大学物理习题17电磁感应
班级______________学号____________________________
练习 十七
一、选择题
1． 如图所示，有一边长为1m 的立方体，处于沿y 轴指
向的强度为0.2T 的均匀磁场中，导线a 、b 、c 都以50cm/s 的速度沿图中所示方向运动，则 （ ） (A)导线a 等效非静电性场强的大小为0.1V/m ；
(B)导线b 等效非静电性场强的大小为零；
(C)导线c 等效非静电性场强的大小为0.2V/m ； (D)导线c 等效非静电性场强的大小为0.1V/m 。
2． 如图所示，导线AB 在均匀磁场中作下列四种运动，（1）垂直于磁场作平动；（2）绕固定端A 作垂直于磁场转动；（3）绕其中心点O 作垂直于磁场转动；（4）绕通过中心点O 的水平轴作平行
于磁场的转动。关于导线AB 的感应电动势哪个结
论是错误的？ （ ）
(A)（1）有感应电动势，A 端为高电势；
(B)（2）有感应电动势，B 端为高电势； (C)（3）无感应电动势；
(D)（4）无感应电动势。
3． 一“探测线圈”由50匝导线组成，截面积S ＝4cm 2，电阻R =25∧。若把探测线圈在磁场中迅速翻转?90，测得通过线圈的电荷量为C 10
45
-?=?q ，则磁感应强度B 的大
小为 （ ） (A)0.01T ； (B)0.05T ； (C)0.1T ； (D)0.5T 。
4． 如图所示，一根长为1m 的细直棒ab ，绕垂直于棒且过其一端a 的轴以每秒2转的角速度旋转，棒的旋转平面垂直于0.5T 的均匀磁场，则在棒的中点，等效非静电性场强的大小和方向为（ ） (A)314V/m ，方向由a 指向b ；
(B)6.28 V/m ，方向由a 指向b ；
(C)3.14 V/m ，方向由b 指向a ； (D)628 V/m ，方向由b 指向a 。
二、填空题
1． 电阻R ＝2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关
系为)Wb (10)285(3
2-?-+=Φt t m ，则在t =2s 至t =3s 的时间，流过回路导体横截面
的感应电荷=i q C 。
（1） （2） （3） （4）
2． 半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，螺线管导线过交变电流
t I i ωsin 0=，则围在管外的同轴圆形回路（半径为r ）上的感生电动势为 V 。
3． 半径r =0.1cm 的圆线圈，其电阻为R =10Ω，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳定电流i =0.01A ，则磁场随时间的变化率为
=dt
dB
。 4． 为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少 损耗。 5． 感应电场是由 产生的，它的电场线是 。
6． 引起动生电动势的非静电力是 力，引起感生电动势的非静电力是 力。 三、计算题
1． 如图所示，在纸面所在平面有一根通有电流为I 的无限长直导线，其旁边有一个边长为l 的等边三角形线圈ACD ，该线圈的AC 边与长直导线距离最近且相互平行，今使线圈
ACD 在纸面以匀速v ?远离长直导线运动，且v ?
与长直导线相垂直。求当线圈AC 边与长直导线相距为a 时，线圈ACD 的动生电动势ε。
2． 如图所示，无限长直导线中电流为i ，矩形导线框abcd 与长直导线共面，且ad //AB ，
dc 边固定，ab 边沿da 及cb 以速度v ?
无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t =0时，ab 边与dc 边重合。（1）如i =I 0，I 0为常量，求ab 中的感应电动势，ab 两点哪点电势高？ （2）如t I i ωcos 0=，求线框中的总感应电动势。
i
I v
?
3． 如图所示，AB 和CD 为两根金属棒，长度l 都是1m ，电阻R 都是4Ω，放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B =2T ，方向垂直于纸面向里。当两根金属棒在导轨上分别以v 1=4m/s 和v 2=2m/s 的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求 （1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向； （2）金属棒两端的电势差U AB 和U CD ； （3）金属棒中点O 1和O 2之间的电势差。
4． 有一个三角形闭合导线，如图放置。在这三角形区域中的磁感应强度为
k ye x B B t
a ?? 20-=，式中0B 和a 是常量，k ?为z 轴方向单位矢量，求导线中的感生电动
势。
??
?
????
???????B D
5． 要从真空仪器的金属部件上清除出气体，可以利用感应加热的方法。如图所示，设线圈长l =20cm ，匝数N =30匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为
ft I I π2sin 0=，其中I 0=25A ，频率f =105Hz ，被加热的是电子管阳极，它是半径r =4mm
而管壁极薄的空圆筒，高度h < 105R ，求 （1）阳极中的感应电流最大值； （2）阳极每秒产生的热量； （3）当频率f 增加1倍时，热量增至几倍？ 6． 如图所示，在半径为R 的无限长直圆柱形空间，存在磁感应强度为B ?的均匀磁场，B ? 的方向平行于圆柱轴线，在垂直于圆柱轴线的平面有一根无限长直导线，直导线与圆柱轴线相距为d ，且d >R ，已知k dt dB =，k 为大于零的常量，求长直导线中的感应电动势的大小和方向。 练习 十七 选择题：D B B C 填空题： 1、21065.1-? 2、t I a n cos 02 0ωωπμ- 3、 )/(1018.3101 65s T --?=?π 4、涡流 5、变化的磁场，闭合曲线 6、洛仑兹，感生电场 计算题 1． 解：通过线圈ACD 的磁通量为 3 323ln 3 3)23(d 302]30cos [2d d 0030cos 0π μπμπμI a l a l a I r tg r l a r I S B l a a S S m m -+?+=???-?+=?=Φ=Φ? ???+ 由于 υ=t a d d ，所以，线圈ACD 的动生电动势为 ] 23)231[ln(33d d 0a l a l I t m i -+-=Φ- =υπμε 2． 解： 通过线圈abcd 的磁通量为 102020ln 2d 2d d 1 00 l l l l i r l r i S B l l l S S m m += ?=?=Φ=Φ???+πμπμ （1）由于t l υ=2，所以，ab 中感应电动势为 υ ? i 1 0000 1 0200ln 2ln d d 2d d l l l I l l l t l I t m i +-=+-=Φ- =υπμπμε 由楞次定律可知，ab 中感应电动势方向由b 指向a ，即a 点为高电势。 （2）由于t I i ωcos 0=和t l υ=2，所以，ab 中感应电动势为 1 0000 102001020ln )sin (cos 2ln d d 2ln d d 2d d l l l t t t I l l l t i l l l l t l i t m i +--=+-+-=Φ- =ωωωυπμπμπμε 3． 解： （1） )(841211V Bl =??==υε，方向A →B )(421222V Bl =??==υε，方向C →D （2） )(5.04 24 822 1A R I =?-= -= εε )(645.081V IR U AB -=?+-=+-=ε )(6V U U AB CD -== （3） )(32 1 212111V U IR U AB B O -==+-=ε ???? ????