统计学与信息技术

统计学中如何运用信息科学与技术

首先介绍一下统计学，统计学（statistics）是应用数学的一个分支，主要通过利用概率论建立数学模型，收集所观察系统的数据，进行量化的分析、总结，并进而进行推断和预测，为相关决策提供依据和参考。它被广泛的应用在各门学科之上，从物理和社会科学到人文科学，甚至被用来工商业及政府的情报决策之上。统计学是研究关于如何搜集、整理、分析、描述社会经济现象数量方面信息的方法论科学。在市场经济条件下，人们对信息的需求不仅数量与日俱增，而且层次越来越高，种类也日益多样化。人们需要利用统计获取的各种信息来决定劳动力和资金的投向、产品的开发和资金的配置。政府也需要利用统计信息进行宏观的调控。统计学专业的培养目标是：适应社会经济、文化、科学教育等现代信息的需要，培养掌握现代统计信息收集、处理、分析技术以及计算机应用技术的应用型人才。因此，熟练掌握信息技术，灵活运用计算机是对于统计人员的基本要求，统计学与信息科学息息相关。

对于统计学来说，我们应该看到，计算机与数学一样，是统计学的基础工具。计算机的发展使得比较复杂的数据计算变得简便快捷，成为统计计算的重要工具。当今，个人计算机的普及，英特网的使用，使社会产生了很大的变革，使信息传递的质和量都发生了飞跃的变化。统计学的发展不能离开计算机。毫无疑问，我们应该学习相关的计算机科学知识。这将包括数据结构、算法设计、程序语言设计、程序设计方法、数据库系统的开发与管理、程序设计等等。学习当前的计算机定向数据分析方法。21世纪是信息的世纪，统计学将与计算机紧密结合，将与数据挖掘紧密合作，以全新的形式得到更广泛的应用。

计算机技术与统计学的关系

随着信息化、网络化的发展，网络分析、数据采掘成为统计的新领域。数据采掘的发展已逐渐专业化，金融市场的数据采掘，临床医学资料的数据采掘，超市销售资料的数据采掘等等，在计算机的专业杂志上，“数据采掘”往往和“知识的发现”联系在一起，充分体现出统计分析与信息提取的关系式多么的密切。计算机技术为统计分析提供了更快捷的手段，也推动着统计学的发展。与20世纪相比，就统计这个专业范围来看：数据量和内容大大增加，要求处理数据的速度又快又好。数据量大，内容又多，即所谓海量数据的处理，例如股票市场的数据，银行客户的数据，投票选举的数据等等。股票市场要求迅速从交易的数据中获得有关信息，抓住盈利的时机，所以快是必须要求的，而电脑正提供了这种可能性。网络又提供了很快得到所需资料的手段。计算机技术、统计分析方法和统计软件，则成为必不可少的手段。自从人类发明了计算机，统计从那种复杂的汇总计算工作中解脱出来。利用计算机运算极大的节省了时间，加快了统计信息生产流动速度。同时利用计算机进行软件开发，更加推动了统计的发展，使统计这一应用方法的科学如虎添翼。作为一名统计专业的大学生，应能熟练掌握常用的统计方法，会使用统计软件处理有关问题，应有很强的数学基础，能独立研究、用新统计方法、新模型解决新问题。社会的信息化网络化需要信息采掘和加工，信息的采掘和加工又必须运用统计方法，而统计只有利用计算机技术才能对大量的信息数据在最短的时间内进行加工，所以，在统计学中，应注重计算机技术在统计中的应用。

EXCEL在统计学中的应用

在描述统计中，需要计算的指标有：平均值看、标准误差啊、中值、众数、标准偏差、方差、峰值、偏斜度、极差、最小值、最大值、总和、样本个数和一定水平显著水平下总体均值的置信空间。这些指标都可以运用EXCEL的统计功能进行计算。EXCEL软件是一种功能强大的表格式数据综合管理与分析系统，它以“表格“方式进行数据处理，工作方便、直观，特别适合统计人员使用，它提供了丰富的函数，可以进行各种统计数据分析。它具有

强大的制图制表功能，实现了数、表、图、文四者的完美结合，提供了经济预测、多方案模拟等经济数学模型，可以方便地实现日常工作的自动化。

通过大一上学期的计算机基础课，我认真学习了EXCEL，掌握了基础的运用方法。同时我也看到了EXCEL再数据处理上的巨大优势。平均指标类函数、变异指标类函数、平均发展速度类函数、最小平方法类函数在统计中都可以得到很好的应用。EXCEL的回归分析计算在统计中更是必不可少。

SPSS在统计学中的应用

SPSS即统计产品与服务解决方案软件。SPSS采用类似EXCEL表格的方式输入与管理数据，数据接口较为通用，能方便的从其他数据库中读入数据。其统计过程包括了常用的、较为成熟的统计过程。SPSS for Windows是一个组合式软件包，它集数据整理、分析功能于一身。SPSS的基本功能包括数据管理、统计分析、图表分析、输出管理等等。SPSS统计分析过程包括描述性统计、均值比较、一般线性模型、相关分析、回归分析、对数线性模型、聚类分析、数据简化、生存分析、时间序列分析、多重响应等几大类，每类中又分好几个统计过程，比如回归分析中又分线性回归分析、曲线估计、Logistic回归、Probit回归、加权估计、两阶段最小二乘法、非线性回归等多个统计过程，而且每个过程中又允许用户选择不同的方法及参数。SPSS也有专门的绘图系统，可以根据数据绘制各种图形。具有操作简便、编程方便、功能强大、全面的数据接口、灵活的功能模块组合等优点。为统计人员处理数据提供方便。目前我还尚未接触这项技术，希望在以后能有机会学习，以便应用于我未来的工作。

Minitab在统计学中的应用

Minitab软件是现代质量管理统计的领先者，全球六西格玛实施的共同语言，以无可比拟的强大功能和简易的可视化操作深受广大质量学者和统计专家的青睐。Minitab软件是为质量改善、教育和研究应用领域提供统计软件和服务的先导。是一个很好的质量管理和质量设计的软件工具，更是持续质量改进的良好工具软件。是基础和高级统计工具，有如下的功能：基础和高级统计工具：假设检验、回归分析、时间序列分析、图表（散点图、点图、矩阵图、直方图、茎叶图、箱线图、概率图、概率分布图、边际图、矩阵图、单值图、饼图、区间图、Pareto、Fishbone、运行图等）、模特卡罗模拟和仿真、分布分析、灵活的数据导入、导出和时时监控、可靠性分析、变量分析、功效样本量、强大的宏语言。这一软件的重要特点是方便、高效、易学。虽然对于这一软件我比较陌生，学习生活中并没有接触，但通过查找资料我了解到它可以很好的为统计工作服务。

运用计算机学习统计学

在日常的学习中，利用计算机是必不可少的。老师制作课件以让我们更好的听课，通过一些视频和图片使学习更加形象生动。我们运用计算机看老师的课件，用计算机做幻灯片，用WORD写论文和作业，上网学习统计学的知识，用电脑给老师发邮件请教问题等等。试想，如果生活中没有了计算机，那么也就少了一个学习工具。计算机为更好地学习统计学提供了不可替代的作用。

卫生统计学方法与应用中

1、甲乙两地某病得死亡率进行标准化计算时,其标准选择() * ? A、不能用甲地数据 ? B、不能用乙地数据 ? C、不能用甲地与乙地得合并数据 ? D、可能用甲地或乙地得数据 ? E、以上都不对 2、实验设计应遵循得基本原则就是() * ? A、随机化、对照、盲法 ? B、随机化、盲法、配对 ? C、随机化、重复、配对 ? D、随机化、齐同、均衡 ? E、随机化、对照、重复 3、对于一组服从双变量正态分布得资料,经直线相关分析得相关系数r=0、9,对该资料拟 合回归直线,则其回归系数b值() * ? A、b>0 ? B、b=0 ? C、b<0 ? D、b=1 ? E、不能确定正负 4、以下属于分类变量得就是() * ? A、IQ得分 ? B、心率 ? C、住院天数 ? D、性别 ? E、胸围 5、抽样调查某市正常成年男性与女性各300人,测得其血红蛋白含量( g/L)。欲比较男性 与女性得血红蛋白含量就是否有差异,假设男性与女性得血红蛋白含量得总体方差相等,应采用() *c ? A、样本均数与总体均数比较得t检验 ? B、配对t检验 ? C、成组t检验 ? D、配对设计差值得符号秩与检验 ? E、成组设计两样本比较得秩与检验

6、进行方差分析时,数据应满足() * ? A、独立性、正态性、大样本 ? B、独立性、正态性、方差齐性 ? C、独立性、方差齐性、大样本 ? D、独立性、正态性、平行性 ? E、正态性、方差齐性、大样本 7、同类定量资料下列指标,反映样本均数对总体均数代表性得就是() *? A、四位分数间距 ? B、标准误 ? C、变异系数 ? D、百位分数 ? E、中位数 8、完全随机设计得方差分析组间变异来自于() * ? A、个体 ? B、全部观察值 ? C、随机因素 ? D、处理因素 ? E、随机因素与处理因素 9、统计工作得基本步骤就是() * ? A、及时收集完整、准确得资料 ? B、综合资料 ? C、方差分析时要求个样本所在总体得方差相等 ? D、完全随机设计得方差分析时,组内均方就就是误差均方 ? E、完全随机设计得方差分析时,F=MS组间/MS组内 10、生存分析中得结果变量就是() *d ? A、生存时间 ? B、寿命表法生存曲线呈阶梯型 ? C、生存率 ? D、生存时间与随访结局 ? E、生存时间与生存率 11、反映血型为AB型得人在人群中所占得比例,宜计算() * ? A、率 ? B、标准化率

大数据对统计学的冲击与机遇

本科毕业论文(设计) 论文题目：大数据对统计学的冲击与机遇 学生姓名：黄耀真 学号： 1004100311 专业：统计学 班级：统计1003班 指导教师：朱钰 完成日期：2014年 4月 10日

大数据对统计学的冲击与机遇 内容摘要 2010年，全球数据跨入了ZB时代，据IDC预测，至2020年全球将拥有35ZB的数据量，大量数据实时地影响我们工作、生活，甚至国家经济、社会发展，大数据时代已经到来。基于数据关系的内在本质决定了大数据与统计学之间的必然关系，大数据对统计学产生了冲击又提供了机遇。本论文首先对现代统计学体系作了简要介绍。根据统计方法将统计学分为描述统计学和推断统计学，首先从大数据对描述统计学的冲击进行分析，体现在：对搜集数据方法的冲击、对搜集数据类型的冲击、对数据存储方法的冲击。再者对推断统计学的冲击进行总结。大数据对统计学的机遇体现在：抽样平均误差的降低、统计学作用范围的扩大及统计学家地位的提升。 关键词：大数据统计学冲击机遇

The impact and opportunities of big data on statistics Abstract:In 2010,the quantity of data rcached ZB level.According to IDC,there will be at least 35zettabytes of stored data in 2020.Massive data are affecting our life,even the economy and the development of society.The Big data era alredy come.From the perspective of subject, big data can be regarded as a new dataanalysis method due to its function in storage, integration, processing and analysis formass data. The intrinsic nature of big data based on data relationships determines thecertain connection with statistics, thus big data brings both challenges andopportunities to the development of statistics. The statistical was divided into descriptive statistics and inferencial statistics. The challenges of descriptive statistics embodied in the impact on method of data collection, the impact on data type and the impact on data storage.The summary of inferencial statistics.Besides, strengthen convincingness of statistical result,extended statistics system, wilder functionfield as well as higher status of statistician. Key words：Big data statistics impact opportunity

基础统计学笔记 统计学基础笔记整理

一、统计学概论 分理论统计和应用统计 应用统计分为描述统计学和推断统计学。 描述统计为一组数据的中（位置均值、中位数）、散（极差、方差、标准差）、形|（偏度）描述。 推断统计分为参数估计和假设检验。技能 1、经验——数据收集加工——画成图形——数理（规律）(数据不等于数字) PPT 原则用图不用表、用表不用栏、用栏不用字实际问题 5M1E ——组成过程——产品（结果）——属性（包括几何（形位方尺）、物理、生化、人文）——集合统计问题 ——（构成）总体——样本——数据——类型分计数型（离散性）和计量型（连续性），即概率分布为计量型分布和技术型分布）——规律分描述和推断。

1、总体与样本中间有一种学问抽样验收抽样、统计抽样样本量 2、样本和数据中间有一门测量技术MSA 3、分布规律 总体参数平均值() 标准差() 总位数() 比例（p ） 样本统计量的特点随机变化，不要轻易用样本下结论。拉丁字母在数学上用于总体参数阿拉伯字母表示样本统计量希腊字母表示计算 总体参数统计分参数统计和非参数统计。推断统计分 估计总体总体某参数未知，用对应的样本统计量去猜测。检验假设总体某参数已知，用对应的样本统计量去验证。 二统计数据收集与整理1、数据不等于数字 2、数据的两种类型 描述性分类——响应变量（因变量）和预报因子（独立变量）如性别叫因子，男女叫水平。 四种尺度定类、定序、定距、定比

3．数据管理的7个层次无假不乱浅深系4．软件每一列表示一个变量，每一行表示一个样本鱼骨图只适用于一个为什么， 变量程序图IPO 适用于多个为什么。 I （变量）P O 水质烧开水色香味器皿材质火燃料风压强 目的要抓住关键的变量。 2、统计数据的表现形式绝对数——时期数和时点数相对数——比例部分比总体比率部分比部分 统计的数据来源直接来源和间接来源。 1、数据收集分被动收集（利用历史和现场）和主动收集（DOE 试验设计）现场收集数据是被动收集，分临时数据和常态数据。试验是临时数据。 数据好的特征。。。。 数据不好的7个陷阱缺少假混窄异病

2019住院医师规培考试卫生统计学方法与应用(上)

2019住院医师规培考试卫生统计学方法与 应用(上) https://www.wendangku.net/doc/2a151707.html,work Information Technology Company.2020YEAR

1、一般不放在统计表中的项目为（） * A.线条 B.横标目 C.纵标目 D.数字 E.备注 2、说明某现象发生强度的指标为（） * A.构成比 B.相对比 C.定基比 D.环比 E.率 3、某医院收集了近期门诊病人的病种构成情况资料，宜绘制（）* ? A.直线图 ? B.圆图 ? C.线图 ? D.直方图 ? E.半对数线图 4、统计表的主语通常放在统计表（）* ? A.下面 ? B.上面

? C.左侧 ? D.右侧 ? E.中间 5、若X值的均数等于7，标准差等于2，则X+3的均数（）* ? A.也等于7 ? B.等于9 ? C.等于10 ? D.界于7-3与7+3之间 ? E.界于7-1.96×2与7+1.96×2之间 6、一般来说，一个基本的统计表其标题、标目和线条的数量为（）* ? A.1、2、3 ? B.1、3、2 ? C.2、1、3 ? D.3、1、2 ? E.3、2、1 7、为了反映某地区五年间鼻咽癌死亡病例的年龄分布，可采用（）* ? A.直方图 ? B.普通线图 ? C.半对数线图 ? D.直条图 ? E.复式直条图

8、计算相对数的目的是（）* ? A.为了进行显著性检验 ? B.为了表示绝对水平 ? C.为了便于比较 ? D.为了表示实际水平 ? E.为了表示相对水平 9、不是样本的指标的是（）* ? A.p ? B.s ? C.t ? D.F ? E.μ 10、为表示某地近20年来婴儿死亡率的变化情况，宜绘制（）* ? A.普通线图 ? B.直方图 ? C.直条图 ? D.散点图 ? E.统计地图 11、截至2014年7月23日，全球共有21个国家累计报告中东呼吸综合征(MERS)实验室确诊病例837例，死亡291例，利用该信息计算得34.8%是（）* ? A.患病率

统计学原理公式及应用

《统计学原理》常用公式汇总及计算题目分析 第一部分常用公式 第三章统计整理 a)组距＝上限－下限 b)组中值＝（上限+下限）÷2 c)缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 d)缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 第四章综合指标 i.相对指标 1.结构相对指标＝各组（或部分）总量/总体总量 2.比例相对指标＝总体中某一部分数值/总体中另一部分数值 3.比较相对指标＝甲单位某指标值/乙单位同类指标值 4.强度相对指标＝某种现象总量指标/另一个有联系而性质不同的现 象总量指标 5.计划完成程度相对指标＝实际数/计划数 ＝实际完成程度（%）/计划规定的完成程度（%） ii.平均指标

1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数或 iii.变异指标 1.全距＝最大标志值－最小标志值 2.标准差: 简单σ= ；加权σ= 3.标准差系数: 第五章抽样估计 1.平均误差： 重复抽样： 不重复抽样： 2.抽样极限误差 3.重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目

成数抽样时必要的样本数目 4.不重复抽样条件下： 平均数抽样时必要的样本数目 第七章相关分析 1.相关系数 2.配合回归方程ｙ＝ａ＋ｂｘ 3.估计标准误： 第八章指数分数 一、综合指数的计算与分析 (1)数量指标指数

此公式的计算结果说明复杂现象总体数量指标综合变动的方向和程度。 (-) 此差额说明由于数量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 (2)质量指标指数 此公式的计算结果说明复杂现象总体质量指标综合变动的方向和程度。 （-） 此差额说明由于质量指标的变动对价值量指标影响的绝对额。 加权算术平均数指数= 加权调和平均数指数= (3)复杂现象总体总量指标变动的因素分析 相对数变动分析： = × 绝对值变动分析：

统计学是(大数据)数据分析的灵魂

及早发现流感 谷歌有一个名为“谷歌流感趋势”的工具，它通过跟踪搜索词相关数据来判断全美地区的流感情况（比如患者会搜索流感两个字）。近日，这个工具发出警告，全美的流感已经进入“紧张”级别。它对于健康服务产业和流行病专家来说是非常有用的，因为它的时效性极强，能 够很好地帮助到疾病暴发的跟踪和处理。事实也证明，通过海量搜索词的跟踪获得的趋势报告是很有说服力的，仅波士顿地区，就有700例流感得到确认，该地区目前已宣布进入公 共健康紧急状态。 这个工具工作的原理大致是这样的：设计人员置入了一些关键词（比如温度计、流感症状、肌肉疼痛、胸闷等），只要用户输入这些关键词，系统就会展开跟踪分析，创建地区流感图表和流感地图。谷歌多次把测试结果（蓝线）与美国疾病控制和预防中心的报告（黄线）做比对，从下图可知，两者结论存在很大相关性： 但它比线下收集的报告强在“时效性”上，因为患者只要一旦自觉有流感症状，在搜索和去医院就诊这两件事上，前者通常是他首先会去做的。就医很麻烦而且价格不菲，如果能自己通过搜索来寻找到一些自我救助的方案，人们就会第一时间使用搜索引擎。故而，还存在一种可能是，医院或官方收集到的病例只能说明一小部分重病患者，轻度患者是不会去医院而成为它们的样本的。 这就是一个典型的“大数据”的应用例子，舍恩伯格的这本《大数据时代》受到了广泛的赞誉，他本人也因此书被视为大数据领域中的领军人物。 大数据的起源 大数据起源于数据的充裕，舍恩伯格在他的另外一本书《删除》中，提到了这些源头。 1、信息的数字化，使得所有信息都可以得到一个完美的副本； 2、存储器越来越廉价，大规模存储这些数字信息成本极低；

统计学简答题参考答案

统计学简答题参考答案 第一章绪论 1.什么是统计学？怎样理解统计学和统计数据的关系？ 答：统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学。统计学和统计数据存在密切关系，统计学阐述的统计方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究，离开了统计数据，统计方法以致于统计学就失去了其存在意义。2．简要说明统计数据的来源。 答：统计数据来源于两个方面：直接的数据：源于直接组织的调查、观察和科学实验，在社会经济管理领域，主要通过统计调查方式来获得，如普查和抽样调查。间接的数据：从报纸、图书杂志、统计年鉴、网络等渠道获得。 3.简要说明抽样误差和非抽样误差。 答：统计调查误差可分为非抽样误差和抽样误差。非抽样误差是由于调查过程中各环节工作失误造成的，从理论上看，这类误差是可以避免的。抽样误差是利用样本推断总体时所产生的误差，它是不可避免的，但可以控制的。 4.解释描述统计和推断统计的概念？（P5） 答：描述统计是用图形、表格和概括性的数字对数据进行描述的统计方法。推断统计是根据样本信息对总体进行估计、假设检验、预测或其他推断的统计方法。第二章统计数据的描述 1描述次数分配表的编制过程。 答：分二个步骤： （1）按照统计研究的目的，将数据按分组标志进行分组。 按品质标志进行分组时，可将其每个具体的表现作为一个组，或者几个表现合并成一个组，这取决于分组的粗细。 按数量标志进行分组，可分为单项式分组和组距式分组 单项式分组将每个变量值作为一个组；组距式分组将变量的取值范围（区间）作为一个组。 统计分组应遵循“不重不漏”原则 （2）将数据分配到各个组，统计各组的次数，编制次数分配表。 2. 一组数据的分布特征可以从哪几个方面进行测度？ 答：数据分布特征一般可从集中趋势、离散程度、偏态和峰度几方面来测度。常用的指标有均值、中位数、众数、极差、方差、标准差、离散系数、偏态系数和峰度系数。 3.怎样理解均值在统计中的地位？ 答：均值是对所有数据平均后计算的一般水平的代表值，数据信息提取得最充分，具有良好的数学性质，是数据误差相互抵消后的客观事物必然性数量特征的一种反映，在统计推断中显示出优良特性，由此均值在统计中起到非常重要的基础地位。受极端数值的影响是其使用时存在的问题。 4. 简述众数、中位数和均值的特点和使用场合。 答：众数、中位数和均值是分布集中趋势的三个主要测度，众数和中位数是从数据分布形状及位置角度来考虑的，而均值是对所有数据计算后得到的。众数容易计算，但不是总是存在，使用场合较少；中位数直观，不受极端数据的影响，但数据信息利用不够充分；均值数据提取的信息最充分，但受极端数据的影响。5.为什么要计算离散系数？

住院医师规培考试 卫生统计学方法与应用(上)

1、一般不放在统计表中的项目为（）* ? A.线条 ? B.横标目 ? C.纵标目 ? D.数字 ? E.备注 2、说明某现象发生强度的指标为（） * ? A.构成比 ? B.相对比 ? C.定基比 ? D.环比 ? E.率 3、某医院收集了近期门诊病人的病种构成情况资料，宜绘制（） * ? A.直线图 ? B.圆图 ? C.线图 ? D.直方图 ? E.半对数线图 4、统计表的主语通常放在统计表（） *

? A.下面 ? B.上面 ? C.左侧 ? D.右侧 ? E.中间 5、若X值的均数等于7，标准差等于2，则X+3的均数（） * ? A.也等于7 ? B.等于9 ? C.等于10 ? D.界于7-3与7+3之间 ? E.界于7-1.96×2与7+1.96×2之间 6、一般来说，一个基本的统计表其标题、标目和线条的数量为（） * ? A.1、2、3 ? B.1、3、2 ? C.2、1、3 ? D.3、1、2 ? E.3、2、1 7、为了反映某地区五年间鼻咽癌死亡病例的年龄分布，可采用（） * ? A.直方图

? B.普通线图 ? C.半对数线图 ? D.直条图 ? E.复式直条图 8、计算相对数的目的是（） * ? A.为了进行显著性检验 ? B.为了表示绝对水平 ? C.为了便于比较 ? D.为了表示实际水平 ? E.为了表示相对水平 9、不是样本的指标的是（） * ? A.p ? B.s ? C.t ? D.F ? E.μ 10、为表示某地近20年来婴儿死亡率的变化情况，宜绘制（） * ? A.普通线图 ? B.直方图

? C.直条图 ? D.散点图 ? E.统计地图 11、截至2014年7月23日，全球共有21个国家累计报告中东呼吸综合征(MERS)实验室确诊病例837例，死亡291例，利用该信息计算得34.8%是（） * ? A.患病率 ? B.死亡率 ? C.病死率 ? D.相对比 ? E.发病率 12、图示某地某年流行性乙型脑炎患者的年龄分布，宜绘制（） * ? A.条图 ? B.百分条图 ? C.圆图 ? D.直方图 ? E.线图 13、以下哪项不属于定量资料（） * ? A.身体质量指数（体重／身高2） ? B.白蛋白与球蛋白比值

北京市住院医师规范化培训卫生统计学方法与应用(中)

1、对2007年某地人口指标进行统计，发现与2006年相比，2007年少年儿童人口比 例增加，则可能出现该地未来的（） * ? A.死亡率增加 ? B.死亡率下降 ? C.出生率增加 ? D.出生率下降 ? E.人口自然增长率下降 2、某种人群（如成年男子）的某个生理指标（如收缩压）或生化指标（如血糖水平）的 正常值范围一般指该指标在（） * ? A.所有人中的波动范围 ? B.所有正常人中的波动范围 ? C.绝大部分正常人中的波动范围 ? D.少部分正常人中的波动范围 ? E.一个人不同时间的波动范围 3、下列关于统计表的要求，叙述错误的是（） * ? A.标题位于表的上方中央 ? B.不宜有竖线及斜线 ? C.备注不必列入表内 ? D.线条要求三线式或四线式 ? E.无数字时可以不填 4、在统计学中，参数的含义是（） * ? A.变量 ? B.参与研究的数目 ? C.研究样本的统计指标 ? D.总体的统计指标 ? E.与统计研究有关的变量 5、频数分布集中位置偏向数值较小的一侧称为（） * ? A.偏态分布 ? B.不对称型分布 ? C.对称分布 ? D.正偏态分布 ? E.负偏态分布 6、统计学中的小概率事件，下面说法正确的是（） *

? A.反复多次观察，绝对不发生的事件 ? B.在一次观察中，可认为不会发生的事件 ? C.发生概率小于0.1的事件 ? D.发生概率小于0.001的事件 ? E.发生概率小于0.001的事件 7、某次研究进行随机抽样，测量得到该市120名健康成年男子的血红蛋白数，则本次研 究总体为（） * ? A.所有成年男子 ? B.该市所有成年男子 ? C.该市所有健康成年男子 ? D.120名该市成年男子 ? E.120名该市健康成年男子 8、调查某单位科研人员论文发表的情况，统计每人每年的论文发表数应属于（） *? A.统计资料 ? B.计量资料 ? C.总体 ? D.个体 ? E.样本 9、下列不属于相对比的指标是（） * ? A.相对危险度RR ? B.比值比OR ? C.病死率 ? D.变异系数 ? E.发展速度 10、关于概率的说法，错误的是（） * ? A.通常用P表示 ? B.用于描述随机事件发生的可能性大小 ? C.某时间发生的频率即概率 ? D.在实际工作中，概率常难以直接获得 ? E.某事件发生的概率P≤0.05时，称为小概率事件 11、下列关于相对数表述正确的是（） * ? A.治疗2人治愈1人，其治愈率为50% ? B.构成比和率的作用是相同的

《统计学原理》

37、 为什么要对回归模型进行检验？ 参考答案： 我们建立回归模型的目的是为了应用它来研究经济问题，但如果马上就用这个模型去预测，控制，分析，显然是不够慎重的，所以我们必须通过检验才能确定这个模型是否真正揭示了被解释变量和解释变量之间的关系。 38、简述相关分析和回归分析的关系 参考答案： 相关分析不必区分自变量（解释变量）和因变量（被解释变量），变量之间是平行关系，而回归分析要根据研究目的确定自变量和因变量，变量之间是因果关系； 相关分析中两个变量都是随机的，而回归分析中，因变量是随机变量，而自变量是非随机的； 回归分析可以得到变量之间关系的方向、强弱程度和具体数量变动关系，而相关分析只能确定变量之间关系的方向和程度； 回归分析实在相关分析的基础之上，进一步研究现象之间的数量变化规律。 39、回归模型中随机误差项ε的意义是什么？ 参考答案： ε为随机误差项，正是由于随机误差项的引入，才将变量间的关系描述为一个随机方程，使得我们可以借助随机数学方法研究y与x1,x2…..xp的关系，由于客观经济现象是错综复杂的，一种经济现象很难用有限个因素来准确说明，随机误差项可以概括表示由于人们的认识以及其他客观原因的局限而没有考虑的种种偶然因素。 40、简述抽样估计的优良标准？ 参考答案： 1）无偏性：指样本指标的平均数等于被估计的总体指标。 （2）有效性：用样本指标估计总体指标时，若某样本指标的方差比其他估计量的方差小，则称该样本指标是总体指标的最有效的估计量。 （3）一致性：以样本指标估计总体指标，要求当样本单位数相当大时，样本指标充分靠近总体指标，则称这个估计量为一致的估计量。 41、

大数据时代统计调查工作的挑战与思考_季晓晶

2013．5 一、问题的提出 大数据（ｂｉｇｄａｔａ）泛指伴随社会化数据出现的大量在线文本、图片、流媒体数据。这里的“大”有两方面含义。一是数据量巨大。指在科学技术、计算机仿真、互联网应用、电子商务等诸多应用领域产生的海量数据集。二是以数据为“大”的价值论。即大数据之 “大”更多地反映在其重要性上，而不完全指数量上的庞大。因为可以从这些数据中挖掘出有价值的信息，目前大数据被世界经济论坛的相关报告认定为其价值堪比石油的新财富。随着互联网和移动互联网的发展，无处不在的信息感知和采集终端，将行政管理、生产经营、商务活动等众多领域源源不断产生的海量即时电子化数据，通过“云计算”技术构建了一个与物质世界相平行的数字世界，所以很多专家认为人类已经跨入了大数据时代。作为数据生产的权威机关，这样一个时代的到来给统计调查工作带来了什么样的挑战与启示？统计调查部门和统计调查工作者应该怎样应对才能满足时代提出的需求？对此，笔者拟结合多年基层工作经历进行初步探讨，意在抛砖引玉，以期更多的同仁共同关注、思考大数据时代对统计工作带来的变化和影响。 二、大数据时代的来临及意义 有资料显示，１９９８年全球网民平均每月使用流量是１ＭＢ，２００８年是１ＧＢ，２０１４年将是１０ＧＢ。全网流量累计达到１ＥＢ的时间在２００１年是一年，在２００４年是一个月，在２００７年是一周，而２０１３年仅需一天，即一天产生的信息量可刻满１．８８亿张ＤＶＤ光盘。淘宝网站单日数据产生量超过５０ＴＢ，存储量４０ＰＢ。百度公司每天要处理６０亿次搜索请求，几十ＰＢ数据。一个城市若安装几十万个交通和安防摄像头，每月产生的数据量将达几十ＰＢ。数据的规模越大，处理的难度也越大，但对其进行挖掘可能得到的价值更大，这就是大数据热的原因。根据中国互联网络信息中心统计，２０１２年底我国网民数为５．６４亿，手机网民为４．２亿。这些网民每天在网上将产生海量的数据，这些数据记载着他们的思想、行为乃至情感，蕴含着丰富的内涵和很多规律性信息，通过分析相关数据，可以了解大众需求、诉求和意见， 反映舆情民意。大数据的重要价值还在于对其有效的开发和使 用能对社会的发展起到巨大的推动作用。企业和政府的信息系统每天源源不断产生大量数据。根据全球第四大独立软件公司，美国赛门铁克公司的调研报告，全球企业的信息存储总量已达２．２ＺＢ，年增６７％。医院、学校和银行等也都会收集和存储大量信息。政府可以部署传感器等感知单元， 收集环境和社会管理所需的信息。２０１１年，英国《自然》杂志曾出版专刊指出，倘若能够有效地组织和使用大数据，人类将得到更多的机会发挥科学技术 对社会发展的巨大推动作用。 （备注：1024B=1KB 1024KB=1MB 1024MB=1GB 1024GB=1TB 1024TB=1PB 1024PB=1EB 1024EB=1ZB 1024ZB=1YB 1024YB=1BB ） 三、大数据时代统计工作面临的挑战 可以预见，大数据时代的到来，对统计调查部门生产出更高质量的统计产品提供了难得的机遇和更大的可能性，但与此同时，带来更多的则是挑战。这种挑战集中体现在随着大数据时代的到来，统计调查部门应该能够使用更少的投入生产出时效性更强、质量更高的产品。社会各界对统计调查部门新的服务需求和更高的工作要求也将随之形成。基于此，笔者认为在大数据背景下，统计调查工作正面临六大挑战。 一是统计工作方式的挑战。在大数据科技大浪潮的背景下，数字化的行政商业记录、网络在线文本、流媒体数据大大拓宽了统计机构收集数据信息的渠道，统计调查部门的业务工作方式也势必发生改变。在数据收集方面， 会更多的需要从互联网、物联网的数据中进行挖掘收集。如物联网的发展将使工业生产、运输物流、最终消费、服务等各种交易生成直接可用的数据。又如，现行的居民家庭日记帐是通过统一的报表和计量方式将调查对象的收入消费行为转化为可用的数据，在大数据时代将有可能实现通过对超市商场收银系统、ＥＴＣ电子收费系统、ＧＰＳ定位测量、银行转账、微信等数据进行挖掘从而收集到需要的数据，不再需要调查对象长期认真的配合。这种数据收集方式可以有效避免人为误差，篡改数据的可能性越来越小，数据质量将更有保 大数据时代统计调查工作的挑战与思考 季晓晶 摘要：大数据(bi g d ata )泛指伴随社会化数据出现的大量在线文本、图片、流媒体数据。因其数据量巨大又可以从中挖掘出有价值的信息， 目前被世界经济论坛的相关报告认定为其价值堪比石油的新财富。随着互联网和移动互联网的发展，无处不在的信息感知和采集终端,将行政管理、生产经营、商务活动等众多领域源源不断产生的海量即时电子化数据，通过“云计算”技术构建了一个与物质世界相平行的数字世界，所以很多专家认为人类已经跨入了大数据时代。作为数据生产的权威机关，这样一个时代的到来给统计调查工作带来了什么样的挑战与启示？ 统计调查部门和统计调查工作者应该怎样应对才能满足时代提出的需求？对此，笔者结合多年基层工作经历进行了初步探讨。 关键词：大数据；统计调查工作；思考 问题研究 １７

统计学公式(新编统计学基础与应用)

统计学重要公式 第三章统计数据的整理 1.组距＝上限－下限 2.组中值＝（上限+下限）÷2 3.缺下限开口组组中值＝上限－1/2邻组组距 4.缺上限开口组组中值＝下限+1/2邻组组距 第四章统计数据的静态分析 i. 相对指标 1.计划完成相对数=实际完成数/计划数×100％ 2.结构相对数=总体中某一部分数值/总体中全部分数值×100％ 3.比例相对数＝总体中某一指标数值/总体中另一部分指标数值×100％ 4.动态相对数=报告期指标数值/基期指标数值×100％ 5.比较相对数＝甲地某指标数值/乙地同类指标数值×100％ 6.强度相对数＝某一总量指标数值/另一个有联系且性质不同的总量指标数值 ii.平均指标 1.简单算术平均数： 2.加权算术平均数 或 3、调和平均数 m H m x = ∑ ∑

4.加权调和平均数：∑ ∑∑∑==f xf x m m x 5.简单几何平均数 12...N N G N X X X X X =?=∏ 6.加权几何平均数 1121 121 .....K K i i i i K i K F F F F F F G K i i X X X X X ===∑∑= ?= ∏ 7.众数 8.中位数 iii.变异指标 1.全距（极差）R ＝最大标志值－最小标志值 2.简单平均差 A.D.= n x x ∑-

3.加权平均差 A.D.= ∑∑-f f x x 4.简单标准差() 2 1 N i i X X N σ=-= ∑ 5.加权标准差() 2 1 1 N i i i N i i X X F F σ==-= ∑ ∑ 6.离散系数（差异系数） 7.是非标志的平均数 x =N N 1 =p 是非标志的标准差 σ= )1(p p - 第五章 统计数据的动态分析 1.平均发展水平的计算方法： (1) 根据总量指标动态数列计算序时平均数 ①由时期数列计算 ②由时点数列计算 间隔相等的连续时点求序时平均计算

统计学名词解释汇总

1什么是统计学？统计方法可分为哪两大类？统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。方法有描述统计和推断统计两类 2统计数据可分为哪几种类型？不同类型数据各有什么特点？按采取计量尺度，分类、顺序、数值型数据；按统计数据收集方法，观测、实验数据；按被描述对象与时间关系，截面、时间序列数据 统计数据；按所采用的计量尺度不同分； （定性数据）分类数据：只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，用文字来表述；（定性数据）顺序数据：只能归于某一有序类别的非数字型数据。它也是有类别的，但这些类别是有序的。 （定量数据）数值型数据：按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。 统计数据；按统计数据都收集方法分； 观测数据：是通过调查或观测而收集到的数据，这类数据是在没有对事物人为控制的条件下得到的。 实验数据：在实验中控制实验对象而收集到的数据。 统计数据；按被描述的现象与实践的关系分； 截面数据：在相同或相似的时间点收集到的数据，也叫静态数据。时间序列数据：按时间顺序收集到的，用于描述现象随时间变化的情况，也叫动态数据。 3举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念：对一千灯泡进行寿命测试，那么这千个灯泡就是总体，从中抽取一百个进行检测，这一百个灯泡的集合就是样本，这一千个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是参数，这一百个灯泡的寿命的平均值和标准差还有合格率等描述特征的数值就是统计量，变量就是说明现象某种特征的概念，比如说灯泡的寿命。

4什么是有限总体和无限总体？举例说明 有限总体指总体的范围能够明确确定，而且元素的数目是有限可数的，如若干个企业构成的总体，一批待检查的灯泡。无限总体指总体包括的元素是无限不可数的，如科学实验中每个试验数据可看做是一个总体的一个元素，而试验可无限进行下去，因此由试验数据构成的总体是无限总体 5变量可分为哪几类？ 变量可以分为分类变量，顺序变量，数值型变量。 变量也可以分为随机变量和非随机变量。经验变量和理论变量。6举例说明离散型变量和连续型变量 离散型变量，只能取有限个值，取值以整数位断开，比如“企业数”连续型变量，取之连续不断，不能一一列举，比如“温度”。 1数据的预处理包括哪些内容？ 数据审核（完整性和准确性；适用性和实效性），数据筛选和数据排序。 2直方图和条形图有什么区别？ ①条形图使用图形的长度表示各类别频数的多少，其宽度固定，直方图用面积表示各组频数，矩形的高度表示每一组的频数或频率，宽度表示组距，②直方图各矩形连续排列，条形图分开排列，③条形图主要展示分类数据，直方图主要展示数值型数据。 3饼图和环形图有什么不同？ 饼图只能显示一个样本或总体各部分所占比例，环形图可以同时绘制多个样本或总体的数据系列，其图形中间有个“空洞”，每个样本或总体的数据系类为一个环。 4茎叶图和直方图相比有什么优点？ 茎叶图既能给出数据的分布情况，又能给出每一个原始数据，即保留了原始数据的信息。在应用方面，直方图通常适用于大批量数据，茎叶图适用于小批量数据。 5使用图标应注意哪些问题？

统计学原理与实务 徐静霞

思考与练习 一、 思考题 1、 分类数据的图示方法，其中包括条形图、Pareto 图、对比条形图和饼图等。顺序数据 除了上文提到的条形图、pareto 图、对比条形图、饼图之外还可以借助累积频数分布图和环形图来进行描述。 2、 条形图、饼图、环形图、累积分布图、直方图、茎叶图、箱形图、散点图、线图、三维 散点图、气泡图、雷达图等。 3、 数据分组按照分组标志的不同可以分为单变量值分组和组距分组两种。根据组距不同还 可以分为等距分组和不等距分组。 4、 分组和编制频数分布表的具体步骤如下： 第1步：排序。将变量按照一定的大小顺序进行排序，通常是由小至大的递增顺序，使用计算机软件进行整理时此步可以忽略。 第2步：确定组数。一般与数据本身的特点及数据的多少有关。由于分组的目的之一是为了观察数据分布的特征，因此组数的多少应适中。如组数太少，数据的分布就会过于集中，组数太多，数据的分布就会过于分散，这都不便于观察数据分布的特征和规律。组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。一般情况下，一组数据所分的组数 K 不应少于 5组且不多于 15组，即 5＜ K ＜15。在实际分组时，也可以借助经验公式来确定组数K ， 2 lg lg 1n K + = 其中n 为数据的个数，对结果四舍五入取整数即为组数。 第3步：确定各组的组距。在组距分组中，一个组的最小值称为下限（low limit ）；一个组的最大值称为上限（upper limit ），组距（class width ）是一个组的上限与下限的差。 组距可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即， 组距=（最大值—最小值）／组数 。 5、 饼图是用圆形及圆内扇形的角度来表示数值大小的图形，它主要用于表示一个样本（或 总体）中各组成部分的数据占全部数据的比例，对于研究结构性问题十分有用。环形图中间有一个“空洞”，样本或总体中的每一部分数据用环中的一段表示。饼图只能显示

大数据,统计学

大数据时代需要重视统计学 我们现在要开始重视大数据，要重视统计学，因为在数据足够大了之后，我们突然发现一切社会现象到最后都有统计规律，它不像物理学那样可以准确的去描述因果的关系，它从本质上来说就是一个统计的规律。统计学学好了，你再去学别的都战无不胜，因为一切社会现象到最后都是一个统计规律。 为什么要强调统计学呢，因为我们的认知能力中最差的是统计思维。人的大脑有一些功能优良得超过我们的想象，比如我们的语言能力。著名的语言学家乔姆斯基曾说，其实语言不是你学来的，语言是你天生就会的，因为语言太复杂了，要是从出生再学语言根本学不会，等你出生的时候，你的大脑里头已经预装了一套操作系统，语言的操作系统。所以语言我们是天生就会的。 还有，比如我们察言观色的能力，也是天生就会的。但有，一些是我们不会的。一位得诺贝尔经济学的心理学家写过一本书，《思考快与慢》。里面就讲到，我们有很多思维是靠直觉的快思维，这是我们几万年、几十万年、几百万年的自然演化，然后给我们留下来的，就是第六感觉。当你觉得可能有危险的时候，你就会跑掉。但是呢，我们另外一套操作系统是用来做逻辑推理以及进行统计分析的，装得很烂，所以我们天生缺的是逻辑推理能力和统计思维能力。 所以，在大数据的时代，我们最需要补的，其实是我们认知能力中最差的统计思维。如果有在学校的学生，我建议统计学这门课要好好地上。 “大数据”何以成为热门词汇？ 为什么突然之间，大数据变成了一个最热门的词汇？

首先是由于IT革命。IT革命之后，我们有了很多处理数据的能力，对计算机数据的处理能力、存储的能力和计算的能力不断的提高。人类储存信息量的增长速度比世界经济增长的速度要快4倍，而且这还是在金融危机爆发之前的世界经济增长的速度。而计算机数据处理能力的增长速度，比世界经济增长的速度要快9倍。 其次，能够被数据化的东西越来越多。最早的时候是数字可以被数据化，所以我们有了阿拉伯的计数，后来又出现了二进位，再后来我们发现文字也可以处理成数据，然后我们发现又图像也可以处理成数据。我不知道欧美同学会《时代大讲堂》位置在哪里，我就赶紧上网查一查地图，方位也可以被数据化；你用微信、微博，跟朋友在网上交流，说明你的社会关系也会被数据化。 所以这就是为什么现在要谈大数据，因为可处理的东西太多了。而当你能够被数据化的东西越来越多。当你能够拿到的数据越来越多时，就跟原来不一样了。原来的统计学得有一个抽样，因为你不可能拿到整体，因为整体太多了，而且无法去计算。而现在，当存储能力无限扩大，处理数据的计算能力不断的进步，致使现在我们所处理的往往不是一个样本数据，而是一个整体的数据。所以这个时候，有很多原来想都不能想的事情，现在你可以去做。 大数据时代的三个规律 规律一：知其然而不必知其所以然外行打败内行 我先讲一个案例就是葡萄酒。葡萄酒怎么品酒？过去是靠品酒方面的专家。他会先闻一闻，什么味道、什么香味，然后看看是不是挂杯，最后告诉你，这个酒大

(完整版)大数据时代对统计学的影响分析

大数据时代对统计学的影响分析 大数据和统计学两者在本质上是相互联系、相互促进，没有数据也不可能完成统计，所以二者缺一不可。在大数据时代，统计学必须与时俱进，跟上时代发展的脚步，勇敢地接受大数据带来的的挑战和变革，才会走得更长远。而大数据也要珍惜统计学，两者是无法离开的，只有在共同学习进步下，才能够实现双赢，成为主宰。 关键词：大数据时代；统计学；影响分析 引言 对于大数据(Big data)，可以理解为新模式中具备决策性、洞察力、发现力的一门技术。它主要概括数据的自然增长力和多样化的信息资产。 统计学是大数据里面的一门重要的学科。因为它和大数据有着千丝万缕的关系，所以它被人们广泛使用和学习。它是通过整理分析得出来的科学的数据。具有精准性、客观性即概括性。完成统计学的方法有很多种，如调查法、立案法、实验法等主要广泛应用于社会、科学等方面。 一、大数据和统计学的关系 (一)两者的关系 在当今信息时代，用数字代表的信息越来越多，科技迅速发展，互联网时代高速运转，在许多公司用来统计数据的时候，都用的电子表格，进行整理分析。在把它们汇总起来，就成了统计。数据是统计的本质，统计是数据的概括及意义。数据就像零零碎碎的字母，统计就是英语单词，通过整理分析，把字母拼成一个具有意义的单词，这就是数据和统计的意义。只有相互依存，你中有我我中有你。 （二）大数据和统计学的区别 信息功能不同。大数据的意义是某种事物的代表，有些东西要是用它原本的名称代替可能不太放便，这样一个简便的代号即简便又容易记忆。在工作中，工作人员根据超市销售的数据进行整理分析，在汇总起来就是统计，最终他们看得都是统计整理得出的数，分析的也是统计后的数据。因此，统计学是用样本单位来分析和推断数据总体的特征。由数据控制，我们只能根据获得的数据来推断总体数量。在信息时代，越来越多的东西可以用数据表示，几乎全部的信息资料都

【20考研】北京大学前沿交叉学科研究院数据科学专业(数学、统计学方向)备考经验分享

【20考研】北京大学前沿交叉学科研究院数据科学专业（数学、统计学方 向）备考经验分享 北京大学前沿交叉学科研究院数据科学专业（数学、统计学方向），向大家介绍一下我的经验。我的各科成绩是政治63分，英语77分，数学三144分，统计学综合150分，录取的4个人中唯一一个专业课满分，也是数学最高分。我的本科学的是文科专业，本科概率论学得比较浅，而数理统计是完全自学的，希望这个经验贴对大家有所帮助，尤其是跨考的学弟学妹。 一、政治 政治我只用过肖秀荣老师的资料，强烈推荐。不管哪门科目，想得高分都要早准备。多做精讲精练、1000题和肖八肖四，推荐关注肖老师的微信公众号，视频喜欢看的话可以看，起到帮助理解的作用。考前各家机构会出模拟题，可以都看一看，肖四的大题一定要背熟。 二、英语 英语需要长期的积累，最好别等到后期才开始。很多人有背单词书的习惯，我觉得因人而异。我更喜欢在阅读中记单词。考研阅读中，更多考察的是对语篇和作者意图的理解，因此需要把单词放在句子和上下文中去揣摩，理解特定的文章背景下作者通过一个单词传达出怎样的态度和感情倾向。我只做了历年的真题，做真题遇到不会的单词时，就查一下牛津词典。除去明显不可能考到的义项，把其他所有义项和例句抄一次，加深印象。做到后面，就会发现其实重点的单词和经常考察的义项都会在真题中反复出现。这样做完一遍后，考研英语的基础就有了。如果需要的话，可以从头开始再做一遍，这次的速度会比第一次快很多。书籍推荐一下张剑的黄皮书，讲解十分细致。做完真题后我翻阅了几本单词书，感觉上面的单词很多只给出了最常用的解释，阅读里考到的有些生僻义项并没有列出来，所以有的工作还是要自己亲自去做。当然了，任何经验都要辩证地看待，推荐大家结合不同的经验，最终找到适合自己的学习方法。 三、数学 对于基础不太扎实的情况，我的建议是先把本科教材完整地复习一次，课后题也认真做一次，当然超出数三范围的内容不用看。因为这些都是比较基础的东西，也讲解得很全面。考研全书是建立在基本功比较扎实的基础上，提纲挈领地总结一些要点和规律，如果没有相应的基础，即使看完全书，还是会有根基不牢的感觉。很多结论背后的原因都拿捏不准，做题的时候自然不会得心应手。关于教材，高数我用的是同济版，差分方程这一部分参考的是北大刘书田教授等编著的《微积分解题方法与技巧》。线代部分推荐丘维声教授的《高等代数》上册，B站有配套的151讲授课视频，可以看一下对应的部分。投影理论也要了解一下，有助于理解多元线性回归中的证明过程。概率论部分包含在了专业课的考察范围里，所以放在专业课部分说。 学完教材以后，就是多做题了。真题我做了2000年以来数学一、数学二、数学三的题目，2000年到2008年还有数学四，也一起都做了。除了真题，重点推荐历