新课标数学来源于生活，数学应用于生活这一思想，我在本节课的设计上从理论知识出发，并结合相关实际问题，让学生掌握确定物体的左右位置方法的同时理解左右位置的相对性。 前面学生已经学习了前后、上下的位置关系，为这节的学习打下了坚实的基础。 但相对于前后、上下来说，左右的区分略有难度，学生不能直观的判断出左右，需要借助一些熟悉的事物进行简单的分析。 一年级的学生对于简单的逻辑分析尚未形成理论支撑，有时孩子能理解但不能用语言进行完整的表达，加之有些学生本身胆小，不够自信，容易受别人的影响不相信自己的判断，故在左右位置相对性的教学上应注重孩子的理解情况，而并非仅仅停留在回答正确结果。 教学目标： 1、学生了解左右的意义，理解左右位置的相对性，掌握左右位置的区分方法。 激发学生的学习兴趣，使学生在活动中体会左右的意义。 2、通过有趣的实践活动以及小组合作交流，探索物体左右位置的区分方法，充分体会左右位置的相对性。 1 / 6

3、经历学生的动手实践以及解决的生活中实际问题，提高学生运用知识解决问题的能力。 4、在具体的情境中，使学生建立有关左右的的初步空间念。 教学重点： 探索物体左右位置的区分方法，能确定物体左右的位置。 教学难点： 体会物体左右位置的相对性。 教具准备： 投影仪、多媒体课件。 学具准备： 铅笔、橡皮、尺子、文具盒、转笔刀 5 样学具。 教学过程： 一、创设情境，激情导入： （出示课件）请同学们说说大屏幕上的小朋友在干什么？你们知道他为什么不好意思的笑呢？因为他的鞋穿反了。 原来啊，他分不清左右。 同学们，你们在生活中遇到过这样的情况吗？这节课，老师就带领大家一起学习如何分清左右。 （教师板书课题： 左右）二、发现问题，合作探究： 1、你们能分清楚这两个字吗？（左字下面是个工，右字下面是个口） 2、同学们，你们喜欢做游戏吗？喜欢做游戏的同学

《直角三角形》公开课教学设计【部编北师大版八年级数学下册】

《直角三角形》教学设计 教材分析 直角三角形是义务教育课程标准实验教科书（北师版）《数学》八年级下册第一章第二节内容，本章主要是有关命题的证明及三角形的性质；本节要求了解勾股定理逆定理的证明方法结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其。所以本节的重点是进一步掌握演绎推理的方法。 教学目标 【知识与能力目标】 1、了解勾股定理逆定理的证明方法 2、结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立。 【过程与方法目标】 ①经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。 ②经历实际操作，探索含有30o角的直角三角形性质及其推理证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力； ③在具体问题的证明过程中，有意识地渗透分类讨论、逆向思维的思想，提高学生的能力。 【情感态度价值观目标】 ①积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。 ②在数学活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心。 教学重难点 【教学重点】 进一步掌握演绎推理的方法。 【教学难点】 进一步掌握演绎推理的方法。 课前准备 教师准备

课件、多媒体； 学生准备； 练习本； 教学过程 温故知新 新你记得勾股定理的内容吗？你曾经用什么方法得到了勾股定理？ （由学生回顾得出勾股定理的内容。） 定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方。 二问题情境：在一个三角形中，当两边的平方和等于第三边的平方时，我们曾用度量的方法得出“这个三角形是直角三角形”的结论，你能证明这个结论吗？ 阅读课本16，17，18 学习目标 1 了解勾股定理逆定理的证明方法 结合具体例子了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题、知道原命题成立其逆命题不一定成立 已知：在ΔABC 中，AB 2+AC 2=BC 2 求证：ΔABC 是直角三角形 （1） （2） （讲解证明思路及证明过程，引导学生领会证明思路及证明过程，得出结论。） 结论：如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。 2、议一议： 观察下列三组命题，它们的条件和结论之间有怎样的关系？ 如果两个角是对顶角，那么它们相等。 如果两个角相等，那么它们是对顶角。 如果小明患了肺炎，那么他一定会发烧。 如果小明发烧，那么他一定患了肺炎。 A B C A 1 B 2 C 1

小学一年级数学左右-北师大版

左右-北师大版 一年级数学教案 教案示例一 左右 教学目标 1．使学生在游戏中认识左和右，体会左、右的相对性．能正确、迅速地辨别左和右． 2．不断在实践活动中充分体验，巩固练习，提高学生应用于实际生活的能力． 3．在活动中提高学生的办事效率．培养学生自觉遵守上下楼规则的良好习惯． 教学重点 使学生能正确、迅速地辨别左和右． 教学难点 体会左和右的相对性． 教学设计 一、初步认识左和右． （一）活动一：认识汉字． 1．教师：老师早知道你们没上学的时候就认识好多的字，对不对？

2．教师：谁认识？都谁认识左和右？把手举得高高的． 3．教师：你们真棒！那么多同学都认识！你举的是左手，还是右手？那只手呢？你用右手做什么？ （二）活动二：通过左和右介绍自己 1．教师提问：谁能把你的手举得高高的向同学们介绍一下哪是你的左手，哪是你的右手？你的左手和右手可以帮你做什么？ 2．教师：左手和右手是一对好朋友，你的身上还有没有这样成对的好朋友，想不想向同学们介绍介绍？（眼、耳、脚……） （三）活动三：找朋友游戏． 1．教师：我们的身上有那么多的好朋友，下面咱们就来找一找这些好朋友，做一个找朋友的游戏好不好． 2．教师说明游戏规则 我一说左手，你立刻把左手举起来，一说左腿立刻指左腿，说哪指哪，看谁反应最快，指得最准确． 3．放“找朋友”的音乐，慢到快，由有规律到无规律：右手、左手、左腿、右腿、右肩、左手（空）摸左耳，右手（空）摸左耳…… （四）活动四：找位置． 教师过渡语：爱吃水果吧？桌面上每个袋子里都装了一些水果，轻轻倒出来． 1．看见什么了？

2．请像我这样摆上三种水果．(苹果、桔子、梨) 教师提问：最左边是什么？最右边是什么？ 3．拿出香蕉，把香蕉和苹果挨着，放在苹果的右边．再拿出西瓜，西瓜和梨挨着，你们说放在哪儿？桔子的左边有什么？右边有什么？ 4．盖住三个水果贴在右边，告诉学生从右数梨是第四个，能猜猜白纸后面藏着几个水果？为什么？现在一共有几种水果? （五）活动五：找同学家． 教师过渡语：左和右的用处太大了，你们看生活中遇到了这样的问题． 1．出示图片：找朋友 教师：小龙到好伙伴小明家去玩．只知小明家在左边，到底是几号呢？他犯难了，你们 能不能帮帮他？ 二、进一步认识左和右，使学生明白左和右是相对的． （一）活动一：讨论． 1．指定学生和老师一起玩． 2．老师发现了一个问题：为什么我们的右边正好反着，到底谁做错了？ 3．把你们的右手举起来，判断一下我们俩谁做得对？ 4．怎么办？ 教师：由于老师与你们站的方向是相对的，所以咱们的右手刚好相反．（玩拍手游戏．）

一年级数学上册 左右 6教案 北师大版

一年级数学上册左右 6教案北师大版 教学目标 1．以生活中有关“左、右”的真实情境使学生认识“左、右”的基本含义。 2．使学生初步会用“左、右”描述物体的相对位置。 3．使学生能够在具体情景中，体会左、右的相对性。 教学内容 教科书第3～4页。 教具、学具准备 多媒体课件、动物头饰。 教学设计 游戏一：游戏进入新课，感知自身的左、右 1．反动作游戏感知相对性。 师：我们前面认识了上、下、前、后，下面我们一起做个反动作练习的小游戏，游戏之前谁来说说什么是反动作？（学生回答，师生共同做反动作游戏） 2．举手游戏建立左、右标准。 师：大家喜欢做这样的游戏吗？喜欢的请举手。（学生有的举左手、有的举右手） 师：我看到大家都喜欢做游戏，谁愿意告诉我你举的是哪只手？和他举的一样的同学请举起你的左手（右手），那其余的同学举的是哪只手呢？（） 师：我们都有两只手，左手和右手。（老师背对学生举起）大家说说我们在生活中常用左手和右手做哪些事情？（学生举例） 师：左手和右手是一对好朋友，配合起来力量可大了。大家找一找，我们的身体上还有这样分左和右的好朋友吗？（学生汇报。） 师：我们身体上像左手、右手这样的好朋友可真不少呀！这节课我们就来认识左、右。（板书课题：左、右）

[由儿童喜闻乐见的游戏进入，找自己身体中的左和右，使学生身不由己地参与到学习新知的过程中去，使学生在玩中学，在乐中悟，体会到生活中处处有数学。通过生活实例，使学生获取大量感性材料，为正确确定左、右奠定基础。] 3．机器人游戏，感知身体的左、右。 师：下面我们就来做个机器人游戏，我做遥控器，同学们做机器人，我发出指令，比一比哪个机器人做的又快又准。机器人准备好了吗？ a．伸出左手摆一摆，伸出右手摆一摆。 b．跺跺你的左脚1、2、3，跺跺你的右脚。 c．拍拍你的左肩，拍拍你的右肩。 d．拍拍你的左腿，拍拍你的右腿。 e．摸摸左耳朵，摸摸右耳朵。 f．左手摸左耳，右手摸右耳。 g．左眼眨三下，右眼眨三下。 [根据一年级学生年龄小，集中注意时间短，持久性差，注意范围有限的特点，在学生初步领会到左、右后，做“机器人游戏”，让学生高高兴兴进入练习，充分感知自身的左和右，同时又激发了学生学习数学的兴趣，调动了学生学习的主动性。] 游戏二：找邻居，巩固练习 1．学生找邻居游戏。 师：我们一起来做个找邻居的游戏。谁先说说什么是邻居？在我们的教室里，谁是你的邻居？ 游戏方法：师任找一位学生A站起。A说：我的前面是（全班同学一起说是B），如果说对了，B站起来说：“答对了”。A可以问自己前、后、左、右4个方向的邻居。 师找3～4人，共同做这个游戏。然后每人都找出自己的邻居，告诉同桌。 师：每位同学都找到了自己的邻居，在以后共处的日子里可要相互团结、相互帮助。 [从学生熟悉的事物入手，创造性地设计了“找邻居”这个游戏活动，让学生用所学知识解决身边的问题。这个游戏的设计使每个学生都有参与的机会，训练了学生快速反应能力。]

新北师大版初中八年级数学上册4.1函数1公开课优质课教学设计

4．1 函数 1．掌握函数的概念以及表示方法；(重点) 2．会求函数的值，并确定自变量的取值范围．(难点) 一、情境导入 在学习与生活中，经常要研究一些数量关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气温变化图． 从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？ 二、合作探究 探究点一：函数的有关概念 【类型一】函数的识别 下列关系式中哪些是函数，哪些不是？ (1)y＝x；(2)y＝x2＋z；(3)y2＝x；(4)y＝±x.

解析：要判断一个关系式是不是函数，首先看这个变化过程中是否只有两个变量，其次看每一个x的值是否对应唯一确定的y值． 解：(1)此关系式只有两个变量，且每一个x值对应唯一的一个y值，故它是函数． (2)此关系式中有三个变量，因此y不是x的函数． (3)此关系式中虽然只有两个变量，但对于每一个确定的x值(x>0)对应的都有2个y值，如当x＝4时，y＝±2，故它不是函数． (4)对于每个确定的x值(x>0)对应的都有2个y值，如当x＝9时，y＝±3，故它不是函数． 方法总结：由函数的定义可知在某个变化过程中，有两个变量x和y，对于每一个确定的x值，y值都有且只有一个值与之对应，当x值取不同的值时，y 的值可以相等也可以不相等，但如果一个x的值对应着两个不同的y值，那么y 一定不是x的函数．根据这一点，我们可以判定一个关系式是否表示函数． 【类型二】自变量的取值范围 函数y＝x＋1的自变量x的取值范围是( ) A．x≠1 B．x≥－1 C．x>－1 D．一切实数 解析：要使y＝x＋1有意义，则必须满足x＋1≥0，∴x≥－1.故选B. 方法总结：求自变量的取值范围应从两个方面考虑：一是必须使含自变量的代数式有意义，二是满足实际问题．

北师大版八年级数学下册3.2图形的旋转公开课优质教案 (1)

《图形的旋转》 第1课时 教学目标 1、通过具体实例认识旋转，理解旋转的基本涵义． 2、探索旋转的基本性质，理解旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角彼此相等的性质． 3、经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识． 教学重难点 教学重点：旋转的基本性质． 教学难点：探索旋转的基本性质． 教学过程 一、知识回顾 下列现象哪些是平移？ 平移的特点有哪些？ ①平移是指整个图形平行移动，包括图形的每一条线段，每一个点．经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离． ②平移不改变图形的形状、大小，方向，只改变图形的位置．

日常生活中，我们经常见到（钟表、风扇、汽车方向盘，摩天轮，旋转木马……）钟表指针的转动、风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动等情景． （1）上面情景中的转动现象，有什么共同特征？ （2）钟表的指针、钟摆在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生改变？风扇扇叶的转动、汽车方向盘的转动呢？ 二、新知要点 1、旋转 在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转．这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角．旋转不改变图形的大小和形状． 注意：“将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度”意味着图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度．在物体绕着一个定点转动时，它的形状和大小不变．因此，旋转具有不改变图形的大小和形状的特征． 例题：如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角． （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的置．

北师大版一年级数学上册《左右》教学设计

北师大版一年级数学上册《左右》优秀教案教学设计 一、教学内容 义务教育课程标准实验教科书（北师大版）一年级上册第60—61页“左右” 二、教学目标 1、情感目标：创设情境激发学生的学习兴趣，培养合作意识，树立自信心。 2、能力目标：通过探索活动，培养学生的实际观察能力，空间想象能力、语言表达能力、动手操作能力和初步运用数学知识解决实际问题的能力。 3、知识目标：认识“左右”的位置关系，理解其相对性。 三、教学重点 能确定物体左、右的位置与顺序，会用左、右描述物体的相对位置。 四、教学难点 理解左右的相对性，初步培养学生的空间观念和按一定顺序进行观察的习惯。 五、教具准备 文具、课件。 六、教学过程 创设情境，感知左右 师：今天有很多老师来我们班听课，让我们一起来鼓掌欢迎他们！ 师：小朋友们刚才用什么拍掌呢？ 师：请小朋友们看看自己的小手，想想哪只手是左手，哪只手是右手？ 这节课我们就一起来学习“左右”（板书课题） 师：知道这两个字的小朋友请举手，你举的是哪只手？ 师：你会用右手做哪些事？ 师：你的左手又会做什么呢？ 师：你们的小手真能干，左、右手要多锻炼，特别是左手，会使我们的小脑袋越变越聪明。看来，左手、右手真是一对好朋友，配合起来力量可大了。小朋友们看看自己的身体，还有像这样的一对好朋友吗？找找看。下面，小朋友们同坐说一说。 师：认识了这些好朋友，现在我们就用左右手活动活动，好吗？我们一起来

玩机器人的游戏。老师做遥控器，同学们来做机器人。遥控器发出指令后，看哪个机器人做得又对又准。机器人准备好了吗？开始！（由慢到快）伸出你的左手，伸出你的右手；拍拍你的左肩，拍拍你的右肩；拍拍你的左腿，拍拍你的右腿；左手摸左耳，右手摸右耳；左手抓右耳，右手抓左耳。 师：除了身体有左右之分外，你们的座位也有左右之分。同桌之间互相说说你的左边是谁？右边是谁？左边有几个同学？右边有几个同学？你在谁的左边？在谁的右边？ 2、通过实践操作，理解左右 （1）、摆一摆 师:做完了游戏，我们再来活动一下双手。同桌合作，老师下口令，你和同桌按照老师的口令摆放。“请你在桌上摆一块橡皮，在橡皮的左边摆一枝铅笔，在橡皮的右边摆一个铅笔盒，在铅笔盒的左边，橡皮的右边摆一把尺子，在铅笔盒的右边摆一把小刀。”（同桌合作完成。屏幕出示摆放顺序：铅笔、橡皮、尺子、铅笔盒、小刀。） 师：摆在最左边的是什么？（生：摆在最左边的是铅笔。） 师：摆在最右边的是什么？（生：摆在最右边的是小刀。） （2）、数一数 师：从左边数，橡皮是第几个？（生：第2个。） 师：从右边数，橡皮是第几个？（生：第4个。） 师：为什么同一块橡皮，排第几会不一样？（生：因为数的方向不一样。一次是从左边数，一次是从右边数。） 师：同样东西，按左右不同方向去数，顺序也就不同。 师：看书填空 （3）同学们真聪明,小猴带着一群可爱的动物也来向你们学习.大家看从左数小狗在第几个?谁会回答的请举手?小松鼠是第几个?从右数小猴子在第几个?小猫在第几个? 3、联系生活实际，体验“相对”左右 我知道小朋友们不仅聪明而且乐于助人,谁来帮助小淘气? （1）课件出示