追求真实生动的数学课堂教学

追求真实生动的数学课堂教学

《新数学新课程标准》指出：学生是数学学习的主人。数学教学应激发学生的学习兴趣，注重培养学生自主学习的意识和习惯，为学生创设良好的自主学习情境，尊重学生的个体差异，鼓励学生选择适合自己的学习方式进行学习……这些论述为我们数学教学提供了正确导向。新课程下的课堂教学改革,出现了许多可喜的变化,但也有一些不尽人意的现象,其中,过于强调形式的东西、不求实际的甚至虚假的公开课确实带来了不好的影响。我们一定要明白,真实并不是平庸.真实的应该是最深刻的,最有价值的,最具活力的。因此,我们是否应该在追求真实中去求得课堂的高度,去求得更高的教学品位呢？

一、创设生动的教学情境，让学生在兴趣盎然中学习

著名教育家顾泠沅说：“在课堂教学范围里对教师最有意义的是学生学习动机的激发，也就是要使学习的内容让学生感兴趣，对有了兴趣的事学生就会认真地把它学好。”这话表明：热爱是最好的老师，兴趣是最强大的动力。学生有了兴趣，才会产生强烈的求知欲，主动地进行学习。如教学“有余数的除法时”，老师创设了一个学生熟悉的队列报数的生活情境。让一列学生先按1、2、3、4、5……报数，知道自己在第几个。只要学生说出他在第几个，老师就能知道按一定规律报数时（如1、2、3、1、2、3……）他报的该是几，再通过报数证实。这样通过报数这一生活情境的创设，引导学生发现要想知道第几位同学报的是什么数，除了报数的方法外，用计算的方法更快。使学生知道余数不仅用来进行计算，还可以用来解决生活中的实际问题，激发了他们学习有余数除法的欲望。又如在教学折扣前，老师让学生去调查了解附近商店的一些促销情况，搜集有关这方面的信息和数据。在课的开始，老师就先让学生交流自己的调查结果，谈谈自己对这些数据的理解。由于是生活中常常遇到的问题，又是通过自己调查得到的数据，学生便积极思考起来，急于弄明白这些数据的具体含义。强烈的求知欲望，诱发了浓厚的学习兴趣，教师在这时进行新课教学，所取得的教学效果可想而知了。这些都是从学生生活实际入手导入新课，不仅让学生感受到数学无处不在，而且也增强了学生理解和应用数学的信心，同时又强有力地激发了学生的兴趣，调动其学习的积极性。

二、调动学生的多种感官，让学生在全方位参与中学习

新课程强调：教学活动是师生的双边活动。教师的作用在于组织、引导、点拔。学生要通过自己的活动，获取知识。所以说，课堂舞台上的主角不是教师，而是学生。没有学生积极参与的课堂教学，不可能有高质量和高效率。心理学认为：“课堂上只有经常性启发学生动手、动口、动脑，自己去发现问题，解决问题，才能使学生始终处于一种积极探索知识，寻求答案的最佳学习状态中。因此，课堂教学中只有充分调动学生的多种感官，让学生在全方位参与中学习，才能激发学生的学习积极性，提高学生的参与率，使数学课堂生机勃勃，充满活力。例如：三年级加、减法的简便计算,264+98、264—96这两道例题，为什么要把98、96先看成100进行加、减？看成了100加、减后，第一题为什么要再减去2？第

核心素养视野下的高中数学课堂教学策略

核心素养视野下的高中数 学课堂教学策略 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

核心素养视野下的高中数学课堂教学策略 摘要：学生数学核心素养的养成主要源于课堂教学，这就需要教师及时更新观念，结合教学及学生实际，有效引导，着力培养并提升学生的数学核心素养，将数学教学推至一个新的高度。 关键词：核心素养；高中数学；教学策略 一、高中数学核心素养的构成 核心素养是学生在学习中形成的关键能力和素养，对提升学生的核心竞争力，促进学生终身发展有着重要意义。高中数学的教学目标在于教会学生理解数学概念及其产生的背景，掌握数学思想及方法，学会用数学知识或数学视角分析问题、解决问题，为后续学习奠定基础。 数学核心素养包括数学抽象思维、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象、数据分析等方面，其中数学抽象思维反映了数学的本质，是构成数学理性思维的基础，贯穿数学发展应用的全过程；逻辑推理则是构建数学体系、得出结论的重要方式，保证了数学的严谨性；数学建模则将数学和外部世界有机地联系起来，是实现学以致用的基本手段；数学运算是演绎推理并得出结果的形式，有利于发展学生的数学思维，培养其科学严谨的精神；直观想象则是进行逻辑推理、数学论证的基础，对培养学生的创新思维大有裨益；数据分析是应用数学知识的重要方

法，这一能力尤为重要。学生数学核心素养的养成主要源于课堂教学，这就需要教师及时更新观念，结合教学及学生实际，培养并提升学生的数学核心素养。 二、高中数学教学中提高学生核心素养的策略 1.加强学法指导 古人言：“授之以鱼，不如授之以渔。”“会学”比让学生“学会”更为重要，这也是培养学生数学核心素养的基础条件。“会学数学”通常包括阅读理解、梳理总结、质疑提问和表达交流，如数学阅读理解，就需要知道数学的自然语言、符号语言和图形语言，会读符号、图形（表格）。 教师可从以下几个方面加强对高中生学法的指导。一是培养学生主动学习的好习惯。帮助学生制订数学学习计划，合理安排时间，既有长远打算，也有短期安排，做到学习目的明确，不慌不忙，稳扎稳打。也可以培养学生课前预习的习惯，使学生能够把握重点，克服难点。二是加强学生独立学习意识的锻炼。教师可以布置一定的独立作业，让学生自主思考。三是加强总结回顾。数学学习还有一个比较重要的过程就是温故而知新。如学生在解决数学问题以后，对自己的解题过程进行回顾探讨、分析和总结，这是学生再次学习认知的过程。 2.培养学生的问题意识

高中数学课堂教学目标

高中数学课堂教学目标 随着岛中数学教学改革的不断深入?现代教学设讣的理论和方法正日益受到广大数学教师的重视并应用于教学实践。与教师只凭经验和直觉作出主观判断而制定的教学计划不同，教学设il?以学习理论、教学理论和传播学理论为基础，是运用系统方法分析教学问题和教学目标，建立解决问题的策賂方案，在实施方案后评价其结果.对方案进行修改的全过程，教学设讣以帮助每个学生学习.优化教学效果为目的。木文仅对构成教学设讣基本要素之一的教 学目标作一浅析。 1对再中数学课堂教学目标的认识 从数学教学系统的层次看，教学目标有课程目标.单元目标、诔时目标。其中课程目标一般比较概括.而单元 目标和课时目标则比较具体，髙中数学课堂教学目标即屈此范畴. 1.1高中数学课堂教学目标的含义 现代教育理论认为.教学目标是预期的学生学习结果或是学习活动要达到的标准。教学目标以学生为中心.以学生的身心变化为目标.这些变化是以直接可观察的行为抬标为依抿的。因此?教学目标就是学生的学习目标。我们可以理解为：它表述的是学生的学习结果.而不是说明教师将要做什么：其表述应力求明确具体，可以观察和测 址.避免用含糊不清或不切实际的语言。 1?2高中数学课堂教学目标的分类 课堂教学目标的分类也就是对学生侦期的学习结果的分类。在岛中数学教学中.我们不必完全照搬国外的教学目标分类方法.可以以现代教育理论为依据.在进行分析研处的基础上提出适合实际情况的教学目标层次。现在大多数教师采用的是我国比较通行的“了解”.“理解”.“学握”.“应用”等教学目标层次分类.教学大纲和考试说明也对这些层次的含义做了说明，但在教学在确定和陈述教学目标时还需更加具体。 1.3 ft中数学教学目标的功能 教学目标是诔堂教学的方向。数学教师在教学的全过程中?由备课开始，自始自终都必须明确所预期的学生学习结果.或者说学生通过学习应达到的程度。商中数学课堂教学目标的基木功能就是定向.抬明教学活动的方向。其定向功能主要体现在以下三个方面。 1）是教师选择教学策略的依据。教学策略扌斤教师采取的为有效达到教学目标的一切活动，主婆包括教学活动的程序、教学方法.教学组织形式、教学媒体的选用等方面。在课堂上.所有的教学活动都是为了达到教学目标而进行的。比如.关干“函数的奇偶性”，若教学目标是“理解函数的奇偶性概念”，而具体要求却可能有几个不同的层次（即不同的学习结果）：①能判断一些常见涵数的奇偶性：②能抓住函数的奇偶性对定义域的特殊要求：③能利用函数的奇偶性解决一些问题。对上述不同的学习结果，教师采取的教学策略会有所不同。又如?立体几何的教学 和代数的教学，教学内容属于不同类型，教学目标的差界很大.教师的教学策略也是不相同的。 2）引导学生的学习。在教学初始阶段，教师就明确告诉学生，在学习了木节课的内容之后?他们的知识、能力等方面应有什么变化。学生有/学习目标的描引，就会把注意力集中在他们将要达到的目标上。比如，在数学归纳法的教学中有一项目标是“学握数学归纳法证题的步骤” o教师明确抬出这一目标及达到目标的重要性，学生就会 重视有关步骤知识的学习.并有意识地学握好书写格式及步骤。 3）是教学评价的依据。在教学评价中，不论是对学生的学还是对教师的教，评价其质虽:舟低的标准只有一个. 即看教学目标是否达到。在数学滦堂教学评价中，人们往往很重视应用现代化的媒体技术，但各种教学手段的运用必须与教学内容紧密结合.有助于学生的学习达到预期目标。否则，尽管课上得很“热闹”，而学生的知识能力. 态度及价值观等方面并没有发生应有的变化.也不能认为是上得成功的课。 2高中数学课堂教学目标的确定和陈述 高中数学课堂教学目标的确定和陈述是一项技术性很强的工作。任课教师制定的教学目标既要符合教学大纲的 要求，又要符合学生实际状况和认知规律。 2. 1确定祐中数学课堂教学目标的依据

打造高效数学课堂教学的举措

打造高效数学课堂教学的举措 摘要：数学是一门具有科学性、严密性、抽象性的学科。因此，在进行实践教学时，我们更应该注重教学方法的研究，以达到教学的目的。本文就如何打造高效的数学课堂进行了四个方面的论述。 关键词：数学高效课堂举措 课堂教学要在有限的时空内取得令人满意的效果，优质高效地达到预定目的，完成预期任务，就需要进行充分的准备和采用有效的教学方法。以下笔者根据自己的教学实践，就如何保证课堂教学效果，讲述自己的观点。 一、充分备课，做好必要的准备 备课不仅是写在本上的教案，还是储存在头脑中的知识体系及教学对策。 备课，是上好一节课的先决条件。古语说得好，“不打无准备之仗”，课前准备充分，教学思路和教学逻辑就清晰可见，学习目标就明确目重难点突出，这是高效率完成教学任务的基础。可见精心设计教学的每一个环节，是打造数学高效课堂的前提条件。具体我认为备课应从以下三个方面设计。首先是研究和设计好课堂提问。在真实、常态的课堂环境中，有的教师所提的问题本身就有问题，无效问题、假

问题、无价值的问题充斥着整个课堂，耽误了学生宝贵的学习时间，影响了课堂教学效率的提高。因此，教师要高效地完成课堂教学任务，就必须注重对课堂提问的研究与设计，所提的问题必须是有价值和具有启发性的，并且要有一定的梯度，符合学生的认知规律，同时还要把握好提问的时机与艺术性，引导学生循序渐进地学习，照顾到不同层面的学生。因为关注每一位学生是打造高效课堂的根本，所以，尽量要给每个学生创造回答问题的机会，帮助后进生树立信心，促进全体学生的发展。其次是课本例题的选用。课本例题是运用知识解题的经典，是思维训练的典范，教师对例题的选择是十分重要的。在讲例题时，我认为应选一些典型的例题，其要能包含较多的知识点，包括有特殊解法的，容易出错的题等。通过例题精讲能让学生巩固所学的知识，掌握解题的技能、技巧，提高解题能力。例如对于数学几何题，可选择一些具有拓展性的例题，这样有助于发展学生的思维，培养学生用数学思想解决问题的能力。最后是练习设计。有效的练习设计是打造数学高效课堂的保证。例如，对于某一知识点，应设计不同类型的练习题去巩固，针对一类练习题应有不同的解法并且可以进行变式、拓展与延伸。对于几个知识点，应设计由易到难有梯度的综合练习题，以培养学生综合运用知识分析、解决问题的能力。 二、教师要及时营造和谐轻松的教学环境，建立融洽

如何构建高效数学课堂

如何构建高效数学课堂？ 我国著名教育家叶圣陶先生也说过“教学的真正目的是为了不教”。这话既道出了教学的目标，又指明了课堂教学改革的方向。课堂必须让学生通过自主建构，掌握方法最终才能获得数学能力的发展。因此在小学数学课堂教学中应以学生全面、主动、和谐地发展为中心。这就要求教师合理运用学习策略最大限度地调动学生学习的积极性，培养学生的学习兴趣，鼓励学生敢想、敢问、敢说、敢做的学习习惯，让他们在数学王国里自由地探索，从发现中寻找快乐、主动获取知识、体会到数学的价值和“做”数学的乐趣。 一．发挥课前预习功能 美国著名的教育心理学家奥苏贝尔在他的《教育心理学：认知观》一书的扉页写道：影响学生的唯一最重要的因素就是学生已知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。我国古代也有“以其所知，喻其不知，使其知之。”的精辟论点。现代心理学研究表明，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，更是一个发展问题、分析问题和解决问题的过程。学习的实质是新知识与学习者认知结构中已有的适当观念建立非人为的、实质性的联系，是新旧知识相互作用的过程。学生的头脑并非一片空白，也不是被动地接受知识，在学习新知识时，他们会从头脑中搜寻与之有关的知识和经验，用来理解和同化新知识，建立起联系，组成新的认知结构，形成知识网络，贮存在大脑中。如果能把学习活动的起点建立在学生的知识经验基础上，学生就会感到亲切、自信，从而产生认知的冲动，积极地投入到学习中去，主动地建构知识。学生

预习与新知有关的知识，可以提前进入思维状态，唤起已有的知识经验，帮助回忆旧知，与新知建立相关的联系，从而更好地建构新知，继而掌握新知。学生准备了一定的知识，能节省时间，继而提高课堂教学效率。预习后听课，既能做到“心中有数”，又能做到“有的放矢”，遇有不懂的问题，能倾注时间思考或倾听，效果明显提高。 二．鼓励发现探索问题 在小学数学教学中，变“教路”优先为“学路”优先，将学习主动权还给学生，让学生自己主动发现问题、探索新知，这对学生自己来说印象、感受最深，极容易掌握问题的内在规律、性质和联系。教师应培养学生这种自主探求，积极思考的良好品质。教师要善于创设问题情境，让每个学生在已学得的知识经验、能力水平和学习方法的基础上对问题的结果进行大胆的猜想有助于提高学生的学习兴趣，活跃思维，促进智力的发展与提高。例如，教学“认识百分数”时，板书课题后问学生：“看到这个课题后，你们想知道什么问题？”学生们争着说：“什么是百分数？百分数怎么读、怎么写？百分数有什么作用？百分数与分数有什么联系与区别？”这些问题的提出，为学生进行自主探究确定了目标，促使学生产生了积极的学习心态。在接下去的自我学习、小组合作中，学生依据自己提出的问题，不断清晰思路，完善了对百分数知识的自主建构，实现了“知识与能力、过程与方法、情感态度价值观”三维目标的交融与学生数学思维能力和团队合作能力的发展。 三．给予充分表达机会 语言是思维的物质外壳。语言和思维的发展又是密切相关的。而小

高中数学有效课堂教学策略

高中数学有效课堂教学策略 随着新课改的不断推行与发展，如何提高数学课堂教学的有效性是我们每一位高中数学教师都面临的难题。笔者仅立足于自身的教学实践与感悟，从“课前预习，提高课上效率”、“数学人文，激发学生兴趣”和“分层作业，促进学生发展”这三方面入手，就高中数学有效课堂教学策略发表个人的认识与看法。 标签：高中数学;有效课堂;教学策略 高中数学是学生学习的重点学科，但数学具有较强的抽象性和逻辑性，很多基础较差的学生对数学都十分畏惧，因此学习效果较差。基于此，教师应丰富自己的教学策略，从多方面促进转变学生的思想。综合多年的教学实践与经验，笔者认为课前预习、数学人文、分层作业可以有效提高课上效率、激发学生兴趣、促进学生发展。以下，笔者将围绕高中数学有效课堂教学策略展开详细的分析与阐述。 一、课前预习，提高课上效率 课前预习指的是教师在教授新课之前，学生对将要学习的内容进行自主学习的过程。有效的课前预习，可以增强学生的自学能力，提高学习的效率，为课上活动的顺利进行奠定良好的基础。但由于各种原因，很多数学教师都忽视了课前预习这一环节，直接将教学内容呈现在学生面前，在学生对所学内容没有思想准备的情况下，学生听课时经常会抓不住重点，从而学习效率较差。 基于此，在教学活动中，教师一定要提前准备学生的预习内容，设计预习教案。例如，在教学“集合”这部分内容时，笔者给学生们设计了如下预习作业：首先是概念感知，请结合教材内容，写出集合的定义，并可以用集合语言来描述具体问题;了解集合间的基本关系;掌握集合的基本运算，并掌握集合符号的书写方式。其次是经典例题：①三角形的全体构成的集合，其中的元素为（）;②不等式的解的全体构成的集合，其中的元素为（）。接着是由经典例题引发探究思考，笔者提出了以下问题：你能指出各个集合的元素吗？各个集合的元素和集合之間是什么关系呢？……通过初步的预习，学生可以比较明确地掌握集合内容的重点，在教师课上讲解的过程中，重点听自己不太理解的部分。如此一来，学生的学习目标变得十分明确，学习效率自然会有所提升。 二、数学人文，激发学生兴趣 《数学课程标准》中曾明确提出“数学教学要以知识的整合、发扬人文精神和科学精神为基点。”由此可见，数学人文教育也是数学教育中的重要组成部分。作为一名高中数学教师，不能只重视学生数学应用能力、逻辑思维能力的发展，还应将数学教育与人文教学结合起来，充分挖掘教材中的人文知识，使学生感受数学的魅力和价值，激发学生学习数学的兴趣。

普通高中数学教学大纲

普通高中数学教学大纲 20XX年4月 全日制普通高级中学数学教学大纲 中华人民共和国教育部制订 数学是研究空间形式和数量关系的科学。数学能够处理数据、观测资料，进行计算、推理和证明，可提供自然现象、社会系统的数学模型。随着社会的发展，数学的应用越来越广泛。它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术的基础；它在培养和提高思维能力方面发挥着特有的作用；它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。 高中数学是义务教育后普通高级中学的一门主要课程。它是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生产、日常生活和进一步学习的必要基础，对形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。因此，使学生在高中阶段继续受到数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需要的人才打好基础是十分必要的。 一、教学目的 高中数学教学应该在9年义务教育数学课程的基础上进一步做到：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何、概率统计、微积分的基础知识、基本技能，以及其中的数学思想方法。 在数学教学过程中注重培养学生数学地提出问题、分析问题和解决问题的能力，发展学生的创新意识和应用意识，提高学生数学探究能力、数学建模能力和数学交流能力，进一步发展学生的数学实践能力。 努力培养学生数学思维能力，包括：空间想象能力、直觉猜想、归纳抽象、符号表示、运算求解、演绎证明、体系构建等诸多方面，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断。 激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，认识数学的科学价值和人文价值，从而进一步树立辩证唯物主义世界观。 二教学内容的确定和安排

构建小学数学高效课堂之我见

构建小学数学高效课堂之我见 小学数学每周只有四节课，教学任务艰巨，作为小学数学教师，就要潜心研究新课程标准，研究教材和学生，采取恰当的方法和策略，优化自己的教学，努力构建小学数学高效课堂。 一，优化教学过程是高效课堂的关键 现代教学论认为，学生的数学学习过程是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构的过程，只有学生主动参与到学习活动中，才是有效的教学。课程改革的基本理念及重要核心之一，就是学生学习方式的转变，教师应该引导学生自主学习、探索学习、合作交流，让有效的学习方式唤醒沉睡的潜能，促进学生自主发展。在数学课堂中，如何让学生具有自主学习、探索学习、合作交流、操作实践的机会，如何实现学生学习方式的根本转变，就要优化教学过程，提高课堂效率。1.精心编制导学案，引导学生自学。2.小组合作学习。3.全班交流学习。4.教师分配各小组展示、讲解任务。5.小组展示。各小组推荐展示员，到黑板上展示自己小组的任务。6.小组讲解员上台讲解本小组展示的内容。7.巧设练习，达标检测。8.课堂小结。9.课堂评价。 二、创设能激发学生学习兴趣的教学情境 《数学课程标准》强调：“让学生在生动具体的情境

中学习数学”。要构建小学数学高效课堂，必须从学生已有的经验和知识出发，创设与学生生活环境、知识背景密切相关的学习情境，将数学知识直观化、情境化，使数学课充满情趣与魅力。例如在学习《圆的面积》时，我指着学校的长方形花坛问：“你们能测量出相关的数据，求出长方形花坛的面积吗？”学生比较轻松的回答说，要测量出长和宽，就能求出长方形花池的面积；我又顺势指着甬道另一侧的圆形水池问：“老师想知道圆形水池的占地面积，你们会测量出相关的数据，像求长方形的面积一样，求出圆形水池的占地面积吗？”学生都瞪大了求知的眼睛。当学习完圆的面积之后，我又把这个问题拿出来，有的学生马上说，只要量出圆的半径就能求出圆的面积。我又问，谁能测量出圆的半径？学生马上意识到这个圆的半径不好测量，这时我先让学生独立思考，再分组交流，对学生的解题方法，给予充分的肯定，有的小组汇报说，拿一根皮尺，根据直径是圆内最长的线段，先测量出圆的直径，再求出半径，再求出圆的面积；有的小组汇报说，先用皮尺或绳子测量出圆的周长，再求出圆的半径，再求出圆的面积。这样的教学，学生带着主动求知的心理冲动投入到学习中去，人人动脑、个个参与，确保了课堂教学的高效。 三、应用现代教育手段，点燃学生的学习激情 新课程要求我们“把现代信息技术作为学生学习数学

高中数学课堂教学三维目标

高中数学课堂教学“三维目标”设计的 技巧分析 一、数学课堂“三维目标”设计缺失的表现 课程强调“三维目标”是一个整体，不能人为分割.在课堂教学设计实践中，由于对“三维目标”设计和操作缺乏理论指导和实践经验，在实施层面上便出现了教学目标概念化和相互割裂的现象.突出表现在三个方面： 一是知识、技能目标该实的不实.知识、技能目标是“三维目标”中的基础性目标，对于基础知识和基本技能的掌握是课堂教学的一项极其重要的常规性任务，它是教师钻研教材和设计教学过程首先必须明确的问题.然而，由于认识上的片面和观念上的偏差，在不少课堂上，最应该明确的知识、技能目标，反而出现缺失或者变得含糊.“双基”毕竟是学生学习的重要抓手，也是形成过程、方法、情感、态度和价值观不可或缺的重要条件，是促进学生全面发展的重要平台.每节课都应该让学生有实实在在的认知和收获. 二是过程、方法目标出现了“游离”现象.由于“过程和方法”这一维度的目标，是以往课堂教学所忽略的新要求，一般教师设计这类目标的意识不强，有些教师是有明确的意识，却在设计和操作中明显地出现了“游离”现象：游离于知识、技能目标之外，游离于教学内容和教学任务之外，游离于学生发展之外，从而使过程和方法目标的价值丧失殆尽. 三是情感、态度和价值观目标出现了“贴标签”现象.情感、态度和价值观的教育并不是可以“独立”和“直接”进行的，只有与知识、技能、过程、方法融为一体，才是有生命力的.当前课堂上，一些教师脱离具体内容和特定情境，孤立地、人为地、机械地、生硬地进行情感、态度和价值观教育，这种教育是空洞的、无力的，因而也是低效甚至无效的.从教书育人的机制来看，情感、态度和价值观的教育应是“随风潜入夜，润物细无声”式的. 目前的教学目标设计“只能看到数学的技术层面、文化层面、生活层面、知识层面的事或要求，看不到蕴含于数学之中的用于人的高素质培养的科学思想及方法的表述”.“今天，学生学习数学往往只有两个目标：一个是考试，为了上个好学校，奔个好前程，数学和其他必考学科一样是升学的踏板；另一个是生活需要，有用得上的实惠.但‘用数学’谈何容易，因此难以推行，这个目标难提学生学习兴趣，所以基本是空目标.”（方运加《数学教育，科学是纲》）教学目标多样化及对“三维目标”不当分解，致使教师教学中常常出现顾此失彼的现象.也就不能给教学行为带来正确的指向，在促进教学的有效性方面不能真正起到应有的作用，在落实到自己的日常教学中，不能真正有效地发挥对教学的定向作用. 从事数学课堂教学设计之初，应关注的是“使学生获得怎样的数学”，“学生学完这些数学能够做什么”，还要关注学生“怎么学”和教师“怎么教”的问题，教学目标设计优化几乎成了全部教学设计的依据. 二、数学课堂“三维目标”的优化整合 数学课堂教学结构是在一定的教育思想的指导下为完成一定的教学目标，对构成教学的诸

新时代下构建高效的数学课堂

新时代下构建高效的数学课堂 摘要：随着课堂教学改革的不断深入,传统的课堂教学模式已无法适应高中数学 课堂教学整体改革的需要。只有重视课堂教学模式的研究，才能充分揭示课堂教 学的一般程序和普遍规律；只有优化的课堂教学结构模式，才能实现依靠普通教 师教好普通学生的愿望，达到大面积提高数学教学质量的目的。 关键词：新时代高效数学课堂教学模式 新时代下优质高效的课堂教学模式，主要针对传统数学教学中忽视人的个性 发展这个弊端提出，并力图改变教育教学中学生被动的局面，强调唤醒学生的主 体意识，以学生的发展为本，充分发挥学生的主动性和创造性。在学习过程中， 强调教学民主，引导学生的合作意识，采用适当的学习方法，解决问题，掌握知识，发展自主合作探究能力。“构建创新型的数学课堂教学”模式的环节可包括“创 设情境，提出问题，促思定向——自主探索，合作交流，感知概念——精讲点拨，内化提升，形成概念——练习巩固，反思评价，矫正补缺”四个步骤。根据学生的 需求和培养的目标，建立起培养学生创新精神与实践能力的课堂教学模式。 一、新时代下构建优质高效数学课堂的基本理念 1、建立平等合作的师生关系，确立以学生为中心的教育主体观 传统教育的最大弊端就在于以教师为中心，把学习者放在一个从属和被动的 地位。但是，教师是为学生服务的，教师应该在和同学们的相互合作下，利用已 有的知识在教学过程中借助于直观与操作，进行经历体验、感知、探索、比较、 分析、综合、抽象、概括等动手操作活动。教师应该是一个“助产师的角色”。因此，必须树立以学习者为中心的教育主体化，使学习者“成为他们获得知识的最高主人，而不是消极的知识接受者。”教师应该充分重视学生所拥有的巨大潜能。新型的师生关系是平等的、双向交流与合作的关系。教师需要“蹲下来与学生交流”，采取平等、宽容的态度，积极引导、帮助、鼓励学生学习，努力营造生动活泼、 主动探索的课堂氛围，尽可能发挥学生学习的主体作用，使他们在教师的引导下 大胆想象、积极思维、主动探索，发挥自己多方面的潜能。 2、确立课堂教学目标，提升学生的认知能力 现代的数学教育理念，是把数学学习看作为一种创造活动，是以学习者对已 有的知识和经验为基础的主动建构过程。如动手操作、观察、感知、尝试、体验、分析、推理、概括、计算、交流、讨论等都是主动建构过程。教学目标要由“教后练”、“教后做”向“教学生学会学”转变。社会不断发展，知识在不断增长。可见，“能力比知识更重要”，知识是学生发展的基础，不是最终目的。如果一个学生仅 仅只能掌握学校里教师所教的内容，而不会自己学习、自我探索，则无法适应学 习型社会对每一个人所提出的终身学习的要求。“教学生会学”，其核心是让学生 掌握学习方法与学习策略，使他们能在知识的海洋中自我学习，在社会中自我选择，并最终实现自我创造。 3、尊重每个学生的主体性和个别差异，实行因材施教 每个学生既有自己的长处，又有自己的短处。教育要面向全体学生，就必须重视 每个学生的自主性和个别差异，研究学生的智力、兴趣、性格等方面的特征，研 究学生的学习特点。在这个基础上进行因材施教，充分发挥每个人的潜能，使他 们都成为全面发展的人。 二、“构建优质高效的数学课堂”的四个教学环节 1、创设情境，提出问题，促思定向

高中数学有效课堂教学策略初探 张祥

高中数学有效课堂教学策略初探张祥 发表时间：2019-06-10T17:23:25.427Z 来源：《中国教师》2019年8月刊作者：张祥 [导读] 课堂教学的有效是指通过一段时间的教学,学生获得了应有的进步或发展,即学生在知识与技能,过程与方法,情感、态度、价值观方面的协调发展。我们应着力提高数学课堂教学的有效性,通过符合教学规律、有效果、有效率、有效益的课堂教学活动,促进学生的进步与发展。 张祥重庆市酉阳第一中学 409800 【摘要】课堂教学的有效是指通过一段时间的教学,学生获得了应有的进步或发展,即学生在知识与技能,过程与方法,情感、态度、价值观方面的协调发展。我们应着力提高数学课堂教学的有效性,通过符合教学规律、有效果、有效率、有效益的课堂教学活动,促进学生的进步与发展。 【关键词】高中数学有效课堂策略 中图分类号：G626.5 文献标识码：A 文章编号：ISSN1672-2051 （2019）08-187-01 高中数学课堂教学的“有效性”，就是在有效的教学时间内体现出的教学效果和教学效率。教学要追求效率，教学方法要追求效果。面对新课改，教师要尽最大可能采用效果最好、效率最高的教学方法，让课堂的每一分钟都体现出价值。如何通过有效教学构建高效的数学课堂? 一、优化教学设计,提高教学有效性 教师要精心设计科学、合理、准确的教学目标,课堂教学的内容和方法,学生的学习活动,探究性学习问题,典型习题及其变式、引申与拓展等,创设问题情境,深刻挖掘知识的内涵,充分调动学生学习的积极性、主动性和创造性。在设计学生活动时,教师应考虑活动的方式和形式是否符合学生的兴趣,适合学生的能力,紧扣教学内容,并顾及学生的心理特征,从而使学生乐于主动地参与教学活动。教学活动一定要强调学生的主体参与,做到学生人人有任务。教师应让学生明确活动的目的、方式、任务、时间和角色等。 二、丰富学习方式,提高教学有效性 在高中数学教学中,教师有时害怕学生走弯路浪费时间,将一些经过处理的规律性结论和现成的漂亮解法直接奉献给学生,省去了学生探求问题解决的思路的艰辛历程,然而这些最佳的方法学生有时很难想到,甚至无法想到。对此,教师要能因势利导,引导学生“退而结网”,鼓励学生积极参与教学活动,启发学生发现问题和提出问题,并给学生留有充足的思考问题的时间和空间,激励学生做问题的探究者,去发现数学的规律和问题解决的途径,使他们经历知识形成的过程,从而培养学生的数学逻辑思维能力,帮助学生从“学会”转变为“会学”。 在学生进行数学探究时,教师应作为活动的组织者、指导者、合作者,为学生提供较为丰富的数学探究课题的案例和背景材料,然后鼓励和帮助学生独立地发现和提出问题,组织和鼓励学生组成学习小组合作解决问题,指导和帮助学生养成查阅相关的参考书籍和资料、在计算机网络上查找和引证资料的习惯;一方面应该鼓励学生独立思考,培养学生克服困难的毅力和勇气,另一方面应该指导学生在独立思考的基础上用各种方式寻求帮助;在学生需要的时候,教师应该成为学生平等的合作者。 三、强化教学反思,提高教学有效性 反思是有效教学的生长点,荷兰著名数学家弗赖登塔尔曾指出:“反思是数学化过程中一种重要的活动,它是数学思维活动的核心和动力”“只有这样的数学教育——以反思为核心——才能使学生真正深入到数学化过程之中,也才能抓住数学思维的内在本质”。学生在解题过程中思维受阻是常有的事,此时教师应重视引导学生进行批判性反思,引导学生回顾和整理解题思路,概括解题思想,确定解题关键。每一次解题以后,学生可以对自己是如何发现问题和解决问题的,应用了哪些基本的解题方法和技巧,如何寻求到解决问题的思路,走过哪些弯路,从中获得哪些经验教训进行认真的反思,逐步养成对自己的解题过程、思维过程进行反思的习惯,提高解题质量和学习效率,真正起到了事半功倍的效果。 四、培养非智力因素,提高教学有效性 在数学教学实践中,我们常发现,大多数学生智力水平差别不大,学习效果却千差万别。其实,这种现象与学生的非智力因素,即情感、兴趣、动机、意志和性格等有着直接的关系。重视并做好对学生非智力因素的培养,促进学生的非智力因素和智力水平同步协调发展,对于提高课堂教学的效果起着至关重要的作用。 在课堂教学中,教师要建立民主、平等、和谐、融洽的师生关系,创设良好的学习氛围,鼓励学生积极参与,体现学生的主体地位。既要传授知识、培养能力,还要重视发挥非智力因素的积极作用,提高课堂教学的效果。 五、从课堂评价入手，提高教学有效性 高中数学课堂教学中，教师适时地对学生进行肯定、表扬，使学生体验成功的愉悦，树起信心的风帆是十分必要的，尤其是当学生智慧的火花闪现之时，教师更要不惜言词，大加赞赏，这能震撼学生的心灵，激发学习的激情。然而，对学生的课堂表现及时地进行客观评价、指正，使其明确努力的方向也必不可少。可是，课堂上，部分教师为了鼓励学生的积极性，不论问题是否具有挑战性，只要学生发了言就给予表扬，这样下去，表扬就会失去应有的价值，会使个别学生产生思想的惰性。成功只有在失败的衬托下才显得更加耀眼光彩，表扬也只有在客观评价的指正下才更有价值和张力。只有在客观的基础上，坚持鼓励为主的原则，才是富有魅力的有价值的评价。 六、运用现代信息技术,提高教学有效性 现代信息技术具有传统媒体无法比拟的优势,如在课堂教学中利用信息技术的快速显示功能,不仅能解决课堂内大量板书的问题,还可以大大增加课堂教学容量,高效利用课堂教学时间;再如数学课堂教学中我们常常会遇到一些比较抽象的问题,如果只通过简单、枯燥的讲解,很难在学生头脑中形成表象,不利于学生掌握知识,而多媒体的图、文、声、像并茂,能把教学时难以解释清楚的知识直观地显示出来,有助于学生对重点内容的掌握和对难点内容的突破。在实践中我们应将现代信息技术与数学教学进行有效整合,采用现代的多媒体组合教学,并继承传统教学媒体的有效成分,使两者有机地结合起来,各取所长,互为补充。 总之,要提高数学课堂教学的有效性,必须确立以学生为本的教学理念,突出学生的主体地位,提升学生的数学素养,从而促进学生的进步与发展。

高效课堂之我见

高效课堂之我见 新一轮课程改革已进入全面实施阶段的情况下，如何构建有效课堂，真正达到“教得有效，学得愉快”，一直是教师永恒的追求。下面我结合自己的教学实践，从教材的使用，情境的创设，探究活动及练习的设计，谈谈几点看法： 1、尊重教材。意味着尊重教材的编排意图。研究教材的编排意图，要做到“深人浅出”，没有对教材的“深人”，也就不会有课堂教学的“浅出”。优秀教师和平庸教师的最大区别就是，优秀教师常把复杂的内容教得非常简单，平庸的教师常把简单的内容教得非常复杂。这其中的原因，就是对教材的研究深度存在差距。 2、超越教材。尊重教材不等于唯教材。用教材教，就要从科学的角度出发，对教材进行学习化加工，使“教材”进到“学材”，让教材本身所承载着的数学意识、数学思想、数学方法、数学情感等功能释放出来。 (1)选择素材要能激发学生的探究动机。为让教学内容对学生的数学学习充满诱惑性和吸引力，教师在选择素材的过程中，应更多地将视角投向现实生活．努力开掘那些发生在学生身边的、同时又暗含着某种数学现象或数学规律的实际问题来建构学生数学学习的内容体系。 (2) 加工素材要能支持学生探究活动的展开。教材在没有进人教学过程之前，只是处于知识储备的状态，是静态的、抽象的思维结果。进人教学过程后，教师要将学术形态的数学转化成教育形态的数学，变成过程性的、学生重新建构的数学。以“单项式乘以多项式”教学为例，我们对学习素材作了如下重组：呈现实例，初步感知；动手操作，建构概念；类比迁移，构造模型；实践应用，拓展延伸。这样组织素材，着力表现出“问题情境——自主探索——数学模型——解释、应用与拓展”的逻辑结构，更多体现“让学生做数学、研究数学”的价值取向，为学生数学素养的提升创造了更为有利的条件。 (3)素材组织要做到得当相宜。首先，问题空间大小有度。高质量的问题既能引导学生发现问题的答案，又能让学生在寻求答案的过程中充分显示其自主性和创造性。这样的问题既要具有一定的挑战性，学生必须调动自己的经验，经过思考才能解决。其次，操作材料繁简有序。 二、妙设情境——构建有效课堂教学的助推器 《课程标准》指出：数学教学活动必须建立在学生的认知水平和已有的知识经验基础之上。因此，在课堂教学中，教师应关注学生认知的原生态，找准认知起点，创设创设与生活环境、知识背景相关的，同时又是学生感兴趣的学习情境。但是，所创设的情境要有一定的数学价值，既关注生活现实，尽量做到贴近学生的生活，又要有挑战性，更要尊重数学的本质，讲究科学性、严密性，能够为学生学习数学服务。 三、巧设活动——构建有效课堂教学的生命线 《课程标准》指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、生生之间交流互动、共同发展的过程；”又指出：“教师要向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索与合作交流的过程中，真正理解和掌握数学的知识与技能，思想与方法，从而学习有价值的数学。”课堂教学中，教师要要精心设计一些数学活动，使学生能在活动中学习数学、感受数学，加深对数学的理解和掌握，对数学产生兴趣与情感，让学生在经历数学活动的过程中，获得自主探究的成功，实现学生创新精神、实践能力等综合素质的全面提高，为学生的可持续发展打下坚实的基础。

高中数学必修教学目标与教学重难点总结(完整版)

§1.1.1集合的含义与表示 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)通过实例，了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系； (2)知道常用数集及其专用记号； (3)了解集合中元素的确定性、互异性、无序性； (4)会用集合语言表示有关数学对象； (5)培养学生抽象概括的能力. 2.过程与方法 (1)让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的 含义. (2)让学生归纳整理本节所学知识. 3.情感.态度与价值观 使学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性. 二. 教学重点、难点 重点：集合的含义与表示方法. 难点：表示法的恰当选择. §1.1.2集合间的基本关系 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)了解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集。 (2)理解子集.真子集的概念。 (3)能使用venn图表达集合间的关系，体会直观图示对理解抽象概念的作 用. 2.过程与方法 让学生通过观察身边的实例，发现集合间的基本关系，体验其现实意义. 3.情感.态度与价值观 (1)树立数形结合的思想． (2)体会类比对发现新结论的作用. 二. 教学重点、难点 重点：集合间的包含与相等关系，子集与其子集的概念. 难点：难点是属于关系与包含关系的区别． §1.1.3集合的基本运算 一. 教学目标 1.知识与技能 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的交集与并 集. (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集. (3)能使用Venn图表达集合的运算，体会直观图示对理解抽象概念的作 用. 2.过程与方法 学生通过观察和类比，借助Venn图理解集合的基本运算. 3.情感、态度与价值观

小学数学高效课堂之我见

小学数学高效课堂之我见 一、高效课堂重视课前的备课 （1）认真确定课堂教学目标。新《标准》针对学生不同年龄段的身心特点，对不同学段的教学目标作出了科学而具体的规定。这就要求我们要认真研读《标准》，在制定教学目标的时候，要严格按照《标准》的要求对照执行。首先，教学目标的定位要难易适中。就跟打篮球一样，篮筐太高了学生再怎么努力也投不进，自然就丧失了信心；而篮筐太低了，学生就会轻而易举地灌进篮筐，当然也就没有战胜困难的喜悦。其次，教者在制定教学目标的时候，要充分考虑到三维目标的统一。知识与技能、情感态度与价值观、过程与方法，这三个方面同等重要，缺一不可。再次，教学目标的制定也要兼顾好、中、差三个层次。根据因材施教原则，教学目标的制定也要因人而异，不同层次的学生要求达到的目标也各不相同，要避免一概而论。要保证课堂上80%以上的学生掌握80%以上的课堂教学内容。对于优等生我们能够在课外延伸一些略带挑战性的练习；而对于那些后进生，我们也能够为他们制定一些浅层次的要求，让他们循序渐进。 （2）教学设计要注重学生学习过程。备课是上好课的前提，那么备课“备”什么？教师备课的重要指导思想不是备教师怎样“教”，而是备学生怎样“学”。教师要注重学生的学习基础、学习状态，精心设计学生学习的过程。要充分预设学生对哪部分内容学习困难大，应该如何实施，对哪部分内容学生容易产生分歧或独特见解，如何应对等。 （3）创造性地使用教材。课程改革实施以来，教师们都理解到应该“用”教材教，而不是“教”教材。教师要创造性地使用教材，变“死教”教材为“活用”教材，使课堂教学生动而有效。而创造性地使用教材是提升课堂教学有效性的关键之一。教师要创造性地使用教材，首先理应在认真钻研教材的基础上，能根据学情和教学需要对教材实行改进和补充，使之更好地为教学、为学生服务。其次是教师要勇于创新，大胆对教材实行“再加工”、“再创造”，使教材更加切合学生的实际，提升课堂教学的有效性。 二、高效课堂重视课中教学行为的有效性 课堂教学行为是教师的“教”和学生的“学”双边互动的过程。课改思想倡导学生自主、合作、探究的学习方式，而学生的这些学习方式都是在教师组织、指导等“教”的行为下发生的。要提升课堂教学的效益，重在提升教师“教”的行为的有效性。所以，教师在课堂教学中的每一个具体行为都理应精心地思考、精巧地设计。如何提升教师高效课堂教学行为的有效性呢？我认为：

怎样打造一节高效的数学课堂

怎样打造一节高效的数学课堂 宁配磊 “有效性教学”是提高课教学效率的有力效途径，是进行数学素质教育、实施新课程标准的科学的方法。课堂有效性学习是相对于低效学习而言的。是指学生在教师组织的课堂教学活动中，积极参与并高效率地获得新知识、技能、增长能力，获得发展的学科学习活动。 怎样才能提高课堂效率，使课堂真正是成为学生获取知识的主要渠道，一直是我们教育一线上的老师孜孜以求的问题。我想结合我近几年来的数学教学实践和广大数学教师做以下讨论。 一、必须有有效性的教学设计 教学设计也就是说备好课，备课它包括要老师吃透教材，理解编者的意图，把知识点以怎样的方式呈现给学生才能取得有效的效果。另外还要心中有学生，着眼于激发、促进、辅助学生的学习，保证没有一个学生处于教育劣势，力求使每个学生都有同样的机会发挥和完善自己的才能，能适应环境并积极参与改造的活动。这样就能保证教学面向全体学生，促使大面积提高教学质量。 在教学设计上一定要避免空洞的说教，它的一个关键就是要围绕着学生日常生活来展开的:由学生身边的事所引出的数学问题使学生体会到数学与生活的紧密的联系，朴素的问题情景自然地对学生产生一种情感上的亲和力和感召力,可以让他们真正应用数学，并引导他们学会做事，教学设计强调教学不仅要从社会需要、教学内容、教师及教学资源等实际出发，更要求对学习者进行科学分析，综合考虑采用何种教学策略、教学环境，并通过评价进行反馈，根据每个或某类学习者实际，采取强化措施，使教学对不同的学生产生不同的效果，促使他们按各自的特点有效发展，真正作到因材施教。例如：我在教学《长方体和正方体的认识》这一课时，我在上课的前一天就让学生回家收集一些长方体和正方体的纸盒，这么简单的一件事，学生当然乐意去干，并且在上课的前一天就已经对将要学的知识进行了初次的探究，这不正是提高教学有效性的一个体现的吗？有了这种有效地教学设计，也正为了课堂的有效性做了充分的准备。 二、必须有灵活、高效的教学方法和及时有效的教学评价 一堂课的优劣成败要看全体学生的参与程度，要看学生对所授知识的掌握程度，教师的教学应有新意，方法具有个性化，能够充分调动学生学习的积极性，使学生对所学知识产生兴趣，学生学起来也会得心应手。学习兴趣是学生学习的内部动机，是推动学生探求内部真理与获取能力的一种强烈欲望，它在学习活动中起着十分重要的作用。实践表明，学生如果对本节知识充满好奇心，对学会知识有自信心，那么他们总是主动积极、心情愉快的进行学习。因此，在数学课堂教学中，我们要时刻注意发掘教材孕伏的智力因素，审时度势，把握时机，因势利导地为学生创造良好的教学情境，激发学生的兴趣，让学生在学习数学中愉快地探索。例如：我在教学《质数与合数》这一课中，为了激发学生的学习热情，我放手让学生分组制作质数表后，我采用了游戏的方法，即让学生从2开始依次往下数（1既不是质数又不是合数）碰到是质数的时候就拍手，而是合数时就报数，学生对此非常感兴趣，课堂气氛高涨，每一位同学都在为将要说出的数字做准备。在反复的几次游戏中，我们最终数到了100。学生既在为刚刚的胜利暗自高兴，又把100以内的质数记下了。 课堂评价也是课堂教学的重要组成部分，尤其在小学阶段，它在教学过程中发挥着多方面作用，在上课过程中，老师应采用多种形式的评价，我一般是采用“小标志”、“抢夺小红旗”、“小组量化”等形式，学生自己为了墙上的标志越来越多，他们的积极性就会充分发挥出来，“小组量化”不仅使学生形成你追我赶的学习氛围，而且还会增强学生的集体荣誉感。学生的学习往往就在这种高涨的学习氛围中前进。所以，评价应根据学生的成长规律和发展需要，重视学生的个性健康发展和人格完善，促进学生的全面发展。正确地制定评价标准和使用恰当的评价方式，积极地发挥评价的作用。通过评价，帮助学生正确地认识自己的态度、能力、知识等方面的成就和问题，增强自尊心与自信心，改进学习方法，从而提高学习质量。

高中数学课的基本课型

数学课的基本课型 一、关于数学基本课型 （一）数学概念课 概念具有确定研究对象和任务的作用。数学概念是导出全部数学定理、法则的逻辑基础，数学概念是相互联系、由简到繁形成学科体系。数学概念不仅是建立理论系统的中心环节，同时也是提高解决问题的前提。因此，概念教学是数学基础知识和基本技能教学的核心。它是以“事实学习”为中心内容的课型。 我们认为，通过概念教学，力求让学生明了以下几点： 第一，这个概念讨论的对象是什么？有何背景？其来龙去脉如何？学习这个概念有什么意义？它们与过去学过的概念有什么联系？ 第二，概念中有哪些补充规定或限制条件？这些规定和限制条件的确切含义又是什么？ 第三，概念的名称、进行表述时的术语有什么特点？与日常生活用语比较，与其他概念、术语比较，有没有容易混淆的地方？应当如何强调这些区别？ 第四，这个概念有没有重要的等价说法？为什么等价？应用时应如何处理这个等价转换？第五，根据概念中的条件和规定，可以归纳出哪些基本的性质？这些性质又分别由概念中的哪些因素（或条件）所决定？它们在应用中起什么作用？能否派生出一些数学思想方法？由于数学概念是抽象的，因此在教学时要研究引入概念的途径和方法。一定要坚持从学生的认识水平出发，通过一定数量日常生活或生产实际的感性材料来引入，力求做到从感知到理解。还要注意在引用实例时一定要抓住概念的本质特征，着力揭示概念的本质属性。 人类的认识活动是一个特殊的心理过程，智力不同的学生完成这个过程往往有明显的差异。在教学时要从面向全体学生出发，从不同的角度，设计不同的方式，使学生对概念作辩证的分析，进而认识概念的本质属性。例如选择一些简单的巩固练习来辨认、识别，帮助学生掌握概念的外延和内涵；通过变式或变式图形，深化对概念的理解；通过新旧概念的对比，分析概念的矛盾运动。抓住概念之间的联系与区别来形成正确的概念。有些存在种属关系的概念，常分散在各单元出现，在教学进行到一定阶段，应适时归类整理，形成系统和网络，以求巩固、深化、发展和运用。 （二）数学命题课 表达数学判断的陈述句或用数学符号联结数和表示数的句子的关系统称为数学命题。定义、公理、定理、推论、公式都是符合客观实际的真命题。数学命题的教学是获得新知的必由之路，也是提高数学素养的基础。因此，它是数学课的又一重要基本课型。通过命题教学，使学生学会判断命题的真伪，学会推理论证的方法，从中加深学生对数学思想方法的理解和运用。培养数学语言能力、逻辑思维能力、空间想象能力和运算能力，培养数学思维的特有品质。 在进行命题教学时，首先要重视指导学生区分命题的条件与结论。其次要引导学生探索由条件到结论转化的证明思路。由于数学证明常会用证明一个等效的命题来代替原命题的真实性，因而还要注意引导学生在证明过程中如何进行命题的转换，一定要展示完整的思维过程，并要注意命题转换时的等价性。特别通过一个阶段的教学后，要及时归纳和小结证明的手段和方法。使学生掌握演绎法的原理和步骤，逐步掌握综合法、分析法、反证法等证明方法（高中还有数学归纳法）。 命题课教学还要注意： 第一，对基本问题，要详细讲解，认真作图，教学语言要准确，论证要严格，书写要规范，