第1课时 数系的扩充

班级 姓名 日期

第1课时 数系的扩充

教学目标：（1）了解数的概念的发展和数系扩充的过程；

（2）理解复数的基本概念、分类、复数相等的充要条件。

※自主学习※

阅读课本1-2： 57－59，或2-2： 103-105，完成下列问题：

1、方程210x +=是否有实数解？____________(填“有”或“没有”)。

2、N 、Z 、Q 、R,C 之间的关系__________________

3、下列数是否是复数，试找出它们各自的实部和虚部。23,84,83,6,,29,7,0i i i i i i +-+--，其中

__________________是虚数，_____________________是纯虚数.

4、若,,,)a c a bi c di a b c d R b d =?+=+?∈?=?

（其中，也就是说，如果两个复数相等， 必须满足的条件是：_____________________.

5、下列命题中正确命题的序号：_____________________

（1）两个复数能比较大小；（2）若z a bi =+，则当且仅当0,0a b =≠时，z 为纯虚数；

（3）若220x y +=，则0x y ==; (4) 11x yi x y +=?==;

6、若(4)(3)2x y i i ++-=-，试求,x y 的值

※自主学习反思※

我的收获：__________________________________________________________________

我的疑惑：__________________________________________________________________

※合作探究 ※

探究一 复数概念应用

例1：已知i 是虚数单位，复数2(1)(23)4(2)Z m i m i i =+-+-+，当m 取何实数时，z 是：

（1）实数 （2） 虚数 （3）纯虚数 （4）零

练习：若复数)2(log )33(log 222-+--=m i m m z 为纯虚数，求实数m 的值

探究二 复数相等的充要条件的应用

例2：已知关于x 的方程2(2)20x k i x ki ++++=有实根，求这个实根以及实数k 的值.

练习： 已知复数a bi +与3(4)k i +-相等，且a bi +的实部、虚部分别是方程2430x x --=的两根，试求：,,a b k 的值。（讨论3(4)k i +-中，k 取何值时是实数？）

当堂练习：（1）若22(1)(32)x x x i -+++是纯虚数，则实数x 的值是____________.

（2） 已知i xyi y x 2222=+-；求,x y 的值.

※课堂学习反思※

我的收获： 我的疑惑：

第1课时 数系的扩充

班级 姓名

※巩固提高※

1、若复数(m 2－3m －4)＋(m 2

－5m －6)i 是虚数，则实数m=_________ 2、设z ＝i a a a a a )152(5

4522-++-+-为实数时，实数a 的值是______________ 3、若x 是实数，y 是纯虚数且满足212x i y -+=，则________,_________x y ==

4、已知复数z 与 (z +2)2-8i 均是纯虚数,则 z =

5、以25i -的虚部为实部，以252i i +的实部为虚部的新复数是___________________ .

6、若复数1212sin 2cos ,cos 3sin ,z i z i z z θθθθ=+=+=，则________θ=.

7、已知复数1Z ，2Z 满足2122212510Z Z Z Z =+，且212Z Z +为纯虚数，求证：213Z Z - 为实数

8、已知关于y x ,的方程组?

?

?-=+--+--=+-i i b y x ay x i y y i x 89)4()2(,)3()12(有实数，求,a b 的值。

北师大版数学五年级下册《确定位置1》名师教案

第1课时确定位置（一） 教学目标 知识技能 1．能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。 2．能描述简单的路线图。 数学思考与问题解决 通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 情感态度 体会用平面示意图表示事物和用方向与距离描述物体的位置．发展空间观念。 重点难点 重点：能根据方向（任意方向）和距离确定物体的位置。 难点：能描述简单的路线图。 教具学具 教具：多媒体课件。 学具：量角器、尺子、动物图等 教学设计 一、提出问题，创设情境 你们能说出动物园里大象馆、熊猫馆、长颈鹿馆分别在喷泉广场的什么方向吗？ 1．多媒体课件展示动物园里各种动物的地理位置，请学生开动脑筋、出谋划策、确定方向。 2．组织小组讨论，分享各自的办法，评价一下谁的方法准确而简洁。 设计意图：教师提出问题，创设情境，激起学生的学习欲望，帮助学生树立挑战现实问题、寻找解决方案的信心。 分组讨论，有利于培养学生自主探索，拓展思路，提出创造性方法，解决问题；同时也可让学生培养团结合作、互相帮助的团队精神。 二、集思广益，总结方法 ． 1.请小组代表说说组内确定各种动物方向的方法，教师根据代表的方法，在黑板上画出图示。 2．师：请全班同学根据老师的图示，参考各种方法的准确度和简洁程度，说说它们的

优劣，选出你最满意的确定各种动物相对于喷泉广场方向的办法。 3．教师总结：其中两种方法都可以很准确、简洁地表示出各种动物相对于喷泉广场的方向。（如图所示） 设计意图：将自主探索、合作交流融入数学学习过程是课程改革的一个重点。通过观察、分析、推断找到最佳答案，既锻炼了学生的学习能力、又激励了学生的学习热情。 三、问题研讨，具体落实 l.熊猫馆在喷泉广场的方向 (1)出示教材第65页右上图。 (2)教师引导，学生思考。 ①东西南北方向是怎么确定的？ ②喷泉广场和熊猫馆在哪里？ ③熊猫馆和狮虎山在喷泉广场的什么方向？ ④怎样区别熊猫馆和狮虎山的方向呢？ (3)学生讨论。 ①生1：箭头指示的方向是北。 生2：图中已经标注了方向。 ②生3：（指出这两个地方在地图中的位置。） ③生4：熊猫馆在喷泉广场北偏东的方向。 生5：狮虎山也在喷泉广场北偏东的方向。 ④生6：两个地点偏东的角度不一样。 2．区分大象馆和长颈鹿馆的位置。 (1)出示教材第65页下方情景图。 (2)教师提出问题。 ①长颈鹿馆和大象馆在喷泉广场的什么方向？ ②长颈鹿馆和大象馆距离喷泉广场多远？ (3)学生研究讨论。 ①生7：北偏西60。（或西偏北30。）。 ②大象馆距离喷泉广场1000米，长颈鹿馆距离喷泉广场500米。 四、提出疑问，确定位置 1．教师提出问题：如果只知道一个地点的方向，能确定它的位置吗？（不能）

用字母表示数第一课时教学设计

用字母表示数(第一课时) 溪头中心小学俞懋媚 教学目标： 1．使学生理解用字母表示数的意义和作用。 2、经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想。 3、在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算数知识与代数知识之间的联系，培养学生的抽象思维能力。 教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。 教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会用字母表示数的优越性。 教学过程： 课前交流：孩子们，你们喜欢玩吗？这节课老师就带你们一起来好好玩玩，看谁玩的最出色？对自己有信心吗？用你们洪亮的声音来告诉老师。有没有信心？好，那就在接下来的课堂中通过你们积极的表现让老师看到自信、勇敢、聪明的你们，好吗？ 一、图片导入 首先，老师先带你们看一组图片，在生活中见过它们吗？知道它们都代表什么呢？(课件出示图片)你真是个善于观察的小孩！ 大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？（简单方便易懂。）其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以

看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数（板书课题）接下来我们就开始进入游戏课堂。 二、探究新知： 1．扑克牌游戏 同学们看看这是什么？（扑克牌）其中也有字母，你发现了没有？J、Q、K、A,指名生分别说说在这代表什么数字？在扑克牌中这些字母都对应着固定的数。 今天老师带了扑克牌来，（在接下来的学习中积极回答问题且回答正确的同学老师就奖励一张牌，看谁夺牌张数在前三名的就各奖励一本本子，好吗？）下面我们就用扑克牌来玩个游戏，算24点，大家起立抢答，看谁反应快？准备好咯！出示四张扑克牌：9、Q、4、7，你脑子转的真快！但是这里没有12呀？（算24点是Q就代表数字12）好，来个难一点的，敢玩吗？请看：A、2、J、3，你算得真快，真棒！同样这里没有1和11呀？(算24点的时候A就代表1、、、) 是的，像刚才算24点中的A、J、Q都表示一个固定的数，那么字母除了表示固定的数之外，还能表示什么呢？一起来玩玩下面的年龄猜猜猜游戏就知道了。 2、年龄猜猜猜 谁想玩？你先跟老师说说你叫什么名字，今年多大了？（板书：同学的年龄11）谁来猜猜老师的年龄？刚才同学们猜的有的正确，有的不正确，那么现在如果老师给你们一条信息，你们就知道老师的年龄了。（板书：老师比同学大13岁）

数学1一年级下册第1课时 100以内的数教案

第8单元总复习 第1课时 100以内的数 【教学目标】 1.使学生认识计数单位“一”和“十”，初步理解个位、十位上的数表示的意义，熟练掌握100以内数的读写法。 2.体会生活中处处有数学，培养学生学习数学的兴趣和良好的学习习惯。 【教学重难点】 重点：掌握100以内数的认识。 难点：培养发现问题、分析问题和解决问题的能力。 【教学过程】 一、复习导入 1.师：请同学们回顾一下，这学期在数与数的计算方面我们学习了哪些内容，先小组讨论一下。 学生自由发言。 小结：这学期在数与数的计算方面我们学习了20以内的退位减法、100以内数的认识、100以内的加减法。 2.揭示课题：这节课我们就来复习数与数的计算这方面的内容。（出示课题） 二、复习讲授 1.复习100以内数的认识。 （1）数数和数的组成。 ①课件演示填空题：

a.从右边起，第一位是（）位，第二位是（）位，第三位是（）位。 b.一个两位数个位上的数是9，十位上的数是4，这个数是（）。 c.38里面有（）个十和（）个一。 d.100里有（）位数，1在（）位上。 ②指名按要求数数： a.从37起，一个一个数到43。 b.从70起，十个十个数到100。 c.从58起，两个两个数到70。 d.从25起，五个五个数到50。 e.从43起，倒着一个一个数，数到32。 师：刚才我们能用各种方法数数，有一个一个地数，有两个两个数，有五个五个数，有十个十个数，还能倒着一个一个数，说明同学们对100以内数的数法掌握得很好，同学们真聪明。 （2）数的顺序和比较大小。 ①课件出示教材第93页第1题的百数表。 a.让学生独立填写表里空格中的数。 师：你是怎么填的？ 生：按数的顺序从大到小，边数边填。 b.出示教材第41页的百数表比较，有什么不同？ 生1：这个表是从0开始的，到99结束，第41页的百数表从1开始的，到100结束。

三年级数学下册1位置与方向第1课时认识东南西北教案新人教版.doc

1位置与方向（一） 单元集体备课 本单元主要教学“图形与几何”领域中有关“位置”的内容，主要包括三个部分的内容：第一部分，在现实情境中认识东、南、西、北、东北、西北、东南和西南八个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；第二部分，了解在平面图上如何表示方向，并能描述平面图上物体的相对位置；第三部分，让学生利用所学的方向的知识解决生活中的实际问题，培养学生的空间观念，为后续的学习打下基础。在教学过程中，应注重结合具体情境，创设学习活动，让学生在参与活动的过程中掌握基本知识，形成基本技能，注重让学生运用所学知识与技能解决生活中的实际问题，发展学生的空间观念，提高学生解决问题的能力。 本单元加强了问题解决的教学，适当降低了难度，不再要求根据一个方向（东、南、 西或北）辨认出东北、东南、西北、西南这四个方向，只要知道这四个方向就可以了。 本单元的学习内容是学生在日常生活中经常遇到的，有着较丰富的日常生活经验作基础，教科书选择学生熟悉的生活情境为导入点，通过情境教学让学生感受方向知识与现实生活的紧密联系，一方面可以增强学生的学习兴趣，另一方面可以让学生在观察、描述、交流中体验方位，有利于学生方位感的形成。 学生在前面的学习中，已经会用上、下、左、右、前、后描述物体的相对位置，在日 常生活中也积累了一些有关东、南、西、北等方向的知识。但是对于三年级的学生来说，东、南、西、北等方位概念还是比较抽象的，学生需要大量的感性材料支撑和丰富的表象积累，才能更好地掌握这些概念。鼓励学生自主探究，独立思考，敢于发表自己的意见，并能与同伴交流自己的想法，使学生在多样的活动中进行观察、操作、想象、描述、表示和交流，丰富对方位知识的体验。 1.引导学生用方位词描述物体所在方向时，要让学生指出对应参照物,注意描述时往往以自身所处的位置为中心，让学生说说东、南、西、北分别在哪个方向，是怎么知道的。 2.在教学中，教师要创造性地使用教科书。教师可以根据实际情况，将教科书情境图更换为本班学生熟悉的场景。例如将例1~例3的校园场景图更换为本学校的示意图；将例4的动物园导游图更换为本地动物园或公园示意图。 3.让学生在活动中感知方位，积累活动经验，发展空间观念。如，让学生指指校园的各个方向，说说自己教室的东、南、西、北各有什么，使学生在观察、操作、想象、描述、表达和交流等教学活动中，丰富对方位知识的体验。

2020春五年级数学下册六确定位置第2课时教案

第2课时确定位置(二) 教学目标 1.能自建参照系,根据方向和距离确定物体的位置。 2.让学生在学习过程中进一步提高观察能力、识图能力和语言表达能力,发展空间观念。 教学重点 能自建参照系,根据方向和距离确定物体的位置。 教学难点 在具体情境中,能确定某一地点的位置。 教学准备 课件。 教学时间 1课时。 教学过程 一、情境导入 师:上一节课带领同学们去动物园转了一圈,同学们都能准确找到各个场馆的位置。说一说你们是怎样找到的? 生:我们首先确定好要参观的场馆,然后利用场馆分布图,以现在的位置为观测点。确定方向和角度,再根据距离就能准确找到要去的场馆了。 师:回答得真好。可是乐乐在大鸣山旅游遇到了麻烦,迷失了方向,他找不到大本营的位置了,我们来帮他回到大本营好不好? 二、自主探究 出示大鸣山风景区平面图。(见教材P67) 师:大家看一下大鸣山风景区平面图,同学们先确定平面图的方向,再看看都有哪些旅游景点,图上的1厘米实际表示多少米?找一找,标出乐乐现在的位置,再找到大本营的位置,并标出来。 用表格确定大本营的位置。 探究结果汇报。 师:我们大家通过观察、操作、讨论,找出了确定物体位置的办法,大家把探究结果汇报一下吧。 三、巩固练习 1.完成教材P68练一练第1题。 (1)学生观察图,同桌互相说。 (2)全班交流。 2.学生独立完成教材P68练一练第2题。 (1)学生观察路线图,独立填空,再汇报。 (2)让学生尝试说说返回的路线。注意让学生体会方向的相对性。 3.完成教材P68练一练第3题。

(1)学生动手测量。 (2)意见反馈,相互补充。 (3)小组交流讨论。 学生自己动手,逐步体验。通过动手操作,合作学习,让学生明白确定某一物体的具体位置,仅靠单一的方向和距离是不够的,只有当两者结合起来,才能确定物体的具体位置。 四、课堂小结 通过这节课的学习,同学们有什么感受和体会?(学生回答) 后记 亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。 孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。 常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。 最后祝您生活愉快，学业进步。

五年级数学上册《用字母表示数》第一课时教案

五年级数学上册《用字母表示数》第一 时教案 教学内容： 人教版数学五年级上册第五单元“简易方程”中的“用字母表示数”。 教学目标： 学生借助生活中的实例，学会用字母表示数，体会用字母表示数的必要性和重要性。 2在具体的情境中能利用字母表示数，进行数学表达和交流。 3在探索现实世界数量关系的过程中，体验用字母表示数的简明性，增强数学意识，初步体会归纳猜想、数形结合等数学思想方法在数学中的应用。 4学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验。 教学重点： 理解字母表示数的意义。 教学难点： 探索规律，并用字母表示简单的数学规律。 学情分析： 用字母表示数量关系是在学生掌握了用字母表示运算定律、计算公式和常见的数量关系的基础上进行教学点。这一内容，看似简单、浅显，其实不然，它是学习简易方程的

基础，是学生学习数学的一个转折点是思维认识上的一次飞跃。 教学过程： 一、 联系生活，体会字母在生活中的广泛应用。 今天我们要上一节与字母有关的数学，生活中你见到过与字母有关的事物吗？（出示下列图案。） （音乐本中“1=F”表示F大调F音唱“1”；扑克牌中的字母表示固定的数……） 字母的用处非常大，数学上我们经常用字母表示运算定律或表示数学规律。今天我们就来研究字母在数学中的运用。【设计思路：出示图案，联系乐理知识，在于激活学生的思维，实现学生生活经验与学习内容的和谐统一。】 二、 自主探索，领悟新知。 活动（一）：猜谜语。 活动（二）：儿歌接龙，初次尝试用字母表示数。 由儿歌“1只青蛙1张嘴，2只青蛙2张嘴，3只青蛙3张嘴……”让学生说说发现了什么。 2（师生）由快到慢儿歌接龙，引出“n只青蛙n张嘴”。 师：n是什么？它表示什么？ 3板书题：用字母表示数【设计思路：用字母表示数意

《位置》教学设计(第1课时)

《位置》教学设计（第1课时） 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第19页例1及“做一做”，练习五第1～5题。 教学目标： 1．使学生在具体的情境中认识行、列的含义，知道确定第几列、第几行的规则，初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。 2．使学生经历由语言描述实际情境中物体的位置抽象成用数对表示具体情境中物体位置的过程，理解用数对确定位置的方法，体会到数形结合的数学思想，发展空间观念。 3．使学生感受到数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的广泛应用。 教学重点：在具体情境中用数对确定物体的位置。 教学难点：在具体情境中理解要用两个数来表示物体在平面上的位置。 教学准备：将本课教学内容制成PPT课件。 教学过程： 一、创设情境，激活经验 （一）激活经验 1．导入：我们在以前学习了用方位确定位置，我们在生活中还常常用“第几”来描述物体的位置。 2．提问：这有一排同学，举手的是张亮同学。你能描述张亮同学的位置吗？（演示PPT课件） 3．引导：有的同学从左往右数，还有的同学从右往左数，但都是只用一个数就表示出了张亮同学的位置，为什么只用一个数就能表示出张亮同学的位置呢？（演示PPT课件） 4．提问：怎样表示出周明同学的位置？赵雪同学的位置呢？（演示PPT课件）（二）引入新课 1．提问：如果不是只有一排同学，而是教室里的座位，你还能只用一个数就表示出某个同学的位置吗？（演示PPT课件） 2．揭示课题：这节课我们就一起继续学习“位置”。（板书课题：位置） 【设计意图】创设“一排座位”的情境，激活学生“用一个数可以表示一个物体在一排物体中的位置”的生活经验，使学生直观感受到用一个数可以在直线上确定位置。

新北师大版五年级数学下册确定位置(一)教学设计

第1课时确定位置（一） 主备人石彩丽 教学内容： 第六单元第1课时《确定位置（一）》。 教学目标： 知识与技能：能根据方向和距离确定物体的位置，能描述简单的路线图。 过程与方法：通过具体活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 情感态度与价值观：使学生感受确定位置的丰富现实情景，体会数学的价值，产生对数学的亲切感。 教学重难点： 1、确定物体的具体位置。 2、能描述简单的线路图。 教学准备： 课件 学法指导： 以学生自主探究，合作交流为主，教师适时引导。 教学过程： 一、情境导入 同学们，你们听说过森林探险吗？在森林里探险要想不迷路最重要的是什么？（会辨别方向）你们会辨别方向吗？谁来说说在森林里怎么辨别方向？（指南针、观察太阳的方向、树木的疏密、树的年轮等）先确定一个方向，然后根据上北下南左西右东确定四个方向。除了这四个方向，我们以前还学过哪些方向？（西北、西南、东北、东南）如何确定这四个方向？我们学会了辨别方向，实际上就是学会了初步确定位置的方法，今天，我们进一步学习如何更准确的确定位置（板书：确定位置（一））。 二、探究新知 1、六一儿童节快到了，老师想带领同学们去动物园游玩，你们想去吗？那让我们一起去看一看吧！我们首先来到了喷泉广场，请同学们仔细观察动物园各场馆的路线图，找到自己最感兴趣、最想去的场馆，找学生自由说，刚才有同学说想去熊猫馆，老师也非常想去，因为熊猫是国家一级保护动物，而且是我国的“国宝”，我想去看一看它的生活环境。 2、请同学们帮忙想一想，我们怎么去熊猫馆呢？（现在的观测点是喷泉广场），也就是说熊猫馆在喷泉广场的什么方向？（北边往东）狮虎山也在喷泉广场北边往东，怎么区分呢？用一个什么量来表示呢？ 3、小结：用北偏东的度数能准确描述熊猫馆在喷泉广场的方向，在谁的什么方向，就是以谁为观察点。

人教版五年级上册数学第5单元简易方程第1课时用字母表示数优质教案

用字母表示数（1） 一、教学目标 （一）知识与技能 在现实情境中理解含有字母的式子所表示的意义，会用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系，初步了解含有字母的式子中省略乘号的书写方法；能正确地根据字母的取值求含有字母式子的值。 （二）过程与方法 在经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程中，感受用字母表示数的优越性，发展符号感，同时渗透不完全归纳思想，提高抽象概括能力。 （三）情感态度和价值观 渗透函数思想，感受变量间的对应关系和相互依存关系，能根据实际情况确定字母的取值范围。 二、教学重难点 教学重点：用含有字母的式子表示数量和数量关系，能正确地求含有字母式子的值。 教学难点：理解含有字母式子的双重含义、感受用字母表示数的优越性。 三、教学准备PPT课件等。 四、教学过程 （一）古诗激趣，导入新课 1．古诗激趣。 （1）古诗引入：我国的古诗具有简洁美，高度概括，寥寥数语却涵盖万千的妙用。我国宋代诗人王安石的《梅花》学过吗？

（2）初步感知：墙角有“数”枝梅花，到底有几枝梅花呢？你能从数学的角度想个办法，精炼地表示出梅花的枝数吗？ 预设：会有学生用字母表示梅花的枝数。 2．导入新课。 （1）教师谈话：有的同学想到用字母来表示梅花的枝数，真好！这节课，我们就来研究“用字母表示数”，一起来感受它那神奇的魅力！ （2）板书课题：用字母表示数。 【设计意图】诗与用字母表示数有许多相通之处，它们都是高度概括的，具有简洁美。以古诗导入，既弘扬了民族文化，又能从中发现数学问题，有效地奏响探索知识的序曲。 （二）情境感悟，探究新知 1．教学例1，引导探究。 （1）出示情境。 （2）引导感受。 ①从图中你知道了什么？（爸爸比小红大30岁） ②当小红1岁时，爸爸多少岁？你能用一个式子表示吗？ ③当小红2岁时呢？3岁时呢？（随着学生回答，教师PPT课件演示或板书） ④你还能接着这样用式子表示下去吗？请在草稿本上写一写。

《位置和范围》名师教学设计(第1课时)

《位置和范围》名师教学设计（第1课时） 【核心素养】区域认知、综合思维 【教材分析】 亚洲的位置和范围是学生进入区域地理学习的第一节，也是培养学生掌握认识大洲自然地理环境一般方法的基础。通过了解亚洲的位置和范围，学生学会描述大洲地理位置的方法，并以此为基础展开对自然资源环境的探究。 本节的难度不大，但需要更多运用地图，通过对地图的观察、记忆、分析，准确地描述亚洲的地理位置。通过本节的学习，能将亚洲和其他大洲进行比较，掌握归纳地理位置的方法，尝试从不同方面说明亚洲是“世界第一大洲”，培养发散思维能力。 亚洲是我们生活的大洲，可以充分利用视频，图片引起学生的学习兴趣。 【学情分析】 七年级的学生，经过第一学期的学习已初步具备一定的地理知识，在此基础上本学期需要强求学习方法的培养，从第一学期的自然环境总论到现在接触区域地理，学生只是对地理事物有总体的了解，而缺乏提炼、归纳、解决问题的能力。教师在本课教授他们区域地理学习的方法，对他们今后的学生至关重要。这一阶段学生的学习热情很高，有较强的参与意识和表现意识。教师如结合学生的特点展开讨论式教学，效果更好。 【课程标准】 运用地图等资料简述某大洲的纬度位置和海陆位置。 【教学目标】 1．以亚洲为例，学会运用地图描述一个大洲的纬度位置、海陆位置、半球位置及与其他大洲的相对位置。 2．尝试运用已获得的分析大洲地理位置的方法，对北美洲的地理位置进行分析，做出判断。 【教学重难点】 通过学习亚洲的地理位置，归纳描述大洲地理位置的方法。 【教学方法】 自主、合作、探究、讨论法

【教学过程】 播放课件素材《课前导入：亚洲雄风》 我们居住的大洲从南到北、从东到西，既有烈日炎炎的沙漠，又有白雪皑皑的冰原；既有世界第一高峰，又有世界最低洼的地方；它有众多的高山和大河，有灿烂的文化，有优美的风景。这就是我们居住的大洲。 同学们，知道亚洲在哪里？亚洲有多大吗？ 阅读材料：亚洲地名的由来 亚洲是亚细亚洲的简称，意为“东方日出之地”。公元前2 000年中期，腓尼基人在地中海东岸兴起，建立起强大的腓尼基王国。他们的航海水平十分高超，活跃于整个地中海。频繁的海上活动，要求腓尼基人必须确定方位。所以，他们把地中海以东的陆地称之为“Asu”,即“东方日出之地”，所指范围后来逐步扩大到整个亚洲。把地中海以西的陆地称为“Ereb”，意为“西方日落处”，后来被用来指代整个欧洲。 任务1 以亚洲为例，学会运用地图描述一个大洲的纬度位置、海陆位置、半球位置及与其他大洲的相对位置。 认识区域，首先要认识区域的地理位置和范围。 读“亚洲在世界的位置图”，完成下列活动。 1．半球位置 （1）东西半球的分界线是什么？从东西半球看，亚洲主要位于哪个半球？亚洲全部位于东半球的说法对吗？为什么？

第1课时 用方向和距离确定位置(最新教案)

第1课时用方向和距离确定位置（1） 教学内容： 教材第50页的例1，第51页的“练一练”，完成练习九第1～3题。 教学目标： 1.在具体情境中初步理解北偏东（西）、南偏东（西）的含义，会用方向和距离描述物体的位置，初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性。 2.经历用方向和距离描述物体位置的方法的探究过程，进一步培养学生观察、识图和有条理地进行表达的能力，发展空间观念。 3.进一步体验数学与生活的密切联系，增强用数学的眼光观察日常生活现象和解决日常生活问题的意识。 教学重点： 初步掌握用方向和距离确定物体位置的方法，能根据给定方向和距离在平面图上确定物体的位置。 教学难点： 确定物体位置的方向。 教学准备： 课件、铅笔、直尺、量角器 教学过程： 一、情境导入 1.谈话：请同学们回忆一下，我们已经学习了哪些确定位置的知识？（东南西北，第几排第几个，数对等） 2.如果一个物体处在没有竖列没有横行的环境中，比如在海上、空中，又用什么方式确定位置呢？今天这节课，我们就继续来研究确定位置的方法。 二、互动新授 1.用方向描述物体的位置。 （1）教学北偏东（西）、南偏东（西） ①出示第50页例1的情境图。 提问：一艘轮船在正北方向航行，你能说出灯塔1和灯塔2分别在轮船的什么方向吗？ 学生用学过的东北、西北来描述灯塔1和灯塔2的位置。 引导明确：东北方向也叫北偏东，西北方向也叫北偏西。 ②拓展：请同学们想一想，东南、西南方向又叫作什么方向？ 学生思考后回答：东南方向也叫作南偏东，西南方向也叫作南偏西。 ③下面我们来比比谁的手指快。

教师说方向，学生在图中指一指。 （2）教学用角度确定位置。 ①如果老师现在告诉苏我你还有一个灯塔A也在北偏东方向，你能在图中指一指吗？ 请多个学生上黑板指一指。 明确：只要指在北和东的夹角范围内的都符合老师的要求。 提问：如果灯塔1和灯塔A都在轮船的北偏东方向，但是位置却不同，我们该怎么区分它们呢？ 引导学生思考：可以根据它们偏离角度的不同来区分。 ②问：怎样测量灯塔1和正北方向偏离的角度呢？ 课件演示并强调：量角器的中心对准观测点，00刻度线对准轮船的正北方向，观察灯塔1所在的边，读出度数。 学生先在图上量一量灯塔1偏离正北方向的角度，说出度数，然后在书中填一填。 2.用距离确定物体的位置。 （1）提问：是不是知道灯塔1在北偏东300方向就能把它具体位置确定下来了呢？ 课件演示：画出北偏东300这条射线，并提问：这条射线上的点都在北偏东300方向，哪个点是灯塔1的位置呢？还需要知道什么？ 学生分小组讨论。 明确：看来，要想准确地描述灯塔1的位置，仅有方向还不够，还需要说清楚距离。 学生根据所给的条件，测量灯塔1到轮船的图上距离，计算出实际距离：图上距离3厘米 3×10=20（千米） 学生汇报：灯塔1在轮船的北偏东300方向30千米处。 3.小结：通过刚才的学习，我们知道要确定物体的精确位置需要具备两个要素，即方向和距离。 三、巩固练习 1.做第51页“练一练”。 提问：（1）本题中以哪儿为观测点？ （2）要求灯塔2在轮船的什么位置，需要测量哪些数据？ （3）如何求出灯塔2到轮船的实际距离？ 学生在小组交流，动手测量，完成计算。 2.练习九第1题。

苏教版-数学-五年级上册-《用字母表示数》优选教案(第一课时)

用字母表示数 第一课时 教学目标 【知识与能力目标】 使学生初步理解并学会用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量、数量关系和计算公式，会根据字母所取的值求简单的含有字母的式子的值。 【过程与方法目标】 使学生经历把实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，体会用字母表示数的概括与简洁，发展符号感。 【情感态度价值观目标】 培养学生用字母表示数的意识和兴趣，增强对数学的好奇心和求知欲。 教学重难点 【教学重点】 理解用含有字母的式子表示数量关系。 【教学难点】 掌握求含有字母式子值的方法。 课前准备 相应课件。 教学过程 一、口算热身 0.24÷0.4 1÷4 3.7＋3 1.1×3.2 21.00.24× 2.5 1－0.08 4.02÷0.1 12×0.99 1.1×3.2、0.24× 2.5、12×0.99是怎样算的？这样算的依据是什么？ 二、揭题认标 情境：我们学校的好人好事不少，最近学校通告栏上有一则招领启事： 失物招领 一名同学在学校操场主席台上拾到一个粉红色钱包，里有n元钱，请失主速到学生处认领。

2017年9月1日 师问：猜猜钱包里有多少钱？启事中用什么表示？n可以表示哪些数？ 揭题：今天我们一起来学习“用字母表示数”。（出示课题） 今天这节课，我们要学会用含有字母的式子来表示数量关系，并进行一些简单的计算。 三、小组交流 1．三角形的个数与小棒的数量之间有什么关系？ 2．这里的a可以表示什么意思？可以用其他字母表示吗？可以怎么表示？ 3．这个含有字母的式子表示什么意思？ 全班汇报。 四、研究例2、例3 1．填表 甲、乙两地之间的公路长280千米 先独立完成，再小组交流 b可以表示哪些数？ 这里的b和刚才的a有什么相同和不同？ 师指出：a表示小棒的个数，必须是整数；b表示已经行驶的路程，可以是整数，也可以是小数。 解决问题： 当b＝120时，剩下多少米？ 当b＝200时，剩下多少米？ 当b＝（）时，剩下（）米。 2.研究例3 我们曾经用字母表示过哪些公式？把它们写出来。 这些字母公式还可以怎样写？自学书本P100例3下面的一小节，把这些公式再写一写。 集中汇报

人教版小学一年级数学下册《100以内数的认识》教案

课题：100以内数的认识 教材分析： “100以内数的认识”是人教版一年级下册第四单元第一课时的内容，教材的编排设计是这样的：出示主题图，先出示两群羊，每群10只，使学生看出有20只羊，继而又来了8群羊，请学生估计是多少只羊。这一部分的编排意图是让学生在具体的情境中感知100有多少，体会它比以前学的20大的多，了解生活中常常需要估数，培养学生的估数意识，继而在例1中设计了三位小朋友数不同物体的情境（100颗花生，100根小棒，100个小立方体），一方面说明了提供学习材料的丰富性，另一方面，体现了不同学生的不同数数方法，十分强调学生自主构建的十个十个数的方法。总之教材要让学生更多的接触、经历有关的情境和实例，在现实背景下更具体更深刻的把握数的概念，建立数感。 教学内容：一年级下册数学教科书30页—33页例1、例2、例3 教学目标： 1、正确数出100以内的数，知道这些数是由几个十和几个一组成的。了解到100以内数的顺序。 2、能估计数量在100以内物体的个数。 3、培养学生观察、操作能力以及同学间的交流与合作的能力。 教学重难点： 1、会数100以内的各数，弄清数的组成。 2、认识计数器单位“一”和“十”。 教学方法： 演示法、动手操作法 教学准备： 多媒体课件、幸运星，学生准备豆子、小棒、橡皮筋。 教学过程： 一、情境引入 1、教师展示100颗幸运星，老师给小朋友带来了礼物，估计一下，大约有几颗？为什么？如果把这100颗星星送给全班同学作为礼物，每人一颗够不够？为什么？ 过度：同学们你们喜欢大草原吗？你们知道草原上有什么动物吗?(学生畅言) 2、课件显示主题图 ①加深理解20是多少。 师：（课件显示）蓝天下一望无际的大草原多美呀！草原上来了多少只羊呢？学生回答。 ②感知100是多少。 课件显示：草原上又来了许多羊。 小精灵问：同学们，你们能不能估计一下，现在草原上有多少只羊呢？

第1课时1用字母表示数与加法的运算律 山亭 周茂荣

用字母表示数与加法的运算律 教学内容：青岛版小学数学第八册第107-111页回顾整理第一课时 教学目标： 1.通过回顾整理，学生进一步理解用字母表示数的意义及加法运算律的知识，加强应用提高基本技能。 2.经历知识回顾和整理的过程，使所学知识系统化、条理化，提高综合解决问题的能力，学会整理知识的方法。 3、感受整理与复习知识的重要性，养成回顾与反思的习惯，增强学习数学的兴趣和自信心 教学重难点 重点：体会用字母表示数的意义，掌握用字母表示数的方法以及加法运算律的运用。解决生活中的一些实际问题。 难点：综合运用知识灵活解决实际问题。 教学准备： 教具;多媒体课件。 教学过程 一、问题回顾，再现新知。 谈话：同学们，这节课我们来复习用字母表示数及加法运算律的知识，回顾一下，在这一单元里，你都学到了哪些知识？（学生自由发言，交流主要知识点。） 1、什么是用字母表示数呢？（课件展示小资料） 用字母表示数是数学发展史上的一件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是人类数学发展史上的一个飞跃.著名的数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不用词句而只用符号所构成的语言.”简而言之，就是用字母来表示一些有规律的数量关系。使得数学的研究范围又扩大到更大的范围。（指名读） 2、怎么书写用字母表示数呢？（课件展示） （1）加减法就用加减法来写：a+b a-b （2）乘法的写法要注意： A a×3通常写作：3·a 或3a 。数字一般写在字母的前面。

B 1 × a=a C 如果有多个字母连续排列，要按字母顺序来写：a×b×c=abc D x的书写要注意区别，要把它放在字母的后面。 （3）除法就用除法来写：a÷b a÷20 3、质疑：什么是数量关系？ 学生回答：数量关系就是数与量之间的关系，我们做应用题的时候经常会提到这个 问题。数：就是数字，量：就是度量。数量关系就代表事物的量和数字之间的关系。 4、展示汇报，归纳交流用字母表示数的知识。 全班汇报交流整理结果，可以先由一个小组利用实物投影展示自己整理的成果，展 示的同时给大家介绍一下整理的内容，其它小组相互补充，完善用字母表示数的有关知 识。 （1）叙述式：我们组把用字母表示数整理成五部分内容： 第一，用字母表示数，如用a表示我的年龄。 第二，用含字母的式子表示规律，如， 那么第n幅中小球的个数就是n2。 第三，用字母表示数量关系：路程=速度×时间，可以用字母表示为s=vt； 总价=单价×数量，用字母表示为c=ax； 第四，用字母表示公式：长方形周长可以表示为C=(a+b)×2，正方形周长则表示为 C=4a；长方形面积表示为S=ab，正方形面积表示为S=a2工作总量=工作效率×时间， 可以表示为s=at。 第五，用字母表示运算定律：加法交换律a+b=b+a，加法结合律a+b)+c=a+(b+c) （2）表格式用字母表示数

第1课时 确定位置(1)

2位置 【单元教材分析】 在学习本单元的内容之前，学生已经在第一、二学段学习了前后、上下、左右等表示物体具体位置的知识，也学习了简单的路线等知识。这些知识为学生进一步认识物体在空间的具体位置打下了基础。而本单元的学习则是第一、二学段学习内容的发展，它对提高学生的空间观念，认识周围的生活环境，都有较大的作用。 教材从学生自己十分熟悉的座位表着手，通过说一说张亮的座位，引出第几组与第几个的话题。接着，再从第几组第几个引出抽象的数对表示方法。这种从学生的经验中，逐步抽象出数学的表示方法，符合学生由具体到抽象、由特殊到一般的数学认知规律。有助于学生理解“数对”在确定位置中的作用。 【教学目标】 1.在具体的情境中，探索确定位置的方法，能用数对表示物体的位置。 2.使学生能在方格纸上用数对确定位置。 3.发展学生的空间观念，使学生体验确定位置的重要性，体验数学与生活的联系，感受学习数学的乐趣，增强学好数学的信心。 【重点难点】 1.能用数对准确表示物体的位置。 2.能用数对表示物体的位置，正确区分列和行的顺序。 【教学指导】 1.充分利用学生已有的生活经验和知识，鼓励学生自主探索、合作交流。学生在生活中已经具有大量用数对确定物体位置的经验，并通过前几个年级的学习也获得了确定物体位置方面的许多知识。因此，在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察、分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。

2.注意渗透数形结合的思想。 在本单元中，教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。例如，例2中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是（1，4）和（6，4），使学生发现这两个数对中数的特点，与这两个场馆在方格纸上的位置关系之间的密切联系。练习五中的第7题，使学生发现图形平移后，位置变了，表示顶点位置的数对中的数也相应的变了。教师在教学中应充分利用这些素材，使学生初步体会到数形结合的思想，让学生看到在平面上用数对表示点的位置的方法，架起了数与形之间的桥梁，加强了知识间的相互联系，为我们解决数学问题提供了有力的帮助。 3.注意引导学生探索因数与积之间的大小关系的规律。 在组织学生自主小结小数乘法计算方法的同时，应注意引导他们去探索因数与积之间的大小关系的规律。教学时，应重视练习五中的第4题的练习，还可增加一些类似的练习内容，并以此为载体，培养学生养成探索隐含在数学、算式后面规律的习惯。 【课时安排】2课时 1.位置（1）................................................1课时 2.位置（2）................................................1课时 【知识结构】 第1课时位置（1） 【教学内容】 教材第19页例1、“做一做”和练习五的第1~4题。 【教学目标】

五年级数学上册2 位置第1课时 确定位置(1) (3)

2 位置 本单元学习的内容主要包括用数对表示具体情境中物体的位置和在方格纸上用数对确定物体的位置。这部分的学习是基于生活实际与现实的需要，培养学生的空间观念，同时为沟通位置与方向的联系以及第三学段“图形与坐标”的学习打下良好的基础。 教科书通过呈现确定多媒体教室中学生座位的情境，引出本单元内容的学习，借助教师操作台上的学生座位图，迅速将实际的具体情境数学化，抽象成在平面图上确定位置，并帮助学生理解用数对确定位置的方法。教科书还结合具体情境中的方格纸，使学生明确用抽象的数对表示平面上点的位置，感悟数对与物体位置的一一对应关系。初步帮助学生感知平面直角坐标系的思想，渗透数形结合的思想和方法，发展学生的几何直观，逐步培养学生推理的意识和能力。 学生在学习本单元之前，学习了用上、下、前、后、左、右确定位置，并学习了用东、南、西、北等词语描述物体的方向。学生在生活中已经能用“第几”描述物体的位置，还经历了类似用“第几排第几个”的方式找到物体的位置。因此，在教学时教师应充分利用学生已有经验给学生提供足够的自主探索的空间，让学生在探索中学会用数对确定位置。在教学过程中应注重学生的自主探究学习，让学生经历表示物体位置的过程，在对比中体会用数对表示位置的简洁与有效。 1.充分利用学生已有的生活经验和知识基础，让学生经历用数对表示位置的学习过程。“用数对确定位置”的教学，首先要建立在学生日常生活的感性经验积累的基础上，并依据生活经验习得。在教学时应充分利用这些经验和知识为学生提供探究的空间，让学生通过观察分析、独立思考、合作交流等方式，将用生活经验描述位置上升为用数学方法确定位置，发展数学思考，培养空间观念。 2.适时渗透数形结合的思想和方法，感悟数对与位置的一一对应思想。如教科书例2中表示大象馆和海洋馆的位置的数对分别是（1，4）和（6，4），让学生发现这两个数对中数的特点与这两个场馆在方格纸上的位置关系之间的密切联系。教科书P23“练习五”中的第7题，让学生发现图形平移后的位置变了，表示顶点位置的数对也相应地变了。在教学中应充分利用这些素材，通过形来研究数的特点，通过数来呈现物体的位置，使学生初步体会数形结合的思想。

第一课时、用字母表示数

1．用字母表示数 第1课时用字母表示数(1) 【教学内容】 教材第52页例1和第53页例2 【教学目标】 1．能在具体的情境中用含字母的式子表示常见的数量关系。 2．知道字母的取值范围是由实际情况决定的，会根据实际情况求含有字母的式子的值。 【教学重难点】 重点：会用含字母的式子表示常见的数量关系。 难点：感受字母的不同取值范围，掌握求含有字母的式子的值的方法。 教学过程： 【谈话导入】 师：听你们的爸爸妈妈说，你们都特别有孝心，有谁知道自己爸爸、妈妈的年龄呢？(请几个同学自由说)还不清楚的同学回家一定要问问哦！我们的好朋友小红不但清楚爸爸的年龄，还知道自己的年龄和爸爸年龄之间的关系呢！让我们一起来看看吧。 【新知探究】 1．教学例1。(课件出示例1情境图) (1)从情境图中你了解到哪些信息？谁能用式子表示出小红1岁、2岁、3岁时爸爸的年龄呢？ 学生观察思考后举手回答，老师根据学生的回答列表：(课件) 小红的年龄/ 岁爸爸的年龄/ 岁 1 1＋30＝31 2 2＋30＝32

3 3＋30＝33 ………… (2)设疑引题：这些算式只能表示某一年爸爸的年龄，我们能用一个式子表示出任何一年爸爸的年龄吗？这就是我们今天要探究的知识。 (板书课题：用字母表示数(1)) (3)组织学生根据已有信息展开讨论“如何用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄”，并在小组中交流。 学生的想法大致有两种： 第一种：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄。 第二种：用字母a表示小红的年龄，则a＋30就表示爸爸的年龄。 师：这两种想法都很好，同学们交流一下用哪一种更好呢？(引导学生说出第二种更好，因为用含有字母的式子表示，更简单明了。) (4)结合情境，引导学生理解用字母表示的数量关系和数。 ①用字母表示数。 师：如果我们把a＋30看成是一个数，那么它表示的就是任何一年爸爸的年龄，即(a＋30)岁。 ②用字母表示数量关系。 师：如果我们把a＋30看成是一个式子，那么它表示的就是“爸爸比小红大30岁”这个数量关系。 ③感受字母的取值范围。 师：因为人的寿命是有限的，所以字母a在这里所取的数值也是有限的。字母的取值范围是由实际情况决定的。 (5)求含有字母的式子的值。 组织学生完成第52页下面的问题：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？ 学生先思考再汇报，教师板书：当a＝11时，a＋30＝11＋30＝41。 2．教学例2。 (1)课件出示教材第53页例2。从图表中你了解到哪些信息？同桌相互交流。 (2)小组合作完成例2的学习，然后全班汇报，集体订正后教师板书： x×6＝6x。当x＝15时，6x＝6×15＝90。(教师解释：当字母与数相乘时，乘号可省略，省略乘号时，一般把数写在字母前面。引导学生理解题意，说出式

小学数学一年级下册《第1课时 复习100以内数的认识》导学案

第八单元总复习第1课时导学案

讨论，汇报结果：15、25、35、45、55、65、75、85、95。 （2）33这个两位数有什么特点?(十位上的数和个位上的数字一样，都是3)十位上的3表示什么?(3个十)个位上的3表示什么?(3个一)还有哪些两位数个位和十位上的数字一样，谁能拨出来? 讨论，汇报结果：11、22、33、44，55、66、77、88、99。 （3）60这个两位数有何特点?谁能报出个位上的数是0的两位数? 讨论，汇报结果：10、20、30、40、50、60、70、80、90。 （4）还有一个数，它的个位的数也是0，这个数是多少?它是几位数? 口答：100，三位数。 4、复习100以内数的顺序和比大小。 （1）按顺序在空格里填数。（出示课本第93页第1题表格）（2）比较下面每组数的大小。 51○47 59○71 58○85 98○92 提出问题： a两个两位数怎样比较大小? b如果两个数十位上的数一样，怎样比较大小? 讨论，交流。 三、检测达标 1、课本第95页1、 2、 3、4补充完整。 2、完成课本第95页练习二十一的第1、2、3题。 四、小结。 这节课我们复习了什么？ 交流，讨论。 复习100以内数的认识 板 书 设 计 教学 反思

四则运算 1.加法、减法、乘法和除法统称四则运算。 2.在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。 3.在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。 4.算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。 5.加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 6.先乘除，后加减，有括号，提前算 关于“0”的运算 1.“0”不能做除数；字母表示：a÷0错误 2.一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0= a 3.一个数减去0还得原数；字母表示：a－0= a 4.被减数等于减数，差是0；字母表示：a－a = 0 5.一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a×0= 0 6.0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0÷a（a≠0）= 0 7.0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.