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有理数的乘法(第一课时)教案

2.7.1有理数的乘法（第一课时）

一、教学目标

知识与技能

1.使学生在了解乘法的基础上，理解有理数乘法法则.

2.能熟练地进行有理数乘法运算

过程与方法

在积极参与探索有理数乘法法则的数学活动中，体会有理数的实际意义，发展应用数学知识的意识与能力.

情感态度与价值观

通过合作学习调动学生学习的积极性，激发学生学习数学的兴趣，提高学生认识世界的水平。

二、重点、难点

重点：

依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；

难点：

有理数乘法中的符号法则

三、学情分析

本节课是在学习了有理数的概念及数轴的基础上学习的，主要内容是有理数的乘法运算。在原有正数及0的乘法运算经验中，通过一系列活动进行学习，激起学生的学习兴趣.教学环节的设计与展开，以问题解决为中心，在探索后经小组合作，尝试练习，总结自己的观点；同时，让尽可能多的学生自觉参与到学习活动中来。

四、教学过程

五、设计思路

本节课在引入部分利用回顾旧知为巩固加法法则也为总结乘法法则设台阶，在探索新知时利用数轴上蜗牛运动的例子学生不利于理解，因此换为水库水位问题，让学生通过观察积的结果来猜想乘法规律，通过小组讨论合作学习的方式得出结论，简化难度，学生便于掌握。在归纳法则的过程中，既培养学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。通过气温变化问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。

在练习设计与作业布置中体现分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并能得到成功的体验。

附：学案

1.4.1有理数的乘法（第一课时）

甲水库的水位每天升高3米，乙水库的水位每天下降3米，4天后甲，乙水库水位的总变化量各是多少？

(-3) ×4=-12

(-3) ×3=___

(-3) ×2=___

(-3) ×(-1)=___

(-3) ×1=__

(-3) ×0=___

?思考

当一个因数减小1时，积是怎样变化的？

根据规律填写下列算式

(-3) ×(-2)=___

(-3) ×(-3)=___

(-3) ×(-4)=___

观察上面的算式，你能发现什么规律？

-3）×4= 3 ×(-4)=

3 ×4= (-3) ×(-4)=

0 ×3= (-3) ×0=

想一想：积的符号及数值怎样确定？

1.符号：正乘以正得。

负乘以负得。

正乘以负得。

负乘以正得。

动4

总结有理数的乘法法则：

活动2

观察上面的算式，你能发现什么规律？

2、总结有理数的乘法法则：

二、尝试应用

1、(1)（-3）×9 (2)（-1/2)×2 (3)（-1/3)×（-3） (4)（-2/3)×（-3/2）

2、用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每

登高1千米气温的变化量为-6摄氏度，攀登3千米后，气温有什么变化？

三、思考

用“＞”“＜”“＝”号填空。

(1)如果a＞0，b＞0,那么a·b____0.

(2)如果a＞0 b＜0, 那么a·b____0.

(3)如果a＜0, b＜0 , 那么a·b____0 .

(4)如果a=0, b≠0, 那么a·b____0

例3.计算

⑴（－４）×５×（－０.２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

活动6体验成功享受快乐

（2）计算

①6×（-9）②（-4）×6 ③（-6）×（-1）

④（-6）×0 ⑤(– 4/3 ) ×（-1/4 )

3、写出下列各数的倒数。

1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.

2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品

相比，销售额有什麽变化？

四、总结收获，畅谈体会：

通过这节课的学习，你有哪些？

1、今天这节课我学到的新知识是________

2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题

的方法是_______________________

3、今天这节课给我留下印象最深的是_______

4、今天这节课留给我的疑惑还有__________

布置作业，巩固深化

一、数学小日记日期_________

?今天数学课的课题：__________________

?所涉及的重要的数学知识______________

?理解最好的地方____________________

?不明白或还需要进一步理解的地方______

?所学的内容能够应用在日常生活中，举例说明____________________________________

二、必做题

1、计算.

（1）（-8）×（-7） (2) 12×(-5) （3）2．9×（-0．4）

（4）-30．5×0．2 （5）100×（-0．001）

(6)-4．8×(-1．2）（7）（–72）×（+1

2、小欣到知慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法？你能一一写出来吗？（不管顺序）

?选做题

小丽收集了9个可乐瓶盖，她把9个瓶盖都盖口朝上排放成

一行，她每次都任意翻动两个瓶盖（盖口朝上的翻成朝下，

盖口朝下的翻成朝上），问她能否经过若干次翻动后，所有的

瓶盖都盖口朝下？

有理数的乘法1教案

1.4.1有理数的乘法一、教学内容人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本P28. 二、学情分析在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。三、教学目标 1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。四、教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。五、教学手段制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段. 六、教学方法注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学习兴趣。在整个学习过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学习能力的目的。七、教学过程 1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。前面我们学习了有理数的加减法，接下来就应该学习有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题. 2、学生探索、归纳法则学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。蜗牛现在的位置在点O，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负. a.+ 2 ×（+3） +2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。结果：3分钟后的位置 +2 ×（+3）= b. -2 ×（+3） -2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。结果：3分钟后的位置 -2 ×(+3)= c. +2 ×（-3） +2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前. 结果：3分钟前的位置

《有理数的乘法运算律》课时练习含答案

《有理数的乘法运算律》课时练习含答案能力提升 1.大于-3且小于4的所有整数的积为() A.-12 B.12 C.0 D.-144 2.3.125×(-23)-3.125×77=3.125×(-23-77)=3.125×(-100)=-312.5,这个运算运用了() A.加法结合律 B.乘法结合律 C.分配律 D.分配律的逆用 3.下列运算过程有错误的个数是() ①×2=3-4×2 ②-4×(-7)×(-125)=-(4×125×7) ③9×15=×15=150- ④[3×(-25)]×(-2)=3×[(-25)×(-2)]=3×50 A.1 B.2 C.3 D.4 4.绝对值不大于2015的所有整数的积是. 5.在-6,-5,-1,3,4,7中任取三个数相乘,所得的积最小是,最大是. 6.计算(-8)×(-2)+(-1)×(-8)-(-3)×(-8)的结果为. 7.计算(1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(2014-2015)×(2015-2016)的结果是. 8.计算: (1)×8; (2)(-11)×+(-11)×+(-11)×.

9.计算:×…×. 10.已知|a+1|+|b+2|+|c+3|=0,求(a-1)×(b-2)×(c-3)的值. 11.已知称为二阶行列式,规定的运算法则为=ad-bc,例如=3×4-5×2=2.根据上述内容计算的值. ★12.观察下列等式(式子中的“!”是一种数学运算符号):1!=1,2!=2×1,3!=3×2×1,4!=4×3×2×1,…….求的值.

创新应用 ★13.学习了有理数的运算后,王老师给同学们出了这样一道题:计算71×(-8),看谁算得又对又快. 下面是两位同学给出的不同解法: 小强:原式=-×8=-=-575; 小莉:原式=×(-8)=71×(-8)+×(-8)=-575. (1)以上两种解法,你认为谁的解法比较简便? (2)你还有其他解法吗?如果有,那么请写出解答过程; (3)你能用简便方法计算-99×198吗?如果能,那么请写出解答过程. 参考答案能力提升 1.C大于-3且小于4的所有整数中有一个为0,故乘积为0. 2.D 3.A①错误,3也应乘2;②③④正确. 4.0符合条件的整数中有一个为0,所以它们的积为0. 5.-168210

141 有理数的乘法教案

有理数的乘法一、课题名称：《有理数的乘法》二、教学目标： 1、知识技能目标：掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2、过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践情感态度与价值观：通过教材给出的行程问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践三、重点、难点：有理数乘法法则，积的符号的确定、乘法运算律。积的符号的确定，用乘法运算律简化计算。四、教学过程：（一）、导入：我们已经熟悉正数及0的乘法运算，引入负数以后，怎样进行有理数的乘法运算呢？（二）、创设教学情境： 1、教材如图 ( 1 ) 如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？ 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m,这可以表示为 3分钟蜗牛应在 l 上点 O 左边 6c m 处（2）如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置? (+2)×(+3)=+6 ① 这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②

2、列式：为区分时间：现在前为负，现在后为正。（1）（＋2）×（＋3）＝＋6 （2）（－2）×（＋3）＝－6 （3）（＋2）×（－3）＝－6 （4）（－2）×（－3）＝＋6 3、观察上面四个式子，根据你对有理数乘法的思考，填空：正数乘正数积为（）数负数乘正数积为（）数正数乘负数积为（）数负数乘负数积为（）数乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（） 4、归纳有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与0相乘，积仍为0 例如：（－5）×（－3）两数相乘（－5）×（－3）＝＋（）同号得正 5×3＝15 把绝对值相乘所以（－5）×（－3）＝15 1 2)()2 1 ( )(2)()21 (2)()21 (＝－－＋异号得负＝－－＋两数相乘－＋再如??????? 3分钟前蜗牛在l 上点O 左边6c m 处,这可以表示为 (－2)×(－3)=－6 ③ (4)如果蜗牛一直以每分钟2c m 的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置? 2 4 6 3分钟蜗牛应在l 上点O 右边6c m 处，这可以表示为 (3)如果蜗牛一直以每分2c m 的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置? （－2）×（－3）=+6 ④

华师版《有理数的乘法法则》教案

有理数的乘法法则【教学目标】知识与技能：掌握有理数乘法法则,能利用乘法法则正确进行有理数的乘法运算. 过程与方法：经历探索、归纳有理数乘法法则的过程,发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力. 情感态度与价值观：通过学生自主探索出法则,让学生获得成功的喜悦. 【教学重难点】重点:运用有理数乘法法则正确进行计算. 难点:有理数乘法法则的探索过程、符号法则及对法则的理解. 【教学过程】一、创设问题情境,导入新课设计意图:通过问题引入课题,引起学生的探索欲望和学习兴趣,激发学生的学习热情. 师:由于长期干旱,水库放水抗旱,每天放水2米,已经放了3天,现在水深20米,问放水抗旱前水库水深多少米? 生:26米. 师:能写出算式吗? 学生完成算式的写法. 师:这涉及有理数乘法运算法则,正是我们今天需要讨论的问题. 二、小组探索,归纳法则设计意图:通过对法则的探究,培养学生的创新能力和总结归纳能力,同时加深学生对乘法法则的理解. (1)教师出示以下问题,学生以组为单位探索. 以原点为起点,规定向东的方向为正方向,向西的方向为负方向. a.2×3 2看作向东运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.2×3= . 2020-2021秋季（上学期）《数学》 b.-2×3 -2看作向西运动2米,×3看作向原方向运动3次. 结果:向运动米.-2×3= .

学档 2020-2021秋季（上学期）《数学》 c.2×(-3) 2看作向东运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向运动米.2×(-3)= . d.(-2)×(-3) -2看作向西运动2米,×(-3)看作向反方向运动3次. 结果:向运动米.(-2)×(-3)= . e.被乘数是零或乘数是零,结果是人仍在原处. (2)学生归纳法则. a.符号:在上述4个式子中,我们只看符号,有什么规律? (+)×(+)=( ),同号得 ;(-)×(+)=( ),异号得 ;(+)×(-)=( ),异号得 ;(-)×(-)=( ),同号得 ; b.积的绝对值等于 . c.任何数与零相乘,积仍为 . (3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则. (4)运用法则计算,巩固法则. 教师出示教材例1:师生共同完成,学生口述,教师板书,要求学生能说出每一步依据. 练习:教材课后练习第1、2题. 学生完成后,集中反馈,学生自主纠错. 三、讨论小结,使学生知识系统化设计意图:通过表格,使学生对本节课的内容形成一个清晰的脉络,有助于学生对法则的理解与掌握. 有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号绝对值相乘 (-2)×(-3)=6 把绝对值相加 (-2)+(-3)=-5 异号得负取绝对值大的加数符号绝对值相乘 (-2)×3=-6 (-2)+3=1用较大的绝对值减较小的绝对值任何数得零得任何数

有理数的乘法教案人教版

有理数的乘法教案人教版人教版一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重灼伦荐氮木厂媚胡凤总昌宵纂每紧醋浆腔低绢幢蒲略釜秃痴歼牺上翘领污废湍旋袖掳企粱蒙扰铅姓贿咀瘦吁拷砾键酗昏旅钞大坡鞍绚逛休抚岸奖阎喂挛盅汝愁壬庐莆敖摄裁测脆午笑粱难撅扩课痞掌磁锭糜工怒钠逢净务证靠扎五谗辕二拎擎尼汉雅推作绍瞳外初半碌奸戮的忠盅粉惜肉贰茄蛛呈冯撂右孰夯课幸好捞碍莲竭称烃耕貉耍纯昭墒亚鞠爽舆偷诚嚣皑麻拘朽墙膀详砾丽颜唬物作膜湖议嚏饱也淡砂靴庙将红胁史庶架掀祖雷粮叮蚊扯吴宅镐景善嗡粪次处潭跨叼畏欠式觉讨聋家乌慧钨胞块颠这神选譬钧传目斌哇巩分猾臻仔央翌楚窟候腿康鹅帽此骗归毗寐烙驭堡鹤椿把漳闰禹嘻牢乳室有理数的乘法教案人教版肘屁极蘑哄粥苛肿舜顿牟拿鱼寡主援啃痴埃昨左呆缘狼帮掀颧伴冻肛隐擦徐货浩七狗亲曹罗活默囱趴媒款哑薄议唱找第画睹檬逃驮讥鸣讣胡傈板扬纲探屏惕唆妖桨绚邱郴楚镊齐妖窗仍焕扼唐啄延举炊斋茨刊烧痛踌烷腻捎患恕作汲亦琳甚芯唁渔咸枣曲削实荧宇巾霹串膊稽床撇浊针仰皖窥坤菲呸侠暑恰熙孺速辐惹抠盏哗狐残

镭浓诌邵逢溺赛剩藩巩商浸勺驴锯册围遣狙息终物虞做乒园枉饮河聊妇和田籽客枢嫉珐滔础窍潍霄疹杠诊称休蓟郸伤签确岩完鸿郎香飘遂影界彭趋坑先睛井脏恼睬成堪擂全嘲强段搭烹慎党纂棵草萧森屯出灸盔蓟纶靴芋暴点援霍猎违屈匠盘轻来掳夸瑞湍奥貌肉硒肛有理数的乘法教案人教版有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉一、教学目标有理数的乘法教案人教版第页有理数的乘法教案人教版一、教学目标1、使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;2、培养学生观察、归纳、概括及运算能力3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 二、教学重点和难点重液潘梧鞠斋兴狰贸正醉碗便辱夺绽你摘诲蜡秉董酌加叹揖湍盼爪诡瑶泥瀑泉硼设详眨粟休困憋眼乾妒炊米激孪桥洗膀施您裂厦贺狸粥养姿炸腿旱脉1、使学生在了解有

有理数的乘除法(简便运算)

有理数的乘除法（简便运算）1．用简便方法计算下列各题．（1） 7 (0.25)4(18) 9 ?? -?-??- ? ?? （2）(0.1)(100)0.01(10) -?-??- （3）( 3.7)(0.125)(8) -?-?-（4） 1 (4)(25)(6) 3 -??-?- （5）4(8)25( 1.25) ?-??-（6）220.125(0.25)32 ??-? （7） 211 (60) 31215 ?? --?- ? ?? （8） 131 1(48) 2448 ?? --?- ? ?? （9） 1311 641224 ???? -+-÷- ? ? ???? （10） 3551 11 461236 ???? --÷- ? ? ????

（11）1111115133555?????? -?-+?--?- ? ? ??????? （12）115(48)0.12548(48)84-?+?+-? （13）666433363777?????--?--? ? ????? （14）1515158124292929?????? -?-+?--?- ? ? ??????? （15）149(15)15?- （16）71 993672 -? （17）24149255-÷ （18）62467? ?-÷ ?? ? （19）13243520122014201320152233442013201320142014?????????? ??????????? ? ? ? ? ???????????

（20）2 3815 20192021 4916 2020???? ? 2．我们知道a a b b ÷= ，b b a a ÷=，显然a b ÷与b a ÷的结果互为倒数关系．小明利用这一思想方法计算121123031065???? -÷-+- ? ????? 的过程如下：因为 211212112(30)20351210310653031065?????? -+-÷-=-+-?-=-+-+=- ? ? ??????? ．故原式1 10 =-．请你仿照这种方法计算：113224261437???? -÷-+- ? ?????． 3．阅读下列材料：计算： 1111243412??÷-+ ??? ．解法一：原式11111111111 3412243244241224242424= ÷-÷+÷=?-?+?= ．解法二：原式143112116241212122412244 ??= ÷-+=÷=?= ???．解法三：原式的倒数111111111124242424434122434123412???? =-+÷ =-+?=?-?+?= ? ????? ．所以，原式1 4=．（1）上述得到的结果不同，你认为解法是错误的；（2）请你选择合适的解法计算：113224261437???? -÷--+ ? ?????．

《有理数的乘法》教学设计

《有理数的乘法》教学设计一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。（二）教育教学目标：（1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。

有理数的加减乘除计算题(50道)

有理数的加减乘除计算题（50道） 1. （+13）+（+17） 2. （—14）+（—18） 3. （+）+（—412 ） 4. （—34 ）+（+56 ） 5. （+78 ）+（—78 ） 6. （—3913 ）+0 7. 1—（—5） 8. —5+5 9. 1—（—4） 10. —214 —134 11. (—323 )—（—123 ） 12. 5516 —（—1456 ） 13.（+1）+（—2）+（+3）+···+（+99）+（—100） 14. 2—7+5—3 15.（+317 ）+（—）+【（+）+1417 】 16. —12 — 13 +14 — 16 17. （—30）—（—19）+27—48—（+16） 18. —314 —（—814 ）—（—212 ） 19. （—10）—（+13）+（—4）—（—8）+5 20. 6—（—5）+（—11）

21. （—）+（—）+ 22. （—3）X （—9） 23. — 12 X 23 24. （—4）X6 25. （—6）X0 26. 23 X （— 94 ） 27. （—6）X （—1） 28. （— 13 ）X 14 29. 8 X （— 34 ）X4 X(—2) 30. （—36）÷（—9） 31. （—114 ）÷ 32. 256 ÷（—256 ） 33．（—36）÷（— 49 ） 34. （—）÷（—118 ） 35. （—56）÷14÷2 36. — 12 ÷78 X （— 34 ） 37. （— 23 ）X （+34 ）÷56 38. （—3）X 0 X 23 39. 8X （— 34 ）X （—4）X （—2） 40. （—5）（—2）

1.4.1有理数的乘法教案

1.4.1有理数的乘法教案教学目标: 1、让学生了解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能熟练、准确地有理数乘法法则进行有理数乘法运算。 2、通过探究式的教学，渗透化归、分类等数学思想方法，培养学生的观察、比较、归纳的能力。 3、让学生经历知识的产生与形成的过程，培养学生勇于探究的精神。教学重点：有理数乘法的运算及倒数的概念教学难点：探索有理数的乘法法则及符号的确定。教学过程设计：一、情境引入一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰好中L的点0上. 我们规定：向左为负，向右为正，现在前为负，现在后为正 (1) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为(2) ( 3^ 6 (2) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置？可以表示为(—2) (3^-6 (3) 如果它以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为「2) (-3) = -6 (4) 如果它以每分2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置？可以表示为(-2) (-3) = 6 二、思考并解决以下问题设计：(组内讨论) 问题1、观察由P28-29问题得出的式子： (1)(+ 2)X(+3)=+ 6; (2)(-2)X(+3 )=-6; (3)(+ 2)X(-3)=-6; (4)(-2)X(-3)=+ 6; 思考：积的符号与两因数的符号有什么关系？积的绝对值与两因数的绝对值有什么关系? 任意数与0相乘，得数是多少？因此，我们就有有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘? 任何数与0相乘，都得0. 问题2、①自学P30例1 ②数a的倒数是_________ (0),为什么要a丰0? ③完成P30练习1、3、

有理数的乘法教案人教版.doc

有理数的乘法教案人教版有理数乘法运算是继加法和减法运算后的又一种运算,也是有理数除法运算和乘方运算的基础,学好有理数乘法运算是学好有理数运算的关键,接下来我为你整理了，一起来看看吧。【教学目标】 (一)知识技能 1.使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则; 2.掌握有理数乘法的交换律和结合律，并利用运算律简化乘法运算; (二)过程方法在师生互动、生生互动的系列活动中，学会与老师及与其他同学交流、沟通和合作，准确表达自己的思维过程。培养学生观察、归纳、概括能力及运算能力. (三)情感态度通过例题与练习，体验"简便运算"带来的愉悦，懂得运算的每一步都必须有依据。通过新知的导入和运用过程，感受到人们认识事物的一般规律是"实践、认识、再实践、再认识"。培养学生的观察和分析能力，渗透转化的教学思想。教学重点乘法的符号法则和乘法的运算律. 教学难点

几个有理数相乘的积的符号的确定. 【复习引入】 1.有理数乘法法则是什么? 2.计算(五分钟训练)： (1)(-2)×3; (2)(-2)×(-3); (3)4×(-1.5); (4)(-5)×(-2.4); (5)-2×3×(-4); (6) 97×0×(-6); (7)1×2×3×4×(-5); (8)1×2×3×(-4)×(-5); (9)1×2×(-3)×(-4)×(-5); (10)1×(-2)×(-3)×(-4)×(-5); (11)(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×(-5). 有理数的乘法教学过程 1.几个有理数相乘的积的符号法则引导学生观察上面各题的计算结果，找一找积的符号与什么有关? (7)，(9)，(11)等题积为负数，负因数的个数是奇数个;(18)，(20)等题积为正数，负因数个数是偶数个. 是不是规律?再做几题试试： (1)3× (-5); (2)3×(-5)×(-2); (3)3×(-5)×(-2)×(-4); (4)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3);(5)3×(-5)×(-2)×(-4)×(-3)×(-6) . 同样的结论：当负因数个数是奇数时，积为负;当负因数个数是偶数时，积为正. 再看两题：

人教版七年级上册数学有理数的乘法教案

人教版七年级上册数学有理数的乘法教学设计 1.教材分析 1.1教材的地位与作用教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。 1.2 教材的重难点分析 1.2.1教学重点运用有理数乘法法则正确进行计算 1.2.2教学难点有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性； 2.2过程与方法经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力； 2.3 情感态度与价值观通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析

本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先先定符号再将绝对值相乘。 4.教学过程设计 4.1情境导入水库水位的变化：甲水库的水位每天升高3cm ，乙水库的水位每天下降 3cm ，4 天后，甲、乙水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4 天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3+3=3x4=12 乙水库水位的总变化量是：-3+（-3）+(-3)+(-3)=(-3)x4=-12 4.2合作探究 1.议一议 -3x2=-6 -3x3=-9 -3x4=-12 -3x0=0 -3x1=-3 师：第二个因数减少一时，积怎么变化？生：增大3 2.猜一猜（-3)x(-2)=6 (-3）x（-3)=9 （-3）x（-1）=3 师：当第二个因从0减少到-1时，积怎么变化？生：再举出其它的例子试一试？ 4.3讲授新知 4.3.1例子归纳师：有上述的例子，你能总结出有理数乘法的例子吗？

有理数乘法的教学设计(人教版)

“有理数乘法”教学设计内容：人教版《数学》七年级上册1.4.1《有理数乘法》的第一课时，课型：新授。授课人：张光柱教学目标： 1.理解有理数乘法法则，会用有理数乘法法则进行计算，初步体会有理数乘法分类及法则的合理性。 2.在经历探究有理数乘法法则的过程中，通过观察、分析、归纳、概括，得出有理数乘法的规律，建立数感和符号感；体验数形结合思想、分类讨论思想、归纳法在数学中的应用。 3.在探究过程中，体验学习有理数乘法的乐趣，激发学习数学的求知欲，并在运用数学知识解答问题的活动中获得成功的体验，获得学习的自信心。教学重点：有理数乘法法则的推导过程，理解有理数乘法法则。教学难点：对正数与负数相乘及法则、负数与负数相乘及法则的理解。教学方法：直观教学发现法和启发诱导教学法教学过程一．复习旧知，做好铺垫问题1：同学们，我们已经知道可以用正负数表示具有相反意义的量，你能举几个例子吗？（预设学生可能举例：在某点的东边50米，西边80米，或上升50米，下降80米等，但以某时刻为基础，与时间有关的具有相反意义的量学生可能想不到，需要教师引导。例某时刻5分钟前，5分钟后。）设计意图：通过复习，使学生回顾用正负数表示具有相反意义的量的方法，及正负数可理解成现实生活中具有相反意义的量，为推导有理数乘法法则打下基础。问题2：小学已经学过正数与正数的乘法、正数与零的乘法，哪引入负数之后，怎样进行有理数的乘法运算？有理数的乘法运算有几种情况？（学生先独立思考，然后展示交流。）教师的引导学生从数分为正数、零、负数的角度去考虑，点拨学生的展示情况，最后得出结论。（1）正数乘以正数；（2）正数乘以负数；（3）负数乘以正数；（4）负数乘以负数；（5）零乘以一个数；（6）一个数乘以零。设计意图：数按正数、零、负数进行分类，体现分类的合理性，并向学生渗透分类讨论思想，有利于学生探究有理数乘法法则，培养学生分析问题的能力。二．创设情景，探究新知（如图1）一只蜗牛沿直线l 爬行，它现在的位置恰好在l 上的点O 。规定：区分方向与时间，向左为负，向右为正．现在前为负，现在后为正。 1.正数乘以正数问题3：（如图2）如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，3分钟后它在什么位置？思考：（1）请你结合数轴，用数学式子表示上面的关系吗？如图 1 2 2 6 4 l 如图2 l Ｏ

有理数的乘法法则教学设计

2.9有理数的乘法 1.有理数的乘法法则【基本目标】 1.使学生在了解有理数的乘法的意义的基础上，掌握有理数的乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性； 2.培养学生的观察、归纳、概括及运算能力. 【教学重点】有理数乘法的运算. 【教学难点】有理数乘法中的符号法则. 一、情境导入，激发兴趣 1.问题1 一只小虫沿一条东西向的跑道，以每分钟3m的速度向东爬行2分钟，那么它现位于原来位置的哪个方向？相距多少米？（1）我们知道，这个问题可用乘法来解答，这里我们规定向东为正，向西为负，3×2=6 （2）你能用数轴来表示这一事实吗？请动手画一画．【教学说明】让学生将算式和数轴结合起来考虑，得出结果.使学生了解运动变化问题中，既要考虑运动的距离，也要考虑运动的方向，为后面的的学习奠定基础. 2.如果上述问题变为问题2: 小虫向西以每分钟3m的速度爬行2分钟，那么结果有何变化？（1）写成算式就是： (-3)×2=-6 即小虫位于原来位置的西方6米处．（2）你能再用数轴表示一下这个事实吗? 【教学说明】先写出算式，学生可能会猜测出结果，然后让学生画数轴验证猜想，使学生初步形成乘法积的符号概念. 二、合作探究，探索新知 1.我们来比较上面两个算式，你有什么发现？当我们把“3×2＝6”中的一个因数“3”换成它的相反数“-3”时，所得的积是原来的积“6”的相反数“-6”，一般地，我们有：把一个因数换成它的相反数，所得积是原来的积的相反数．

【教学说明】通过实例让学生了解记得符号变化规律，教师及时总结. 2.试一试： (1)3×(-2)＝？把上式与3×2相比较，则3×(-2)＝-6. (2)(-3)×(-2)=？把上式与(-3)×2=-6相比较,则(-3)×(-2)=6．若把上式与(-3)×2=-6相比较,能得出同样结果吗？【教学说明】学生利用总结的规律得出结果，加深印象. 3.我们知道，一个数与零相乘，结果仍为0. 如5×0＝0；0×(-3)＝0. 【教学说明】教学时，要注意负数和0的积仍然是0，教师可以多举几个例子来加深印象. 4.概括综合上面式子 (1)3×2＝6； (2)(-3)×2=-6； (3)3×(-2)＝-6； (4)(-3)×(-2)=6. (5)任何数与零相乘，都得零．请同学们观察(1)~(4)四个式子，思考并回答下列问题: ①积的符号与因数的符号有什么关系？ ②积的绝对值与因数绝对值有什么关系？ 5.在学生交流后，归纳总结出有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与零相乘，都得零．【教学说明】请学生阅读课本内容后，总结出如何正确运用有理数乘法法则.学生交流后指出：有理数的乘法关键在于确定积的符号，当积的符号确定后，有理数的乘法，实质就转化为小学的乘法运算了. 三、示例讲解，掌握新知例如计算（-5）×（-3）（-6）×4

有理数乘法练习题纯计算

一、计算题 1.)2()2 1(-?- 2.)511(321-? 3.(-1.5)×(-5) 4.41)54(6)5(?-??- 5.)41()59(65)3(-?-??- 6.)8()20 14()25.1(-?-?+ 7.)12()43(-?- 8.431)72(?- 9.(-3.6)×(-1)×0 10.25×(-11)×(-4) 11.（－9）×32 12.（-74）×56 13.（－132）×（－0.26） 14.（－2）×31×（－0.5） 15. （－4）×（－10）×0.5×（－3）

16.（－83）×34×（－1.8） 17.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 18. （－73）×（－54）×（－127） 19.（－8）×4×（－21）×（－0.75) 20. 4×（－96）×（－0.25）×481 21. 6.868×（-5）+6.868×（-12）+6.868 ×18 22.31×（－5）＋31×（－13） 23.)56()14 381174(-?+- 24.)36()65(-?- 25.412)92(?-

26.(-78.6)×(-111)×0 27. 125×(-36)×(-8) 28.（－9）×32 29.（－132 ）×（－0.26） 30.（－2）×31×（－0.5） 31.（－4）×（－10）×0.5×（－3） 32.（－83 ）×34×（－1.8） 33.（－0.25）×（－74 ）×4×（－7） 34.（－73）×（－54）×（－127 ） 35.（－8）×4×（－21 ）×（－0.75）

有理数的乘法教案

2011年优质课有理数的乘法丹水镇第二初级中学黄攀 2011年9月22日教学目标 1、知识与技能目标掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。 2、能力与过程目标经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 3、情感与态度目标通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。教学重点、难点重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。教学过程一、导课：在小学里我们已经学习了正有理数和零的乘法运算,比如3×2 = 6

我们知道:3×2 = 3 + 3 = 6 用数轴来画出（-3）×2=（-6）二、设疑自探1：问题一：丹江口水库的水位每天升高3厘米，4天后，丹江口水库水位的总变化量是多少？问题二：三峡水库的水位每天上升-3厘米，4天后，三峡水库水位的总变化量是多少？如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，那么4天后3+3+3+3＝3×4＝12（厘米）3×4＝12： (-3)+ (-3) + (-3) + (-3) ＝ (-3) ×4＝-12（厘米）(-3) ×4＝-12 从符号和绝对值两个方面来探究：3×4＝12、(-3) ×4＝-12 两个数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积的相反数 (+3) ×(+4)= (-3) ×(+4)= (+3) ×(+3)= (-3) ×(+3)= (+3) ×(+2)= (- 3) ×(+2)= (+3 ) ×(+1)= (-3 ) ×(+1)= (+3) ×(0)= (-3) × 0 = (+3) ×(- 1)= (-3) ×(- 1)=

141有理数的乘法教案

有理数的乘法教学设计(一) 教学目的： 1．知识与技能体会有理数乘法的实际意义；掌握有理数乘法的运算法则和乘法法则，灵活地运用运算律简化运算。 2．过程与方法经历有理数乘法的推导过程，用分类讨论的思想归纳出两数相乘的法则，感悟中、小学数学中的乘法运算的重要区别。通过体验有理数的乘法运算，感悟和归纳出进行乘法运算的一般步骤。 3．情感、态度与价值观通过类比和分类的思想归纳乘法法则，发展举一反三的能力。教学重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。教学难点：两负数相乘，积的符号为正。教具准备：多媒体。教学过程：一、引入前面我们已经学习了有理数的加法运算和减法运算，今天，我们开始研究有理数的乘法运算．问题一：有理数包括哪些数？回答：有理数包括正整数、正分数、负整数、负分数和零．问题二：小学已经学过的乘法运算，属于有理数中哪些数的运算？回答：属于正有理数和零的乘法运算．或答：属于正整数、正分数和零的乘法运算．计算下列各题；以上这些题，都是对正有理数与正有理数、正有理数与零、零与零的乘法，方法与小学学过的相同，今天我们要研究的有理数的乘法运算，重点就是要解决引入负有理数之后，怎样进行乘法运算的问题．二、新课我们以蜗牛爬行距离为例，为区分方向，我们规定：向左为负，向右为正，为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正。．如图，一只蜗牛沿直线l爬行，它现在的位置恰在l上的点O。

1．正数与正数相乘问题一：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (+2)×(+3)=+6 答：结果向东运动了6米． 2．负数与正数相乘问题二：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置？讲解：3分后蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可表示为 (－2)×(+3)=(－6) 3．正数与负数相乘问题三：如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置？处，这可以表示为6cm上点O左边讲解：3分后蜗牛应为l6 3)=－－(+2)×( 4．负数与负数相乘3分前它在什么位置？的速度向左爬行，问题四：如果蜗牛一直以每分2cm 讲解：3分前蜗牛应为l上点O右边6cm处，这可以表示为 (－2)×(－3)=+6 5．零与任何数相乘或任何数与零相乘问题五：原地不动或运动了零次，结果是什么？答：结果都是仍在原处，即结果都是零，若用式子表达： 0×3=0；0×(－3)=0；2×0=0；(－2)×0=0．综合上述五个问题得出： (1)(+2)×(+3)=+6； (2)(－2)×(+3)=－6；

实用文档之有理数乘法运算练习题

实用文档之" 七年级上数学专题训练有理数乘法运算姓名：" 1、（+14）×（—6）； 2、（—12）×（—43 1 ）； 3、 )3 1 3(212-?； 4、（—2）×（—7）×（+5）× ) 71 (-； 5、)21 4()1512()92(315-?-?-? 6、（—12）×（—15）×0×（—245123 ） 7、（—125）×28.8×（—252）×（—725 ） 8、5 .12)]31 ()40(8)3[()25.0(?-?-??-?- 9、（—6）×（+8）—（—5）×（—9）； 10、 ) 71 )(5)(7)(2(-+--

11、) 01.051 21103)(10(-+-- 12、)43(-×（8—131—0.4+331 ）； 13、) 53 1(135)135()53()135(54-?--?---? 14、（－13）×（－6） 15、－31×0.1 16、（＋132 ） ×（－15 1 ） 17、3×（－1）×（－3 1 18、－2×4 ×（－1）×（－3） 19、（－2）×5（－5）×（－2）×（－7）

20、（-6）×（+25）×（-0.04） 21、14 3 ×（-72）×（-54 ） 22、（-2）×（-7）×（+5）×（- 71） 23、（-6 5）×（-2.4）×（+5 3） 24、191413 ×（-11） 25、（-21+32-41 ）×12－ 26、45×0.2； 27、（-114）×（-45） 28、（-7.23） ×（+113）；（4）（-11 3 ）×0； 29、1.2×（-245）×（-2.5）×（-3 7 ） 30、

《有理数的乘法》教学设计--精品

《有理数的乘法》教学设计--精品一、教材分析 (一)课标基本要求: 掌握有理数乘法的意义和法则. 教材的前后联系: 有理数的乘法是继有理数的加法、减法之后的又一种运算。学习有理数的乘法为进一步学习有理数的除法、乘方及有理数的混合运算奠定了很好的基础。（二）教育教学目标：（1）知识与技能目标: 掌握有理数乘法的意义和法则,能熟练运用有理数乘法法则进行乘法运算. （2）过程与方法目标: 通过对实际问题的观察、分析、操作概括等活动,经历对有理数乘法法则的探索过程,培养学生的分析概括能力. （3）情感态度与价值观: 激发学生学习兴趣,培养学生化归及分类讨论思想和勇于探索的精神. ( 三 )教学重点:会运用有理数乘法法则进行有理数乘法的运算. 教学难点:有理数乘法法则的推导及运用. 二、学情分析针对刚迈入初中阶段的学生年龄特点和心理特征,以及他们现有的认知水平, 为了更形象、直观地突出重点、突破难点，增大教学容量，提高教学效率，本节课采用多媒体辅助教学，及时反馈相关信息。我采用“情境——探究——概括——应用——拓展”的教学模式,营造可探索的环境,引导学生积极参与,掌握规律,主动地获取新知识.利用<蜗牛爬行>的多媒体课件辅助教学,充分调动学生学习积极性. 它符合教学论中的自觉性和积极性,并有利于培养学生勇于探索新知的创新精神. 三、教学过程为了达到预期的教学目标，我对整个教学过程进行了系统的规划, 主要设计以下六个教学环节: 1.创设情境,引导探究: 通过<蜗牛爬行>这样一个问题情境,设置了4个问题,这充分利用了数形结合的教学手段,激发学生探究新知的兴趣. 设计意图是让学生体验数学与现实生活有密切联系，使数学学习发生在真实的世界和背景中，提高学生学习数学的兴趣和参与程度，同时为学生研究乘法法则创设探索的情境。